高中理科实验班招生试卷
数学卷一
1.1.1 有多少个整数x 满足()1122=--+x x x 成立？
解：有三种情况可使上式成立，
1、当x+2=0时，不管12
--x x 的值是什么，上式成立，此时x=-2
2、当12--x x =1时，x=2，或x=-1
当x=-1时，x+2=1，()111=，上式成立 当x=2时，x+2=4，114=，上式成立
3、当12--x x =-1时，x=1或x=0，
当x=0时，x+2=2，
()112=-，上式也成立 当x=1时，x+2=3，()113-=-，上式不成立
因此有4个整数可满足()1122=--+x x x
，它们分别是-2，0，1，2
1.1.2 某商场经销一种商品，由于经活是价格比原进价低5%，使得利润增加了6个百分点。那么经销这种商品原来的利润率是多少？
解：设原进价为1，售价为1+x,依题意
(1+x)/(1-5%)=1+x+6%,
∴1+x=0.95x+1.06×0.95,
∴0.05x=0.007,
∴x=0.14.
答：经销商品原来的利润率约是14%.
1.1.3 如图，在平行四边形ABCD 中，E 是BA 延长线上任一点，EC 交AD 于F ，已知三角
形BCE 的面积等于m ，三角形DCF 的面积等于n ，求平行四边形
的面积。
1.1.4 在ABC Rt ?中，∠A=90°，AD ，AE 分别是高和角平分线，且△ABE ，△AED 的面积分别为S 1=30，S 2=6，求△ABC 的面积S ．
解：依题意，设DE=a ，则BE=5a ，设CD=xa ，只要求出x ，根据同底等高三角形面积，6x 就是△ADC 的面积．
（1）由射影定理，AC 2=CD ?BC ，AB 2=BD ?BC ，所以 662222x AB AC
a xa
BC BD BC CD AB AC
=?=??= ①
（2）由角平分线性质，有
515+=?+=?=x BC AC a
a
xa BC AC
BE CE
BC AC
② （3）联立①②式得到：6512x x =??
? ??+，这是个一元二次方程 解方程，得x=3/2或2/3．所以S △ADC =6x=9或4．
（4）ADC ABC S S S S ??++=21，所以9630++=?ABC S =45，或4630++=?ABC S =40 1.1.5 若方程x x p -=-2有两个不相等的实根,求p 的取值范围.
解：依题意，
x x p -=-2 ∴ p ≥2x 且，x ≤0
等式两边同时平方，有
0222
2=-+?=-p x x x x p 又∵有两个不相等的实根，要求判别式的值大于0
∴ △=4+4p>0
解得，p>-1
∵ x ≤0 ， ∴ x1/x2≥0
又∵ -p ≥0， ∴ p ≤<0
∴ 所以，-1
1.2.1 a 为常数，且0>>a x ，则a
x x -2
的最小值是多少？
解：先将分子以(x-a)凑项，有： ()()a x a a x a a x a x x -+-+-=-2
222
再将分子分母同除以（x-a)，则：
()a a x a a x a x x 22
2
+-+-=-
因为x-a>0，令()a x a a x y -+-=2
，
当x-a=a 时，y 达到自身最小值2a ，所以原式最小值是4a.
1.2.2 不等式ax+3>=0的正整数解为1,2,3,则a 的取值范围是多少？
解：∵ ax+3≥0
∴ ax ≥-3 ，a 必然≠0
⑴当a ＞0时，则x ≥-3/a
因为正整数解为1、2、3，而x ≥-3/a 有无数个正整数解，所以a ＞0不成立 ⑵当a ＜0时，x ≤-3/a
∵不等式的正整数解为1、2、3
∴ 3≤-3/a ＜4
解得，-1≤a ＜-3/4
1.2.3 已知1=+y x xy ，2=+z y yz ，3=+z x xz
，求x+y+z 的值。
解：将已知条件等式两边求倒数变形，得： 1111=+?=+y x xy
y
x ① 21
1
1
21=+?=+z y yz z
y ②
3
1
1131=+?=+z x xz z
x ③ ①-② 得2
111=-z x ④ ③+④ 可得512652=?=x x ，③-④ 可得126
12-=?-=z z 把512=x 代入①,可得7
12=y 所以x+y+z=12712512-+=35276- 1.2.4 设x1.x2是方程x^2-2008x-1=0的两个根，求(x2)^2-2008/x1的值
解：韦达定理可知
200821=+x x ，121-=?x x
()()()
112008
2008200811
1
2121212122122==++-?=+?=+
=+x x x x x x x x x x x x x x
1.2.5 在三角形ABC 中，AB=AC=5，BC=6,点O 在AB 上移动，以O 为圆心，OA 为半径做圆，是圆O 与BC 恰好有一个公共点，半径OA 应满足什么条件？
1.3.1 由顶点为A的已知角内任意一点M，向角的两边引垂线MP和MQ，过A向PQ引垂线AK，K为垂足.求证：∠PAK=∠MAQ
证明：∵∠MQA+∠MPA=90°+90°=180°，
∴A、Q、M、P四点共圆，
∴∠APQ=∠AMQ，（同弧圆周角相等），
又∵ AK⊥PQ，∠AKP=∠AQM=90°，
∴∠PAK=90°-∠APQ，∠MAQ=90°-∠AMQ，
∴∠PAK=∠MAQ。
证毕。
1.3.2 设x，y为非负整数，x+2y是5的倍数，x+y是3的倍数，且
2x+y>=99,求S=7x+5y的最小值。
分析：根据x+2y是5的倍数，x+y是3的倍数可设x+2y=5A，
x+y=3B，用A、B表示出x、y，把x、y的值代入7x+5y中，把
原题化为在整数A，B≥0，6B≥5A≥3B，9B≥5A+99，求S的最小
值，由B的取值范围即可求出S的最小值．
解：设x+2y=5A，x+y=3B，A，B是整数，
∵x，y≥0，
∴A，B≥0，解得x=6B-5A，y=5A+3B，2x+y=9B-5A≥99，S=7x+5y=27B-10A，
∴题目变为：在整数A，B≥0，6B≥5A≥3B，9B≥5A+99，求S的最小值，
∵15A≥9B≥99+5A，
∴10A≥99，A≥10，
∴9B≥50+99=149，B≥17，
∴5A≥51，A≥11，进而9B≥55+99=154，B≥18，
若B≥19，则S=9B+2（9B-5A）≥9×19+2×99=369，
若B=18，则5A≤9B-99=63，A≤12，A只能为12或11，
其中A=12使S=27×18-10×12=366取最小值，且为唯一的情
形，（此时x=48，y=6），
∴7x+5y的最小值=7×48+5×6=366．
故答案为：366．
1.3.3 如图，一隧道内设双行线公路，其截面由一个长方形和抛物
线构成，为保安全，要求行驶车辆顶部（设为平顶）与隧道顶部在竖直方向上高度之差至少要有0.5m．若行驶车道总宽度AB为6m，计算车辆通过隧道的限制高度是多少米？（精确到0.1m）
分析：先求出抛物线的解析式，再根据题意判断该隧道能通过的车辆的最高高度即可得到结论．
解：取抛物线的顶点为原点，对称轴为y轴，建立直角坐标系，c（4，-4），
设抛物线方程x2=-2py（p＞0），将点C代入抛物线方程得p=2，
∴抛物线方程为x2=-4y，行车道总宽度AB=6m，
∴将x=3代入抛物线方程，y=-2.25m，
∴限度为6-2.25-0.5=3.3m
点评：本题主要考查了二次函数的实际应用，解答二次函数的应用问题时，要注意自变量的取值范围还必须使实际问题有意义，属于中档题．
1.4.4 如果a 是正整数，且方程074)24(2=-+-+a x a ax 至少有一个整数根，求a 的值． 分析：此题求a ，可以首先将x 看作已知数，利用一元一次方程的求解方法求得a 的值（用含有x 的式子表示），然后利用a 的取值要求得到a 的值．具体做法是先把x=-2代入原式进行检验，再把原方程边变形，用x 表示出a 的形式，根据方程至少有一个整数根求出x 的取值范围，进而可求出a 的值．
解：把原方程改为关于a 的一次方程())2(7222
-≠+=+x x x a ， 解得，a=()2272++x x ， ∵a≥1(a 是正整数)， ∴()12722≥++x x ，()()07222≤+-+?x x 解不等式得：13≤≤-x
∴x=-3，-1，0，1，
把x=-3，-1，0，1分别代入
()2272++x x ，得a=-1，a=5，a=47． 又∵a 是正整数，
∴当a=1或a=5时，方程074)24(2=-+-+a x a ax 至少有一个整数解．
数学卷二
2.1.1 a,b 为实数，满足b
b a
a +-=-+1111，则()()
b a b a --++11的值是多少？
解：
b
b
a a
+-=-+1111，
∴()()()()b a b a --=++1111 b a ab b a ab --+=+++?11
()()b a b a +-=+?()0=+?b a ∴()()b a b a --++11 = 1
1.2 三角形的三边a,b,c 都是整数,且满足abc+bc+ab+ca+a+b+c+1=7,那么此三角形的面积是多少？
解： 根据三角形的两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。 又 又因为都是整数，很容易拼凑得到a=b=c=1，
∴ 要求面积的三角形是等边三角形。
4
323121=???? ???=?A B C S
2.1.3 在ABC Rt ?中，?=∠90ACB ，两锐角A ∠和B ∠的角平分线相交于点P ，
AB PE ⊥，若BC=2,AC=3,则BE AE ?等于多少？
解：依题意可知：点P 是三角形的内心
作PD,PF ，使BC PD ⊥,AC PF ⊥,那么PD=PE=PF （内心性质）
而直角三角形中，
PD=CF=CD=2
1(CF+CD)=
2
1(BC+CA-AF-DB)
AF=AE,BD=BE （利用全等，切线都可以证明） ∴ PD=
2
1(BC+CA-AE-EB)=
2
1(BC+CA-AB)
在直角三角形中 AB=13232
22
2
=
+=
+BC
AC
所以CF=CD=PD=
()
1352
1-
那么AE=AF=AC-CF=3-()
1352
1-
=(
)
1132
1+
BE=BD=BC-CD=2-()
1352
1-=
(
)
1132
1-
所以AE*BE=(
)
(
)
1132
11132
1-?
+=
()1134
1-=3
2.1.4 若方程0121212
=-+-a x x ，至少有一个正整数根，求所有正整数a 的值的个数。
解：一元二次方程ax 2+bx+c=0的判别式为△=b 2-4ac 当△>0时，有两个不等的实根； △=0时，有两个相等的实根； △<0时，没有实根。
给定方程的△=()a a 844451214212-=--，
当△=445-21a>=0，即a<=5.6时，可使方程至少有一个实根，把a=1～5一次代入方程看是否可以得到正整数根，可知只有a=1、a=5的时候才可能有正整数根。
2.1.5 2222123456789...321++++的和的各位数字是多少？
解：观察下面的表格，可1~10这十个数字的平方数个位数分别是1、4、9、6、5、6、9、4、1、0，因此每10个这些个位数的和的个位数为5，每20个这些各位数值和为0。
因为9617283920123456789+?=
根据上面的分析，20个一周期，20个个位即为0。
最后9个平方数的个位的和为1+4+9+6+5+6+9+4+1的个位数字相同，是5. 所以所求的个位数字是5.
2.1 某企业在人事招聘工作中共安排了五个测试题目，规定每通过一项测试得1分，未通过得0分，此前前来应聘的26人平均分不低于4.8分，其中最低分3分，且至少有3人得4分，则得5分的共有多少人？
解： 前26人的平均分不低于4.8分
∴ 前26人总共扣分<=2.026?=5.2分
又 一个最低分为3分的被扣2分， 三个得4分的被扣313=?分
假设还有其他人被扣了分，而每次扣分均为1分，则总共被扣的分数将大于5.2分，与题意不符，因此，得5分的人数为：26--1-3=22
2.2.2 实数a ，b ，c 满足012=+--bc a a ，02222
=+---c b bc a ，则a 的取值范围是（ ）
解： 012=+--bc a a ，02222
=+---c b bc a ∴ 12
+-=a a bc
把bc 代入式(2)，得b+c=2a
构造方程0122
2=+-+-a a ax x ，则b,c 是其根。
因为b,c 是实数，故方程必须有实根，判别式042
≥-=?ac b 即：()01442
2
≥+--a a a
解得a>=1
2.2.3 已知点D 是等边三角形ABC ?边BC 上一点,BD:DC=2:3，把ABC ?沿直线对折，使点A 落在D 点处,求AM:AN 的值。
解： 设等边三角形边长为5，则BD=2，DC=3，连接MD ，ND ， M N D A M N ???,∴AM=MD ，AN=ND ， 设AM=x ，在BMD ?中应用余弦定理，得方程
2
1
22
23 2
4 2
5
2
6 2
7 2
8 2
9 2
10
1 4 9 16 25 36 49 64 81 100 1 4 9 6 5 6
9
4
1
()()()()
x x x x x x ---+=-?--+=525460
cos 522522
2
2
2
2
解方程得x=19/8
同理，设AN=y ，在CND ?中应用用余弦定理，可求出y=19/7 所以AM:AN=19/8:19/7=7:8
Tis:余弦定理性质
对于任意三角形，任何一边的平方等于其他两边平方的和减去这两边与它们夹角的余弦的两倍积。若三边为a ，b ，c 三角为A ，B ，C ，则满足以下性质：
bc
c b A ac
c a B ab
b
a C C a
b b a
c B ac c a b A bc c b a 2cos ,2cos ,2cos cos 2cos 2cos 22
22
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
2
+=
+=+=
?-+=?-+=?-+=
余弦定理的应用：
(1) 已知三角形的三条边长，可求出三个内角 (2) 已知三角形的两边及夹角，可求出第三边。
(3) 已知三角形两边及其一边对角，可求其它的角和第三条边。(见解三角形公式，推导过程略。)
2.2.4 如图，在菱形ABCD 中，顶点A 到边BC,CD 的距离AE=AF=5,且EF=6，求菱形的边长。解：连AC 交EF 于G ，设菱形的边长为x
∵ΔABE ≌ΔADF
∴BE=DF ，即有CE=CF 又∵AE=AF
∴AC ⊥EF ，EG=FG=3 ∴AG=2
235-=4
∵ΔAEG ∽ΔACE
∴AG/AE=EG/CE 即4/5=3/EC ∴CE=15/4
又∵AB 2－BE 2=AE 2，BE=AB-CE
∴ x 2－(x －15/4)2=52 解方程，得：x=125/24
2.2.5 若()?<
αtan 2tan 的值是
解：22tan 1tan 22tan 2
=-=
α
αα
∴ tana=α2tan 22- 02tan tan 22
=-
+?αα
解方程，得 αt a n =22
442a
ac b a
b -±
-
=()()
24
324
1
242
2412
212
2
±
-=?-
??
-±
-
∵ ?<0 ∴ 2
2tan =α，
∴ 42
222tan 2tan ==
α
α
2.3.1 今有一个三位的数字，其各位数字不尽相同，将此三位数重新排列后，必可得到一个最大三位数和一个最小三位数，将最大三位数减去最小三位数的差正好等于原数，求这个三位数
解：设构成这三位数的数字为a,b,c ，且a ＞b ＞c ，则原来的三位数可以是100c+10a+b 或100b+10a+c 这两种情况．
第一种情况，有100a+10b+c ）-（100c+10b+a ）=100c+10a+b 个位数相减z-y ，需要借位，10+c-a=b …①
十位数相减，因个位数相减时借了位，有9+10b-10b=a,即a=9…② 百位数相减a-1-c=c …③ 由①②③式解得b=5，a=9，c=4 第二种情况无解
所以原来的三位数为495．
2.3.2 如图,PA,PB 是圆O 的两条切线,A,B 为切点，PEC 是割线，D 是AB 与PC 的交点.
⑴ 当PEC 过圆心时，求证：PC ×ED=PE ×CD
⑵ 当PEC 不经过圆心时，上述结论是否成立？请说明原因。 解：
2.3.3 设满足下列两个条件：（1）对所有的自然数x ，020012
≥+-n x x （2）存在
自然数0x ，使0200202
0<+-n x x 。这样的正整数n 共有多少个？
解：对于第一个式子，经过配方得到()()05.10005.10002
2
≥+--n x ，X 为自然数所
以第一项()2
5.1000-x 的最小值为25.05.02=，得出N ≥1001000
对于第二个式子，经过配方得到()()010*********<+--n x ，第一项()201001-x ≥0
且当0
x =1001时最小值为0，因此只要()010012
<-n 就存在0x 满足式子，
2
1001 n 为正整数，所以可以取1001000到1002000，一共1001个 3.4 锐角三角形ABC 中，AD,BE,CF 相交与点P ，已知AP=BP=CP=6，设PD=x ，PE=y ，PF=z ，且xy+yz+xz=28，求xyz 的值。 分析：先求证 6 += ??x x S S ABC PBC ，同理 6 += ??y y S S ABC PAC ， 6 += ??z z S S ABC PAB 再利用S △ABC =S △PBC +S △PC A +S △PAB ，将分式化简，再将xy+yz+zx=28代入即可． 解：如图：作BC AN BC PM ⊥⊥,，则 BC PM S PBC ?= ?2 1，BC AN S PBC ?= ?2 1， ∴ AN PM BC AN BC PM S S ABC PBC = ??=??21 2 1 又∵6 += = x x AD PD AN PM ， ∴ 6 += ??x x S S ABC PBC ，同理：6 +=??y y S S ABC PAC ，6 +=??z z S S ABC PAB 把以上三个等式左右分别相加，得 6 6 6 ++ ++ += ++????z z y y x x S S S S ABC PBC PAC PBC ∵PBC PAC PBC ABC S S S S ????++= ∴ 166 6 =++ ++ +z z y y x x ，即：1661661661=??? ? ?+-+? ??? ??+-+??? ?? +-z y x ∴ 16 36 36 3=++ ++ +z y x ， ()()()()1216 366324363=++++++++ +++++? z y x yz xz xy xyz z y x yz xz xy ()yz xz xy xyz ++-=?3108 已知xy+yz+zx=28， ∴xyz=108-3(xy+yz+zx)=24． 答：xyz 的大小为：24． 数学试卷三 3.1.1 已知 122 422 =-b a b a ，求 2 4 2232b a b a +-的值. 解：将原式的左右两边同时取倒数，得12122 2 2 22 24 4=- ? =-a b b a b a b a 化简得122 2 2 2=- a b b a 0122 2 2 2=-- a b b a 令 m b a =2 2， 则有012 =-- m m 022 =--?m m 解方程得2,1=-=m m ∵02 2≥= b a m , ∴ 222==b a m ,即：2 22b a = 将2 2 2b a =代入2 4 22 32b a b a +-，得 7 1322 4 22= +-b a b a 答：7 1322 422 = +-b a b a 3.1.2 已知等腰ABC ?一边长a=4，另两边b,c 长恰好是关于x 的方程 ()0214122 =??? ? ?-++-k x k x 的两个根，求ABC ?的周长。 分析：先利用因式分解法求出两根：x1=2，x2=2k-1．先分类讨论：若a=4为底边；若a=4为腰，分别确定b ，c 的值，求出三角形的周长． 解：变换原方程，得()024122 =-++-k x k x ， 整理得()()[]0122=+--k x x ∴x1=2，x2=2k-1， ⑴ 当a=4为等腰△ABC 的底边时，有b=c ，因为b 、c 恰是这个方程的两根，所以这两个根要相等，即：2k-1=2， 解得k=2 3，则三角形的三边长分别为：2，2，4，但2+2=4这种情况不满足三角形三 边的关系，舍去； ⑵ 当a=4为等腰△ABC 的腰时，因为b 、c 恰是这个方程的两根，所以只能2k-1=4，可以判定等腰△ABC 的底边长为2，三角形三边长分别为：2，4，4，此时三角形的周长为2+4+4=10． 答：△ABC 的周长为10． 3.1.3 已知实数a,b,c 满足等式22+ =b a ，且04 1222 =+ + c ab ，求 a bc 的值。 解：∵22+=b a ∴22= -b a ，()24422222 -+=?=-?b a ab b a 把已知条件二等式两边同时乘以4，然后把4ab 代入，则有： ()01222422=++-+b a ，12242 2 2 =++?c b a 将22+ =b a 代入上式，得： ( ) 12242244222=++++c b b b ，02212482 2 =+++?c b b 配方得：( ) 02212222 =++c b 要使上式成立，( ) 2 122+b 、2 22c 必须等于0，所以C=0 ∵ C=0， ∴ a bc =0. 答：a bc =0 3.1.4 如图，直线AB 过圆O 的圆心，交圆O 与AB ，点C 在圆O 上，∠AOC=30°，点P 是直线AB 上不与圆O 重合的一个动点，连接PC 交圆于Q 。问：点P 在直线AB 的什 么位置上时，QP=QO ？这样的点P 共有几个？并相应地求出∠OCP 的度数． 分析：点P 是直线l 上的一个动点，因而点P 与线段AO 有三种位置关系，在线段AO 上，点P 在OB 上，点P 在OA 的延长线上．分这三种情况进行讨论即可． 解：①根据题意，画出图①， 在△QOC 中，OC=OQ ， ∴∠OQC=∠OCQ ， 在△OPQ 中，QP=QO ， ∴∠QOP=∠QPO ， 又 ∵∠QPO=∠OCQ+∠AOC ， ∠AOC=30° ， ∠QOP+∠QPO+∠OQC=180°， ∴3∠OCP=120°， ∴∠OCP=40°． ②当P 在线段OA 的延长线上（如图②） ∵OC=OQ ，∴∠OQP=180°-∠QOC2①， ∵OQ=PQ ，∴∠OPQ=180°-∠OQP2②， 在△OCP 中，30°+∠QOC+∠OQP+∠OPQ=180°③， 把①②代入③得∠QOC=20°，则∠OQP=80° ∴∠OCP=100°； ③当P 在线段OA 的反向延长线上（如图③）， ∵OC=OQ ， ∴∠OCP=∠OQC=180°-∠COQ2①， ∵OQ=PQ ， ∴∠P=180°-∠OQP2②， ∵∠AOC=30°， ∴∠COQ+∠POQ=150°③， ∵∠P=∠POQ ，2∠P=∠OCP=∠OQC ④， ①②③④联立得 ∠P=10°， ∴∠OCP=180°-150°-10°=20°． 3.1.5 已知正数a ，b ，c 满足?? ???=+=+2 222 2254 c b c a ，设k=22b a +，则K 的取值范围是多少？ 分析：根据已知条件，先将原式化成22b a +的形式，最后根据化简结果即可求得k 的 取值范围． 解：∵正数a 、b 、c 满足a 2+c 2=16，b 2+c 2=25， ∴ c 2=16-a 2， 又∵a 2＞0， ∴ 所以0＜c 2＜16 同理： 有c 2=25-b 2 得到0＜c 2＜25，所以0＜c 2＜16 两式相加：a 2+b 2+2c 2=41， 即：a 2+b 2=41-2c 2 又∵ -16＜-c 2＜0 ，即-32＜-2c 2＜0 ∴ 9＜41-2c 2＜41 即：9＜k ＜41． 3.2.1 化简b a a b b a ---2。 3.2.2 已知2 44 += m m y ，设1001 1000,..., 1001 3 , 10012 , 10011 = m 时， y 的值分别是1000321,...,,y y y y ，则1000321...y y y y ++++的值是多少？ 3.2.3 已知ABC 为半径是1的圆O 上不同的点，过A 作OB ，OC 所在直线的垂线AM,AN ，其中M,N 为垂足，MN 的最大值是 多少？ 解：连接OA 、OB 、OC ，当OB 与OC 中某一条线与OA 之间夹角成180度，另一条与OA 垂直的时候，MN 取得最大值1. 3.3.4 如图，面接为2的四边形ABCD 内接于圆O ，对角线AC 过圆心O ，∠BAD=45°，CD=2，求AB 的长度。 分析：延长BC 、AD 交于点E ．可得等腰直角ABE ?和等腰直角DEC ?。 设AB 为x ，则BC=x-2，CE=2，DE=2，AD=2x-2，由四边形ABCD 面积为2得12×2（2x-2）+12x （x-2）=2，解得x=6，即求AB 的长． 解：延长BC 、AD 交于点E ． ∵∠BAD=45°， ∴△ABE 和△DEC 是等腰直角三角形．设AB 为x ， ∵CD=2， ∴CE=2，BC=x-2，DE= 2，AD= 2x-2． ∴BC AB CD AD S S S ADC ABC ABCD ?+?= +=??2 12 1 ( ) ()12122 12222 12 -= -?+ ? -= ?x x x x S A B C D 又∵四边形ABCD 面积为2， ∴21 2 1 2=-x 解方程，得x=6． 3.2.5 如图，E 、F 、G 、H 把ABC Rt ?的斜边五等分，其中连线CF=αcos ，CG=αsin ，则斜边AB 的长度是多少？ 解：设AC=b ，BC=a ，则AB=2 2b a +．分别过F 、G 作FM ⊥BC ，GN ⊥AC ，垂足为 M ，N ． ∵AE=EF=FG=GH=HB ， ∴ FM= a 5 2，GN= b 5 2，CM= b 5 3，CN= a 5 3， 在Rt △CFM 中， 2 2 2 CF FM CM =+ α22 2s i n 5253=?? ? ??+??? ???a b ① 在Rt △CGN 中， 2 2 2 CG GN CN =+ α2 2 2 c o s 5253=?? ? ??+??? ???b a ② ①+②得， ()1cos sin 25 13 2 2 2 2 =+=+ααb a ∴13 252 2=+b a 故AB=2 2b a += 13 135． 3.3.1 解方程0625122562 34=+++-x x x x 解：仔细观察方程的左边，看1，-1，2，-2之类的数字是不是 它的根。结果发现2=x 是方程的一个根。对方程左边进行因式分解，步骤如下： 第一步，用因式()2-x 与方程的左边做整式的除法 ()() 3 1413626328142613-1266 25122562 3 2 23342 3 4 ----=+-+-+-=+++-x x x x x x x x x x x x x x x 第二步，观察因式3141362 3 ---x x x ，发现x=3是这个因式的解，用()3-x 整除这 个因式 ()() 1 56331551863 141362 2 2 2 3 2 3 ++-=-+-+-=---x x x x x x x x x x x 最后可得()()()()13123262512256234++--=+++-x x x x x x x x 因此，原方程的解可以是：x=2，x=3，x=2 1- ，x=3 1- 3.3.2 已知a,b,c 为△ABC 的边，且b a a =+2 212， c b b =+2 212， a c c =+2 212，求△ABC 的 面积。 解：将已知条件全部取倒数，得 2 12112 + = a b ， 2 12112 + = b c ， 2 12112 + = c a 三 式 相 加 ， 移 项 、 配 方 得 ， 0121211212112121222=?? ? ??+-+??? ??+-+??? ??+-c c b b a a 解得，a=b=c=1 所以△ABC 是等边三角形，所以△ABC 的面积＝ 4 323121= ? ? 3.3.3 如图，正方形ABCD 被两条与边平行的线段EF 、GH 分割成4个小矩形，设EF 与GH 交于P 点，若矩形PFCH 的面积恰好是矩形AGPF 面积的2倍，求证∠HAF=45 ° 解：如图，连FH ，延长CB 到M ，使BM=DH ，连接AM ， ∵Rt △ABM ≌Rt △ADH ， ∴AM=AH ，∠MAB=∠HAD ， ∴∠MAH=∠MAB+∠BAH=∠BAH+∠HAD=90°， 设正方形边长为a ，AG=m ，GP=n ，则FC=a-n ，CH=a-m ， ∵AGPE PFCH S S 2=， ∴()()mn n a m a 2=--，即()mn a n m a 22 =++ ① 在FCH Rt ?中 ()()2 2 2n a m a FH -+-= ② 将式子①②联立，得： ()2 2 2 n m MF FH +== ∴FH=MF ， ∵AF=AF ，AH=AM ， ∴△AMF ≌△AHF ， ∴∠MAF=∠HAF ，∠MAH=90° ∴∠HAF=∠MAF=45°． 3.3.4 某家庭2007年第一季度3个月的煤气用气量和支付费用如下表所示： 月份 用气量（m 3） 煤气费(元) 1 4 4 2 25 14 3 35 19 煤气的收费方式是：煤气费=基本费+超额费+保险费，若月用气量不超过最低额度a 立方米时，只付基本费3月和每个月定额的保险费c 元；若月用气量超过a 立方米，超过部分每立方米付b 元，且保险费c<=5。根据上述条件，求a ，b ，c 。 解：设每月的用气量为x 立方米，支付费用为y 元．依题意，得： ()()?? ?>++-=≤≤+=a x c b a x y a x c y 3)(03 ① ∵ 0＜c≤5，∴3+c≤8． 依表，可知第二、三月份的费用均大于8，故第二、三月份的用气量为25m 3、35m 3均应大于最低额度a ． 因此可将x=25及3分别代入①式，得： ?? ?-++=-++=b a c b a c )35(319)25(314 解方程组，得b=12，a=3+2c x=4、b=12，a=3+2c 代入①式，得方程： ()[]c c ++-+=23412344=3+12[4-(3+2c)]+c 该方程无解，可以推得a≥4，此时的付款方式应为y=3+c ，即： 3+c=4 故c=1，a=5 因此有a=5，b=12，c=1. 数学试卷四 4.1.1 小李用5000元钱买了一年期的债券，到期后从本利和中取出2000元用于购物，所剩下的钱又买了这种一年期的债券。若此债券利率不变，到期后的本利和为3498元，则此债券的利率为多少？（题目为选择题，可试算） 解：设债券利率为x ，依题意有： ()[]()34981200015000=+-+x x ，即：()()3498150003000=++x x 解方程，得x=0.06。 4.1.2 在三角形ABC 中，AD ⊥BC 于D ，且有DC BD AD ?=2，求∠BAC 的度数。 分析：当点D 在△ABC 内时，先根据AD 是高，则△ABD 及△ACD 是直角三角形，再根据DC BD AD ?=2及勾股定理的逆定理可得出222BC AC AB =+，即∠BAC=90°；当点D 在△ABC 外时，由三角形内角与外角的关系可知，∠ACB ＞90°，故∠BAC ＜90°，所以∠BAC 的度数不定。 解：如图（1），由DC BD AD ?=2，有： AD CD BD AD = ， 又∠ADB=∠ADC=90°， ∴△ADB ∽△CDA ， ∴∠B=∠CAD ， ∴∠BAC=∠BAD+∠CAD=∠BAD+∠B=90°， 如图（2），虽然DC BD AD ?=2，D 点在△ABC 外，∠ACB ＞90°， ∴∠BAC ＜90°， ∴∠BAC ≤90°的，度数不确定． 故选D ． 4.1.3 已知直线y=ax+b 经过点(10,13)，在x 轴上的截距是个质数，在y 轴上的截距是个正整数，则这样的直线共有多少条？ 分析：设y=ax+b 在x 轴、y 轴上的截距分别是A 、B ，把点（10，13）代入y=ax+b ，结合A=-ba ，B=b ，b=B ，a=-BA ，可得（A-10）?（B-13）=10×13，然后讨论即可得出答案． 解：设y=ax+b 在x 轴、y 轴上的截距分别是A 、B ， 则：A=-ba ，B=b ， ∴ b=B ，a=-BA ， 又∵ 13=10a+b ， ∴13=-10BA+B ?AB-13A-10B=0． ∴（A-10）?（B-13）=10×13， 因为A 是质数，B 为正整数，所以A-10与10互质，故可得： ???=-=-13013110B A 或???=-=-10 131310B A 解得 ? ??==14311B A ?? ?==2323 B A 故符合条件的一次函数有两个. 4.1.4 已知实数a ，b ，c 满足等式 c b a c b a 1111112 2 2 + + = + + ，若抛物线 c bx ax y ++=2 与x 轴的交点中有一个是定点，则此定点的坐标是多少？ 考点：二次函数图象上点的坐标特征． 分析：将已知等式两边平方，整理，可得到a+b+c=0，即二次函数解析式的系数和为0，可知定点为（1，0）． 解：将等式 c b a c b a 1111112 2 2 + + = + + 两边平方，得 ?? ? ??++++ + = + + ac bc ab c b a c b a 111 21 1111122 2 2 2 2 整理，得a+b+c=0， 当x=1时，y=ax2+bx+c=a+b+c=0， ∴抛物线y=ax2+bx+c 通过的定点坐标是（1，0）． 点评：本题考查了二次函数图象上点的坐标特点．抛物线y=ax2+bx+c 过点（1，a+b+c ），（-1，a-b+c ），（0，c ）等．关键是将已知等式整理变形． 4.1.5 已知实数x ，y 满足等式()()3 4123322 2 = ++++y y x x ，求x+y 的值。 解：等式左右两边同时乘以3，有： 3()()123322 2 ++++y y x x =4 ，即：()()123322 2 ++++y y x x 整理变形得()[]()[] 4213212 2 =++++y x ∵ ()2 1+x 和()2 13+y 都是非负数 ∴（()2 1+x =0，()2 13+y =0 ∴ x=-1,y=-1/3，x+y=-4/3 4.2.1 已知x,y,z 为非负整数，且满足等式28x+30y+31z=365，则x+y+z 的值是多少？ 分析：这道题初看上去，给人的感觉是无从下手，一个方程三个未知数，一般来说是很难确定其解的．首先仔细审题，求值，要充分利用生活常识巧解． 解：要求观察题中系数是：28、30、31、365，联想生活常识，它们恰巧分别是：一年中二月份的天数、小月的天数、大月的天数以及全年的总天数，根据条件28a+30b+31c=365知，要求a 、b 、c ，只要分别算出一年中二月份和小月、大月的数量即可，显然，一年中二月份的数量是1，小月的数量是4（四月、六月、九月、十一月），大月的数量是7（一月、三月、五月、七月、八月、十月、十二月），即有a=1，b=4，c=7，所以a+b+c=1+4+7=12． 除了根据一年中大、小月份的数目所得a=1，b=4，c=7以外，还有a=2，b=1，c=9以及a=0，b=7，c=5，也都是原方程的非负整数解． 但不管如何，本题的答案都是a+b+c=12． 4.2.3 如图，在ABC ?中，∠A-∠B=90°，BC=3AC ，则∠C 等于多少度？30度 解：如图二所示，作NA ⊥BA ，N 为垂足，作CM ⊥BA 的延长， M 为垂足，则： ∠CBM+∠BCM=∠CAM+∠ACM=90°，BMC BAN ??~ ∵ 在ABC ?中，∠A-∠B=90° ∴ ∠CBA=∠NAC ∴ ACM CBM ??~ ∴ 3==CM BM AC BC ， 设CM=a ，∠B=α，则BM=a 3，BC=a 2， 2 12s i n === a a BC CM α ∴ ?=∠=30B α 而 ∠C+2∠B=90°，所以∠C=30°. 4.2.4 在平行四边形ABCD 中，过A,B,C 三点的圆交AD 于E ，且与DC 相切，若AB=4，BE=5，则DE 的值为多少？ 解：连接CE ； ∵ 弧BCE=弧BC+弧CE ∴ ∠BAE=∠EBC+∠BEC ； ∵∠DCB=∠DCE+∠BCE ， 又∵ ∠DCE=∠EBC(弦切角定理)， ∠DCB=∠BAE(平行四边形的性质)， ∴∠BEC=∠BCE ，即BC=BE=5， ∴AD=5； 由切割线定理，可得： 5 162 = = DA DC DE 答：DE 的值是5 16. 4.2.5 若正整数a,b,c 满足ab+bc=518，ab-ac=360，求abc 的最大值。 解：由题意得：ab+bc=518，ab-ac=360，两式相减，得： c （a+b ）=2×79， 经验证，取c=2，a+b=79，则ab=518-bc=518-2b ， 经检验当b=7时，ab 取得最大值504， ∴abc 的最大值为1008． 故答案为：1008． 4.3.1 已知抛物线q px x y ++=2 上有一点),(00y x M 位于x 轴下方，(1)求证，此抛物 线与x 轴交于两点。（2）设此抛物线与x 轴的交点为)0,(1x A ，)0,(2x B ，且21x x <，求证 201x x x <<。 分析：（1）由于要证明即抛物线与x 轴交于两点，就是要证△=q p 42-＞0即可求解 重点中学提前招生考试选拔模拟试卷 本卷可能用到的相对原子质量：C —12 H —1 O —16 Cl —35.5 Cu —64 Na —23 S —32 Mg —24 Fe —56 Al —27 Si —28 Ba —137 一、选择题：（每小题2分，共40分） 1. 已知氧化还原反应中存在如下关系：强氧化剂＋强还原剂→弱氧化剂＋弱还原剂，现有下列三个能反应的式子：（ ） 2W - + X 2 →2X - + W 2 2Y - + W 2 → 2W - + Y 2 2X - + Z 2 → 2Z - + X 2 以上反应均在同温、同压、同浓度下进行，正确结论是 A.氧化性是：Y 2＞X 2 B.还原性是：Y -＞Z - C.2Z - + Y 2 → 2Y - + Z 2的反应能够进行 D.在X -、Y -、W -、Z -中X -的还原性最强 2. 18O 是科学实验中常用的一种示踪原子，用仪器可以观测到它在化学变化中的行踪。在某一饱和硫酸铜溶液（不含18O ）中，加入ag 带标记18O 的无水硫酸铜粉末（CuSO 4中的氧元素全部为18O ），如果保持温度不变，其结果是（ ） A.无水硫酸铜不再溶解，ag 带标记18O 的无水硫酸铜粉末没有发生改变 B.溶液中可以找到带标记18O 的SO 42-，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量小于ag C.溶液中可以找到带标记18O 的SO 42-，且白色粉末变为蓝色晶体，其质量大于ag D.有部分带标记18O 的SO 42-进入溶液中，但固体质量保持不变 3. 如图所示，在竖直平面xoy 内，人眼位于P(0,4)位置处，平面镜MN 竖直放置，其两端M 、N 的坐标分别为(3，1)和(3，0)，某发光点S 在该竖直平面y 轴的右半部分某一区域内自由移动时，此人恰好都能通过平面镜看见S 的像，则该区域的最大面积为( ) (A)0.5米2 (B)3.5米2。 (C)4米2 (D)4.5米2 4. 图中a 、b 、c 为三个物块，M 、N 为两个轻质弹簧，R 为跨过光滑定滑轮的轻绳，它们连接如图并处于平衡状态，则正确的选项为（ ） （1）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于压缩状态 （2）、有可能N 处于压缩状态而M 处于拉伸状态 （3）、有可能 N 处于不伸不缩状态而M 处于拉伸状态 （4）、有可能N 处于拉伸状态而M 处于不伸不缩状态 A 、①② B 、①③ C 、③④ D 、①④ 5. mol 是表示物质量的一种单位，1mol 的Na 、Mg 、Al 三种金属的质量分别为23克、24克、27克。室温时，向146克溶质质量分数为10%的盐酸溶液中分别加入两种金属M 、N ，先加入0.1mol 的金属M ，反应完毕后再加入0.2mol 的金属N ，则下列四组所加入的两种金属，放出气体总量最多 a b c M N R 佛山市高中阶段学校招生考试 数学试卷（课改实验区用） 说明：本试卷分为第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共6页，满分130分，考试时间90分钟。 注意事项： 1．试卷的选择题和非选择题都在答题卡上作答，不能答在试卷上． 2．要作图（含辅助线）或画表，先用铅笔画线、绘图，再用黑色字迹的钢笔或签字笔描黑． 3．其余注意事项，见答题卡． 第Ⅰ卷（选择题 共30分） 一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）. 1．－2的绝对值是（ ）。 A ．2 B ．－2 C ．±2 D ． 2 1 2．1海里等于1852米．如果用科学记数法表示，1海里等于（ ）米． A ．4101852.0? B ．310852.1? C ．21052.18? D ．1102.185? 3．下列运算中正确的是（ ）。 A ．532a a a =+ B ．842a a a =? C ．6 3 2)(a a = D ．326a a a =÷ 4．要使代数式 3 2 -x 有意义，则x 的取值范围是（ ）。 A ．2≠x B ．2≥x C ．2>x D ．2≤x 5．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）。 A B C D 6．方程 1 1 112 -=-x x 的解是（ ）。 A ．1 B ．－1 C ．± 1 D ． 7．下列各组图形，可经平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）。 A B C D 8．对角线互相垂直平分且相等的四边形一定是（ ）。 A ．正方形 B ．菱形 C ．矩形 D ．等腰梯形 9．下列说法中，正确的是（ ）。 A ．买一张电影票，座位号一定是偶数 B ．投掷一枚均匀的硬币，正面一定朝上 C ．三条任意长的线段可以组成一个三角形 D ．从1，2，3，4，5 这五个数字中任取一个数，取得奇数的可能性大 10．如图，是象棋盘的一部分。若 位于点（1，－2）上， 位于点（3， －2）上，则 位于点（ ）上。 A ．（－1，1） B ．（－1，2） C ．（－2，1） D ．（－2，2） 第Ⅱ卷（非选择题 共100分） 二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，把答案填在答题卡中）． 11．要了解我国八年级学生的视力情况，你认为合适的调查方式是 ． 12．不等式组? ??><-0,032x x 的解集是 ． 13．如图，是用形状、大小完全相同的等腰提梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐 角）是 度． 14．已知∠AOB=300，M 为OB 边上任意一点，以M 为圆心、2cm 为半径作⊙M ．当OM= cm 时，⊙M 与OA 相切（如图）． 第13题图 第14题图 15．若函数的图象经过点（1，2），则函数的表达式可能是 （写出一个即可）． 三、解答题（在答题卡上作答，写出必要的解题步骤．每小题6分，共30分）． 16．如图，表示甲骑电动自行车和乙驾驶汽车均行驶90km 的过程中，行使的路程y 与经过的时间x 之间的函数关系．请根据图象填空： 出发的早，早了 小时， 先到达，先到 小时，电动自行车的速度为 km / h ，汽车的速度为 km / h ． 帅 相 炮 第10题图 2018年重点高中提前招生练习卷 科学 考生须知: 1、全卷满分150分，考试时间120分钟。。 2、本卷可能用到的相对原子质量:H―1 O―16 C―12 S―32 Fe―56 Cu―64 N―14Mg―24 Cl―35.5 Ba―137 Ca―40 Na―23 Zn―65 一、选择题(本题共20小题，每小题3分,共60分，每小题只有一个选项符合题意) 1．与洋葱表皮细胞相比，人的口腔上皮细胞不具有的结构是（）A．细胞壁B．细胞膜C．细胞质D．细胞核 2．在消防知识中有一个词叫做"物理性爆炸"，是指在没有发生化学反应的情况下发生的爆炸，下列各项描述中属于物理性爆炸的是（） A．煤矿中因遭到明火而发生的瓦斯爆炸B．高压锅因排气孔堵塞而爆炸 C．节日的烟花在空中爆炸D．厨房中因燃气泄漏而爆炸 3．许多哺乳动物起源于古代的食虫类动物，但由于它们长期适应不同的生活环境而进化发展成为在外形上有很大差别的蝙蝠、斑马、鲸、熊等，这种现象主要说明了（）A．不管环境如何，物种总是在发生变化 B．自然选择是不定向的 C．环境变化是物种变化的原因 D．动物的变异是动物本身的意愿所决定的 4．寒冷的冬天，手捧一个贮水式贴身暖（电热水袋），能够消去不少寒意，如图是“红泰”牌贮水式贴身暖，其面料为：高强度PVC（聚氯乙烯）、短绒印花布复合面料；额定电压为220V、额定功率为600W；温度范围为68-75℃，根据以上信 息，试判断下列有关贮水式贴身暖的说法不正确的是（） A．高强度PVC属于无机非金属材料 B．贴身暖可将手捂热是利用了热传递的方法 C．贴身暖加热水温升高时，具有的内能逐渐增大 D．若贴身暖接入110V电路中，它的额定功率仍为600W 5．如图所示是晓露同学设计的鱼缸自动保温增氧器。温度计内 为某种不导电液体，导电小球漂浮在液体上并随液面升降。该 装置的正常工作情况为（） A．气温升高，电热丝工作，气温降低，增氧机工作B．气温升高，增氧机工作，气温降低，电热丝工作C．不管气温如何变化，增氧机都能正常工作D．不管气温如何变化，电热丝都能正常工作 液体 电热丝 金属触片导体小球 增氧机 重点中学提前招生考试试卷 数 学 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.函数y= 2006 x 自变量x 的取值范围是……………………………………………………………………（ ） A ．x ＞0 B ．x ＜0 C ．x=0 D ．x≠0 2. 如果从一卷粗细均匀的电线上截取1米长的电线, 称得它的质量为a 克，再称得剩余电线的质量为b 克, 那么原来这卷电线的总长度是……………………………………………………………………( ) A ．b+1a 米； B ．（b a +1）米； C ．（a+b a +1）米； D ．（a b +1）米 3. 国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成…………………………………………………………………………………( ) A ．75×10-7； B ．75×10-6； C ．7.5×10-6； D ．7.5×10-5 4. 已知⊙O 1半径为3cm ，⊙O 2的半径为7cm, 若⊙O 1和⊙O 2的公共点不超过1 个, 则两圆的圆心距不可能为……………………………………………………………………………………………………( ) A ．0cm ； B ．4cm ； C ．8cm ； D ．12cm 5. 如图所示的两个圆盘中，指针落在每一个数上的机会均等，那么两个指针同时落在偶数上的概率是…………………………………………………………………………………………………………( ) A ．1925 ； B ．1025 ； C ．625 ； D ．525 6. 在四边形ABCD 中，对角线AC 与BD 相交于点E ，若AC 平分∠DAB ，AB=AE ， AC=AD. 那么在 下列四个结论中：（1） AC ⊥BD ；（2）BC=DE ； （3）∠DBC=1 2 ∠DAB ；（4） △ABE 是正三角形， 正确的是…………………………………………………………………………………………………( ) A ．（1）和（2）； B ．（2）和（3）； C ．（3）和（4）； D ．（1）和（4） 7. 红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣班，结果反应热烈。各种班的计划招生人数和报名人数，列前三位的如下表所示 第5题图 第13题图 第9题图 第8题图 与高中阶段学校招生考试 化学试卷 可能用到的相对原子质量：H-l C-120-16 Cl - 35.5Na-23Mg-24 第一卷（选择题，共30 分） 一、选择题（本题有10 小题，每小题 3 分，共30 分。每小题只有一个选项符合题意）1．下列做法会加剧温室效应的是： A ．大力植树造林C．骑自行车上下班 B ．鼓励私人使用小汽车代替公交车 D ．大量利用太阳能、风能和氢能等新能源 2．下列说法正确的是： A．空气是混合物，其中氧气质量约占空气质量的五分之一B． O2能跟所有物质发生氧化反应 C． CO 和 C 都具有还原性，可用于冶金工业 D．香烟的烟气中含有二氧化碳等多种有毒物质 3．下列变化属于化学变化的是： A ．干冰升华C．汽油挥发 B ．电解水制氢气和氧气 D ．海水通过高分子分离膜制淡水 4．下列说法正确的是： A ．木柴温度达到着火点就燃烧C．化学反应都伴有能量变化 B ．化学反应中，原子都失去最外层电子D ．催化剂在反应后质量会减少 5．下列有关水的说法正确的是： A ．蒸馏水属于硬水 C．水变成水蒸气，水分子变大B ．净化水时，可用活性炭作杀菌剂D ．湿衣服晾干说明分子作不断运动 6．下列说法正确的是： A．棉花属于天然有机高分子材料 B．缺铁会引起贫血，故人体补铁越多越好 C．多吃水果和蔬菜能给人体补充油脂 D．霉变的大米用清水洗干净后继续食用 7．下列选项中代表离子的是（说明：数字代表质子数，“ +”表示原子核所带的电荷，黑点代表核外电子）：8．下列说法正确的是： A ．碳酸氢钠可用于治疗胃酸过多症 C．浓硫酸溶于水时吸收热量 9．据报道，用750mL ／ L 的乙醇处理 B ．用酚酞区分氢氧化钾和氢氧化钠溶液 D ．不能用食盐作原料制氢氧化钠 5 分钟，即可杀灭活甲型H1N1 流感病毒。以下关于 乙醇（化学式：C2H 6O）说法不正确的是： 2017年河南省普通高中招生考试试卷 数 学 注意事项： 三个大题，满分120分，考试时间100分钟。 一、选择题（每小题3分，共30分）下列各小题均有四个答案，其中只有一个是正确的． 1. 下列各数中比1大的数是（ ） A ．2 B ．0 C ．-1 D ．-3 2. 2016年，我国国内生产总值达到74.4万亿元，数据“74.4万亿”用科学记 数法表示为（ ） A ．74.4×1012 B ．7.44×1013 C ．74.4×1013 D ．7.44×1014 3. 某几何体的左视图如下图所示，则该几何体不可能是（ ） 左视图 A B C D 4. 解分式方程13211x x -=--，去分母得（ ） A ．12(1)3x --=- B ．12(1)3x --= C ．1223x --=- D ．1223x -+= 5. 八年级某同学6次数学小测验的成绩分别为：80分，85分，95分，95分， 95分，100分，则该同学这6次成绩的众数和中位数分别是（ ） A ．95分，95分 B ．95分，90分 C ．90分，95分 D ．95分，85分 6. 一元二次方程22520x x --=的根的情况是（ ） A ．有两个相等的实数根 B ．有两个不相等的实数根 C ．只有一个实数根 D ．没有实数根 7. 如图，在□ABCD 中，对角线AC ，BD 相交于点O ，添加下列条件不能．． 判定 □ABCD 是菱形的只有（ ） A ．AC ⊥BD B ．AB =BC C ．AC =B D D ．∠1=∠2 A B C D O 1 2 第7题图第8题图 8.如图是一次数学活动课制作的一个转盘，盘面被等分成四个扇形区域，并 分别标有数字-1，0，1，2．若转动转盘两次，每次转盘停止后记录指针所指区域的数字（当指针恰好指在分界线上时，不记，重转），则记录的两个数字都是正数的概率为（） A．1 8 B． 1 6 C． 1 4 D． 1 2 9.我们知道：四边形具有不稳定性．如图，在平面直角坐标系中，边长为2的 正方形ABCD的边AB在x轴上，AB的中点是坐标原点O．固定点A，B，把正方形沿箭头方向推，使点D落在y轴正半轴上点D′处，则点C的对应点C′的坐标为（） A ．1)B．(2，1) C ．(1D ．(2 A 第9题图第10题图 10.如图，将半径为2，圆心角为120°的扇形OAB绕点A逆时针旋转60°，点 O，B的对应点分别为O′，B′，连接BB′，则图中阴影部分的面积是（） A．2 3 π B ． 3 π C ． 2 3 π D ． 2 3 π 二、填空题（每小题3分，共15分） 11. 计算：32=____________． 12.不等式组 20 1 2 x x x - ? ? ?- < ?? ≤ 的解集是____________． 13.已知点A(1，m)，B(2，n)在反比例函数 2 y x =-的图象上，则m与n的大小 关系为____________． 全国重点高中提前招生考试全真试题 总分：100分 考试时间：90分钟 姓名__________ 一、选择题（每小题4分，共40分） 1、（2010湖北麻城一中预录考试）即将进站的列车发出一鸣号声，持续时间为t 。若列车的速度为v 1，空气中的声速为v 2，则站台上的人听到鸣号声持续的时间为 ( ) A ．t B ． t v v v 221+ C ．t v v v 212- D ．t v v 2 1 2、（2009全国重点高中提前招生）电动自行车轻便、实用、无污染，很受人们喜爱。下表中列出了某种型号 电动自行车的相关数据，若某人骑该自行车在2小时内匀速行驶36千米，且此人的质量为60千克，则这辆电动自行车匀速行驶时的工作电流为 ( ) 质量(千克) 40 电能转化为机械能的效率η 75％ 工作电压(伏) 32 速度(米／秒) ≤20 骑自行车人的质量为60千克时平均阻力(N) 18 A ．4.25安 B ．3.75安 C ．3.50安 D ．3.25安 3、（2009全国重点高中提前招生）体积为0.05米3 的救生圈重100牛，体重为400牛的人在水中使用这个救生圈时 （ ） A ．人和救生圈漂浮在水面上 B ．人和救生圈悬浮在水中 C ．人和救生圈下沉到水底 D ．以上情况都有可能 4、（2008湖北黄冈中学预录考试）在如图11-1所示的各电路中，能用滑动变阻器调节灯泡亮度的是（ ） 5、（2010浙江武原中学提前招生）如图11-2所示， OO'为凸透镜的主光轴，将点光源放在A 点时，像在B 点；将点光源放在B 点时，像在C 点。当将点光源放在C 点时，则 （ ） A ．一定在B 点成一个实像 B ．一定在A 点的左侧成一个虚像 C ．可能在B 、C 之间成一个实像 D ．可能在C 点的右侧成一个虚像 6、（湖北黄冈中学预录考试）甲、乙两球完全相同，分别浸没在水和水银的同一深度内，甲、乙两球是用同一种特殊材料制作的：当温度稍微升高时，球的体积会变大。如果开始水和水银的温度相同，且两液体温度同时缓缓地升高同一值，则 ( ) A ．甲球吸收的热量较多 B ．乙球吸收的热量较多 C ．两球吸收的热量相等 D ．无法确定 7、（2008湖北麻城一中预录考试）夜晚，人们仰望天空，有时能看到闪烁的人造地球卫星。地球赤道处有一观察者，在日落4小时后看到一颗人造地球卫星从赤道正上方高空中经过，设地球半径为R ，则这颗人造地球卫星距赤道地面的高度至少为 （ ） 图11-1 图11-2 2018年温州市重点中学提前招生试卷（科学） 相对原子质量：C：12 H：1 O：16 Mg：24 Al：27 Zn： 65 Fe：56 Na：23 S：32 Ba：137 g = 10N/kg 一、选择题：（每题只有一个正确选项，每题3分，共60分） 1、考试临近，同学们复习非常紧张，家长们希望孩子们取得好成绩．为此，某些家长为孩子设计了一份晚餐食谱：米饭、炒猪肝、对虾、红烧肉、清蒸鲫鱼．这个食谱营养不够全面，请你加上一份食物是食谱更加合理（▲） A、煎鸡蛋 B、稀饭 C、炒青菜 D、五香牛肉 2、室内空气污染的主要来源之一是人们现代生活中所使用的某些化工产品，如有些装饰材料、化纤地毯、涂料等会不同程度地释放出某种气体，该气体可能是（▲） A、氟利昂 B、二氧化碳 C、甲醛 D、甲烷 3、许多人都看过夕阳西下的情景，你可曾留意太阳 西落的方位?下图是我省在春分、夏至、秋分和冬至四天 中，太阳在天空中运行的轨迹图。比较浙江省冬天和夏 天的落日方位，若只考虑哪一个较为偏南或偏北，则下 列叙述中正确的是（▲） A．两者落日方位相同 B．夏天的落日方位比冬天偏南 C．冬天的落日方位比夏天偏南 D．因每天落日的方位各不相同，因此无法比较 4、下列危险情况下采取的措施正确的是（▲） A．高层住宅起火时应先用毛巾蒙鼻，再匍匐前进快速寻找电梯撤离，不可盲目跳楼B．实验时如果不慎将浓硫酸洒到皮肤上，应立即用大量清水冲洗 C．深夜醒来闻到浓烈煤气味时，应立即开灯检查家中煤气开关是否关闭 D．当发现电器或电线着火时，应立即断开电源，并用干粉灭火器灭火 5、有20℃时一种溶液,取200g进行连续蒸发实验，第一次加热蒸发掉10g水后冷却至20℃，析出晶体0g；第二次加热蒸发掉10g水后冷却至20℃，析出晶体2g；第三次加热蒸发掉10g水后冷却至20℃，析出晶体4g。那么第四次加热蒸发掉10g水后冷却至20℃时，又能析出的晶体质量应该是（▲） A、2g B、4g C、6g D、8g 6、国际粮农组织将中国独有的山茶油列为重点推广的健康型食用油。山茶油的主要成分是柠檬醛，现从山茶油中提取15.2克柠檬醛，使其在空气中完全燃烧，生成4.4克二氧化碳和14.4克水，则柠檬醛中（▲） 7、 A．只含碳、氢元素 B．一定含碳、氧元素，可能含氢元素 8、 C．一定含碳、氢、氧元素 D．一定含碳、氢元素，可能含氧元素 7、下列除杂（括号内为杂质）的实验过程正确的是（▲） A、MnO2（KCl）加水溶解过滤蒸发结晶 B、BaSO4（BaCO3) 加足量稀盐酸，过滤洗涤干燥 C、CuO(Cu) 加足量稀盐酸，过滤洗涤干燥 高中自主招生考试数学试卷 亲爱的同学： 欢迎你参加萧山中学自主招生考试。萧山中学是省一级重点中学，有雄厚的师资，优秀的学生，先进的育人理念，还有美丽的校园，相信你的加盟将使她更加星光灿烂。为了你能顺利地参加本次考试，请你仔细阅读下面的话： 1、试卷分试题卷和答题卷两部分。满分为100分，考试时间为70分钟。 2、答题时，应该在答题卷密封区内写明姓名、学校和准考证号码。 3、所有答案都必须做在答题卷标定的位置上，请务必注意试题序号和答题序号相对应。 一、选择题：（每个题目只有一个正确答案，每题4分，共32分） 1．计算tan602sin 452cos30?+?-?的结果是（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 2．如图，边长为1的正方形ABCD 绕点A 逆时针旋转30?到正方形AB C D '''，图中阴影部分的面积为（ ） A ．313 - B ． 33 C ．314 - D ． 12 3．已知b a ,为实数，且1=ab ，设11+++= b b a a M ，1 1 11++ +=b a N ，则N M ,的大小关系是（ ） A ．N M > B ．N M = C ．N M < D ．无法确定 4. 一名考生步行前往考场， 10分钟走了总路程的 4 1 ，估计步行不能准时到达，于是他改乘出租车赶往考场，他的行程与时间关系如图所示（假定总路程为1），则他到达考场所花的时间比一直步行提前了( ) A ．20分钟 Ｂ．22分钟 Ｃ．24分钟 D ．26分钟 5.二次函数1422 ++-=x x y 的图象如何移动就得到2 2x y -=的图象（ ） A. 向左移动1个单位，向上移动3个单位。 B. 向右移动1个单位，向上移动3个单位。 C. 向左移动1个单位，向下移动3个单位。 D. 向右移动1个单位，向下移动3个单位。 6．下列名人中：①比尔?盖茨 ②高斯 ③刘翔 ④诺贝尔 ⑤陈景润 ⑥陈省身 ⑦高尔基 ⑧爱因斯坦，其中是数学家的是（ ） A ．①④⑦ B ．②④⑧ C ．②⑥⑧ D ．②⑤⑥ 7．张阿姨准备在某商场购买一件衣服、一双鞋和一套化妆品，这三件物品的原价和优惠方 式如下表所示： 欲购买的 商品 原价（元） 优惠方式 A B C D B ' D C ' 高中提前批招生数学模拟卷 一、选择题(共8题，每题５分，共40分)： 1．国家质检总局出台了国内销售的纤维制品甲醛含量标准, 从2003年1月1 日起正式实施.该标准规定:针织内衣. 床上用品等直接接触皮肤的制品,甲醛含量应在百万分之七十五以下. 百万分之七十五用科学记数法表示应写成．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．( ) A ．75×10-7； B ．75×10-6； C ．7.5×10-6； D ．7.5×10-5 2．如图：是一个正方体的平面展开图，当把它拆成一个正方体， 与空白面相对的字应该是．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ．北 B ．京 C ．欢 D ．迎 3．若),(),,(222111y x P y x P 是二次函数)0(2 ≠++=abc c bx ax y 的图象上的两点,且21y y =，则当21x x x +=时，y 的值为．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．．（ ） A ．0 B ．c C ．a b - D ．a b ac 442- 4．如图,有三根长度相同横截面为正方形的直条形木块1I 、2I 、3I ，若将它们靠紧放 置在水平地面上时，且A 、B 、C 恰在一直线上，木块1I 、2I 、3I 的体积分别为1V 、2V 、 3V ，则下列结论中正确的是……………（ ） A ．321V V V += B ．2 3 12V V V += C ．2 32 22 1V V V += D ．312 2V V V = ５．红星学校准备开办一些学生课外活动的兴趣 班 计算机 奥数 英语口语 计划人数 100 90 60 班 计算机 英语口语 音乐艺术 报名人数 280 250 200 若计划招生人数和报名人数的比值越大，表示学校开设该兴趣班相对学生需要的满足程度就越高，那么根据以上数据，满足程度最高的兴趣班是．．．．．．．．．．．（ ） A ．计算机班； B ．奥数班； C ．英语口语班； D ．音乐艺术班 1 I 2I 3I A A 1 B B 1 C C 1 2009年素质班模拟英语考试试卷 温馨提示： 1.本试卷分I卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共12页，七大题。满分120 分，考试时间120分钟。 2.第Ⅰ卷听力与选择题的答案，用铅笔在答题卡将答案代码涂满涂黑，多涂不给分。第 Ⅱ卷的答案用钢笔或圆珠笔写在答题卡上指定位置，只交答题卡。 第Ⅰ卷（共85分） 第一部分听力测试 Ⅰ听力（共二节，满分20分） 第一节（共5小题，每小题1分，满分5分） 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置。听完每段对话后，你都有10秒钟的时间来回答有关小题和阅读下一小题。每段对话仅读一遍。 1.What does Bill do now? A A teacher B A student C A journalist 2.Where did the conversation most probably take place? A On a bus B In a library C In a dining room 3.What day is it today? A Tuesday B Wednesday C Thursday 4.What’s David’s hobby? A Sports B Music C None 5.How long did the meeting last? A One hour B Two hours C Three hours 第二节（共15小题，每小题1分，满分15分） 听下面4段对话，每段对话后有几个小题，从题中所给的A.B.C三个选项中选出最佳选项，并标在试卷的相应位置，听每段对话前，你将有时间阅读各个小题，每小题5秒钟，听完后，各小题将给出5秒钟的作答时间，每段对话读两遍。 听第6段材料，回答6—7题 6.What kind of music is mother listening to? A Rock music B Country music C Classical music 7.What are the two speakers mainly talked about? A Music B Homework C People 听第7段材料，回答8—10题 8.Why doesn’tthe man buy the tickets this evening? A Because there are no tickets left B Because it is too late to set off C Because the weather is too bad 9. Which train will the man take? A.The 8:20 .train. B.The 9:15 train. C.The 12:30 train. 10.How much does the man pay for the tickets in all? A.70 dollars. B.60 dollars. C. 50 dollars. 听第8段材料，回答11-12题。 11.Why did Nancy call Bob? A.Because she wanted to get in touch with him. B.Because she wanted to tell him the good news. C.Because she wanted to invite him to a party. 12.What were Nancy and Bob going to do evening? A.They wanted to see each other and discuss something. B.They wanted to go to a restaurant for dinner. C.They were going to a movie toghter. 听第9段材料，回答13-15题。 13.What’s the probable relationship between the two speakers? A.Customer and manager. B.Shop assistant and manager. C.Customer and shop ower. 14.Why was the man not polite to the customer? A.Because the customer didn’t buy anything. B.Because the customer didn’t like the bags he showed her. C.Because the customer threw the things about. 15.What can we learn from the coversation? A.Customers should always be well treated. B.Customers are usually rude. C.Customers are ofen badly treated 听最后一段材料，回答16-20题 16.What kind of people do guide dogs help? A.Doctors. B.Solders. C.The blind. 17.Whose pet dog was it? A.The doctor’s. B.The soldier’s. C.Dorothy’s. 18.What kind of dogs are the best ones for the job? 2006年湛江市高中阶段学校招生考试语文试卷 说明：1．试卷分试题和答题卡两部分。 2．试题6页，共4大题，满分150分，考试时间120分钟。 3．答题前，请认真阅读答题卡上的‘注意事项”，然后按要求将答案写在答题卡相应的位置上。 4．请考生保持答题卡的整洁，考试结束，将试题和答题卡一并交回。 一．积累与运用(20分) 1．下列词语中，加点字注音完全正确的一项是( )(2分) A．焦灼(zu6) 奖券(juàn) B．猝然( cui ) 申吟( yin ) C．提防( tí) 畜牧( xù) D．蹂躏( 1in ) 栅栏( zhà) 2．下列词语中，没有错别字的一项是( )(2分) A．伎俩义愤填膺汗流夹背B．匿名世外桃源忍俊不禁 C．嗤笑出人头地根深缔固D．褶皱眼花嘹乱炯然不同 3、下列各句中，加点的成浯使用正确的一项是( )(2分) A。战士们虎视眈眈地守卫着祖国边疆。 B．建设有中国特色的社会主义事业，要靠我们持久奋战，不可能一蹴而就。 C．李明在书摊中意外发现一本渴望已久的《简·爱》，真是妙手偶得啊! D．金庸的武打小说情节起伏跌宕、抑扬顿挫，吸引了广大读者。 4．下列各句中，没有语病的一句是( )(2分) A．学生写作文切忌不要胡编乱造。 B．刘翔这个名字对中国人都很熟悉。 C．北京办奥运，既展示传统文化又展现精神风貌，可谓两全其美。 D．经过全市人民的共同努力，我市荣获国家园林城市。 5．下列语句排序最恰当的一项是( )(2分) ①当然，在表现自己的时候，自身的缺点或不足难免会有所暴露。②表现自己，适当地张 扬个性，更容易在这个竞争激烈的社会中立足。⑧况且缺点被发现或被指出也未必不是一 件好事，至少这可以促使我们完善自己。④不过，这都是最真实的自己。 A．②①④⑧B．①②④⑧C③②④①D．②①⑧④ 河南省普通高中招生考试试卷英语_附答案注意事项 1，本试卷共10页，七个大题，满分120分，考试时间100分钟。 2.本试卷上不要答题，请按答题卡上注意事项的要求直接把答案填写在答题卡上在试卷上的答案无效。 一、听力理解（20小题，每小题1分，共20分） 第一节 听下面5段对话。每段对话后有一个小题，从题中所给的A、B、C三个选项中选 出最佳答案。每段对话读两遍。 1. what's the relationship between the two speakers A Mother and son B. Teacher and student C. Waiter and customer. 2. What may the weather be like this weekend? A. Hot B. Warm C. Wet 3. How does the man usually go to work? A. By bus B. By car C. On foot. 4. When does the next train to London leave? A.At16：00： B：At 16：15 C. At16:35 5. What are they talking about？ A. A weekend plan. A class celebration. A personal hobby. 第二节 听下面几段对话或独白。每段对话或独白后有几个小题，从题中所给的A、B、C 三个选项中选出最佳答案。每段对话或独白读两遍。 听下面一段对话，回答第6至第7两个小题。 6. What does the woman want? A Socks B. Gloves. C. Scarves 7. How much does the woman need to pay A. 55 dollars B. 100 dollars C. 110 dollars 听下面一段对话，回答第8至第9两个小题。 8. Where are the speakers? A. Ina hotel 全国重点高中提前招生考试全真试卷（八） 总分：100分考试时间：90分钟姓名： 一、选择题（每小题4分，共40分） 1.(2015年黄冈市市重点中学自主招生试题）伽利略创造的把实验、假设和逻辑推理相结合的科学方法，有力地促进了人类科学认识的发展。利用如图8-1所示的装置做如下实验： 小球从左侧斜面上的O点由静止释放后沿斜面向下运动，并 沿右侧斜面上升。斜面上先后铺垫三种粗糙程度逐渐降低的 材时，小右侧斜面上升到的最高位置依次为1、2、3。根据 三次实验结果的对比，可以得到的最直接的结论是（） A.如果斜面光滑，小球将上升到与O点等高的位置 B.如果小球不受力，它将一直保持匀速运动或静止状态 C.如果小球受到力的作用.它的运动状态将发生改变 D.小球受到的力一定时，质量越大，它的速度越小 2.(2015年黄冈市重点中学自主招生试题）如图是健身用的“跑步机”示意图。质量为m的健身者踩在与水平面成a角的静止皮带上，用力向后蹬皮带，可使皮带以速度v匀速向后运动。若皮带在运动过程中受到脚的摩擦力为f，则在运动的过程中，下列说法中正确的是（） A.f是皮带运动的阻力 B.人对皮带不做功 C.人对皮带要做功，其做功的功率为fv D人的重力与皮带对人的支持力是一对平衡力 3.(2014年华中师大一附中高中招生试题）实验室常用的弹簧秤如图8-3所示，弹簧的一端与连接有挂钩的拉杆相连，另一端固定在外壳上的O点，外壳上固定一个圆环，外壳和圆 环的重为G，拉杆和挂钩的重为G0，弹簧质量忽略不计。现将该弹 簧秤在图甲所示的位置凋零后不动，再以如图乙和图丙的两种方式 固定在地面上，并分别用图样的力F0(F0>G+G0)竖直向上拉弹簧秤， 则稳定后弹簧秤的读数分别为（） A.乙图读数为F0-G，丙数读数为F0-G0 B.乙图读数为F0-G0，丙数读数为F0-G C乙图读数为F0-G0，丙数读数为F0-2G D.乙图读数为F0-G，丙数读数为F0-2G 4(2012年蚌埠二中自自主招生试题）如图8-4所示，一个木块A放在长木板B上，弹簧秤一端接A，另一端固定在墙壁上，长木板B放在水平地面上，在恒力F作用下，长木版B 以速度v匀速运动，水平弹簧秤的示数为T，下列关于摩擦力的说法正确的是（） A木块受到的摩擦力大小等于F B.长木板受到的摩擦力大小等于T C.若长木板以2v的速度运动时，长木板受到的摩擦力大小等于2F D.若用2F的力作用在长木板上，木块受到的摩擦力大小仍等于T 5(2016华中师大一附中高中招生试题）在学习物理过程中，某同学有以下观点： ○1作为载体的电磁波，频率越高，相同时间内可传输的信息越多； 2016年省普通高中招生语文试卷 一、积累与运用（共28分） 1．下列词语中加点的字，每对读音都不同的一项是【】（2分） A．狼藉．／慰藉．伺．候／伺．机而动日薄．西山／薄．利多销 B．悖．论／蓬勃．催．眠／摧．枯拉朽巍然屹．立／迄．今为止 C．包扎．／扎．实巷．道／街头巷．尾哄．堂大笑／一哄．而起 D．咳嗽．／洗漱．晦．涩／诲．人不倦负隅．顽抗／无独有偶． 2．下列词语中没有错别字的一项是【】（2分） A．枢纽荧光屏人才辈出通情达礼 B．决窍狙击手一筹莫展矢志不渝 C．懈怠流水账相辅相承粗制滥造 D．庇护挖墙脚仗义执言变本加厉 3．依次填入下面一段文字横线处的语句，衔接最恰当的一项是【】（2分）在中国人眼里，人生有四件大事——衣、食、住、行。把衣放在首位，为什么？。，，，。 ①古人常言“修身”“齐家”“治国”“平天下” ②而它的起点“修身”当然不能缺少对身体的包装行为 ③即必须首先从外表上塑造出具有儒家风的形象 ④因为在礼仪之邦，衣是脸面、包装，是身份的体现 ⑤这是士人儒生的人生信念与行为准则 A．①②⑤④③B．③⑤④①②C．④①⑤②③D．④①③②⑤ 4．古诗文默写写。（8分） （1），直挂云帆济沧海。（白《行路难》） （2）峰回路转，，醉翁亭也。（欧阳修《醉翁亭记》） （3）商隐在《夜雨寄北》中想象与友人团聚，秉烛夜谈的句子是：“，。” （4）风雅是一种生活情调，也是一种精神追求。渊明的“，”。（《饮酒》），一束花，一抹山，这种随意自然是风雅；白的“举杯邀明月，对影成三人”，一杯酒，一轮月，这种潇洒浪漫是风雅；禹锡的“，”（《陋室铭》），一架琴，一卷经，这种恬静淡泊也是风雅。 5．名著阅读。（4分） 文学作品中的人物形象往往是丰满的，优缺点并存。请从下面人物中任选一个，结合作品中的具体情节，分析他的优点和缺点。 ①猪八戒（《西游记》）②武松（《水浒》）③米开朗琪罗（《名人传》） 6．请给下面的新闻材料拟写标题，并简述理由。（3分） ××网2016年4月22日讯4月24日是首个中国航天日o为迎接首个航天日，航天专家在国家博物馆学术报告厅作专题报告，总结了中国载人航天、火箭发射、深空探测等方面的航天成就，强调了中国进入太空的能力目前已经达到航天大国的水平，并指出“十二五”期间，中国每年的航天发射数量稳居世界前三，尤其值得所有中国人自豪的是，近20年中国长征火箭的发射成功率居全球之最。 2019年高中提前招生数学考试试卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分） 1、﹣5的相反数是 A、﹣5 B、5 C、﹣1 5 D、 1 5 2、四边形的内角和为 A、180° B、360° C、540° D、720° 3、数据1，2，4，4，3的众数是 A、1 B、2 C、3 D、4 4、下面四个几何体中，主视图是四边形的几何体共有 A、1个 B、2个 C、3个 D、4个 5、第六次人口普查显示，湛江市常住人口数约为6990000人，数据6990000用科学记数法表示为 A、69.9×105 B、0.699×107 C、6.99×106 D、6.99×107 6、在下列图形中，既是轴对称图形，又是中心对称图形的是 A、直角三角形 B、正五边形 C、正方形 D、等腰梯形 7、下列计算正确的是 A、a2?a3=a5 B、a＋a=a2 C、（a2）3=a5 D、a2（a+1）=a3+1 8、不等式的解集x≤2在数轴上表示为 A、B、 C、D、 9、甲、乙、丙、丁四人进行射箭测试，每人10次射箭成绩的平均数都是8.9环，方差分别是S甲2=0.65，S乙2=0.55，S丙2=0.50，S丁2=0.45，则射箭成绩最稳定的是 A、甲 B、乙 C、丙 D、丁 10、如图，直线AB 、CD 相交于点E ，DF ∥AB ．若∠AEC=100°，则 ∠D 等于 A 、70° B 、80° C 、90° D 、100° 11、化简22a b a b a b - --的结果是 22A C C D 1a b a b a b +-- 、、、、 12、在同一坐标系中，正比例函数=y x 与反比例函数2 =y x 的图象大致是 A 、 B 、 C 、 D 二、填空题（本大题共8小题，每小题4分，其中17～20小题每空2分，共32分） 13、分解因式：x 2+3x = ▲ ． 14、已知∠1=30°，则∠1的补角的度数为 ▲ 度． 15、若x =2是关于x 的方程2x ＋3m －1=0的解，则m 的值等于 ▲ ． 16、如图，A ，B ，C 是⊙O 上的三点，∠BAC=30°，则∠BOC= ▲ 度． 17、多项式2x 2﹣3x +5是 ▲ 次 ▲ 项式． 18、函数y 中自变量x 的取值范围是 ▲ ，若x =4，则函数值y = ▲ ． 19、如图，点B ，C ，F ，E 在同直线上，∠1=∠2，BC=EF ，∠1 ▲ （填 “是”或“不是”）∠2的对顶角，要使△ABC ≌△DEF ，还需添加一个条件，可以是 ▲ （只需写出一个） 20、若：A 32=3×2=6，A 53=5×4×3=60，A 54=5×4×3×2=120，A 64=6×5×4×3=360，…，观察前面计算过程，寻找计算规律计算A 73= ▲ （直接写出计算结果），并比较A 103 ▲ A 104（填“＞”或“＜”或“=”） 三、解答题（本大题共8小题，其中21～22每小题7分，23～24每小题10分，25～28每小题12分，共82分） 21()0 20112π-+-．重点中学提前招生考试选拔试卷--和详细答案
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