北师大版七年级上册数学第一单元教案

截面可能是什么形状

【师生活动】先让学生观察图片,再回答上面的问题当从不同的方向观察同一物体时,通常可以看到不同的从不同的方向看物体,效果不同,因此从单一方向看得到的平面图形并不能全面地刻画出立体图形.

（对学）（群学）（评学）探究活动2画简单几何体的从三个不同方向看到的形状图

如右图所示,由小正方体搭成的几何体,我们分别从正面看、从左面看和从上面看得到的平面图形分别是怎样的呢?请同学们试着画一画.

总结:画从正面看、从左面看和从上面看的物体的形状图时,先确定几列,有几列就横排连续画几个正方形,再确定每列最高有几层,有几层就竖排连续画几个正方形,并且一定要标明是从哪个方向看到的.

1、画出如右图所示的几何体的从正面看、从左面看、从上面看所看到的形状图.

2、用若干个相同的小立方块搭建一个几何体,使从它的正面和上面看到的图形如下图所示,动手搭一搭.

(1)最多需要多少个小立方块?画出从左面看该几何体得到的图形;

(2)最少需要多少个小立方块?画出从左面看该几何体得到的图形.

探究活动1常见的几何体

这是小明书房的一角观察图片思考下列问题:

哪些物体的形状与你在小学

探究活动2 几何体的分类

观察几何体,根据它们的特点对它们进行分类

分类方法二:

曲面组成的几何体:圆柱、圆锥、球.

平面组成的几何体:长方体、正方体、棱柱、棱锥.

探究活动3 认识棱柱

请学生自学教材第2~3页,思考以下问题.

(1)与笔筒形状类似的几何体称为棱柱.以六棱柱为例认识棱柱的顶点、侧棱、侧面、底面.

(2)棱柱的侧棱、底面、侧面有何特点?

棱柱的所有侧棱长都相等,棱柱的上、下底面的形状相同,侧面的形状都是平行四边形.

（4）棱柱的分类有哪些?

①人们通常根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱、六棱柱……它们底面图形的形状分别为三角形、四边形、五边形、六边形……

②棱柱又分为直棱柱和斜棱柱(如下图所示).本书讨论的棱柱都是直棱柱.

)

（独学）探究活动1认识点、线、面

请同学们找出下面各图中的点、线、面,并说明哪些线是直的?哪些线是曲的?哪些面是平的?哪些面是曲的?

六棱柱是由八个面围成的,圆柱是由三个面围

而圆柱上下底面是平的

圆柱的侧面和底面相交成两条线,它们都是曲

(2)举出生活中类似以上三幅图的例子

归纳：对于问题(1),发现点动成线

对于问题(2),学生在小组内讨论、

(2)你能想象出圆柱、圆锥、球是由什么平面图形旋转而成的吗?

归纳：点动成线、线动成面、面动成体

（导学）同学们,请拿出你们手中的纸片,我们一起做一个折纸活动,2分钟后向同学们展示你的作品.

将准备好的礼品盒展开,向同学们介绍礼品盒的制作过程,请一位同学做演示.

在生活中,我们经常见到正方体形状的盒子.为了设计和制作的需要,我们应了解正方体盒子展开后的平面图形.我们这节课就来研究一下正方体的展开与折叠.

将一个正方体的表面沿某些棱剪开,展成一个平面图形,如何剪可得到如下图所示的平面图形?

正方体的展开图一共有多少种?

图可以经过折叠围成一个正方体,

板书设

第1课时

正方体平面展开图的分类

确定正方体的平面展开图各个面的相对面

: “33”型: “一线”不过四,“田凹”应弃之。确定正方体展开图各个面的相对面：

（独学）探究活动1棱柱的展开图的形状

将图中的棱柱沿某些棱剪开,展成一个平面图形,你能得到哪些形状的平面图形?

归纳总结出棱柱的展开图是由两个边数相同的多边形和一些长方形组成的。

棱柱的展开图的特点:(1)多边形的边数与长方形个数相等;(2)两个多边形在长方形的两侧.

（对学）（群学）（评学）探究活动2可以折叠成棱柱的图形

如下图所示,哪些图形经过折叠可以围成一个棱柱?先想一想,再动手折一折.

对于(1)和(3)(4)这三种不能折叠成棱柱的图形。

探究活动3圆柱、圆锥的侧面展开图

按照如下图所示的方法把圆柱、圆锥的侧面展开,会得到什么图形?先想一想,再试一试.

圆柱、圆锥的侧面展开的过程.

猜一猜:如图所示的两个图形经过折叠可以围成什么几何体?

教师把两个数学模型十字星形和五角星形贴在黑板上,请猜一猜,这两个图形能围成什么?鼓励学生展开想象的翅膀,大胆猜想,然后把教具给学生,让学生动手折一折