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蓬安中学高2017级数学周练五理重点班

蓬安中学高2017级数学周练五（理） 120分钟完成命题人康正富班级姓名___________

一、选择题(每题5分，共50分)

1、ABC ?中，53cos -=A ,则=+)4tan(π

A 、

1 B 、71

- C 、7 D 、7-

2、设数列}{n a 的前n 项和为2n S n =，则)3

212sin(8π

π+-a 的值为

A 、

23 B 、21 C 、2

- D 、21-

3、已知等差数列}{n a 的前三项分别为7,12,1++-a a a ，则这个数列的通项公式为

A 、34-=n a n

B 、12-=n a n

C 、24-=n a n

D 、32-=n a n 4、若212sin =

θ，则θ

θtan 1tan +等于 A 、4

B 、1

C 、2

D 、4

5、已知），（ππα2∈，且,2

2cos 2sin =+αα则=αcos

A 、21-

B 、23-

C 、21

D 、2

6、），（，2

0π

βα∈，若10

sin ,55sin =

βα，则βα+等于 A 、

4π B 、3π C 、43π D 、4

π和43π

7、计算机是将信息转换成二进制数进行处理的，二进制即“逢二

进一”如(1101)2表示二进制数，将它转换成十进制数的形式是

132********

123=?+?+?+?那么将二进制数216111）（位

转换成十进制数的形式是（）

A.2217- B .1216- C.2216- D.1215

8.已知等差数列}{n a 的前n 项和为n S ，若20,884==S S ，则

14131211a a a a +++=（）

A 、19

B 、18

C 、16

D 、15

9、ABC ?的三个内角A ，B ，C 所对的边长分别为c b a ,,，设)sin ,(C b a +=，)sin sin ,3(A B c a -+=,若//，则角B 的大小为

A 、3π

B 、π32

C 、π43

D 、π6

5 10、单调递减的等差数列}{n a 中，2

112

1a a =，则数列}{n a 的前n 项和n S 取得最大值时的项数n 是（）

11、2

cos 75cos 15cos75cos15?+?+??

的值为 ________ . 12、△OAB 的水平直观图是下图的等腰直角△O A B '''，1O A ''=，90o A B '''∠=?，则实际的△OAB 的面积为_____.

13、函数x x x f sin 22cos )(+=的值域是 .

14.已知实数x 满足θθcos sin log 3+=x ，其中]0,2[π

θ-∈，若

方程k x x =+-|13|有解，则实数k 的取值范围是___ ___； 15、数列{}n a 中，如果对任意*

∈N n 都有

n n n a a a a --+++11

2k =（k 为

常数），则称{}n a 为等差比数列，k 称为公差比。现给出下列命题：

①等差比数列的公差比一定不为0；

②等差数列一定是等差比数列；

③若23+-=n n a ，则数列{}n a 是等差比数列； ④若等比数列是等差比数列，则其公比等于公差比；其中正确的命题的序号为

11答案

45：1213：1[3,]2

-：14：]11,31

[：15答案：①③④

三、解答题

16. 已知{}n a 是等差数列，其前n 项和为S n ，已知2108,185a S ==.（1）求数列{}n a 的通项公式;（2）设2log n n a b =，证明：{}n b 是等比数列，并求其前n 项的和n T 。（1）设数列{}n a 公差为d ，

则118

109

101852

a d a d +=?+=????? …………3分解得153

a d ==??

? ………5分

所以通项公式32n a n =+ …………6分（2）2log 32n n a b n ==+，

所以232+=n n b ， …………8分因为

()()323312

22822

n n n n b n b +-+-=

==≥，

所以{}n b 是首项为51232b ==，公比8q =的等比数列, …10分其前n 项和等于：()32817

n n T -=

…12分

17、已知函数1cos sin 3cos )(2+-=x x x x f ．（Ⅰ）求函数)(x f 的单调递增区间；（Ⅱ）若65)(=

θf ，)3

23π(，∈θ，求θ2sin 的值．（Ⅰ）1cos sin 3cos )(2+-=x x x x f 12sin 2

22co 1+-+=x x s 2

2cos(+

=π

x ． ………3分由ππππk x k 23

22≤+

≤-，

得6

32π

πππ-≤≤-

k x k （Z k ∈）

． ……5分 ∴函数)(x f 的单调递增区间是]6

,32[π

πππ--k k （Z k ∈）

．--6分（Ⅱ）∵65

)(=θf ，

∴6523)32cos(=++πx ，32

)32cos(-=+πθ． -----8分

∵??

? ??∈323ππθ，，

∴)3

2π

ππ

θ∈+

， 35)32(cos 1)32(sin 2-

=+--=+πθπθ…10分 ∴)3

2cos(23)32sin(21)3

32sin(2sin π

θπθπ

θθ+-+=

+= 6

32-=

……12分 18.（12分）、已知函数()2f x x x =+，数列{}n a 的前n 项和为n S ，

点(),n n S 在函数()f x 图象上，（1）求数列{}n a 的通项公式；（2）设13

,n n n n b T a a +=是数列{}n b 的前n 项和，求n T ，并求对任

意*

n N ∈，16

n m

T ≥

的成立时，m 的最大值。答案：2n S n n =+-------1分 1n =时，112a S ==---------2分

2n ≥时，12n n n a S S n -=-=-----------4分

上式对n=1成立

故2n a n =---------------------6分

（2）()33114141n b n n n n ??

==- ?++??

-----------8分

31141n T n ??=- ?+??

------------------10分

由于n T 是增函数，则n=1时n T 取得最小值3

，故6m ≤ 即m 的最大值为6.---------12分

19. （12分）在△ABC 中，.4

cos 12===C BC AC ，

，（1）求AB 的值；（2）求sin(2A+C ).

解:（Ⅰ）222

2AB AC BC AC BC COSC =+-?? 2

3212214

=+-??? 2=

AB …………4分

（Ⅱ）

222cos 2AC AB BC A AB AC +-=? …5分 2

9cos 22cos 116

A A =-=………7分

又sin 8

A ==

sin 22sin cos 16

A A A ∴==

………………9分

3cos sin 4C C ===由得

sin(2)sin 2cos cos 2sin A C A C A C +=?+?

……………12分 20. （13分）△ABC 三个内角,,A B C 依次成等差数列，

（1）若sin sin sin B A C 是，

的等比中项，试判断△ABC 的形状；（2）若△ABC 是钝角三角形，且a c >

，求代数式

sin cos 2222

C A A +-的取值范围。

答案：60A =?-----2分

由2

sin sin sin B A C =得2

b a

c =-------4分又由余弦定理得a c =-------------6分故是正三角形--------------7分（2）上式化简为

1sin 26A π??

+ ???

---------10分 22

A π

------------------12分

故范围是14? ??

-----------14分

21. （14分）已知数列{}n a 及n n n x a x a x a x f +++= 221)(，

n f n n )1()1(-=-，*N n ∈．

（Ⅰ）求321,,a a a 的值，并求数列{}n a 的通项公式；（Ⅱ）设10-=n n a b ，求数列|}{|n b 的前n 项和n T ；（Ⅲ）若 21

()12

n a m m ?≤+- 对一切正整数n 恒成立，求实数m 的取值范围。

.解：（Ⅰ）由已知()1111-=-=-a f ，所以11=a .

()21212=+-=-a a f ，所以32=a .

()313213-=-+-=-a a a f ，所以53=a . ……1分

()()()1111(1)11(1)1(1)n n n n n n a f f n n ++++-?=---=-?+--?，

所以1(1)n a n n +=++，即121n a n +=+. ……3分

所以12-=n a n . …………4分

注意：若根据321,,a a a 猜想出通项公式，给2分。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知，11210-=-=n a b n n ，故数列}{n b 的前

n 项和：

n n n n S n 102)1129(2-=-+-=，……5分

由0≥n b 得2

≥n ，

则当51≤≤n ，)(*

N n ∈时，

)

(||||||2121n n n b b b b b b T +++-=+++= =n n S n 102+-=-； …………6分

当6≥n ，)(*N n ∈时，

n n b b b b b b b b T ++++++-=+++= 652121)(||||||=5010)5105(21022225+-=?---=-n n n n S S n …8分综上，

?∈≥+-∈≤≤+-=),6(5010),51(10*2*2N n n n n N n n n T n ……………9分

（Ⅲ）

()(21)

n n c n =-111111

()(21)()(21)()(32)

222

n n n n n c c n n n +++-=+--=- 9分

∴当n=1时，11

c =

；当n=2时，234c =；当

12n n n c c +≥<时，.

∴当n=2时，n c 取最大值是

…………10分

又 2113

()1242

n n a m m ?≤+- 对一切正整数n 恒成

立，…………………11分

即213

3142

m m +-≥ 对一切正整数n 恒成立，得

17m m ≥≤-或 …12分

新人教版五年级数学上册第十二周周检测

第十二周检测（满分100分，完成时间45分钟）姓名：成绩：一、填空（在括号里填上适当的式子）（每空2分共16分）。 1、修路队x天修2.4千米的公路，平均每天修( )千米。 2、小明有a张邮票，比小华少3张，小华有邮票( )张。 3、如果每千克苹果的单价是a元，买b千克，要( )元。 4、五（1）班有学生a人，今天请假3人，今天出勤（）人。 5、柳树a棵，比杨树多50棵，杨树（）棵。 6、果园里有梨树X棵，苹果树的棵数比梨树的2倍多10棵。果园里有苹果树（）棵。 7、一个足球的价钱比一个皮球价钱的7倍少1.4元，一个皮球X元。一个足球（）元。 8、用S表示三角形的面积，a和h分别表示底和高，三角形面积的计算公式是（）。二、判断题(正确的打“√”，错的打“×”)（每小题2分共10分）。 1、a2与a﹒a都表示两个a相乘。（） 2、“比x的2倍少2”用含有字母的式子表示是2x－2。（） 3、等式不一定是方程，方程一定是等式。（） 4、4x+5×8=72，这个方程的解是28。 ( ) 5、使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。 ( ) 三、选择正确答案并把序号填在括号内（每小题2分共10分）。 1、下面的式子中，（）是方程。A、25x B、15－3=12 C、6x＋1=6 D、4x＋7＜9 2、x=3是下面方程（）的解。A、2x＋9=15 B、3x=4.5 C、18.8÷x=4 D、3x÷2=18 3、当a=4，b=5，c=6时，bc-ac的值是( )。A、1 B、10 C、6 D、4 4、五年级种树60棵，比四年级种的2倍少4棵。四年级种树（）。A、26棵B、32棵C、19棵D、28棵 5、a的一半与4.5的和用式子表示是（）。A、2a+4.5 B、a÷2+4.5 C、a÷2—4.5 D、2÷a+4.5 四、解方程（每题5分，共20分）。 52－X=15 91÷X=1.3 4X+1.2×5=24.4 8X—5X=27 五、列出方程，并求出方程的解（每小题5分共20分）。 1、一个数的2.5倍与2.5的和是25，求这个数。 2、一个数的5倍加上4与5的积，和是80，求这个数。 3、120减去x的5倍的差等于46，求x。 4、什么数减去24与5的积，再除以3，等于120。六、用方程解决问题（每题8分，共24分）。 1、食堂买了8千克黄瓜，付出15元，找回1.4元，每千克黄瓜是多少钱？ 2、水果店运来15筐桔子和12筐苹果，一共重600千克。每筐桔子重20千克，每筐苹果重多少千克? 3、哥哥有55本科技书和一些故事书，科技书的本数比故事书的3倍还少14本。哥哥有故事书多少本？

2017 2018上海市上海中学高一上学期周练英语试题

上海中学2017-2018学年第学期高一英语试题 Choice 21.The impact__________ high technology draws worldwide attention. A.on 22.________________,the more expansive gestures you should employ when you deliver a speech. A.The more audience there is B.The more the audience are C.As much audience as there is D.The larger the audience is 23.John is really an independent boy and he tries his best to settle every problem_______. A.of his own his own C,for his own his own 24.The queen,__________ an old woman, made a poisonous apple and came to the cottage to tempt Snow White to eat it. A,dressed in was dressing like like had clothes on as 25.It is reported that __________schools in the west of China are improving their study environment. A.a great many of large number of B..a great amount of large number of you really mean_________a basketball player? Do you know that training to be a basketball player means_____________at least eight hours every day? ,practicing be,practicing be,to practice ,to practice the workload of a _________job alongside a course of study can be difficult, so there is an increasing tendency for people to give up work and go back to school. 28. I couldn't resist having another piece of cake ____________I was supposed to be on a diet and lose weight. if 29. Your children will not follow your advice to ____________business management as his major if you ___________. up,force him to up,force him on,force him to on,force him 30.The students of class 8____________a farewell party for their retired class teacher

上海高中高考数学知识点总结(大全)

上海高中高考数学知识点总结（大全）一、集合与常用逻辑 1．集合概念元素：互异性、无序性 2．集合运算全集U ：如U=R 交集：}{B x A x x B A ∈∈=且并集：}{B x A x x B A ∈∈=?或补集：}{A x U x x A C U ?∈=且 3．集合关系空集A ?φ 子集B A ?:任意B x A x ∈? ∈ B A B B A B A A B A ??=??= 注：数形结合---文氏图、数轴 4．四种命题原命题：若p 则q 逆命题：若q 则p 否命题：若p ?则q ? 逆否命题：若q ?则p ? 原命题?逆否命题否命题?逆命题 5．充分必要条件 p 是q 的充分条件：q P ? p 是q 的必要条件：q P ? p 是q 的充要条件：p ?q 6．复合命题的真值 ①q 真（假）?“q ?”假（真） ②p 、q 同真?“p ∧q ”真 ③p 、q 都假?“p ∨q ”假 7.全称命题、存在性命题的否定 ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? ?∈M, p(x ）否定为: ?∈M, )(X p ? 二、不等式

1．一元二次不等式解法若0>a ，02 =++c bx ax 有两实根βα,)(βα<，则 02<++c bx ax 解集),(βα 02>++c bx ax 解集),(),(+∞-∞βα 注：若0a 情况 2．其它不等式解法—转化 a x a a x <<-?a x a x >或a x - 0) () (>x g x f ?0)()(>x g x f ?>)()(x g x f a a )()(x g x f >（a >1） ?>)(log )(log x g x f a a f x f x g x ()()() >