2012-2013 第二学期 大学物理(上) 作业

2012 ~2013学年第二学期 大学物理（上）作业题

第1章 质点运动学 作 业

一、教材：选择填空题1 ~ 4；计算题：9，13，14，17 二、附加题

（一）、选择题

1、某物体的运动规律为t kv t v 2/d d -=，式中的k 为大于零的常量．当0=t 时，初速为0v ，

则速度v 与时间t 的函数关系是［C ］

A 、02

21v kt v +=； B 、022

1v kt v +-=； C 、02121v kt v +=； D 、02121v kt v +-=

2、某质点作直线运动的运动学方程为)SI (6533+-=t t x ，则该质点作［ D ］

A 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向

B 、匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向

C 、变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向

D 、变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向

3、一质点在0=t 时刻从原点出发，以速度0v 沿x 轴运动，

其加速度与速度的关系为2kv a -=，k 为正常数。 这个质点的速度v 与所经路程x 的关系是［A ］

A 、kx

v v -=e 0

；B 、)21(20

0v x v v -=；C 、201x v v -= ；D 、条件不足不能确定

4、一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为 j bt i at r 2

2+=（其中a 、b 为常量）

, 则该质点作［ B ］

A 、匀速直线运动

B 、变速直线运动

C 、抛物线运动

D 、一般曲线运动

（二）、计算题

1、已知质点沿x 轴运动，其加速度和坐标的关系为 a = 2+6x 2 (SI)，且质点在 x = 0 处的

速率为10m/s ，求该质点的速度v 与坐标x 的关系。

2、一质点沿半径为R 的圆周运动，其路程S 随时间t 变化的规律为22

1

ct bt S -= (SI) ，

式中,b c 为大于零的常量, 求在t 时刻，质点的切向加速度t a 和法向加速度n a 各为多少？ 3、在x 轴上作变加速直线运动的质点，已知其初速度为0v ，初始位置为0x ，

加速度2Ct a =（其中C 为常量），求：1）质点的速度与时间的关系；

2）质点的运动学方程。

4、一质点沿半径为0.10 m 的圆周运动，其角位移θ随时间的变化关系为：

324t θ=+ (SI)．

求：1) 当2s t =时，切向加速度=t a ？2) 当t a 的大小恰为总加速度a

大小的一半时，θ=？

第2章 牛顿定律 作业

一、教材：选择填空题1~5；计算题：14，18，21，22 二、附加题

1、一质点在力)25(5t m F -=(SI)作用下，从静止开始（t=0）沿x 轴作直线运动， 其中m 为质点的质量，t 为时间， 求：（1）该质点的速度v 与时间t 的关系；（2）该质点的的运动学方程．

2、质量为m 的质点以初速度v 0沿x 轴作直线运动，起始位置在坐标原点处， 所受阻力与其速率成正比，即：kv F -=，式中k 为正常数， 求：（1）该质点的速度v 与时间t 的关系；（2）该质点的的运动学方程．

3、质量为m 的子弹以速度0υ水平射入沙土中，设子弹所受阻力与速度反向，

大小与速率成正比，比例系数为K ，忽略子弹的重力，

求：1) 子弹射入沙土后，速度随时间变化的关系式； 2) 子弹进入沙土的最大深度．

第3章 守恒定律 作 业

一、教材：选择填空题1、3、4、5；计算题：8，20，21，27，32 二、附加题

（一）、选择题

1、一质量为m 的滑块，由静止开始沿着1/4圆弧形光滑的木槽滑下．设木槽的质量也是m ． 槽的圆半径为R ，放在光滑水平地面上，如图所示．则滑块离开槽时的速度是［ c ］

A 、Rg 2

B 、Rg 2

C 、Rg

D 、Rg 21

E 、Rg 22

1

2、两个质量相等、速率也相等的粘土球相向碰撞后粘在一起而停止运动. 在此过程中，由这两个粘土球组成的系统［ B ］

A 、动量守恒，动能也守恒

B 、动量守恒，动能不守恒

C 、动量不守恒，动能守恒

D 、动量不守恒，动能也不守恒

3、质量为m 的质点在外力作用下，其运动方程为：

j t B i t A r

ωωsin cos +=，式中A 、B 、ω都是正的常量．

由此可知外力在0=t 到ω

2π

=t 这段时间内所作的功为［ C ］

A 、)(21222

B A m +ω； B 、)(222B A m +ω；

C 、)(21222B A m -ω；

D 、)(21

222A B m -ω

（二）、计算题

1、质量为m =2kg 的质点从静止出发沿直线运动，受力i t F

12=(F 以N 为单位，t 以s 为单位)，

求在前3s 内，该力作多少功？

2、质量为m =0.5kg 的质点，在XOY 平面内运动，其运动方程为 x =5t ，y =0.5t 2(SI)，

求从t=2s 到t=4s 这段时间内，合力对质点所作的功为多少？ 3、一弹簧原长m 1.00=l ，劲度系数N/m 50=k ， 其一端固定在半径为m 1.0=R 的半圆环的端点A 处， 另一端与一套在半圆环上的小环相连．

求当把小环由半圆环中点B 移到另一端C 的过程中， 弹簧的弹性力对小环所作的功为多少？

4、设两个粒子之间相互作用力是排斥力，其大小与粒子间距离r 的函数关系为3r k F =，

k 为正值常量，

求这两个粒子相距为r 时的势能．（设无穷远处为势能零点．）

第4章 刚体的转动 作 业

一、教材：选择填空题1~4；计算题：13，27，31 二、附加题

（一）、选择题

1、有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布 不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为A J 和B J ， 则A J 和B J 的关系为［ C ］

A 、

B A J J > B 、B A J J <

C 、B A J J =

D 、无法确定

2、假设卫星环绕地球中心作圆周运动，则在运动过程中，卫星对地球中心的［ A ］ A 、角动量守恒，动能也守恒； B 、角动量守恒，动能不守恒

A

C 、角动量不守恒，动能守恒；

D 、角动量不守恒，动量也不守恒

E 、角动量守恒，动量也守恒

3、花样滑冰运动员绕通过自身的竖直轴转动，开始时两臂伸开，转动惯量为0J ，

角速度为0ω．然后她将两臂收回，使转动惯量减少为01

3

J ．

此时她转动的角速度变为［ D ］

A 、01

3ω B 、03

1ω C 、03ω D 、03ω

4、如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的

光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231

ML ．

一质量为m 、速率为υ的子弹在水平面内沿与棒垂直的

方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 21

， 则此时棒的角速度为［ B ］

A 、ML m v

B 、ML m 23v

C 、ML m 35v

D 、ML m 47v

（二）、计算题

1、质量分别为m 和2m ，半径分别为r 和2r 的两个均质圆盘，

同轴地粘在一起，可绕通过盘心且垂直于盘面的水平 光滑轴转动，在大小盘边缘都绕有细绳，绳下端都挂 一质量为m 的重物，盘绳无相对滑动，如图所示，

求：1) 圆盘对水平光滑轴的转动惯量；

2) 圆盘的角加速度。

2、一质量为m 的物体悬于一条轻绳的一端，

绳另一端绕在一轮轴的轴上，如图所示．

轴水平且垂直于轮轴面，其半径为r ，

整个装置架在光滑的固定轴承之上．

当物体从静止释放后，在时间t 内下降了一段距离S ． 求整个轮轴的转动惯量(用m 、r 、t 和S 表示)． 3、一根长为 l ，质量为 M 的均质细杆，其一端挂在一个

光滑的水平轴上，静止在竖直位置。有一质量为m 以速度v 0从杆的中点穿过，穿出速度为v ， 求：1

）杆开始转动时的角速度；

2）杆的最大摆角。

4、一半圆形均质细杆，半径为R ，质量为

M ， 求半圆形均质细杆对过细杆二端AA`轴的转动惯量．

v 21

俯视图

第14章 相对论 作业

一、教材：选择填空题1~3；计算题：15，16，20，24 二、附加题

（一）、选择题

1、在某地发生两件事，静止位于该地的甲测得时间间隔为4 s ， 若相对于甲作匀速直线运动的乙测得时间间隔为5 s ， 则乙相对于甲的运动速度是(c 表示真空中光速) ［ B ］

A 、c 54

B 、c 53

C 、c 52

D 、c 5

1

),(2c

x

u t t -

='γ )()()(12121212

t t x x c t t t t -=??

?

???---?='-'γβγ

5314521212=-==-'-'=γγβγ ,t t t t , c v 5

3

=

2、边长为a 的正方形薄板静止于惯性系K 的Oxy 平面内，且两边分别与y x ,轴平行． 今有惯性系'K 以 c 8.0（c 为真空中光速）的速度相对于K 系沿x 轴作匀速直线运动， 则从'K 系测得薄板的面积为［ A ］

A 、26.0a

B 、28.0a

C 、2a

D 、6.0/2a

22

6.08.01a c c a a S =??

? ??-?=

3、设某微观粒子的总能量是它的静止能量的K 倍， 则其运动速度的大小为(以c 表示真空中的光速)［ B ］

A 、1-K c

B 、12-K K

c C 、21K K c - D 、)2(1++K K K c

20202c Km c m mc E ===γ,

4、质子在加速器中被加速，当其动能为静止能量的4倍时， 其质量为静止质量的［ B ］

A 、4倍

B 、5倍

C 、6倍

D 、8倍

5、在惯性参考系 S 中，有两个静止质量都是0m 的粒子A 和B ，分别以速度υ沿同一直线 相向运动，相碰后合在一起成为一个粒子，

则合成粒子静止质量0M 的值为 (c 表示真空中光速) ［ D ］ A 、02m B 、20)/(12c m υ- C 、

20

)/(12c m υ- D 、

20)

/(12c m υ-

6、把一个静止质量为0m 的粒子，由静止加速到c c (6.0=v 为真空中光速）需做的功等于［ B ］ A 、2018.0c m B 、2025.0c m C 、2036.0c m D 、2025.1c m

()()

??

???

????????????????

????????????? ??=--==?21-2121-2220202120221

211c --c -c m c m c m -c m c m E -E E k k K v v

2

02

1-2202125.016.016.00c m -c c -c m E c ,K =??

??????????????????? ??=?==，v v

（二）、计算题

1、在惯性系S 中，相距m 1056?=?x 的两个地方发生两事件，时间间隔s 102-=?t ； 而在相对于S 系沿x 轴正方向匀速运动的'S 系中观测到这两事件却是同时发生的． 求在'S 系中发生这两事件的地点间的距离'x ?是多少？。

2、一静止体积为V 0，静止质量为m 0的立方体沿其一棱的方向相对于观察者A 以速度v 运动，

则观察者A 测得立方体的体积、质量和质量密度为多少？ 3、已知一粒子的静止质量为m 0，当其动能等于其静止能量时，

求粒子的质量、速率和动量。

第5章 静电场 作业

一、教材：选择填空题1~3；计算题：10，14，25，34 二、附加题

（一）、选择题

1、两个同心均匀带电球面，半径分别为a R 和b R (b a R R <), 所带电荷分别为a q 和b q ． 设某点与球心相距r ，取无限远处为零电势， 1）当a R r <时，该点的电势为［D ］ A 、

r q q b a +?π041ε； B 、r

q q b

a -?π041ε； C 、

???? ?

?+?b b a R q r q 041επ； D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

2）当b R r >时，该点的电势为［ A ］ A 、

r q q b a +?π041ε； B 、r

q q b

a -?π041ε； C 、

???? ?

?+?b b a R q r q 041επ； D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

3）当b a R r R <<时，该点的电势为［C ］

A 、r q q b a +?π041ε；

B 、r

q q b

a -?π041ε； C 、

???? ?

?+?b b a R q r q 041επ； D 、????

??+?b b a

a R q R q 041

επ

4）当b R r >时，该点的电场强度的大小为［ A ］

A 、2041r q q b a +?πε；

B 、2

041r q q b

a -?πε； C 、

???? ??+?22041b b a

a R q R q επ； D 、2041r q b

?πε 5）当b a R r R <<时，该点的电场强度的大小为［ D ］ A 、

2041r q q b a +?πε； B 、2

041r q q b

a -?πε； C 、

???? ??+?22041b b a

a R q R q επ； D 、2041r q a

?πε 2、将一个点电荷放置在球形高斯面的中心，

在下列哪一种情况下通过高斯面的电场强度通量会发生变化［ B ］ A 、将另一点电荷放在高斯面外 B 、将另一点电荷放进高斯面内 C 、在球面内移动球心处的点电荷，但点电荷依然在高斯面内 D 、改变高斯面的半径

3、闭合曲面S 包围点电荷Q ， 现从无穷远处引入另一点电荷q 至曲面外一点， 如图所示，则引入前后［ D ］

A 、曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度不变

B 、曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度不变

C 、曲面S 的电场强度通量变化，曲面上各点电场强度变化

D 、曲面S 的电场强度通量不变，曲面上各点电场强度变化

（二）、计算题

1、电荷面密度分别为σ±的两块“无限大”均匀带电平行平板， 处于真空中．在两板间有一个半径为R 的半球面，如图所示． 半球面的对称轴线与带电平板正交． 求通过半球面的电场强度通量e Φ＝？

2、长为 l 的带电细棒，沿 x 轴放置，棒的一端在原点。

设电荷线密度为λ=Ax ，A 为正常量，

求x 轴上坐标为x =l +b 处的电场强度大小和电势。

3、半径为R 的细半圆环，圆心在坐标系O xy 的原点上，

圆环所带电荷的线密度λ=λ0 sin θ，其中λ0为常量，

θ为半径R 与x

4、一个细玻璃棒被弯成半径为

R 的半圆形， 沿其上半部分均匀分布有电荷Q +， 沿其下半部分均匀分布有电荷Q -， 如图所示．求圆心O 处的电场强度．

第6章 静电场中的导体与电介质 x x

q

一、教材：选择填空题1~3；计算题：9，11，12，13，26，33 二、附加题

（一）、选择题

1、一空气平行板电容器，接电源充电后电容器中储存的能量为W 0，

在保持电源接通的条件下，在两极间充满相对电容率为εr 的各向同性均匀电介质， 则该电容器中储存的能量W 为： Ｂ

(A) W = W 0/εr . (B) W = εr W 0. (C) W = (1+εr )W 0. (D) W = W 0. （二）、计算题

1、 一个半径为R 的不带电金属球壳外有一点电荷q ，q 距球心为2

R 。 （1）求球壳内任一点P 处的电势；（2）求球壳上电荷在球心处产生的电场强度大小． 2、两个半径为a 和b 的金属球，两球相距很远，用一很长的细导线相连，给此系统带上电荷Q ， 忽略导线上的电荷，则两金属球上的电荷量分别为多少？

3、电量为q 的点电荷处于一不带电导体球壳的球心处，导体球壳的内、外半径分别为R 1和R 2， 求电场和电势的分布。

第7章 恒定磁场 作业：

一、教材：选择填空题1~4；计算题：11，13，15，29，33 二、附加题

（一）、选择题

1、如图所示，无限长直导线在P 处弯成半径为R 的圆，当通以电流I 时， 则在圆心O 点的磁感强度大小等于：

(A)

R I

πμ20； (B) R

I

40μ；

(C) )1

1(20π

μ-R I ； (D)

)1

1(40π

μ+R I

2、有一半径为R 的单匝圆线圈，通以电流I . 若将该导线弯成匝数N =2的平面圆线圈， 导线长度不变，并通以同样的电流，则线圈中心的磁感强度和线圈的磁矩分别是原来的：

(A) 4倍和1/2倍； (B) 4倍和1/8倍； (C) 2倍和1/4倍； (D) 2倍和 1/2倍 （二）、计算题

1、半径为r 的均匀带电半圆环，电荷为q ，绕过圆心O 的轴

以匀角速度ω转动，如图所示。 求：1）圆心O 处的磁感应强度：

2）旋转带电半圆环的磁矩。

2、有一长为b ，电荷线密度为λ的带电线段AB ，可绕距A 端

为a 的O 点旋转，如图所示。设旋转角速度为ω，转动过 程中A 端距O 轴的距离保持不变，

求：1）带电线段在O 点产生的磁感应强度； 2）旋转带电线段的磁矩。

第8章 电磁感应 作业：

一、教材：选择填空题1~4；计算题：10，11，12，13，24 二、附加题

（一）、选择题

1、两根无限长平行直导线载有大小相等方向相反的电流I ，并各以

t

I

d d 的变化率减小， 一矩形线圈位于导线平面内(如图)，则［C ］

A 、线圈中无感应电流

B 、线圈中感应电流为顺时针方向

C 、线圈中感应电流为逆时针方向

D 、线圈中感应电流方向不确定

2、如图所示，导体棒AB 在均匀磁场B

中绕通过C 点的与棒垂直、

与磁场平行的轴O O '转动（角速度ω

与B 同方向），

BC 的长度为棒长的3

1，则［ A ］ A 、A 点比B 点电势高 B 、A 点与B 点电势相等

C 、A 点比B 点电势低

D 、无法确定

3、如图所示，直角三角形金属框架abc 放在均匀磁场中，磁场B

平行于ab 边，bc 的长度为l ． 当金属框架绕ab 边以匀角速度ω转动时， abc 回路中的感应电动势i ε和a 、c 两点间的电势差c a U U -为［ B ］

A 、2i 2

1,0l B U U c a ωε=-=

B 、2

i 21,0l B U U c a ωε-=-=

C 、22i 2

1

,l B U U l B c a ωωε=-= D 、2

2i 2

1,l B U U l B c a ωωε-=-=

4、真空中一根无限长直细导线上通电流I ，

则距导线距离为a 的空间某点处的磁场能量密度为［ B ］

A 、200)2(21

a I πμμ； B 、200)2(21a I πμμ； C 、20)2(21I a μπ； D 、200)2(21a I μμ

B a b c l ω

（二）、计算题

1、两条很长的平行输电线，相距为l，

载有大小相等而方向相反的电流t

I

Iω

cos

=；

旁边有一长为a、宽为b的矩形线圈，它们在同一平面内，长边与输电线平行，到最近一条的距离为d，如图所示．

求线圈中的磁通量Φ和感应电动势

i

ε．

2、如图所示，一通有稳恒电流I的无限长直导线，

导线旁共面放有一长度为L的金属棒，金属棒

绕其一端O顺时针匀速转动，转动角速度为ω，

O点至导线的垂直距离为a，求：

1)当金属棒转至与长直导线平行，如图中OM位置时，

棒内感应电动势的大小和方向；

2)当金属棒转至与长直导线垂直，如图中ON位置时，

棒内感应电动势的大小和方向。

M

大学物理试题及答案

第2章刚体得转动 一、选择题 1、如图所示，A、B为两个相同得绕着轻绳得定滑轮．A滑轮挂一质量为M得物体，B滑轮受拉力F，而且F＝Mg．设A、Ｂ两滑轮得角加速度分别为βA与βＢ，不计滑轮轴得摩擦，则有 （Ａ) βA＝βB。（B）βA＞βＢ. (Ｃ)βA＜βB．(D）开始时βＡ=βB，以后βA<βB。 ［］ 2、有两个半径相同，质量相等得细圆环A与B。A环得质量分布均匀，B环得质量分布不均匀。它们对通过环心并与环面垂直得轴得转动惯量分别为ＪA与J B,则 （A）ＪA＞J B．(B) JＡ

大学物理(下)期末考试试卷

大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1

大学物理作业(二)答案

班级___ ___学号____ ____姓名____ _____成绩______________ 一、选择题 1. m 与M 水平桌面间都是光滑接触，为维持m 与M 相对静止，则推动M 的水平力F 为：( B ) (A)(m +M )g ctg θ (B)(m +M )g tg θ (C)mg tg θ (D)Mg tg θ 2. 一质量为m 的质点，自半径为R 的光滑半球形碗口由静止下滑，质点在碗内某处的速率为v ，则质点对该处的压力数值为：( B ) (A)R mv 2 (B)R mv 232 (C)R mv 22 (D)R mv 252 3. 如图，作匀速圆周运动的物体，从A 运动到B 的过程中，物体所受合外力的冲量：( C ) (A) 大小为零 (B ) 大小不等于零，方向与v A 相同 (C) 大小不等于零，方向与v B 相同 (D) 大小不等于零，方向与物体在B 点所受合力相同 二、填空题 1. 已知m A =2kg ，m B =1kg ，m A 、m B 与桌面间的摩擦系数μ=0.5，(1)今用水平力F =10N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =_______0______，m A 的加速度a A =_____0_______. (2)今用水平力F =20N 推m B ，则m A 与m B 的摩擦力f =____5N____，m A 的加速度a A =_____1.7____. (g =10m/s 2) 2. 设有三个质量完全相同的物体，在某时刻t 它们的速度分别为v 1、v 2、v 3，并且v 1=v 2=v 3 ，v 1与v 2方向相反，v 3与v 1相垂直，设它们的质量全为m ，试问该时刻三物体组成的系统的总动量为_______m v 3________. 3.两质量分别为m 1、m 2的物体用一倔强系数为K 的轻弹簧相连放在光滑水平桌面上(如图)，当两物体相距为x 时，系统由静止释放，已知弹簧的自然长度为x 0，当两物体相距为x 0时，m 1的速度大小为 2 2 121 Km x m m m + . 4. 一弹簧变形量为x 时，其恢复力为F =2ax -3bx 2，现让该弹簧由x =0变形到x =L ，其弹力的功为： 2 3 aL bL - . 5. 如图，质量为m 的小球，拴于不可伸长的轻绳上，在光滑水平桌面上作匀速圆周运动，其半径为R ，角速度为ω，绳的另一端通过光 滑的竖直管用手拉住，如把绳向下拉R /2时角速度ω’为 F m A m B m M F θ A O B R v A v B x m 1 m 2 F m R

大学物理习题及答案

x L h 书中例题：1.2, 1.6（p.7;p.17）（重点） 直杆AB 两端可以分别在两固定且相互垂直的直导线槽上滑动，已知杆的倾角φ＝ωt 随时间变化，其中ω为常量。 求：杆中M 点的运动学方程。 解：运动学方程为： x=a cos(ωt) y=b sin(ωt) 消去时间t 得到轨迹方程： x 2/a 2 + y 2/b 2 = 1 椭圆 运动学方程对时间t 求导数得速度： v x ＝dx/dt ＝-a ωsin(ωt) v y ＝dy/dt ＝b ωcos(ωt) 速度对时间t 求导数得加速度： a x ＝d v x /dt ＝－a ω2cos(ωt) a y ＝d v y /dt ＝－b ω2sin(ωt) 加速度的大小： a 2＝a x 2＋a y 2 习题指导P9. 1.4（重点） 在湖中有一小船，岸边有人用绳子跨过一高处的滑轮拉船靠岸，当绳子以v 通过滑轮时， 求：船速比v 大还是比v 小？ 若v 不变，船是否作匀速运动？ 如果不是匀速运动,其加速度是多少？ 解： l ＝（h2＋x2）1/2 221/2 122()d l x d x v d t h x d t ==+ 221/2()d x h x v d t x += 当x>>h 时，dx/dt ＝v ，船速＝绳速 当x →0时，dx/dt →∞ 加速度： x y M A B a b φ x h

220d x d t =2221/22221/2221/2221/2221/22221/2()1()11()()1112()2()d x d h x v dt dt x d h x v dt x d dx d h x dx h x v v dx x dt x dx dt dx x dx h x v v x dt x h x dt ?? +=??????=?+???? +??=?++ ???=-?+++ 将221/2()d x h x v d t x +=代入得： 2221/2221/2 221/2 22221/21()112()()2()d x h x x h x h xv v v v d t x x x h x x ++=-?+++3222232222)(x v h x v v x x h dt x d -=++-= 分析： 当x ∞, 变力问题的处理方法（重点） 力随时间变化：F ＝f （t ） 在直角坐标系下，以x 方向为例，由牛顿第二定律： ()x dv m f t dt = 且：t ＝t 0 时，v x ＝v 0 ；x ＝x 0 则： 1 ()x dv f t dt m = 直接积分得： 1 ()()x x v dv f t dt m v t c ===+?? 其中c 由初条件确定。 由速度求积分可得到运动学方程：

大学物理(第五版)上册课后习题答案马文蔚

习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。 下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变

大学物理试题及答案()

第2章 刚体的转动 一、 选择题 1、 如图所示，A 、B 为两个相同的绕着轻绳的定滑轮．A 滑轮挂一质量为M 的物体，B 滑轮受拉力F ，而且F ＝Mg ．设A 、B 两滑轮的角加速度分别为?A 和?B ，不计滑轮轴的摩擦，则有 (A) ?A ＝?B ． (B) ?A ＞?B ． (C) ?A ＜?B ． (D) 开始时?A ＝?B ，以后?A ＜?B ． ［ ］ 2、 有两个半径相同，质量相等的细圆环A 和B ．A 环的质量分布均匀，B 环的质量分布不均匀．它们对通过环心并与环面垂直的轴的转动惯量分别为J A 和J B ，则 (A) J A ＞J B ． (B) J A ＜J B ． (C) J A = J B ． (D) 不能确定J A 、J B 哪个大． ［ ］ 3、 如图所示，一匀质细杆可绕通过上端与杆垂直的水平光滑固定轴O 旋转，初始状态为静止悬挂．现有一个小球自左方水平打击细杆．设小球与细杆之间为非弹性碰撞，则在碰撞过程中对细杆与小球这一系统 (A) 只有机械能守恒． (B) 只有动量守恒． (C) 只有对转轴O 的角动量守恒． (D) 机械能、动量和角动量均守恒． ［ ］ 4、 质量为m 的小孩站在半径为R 的水平平台边缘上．平台可以绕通过其中心的竖直光滑固定轴自由转动，转动惯量为J ．平台和小孩开始时均静止．当小孩突然以相对于地面为v 的速率在台边缘沿逆时针转向走动时，则此平台相对地面旋转的角速度和旋转方向分别为 (A) ??? ??=R J mR v 2 ω，顺时针． (B) ?? ? ??=R J mR v 2ω，逆时针． (C) ??? ??+=R mR J mR v 22ω，顺时针． (D) ?? ? ??+=R mR J mR v 22ω，逆时针。 ［ ］ 5、 如图所示，一静止的均匀细棒，长为L 、质量为M ，可绕通过棒的端点且垂直于棒长的光滑固定轴O 在水平面内转动，转动惯量为231ML ．一质量为m 、速率为v 的子弹在水平面内沿与棒垂直的方向射出并穿出棒的自由端，设穿过棒后子弹的速率为v 2 1，则此时棒的角速度应为 (A) ML m v ． (B) ML m 23v ．

大学物理习题与作业答案

理想气体状态方程 5-1一容器内储有氧气，其压强为1.01?105Pa ，温度为270 C ，求：（1）气体分子的数密度；（2）氧气的质量密度；（3）氧分子的质量；（4）分子间的平均距离（设分子均匀等距分布）。 解：(1)nkT p =，32523 5 /m 1044.2) 27273(1038.11001.1?=+???==-kT p n (2)R M m T pV mol =Θ，335mol kg/m 30.1)27273(31.810321001.1=+????== =∴-RT pM V m ρ (3)n m O 2 =ρΘ， kg 1033.510 44.230 .12625 2 -?=?= = ∴n m O ρ (4)m 1045.310 44.21193253 -?=?==n d 5-2在容积为V 的容器中的气体，其压强为p 1，称得重量为G 1。然后放掉一部分气体，气体的压强降至p 2，再称得重量为G 2。问在压强p 3下，气体的质量密度多大？ 解：设容器的质量为m ，即放气前容器中气体质量为m g G m -=1 1，放气后容器中气体质量为m g G m -= 2 2。 由理想气体状态方程有

RT M m g G RT M m V p mol 1mol 11-==， RT M m g G RT M m V p mol 2 mol 22-== 上面两式相减得 V p p G G g M RT )()(1212mol -=-，)(1 21 2mol p p G G gV RT M --= 当压强为3p 时，1 21 2 33mol 3p p G G gV p RT p M V m --?=== ρ 压强、温度的微观意义 5-3将2.0?10-2kg 的氢气装在4.0?10-3m 2的容器中，压强为3.9?105Pa ，则氢分子的平均平动动能为多少？ 解：RT M m pV mol = Θ，mR pV M T mol =∴ 5-4体积33m 10-=V ，压强Pa 105=p 的气体分子平均平动动能的总和为多少？ 解：kT N t 23=∑ε，其中N 为总分子数。kT V N nkT p = =Θ，kT pV N = 5-5温度为0℃和100℃时理想气体分子的平均平动动能各为多少？欲使分子的平均 平动动能等于1eV ，气体的温度需多高？（1eV=1.6?10-19J ）

(完整版)大学物理下册期末考试A卷.doc

**大学学年第一学期期末考试卷 课程名称大学物理（下）考试日期 任课教师 ______________试卷编号_______ 考生姓名学号专业或类别 题号一二三四五六七总分累分人 签名题分40 10 10 10 10 10 10 100 得分 考生注意事项：1、本试卷共 6 页，请查看试卷中是否有缺页。 2、考试结束后，考生不得将试卷、答题纸和草稿纸带出考场。 部分常数：玻尔兹曼常数 k 1.38 10 23 J / K , 气体普适常数 R = 8.31 J/K.mol, 普朗克常量h = 6.63 10×34 J·s，电子电量e 1.60 10 19 C； 一、填空题（每空 2 分，共 40 分） 1. 一理想卡诺机在温度为 27℃和 127℃两个热源之间运转。若得分评卷人 使该机正循环运转，如从高温热源吸收1200J 的热量，则将向低 温热源放出热量 ______J； 2.1mol 理想气体经绝热自由膨胀至体积增大一倍为止，即 V22V1则在该过程中熵增S_____________J/k。 3.某理想气体的压强 P=105 Pa，方均根速率为 400m/s，则该气 体的密度 _____________kg/m3。 4.AB 直导体长为 L 以图示的速度运动，则导体中非静电性场强大小 ___________，方向为 __________，感应电动势的大小为 ____________。

5 5.平行板电容器的电容 C为 20.0 μ F，两板上的电压变化率为 dU/dt=1.50 × 10V/s ，则电容器两平行板间的位移电流为___________A。 6. 长度为 l ，横截面积为 S 的密绕长直螺线管通过的电流为I ，管上单位长度绕有n 匝线圈，则管内的磁能密度w 为 =____________ ，自感系数 L=___________。 7.边长为 a 的正方形的三个顶点上固定的三个点电荷如图所示。以无穷远为零电 势点，则 C 点电势 U C =___________；今将一电量为 +q 的点电荷 从 C点移到无穷远，则电场力对该电荷做功 A=___________。 8.长为 l 的圆柱形电容器，内半径为R1，外半径为R2，现使内极 板带电 Q ，外极板接地。有一带电粒子所带的电荷为q ，处在离 轴线为 r 处（ R1r R2），则该粒子所受的电场力大小F_________________；若带电粒子从内极板由静止飞出，则粒子飞到外极板时，它所获得的动能E K________________。 9.闭合半圆型线圈通电流为 I ，半径为 R，置于磁感应强度为B 的均匀外磁场中，B0的方向垂直于AB，如图所示。则圆弧ACB 所受的磁力大小为 ______________，线圈所受磁力矩大小为__________________。 10.光电效应中，阴极金属的逸出功为2.0eV，入射光的波长为400nm ，则光电流的 遏止电压为 ____________V。金属材料的红限频率υ0 =__________________H Z。11．一个动能为40eV，质量为 9.11 × 10-31 kg的电子，其德布 罗意波长为nm。 12．截面半径为R 的长直载流螺线管中有均匀磁场，已知 dB 。如图所示，一导线 AB长为 R，则 AB导线中感生 C (C 0) dt 电动势大小为 _____________，A 点的感应电场大小为E。

大学物理活页作业答案及解析((全套))

1.质点运动学单元练习（一）答案 1．B 2．D 3．D 4．B 5．；（提示：首先分析质点的运动规律，在t <时质点沿x 轴正方向运动；在t =时质点的速率为零；，在t >时质点沿x 轴反方向运动；由位移和路程的定义可以求得答案。） 6．135m （提示：质点作变加速运动，可由加速度对时间t 的两次积分求得质点运动方程。） 7．解：（1）)()2(22SI j t i t r -+= )(21m j i r += )(242m j i r -= )(3212m j i r r r -=-=? )/(32s m j i t r v -=??= （2）)(22SI j t i dt r d v -== )(2SI j dt v d a -== )/(422s m j i v -= )/(222--=s m j a 8．解： t A tdt A adt v t o t o ωω-=ωω-== ?? sin cos 2

t A tdt A A vdt A x t o t o ω=ωω-=+=??cos sin 9．解：（1）设太阳光线对地转动的角速度为ω s rad /1027.73600 *62 /5-?=π= ω s m t h dt ds v /1094.1cos 3 2 -?=ωω== （2）当旗杆与投影等长时，4/π=ωt h s t 0.31008.144=?=ω π = 10．解： ky y v v t y y v t dv a -==== d d d d d d d -k =y v d v / d y ??+=- =-C v ky v v y ky 2 22 121, d d 已知y =y o ，v =v o 则2020 2 121ky v C --= )(22 22y y k v v o o -+=

大学物理上学习指导作业参考答案

第一章 质点运动学 课 后 作 业 1、一质点沿x 轴运动，其加速度a 与位置坐标x 的关系为] a ＝2＋6 x 2 (SI) 如果质点在原点处的速度为零，试求其在任意位置处的速度． 解：设质点在x 处的速度为v ， 62d d d d d d 2x t x x t a +=?== v v 2分 () x x x d 62d 0 20 ??+=v v v 2分 () 2 21 3 x x +=v 1分 2、一质点沿x 轴运动，其加速度为a = 4t (SI)，已知t = 0时，质点位于x 0=10 m 处，初速度v 0 = 0．试求其位置和时间的关系式． 解： =a d v /d t 4=t ， d v 4=t d t ? ?=v v 0 d 4d t t t v 2=t 2 3分 v d =x /d t 2=t 2 t t x t x x d 2d 0 2 ??= x 2= t 3 /3+x 0 (SI) 2分 3、一质点沿半径为R 的圆周运动．质点所经过的弧长与时间的关系为 22 1 ct bt S += 其中b 、c 是大于零的常量，求从0=t 开始到切向加速度与法向 加速度大小相等时所经历的时间． 解： ct b t S +==d /d v 1分 c t a t == d /d v 1分 ()R ct b a n /2 += 1分 根据题意： a t = a n 1分 即 ()R ct b c /2 += 解得 c b c R t -= 1分

4、如图所示，质点P 在水平面内沿一半径为R =2 m 的圆轨道转动．转动的角速度ω与时间t 的函数关系为2kt =ω (k 为常量)．已知s t 2=时，质点P 的速度值为32 m/s ．试求1=t s 时，质点P 的速度与加速度的大小． 解：根据已知条件确定常量k () 222/rad 4//s Rt t k ===v ω 1分 24t =ω, 24Rt R ==ωv s t 1=时， v = 4Rt 2 = 8 m/s 1分 2s /168/m Rt dt d a t ===v 1分 22s /32/m R a n ==v 1分 ()8.352 /122=+=n t a a a m/s 2 1分 5、一敞顶电梯以恒定速率v =10 m/s 上升．当电梯离地面h =10 m 时，一小孩竖直向上抛出一球．球相对于电梯初速率200=v m/s ．试问： (1) 从地面算起，球能达到的最大高度为多大？ (2) 抛出后经过多长时间再回到电梯上？ 解：(1) 球相对地面的初速度 =+='v v v 030 m/s 1分 抛出后上升高度 9.4522 ='=g h v m/s 1分 离地面高度 H = (45.9+10) m =55.9 m 1分 (2) 球回到电梯上时电梯上升高度＝球上升高度 202 1 )(gt t t -+=v v v 1分 08.420==g t v s 1分 6、在离水面高h 米的岸上，有人用绳子拉船靠岸，船在离岸S 处，如图所示．当人以0υ(m ·1-s )的速率收绳时，试求船运动的速度和加速度的大小．

《大学物理 》下期末考试 有答案

《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）

4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3

大学物理试题及答案

《大学物理》试题及答案 一、填空题（每空1分，共22分） 1．基本的自然力分为四种：即强力、、、。 2．有一只电容器，其电容C＝50微法，当给它加上200V电压时，这个电容储存的能量是______焦耳。 3．一个人沿半径为R 的圆形轨道跑了半圈，他的位移大小为，路程为。 4．静电场的环路定理公式为：。5．避雷针是利用的原理来防止雷击对建筑物的破坏。 6．无限大平面附近任一点的电场强度E为 7．电力线稀疏的地方，电场强度。稠密的地方，电场强度。 8．无限长均匀带电直导线，带电线密度+λ。距离导线为d处的一点的电场强度为。 9．均匀带电细圆环在圆心处的场强为。 10．一质量为M＝10Kg的物体静止地放在光滑的水平面上，今有一质量为m=10g的子弹沿水平方向以速度v=1000m/s射入并停留在其中。求其 后它们的运动速度为________m/s。 11．一质量M＝10Kg的物体，正在以速度v＝10m/s运动，其具有的动能是_____________焦耳 12．一细杆的质量为m=1Kg，其长度为3ｍ，当它绕通过一端且垂直于细杆 的转轴转动时，它的转动惯量为_____Kgｍ2。 13．一电偶极子，带电量为q=2×105-库仑，间距L＝0.5cm，则它的电距为________库仑米。 14．一个均匀带电球面，半径为10厘米，带电量为2×109-库仑。在距球心 6厘米处的电势为____________V。 15．一载流线圈在稳恒磁场中处于稳定平衡时，线圈平面的法线方向与磁场强度B的夹角等于。此时线圈所受的磁力矩最。 16．一圆形载流导线圆心处的磁感应强度为1B，若保持导线中的电流强度不

大学物理(上册)参考答案

第一章作业题 P21 1.1； 1.2； 1.4； 1.9 质点沿x 轴运动，其加速度和位置的关系为 a ＝2+62 x ，a 的单位为2 s m -?，x 的单 位为 m. 质点在x ＝0处，速度为101 s m -?,试求质点在任何坐标处的速度值． 解： ∵ x v v t x x v t v a d d d d d d d d === 分离变量： x x adx d )62(d 2 +==υυ 两边积分得 c x x v ++=32 2221 由题知，0=x 时，100 =v ,∴50=c ∴ 1 3s m 252-?++=x x v 1.10已知一质点作直线运动，其加速度为 a ＝4+3t 2 s m -?，开始运动时，x ＝5 m ， v =0， 求该质点在t ＝10s 时的速度和位置． 解：∵ t t v a 34d d +== 分离变量，得 t t v d )34(d += 积分，得 1 223 4c t t v ++= 由题知，0=t ,00 =v ,∴01=c 故 2234t t v + = 又因为 2 234d d t t t x v +== 分离变量， t t t x d )23 4(d 2+= 积分得 2 3221 2c t t x ++= 由题知 0=t ,50 =x ,∴52=c 故 52123 2++ =t t x 所以s 10=t 时 m 70551021 102s m 1901023 10432101210=+?+?=?=?+ ?=-x v 1.11 一质点沿半径为1 m 的圆周运动，运动方程为 θ=2+33 t ，θ式中以弧度计，t 以秒

《大学物理》习题和答案

《大学物理》习题和答案 第9章热力学基础 1，选择题 2。对于物体的热力学过程，下面的陈述是正确的，即 [(A)的内能变化只取决于前两个和后两个状态。与所经历的过程无关(b)摩尔热容量的大小与物体所经历的过程无关 (C)，如果单位体积所含热量越多，其温度越高 (D)上述说法是不正确的 8。理想气体的状态方程在不同的过程中可以有不同的微分表达式，那么方程 Vdp？pdV？MRdT代表[(M)(A)等温过程(b)等压过程(c)等压过程(d)任意过程 9。热力学第一定律表明 [] (A)系统对外界所做的功不能大于系统从外界吸收的热量(B)系统内能的增量等于系统从外界吸收的热量 (C)在这个过程中不可能有这样一个循环过程，外部对系统所做的功不等于从系统传递到外部的热量(d)热机的效率不等于1 13。一定量的理想气体从状态(p，V)开始，到达另一个状态(p，V)。一旦它被等温压缩到2VV，外部就开始工作；另一种是绝热压缩，即外部功w。比较这两个功值的大小是22 [] (a) a > w (b) a = w (c) a 14。1摩尔理想气体从初始状态(T1，p1，V1)等温压缩到体积V2，由外部对气体所做的功是[的](a)rt 1ln v2v(b)rt 1ln 1v1 v2(c)P1(v2？

V1(D)p2v 2？P1V1 20。两种具有相同物质含量的理想气体，一种是单原子分子气体，另一种是双原子分子气体， 通过等静压从相同状态升压到两倍于原始压力。在这个过程中，两种气体[(A)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量，(b)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的，(c)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是不同的，(d)从外部吸收相同量的热量和内部能量增量是相同的。这两个气缸充满相同的理想气体，并具有相同的初始状态。在等压过程之后，一个钢瓶内的气体压力增加了一倍，另一个钢瓶内的气体温度也增加了一倍。在这个过程中，这两种气体从[以外吸收的热量相同(A)不同(b)，前者吸收的热量更多(c)不同。后一种情况吸收更多热量(d)热量吸收量无法确定 25。这两个气缸充满相同的理想气体，并具有相同的初始状态。等温膨胀后，一个钢瓶的体积膨胀是原来的两倍，另一个钢瓶的气体压力降低到原来的一半。在其变化过程中，两种气体所做的外部功是[] (A)相同(b)不同，前者所做的功更大(c)不同。在后一种情况下，完成的工作量很大(d)完成的工作量无法确定 27。理想的单原子分子气体在273 K和1atm下占据22.4升的体积。将这种气体绝热压缩到16.8升需要做多少功？ [](a)330j(b)680j(c)719j(d)223j 28。一定量的理想气体分别经历等压、等压和绝热过程后，其内能从E1变为E2。在以上三个过程中，

大学物理学上册习题参考答案

第一章 质点运动学 1.4一个正在沿直线行驶的汽船，关闭发动机后，由于阻力得到一个与速度反向、大小与船速平方成正比例的加速度，即d v /d t = -kv 2，k 为常数． （1）试证在关闭发动机后，船在t 时刻的速度大小为011kt v v =+； （2）试证在时间t 内，船行驶的距离为 01 ln(1)x v kt k = +． [证明]（1）分离变量得2d d v k t v =-， 积分 020d d v t v v k t v =-??， 可得 0 11kt v v =+． （2）公式可化为0 01v v v kt = +， 由于v = d x/d t ，所以 00001 d d d(1) 1(1)v x t v kt v kt k v kt = =+++ 积分 000 01 d d(1) (1)x t x v kt k v kt =++?? ． 因此 01 ln(1)x v kt k = +． 证毕． 1.5 一质点沿半径为0.10m 的圆周运动，其角位置（以弧度表示）可用公式表示：θ = 2 + 4t 3．求： （1）t = 2s 时，它的法向加速度和切向加速度； （2）当切向加速度恰为总加速度大小的一半时，θ为何值？ （3）在哪一时刻，切向加速度和法向加速度恰有相等的值？ [解答]（1）角速度为 ω = d θ/d t = 12t 2 = 48(rad·s -1)， 法向加速度为 a n = rω2 = 230.4(m·s -2)； 角加速度为 β = d ω/d t = 24t = 48(rad·s -2)， 切向加速度为

a t = rβ = 4.8(m·s -2)． （2）总加速度为a = (a t 2 + a n 2)1/2， 当a t = a /2时，有4a t 2 = a t 2 + a n 2，即 n a a = 由此得 2r r ω= 即 22 (12)24t = 解得 3 6t =． 所以 3242(13)t θ=+==3.154(rad)． （3）当a t = a n 时，可得rβ = rω2， 即 24t = (12t 2)2， 解得 t = (1/6)1/3 = 0.55(s)． 1.6 一飞机在铅直面内飞行，某时刻飞机的速度为v = 300m·s -1，方向与水平线夹角为30°而斜向下，此后飞机的加速度为a = s -2，方向与水平前进方向夹角为30°而斜向上，问多长时间后，飞机又回到原来的高度？在此期间飞机在水平方向飞行的距离为多少？ [解答]建立水平和垂直坐标系，飞机的初速度的大小为 v 0x = v 0cos θ， v 0y = v 0sin θ． 加速度的大小为 a x = a cos α， a y = a sin α． 运动方程为 2 01 2x x x v t a t =+， 2 01 2y y y v t a t =-+． 即 201 c o s c o s 2x v t a t θ α=?+?， 2 01 sin sin 2y v t a t θα=-?+?． 令y = 0，解得飞机回到原来高度时的时间为 t = 0（舍去） ； 02sin sin v t a θ α= =．

大学物理作业答案(下)

65． 如图所示，几种载流导线在平面内分布，电流均为I ，求：它们在O 点的磁感应强度。 1 R I B 80μ= 方向 垂直纸面向外 2 R I R I B πμμ2200- = 方向 垂直纸面向里 3 R I R I B 4200μπμ+ = 方向 垂直纸面向外 66． 一半径为R 的均匀带电无限长直圆筒，电荷面密度为σ，该筒以角速度ω绕其轴线匀速旋转。试求圆筒内部的磁感应强度。 解：如图所示，圆筒旋转时相当于圆筒上具有同向的面电流密度i ， σωσωR R i =ππ=)2/(2 作矩形有向闭合环路如图中所示．从电流分布的对称性分析可知，在ab 上各点B 的 大小和方向均相同，而且B 的方向平行于ab ，在bc 和fa 上各点B 的方向与线元垂直， 在de , cd fe ,上各点0=B ．应用安培环路定理 ∑??=I l B 0d μ 可得 ab i ab B 0μ= σωμμR i B 00== 圆筒内部为均匀磁场，磁感强度的大小为σωμR B 0=，方向平行于轴线朝右．

67．在半径为R 的长直金属圆柱体内部挖去一个半径为r 的长直圆柱体，两柱体轴线平行，其间距为a （如图）。今在此导体内通以电流I ，电流在截面上均匀分布，求：空心部分轴线上O ' 点的磁感应强度的大小。 解：) (22r R I J -= π 1012 1 r J B ?= μ 2022 1 r k J B ?-=μ j Ja O O k J r r J B B 021******** 21)(2 1 μμμ=?=-?= += r R Ia ) (22 2 0-= πμ 68．一无限长圆柱形铜导体,半径为R ,通以均匀分布的I 今取一矩形平面S （长为L ，宽为2R ），位置如图，求：通过该矩形平面的磁通量。

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。

下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．