九年级中考专题提高练习 反比例函数

专题三 反比例函数

1. 如图，已知梯形 ABCO 的底边 AO 在

轴上， BC ∥AO ， AB ⊥ AO ，过点 C 的双曲

线 x

k

y =

交 OB 于 D ，且OD:DB=1:2 ，若△ OBC 的面积等于3，则 k 的值为 ．

2. 如图，△ABC 的三个顶点分别为A(1,2)，B(2,5)，C(6,1)。若函数x

k y =在第一象限内的图象

与△ABC 有交点，则k 的取值范围是_________.

3. 如图所示,P 1(11,y x )、P 2(22,y x ),……,P n (n n y x ,)在函数x

y 9

=

)0(>x 的图象上,△OP 1A 1,△P 2A 1A 2,△P 3A 2A 3,△P n A 1-n A n ,都是等腰直角三角形,斜边OA 1,A 1A 2,……,A 1-n A n ,都在x 轴上,则21y y +=____________．

4. 两个反比例函数x y 3=，x

y 6=在第一象限内的图象如图所示，点P 1，P 2，P 3……P 2005，在反比例

函数x

y 6=的图象上，它们的横坐标分别是x 1，x 2，x 3，…x 2005，纵坐标分别是1，3，5……，共2005个连续奇数，过点P 1，P 2，P 3，…，P 2005分别作y 轴的平行线与x

y 3=的图象交点依次是Q 1（x 1，y 1），Q 2（x 2，y 2），Q 3（x 3，y 3），…，Q 2015（x 2015，y 2015），则y 2015＝________．

5. 如图，正方形OABC 和ADEF 的顶点A 、D 、C 在坐标轴上，点F 在AB 上，点B 、E 在函数x

y 1=

（x ＞0）的图象上，则点E 的坐标是 .

6. 如图，直线y ＝kx(k ＞0)与双曲线x

y 4=交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则2x 1y 2－7x 2y 1

＝___．

7. 如图,已知矩形OABC 的面积为

3100,它的对角线OB 与双曲线x

k

y =相交于点D,且OB:OD=5:3,则k=_________．

8. 已知直线x y 3

4

=与双曲线)0(>=x x

k y 交于点A,将直线x y 3

4=向右平移2

9个单位后,与双曲线

)0(>=x x k y 交于点B,与x 轴交于点C,若2=BC

AO ,则k=______________．

9. 如图，已知动点P 在函数x

y 21

=

（x ＞0）的图象上运动，PM ⊥x 轴于点M ，PN ⊥y 轴于点N ，线段PM 、PN 分别与直线AB ：y=-x+1交于点E ，F ，则AF ?BE 的值为（ ）

10. 如图，在平面直角坐标系中，边长为6的正六边形ABCDEF 的对称中心与原点O 重合，点A 在

x 轴上，点B 在反比例函数x

k

y =

位于第一象限的图象上，则k 的值为_____ 。

11. 如图，反比例函数x k y =

（k ＞0）与一次函数b x y +=2

1

的图象相交于两点A （x 1，y 1），B （x 2，y 2），线段AB 交y 轴与C ，当|x 1-x 2|=2且AC=2BC 时，k 、b 的值分别为（ ）

12. 已知n 是正整数,),(n n n y x P 是反比例函数x

k

y =

图象上的一列点,其中n x x x n ===,,2,121 ,记211y x T =，322y x T =,……,1099y x T =;若11=T ,则921T T T ??的值是___________________．

13. 如图,正方形OABC 的面积是4,点B 在反比例函数x

k

y =

)0,0(<>x k 的图象上.若点R 是该反比例函数图象上异于点B 的任意一点,过点R 分别作x 轴、y 轴的垂线,垂足为M 、N,从矩形OMRN 的面积中减去其与正方形OABC 重合部分的面积,记剩余部分的面积为S,则当m S =（m 为常数,且40<

14. 如图，平行四边形AOBC 中，对角线交于点E ，双曲线x

k

y =（0>k ），经过A ，E 两点，若平

行四边形AOBC 的面积为18，则=k 。

15. 如图,已知双曲线)0(>=x x

k y 经过矩形OABC 边AB 的中点F,交BC 于点E,且四边形OEBF 的面

积为2,求k.

16. 如图，已知动点A 在函数)0(4>=x x

y 的图象上，AB ⊥x 轴于点B ，⊥AC y 轴于点C ，延长CA 至

点D ，使AD=AB ，延长BA 至点E ，使AE=AC 。直线DE 分别交x ，y 轴分别于点P ，Q 。当QE:DP=4:9时，图中阴影部分的面积等于_____ 。

17. 如图所示,点1A ,2A ,3A 在x 轴上,且32211A A A A OA ==,分别过点1A ,2A ,3A 作y 轴的平行线,与反

比例函数)0(8

>=x x

y 的图象分别交于点321B B B 、、分别过点321B B B 、、作x 轴的平行线,分别与y 轴交于点321C C C 、、,连接321OB OB OB 、、，那么图中阴影部分的面积之和为_____。

18. 如图，M 为双曲线x

y 3

=

上的一点，过点M 作x 轴、y 轴的垂线，分别交直线m x y +-=于点D 、C 两点，若直线m x y +-=与y 轴交于点A ，与x 轴相交于点B ，则AD ·BC 的值为_____ 。

19. 正方形的2111P P B A 顶点1P 、2P 在反比例函数)0(2>=x x

y 的图象上，顶点11B A 、分别在x 轴、y 轴

的正半轴上，再在其右侧作正方形2232B A P P ，顶点3P 在反比例函数)0(2>=x x

y 的图象上，顶点

2A 在x 轴的正半轴上，则点3P 的坐标为_____ 。

20. 如图，直线b x y +-

=33与y 轴交于点A ，与双曲线x

k

y =在第一象限交于B 、C 两点，且AB ?AC=4，则k= .

21. 如图,在平面直角坐标系中有一矩形ABCD 黑色区域,其A(6,2),B(6,1),C(2,1),D(2,2),有一

动态扫描线为双曲线)0(>=x x

k y ,当扫描线遇到黑色区域时,区域便由黑变白,则能够使黑色区域变白的k 的取值范围是( )

22. 如图，已知双曲线)0(4),0(121>=>=

x x y x x y ，点P 为双曲线x

y 4

2= 上的一点，且PA ⊥x 轴于点A ，PB ⊥y 轴于点B ，PA 、PB 分别交双曲线x

y 1

1= 于D 、C 两点，则△PCD 的面积为

__________ .

23. 如图，平行四边形ABCD 的顶点A 、B 的坐标分别是A(-1,0),B(0,-2)，顶点C 、D 在双曲线x

k

y =

上，边AD 交y 轴于点E ，且四边形BCDE 的面积是△ABE 面积的5倍，则

=k 。

24. 如图，过点C(1,2)分别作x 轴、y 轴的平行线，交直线6+-=x y 于A 、B 两点，若反比例函数

)0(>=x x

k

y 的图象与△ABC 有公共点，则k 的取值范围是________。

25. 如图,已知A(1,2

1y ),B(2,2y )为反比例函数x

y 1=图象上的两点,动点P(x ,0)在x 轴正半轴上运

动,当线段AP 与线段BP 之差达到最大时,点P 的坐标是_______．

26. 如图，点A 在双曲线x

k y =的第一象限的那一支上，AB 垂直于y 轴于点B ，点C 在x 轴正半轴

上，且OC=2AB ，点E 在线段AC 上，且AE=3EC ，点D 为OB 的中点，若△ADE 的面积为3，则k 的值为_____ 。

27. 如图所示，在平面直角坐标系xOy 中，直线AB 与x 轴、y 轴分别交于点A ，B ，与反比例函数

x

k

y =

（k 为常数，且0>k ）在第一象限的图象交于点E ，F ，过点E 作EM ⊥y 轴于M ，过点F

作FN ⊥x 轴于N ，直线EM 与FN 交于点C ，若m

BF BE 1

=（m 为大于1的常数），记△CEF 的面积为1S ，△OEF 的面积为2S ，则

2

1

S S =_____ 。（用含m 的代数式表示）

28. 如图，在直角坐标系中，正方形OABC 的顶点O 与原点重合，顶点A 、C 分别在x 轴、y 轴上，

反比例函数x

k y =（0≠k ，0>x ）的图象与正方形的两边AB 、BC 分别交于点M 、N ，x ND ⊥轴，垂足为D ，连接OM 、ON 、MN 。下列结论：①△OCN ?△OAM ；②ON=MN ；③四边形DAMN 与△MON 的面积相等；④若∠MON=45°，MN=2，则点C 的坐标为(0,12+)。其中正确结论的个数是________。

29. 如图，在平面直角坐标系xOy 中，已知直线l ：1--=x y ，双曲线x

y 1

=，在l 上取一点1A ，过1

A 作x 轴的垂线交双曲线于点1

B ，过1B 作y 轴的垂线交l 于点2A ，请继续操作并探究：过2A 作x 轴的垂线交双曲线于点，过作轴的垂线交l 于点3A ，……，这样依次得到l 上的点1A ，2A ，

3A ，……，n A ，……记点n A 的横坐标为n a ，若21=a ，则=2a _____ ，2013a =_____ ；若要

将上述操作无限次地进行下去，则1a 不可能取的值是_____ 。

30. 如图,A,B,C 是反比例函数)0(<=

k x

k

y 图象上三点,作直线l,使A,B,C 到直线l 的距离之比为3：1：1,则满足条件的直线l 共有______条．

31. 如图，点P(a ，a)是反比例函数x

y 16

=

在第一象限内的图象上的一个点，以点P 为顶点作等边△PAB ，使A 、B 落在x 轴上，则△POA 的面积是_______。

32. 在平面直角坐标系xOy 中，一次函数231

+=x y 与反比例函数)0(5>=x x

y 的图象交点的横坐标为

0x ．若10+<

33. 如图，在以点O 为原点的平面直角坐标系中，一次函数12

1+-=x y 的图象与x 轴交于点A ，与y

轴交于点B ，点C 在直线AB 上，且OC=AB 2

1，反比例函数x

k y =的图象经过点C ，则所有可能的k 值为_____ 。

34. 如图，在平面直角坐标系中，直线33+-=x y 与x 轴、y 轴分别交于A 、B 两点，以AB 为边在

第一象限作正方形ABCD ，点D 在双曲线)0(≠=k x

k

y 上。将正方形沿x 轴负方向平移a 个单位长度后，点C 恰好落在该双曲线上，则a 的值是________。

35. 如图，在直角梯形OABC 中，BC //AO ，∠AOC=90°，点A ，B 的坐标分别为(5,0)，(2,6)，点D

为AB 上一点，且BD=2AD ，双曲线)0(>=k x

k y 经过点D ，交BC 于点E 。四边形ODBE 的面积___________。

36. 如图，边长为n 的正方形OABC 的边OA ，OC 在坐标轴上，点121-n A A A 、、

、 ，为OA 的n 等分点，点1321-??n B B B B 、、为CB 的n 等分点，连接112211--??n n B A B A B A 、

、分别交曲线x

n y 2

-=)0(>x 于点1C ，2C ， ，1-n C ，若1515151516A C B C =，则n 的值为 。（n 为正整数）

37. 如图，Rt △ABC 的顶点B 在反比例函数x

y 12

=

的图象上，AC 边在x 轴上，已知∠ACB=90°，∠A=30°，BC=4，则图中阴影部分的面积是 ______ ．

38. 如图，点)1,(a A 、),1(b B -都在函数x

y 3

-=

)0(

39. 如图，在函数)0(8>=x x

y 的图象上有点1321+n n P P P P P 、、、 ，点1P 的横坐标为2，且后面每个点

的横坐标与它前面相邻点的横坐标的差都是2，过点1321+n n P P P P P 、、、 分别作x 轴、y 轴的垂

线段，构成若干个矩形，如图所示，将图中阴影部分的面积从左至右依次记为n S S S S 、

、、321，则1S =_____ ，n S =_____ 。（用含的代数式表示）

40. 如图,点P 是反比例函数)0(<=k x

k y 图象上的点,PA 垂直x 轴于点A(-1,0),点C 的坐标为

(1,0),PC 交y 轴于点B,连结AB,已知AB=5,则k=_______________．

41. 如图，等腰直角三角形ABC 顶点A 在x 轴上，∠BCA=90°，AC=BC=22，反比例函数)

0(3

>=x x

y 的图象分别与AB ，BC 交于点D 、E 。连结DE ，当△BDE ∽△BCA 时，点E 的坐标为_____ 。

42. 如图，OABC 是平行四边形，对角线OB 在y 轴正半轴上，位于第一象限的点A 和第二象限的点

C 分别在双曲线x k y 1=和x

k

y 2=的一支上，分别过点A 、C 作x 轴的垂线，垂足分别为M 和N ，则有结论：①

21k k CN AM =；

②阴影部分面积是)(2

1

21k k +；③当∠AOC=90°时，21k k =；④若OABC 是菱形，则两双曲线既关于x 轴对称，也关于y 轴对称。其中正确的结论是 （把所有正确的结论的序号都填上）。

43. 如图，反比例函数)0(<=x x

k y 的图象经过点A （﹣1，1），过点A 作AB ⊥y 轴，垂足为B ，在

y 轴的正半轴上取一点P （0，t ），过点P 作直线OA 的垂线l ，以直线l 为对称轴，点B 经轴对称变换得到的点B ′在此反比例函数的图象上，则t 的值是（ ）

44. 如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，∠ACO=∠ADB=90°，反比例函数x

k y =在第一象

限的图象经过点B 。若1222=-AB OA ，则k 的值为_____ 。

45. 如图，矩形AOBC 的顶点坐标分别为A(0,3)，O(0,0)，B(4,0)，C(4,3)，动点F 在边BC 上（不

与B 、C 重合），过点F 的反比例函数x

k y =的图象与边AC 交于点E ，直线EF 分别与y 轴和x 轴相交于点D 和G 。给出下列命题：

①若4=k ，则△OEF 的面积为3

8； ②若8

21

=

k ，则点C 关于直线EF 的对称点在x 轴上； ③满足题设的k 的取值范围是120≤

25

，则1=k 。

其中正确的命题的序号是 。

46. 如图，已知点A 是反比例函数曲线x

y 2=在第一象限的分支上的一个动点，连AO 并延长交另

一分支于点B ，以AB 为边作等边△ABC ，点C 在第四象限。随着点A 的运动，点C 的位置也不断变化，但点C 始终在反比例函数曲线)0(<=k x

k y 上运动，则k 的值是_____

47. 如图，已知直线x y 2

1=与双曲线)0(>=k x

k y 交于A 、B 两点，点B 的坐标为(-4,-2)，C 为双曲

线)0(>=k x

k y 上一点，且在第一象限内，若△AOC 的面积为6，则点C 的坐标为_____ 。

48. 在△ABC 中，∠BAC ＝90°，AB ＝2AC ，点A(2，0)、B(0，4)，点C 在第一象限内，双曲线)

0(>=x x

k

y 经过点C ，将△ABC 沿y 轴向上平移m 个单位长度，使点A 恰好落在双曲线上，则m 的值为( ) A ．2 B ．2 2 C ．3 D ．3 2

反比例函数提高训练(能力提高)

2 y x = x y O P 1 P 2 P 3 P 4 1 2 3 4 反比例函数辅导练习三 考点一 函数值的大小比较 针对训练：在反比例函数12m y x -= 的图象上有两点1122()()A x y B x y ，，，，当120x x <<时，有12y y <，则m 的取值范围是 。 考点二 k 的意义 例2、反比例函数x k y =的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点， MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为 . 针对训练： 如图，A 、B 是函数2 y x =的图象上关于原点对称的任 意两点，BC ∥x 轴，AC ∥y 轴，△ABC 的面积记为S ，则（ ） A ． 2S = B ． 4S = C ．24S << D ．4S > 延伸训练：1、在反比例函数2 y x = （0x >）的图象上，有点1234P P P ，，，标依次为1，2，3，4．分别过这些点作x 轴与y 轴的垂线，图中所构成的阴影部分的面积从左到右依次为123S S S ，，，则123S S S ++= ． 2、如图，已知点A 、B 在双曲线x k y = （x ＞0）上，AC ⊥x 轴于点C ， BD ⊥y 轴于点D ，AC 与BD 交于点P ，P 是AC 的中点，若△ABP 的面积为3， 则k ＝ ． 三、课后作业 基础练习 一、填空题： 1．正比例函数y ＝k 1x 与反比例函数x k y 2 =交于A 、B 两点，若A 点坐标是(1，2)，则 B 点坐标是________．

2．观察函数x y 2 -= 的图象，当x ＝2时，y ＝________；当x ＜2时，y 的取值范围是________；当y ≥－1时，x 的取值范围是________． 3．如果双曲线x k y = 经过点),2,2(-那么直线y ＝(k －1)x 一定经过点(2，________)． 4、直线y =ax (a ＞0)与双曲线y =3 x 交于A (x 1，y 1)、B (x 2，y 2)两点，则4x 1y 2－3x 2y 1=______． 5．如图，点B 、P 在函数x y 4 = (x ＞0)的图象上，四边形COAB 是正方形，四边形FOEP 是长方形，下列说法不正确的是( )． (A)长方形BCFG 和长方形GAEP 的面积相等 (B)点B 的坐标为(4，4) (C)x y 4 =的图象关于过O 、B 的直线对称 (D)长方形FOEP 和正方形COAB 面积相等 能力练习 一、填空题： 1．如图，P 是反比例函数图象上第二象限内的一点，且矩形PEOF 的 面积为3，则反比例函数的解析式是________． 长分别是________． 2．已知函数y ＝kx (k ≠0)与x y 4 -= 的图象交于A ，B 两点，若过点A 作AC 垂直于y 轴，垂足为点C ，则△BOC 的面积为________． 3、．在同一直角坐标系中，若函数y ＝k 1x (k 1≠0)的图象与x k y 2 =(k 2≠0)的图象没有公 共点，则k 1k 2________0． 4．在同一坐标系中，y ＝(m －1)x 与x m y - =的图象的大致位置不可能的是( )． 5、（山东泰安）如图，双曲线)0(＞k x k y = 经过矩形QABC 的边BC 的中点E ，交AB 于点D 。若梯形ODBC 的面积为3，则双曲线的解析式为（ ）

2018年反比例函数综合训练题

2018年反比例函数综合训练题 一．选择题（共13小题） 1．在同一平面直角坐标系中，函数y=mx+m（m≠0）与y=（m≠0）的图象可能是（） A．B．C．D． 2．如图，△ABC的三个顶点分别为A（1，2），B（4，2），C（4，4）．若反比例函数y=在第一象限的图象与△ABC有交点，则k的取值围是（） A．1≤k≤4 B．2≤k≤8 C．2≤k≤16 D．8≤k≤16 3．如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（x＞0）的图象与边长是6的正方形OABC的两边AB，BC分别相交于M，N 两点．△OMN的面积为10．若动点P在x轴上，则PM+PN的最小值是（） A．6B．10 C．2D．2 4．如图，在直角坐标系中，点A在函数y=（x＞0）的图象上，AB⊥x轴于点B，AB的垂直平分线与y轴交于点C，与函数y=（x＞0）的图象交于点D，连结AC，CB，BD，DA，则四边形ACBD的面积等于（）

A．2 B．2C．4 D．4 5．如图，P（m，m）是反比例函数y=在第一象限的图象上一点，以P为顶点作等边△PAB，使AB落在x轴上，则△POB的面积为（） A．B．3C．D． 6．如图，矩形OABC中，A（1，0），C（0，2），双曲线y=（0＜k＜2）的图象分别交AB，CB于点E，F，连接OE，OF，EF，S△OEF=2S△BEF，则k值为（） A．B．1 C．D． 7．如图，双曲线y=﹣（x＜0）经过?ABCO的对角线交点D，已知边OC 在y轴上，且AC⊥OC于点C，则?OABC的面积是（） A．B．C．3 D．6 8．如图，P为反比例函数y=（k＞0）在第一象限图象上的一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线交一次函数y=﹣x﹣4的图象于点A、B．若∠AOB=135°，

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中考数学培优专题复习反比例函数练习题附答案 一、反比例函数 1．如图，已知抛物线y=﹣ x2+9 的顶点为A，曲线 DE 是双曲线y=（3≤x≤）12的一部分，记作 G1，且 D（ 3， m）、 E（12， m﹣3），将抛物线y=﹣ x2 +9 水平向右移动 a 个单位，得到抛物线 G2． （1）求双曲线的解析式； （2）设抛物线 y=﹣ x2+9 与 x 轴的交点为 B、 C，且 B 在 C 的左侧，则线段 BD 的长为 ________； （3）点（ 6，n ）为 G1与 G2的交点坐标，求 a 的值． （4）解：在移动过程中，若G1与 G2有两个交点，设G2的对称轴分别交线段DE 和 G1于M、 N 两点，若MN ＜，直接写出 a 的取值范围． 【答案】（1）把 D（ 3， m）、 E（ 12， m﹣ 3）代入 y=得，解得， 所以双曲线的解析式为y=； （2） 2 （3）解：把（ 6， n）代入 y= 得 6n=12，解得 n=2，即交点坐标为（ 6， 2），抛物线 G2的解析式为 y=﹣（ x﹣ a）2+9， 把（ 6， 2）代入 y=﹣（ x﹣ a）2 +9 得﹣（ 6﹣ a）2+9=2，解得 a=6 ±， 即 a 的值为 6±； （4）抛物线 G2 的解析式为 y=﹣（ x﹣ a）2+9， 把 D（ 3，4）代入 y=﹣（ x﹣ a）2+9 得﹣（ 3﹣a）2+9=4，解得 a=3﹣或 a=3+ ； 把 E（ 12， 1 ）代入y=﹣（ x﹣ a）2+9 得﹣（ 12﹣ a）2+9=1，解得a=12﹣ 2 或 a=12+2 ； ∵G1 2 与 G 有两个交点， ∴3+ ≤ a ≤﹣12 ， 设直线 DE 的解析式为y=px+q，

反比例函数练习题及答案最新

反比例函数练习题 一、填空题（每空3分，共42分） 1．已知反比例函数()0≠= k x k y 的图象经过点（2，－3） ，则k 的值是_______,图象在__________象限，当x>0时，y 随x 的减小而__________. 2.已知变量y 与x 成反比，当x =1时，y =－6,则当y = 3时，x=________。 3．若反比例函数y=(2m-1)22 m x - 的图象在第一、三象限,则函数的解析式为___________. 4．已知反比例函数x m y )23(1 -= ，当m 时，其图象的两个分支在第一、三象限 内；当m 时，其图象在每个象限内y 随x 的增大而增大； 5.在函数（为常数）的图象上有三个点（-2，），(-1，)，（，）， 函数值，，的大小为 ； 6．已知111222(,),(,)P x y P x y 是反比例函数x k y = (k ≠0)图象上的两点,且12x x <<0时,12y y < ,则k________。 7．已知正比例函数y=kx(k ≠0),y 随x 的增大而减小,那么反比例函数y=k x ,当x< 0时,y 随x 的增大而_______. 8.已知y 1与x 成正比例(比例系数为k 1),y 2与x 成反比例(比例系数为k 2),若函数y=y 1+y 2的图象经过点(1,2),(2, 1 2 ),则8k 1+5k 2的值为________. 9. 若m ＜－1，则下列函数：①()0 x x m y = ;② y =－mx+1; ③ y = mx; ④ y =(m + 1)x 中，y 随x 增大而增大的是___________。 10．当＞0,＜0时，反比例函数的图象在__________象限。 x k y 22--=k 1y 2y 2 1 3y 1y 2y 3y k x x k y =

反比例函数题型专项练习试题

反比例函数题型专项（一） 专题一、反比例函数的图像 1．如图，反比例函数的图象经过点A（2，1），若y≤1，则x的范围为（）A．x≥1 B．x≥2 C．x＜0或0＜x≤1 D．x＜0或x≥2 2．在同一直角坐标系中，函数y=kx+1与y﹦（k≠0）的图象大致是（） A．B．C．D． 3．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 4．若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（） A．1 B．2 C．3 D．6 5．在同一平面直角坐标系中，画正比例函数y=kx和反比例函数y=（k＜0）的图象，大致是（） A．B．C．D． 6．函数y=，当y=a时，对应的x有两个不相等的值，则a的取值范围（）A．a≥1 B．a＞0 C．0＜a≤2 D．0＜a＜2 7．已知k1＜0＜k2，则函数y=k1x﹣1和y=的图象大致是（）

A．B．C．D． 8．函数y=与y=kx﹣k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能是（） A． B． C． D． 9．在同一坐标系中，表示函数y=ax+b和y=（a≠0，b≠0）图象正确的是（） A．B．C． D． 10．函数y=的图象在（） A．第一，三象限 B．第一，二象限 C．第二，四象限 D．第三，四象限 11．如果k＜0，那么函数y1=kx﹣k，的图象可能是（） A．B．C．D． 12．如图，一次函数与反比例函数的图象相交于A、B两点，则图中使反比例函数的值小于一次函数的值的x的取值范围是（） A．x＜﹣1 B．x＞2 C．﹣1＜x＜0，或x＞2 D．x＜﹣1，或0＜x＜2 12题图 13题图

反比例函数基础练习题

反比例函数基础训练题 一、填空题： 1、形如)0(≠= k x k y 的函数称为反比例函数，基中自变量x 的取值范围是 ； 2、反比例函数x y 23-=中，相应的k= ； 3、三角形面积为6，它的底边a 与这条底边上的高h 的函数关系式是 ； 4、反比例函数经过点（2，-3），则这个反比例函数关系式是 ； 5、下列函数中：①x y 2=，②11+=x y ，③2x y =④x y 23-=⑤11+=x y 其中是y 关于x 的反比例函数有： ；（填写序号） 6、已知变量y 、x 成反比例，且当x =2时y=6，则这个函数关系式是 ； 7、反比例函数x y 3- =的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的减小而 ； 反比例函数x y 2=的图像在第 象限，在它的图像上y 随x 的增大而 ； 8、写出一个反比例函数，使得这个反比例函数的图像在第一、三象限，这个函数是 ； 且写出这个函数上一个点的坐标是 ； 9、已知反比例函数经过点A （2，1）和B （m ，-1），则m = ； 10、正比例函数x y 3=与反比例函数x y 2=有 个交点； 11、如图（1）：则这个函数的表达式是 ； 如图（2）：则这个函数的表达式是 ； 12、若反比例函数x k y = 图像的一支在第二象限，则k 的取值范围是 ； 13、若反比例函数x k y 1-=图像的一支在第三象限，则k 的取值范围是 ； 14、若反比例函数x k y -=2的图像在第一、三象限，则k 的取值范围是 ； 15、对于函数x y 1=的图像关于 对称； 16、对于函数x y 3=，当x >0时y 0，这部分图像在第 象限； 17、对于函数x y 3-=，当x <0时y 0，这部分图像在第 象限； 18、正比例函数与反比例函数经过点（1，2），则这个正比例函数是 ，反比例函数是 ； 19、若函数12)1(-+=m x m y 是反比例函数，则m = ，它的图像在第 象限；

反比例函数练习题含答案

测试1 反比例函数的概念 一、填空题 1．一般的，形如____________的函数称为反比例函数，其中x 是______，y 是______．自变量x 的取值范围是______． 2．写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式，并指出函数的类别． (1)商场推出分期付款购电脑活动，每台电脑12000元，首付4000元，以后每月付y 元，x 个月全部付清，则y 与x 的关系式为____________，是______函数． (2)某种灯的使用寿命为1000小时，它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________，是______函数． (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S ． 当a ＝10时，S 与h 的关系式为____________，是____________函数； 当S ＝18时，a 与h 的关系式为____________，是____________函数． (4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨，每天运x 吨，共运了y 天，则y 与x 的关系式为______，是______函数． 3．下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 21-=、 ⑥31-= x y 、⑦24 x y =和⑧y ＝3x －1中，是y 关于x 的反比例函数的有：____________(填序号)． 4．若函数11 -=m x y (m 是常数)是反比例函数，则m ＝____________，解析式为_________ ___． 5．近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例，已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ，则y 与x 的函数关系式为____________． 二、选择题 6．已知函数x k y =，当x ＝1时，y ＝－3，那么这个函数的解析式是( )． (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x y 31 -= 7．已知y 与x 成反比例，当x ＝3时，y ＝4，那么y ＝3时，x 的值等于( )． (A)4 (B)－4 (C)3 (D)－3 三、解答题 8．已知y 与x 成反比例，当x ＝2时，y ＝3． (1)求y 与x 的函数关系式；(2)当y ＝－2 3 时，求x 的值． 9．若函数5 2 2)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数，则k 的值是______，解析式为_______ __________________． 10．已知y 是x 的反比例函数，x 是z 的正比例函数，那么y 是z 的______函数． 二、选择题 11．某工厂现有材料100吨，若平均每天用去x 吨，这批原材料能用y 天，则y 与x 之间的函数关系式为( )． (A)y ＝100x (B)x y 100 = (C)x y 100 100- = (D)y ＝100－x 12．下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系，其中是反比例函数关系的是( )．

《反比例函数全章复习与巩固(提高)巩固练习

反比例函数全章复习与巩固（提高）巩固练习 【巩固练习】 一.选择题 1. 已知函数25(1)m y m x -=+的反比例函数，且图象在第二、四象限内，则m 的值是（ ）． A ．2 B ．－2 C ．±2 D ．12 - 2. 如图是三个反比例函数x k y 1=、x k y 2=、x k y 3=在x 轴上方的图象，由此观察得到123k k k ，，的大小关系（ ）. A ．123k k k >> B ．321k k k >> C ．231k k k >> D ．312k k k >> 3. 如图，等腰直角三角形ABC 位于第一象限，AB ＝AC ＝2，直角顶点A 在直y x =上， 其中A 点的横坐标为1，且两条直角边AB 、AC 分别平行于x 轴、y 轴，若双曲线k y x = (k ≠0)与ABC ?有交点，则k 的取值范围是（ ） A ．12k << B ．13k ≤≤ C ．14k ≤≤ D ．14k ≤< 4.（眉山）如图，A 、B 是双曲线y=上的两点，过A 点作AC ⊥x 轴，交OB 于D 点，垂足为C ．若△ADO 的面积为1，D 为OB 的中点，则k 的值为（ ）

A ．43 B ．83 C ．3 D ．4 5. （宜昌）函数y= 的图象可能是（ ） A ． B ． C ． D ． 6. 如图所示，在同一直角坐标系中，函数1y kx =+和函数k y x = (k 是常数且k ≠0)的图象只可能是( )． 7. 如图所示，反比例函数4y x =-的图象与直线13 y x =-的交点为A ，B ，过点A 作y 轴的平行线与过点B 作x 轴的平行线相交于点C ，则△ABC 的面积为（ ）． A ．8 B ．6 C ．4 D ．2

反比例函数专项提高经典练习题

反比例函数专项提高练习 1.下列函数中：① x y 2 =，②1 1 + = x y，③ 2 x y=④ x y 2 3 - =⑤ 1 1 + = x y⑥xy=5 ⑦ x k y=⑧y=4x-1其中是y关于x的反比例函数有：；（填写序号） 2. 某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是（） A．(-3,2) B．(3,2) C．(2,3) D．(6,1) 3.反比例函数 x y 6 - =图象上有三个点) (1 1 y x，，) (2 2 y x，，) (3 3 y x，，其中3 2 1 0x x x< < <，则y1,y2,y3的大小关系是． 4. 已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图像上. 则y1,y2,y3的大小关系是． 5.反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大则m的值是。 6.下列函数中，y值随x值的增大而增大的是（） A、y=2x+3 B、1 y x =-+C、 1 y x =D、 1 y x =- 7.如图是三个反比例函数 x k y1 =， x k y2 =， x k y3 =在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为_____ 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与 x k y - =y=（k0 ≠）的图像大致为（） 7题 8题 9.若点 A(m, -2)在反比例函数 x y 4 =的图像上，则当函数值y﹥-2时，自变量x的取值范围是___________. 10.若一次函数y=kx+1的图像与反比例函数 x y 1 =的图像没有公共点，则实数k的取值范围是 11.已知反比例函数 x y 8 - =与一次函数y=-x+2的图象交于Ａ、Ｂ两点。 (1)求Ａ，Ｂ两点的坐标； (2)求△ＡＯＢ的面积。 (3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 12.如图，一次函数b kx y+ =的图象与反比例函数 x m y=的图象交于点A﹙-2，-5﹚， C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． (1) 求反比例函数 x m y=和一次函数b kx y+ =的表达式； (2) 连接OA，OC．求△AOC的面积． (3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 13.如图，直线b kx y+ =与反比例函数 x k y ' =（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C ，且 x k y 1 2- - =

反比例函数专题训练(含答案)

反比例函数专题训练（含答案） 一、填空题 1.图象经过点（-2，5）的反比例函数的解析式是 . 2.已知函数3 22 )2(---=m m x m y 是反比例函数，且图象在第一、三象限，则=m . 3.反比例函数)0(≠= k x k y 的图象叫做 .当k >0时，图象分居第 象限，在每个象限y 随x 的增大而 ；当k <0时，图象分居第 象限，在每个象限y 随x 的增大而 . 4.反比例函数x y 5 = ，图象在第 象限，函数值都是随x 的增大而 . 5.若变量y 与x 成反比例，且x=2时，y=-3，则y 与x 之间的函数关系式是 ，在每个象限函数值y 随x 的增大而 . 6.已知函数x m y = ，当2 1 -=x 时，6=y ，则函数的解析式是 . 7.在函数x k y 22--=（k 为常数）的图象上有三个点（-2，y 1），(-1，y 2)，（2 1 ，y 3）， 函数值y 1，y 2，y 3的大小为 . 8．如图，面积为3的矩形OABC 的一个顶点B 在反比例函数x k y =的图象上，另三点在坐标轴上，则k= . 9.反比例函数x k y = 与一次函数y=kx+m 的图象有一个交点是（-2，1），则它们的另一个交点的坐标是 . 10.已知反比例函数x k y 2= 的图象位于第二、四象限，且经过点（k-1,k+2），则k= . 二、选择题 11.平行四边形的面积不变，那么它的底与高的函数关系是（ ） A.正比例函数 B.反比例函数 C.一次函数 D.二次函数 12.下列函数中，反比例函数是（ ） A.2x y - = B.x y 2-=

反比例函数提高题与答案解析

反比例函数提高题 1、若，则正比例函数与反比例函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） 2、反比例函数的图象如图所示，点M是该函数图象上一点，MN垂直于x轴，垂足是点N，如果=2，则k 的值为（） A．2 B．－2 C．4 D．－4 3、如图，A、B是反比例函数上的两个点，轴于点C，轴于点D，连结AD、BC，则△ADB与△ACB的面积大小关系是（） A. B. C. D.不能确定 4、如图，正方形OABC的面积是4，点O为坐标原点，点B在函数(k<0，x<0) 的图象上，点P(m，n)是函数(k<0，x<0)的图象上异于B的任意一点，过点P分别作x轴，y轴的垂线，垂足分别为E，F。 (1) 设矩形OEPF的面积为S1，判断S1与点P的位置是否有关（不必说理由） (2) 从矩形OEPF的面积中减去其与正方形OABC重合的面积，剩余面积记为S2，写出S2与m的函数关系，并标明m的取值围。 5、如图，已知直线上一点B，由点B分别向x轴、y轴作垂线，垂足为A、C，若A点的坐标为(0，5)． (1)若点B也在一反比例函数的图象上，求出此反比例函数的表达式。 (2)若将△ADO沿直线OD翻折，使A点恰好落在对角线OB上的点E处，求点E的坐标．6、（1）探究新知： 如图，已知△ABC与△ABD的面积相等，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由。 （2）结论应用： ①如下左图，点M、N在反比例函数的图像上，过点M作ME⊥轴，过点N作NF⊥轴，垂足分别为E，F。试证明：MN∥EF。 ②若①中的其他条件不变，只改变点M，N的位置如上右图所示，请判断MN与EF是否平行。 7、已知双曲线与直线相交于A、B两点．第一象限上的点M（m，n）（在A点左侧）是双曲线上的动点．过点B作BD∥y轴交x轴于点D．过N（0，－n）作NC∥x轴交双曲线于点E，交BD于点C． （1）若点D坐标是（－8，0），求A、B两点坐标及k的值． （2）若B是CD的中点，四边形OBCE的面积为4，求直线CM的解析式． （3）设直线AM、BM分别与y轴相交于P、Q两点，且MA=pMP，MB=qMQ，求p－q的值． 8、直线y=ax(a＞0)与双曲线y=交于A(x1，y1)、B(x2，y2)两点，则4x1y2－3x2y1=______． 9、如图，已知一次函数的图象与反比例函数的图象在第一象限相交于点，与轴相交于点轴于点，的面积为1，则的长为（保留根号）． 10、已知点A、B在双曲线（x＞0）上，AC⊥x轴于点C，BD⊥y轴于点D，AC与BD交于点P，P是AC 的中点，若△ABP的面积为3，则k＝．

宁波中考数学反比例函数提高练习题压轴题训练

一、反比例函数真题与模拟题分类汇编（难题易错题） 1．如图，已知一次函数y= x+b的图象与反比例函数y= （x＜0）的图象交于点A（﹣1，2）和点B，点C在y轴上． （1）当△ABC的周长最小时，求点C的坐标； （2）当 x+b＜时，请直接写出x的取值范围． 【答案】（1）解：作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求，如图所示． ∵反比例函数y= （x＜0）的图象过点A（﹣1，2）， ∴k=﹣1×2=﹣2， ∴反比例函数解析式为y=﹣（x＜0）； ∵一次函数y= x+b的图象过点A（﹣1，2）， ∴2=﹣ +b，解得：b= ， ∴一次函数解析式为y= x+ ． 联立一次函数解析式与反比例函数解析式成方程组：， 解得：，或，

∴点A的坐标为（﹣1，2）、点B的坐标为（﹣4，）． ∵点A′与点A关于y轴对称， ∴点A′的坐标为（1，2）， 设直线A′B的解析式为y=mx+n， 则有，解得：， ∴直线A′B的解析式为y= x+ ． 令y= x+ 中x=0，则y= ， ∴点C的坐标为（0，） （2）解：观察函数图象，发现： 当x＜﹣4或﹣1＜x＜0时，一次函数图象在反比例函数图象下方， ∴当 x+ ＜﹣时，x的取值范围为x＜﹣4或﹣1＜x＜0 【解析】【分析】（1）作点A关于y轴的对称点A′，连接A′B交y轴于点C，此时点C即是所求．由点A为一次函数与反比例函数的交点，利用待定系数法和反比例函数图象点的坐标特征即可求出一次函数与反比例函数解析式，联立两函数解析式成方程组，解方程组即可求出点A、B的坐标，再根据点A′与点A关于y轴对称，求出点A′的坐标，设出直线A′B的解析式为y=mx+n，结合点的坐标利用待定系数法即可求出直线A′B的解析式，令直线A′B解析式中x为0，求出y的值，即可得出结论；（2）根据两函数图象的上下关系结合点A、B的坐标，即可得出不等式的解集． 2．如图，已知点D在反比例函数y= 的图象上，过点D作x轴的平行线交y轴于点B （0，3）．过点A（5，0）的直线y=kx+b与y轴于点C，且BD=OC，tan∠OAC= ．

反比例函数专题复习

反比例函数经典专题 知识点回顾 由于反比例函数解析式及图象的特殊性，很多中考试题都将反比例函数与面积结合起来进行考察。这种考察方式既能考查函数、反比例函数本身的基础知识容，又能充分体现数形结合的思想方法，考查的题型广泛，考查方法灵活，可以较好地将知识与能力融合在一起。下面就反比例函数中与面积有关的问题的四种类型归纳如下： 一、利用反比例函数中|k|的几何意义求解与面积有关的问题 设P为双曲线上任意一点，过点P作x轴、y轴的垂线PM、PN，垂足分别为M、N，则两垂线段与坐标轴所围成的的矩形PMON的面积为S=|PM|×|PN|=|y|×|x|=|xy| ∴xy=k 故S=|k| 从而得 结论1：过双曲线上任意一点作x轴、y轴的垂线，所得矩形的面积S为定值|k| 对于下列三个图形中的情形，利用三角形面积的计算方法和图形的对称性以及上述结论，可得出对应的面积的结论为： 结论2：在直角三角形ABO中，面积S= 结论3：在直角三角形ACB中，面积为S=2|k| 结论4：在三角形AMB中，面积为S=|k| 例题讲解 【例1】如右图，已知△P10A1，△P2A1A2都是等腰直角三角形，点P1、P2 都在函数y=4 x（x＞0） 的图象上，斜边OA1、A1A2都在x轴上．则点A2的坐 标为 . 1、如例1图，已知△P1OA1，△P2A1A2，△P3A2A3…△P n A n-1A n都是等腰直角三角形，点P1、 P2、P3…P n都在函数y=4 x （x＞0）的图象上，斜边OA1、A1A2、A2A3…A n-1A n都在x轴上．则 点A10的坐标为

2、已知点A（0,2）和点B（0，-2），点P在函数y= 1 x 的图像上，如果△PAB的面积为6， 求P点的坐标。 【例2】如右图，已知点（1,3）在函数y=k x （x＞0）的图像上，矩形ABCD的边BC在x轴 上，E是对角线BD的中点，函数y=k x （k＞0）的图象又经过A,E两点，点E的横坐标 为m，解答下列各题 1.求k的值 2.求点C的横坐标（用m表示） 3.当∠ABD=45°时，求m的值112 1、已知：如图，矩形ABCD的边BC在x轴上，E是对角线AC、BD的交点，反比例函数y=2 x （x＞0）的图象经过A，E两点，点E的纵坐标为m． （1）求点A坐标（用m表示） （2）是否存在实数m，使四边形ABCD为正方形，若存在，请求出m的值；若不存在，请说明理由

初三数学反比例函数提高试卷 (含答案)

A B C D 反比例函数测试题 （时间100分钟，满分120分） 一、 选择题（每小题5分，共50分） 1、若点（1,1-x ）、)2,(2-x 、)1,(3x 都在反比例函数x y 2 =的图象上，则321,,x x x 的大小关系是（ ） A ．231x x x << B ．312x x x << C ．321x x x << D ．132x x x << 2、若反比例函数k y x = 的图象经过点(3)m m ，，其中0m ≠，则此反比例函数的图象在（ ） A ．第一、二象限； B ．第一、三象限 ； C ．第二、四象限； D ．第三、四象限 3、在直角坐标系中，点A 是x 轴正半轴上的一个定点，点B 是双曲线3 y x = （0x >） 上的一个动点，当点B 的横坐标逐渐增大时，OAB △的面积将会（ ） A ．逐渐增大 B ．不变 C ．逐渐减小 D ．先增大后减小 4、 函数y kx =-与y k x = （ k ≠0）的图象的交点个数是（ ） A. 0 B. 1 C. 2 D. 不确定 5、函数6y x =-与函数()4 0y x x = >的图象交于A 、B 两点，设点A 的坐标为()11,x y ，则边长分别为1x 、1y 的矩形面积和周长分别为（ ） A. 4，12 B. 4，6 C. 8，12 D. 8，6 6、已知1y +2y =y,其中1y 与 1 x 成反比例,且比例系数为1k ,而2y 与2x 成正比例,且比例系数为2k ,若x=-1时,y=0,则1k ,2k 的关系是( ) A.12k k + =0 B.12k k =1 C.12k k - =0 D.12k k =-1 7、正比例函数kx y 2=与反比例函数x k y 1 -=在同一坐标系中的图象不可能．．．是（ ）

反比例函数基础练习题及答案

反比例函数基础练习题及答案

反比例函数练习 一．选择题（共22小题） 1．下列函数中，y是x的反比例函数的为（）A．y=2x+1 B．C． D．2y=x 2．）函数y=k是反比例函数，则k的值是（） A．﹣1 B．2 C．±2 D．± 3．若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（） A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=0 4．若y与x成反比例，x与z成反比例，则y 是z的（） A．正比例函数B．反比例函数C．一次函数D．不能确定

5．反比例函数（m为常数）当x＜0时，y 随x的增大而增大，则m的取值范围是（）A．m＜0 B．C．D．m≥ 6．已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（） A．B． C． D． 7．在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（） A．B．C． D．

8．下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（） A．B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+1 9．若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C． D． 10．若方程=x+1的解x 0满足1＜x0＜2，则k可能是（） A．1 B．2 C．3 D．6 11．如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（）

第11题图第12题图 A．πB．2πC．4πD．条件不足，无法求 12．如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（） A．y=B．y=C．y= D．y= 13．关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，1）B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称D．当x＜0时，y随x的增大而减小 14．如图是反比例函数y=（k为常数，k≠0）的图象，则 一次函数 y=kx﹣k的 图象大致是（）

反比例函数专项练习(提高,经典)

反比例函数专项练习 1.下列函数中：① x y 2 =，②1 1 + = x y，③ 2 x y=④ x y 2 3 - =⑤ 1 1 + = x y⑥xy=5 ⑦ x k y=⑧y=4x-1其中是y关于x 的反比例函数有：；（填写序号） 2.某反比例函数图象经过点(-1,6),则下列各点中此函数图象也经过的点是（） A．(-3,2) B．(3,2) C．(2,3) D．(6,1) 3.比例函数 x y 6 - =图象上有三个点) (1 1 y x，，) (2 2 y x，，) (3 3 y x，，其中3 2 1 0x x x< < <，则y1,y2,y3的大小关系是． 4.已知点（-1，y1），（2，y2），（3，y3）在反比例函数的图像上. 则y1,y2,y3的大小关系是． 5.反比例函数，当x＞0时，y随x的增大而增大则m的值是。 6.下列函数中，y值随x值的增大而增大的是（） A、y=2x+3 B、1 y x =-+C、 1 y x =D、 1 y x =- 7.如图是三个反比例函数 x k y1 =， x k y2 =， x k y3 =在x轴上的图像，由此观察得到k1、k2、k3的大小关系为_____ 8.在同一直角坐标系中，函数y=kx+k，与 x k y - =y=（k0 ≠）的图像大致为（） 7题 8题 9.若点A(m,-2)在反比例函数 x y 4 =的图像上，则当函数值y﹥-2时，自变量x的取值范围是___________. 10.若一次函数y=kx+1的图像与反比例函数 x y 1 =的图像没有公共点，则实数k的取值范围是 11.已知反比例函数 x y 8 - =与一次函数y=-x+2的图象交于Ａ、Ｂ两点。 (1)求Ａ，Ｂ两点的坐标； (2)求△ＡＯＢ的面积。 (3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 12.如图，一次函数b kx y+ =的图象与反比例函数 x m y=的图象交于点A﹙-2，-5﹚， C﹙5，n﹚，交y轴于点B，交x轴于点D． (1) 求反比例函数 x m y=和一次函数b kx y+ =的表达式； (2) 连接OA，OC．求△AOC的面积． (3)并根据图象写出使反比例函数的值大于一次函数的值的x的取值范围． 13.如图，直线b kx y+ =与反比例函数 x k y ' =（x＜0）的图象相交于点A、点B，与x轴交于点C ，且 x k y 1 2- - =

反比例函数经典习题及标准答案

反比例函数练习题 一、精心选一选！（30分） 1．下列 函数中，图象经过点的反比例函数解析式是（ ） A ． B ． C ． D ． 2． 反 比例函数（为常数，）的图象位于（ ） Ａ．第一、二象限 Ｂ．第一、三象限 Ｃ．第二、四角限 Ｄ．第三、四象限 3．已知 反比例函数y ＝的图象位于第一、第三象限，则k 的取值范围是（ ）． （A ）k ＞2 （B ） k ≥2 （C ）k ≤2 （D ） k ＜2 4．反 比例函数的图象如图所示，点M 是该函数图象上一点，MN 垂直于x 轴，垂足是点N ，如果S △MON ＝2，则k 的值为（ ） (A)2 (B)-2 (C)4 (D)-4 5．对于反比 例函数，下列说法不正确．．． 的是（ ） A ．点在它的图象上 B ．它的图象在第一、三象限 C ．当时，随的增大而增大 D ．当时，随的增大而减小 6．反比 例函数，当x ＞0时，y 随x 的增大而增大，则m 的值时（ ） A 、±1 B 、小于的实数 C 、－1 D 、1 7．如 图，P 1、P 2、P 3是双曲线上的三点，过这三点分别作y 轴的垂线，得到三个三角形P 1A 1O 、P 2A 2O 、P 3A 3O ，设它们的面积分别是S 1、S 2、S 3，则（ ）。 A 、S 1＜S 2＜S 3 B 、S 2＜S 1＜S 3 C 、S 3＜S 1＜S 2 D 、S 1=S 2=S 3 8．在同 一直角坐标系中，函数与图象的交点个数为（ ） A ．3 B ．2 C ．1 D ．0 9．已知 甲、乙两地相距（km ），汽车从甲地匀速行驶到乙地，则汽车行驶的时间（h ）与 行驶速度（km/h ）的函数关系图象大致是（ ） 10．如图，直线y=mx 与双曲线y=交于A 、B 两点，过点A 作AM ⊥x 轴，垂足为M ，连结BM,若=2，则k 的值是（ ） A ．2 B 、m-2 C 、m D 、4 11．在反比例函数x k y =(k <0)的图象上有两点A (x 1，y 1)，B (x 2，y 2)，且1x >2x >0，则12y y -的值为（ ） (A)正数 (B)负数 (C)非正数 (D)非负数 二、细心填一填！（30分） 11．写出一个图象在第一、三象限的反比例函数的解析式 ． 12．已知反比例函数的图象经过点P （a+1，4），则a=_____． 13．反比例函数图象上一个点的坐标是 ． 14．一个函数具有下列性质：①它的图像经过点（－1，1）；②它的图像在二、四象限内； ③在每个象限内，函数值y 随自变量x 的增大而增大．则这个函数的解析式可以为 ． 15．已知反比例函数的图象经过点（m ，2）和（-2，3）则m 的值为 ．15．； 16．在的三个顶点中，可能在反比例函数的图象上的点是 ． 17．在对物体做功一定的情况下，力F (牛)与此物体在力的方向上移动的距离s (米)成反比例函数关系，其图象如图所示，P (5，1)在图象上，则当力达到10牛时，物体在力的方向上移动的距离是 米． 18．已知点P 在函数 (x ＞0)的图象上，PA⊥x 轴、PB⊥y 轴，垂足分别为A 、B ，则矩形OAPB 的面积为__________． 19．已知直线与双曲线的一个交点A 的坐标为（-1，-2）．则=_____；=____；它们的另一个交点坐标是______． 20．如图，过原点的直线l 与反比例函数的图象交于M ，N 两点，根据图象猜想线段MN 的长的最小值是___________． 三、用心解一解！（60分） 21.在平面直角坐标系中，直线绕点顺时针旋转得到直线．直线与反比例函数的图象的 一个交点为，试确定反比例函数的解析式．（5分） 22．如图，点A 是反比例函数图象上的一点，自点A 向y 轴作垂线，垂足为T ，

反比例函数基础练习题与答案

反比例函数练习一 一．选择题（共22小题） 1．（2015春?泉州校级期中）下列函数中，y是x的反比例函数的为（） A．y=2x+1 B．C． D．2y=x 2．（2015春?兴化市校级期中）函数y=k是反比例函数，则k的值是（）A．﹣1 B．2 C．±2 D．± 3．（2015春?衡阳县期中）若y=（m﹣1）x|m|﹣2是反比例函数，则m的值为（）A．m=2 B．m=﹣1 C．m=1 D．m=0 4．（2014?汕尾校级模拟）若y与x成反比例，x与z成反比例，则y是z的（）A．正比例函数 B．反比例函数 C．一次函数 D．不能确定 5．（2014春?常州期末）反比例函数（m为常数）当x＜0时，y随x的增大而增大，则m的取值范围是（） A．m＜0 B．C． D．m≥ 6．（2015?贺州）已知k1＜0＜k2，则函数y=和y=k2x﹣1的图象大致是（） A．B．C．D． 7．（2015?滦平县二模）在同一直角坐标系中，函数y=kx+k与y=（k≠0）的图象大致为（） A．B．C．D．

8．（2015?上海模拟）下列函数的图象中，与坐标轴没有公共点的是（） A． B．y=2x+1 C．y=﹣x D．y=﹣x2+1 9．（2015?宝安区二模）若ab＞0，则函数y=ax+b与函数在同一坐标系中的大致图象可能是（） A．B．C．D． 10．（2015?鱼峰区二模）若方程=x+1的解x0满足1＜x0＜2，则k可能是（） A．1 B．2 C．3 D．6 11．（2012?颍泉区模拟）如图，有反比例函数y=，y=﹣的图象和一个圆，则图中阴影部分的面积是（） 第11题图第12题图 A．π B．2π C．4π D．条件不足，无法求12．（2010?深圳）如图所示，点P（3a，a）是反比例函数y=（k＞0）与⊙O的一个交点，图中阴影部分的面积为10π，则反比例函数的解析式为（） A．y= B．y= C．y= D．y= 13．（2014?随州）关于反比例函数y=的图象，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，1） B．两个分支分布在第二、四象限 C．两个分支关于x轴成轴对称 D．当x＜0时，y随x的增大而减小

反比例函数练习题及答案

反比例函数练习题 一、填空题（每空 3 分，共 42分） k 1．已知反比例函数 y k 0 的图象经过点（ 2，－ 3），则 k 的值是 _____________ , 图象在 x _________ 象限，当 x>0时，y 随x 的减小而 __________ . 2. 已知变量 y 与 x 成反比，当 x =1 时， y = － 6, 则当 y = 3 时， x= ______ 。 m 2 2 3．若反比例函数 y=（2m-1） x m 2 的图象在第一、三象限 ,则函数的解析式为 ___________ . 1 4．已知反比例函数 y ，当 m （3m 2）x 时，其图象在每个象限内 y 随 x 的增大而增大； 1 k 为常数） 的图象上有三个点 （ -2 ，y 1 ），（-1 ，y 2 ），（ ，y 3）， 2 函数值 y 1， y 2 ， y 3的大小为 ； k 6．已知 P 1（x 1,y 1）,P 2（x 2,y 2）是反比例函数 y （k ≠ 0图）象上的两点 ,且 x 1 x 2<0 时, x y 1 y 2 ,则 k __________ 。 k 7．已知正比例函数 y=kx （k ≠0）,y 随 x 的增大而减小 ,那么反比例函数 y= ,当 x< 0 时 ,y 随 x x 的增大而 . 8. 已知 y 1与 x 成正比例 （比例系数为 k 1）,y 2与 x 成反比例 （ 比例系数为 k 2）, 若函数 y=y 1+y 2 1 的图象经过点 （1,2）,（2, _________________________ 1 ）, 则 8k 1+5k 2的值为 . 2 9. 若 m <－ 1，则下列函数： ① y m x 0 ; ② y =－ mx+1; ③ y = mx; ④ y =（m + 1）x x 中， y 随 x 增大而增大的是 。 k 10．当 k >0, x <0 时，反比例函数 y k 的图象在 ________________ 象限。 x 11．老师给出一个函数，甲、乙、丙、丁四人各指出 这个函数的一个性质，甲：函数图象不 经过第三象限； 乙：函数图象经过第一象限； 丙：y 随 x 的增大而减小； 丁：当 x 2时，y 0。 已知这四人叙述都正确，请构造出满足上述所有性质的 一个函数 _________________________________________________________________ 。 二、选择题（每题 3 分，共 24分） k 12．若函数 y 的图象过点 （3，-7 ），那么它一定还经过点 （ ） x 时，其图象的两个分支在第一、三象限 内；当 m 5. 在函数 y k2 2