重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷(五)文科数学

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重庆市巴蜀中学2019-2020学年高考适应性月考卷（五) 文科

数学

试卷副标题

注意事项：

1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息 2．请将答案正确填写在答题卡上

第I 卷（选择题)

请点击修改第I 卷的文字说明 一、单选题

1．已知集合{}

2

|20A x x x =-->，集合{}|0B x x =<，则A

B =（ ）

A ．(),0-∞

B ．()2,+∞

C ．(),1-∞-

D ．()0,∞+

2．已知复数12

i

z i -=+(i 为虚数单位),则z 对应的点在( ) A ．第一象限

B ．第二象限

C ．第三象限

D ．第四象限

3．已知α，β，γ为不同的平面，a ，b 为不同的直线，则下列命题正确的是（ ） A ．若αβ⊥，a α?，则a β⊥

B ．若αβ∥，a α?，则αβ∥

C ．若a α?，b α?，a β∥，b β∥，则αβ∥

D ．若αβ⊥，αγ⊥，则β

γ

4．已知实数x ,y 满足102022x y x y y x -+≥??

+-≥??≥-?

则z x y =+的最小值是( )

A ．1

B ．2

C ．3

D ．4

5．命题p :2m =,命题q :直线()1120m x y m --+-=与直线230mx y m +-=垂直,则p 是q 成立的( ) A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件 C ．充要条件

D ．既不充分也不必要条件

…………外…………○………………订……※※请※※订※※线※※内※※答※…………内…………○………………订……6．已知tan 2θ=-，则sin sin 2πθθ??

+ ???

的值为（ ） A ．

2

5

B ．25

-

C ．

35

D ．

45

7．“辛卜生公式”给出了求几何体体积的一种计算方法:夹在两个平行平面之间的几何体,如果被平行于这两个平面的任何平面所截,截得的截面面积是截面高（不超过三次）的多项式函数,那么这个几何体的体积,就等于其上底面积、下底面积与四倍中截面面积的和乘以高的六分之一.即:()046

h

V S S S '=

++,式中h ,S ,S ',0S 依次为几何体的高,下底面积,上底面积,中截面面积.如图,现将曲线()2

0y x

x =≥与直线2y =及y 轴

围成的封闭图形绕y 轴旋转一周得到一个几何体.利用辛卜生公式可求得该几何体的体积V =( )

A ．

2

π B ．π

C ．2π

D ．4π

8．已知()f x 是定义在[)0,+∞的函数，满足()()3f x f x +=-，当[)0,3x ∈时，

()2x f x =，则()2log 192f =（ ）

A ．

12

B ．

13

C ．2

D ．3

9．如图是一程序框图,则输出的S 值为( )

A ．

2022

2023

B ．

1011

2013

C ．

1010

2021

D ．

2020

2021

10．已知向量()2,0a =,向量()

1,3b =,向量c 满足3c a b --=,则c r

的最大值为

( ) A ．

3

B ．

C ． 3

D ．11．已知抛物线22x y =上一点P ，过P 作倾斜角互补的两条直线PA ，PB 分别交抛物线于不同的两点A ，B ，已知直线AB 的斜率为－2，则点P 的横坐标为（ ） A ．2

B C ．1

D ．

12．已知函数()2x x g x e

+=

，关于x 的方程()()()22

3120g x a g x a a --+-=有4个不同的实数解，则实数a 的取值范围是（ ） A ．1,2e ??

???

B ．11,22e +??

???

C ．()

1,11,2e ??

???

D ．11,11,22e +????

? ?????

第II 卷（非选择题)

请点击修改第II 卷的文字说明 二、填空题

13．在ABC ?中，AB =，2AC =，4

B π

∠=

，则C ∠=______.

14．已知实数[]0,5b ∈，则事件A ：“函数()3

2

32f x x x bx =-++在R 上有极值”发生的概率为______.

15．已知双曲线C ：22

221x y a b

-=（0a >，0b >）的右焦点为F ，过点F 作双曲线C

的一条渐近线的垂线，垂足为P ，OPF ?O 为坐标原点），则双曲线C 的标准方程为______.

16．在正方形ABCD 中，边长2AB =，AB 的中点为E ，现将ABD ?沿对角线BD 翻折（如图），则在翻折的过程中.下列说法正确的是______.（填正确命题的序号）

…○……………………○……※装※※订※※线※※内…○……………………○……

①直线BD 与直线AC 所成的角为90?（A ，C 不重合时）； ②三棱锥B ACD -； ③三棱锥A BCD -外接球的表面积为8π； ④点E 运动形成的轨迹为椭圆的一部分. 三、解答题

17．如图，在正三棱柱111ABC A B C -中，12AB BB ==，D 为11B C 的中点.

（1）求证：1AB ∥平面1A CD ； （2）求点B 到平面1A CD 的距离.

18．已知数列{}n a ,是一个等差数列,且22a =,145a a +=,数列{}n b 是各项均为正数的等比数列,且满足:11

2b =

,24164

b b ?=

. （1）求数列{}n a 与{}n b 的通项公式; （2）求证:11222n n a b a b a b ++???+<.

19．2019年双十一落下帷幕，天猫交易额定格在268（单位：十亿元）人民币（下同），再创新高，比去年218（十亿元）多了50（十亿元），这些数字的背后，除了是消费者买买买的表现，更是购物车里中国新消费的奇迹，为了研究历年销售额的变化趋势，一机构统计了2010年到2019年天猫双十一的销售额数据y （单位：十亿元）.绘制如下表1： 表1

订…………○…___考号：___________

订…………○…

根据以上数据绘制散点图，如图所示.

把销售超过100（十亿元）的年份叫“畅销年”，把销售额超过200（十亿元）的年份叫“狂欢年”，从2010年到2019年这十年的“畅销年”中任取2个，求至少取到一个“狂欢年”的概率.

参考公式：对于一组数据()11,u v ，()22,u v ，…，(),n n u v ，其回归直线v a u β=+的

斜率和截距的最小二乘估计公式分别为1

2

2

1111

n

i n

i u v nuv

u

nu

β==-=

-∑∑，v u αβ=-.

20．已知,在ABC 中,内角A ,B ,C 的对边分别为a ,b ,c ,

()sin cos ,sin p A C A =+,()cos sin ,sin q C A C =--,若1cos 22

B

p q +?=

. （1）求角B ;

（2）若3b =,求ABC 面积的最大值.

21．已知椭圆C ：22

221x y a b +=()0a b >>的两个焦点为1F ,2F ,焦距为直线l :

1y x =-与椭圆C 相交于A ,B 两点,31,44P ??

- ???

为弦AB 的中点.

（1）求椭圆的标准方程;

（2）若直线l :y kx m =+与椭圆C 相交于不同的两点M ,N ,()0,Q m ,若

3OM ON OQ λ+=（O 为坐标原点）,求m 的取值范围.

22．已知函数()ln f x x x =. （1）求()f x 的单调区间与极值；

（2）若不等式23ln 0

3

22

x x x e x λλ?

?+-≥ ???+对任意[]1,3x ∈恒成立，求正实数λ的取值范围.

23．在直角坐标系xOy 中,曲线1C :22cos ,

2sin ,

x y θθ=+??=?(θ为参数),以原点O 为极点,x 轴

的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线2C :2

4sin 3ρρθ=-,曲线1C 与曲线2C 相交于M ,

N 两点.

（1）求曲线2C 的直角坐标方程与直线MN 的一般方; （2）点3,04P ??

-

???

,求PM PN +. 24．已知函数()122f x x x a =-++. （1）若1a =,求不等式()4f x ≥的解集; （2）证明:对任意x ∈R ,()22f x a a ≥+-.

参考答案

1．C 【解析】 【分析】

求出集合A ，根据交集的定义写出A B .

【详解】

()(),12,A =-∞-?+∞，(),1A B =-∞-，

故选：C. 【点睛】

该题考查的是有关集合的运算，涉及到的知识点有一元二次不等式的解法，交集的定义，属于简单题目. 2．D 【解析】 【分析】 化简12

i

z i -=

+,可得()()()()1211322255i i i z i i i i ---=

==-++-,即可求得z 对应的点. 【详解】 ()()

()()12113

22255

i i i z i i i i ---=

==-++- ∴ z 对应的点为13,55??

- ???

,故在第四象限

故选:D. 【点睛】

本题主要考查了复数的四则运算,以及复数的基本概念的应用,其中解答中熟练应用复数的运算法则化简是解答的关键,属于基础题. 3．B 【解析】 【分析】

根据线线、线面、面面关系，结合相应的判定定理和性质定理，对选项逐一分析，选出正确结果.

【详解】

对于A 项，直线a 与平面β可以成任意角，所以A 不正确；

对于B 项，由面面平行的性质和线面平行的定义，可以判断B 是正确的； 对于C 项，结合判定定理的内容，缺相交的条件，所以C 不正确； 对于D 项，垂直于同一个平面的两个平面可以成任意角，所以D 不正确； 由判定定理和性质定理知，只有B 选项正确， 故选：B. 【点睛】

该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有平行和垂直关系的判定定理和性质定理，属于简单题目. 4．B 【解析】 【分析】

由约束条件作出可行域,化目标函数为直线方程的斜截式,数形结合即可求得z x y =+的最小值. 【详解】

作出可行域,由z x y =+,得y x z =-+,

当y x z =-+与边界直线20x y +-=重合时,z 取得最小值.

∴ 可取公共点13,22??

???

,可知min 13222z =+=

故选:B. 【点睛】

本题考查线性规划的相关内容,解题关键是根据约束条件画出不等式组表示的平面区域,数形结合解决问题,属于中档题.

5．A 【解析】 【分析】

根据充分条件和必要条件的定义判断,即可得出答案. 【详解】

由直线()1120m x y m --+-=与直线230mx y m +-=垂直

∴ 可得(1)20m m --=,即220m m --=,解得1m =-或2m =.

故:由直线()1120m x y m --+-=与直线230mx y m +-=垂直不能推出:2m =

∴命题p 是命题q 不必要条件

由2m =时直线分别是: 100x y --=,30x y +-=,此时两条直线垂直. 故命题p 能推出命题q

∴ 命题p 是命题q 充分条件

综上所述,p 是q 充分不必要条件. 故选:A. 【点睛】

本题主要考查了充分条件与必要条件的判定,其中熟记充分条件和必要条件的判定方法是解答的关键,着重考查了理解能力与运算能力,属于基础题. 6．B 【解析】 【分析】

首先利用诱导公式化简函数解析式，之后利用正余弦平方和等于1，得到关于弦的分式型二次齐次式，之后化成切的式子，代入求解得结果. 【详解】

222

cos sin tan 22sin sin cos sin 2cos sin 1tan 145πθθθθθθθθθθ-??

+=?====- ?+++??

， 故选：B. 【点睛】

该题考查的是有关三角函数化简求值的问题，涉及到的知识点有诱导公式，同角三角函数关

系式，属于简单题目. 7．C 【解析】 【分析】

根据“辛卜生公式”:()046

h

V S S S '=++,根据旋转体特点,结合已知,即可求得答案. 【详解】

根据辛卜生公式:()

046

h

V S S S '=

++ 根据题意可知该几何体是由,曲线()2

0y x

x =≥与直线2y =及y 轴围成的封闭图形绕

y 轴旋转一周得到.

∴ 0S '=,2

2S π

π==,2

01S ππ=?=,

∴ 根据辛卜生公式()2

20426

V πππ=

?++= 故选:C. 【点睛】

本题考查了求旋转体体积,解题的关键是能够理解辛卜生公式,考查了理解能力和计算能力,属于基础题. 8．D 【解析】 【分析】

根据条件确定函数的周期为6，利用函数周期性进行转化即可. 【详解】

()()()()36f x f x f x f x +=-?+=，6T =，

()()22log 192log 643f f =?()()2log 3226log 3log 323f f =+===，

故选：D. 【点睛】

该题考查的是有关函数值的求解问题，涉及到的知识点有函数的周期性，对数式的运算法则，属于简单题目. 9．C

【分析】

由程序框图可得111

1335

20192021

S =+++

???,根据数列的裂项求和,即可得出答案.

【详解】 由程序框图可知:

111

1335

20192021

S =

+++

???

1111111233520192021??=?-+-+???+- ??? 11120201010122021220212021

??=-=?

= ??? 故选:C. 【点睛】

本题考查数列的裂项求和,解题关键是能够理解程序框图,考查了分析能力,属于基础题. 10．D 【解析】 【分析】

设(),c x y =,()2,0a =,()

1,3b =,则(3,c a b x y --=-,即可求得

()

(2

2

33x y -+=,将c 的起点放到坐标原点,则终点在以(为圆心,圆上,即可求得c r

的最大值.

【详解】

设(),c x y =,()2,0a =,()

1,3b =

∴ (3,c a b x y --=-

故(c a b x --=

-=

即()(2

2

33x y -+-=

将c 的起点放到坐标原点,则终点在以(为圆心,.

∴c r

的最大值即:圆心到原点的距离+半径,=

【点睛】

本题主要考查向量的模的最值问题,根据向量模的几何意义,考查了分析能力和计算能力,属于基础题型. 11．A 【解析】 【分析】

设出,,P A B 三点的坐标，由斜率坐标公式，利用点在抛物线上，结合题中条件，得到

124x x +=-，同理得到012PA x x k +=

，20

2

PB x x k +=，利用倾斜角互补，得到两斜率互为相反数，化简得到1202x x x +=-，进而求得02x =，得到结果. 【详解】

设()00,P x y ，()11,A x y ，()22,B x y ，

则

22

12

121212122222

AB

x x y y x x k x x x x -

-+====---，故124x x +=-， 同理012PA x x k +=

，20

2

PB x x k +=， 0120120222

x x x x

x x x ++=-?+=-， 所以024x -=-，02x =， 故选：A. 【点睛】

该题考查的是有关直线与抛物线的综合题，涉及到的知识点有斜率坐标公式，点在曲线上的条件，直线倾斜角互补的等价结果，属于中档题目. 12．D 【解析】 【分析】

首先对()g x 求导，()()

1e

x

x g x -+'=

，令导数大于零、小于零，求得()g x 的单调区间，从

而确定出函数()g x 的图象的走向和函数的最大值，从而得到方程有四个解的条件，列出不等式组，求得结果. 【详解】

()2

e x x g x +=

，()()1e

x

x g x -+'=， ()01g x x '>?<-，()01g x x '-， ()g x 在(),1-∞-上单调递增，在()1,-+∞上单调递减. ()20g -=，()()max 1e g x g =-=，

当2x >-，()0g x >.

x →-∞，()g x →-∞，x →+∞，()0g x +→.

由()()()2

23120g

x a g x a a --+-=，

得()()()210g x a g x a ---=????????，

()g x a =或者()21g x a =-.

要使方程有4个不同的实数解，则0e

021e 21a a a a

<

，11e

22a +?<<，1a ≠，

故选：D. 【点睛】

该题考查的是有关根据方程根的个数求有关参数的取值范围的问题，涉及到的知识点有利用导数研究函数图象的走向，一元二次方程根的分布，属于较难题目. 13．

6

π

【解析】 【分析】 利用正弦定理

sin sin AC AB B C =，结合题中的条件，可求得1

sin 2

C =，结合大边对大角的结论，得到C 不可能是钝角，从而求得结果. 【详解】

由正弦定理sin sin AC AB B C =sin C =

，∴1sin 2

C =， 又AB AC <，∴6

C π

=，

故答案是：6

π

. 【点睛】

该题考查的是有关解三角形的问题，涉及到的知识点有正弦定理，根据三角函数值确定角的大小，三角形大边对大角的结论，属于简单题目. 14．

35

【解析】 【分析】

求出函数的导数，求出函数取得极值的等价条件，利用几何概型概率公式求得结果. 【详解】

()2360f x x x b '=-+=有两个不同的解， 36120b ?=->，3b <，

所以[)0,3b ∈，所以事件A 发生的概率为3

5

P =， 故答案是：35

. 【点睛】

该题考查的是有关三次函数存在极值的条件，即其导函数有两个零点，即对应方程有两个不等实根，长度型几何概型概率公式，属于简单题目.

15．22133

y x -=

【解析】 【分析】

根据双曲线的焦点到渐近线的距离等于b ，结合等腰直角三角形以及题中所给的腰长，得到

a b ==.

【详解】

由已知得a b ==22133

y x -=，

故答案是：22133

y x -=. 【点睛】

该题考查的是有关双曲线的方程的求解问题，涉及到的知识点有双曲线的焦点到渐近线的距离等于b ，属于简单题目. 16．①③ 【解析】 【分析】

对于①，取BD 的中点O ，连接OA ，OC ，得到OA BD ⊥，OC BD ⊥，OA

OC O =，

由线面垂直的判定定理得到BD ⊥平面OAC ，从而得到BD AC ⊥，可判读其正确；对于②，利用三棱锥等体积转换，B ACD A BCD V V --=，得到当平面ABD ⊥平面BCD 时，体积最大，利用椎体体积公式求得结果，可判读②是错误的；对于③，根据几何体特征，可得BD 的中点O 为外接球的球心，确定出半径，利用球的表面积公式求得结果，可判读其正确；对于④，点E 的轨迹为圆的一部分，从而得到其是错误的，从而得到正确答案. 【详解】

①取BD 的中点O ，连接OA ，OC ，∴OA BD ⊥，OC BD ⊥，OA OC O =，∴BD ⊥

平面OAC ，∴BD AC ⊥，①正确；

②B ACD A BCD V V --=，当平面ABD ⊥平面BCD 时，三棱锥A BCD -的体积最大，此时

h =1122323

A BCD V -=??=

，②不正确；

③由①BD 的中点O 为外接球的球心，R =

，2

4428S R πππ==?=表，③正确；

④点E 的轨迹为圆的一部分，圆心为BD 上靠近B 的4等分点，④不正确； 故答案是：①③. 【点睛】

该题考查的是有关几何图形翻折过程中的有关命题的真假判断问题，涉及到的知识点有由线面垂坠得线线垂直，三棱锥等体积转换，几何体外接球，动点的轨迹问题，属于较难题目.

17．(1)证明见解析 (2) 【解析】

【分析】 （1）连接1

1

AC AC O =，根据平行四边形的性质以及三角形中位线的性质，可得OD AB ，

根据线面平行的判定定理可证得1AB ∥平面1A CD ； （2）利用等积法可求得结果. 【详解】

（1）证明：连接1

1

AC AC O =，O 为1AC 的中点， 又D 为11B C 的中点，∴OD

AB .

∴1

11

1OD AB OD A CD AB A CD

??

?????平面平面，1

AB ?平面1A CD .

（2）解：∵D 为11B C 的中点，1111AC A B =，∴111A D B C ⊥. 又111ABC A B C -为正三棱柱，1CC ⊥平面111A B C ， ∴11CC A D ⊥，1

111CC B C C =，

∴1A D ⊥平面11BB C C

.

CD

1A D =，由等体积法：11A BCD B A CD V V --=， 设B 到平面1A CD 的距离为d ，

1111

223232d ??=??，

5

d =

. 【点睛】

该题考查的是有关立体几何的问题，涉及到的知识点有线面平行的判定，利用等积法求点到平面的距离，属于简单题目

.

18．（1）n a n =，12n

n b ??= ???

（2）证明见解析 【解析】 【分析】

（1）因为{}n a 为等差数列,设公差为d ,则111

2,

35,a d a a d +=??++=?即可求得首项和公差,即可求得

{}n a .因为{}n b 为等比数列,2243164b b b ?==

,2

3118

b b q ==,即可求得公比,进而求得{}n b . （2）因为n a n =,12n

n b ??= ???

,所以

()231

11111123122222n n

n T n n -??????

??

=?+?+?+???+-?+? ? ? ?

???????

??

,根据数列求和错位相减

法,即可求得n T ,进而求得答案. 【详解】 （1）

{}n a 为等差数列,设公差为d ,

∴111

2,

35,a d a a d +=??

++=?

∴11,1,a d =??=?

∴()11n a a n d n =+-=

.

{}n b 为等比数列,0n b >,设公比为q ,则0q >,

∴2243164b b b ?==

,2

3118

b b q ==, ∴12q =,1

111222n n

n b -????

=?= ? ?????

. （2）令112233n n n T a b a b a b a b =+++???+,

∴ ()231

11111123122222n n

n T n n -????????

=?+?+?+???+-?+? ? ? ?

???????

??

——①

可得:()231

1111112122222n n n T n n +????????=?+?+???+-?+? ? ? ? ?????????

——②

∴由①-②得:

23111112211111111222222212

n

n n n n T n n ++????

- ? ? ?

??????????

???

?=+++???+-?=-? ? ? ? ? ???????????

-,

∴1

112222n n

n T n -????

=--?< ? ???

??

.

故11222n n a b a b a b ++???+<. 【点睛】

本题考查求等差数列通项公式和数列求和.错位相减法求数列和,适用于通项公式为等差的一次函数乘以等比的数列形式,考查了学生的计算能力,属于基础题型. 19．

56

【解析】 【分析】

根据题意，找出畅销年个数和狂欢年个数，写出畅销年中不是狂欢年和是狂欢年的用不同的字母来表示，写出所有的基本事件，找出满足条件的基本事件数，利用古典概型公式求得结果. 【详解】

畅销年个数：4，其中的狂欢年个数：2，

记畅销年中不是狂欢年为a ，b ；狂欢年为A ，B ，

则总共有(),a b ，(),a A ，(),b A ，(),a B ，(),b B ，(),A B ， 则()5

6

P A =. 【点睛】

该题考查的是有关概率与统计的问题，涉及到的知识点有古典概型概率公式，在解题的过程中，注意正确找出基本事件数是解题的关键，属于简单题目. 20．（1）2

3B π=

（2

【解析】 【分析】

（1）因为()sin cos ,sin p A C A =+,()cos sin ,sin q C A C =--,1cos 22

B

p q +?=

可得: 222cos sin sin sin cos p q C A A C B ?=--=,根据正弦定理可得222a c ac b ++=,即可求

得答案.

（2）由余弦定理:2222cos b a c ac B =+-,2293a c ac ac =++≥,则3ac ≤,根据三角形面积公式即可求得答案. 【详解】 （1）

()sin cos ,sin p A C A =+,()cos sin ,sin q C A C =--,1cos 22

B

p q +?=

∴ 222cos sin sin sin cos p q C A A C B ?=--=,

可得:2221sin sin sin sin 1sin C A A C B ---=-,

∴ 222sin sin sin sin sin A C A C B ++=.

由正弦定理:222a c ac b ++= 故:2222cos a c b ac ac B +-=-=

∴ 1

cos 2

B =-,

0B π<<,

∴23

B π=.

（2）由余弦定理:2222cos b a c ac B =+-,

∴2293a c ac ac =++≥,

∴3ac ≤,当且仅当a c =时,()max 3ac =,

∴1sin 2ABC

S

ac B =

=≤

.

∴ABC 面积的最大值为【点睛】

本题主要考查正弦定理,余弦定理解三角形和三角形面积公式,解题关键是利用正弦定理sin sin sin a b c

A B C

==边化角,再利用和角的正弦公式化简所给式子,属于基础题. 21．（1）2

213

x y +=（2）113m <<或113m -<<-

【解析】 【分析】

（1）因为31,44P ??- ???为弦AB 的中点,设()11,A x y ,()22,B x y ,将其代入22

221x y

a b

+=利用

点差法,即可求得答案.

（2）因为M ,Q ,N 三点共线,133OQ OM ON λ=+, 根据三点共线性质可得:1133

λ

+=,则2λ=,将直线l 和椭圆C 联立方程22

,

33

y kx m x y =+??+=?消掉y ,结合已知,利用韦达定理即可求得答案. 【详解】 （1）

焦距为

则c =

设()11,A x y ,()22,B x y , 31,44P ??

-

???

为弦AB 的中点,根据中点坐标公式可得:1232x x +=,1212y y +=-,

又 将其()11,A x y ,()22,B x y 代入椭圆C :22

221x y a b

+=

∴ 222222

11222222

2

2b x a y a b b x a y a b ?+=?+=? ∴ 将两式作差可得:()()()()22121212120b x x x x a y y y y +-++-=, ∴()()22121222

121231AB

b x x y y b k x x a y y a +-==-==-+, ∴223a b =——①

.

222a c b -=——②

2014年重庆高考文科数学试题含答案(Word版)

2014年重庆高考数学试题（文） 一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.实部为-2，虚部为1 的复数所对应的点位于复平面的（ ） .A 第一象限 .B 第二象限 .C 第三象限 .D 第四象限 2.在等差数列{}n a 中,1352,10a a a =+=，则7a =（ ） .5A .8B .10C .14D 3.某中学有高中生3500人，初中生1500人，为了解学生的学习情况，用分层抽样的方法从该校学生中抽取一个容量为n 的样本，已知从高中生中抽取70人，则n 为（ ） .100A .150B .200C .250C 4.下列函数为偶函数的是（ ） .()1A f x x =- 3 .()B f x x x =+ .()22x x C f x -=- .() 22x x D f x -=+ 5.执行如题（5）图所示的程序框图，则输出，的值为 .10A .17B .19C .36C 6.已知命题 :p 对任意x R ∈，总有||0x ≥； :"1"q x =是方程 "20"x +=的根 则下列命题为真命题的是（ ） .A p q ∧? .B p q ?∧ .C p q ?∧ .D p q ∧ 7.某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积为（ ） A.12 B.18 C.24 D.30 8.设21F F ，分别为双曲线)0,0(122 22>>=-b a b y a x 的左、右焦点，学科 网双曲线上存在一点P 使得 ,3|)||(|2 221ab b PF PF -=+则该双曲线的离心率为（ ）

重庆市巴蜀中学2020届高三高考适应性月考(二)语文(含答案)

巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(二) 语文 阅读下面的文字，完成1～3题。 从古典到现代，再到后现代，我们见证了艺术与世界从“不即不离”到“拉开距离”，再到“距离消蚀”的过程。 在古典的艺术话语体系中，如何借助线条、光影、色彩等手段，创造出如其所见、所知、所感的视觉真实，是艺术家的首要任务。所谓视觉真实，是指在接受者的观看模式中，造型艺术的符号与它所再现的世界之间具有“似真性”。之所以说“似真”，是因为艺术符号再现的不是实在的世界，而是表象的世界。 艺术与世界的关系妙就妙在似与不似，不即不离，既贴近生活，又融合了艺术家创造性的想象。艺术的世界虽是幻象，但具有接受效果上的真实感。说它是幻象，一是因为艺术的再现是一种创造性过程，艺术效果取决于再现的媒介、对象与技艺；二是因为艺术的再现是一种“观物取象”的抽象过程，再现什么、如何再现，取决于艺术家观察自然的眼光或图式。说它是真实，一是因为造型符号与所指涉的事物之间具有约定俗成的指涉关系；二是因为它并不记录时空中偶然的事态或个别的事实，而是表现人生普遍的情绪与意义。 因此，作为幻想的制造者，艺术家不仅呈现表象的世界，而且建构视觉的真实。以达芬奇、米开朗琪罗为代表的古典大师，用完美的技艺不仅把自然的微妙描绘得淋漓尽致，而且赋予他所创造的形象以情感和生命。在古典的艺术世界，艺术家总是在所知与所见之间作出妥协和选择，从而使古典艺术处于相对和谐的境界。 与古典的和谐不同，现代的艺术话语具有鲜明的断裂感。没有传统的延续和确定的规范，现代艺术转而强调“绝对的现代”，强调流动、变化和偶然，以及对艺术陈规的质疑。现代艺术家抛弃了对外部自然和现实世界的真诚，转而痴迷于视觉印象的真实和转瞬即逝的美。尤其从塞尚、高更、梵高以来，在对视觉现象的重估中，他们抛弃了三维空间的幻觉，“越来越大胆地切断艺术中的再现因素，以便越来越坚定地在至为简洁、至为抽象的要素中，确立其表现形式的根本法则”。 现代艺术以自我塑造为核心，它鼓励独立自主和表现的自由，给予自我探索以重要地位。一方面，它对艺术价值的评价是以个人兴趣为衡量尺度；另一方面，它又是反体制的、批判的。它以放荡不羁的形式表达了拒绝媚俗的精英意识，无形中拉大了精英与大众的距离。因而，现代艺术与大

(完整版)重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析

重庆巴蜀中学2019年初三上入学数学试卷含解析解析 一、选择题：每题4分，共48分。 1．分式的值为零，则x的值为（） A．3 B．﹣3 C．±3 D．任意实数 2．方程x2﹣=0的根的情况为（） A．有一个实数根 B．有两个不相等的实数根 C．没有实数根D．有两个相等的实数根 3．一个正多边形，它的每一个外角都是45°，则该正多边形是（） A．正六边形 B．正七边形 C．正八边形 D．正九边形 4．在一张由复印机放大复印出来的纸上，一个多边形的一条边由原来的1cm变成了4cm，那么这次复印的面积变为原来的（） A．不变 B．2倍C．3倍D．16倍 5．如图，以正方形ABCD的对角线AC为一边作菱形AEFC，且点E在AB的延长线上，F在DC 的延长线上，则∠FAB=（） A．22.5° B．30°C．36°D．45° 6．下列4×4的正方形网格中，小正方形的边长均为1，三角形的顶点都在格点上，则与△ABC相似的三角形所在的网格图形是（） A．B．C．D． 7．对于反比例函数y=，下列说法正确的是（） A．图象经过点（1，﹣1） B．图象位于第二、四象限 C．图象是中心对称图形D．当x＜0时，y随x的增大而增大

8．目前我国建立了比较完善的经济困难学生资助体系．某校去年上半年发放给每个经济困难学生 389元，今年上半年发放了438元，设每半年发放的资助金额的平均增长率为x，则下面列出的方程 中正确的是（） A．438（1+x）2=389 B．389（1+x）2=438 C．389（1+2x）2=438 D．438（1+2x）2=389 9．如图，在?ABCD中，E为CD上一点，连接AE、BD，且AE、BD交于点F，S△DEF：S△ABF=4：25，则DE：EC=（） A．2：5 B．2：3 C．3：5 D．3：2 10．如图，矩形ABCD中，点G是AD的中点，GE⊥CG交AB于E，BE=BC，连CE交BG于F，则∠BFC等于（） A．45°B．60°C．67.5° D．72° 11．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC交AC于点D，若AC=2，则AD的长是（） A．B．C．﹣1 D．+1 12．如图，四边形ABCD中，AC=a，BD=b，且AC⊥BD，顺次连接四边形ABCD各边中点，得到四边形A1B1C1D1，再顺次连接四边形A1B1C1D1各边中点，得到四边形A2B2C2D2，…，如此进行下去，得到四边形A n B n C n D n．下列结论正确的有（） ①四边形A2B2C2D2是矩形；②四边形A4B4C4D4是菱形；③四边形A5B5C5D5的周长是，④四边形A n B n C n D n的面积是．

2009年重庆市高考数学试卷(文科)答案与解析

2009年重庆市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题（共10小题，每小题5分，满分50分） 1．（5分）（2009?重庆）圆心在y轴上，半径为1，且过点（1，2）的圆的方程为（）A．x2+（y﹣2）2=1 B．x2+（y+2）2=1 C．（x﹣1）2+（y﹣3）2=1 D．x2+（y﹣3）2=1 【考点】圆的标准方程． 【专题】计算题；数形结合． 【分析】法1：由题意可以判定圆心坐标（0，2），可得圆的方程． 法2：数形结合法，画图即可判断圆心坐标，求出圆的方程． 法3：回代验证法，逐一检验排除，即将点（1，2）代入四个选择支，验证是否适合方程，圆心在y轴上，排除C，即可． 【解答】解法1（直接法）：设圆心坐标为（0，b）， 则由题意知， 解得b=2，故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1． 故选A． 解法2（数形结合法）：由作图根据点（1，2）到圆心的距离为1易知圆心为（0，2）， 故圆的方程为x2+（y﹣2）2=1 故选A． 解法3（验证法）：将点（1，2）代入四个选择支， 排除B，D，又由于圆心在y轴上，排除C． 故选：A． 【点评】本题提供三种解法，三种解题思路，考查圆的标准方程，是基础题． 2．（5分）（2009?重庆）命题“若一个数是负数，则它的平方是正数”的逆命题是（）A．“若一个数是负数，则它的平方不是正数” B．“若一个数的平方是正数，则它是负数” C．“若一个数不是负数，则它的平方不是正数” D．“若一个数的平方不是正数，则它不是负数” 【考点】四种命题． 【专题】常规题型． 【分析】将原命题的条件与结论进行交换，得到原命题的逆命题． 【解答】解：因为一个命题的逆命题是将原命题的条件与结论进行交换， 因此逆命题为“若一个数的平方是正数，则它是负数”． 故选B． 【点评】本题考查四种命题的互相转化，解题时要正确掌握转化方法． 3．（5分）（2009?重庆）（x+2）6的展开式中x3的系数是（） A．20 B．40 C．80 D．160 【考点】二项式定理． 【专题】计算题． 【分析】利用二项展开式的通项公式求出通项，令x的指数为3求出展开式中x3的系数．

2020届 重庆巴蜀中学高三适应性月考 卷(二)数学(理)试题(解析版)

2020届重庆巴蜀中学高三适应性月考卷（二）数学（理）试 题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 4 5 α=，则cos α＝（ ） A ． 45 B ．45 - C ．35 D ．35 - 【答案】D 【解析】通过同角三角函数的平方关系，结合α是第二象限角，cos α为负值，直接代入解得答案. 【详解】 ∵α是第二象限角，且sin 45 α= ， 可得3cos 5α==-, 故选：D . 【点睛】 本题考查同角三角函数关系，注意象限角的符号即可，属于基础题. 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 【答案】C 【解析】先求出集合A 与B ，求出两集合的交集即可． 【详解】 ∵集合()(){} {}|=17017|A x x x x x ≤≤≤＝﹣﹣， 集合B ={x |x =2k +1,k ∈Z }， ∴A ∩B ={1，3，5，7}， 故选：C . 【点睛】 本题考查集合的运算，此类题目一般比较简单，只需将两集合解出，再进行交并补运算即可求解.

3．向量a =r （1，2），b =r （2，λ），c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r ，则实数λ＝ （ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 【答案】B 【解析】向量a r ，b r ，计算可得a b +r r ，再由c r 和（a b +r r ）∥c r ，代入向量平行的性质 公式计算，即可求解. 【详解】 根据题意, 向量=a r （1，2），=b r （2，λ）， 则()=32+a b λ+，r r ， c =r （3，﹣1），且（a b +r r ）∥c r , 则有()()3132+0λ?--=， 解可得=3λ-， 故选：B . 【点睛】 本题考查平面向量的坐标运算和平行的性质，属于平面向量常考题型. 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 【答案】D 【解析】根据已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），得到正态分布曲线关于=3x 对称，又根据题目P （x ≤1）＝0.1，由对称性可得()50.1P x ≥＝，因此得到P （1≤X ≤5）的值，再乘1 2 即为所求. 【详解】 ∵随机变量X 服从正态分布N （3，σ2）， ∴正态分布曲线关于=3x 对称， 又P （x ≤1）＝0.1， ∴()50.1P x ≥＝， ∴()() 510.1235= =0.42 2 P X P X ≤≤-?≤1＜＝，

年重庆巴蜀中学小升初数学试卷

数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中 黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑 子占7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把71 化成小数后，小数点后50个数 字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～ 100分的恰好占参赛人数的7 1 ，得80～ 89分的占参赛人数的51 ，得70～79分 的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应 ( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的 54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的 32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、 d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题……

2015年高考真题——文科数学(重庆卷) Word版含解析

1. 由于2,2,3,3,1,1A B A B A B ∈∈∈∈∈?，故A 、B 、C 均错，D 是正确的，选D. 2. 由等差数列的性质得64222240a a a =-=?-=，选B. 3. 从茎叶图知所有数据为8，9，12，15，18，20，20，23，23，28，31，32，中间两个数为20，20，故中位数为20，选B. 4. 12 log (2)0211x x x +?>-，因此选B. 5. 这是一个三棱锥与半个圆柱的组合体，21111 12(12)12323 V ππ=??+?????=+，选A. 6. 由题意22 ()(32)320a b a b a a b b -?+=-?-=，即2 2 3cos 20a a b b θ-- =，所以 2 3( cos 2033θ?--=，cos 2 θ= ，4πθ=，选A. 7. 由程序框图，k 的值依次为0，2，4，6，8，因此11111 24612 S =++=（此时6k =）还必须计算一次，因此可填11 12 s ≤ ，选C. 8. 圆C 标准方程为22(2)(1)4x y -+-=，圆心为(2,1)C ，半径为2r =，因此 2110a +?-=，1a =- ，即(4,1 )A --，6AB = ==. 选C. 9. 3cos()10sin()5παπ α- = -33cos cos sin sin 1010 sin cos cos sin 55ππ ααππ αα+-33cos tan sin 1010 tan cos sin 5 5 ππ απ π α+= -33cos 2tan sin 105102tan cos sin 555ππππππ+= - 33cos cos 2sin sin 510510sin cos 5 5 πππππ π += ＝ 155(cos cos )(cos cos )21010101012sin 25πππππ++-3cos 103cos 10 π π==，选C. 10. 由题意22 (,0),(,),(,)b b A a B c C c a a -，由双曲线的对称性知D 在x 轴上，设(,0)D x ，由

重庆市巴蜀中学2021届高考适应性月考(三)数学试题及答案

秘密★启用前 巴蜀中学2021届高考适应性月考卷（三） 数学 注意事项： 1.答题前，考生务必用黑色碳素笔将自己的姓名、准考证号、考场号、座位号在答题卡上填写清楚。 2.每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.在试题卷上作答无效 3.考试结束后，请将本试卷和答题卡一并交回，满分150分，考试用时120分钟 一、单项选择题（本大题共8小题，每小题5分，共40分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） +3?，则z在复平面中对应的点为 1.设复数z=2 1?? A.(1, 4) B.(2, 5) C.(4, 1) D.(5,2) 2.已知集合A={x|x2<1}，B={x|x2+3x<0}，则A∪B= A.(?1,0) B.(0,1) C.(?3,1) D.(?∞,1) 3.在新冠肺炎疫情防控期间，某记者要去武汉4个方舱医院采访，则不同的采访顺序有 A.4种 B.12种 C.18种 D.24种 >0的解集是(?1,2)，则a·b= 4.若关于x的不等式s?n x?2 x2+ax+b A.3 B.2 C.-2 D.-3 5.2019年7月，中国良渚古城遗址获准列入世界遗产名录。良渚古城遗址是人类早期城市文明的范例，实证了华夏五千年文明史.考古学家在测定遗址年龄的过程中利用了“放射性物质因衰变而减少”这一规律。已知样本中碳14的质量N随时间t（年）的衰变规律满足：N= N0?2?t5730(N0表示碳14原来的质量)，经过测定，良渚古城某文物样本中碳14的质量是原来的0.6倍，据此推测良渚古城遗址存在的时期距今大约是(参考数据：log23≈1.6，log25≈2.3) A.3440年 B.4010年 C.4580年 D.5160年 6.设等比数列{a n}的公比为q，前n项的和为S n，则“q>0”是“S1?S3

重庆巴蜀中学小升初数学试卷

数学试 卷 （时间：60分钟 分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色， 其中黑子占22 7；若增加10枚白子， 这时黑子占 7 2 。那么，这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2 。 7、把7 1 化成小数后，小数点后50 个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好占参赛人数的 7 1 ，得80～89分的占参赛人数的5 1 ，得70～79分的占参赛人数的 3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的3 1，而c 不变，d 应( )比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： ……密……封……线……内……不……得……答……题……

重庆巴蜀中学数学全等三角形单元测试卷(含答案解析)

一、八年级数学全等三角形解答题压轴题（难） 1．（1）已知△ABC是等腰三角形，其底边是BC,点D在线段AB上，E是直线BC上一点，且∠DEC=∠DCE,若∠A等于60°（如图①）.求证：EB=AD； （2）若将（1）中的“点D在线段AB上”改为“点D在线段AB的延长线上”，其他条件不变（如图②），（1）的结论是否成立，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）证明见解析 【解析】 试题分析：（1）作DF∥BC交AC于F，由平行线的性质得出∠ADF=∠ABC，∠AFD=∠ACB，∠FDC=∠D CE，证明△ABC是等边三角形，得出∠ABC=∠ACB=60°，证出△ADF是等边三角形，∠DFC=120°，得出AD=DF，由已知条件得出∠FDC=∠DEC，ED=CD，由AAS证明 △DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论； （2）作DF∥BC交AC的延长线于F，同（1）证出△DBE≌△CFD，得出EB=DF，即可得出结论. 试题解析：（1）证明：如图，作DF∥BC交AC于F， 则△ADF为等边三角形 ∴AD=DF，又∵∠DEC=∠DCB， ∠DEC+∠EDB=60°， ∠DCB+∠DCF=60°， ∴ ∠EDB=∠DCA ，DE=CD， 在△DEB和△CDF中， 120 EBD DFC EDB DCF DE CD ， ， ∠=∠=? ? ? ∠=∠ ? ?= ? ∴△DEB≌△CDF， ∴BD=DF， ∴BE=AD . (2).EB=AD成立；

理由如下：作DF∥BC交AC的延长线于F，如图所示： 同（1）得：AD=DF，∠FDC=∠ECD，∠FDC=∠DEC，ED=CD， 又∵∠DBE=∠DFC=60°， ∴△DBE≌△CFD（AAS）， ∴EB=DF， ∴EB=AD. 点睛：此题主要考查了三角形的综合，考查等边三角形的判定与性质，全等三角形的判定与性质，等腰三角形的判定与性质，等腰直角三角形的判定与性质，平行线的性质等知识，综合性强，有一定的难度，证明三角形全等是解决问题的关键. 2．如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且 PA=PE，PE交CD于F （1）证明：PC=PE； （2）求∠CPE的度数； （3）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由． 【答案】（1）证明见解析（2）90°（3）AP=CE 【解析】 【分析】 (1)、根据正方形得出AB=BC，∠ABP=∠CBP=45°，结合PB=PB得出△ABP ≌△CBP，从而得出结论；(2)、根据全等得出∠BAP=∠BCP，∠DAP=∠DCP，根据PA=PE得出∠DAP=∠E，即∠DCP=∠E，易得答案；(3)、首先证明△ABP和△CBP全等，然后得出PA=PC， ∠BAP=∠BCP，然后得出∠DCP=∠E，从而得出∠CPF=∠EDF=60°，然后得出△EPC是等边三角形，从而得出AP=CE. 【详解】

2019年重庆巴蜀中学小升初数学试卷

-来源网络，仅供个人学习参考 数学试卷 （时间：60分钟分值：100分） 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2 为90345占22 7 67、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是()。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的 恰好占参赛人数的7 1 ，得80～89分的占参赛人数的 5 1 ，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是 2倍，b 缩 比例仍然 则每张门 人，其中则参加分） C 、8m 2立 方分米D 、12m 2立方分米 2、把一根铁丝分成两段，第一段是全长的3 2，第二段是全长的 3 2 米，第一段与第二段比()。 A 、第一段长B 、第二段长C 、一样长D 、无 …… 密 ……封…… 线… …内……不……得 ……答…… 题 ……

法比较 3、a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都 是不为0的自然数，其中最小的一个数是： () A 、a B 、b C 、c D 、d 4、1（ 94+135+95+138）×100 9 ＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） × 301 + (5 1 + +60 2厘米

分，共20分） 1、在一个除法算式里，被除数、除数、 商和余数的和是346，已知商是18，余数是 12，被除数是多少？ 2、有一个200米的环形跑道，甲、乙两人 同时从同一地点同方向出发．甲以每秒0.8 米的速度步行；乙以每秒2.4米的速度跑步， 离终点 米， 4 15 让30 -来源网络，仅供个人学习参考

重庆巴蜀中学小升初数学试卷2019届

1 重庆巴蜀中学小升初数学试卷 一、填空：（每题3分，共36分） 1、一个四位数□73□，有约数3，又是5的倍数，这样的四位数一共有 个。 2、 在己考的4次考试中，张明的平均成绩为90分（每次考试的满分是100分），为了使平均成绩尽快达到95分以上，他至少还要连考（ ）次满分。 3、有一种由3份甲种糖和2份乙种糖配成的什锦糖，比由2份甲种糖和3份乙种糖配成的什锦糖每千克贵5. 28元，那么每千克甲种糖比每千克乙种糖要贵（ ）元。 4、甲、乙两个长方形它们的周长相等。甲的长宽比是3：1，乙的长宽比是5：1，甲、乙两个长方形面积比是( )。 5、一堆棋子有黑、白两种颜色，其中黑子占22 7 ；若增加10枚白子，这时黑子占72。那么， 这堆棋子原有 枚。 6、一个等腰三角形的腰是acm ，底是bcm ，这个图形的面积最大是( )cm 2。 7、把 7 1 化成小数后，小数点后50个数字之和是( )。 8、重庆巴蜀中学五年级参加数学竞赛的同学约有二百多人，考试成绩得90～100分的恰好 占参赛人数的71，得80～89分的占参赛人数的51，得70～79分的占参赛人数的3 1 ，那么 70分以下的有 人。 9、有一正方体的体积是12cm 3，把这个正方体削成一个最大的圆锥体，圆锥体的体积是( )cm 3。 。 10、己知a:b=c:d ，现将a 扩大2倍，b 缩小到原来的31 ，而c 不变，d 应( ) 比例仍然成立。 11、某球赛门票15元1张，降价后观众增加了一半，收入增加了五分之一，则每张门票降价了（ ）元。 12、五年级参加文艺会演的共46人，其中女生人数的54是男生人数的12 1 倍，则参加演出的男生（ ）人。 二、选择：（每题2分，共10分） 1、一个长20分米的方木的横截面是边长为m 分米的正方形，将它锯掉8分米后，方木的体积比原来减少( )。 A 、8m 立方分米 B 、12m 立方分米 C 、8m 2立方分米 D 、12m 2立方分米 2、 把一根铁丝分成两段，第一段是全长的32，第二段是全长的3 2 米，第一段与第二段比( )。 A 、第一段长 B 、第二段长 C 、一样长 D 、无法比较 3、 a × 52=b ×53=c ×5 7 =d ，a 、b 、c 、d 都是不为0的自然数，其中最小的一个数是：( ) A 、a B 、b C 、c D 、d 4、 一个圆锥体和一个圆柱体的体积比7:8，它们的底面半径的比是3:2，那么该圆锥体和圆柱体高的比是( ) A 、7:18 B 、32: 63 C 、7:6 D 、6:7 5、下面判断中错误的有( )个。 A 、1 B 、2 C 、3 D 、4 两个面积相等的三角形不一定能拼成平行四边形。 ②因为2012年的2月有28日这一天，所以2012年是平年。 ③一件大衣，如果卖100元，可赚25%；如果卖120元，就赚50% ④一个两位小数精确到0.1后的近似值是2.0．这个小数最大是2.44。 ⑤一个圆柱和一个圆锥等底等高，那么圆柱的体积是圆锥的31 。 三、计算：（共28分） 1、直接写出答案（每题2分，共10分） 16.15÷1.7+0.85÷1.7= 199+99×99= （ 94+135+95+138）×1009＝ 2.25× 53+2.75÷13 2 +60%= 99999÷5+9999÷5+999÷5+99÷5+9÷5= 2、神机妙算（每题3分，共18分） 1、51 32×5 3+7143×74+9154÷59 2、 256×255254+254×2551 3、141-521×19961995×521380 －181 1 4、 121+201+301+421+561+721+901 就读学校： 年级 班 姓名： 联系电话： 联系电话： 肖老师培训学校 班 … …密…… 封 … … 线 ……内 … … 不 ……得 ……答……题 … … 联系电话： …题 … …

重庆市历年高考文科数学真题及答案详解

2005年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（文史类） 数学试题（文史类）分选择题和非选择题两部分. 满分150分. 考试时间120分钟. 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 参考公式： 如果事件A、B互斥，那么P(A+B)=P(A)+P(B) 如果事件A、B相互独立，那么P(A·B)=P(A)·P(B) 如果事件A在一次试验中发生的概率是P，那么n次独立重复试验中恰好发生k次的概 率 k n k k n n P P C k P- - =) 1( ) ( 第一部分（选择题共50分） 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分. 在每小题给出的四个备选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．圆 5 )2 (2 2= + +y x关于原点（0，0）对称的圆的方程为（） A． 5 )2 (2 2= + -y x B．5 )2 (2 2= - +y x C． 5 )2 ( )2 (2 2= + + +y x D．5 )2 (2 2= + +y x 2． = + -) 12 sin 12 )(cos 12 sin 12 (cos π π π π （）A．2 3 - B．2 1 - C．2 1 D．2 3 3．若函数 ) (x f是定义在R上的偶函数，在]0, (-∞上是减函数，且0 ) (= x f，则使得x x f的 ) (<的取值范围是（） A． )2, (-∞B．) ,2(+∞ C． ) ,2( )2 , (+∞ - -∞ D．（－2，2） 4．设向量a=（－1，2），b=（2，－1），则（a·b）（a+b）等于（）A．（1，1）B．（－4，－4）C．－4 D．（－2，－2）

巴蜀中学2020届高考适应性月考卷(八)理综-答案

巴蜀中学2020届高考适应性月考卷（八） 理科综合参考答案 一、选择题：本题共13小题，每小题6分。 题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 答案 D A D D B C B C A D D D C 二、选择题：本题共8小题，每小题6分。在每小题给出的四个选项中，第14～17题只有一项符合题目要求；第18～21题有多项符合题目要求，全部选对的给6分，选对但不全的给3分，有选错的给0分。 题号14 15 16 17 18 19 20 21 答案 C B D D AC BC ABD BC 【解析】 1．植物体缺Mg，导致叶绿素合成不足，不利于光反应的进行，进而会抑制暗反应速率，A 错误。抗体的化学本质是蛋白质，由核糖体参与合成，而酶的化学本质是蛋白质或RNA，所以并非所有的酶的合成都需要核糖体，B错误。碘是甲状腺激素的元素组成之一，缺碘不会抑制促甲状腺激素的合成，C错误。蛋白质的元素组成有C、H、O、N、S、P、Fe 等元素，可能含有微量元素，D正确。 2．当被运输物质的浓度很低，且其载体蛋白还未饱和时，主动运输的速率会随浓度的增大而增大，A正确。肾小管上皮细胞吸收葡萄糖是主动运输，而不是自由扩散，B错误。神经细胞的静息电位是由于K+外流导致，而不是由细胞外部流入细胞内部，C错误。细胞之间的信息交流有的依赖细胞膜上的受体，也有可能是细胞内部的受体，还可以直接通过胞间连丝，D错误。 3．洋葱根尖细胞是植物细胞，有细胞壁，不存在吸水胀破现象，所以配置健那绿染液时无需使用生理盐水，A错误。该实验中，95%的酒精用于冲洗根尖组织，以及配置解离液，B 错误。预实验可以为进一步的实验摸索条件，以及检验实验设计的科学性、可行性，进而减少人力、物力和财力的浪费，不能减小实验误差，C错误。重复实验可以降低实验误差，使实验结果更接近理论值，D正确。 4．非同源染色体之间发生片段交换属于染色体结构的变异，A错误。B选项描述的是三倍体， 理科综合参考答案·第1页（共15页）

巴蜀中学数学考试题

初2016级三（下）数学练习题 一、选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分） 1．四个数－3.14，0，1，－2中最小的数是 ( ) A ．－3.14 B ． 0 C ． 1 D ．－2 2．化简27的结果是 ( ) A ．3 B.2 2 C.3 2 D.3 3 3．计算32 (2)xy -的结果是 ( ) A ．-42 6 x y B ．2 6 4x y C ．-42 9 x y D ．2 9 2x y 4.下列调查中，调查方式选择正确的是 ( ) A ．为了了解全市中学生课外阅读情况，选择全面调查 B ．为了了解全国中学生“母亲节”孝敬母亲的情况，选择全面调查 C ．为了了解一批手机的使用寿命，选择抽样调查 D ．旅客上飞机前的安检，选择抽样调查 5．如图，直线AC ∥BD ，AO 、BO 分别是∠BAC 、∠ABD 的平分线，若∠ABO=35°，则∠BAO 的度数为( ) A ．35° B ．45° C ．55° D ．65° 6．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标： 其中属于中心对称图形的有( ) A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．若关于x 的方程x 2 ＋3x ＋a =0有一个根为－1，则另一个根为( ) A ．－2 B ．2 C ．4 D ．－3 8．为了建设节约型社会，电力局随机对某社区10户居民进行调查，下表是这10户居民2015年12月份用电量的调查结果：那么关于这10户居民月用电量（单位：度），下列说法中错误．．的是( ) A ．中位数是50 B ．众数是51 C ．极差是21 D ．方差是42 9．如图，AB 是⊙O 的弦，AO 的延长线交过点B 的⊙O 的切线于点C ，如果∠ABO =25°，则∠C 的度数是( ) A ．65° B ．50° C ．40° D ．20° 10．在同一平面直角坐标系中，函数y =ax 2+bx 与y =bx +a 的图象可能是( ) 第9题图 第5题图

重庆巴蜀中学2020数学(二)理

2020届重庆市巴蜀中学高三高考适应性月考(二) 数学（理）试题 一、单选题 1．已知α是第二象限角，且sin 45α= ，则cosα＝（ ） A ．45 B ．45- C ．35 D ．35- 2．集合A ＝{x |（x ﹣1）（x ﹣7）≤0}，集合B ＝{x |x ＝2k +1，k ∈N }，则A ∩B ＝（ ） A ．{1，7} B ．{3，5，7} C ．{1，3，5，7} D ．{1，2，3，4，5，6，7} 3．向量a =（1，2），b =（2，λ），c =（3，﹣1），且（a b +）∥c ，则实数λ＝（ ） A ．3 B ．﹣3 C ．7 D ．﹣7 4．已知随机变量X 服从正态分布N （3，σ2），且P （x ≤1）＝0.1，则P （3＜X ≤5）＝（ ） A ．0.1 B ．0.2 C ．0.3 D ．0.4 5．函数π sin(2)3 y x =-的图象的一条对称轴方程为（ ） A ．π12 x = B ．π12x =- C ．π6x = D ．π6x =- 6．定义H （x ）表示不小于x 的最小整数，例如：H （1.5）＝2，对x ，y ∈R ，则下列正确的是（ ） A ．H （﹣x ）＝﹣H （x ） B ．H （2﹣x ）＝H （x ） C ．H （x +y ）≥H （x ）+H （y ） D ．H （x ﹣y ）≥H （x ）﹣H （y ） 7．在△ABC 中，三个内角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，且b +c ＝acosB +acosC ，则A ＝（ ） A ．2π B ．3π C ．6π D ．23π 8．对任意x ∈R ，存在函数f （x ）满足（ ） A ．f （cosx ）＝sin 2x B ．f （sin 2x ）＝sinx C ．f （sinx ）＝sin 2x D ．f （sinx ）＝cos 2x 9．在三棱锥S ﹣ABC 中，SA ⊥平面ABC ，AB ⊥BC ，且SA ＝2，AB ＝1，BC =棱锥S ﹣ABC 外接球的表面积为（ ）

2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含答案及解析】

2019学年重庆巴蜀中学高二下期中理科数学试卷【含 答案及解析】 姓名___________ 班级____________ 分数__________ 一、选择题 1. 复数的虚部为（） A． B．___________________________________ C． D． 2. 最小二乘法的原理是使得（）最小 A． B． C． D． 3. 若，则（）(已知 , ) A． B． C． D． 4. 下列命题中真命题的个数为（） ①两个变量的相关系数越大，则变量的相关性越强； ②命题的否定为； ③从个男生个女生中随机抽取个人，每个人被抽取的可能性相同，则至少有一个女生的选取种数为种. A． B． C．

D． 5. 已知命题，若是的充分不必要条件，则实数的取值范围为（） A．或___________________________________ B． ________________________ C．____________________ D． 6. 为了研究学生性别与是否喜欢数学课之间的关系，得到列联表如下，请判断有 （）把握认为性别与喜欢数学课有关. 参考数据： A．____________________________ B．____________________________ C．___________________________________ D． 7. 现有种不同的颜色为公民基本道德规范四个主题词(如图) 涂色，要求相邻的词语涂不同颜色，则不同的涂法种数为（） A．___________________________________ B． ___________________________________ C．___________________________________ D． 8. 已知函数 ,则过点可以作出（）条图象的切线 A． B． C． D．

重庆巴蜀中学数学整式的乘法与因式分解(培优篇)(Word版 含解析)

重庆巴蜀中学数学整式的乘法与因式分解（培优篇）（Word 版 含 解析） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 1．把多项式2425m -分解因式正确的是（ ） A ．(45)(45)m m +- B ．(25)(25)m m +- C ．(5)(5)m m -+ D ．(5)(5)m m m -+ 【答案】B 【解析】 利用公式法分解因式的要点，根据平方差公式：()()22a b a b a b -=+-，分解因式为：()()()2 22425252525m m m m -=-=+-. 故选B. 2．（2017重庆市兼善中学八年级上学期联考）在日常生活中如取款、上网等都需要密 码．有一种用“因式分解法”产生的密码方便记忆，如：对于多项式44x y -，因式分解的结 果是()()()22x y x y x y -++，若取9x =， 9y =时，则各个因式的值为()0x y -=， ()18x y +=， ()22162x y +=，于是就可以把“018162”作为一个六位数的密码．对于多项式32x xy -，取20x ， 10y =时，用上述方法产生的密码不可能．．．是（ ） A ．201030 B ．201010 C ．301020 D ．203010 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 解：x 3-xy 2=x （x 2-y 2）=x （x+y ）（x-y ）， 当x=20，y=10时，x=20，x+y=30，x-y=10， 组成密码的数字应包括20，30，10， 所以组成的密码不可能是201010． 故选B ． 3．下列能用平方差公式分解因式的是（ ） A ．21x - B ．()21x x + C ．21x + D ．2x x - 【答案】A 【解析】 根据平方差公式：()()22a b a b a b -=+-，A 选项：()()2 111x x x -=+-，可知能用平方差公式进行因式分解. 故选：A.

2011年全国高考文科数学试题及答案-重庆

2011年普通高等学校招生全国统一考试（重庆卷） 数学试题卷（文史类） 满分150分 考试时间120分钟 注意事项： 1．答题前，务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡规定的位置上。 2．答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮 擦干净后，再选涂其他答案标号。 3．答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4．所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5．考试结束后，将试题卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个备选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．在等差数列{}n a 中， 22a =，3104,a a =则＝ A ．12 B ．14 C ．16 D ．18 2．设2 ,{|20},U R M x x x ==->，则U M e= A ．[0，2] B ．() 0,2 C ．()() ,02,-∞?+∞ D ．(][),02,-∞?+∞ 3．曲线2 2 3y x x =-+在点（1，2）处的切线方程为 A ．31y x =- B ．35y x =-+ C ．35y x =+ D ．2y x = 4．从一堆苹果中任取10只，称得它们的质量如下（单位：克） 125 120 122 105 130 114 116 95 120 134 则样本数据落在[114.5,124.5)内的频率为 A ．0.2 B ．0.3 C ．0.4 D ．0.5 5．已知向量(1,),(2,2),a k b a b a ==+且与共线，那么a b ?的值为 A ．1 B ．2 C ．3 D ．4 6．设1 133 3 124 log ,log ,log ,,,233a b c a b c ===则的大小关系是 A ．a b c << B ．c b a << C ．b a c << D ．b c a <<