连接体(学生)

专题：简单连接体问题动力学中的图象问题

动力学中的传送带问题

1．雨滴从空中由静止落下，若雨滴下落时空气对其的阻力随雨滴下落速度的增大而增大，如下图所示的图象中，能正确反映雨滴下落运动情况的是()

2．如图所示其小球所受的合力与时间的关系，各段的合力大小相同，作用时间相同，设

小球从静止开始运动．由此可判定()

A．小球向前运动，再返回停止

B．小球向前运动再返回不会停止

C．小球始终向前运动

D．小球向前运动一段时间后停止

3．我国国家大剧院外部呈椭球型．假设国家大剧院的屋顶为半球形，一警卫人员为执行特殊

任务，必须冒险在半球形屋顶上向上缓慢爬行(如图2所示)，他在向上爬的过程中()

A．屋顶对他的支持力不变

B．屋顶对他的支持力变小

C．屋顶对他的摩擦力变大

D．屋顶对他的摩擦力变小

4．A、B两物体叠放在一起，放在光滑水平面上，如图甲所示，它们从静止开始受到一个变力F的作用，

该力与时间关系如图乙所示，A、B始终相对静止．则()

A.在t0时刻A、B两物体间静摩擦力最大

B.在t0时刻A、B两物体的速度最大

C.在2t0时刻A、B两物体的速度最大

D.在2t0时刻A、B两物体的位移最大

5．质量为m的物体放在A地的水平面上，用竖直向上的力F拉物

体，物体的加速度a与拉力F的关系如图4中直线①所示，用质量为m′的另一物体在B

地做类似实验，测得a－F关系如图中直线②所示，设两地的重力加速度分别为g和g′，

则()

A．m′>m，g′＝g B．m′

C．m′＝m，g′>g D．m′＝m，g′>g

一、整体法和隔离法的选取

1．隔离法的选取原则：若连接体内各物体的加速度不相同，且需要求物体之间的作用力，就需要把物体从系统中隔离出来，将系统的内力转化为隔离体的外力，分析物体的受力情况和运动情况，并分别应用牛顿第二定律列方程求解．隔离法是受力分析的基础，应重点掌握．

2．整体法的选取原则：若连接体内各物体具有相同的加速度(主要指大小)，且不需要求物体之间的作用力，就可以把它们看成一个整体(当成一个质点)来分析整体受到的外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量)．

3．整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”．

【例1】(2009·安徽高考)在2008年北京残奥会开幕式上，运动员手拉绳索向上攀登，最终点燃了主火炬，体现了残疾运动员坚韧不拔的意志和自强不息的精神．为了探求上升过程中运动员与绳索和吊椅间的作用，可将过程简化如下：一根不可伸缩的轻绳跨过轻质的定滑轮，一端挂一吊椅，另一端被坐在吊椅上的运动员拉住，如图5所示．设运动员的质量为65 kg，吊椅的质量为15 kg，不计定滑轮与绳子间的摩擦，重力加速度取g＝10 m/s2.当运动员与吊椅一起以加速度a＝1 m/s2上升时，试求：

(1)运动员竖直向下拉绳的力；

(2)运动员对吊椅的压力．

[针对训练1] (2011·合肥一中月考)如图6所示，水平地面上有两块完全相同的木块A 、B ，水平推力F 作用在A 上，用F AB 代表A 、B 间的相互作用力，下列说法中错误的是( ) A ．若地面是光滑的，则F AB ＝F

B ．若地面是光滑的，则F AB ＝F

2

C ．若地面是粗糙的，且A 、B 被推动，则F AB ＝F

2

D ．若地面是粗糙的，且A 、B 未被推动，F AB 可能为F

3

二、动力学中的图象问题

图象问题是近年高考命题的热点，动力学问题的图象在高考中也频频出现，常见的有v －t 图象、a －t 图象、F －t 图象、F －a 图象． 【例2】 (2009·全国Ⅱ·15)两物体甲和乙在同一直线上运动，它们在0～0.4 s 时间内的v －t 图象如图7所示．若仅在两物体之间存在相互作用，则物体甲与乙的质量之比和图中时间t 1分别为( )

A .1

3和0.30 s B ．3和0.30 s C .1

3

和0.28 s D ．3和0.28 s

【例3】 (2010·福建理综·16)质量为2 kg 的物体静止在足够大的水平地面上，物体与地

面间的动摩擦因数为0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小视为相等．从t ＝0时刻开始，物体受到方向不变、大小呈周期性变化的水平拉力F 的作用，F 随时间t 的变化规律如图8所示．重力加速度g 取10 m /s 2，则物体在t ＝0至t ＝12 s 这段时间的位移大小为( ) A ．18 m B ．54 m C ．72 m D ．198 m

【例4】 (2009·上海单科·22)如图19(a )所示，质量m ＝1 kg 的物体沿倾角θ＝37°的固定粗糙斜面由静止开始向下运动，风对物体的作用力沿水平方向向右，其大小与风速v 成正比，比例系数用k 表示，物体加速度a 与风速v 的关系如图(b )所示，求：

(1)物体与斜面间的动摩擦因数μ； (2)比例系数k. (sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8，g 取10 m /s 2)

【例5】 (2011·上海十二校联考)如图10(a )所示，用一水平外力F 推着一个静止在倾角为θ的光滑斜面上的物体，逐渐增大F ，物体做变加速运动，其加速度a 随外力F 变化的图象如图(b )所示，若重力加速度g 取10 m /s 2.根据图(b )中所提供的信息计算不出( )

A ．物体的质量

B ．斜面的倾角

C ．物体能静止在斜面上所施加的最小外力

D ．加速度为6 m /s 2时物体的速度

三、动力学中的传送带问题

【例6】 如图11所示，传送带与水平面间的倾角为θ＝37°，传送带以10 m /s 的速率运行，在传送带上端A 处无初速度地放上质量为0.5 kg 的物体，它与传送带间的动摩擦因数为0.5，若传送带A 到B 的长度为16 m ，则物体从A 运动到B 的时间为多少？(取g ＝10 m /s 2)

[针对训练2] (2010·高考状元纠错)如图12所示，质量为m 的物体用细绳拴住放在水平粗糙传送带上，物体距传送带左端距离为L ，稳定时绳与水平方向的夹角为θ，当传送带分别以v 1、v 2的速度做逆时针转动时(v 1

A ．F

1F 2

C ．t 1>t 2

D ．t 1可能等于t 2

【基础演练】

1．(2011·芜湖市模拟)如图所示，放在粗糙水平面上的物块A 、B 用轻质弹簧秤相连，两物块与水平面间的动摩擦因数均为μ.今对物块A 施加一水平向左的恒力F ，使A 、B 一起向左匀加速运动，设A 、B 的质量分别为m 、M ，则弹簧秤的示数为( )

A .MF

M ＋m

B .MF m

C .F －μ(M ＋m )g m M

D .F －μ(M ＋m )g

m ＋M

M

2．(天津高考题)一个静止的质点，在0～4 s 时间内受到力F 的作用，力的方向始终在同一直线上，力F 随时间t 的变化如图所示，则质点在( ) A ．第2 s 末速度改变方向 B ．第2 s 末位移改变方向 C ．第4 s 末回到原出发点 D ．第4 s 末运动速度为零

3．(2010·山东理综·16)如图所示，物体沿斜面由静止滑下，在水平面上滑行一段距离后停止，物体与斜面和水平面间的动摩擦因数相同，斜面与水平面平滑连接．下图中v 、a 、f 和s 分别表示物体速度大小、加速度大小、摩擦力大小和路程．下列图象中正确的是( )

4．(2011·临沂模拟)如图所示，弹簧测力计外壳质量为m 0，弹簧及挂钩的质量忽略不计，挂钩吊着一质量为m 的重物，现用一方向竖直向上的外力F 拉着弹簧测力计，使其向上做匀加速直线运动，则弹簧测力计的读数为( )

A ．mg

B .m

m 0＋m

mg

C .m 0m 0＋m F

D .m m 0＋m

F

5．(2010·威海模拟)质量为1.0 kg 的物体静止在水平面上，物体与水平面之间的动摩擦因数为0.30.对物体施加一个大小变化、方向不变的水平拉力F ，作用了3t 0的时间．为使物体在3t 0时间内发生的位移最大，力F 随时间的变化情况应该为下图中的( )

6.如图所示，在光滑的水平面上放着紧靠在一起的A 、B 两物体，B 的质量是A 的2倍，B 受到向右的恒力F B ＝2 N ，A 受到的水平力F A ＝(9－2t) N (t 的单位是s )．从t ＝0开始计时，则下列说法错误的是( )

A ．A 物体在3 s 末时刻的加速度是初始时刻的5

11

B ．t>4 s 后，B 物体做匀加速直线运动

C ．t ＝4.5 s 时，A 物体的速度为零

D ．t>4.5 s 后，A 、B 的加速度方向相反 7．(2011·杭州期中检测)如图所示，两个质量分别为m 1＝2 kg 、m 2＝3 kg 的物体置于光滑的水平面上，中间用轻质弹簧秤连接．两个大小分别为F 1＝30 N 、F 2＝20 N 的水平拉力分别作用在m 1、m 2上，则( ) A ．弹簧秤的示数是25 N

B ．弹簧秤的示数是50 N

C ．在突然撤去F 2的瞬间，m 1的加速度大小为5 m /s 2

D ．在突然撤去F 1的瞬间，m 1的加速度大小为13 m /s 2

【能力提升】

8．如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m 和2m 的四个木块，其中两个质量为m 的木块间用一不可伸长的轻绳相连，木块间的最大静摩擦力是μmg.现用水平拉力F 拉其中一个质量为2m 的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m 的最大拉力为( )

A .3μmg 5

B .3μmg 4

C .3μmg 2 ．3μmg

9．(2011·天星调研)传送带是一种常用的运输工具，被广泛应用于矿山、码头、货场、车站、机场等．如图20所示为火车站使用的传送带示意图．绷紧的传送带水平部分长度L ＝5 m ，并以v 0＝2 m /s 的速度匀速向右运动．现将一个可视为质点的旅行包无初速度地轻放在传送带的左端，已知旅行包与传送带之间的动摩擦因

数μ＝0.2，g 取10 m /s 2

.

(1)求旅行包经过多长时间到达传送带的右端；

(2)若要旅行包从左端运动到右端所用时间最短，则传送带速度的大小应满足什么条件？最短时间是多少？

10．如图所示，在倾角为θ＝30°的固定斜面上，跨过定滑轮的轻绳一端系在小车的前端，另一端被坐在小车上的人拉住．已知人的质量为60 kg ，小车的质量为10 kg ，绳及滑轮的质量、滑轮与绳间的摩擦均不计，斜面对小车的摩擦阻力为人和小车总重力的0.1倍，取重力加速度g ＝10 m /s 2，当人以280 N 的力拉绳时，试求(斜面足够长)：

(1)人与车一起运动的加速度大小； (2)人所受摩擦力的大小和方向；

(3)某时刻人和车沿斜面向上的速度为3 m /s ，此时人松手，则人和车一起滑到最高点所用时间为多少？

学案14 牛顿第二定律及应用(三) 简单连接体问题 动力学中的图象问题 动力学中的传送带问题

【课前双基回扣】 1．C 2.C 3．D

[由于警卫人员在半球形屋顶上向上缓慢爬行，他爬行到的任一位置时都看作处于平衡状态．在图所示位置，对该警卫人员进行受力分析，其受力图如右图所示．将重力沿半径方向和球的切线方向分解后列出沿半径方向和球的切线方向的平衡方程 F N ＝mg cos θ，F f ＝mg sin θ

他在向上爬的过程中，θ变小，cos θ变大，屋顶对他的支持力变大；sin θ变小，屋顶对他的摩擦力变小．所以正确选项为D.]

4．BD [对A 、B 整体 F ＝(m A ＋m B )a 隔离物体A F f ＝m A a 由F －t 可知：t ＝0和t ＝2t 0时刻，F 最大，故F f 最大，A 错．又由于A 、B 整体先加速后减速，2t 0时刻停止运动，所以t 0时刻速度最大，2t 0时刻位移最大，B 、D 正确．]

5．B [在A 地，由牛顿第二定律有F －mg ＝ma ，得a ＝F m －g ＝1m F －g .同理，在B 地：a ′＝1

m ′

F －g ′.这

是一个a 关于F 的函数，1m (或1m ′)表示斜率，－g (或－g ′)表示截距．由图线可知1m <1

m ′

，g ＝g ′；故m >m ′，

g ＝g ′，B 项正确．] 思维提升

1．选取整体法或隔离法的原则是：若系统整体具有相同加速度，且不要求求物体间的相互作用力，一般取整体为研究对象；若要求物体间相互作用力，则需把物体从系统中隔离出来，用隔离法，且选择受力较少的隔离体为研究对象．

2．利用图象分析物理问题时，往往根据物理定理或定律写出横轴物理量关于纵轴物理量的函数关系，借助函数的截距和斜率的物理意义解决问题． 【核心考点突破】

例1 (1)440 N ，方向竖直向下 (2)275 N ，方向竖直向下

解析 (1)设运动员和吊椅的质量分别为M 和m ，绳拉运动员的力为F .以运动员和吊椅整体为研究对象，受到重力的大小为(M ＋m )g ，向上的拉力为2F ，根据牛顿第二定律 2F －(M ＋m )g ＝(M ＋m )a 解得F ＝440 N

根据牛顿第三定律，运动员拉绳的力大小为440 N ，方向竖直向下．

(2)以运动员为研究对象，运动员受到三个力的作用，重力大小Mg ，绳的拉力F ，吊椅对运动员的支持力F N .根据牛顿第二定律F ＋F N －Mg ＝Ma 解得F N ＝275 N

根据牛顿第三定律，运动员对吊椅压力大小为275 N ，方向竖直向下．

[规范思维] 本题中由于运动员和吊椅整体具有共同的加速度，已知加速度，故先以整体为研究对象，求绳拉人的力；运动员对座椅的压力是内力，需隔离求解．

例2 B [根据v －t 图象可知，甲做匀加速运动，乙做匀减速运动．由a 乙＝40.40 m/s 2＝10 m/s 2，又a 乙＝

1

0.40 s －t 1

得，t 1＝0.30 s ，根据a ＝Δv Δt 得3a 甲＝a 乙．根据牛顿第二定律有F m 甲＝13·F

m 乙

，则m 甲∶m 乙＝3.故B 项正确．]

[规范思维] 对此类问题要注意从图象提炼出物理情景，把图象语言翻译成物理过程，了解物体对应的运动情况和受力情况，灵活运用牛顿第二定律解题，联系图象(运动情况)和力的桥梁仍是a . 例3 B

[物体与地面间最大静摩擦力F max ＝μmg ＝0.2×2×10 N ＝4 N ．由题给F －t 图象知0～3 s 内，F ＝4 N ，说明

物体在这段时间内保持静止不动.3～6 s 内，F ＝8 N ，说明物体做匀加速运动，加速度a ＝F －F max

m

＝2 m/s 2.6

s 末物体的速度v ＝at ＝2×3 m/s ＝6 m/s ，在6～9 s 内物体以6 m/s 的速度做匀速运动.9～12 s 内又以2 m/s 2

的加速度做匀加速运动，作v －t 图象如图．故0～12 s 内的位移x ＝(1

2

×3×6)×2 m ＋6×6 m ＝54 m ．故B

项正确．]

[规范思维] 解本题关键是从F －t 图象中提炼出信息，明确各个时间段的受力情况和运动情况，然后根据牛顿第二定律和运动学公式列方程． 例4 (1)0.25 (2)0.84 kg/s

解析 (1)由图象知v ＝0，a 0＝4 m/s 2 开始时根据牛顿第二定律得 mg sin θ－μmg cos θ＝ma 0 μ＝g sin θ－a 0g cos θ＝6－48

＝0.25

(2)由图象知v ＝5 m/s ，a ＝0 由牛顿第二定律知 mg sin θ－μF N －k v cos θ＝0 F N ＝mg cos θ＋k v sin θ

mg (sin θ－μcos θ)－k v (μsin θ＋cos θ)＝0 k ＝mg (sin θ－μcos θ)v (μsin θ＋cos θ)＝6－0.25×85(0.25×0.6＋0.8)

kg/s ＝0.84 kg/s

[规范思维] 解本题需从a －v 图象中寻求信息，结合物体的受力情况，根据牛顿第二定律正确列出方程式．此外注意物体受多个力的作用，在进行力的运算时应用了正交分解法．

例5 ABC [分析物体受力，由牛顿第二定律得：F cos θ－mg sin θ＝ma ，由F ＝0时，a ＝－6 m/s 2，得θ＝37°.

由a ＝cos θ

m F －g sin θ和a －F 图线知：图象斜率6－230－20

＝cos 37°m ，得：

m ＝2 kg ，物体静止时的最小外力F min cos θ＝mg sin θ，F min ＝mg tan θ＝15 N ，无法求出物体加速度为6 m/s 2时的速度，因物体的加速度是变化的，对应时间也未知，故A 、B 、C 正确，D 错误．]

[规范思维] 解此类a －F 图象问题，首先应写出a 随F 变化的关系式，然后通过斜率、截距的意义寻找解题的突破口．

例6 当皮带向下运行时，总时间t ＝2 s ，当皮带向上运行时，总时间t ′＝4 s.

解析 首先判断μ与tan θ的大小关系，μ＝0.5，tan θ＝0.75，所以物体一定沿传送带对地下滑．其次传送带运行速度方向未知，而传送带运行速度方向影响物体所受摩擦力的方向，所以应分别讨论．

(1)当传送带以10 m/s 的速度向下运行时，开始物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向下(受力分析如图中甲所示)．

该阶段物体对地加速度

a 1＝mg sin θ＋μmg cos θm

＝10 m/s 2，

方向沿传送带向下

物体达到与传送带相同的速度所需时间t 1＝v

a 1

＝1 s

在t 1内物体沿传送带对地位移x 1＝1

2a 1t 21

＝5 m

从t 1开始物体所受滑动摩擦力沿传送带向上(如图中乙所示)，物体对地加速度

a 2＝mg sin θ－μmg cos θm

＝2 m/s 2，方向沿传送带向下

物体以2 m/s 2加速度运行剩下的11 m 位移所需时间t 2，则x 2＝v t 2＋1

2a 2t 22

，代入数据解得t 2＝1 s(t 2′＝－11 s

舍去)

所需总时间t ＝t 1＋t 2＝2 s

(2)当传送带以10 m/s 速度向上运行时，物体所受滑动摩擦力方向沿传送带向上且不变，设加速度大小为a 3，

则a 3＝mg sin θ－μmg cos θ

m

＝2 m/s 2

物体从A 运动到B 所需时间t ′，则x ＝12a 3t ′2；t ′＝2x

a 3＝2×162

s ＝4 s.

[规范思维] (1)按传送带的使用方式可将其分为水平和倾斜两种． (2)解题中应注意以下几点：

①首先判定摩擦力突变点，给运动分段．物体所受摩擦力，其大小和方向的突变，都发生在物体的速度与传送带速度相等的时刻．v 物与v 传相同的时刻是运动分段的关键点，也是解题的突破口． ②在倾斜传送带上往往需比较mg sin θ与F f 的大小与方向． ③考虑传送带长度——判定临界之前是否滑出；物体与传送带共速以后物体是否一定与传送带保持相对静止做匀速运动． [针对训练] 1．A 2.BD 【课时效果检测】

1．A 2.D 3.C 4.D 5.B 6.ABD 7.D 8.B 9．(1)3 s (2)大于或等于2 5 m/s 5 s

解析 (1)旅行包无初速度地轻放在传送带的左端后，旅行包相对于传送带向左滑动，旅行包在滑动摩擦力的作用下向右做匀加速运动，由牛顿第二定律得旅行包的加速度a ＝F /m ＝μmg /m ＝μg ＝2 m/s 2 当旅行包的速度增大到等于传送带速度时，二者相对静止，匀加速运动时间t 1＝v 0/a ＝1 s

匀加速运动位移x ＝1

2at 21

＝1 m

此后旅行包匀速运动，匀速运动时间t 2＝L －x

v 0

＝2 s

旅行包从左端运动到右端所用时间t ＝t 1＋t 2＝3 s.

(2)要使旅行包在传送带上运行时间最短，必须使旅行包在传送带上一直加速由v 2＝2aL 得v ＝2aL ＝2 5 m/s

即传送带速度必须大于或等于2 5 m/s

由L ＝12at 2得旅行包在传送带上运动的最短时间t ＝2L a ＝ 5 s.

10．(1)2 m/s 2 (2)140 N 方向沿斜面向上 (3)0.5 s

解析 (1)以人和小车为整体，沿斜面应用牛顿第二定律得：2F －(M ＋m )g sin θ－k (M ＋m )g ＝(M ＋m )a 将F ＝280 N ，M ＝60 kg ，m ＝10 kg k ＝0.1代入上式得a ＝2 m/s 2

(2)设人受到小车的摩擦力大小为F f 人，方向沿斜面向下，对人应用牛顿第二定律得： F －Mg sin θ－F f 人＝Ma ，可得 F f 人＝－140 N

因此，人受到的摩擦力大小为140 N ，方向沿斜面向上

(3)人松手后，设人和车一起上滑的加速度大小为a 1，方向沿斜面向下，由牛顿第二定律得： (M ＋m )g sin θ＋k (M ＋m )g ＝(M ＋m )a 1 则a 1＝6 m/s 2，由v ＝a 1t 1

可得t 1＝v

a 1

＝0.5 s

易错点评

绳或弹簧秤竖直向上拉物体时，拉力不一定等于重力．拉力与重力的大小比较决定于物体的运动状态．

高中物理连接体动力学完美训练版(四大连接体)

高中物理连接体动力学完美训练版(四大连接 体) -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

高中物理连接体动力学完美训练版 查看答案方法：在word 中按Ctrl + Shift + 8 四大连接体、内力口诀 接触体 1. (2015·课标卷Ⅱ，20)【多选】在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和 Q 间的拉力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为( ) A ．8 B ．10 C.15 D ．18 2. 如图所示，质量为M 的圆槽内有质量为m 的光滑小球，在水平恒力F 作用下两者保持相对静止，地面光滑．则( ) A ．小球对圆槽的压力为MF M ＋m B ．小球对圆槽的压力为mF M ＋m C ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置升高 D ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置降低 3. 如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1

力学中的连接体问题

力学中的连接体问题 1．如图所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体1，与物体1相连接的绳与竖直方向成θ角. 求： （1）车厢的加速度a； （2）绳的拉力T； （3）物体2受到的支持力F N； （4）物体2受到的摩擦力F f. 2．如图所示，在光滑水平面上，有两个相互接触的物体，若M＞m，第一次用水平力F由左向右推M，两物体间的作用力为N1，第二次用同样大小的水平力F由右向左推m， 两物体间的作用力为N2，则（） A．N1＞N2 B．N1＝N2 C．N1＜N2 D．无法确定 3．如图所示，用相同材料做成的质量分别为m1、m2的两个物体中间用一轻弹簧连接.在下列四种情况下，相同的拉力F均作用在m1上，使m1、m2作加速运动：①拉力水平，m1、m2在光滑的水平面上加速运动；②拉力水平，m1、m2在粗糙的水平面上加速运动；③拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿光滑的斜面向上加速运动；④拉力平行于倾角为θ的斜面，m1、m2沿粗糙的斜面向上加速运动.以△l1、△l2、△l3、△l4依次表示弹簧在四种情况下的伸长量，则有（） A.△l2＞△l1 B.△l4＞△l3 C.△l1＞△l3 D.△l2＝△l4 4．粗糙水平面上放置质量分别为m和2m的四个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳相连.木块间的动摩擦因数均为μ，木块与水平面间的动摩擦因数相同，可认为最大静摩擦力等于滑动摩擦力.现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块一起匀速前进.则需要满足的条件是( ) μ A.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 3 2μ B.木块与水平面间的动摩擦因数最大为 3 C.水平拉力F最大为2μmg D.水平拉力F最大为6μmg

《动力学中的连接体模型》进阶练习(一)

《动力学中的连接体模型》进阶练习（一） 一、单选题 1.如图所示，光滑水平面上放置质量分别为m和2m的四 个木块，其中两个质量为m的木块间用一不可伸长的轻绳 相连，木块间的最大静摩擦力是μmg．现用水平拉力F拉其中一个质量为2m的木块，使四个木块以同一加速度运动，则轻绳对m的最大拉力为（） A. B. C. D.3μmg 2.物体A放在物体B上，物体B放在光滑的水平面上，已知m A=6kg， m B=2kg，A、B间动摩擦因数μ=0.2，如图所示，现用一水平向右的 拉力F作用于物体A上，则下列说法中正确的是（g=10m/s2）（） A.当拉力F＜12N时，A静止不动 B.当拉力F=16N时，A对B的摩擦力等于4N C.当拉力F＞16N时，A一定相对B滑动 D.无论拉力F多大，A相对B始终静止 3.如图所示，三个质量不等的木块M、N、Q间用两根水平 细线a、b相连，放在光滑水平面上．用水平向右的恒力 F向右拉Q，使它们共同向右运动．这时细线a、b上的拉力大小分别为T a、T b．若在第2个木块N上再放一个小木块P，仍用水平向右的恒力F拉Q，使四个木块共同向右运动（P、N间无相对滑动），这时细线a、b上的拉力大小分别为T a′、T b′．下列说法中正确的是（） A.T a＜T a′，T b＞T b′ B.T a＞T a′，T b＜T b′ C.T a＜T a′，T b＜T b′ D.T a＞T a′，T b＞T b′ 二、多选题 4.如图所示，顶端装有定滑轮的斜面体放在粗糙水平面上， A、B两物体通过细绳相连，并处于静止状态（不计绳的 质量和绳与滑轮间的摩擦）．现用水平向右的力F作用于 物体B上，将物体B缓慢拉高一定的距离，此过程中斜面体与物体A仍然保持静止．在此过程中（） A.水平力F一定变大 B.斜面体所受地面的支持力一定变大

高一物理第四章专题强化动力学连接体问题和临界问题-------教师版

专题强化动力学连接体问题和临界问题--教师版 [学科素养与目标要求 ] 科学思维： 1.会用整体法和隔离法分析动力学的连接体问题.2.掌握动力学临界问题的分析方 法，会分析几种典型临界问题的临界条件． 一、动力学的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同加速度的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法． 2．整体法：把整个连接体系统看做一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． 3．隔离法：把系统中某一物体（或一部分）隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体（或一部分）的受力情况或单个过程的运动情形． 4．整体法与隔离法的选用求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法．求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．无论运用整体法还是隔离法，解题的关键还是在于对研究对象进行正确的受力分析． 例 1 如图 1所示，物体 A、B用不可伸长的轻绳连接，在竖直向上的恒力 F 作用下一 起向 上做匀加速运动，已知 m A＝10 kg，m B＝20 kg，F＝600 N ，求此时轻绳对物体 B的拉力大小（g 取 10 m/s2）．

图1 答案 400 N 解析对 A、B 整体受力分析和单独对 B 受力分析，分别如图甲、乙所示：

商业综合体设计理念

商业综合体设计理念读书心得 摘要：随着城市的发展，商业综合体应运而生。是将城市中的商业、办公、居住、酒店、会展、餐饮、娱乐和交通等各个功能复合、互相作用、形成价值链的高度集合化的建筑群体。其合理性在于节约用地、缩短交通距离、提高工作效率、发挥投资效益等。 关键词：商业综合体城市文化设计理念 商业综合体的特征 外部特征 1、高可达性：位于城市交通网络发达、城市功能相对集中的区域，拥有与外界联系紧密的城市主要交通网络和信息网络。 2、高密度、集约性：高楼林立的景象，城市的标志；人口密度大，昼夜人口、工作日与周末人口，功能不同而形成互补。 3、整体统一性：建筑风格统一，各个单体建筑相互配合、影响和联系；与外部空间整体环境统一、协调。 4、功能复合性：实现完整的工作、生活配套运营体系，各功能之间联系紧密，互为补充，缺一不可。内部特征 1、大空间尺度：室内外空间较大，一方面与城市规模相匹配，另一方面则与建筑功能的多样相匹配，成为多功能的聚集焦点。 2、通道树型交通体系“将内部交通和公共空间贯穿起来，同时又与城市交通系统有机联系，组成一套完善的“通道树型”体系。 3、现代城市景观设计：通过标志物、小品、街道家具、植栽、铺装、照明等手段形成丰富的景观与宜人的环境。 4、高科技集成设施：是高科技和高智能的集合。其先进的设施充分反映出，科学技术的进步是这种建筑形式产生的重要因素。 在综合体效应还没有聚合前，城市商业分布不均，并且品牌力、人流量相对分散，随着城市化进程加快及多元化消费需求增长的影响，综合体的建立，人群效应与品牌效应聚集，对于商务与生活的发展空间提供更大机遇，也为城市消费力与经济增长提供更大价值空间。因此，作为综合体中的商业便成为引凤筑巢的核心所在。一个商业综合体的运行好坏与其设计理念有着不可分开的联系，每一个商业综合体都会根据其需求，所在城市，地理位置，文化的不同等而有不同的设计理念。

高考物理一轮题复习 第三章 牛顿运动定律 微专题21 动力学中的连接体(叠体)问题

动力学中的连接体(叠体)问题 1．考点及要求：(1)受力分析(Ⅱ)；(2)牛顿运动定律(Ⅱ).2.方法与技巧：整体法、隔离法交替运用的原则：若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求物体之间的作用力，可以先用整体法求出加速度，然后再用隔离法选取合适的研究对象，应用牛顿第二定律求作用力．即“先整体求加速度，后隔离求内力”． 1．(物块的叠体问题)如图1所示，在光滑水平面上，一个小物块放在静止的小车上，物块和小车间的动摩擦因数μ＝0.2，重力加速度g＝10 m/s2.现用水平恒力F拉动小车，关于物块的加速度a m和小车的加速度a M的大小，下列选项可能正确的是( ) 图1 A．a m＝2 m/s2，a M＝1 m/s2 B．a m＝1 m/s2，a M＝2 m/s2 C．a m＝2 m/s2，a M＝4 m/s2 D．a m＝3 m/s2，a M＝5 m/s2 2. (绳牵连的连接体问题)如图2所示，质量均为m的小物块A、B，在水平恒力F的作用下沿倾角为37°固定的光滑斜面加速向上运动．A、B之间用与斜面平行的形变可忽略不计的轻绳相连，此时轻绳张力为F T＝0.8mg.已知sin 37°＝0.6，下列说法错误的是( ) 图2 A．小物块A的加速度大小为0.2g B．F的大小为2mg C．撤掉F的瞬间，小物块A的加速度方向仍不变 D．撤掉F的瞬间，绳子上的拉力为0 3. (绳、杆及弹簧牵连的连接体问题)(多选)如图3所示，A、B、C三球的质量均为m，轻质

弹簧一端固定在斜面顶端、另一端与A球相连，A、B间由一轻质细线连接，B、C间由一轻杆相连．倾角为θ的光滑斜面固定在地面上，弹簧、细线与轻杆均平行于斜面，初始系统处于静止状态，细线被烧断的瞬间，下列说法正确的是( ) 图3 A．A球的加速度沿斜面向上，大小为g sin θ B．C球的受力情况未变，加速度为0 C．B、C两球的加速度均沿斜面向下，大小均为g sin θ D．B、C之间杆的弹力大小为0 4．(多选)如图4所示，物块A、B质量相等，在恒力F作用下，在水平面上做匀加速直线运动，若水平面光滑，物块A的加速度大小为a1，物块A、B间的相互作用力大小为F N1；若水平面粗糙，且物块A、B与水平面间的动摩擦因数相同，物块B的加速度大小为a2，物块A、B间的相互作用力大小为F N2，则以下判断正确的是( ) 图4 A．a1＝a2B．a1>a2 C．F N1＝F N2D．F N1

大型城市综合体概念设计方案

Optics?0?2Valley?0?2Project?0?2Conception?0?2Design,?0?2BeijingAOA?0?2D esign?0?2Group?0?2Inc.AOA?0?2Design?0?2Group?0?2Inc. ANAL YSIS01解析我们需要规划什么样子的产业新城综合商务区？How to identity Genarlbusiness district of new industralcity?……A Complex for Multi-function多重功能复合的综合体ANAL YSIS02策略应该怎样发展我们的产业新城综合商务区？How to Develop Genarlbusiness district of new industralcity?……Perspectives03方案展望商务区未来Preview the future of Business Dstrict?……AOA?0?2Design?0?2Group?0?2Inc. ANAL YSIS01解析我们需要规划什么样子的产业新城综合商务区？How to identity Genarlbusiness di strict of new industralcity?……多重功能复合的综合体 A Complex for Multi-functionAOA?0?2Design?0?2Group?0?2Inc. Business & Development全球化时代的城市城市共享资源共享密集路网纽约曼哈顿环境共享生态网络日本东京低碳生活责任共负北京国贸AOA?0?2Design?0?2Group?0?2Inc. 本项目位于通州区西北角，紧邻北京经济技术开发区。多条道路使地块保持了与通州新城以及中心城区间的便捷联系。规划总面积76.34公顷。Business&Development商务区跟随着城市发展而来商务区将承担以下四大功能：研发办公商务休闲AOA?0?2Design?0?2Group?0?2Inc. Understanding The Site 基地理解Land Use土地使用G109基地位于亦庄新城Ⅲ-3街区内，位于科创街与经海路交汇口以北，分别为经G119G122+G127G130G109、G130、G135、G122、G127、G132、海路G119、G129、G115、G123地块。各地块用地性质为数类设施的混合用地。G135G132G123科创街Periphery Land Use星海钢琴周边用地KAPPA通港物流基地北侧规划路正在铺设，紧邻星海钢琴厂与通港物流。基地南临科创街，与已建成的还迁经居住区相望。海摩比斯变速器基地东侧延续光机电区，与摩比斯路相邻。基地西至经海路。科创街居住区TransportL5线交通分析京京津唐高速京津津基地对外交通联系方便。唐城第际基地距京津塘高速2公里、距京津塘二M12线高高铁二线3公里；速多条城市主要道路途径基地，基地亦庄线南侧至科创街，西侧至经海路。规划中的轻轨L2线、L5和地铁M12号线在周边相交，将基地与北京市区联系起来。六环路AOA?0?2Design?0?2Group?0?2Inc. ANAL YSIS02策略应该怎样发展我们的产业新城综合商务区？How to Develop Genarlbusiness district of new industralcity?……AOA?0?2Design?0?2Group?0?2Inc. Future Development未来发展多重功能城市产业链融入城市时尚生活步行适宜以人为本生态低碳全球责任交通便利紧凑高效AOA?0?2Design?0?2Group?0?2Inc. 创新、科学、产业技术推进(前进)人类联系世界级生活方式(联系)(兴旺)建筑、交通、公园商业、商务、休闲Advance /Thrive /Connect前进/兴旺/联系前进-这个部分将发表一个大胆的现代声明，容纳租户科研活动,将设计建筑吸引前沿用户, 和提供工作场所设计和工程最新信息。兴旺-这个部分将吸引当地,国内和国际的品牌和运营商来提供多样性商业品种, 各种用途将激活此区域, 创造一个日晚生气蓬勃, 热烈兴旺的区域。联系-这个部分将允许我们人类建立一个连接-与世界, 与我们的社区, 与我们生活和工作的建筑, 以及与世界其他地区。AOA?0?2Design?0?2Group?0?2Inc. New urbanism新城市主义新城市主义思想新城市主义倡导回归市中心，重塑多样性、人性化、有社区感的城市生活氛围。提出了“反对蔓延、重整城市、建立真正社区”的新城市主张，其核心为三大思想：（1）重视区域规划，强调城市从区域整体的高度看待和解决问题；（2）以人为中心，强调建成环境的宜人性以及对人类社会生活的支持性；（3）尊重历史和自然，强调规划设计与自然、人文、历史环境的和谐性。新城市主义的原则（1）紧凑性原则；（2）适宜步行原则；（3）功能复合原则；（4）可支付性原则；（5）重视环境原则。新城市主义强调不论城市发展以什么方式进行，在发展过程中起决定作用的是开发的品质而不是开发所处的位置和模式。新城市主义关注环境、社区、区域与城市的相互影响，以构建平衡、完整的城市生态系统为目标。尊重自然，以人为本，强调传统、邻里感、社区性、场所精神，从而

连接体问题的解题思路

连接体问题的求解思路 【例题精选】 【例1】在光滑的水平面上放置着紧靠在一起的两个物体A和B（如图），它们的质量分别为m A、m B。当用水平恒力F推物体A时，问：⑴A、B两物体的加速度多大？⑵A物体对B物体的作用力多大？ 分析：两个物体在推力的作用下在水平面上一定做匀加速直线运动。对整体来说符合牛顿第二定律；对于两个孤立的物体分别用牛顿第二定律也是正确的。因此，这一道连接体的问题可以有解。 解：设物体运动的加速度为a，两物体间的作用力为T，把A、B两个物体隔离出来画在右侧。因为物体组只在水平面上运动在竖直方向上是平衡的，所以分析每个物体受力时可以只讨论水平方向的受力。A物体受水平向右的推力F和水平向左的作用力T，B物体只受一个水平向右的作用力T。对两个物体分别列牛顿第二定律的方程：对m A满足 F－T= m A a ⑴ 对m B满足 T = m B a ⑵ ⑴＋⑵得 F =（m A＋m B）a ⑶ 经解得： a = F/（m A＋m B）⑷ 将⑷式代入⑵式可得 T= Fm B/（m A＋m B） 小结：①解题时首先明确研究对象是其中的一个物体还是两个物体组成的物体组。如果本题只求运动的加速度，因为这时A、B两物体间的作用力是物体组的力和加速度无关，那么我们就可以物体组为研究对象直接列出⑶式动力学方程求解。若要求两物体间的作用力就要用隔离法列两个物体的动力学方程了。 ②对每个物体列动力学方程，通过解联立方程来求解是解决连接体问题最规的解法，也是最保险的方法，同学们必须掌握。 【例2】如图所示，5个质量相同的木块并排放在光滑的水平桌面上，当用水平向右推力F推木块1，使它们共同向右加速运动时，求第2与第3块木块之间弹力及第4与第 5块木块之间的弹力。

动力学的图象问题和连接体问题

重难强化训练(三) 动力学的图象问题和 连接体问题 (45分钟100分) 一、选择题(本题共10小题，每小题6分，共60分.1～6题为单选，7～10题为多选) 1．一物块静止在粗糙的水平桌面上，从某时刻开始，物块受到一方向不变的水平拉力作用．假设物块与桌面间的最大静摩擦力等于滑动摩擦力，以a表示物块的加速度大小，F表示水平拉力的大小．能正确描述F与a之间关系的图象是() A B C D C[设物块所受滑动摩擦力为f，在水平拉力F作用下，物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律，F－f＝ma，F＝ma＋f，所以能正确描述F与a之间关系的图象是C.] 2．如图1所示，质量为m2的物体2放在正沿平直轨道向右行驶的车厢底板上，并用竖直细绳通过光滑定滑轮连接质量为m1的物体，跟物体1相连接的绳与竖直方向成θ角不变，下列说法中正确的是() 【导学号：84082159】 图1 A．车厢的加速度大小为g tan θ B．绳对物体1的拉力为m1g cos θ C．底板对物体2的支持力为(m2－m1)g

D ．物体2所受底板的摩擦力为0 A [以物体1为研究对象进行受力分析，如图甲所示， 物体1受到重力m 1g 和拉力T 作用，根据牛顿第二定律得 m 1g tan θ＝m 1a ，解得a ＝g tan θ，则车厢的加速度也为g tan θ， 将T 分解，在竖直方向根据二力平衡得T ＝m 1g cos θ，故A 正确，B 错误；对物体2 进行受力分析如图乙所示，根据牛顿第二定律得N ＝m 2g －T ＝m 2g － m 1g cos θ ，f ＝m 2a ＝m 2g tan θ，故C 、D 错误．] 3．质量为2 kg 的物体在水平推力F 的作用下沿水平面做直线运动，一段时间后撤去F ，其运动的v -t 图象如图2所示．则物体与水平面间的动摩擦因数μ和水平推力F 的大小分别为(g 取10 m/s 2)( ) 图2 A ．0.2 6 N B ．0.1 6 N C ．0.2 8 N D ．0.1 8 N A [本题的易错之处是忽略撤去F 前后摩擦力不变．由v -t 图象可知，物体 在6～10 s 内做匀减速直线运动，加速度大小a 2＝|Δv Δt |＝|0－84| m/s 2＝2 m/s 2.设物 体的质量为m ，所受的摩擦力为f ，根据牛顿第二定律有f ＝ma 2，又因为f ＝μmg ，解得μ＝0.2.由v -t 图象可知，物体在0～6 s 内做匀加速直线运动，加速度大小 a 1＝Δv Δt ＝8－26 m/s 2＝1 m/s 2，根据牛顿第二定律有F －f ＝ma 1，解得F ＝6 N ，故只有A 正确．] 4．滑块A 的质量为2 kg ，斜面体B 的质量为10 kg ，斜面倾角θ＝30°，已知A 、B 间和B 与地面之间的动摩擦因数均为μ＝0.27，将滑块A 放在斜面B 上

高中物理连接体动力学完美训练版(四大连接体)

高中物理连接体动力学完美训练版 查看答案方法：在word 中按Ctrl + Shift + 8 四大连接体、内力口诀 接触体 1. (2015·课标卷Ⅱ，20)【多选】在一东西向的水平直铁轨上，停放着一列已用挂钩连接好的车厢．当机车在东边拉着这列车厢以大小为a 的加速度向东行驶时，连接某两相邻车厢的挂钩P 和Q 间的拉 力大小为F ；当机车在西边拉着车厢以大小为23 a 的加速度向西行驶时，P 和Q 间的拉力大小仍为F .不计车厢与铁轨间的摩擦，每节车厢质量相同，则这列车厢的节数可能为() A ．8 B ．10 C.15 D ．18 2. 如图所示，质量为M 的圆槽内有质量为m 的光滑小球，在水平恒力F 作用下两者保持相对静止，地面光滑．则() A ．小球对圆槽的压力为MF M ＋m B ．小球对圆槽的压力为mF M ＋m C ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置升高 D ．F 变大后，如果小球仍相对圆槽静止，小球在槽内位置降低 3. 如图所示，两相互接触的物块放在光滑的水平面上，质量分别为m 1和m 2，且m 1

商业综合体规划设计方案评审要点解析

商业综合体规划设计方案评审要点解析

商业综合体规划设计方案评审要点解析 商业综合体的规划设计工作分为概念方案阶段、方案设计阶段(含方案深化设计）、初步设计阶段，施工图设计阶段、实施阶段和营运阶段。商管公司作为商业产品的使用者和管理者，参与规划的目的和任务就在于对项目从使用功能的实现和后期运营效果的预期上实施专业把控，其参与新项目规划的能力和水平将影响商业品质。 商业项目业态定位和设计研讨阶段工作要点 （1）对商业项目进行整体业态定位是打造商业项目雏形的关键。商业定位准确是保证商业项目在开业之后保值增值的必要条件。 （2）此阶段商管公司的任务及准备工作内容：商业项目业态定位和设计要点研讨、建筑方案(含方案深化)设计评审、空调冷热源论证、各专项设计评审等。其中各专项设计评审中的每一项又各自大致按照方案及方案深化设计、初步设计、施工图设计等阶段来完成。在每个阶段，商管公司作为物业的使用者和管理者，都需要进行专题市场调研工作，获得相关的信息依据，经过研究分析后，对规划设计方案进行评审并形成意见和建议，完成须由商管公司主导的专项设计成果，提交规划院，然后经过一次或多次联合评审会签由规划院将各方意见达成一致，形成阶段性设计成果。本文将重点从这三个阶段就商管公司参与规划设计任务、准备工作以及从管理专业角度所需重点关注的事项进行详细解读，以期能够给参与这项工作的人们提供参考和思路，使我们今后在参与规划设计工作时能够有的放矢，提高工作效率。 （3）评审关注的事项：业态定位、步行街布局、交通组织、停车位、停靠站和公交车站、管理用房、消防疏散通道、变形缝。 【关注点1】业态定位 根据市场调研结果，综合城市发展和商业发展状况、商业项目所在区域的发展趋势、所属商圈的地位和未来竞争态势等情况进行定性分析研究，确定项目的商业定位、业态组合、业态布局，进而对项目的总体建筑规模体量、项目内外交通环境组织、主要业态（含步行街）类型的布局及面积配置、零售业态经营档次和组合方式、以及大系统划分方式等要素予以确认。 【关注点2】步行街布局 （1）步行街应合理布局、与主力店有机结合并成为连接各主力店客流动线的枢纽，使各主力店的客流通过步行街实现交汇和共享；目前根据不同的建筑体量，步行街与主力店布局较为理想的方式有：步行街在整体被主力店围合下向各主力店之间穿插、步行街对主力店全包围。为确保步行街商铺整体连贯性，步行街各层与主力店的开口数量应适当，并且通过在适当位置开口使步行街没有明显的“冷段”和“死角”；

动力学中的连接体问题

动力学中的连接体问题 1.连接体问题的类型 物物连接体、轻杆连接体、弹簧连接体、轻绳连接体. 2.整体法的选取原则 若连接体内各物体具有相同的加速度，且不需要求物体之间的作用力，可以把它们看成一个整体，分析整体受到的合外力，应用牛顿第二定律求出加速度(或其他未知量). 3.隔离法的选取原则 若连接体内各物体的加速度不相同，或者要求出系统内各物体之间的作用力时，就需要把物体从系统中隔离出来，应用牛顿第二定律列方程求解. 4.整体法、隔离法的交替运用 若连接体内各物体具有相同的加速度，且要求出物体之间的作用力时，一般采用“先整体求加速度，后隔离求内力”. 例1

(多选)我国高铁技术处于世界领先水平.如图1所示，和谐号动车组是由动车和拖车编组而成，提供动力的车厢叫动车，不提供动力的车厢叫拖车.假设动车组各车厢质量均相等，动车的额定功率都相同，动车组在水平直轨道上运行过程中阻力与车重成正比.某列车组由8节车厢组成，其中第1、5节车厢为动车，其余为拖车，则该动车组() 图1 A.启动时乘客受到车厢作用力的方向与车运动的方向相反 B.做匀加速运动时，第5、6节与第6、7节车厢间的作用力之比为3∶2 C.进站时从关闭发动机到停下来滑行的距离与关闭发动机时的速度成正比 D.与改为4节动车带4节拖车的动车组最大速度之比为1∶2 答案BD

解析 列车启动时，乘客随车厢加速运动，加速度方向与车的运动方向相同，故乘客受到车厢的作用力方向与车运动方向相同，选项A 错误；动车组运动的加速度a ＝2F －8kmg 8m ＝F 4m － kg ，则对6、7、8节车厢的整体有F 56＝3ma ＋3kmg ＝3 4F ，对7、8节车厢的整体有F 67＝2ma ＋2kmg ＝1 2F ，故5、6节车厢与6、7节车厢间的作用力之比为F 56∶F 67＝3∶2，选项B 正 确；关闭发动机后，根据动能定理得12·8m v 2 ＝8kmgx ，解得x ＝v 22kg ，可见滑行的距离与关闭 发动机时速度的平方成正比，选项C 错误；8节车厢有2节动车时的最大速度为v m1＝2P 8kmg ； 8节车厢有4节动车时最大速度为v m2＝ 4P 8kmg ，则v m1v m2＝12 ，选项D 正确. 例2 如图2所示，粗糙水平面上放置B 、C 两 物体，A 叠放在C 上，A 、B 、C 的质量分别为m 、2m 、3m ，物体B 、C 与水平面间的动摩

高三物理《弹簧连接体问题专题训练题》精选习题

高三物理《弹簧连接体问题专题训练题》 教材中并未专题讲述弹簧。主要原因是弹簧的弹力是一个变力。不能应用动力学和运动学的知识来详细研究。但是，在高考中仍然有少量的弹簧问题出现（可能会考到，但不一定会考到）。即使试题中出现弹簧，其目的不是为了考查弹簧，弹簧不是问题的难点所在。而是这道题需要弹簧来形成一定的情景，在这里弹簧起辅助作用。所以我们只需了解一些关于弹簧的基本知识即可。具体地说，要了解下列关于弹簧的基本知识： 1、 认识弹簧弹力的特点。 2、 了解弹簧的三个特殊位置：原长位置、平衡位置、极端位置。特别要理解“平衡位置”的含义 3、 物体的平衡中的弹簧 4、 牛顿第二定律中的弹簧 5、 用功和能量的观点分析弹簧连接体 6、 弹簧与动量守恒定律 经典习题： 1、如图所示，四个完全相同的弹簧都处于水平位置，它们的右端受到大小皆为F 的拉力作用，而左端的情况各不相同：①中弹 簧的左端固定在墙上，②中弹簧的左端受大小也为F 的拉力作用，③中弹簧的左端拴一小物块，物块在光滑的桌面上滑动，④中弹簧的左端拴一小物块，物块在有摩擦的桌面上滑动。若认为弹簧的质量都为零，以l 1、l 2、l 3、l 4依次表示四个弹簧的伸长量，则有 （ ） A ．l 2＞l 1 B ．l 4＞l 3 C ．l 1＞l 3 D ．l 2＝l 4 2、（双选）用一根轻质弹簧竖直悬挂一小球，小球和弹簧的受力如右图所示，下列说法正确的是（ ） A ．F 1的施力者是弹簧 B ．F 2的反作用力是F 3 C ．F 3的施力者是小球 D ．F 4的反作用力是F 1 3、如图，两个小球A 、B ，中间用弹簧连接，并用细绳悬于天花板下，下面四对力中，属于平衡力的是（ ） A 、绳对A 的拉力和弹簧对A 的拉力 B 、弹簧对A 的拉力和弹簧对B 的拉力 C 、弹簧对B 的拉力和B 对弹簧的拉力 D 、B 的重力和弹簧对B 的拉力 4、如图所示，质量为1m 的木块一端被一轻质弹簧系着，木块放在质量为2m 的木板上，地面光滑，木块与木板之间的动摩擦 因素为μ，弹簧的劲度系数为k ，现在用力F 将木板拉出来，木块始终保持静止，则弹簧的伸长量为( ) A ．k g m 1μ B ．k g m 2μ C ． k F D ．k g m F 1μ- 5、如图所示，劲度系数为k 的轻质弹簧两端连接着质量分别为1m 和2m 的两木块， 开始时整个系统处于静止状态。现缓慢向上拉木块2m ，直到木块1m 将要离开地面， 在这过程中木块2m 移动的距离为___________。 6、如图所示，U 型槽放在水平桌面上，M=0.5kg 的物体放在槽内，弹簧撑于物体和槽壁 之间并对物体施加压力为3N ， 物体与槽底之间无摩擦力。 当槽与物体M 一起以6 m/s 2 的加速度向左运动时，槽壁对物体M 的压力为_____N.

牛顿第二定律应用及连接体问题

牛顿定律的应用 一 两类常用的动力学问题 1. 已知物体的受力情况，求解物体的运动情况； 2. 已知物体的运动情况，求解物体的受力情况 上述两种问题中，进行正确的受力分析和运动分析是关键，加速度的求解是解决此类问题的纽带，思维过程可以参照如下： 解决两类动力学问题的一般步骤 根据问题的需要和解题的方便，选出被研究的物体，研究对象可以是单个物体， 也可以是几个物体构成的系统 画好受力分析图，必要时可以画出详细的运动情景示意图，明确物体的运动性 质和运动过程 通常以加速度的方向为正方向 或者以加速度的方向为某一坐标的正方向 若物体只受两个共点力作用，通常用合成法，若物体受到三个或是三个以上不 在一条直线上的力的作用，一般要用正交分解法 根据牛顿第二定律=ma F 合或者x x F ma = ；y y F ma = 列方向求解，必要时对结论进行讨论 解决两类动力学问题的关键是确定好研究对象分别进行运动分析跟受力分析，求出加速度 例1（新课标全国一2014 24 12分） 公路上行驶的两汽车之间应保持一定的安全距离。当前车突然停止时，后车司机以采取刹车措施，使汽车在安全距离内停下而不会与前车相碰。通常情况下，人的反应时间和汽车系统的反应时间之和为1s 。当汽车在晴天干燥沥青路面上以108km/h 的速度匀速行驶时，安全距离为120m 。设雨天时汽车轮胎与沥青路面间的动摩擦因数为晴天时的2/5,若要求安全距离仍为120m ，求汽车在雨天安全行驶的最大速度。 解：设路面干燥时，汽车与路面的摩擦因数为μ0，刹车加速度大小为a 0，安全距离为s ，反应时间为t 0，由 牛顿第二定律和运动学公式得：ma mg =0μ ①0 20002a v t v s += ②式中，m 和v 0分别为汽车的质量和刹车钱的速度。 明确研究对象 受力分析和运动 状态分析 选取正方向或建 立坐标系 确定合外力F 合 列方程求解

新教材高中物理必修一第四章 专题强化 动力学连接体问题和临界问题

[学习目标]掌握动力学连接体问题和临界问题的分析方法，会分析几种典型临界问题的临界条件． 一、动力学的连接体问题 1．连接体：两个或两个以上相互作用的物体组成的具有相同运动状态的整体叫连接体．如几个物体叠放在一起，或并排挤放在一起，或用绳子、细杆等连在一起，如图1所示，在求解连接体问题时常用的方法为整体法与隔离法．

图1 2．整体法：把整个连接体系统看作一个研究对象，分析整体所受的外力，运用牛顿第二定律列方程求解．其优点在于它不涉及系统内各物体之间的相互作用力． 3．隔离法：把系统中某一物体(或一部分)隔离出来作为一个单独的研究对象，进行受力分析，列方程求解．其优点在于将系统内物体间相互作用的内力转化为研究对象所受的外力，容易看清单个物体(或一部分)的受力情况或单个过程的运动情形． 4．整体法与隔离法的选用 (1)求解各部分加速度都相同的连接体问题时，要优先考虑整体法；如果还需要求物体之间的作用力，再用隔离法． (2)求解连接体问题时，随着研究对象的转移，往往两种方法交替运用．一般的思路是先用其中一种方法求加速度，再用另一种方法求物体间的作用力或系统所受合力．

如图2甲所示，A、B两木块的质量分别为m A、m B，在水平推力F作用下沿水平面向右加速运动，重力加速度为g. (1)若地面光滑，则A、B间的弹力为多大？ (2)若两木块与水平面间的动摩擦因数均为μ，则A、B间的弹力为多大？ (3)如图乙所示，若把两木块放在固定斜面上，两木块与斜面间的动摩擦因数均为μ，在方向平行于斜面的推力F作用下沿斜面向上加速，A、B间的弹力为多大？

图2 答案(1) m B m A＋m B F(2) m B m A＋m B F(3) m B m A＋m B F 解析(1)若地面光滑，以A、B整体为研究对象，有F＝(m A＋m B)a， 然后隔离出B为研究对象，有F N＝m B a， 联立解得F N＝m B m A＋m B F. (2)若动摩擦因数均为μ，以A、B整体为研究对象，有F－μ(m A＋m B)g＝(m A＋m B)a1，然后隔 离出B为研究对象，有F N′－μm B g＝m B a1，联立解得F N′＝m B m A＋m B F. (3)以A、B整体为研究对象，设斜面的倾角为θ， F－(m A＋m B)g sin θ－μ(m A＋m B)g cos θ＝(m A＋m B)a2 以B为研究对象 F N″－m B g sin θ－μm B g cos θ＝m B a2 联立解得F N″＝m B m A＋m B F. 连接体的动力分配原理：两个物体(系统的两部分)在外力(总动力)的作用下以共同的加速度运动时，单个物体分得的动力与自身的质量成正比，与系统的总质量成反比.相关性：两物体间的内力与接触面是否光滑无关，与物体所在接触面倾角无关.

《动力学的连接体问题课后练习》

《动力学的连接体问题课后练习》 题型一：加速度相同的连接体问题 1、物体A 和B 的质量分别为1.0kg 和2.0kg ，用F=12N 的水平力推动A ，使A 和B 一起沿着水平面运动，A 和B 与水平面间的动摩擦因数均为0.2，求A 对B 的弹力。（g 取10m/s 2） 2、如图所示，有n 个质量均为m 的立方体，放在光滑的水平桌面上，若以大小为F 的恒力推第一块立方体，求：第3个立方体作用于第4个立方体上的力。 3、质量分别为M 和m 的物块形状大小均相同，将它们通过轻绳跨过光滑定滑轮连接，如图甲所示，绳子平行于倾角为α的斜面，M 恰好能静止在斜面上，不考虑M 、m 与斜面之间的摩擦。若互换两物块位置，按图乙放置，然后释放M ，斜面仍保持静止。则下列说法正确的是( ) A ．轻绳的拉力等于Mg B ．轻绳的拉力等于mg C ．M 运动的加速度大小为(1－sin α)g D ．M 运动的加速度大小为M －m M g 4、如图所示，在前进的车厢的竖直后壁上放一个物体，物体与壁间的静摩擦因数μ＝0.8，要使物体不致下滑，车厢至少应以多大的加速度前进？（g ＝10m/s 2） a

题型二：加速度不相同的连接体问题 5、底座A 上有一根直立长杆，其总质量为M ，杆上套有质量为m 的环B ，它与杆有摩擦，设摩擦力的大小恒定。当环从底座以初速度v 向上飞起时，底座保持静止，环的加速度大小为a ，求：环在升起过程中，底座对水平面的压力是多大？ 6、如图所示，A 、B 两小球分别连在弹簧两端，B 端用细线固定在倾角为30°的光滑斜面上，若不计弹簧质量，在线被剪断瞬间，A 、B 两球的加速度分别为（ ） A 、都等于g/2 B 、g/2和0 C 、2g M M M B B A ?+和0 D 、0和2g M M M B B A ?+ 题型三：加速度开始相同后因不同而分离的连接体问题 7、如图所示，一细线的一端固定于倾角为45°的光滑楔形滑块A 的顶端P 处，细线的另一端拴一质量为m 的小球。当滑块至少以加速度a ＝ 向左运动时，小球可以飞离斜面。 8、如图所示，质量分别为m 和2m 的两物体A 、B 叠放在一起，放在光滑的水平地面上，已知A 、B 间的最大摩擦力为A 物体重力的μ倍，若用水平力分别作用在A 或B 上，使A 、B 保持相对静止做加速运动，则作用于A 、B 上的最大拉力F A 与F B 之比为多少？ A B F

动力学观点连接体应用

以加速度为桥梁，破解连接体问题 5．[多选]如图所示用力F拉A、B、C三个物体在光滑水平面上运动，现在中间的B物体上加一块橡皮泥，它和中间的物体一起运动，且原拉力F不变，那么加上橡皮泥以后，两段绳的拉力T a和T b的变化情况是() A．T a增大B．T b增大 C．T a减小 D．T b减小 解析：选AD设最左边的物体质量为m，最右边的物体质量为m′，整体质量为M，整 体的加速度a＝F M ，对最左边的物体分析，T b ＝ma＝mF M ，对最右边的物体分析，有F－T a ＝ m′a，解得T a＝F－m′F M 。在中间物体上加上一块橡皮泥，则整体质量M增大，因为m、m′ 不变，所以T b 减小，T a 增大，A、D正确。 1．(2017·河南洛阳市第二次统考)如图3甲所示，水平地面上固定一足够长的光滑斜面，一轻绳跨过斜面顶端的光滑轻质定滑轮，绳两端分别连接小物块A和B，保持A的质量不变，改变B 的质量m，当B的质量连续改变时，得到A的加速度a随B的质量m变化的图线，如图乙所示(a1、a2、m0未知)，设加速度沿斜面向上的方向为正方向，空气阻力不计，重力加速度为g，斜面的倾角为θ，下列说法正确的是() 图3 A．若θ已知，可求出A的质量 B．若θ已知，可求出乙图中m0的值 C．若θ未知，可求出乙图中a2的值 D．若θ未知，可求出乙图中a1的值 答案 D 解析据牛顿第二定律对B受力分析得：mg－F＝ma① 对A得：F－m A g sin θ＝m A a② 联立①②得a＝mg－m A g sin θ m＋m A ③ 若θ已知，由③知，不能求出A的质量m A .故A错误． 当a＝0时，由③式得，m 0＝m A sin θ，m A未知，m0不能求出．故B错误． 由③式得，m＝0时，a 2＝－g sin θ，故C错误．由③式变形得a＝ g－ m A m g sin θ 1＋ m A m .当m→∞时，a1 ＝g，故D正确． 2．[多选](2018届高三·江西宜春四校联考)如图甲所示，平行于光滑斜面的轻弹簧劲度系数为k，一端固定在倾角为θ的斜面底端，另一端与物块A连接；两物块A、B质量均为m，初始时均静止。现用平行于斜面向上的力F拉动物块B，使B做加速度为a的匀加速运动，A、B两物块在开始一段时间内的v-t关系分别对应图乙中A、B图线(t1时刻A、B的图线相切，t2时刻对应A图线的最高点)，重力加速度为g，则()