电路原理(邱关源)习题参考答案第二章 电阻电路的等效变换练习测试

第二章电阻电路的等效变换

“等效变换”在电路理论中是很重要的概念，电路等效变换的方法是电路问题分析中经常使用的方法。

所谓两个电路是互为等效的，是指（1）两个结构参数不同的电路再端子上有相同的电压、电流关系，因而可以互相代换；（2）代换的效果

2-12）33(R R ∞=23,i i 。

解：（1）

2R 和3R 为并联，其等效电阻842R k ==Ω， 则总电流

mA R R u i s 3504210011=+=+= 分流有mA i i i 333.86502132====

（2）当∞=3R ，有03=i

（3）03=R ，有0,022==u i

2-2电路如图所示，其中电阻、电压源和电流源均为已知，且为正值。求：

（1）电压2u 和电流2i ；（2）若电阻1R 增大，对哪些元件的电压、电流有影响？影响如何？

解：（1）对于2R 和3R 来说，其余部分的电路可以用电流源s i 等效代换，如33R R i R +32R R i R R s

+（2但1R 显然s i u s i 图（a 压is u 压源s u 4s 路中s u 中的电流。

2-3电路如图所示。（1）求s o

u u ；（2）当(//212121R R R R R R R L +=>>时，s o u u 可近似为212

R R R +，此时引起的相对误差为

当L R 为)//(21R R 的100倍、10倍时，分别计算此相对误差。

解：（1）

L L R R R R R +?=22R R u i s +=1R R R u Ri u s

o +==1

所以s o u u =（2）设当100=K 10=K 时2-4==21G G 解：有

(b)图

中1G 和2G 所在支路的电阻

所以[][]Ω=+=+=322//2//34R R R R ab

(c)图可以改画为图(c1)所示，这是一个电桥电路，由于4321,R R R R ==处于电桥平衡，故开关闭合与打开时的等效电阻相等。

(d)图中节点1,1'同电位（电桥平衡），所以11'-间跨接电阻2R 可以拿去（也可以用短路线替代），故Ω=++=++=5.01//)11//()11(//)//()(12121R R R R R R ab

(e)图是一个对称的电路。

解法一：由于结点1与1'，2与2'等电位，结点3,3,3'''等电位，可以分别把

(e2)则=R ab 所示，故12i i =得

i i 12=所以Ω===323R i u R ab ab

(f)图中(1,1,2)ΩΩΩ和(2,2,1)ΩΩΩ构成两个Y 形连接，分别将两个Y 形转化成等值的△形连接，如图(f1)和(f2)所示。

等值△形的电阻分别为

并接两个?形，最后得图(f3)所示的等效电路，所以

(g)图是一个对称电路。

解法一：由对称性可知，节点1,1,1'''等电位，节点2,2,2'''等电位，连接等电位点，得图(g1)所示电路。则

解法二：根据电路的结构特点，得各支路电流的分布如图(g2)所示。由此得端口电压 所以Ω===667.165R i u R ab ab

（1（2（3

（4支路电流，通过一些网孔回路方程和结点方程确定支路电流分布系数，然后求出断口电压和电流的比值，得出等效电阻。

2-5在图(a)电路中，Ω=Ω=Ω===2,6,12,6,2432121R R R V u V u s s 。图(b)为经电源变换后的等效电路。

（1）求等效电路的s i 和R ；

（2）根据等效电路求3R 中电流和消耗功率；

精心整理 （3）分别在图(a),(b)中求出2,1R R 及R 消耗的功率；

（4）试问21,s s u u 发出的功率是否等于s i 发出的功率？21,R R 消耗的功率是否等于R 消耗的功率？为什么？

解：（1）利用电源的等效变换，图(a)中电阻与电压源的串联可以用电阻与电流源的并联来等效。等效后的电路如题解2-5图所示，其中 对题解2-5图电路进一步简化得图(b)所示电路，故

（2所以3R （3则21,R R (b)图中（4）(b)图中显然s i P ≠由（3的功率之和。这充分说明，电路的“等效”概念仅仅指对外电路等效，对内部电路（变换的电路）则不等效。

2-6对图示电桥电路，应用?-Y 等效变换求：（1）对角线电压U ；（2）电压ab U 。

解法一：把(10,10,5)ΩΩΩ构成的?形等效变换为Y 形，如题解图(a)所示，其中各电阻值为：

由于两条并接支路的电阻相等，因此得电流

应用KVL 得电压V U 55.245.26=?-?=

又因入端电阻Ω=++++=30242)26//()44(ab R

所以V R U ab ab 1503055=?=?=

所示，把图(b)由图(c),5)Ω构成的Y 2-7（1）试证明当L R R R ==12时，L ab

R R =，且有5.0=in o u u ； （2）试证明当22121232L L R R R R R -=时，L ab R R =，并求此时电压比in o

u u 。

解：（1）当L R R R ==12时电路为一平衡电桥，可等效为题解图(a)所示电路，所以 即5.0=in o u u

（2）把由1R 构成的Y 形电路等效变换为?形电路，原电路等效为题解图(b)。其中

13R R =，因为22121122121122121222296332332//L L L L L L R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R R -=+-?-=+=='

所以

2-8

Ω=,202R =,174A i s 中电压ab u 。

解。 其中

所以u ab =解其中

等效电流源为

等效电阻为

所以V R i u s ab 55.22-=?-=?=

注：应用电源等效互换分析电路问题时要注意，等效变换是将理想电压源与电阻的串联模型与理想电流源与电阻的并联模型互换，其互换关系为：在量值上满足s s u Ri =或s

s u i R =，在方向上有s i 的参考方向由s u 的负极指向正

极。这种等效是对模型输出端子上的电流和电压等效。需要明确理想电压源与理想电流源之间不能互换。

2-9利用电源的等效变换，求图示电路的电流i 。

解：利用电源的等效变换，原电路可以等效为题解图(a)，(b)和(c)，所以电流

2-10o

u u 把i R u 33=即103=s o u u 即33o

u i =又因24

13o

s u i -= 即2413o

s o u u u -=

所以s o u u 3.0=

注：本

题说明，当受控电压源与电阻串联或受控电流源与电阻并联时，均可仿效

2-11即i R +1122-12解图(a)故得a ，b 端的输入电阻

解(b)：在(b)图的a ，b 端子间加电压源u ，如题解图(b)所示，由KVL 和KCL 可得电压[]12111211)1()(i R R i i R i R u β++=β++=

所以a ，b 端的输入电阻)1(211β++==R R i u R ab

注：不含独立源的一端口电路的输入电阻（或输出电阻）定义为端口电压和端口电流的比值，即in u

R i =。在求输入电阻时，（1）对仅含电阻的

二端电路，常用简便的电阻串联、并联和Y -?变换等方法来求；（2）对含有受控源的二端电阻电路，则必须按定义来求，即在端子间加电压源u （如本题的求解），亦可加电流源i ，来求得端口电压和电流的比值。 2-13

解图(a)有因1i =即

R +β+1(1解所示。根据由KCL 3联立求解以上式子，可得u R u i R u μ+-=)(31

即

i R u R R 1311(=+μ- 故输入电阻133131

1

)1(1R R R R R R R i u R in +μ-=+μ-==

2-14图示电路中全部电阻均为Ω1，求输入电阻in R 。

解：a ，

b

在图(d)的端口加电压源u ，则有 即电路的输入电阻Ω==4.0i u R in

《电路》邱关源第五版课后习题答案全集

答案 第一章 【1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .=125V 。 【2】：D 。 【3】：300；-100。 【4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1 。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1 =50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315= - W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：0.4。 【题14】：3123 I +?=；I =1 3 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245 W 。 【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D =-4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C =-7V 。 【题18】： P P I I 121 2 2 222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 185=A ；U I I S =-?=218 511V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43 2 11-=-I I ；I 18=-A ；U S = -24V 。 第二章

电路原理(邱关源)习题答案第八章 相量法

第八章 相量法 求解电路的正弦稳态响应，在数学上是求非齐次微分方程的特解。引用相量法使求解微分方程特解的运算变为复数的代数运运算，从儿大大简化了正弦稳态响应的数学运算。 所谓相量法，就是电压、电流用相量表示，RLC 元件用阻抗或导纳表示，画出电路的相量模型，利用KCL,KVL 和欧姆定律的相量形式列写出未知电压、电流相量的代数方程加以求解，因此，应用相量法应熟练掌握：（1）正弦信号的相量表示；（2）KCL,KVL 的相量表示；（3）RLC 元件伏安关系式的相量形式；（4）复数的运算。这就是用相量分析电路的理论根据。 8－1 将下列复数化为极坐标形式： （1）551j F --=；（2）342j F +-=；（3）40203j F +=； （4）104j F =；（5）35-=F ；（6）20.978.26j F +=。 解：（1）a j F =--=551θ∠ 25)5()5(22=-+-=a 13555arctan -=--=θ(因1F 在第三象限) 故1F 的极坐标形式为 135251-∠=F （2） 13.1435)43arctan(3)4(34222∠=-∠+-=+-=j F （2F 在第二 象限） （3） 43.6372.44)2040arctan(40204020223∠=∠+=+=j F （4） 9010104∠==j F （5） 180335∠=-=F （6） 19.7361.9)78.220.9arctan(20.978.220.978.2226∠=∠+=+=j F 注：一个复数可以用代数型表示，也可以用极坐标型或指数型表示，即θθj ae a ja a F =∠=+=21,它们相互转换的关系为：

电路原理(邱关源)习题答案电路模型和电路定理练习

第一章 电路模型和电路定律 电路理论主要研究电路中发生的电磁现象，用电流i 、电压u 和功率p 等物理量来描述其中的过程。因为电路是由电路元件构成的，因而整个电路的表现如何既要看元件的联接方式，又要看每个元件的特性，这就决定了电路中各支路电流、电压要受到两种基本规律的约束，即： （1）电路元件性质的约束。也称电路元件的伏安关系（VCR ），它仅与元件性质有关，与元件在电路中的联接方式无关。 （2）电路联接方式的约束（亦称拓扑约束）。这种约束关系则与构成电路的元件性质无关。基尔霍夫电流定律（KCL ）和基尔霍夫电压定律（KVL ）是概括这种约束关系的基本定律。 掌握电路的基本规律是分析电路的基础。 1-1 说明图（a ）,（b ）中,（1）,u i 的参考方向是否关联？（2）ui 乘积表示什么功率？（3）如果在图（a ）中0,0<>i u ；图（b ）中0,0u i <>，元件实际发出还是吸收功率？ 解：（1）当流过元件的电流的参考方向是从标示电压正极性的一端指向负极性的一端，即电流的参考方向与元件两端电压降落的方向一致，称电压和电流的参考方向关联。所以（a ）图中i u ,的参考方向是关联的；（b ）图中i u ,的参考方向为非关联。 （2）当取元件的i u ,参考方向为关联参考方向时，定义ui p =为元件吸收的功率；当取元件的i u ,参考方向为非关联时，定义ui p =为元件发出的功率。所以（a ）图中的ui 乘积表示元件吸收的功率；（b ）图中的ui 乘积表示元件发出的功率。 （3）在电压、电流参考方向关联的条件下，带入i u ,数值，经计算，若0>=ui p ，表示元件确实吸收了功率；若0

电路原理第五版邱关源教案3Word版

电气与信息工程系教案

第 3 次课授课时间 2017.9.4 （教案续页）

Z — 复阻抗；|Z| —复阻抗的模；z —阻抗角； R —电阻(阻抗的实部)；X —电抗(阻抗的虚部)。 转换关系： 阻抗三角形 3.导纳 对同一二端网络: 当无源网络内为单个元件时有： 4. RLC 并联电路 由KCL ： z Z X j R C 1j L j R I U Z ?∠=+=ω-ω+== R X arctan φ X R |Z | z 2 2?????=+=S φ|Y |U I Y y ∠== 定义导纳Z 1 Y , Y 1Z == G R 1U I Y === L B j L j 1U I Y =ω== C B j C j U I Y =ω==

Y —复导纳；|Y| —复导纳的模； y —导纳角； G —电导(导纳的实部)；B —电纳(导纳的虚部) 转换关系： 导纳三角形 例题: 对RL 串联电路作如下两次测量：（1）端口加90V 直流电压（）时，输入电流为3A ；（2）端口加 的正弦电压90V 时，输入电流为1.8A 。求R 和L 的值。 C L R I I I I ++= U C j U L 1j U G ω+ω-= U )C j L 1j G ( ω+ω-= U )B B j(G [C L ++= U )B j G ( +=y Y B j G L 1 j C j G U I Y ?∠=+=ω-ω+== G B arctan φ B G |Y | y 2 2?????=+=0=ωHz f 50=

题解8－13图 解：由题意画电路如题解8－13图所示。 （1）当为90V 直流电压时，电感L 看作短路，则电阻 （2）当 为90V 交流电压时，设电流，根据相量法，有 故 根据，解得 例题：已知图示电路。求和。 解：设 为参考相量。与同相位，超前 s u Ω ===30390i u R s s u A I I 08.10∠=∠=8 .18.130?+?=+=L L S jX I jX I R U 2 2 308.190L S X U +?==Ω =-=4030)8.190 (22L X L X L ω=H f X X L L L 127.010040 2=== = ππωA I I 1021==I S U S U 1I S U 2I

电路(第五版).-邱关源原著-电路教案-第3章

第3章 电阻电路的一般分析 ● 本章重点 1、独立independent KCL 、KVL 方程equations 个数； 2、支路法列方程construct equations 解电路； 3、网孔法列方程解电路analyse circuit ； 4、回路法列方程解电路； 5、节点法列方程解电路。 ● 本章难点 1、含有理想电源Ideal Power 的回路法Loop method ； 2、含有受控源Controlled source 的回路法； 3、含有理想电源的节点法node method ； 4、含有受控源的节点法。 ● 教学方法 本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共需6课时。对独立KCL 、KVL 方程个数确定，可以自学；有关图论Graph 的内容，在15章统一讲解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。 ● 授课内容 3.1 支路法 一、支路电流法 以支路电流为未知量，根据KCL 、KVL 列关于支路电流的方程，进行求解的过程。 二、基本步骤 U s3 3 3

图3-1 仅含电阻和电压源的电路 第1步 选定各支路电流参考方向，如图3-1所示。 第2步 对（n －1）个独立节点列KCL 方程 如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL 方程必将独立，即： 1 0431 =+-I I I 2 052 1=+--I I I 3 063 2=-+I I I 第3步．对)1(--n b 个独立回路列关于支路电流的KVL 方程 Ⅰ：014445511=--++s s U I R U I R I R Ⅱ：05566222=--+-I R I R U I R s Ⅲ：033366444=+-+-I R U I R U I R s s 第4步．求解 3.2网孔电流法和回路电流法 一、网孔电流法 1、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流I m1、I m 2、I m3。对于一个节点数为n 、支路数为b 的平面电路，其网孔数为(b ?n +1)个，网孔电流数也为(b ?n +1)个。网孔电流有两个特点： 独立性Independence ：网孔电流自动满足KCL ，而且相互独立。 完备性Completeness ：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示。

电路第五版.邱关源原著电路教案第3章.doc

第 3 章 电阻电路的一般分析 本章重点 1、独立 independent KCL 、KVL 方程 equations 个数； 2、支路法列方程 construct equations 解电路； 3、网孔法列方程解电路 analyse circuit ； 4、回路法列方程解电路； 5、节点法列方程解电路。 本章难点 1、含有理想电源 Ideal Power 的回路法 Loop method ； 2、含有受控源 Controlled source 的回路法； 3、含有理想电源的节点法 node method ； 4、含有受控源的节点法。 教学方法 本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。本章采用 讲授为主，自学为辅的教学方法，共需 6 课时。对独立 KCL 、KVL 方程个数确定，可以自学； 有关图论 Graph 的内容，在 15 章统一讲 解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方 程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。 授课内容 3.1 支路法 一、支路电流法 以支路电流为未知量，根据 KCL 、KVL 列关于支路电流的方程， 进行求解的过程。 二、基本步骤 I 1 R 1 2 R 2 I 2 + I 5 + U s2 U s1 Ⅰ R 5 Ⅱ _ _ I 6 1 R 4 I 4 _ + 4 3 U s4 6 Ⅲ R 3 I 3 + U s3 _ R

《电路》邱关源第五版课后习题答案解析

电路答案 ——本资料由张纪光编辑整理（C2-241 内部专用） 第一章电路模型和电路定律 【题 1】：由U AB 5 V可得： I AC 2.5A： U DB0 ： U S12.5V。 【题 2】： D。 【题 3】： 300； -100 。【题 4】： D。 【题5】：a i i1i 2；b u u1u2；c u u S i i S R S；d i i S 1 R S u u S。 【题 6】： 3；-5 ； -8。 【题 7】： D。 【题 8】：P US150 W ；P US26W；P US30 ； P IS115 W ； P IS214W ；P IS315W。【题 9】： C。 【题 10】：3； -3 。 【题 11】：-5 ； -13 。 【题 12】：4（吸收）； 25。 【题 13】：0.4 。 【题 14】：31I 2 3； I 1 A 。3 【题 15】：I43A； I23A； I31A； I5 4 A。 【题 16】：I7A；U35 V；X元件吸收的功率为 P UI245W。 【题 17】：由图可得U EB 4 V；流过 2电阻的电流 I EB 2 A；由回路ADEBCA列KVL得 U AC 2 3I ；又由节点D列KCL得 I CD 4I ；由回路CDEC列KVL解得； I 3 ；代入上 式，得 U AC7 V。【题 18】： P12 2 I1 2；故 I 22 ； I 1I 2； P2I 221I 2 ⑴ KCL：4 I 13 I 1 ； I 1 8； U S 2I1 1 I 1 8 V或16.V；或I I。 2 5 A512 ⑵ KCL： 4I 13 I1；I18A；U S 。224 V

邱关源《电路》第5版课后习题答案解析1-8章

答案 第一章 电路模型和电路定律 【题1】：由U A B =5V 可得：I AC .=-25A ：U D B =0：U S .= 125V 。 【题2】：D 。 【题3】：300；-100。 【题4】：D 。 【题5】：()a i i i =-12；()b u u u =-12 ；()c ()u u i i R =--S S S ；()d ()i i R u u =--S S S 1。 【题6】：3；-5；-8。 【题7】：D 。 【题8】：P US1=50 W ；P U S 26=- W ；P U S 3=0；P I S 115=- W ；P I S 2 W =-14；P I S 315= - W 。 【题9】：C 。 【题10】：3；-3。 【题11】：-5；-13。 【题12】：4（吸收）；25。 【题13】：0.4。 【题14】：3123I +?=；I =13 A 。 【题15】：I 43=A ；I 23=-A ；I 31=-A ；I 54=-A 。 【题16】：I =-7A ；U =-35V ；X 元件吸收的功率为P U I =-=-245 W 。 【题17】：由图可得U E B =4V ；流过2 Ω电阻的电流I E B =2A ；由回路ADEBCA 列KVL 得 U I A C =-23；又由节点D 列KCL 得I I C D = -4；由回路CDEC 列KVL 解得；I =3；代入上 式，得U A C = -7V 。 【题18】： P P I I 1212 2222==；故I I 1222=；I I 12=； ⑴ KCL ：43211-= I I ；I 185=A ；U I I S =-?=2185 11V 或16.V ；或I I 12=-。 ⑵ KCL ：43211-=-I I ；I 18=-A ；U S =-24V 。

电路(第五版).-邱关源原著-电路教案-第3章

电路(第五版).-邱关源原著-电路教案-第3章

第3章 电阻电路的一般分析 ● 本章重点 1、独立independent KCL 、KVL 方程equations 个数； 2、支路法列方程construct equations 解电路； 3、网孔法列方程解电路analyse circuit ； 4、回路法列方程解电路； 5、节点法列方程解电路。 ● 本章难点 1、含有理想电源Ideal Power 的回路法Loop method ； 2、含有受控源Controlled source 的回路法； 3、含有理想电源的节点法node method ； 4、含有受控源的节点法。 ● 教学方法 本章主要讲述电阻电路的一般分析方法，即方程法。本章采用讲授为主，自学为辅的教学方法，共需6课时。对独立KCL 、KVL 方程个数确定，可以自学；有关图论Graph 的内容，在15章统一讲解；对支路法、网孔法、回路法、节点法在不同情况下如何建立方程等重点和难点内容，课堂上要讲解透彻，课下布置一定的作业，使学生加深对内容的理解并牢固掌握。为使学生能区分各方法的优点和应用对象，可采用一个电路用不同的方法来分析。 ● 授课内容 3.1 支路法 一、支路电流法 以支路电流为未知量，根据KCL 、KVL 列关于支路电流的方程，进行求解的过程。 二、基本步骤 s2 U s3 3 R 3

图3-1 仅含电阻和电压源的电路 第1步 选定各支路电流参考方向，如图3-1所示。 第2步 对（n －1）个独立节点列KCL 方程 如果选图3-1所示电路中的节点4为参考节点，则节点1、2、3为独立节点，其对应的KCL 方程必将独立，即： 1 0431 =+-I I I 2 05 2 1=+--I I I 3 063 2=-+I I I 第3步．对)1(--n b 个独立回路列关于支路电流的KVL 方程 Ⅰ：014445511=--++s s U I R U I R I R Ⅱ：05566222=--+-I R I R U I R s Ⅲ：033366444=+-+-I R U I R U I R s s 第4步．求解 3.2网孔电流法和回路电流法 一、网孔电流法 1、网孔电流：是假想沿着电路中网孔边界流动的电流，如图3-2所示电路中闭合虚线所示的电流I m1、I m 2、I m3。对于一个节点数为n 、支路数为b 的平面电路，其网孔数为(b ?n +1)个，网孔电流数也为(b ?n +1)个。网孔电流有两个特点： 独立性Independence ：网孔电流自动满足KCL ，而且相互独立。 完备性Completeness ：电路中所有支路电流都可以用网孔电流表示。

电路原理(邱关源)习题答案第四章 电路定理练习

第四章 电路定理 电路定理是电路理论的重要组成部分，为我们求解电路问题提供了另一种分析方法，这些方法具有比较灵活，变换形式多样，目的性强的特点。因此相对来说比第三章中的方程式法较难掌握一些，但应用正确，将使一些看似复杂的问题的求解过程变得非常简单。应用定理分析电路问题必须做到理解其内容，注意使用的范围、条件，熟练掌握使用的方法和步骤。需要指出，在很多问题中定理和方程法往往又是结合使用的。 4-1 应用叠加定理求图示电路中电压ab u 。 解：首先画出两个电源单独作用式的分电路入题解4-1图（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法可得 1sin 5)121311( 1t u n = +++ 解得 15sin 3sin 53n t u t V == (1) 111113sin sin 2133n ab n u u u t t V =?==?=+ 对（b ）图，应用电阻的分流公式有 1132111135t t e i e A --+=?=++ 所以 (2) 110.25t t ab u i e e V --=?== 故由叠加定理得 (1)(2)sin 0.2t ab ab ab u u u t e V -=+=+

4-2 应用叠加定理求图示电路中电压u 。 解：画出电源分别作用的分电路如题解（a ）和（b ）所示。 对（a ）图应用结点电压法有 1050 28136)101401281( 1++=+++n u 解得 (1)113.65 0.10.0250.1n u u +== ++ 18.624882.6670.2253V === 对（b ）图，应用电阻串并联化简方法，可求得 10402(8) 32161040331040183(8)2 1040si u V ??++=? =?=?+++ (2)16182323si u u V -==-?=- 所以，由叠加定理得原电路的u 为 (1)(2)2488 8033u u u V =+= -= 4-3 应用叠加定理求图示电路中电压2u 。

电路邱关源第六章课后习题答案

第6章 角度调制与解调电路 已知调制信号38cos(2π10)V u t Ω=?，载波输出电压6o ()5cos(2π10)V u t t =?，3f 2π10rad/s V k =?，试求调频信号的调频指数f m 、最大频偏m f ?和有效频谱带宽BW ， 写出调频信号表示式 [解] 3m 3m 2π10 8 810Hz 2π2π f k U f Ω???===? 3m 3 3632π1088rad 2π102(1)2(81)1018kHz ()5cos(2π108sin 2π10)(V) f f o k U m BW m F u t t t Ω??===Ω?=+=+?==?+? 已知调频信号72()3cos[2π105sin(2π10)]V o u t t t =?+?，3f 10πrad/s V k =，试：(1) 求该调频信号的最大相位偏移f m 、最大频偏m f ?和有效频谱带宽BW ；(2) 写出调制信号和载波输出电压表示式。 [解] (1) 5f m = 5100500Hz =2(+1)2(51)1001200Hz m f f m F BW m F ?==?==+?= (2) 因为m f f k U m Ω= Ω ，所以3 52π100 1V π10f m f m U k ΩΩ??= = =?，故 $ 27()cos 2π10(V)()3cos 2π10(V) O u t t u t t Ω=?=? 已知载波信号m c ()cos()o u t U t ω=，调制信号()u t Ω为周期性方波，如图所示，试画出调频信号、瞬时角频率偏移()t ω?和瞬时相位偏移()t ??的波形。 [解] FM ()u t 、()t ω?和()t ??波形如图(s)所示。

电路分析答案第三章..

第三章习题 3.1 如题3.1图所示梯形电路。 ⑴ 已知24u V =，求1u 、i 和S u 。 ⑵ 已知27S u V =，求1u 、2u 和i 。 ⑶ 已知 1.5i A =，求1u 和2u 。 解：根据线性电路的性质，设： 211u k u = 22u k i = 23s u k u = 令： 2V u 2= 可推出 6V u 2= 1A i = 27V u s = 因而可得： 3k 1= 0.5k 2= 27/2k 3= ⑴ 当24u V =时，有： 12V 43u 1=?= 2A 40.5i =?= 56V 42 27 u s =?= ⑵ 当27S u V =时，有： 2V 2727 2u k 1u s 32=?== 1A 20.5u k i 22=?== 6V 23u k u 211=?== ⑶ 当 1.5i A =时，有： 3V 1.50.5 1i k 1u 22=?== 9V 33u k u 211=?== 3.2 如题3.2图所示电路，已知9S u V =，3S i A =，用叠加定理求电路i 。 解：S u 单独作用时，有： 1163 S u i A = =+ S i 单独作用时，有： 23 163 S i i A =- =-+ 根据叠加定理可得： 12110i i i =+=-= 3.3 如题3.3图所示电路，求电压u 。如独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，电压u 变为多少？ 解：根据KVL 列一个回路 113132(32)4u i V A A i =Ω?++?Ω+-?Ω 两个电压源支路可列方程：

1131(3)610i i +=-+ 由此可得： 13i A = 代入上式得： 331 32(323)4u V =?++?+-??= 若独立电压源的值均增至原值的两倍，独立电流源的值下降为原值的一半，由上式可知： 1132(1.5)620i i +=-+ 解得 13i A = 有： 332 1.52 (1.523)4 u V =?++?+-??=- 3.4 如题3.4图所示电路，N 为不含独立源的线性电路。已知：当12S u V =、 4S i A =时，0u V =；当12S u V =-、2S i A =-时，1u V =-；求当9S u V =、1S i A =-时的电压u 。 解：根据线性电路的叠加定理，有： 12S S u k u k i =+ 将已知数据代入，有： 120124k k =+ 121122k k -=-- 联立解得： 116k = 212 k =- 因而有： 11 62S S u u i =- 将9S u V =、1S i A =-代入 可得： 11 9(1)262 u V =--= 3.5 如题3.5图所示电路，已知当开关S 在位置1时，I=40mA ；当S 在位置2时，I=-60mA ；求当S 在位置3时的I 解：设电源S U 和S I 对电流I 的贡献为I 根据线性电路的叠加定理，有： /I I kU =+ 其中U 为开关外接电源的作用。 开关S 在位置1时，有 /400I k =+? 此时可将U 视为0 开关S 在位置2时，有 /604 I k -=- 由上可解得： 25k = /40I = 当S 在位置3时，6U V =，则有：