WCDMA中自适应最大多普勒频移估计方法的研究

 第22卷 第1期

 2004年3月

应用科学学报

JOU RNAL O F A PPL IED SC IEN CES

V o l .22,N o.1 M arch 2004 

收稿日期:2002209211; 修订日期:2003204201

基金项目:江苏东大通信技术有限责任公司(SeuComm )资助项目

作者简介:盛彬(19742),男,安徽芜湖人,博士生;尤肖虎(19622),男,江苏苏州人,教授,博导.

文章编号:025528297(2004)0120001205

W CDM A 中自适应最大多普勒频移

估计方法的研究

盛 彬, 尤肖虎

(东南大学移动通信国家重点实验室,江苏南京210096)

摘 要:提出了W CDM A 系统中一种利用信道估计相位变化的统计信息来估计最大多普勒频移的自适应方法,并在分析相对误差的基础上给出了校正公式.仿真结果表明该方法简便易行,精度高,并且不受功率控制等因素的影响,在3G 标准支持的宽广的多普勒频率范围内都能获得良好的估计效果.关键词:宽带码分多址;最大多普勒频移;相位变化中图分类号:TN 929.533 文献标识码:A

A Study on Adaptive M ax i m a l D oppler Frequency Esti m a tion for W CDM A System s

SH EN G B in , YOU X iao 2hu

(N a tiona l M obile Co mm un ica tions R esea rch L abora tory ,S ou theast U n iversity ,N anj ing 210096,Ch ina )

Abstract :In th is p ap er ,a schem e that adap tively esti m ates one of the m o st i m po rtan t channel p a 2ram eters ——m ax i m um Dopp ler frequency f D is p ropo sed fo r W CDM A system s .T he schem e u ses p hase variati on s of received p ilo t signals ,strongly related w ith f D in a fading environm en t .T he si m u lati on resu lts show that the p ropo sed schem e is very si m p le ,show ing good p erfo rm ance over w ide Dopp ler frequency range suppo rted by 3G standard .

Key words :W CDM A ;m ax i m um dopp ler frequency ;p hase variati on

从系统的观点来看,获得移动台多普勒频移信息的意义是十分重大的,因为通过它我们可以从底层的物理层以及高层的协议层来优化整个W CD 2

M A 系统的性能

.例如:作为接收机中关键技术的信道估计方法,如果知道了多普勒频移,就可以从最小均方误差(MM SE )的准则出发,利用维纳滤波的原理来优化估计器的性能;从多普勒频移计算出的移动台速度也可帮助我们优化小区的分配策略:低速移动的用户指定给微微小区(p ico 2cells );中速的用户被分配给微小区(m icro 2cells );而高速移动的用户为了避免频繁的切换将分配给宏小区(m acro 2cells ).估计最大多普勒频移的方法有多种,例如:根

据电平通过率(L CR )[1];运用谱分析以及自相关函数的知识[2];从信道估计的包络和幅角[3]中提取最大多普勒频移的信息,等等.使用L CR 估计最大多普勒频移是一种简便的方法,但是由于平均功率的测量受到距离引起的路径损失、茂密的树叶和大楼的背面引起的阴影衰落以及噪声等各种因素的影响,所以这种方法在低信噪比的实际应用中并不理想.在有功率控制的场合下,由于信道估计的包络无法反映衰落信道真实的统计特性,所以这种估计最大多普勒频移的方法有一定的局限性.而运用小波分析以及功率自相关函数的方法由于计算量和存储量大而限制了它们在实际中的应用.

考虑到上述方法的这些缺点,本文提出了一种自适应最大多普勒频移估计方法.由于它利用了信道估计相位变化的统计特性,所以不会受到功率控制的影响,并且计算简单,实现方便.

1 利用相位变化估计最大多普勒频移的方法

多普勒频移是由于接收机移动而产生的.当接收机移动速度为v,移动方向与反射体(散射体)的径向夹角为Η时,多普勒频移为f=v co sΗ Κ= f D co sΗ,其中,Κ为载波波长,f D=v Κ为最大多普勒频移.由于Jakes模型在无线蜂窝通信系统中被广泛采用,所以这里我们只考虑Jakes的经典谱模型.

设随机变量Φ表示相位差,Φ=<2-<1,-Π<Φ<Π且<2=<(t+Σ),<1=<(t).Φ的概率密度[4]可示为

p(Φ)=(1-Κ2)

1-Κ2co s2Φ+Κco sΦarcco s(-Κco sΦ)

(1-Κ2co s2Φ)3 2(1)其中Κ=J0(2Πf DΣ).相位差绝对值的均值通过积分可得到

E{ Φ }=∫Π-Π Φ p(Φ)dΦ=∫Π0ΦΠ(1-Κ2)

1-Κ2co s2Φ+Κco sΦarcco s(-Κco sΦ)

(1-Κ2co s2Φ)3 2dΦ

=arcco s(Κ)(2) 构造E{ Φ }的近似公式,如下

M=

1

N

∑N

n=1

显然,从co s(M)=J0(2Πf DΣ)求解f D并不简单,但是考虑到W CDM A[5]的标准,当f D最大为925H z (500km h,2GH z载频),导频符号周期Σ为66.6Λs 时,2Πf DΣ<0.4.这时

1-M 2

2+M

4

24

≈co s(M)=J0(2Πf DΣ)≈

1-

(2Πf DΣ)2

4

+

(2Πf DΣ)4

64

(4)

忽略掉4次项,则

f^D=M

2ΠΣ

(5)

2 误差分析和校正方法2.1

虽然式(5)的近似带来了误差,但这是非常小的,主要的误差来自信道参数相角上叠加的噪声.现来考虑相对误差的大小,先将M写成f D的形式M=f(f D)=arcco s(J0(2Πf DΣ))(6)由上式及文献[6],可以得到

Ρ2f^

D

1

f′(f D)

2

Ρ2M=1-J20(2Πf DΣ)

2ΠΣ J1(2Πf DΣ)

2

Ρ2M

(7)ΡfδD与f D的比值为估计的相对误差,表示如下

Ρfδ

D

f D

=1-J

2

(2Πf DΣ)

2ΠΣ J1(2Πf DΣ)

ΡM

f D

(8)其中ΡM=M-arcco s(J0(2Πf DΣ))为其估计值与均值之差.

从公式(8)可知,最大多普勒频移的估计方差与M的方差有关,实际上就是与信道估计的误差有关,而信道估计的误差与信道估计器的平均长度有关.考虑到信道估计的及时性和准确性,信道估计器的平均长度又是由最大多普勒频移确定的.所以,最大多普勒频移估计的精度与信道估计器的平均长度是相辅相成、相互作用的.最佳的平均长度可以获得最小的均方误差,从而得到较高精度的最大多普勒频移信息.而准确的最大多普勒频移信息又可以确定最佳的平均长度.

当然在实际环境中,我们既不知道准确的最大多普勒频移信息也不知道最佳的平均长度.在这种情况下,可以采用迭代的方法来自适应地调整平均长度并逐步逼近最大多普勒频移的真实值.具体的情况将在第3节中讨论.

2.2 MM SE准则下导频信道最佳积分长度的确定

相对于接收的多径衰落信号,R ake接收机每个相关器(finger)的输出可看作是一个经历了平坦瑞利衰落的信号.在无线通信环境中,信道参数Α(n)是一个低通高斯随机过程.它的功率谱

由于R ake接收机的各个F inger所分辨出的最

2 应 用 科 学 学 报第22卷 

大多普勒频移是相同的,因此可以只利用最强径来进行估计.设由W CDM A 系统的公共导频信道(CP I CH )得到的去掉调制符号和信号幅度值后的最强径上第n 个符号处含有噪声的信道参数为

Αδ(n )=Α(n )+n (n ) A p (9)这里假定Α(t )在一个符号周期内是不变的且与n (n )

之间非相关.n (n )是均值为0、方差为Ρ2

n 的高斯白噪声(AW GN )序列,它包含了扩频序列的相关特性不理想造成的多径干扰,其他用户引入的多址干扰以及高斯白噪声通过相关信道估计器后产生的输出.

A p 是CP I CH 的信号幅度

.为了抑制噪声,初始的信道估计通过一个滑动平均滤波器,得到滤波后的第

n 个符号的信道估计为

Αλ(n )=

12M +1∑

M

s =-M

Α

δ(n -s )

(10)

其中,2M +1是平均长度.则信道估计的均方误差

(M SE )可表示为

WCDMA中自适应最大多普勒频移估计方法的研究

M S E =E [ Α(n )-Αλ(n ) 2

]=

R (0)-

[

22M +1

∑M

i =1

R (i )+

R (0)

2M +1]×

2+1

(2M +1)2∑M

i =-M ∑

M

J =-M

R (j -i )+

Ρ2

n

A 2

p (2M +1)

(11)

其中,R (i )=E [Α(k )Α

3

(k +i )]表示信道自相关函数.根据式(11),并假设信道的平均功率和A p 为1,

可得到在MM SE 准则下不同车速的最佳平均长度和理论均方误差,如图1所示.

图1 不同车速,不同信噪比下信道估计的M S E 随积分长

度的变化曲线

F ig .1 M S E perfo rm ance of channel esti m ati on versu s av 2

erage length in differen t velocities and SN R s

从图中可以看出,在MM SE 准则下,最佳平均长度随着导频符号的信噪比以及移动台的移动速度

不同而不同,它实际上是信道估计的及时性与最大

可能地滤除带外噪声之间的一个折中点.由于不同信噪比下的最佳平均长度和最小均方误差相差并不大,为了简化处理,在下面的仿真中,最优平均长度是这样确定的:

表1 根据最大多普勒频移区间确定的最佳平均长度

Tab .1 D ecisi on of the op ti m al average length acco rding to

the m ax i m um Dopp ler frequency 最大多普勒频移区间 H z

0~100100~250250~400400~600600~800>800M

16

10

5

4

3

2

2.3 相对误差的仿真及校正方法

基于上述的分析及描述,我们在CO SSA P 软件上建立了一个CP I CH 和一个用户数据信道的仿真平台,并且发射功率相等.根据W CDM A 标准,信号的信号调制方式为Q PSK ,Ch i p 速率为3.84M cp s s ,导频符号传输速率为15kSym b s ,数据符

号传输速率为30kSym b s .信道模型为M .1225衰

落信道模型,载波频率为2GH z ,仿真时假设在接收端Ch i p ,符号及帧已经完全同步,估计区间为1.6s .仿真结果如图2所示,这里的信噪比指的是导频信号的.从图中可以看出,最大多普勒频移估计相对误差的理论值与仿真结果之间是很接近的.当移动台速度低时,如100km h ,虽然信道估计的M SE 小,如图1所示,但由于此时的最大多普勒频移也小,所以相对误差较大,而移动台速度高时,如500km h ,虽然信道估计的M SE 大,但最大多普勒频移也大,所以相对误差反而较小.同时还注意到图中300km h 的曲线在8dB 附近出现波动,这是由于在

不同信噪比下,不同的最优平均长度的信道估计

M SE 相差比较大造成的

.所以在实际应用中,为了精确计算,在知道信噪比的情况下,应同时根据信噪比和最大多普勒频移来调节平均长度.

由于误差主要来源于两个方面:一是信噪比高低;二是低速时的相对误差要明显高于高速时的.所

以误差校正也将从以下两个方面来进行,校正的方

法采用二次函数拟合的方法.从理论计算和仿真结果来看,当信噪比大于5dB 后,相对误差已经很小了.由于在实际的CDM A 系统中,太小的信噪比没有意义,而且CP I CH 比用户数据信道的功率高,一般占下行发射总功率的10%左右,所以可以近似认为估计器是在比较高的信噪比下估计最大多普勒频

3

 第1期盛 彬等:W CDM A 中自适应最大多普勒频移估计方法的研究

率的,当然在实际环境下还要受到阴影衰落的影响.考虑到上述情况,

WCDMA中自适应最大多普勒频移估计方法的研究

校正公式如下

图2 最大多普勒频移估计相对误差的理论曲线和计算机

仿真曲线

F ig .2 T he relative erro r of the esti m ated m ax i m um

Dopp ler frequency

Ρδf δD

=0.28×(f D 1000)2-0.38×(f D 1000

)+0.16

(12)观察到相对误差曲线近似为下降的直线,所以当知道信噪比之后,从信噪比方面的修正公式为

Ρf δD =Ρδf δD

1.3

SN R -5

(13)

考虑到估计值一般大于真实值,最后得到修正后的最大多普勒频率为

f θD =f δD ×(1-Ρf δD )(14)表2是在CP I CH 信噪比为4dB ,6dB 和8dB 时经过

校正后的最大多普勒频率的相对误差.

表2 校正后的最大多普勒频移估计的相对误差

Tab

.2 T he relative erro r of the co rrected value of the esti 2m ated m ax i m um Dopp ler frequency

50km h 100km h 200km h 300km h 400km h 500km h

4.0dB 0.0469 0.0085 0.0413 0.01110.00731 0.00686.0dB 0.0478

0.0030.0225

WCDMA中自适应最大多普勒频移估计方法的研究

0.00680.01480.0048.0dB 0.0488

0.0019

0.009

0.01840.0248

0.0086

3 自适应的最大多普勒频移估计方法

和动态积分长度的调整

正如第2节所述,在实际环境中,既不知道准确的最大多普勒频移信息也不知道最佳的平均长度.在这种情况下,可以采用迭代的方法来自适应地调整平均长度并逐步逼近最大多普勒频移的真实值.自适应最大多普勒频移估计器如图3所示.

图3 自适应最大多普勒频移估计器的示意图

F ig .3 T he b lock diagram of the adap tive m ax i m um Dopp ler frequency esti m ato r

它的工作流程是这样的:首先依据各径的信道估计选择功率最强的一径,然后通过最强径的信道估计在一个估计区间内计算最大多普勒频移并进行校正.最后根据得到的最大多普勒频移所处的位置来选择下一个估计区间的最优平均长度.经过反复迭代直到估计器稳定在真实的最大多普勒频移附近.在下面的仿真中,最佳平均长度由表1确定.当然,如果系统能得到准确的信噪比,那么应该同时根据信噪比和最大多普勒频移来确定信道估计的最佳平均长度,这里的区间划分只是为了简化仿真和计

算.

图4给出了估计区间为1.6s 、导频信号信噪比为5dB 时移动台改变速度后的最大多普勒频移估计值的收敛曲线.它的仿真条件与3.3节是一样的.

图中L =21(L =2M +1)表示移动台原来速度为100km h 时的最佳平均长度,它的两条曲线分别表

示移动台速度现在变为300km h 和500km h 后的收敛曲线.当然在实际中,车速是不可能突变的,这里只是为了简化处理.我们发现在6s 以后(相当于4个迭代步长),估计器已经能够给出相当精确的最

4 应 用 科 学 学 报第22卷 

大多普勒频移信息,并根据它调节了此时的最佳平均长度.同样L =9表示移动台由原来车速的300km h 改变为现在的500km h 和100km h 时,最大多普勒频率估计值的收敛曲线;而L =5表示移动台由原来车速的500km h 改变为现在的300km h 和100km h 时,最大多普勒频率估计值的

收敛曲线.由图中还可发现,移动台速度差改变得越小,收敛得越快,例如从300km h 变到500km h 时

WCDMA中自适应最大多普勒频移估计方法的研究

.

图4 估计区间为1.6s 时估计的最大多普勒频移收敛曲线

F ig .4 T he convergence cu rve of the esti m ated m ax i m um

Dopp ler frequency fo r an ob servati on in terval of 1.6s

图5表示了估计区间缩短为0.8s 后的最大多普勒频率估计的收敛曲线.在3s 后,估计器已经能得到相当准确的最大多普勒频移信息,并稳定在其附近.由此可见本文所提出的自适应最大多普勒频移方法具有快速跟踪性能、较高的估计精度和稳定性.

4 结 论

本文根据移动台的移动速度,利用信道估计相位变化的统计信息估计最大多普勒频移,并确定了在MM SE 准则下的最佳平均长度,从而最大限度地抑制了噪声和互相关的影响,提高了系统的性能.仿真结果表明该方法简便易行,

WCDMA中自适应最大多普勒频移估计方法的研究

不受功率控制等因

图5 估计区间为0.8s 时估计的最大多普勒频移收敛曲线

F ig .5 T he convergence cu rve of the esti m ated m ax i m um

Dopp ler frequency fo r an ob servati on in terval of 0.8s

素的影响,精度高,并在3G 标准中支持的宽广的多普勒频率范围内都能获得良好的效果,同时它也适用于cdm a 2000系统.参考文献:

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5

 第1期盛 彬等:W CDM A 中自适应最大多普勒频移估计方法的研究

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