函数概念与基本初等函数Ⅰ(指数函数、对数函数、幂函数)
【专题测试】
1、下列函数中,在其定义域内既是奇函数又是减函数的是 A. R x x y ∈-=,3 B. R x x y ∈=,sin C. R x x y ∈=, D. R x x
y ∈=,)2
1(
2、已知)(x f 是定义在R 上的函数,且)2()(+=x f x f 恒成立,当)0,2(-∈x 时,2)(x x f =,则当[]3,2∈x 时,函数)(x f 的解析式为
A .42-x
B .42+x
C .2)4(+x
D . 2)4(-x
3、函数(2),2
()2,2
x f x x f x x -+=?≥? ,则(3)f -的值为
A .2
B .8
C .18
D .1
2
4、已知函数???>≤=+.
0,log ,
0,3)(21x x x x f x 若()30>x f ,则0x 的取值范围是
A.80>x .
B.00
C.800< D.00 5、定义在R 上的偶函数)(x f 满足)()1(x f x f -=+,且在[-1,0]上单调递增,设)3(f a =, )2(f b =,)2(f c =,则c b a ,,大小关系是 A .c b a >> B .b c a >> C .a c b >> D .a b c >> 6定义在-+∞?∞(,0)(0,)上的奇函数)(x f 在+∞(0,)上为增函数,当0x >时,)(x f 的图像 如图所示,则不等式[]()()0x f x f x --<的解集是 A .(,3)(0,3)-∞-? B .(,3)(3,)-∞-?+∞ C .(3,0)(3,)-?+∞ D .(3,0)(0,3)-? 7、函数)6(log )(2 3 1x x x f --=的单调递增区间是 A.[- 21,+∞) B.[-21,2) C.(-∞,-21) D.(-3,-2 1 ) 8、已知函数)3(log )(2 2a ax x x f +-=在区间[2,+∞]上是增函数,则a 的取值范围是 A.(]4,∞- B.(]2,∞- C.(]4,4- D.(]2,4- 9、函数)01(31 2 <≤-=-x y x 的反函数是 A .)3 1(log 13≥+=x x y B .)3 1(log 13≥+-=x x y C .)131(log 13≤<+=x x y D .)13 1(log 13≤<+-=x x y 10、定义在R 上的函数)(x f 不是常数函数,且满足对任意的x ,)1()1(+=-x f x f , )()2(x f x f =-,现得出下列5个结论:①)(x f 是偶函数,②)(x f 的图像关于1=x 对称, ③)(x f 是周期函数,④)(x f 是单调函数,⑤)(x f 有最大值和最小值。其中正确的命题是 A. ① ② ⑤ B. ② ③ ⑤ C. ② ③ ④ D.① ② ③ 11、若函数2 (2)()m x f x x m -=+的图象如图所示,则m 的范围为 A .(-∞,-1) B .(-1,2) C .(1,2) D .(0,2) 12、对任意的实数a 、b ,记{}() max ,()a a b a b b a b ≥?=? . 若{}()max (),()()F x f x g x x R =∈,其中奇函数y=f(x)在x=l 时有极小值-2,y=g(x)是正比例函数,函数()(0)y f x x =≥与函数y=g(x)的图象如图所示.则下列关于函数()y F x =的说法中,正确的是 A .()y F x =为奇函数 B .()y F x =有极大值F (-1)且有极小值F (0) C .()y F x =的最小值为-2且最大值为2 D .()y F x =在(-3,0)上为增函数 13、在一次研究性学习中,老师给出函数()()1x f x x R x =∈+,三位同学甲、乙、丙在研究此函数时给出命题: 甲:函数()f x 的值域为[]1,1-; 乙:若12x x ≠,则一定有12()()f x f x ≠; 丙:若规定 11()(),()(())n n f x f x f x f f x -==,则 ()1n x f x n x = + 对任意n N * ∈恒成 立。你认为上述三个命题中不正确的个数有 A .0个 B.1个 C.2个 D.3个 14、函数,,y kx b k b =+其中(0k ≠)是常数,其图象是一条直线,称这个函数为线性函数.对于非线性可导.....函数()x f ,在点0x 附近一点x 的函数值()x f ,可以用如下方法求其近似代替 值: ()()()()000'≈+-f x f x f x x x .利用这一方法,9983.m =的近似代替值( ) A .大于m B .小于m C .等于m D .与m 的大小关系无法确定 15、在股票买卖过程中,经常用到两种曲线,一种是即时价格曲线y =f (x ),一种是平均价格曲线y =g (x )(如f (2)=3表示开始交易后第2小时的即时价格为3元;g (2)=4表示开始交易后两个小时内所有成交股票的平均价格为4元).下面所给出的四个图象中,实线表示y =f (x ),虚线表示y =g (x ),其中可能正确的是( ) 16.(2008年山东卷,数学文科,5)设函数2 211()21x x f x x x x ?-?=?+->??, ,,, ≤则 1(2)f f ?? ??? 的值为 ( ) A . 15 16 B .27 16 - C . 8 9 D .18 17.(2007年山东卷,数学文科,11)设函数3 y x =与2 12x y -?? = ? ?? 的图象的交点为00()x y ,, 则0x 所在的区间是( ) A .(01), B .(12), C .(23), D .(34), 18.(2008年山东卷,数学文科,12)已知函数()log (21)(01)x a f x b a a =+->≠,的图象如图所示,则a b ,满足的关系是( ) A .1 01a b -<<< B .1 01b a -<<< C .1 01b a -<<<- D .1 101a b --<<< x 19.(浙江省09届金丽衢联考,数学文科,9) “龟兔赛跑”讲述了这样的故书:领先的兔子看着慢慢爬行的乌龟,骄傲起来。睡了一觉,当它醒来时.发现乌龟快到终点了,于是急忙追赶,但为时已晚,乌龟还是先到达了终点…….用1S 、2S 分别表示乌龟和兔子所行的路程(t 为时问),则下图与故事情节相吻合的是 二、填空题:请将答案填入答题纸填空题的相应答题线上 20、 定义在)1,1(-上的函数x x x f sin 5)(+-=,如果0)1()1(2>-+-a f a f ,则实数a 的取值范围为 21、设函数???<-≥+=) 0(2)0(1)(2x x x x x f ,那么1(10)f -=_________ 22、函数()f x 对于任意实数x 满足条件()() 1 2f x f x +=,若()15,f =-则()()5f f = __________。 23、作为对数运算法则:lg()lg lg a b a b += +(0,0a b >>)是不正确的。但对一些 特殊值是成立的,例如:lg(22)lg 2lg 2+=+。那么,对于所有使lg()lg lg a b a b +=+(0,0a b >>)成立的,a b 应满足函数()a f b =表达式为 24、 已知:t 为常数,函数2|2|y x x t =-+在区间[0,3]上的最大值为3,则实数t =_____. 25、函数, (), x x P f x x x M ∈?=? -∈?,其中P M 、为实数集R 的现,两个非空子集,又规定 {|(),},{|(),}A y y f x x P B y y f x x M ==∈==∈,给出下列三个判断: ①若P M =Φ ,则A B =Φ ;②若P M R = ,则A B R = ; ③若P M R ≠ ,则A B R ≠ .其中错误的判断是___________(只需填写序号) 26.(2008年安徽卷,数学文理科,13 )函数2()f x = 的定义域为 . 27.(江苏省盐城中学2008年高三上学期第二次调研测试题,数学,5)在用二分法... 求方程3210x x --=的一个近似解时,现在已经将一根锁定在区间(1,2)内,则下一步可断定该 根所在的区间为 . 28.(辽宁省沈阳二中2008—2009学年上学期高三期中考试,数学,8)定义在[-2,2]上的偶函数0),(≥x x g 当时,)(x g 单调递减,若,0)()1(<--m g m g 则实数m 的取值范围是 。 三、解答题:解答应写出文字说明、证明过程并演算步骤。 29、若f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且对一切x >0满足)(y x f =f(x)-f(y),且f(6)=1, 解不等式f(x+3)-f(x 1 )<2. 30、设函数2()|2|(,f x x x a x R a =+-∈为实数). (1)若()f x 为偶函数,求实数a 的值; (2)设2a >,求函数()f x 的最小值. 31、定义在R 上的增函数y=f (x )对任意x ,y ∈R 都有f (x+y )=f (x )+f (y ). (Ⅰ)求f (0) (Ⅱ)求证f (x )为奇函数; (Ⅲ)若f (x k 3?)+f (3x -9x -2)<0对任意x ∈R 恒成立,求实数k 的取值范围. 32、已知函数12||)(2-+-=a x ax x f (a 为实常数). (1)若1=a ,作函数)(x f 的图像; (2)设)(x f 在区间]2,1[上的最小值为)(a g ,求)(a g 的表达式; (3)设x x f x h ) ()(= ,若函数)(x h 在区间]2,1[上是增函数,求实数a 的取值范围. 33、 定义在D 上的函数)(x f ,如果满足:对任意D x ∈,存在常数0M >,都有|()|f x M ≤成立,则称()f x 是D 上的有界函数,其中M 称为函数()f x 的上界. 已知函数()11124x x f x a ???? =+?+ ? ????? ;x x m m x g 2121)(?+?-=. (1)当1a =时,求函数()f x 在(),0-∞上的值域,并判断函数()f x 在(),0-∞上是否为有界函数,请说明理由; (2)若函数()f x 在[)0,+∞上是以3为上界的有界函数,求实数a 的取值范围; (3)若0>m ,函数()g x 在[]0,1上的上界是)(m T ,求)(m T 的取值范围. 34、如图所示是一次演唱会的盈利额p 同收票数n 之间的关系图(其中保险部门规定:人数超过150人的时候,须交纳公安保险费50元),请你写出它的函数表达式,并对图像加以解释 35.已知函数2()(0,,)f x ax bx c a b R c R =++>∈∈ 若函数()f x 的最小值是(1)0f -=,且1c =,()0, ()()0, f x x F x f x x >?=?- 值. 2009届高考数学二轮专题测试卷---函数及性质参考答案: 一、选择题: 1、A 2、D 3、C 4、A 5、D 6、D 7、 8、C 9、D 10、D 11、C 12、B 13、B 14、A 15、C 16. A 17、B 18、A 19、B 二、填空题: 20、21< b a b b = >-24、0或-2 25、①② 26、[) 3+∞, 27、3 ,22?? ??? 28、21 1<≤-m 三、解答题: 29解:令x=y=1可得f (1)=0;反复用对应法则f (x+3)-f (x 1)=f (x 2 +3x ).而2=2f (6),且x >0.于是有f (x 2 +3x )-f (6)<f (6);即f (6 32x x +)<f (6),可得0<6 32 x x +<6, 解之,0<x <2 1733+- 30解:(1)由已知()(),|2||2|,0f x f x x a x a a -=-=+=即解得; (2)2 21 2,2 ()12,2 x x a x a f x x x a x a ?+-≥?? =? ?-+? , 当1 2 x a ≥ 时,22()2(1)(1)f x x x a x a =+-=+-+, 由1 2,,2 a x a >≥ 得1x >,从而1x >-, 故()f x 在12x a ≥时单调递增,()f x 的最小值为2 ()24 a a f =; 当1 2 x a < 时,22()2(1)(1)f x x x a x a =-+=-+-, 故当12 a x << 时,()f x 单调递增,当1x <时,()f x 单调递减, 则()f x 的最小值为(1)1f a =-; 由22 (2)(1)044 a a a ---=>,知()f x 的最小值为1a -. 31解:(Ⅰ)令x=y=0,代入①式,得f (0+0)=f (0)+f (0),即 f (0)=0. (Ⅱ)令y=-x ,代入①式,得 f (x-x )=f (x )+f (-x ),又f (0)=0,则有 0=f (x )+f (-x ).即f (-x )=-f (x )对任意x ∈R 成立, 所以f (x )是奇函数. (Ⅲ) 因为f (x )在R 上是增函数,又由(Ⅱ)知f (x )是奇函数. f (x k 3?)<-f (3x -9x -2)=f (-3x +9x +2), x k 3? <-3x +9x +2, 3 2x -(1+k )x 3?+2>0对任意x ∈R 成立. 令t=3x >0,问题等价于t 2 -(1+k )t+2>0对任意t >0恒成立. 2()(1)2f t t k t =-++令,其对称轴为12 k x += 101(0)202 k k f +<<-=>当即时,,符合题意; 2 1012 010()02(1)420 k k k t f t k +?≥? +≥≥->>????=+-? 解得:11k -≤<-+ 综上所述,当1k <-+ f (x k 3?)+f (3x -9x -2)<0对任意x ∈R 恒成立. 法二:由x k 3?<-3x +9x +2 得2313 x x k <+- 23113x x u =+-≥,即u 的最小值为1-, 要使对x ∈R 不等式2313 x x k <+- 恒成立,只要使1k < 32解:(1)当1=a 时,1||)(2 +-=x x x f ?????≥+-<++=0 ,10,122 x x x x x x .作图(如右所示) (2)当]2,1[∈x 时,12)(2 -+-=a x ax x f . 若0=a ,则1)(--=x x f 在区间]2,1[上是减函数, 3)2()(-==f a g . 若0≠a ,则141221)(2 -- +??? ? ?-=a a a x a x f ,)(x f 图像的对称轴是直线a x 2 =. 当0 当121 0<< a ,即21>a 时,)(x f 在区间]2,1[上是增函数, 23)1()(-==a f a g . 当2211≤≤a ,即2141≤≤a 时,141221)(--=??? ??=a a a f a g , 当221>a ,即41 0< 综上可得?? ? ? ? ? ??? >-≤≤--<-=2123214114124136)(a ,a a ,a a a ,a a g 当当当 . (3)当]2,1[∈x 时,11 2)(--+=x a ax x h ,在区间]2,1[上任取1x ,2x ,且21x x <, 则???? ? ?---=???? ??--+-???? ??--+=-211211221212)(112112)()(x x a a x x x a ax x a ax x h x h 2 12112)12()(x x a x ax x x --? -=. 因为)(x h 在区间]2,1[上是增函数,所以0)()(12>-x h x h , 因为012>-x x ,021>x x ,所以0)12(21>--a x ax ,即1221->a x ax , 当0=a 时,上面的不等式变为10->,即0=a 时结论成立. 当0>a 时,a a x x 1221->,由4121< 11 2≤-a a ,解得10≤ 1 <≤-a ,(15分) 所以,实数a 的取值范围为?? ? ???-1,21. 33解:(1)当1a =时,11()124x x f x ???? =++ ? ????? 因为)(x f 在(),0-∞上递减,所以()(0)3f x f >=,即)(x f 在(),1-∞的值域为()3,+∞ 故不存在常数0M >,使|()|f x M ≤成立 所以函数()f x 在(),1-∞上不是有界函数。 (2)由题意知,3)(≤x f 在[)1,+∞上恒成立。 3)(3≤≤-x f , x x x a ?? ? ??-≤??? ???≤??? ??--41221414 ∴ x x x x a ?? ? ??-?≤≤??? ??-?-21222124在[)0,+∞上恒成立 ∴ min max 21222124??????????? ??-?≤≤??????????? ??-?-x x x x a 设t x =2,t t t h 14)(--=,t t t p 12)(-=,由x ∈[)0,+∞得 t ≥1, 设121t t ≤<,()()21121212 41()()0t t t t h t h t t t ---= > ()()012)()(2 1212121<+-= -t t t t t t t p t p 所以)(t h 在[)1,+∞上递减,)(t p 在[)1,+∞上递增 )(t h 在[)1,+∞上的最大值为(1)5h =-, )(t p 在[)1,+∞上的最小值为(1)1p = 所以实数a 的取值范围为[]5,1-。 (3)1 22 1)(+?+ -=x m x g , ∵ m>0 ,[]1,0∈x ∴ ()g x 在[]0,1上递减, ∴ )0()()1(g x g g ≤≤ 即 m m x g m m +-≤≤+-11)(2121 ①当 m m m m 212111+-≥+-,即?? ? ??∈22,0m 时,m m x g +-≤11)(, 此时 1()1m T m m -≥ +, ②当m m m m 212111+-<+-,即??? ????+∞∈,22m 时,m m x g 2121)(+-≤, 此时 12()12m T m m -≥ +, 综上所述,当??? ??∈22, 0m 时,)(m T 的取值范围是1,1m m ?? -+∞?? +?? ; 当??? ????+∞∈,22m 时,)(m T 的取值范围是12,12m m ?? -+∞??+?? 34解:从途中观察的: 当0150n ≤≤时,图像通过(0,200)-和(100,0)两点,则此时表达式为()2200P n n =- 当150200n <≤时,图像右端点通过(200,200) 左端点趋于点(150,50),则此时表达式为 ()3400P n n =- 综上所述,得2200(0150)()3400(150200)n n P n n n -≤≤?=? -<≤? 从不同角度剖析图像,可以得到不同地解释: (1)当售票为零时演唱场正常开放,要交付水电费、器材费等200元; (2)当100n =时,可达到不赔不赚,当100n <时,要赔本; (3)当100150n ≤≤时,利润与售票呈直线上升,150n =时,达到最大值100元; (4)当150167n <<时,利润没有150n =时多,即人数超过166人时,利润才能超过100元;(5)人数达到200人时,利润可达到最大值200元。 35【解】 (1)由已知1,0c a b c =-+=,且12b a -=- 解得1,2,a b == (3分) 2 ()(1),f x x ∴=+ 2 2 (1),(0) ()(1)(0), x x f x x x ?+>?∴=?-+? 22(2)(2)(21)[(21)]8F F ∴+-=++-+= 2.1.1指数与指数幂的运算 (1)根式的概念 ①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>,且n N +∈,那么x 叫做a 的n 次方根.当n 是奇数时,a 的n 次 当n 是偶数时,正数a 的正的n 负的n 次方根用符号表示;0的n 次方根是0;负数a 没有n 次方根. n 叫做根指数,a 叫做被开方数.当n 为奇数时,a 为任意实数;当n 为偶数 时,0a ≥. n a =;当n a =;当n (0)|| (0) a a a a a ≥?==?-. (2)分数指数幂的概念 ①正数的正分数指数幂的意义是: 0,,,m n a a m n N +=>∈且1)n >.0的正分数指数幂等于0.② 正数的负分数指数幂的意义是: 1()0,,,m m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >.0 的负分数指 数幂没有意义. 注意口诀:底数取倒数,指数取相反数. (3)分数指数幂的运算性质 ① (0,,) r s r s a a a a r s R +?=>∈ ② ()(0,,) r s rs a a a r s R =>∈ ③ ()(0,0,)r r r ab a b a b r R =>>∈ 2.1.2指数函数及其性质 指数函数练习 1.下列各式中成立的一项 ( ) A .71 7 7)(m n m n = B .31243)3(-=- C .4 343 3)(y x y x +=+ D . 33 39= 2.化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 ( ) A .a 6 B .a - C .a 9- D .2 9a 3.设指数函数)1,0()(≠>=a a a x f x ,则下列等式中不正确的是 ( ) A .f (x +y )=f(x )·f (y ) B .) () (y f x f y x f =-) ( C .)()] ([)(Q n x f nx f n ∈= D .)()]([· )]([)(+∈=N n y f x f xy f n n n 4.函数2 10 ) 2()5(--+-=x x y ( ) A .}2,5|{≠≠x x x B .}2|{>x x C .}5|{>x x D .}552|{>< 指数和指数函数专题 一、选择题 1.( 36 9a )4(6 3 9a )4等于( ) (A )a 16 (B )a 8 (C )a 4 (D )a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于( ) (A )6 (B )±2 (C )-2 (D )2 3.函数f (x )=(a 2 -1)x 在R 上是减函数,则a 的取值范围是( ) (A )1>a (B )2b,ab 0≠下列不等式(1)a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31> b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 7.函数y=1 21 2+-x x 是( ) (A )奇函数 (B )偶函数 (C )既奇又偶函数 (D )非奇非偶函数 8.函数y= 1 21 -x 的值域是( ) (A )(-1,∞) (B )(-,∞0)?(0,+∞) (C )(-1,+∞) (D )(-∞,-1)?(0,+∞) 9.下列函数中,值域为R + 的是( ) (A )y=5 x -21 (B )y=( 3 1)1-x (C )y=1)21(-x (D )y=x 21- 10.下列关系中正确的是( ) (A )(21)32<(51)32<(21)31 (B )(21)31<(21)32<(51 )32 (C )(51)32<(21)31<(21)32 (D )(51)32<(21)32<(2 1 )31 11.已知三个实数a,b=a a ,c=a a a ,其中0.9 $ 指数与指数函数练习题 姓名 学号 (一)指数 1、化简[32)5(-]4 3的结果为 ( ) A .5 B .5 C .-5 D .-5 2、将322-化为分数指数幂的形式为 ( ) A .212- B .3 12- C .2 12- - D .6 52- 3.333 4)2 1 ()21() 2()2(---+-+----的值 ( ) ) A 4 3 7 B 8 C -24 D -8 4(a, b 为正数)的结果是_________. 5、3 21 41()6437 ---+-=__________. 6、)3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 (二)指数函数 一.选择题: 1. 函数x y 24-= 的定义域为 ( ) " A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中,在),(+∞-∞上单调递增的是 ( ) A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分裂为两个)。经过3个小时,这种细菌由1个可繁殖成( ) 511.A 个 512.B 个 1023.C 个 1024.D 个 4.在统一平面直角坐标系中,函数ax x f =)(与x a x g =)(的图像可能是 ( ) 5.设d c b a ,,,都是不等于1的正数,x x x x d y c y b y a y ====,,,在同一坐标系中的图像如图所示,则 d c b a ,,,的大小顺序是 ( ) d c b a A <<<. c d b a B <<<. c d a b C <<<. d c a b D <<<. | 6.函数0.(12 >+=-a a y x 且)1≠a 的图像必经过点 )1,0.(A )1,1.(B )0,2.(C )2,2.(D 7 .若01<<-x ,那么下列各不等式成立的是 ( ) x x x A 2.022.<<- x x x B -<<22.02. x x x C 222.0.<<- x x x D 2.022.<<- 8. 函数x a x f )1()(2 -=在R 上是减函数,则a 的取值范围是 ( ) 1.>a A 2. 东山中学指数与对数函数同步练习 一、选择题:(本题共12小题,每小题4分,共48分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、下列所给出的函数中,是幂函数的是 ( B ) A .3 x y -= B .3-=x y C .3 2x y = D .13 -=x y 2、下列命题中正确的是 ( D ) A .当0=α时函数α x y =的图象是一条直线 B .幂函数的图象都经过(0,0)和(1,1)点 C .若幂函数αx y =是奇函数,则α x y =是定义域上的增函数 D .幂函数的图象不可能出现在第四象限 3、已知32a =,那么33log 82log 6-用a 表示是 ( ) A 、2a - B 、52a - C 、2 3(1)a a -+ D 、 2 3a a - 4、2log (2)log log a a a M N M N -=+,则 N M 的值为 ( ) A 、 4 1 B 、4 C 、1 D 、4或1 5、下列各式中成立的一项 ( ) A .71 7 7)(m n m n = B .3124 3)3(-=- C .4 343 3)(y x y x +=+ D . 33 39= 6、化简)3 1 ()3)((65 61 3 12 12 13 2b a b a b a ÷-的结果 ( ) A .a 6 B .a - C .a 9- D .2 9a 7、已知732log [log (log )]0x =,那么12 x -等于 ( ) A 、 1 3 B C D 8、函数2lg 11y x ?? =- ?+?? 的图像关于 ( ) ! 2.1指数与指数函数习题 一、选择题(12*5分) 1.( 36 9a )4(6 3 9a )4等于( ) (A )a 16 (B )a 8 (C )a 4 (D )a 2 2.函数f (x )=(a 2-1)x 在R 上是减函数,则a 的取值范围是( ) (A )1>a (B )2b,ab 0≠下列不等式(1)a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31 >b 31 ,(5)(31)a <(31)b 中恒成立的有( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 5.函数y= 1 21 -x 的值域是( ) (A )(-1,∞) (B )(-,∞0)?(0,+∞) (C )(-1,+∞) (D )(-∞,-1)?(0,+∞) 6.下列函数中,定义域为R 的是( ) (A )y=5 x -21 (B )y=( 3 1)1-x . (C )y=1)2 1(-x (D )y=x 2 1- 7.下列关系中正确的是( ) (A )(21)32<(51)32<(21)31 (B )(21)31<(21 )32<(51)32 (C )(51)32<(21)31<(21)32 (D )(51)32<(21)32<(2 1 )31 8.若函数y=3·2x-1 的反函数的图像经过P 点,则P 点坐标是( ) (A )(2,5) (B )(1,3) (C )(5,2) (D )(3,1) 9.函数f(x)=3x +5,则f -1 (x)的定义域是( ) (A )(0,+∞) (B )(5,+∞) ) 高一指数函数对数函数 测试题及答案精编版 MQS system office room 【MQS16H-TTMS2A-MQSS8Q8-MQSH16898】 指数函数和对数函数测试题 一、选择题。 1、已知集合A={y|x y 2log =,x >1},B={y|y=( 21)x ,x >1},则A ∩B=() A.{y|0<y <21}B.{y|0<y <1}C.{y|2 1<y <1}D.φ 2、已知集合M={x|x <3}N={x|1log 2>x }则M ∩N 为() φ.{x|0<x <3}C.{x|1<x <3}D.{x|2<x <3} 3、若函数f(x)=a (x-2)+3(a >0且a ≠1),则f(x)一定过点() A.无法确定 B.(0,3) C.(1,3) D.(2,4) 4、若a=π2log ,b=67log ,c=8.02log ,则() >b >>a >>a >>c >a 5、若函数)(log b x a y +=(a >0且a ≠1)的图象过(-1,0)和(0,1)两点,则a ,b 分别为() =2,b==2,b==2,b==2,b=2 6、函数y=f(x)的图象是函数f(x)=e x +2的图象关于原点对称,则f(x)的表达式为() (x)=(x)=-e x +(x)=(x)=-e -x +2 7、设函数f(x)=x a log (a >0且a ≠1)且f(9)=2,则f -1(2 9log )等于() 2422229log 、若函数f(x)=a 2log log 32++x x b (a ,b ∈R ),f(2009 1)=4,则f(2009)=() 、下列函数中,在其定义域内既是奇函数,又是增函数的是() =-x 2log (x >0)=x 2+x(x ∈R)=3x (x ∈R)=x 3(x ∈R) 10、若f(x)=(2a-1)x 是增函数,则a 的取值范围为() <21B.2 1<a <>≥1 11、若f(x)=|x|(x ∈R),则下列函数说法正确的是() (x)为奇函数(x)奇偶性无法确定 (x)为非奇非偶(x)是偶函数 12、f(x)定义域D={x ∈z|0≤x ≤3},且f(x)=-2x 2+6x 的值域为()A.[0,29]B.[29,+∞]C.[-∞,+2 9]D.[0,4] 指数函数和对数函数单元测试题 一选择题 1 如果,那么a、b间的关系是【】 A B C D 2 已知,则函数的图象必定不经过【】 A第一象限 B第二象限 C第三象限D第四象限 3 与函数y=x有相同图象的一个函数是【】 A B,且 C D,且 4 已知函数的反函数为,则的解集是【】 A B C D 5已知函数在上是x的减函数,则a的取值范围是【】 A B C D 6 已知函数的值域是,则它的定义域是【】 A B C D 7已知函数在区间是减函数,则实数a的取值范围是【】 A B C D 8 已知,则方程的实数根的个数是【】 A1 B 2 C 3D 4 9 函数的定义域为E,函数的定义域为F,则【】 A B C D 10有下列命题:(1)若,则函数的图象关于y轴对称;(2)若,则函数的图象关于原点对称;(3)函数与的图 象关于x轴对称;(4)函数与函数的图象关于直线对称。其中真命题是【】 A(1)(2) B(1)(2)(3)C(1)(3)(4) D (1)(2)(3)(4) 二填空题 11函数的反函数是______ 。12 的定义域是______ 。 13 函数的单调减区间是________。 14 函数的值域为R,则实数a的取值范围是__________. 三解答题 1 求下列函数的定义域和值域 (1)(2) 2 求下列函数的单调区间 (1)(2) 3 已知函数 (1)求的定义域;(2)讨论的单调性;(3)解不等式。 4 已知函数 (1)证明:在上为增函数;(2)证明:方程=0没有负数根。 参考答案 一选择题BADBC BCBDD 二填空题11121314或 三解答题 1 求下列函数的定义域和值域 (1)(2) 定义域定义域 值域值域且 2 求下列函数的单调区间 (1)(2) 减区间,增区间减区间, 3 已知函数 (1)求的定义域;(2)讨论的单调性;(3)解不等式。解(1),又,所以,所以定义域。 (2)在上单调增。 (3),,即 ,所以,所以解集 2 已知函数 (1)证明:在上为增函数;(2)证明:方程=0没有负数根。 1.给出下列结论: ②n a n=|a|(n>1,n∈N*,n为偶数); ④若2x=16,3y=1 27,则x+y=7. 其中正确的是() A.①②B.②③C.③④D.②④答案 B 解析 ∵2x=16,∴x=4,∵3y=1 27,∴y=-3. ∴x+y=4+(-3)=1,故④错. 2.函数y=16-4x的值域是() A.[0,+∞) B.[0,4] C.[0,4) D.(0,4) 答案 C 3.函数f(x)=3-x-1的定义域、值域是() A.定义域是R,值域是R B.定义域是R,值域是(0,+∞) C.定义域是R,值域是(-1,+∞) D.以上都不对 答案 C 解析f(x)=(1 3) x-1, ∵(13)x >0,∴f (x )>-1. 4.设y 1=40.9,y 2=80.48,y 3=(12)-1.5,则( ) A .y 3>y 1>y 2 B .y 2>y 1>y 3 C .y 1>y 2>y 3 D .y 1>y 3>y 2 答案 D 解析 y 1=21.8,y 2=21.44,y 3=21.5, ∵y =2x 在定义域内为增函数,∴y 1>y 3>y 2. 5.函数f (x )=a x -b 的图像如图,其中a ,b 为常数,则下列结论正确的是( ) A .a >1,b <0 B .a >1,b >0 C .00 D .00,b ≠1},若集合A ∩B 只有一个子集,则实数a 的取值范围是( ) A .(-∞,1) B .(-∞,1] C .(1,+∞) D .R 答案 B 8.函数f (x )=3·4x -2x 在x ∈[0,+∞)上的最小值是( ) A .-112 B .0 2015级建筑部3月份月考数学测试题 第Ⅰ卷(选择题,共60分) 一、选择题(本大题共20小题,每小题3分,共60分。在每小题所给出的四个选项中,只有一个符合题目要求,不选、多选、错选均不得分) 1、下列函数是幂函数的是( ) A 3+=x y ; B 3 x y =; C x y 3=; D x y 2log = 2、数列-3,3,-3,3,…的一个通项公式是( ) A. n a =3(-1) n+1 B. n a =3(-1)n C. n a =3-(-1)n D. n a =3+(-1)n 3、对数1log 3的值正确的是( ). A. 0 B.1 C. 2 D. 以上都不对 4、将对数式24 1 log 2 -=化成指数式可表示为( ) A.224 1-= B.412 2 =- C.2412 =?? ? ??- D.2412 -=?? ? ?? 5、若指数函数的图像经过点?? ? ??21,1,则其解析式为( ) A.x y 2= B.x y ??? ??=21 C. x y 4= D. x y ??? ??=41 6、下列运算中,正确的是( ) A.5553443=? B.435÷5534= C.55 3 44 3=??? ? ? ? D.0554343=?- 7、已知3log 2log a a >,则a 的取值范围是( ) A 1>a ; B 1a a 或 8、将对数式ln 2x =化为指数式为 ( ) A. 210x = B. x = 2 C. x = e D. x = e 2 9、4 32813?-的计算结果为( )。 A .3 B.9 C.3 1 D.1 指数与指数函数测试题https://www.wendangku.net/doc/6a12085741.html,work Information Technology Company.2020YEAR 指数与指数函数测试题 编制:陶业强 审核:高二数学组 一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的) 1、化简11111321684 21212121212-----??????????+++++ ?????????? ?????????,结果是( ) A 、1 132 112 2-- ? ?- ?? ? B 、 1 132 12-- ??- ?? ? C 、1 32 12-- D 、1321122-??- ??? 2 、44 等于( ) A 、16a B 、8 a C 、4a D 、2a 3、若1,0a b ><, 且b b a a -+=则b b a a --的值等于( ) A 、6 B 、2± C 、2- D 、2 4、函数()2()1x f x a =-在R 上是减函数,则a 的取值范围是( ) A 、1>a B 、2≠,下列不等式(1)22a b >;(2)22a b >;(3) b a 1 1<;(4)1133 a b >;(5)1133a b ???? < ? ????? 中恒成立的有( ) A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个 8、函数21 21 x x y -=+是( ) A 、奇函数 B 、偶函数 C 、既奇又偶函数 D 、非奇非偶函数 指数函数练习题 指数与指数函数练习题 姓名 学号 (一)指数 1、化简[ 3 2 ) 5(-] 4 3的结果为 ( ) A .5 B .5 C .-5 D .-5 2、将 3 2 2-化为分数指数幂的形式为 ( ) A .2 12- B .3 12- C .2 1 2-- D . 6 52- 3. 3 334)2 1 ()21()2()2(---+-+----的值 ( ) A 4 3 7 B 8 C -24 D -8 4(a, b 为正数)的结果是_________. 5、 3 2 1 41()6437 ---+-=__________. 6、 ) 3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 (二)指数函数 一. 选择题: 1. 函数x y 24-=的定义域为 ( ) A ),2(+∞ B (]2,∞- C (]2,0 D [)+∞,1 2. 下列函数中,在),(+∞-∞上单调递增的是 ( ) A ||x y = B 2 y x = C 3x y = D x y 5.0= 3.某种细菌在培养过程中,每20分钟分裂一次(一个分 裂为两个)。经过3个小时,这种细菌由1个可繁殖成( ) 511 .A 个 512 .B 个 1023 .C 个 1024 .D 个 ax x f =)(x a x g =)(的图 增,则该厂到2010年的产值(单位:万元)是( ) n a A +1(.%13 ) n a B +1(.%12 ) n a C +1(.%11 ) n D -1(9 10 . %12 ) 二. 填空题: 1、已知)(x f 是指数函数,且25 5 )23(=-f ,则=)3(f 2、 已知指数函数图像经过点P(1,3)-,则(2)f = 3、 比较大小12 2- 1 3 2- , 0.32()3 0.22 ()3 , 0.31.8 1 4、 3 1 1 2 13,32,2-?? ? ??的大小顺序有小到大依 次 为 _________ 。 5、 设10<x x x x a a 成立的x 的集合是 6、 函数 y = 7、 函数 y = 8、若函数1 41 )(++=x a x f 是奇函数,则a =_________ 三、解答题: 指数和指数函数 一、选择题 1.( 36 9a )4(6 3 9a )4等于( ) (A )a 16 (B )a 8 (C )a 4 (D )a 2 2.若a>1,b<0,且a b +a -b =22,则a b -a -b 的值等于( ) (A )6 (B )±2 (C )-2 (D )2 3.函数f (x )=(a 2 -1)x 在R 上是减函数,则a 的取值范围是( ) (A )1>a (B )2b,ab 0≠下列不等式(1)a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 1 1<,(4)a 31>b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 7.函数y=1 21 2+-x x 是( ) (A )奇函数 (B )偶函数 (C )既奇又偶函数 (D )非奇非偶函数 8.函数y= 1 21 -x 的值域是( ) (A )(-1,∞) (B )(-,∞0)?(0,+∞) (C )(-1,+∞) (D )(-∞,-1)?(0,+∞) 9.下列函数中,值域为R + 的是( ) (A )y=5 x -21 (B )y=( 3 1)1-x (C )y=1)21(-x (D )y=x 21- 10.函数y=2 x x e e --的反函数是( ) (A )奇函数且在R + 上是减函数 (B )偶函数且在R + 上是减函数 (C )奇函数且在R +上是增函数 (D )偶函数且在R + 上是增函数 11.下列关系中正确的是( ) (A )(21)32<(51)32<(21)31 (B )(21)31<(21)32<(51)32 2019年高中数学单元测试试题 指数函数和对数函数 (含答案) 学校: __________ 第I 卷(选择题) 请点击修改第I 卷的文字说明 一、选择题 1.若函数f(x)=21 2 log ,0,log (),0x x x x >?? ?-?,若f(a)>f(-a),则实数a 的取值范围是( ) (A )(-1,0)∪(0,1) (B )(-∞,-1)∪(1,+∞) (C )(-1,0)∪(1,+∞) (D )(-∞,-1)∪(0,1)(2010天津理8) 2.若点(),a b 在lg y x =图象上,1a ≠,则下列点也在此图象上的是( ) (A )1,b a ?? ??? (B )()10,1a b - (C )10,1b a ?? + ??? (D ))2,(2b a (2011安徽文5) 3.对实数a 与b ,定义新运算“?”:,1, , 1.a a b a b b a b -≤??=? ->? 设函数 ()()22()2,.f x x x x x R =-?-∈若函数()y f x c =-的图像与x 轴恰有两个公共点,则 实数c 的取值范围是( )(2011年高考天津卷理科8) A .(]3,21, 2? ?-∞-?- ??? B .(]3,21,4? ?-∞-?-- ??? C .11,,44???? -∞?+∞ ? ????? D. 4 . 已 知 0, a a >≠,则 l a a 等于 ( ) A .2 B . 1 2 C . D .与a 的具体数值有关 5.若函数()|21|x f x =-,当a b c <<时,有()()()f a f c f b >>,则下列各式中正确的是( ) A.22a c > B.22a b > C.222a c +< D.2 2a c -< 第II 卷(非选择题) 请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题 6.方程lg(42)lg 2lg3x x +=+的解x = . 7.函数x y a log =和)1,0(log 1≠>=a a x y a 的图象关于 对称. 8.3)72.0(-与3)75.0(-的大小关系为_____________ 9.比较下列各组值的大小; (1)3 .02 2,3.0; (2)5 25 2529.1,8.3,1.4- . 10.函数)0(1 21 )(≠+-= x a x f x 是奇函数,则a = . 311,,44???? --?+∞ ?? ????? 《指数函数与对数函数》测试题 一、选择题: 1、已知(10)x f x =,则(5)f =( ) A 、510 B 、10 5 C 、lg10 D 、lg5 2、对于0,1a a >≠,下列说法中,正确的是( ) ①若M N =则log log a a M N =; ②若log log a a M N =则M N =; ③若2 2 log log a a M N =则M N =; ④若M N =则2 2 log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 3、设集合2 {|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈,则S T 是 ( ) A 、? B 、T C 、S D 、有限集 4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为( ) A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 5、设 1.5 0.90.48 12314,8 ,2y y y -??=== ? ?? ,则( ) A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6、在(2)log (5)a b a -=-中,实数a 的取值范围是( ) A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算()()2 2 lg 2lg 52lg 2lg 5++?等于( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知3log 2a =,那么33log 82log 6-用a 表示是( ) A 、52a - B 、2a - C 、2 3(1)a a -+ D 、2 31a a -- 9、若210 25x =,则10x -等于( ) A 、15 B 、15- C 、150 D 、1625 指数函数与对数函数检测题 一、选择题: 1、已知(10)x f x =,则(5)f =( ) A 、510 B 、105 C 、lg10 D 、lg 5 2、对于0,1a a >≠,下列说法中,正确的是( ) ①若M N =则log log a a M N =;②若log log a a M N =则M N =; ③若22log log a a M N =则M N =;④若M N =则22 log log a a M N =。 A 、①②③④ B 、①③ C 、②④ D 、② 3、设集合2{|3,},{|1,}x S y y x R T y y x x R ==∈==-∈,则S T 是 ( ) A 、?B 、T C 、S D 、有限集 4、函数22log (1)y x x =+≥的值域为( ) A 、()2,+∞ B 、(),2-∞ C 、[)2,+∞ D 、[)3,+∞ 5、设 1.5 0.90.4812314,8,2y y y -?? === ???,则( ) A 、312y y y >> B 、213y y y >> C 、132y y y >> D 、123y y y >> 6、在(2)log (5)a b a -=-中,实数a 的取值X 围是( ) A 、52a a ><或 B 、2335a a <<<<或 C 、25a << D 、34a << 7、计算()()22lg 2lg52lg 2lg5++?等于( ) A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 8、已知3log 2a =,那么33log 82log 6-用a 表示是( ) A 、52a - B 、2a - C 、23(1)a a -+ D 、231a a -- 9、若21025x =,则10x -等于( ) 2.1指数与指数函数习题 一、选择题(12*5分) 1.( 36 9a )4(6 3 9a )4等于( ) (A )a 16 (B )a 8 (C )a 4 (D )a 2 2.函数f (x )=(a 2-1)x 在R 上是减函数,则a 的取值范围是( ) (A )1>a (B )2b,ab 0≠下列不等式(1)a 2 >b 2 ,(2)2a >2b ,(3)b a 11<,(4)a 31 >b 31 ,(5)(31)a <(31) b 中恒成立的有( ) (A )1个 (B )2个 (C )3个 (D )4个 5.函数y= 1 21 -x 的值域是( ) (A )(-1,∞) (B )(-,∞0)?(0,+∞) (C )(-1,+∞) (D )(-∞,-1)?(0,+∞) 6.下列函数中,定义域为R 的是( ) (A )y=5 x -21 (B )y=( 3 1)1-x (C )y=1)2 1(-x (D )y=x 21- 7.下列关系中正确的是( ) (A )(21)32<(51)32<(21)31 (B )(21)31<(21)32<(51)32 (C )(51)32<(21)31<(21)32 (D )(51)32<(21)32<(2 1)31 8.若函数y=3·2x-1 的反函数的图像经过P 点,则P 点坐标是( ) (A )(2,5) (B )(1,3) (C )(5,2) (D )(3,1) 9.函数f(x)=3x +5,则f -1 (x)的定义域是( ) (A )(0,+∞) (B )(5,+∞) (C )(6,+∞) (D )(-∞,+∞) 10.已知函数f(x)=a x +k,它的图像经过点(1,7),又知其反函数的图像经过点(4,0),则函数f(x)的表达式是( ) 高一必修①指数与指数函数试题归纳精编 沈阳市同泽高级中学 谷凤军 2007年10月15日 (一)指数 1、化简[32)5(-]43 的结果为 ( ) A .5 B .5 C .-5 D .-5 2、将322-化为分数指数幂的形式为( ) A .21 2- B .31 2- C .2 12 - - D .65 2- 3、化简 4 21 61 3 2 33 2 ) b (a b b a ab ??(a, b 为正数)的结果是( ) A . a b B .ab C . b a D .a 2 b 4、化简11111321684 2 1212121212-----?????????? +++++ ? ? ? ? ????? ??????,结果是( ) A 、1 1 32 1122--??- ? ?? B 、1 132 12--??- ? ?? C 、132 12 -- D 、1 32 1122-??- ??? 5、13 256 ) 7 1(027 .01 4 3 2 3 1+-+- ---- =__________. 6、 3 21 1 3 2132 ) ( - ---÷a b b a b a b a =__________. 7、48 373) 27102 (1 .0)9 7 2(0 3 22 21 + -++- -π =__________。 8、)3 1 ()3)((65 61312121 32 b a b a b a ÷-=__________。 9 、4 1 6 0.25 3 2164 8 200549 - +-- --()() =__________。 10、已知),0(),( 2 1>>+ = b a a b b a x 求 1 22 -- x x ab 的值。 11、若32 12 1 =+-x x ,求 2 32 2 2 323 -+-+-- x x x x 的值。 (二)指数函数 一、指数函数的定义问题 1、一批设备价值a 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低%b ,则n 年后这批设备的价值为( ) A 、(1%)na b - B 、(1%)a nb - C 、[1(%)]n a b - D 、(1%)n a b - 2、若21(5)2x f x -=-,则(125)f = 。 3、若21025x =,则10 x -等于 ( ) A 、 15 B 、15 - C 、 150 D 、 1625 4、某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比较,变化的情况是( ) 指数函数与对数函数单元测试(含答案) 一、选择题: 1、已知f (10x ) x ,则 f (5) () A、105 B、510 C、lg10 D、lg 5 2、对于a 0, a 1 ,下列说法中,正确的是() ①若 M N 则log a M log a N ;②若 log a M log a N 则M N ; ③若 log a M 2 log a N 2 则 M N ;④若 M N 则log a M2 log a N 2 。 A、①②③④ B、①③ C、②④ D、② 3、设集合S { y | y 3x, x R}, T { y | y x2 1, x R} ,则S I T 是() A、B、T C、S D、有限集 4、函数y 2 log 2 x( x 1) 的值域为() A、2, B、,2 C、2, D、3, 5、设y140.9, y280.48, y3 1 2 1.5 ,则() A、y3 y1 y2 B、y2 y1 y3 C、y1 y3 y2 D、y1 y2 y3 6、在b log (a 2) (5 a)中,实数a的取值范围是() A、a 5或 a 2 B、2 a 3或 3 a 5 C、2 a 5 D、3 a 4 2 lg5 2 lg5 等于() 7、计算lg 2 2lg 2 A、 0 B、 1 C、 2 D、 3 8、已知a log 3 2 ,那么 log 3 8 2log 3 6 用 a 表示是() A 、 5a 2 B 、 a 2 C 、 3a (1 a) 2 D 、 3a a 2 1 9、若 102 x 25 ,则 10 x 等于( ) A 、 1 B 、 1 C 、 1 D 、 1 5 5 50 625 10、若函数 y (a 2 5a 5) a x 是指数函数,则有( ) A 、 a 1 或 a 4 B 、 a 1 C 、 a 4 D 、 a 0,且 a 1 11、当 a 1 时 , 在同一坐标系中 , 函数 y a x 与 y log a x 的图象是图中的( ) 12、已知 x 1 ,则与 1 1 1 相等的式子是( ) + log 4 x + log 3 x log 5 x A 、 1 B 、 1 C 1 D 、 12 log 60 x log 5 x 、 log 4 x log 5 x log 3 x log 4 x log x 60 log 3 x 13、若函数 f (x) log a x(0 a 1) 在区间 a,2 a 上的最大值是最小值的 3 倍,则 a 的值为( ) A 、 2 B 、 2 C 、 1 D 、 1 4 2 4 2 14、下图是指数函数( 1) y x ,( 2) y b x ,(3) y c x x ,( 4) y d x x 的图象,则 a a 、 b 、 c 、 d 与 1 的大小关系是( ) A 、 a b 1 c d B 、 b a 1 d c y (1) (2) (3) (4) 1 C 、 1 a b c d D 、 a b 1 d c O x 15、若函数 y ( 1 ) |1 x| m 的图象与 x 轴有公共点, 2 则 m 的取值范围是( ) 高一指数与指数函数基础练习试题 (一)指数 1、化简[3 2 )5(-]4 3的结果为 ( ) A .5 B .5 C .-5 D .-5 2、将322-化为分数指数幂的形式为( ) A .212- B .3 12- C .2 12 - - D .6 52- 3、化简 4 2 16 13 2 33 2)b (a b b a ab ??(a, b 为正数)的结果是( ) A . a b B .ab C . b a D .a 2b 4、化简11111321684 21212121212-----??????????+++++ ?????????? ?????????,结果是( ) A 、1 132 112 2-- ? ?- ?? ? B 、1 132 12 -- ??- ?? ? C 、1 32 12-- D 、1321122-??- ??? 5、13256)7 1 (027 .0143 23 1+-+-----=__________. 6、 32 113 2132)(---- ÷a b b a b a b a =__________. 7、48373)27102(1.0)972(032 221 +-++--π=__________。 8、)3 1 ()3)((65 613 1212132b a b a b a ÷-=__________。 9 、416 0.250 3 21648200549 -+---)()() =__________。 10、已知),0(),(21>>+= b a a b b a x 求1 22--x x ab 的值。 11、若32 12 1=+-x x ,求 2 3 222 32 3-+-+-- x x x x 的值。 (二)指数函数 一、指数函数的定义问题 1、一批设备价值a 万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低%b ,则n 年后这批设备的价值为( ) A 、(1%)na b - B 、(1%)a nb - C 、[1(%)]n a b - D 、(1%)n a b - 2、若21(5)2x f x -=-,则(125)f = 。 3、若21025x =,则10x -等于 ( ) A 、 15 B 、15- C 、150 D 、1625 4、某商品价格前两年每年递增20%,后两年每年递减20%,则四年后的价格与原来价格比 较,变化的情况是( ) A 、减少7.84% B 、增加7.84% C 、减少9.5% D 、不增不减 5、已知指数函数图像经过点)3,1(-p ,则=)3(f高一数学指数函数知识点及练习题
4.2 指数和指数函数练习题及答案
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