磁场分布
静磁场
1. 练图8－1－1 磁场中某区域的磁感线，如练图8－1－1所示，则( ) A ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等， B a >B b B ．a 、b 两处的磁感应强度的大小不等，B a 霍尔效应法测量螺线管磁场分布
霍尔效应法测量螺线管磁场分布 1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。近30多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪(又称特斯拉计)，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A 大电流测量仪，电功率测量仪等。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年德国冯·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。 通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管内激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管内磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管内的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法. 实验原理 1．霍尔效应 霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ，磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差. 霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力 )(B v q F B ?= （1） 式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流 子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E ＝qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即 qE B v q =?)( （2） 这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为Р，宽度为ω，厚度为d ，通过样品电流I H ＝Рqv ωd ，则空穴的速度v= I H /Рq ωd 代入（2）式有 d pq B I B v E H ω= ?= （3） 上式两边各乘以ω，便得到 d B I R pqd B I E U H H H H == =ω （4）
磁场测量的原理和元件
磁场测量的原理和元件 磁场是无形的，在实际检测中，通常是将磁场转换成电信号然后实现自动化处理，从而实现无形磁场的可视化。磁电转换原理和元件有以下几种： 1.感应线圈 感应线圈的原理：通过线圈切割磁力线产生感应电压，而感应电压的大小与线圈匝数、穿过线圈的磁通变化率或者线圈切割磁力线的速度成线性关系。感应线圈测量的是磁场的相对变化量，并对空间域上的高频率磁场信号更敏感。 2.磁通门 磁通门传感器是利用被测磁场中高导磁铁芯在交变磁场的饱和激励下，其磁感应强度与磁场强度的非线性关系来测量的弱磁场的一种传感器，其原理是建立在法拉第电磁感应定律和某些材料的磁化强度M与磁场强度H的非线性关系上。使用磁通门传感器的仪器有磁通门高斯计，如磁通门高斯计GF600，能精确测量微弱的磁场，仪表无须调零，是测量弱磁场最好的选择，但磁通门传感器不能长期暴露在高磁场环境下，使用环境应低于100G(10mT)。 3.霍尔传感器 霍尔传感器是根据霍尔效应制作的一种磁场传感器，测量绝对磁场大小。 霍尔效应从本质上讲是运动的带点粒子在磁场中收到洛伦兹力作用引起的偏转，从而形成霍尔电势V=K H①·I·B。以霍尔传感器开发出来的仪器有霍尔效应高斯计，常用的有手持式高斯计G100，具有精度高、温度补偿功能强、零点漂移小和磁场测量反应速度快等优点。 4.磁敏电阻 磁阻效应是指某些金属或半导体的电阻值随外加磁场变化而变化的现象。 常用的元件有磁敏电阻、磁敏二极管、磁敏三极管等。 5.磁共振法 原子核磁性的直接和精密的测量是利用核磁共振的方法。核磁共振是原子核磁矩系统在相互垂直的恒定磁场B和角频率ω的交变磁场的同时作用下，满足ω=γ②B时，原子核系统对交变磁场产生强烈吸收（共振吸收）现象。 除了上述介绍的几种方法外，还有磁光克尔效应法、磁膜测磁法、磁致收缩法、磁量子隧道效应法、超导效应法等。 ①元件的灵敏度，它表示在单位磁场和单位控制电流下霍尔电势的大小 ②为原子核的磁旋比，即原子核的磁矩与角动量之比。
磁场的测定(霍尔效应法)汇总
霍尔效应及其应用实验(FB510A 型霍尔效应组合实验仪) （亥姆霍兹线圈、螺线管线圈） 实 验 讲 义 长春禹衡时代光电科技有限公司
实验一 霍尔效应及其应用 置于磁场中的载流体，如果电流方向与磁场垂直，则在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。掌握这一富有实用性的实验，对日后的工作将有益处。 【实验目的】 1．了解霍尔效应实验原理以及有关霍尔器件对材料要求的知识。 2．学习用“对称测量法”消除副效应的影响，测量试样的S H I ~V 和M H I ~V 曲线。 3．确定试样的导电类型。 【实验原理】 1．霍尔效应： 霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。当带电粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种偏转就导致在垂直电流和磁场方向上产生正负电荷的聚积，从而形成附加的横向电场，即霍尔电场H E 。如图1所示的半导体试样，若在X 方向通以电流S I ，在Z 方向加磁场B ，则在Y 方向即试样A A '- 电极两侧就开始聚集异号电荷而产生相应的附加电场。电场的指向取决于试样的导电类型。对图1（a ）所示的N 型试样，霍尔电场逆Y 方向，（b ）的P 型试样则沿Y 方向。即有 ) (P 0)Y (E )(N 0)Y (E H H 型型?>?< 显然，霍尔电场H E 是阻止载流子继续向侧面偏移，当载流子所受的横向电场力H E e ?与洛仑兹力B v e ??相等，样品两侧电荷的积累就达到动态平衡，故有
环形电流在空间一点产生的磁场强度
环形电流在空间一点产生的磁场强度 专业：工程力学 姓名：陈恩涛 学号：1153427 摘要：利用毕奥——萨法尔定律通过计算磁场的情况，得到环电流在整个空间的磁场分布表达式，其中运用了数学软件matlab 辅助求解！ 关键词：环形电流 磁场 矢量叠加 毕奥——萨法尔定律 引言：了解书本上环形电流中心轴线上的磁场分布情况后，为了更深入了解环形电流在空间的磁场分布情况，现运用毕奥——萨法尔定律对其求解，再根据矢量叠加原理，将其最终结果在直角坐标系中的三个坐标轴上的分量分离了出来，且验证了空间分布公式在特殊情况下也适用！ 计算过程; 1. 建立坐标系：设环半径为R ，以环 心0为原点，环形电流所在平面为 x0y 平面，以环中心轴为z 轴建立如图坐标系，则圆环的表达式为： 222x y R += 在空间内任意选取一点p(x,y,z)，在环 上任取一点11A(x ,y ,0)，则在A 点处的电流元Idl 满足关系式： Idl IR(isin jcos )d βββ=-+ （1） 而P,A 两点的矢径为： x z y p(x,y,z) R β 11A(x ,y ,0)
r (x R c o s )i (y R s i n ββ=-+-+ （2） 将（1）（2）式代入毕奥——萨法尔定律： 03Idl r dB 4r μπ?= （3） 得P 点的磁感应强度为: 00332222IR Idl r zi cos z jsin (R x cos ysin )k B d 4r 4(R y z 2yR sin )μμβββββππβ?++--==++-?? （4） 则令： 20x 302222IR zi cos B d 4(R y z 2yR sin )πμββπβ=++-? 20y 302222IR z jsin B d 4(R y z 2yR sin )πμββπβ=++-? （5） 20z 302222IR (R x cos ysin )k B d 4(R y z 2yR sin )πμβββπβ--= ++-? 这就是环形电流在空间产生的磁场在空间的分布分量情况! 特别地 当p(x,y,z)在环的中心轴线上即z 轴上时，其坐标为p(0,0,z)，代入 （5）组式，得到： 20x 30222IR zi cos B d 4(R z )πμββπ=+? 20y 30222IR z jsin B d 4(R z )πμββπ=+? 20z 30222IR Rk B d 4(R z )πμβπ= +? 利用matlab 分别输入以下程序并得相应结果： （其中0U 表示0μ，A 表示β）
霍尔效应法测量磁场
霍尔效应测磁场 霍尔效应是导电材料中的电流与磁场相互作用而产生电动势的效应。1879 年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究金属导电机理时发现了这种电磁现象， 故称霍尔效应。后来曾有人利用霍尔效应制成测量磁场的磁传感器，但因金属 的霍尔效应太弱而未能得到实际应用。随着半导体材料和制造工艺的发展，人 们又利用半导体材料制成霍尔元件，由于它的霍尔效应显著而得到实用和发 展，现在广泛用于非电量的测量、电动控制、电磁测量和计算装置方面。在电 流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年原西德物理学家冯·克利青研究二维电子气系统的输运特性，在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是凝聚态物理领域最重要的发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行深入研究，并取得了重要应用，例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测量光谱精细结构常数等。 在磁场、磁路等磁现象的研究和应用中，霍尔效应及其元件是不可缺少的，利用它观测磁场直观、干扰小、灵敏度高、效果明显。 【实验目的】 1．霍尔效应原理及霍尔元件有关参数的含义和作用 2．测绘霍尔元件的V H—Is，了解霍尔电势差V H与霍尔元件工作电流Is、磁感应强度B之间的关系。 3．学习利用霍尔效应测量磁感应强度B及磁场分布。 4．学习用“对称交换测量法”消除负效应产生的系统误差。 【实验原理】 霍尔效应从本质上讲，是运动的带电粒子在 磁场中受洛仑兹力的作用而引起的偏转。当带电 粒子（电子或空穴）被约束在固体材料中，这种 偏转就导致在垂直电流和磁场的方向上产生正 负电荷在不同侧的聚积，从而形成附加的横向电 场。如图13-1所示，磁场B位于Z的正向，与 之垂直的半导体薄片上沿X正向通以电流Is（称 为工作电流），假设载流子为电子（N型半导体材 料），它沿着与电流Is相反的X负向运动。 由于洛仑兹力f L作用，电子即向图中虚线 箭头所指的位于y轴负方向的B侧偏转，并使B 侧形成电子积累，而相对的A侧形成正电荷积累。 与此同时运动的电子还受到由于两种积累的异种电荷形成的反向电场力f E的作用。随着电荷积累的增加，f E增大，当两力大小相等（方向相反）时，f L=－f E，则电子积累便达到动态平衡。这时在A、B两端面之间建立的电场称为霍尔电场E H，相应的电势差称为霍尔电势V H。 设电子按均一速度v，向图示的X负方向运动，在磁场B作用下，所受洛仑兹力为：
线圈磁感应强度空间分布及其均匀性分析
Helmholtz 线圈磁感应强度空间分布及其均匀性分析 04004311 李昊鹏 摘要：根据Helmholtz 线圈磁感应强度分布表达式，通过MATLAB 软件对其进行数值计算，对Helmholtz 线圈磁感应强度空间分布图象及匀强特性进行了分析。论文重点讨论了YOZ 平面的磁感应强度匀强特性、匀强磁场区域的三维图象、磁感应强度均匀性要求与准匀强磁场区域关系以及Helmholtz 线圈半径R 对匀强磁场区空间分布的影响。 关键词：Helmholtz 线圈，MATLAB 工具，磁感应强度空间分布，匀强特性 一、 概述 在大学物理实验“用霍尔效应测磁场”中，我们了解到在Helmholtz 线圈轴线上的磁场是近似的匀强磁场。Helmholtz 线圈的结构如图1所示，图中R 为Helmholtz 线圈的半径，I 为线圈中的电流，A1、A2是圆线圈上对称于XOY 平面的任意两点，P （0，y 0，z 0）是YOZ 平面内的一点。由于Helmholtz 线圈具有关于Z 轴的旋转对称性和关于XOY 平面对称性，因此，只需要分析YOZ 平面内的磁场分布。在其空间任意点磁感应强度微积分表达式由式（1）~（5）给出[1]。1r r 、2r r 则为A1、A2处电流元到点P 的位置矢量，B X 、B Y 、B Z 是A1、A2处电流元在P 点产生的磁感应强度在X 、Y 、Z 轴方向的分量。 图1 Helmholtz 线圈结构示意图 [][]()2020212sin cos R z R y R r ?+?+=θθ （1） [][]()2020222sin cos R z R y R r ++?+= θθ （2） ()()θθθπμπd r R z R r R z R I dB B x x ∫∫????????++??== 2032031002cos 2cos 4 （3） ()()θθθπμπd r R z R r R z R I dB B y y ∫∫??? ?????++??==2032031002sin 2sin 4 （4） ()()θθθπμπ d r y R R r y R R I dB B z z ∫∫??? ??????+??==203203100sin sin 4 （5） 其中，X 轴的磁感应强度分量积分为0[1]。 那么，横截Z 轴的各截面匀强磁场的磁感应强度大小是如何分布的，是什么图象呢？
实验3.09磁场分布
实验3.9 磁场分布测量 磁场的测量有许多方法，常用的有电磁感应法，半导体（霍耳效应）探测法和核磁共振法。本实验使用的是电磁感应法测量磁场，它是以简单的线圈作为测量元件，利用电磁感应原理直接测量亥姆霍兹（Helmholtz ）线圈产生的磁场。值得一提的是本实验所使用的亥姆霍兹线圈在物理研究中有许多用处，如产生磁共振，消除地磁的影响等，获1997年诺贝尔物理奖的实验中，就有若干对这种线圈，因此熟悉这种线圈产生的磁场是很有意义的。 3.9.1实验目的 1．学习电磁感应法测磁场的原理； 2．学习用探测线圈测量载流线圈的磁场的方法； 3．验证矢量叠加的原理； 4．了解亥姆霍兹线圈磁场的特点。 3.9.2实验原理 3.9.2.1电磁感应法测磁场 当导线中通有变化电流时，其周围空间必然产生变化磁场。处在变化磁场中的闭合回路，由于通过它的磁通量发生变化，回路中将有感应电动势产生。通过测量此感应电动势的大小就可以计算出磁场的量值。这就是感应法测磁场的实质。 因为磁场是一矢量场，所以测量磁场的任务，就是要测出场中各点的磁感应强度的大小和方向。 为叙述简单起见，先假定有一个均匀的交变磁场，其量值随时间t 按正弦规律变化 t B B m i ωsin = 式中B m 为磁感应强度的峰值，其有效值记作B ，ω为角频率。再假设置于此磁场中的探测线圈T （线圈面积为S ，共有N 匝）的法线n 与B m 之间的夹角为θ，如图3.9.1所示，则通过T 的总磁通φi 为 θωφcos sin t NSB N m i i =?=B S 由于磁场是交变的，因此在线圈中会出现感 应电动势，其值为 θωωφ cos cos t B NS dt d e m i -=-= （3.9.1） 如果把T 的两条引线与一个交流数字电压表连接，交流数字电压表的读数U 表示被测量值的有效值（rms ），当其内阻远大于探测线圈的电阻时有 θωcos rms B NS e U == （3.9.2） 从（3.9.2）式可知，当N ，S ，ω，B 一定时，角θ越小，交流数字电压表读数越大。当θ =0时，交流数字电压表的示值达最大值U max ，（3.9.2）式成为 ω NS U B max = （3.9.3） 测量时，把探测线圈放在待测点，用手不断转动它的方位，直到数字电压表的示值达到最大为止。把所得读数U max 代入（3.9.3）式就可算出该点的磁场值。 图3.9.1感应法测磁场原理图
磁场分布
§3.3 磁场分布 【预习重点】 1.毕奥－萨伐尔定律、载流圆线圈在轴线上某点的磁感应强度公式。 2.亥姆霍兹线圈的组成及其磁场分布的特点。 3.霍尔效应、霍尔传感器原理。 【实验目的】 1.测亥姆霍兹线圈在轴线上的磁场分布。 2.测载流圆线圈在轴线上的磁场分布，验证磁场叠加原理。 3.比较两载流圆线圈距离不同时轴线上磁场分布情况。 【实验原理】 一、圆线圈 载流圆线圈在轴线（通过圆心并与线圈平面垂直的直线）上磁场情况如图1。根据毕奥萨伐尔定律，轴线上某点的磁感应强度B 为 I N x R B ?+?= 2 /322 2 0) (2μ （3.3.1） 式中I 为通过线圈的电流强度，N 为线圈匝数，R 线圈平均半径，x 为圆心到该点的距离，0μ为真空磁导率。而圆心处的磁感应强度0B 为 I N R B ?= 20 0μ （3.3.2） 轴线外的磁场分布情况较复杂，这里简 略。
二、亥姆霍兹线圈 亥姆霍兹线圈是一对彼此平行且连通的共轴圆形线圈，每一线圈N 匝，两线圈内的电流方向一致，大小相同，线圈之间距离d 正好等于圆形线圈的平均半径R 。其轴线上磁场分布情况如图3.3.2所示，虚线为单线圈在轴线上的磁场分布情况。这种线圈的特点是能在其公共轴线中点附近产生较广的均匀磁场区，故在生产和科研中有较大的实用价值，也常用于弱磁场的计量标准。 设x 为亥姆霍兹线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则亥姆霍兹线圈轴线上任一点的磁感应强度大小B ′为 3/23/222222 01222R R B N I R R x R x μ??????????????′=???++++??? ???????????????????????? （3.3.3） 而在亥姆霍兹线圈轴线上中心O 处磁感应强度大小′ 0B 为 003/285N I B μ??′= （3.3.4） 三、双线圈 若线圈间距d 不等于R 。设x 为双线圈中轴线上某点离中心点O 处的距离，则双线圈轴 线上任一点的磁感应强度大小B ′′为 3/23/222222 01222d d B N I R R x R x μ??????????????′′=???++++??????????????????????????? （3.3.5） 四、霍尔效应、霍尔传感器 1.霍尔效应 霍尔效应是具有载流子的导体（或半导体）同时处在电场和磁场中而产生电势的一种现象。如图3.3.3（带正电的载流子）所示，把一块宽为b ，厚为d 的导电板放在磁感应强度为B 的磁场中，并在导电板中通以纵向电流I ，此时在板的横向两侧面A ,A ′之间就呈现出一定的电势差，这一现象称为霍尔效应，所产生的电势差U H 称霍尔电压。霍尔效应的数学表达式为： U H ＝R H d IB R H 是由半导体本身载流子迁移率决定的物理常数，称为霍尔系数。霍尔效应可以用洛伦兹力来解释。详见附页。 2.霍尔传感器 近年来，在科研和工业中，集成霍尔传感器被广泛应用于磁场测量，它测量灵敏度高，体积小，易于在磁场中移动和定位。本实验用SS95A 型集成霍尔传感器测量载流圆线圈磁场分布，其工作原理也基于霍尔效应，即U H ＝R H d IB ＝K H IB K H ＝R H /d K H 称为霍尔元件灵敏度，B 为磁感应强度，I 为流过霍尔元件的电流强度。理论上B 为零时，
第三章 静磁场
第三章静磁场[单项选择题] 1 引入磁场的矢势的依据是( )[ID: 81] . A B C D 2 . 稳恒磁场的泊松方程成立的条件是( )[ID: 82] A介质分区均匀 B任意介质 C各向同性线性介质 D介质分区均匀且 3 静磁场是( )[ID: 83] . A有源有旋场 B有旋无源场 C无源无旋场 D有源无旋场 4 线性介质中磁场的能量密度为( )[ID: 84] . A B C
D 5 . 电流处于电流产生的外磁场中, 外磁场的矢势为,则它们的相互作用能为( )[ID: 85] A? B C D 6 . 对于一个稳恒磁场，矢势有多种选择性是因为( )[ID: 86] A的旋度的散度始终为零 B在定义时只确定了其旋度而没有定义散度 C的散度始终为零 D具有不同的零点 7 . 磁偶极子的矢势和标势分别等于( )[ID: 87] A B C
D 8 . 用磁标势解决静磁场问题的前提是 ( ) [ID: 88] A 该区域没有自由电流分布 B 该区域是没有自由电流分布的单连通区域 C 该区域每一点满足 D 该区域每一点满足 9 . 下列函数中能描述静磁场磁感应强度的是( ) [ID: 89] A B C D （球坐标） 1 . 一个半径为a 的介质球放置在空气中，介质球的磁化强度为 （其中A ，B 为常数），磁化电流的体密度及球面上磁化电流的面密度。 ( ) [ID: 90] A B C D [填空及问答测试] 1 .
[ID: 178] 答 案 2 .[ID: 179]答 案 3 . [ID: 180] 答 案 4 . [ID: 647] 答 案 5 .[ID: 647]答 案 6 . [ID: 647] 答 案
磁场分布(北京科技大学物理实验报告)
北京科技大学实验报告 磁场分布 实验目的、原理及实验步骤（见预习报告） 实验数据（附后）及其处理 1、 不同磁极头间隙内的磁场分布特点 ① 情形如图所示 根据数据画出变化趋势图（如下）： 此图表现出随着游标卡尺位臵的变化（实际就是测量位臵从中间向边缘扩展），霍尔效应的电压值先缓慢减小；当到达 2cm 左右位臵的时候迅速下降；当达到2.5cm 是下降速度又减缓。 这说明了，在集束铁芯中间区域，磁场可以看做是匀强磁场，在磁极边缘区域，磁场迅速减小直至为零。（由于游标卡尺位臵的限制，没有测量到磁场为零的位臵） 我们选取的数据点是非常精确的，此种情况下，我们就选择了50组数据。虽然这样做保证了曲线的准确性，但也花费了大量时间去测量了许多不需测量的点。以前做实验都是参照书上提供的测量标准，自己没有去理解选择测量点的用处。所以，当这次实验里纯粹为了多收集数据而没有注意数据的可用性。数据并不是越多越好的，多出的数据就是一种累赘，没有实际的意义。 ② 情形如图所示 ③ 情形如图所示 ④ 情形如图所示
以上三种情形的图如下所示： 以上三种图形的变化趋势和第一种相似，此处不再鳌述。 测量过程中，我们保证了电流值几乎不变（在0.37~0.4A 之间）。所以，每组数据可以做纵向比较。如下图所示： 在平稳过渡阶段，可见情形③的磁场最大，也就是说它的励磁电流也是最大的。下面情况依次类推。然后，
我们可以清楚地看到，从①~④的迅速变化阶段，④的变化最早，变化最为平稳。这是和磁极的形状有关的。④的平行磁极的面积相对最小，这使它变化最早；又因为它相对的磁极不是直接减为零的，所以它的变化是最慢的。也就是说，④磁极产生的磁感应强度集中区域最少，相对分散区域最大。 而①的情形恰好相反，磁极对应面积最大，然后迅速变为零。 2，U 形磁路及E 形磁路磁场分布研究 ① U 形磁路 磁路是由一个U 形线圈、U 形铁块和一个可动长铁块构成。实验中，我们主要测量了同一个位臵（靠近不动部分）的磁场随着铁块位臵，即磁路闭合情况的变化关系。实验数据也是记录了这一信息。实验的关系图如下： 这里需要声明的是：铁块位臵的增加说明的是，铁块和固定部分的距离在减小而不是增大。 当铁块开始远离磁路的时候，磁感应强度迅速衰减。这表明闭合的磁路对漏磁现象的抑制能起到很大的作用。所以说，磁路能减少磁场和磁能的减少。然后，霍尔电压的较少趋于平缓，并最终有一个稳定值。这种情形也是能很好理解的：当铁块距离磁路较远时，整个磁路就不复存在，磁路对磁场的约束作用也消失了。测量出来的磁场是U 形磁铁产生的磁场。当测量位臵恒定的时候，磁场大小就是不变的。 ② E 形磁路 A B C 上图所示（系列1 为C 处，系列2为A 处）的是A 和C 处电压随位臵变化关系，这种变化在U 形磁路中已经说过。在这里我想说明的是：通过数据，我们可以C 处的电压初始值较大，但我们用的线圈是两个串联的，电流相同，电压不同就只能说明一个问题：线圈的匝数是C>A 的。
磁场强度测量方法归类
磁场强度测量方法归类 阳其保 一、利用安培力计算公式F ＝BIL 测磁感应强度B 例1. 如图1所示，天平可用来测定磁感应强度，天平的右臂上挂有一矩形线圈，宽度为l ，共N 匝，线圈下端悬在匀强磁场中，磁场方向垂直纸面。当线圈中通有电流I （方向如图）时，在天平左右两边加上质量分别为m m 12、的砝码，天平平衡，当线圈中电流反向时，右边需再加砝码m ，天平重新平衡。由此可知（ ） 图1 A. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 ()m m g NIl 12-； B. 磁感应强度的方向垂直纸面向里，大小为 mg NIl 2； C. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为 ()m m g NIl 12-； D. 磁感应强度的方向垂直纸面向外，大小为mg NIl 2。 分析与解：因为电流反向后，右边需加砝码，故可知电流反向之后，通电线圈受向上的安培力作用，由左手定则得磁场的方向垂直线面向里。又因为磁场对线圈的作用力：F NBIl =，电流反向前，由平衡条件有：m g m g NBIl 12=+，电流反向后有：m g m m g NBIl 12=+-()，综合以上各式有：B mg NIl = 2，正确答案为B 。 二、利用感应电动势E=BLv 测磁感应强度B 例2. 为了控制海洋中水的运动，海洋工作者有时依靠水流通过地磁场产生的感应动势以及水的流速测地磁场的磁感应强度向下的分量B ，某课外活动兴趣小组由四个成员甲、乙、丙、丁组成，前去海边某处测量地磁场的磁感应强度向下的分量B 。假设该处的水流是南北流向，且流速为v ，问下列哪种测定方法可行？（ ） A. 甲将两个电极在水平面沿水流方向插入水流中，测出两极间距离L 及与两极相连的测量电势差的灵敏仪器的读数U ，则B U vL =； B. 乙将两个电极在水平面沿垂直水流方向插入水流中，测出两极间距离L 及与两极相连
实验二 利用Maxwell 2D电磁场分析软件对静磁场进行分析
实验二利用Maxwell 2D电磁场分析软件对静磁场进行分析 姓名：杨志强 学号：0708190157 指导老师：陈劲操 完成时间：2009-4-30 实验二利用Maxwell 2D电磁场分析软件
对静磁场进行分析 一、实验目的 1）认识钢涡流效应的损耗，以及减少涡流损耗的方法 2）学习涡流损耗的计算方法 3）学习用Maxwell 2D计算叠片钢的涡流 二、实验内容 1）如图所示，模型为四个钢片叠加而成，每一片的界面长和宽分别为12.7mm和0.356mm，两片之间的距离为8.12um，叠片钢的电导率为 2.08e6S/m,相对磁导率为2000，作用在磁钢表面的外磁场Hz=397.77 A/m，即Bz=1T。 2）本实验就采用轴向磁场涡流求解器来计算不同频率下的涡流损耗。建立相应的几何模型，指定材料属性和边界条件，分析不同频率下的损耗。由于模型对X、Y轴具有对称性，可以只计算第一象限内的模型。
三、实验原理 1、低频涡流损耗的计算公式为： P=t2w2B2δV/24 式中V为叠片体积；t为叠片厚度；B为峰值磁通密度；δ为叠片电导率；w 为外加磁场角频率。 Maxwell 2D所获得的功率损耗值是假定叠钢片在Z方向具有单位长度（1m）时而计算出来的。因此，上式中的体积显然需要按一下就算公式计算 V=12.7*1e-3*0.356*1e-3*1=4.5212e-6（m3） 公式成立的条件是频率低于2KHz，趋肤深度远小于叠片厚度。由此计算各个频率下的涡流损耗，见下表： 低频数值计算结果 2、高频涡流损耗的计算公式为：
P=0.5*Ht2【(ωμ/2σ)^1/2】*S 式中，S为叠片表面积，Ht为磁场强度切线分量，σ为叠片电导率，u为叠片相对磁导率，ω为外加磁场角频率。 公司成立的条件位频率大于等于10KHz，趋肤深度远远小于叠片厚度。 高频数值计算结果 四、计算机仿真 由实验结果与理论值比较可以大致看出，在较低频部分用低频计算公式得理论值与仿真值吻合的很好，而高频部分误差较大。而高频部分用高频计算公式计算时与仿真值也吻合得非常好。
霍尔效应法测量螺线管磁场分布
霍尔效应法测量螺线管磁场分布 1879年美国霍普金斯大学研究生霍尔在研究载流导体在磁场中受力性质时发现了一种电磁现象，此现象称为霍尔效应，半个多世纪以后，人们发现半导体也有霍尔效应，而且半导体霍尔效应比金属强得多。近30多年来，由高电子迁移率的半导体制成的霍尔传感器已广泛用于磁场测量和半导体材料的研究。用于制作霍尔传感器的材料有多种:单晶半导体材料有锗，硅；化合物半导体有锑化铟，砷化铟和砷化镓等。在科学技术发展中，磁的应用越来越被人们重视。目前霍尔传感器典型的应用有：磁感应强度测量仪(又称特斯拉计)，霍尔位置检测器，无接点开关，霍尔转速测定仪，100A-2000A 大电流测量仪，电功率测量仪等。在电流体中的霍尔效应也是目前在研究中的“磁流体发电”的理论基础。近年来，霍尔效应实验不断有新发现。1980年德国·克利青教授在低温和强磁场下发现了量子霍尔效应，这是近年来凝聚态物理领域最重要发现之一。目前对量子霍尔效应正在进行更深入研究，并取得了重要应用。例如用于确定电阻的自然基准，可以极为精确地测定光谱精细结构常数等。 通过本实验学会消除霍尔元件副效应的实验测量方法，用霍尔传感器测量通电螺线管激励电流与霍尔输出电压之间关系，证明霍尔电势差与螺线管磁感应强度成正比；了解和熟悉霍尔效应重要物理规律,证明霍尔电势差与霍尔电流成正比；用通电长直通电螺线管轴线上磁感应强度的理论计算值作为标准值来校准或测定霍尔传感器的灵敏度，熟悉霍尔传感器的特性和应用；用该霍尔传感器测量通电螺线管的磁感应强度与螺线管轴线位置刻度之间的关系，作磁感应强度与位置刻线的关系图，学会用霍尔元件测量磁感应强度的方法. 实验原理 1．霍尔效应 霍尔元件的作用如图1所示.若电流I 流过厚度为d 的半导体薄片，且磁场B 垂直作用于该半导体,则电子流方向由于洛伦茨力作用而发生改变，该现象称为霍尔效应，在薄片两个横向面a 、b 之间与电流I ，磁场B 垂直方向产生的电势差称为霍尔电势差. 霍尔电势差是这样产生的：当电流I H 通过霍尔元件（假设为P 型）时，空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛仑兹力 )(B v q F B ?= （1） 式中q 为电子电荷，洛仑兹力使电荷产生横向的偏转，由于样品有边界，所以偏转的载流 子将在边界积累起来，产生一个横向电场E ，直到电场对载流子的作用力F E ＝qE 与磁场作用的洛仑兹力相抵消为止，即 qE B v q =?)( （2） 这时电荷在样品中流动时不再偏转，霍尔电势差就是由这个电场建立起来的。 如果是N 型样品，则横向电场与前者相反，所以N 型样品和P 型样品的霍尔电势差有不同的符号，据此可以判断霍尔元件的导电类型。 设P 型样品的载流子浓度为Р，宽度为ω，厚度为d ，通过样品电流I H ＝Рqv ωd ，则空穴的速度v= I H /Рq ωd 代入（2）式有 d pq B I B v E H ω= ?= （3） 上式两边各乘以ω，便得到 d B I R pqd B I E U H H H H == =ω （4） 其中pq R H 1 = 称为霍尔系数，在应用中一般写成
霍尔效应测量空间磁场分布
霍尔效应法测量空间的磁场 实验者 同组实验者： 指导教师：鲁晓东 【摘要】：测量某霍尔片的性质时，为了消除副效应对实验结果的影响，通常采用“对称测量法”在现实生活中，如果直接测量某磁场的分布状况是很困难的，但利用霍尔效应电压与磁场的线性关系，通过测量元件两端的电压就可轻松得知空间某区域的磁场分布。 【关键词】：霍尔电流、霍尔电压、对称测量法、磁场分布。 一、引言 霍尔效应是磁电效应的一种。置于磁场中的载流体，当其电流方向与磁场垂直，在垂直于电流和磁场的方向会产生一附加的横向电场，这个现象是霍普金斯大学研究生霍尔于1879年发现的，后被称为霍尔效应。如今霍尔效应不但是测定半导体材料电学参数的主要手段，而且利用该效应制成的霍尔器件已广泛用于非电量的电测量、自动控制和信息处理等方面。在工业生产要求自动检测和控制的今天，作为敏感元件之一的霍尔器件，将有更广泛的应用前景。 二、设计原理 1.霍尔效应从本质上讲是运动的带电粒子在磁场中受洛仑兹力作用而引起的偏转。在试样中通以电流时，由于正负电荷受力方向相反，则在两极可以积累偏转电荷，产生电压即形成电场，又知电荷所受电场力与洛仑兹力方向相反，当两者动态平衡时有： d B I S d B I ne b E V H H H H H == =1 所以又可得出 H H H H S d K S I d V B ? == （1） 其中V H 为霍尔电压，B 为外磁场，d 为霍尔片厚度；S H 为霍尔系。其物理意义是：在恒定霍尔电流情形下，V H 与B 是成正比的。在实际应用中，一般通过V H 来研究B 的分布或V H 通过来研究S H 即材料的特性。 值得注意的是，在产生霍尔效应的同时，因伴随着各种副效应，以致实验测两极间的电压并不等于真实的霍尔电压VH 值，而是包含着各种副效应所引起的附加电压V E 、热磁效应直接引起的附加电压V H 、热磁效应产生的温差引起的附加电压V RL 。这可以通过I H 和B 幻想对称测量法予以消除。 设定电流和磁场的正方向，分别测量由和组成的四个不同方向的组合（即“+I H +B ”、“+I H -B ”、“-I H +B ”、” -I H -B ”） 求以上四组数据V1、V2、V3、V4的代数平均值，可得 4 4 321V V V V V V E H -+-= + 由于符号V E 与I H 、B 两者方向关系和V E 是相同的，故无法消除，但在电流I H 和磁场B 较小时,V H>>V E 因此可略不计，所以霍尔电压为 4 4 321V V V V V H -+-= （2）
磁场分布
磁场分布实验报告 实验目的、原理及实验步骤。（见预习报告） 1. 不同磁极头间隙内的磁场分布特点 这个实验的目的是研究不同磁极头对磁场分布特点的影响，主要是截面积与边缘条件的影响。我们使用了四种不同的磁极头，利用集成霍尔元件对各磁极头间空气隙内的磁场进行了测量。 ① 情况1如图所示 根据数据画出变化趋势图（如下）： 此图表现出随着游标卡尺位置的变化（实际就是测量位置从边缘向中间扩展），霍尔效应电压值先逐渐增加后趋于平稳，当到达2.2cm 位置左右时基本不变。这说明了，在集束铁芯中间区域，磁场可以看做是匀强磁场，在磁极边缘区域，磁场迅速减小直至为零。（由于游标卡尺位置的限制，没有测量到磁场为零的位置）。由于游标卡尺和实验仪器的问题，所测量的数据少了点，不能更准确的体现出磁场的分布特点。 情况2 ，3，4的实验情况和1 相差不大，它们的曲线变化也基本一样。不作过多陈述。 ② 情况 2如图所示：
③ 情况3如图： ④ 情况4如图： 测量过程中，我们保证了电流值几乎不变（在2.0上下晃动） 。所以，每组数据可以做纵向比较。如下图所示：
从纵向比较的图中我们可以看出，从1~4的迅速变化阶段，4的变化最早，也最平稳。这与磁极的形状有关的,4的平行面积最小，使得4变化的最早，也就是说，④磁极产生的磁感 应强度集中区域最少。由后面平稳的情况可知，2的磁场最大，也就是说它的励磁电流也是最大的。1与4刚好相反，变化的最迟。 从研究不同磁极头对磁场分布特点的影响，主要是截面积与边缘条件的影响来说，我们是达到了目的。上述实验表明：磁极的截面积影响了磁极产生的磁感应强度集中区域的大小，从而影响了磁场的分布范围和集中程度。 下面是实验数据: 2. U形磁路及E形磁路磁场分布研究 ①U形磁路 磁路是由一个U形线圈、U形铁块和一个可动长铁块构成。实验中，我们主要测量了同一个位置（靠近不动部分）的磁场随着铁块位置，即磁路闭合情况的变化关系。实验数据也是记录了这一信息。实验的关系图如下：
磁场测量讲义
各向异性磁阻传感器（AMR）与地磁场测量 实验指导书 北京航空航天大学物理实验中心 2013年3月10日
各向异性磁阻传感器与磁场测量 物质在磁场中电阻率发生变化的现象称为磁阻效应，磁阻传感器利用磁阻效应制成。 磁场的测量可利用电磁感应，霍耳效应，磁阻效应等各种效应。其中磁阻效应法发展最快，测量灵敏度最高。磁阻传感器可用于直接测量磁场或磁场变化，如弱磁场测量，地磁场测量，各种导航系统中的罗盘，计算机中的磁盘驱动器，各种磁卡机等等。也可通过磁场变化测量其它物理量，如利用磁阻效应已制成各种位移、角度、转速传感器，各种接近开关，隔离开关，广泛用于汽车，家电及各类需要自动检测与控制的领域。 磁阻元件的发展经历了半导体磁阻（MR），各向异性磁阻（AMR），巨磁阻（GMR），庞磁阻（CMR）等阶段。本实验研究AMR的特性并利用它对磁场进行测量。 一、实验要求 1．熟悉和了解AMR的原理 2．测量磁阻传感器的磁电转换特性和各向异性特性 3．测量赫姆霍兹线圈的磁场分布 4．测量地磁场磁场强度，磁倾角，磁偏角 二、实验原理 各向异性磁阻传感器AMR（Anisotropic Magneto-Resistive sensors）由沉积在硅片上的坡莫合金（Ni80 Fe20）薄膜形成电阻。沉积时外加磁场，形成易磁化轴方向。铁磁材料的电阻与电流和磁化方向的夹角有关，电流与磁化方向平行时电阻R max最大，电流与磁化方向垂直时电阻R min最小，电流与磁化方向成θ角时，电阻可表示为： R = R min＋(R max－R min)cos2θ 在磁阻传感器中，为了消除温度等外界因素对输出的影响，由4个相同的磁阻元件构成惠斯通电桥，结构如图1所示。图1中，易磁化轴方向与电流方向的夹角为45度。理论分析与实验表明，采用45度偏置磁场，当沿与易磁化轴垂直的方向施加外磁场，且外磁场强度不太大时，电桥输出与外加磁场强度成线性关系。 无外加磁场或外加磁场方向与易磁化轴方向平 行时，磁化方向即易磁化轴方向，电桥的4个桥臂 电阻阻值相同，输出为零。当在磁敏感方向施加如 图1所示方向的磁场时，合成磁化方向将在易磁化 方向的基础上逆时针旋转。结果使左上和右下桥臂 电流与磁化方向的夹角增大，电阻减小ΔR；右上 与左下桥臂电流与磁化方向的夹角减小，电阻增大 ΔR。通过对电桥的分析可知，此时输出电压可表示 为： U＝V b×ΔR/R （1） 式中V b为电桥工作电压，R为桥臂电阻，ΔR/R 为磁阻阻值的相对变化率，与外加磁场强度成正比， 故AMR磁阻传感器输出电压与磁场强度成正比， 图1 磁阻电桥
转动球体的全空间磁场分布
转动球体的全空间磁场分布 作者：钱士才 西南交通大学 机械茅以升班 学号：20090794 指导老师：李元杰 摘要 求绕对称轴转动的带电体的磁场是一类典型的静磁场边值问题，传统的解法是用磁矢势或磁标势结合边界条件解拉普拉斯方程或泊松方程，其过程复杂，计算冗长;采用磁场叠加法对旋转球面、球体、柱体的磁场进行了分析.本文以转动球体为例，根据(连带)勒让德多项式的性质和加法公式，利用矢势叠加法方便快捷地导出了转动球体的空间磁场分布。 关键词:矢势；勒让德多项式；磁感应强度；DTP 编程 一、 前沿 球体现实生活中具有高度对称性的一类物体，应用广泛。摩擦等一些方式会使其带电，而这种球体一旦旋转起来，就会使其周围空间形成一定的磁场分布，从而对其他电子设备形成一定程度的破坏或干扰。因此，研究带电球体转动的磁场分布具有一定的现实意义。 二、方程及求解 2.1.转动球体的矢势 电荷量Q 均匀分布在半径为a 的球体内，当球体以匀角速度ω绕它的直径旋转时，求其空间矢势和磁场分布.以球心为原点O ，转轴为极轴，建立如图1所示球坐标系.根据电流产生矢势的式，可得到空间任意点()?θ,,r P 的矢势为： ()()? ' -'= V dV r r r J r A π μ40 （1） 其中 ()()y x e e r a Q r a Q r J ??θωπωπ'+'-''='?= 'cos sin sin 434333 （2） ψcos 222r r r r r r '-'+='- （3） ψ为()?θ,,r r 与()?θ'''',,r r 之间的夹角。 由空间夹角的公式可得： ()??θθθθψ'-'+'=cos sin sin cos cos cos （4）