自动控制原理总复习资料(完美)
第一章的概念
1、典型的反馈控制系统基本组成框图：
2、自动控制系统基本控制方式：(1)、反馈控制方式；(2)、开环控制方式；(3)、复合控制方式。
3、基本要求的提法：可以归结为稳定性、准确性和快速性。
第二章要求:
1、掌握运用拉氏变换解微分方程的方法；
2、牢固掌握传递函数的概念、定义和性质；
3、明确传递函数与微分方程之间的关系；
4、能熟练地进行结构图等效变换；
5、明确结构图与信号流图之间的关系；
6、熟练运用梅逊公式求系统的传递函数；
例1 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数:
)
(
)
(
,
)
(
)
(
1
2
1
1
s
R
s
C
s
R
s
C
，
)
(
)
(
,
)
(
)
(
2
1
2
2
S
R
S
C
s
R
s
C
。
4
3
2
1
3
2
1
1
2
4
3
2
1
1
1
1
1
)
(
)
(
,
1
)
(
)
(
)
(
G
G
G
G
G
G
G
s
R
s
C
G
G
G
G
s
G
s
R
s
C
-
-
=
-
=
串连补偿
元件
放大
元件
执行元
件
被控对
象
反馈补偿元件
测量元件
输出量
主反馈
局部反馈
输入量
－－
例2 某一个控制系统动态结构图如下，试分别求系统的传递函数：
)
()
(,)()(,)()(,)()(s N S E s R s E s N s C s R s C 。
例3：
将上图汇总得到：
U i (s )
U o (s )
U o (s
U (s
I 2(s )
I C (s )
-1
-1
-1
1/R 1
1/C 1s
1/C 2s
1/R 2
1()i t 2()i t 1()u t ()c t ()
r t 1R 2R 1C 2C +_
+_
+
_Ka
11C s
21C s 21
R 1R
()R s ()
C s 1()
U s 1()U s 1()
U s 1()
I s 1()I s 2()
I s 2()
I s 2()I s ()
C s (b)
(t)
i R
(t)
u r(t)111
=-?-=(t)]dt i (t)[i C
1
(t)u 2111(t)
i R c(t)
(t)u 22
1
=-?=(t)dt i C
1c(t)22
+
_
+
_
+
-11C s
2
1R 21C s
1
1R ()R s ()
C s (s)H(s)(s)G G 1(s)(s)G G R(s)C(s)2121+=(s)H(s)(s)G G 1(s)G -N(s)C(s)
212+=∑?=n
K
K P P 1
例4、一个控制系统动态结构图如下，试求系统的传递函数。
X r
5
214323
211)()(W W W W W W S X S X r c ++=
例5 如图RLC 电路，试列写网络传递函数 U c (s)/U r (s).
解: 零初始条件下取拉氏变换：
例6某一个控制系统的单位阶跃响应为：t t
e e
t C --+-=221)(，试求系统的传递函数、微分方程和脉冲响应。
解：传递函数： )1)(2(2
3)(+++=s s s s G ，微分方程：
)(2)(3)(2)(3)(2
2t r dt t dr t c dt t dc dt t c d +=++ 脉冲响应：t t
e e
t c 24)(--+-=
例7一个控制系统的单位脉冲响应为t t
e e
t C ---=24)(，试求系统的传递函数、微分方程、单位阶跃响应。
解：传递函数： )1)(2(2
3)(+++=s s s s G ，微分方程：
)(2)(3)(2)(3)(2
2t r dt t dr t c dt t dc dt t c d +=++ 单位阶跃响应为：t t
e e
t C --+-=221)(
第三章 本章要求：
1、稳定性判断
1）正确理解系统稳定性概念及稳定的充要条件。 闭环系统特征方程的所有根均具有负实部；或者说，闭环传递函数的极点均分布在平面的左半部。
2）熟练运用代数稳定判据判定系统稳定性，并进行分析计算。 2、稳态误差计算
1）正确理解系统稳态误差的概念及终值定理应用的限制条件。
(t)
)()()()(2
2t u t u dt
t du RC dt t u d LC r c c c =++11
)()()(2
++==RCs LCs s U s U s G r c )
()()()(2s U s U s RCsU s U LCs r c
c c =++
2）牢固掌握计算稳态误差的一般方法。
3）牢固掌握静态误差系数法及其应用的限制条件。 3、动态性能指标计算
1）掌握一阶、二阶系统的数学模型和典型响应的特点。
2）牢固掌握一阶、二阶系统特征参数及欠阻尼系统动态性能计算。 3）掌握典型欠阻尼二阶系统特征参数、极点位置与动态性能的关系。
例3 已知图中T m =0.2，K =5，求系统单位阶跃响应指标。
解3：系统闭环传递函数为 化为标准形式
即有 2ζωn =1/T m =5, ωn2=K /T m =25 解得 ωn =5, ζ=0.5
例5：设控制系统的开环传递函数系统为 )
32(5
4)(2
2+++=s s s s s G ，试用劳斯判据判别系统的稳定性，并确定在复平面的右半平面上特征根的数目。
)
1(+s T s K m R (s )
(-)
C (s )
K
s T s K
s G s G s m ++=+=
Φ)1()(1)()(2
2
2
22///)(n n n
m m m s s T K T s s T K s ωζωω++=++=Φ%3.16%100%21=?=--
ζπζσe 秒4.15.3==n s t ?ω秒73.012
=-==?ωπωπn d
p
t 秒
486.0=-=d
r
t ωβπ:
.
, )/(40.5, ,1.n 解性能指标试求系统的动态信号时当输入信号为单位阶跃秒弧度其中二阶系统如图所示例==ωξ %
3.16%100%100 )
(91.0 t
)(60.0 t 46.35.0141 )
(05.1602
5.015.02
12
2
22
p 46
.31p 46.305
.11r 22d 5
.05.011=?=?===
=
===
=-=-=====----
------π
ξξπσξωωβπξωππξ
ωβπξ
ξe e arctg
arctg
n n n 秒秒弧度ο0.02 )(14.24
5.05
.45
.4 t 0.05 )(57.14
5.05
.35
.3 t s s =?=?=
=
=?=?==
秒秒n
n
ξωξω
解：特征方程：
5
4
22
3
4=
+
+
+
+s
s
s
s
劳斯表
控制系统不稳定，右半平面有两个特征根。
例6：一个单位负反馈控制系统的开环传递函数为：G（S）=
)1
25
.0
)(1
1.0(+
+S
S
S
K
，要求系统闭环稳定。试确定K的范围(用劳斯判据)。
解：特征方程：0
035
025
.02
3=
+
+
+K
s
s
s
劳斯表
系统稳定的K值范围（0，14）
例6：系统的特征方程：
6
17
17
72
3
4=
+
+
+
+s
s
s
s
解：列出劳斯表：
因为劳斯表中第一列元素无符号变化，说明该系统特征方程没有正实部根，所以：系统稳定。
型
别
静态误差系数
阶跃输入
)(1
)(t
R
t r?
=
斜坡输入
Rt
t r=)(
加速度输入
2
)(2
Rt
t r=
ν
p
K
v
K
a
K)
1(
P
ss
K
R
e+
=
V
ss
K
R
e=
a
ss
K
R
e=
0 K 0 0 )
1(K
R+∞∞
Ⅰ∞K 0 0 K
R∞
Ⅱ∞∞K 0 0 K
R
第四章 根轨迹 1、根轨迹方程
2、根轨迹绘制的基本法则
3、广义根轨迹
（1）参数根轨迹 （2）零度根轨迹
例1: 某单位反馈系统， （1）3条根轨迹的起点为
;
2,1,0321-=-==p p p )
2)(1()(*
++=
s s s K s G ),2,1,0(1)()()12(1
1*Λ ± ± = =-=--+==∏
∏
k e p s z s K k j n i i m j j π
,1||||1
1* =--∏
∏
==n
i i m
j j p s z s K π
)12()()(1
1+=-∠--∠∑
∑==k p s z s n i i m j j
(2) 实轴根轨迹（0，-1）；（-2，-∞）
（3）渐近线：3条。
渐近线的夹角：
渐近线与实轴的交点：
（4）分离点：
得：，（5）与虚轴的交点
系统的特征方程：
实部方程: 虚部方程：
解得：
(舍去)
临界稳定时的K=6
例2已知负反馈系统闭环特征方程0
25
.0
25
.0
)
(2
3=
+
+
+
=K
s
s
s
s
D，试绘制以K为可变参数的根轨迹图；由根轨迹图确定系统临界稳定时的K值；
解特征方程0
25
.0
25
.0
)
(2
3=
+
+
+
=K
s
s
s
s
D得根轨迹方程为1
)5.0
(
25
.0
2
-
=
+
s
s
K
；
（1）根轨迹的起点为∞
-
=
=
=终点为
;5.0
,0
3
2
1
p
p
p（无开环有限零点）；
（2）根轨迹共有3支，连续且对称于实轴；
（3）根轨迹的渐近线有条
3
=
-m
n，
1
3
2
1
1
1-
=
-
-
+
-
+
=
-
-
=
∑
∑
=
=
)
(
)
(
m
n
z
p
σ
m
i
i
n
i
i
a
π,
3
π
,
3
π
m
n
1)π
(2k
a
-
=
-
+
=
?
2
1
1
1
1
=
+
+
+
+
d
d
d
)
(
58
.1
,
42
.0
2
1
舍去
-
=
-
=d
d
3*
2=
+
-K
ω0
2
3=
+
-ω
ω
?
?
?
=
=
*
K
ω
?
?
?
=
±
=
6
2
*
K
ω
2
3
)
2
3
(
)
(
)
(
1
*
2
3
*
2
3
=
+
+
-
-
→
=
+
+
+
=
+
=
K
j
j
K
s
s
s
s
H
s
G
j
s
ω
ω
ω
ω
即
33.03
1
;180
,60)12(1
1
-≈-=--=
±=-+=∑∑==m
n z
p m
n k n i m
j j
i a a σπ?οο；
（4） 实轴上的根轨迹为]5.0,(]5.0,0[-∞?-；
（5）分离点，其中分离角为2/π±，分离点满足下列方程
∑==++=-n
i i
d d p d 105.02
11； 解方程得 17.06
1
-≈-
=d ； （7） 根轨迹与虚轴的交点：将ωj s =代入特征方程，可得实部方程为
025.02=K ＋－ω；
虚部方程为 025.03
=+-ωω；
1,
5.02,1=±=∴K ω 由根轨迹图可得系统临界稳定时1=K ；
由上述分析可得系统概略根轨迹如右图所示：
例3已知负反馈系统闭环特征方程02410)(2
3
=+++=K s s s s D , 试绘制以K 为可变参数的根轨迹图; 由根轨迹图确定系统临界稳定时的K 值.
解 特征方程02410)(2
3
=+++=K s s s s D 得根轨迹方程为
1)
6)(4(-=++s s s K
；
（1）3条根轨迹的起点为
;
6,4,0321-=-==p p p
(2) 渐近线：3条。 渐近线的夹角： 渐近线与实轴的交点： ο
οο180,6013)
12(180±=-+±=k a ?33.33
0)640(-=-
++-=a σ
（3）分离点：
即 得 （舍去） （4）与虚轴的交点
系统的特征方程：s(s+4)(s+6)+K *=0 令 代入，求得 实部方程: 虚部方程： 解得： (舍去)
临界稳定时的K =240
第五章 本章要求：
1、正确理解频率特性基本概念；
0242032
=++d d 1.52-=d 57.11-=d ωj s =010*2=-K ω0243=-ωω???==0
0*
K ω???=±=2409.4*K ω2
2)(ωs A ω(s)U ,则t ASin t 设u i i +=
=ω2
2
11)(ωω
+?+=s A Ts s U o )
(11)(2
2/220
T arctg t Sin T A
e
T T A t u T
t ωωωωω-++
+=-)](sin[)()(1:2
2ω?ωωωωω+?=-+=t A A T arctg t Sin T A
u os
稳态分量T arctg T A ωω?ωω-=+=)(,1/1)(2
2其中：)
()()()()](sin[)()(ωω?ωωω?ωωj G j G A j G t j G A t c s ∠==∠++=)
()()(ω?ωωj e
A j G =
2、掌握开环频率特性曲线的绘制； （1）开环幅相曲线的绘制方法
1）确定开环幅相曲线的起点 和终点 ;
2）确定开环幅相曲线与实轴的交点
或 为穿越频率，开环幅相曲线曲线与实轴交点为
3）开环幅相曲线的变化范围（象限和单调性）。 （2）开环对数频率特性曲线
1）开环传递函数典型环节分解；
2）确定一阶环节、二阶环节的交接频率，将各交接频率标注在半对数坐标图的 轴上；
3）绘制低频段渐近特性线：低频特性的斜率取决于 ，还需确定该直线上的一点，可以采用以下三种方法：
方法一：在 范围内，任选一点 ，计算: 方法二：取频率为特定值 ，则 方法三：取 为特殊值0，则有 ，即 4）每两个相邻交接频率之间为直线，在每个交接频率点处，斜率发生变化，变化规律取决于该交接频率对应的典型环节的种类，如下表所示。 3、熟练运用频率域稳定判据；
奈氏判据： 反馈控制系统稳定的充分必要条件是闭合曲线 包围临界点 点的圈数R 等于开环传
递函数的正实部极点数P 。
4、掌握稳定裕度的概念；
相角裕度 ：系统开环频率特性上幅值为1时所对应的角频率称为幅值穿越频率或截止频率，记为 ，即
定义相位裕度为
+=0ω∞→ω(,0)x ωIm[()()]0x x G j H j ωω=()()();0.1,2,x x x G j H j k k ?ωωωπ=∠==±±g
g g x ω[
]
Re ()()()()x x x x G j H j G j H j ωω
ωω
=ω
/K ν
ω
min ωω<0
ω
00()20lg 20lg a L K ωνω=-01ω=(1)20lg a L K =0()a L ω0/1
v
K ω=1
0K νω=GH
Γ(1,0)j -2Z P R P N
=-=-1
)()()(==c
c c j H j G A ωωωc ω
)
()(1800c c j H j G ωωγ∠+=
: G(s) 1. 1)
s(Ts K 解图。
试绘制其例Nyquist +=
)V(lim )U(lim )][G(j Im )V( -)]Re[G(j ) U( j - )G(j
-180)G(j 0|)G(j | -90)G(j |)G(j | 0 -90)G(j |)G(j | )G(j 0
)
T (1k -T 1KT )
T (1K T 1KT -T 1K )
jT (1j K
2
22
222222
2=-=======∠=∞==∠∞==-=∠=
=
→→++++++ωωωωωωωωωωωωωω
ωωωωωωωωωωωωωωωkT arctgT οοο图与虚轴的交点由此得出这时得令Nyquist )K(T )]Im[G(j T 1 0)]Re[G(j )]Im[G(j )]Re[G(j )G(j -360)G(j 0|)G(j | -180)G(j |)G(j | 0 T -180)G(j T 1T 1|)G(j | )
T )(1T (1)(j )G(j 2
12121212
2222122122
3
T T T T arctg arctgT K
j j K
+===+==∠=∞==∠∞==--=∠++=
++=ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωοοο
:G(S) 2.S)
T S)(1
T (1S K 2
1
2解例++=
: )
T (T G(S) 3.12)
1(1)
S K(T 21解例>=++S T S -=++-+-==∠=∞==∠∞==-+=∠++=
→
)()(lim )
T (1)
1(T 1)()G(j -90)G(j 0|)G(j | -90)G(j |)G(j | 0 -90)G(j 1T 1K |)G(j | 210222212
221212
222
2
1ωωωωωωωωωωωωωωωωωωωωT T K U T T K j T T k arctgT arctgT T οοο
例4已知两个负反馈控制系统的开环传递函数分别为：（1）)12)(11.0(10)(++=s s s G ， （2）)
12)(1(2)(++=s s s s G 试分别作出幅相频特性；并用奈奎斯特判据判断各系统的稳定性。 （1）ωωωωω21.01
4101.010
)(2
2
arctg arctg j G --∠++=
起点： 终点：
穿过负实轴：0=x ω 0
)(=x A ω
（2）ωωωωωω
ωωω2901
412
3)2(2
)(0222
3
arctg arctg j j G ---∠++=
--=
起点：
终点：
穿过负实轴：023
=-x x ωω，2
1=
x ω，33
.1)(=x A ω
例5已知单位负反馈控制系统的开环传递函数分别为：（1）
)15(50)(+=s s s G （2）)
12)(1(4
)(++=s s s s G 试
分别作出幅相频特性；并用奈奎斯特判据判断各系统的稳定性。 （1）（1）ωωωωωω5901
2550
)15(50)(2arctg j j j G --∠+=+=
起点：
终点：
穿过负实轴：0=x ω 0)(=x A ω
（2）ωωωωωωωωω2901
414
3)2(4
)(0222
3arctg arctg j j G ---∠++=
--=
穿过负实轴：023
=-x x ωω，
2
1=
x ω
，67
.2)(=x A ω
例3最小相位控制系统的开环对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数G （S ）。
传递函数： )
1(
)
1(
)(2
21
++=
ωωs
s s
K s G
在低频段有 100lg 2040lg
20)(2
=?=?=K K K
L a ω
ω
所以系统开环传递函数为 )
101.0()
125.0(100)(2
++=
s s s s G 例4最小相位控制系统的开环对数幅频特性如图所示。试求开环传递函数G （S ）；并求单位斜坡函数输入时闭环控制系统的稳态误差。
)101.0)(125.0()
11.0()(+++=
s s s s K s G ， 1000
60lg 20=∴=K K Θ，001.0100011===
v ss K e
第六章 本章要求 :
1、掌握常用校正装置的频率特性及其作用；
2、掌握选择校正装置的方法；
3、重点掌握串联校正设计方法；
4、了解反馈校正、复合校正的设计方法；
目前工程实践中常用的校正方式有串联校正、反馈校正和复合校正三种。 例1：一个单位负反馈系统其开环传递函数为)
11.0(100
)(+=s s s
G ，要求相位裕量不小于50o ，校正后的3.462=''c
ω，试确定系统的串联超前校正装置。 解：)
11.0(100
)(+=
s s s G 作伯德图，
05.17)(,,,6.31='='c c
ωγω 取 m c
ωω==''3.46，由 )lg (lg 40lg 10c c
ωωα'-''=，得 6.4=α，01.01=?=αωm T 2
.991
,6.21/1
21======
αωωαωαωm m T
T
挍正装置传递函数：s s s G c 2
.99116
.2111)(++
= ，
挍正后开环传递函数：s s
s s s G s G c 2
.99116.2111)11.0(100)()(++
?+=，校验：005052)(>=''c
ωγ满
例2：一个单位负反馈系统其开环传递函数为C （S ）=
)
15.0(20+S S ，要求相位裕量不小于50o
，校正后的102=''c
ω，
试确定系统的串联超前校正装置。 解 )
15.0(20
)(+=
s s
s G 作伯德图
05.17)(,,,32.6='='c c
ωγω 取 m c ωω==''10，由 )lg (lg 40lg 10c c
ωωα'-''=，得 6.4=α，0466.01=?=αωm T 4
.211
66.4/1
21======
αωωαωαωm m T
T
挍正装置传递函数：s s s G c 4
.211166
.411)(++
= ，
挍正后开环传递函数：s s
s s s G s G c 4
.211166.411)15.0(20)()(++
?+=，校验：00503.51)(>=''c
ωγ满足
第八章本章要求 : 1、了解非线性系统的特点 2、掌握研究非线性系统描述函数法 3 描述函数法
描述函数法是基于频域分析法和非线性特性谐波线性化的一种图解分析方法。
例1 非线性控制系统，结构图;非线性特性部分用描述函数代替，如果N （A ）和G （j ω）曲线分别为：（a ）、（b ）、（c ），试判断其稳定性 [曲线（c ）A 、B 两点哪个是自振点]。
结构图
自动控制原理知识点
第一节自动控制的基本方式 一、两个定义： （1）自动控制：在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使某种设备、装置或生产过程中的某些物理量或工作状态能自动地按照预定规律变化或数值运行的方法，称为自动控制。 （2）自动控制系统：由控制器(含测量元件)和被控对象组成的有机整体。或由相互关联、相互制约、相互影响的一些元部件组成的具有自动控制功能的有机整体。称为自动控制系统。 在控制系统中，把影响系统输出量的外界输入量称为系统的输入量。 系统的输入量，通常指两种：给定输入量和扰动输入量。 给定输入量，又常称为参考较输入量，它决定系统输出量的要求值或某种变化规律。 扰动输入量，又常称为干扰输入量，它是系统不希望但又客观存在的外部输入量，例如，电源电压的波动、环境温度的变化、电动机拖动负载的变化等，都是实际系统中存在的扰动输入量。扰动输入量影响给定输入量对系统输出量的控制。 自动控制的基本方式 二、基本控制方式(3种) 1、开环控制方式 (1)定义： 控制系统的输出量对系统不产生作用的控制方式，称为开环控制方式。 具有这种控制方式的有机整体，称为开环控制系统。 如果从系统的结构角度看，开环控制方式也可表达为，没有系统输出量反馈的控制方式。(2)职能方框图 任何开环控制系统，从组成系统元部件的职能角度看，均可用下面的方框图表示。 2、闭环控制方式 (1) 定义： 系统输出量直接或间接地反馈到系统的输入端，参予了系统控制的方式，称为闭环控制方式。如果从系统的结构看，闭环控制方式也可表达为，有系统输出量反馈的控制方式。 自动控制的基本方式 工作原理 开环调速结构基础上引入一台测速发电机，作为检测系统输出量即电动机转速并转换为电压。 反馈电压与给定电压比较(相减)后，产生一偏差电压，经电压和功率放大器放大后去控制电动机的转速。 当系统处于稳定运行状态时，电动机就以电位器滑动端给出的电压值所对应的希望转速运行。 当系统受到某种干扰时(例如负载变大)，电动机的转速会发生变化(下降)，测速反馈
自动控制原理1典型题解(期末复习)
自动控制原理1期末复习大纲和典型题解 1-1 根据题1-15图所示的电动机速度控制系统工作原理图，完成： (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-3 图1-17为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被 控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 图1-17 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比， c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流 电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电
动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压 r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停 留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程： 控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。 系统中，加热炉是被控对象，炉温是被控量，给定量是由给定电位器设定的电压r u （表征炉温的希望值）。系统方框图见图解1-3。 2-12 试用结构图等效化简求图2-32所示各系统的传递函数 ) () (s R s C 。
自动控制原理题目含复习资料
《自动控制原理》复习参考资料 一、基本知识1 1、反馈控制又称偏差控制，其控制作用是通过输入量与反馈量的差值进行的。 2、闭环控制系统又称为反馈控制系统。 3、在经典控制理论中主要采用的数学模型是微分方程、传递函数、结构框图和信号流图。 4、自动控制系统按输入量的变化规律可分为恒值控制系统、随动控制系统与程序控制系统。 5、对自动控制系统的基本要求可以概括为三个方面，即：稳定性、快速性和准确性。 6、控制系统的数学模型，取决于系统结构和参数, 与外作用及初始条件无关。 7、两个传递函数分别为G1(s)与G2(s)的环节，以并联方式连接，其等效传递函数为G1(s)+G2(s)，以串联方式连接，其等效传递函数为G1(s)*G2(s)。 8、系统前向通道传递函数为G（s），其正反馈的传递函数为H（s），则其闭环传递函数为G（s）/(1- G（s）H（s）)。 9、单位负反馈系统的前向通道传递函数为G（s），则闭环传递函数为G（s）/(1+ G（s）)。 10、典型二阶系统中，ξ=0.707时，称该系统处于二阶工程最佳状态，此时超调量为4.3%。 11、应用劳斯判据判断系统稳定性，劳斯表中第一列数据全部为正数，则系统稳定。 12、线性系统稳定的充要条件是所有闭环特征方程的根的实部均为负，即都分布在S平面的左平面。 13、随动系统的稳态误差主要来源于给定信号，恒值系统的稳态误差主要来源于扰动信号。 14、对于有稳态误差的系统，在前向通道中串联比例积分环节，系统误差将变为零。
15、系统稳态误差分为给定稳态误差和扰动稳态误差两种。 16、对于一个有稳态误差的系统，增大系统增益则稳态误差将减小。 17、对于典型二阶系统，惯性时间常数T 愈大则系统的快速性愈差。 18、应用频域分析法，穿越频率越大，则对应时域指标t s 越小，即快速性越好 19最小相位系统是指S 右半平面不存在系统的开环极点及开环零点。 20、按照校正装置在系统中的不同位置，系统校正可分为串联校正、反馈校正、 补偿校正与复合校正四种。 21、对于线性系统，相位裕量愈大则系统的相对稳定性越好。 22、根据校正装置的相位特性，比例微分调节器属于相位超前校正装置，比例积分调节器属于相位滞后校正装置，PID 调节器属于相位滞后-超前校正装置。 23、PID 调节中的P 指的是比例控制器，I 是积分控制器，D 是微分控制器。 24、离散系统中信号的最高频谱为ωmax ，则采样频率ωs 应保证ωs>=2ωmax 条件。 26、在离散控制系统分析方法中，把差分方程变为代数方程的数学方法为Z 变换。 27、离散系统中，两个传递函数分别为G 1(s)与G 2(s)的环节，以串联方式连接，连接点有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1(z)G 2(z)；连接点没有采样开关，其等效传递脉冲函数为G 1G 2(z)。 28、根据系统的输出量是否反馈至输入端，可分为开环控制系统与闭环控制系统。 29、家用空调温度控制、电梯速度控制等系统属于闭环控制系统； 30、经典控制理论的分析方法主要有时域分析法、根轨迹分析法、频域分析法。 二、基本知识2 1、开环控制系统的的特征是没有（ ） A.执行环节 B.给定环节 C.反馈环节 D.放大环节 2、闭环系统的动态性能主要取决于开环对数幅频特性的（ ） A 、低频段 B 、中频段 C 、高频段 D 、均无关 3、若系统的开环传递函数为 10) (5 50 s s ，则它的开环增益为（ ） A.5 B.10 C.50 D.100
自动控制原理知识点总结教学资料
2013自动控制原理知识点总结
自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的（3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边
自动控制原理知识点总结
～ 自动控制原理知识点总结 第一章 １、什么就是自动控制?(填空) 自动控制:就是指在无人直接参与得情况下，利用控制装置操纵受控对象，就是被控量等于给定值或按给定信号得变化规律去变化得过程。 2、自动控制系统得两种常用控制方式就是什么？(填空） 开环控制与闭环控制 3、开环控制与闭环控制得概念? 开环控制:控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点:开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差,控制精度也不高. 闭环控制:控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用,而且还有反向联系，既有被控量对被控过程得影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高,但存在能否正常工作,即稳定与否得问题。 掌握典型闭环控制系统得结构。开环控制与闭环控制各自得优缺点？ (分析题:对一个实际得控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4、控制系统得性能指标主要表现在哪三个方面？各自得定义?(填空或判断) （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程得振荡倾向与系统恢复平衡得能力 （２）、快速性:通过动态过程时间长短来表征得 （3)、准确性:有输入给定值与输入响应得终值之间得差值来表征得 第二章 1、控制系统得数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2、了解微分方程得建立? (1)、确定系统得输入变量与输入变量 （２)、建立初始微分方程组.即根据各环节所遵循得基本物理规律,分别列写出相应得微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量,将式子标准化。将与输入量有关得项写在方程式等号得右边，与输出量有关得项写在等号得左边 3、传递函数定义与性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下,线性定常系统输出量得拉普拉斯变换域系统输入量得拉普拉斯变
(完整版)自动控制原理知识点总结
@~@ 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择）
自动控制原理题库(经典部分)解读
《自动控制原理》题库 一、解释下面基本概念 1、控制系统的基本控制方式有哪些？ 2、什么是开环控制系统？ 答：在控制器与被控对象之间只有正向控制作用而没有反馈控制作用，即系统的输出量对控制量没有影响。 3、什么是自动控制？ 答：自动控制就是采用控制装置使被控对象自动地按照给定的规律运行，使被控对象的一个或数个物理量能够在一定的精度范围内按照给定的规律变化。 4、控制系统的基本任务是什么？ 5、什么是反馈控制原理？ 6、什么是线性定常控制系统？ 7、什么是线性时变控制系统？ 8、什么是离散控制系统？ 9、什么是闭环控制系统？ 10、将组成系统的元件按职能分类，反馈控制系统由哪些基本元件组成？ 11、组成控制系统的元件按职能分类有哪几种？ 12、典型控制环节有哪几个？ 13、典型控制信号有哪几种？ 14、控制系统的动态性能指标通常是指？ 15、对控制系统的基本要求是哪几项？ 16、在典型信号作用下，控制系统的时间响应由哪两部分组成? 17、什么是控制系统时间响应的动态过程？ 18、什么是控制系统时间响应的稳态过程？ 19、控制系统的动态性能指标有哪几个？ 20、控制系统的稳态性能指标是什么？ 21、什么是控制系统的数学模型？ 22、控制系统的数学模型有： 23、什么是控制系统的传递函数？ 24、建立数学模型的方法有? 25、经典控制理论中，控制系统的数学模型有?
26、系统的物理构成不同，其传递函数可能相同吗?为什么? 27、控制系统的分析法有哪些？ 28、系统信号流图是由哪二个元素构成？ 29、系统结构图是由哪四个元素组成？ 30、系统结构图基本连接方式有几种？ 31、二个结构图串联连接，其总的传递函数等于？ 32、二个结构图并联连接，其总的传递函数等于？ 33、对一个稳定的控制系统，其动态过程特性曲线是什么形状？ 34、二阶系统的阻尼比10<<ξ，其单位阶跃响应是什么状态？ 35、二阶系统阻尼比ξ减小时，其阶跃响应的超调量是增大还是减小？ 36、二阶系统的特征根是一对负实部的共轭复根时，二阶系统的动态响应波形是什么特点？ 37、设系统有二个闭环极点，其实部分别为：δ＝－2；δ＝－30，问哪一个极点对系统动态过程的影响大？ 38、二阶系统开环增益K 增大，则系统的阻尼比ξ减小还是增大？ 39、一阶系统可以跟踪单位阶跃信号，但存在稳态误差？不存在稳态误差。 40、一阶系统可以跟踪单位加速度信号。一阶系统只能跟踪单位阶跃信号（无稳态误差）可以跟踪单位斜坡 信号（有稳态误差） 41、控制系统闭环传递函数的零点对应系统微分方程的特征根。应是极点 42、改善二阶系统性能的控制方式有哪些？ 43、什么是二阶系统？什么是Ⅱ型系统？ 44、恒值控制系统 45、谐振频率 46、随动控制系统 47、稳态速度误差系数K V 48、谐振峰值 49、采用比例－微分控制或测速反馈控制改善二阶系统性能，其实质是改变了二阶系统的什么参数？。 50、什么是控制系统的根轨迹？ 51、什么是常规根轨迹？什么是参数根轨迹？ 52、根轨迹图是开环系统的极点在s 平面上运动轨迹还是闭环系统的极点在s 平面上运动轨迹？ 53、根轨迹的起点在什么地方？根轨迹的终点在什么地方？ 54、常规根轨迹与零度根轨迹有什么相同点和不同点？ 55、试述采样定理。
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自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 自动控制：是指在无人直接参与的情况下，利用控制装置操纵受控对象，是被控量等于给定值或按给定信号的变化规律去变化的过程。 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 开环控制和闭环控制 3.开环控制和闭环控制的概念？ 开环控制：控制装置与受控对象之间只有顺向作用而无反向联系 特点：开环控制实施起来简单，但抗扰动能力较差，控制精度也不高。 闭环控制：控制装置与受控对象之间，不但有顺向作用，而且还有反向联系，既有被控量对被控过程的影响。 主要特点：抗扰动能力强，控制精度高，但存在能否正常工作，即稳定与否的问题。 掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？ （分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） （1）、稳定性：系统受到外作用后，其动态过程的振荡倾向和系统恢复平衡的能力 （2）、快速性：通过动态过程时间长短来表征的 e来表征的 （3）、准确性：有输入给定值与输入响应的终值之间的差值 ss 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 微分方程、传递函数、动态结构图、频率特性 2.了解微分方程的建立？ （1）、确定系统的输入变量和输入变量 （2）、建立初始微分方程组。即根据各环节所遵循的基本物理规律，分别列写出相应的微分方程，并建立微分方程组 （3）、消除中间变量，将式子标准化。将与输入量有关的项写在方程式等号的右边，与输出量有关的项写在等号的左边 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择） 传递函数：在零初始条件下，线性定常系统输出量的拉普拉斯变换域系统输入量的拉普拉斯变
2014考研西北工业大学《821自动控制原理》模拟题解析部分
专业课模拟题解析课程 第1讲 模拟题一解析（一）
一、（25分）某系结构图如下图所示，该系统的单位阶跃响应如右图。 （1）求该系统结构图中未知参量v,k,T. e (2)当T不等于零时，求a的值，使该系统的单位斜坡误差1 ss 考点：（1）阶跃响应的导数是脉冲响应，脉冲响应的s域表达式就是系统的传递函数。
（2）稳态误差的算法 解： ， a s Ts s a s K Ts s a s Ts s a s K s v v v ++++=+++++=Φ)1()() 1(1) 1()()(?? ??===1 110T v K ?? ??===0 210T v K
或者 （2）由梅森公式可得，该系统的误差传递函数为： 22 1()21(1) e s s s s a s s a s s φ+==++++ + 22220011 lim *()*lim **12e s s s s s s s s s s a s φ→→+==++ a=1 二、(25分)已知系统结构图，K * = 0→∞，绘制系统根轨迹并确定： （1）使系统稳定且为欠阻尼状态时开环增益 K 的取值范围； （2） 当3λ =-5 时，1,2λ=？相应 K=?
解： ①实轴上的根轨迹：[-∞,-4], [-2,0] ② 渐近线： * () (2)(4) K G s s s s = ++ *8 1 K K v ?= ? = ? 111 24 d d d ++= ++
③ 分离点： 整理得： 舍去第二个结果，可得： ④ 虚轴交点： 231280d d ++=120.845; 3.155 d d =-=-0.845 * 24 3.08 d d K d d d =-=++=*32*()(2)(4)680 D s s s s K s s s K =+++=+++=
自动控制原理考研大纲
《自动控制原理》考研大纲 科目名称：控制理论 适用专业：仿生装备与控制工程 参考书目：《自动控制原理》第六版，胡寿松编，科学出版社； 《自动控制理论》第二版，邹伯敏编，机械工业出版社； 《现代控制理论基础》第二版，王孝武主编，机械工业出版社 考试时间：3小时 考试方式：笔试 总分：150分 考试范围：包括经典控制理论（不包含非线性部分）与现代控制理论两部分，经典控制理论内容占70%，现代控制理论内容占30%。 经典控制理论部分 第一章绪论 1. 掌握自动控制系统的工作原理、自动控制系统的组成与几种不同分类。 2. 重点掌握反馈的概念、基本控制方式、对控制系统的基本要求。 第二章线性系统的数学模型 控制理论的两大任务是系统分析与系统设计，系统分析和设计中首先要建立被研究系统的数学模型。本章主要给出古典控制理论使用的系统数学模型——传递函数的建立。 本章要求： 1．掌握的概念：传递函数；极点、零点；开环传递函数、闭环传递函数、误差传递函数；典型环节的传递函数。 2．重点掌握建立电气系统、机械系统的微分方程和传递函数模型的方法。 3．重点掌握方框图化简或信号流图梅森增益公式获得系统传递函数的建模方法。 第三章控制系统时域分析 根据研究系统采用的不同数学模型，分析方法是不同的，本章给出利用系统传递函数数学模型求取时间响应的系统时域分析法。主要是分析系统的三大基本性能，即系统的稳（稳定性）、准（准确性）、快（快速性）。稳定性是系统工作的必要条件；快速性和相对稳定程度（振荡幅度）是评价系统动态响应的性能指标；准确性是指系统稳态响应的稳态精度，用稳态误差来衡量，需注意：讨论的稳态误差是指由输入信号和系统结构引起的系统稳态时的误差。 本章要求： 1．掌握的概念：稳定性；动态（或暂态）性能指标（最大超调量、上升时间、峰值时间、调整时间）；稳态（静态）性能指标（稳态误差）；一阶、二阶系统的主要特征参量；欠阻尼、临界阻尼、过阻尼系统特点；主导极点。 2．重点掌握系统稳定性判别（Routh判据）；稳态误差终值计算（包括三个稳态误差系数的计算）；二阶系统动态性能指标计算。 3．掌握利用主导极点对高阶系统模型的简化与性能分析。 第四章根轨迹法 闭环系统特征方程的根（系统闭环极点）在S平面的分布完全决定了系统的稳定性、主要决定了系统的动态性能，因此利用根轨迹（闭环系统特征方程的根随系统参数变化在S 平面所形成的轨迹）可对系统性能进行分析。根轨迹法是经典控制理论系统分析与设计的两大主要方法之一，是利用开环传递函数分析闭环系统性能。根轨迹绘制依据根轨迹方程（由
自动控制原理知识点总结
河南省郑州市惠济区河南商业高等专科学校，文化路英 才街2号 自动控制原理知识点总结 第一章 1.什么是自动控制？（填空） 2.自动控制系统的两种常用控制方式是什么？（填空） 3.开环控制和闭环控制的概念？掌握典型闭环控制系统的结构。开环控制和闭环控制各自的优缺点？（分析题：对一个实际的控制系统，能够参照下图画出其闭环控制方框图。） sa 4.控制系统的性能指标主要表现在哪三个方面？各自的定义？（填空或判断） 第二章 1.控制系统的数学模型有什么？（填空） 2.了解微分方程的建立？ 3.传递函数定义和性质？认真理解。（填空或选择） 4.七个典型环节的传递函数（必须掌握）。了解其特点。（简答） 5.动态结构图的等效变换与化简。三种基本形式，尤其是式2-61。主要掌握结构图的化简用法，参考P38习题2-9（a）、（e）、（f）。（化简） 6.系统的开环传递函数、闭环传递函数（重点是给定作用下）、误差传递函数（重 点是给定作用下）：式2-63、2-64、2-66 第三章 1.P42系统的时域性能指标。各自的定义，各自衡量了什么性能？（填空或选择） 2.一阶系统的单位阶跃响应。（填空或选择） 3.二阶系统： （1）传递函数、两个参数各自的含义；（填空）
（2）单位阶跃响应的分类，不同阻尼比时响应的大致情况（图3-10）；（填空）（3）欠阻尼情况的单位阶跃响应：掌握式3-21、3-23~3-27；参考P51例3-4的欠阻尼情况、P72习题3-6。 4.系统稳定的充要条件？劳斯判据的简单应用：参考P55例3-5、3-6。（分析题） 5.用误差系数法求解给定作用下的稳态误差。参考P72习题3-13。（计算题） 第四章 1.幅频特性、相频特性和频率特性的概念。 2.七个典型环节的频率特性（必须掌握）。了解其伯德图的形状。（简答题） 3.绘制伯德图的步骤（主要是L(ω)） 4.根据伯德图求传递函数：参考P110习题4-4。（分析题） 5.奈氏判据的用法：参考P111习题4-6。（分析题） 6.相位裕量和幅值裕量的概念、意义及工程中对二者的要求。（填空或判断） 7.开环频率特性与时域指标的关系中低频段、中频段、高频段各自影响什么性能？注意相位裕量和穿越频率各自影响什么性能？（填空或判断） 第五章 1.常用的校正方案有什么？（填空） 2.PID控制： （1）时域表达式P122式5-18 （2）P、PI、PD、PID控制各自的优缺点？（简答题） 第六章 填空
自动控制原理 第1章习题解答
第1章 控制系统的数学模型习题及解答 1-1 什么是自动控制？它对于人类活动有什么意义？ 答 自动控制就是在没有人直接参与的情况下，利用控制装置使被控对象中某一物理量或数个物理量准确地按照预定的要求规律变化。 1-2 自动控制系统由哪几大部分组成？各部分都有哪些功能？ 答 自动控制系统一般由被控对象、执行器、控制器和反馈环节等部分组成。 1-3 试叙述人在伸手时的运动与控制过程？ 答 人在伸手时由大脑发出控制命令。 1-4什么是开环控制系统？什么是闭环控制系统？试比较开环控制系统和闭环控制系统的区别及其优缺点。 答 开环控制系统是指无被控量反馈的控制系统。闭环 控制系统是指有被控量反馈的控制系统。开环控制系统的优 点是结构简单，缺点是控制精度难于保证。闭环控制系统的 突出优点，利用偏差来纠正偏差，使系统达到较高的控制精 度。但与开环控制系统比较，闭环系统的结构比较复杂，构 造比较困难。 1-5 试列举几个日常生中的开环控制及闭环控制系统，并说明其工作原理。 答 开环控制有：电磁灶，微波炉，打印机等。闭环控制有：电冰箱，抽水马桶，电饭堡等。 1-6 家用电器中，洗衣机是开环控制还是闭环控制？一般的电冰箱是何种控制？ 答 洗衣机是开环控制。一般的电冰箱是闭环控制。 1-7 题1-7图表示一个水位自动控制系统，试说明其作用原理。 答 当打开阀门水位下降时浮子也随同下降，浮子下降带动三角形下降，进水口随之开大，使进水加大，水位开始上升，以保证水位稳定不变。 1-8 题1-8图是恒温箱的温度自动控制系统.要求: (1) 画出系统的原理方框图； (2) 当恒温箱的温度发生变化时,试述系统的调节过程； (3) 指出系统属于哪一类型 ? 题1-7图 题1-8图
5.自动控制原理考试复习笔记--本科生总结
自动控制原理复习总结笔记 一、 自动控制理论的分析方法： （1）时域分析法； （2）频率法； （3）根轨迹法； （4）状态空间方法； （5）离散系统分析方法； （6）非线性分析方法 二、系统的数学模型 (1)解析表达：微分方程；差分方程；传递函数；脉冲传递函数；频率特性；脉冲响应函数；阶跃响应函数 (2)图形表达：动态方框图（结构图）；信号流图；零极点分布；频率响应曲线；单位阶跃响应曲线 时域响应分析 一、对系统的三点要求： (1)必须稳定，且有相位裕量γ和增益裕量g K (2)动态品质指标好。p t 、s t 、r t 、σ% (3)稳态误差小，精度高 二、结构图简化——梅逊公式 例1、 解：方法一：利用结构图分析： ()()()()[]()()[]()s X s Y s R s Y s X s R s E 11--=+-=
方法二：利用梅逊公式 ? ? = ∑=n k K K P s G 1 )( 其中特征式 (11) ,,1 ,1 +- + -=?∑∑∑===Q f e d f e d M k j k j N i i L L L L L L 式中： ∑i L 为所有单独回路增益之和 ∑j i L L 为所有两个互不接触的单独回路增益乘积之和 ∑f e d L L L 为所有三个互不接触的单独回路增益乘积之和 其中，k P 为第K 条前向通路之总增益； k ? 为从Δ中剔除与第K 条前向通路有接触的项； n 为从输入节点到输出节点的前向通路数目 对应此例，则有： 通路：211G G P ?= ，11=? 特征式：312131211)(1G G G G G G G G ++=---=? 则： 3 121111)() (G G G G P s R s Y ++?= 例2：[2002年备考题]
自动控制原理夏超英 第2章+习题解答
第二章 习题解答 2-1试求下列各函数的拉氏变换。 （a ）()12f t t =+，（b ）2 ()37()f t t t t δ=+++，（c ）23()2t t t f t e e te ---=++， （d ）2 ()(1)f t t =+，（e ）()sin 22cos 2sin 2t f t t t e t -=++，（f ）()2cos t f t te t t -=+，（ g ）()sin32cos f t t t t t =-，（ h ）()1()2cos 2f t t t t =+ 解： （a ）212()F s s s = +（b ）23372 ()1F s s s s =+++（c ）2 121()12(3)F s s s s =+++++ （d ）2 ()21f t t t =++，3221()F s s s s =++（e ）222222()44(1)4s F s s s s =++++++ （f ）2222 211621()11(1)s d s s F s s ds s s ?? ?++??=+=++++ （g ）2222222223262231()(3)(1)s d d s s s s F s ds ds s s ???? ? ? +++????=-+=-++ （h ）2222 211684()(4)s d s s F s s ds s s ?? ?++??=+=++ 2-2试求图2.54所示各信号的拉氏变换。 （a ） （b ） （c ） （d ） 图2.54 习题2-2图 解： （a ）021()t s e X s s s -=+（b ）000 221()t s t s e e X s t s s s --=-+- （c ） 33112212()()t s t s t s t s t s t s t s t s a ae be be ce ce a b a c b ce X s e e s s s s s s s s s s ----------=-+-+-=++- （d ） 11 ()1()1()1()()1()1()11 ()1()(2)1(2)1(2)111 1()21()2()1()(2)1(2)1(2) x t t t T t t t T t T t T T T t T t T t T t T t T T T t t T t t T t T t T t T t T T T T =--+------ --+--+-=-?-+---+--+-
自动控制原理知识点.
第一章自动控制的一般概念 1.1 自动控制的基本原理与方式 1、自动控制、系统、自动控制系统 ◎自动控制：是指在没有人直接参与的情况下，利用外加的设备或装置（称控制装置或控制 器），使机器、设备或生产过程（统称被控对象）的某个工作状态或参数（即被控量）自 动地按照预定的规律（给定值）运行。 ◎系统：是指按照某些规律结合在一起的物体（元部件）的组合，它们相互作用、相互依存， 并能完成一定的任务。 ◎自动控制系统：能够实现自动控制的系统就可称为自动控制系统，一般由控制装置和被 控对象组成。 除被控对象外的其余部分统称为控制装置，它必须具备以下三种职能部件。 ?测量元件：用以测量被控量或干扰量。?比较元件：将被控量与给定值进行比较。
?执行元件：根据比较后的偏差，产生执行作用，去操纵被控对象。 参与控制的信号来自三条通道，即给定值、干扰量、被控量。 2、自动控制原理及其要解决的基本问题 ◎自动控制原理：是研究自动控制共同规律的技术科学。而不是对某一过程或对象的具体控 制实现（正如微积分是一种数学工具一样）。 ◎解决的基本问题： ?建模：建立系统数学模型（实际问题抽象，数学描述） ?分析：分析控制系统的性能（稳定性、动/稳态性能） ?综合：控制系统的综合与校正——控制器设计（方案选择、设计） 3、自动控制原理研究的主要内容 经典控制理论现代控制理论 研究对象单输入、单输 出系统 （SISO） 多输入、多输 出系统 （MIMO）
4、室 温控 制系统 5、控制系统的基本组成 ◎被控对象：在自动化领域，被控制的装置、物理系统或过程称为被控对象（室内空气）。 ◎控制装置：对控制对象产生控制作用的装置，也称为控制器、控制元件、调节器等（放大 器）。 ◎执行元件：直接改变被控变量的元件称为执行元件（空调器）。 ◎测量元件：能够将一种物理量检测出来并转化成另一种容易处理和使用的物理量的装置称 数学 模型 传递函数 状态方程 研究 手段 频域法、根轨迹法 状态空间方法 研究 目的 系统综合、校正 最优控制、系统辨识、最优 估计、自适应 控制
自动控制原理第二版 冯巧玲 北航第一章习题及答案
《自动控制原理》习题解答 郑州轻工业学院 电气信息工程学院
第一章习题及答案 1-1 根据题1-1图所示的电动机速度控制系统工作原理图 (1) 将a ，b 与c ，d 用线连接成负反馈状态； (2) 画出系统方框图。 解 （1）负反馈连接方式为：d a ?，c b ?； （2）系统方框图如图解1-1 所示。 1-2 题1-2图是仓库大门自动控制系统原理示意图。试说明系统自动控制大门开闭的工作原理，并画出系统方框图。 题1-2图 仓库大门自动开闭控制系统 解 当合上开门开关时，电桥会测量出开门位置与大门实际位置间对应的偏差电压，偏差电压经放大器放大后，驱动伺服电动机带动绞盘转动，将大门向上提起。与此同时，和大
门连在一起的电刷也向上移动，直到桥式测量电路达到平衡，电动机停止转动，大门达到开启位置。反之，当合上关门开关时，电动机带动绞盘使大门关闭，从而可以实现大门远距离开闭自动控制。系统方框图如图解1-2所示。 1-3 题1-3图为工业炉温自动控制系统的工作原理图。分析系统的工作原理，指出被控对象、被控量和给定量，画出系统方框图。 题1-3图 炉温自动控制系统原理图 解 加热炉采用电加热方式运行，加热器所产生的热量与调压器电压c u 的平方成正比，c u 增高，炉温就上升，c u 的高低由调压器滑动触点的位置所控制，该触点由可逆转的直流电动机驱动。炉子的实际温度用热电偶测量，输出电压f u 。f u 作为系统的反馈电压与给定电压r u 进行比较，得出偏差电压e u ，经电压放大器、功率放大器放大成a u 后，作为控制电动机的电枢电压。 在正常情况下，炉温等于某个期望值T °C ，热电偶的输出电压f u 正好等于给定电压r u 。此时，0=-=f r e u u u ，故01==a u u ，可逆电动机不转动，调压器的滑动触点停留在某个合适的位置上，使c u 保持一定的数值。这时，炉子散失的热量正好等于从加热器吸取的热量，形成稳定的热平衡状态，温度保持恒定。 当炉膛温度T °C 由于某种原因突然下降(例如炉门打开造成的热量流失)，则出现以下的控制过程,控制的结果是使炉膛温度回升，直至T °C 的实际值等于期望值为止。
2018年中国计量大学821自动控制原理2考研真题
设一单位反馈控制系统的开环传递函数为： 1 9 )(+= s s G 求系统在)452cos(2)( -=t t r 输入信号作用下的稳态输出。 二、（15分） 画出如下系统的信号流图并求出系统的传递函数) ()(s R s C 。 ???????+==-=--=) ()()()()()()()()()()()()()()()()()(33242232112311s X s G s X s G s C s X s G s X s C s H s X s G s X s X s H s C s R s X 三、（20分） 反馈系统中，前向传递函数为)10() 40()(++= s s s k s G ，反馈回路传递函数为20 1)(+=s s H 1.试确定使系统稳定的k 的取值范围； 2.确定能使系统临界稳定的K 值，并计算此时系统的根。 四、（20分） 机器人控制系统结构图如图1所示。试确定参数K1，K2值，使系统单位阶跃响应的峰值时间s t p 5.0=,超调量%2=p σ。 图1
单位反馈系统的开环传递函数为： 8 4)1()(2+-+= s s s K s G 1.绘制系统的根轨迹； 2.确定使系统闭环稳定时开环增益K 的取值范围。 六、（20分） 系统的开环传递函数为 ) 12.0(4)()(2+= s s s H s G 1.绘制系统的Bode 图，并求系统的相角裕度γ； 2.在系统中串联一个比例加微分环节（s+1）,绘制此时系统的Bode 图，并求系 统的相角裕度γ； 3.说明比例加微分环节对系统性能的影响。 七、（20分） 设一单位反馈控制系统的开环传递函数为 4 ()(s 2) G s s = + 试设计一超前校正装置，使校正后系统的静态速度误差系数120v K s -=，相位裕量50γ=。增益裕量20lgK g = 10dB 。
自动控制原理复习题
一、选择题 1. 二阶系统的传递函数5 2 5 )(2 ++= s s s G ，则该系统是（B ） A.临界阻尼系统 B.欠阻尼系统 C.过阻尼系统 D.零阻尼系统 2.设系统的特征方程为()0516178234=++++=s s s s s D ，则此系统 （ A ） A.稳定 B.临界稳定 C.不稳定 D.稳定性不确定。 3.某单位反馈系统的开环传递函数为：()) 5)(1(++= s s s k s G ，当k =（ C ）时，闭环系统临界稳定。 4.稳态误差e ss 与误差信号E (s )的函数关系为（ B ） A.)(lim 0 s E e s ss →= B.)(lim 0 s sE e s ss →= C.)(lim s E e s ss ∞ →= D.)(lim s sE e s ss ∞ →= 5. 系统已给出，确定输入，使输出尽可能符合给定的最佳要求，称为（ A ） A.最优控制 B.系统辨识 C.系统分析 D.最优设计 6. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ B ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。 A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量 7. 在系统对输入信号的时域响应中，其调整时间的长短是与（ D ）指标密切相关。 A.允许的峰值时间 B.允许的超调量 C.允许的上升时间 D.允许的稳态误差 8. 某典型环节的传递函数是()1 51 +=s s G ，则该环节是（ C ） A.比例环节 B.积分环节 C.惯性环节 D.微分环节 9. 引出点前移越过一个方块图单元时，应在引出线支路上（C ） A.并联越过的方块图单元 B.并联越过的方块图单元的倒数 C.串联越过的方块图单元 D.串联越过的方块图单元的倒 数 10.时域分析的性能指标，哪个指标是反映相对稳定性的（ D ） A.上升时间 B.峰值时间 C.调整时间 D.最大超调量 11.设系统的特征方程为()0122234=++++=s s s s s D ，则此系统中包含正实部特征的个数为（D ） 12. 如果被调量随着给定量的变化而变化，这种控制系统叫（B ） A.恒值调节系统 B.随动系统 C.连续控制系统 D.数字控制系统 13. 与开环控制系统相比较，闭环控制系统通常对（ B ）进行直接或间接地测量，通过反馈环节去影响控制信号。 A.输出量 B.输入量 C.扰动量 D.设定量 14. 直接对控制对象进行操作的元件称为（ D ） A.给定元件 B.放大元件 C.元件 D.执行元件 15. 某典型环节的传递函数是()Ts s G 1 = ，则该环节是（ C ） A.比例环节 B.惯性环节 C.积分环节 D.微分环节 16. 已知系统的单位脉冲响应函数是()21.0t t y =，则系统的传递函数是（ A ） A. 32.0s B.s 1.0 C.21.0s D.2 2 .0s 17. 已知二阶系统单位阶跃响应曲线呈现出等幅振荡，则其阻尼比可能为（C ） 18.若系统的传递函数在右半S 平面上没有零点和极点，则该系统称作（ B ） A.非最小相位系统 B.最小相位系统 C.不稳定系统 D.振荡系统
自动控制原理部分课后题答案
新教材第三章课后习题 例3-13若设计一个三阶控制系统，使系统对阶跃输入的响应为欠阻尼特性，且 %)2(6.0%,20%%10±=?<<ξω。主导极点的配置位置如图3-5阴影部分所示。 图3-5 例3-15 （2）为了保证3p 对动态特性不会有大的影响取。5.3353=≥n p ξω （3）由于实数极点3p 会减小系统的超调量，为使系统为欠阻尼状态，取，5.0=ξ满足
s t s 6.0=的n ω值为：3.135 .06.04n =?= ω 取14=n ω则：35145.0553=??==n p ξω 则闭环后传递函数为 ) )(22() ()()(32 3 2 p s s s p s R s C s n n n +++= = Φωζωω[] ) 1029.0(107.0) 07.0(1 2 2 +++= s s s 开环传递函数为 [ ] 1 0446.078.02)0446.0(25 .8) (1)()(2 2+??+= Φ-Φ=s s s s s s G 3-18 系统的特征方程式如下，试求系统在s 的右半平面的根数及虚根数。 （1）322091000s s s ＋＋＋＝； （2）432310520s s s s ＋＋＋＋＝； （3）54323122432480s s s s s ＋＋＋＋＋＝； （4）6543244478100s s s s s s ＋－＋－－＋＝。 【解】：（1）劳斯表为 100 4100 20910 123s s s s 劳斯表第一列符号没有改变，且特征方程各项系数均大于0，因此系统稳定，该系统三个特征根均位于s 的左半平面。 3-20 设单位负反馈系统的开环传递函数为()111136K G s s s s ???? ? ????? ＝ ＋＋，求 （1）系统稳定的K 值范围； （2）若要求闭环特征方程根的实部分别小于12－、－，则K 值应如何选取？ 解 系统的闭环传递函数()B G s ： ()( 1)( 1)36 B K G s s s s K = +++
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