安徽省马鞍山市第二中学2014-2015学年高二数学下学期期中试题 文
马鞍山市第二中学2014—2015学年度第二学期期中素质测试
高二文科数学试题
第一卷
一、选择题（每小题5分，12题共60分）
1.设i 是虚数单位,则复数4334i
i +=- ( ) A.4355i + B.43
2525i
+ C.i - D.i
2.设集合
2
{|1},{|40},A x x B x x =>=-<则A B = ( ) A.{|2}x x >- B.{|1}x x > C.{|21}x x -<< D.{|12}x x <<
3.已知
1sin 3α=-
,且,,22ππα??
∈- ???则tan α= (
) A 24. B.24- C.
24± D.2
2-
4. 执行右上图所示的程序框图,则输出S = ( ) A. 9 B. 10 C. 16 D. 25
5. 设实数
,x y 满足约束条件
202502x y x y y --≤??
+-≥??≤?
，则
x y u x +=
的取值范围是： ( )
A ．43,32??????
B ．1,23??????
C ．4,33??????
D ．3,32??
?
???
6. 已知A ，B 是单位圆上的动点，且|AB|=3，单位圆的圆心是O ，则OA uu r ·AB uu u r
=
( )
A ．
3
2-
B ．3
2 C ．32-
D ．32
7. 下列函数满足|||()|x f x ≥的是（ ）
A.f(x)=ex －1
B. f(x)=ln(x+1)
C.f(x)= tanx
D. f(x)= sinx
8．如右图，某几何体的正视图与侧视图都是边
是 开始 A<9? 否
S ＝0
A ＝1
S ＝
S +A A ＝A +2
输出S
结束
长为1的正方形，在由所给该几何体的俯视图构 成的几何体中，表面积最大的是 （ ）
9. 若函数
()
f x 满足(2)3f =,且()()33f x f x +=，则()2015f =（ ）
A ．6703
B ．6713
C ．6723
D ．673
3
10.设()f x 是定义在R 上的增函数,且对于任意的x 都有(1)(1)0f x f x -++=恒成立,如果
22,,(623)(8)0m n R f m m f n n ?∈-++-<成立,那么点(,)P m n 与圆A: 22(3)(4)4x y -+-=的位置关系是 ( )
A.P 在圆内
B.P 在圆上;
C.P 在圆外
D.无法判断
第二卷
二.填空题:(每小题5分,共25分)
11. 某一个班全体学生参加历史测试，成绩 的频率分布直方图如图，则该班的平均分估 计是 .
12.命题”对任意0x >,都有21x
>”的否定
是 .
13.已知向量a 与b
的夹角为30?,且||3,||1,a b == 设,m a b n a b =+=- ,则向量 m 在n
方向上的投影为 .
14.已知F 是双曲线22
2
21(0,0)x y a b a b -=>>的一个焦点,B 是虚轴的一个端点,线段BF 与双曲线相交于D,且2BF BD =
,则双曲线的离心率为 .
15.已知32
()69,,f x x x x abc a b c =-+-<<且()()()0f a f b f c ===,现给出如下结论;
①() 1.f x ≤;②()3f x ≥;③(0)(1)0f f <;④(0)(3)0f f >;⑤4abc < 其中正确结论的序号是 . 三.解答题(共六小题,共75分
)
20 100
80 60 40 0.02
0.005
0.015 0.01 成绩/分
频率组距
16. （本小题满分12分）已知函数
2
()2cos 23sin cos ().f x x x x x R =+∈. （1）求函数()f x 的单调递增区间 ；
（2）设ABC ?的内角,,A B C 的对应边分别为,,a b c ，且()2,1,f A b == 且ABC ?的面积为3，求边a 的值.
17. （本小题满分12分）近年来,我国许多地方出现雾霾天气，影响了人们的出行、工作与健
康．其形成与 2.5PM 有关. 2.5PM 是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物. 2.5PM 日均值越小，空气质量越好.为加强生态文明建设，我国国家环保部于2012年2月29日，发布了《环境空气质量标准》见下表：
某环
保部
门为了了解甲、乙两市的空气质量状况，在某月中分别随机抽取了甲、乙两市6天的 2.5PM 日均值作为样本，样本数据茎叶图如右图所示（十位为茎，个位为叶）．
（1）求甲、乙两市 2.5PM 日均值的样本平均数，据此判断该月中哪个市的空气质量较好； （2）若从甲市这6天的样本数据中随机抽取两天的数据，求恰有一天空气质量等级为一级的概率．
18.（本小题满分12分） 如图，在四棱锥P －ABCD 中，平
面PAD ⊥平面ABCD ，AB ∥DC ，△PAD 是等边三角形，已
知AD=4，BD =43，AB=2CD=8． （1）设M 是PC 上的一点， 证明：平面MBD ⊥平面PAD ；
（2）求三棱锥P －BCD 的体积．
19．（本题满分13分）已知等比数列
{}n a 是递增数列，若23428a a a ++=，且32a +是2a 和
4a 的等差中项.
（1）求数列{}n a 的通项公式；
（2）若n
n n a a b 2
1l o g =，n n b b b S +++= 21，求使
5021
>?++n n n S 成立的正整数n 的最小值.
2.5PM 日均值k(微克) 空气质量等级
35k ≤ 一级
3575k <≤ 二级 75k > 超标
20. （本题满分13分）已知
2
()ln 2(0)f x a x a x =
+->
(1)若曲线()y f x =在点(1,(1))P f 处的切线与直线2y x =+垂直,求()y f x =的单调区间; (2)若对于任意的(0,)x ∈+∞,都有()2(1)f x a >-成立,试求实数a 的取值范围;
21、（本小题满分13分）已知F1、F2是椭圆
122
22=+b y a x (0)a b >>的左、右焦点， O 为坐标原点，点
)
22,
1(-P 在椭圆上，且椭圆的离心率为2
2.
（1）求椭圆的标准方程； （2）⊙O 是以
12F F 为直径的圆，直线:l y kx m =+与⊙O 相切，且与椭圆交于
不同的两点A,B,当λ=?OB OA ，且433
2≤
≤λ，求△AOB 面积S 的取值范围.
马鞍山市第二中学2014—2015学年度 第二学期期中素质测试 高二文科数学试题答题卷
一、选择题（每小题5分，12题共60分）
题号 1
2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案
二.填空题:(每小题5分,共25分)
11．；12、；13、；14 、；15、。
三.解答题(共六小题,共75分)
16、解：（1）
（2）
17、解：（1）
（2）
18、（1）证明：（2）
19、（1）解：（2）
（2）
（2）
马鞍山市第二中学2014—2015学年度 第二学期期中素质测试 高二文科数学试题 答案:
一、选择题（每小题5分，12题共60分）
1.D; 2:A. 3:B; 4.C; 5.C; 6.C. 7.D; 8.A; 9.C. 10.A. 二.填空题:(每小题5分,共25分) 11. 68; 1
2.
00x ?>,使021x ≤; 13.2. 14.5 15.③④⑤.
三.解答题(共六小题,共75分)
16. 解:(I)2
()2cos 3sin 2f x x x =+=cos23sin 21x x ++=
2sin 216x π?
?++ ??? (3分) 令-
222,2
6
2
k x k k Z
π
π
π
ππ+≤+
≤
+∈，得
63
π
ππ
π+
≤≤-
k x k
,f(x)的递增区间为
[,]()
3
6
k k k Z π
π
ππ-
+
∈ 。 (6分)
(Ⅱ)由()2sin(2)126f A A π
=++=,
130,2666A A ππππ<<∴<+<
526
6A π
π∴+
=
,得3A π
=8?????????分
1
34
2ABC S bcsinA c ==?= ( 10分)
由余弦定理得
2214214cos
1313.
3
a a π
=+-???=?= (12分)
17. （Ⅰ）323445566370
50,6x +++++==甲 334647516471526x +++++=
=乙．
因为x x 甲乙，所以甲市的空气质量较好. ( 4分)
(2) 甲市这6天的样本数据中有2天空气质量等级为一级,分别记为a,b.另外4天分别记为x,y,u,v.
任取两天的基本事件有ab,ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv,xy,xu,xv,yu,yv,uv 共15种,其中恰有一天空气质量等级为一级的有ax,ay,au,av,bx,by,bu,bv 共8种
所以恰有一天空气质量等级为一级的概率8
15P =
(12分)
18.(1)证明:取AD 中点E,连PE,因为△PAD 是等边三角形 所以PE ⊥AD. 又平面PAD ⊥平面ABCD,且交线为AD.所以 PE ⊥平面ABCD 所以PE ⊥BD, ( 3分) 在△ABD 中,AB=8,AD=4, BD =43
所以,2
2
2
AB AD BD =+,即BD ⊥AD (5分)
PE AD E = ,所以BD ⊥平面PAD,
BD ?面BDM, 所以 平面MBD ⊥平面PAD (7分)
(2)由(1)可知∠DAB 60=?, AB ∥DC,所以∠CDB 30=?,PE=23 (9分)
111
sin 3321123434862P BDC BDC V PE S PE BD DC BDC
-?==??∠=????= (12分)
19. 解：（Ⅰ）依题意：3242(2)a a a +=+，代入：23428a a a ++=
可得38a =，2420a a ∴+=， (2分)
设等比数列
{}n a 的首项为1a ,公比为q .
则2
13
11820a q a q a q ?=??+=??,解得122a q =??=?或13212a q =???=??
(4分) 又数列
{}n a 是单调递增数列,所以 12,2a q ==.
数列{}n a 的通项公式为2n n a = (6分)
(Ⅱ)
12
2log 22n n n
n b n ==-?，
∴2(12222)n
n S n =-?+?++? ； ①
231
2[1222(1)22]n n n S n n +=-?+?++-?+? ② ②—①：
2311122222222.n n n n n S n n +++=++++-?=--? (9分) 由
1
250n n S n ++?>得：1252.n +> 易知：当4n ≤时，1
52
23252n +≤=<，
当5n ≥时，1
62
26452.n +≥=>
∴使1
2
50n n S n ++?>成立的正整数n 的最小值为5. (13分)
20. (1)函数()f x 的定义域为(0,)+∞,
22()a f x x x '=-
+
,且知直线2y x =+的斜率为1,
222(1)1,1,()ln 2,()x f a f x x f x x x -''∴=-∴=∴=
+-=
由()0,f x '>得2,x >由()0,f x '<得02x <<
()f x ∴的单调递增区间是(2,)+∞,单调递减区间是(0,2) (6分) (2)
22()ax f x x -'=
,由22
()0,,()0,0f x x f x x a a ''>><<<
()f x ∴在2(,)a +∞上单调递增,在
2(0,)
a 上单调递减. 所以当
2x a =
时,函数()f x 取得极小值,也是最小值,
min 2y f a ??= ?
?? 因为对任意的(0,)x ∈+∞,都有()2(1)f x a >-成立,
22(1)f a a ??∴>- ???即可,则22
ln 22(1)
2a a a a +->-,即2ln a a a >,解得
20a e << a ∴的取值范围是2
(0,)
e . (13分)
21、解：（Ⅰ） 椭圆的标准方程为2
21
2x y += ( 5分)
（Ⅱ）∵圆O 与直线l 相切2
||
1
1m k
=+,即22
1m k =+
由2
21
2
x y y kx m
?+=???=+?,消去222;(12)4220y k x kmx m +++-=
设1122(,),(,)A x y B x y ,则122412km x x k +=-+,
212222
12m x x k -=+ 22
2
2
1212121222()()()12m k y y kx m kx m k x x km x x m k -=++=+++=
+
212122
112k OA OB x x y y k λ+=+==+
2334λ≤≤ , 22
2133124k k +∴≤≤+,解得2
112k ≤≤ (8分)
4222
12124212()11()424()1k k S AB k x x x x k k +=?=++-=
++
设42
u k k =+，则3
24u ≤≤
241u S u =
+在3[,2]4u ∈上是增函数，362
(),(2)4
43S S ==
6243S ∴
≤≤ (13分)
新高二数学上期末试卷带答案
新高二数学上期末试卷带答案 一、选择题 1．将1000名学生的编号如下：0001，0002，0003，…，1000，若从中抽取50个学生，用系统抽样的方法从第一部分0001，0002，…，0020中抽取的号码为0015时，抽取的第40个号码为（） A．0795B．0780C．0810D．0815 2．把五个标号为1到5的小球全部放入标号为1到4的四个盒子中，并且不许有空盒，那么任意一个小球都不能放入标有相同标号的盒子中的概率是（） A．3 20 B． 7 20 C． 3 16 D． 2 5 3．七巧板是古代中国劳动人民的发明，到了明代基本定型．清陆以湉在《冷庐杂识》中写道：近又有七巧图，其式五，其数七，其变化之式多至千余．如图，在七巧板拼成的正方形内任取一点，则该点取自图中阴影部分的概率是（） A． 1 16 B． 1 8 C．3 8 D． 3 16 4．我国古代数学著作《九章算术》中，其意是：“今有器中米，不知其数，前人取半，中人三分取一，后人四分取一，余米一斗五升．问：米几何？右图是源于其思想的一个程序框图，若输出的2 S=（单位：升），则输入k的值为 A．6 B．7 C．8 D．9 5．执行如图所示的程序框图，若输入8 x=，则输出的y值为（）
A ．3 B ． 52 C ． 12 D ．34 - 6．执行如图的程序框图，如果输入72m =，输出的6n =，则输入的n 是（ ） A ．30 B ．20 C ．12 D ．8 7．某高校大一新生中,来自东部地区的学生有2400人、中部地区学生有1600人、西部地区学生有1000人.从中选取100人作样本调研饮食习惯,为保证调研结果相对准确,下列判断正确的有（ ） ①用分层抽样的方法分别抽取东部地区学生48人、中部地区学生32人、西部地区学生20人； ②用简单随机抽样的方法从新生中选出100人；
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5)
2020-2021高二数学上期中试题含答案(5) 一、选择题 1．设样本数据1210,,,x x x L 的均值和方差分别为1和4，若(i i y x a a =+为非零常数， 1,2,,10)i =L ，则1210,,,y y y L 的均值和方差分别为（ ） A ．1,4a + B ．1,4a a ++ C ．1,4 D ．1,4a + 2．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 3．已知变量,x y 之间满足线性相关关系? 1.31y x =-，且,x y 之间的相关数据如下表所示： 则实数m =（ ） A ．0.8 B ．0.6 C ．1.6 D ．1.8 4．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 5．下面的算法语句运行后，输出的值是（ ）
A ．42 B ．43 C ．44 D ．45 6．执行如图的程序框图，则输出x 的值是 ( ) A ．2018 B ．2019 C ． 12 D ．2 7．已知不等式5 01 x x -<+的解集为P ，若0x P ∈，则“01x <”的概率为（ ）． A ． 14 B ． 13 C ． 12 D ． 23 8．将一颗骰子掷两次，观察出现的点数，并记第一次出现的点数为m ，第二次出现的点数 为n ，向量p u v ＝(m ，n)，q v ＝(3,6)．则向量p u v 与q v 共线的概率为( ) A ． 13 B ． 14 C ． 16 D ． 112 9．如图所示是为了求出满足122222018n +++>L 的最小整数n ， 和 两个空白框中，可以分别填入（ ）
2020高二数学期中测试题B卷
高中二年级2013—2014学年下学期数学期中测试题B 卷 考试时间：100分钟，满分：150分 一、选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把正确答案的代号填在题后的括号内（每小题5分，共50分） 1.复数i －2 1＋2i ＝( )． A ．i B ． i - C ．－45－3 5 i D ．－45＋3 5 i 2.已知数列{a n }中，a 1＝1，n ≥2时，a n ＝a n －1＋2n －1，依次计算a 2，a 3，a 4后，猜想a n 的表达式是( ) A ．3n －1 B ．4n －3 C ．n 2 D ．3 n －1 3.若f (x )＝ln x x ，ef (b ) B ．f (a )＝f (b ) C ．f (a )
A．(－∞，－1)∪(0,1) B．(－1,0)∪(1，＋∞) C．(－2，－1)∪(1,2) D．(－∞，－2)∪(2，＋∞) 7.若将一个真命题中的“平面”换成“直线”、“直线”换成“平面”后仍是真命题，则该 命题称为“可换命题”。下列四个命题，其中是“可换命题”的 是（） ①垂直于同一平面的两直线平行；②垂直于同一平面的两平面平行； ③平行于同一直线的两直线平行；④平行于同一平面的两直线平行． A．①② B．①④ C．①③ D．③④ 8.已知f(x)＝x2，i是虚数单位，则在复平面中复数 (1) 3 f i i + + 对应的点在( ) A．第一象限B．第二象限 C．第三象限D．第四象限 9.若凸n(n≥4)边形有f(n)条对角线，是凸(n＋1)边形的对角线条数f(n＋1)为( ) A．f(n)＋n－2 B．f(n)＋n－1 C．f(n)＋n D．f(n)＋n＋1 10.设S是至少含有两个元素的集合．在S上定义了一个二元运算“*”(即对任意的a，b∈S， 对于有序元素对(a，b)，在S中有唯一确定的元素a*b与之对应)．若对任意的a，b∈S， 有a*(b*a)＝b，则对任意的a，b∈S，下列等式中不恒成立的是 ( ) A．(a*b)*a＝a B．[a*(b*a)]*(a*b)＝a C．b*(b*b)＝b D．(a*b)*[b*(a*b)]＝b 二、填空题（每小题6分, 共24分）
2017马鞍山市第二中学创新人才实验班招生语文试题(含答案)
2017年马鞍山市第二中学“雏鹰书院”招生考试 语文 【注意事项】 1．本试卷共6页，总分150分，答题时长120分钟，请掌握好时间。 2．请将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷的相应位置上。 3．考生务必在答题卷上答题，在试卷上作答无效。考试结束后，请将试卷和答题卷一并交回。 一、积累与运用（32分） 1.下列各句中，加点的成语使用全部正确的一组是（4分） ①稀土资源是极重要的战略资源，尽管我国储量丰富、品种多样，但我们仍要处心积虑 ．．．．，未雨绸缪，不断健全其安全保护体系。 ②由于生产方式粗放，产业结构不合理，经济发展速度超过环境承载能力，环境污染导致 的人群健康损害事件络绎不绝 ．．．．地发生。 ③当下中国楼市会像上世纪80年代日本楼市一样崩盘的言论被传得沸沸扬扬 ．．．．，国家住建部负责人明确表示两者不可相提并论。 ④“微信”软件因具有即时通信服务不受时空束缚、成本低等特点，使得昔日曾是香饽饽 的综合软件“飞信”沦为明日黄花 ．．．．。 ⑤走进新落成的安置小区，只见一排排高楼耸立，绿树成阴，设施齐备，拆迁户们弥漫在 心头的疑惑烟消云散，无不拍手称快 ．．．．。 A．②③B．③④C．①④D．②⑤ 2.下列交际用语使用得体的一项是（4分） A．初次见面：久违了，张老师，今后学习上还望多赐教！ B．恭候贵宾：周末的家庭聚会，敝人定在府上虔敬恭候！ C．敬答厚意：承蒙各位光临令尊的古稀之庆，感激不尽！ D．校庆受邀：欣闻母校六十年校庆，届时一定前往祝贺！ 3.下列歌词中所用修辞手法不同于 ．．．其他三项的一项是（4分） A．就算整个世界被寂寞绑票，我也不会奔跑。（吴青峰《小情歌》）B．水中寒月如雪，指尖轻点融解。（许嵩《断桥残雪》）C．孤独的花睁开流泪的眼，祈求时间不要去改变。（卢庚戌《风花树》）D．这城市已摊开他孤独的地图，我怎么能找到你等我的地方。（高晓松《模范情书》）4.填入下面文段空白处的词语，最恰当的一组是（4分） 面对中国这样一个历史文化大国，一个正在发生世纪性变革的大国，我们的精神生产方式终要有所变化，这是中国知识界不可能回避的问题。①，现在存在一种现象，②话语权失落。这③不是说中国的理论界、学术界不会用中文说话、写文章了，④说中国理论界不太会用自己的头脑思考。⑤我们的文化传承令我们习惯了“我注六经”
浙江省绍兴市高二数学期中试卷
浙江省绍兴市高二数学期中试卷 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 (共12题；共60分) 1. （5分） (2016高二下·黑龙江开学考) 记者要为4名志愿者和他们帮助的2位老人照相，要求排成一排，2位老人不相邻，不同的排法共有（）种． A . 240 B . 360 C . 480 D . 720 2. （5分）(2017·资阳模拟) 将编号为1，2，3，4，5，6的六个小球放入编号为1，2，3，4，5，6的六个盒子，每个盒子放一个小球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球编号相同，则不同的放法总数是（） A . 40 B . 60 C . 80 D . 100 3. （5分）“中国农谷杯”2012全国航模锦标赛于10月12日在荆门开幕，文艺表演结束后，在7所高水平的高校代表队中，选择5所高校进行航模表演．如果M、N为必选的高校，并且在航模表演过程中必须按先M后N 的次序（M、N两高校的次序可以不相邻），则可选择的不同航模表演顺序有（） A . 120种 B . 240种 C . 480种 D . 600种
4. （5分）从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，则不同的选派方法共有（） A . 60种 B . 96种 C . 120种 D . 48种 5. （5分）如图所示，使电路接通，开关不同的开闭方式有（） A . 11种 B . 20种 C . 21种 D . 12种 6. （5分） (2017高二下·深圳月考) 将5名志愿者分配到3个不同的奥运场馆参加接待工作，每个场馆至少分配一名志愿者的方案种数为（） A . 540 B . 300 C . 180 D . 150 7. （5分）将4个红球与2个蓝球（这些球只有颜色不同，其他完全相同）放入一个3×3的格子状木柜里（如图所示），每个格至多放一个球，则“所有红球均不位于相邻格子”的放法共有（）种．
2020年高二上学期数学期中考试试卷
2020 年高二上学期数学期中考试试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 4 题；共 8 分)
1. （2 分） (2016 高二下·洞口期末) 若平面向量 、 满足| |= ，则 与 的夹角是（ ）
，| |=2，（ ﹣ ）⊥
A. π
B.
C.
D.
2. （2 分） 在
中，“
A . 充分非必要条件
B . 必要非充分条件
C . 充分必要条件
D . 既非充分也非必要条件
”是“
”的
（）
3. （2 分） (2016 高二下·市北期中) 设 x，y 满足约束条件 ＞0）的最大值为 12，则 + 的最小值为（ ）
A.4
B. C.1
第 1 页 共 12 页
，若目标函数 z=ax+by（a＞0，b
D.2 4. （2 分） (2018 高二上·嘉兴期中) 于 ，则 的最小值是（ ） A.1
B.
C.
是边长为 2 的等边三角形， 是边 上的动点，
D.
二、 填空题 (共 12 题；共 12 分)
5. （1 分） (2018 高一下·瓦房店期末) 与向量
垂直的单位向量为________．
6. （1 分） (2019 高二上·上海期中) 若矩阵
，
，则
________.
7. （1 分） 当 a＞0，b＞0 且 a+b=2 时，行列式 8. （1 分） (2018 高二上·扬州期中) 直线
的值的最大值是________ ． 的倾斜角为________．
9. （1 分） 已知矩阵 A=
． 若矩阵 A 属于特征值 6 的一个特征向量为 a1= ， 属于特征值 1 的一
个特征向量为 a2=
， 矩阵 A=________ ．
10. （1 分） (2019 高一下·宿迁期末) 线 的值为________
的方程为
，若
，则实数
11. （1 分） (2017 高一上·长春期末) 已知圆 C：（x﹣3）2+（y﹣4）2=1，点 A（0，﹣1），B（0，1），设 P 是圆 C 上的动点，令 d=|PA|2+|PB|2 ， 则 d 的取值范围是________．
12. （1 分） 圆心为（1，1）且与直线 x﹣y=4 相切的圆的方程是________
第 2 页 共 12 页
高二数学上学期期末考试题及答案
高二数学上学期期末考试题 一、 选择题：（每题5分，共60分） 2、若a,b 为实数，且a+b=2,则3a +3b 的最小值为（ ） （A ）18， （B ）6， （C ）23， （D ）243 3、与不等式x x --23≥0同解的不等式是 （ ） （A ）（x-3）(2-x)≥0, (B)0
16、已知双曲线162x -9 2 y =1，椭圆的焦点恰好为双曲线的两个顶点，椭圆与双曲线的离心率互为倒数，则椭圆的方程为 . 三、 解答题：（74分） 17、如果a ，b +∈R ，且a ≠b ，求证： 4 22466b a b a b a +>+（12分） 19、已知一个圆的圆心为坐标原点，半径为2，从这个圆上任意一点P 向x 轴作线段PP 1，求线段PP 1中点M 的轨迹方程。（12分） 21、某工厂要建造一个长方体无盖贮水池，其容积为4800m 3，深为3m ，如果池 222、131719x=x 2 000000将 x 44)1(2,2200=+==y x y y x 得代入方程 即14 22 =+y x ，所以点M 的轨迹是一个椭圆。 21、解：设水池底面一边的长度为x 米，则另一边的长度为米x 34800， 又设水池总造价为L 元，根据题意，得 答：当水池的底面是边长为40米的正方形时，水池的总造价最低，
马鞍山二中创新班招生物理试卷
马鞍山二中创新班招生 物理试卷 YUKI was compiled on the morning of December 16, 2020
2011年马鞍山市第二中学创新人才实验班招生考试 物理 【注意事项】 1．本试卷共8页，总分120分，答题时长120分钟，请掌握好时间。 2．先将自己的姓名、准考证号用钢笔或圆珠笔填写在答题卷的相应位置上。考试结束后，应将试卷和答题卷一并交回。 3．考生务必将答案答在答题卷上，在试卷上作答无效。注意字迹清楚，卷面整洁。 一、填空题（每小题4分，共20分） 1．从侧面拍摄一辆以72千米/小时运动着的汽车，如果底片上汽车有像移动的尺寸不大于毫米，底片上的像才不至于模糊，已知汽车车身长5米，在底片上汽车长为厘米，那么爆光时间最长为 ______________秒。 2．如图1为某均匀金属薄板，现测得接线柱A、B之间的电阻为R。如果将该电阻板均匀分成9块，并挖去其中一小块，则此时A、B之间的电阻变为______________R 3．如图2所示，弹簧一端固定于水平面上，另一端与质量为m的活塞拴接在一起，一开口向下、质量为M的气缸与活塞一起封闭了一定质量的气体，气缸和活塞均是热的良导体。若外界环境的温度缓慢降低，则活塞将________________；气缸将 ________________（两空均选填“向上移动”、“静止不动”或“向下移动”）
4．有如图3所示的电阻分布， (1)ab 两点间的电阻=ab R Ω (2)如果流过B A 、间4Ω电阻的电流为1A 。则ab 两点间的电压=ab U V 5．真空中，物体间的距离不变时引力只与两物体的质量乘积成正比，质量分布均匀密度均为1ρ的两小球间引力的大小为F ,现保持两小球间的距离不变，把其放入密度为2ρ的无限大的液体中（21ρρ>），则其中一球受到的作用力大小为 F 。 二、选择题（每小题所给出的四个选项中只有一个是正确的，多选、错选均不得分。每小 题4分，共20分） 6. 甲、乙两辆汽车沿平直公路从某地同时驶向同一目标，甲车在前一半时间内以速度1V 做匀速直线运动，后一半时间内以速度2V 做匀速直线运动；乙车在前一半路程中以速度1V 做匀速直线运动，后一半路程中以速度2V 做匀速直线运动则( ) A ．甲车先到达 B ．乙车先到达 C ．甲、乙同时到达 D ．不能确定。 7．如图4所示，P 、Q 为凸透镜主轴O 1O 2上的两点。若物体放在P 点可得到一个放大的实像，放在Q 点可得到一个缩小的实像，则下列判断正确的是( ) A ．凸透镜必须在P 、Q 之间 B ．凸透镜一定不在P 、Q 之间 C ．凸透镜可在Q 点右侧，也可在P 、Q 之间 D ．凸透镜可在P 点左侧，也可在P 、Q 之间
高二期中考试数学试题卷
天心区第一中学2016年下学期数学学科期中考试试题卷 (时间：120分钟，满分：100分) 一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的4个选项中，只有一项是符合题目要求的) 1．以下语句是命题的是( ) A.2不是无理数 B ．现在考试吗？ C ．x ＋5>0 D ．这道题真容易呀！ 2.下列给出的算法语句正确的是 （ ）. Ａ．3A = Ｂ．1+=x x Ｃ．INPUT y x + Ｄ． PRINT 1+=x x 3.F 1，F 2是定点，且|F 1F 2|=6，动点M 满足|MF 1|+|MF 2|=6，则点M 的轨迹方程是( ) (A)椭圆 (B)直线 (C)圆 (D)线段 4.已知ABC ?的周长是16，)0,3(-A ，B )0,3(, 则动点C 的轨迹方程是( ) (A) )0(1162522≠=+y y x (B) 1162522=+y x (C)1251622=+y x (D))0(125162 2≠=+y y x 5．下列说法正确的是( ) A ．命题“若x 2＝1，则x ＝1”的否命题为：“若x 2＝1，则x ≠1” B ．“x ＝－1”是“x 2－5x －6＝0”的必要不充分条件 C ．命题“存在x ∈R ，使x 2＋x ＋1＜0”的否定是：“对任意x ∈R, 均有x 2＋x ＋1>0” D ．命题“若x ＝y ，则sin x ＝sin y ”的逆否命题为真命题 6．用秦九韶算法求多项式f(x)＝0.5x 5＋4x 4－3x 2＋x －1当x ＝3的值时，先算的是( ) A ．3×3＝9 B ．0.5×35＝121.5 C ．0.5×3＋4＝5.5 D ．(0.5×3＋4)×3＝16.5 7．运行如图的程序框图，设输出数据构成的集合为A ，从集合A 中任取一个元素α，则函数y ＝x α ,x ∈[0，＋∞)是增函数的概率为( ) A.37 B.45 C.35 D.34 8．某中学有学生270人，其中一年级108人，二、三年级各81人，现要利用抽样方法抽取10人参加某项调查，考虑选用简单随机抽样、分层抽样和系统抽样三种方案，使用简单随机抽样和分层抽样时，将学生按一、二、三年级依次统一编号为1，2，…，270，并在使用系统抽样时，将整个编号依次分为10段． 如果抽得号码有下列四种情况： ①7，34，61，88，115，142，169，196，223，250；
【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案)
【压轴卷】高二数学上期中模拟试卷(含答案) 一、选择题 1．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 2．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15 3．设,m n 分别是先后抛掷一枚骰子得到的点数，则方程20x mx n ++=有实根的概率为 （ ） A ． 19 36 B ． 1136 C ． 712 D ． 12 4．在去年的足球甲A 联赛上，一队每场比赛平均失球数是1.5，全年比赛失球个数的标准差为1.1；二队每场比赛平均失球数是2.1，全年失球个数的标准差是0.4，你认为下列说法中正确的个数有（ ） ①平均来说一队比二队防守技术好；②二队比一队防守技术水平更稳定；③一队防守有时表现很差，有时表现又非常好；④二队很少不失球. A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．某商场为了了解毛衣的月销售量y （件）与月平均气温x （C ?）之间的关系，随机统计了某4个月的月销售量与当月平均气温，其数据如下表： 月平均气温x C ? 17 13 8 2
月销售量y （件） 24 33 40 55 由表中数据算出线性回归方程y bx a =+$$$中的2b =-$，气象部门预测下个月的平均气温为 6C ?，据此估计该商场下个月毛衣销售量约为（ ） A ．58件 B ．40件 C ．38件 D ．46件 6．统计某校n 名学生的某次数学同步练习成绩，根据成绩分数依次分成六组： [)[)[)[)[)[]90,100,100,110,110,120,120,130,130,140,140,150，得到频率分布直方图 如图所示，若不低于140分的人数为110.①0.031m =；②800n =；③100分以下的人数为60；④分数在区间[)120,140的人数占大半．则说法正确的是（ ） A ．①② B ．①③ C ．②③ D ．②④ 7．《九章算术》是我国古代内容极为丰富的一部数学专著，书中有如下问题：今有女子善织，日增等尺，七日织28尺，第二日，第五日，第八日所织之和为15尺，则第十五日所织尺数为（ ） A ．13 B ．14 C ．15 D ．16 8．以下茎叶图记录了甲、乙两组各五名学生在一次英语听力测试中的成绩（单位：分）．已知甲组数据的中位数为15，乙组数据的平均数为16.8，则x ，y 的值分别为（ ） A ．2，5 B ．5，5 C ．5，8 D ．8，8 9．某校高一1班、2班分别有10人和8人骑自行车上学，他们每天骑行路程（单位：千
2020年高二数学上期中试题(含答案)
2020年高二数学上期中试题(含答案) 一、选择题 1．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图，正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称，在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 14 B ． 8 π C ． 12 D ． 4 π 2．民间有一种五巧板拼图游戏.这种五巧板（图1）可以说是七巧板的变形，它是由一个正方形分割而成（图2），若在图2所示的正方形中任取一点，则该点取自标号为③和④的巧板的概率为（ ） A ． 518 B ． 13 C ． 718 D ． 49 3．为研究某种细菌在特定环境下，随时间变化的繁殖情况，得到如下实验数据： 天数x （天） 3 4 5 6 繁殖个数y （千个） 2.5 3 4 4.5 由最小二乘法得y 与x 的线性回归方程为??0.7y x a =+，则当7x =时，繁殖个数y 的预测值为（ ） A ．4.9 B ．5.25 C ．5.95 D ．6.15
4． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A．k＞4? B．k＞5? C．k＞6? D．k＞7? 5．某单位有职工750人，其中青年职工350人，中年职工250人，老年职工150人，为了了解该单位职工的健康情况，用分层抽样的方法从中抽取样本 . 若样本中的青年职工为7人，则样本容量为 A．7 B．15 C．25 D．35 6．执行如图所示的程序框图，则输出的n值是（） A．5B．7C．9D．11 7．有5支彩笔（除颜色外无差别），颜色分别为红、黄、蓝、绿、紫.从这5支彩笔中任取2支不同颜色的彩笔，则取出的2支彩笔中含有红色彩笔的概率为 A．4 5 B． 3 5 C． 2 5 D． 1 5
高二数学期中考试试题及答案
精心整理 高二数学期中考试试题及答案 注意事项：1.本试卷全卷150分，考试时间120分钟。 2.本试卷分为、II 卷，共4页，答题纸4页。 3.I 4.II 第I 1. 或002.等于 3.已知ABC 中，三内角A 、B 、C 成等差数列，则sinB=A.1B.C.D.2 2
2 3 4.在等差数列an中，已知a521,则a4a5a6等于 A． 5. A． 7. 是 或 8.数列{an}的前n项和为Sn，若an1，则S5等于n(n1) C.A.1B.5611 D.630 9.在△ABC中，AB=3，BC=，AC=4，则边AC上的高为 A.322 B.333 C. D.3322
10.已知x＞0，y＞0，且x+y＝1，求41的最小值是xy A.4 B.6 C.7 D.9 x211.若y2则目标函数zx2y的取值范围是 A.[2 12.、sinC A.II卷 13.，则 14.在△ABC中，若a2b2bcc2,则A_________。 15.小明在玩投石子游戏，第一次走1米放2颗石子，第二次走2米放4颗石子…第n次走n米放2颗石子，当小明一共走了36米时，他投放石子的总数是______.
16.若不等式mx+4mx-4＜0对任意实数x恒成立，则实数m的取值范围为. 三、解答题(共6小题，共74分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.) 17. ，求a5. (2)若 和公比q. 18. 在a、b、c （1 （2 数学试题第3页，共4页 第3/7页 19.（本小题满分12分）已知数列{an}的前n项和Snn248n。
高二理科数学期中测试题及答案
高二期中理科数学试卷 第I 卷 （选择题, 共60分） 一、选择题（共12小题，每小题5分，共60分） 1、复数 i -25 的共轭复数是( ) A 、2+i B 、2-i C 、i --2 D 、i -2 2、 已知f(x)=3 x ·sinx ，则'(1)f =( ) A. 31+cos1 B. 31sin1+cos1 C. 3 1 sin1-cos1 D.sin1+cos1 3、设a R ∈，函数()x x f x e ae -=-的导函数为()'f x ，且()'f x 是奇函数，则a 为（ ） A ．0 B ．1 C ．2 D ．-1 4、定积分dx e x x ? -1 )2(的值为（ ） A ．e -2 B ．e - C ．e D ．e +2 5、利用数学归纳法证明不等式1＋12＋13＋ (1) 2n －1
【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案)
【冲刺卷】高二数学上期中模拟试卷(及答案) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 3．甲、乙两名射击运动员分别进行了5次射击训练，成绩（单位：环）如下： 甲：7，8，8，8，9 乙：6，6，7，7，10； 若甲、乙两名运动员的平均成绩分别用12,x x 表示，方差分别为2212,S S 表示，则（ ） A ．22 1212,x x s s >> B ．22 1212,x x s s >< C ．221212 ,x x s s << D ．221212 ,x x s s <> 4．如图所示的程序框图的算法思路源于世界数学名题“3x ＋1问题”．执行该程序框图，若输入的N ＝3，则输出的i ＝ A ．9 B ．8 C ．7 D ．6 5．某城市2017年的空气质量状况如下表所示： 污染指数T 30 60 100 110 130 140 概率P 1 10 16 13 730 215 130
其中污染指数50T ≤时，空气质量为优；50100T <≤时，空气质量为良； 100150T <≤时，空气质量为轻微污染，该城市2017年空气质量达到良或优的概率为（ ） A ．35 B ．1180 C ．119 D ．56 6．为计算11111 123499100 S =- +-++-…，设计了下面的程序框图，则在空白框中应填入 A ．1i i =+ B ．2i i =+ C ．3i i =+ D ．4i i =+ 7．远古时期，人们通过在绳子上打结来记录数量，即“结绳计数”，如图所示的是一位母亲记录的孩子自出生后的天数，在从右向左依次排列的不同绳子上打结，满七进一，根据图示可知，孩子已经出生的天数是( ) A ．336 B ．510 C ．1326 D ．3603 8．将三枚质地均匀的骰子各掷一次，设事件A =“三个点数之和等于15”，B =“至少出现一个5点”，则概率()|P A B 等于（ ） A ． 5 108 B ． 113 C ． 17 D ． 710 9．执行如图所示的程序框图，若输出的结果为48，则输入k 的值可以为
【好题】高二数学上期中试题含答案(1)
【好题】高二数学上期中试题含答案(1) 一、选择题 1． 某程序框图如图所示，若输出的S=57，则判断框内为 A ．k ＞4? B ．k ＞5? C ．k ＞6? D ．k ＞7? 2．用电脑每次可以从区间()0,1内自动生成一个实数，且每次生成每个实数都是等可能性的，若用该电脑连续生成3个实数，则这3个实数都大于1 3 的概率为（ ） A ． 127 B ． 23 C ． 827 D ．49 3．一组数据的平均数为m ，方差为n ，将这组数据的每个数都乘以()0a a >得到一组新数据，则下列说法正确的是（ ） A ．这组新数据的平均数为m B ．这组新数据的平均数为a m + C ．这组新数据的方差为an D ．这组新数据的标准差为a n 4．在区间上随机取两个数,x y ，记1p 为事件“1 2 x y +≥ ”的概率，2p 为事件“12x y -≤ ”的概率，3p 为事件“1 2 xy ≤”的概率，则 （ ） A ．123p p p << B ．231p p p << C ．312p p p << D ．321p p p << 5．若干个人站成一排，其中为互斥事件的是( ) A ．“甲站排头”与“乙站排头” B ．“甲站排头”与“乙不站排尾”
C ．“甲站排头”与“乙站排尾” D ．“甲不站排头”与“乙不站排尾” 6．已知某地区中小学生人数和近视情况分别如图1和如图2所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A ．100，20 B ．200，20 C ．100，10 D ．200，10 7．执行如图所示的程序框图，则输出的结果是（ ） A ．5 B ．7 C ．9 D ．11 8．若框图所给的程序运行结果为，那么判断框中应填入的关于k 的条件是 A ．？ B ．？ C ．？ D ．？ 9．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ． 35 B ． 13 C ． 415 D ． 15 10．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙
2020-2021高二数学上期中试卷带答案(4)
2020-2021高二数学上期中试卷带答案(4) 一、选择题 1．某学校为了解1 000名新生的身体素质，将这些学生编号为1，2，…，1 000，从这些新生中用系统抽样方法等距抽取100名学生进行体质测验，若46号学生被抽到，则下面4名学生中被抽到的是 A ．8号学生 B ．200号学生 C ．616号学生 D ．815号学生 2．为了普及环保知识，增强环保意识，某大学随机抽取30名学生参加环保知识测试，得分（十分制）如图所示，假设得分值的中位数为e m ，众数为0m ，平均值为x ，则（ ） A ．e m =0m =x B ．e m =0m 生的近视形成原因，用分层抽样的方法抽取2%的学生进行调查，则样本容量和抽取的高中生近视人数分别为（ ） A ．100，20 B ．200，20 C ．100，10 D ．200，10 6．6件产品中有4件合格品，2件次品.为找出2件次品，每次任取一个检验，检验后不放回，则恰好在第四次检验后找出所有次品的概率为（ ） A ． 35 B ． 13 C ． 415 D ． 15 7．已知甲盒中仅有1个球且为红球，乙盒中有m 个红球和n 个篮球()3,3m n ≥≥，从乙盒中随机抽取()1,2i i =个球放入甲盒中. （a ）放入i 个球后，甲盒中含有红球的个数记为()1,2i i ξ =； （b ）放入i 个球后，从甲盒中取1个球是红球的概率记为()1,2i p i =. 则 A ．()()1212,p p E E ξξ>< B ．()()1212,p p E E ξξ C ．()()1212,p p E E ξξ>> D ．()()1212,p p E E ξξ<< 8．从区间[] 0,1随机抽取2n 个数1x ,2x ，…，n x ，1y ，2y ，…，n y ，构成n 个数对 ()11,x y ，()22,x y ，…，(),n n x y ，其中两数的平方和小于1的数对共有m 个，则用随机 模拟的方法得到的圆周率π的近似值为 A ． 4n m B ． 2n m C ． 4m n D ． 2m n 9．某次测试成绩满分是为150分，设n 名学生的得分分别为()12,,,1n i a a a a N i n ∈≤≤L ， ()1150k b k ≤≤为n 名学生中得分至少为k 分的人数.记M 为n 名学生的平均成绩，则（ ） A ．12150 b b b M n ++=L B ．12150 150b b b M ++=L C ．12150 b b b M n ++> L D ．12150 150 b b b M ++> L 10．为了解某社区居民的家庭年收入所年支出的关系，随机调查了该社区5户家庭，得到如下统计数据表： 祝同学们期末考出好成绩！欢迎同学们下载，希望能帮助到你们！ 2020高二数学上册期末考试试卷及答案 试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分。共150分.考试时间120分钟. 第Ⅰ卷（选择题共60分） 一、选择题（本大题共12个小题，每小题5分，共60分） 1．已知命题p：?x∈R，sinx≤1，则( C) A．?p：?x∈R，sinx≥1 B．?p：?x∈R，sinx≥1 C．?p：?x∈R，sinx>1 D．?p：?x∈R，sinx>1 2．等差数列{a n}中，a1＋a2＋a3＝－24，a18＋a19＋a20＝78，则此数列前20项和等于( B)． A．160 B．180 C．200 D．220 3．△ABC中，∠A，∠B，∠C所对的边分别为a，b，c．若a＝3，b＝4，∠C＝60°，则c 的值 等于( C )． A．5 B．13 C．13D．37 4．若双曲线 x2 a 2－ y2 b2＝1的一条渐近线经过点(3，－4)，则此双曲线的离心率为( D) A. 7 3 B. 5 4 C. 4 3 D. 5 3 5．在△ABC中，能使sinA＞ 3 2 成立的充分不必要条件是( C) A．A∈ ? ? ? ? ? ? 0， π 3 B．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， 2π 3 C．A∈ ? ? ? ? ? ? π 3 ， π 2 D．A∈ ? ? ? ? ? ? π 2 ， 5π 6 6．△ABC中，如果 A a tan ＝ B b tan ＝ C c tan ，那么△ABC是( B)． A．直角三角形B．等边三角形C．等腰直角三角形D．钝角三角形 7. 如图，PA⊥平面ABCD，四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，F是AD上一点，当BF⊥PE时，AF∶FD的值为( B) A．1∶2 B．1∶1 C．3∶1 D．2∶1 8．如图所示，在空间直角坐标系中有直三棱柱ABC－A1B1C1，CA＝CC1＝2CB，则直线2020高二数学上册期末考试试卷及答案
- 【好题】高二数学上期中试题含答案(1)
- 【易错题】高二数学上期中试题含答案
- 2020-2021高二数学上期中试题(附答案)(2)
- 高二数学上学期期中考试试题
- 【必考题】高二数学上期中试题(附答案)
- 2020年高二数学上期中试题(带答案)(1)
- 2020-2021高二数学上期中试卷及答案
- 2020年高二数学上期中试题(含答案)
- 【必考题】高二数学上期中试题含答案
- 2020-2021高二数学上期中一模试卷(及答案)
- 高二上学期期中考试数学试题(及答案)
- 【压轴题】高二数学上期末试题(及答案)
- 高二数学上学期期中试题4 (4)
- 2020年高二数学上期中试卷(带答案)
- 2020-2021高二数学上期中模拟试题及答案
- 【常考题】高二数学上期中试题(带答案)
- 山东省高二数学上学期期中考试试题 理
- 2020-2021高二数学上期中试题及答案
- 2020-2021高二数学上期中试卷含答案
- 2020高二数学上册期末考试试卷及答案