连拱桥活载下受力和变形分析与讨论

CHANGSHA UNIVERSITY OF SCIENCE &TECHNOLOGY

毕业设计（论文）题目：连拱桥活载下受力和变形分析与探讨

学生姓名：

余芳学

号：200915020103班

级:0901班专业：工程力学

指导教师：

陈得良2013年06月

连拱桥活载下受力和变形分析与探讨

学生姓名：余芳

学号：200915020103

班级：工程力学0901班

所在院(系):土木与建筑学院

指导教师：陈得良

完成日期:2013年6月10

摘要

拱桥由于其独特的优势在工程中得以不断发展，为进一步研究其在活载下受力和变形状况。本课题结合新田至嘉禾二级公路上的长溪大桥施工的方案，建立其上部结构三维实体有限元模型，编制程序或应用大型有限元软件如Ansys模拟分析大桥在活载下的受力和变形，得到较为全面的大桥移动活载下内力影响线结果、动力响应以及车道荷载影响、静应力应变曲线、静变形等结果。通过模拟大桥实际状态下的边界条件与动力荷载，判断桥梁结构的工作状态和受力性能，评价结构的力学特性和在设计荷载作用下的工作性能，检验结构承载能力是否达到设计标准，为竣工验收提供依据，为即将投入使用的新田至嘉禾二级公路长溪大桥的运营、养护积累科学技术资料。

关键词：拱桥；有限元；活载；受力变形

The multiple arch bridge's under live load stress and

deformation analysis and discussion

A BSTRACT

Arch bridge because of its unique advantages in project development,in order to further study the displacement and stress distribution under live load.This topic with Changxi bridge's construction scheme that combines Xintian to Jiahe on a secondary road, The upper structure of three-dimensional solid finite element model is established,Program or application of large finite element software like Ansys simulation analysis of bridge under live load,stress and deformation,get move relatively comprehensive bridge under live load,dynamic response and internal force influence line results lane load effects,such as static stress strain curve,the static deformation results.By simulating actual state of bridge under the boundary conditions and dynamic loading,determine the working state of the bridge structure and mechanical properties,evaluation of the structure of the mechanical properties and working performance under design load,test whether structural carrying capacity meet the design standards,provide the basis for the completion acceptance,Put into use for the operation and maintenance of Changxi bridge’s that combines Xintian to Jiahe on a secondary road building materials of science and technology.

Key words:Arch bridge;Finite element;Live load;Mechanical deformation

目录

1绪论 (1)

1.1连拱桥施工背景 (1)

1.2研究连拱桥活载下受力变形的目的 (1)

1.3拱桥的主要结构型式及施工方法 (2)

1.3.1拱桥的主要结构型式 (2)

1.3.2拱桥的施工方法 (3)

1.4本文研究内容、途径、目的及意义 (3)

1.4.1研究内容 (3)

1.4.2研究途径 (4)

1.4.3研究目的及意义 (4)

1.5连拱桥活载下受力变形分析步骤及研究现状 (4)

1.5.1分析步骤 (4)

1.5.2计算研究现状 (5)

2.计算说明与模型建立 (7)

2.1工程概况 (7)

2.2计算依据 (8)

2.2.1技术标准 (8)

2.2.2设计依据 (8)

2.2.3计算原则 (8)

2.2.4有限元原理与ansys (9)

2.3模型建立 (10)

2.3.1建模假设 (10)

2.3.2建模过程简述 (10)

2.3.3网格划分简述 (13)

3.影响线的求解及荷载的施加 (15)

3.1影响线的求解 (15)

3.1.1影响线的概述 (15)

3.1.2利用APDL求解影响线的思路 (15)

3.1.3利用ANSYS的APDL实现影响线 (16)

3.1.45个关键截面弯矩的影响线 (16)

3.1.53个关键截面位移Uy在单位力F=1作用下的变化曲线 (19)

3.2设计荷载的施加 (21)

3.2.1左-拱脚截面的设计荷载 (21)

3.2.2左-1/4截面的设计荷载 (22)

3.2.3跨中截面的试验荷载 (22)

3.2.4右-1/4截面的设计荷载 (23)

3.2.5右-拱脚截面的设计荷载 (23)

3.3试验荷载的施加 (24)

3.3.1左-拱脚截面的试验荷载 (24)

3.3.2左-1/4截面的试验荷载 (25)

3.3.3跨中截面的试验荷载 (26)

3.3.4右-1/4截面的试验荷载 (26)

3.3.5右-拱脚截面的试验荷载 (27)

4.总结 (28)

参考文献 (29)

致谢 (30)

附录（A）连拱桥有限元模型建立 (31)

附录（B）连拱桥影响线的APDL程序 (44)

1.1连拱桥施工背景

在我国公路桥梁系列中，拱桥[1]作为一种古老的桥式以其跨越能力大、承载能力高、可用地方材料、造价经济、养护维修费用少、形式多样、造型美观等特有的技术优势而成为建筑历史最悠久、竞争力较强。并且常盛不衰，不断发展的桥梁形式。连拱桥这种桥型既发挥了拱桥外形的优美性，又是满足承重结构的稳定性。拱桥的上部结构包括主拱圈和拱上建筑，下部结构为桥墩、桥台和基础，其主要承重结构为拱圈或者拱肋。拱桥的桥墩、台在竖向荷载作用下会受到水平推力的作用，而且拱圈或者拱肋中由作用荷载产生的弯矩也会被桥墩、台的对于拱圈的反作用力——一对水平反力抵消很多，拱圈截面的弯矩大大减少，同时拱主要承受压力作用，充分发挥了材料抗压性能。因此，与同跨径的梁相比，拱的弯矩、剪力和变形都小得多[2]。

1.2研究连拱桥活载下受力变形的目的

连拱桥在古代建筑就有很广泛的应用，在现代桥梁建设也得到了广泛的运用，然而大桥建成后的质量状况是否满足设计要求，一方面要通过施工过程中对质量的把握，另一方面可以通过桥梁活载试验来验证。对大桥进行活载实验，首先要用大型有限元程序对其建立三维空间模型，再根据有限元模型，计算大桥在设计荷载作用下各个关键截面的应变和变形，最后根据理论分析结果评价桥梁的强度、刚度和稳定性，并使其安全可靠性得以验证。通过研究连拱桥活载下受力变形，测试结构控制截面的静应变、静挠度、变形增量等试验参数[2,3]，可以判断桥梁结构的工作状态和受力性能，评价结构的力学特性和在设计荷载作用下的工作性能，以及检验结构承载能力是否达到设计标准，同时对新建的长溪大桥的设计条件与施工质量进行评定，为竣工验收提供依据，也为即将投入使用的新田至嘉禾二级公路长溪大桥的运营、养护积累科学技术

资料。

1.3拱桥的主要结构型式及施工方法

1.3.1拱桥的主要结构型式

1.石拱桥：石拱桥[1]是我国修建最早的桥型，它是用天然石料作为主要建筑材料的拱桥，这种拱桥有悠久的历史，桥梁又多有附属小品建筑，因为建桥的石头呈梯形，像折扇面一样。砌筑时，小面在里，大面在外。这样，当桥面的重量往下压的时候，石头就被夹住了，同时，又有两头的桥墩顶着。所以，石拱桥也就不易坍塌了。跨水架桥，意境之美，雕琢装饰，千姿百态，也是体现我国审美观的一种民族传统。建筑不论大小，工艺必须精益求精，如同一幅画图，决不许有一处败笔。自从石窟造像盛行，古代石工，都有一套过硬本领，都具有一定的美工水平，比如赵州桥的栏板，卢沟桥的石狮，都以艺术珍品而闻名于世，这也是中国石拱桥在艺术方面一个可贵的传统，对于现代石拱桥装饰也还存在着深刻的影响。最早期闻名于世的割圆石拱桥赵州桥与一线天石拱桥，类型有肋拱、板拱等。

2.钢拱桥：钢拱桥[1]是以钢筋为主要建筑材料的拱桥。钢材的优良性能，使钢拱桥能够适应更大跨径的要求，因此在桥梁建设中受到了很大的应用。我国在90年代后坍发展为世界最大产钢国以前，钢材相对不多，钢拱桥也修建较少。2000年以来中国钢拱桥发展很快,数量迅速增加,且以大跨径为主。其中，从总体数量来看,跨径在200 m以下的建得最多,但与钢管混凝土拱桥和钢筋混凝土拱桥相比,跨径350m以上有较强的竞争力。结构方面基本上为无铰拱,中下承式达80%以上。矢跨比以1/4～1/5最多,拱肋以箱形为主,桁肋为辅,桁肋的杆件也是以箱形截面为主,而没有型钢或钢管杆件。施工方法以悬臂和支架法为主,也发展了其他的施工方法，如组合施工、整体顶推法等。

3.混凝土拱桥：混凝土拱桥[1]类型有箱形拱、桁架拱、板拱、肋拱、刚架拱、桁式组合拱、双曲拱、系杆拱、中承式拱、钢管混凝土拱等。其中不少桥型已居世界先进水平。而钢管混凝土拱桥是一种大跨径桥型，由内部灌注混凝土的钢管拱架形成桥梁的支撑或悬挂结构体系。其利用先安装的钢管拱作为支架，然后灌注钢管内的混凝土，使拱桥的施工安装重量大大减轻。钢管混凝土拱架可以在桥梁的下部，通过分布的墩柱支撑桥梁；拱架也可以在桥梁的上部，通过分布的钢索悬挂桥梁。钢管混凝土拱桥，因其优异的抗压性能，从而成为以受压为主的大跨径拱桥的最佳材料[2]，为大跨径拱桥施工与设计水平的提高提供了保证，使其在桥梁体系中的竞争力大为提高。

1.3.2拱桥的施工方法

施工方法是大跨径拱桥最关键的技术。而无支架施工是大跨径拱桥的发展方向。目前我国拱桥主要施工方法有以下几种：

1.缆索吊装法

2.转体施工法

3.悬臂桁架法

4.刚性骨架和半刚性骨架法

5.拱架施工法

综上所述可知：目前我国已经有许多先进且切实可行的施工方法，况且已形成了一系列的有自己特色的拱桥无支架施工方法即是以缆索吊装为主[1]，结合转体施工法、半刚性骨架法及悬臂桁架法。当然，为使拱桥更较快发展，这些桥梁施工方法还须进一步发展和完善。

1.4本文研究内容、途径、目的及意义

1.4.1研究内容

因为钢管混凝土拱桥具有承载力高、抗震性能优越、塑性好、经济效益好、施工方便等优点，使其成为大跨桥梁建设的桥梁比选方案之一，具有广阔的发展前景。但由于拱桥刚度随着跨径的增大而变小，使其稳定性受到影响，而且拱桥自重较大，相应的水平推力也较大，增加了下部结构的工程量，对地基条件的要求较高[1]，使其在车辆荷载与风荷载等活载下的稳定性受到影响，这一因素严重制约拱桥的发展。本文从施工安全性考虑，以长溪大桥为例就连拱桥活载下受力和变形分析做了如下工作：

1.对连拱桥活载下受力进行了总结工作，得到了各关键截面的内力图和应力应变值，从而得以分析其是否在规范允许范围内，是否满足结构的稳定和安全等设计要求。

2.利用有限元程序，结合工程实例中一座净跨为40m的单跨等截面矩形三肋式钢筋混凝土拱桥，对其在运营阶段中各荷载工况下的全桥的整体稳定性进行分析,并分析了活载、温度效应、风荷载、支座沉降对拱桥稳定和安全性性的影响。

3.做出关键截面弯矩影响线、剪力影响线、移动荷载下的动力效应。求出移动荷载作用下截面的的最不利荷载位置以及相应量值，并判断该量值与设计值的差异，根据《公路桥涵设计通用规范》[3]如果设计值与有限元模拟的模型上所得值误差在

0.95-1.05之间，则桥梁的安全性可以得以保证，反之则需要对大桥采取对应维护及管理等工作。

4.有限元原理的阐述及应用。验证有限元在实际工程中应用的有效性和可靠性。

1.4.2研究途径

通过分析长溪大桥的上部结构一般构造施工图，简化设计模型，把空间结构等效或近似等效成平面结构，应用所学的理论力学、桥梁工程、材料力学和结构力学等专业的知识，对长溪大桥上部结构空间模型进行简化，利用ansys工程软件建立其有限元模型并进行结构计算，对大桥各关键截面的强度、刚度和稳定性进行验算。参照《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60-2004）、《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)、《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）等相关规范，根据受力和变形等特点，检验桥梁的刚度、强度、稳定性是否符合规范相应要求，对结构进行安全评定，从而对其后期维护施工提出可行性建议。

1.4.3研究目的及意义

借助应用大型有限元分析软件ansys进行长溪大桥上部结构活载下受力安全性的验算，能全面考虑到各种荷载及荷载工况，该种方法简单易行，分析结果精确度高[4]。通过模型上加载结果处理，可得到结构控制截面在相应荷载下的理论上的静应变、静挠度、变形增量等参数，可以判断桥梁结构的工作状态和受力性能，评价结构的力学特性和在设计荷载作用下的工作性能，检验结构承载能力是否达到设计标准，同时对新建的长溪大桥的设计条件与施工质量进行评定，为竣工验收提供依据，为即将投入使用的新田至嘉禾二级公路长溪大桥的运营、养护积累科学技术资料。

1.5连拱桥活载下受力变形分析步骤及研究现状

1.5.1分析步骤

1.建模：根据实际大桥设计和施工图纸并加以分析，利用ansys建立大桥的有限元模型。基于便利与效率等多方面考虑，先进性参数定义，再利用实体建模法建立长溪大桥上部结构的有限元模型，对建立好的有限元模型进行网格划分。

2.加载求解：在划分网格后生成的结点或单元上施加荷载（包括一期恒载及活载）、边界条件。并进行求解运算。

3.查看分析结果：查看分析结果并分析处理评估结果。从而得以了解大桥在活载下受力和变形情况。并得到大桥在静载状态下的基本解，包括静应力应变和变形，通过加上与车辆荷载等效的30顿移动荷载，可以得到大桥关键截面的内力图和应力应变情况，以及内力影响线图和动荷载效应，从而可以求得在移动荷载作用下的大桥的最不利荷载位置和相应量值，与规范里所规定相对比，可分析得结构的安全性。

1.5.2计算研究现状

张建民[5]等人用非线性有限元法（U．L列式法）对钢管混凝土拱桥在静风荷载风荷载作用下的几何非线性行为进行了计算与分析，得出在风荷载作用下钢管混凝土的几何非线性因素不可忽略的结论。周明先[6]采用通用有限元软件ANSYS对朝阳市东大桥钢管混凝土拱桥的动力特性进行了分析,得到了其振型和频率,并对大桥的动力性能（桥梁结构的动力特性是结构动力分析、抗震分析的重要参数）做了评价，有助于今后建立大桥的档案和健康诊断评估。王新生[7]等人用有限元法建立了钢筋混凝土葵花拱桥的空间计算模型，得出了无论是恒载还是活载作用，主腹拱无论是刚结还是铰结都不会产生失稳问题，且主腹拱刚结时稳定特征系数更高。得出了结论：通过荷载直接作用下的双曲拱桥受力安全性试验，可直接获得拱桥各部位及整体的力学反应参数，判定拱桥的实际承载能力和服役状况，为既有双曲拱桥的继续安全使用提供可靠的科学依据，另外，空间有限元计算结果与实测结果吻合较好，表明受力安全性试验的有效性，同时也证明了有限元计算模型的可靠性。建立了空间杆系和板壳有限元分析模型，给出了该桥控制截面在几个主要荷载工况下的变形和应变值，得出了有限元计算结果与模型桥测试结果比较接近，说明理论计算模式可以较好地模拟该桥的空间受力模型，采用同一模式计算原型结构是合理可行的。

该长溪大桥原设计方案为1×40m石砌板拱，后在扩大基础开挖后，发现基底存在大面积溶洞裂隙，其中以0号台尤为严重，一旦因溶蚀原因导致桥台沉降或产生水平位移，将会严重危及桥梁安全。故为保证大桥的建设和使用安全，设计单位将变更了设计方案，由石砌板拱变更为预应力钢筋混凝土梁桥。根据桥位地形条件，设计仍采用一跨跨越的方案，并有原来跨径40m石拱桥变更为40m钢筋混凝土拱桥（桥长59.75m），1×40m钢筋混凝土肋拱桥桥型美观，与周围景观相协调，行车较舒适。但施工需搭设支架，施工难度不大，钢筋混凝土拱方案工程费用要比T梁、箱梁节省。

在进行设计方案制定时，要同时考虑到结构的安全性、可行性、操作性、工效性、

经济性五大因素，不能完全盲目地借鉴以往成功的案例，要将理论与工程实际情况相结合，多方面地考虑各影响因素，善于研究和观察并主动找到问题和预防问题发生，这样才可能做出好的设计方案[2]。同时，根据考虑的偏重问题，也可提出多种方案然后进行较为合理科学的方案。形成一个较为发散的思维方式，对问题能做到全面考虑

完善解决。

2.计算说明与模型建立

2.1工程概况

长溪大桥为新田至嘉禾二级公路嘉禾段上的一座大桥，该桥中心桩号位于K43+328.50，桥梁全长为59.75m，上部结构采用40米钢筋混凝土肋拱，下部结构采用重力式桥台。桥梁平面位于直线段上，立面位于1.6%的上坡上。它的桥跨布置为1×8m（钢筋混凝土π形梁）+1×65m（钢筋混凝土矩形肋拱）+1×8m（钢筋混凝土π形梁）。设计荷载为公路Ⅱ级，人群荷载：3.0kN/m2。桥面净宽8.3m，地震动峰值加速度<0.05g，地震动反应谱特征周期0.35s，对应地震基本烈度小于6度。钢筋混凝土矩形肋拱净跨径为40m，净矢高6.67m，矢跨比为1：6，拱轴线为悬链线，单肋宽0.9m，主拱圈高为1.2m，主拱圈由三条分离式拱肋、拱肋间横系梁及剪刀撑等连成整体。桥面行车道系由行车道横梁河纵梁以及钢筋混凝土桥面板组成。拱座主拱圈、支座垫石、桥面铺装层采用C40混凝土，桥墩立柱、拱上立柱、横系梁、剪刀撑、桥面系采用C30混凝土。上部结构采用支架现浇施工。总体布局示意图如图1所

示。

图2.1长溪大桥总体布局示意图（单位：cm）

2.2计算依据

2.2.1技术标准

1.荷载等级：公路-I级

2.设计安全等级：二级

3.桥面宽度（全桥宽）：0.5米（防撞墙）+12米（行车道）+0.5米（防撞墙）=13米

4.航道等级：无

5.设计洪水频率：1/100

6.地震动参数：地震动峰值加速度小于0.05g，地震动反应谱特征周期小于0.35s，采用简易设防

2.2.2设计依据

1.《公路工程技术标准》(JTG B01—2003)；

2.《公路桥涵施工技术规范》（JTJ041－2000）；

3.《公路钢筋混凝土及预应力混凝土桥涵设计规范》(JTG D62-2004)；

4.长溪大桥设计图；

5.《公路桥涵设计通用规范》（JTG D60－2004）；

6.《公路坞工桥涵设计规范》（JTG D61－2005）；

7.《公路工程抗震设计规范》(JTJ024-89)；

8．《大跨径混凝土桥梁的试验方法》1982

2.2.3计算原则

在实际工况下大桥的受力较为复杂，本文采用对结构及受力进行相应的简化力学模型计算，对结构进行刚度、强度和稳定性分析，由于是采用了简化近似的有限元模型，故计算状态比实际工作受力状态更趋于保守，计算结果偏于安全。有限元建模计算的总则是根据工程分析的精确要求，建立合适的、能模拟实际结构的有限元模型，在连续体离散化及用有限个参数表征无限个形态自由度过程中不可避免的引入了近似。为使分析结果有足够的精度，所建立的有限元模型必须在能量上与原连续结构等价。本文为测动荷载下桥梁变形，依据现场工程车辆的情况，使用30吨载重车等效，

依据大桥成桥试验规范计算其在相应截面下的能力和变形。

2.2.4有限元原理与Ansys

有限元法[8]是适应电子计算机的发展而兴起的一种实用有效的数值计算方法。有限元分析的基本概念是用较简单的问题代替复杂问题后再求解。有限元方法的思想实际上都体现了离散逼近的思想，即采用大量的简单小物体来充填出复杂的大物体。即是将连续结构首先离散成单元，再有结点相连，建立整体平衡方程，最后求解位移、应力、应变和内力等。一般都为三角形单元，单元划分的越多表示结果越是逼近实际结构的真实结果，也就越是精确。它将求解域看成是由许多称为有限元的小的互连子域组成，对每一单元先去假定一个合适的(较简单的）近似解，然后推导求解这个域总的满足条件(如结构的平衡条件），从而得到问题的解。这个解虽然不是准确解，而是近似解，因为实际问题被较简单的问题所代替。很多条件都是被简化了的，由于大多数实际问题难以得到准确解，而有限元不仅仅是计算精度高，而且能适应各种复杂形状，因而成为行之有效的工程分析手段。

有限元是那些集合在一起能够表示实际连续域的离散单元。例如用多边形（有限个直线单元）逼近圆来求得圆的周长，有限元法最初被称为矩阵近似方法[9]，应用于航空器的结构强度计算，而且由于其方便性、实用性和有效性而引起从事力学研究的科学家的浓厚兴趣。有限元已经是成为了工程设计中不可或缺的一种重要方法。有限元法的分析过程包括：首先是结构离散化，再是选择位移插值函数，这时为了能用节点位移表示单元体的位移、应变、应力。在分析连续体问题时，必须对单元中的位移的分布做出一定的假设，通常都是假定采用多项式作为位移函数，再次是分析单元的力学特性，再是集合所有单元的平衡方程，建立结构的平衡单元，最后是由平衡方程求解未知节点为位移和计算单元应力。单元可以设计成不同的几何形状，所以可以灵活地模拟和逼近复杂的求解区域。所以，只要插值函数满足一定的要求，随着单元数目的增加，解的精度也会得以不断提高而最终收敛于问题的精确解。

随着计算机的高速发展，基于有限元原理的大量工程软件逐渐出现并在实际工程中发挥了越来越重要的作用，例如ansys的发展[11]使得有限元应用于工程与机械行业中，ansys应用数值算例的应用体现出分析建模的不同阶段和层次，使有限元的实质得以体现。其流程是先建立有限元模型，再加载和求解，最后进入到结果后处理阶段。前处理模块提供了一个强大的实体建模及网格划分工具，用户可以方便地构造有限元

模型；分析计算模块包括结构分析（可进行线性分析、非线性分析和高度非线性分析）、流体动力学分析和电磁场分析、声场分析、压电分析以及多物理场的耦合分析，可模拟多种物理介质的相互作用，具有灵敏度分析与优化分析能力；后处理模块可以将计算结果以彩色等值线显示和梯度显示、矢量显示、粒子流迹显示、立体切片显示、透明及半透明显示（可看到结构内部）等图形方式显示出来，也可以将计算结果以图表、曲线形式显示或输出[12]。如今的ansys软件更加趋于完善，功能也更加强大，使用更加方便，在不断融合最新计算方法和计算技术的同时，还十分注重本身的质保体系。它也可以通过与其他软件的结合，各自发挥优势并相结合，节省了用户所在创建模型的过程中所需要的时间，大大与其他软件一起发挥了强大作用，极大增加了数据处理和问题处理的效率。

2.3模型建立与网格划分

2.3.1建模假设

建立本桥上部结构有限元模型基于以下假设：

1.假设各结点满足理想连接条件

2.自下而上建模

3.以拱轴中心为原点，顺桥向为x方向，横桥向为y方向

2.3.2建模过程简述

为了充分发挥圬工材料的抗压能力、节省钢材用量，拱轴线的选取成为拱桥设计中的最重要的内容之一。合理拱轴线[1]是采用拱上各种荷载作用下的压力线，即拱轴线与压力线重合，此时拱截面只承受横向压力，而无弯矩作用，能充分发挥污工材料的抗压性能。悬链线是普通拱桥尤其是大跨拱桥常用的拱轴线，它的受力与线性均较好，其特有的与拱圈内力联系在一起的几何性质，以及与悬链线拱桥相应的计算内容将在下章介绍。

模型在建立过程中均以中心线为基础建立，因为此拱桥是等截面的，所以本模型建模的思想是建立平面模型[13]，因此桥面系、腹拱、主拱圈等在建模过程中尤为直线或弧线，然后在划分网格时定义其宽度使其生成完整的拱桥。下面详细介绍其生成过程：

1.建立拱轴线

图2.2拱轴线

!!!!进入前处理器/prep

*do,i,1,21

k,i,(i-11)*40.702/20,-h-(6.67+(1-0.81102)*h)/(m-1)*(cosh(log(m+sqrt(m *m-1))*(i-11)/10)-1)

*enddo !y=f/(m-1)*(cosh(2kx/l)-1),k=ln(m+(m*m-1)开根号)

[9]spline,all

!连接成悬链线2.建立纵梁线

图2.3拱纵梁线

运用VDRAG 和VEXT 命令沿着主拱圈线和纵梁线拉伸和拖拽生成第一片主拱圈和纵梁，并通过镜像生成其他两片主拱圈和纵梁。

3.建立拱上立柱以及肋板间剪刀斜撑

图2.4拱上立柱与肋间斜撑

同理，通过VDRAG和VEXT命令或V,P1,P2,P3,P4,P5,P6,P7,P8直接生成横系梁、斜撑，对实体模型进行布尔操作-横系梁挖空（booleans-asba）

4.建立车道横梁，与纵梁生成行车道板。

图2.5车道横梁

采取同样的操作，建成拱桥整个主体受力结构，并对所有体相互进行布尔操作-粘结（（booleans-vglue），由于此拱桥中不同的构件采用不同的材料属性-MP，则只能通过VGLUE运算将拱桥粘结成一个整体，GLUE运算只针对图形之间的公共部分进行，且公共部分的维数要低于原始图形的一维。

图2.6行车道板

2.3.3网格划分简述

网格划分[14]是建立有限元模型的关键环节，它需要考虑的问题较多且工作量大，所划分的网格形式对模型规模及精度造成直接影响。划分原则有：网格数量、网格疏密、单元阶次、网格分界面和分界点、位移协调性、网格布局、单元和节点编码。步骤为先定义单元类型，再定义单元实常数，再定义材料特性，最后网格划分生成有限元模型。本文需要注意面与面操作只针对面与面的公共边进行，体与体操作只针对体与体的公共面，这些面与面或体与体之间只在边界上连接，但仍然彼此相互独立。如

下图示：

图2.7网格划分

桥面系的网格划分中，可以选择映射网格划分（相关的设置为MSHAPE,0,3D MSHKEY,1），但划分之前要求对桥面的两个面进行合并操作-ACCAT，因为3D 的实体映射网格划分要求体要低于6个面。在指定单元的划分尺寸时，可以用KESIZE、LESIZE、AESIZE、ESIZE 指定单元尺寸，优先级别KESIZE>LESIZE>AESIZE>ESIZE，其中DESIZE 命可默认为应用在映射网格划分（MAPPED）,而SMRTSIZE [13]则默认用在自由网格划分（FREE）尺寸控制中。

本桥为考虑求解计算精度，整体采用实体模型[14]，Solid92单元是四面体单元，其最大的特点是能够很好适应各种不规则单元划分。Solid92单元是有十个节点组成，每个节点有三个沿轴向的平动自由度。Solid92单元能够考虑塑形、徐变、蠕变、应力强化、大变形和大应变等功能。因此，Solid92单元非常接近实体模型的外形，则求解精度较高。

图2.8桥面中心处网格划分

需要注意的是，要选择出桥面中心线（路拱横坡的最顶端）将其尺寸单独细划分，以便后面影响线在节点上加单位力时的荷载步（STEP）数足够多，保证影响线的精确

受力分析专题练习含答案详解汇总

受力分析试题精炼 1、如图所示，物体A、B、C叠放在水平桌面上，水平力F作 用于C物体，使A、B、C以共同速度向右匀速运动，那么关于 物体受几个力的说法正确的是（） A．A 受6个，B受2个，C受4个 B．A 受5个，B受3个，C受3个C．A 受5个，B受2个，C受4个 D．A 受6个，B受3个，C受4个 2．如图所示，两个等大、反向的水平力F分别作用在物体A和B上，A、B两物体均处于静止状态。若各接触面与水平地面平行，则A、B两物体各受几个力?（）A．3个、4个B．4个、4个 C．4个、5个D．4个、6个 3．如图所示，倾角为 的斜面体C置于水平面上，B置于斜面上， 通过细绳跨过光滑的定滑轮与A相连接，连接B的一段细绳与 斜面平行，A、B、C都处于静止状态．则（） A．B受到C的摩擦力一定不为零 B．C受到水平面的摩擦力一定为零 C．不论B、C间摩擦力大小、方向如何，水平面对C的摩擦力方向一定向左 D．水平面对C的支持力与B、C的总重力大小相等 4．如图3所示，一质量为M的斜面体放在水平面上，在其斜面上放一质 量为m的物体A，用一沿斜面向上的力F作用于A上，使其沿斜面匀速 下滑，在A下滑的过程中，斜面体静止不动，则地面对斜面体的摩擦力 f及支持力N是（） A．f=0，N=Mg+mg B．f向左，N

大跨度石拱桥的全桥结构仿真分析研究

大跨度石拱桥的全桥结构仿真分析研究 摘要：阐述了全桥结构仿真分析的基本思路。结合丹河新桥这—世界最大跨度石拱桥的实例，详细介绍了如何建立由多种单元组合而成，包括上部结构、下部结构和地基在内的全桥结构仿真分析模型，并借助上述模型，进行了结构分析计算。计算结果表明：全桥结构仿真分析技术在大跨度石拱桥的分析计算中，能得到较传统计算理论更加详尽和精确的结果，有着良好的应用前景。 关键词：大跨度石拱桥；全桥结构仿真分析；拱架施工；结构动力特性 1 引言 我国的石拱桥建设具有悠久的历史，早在1400年前修建的赵州桥被誉为“国际土木工程里程碑”。现代桥梁建设中，石拱桥虽然在跨度上不再具有竞争力，但是在石材丰富、地质条件良好的山区修建桥梁时，形式优美的石拱桥仍不失为一个好的桥式选择。全桥结构仿真分析(SSAEB：Structural Simulation Analysis for Entire Bridge)是近年发展的一种桥梁结构分析技术思想，实质是在全桥统一结构分析体系下，整座桥梁所有承载构件组合有限单元模型的计算分析。本文将以丹河新桥这一世界第一跨度石拱桥(跨度达146m)为工程背景，将全桥结构仿真分析这一现代的桥梁分析技术运用于石拱桥这一传统桥式的分析计算。 2 全桥结构仿真分析技术简介 在传统桥梁计算方法中，为了将实际的桥梁结构转化为力学模型，多年来沿用了多体系假设、多平面假设、上下部结构假设、铰接与刚性连接假设等分析方法。近20年来，随着计算机技术的进步，桥梁结构分析经历了从线性计算到非线性计算，从静力计算到动力计算，从平面计算到空间计算，从局部模型计算到全桥模型计算的过渡。“全桥结构仿真分析”的技术思想提出按照全桥所有承载构件(包括地基)的直观几何形状，空间位置及力学特性，采用实体、板壳、梁、杆、索等多种单元分别予以模拟，并将所有单元组合成为整座桥梁完整、统一分析的体系，在此基础上进行大规模的全桥结构效应计算，由此得到相对详尽、精确和可靠的分析结果。采用全桥结构仿真分析技术已对国内外多座不同形式复杂桥型进行了结构分析，主要包括：南京长江二桥斜拉桥(主跨628m)，泸州长江二桥连续刚构桥(主跨252m)，广州丫髻沙钢管混凝土系杆拱桥(主跨360m)，粤海通道琼州海峡铁路轮渡工程铁路栈桥，丹河新桥石拱桥(主跨146m)，宜昌长江公路大桥悬索桥(主跨900m)，伦敦千年桥人行桥(the Millennium Bridge)等。 3 丹河新桥全桥结构仿真分析 3．1 全桥结构仿真模型的建立 丹河新桥为晋城至焦作高速公路上一座跨越丹河的特大型桥梁。变截面主拱圈材料为料石。采用有拱架的砌筑方案施工。拱架为钢木联合结构，下部为万能杆件为主拼成的钢支架，上部为以木排架为主的木拱盔。主拱圈采用分环砌筑方式，共分五环。施工时先砌筑第一环，第一环不合拢，在第一环上砌筑第二环，第一、二环同时合拢。再依次砌筑第三、四、五环，并采用单环合拢的方式。依据施工的进程建立了多个阶段的仿真分析组合模型，其中，砌筑第五环拱圈施工阶段全桥结构仿真模型(图1)具有52000多个单元，近22000个节点，成桥阶段全桥结构仿真模型(图2)具有12000多个单元，8700多个节点。将桥址处沿桥长220m，宽50m，深约30m范围内的土体用八节点三维实体单元模拟，并在底部和外围施加固定约束。而基础亦采用八节点三维实体单元模拟，相对于土弹簧法，这种处理边界条件的方法更简单并符合实际，对于桩身自身的受力也可以很好地体现。如果在桩体与土体之间加入可以很好地反映土体性能的接触单元，则可以在一定程度上模拟桩—土—结构的相互作用。由于全桥结构仿真模型由各种单元组合而成，在不同单元过渡的区域可能产生自由度不协调的情况，可以采用特定的接触单元(过渡单元)进行处理。建立全桥结构仿真模型时，在力求真实反映结构的几何尺寸、空间位置以及材料特性的前提下，还应考虑施工过程中材料特性的变化及结构的体系转换效应等因素。例如，在砌筑主拱圈过程中，第五环石料堆放完成时，由于该环还未形成结构，不能承受荷载，故其弹性模量应取一较小值。当砌筑拱上结构时，该环就已形成结构，弹性模量取实测值，此时整个主拱圈共同受力。

史上最全受力分析图组(含答案)

受力分析一、下面各图的接触面均光滑，对小球受力分析： 二、下面各图的接触面均粗糙，对物体受力分析： 图 1 图2 图 3 图 5 图 6 图 7 图9 图 11 图10 图 12 图 8 图 4 图19 物体静止在斜面上图20 图21 图13 v 图15 v 图16 图14 物体处于静止 物体刚放在传送带上 图17 物体随传送带一起 做匀速直线运动 图18 图22 物体处于静止（请画出物体 受力可能存在的所有情况） 图23

三、分别对A 、B 两物体受力分析： 图28 杆处于静止状态，其中杆与半球面之间光滑 图29 杆处于静止状态，其中 杆与竖直墙壁之间光滑 图30 杆处于静止状态 图31 O A B C 图32 匀速上攀 图33 v v 图34 匀速下滑 A B F 图36 A 、 B 两物体一起做匀速直线运动 A 、 B 两物体均静止 A B 图37 F 图42 B v A A 、B 两物体一起匀速下滑 A 、B 、 C 两物体均静止 B C 图38 A 随电梯匀速上升 v (7) (9) (8)

(16) (17) (18) (19) (20) (21) (28) (29) (30) 三球静止 (25) (26) (27) 小球A静止 弹簧处于压缩状态 (22) (23) (24) O P Q B AO表面粗糙，OB表面光滑 分别画出两环的受力分析图

(31) (32) (33) (34) (35) (36) (37) (38) (39) (40) (41) (42) (43) (44) (45) A、B匀速运动A、B匀速运动 （37）（38）（39）（40）A、B、C三者都静止，分别画出ABC三者的受力图 分别画出各物块的受力分析图 此环为轻环，重力忽略A沿墙壁向上匀速滑动

《中国石拱桥》课文结构分析

《中国石拱桥》课文结构分析 １、层次结构： 第一部分（１～２段），总说石拱桥的特点：形式优美，结构坚固。 第二部分(３～８段)，说明中国石拱桥的特点：形式优美，结构坚固，历史悠久。 第三部分（第９段），说明中国石拱桥取得光辉成就的原因。 第四部分（第１０段），说明中国石拱桥在新中国建立后的发展。 ２、中心意思： 这篇课文介绍了中国石拱桥的特点，历史上的辉煌成就，及新中国成立后的发展，赞扬了我国劳动人民的聪明才智和社会主义制度的优越性。 ３、写作特点： 抓住事物的主要特点，选取典型例子进行说明，语言讲究准确性和科学性。 ４、结构图解： ５、要点详析： 赵州桥和卢沟桥的比较 《中国石拱桥》在用赵州桥和卢沟桥进行具体说明时，不仅突出说明了对象历史悠久、形式优美、结构坚固的共同特点，而且抓住了两桥各自的特点，加以比较和区别，显示出各自

的独特之处。这主要表现在两个方面：一、两座桥同为石拱桥，都结构坚固，但构造有别，赵州桥是独拱桥，卢沟桥则为联拱石桥；二、两座桥都形式优美，但各有特色，赵州桥主要表现在外观及其与环境的配合上，卢沟桥则以其桥栏柱上的石狮取胜。 ６、释疑解难： 本文的标题是《中国石拱桥》，而大量篇幅在写赵州桥、卢沟桥。怎样理解作者的安排和思路？ 本文主要说明的是中国石拱桥的主要特征，而赵州桥和卢沟桥是中国石拱桥的杰出代表，介绍它们，也就是说明了中国石拱桥的特征。 文章按“石拱桥──中国石拱桥──中国石拱桥的典型杰作──中国石拱桥的新发展”这个说明顺序来组织全文。也就是说，全文顺序：是由一般到特殊，由概括到具体。 说明桥梁结构的顺序是由整体到局部（介绍赵州桥）。

水平面的圆盘模型史上最全版

水平面的圆盘模型史上最全版 模型概述： 水平方向上的“圆盘”模型大多围绕着物体与圆盘间的最大静摩擦力为中心展开的，因此最大静摩擦力的判断对物体临界状态起着关键性的作用。 静摩擦力通常属于被动力，应根据物体所受主动力的情况以及其运动状态判断物体的静摩擦力的大小，如果物体受到的静摩擦力已经达到最大静摩擦力，则应考虑物体是否还受到其他力的作用。 模型讲解： 1.单个物体置于水平圆盘上 如图所示，水平圆盘上放有质量为m 的物块A （可视为质点），物块A 到转轴的距离为r 。物块A 和圆盘间最大静摩擦力f m 等于滑动摩擦力，动摩擦因数为μ。当圆盘以角速度ω转动时： (1) 若物体与圆盘无相对滑动，则物体随圆盘一起做匀速圆周运动的向心力全部由静摩擦力提供，所以有mg f r m f m μω=≤=2，解得r g μω≤。 (2) 当r g μω>时，mg f r m F m n μω=>=2 ，物体所受静摩擦力不足以提供其做圆周运动的向心力，物体将从圆周与切线的夹角范围内飞出。 (3) 若在物体A 与转轴间有一不可伸长的细线相连，一开始绳子只是拉直，没有张力。设线对物体的拉力为T ，当r g μω≤ 时，静摩擦力提供向心力，0=T ；当r g μω>时，必有r m T mg 2ωμ=+，所以必有0>T ，物体必受到指向圆心O 点的细线的拉力，而且当 ω增大时，T 也随之增大。若此时剪断细线，物体将从圆周与切线的夹角范围内飞出。 2.两个物体叠放在水平圆盘上 如图所示，质量为m 1的物体A 叠放在质量为m 2的物体B 上，A 与B 、B 与圆盘的动摩擦因数分别为μ1和μ2。最大静摩擦力等于滑动摩擦力。当圆盘以角速度ω转动时，分别对B 和A 受力分析可知： （1）若21μμ<，当r g 1μω≤时，A 与B 、B 与圆盘无相对滑动；当r g 1μω>时，

桥梁受力分析

1工程简介 矮寨特大悬索桥是长沙至重庆公路通道湖南省吉首至茶洞高速公路跨越矮寨大峡谷的一座特大型桥梁,为吉茶高速公路的控制性工程,也是中国最大的单跨跨越峡谷的钢桁加劲梁悬索桥。桥型方案为钢桁加劲梁单跨悬索桥,主缆孔跨布置为242+1 176+116m,主梁为钢桁加劲梁,全长1 000.5 m。主桥横向设2%横坡,桥面系宽24.5 m(图1)。 拱式桥 与梁式桥不同，拱桥要承受的是根据其拱形斜向的压缩力而不是弯曲力。拱式桥将拱圈或拱肋作为主要承载结构。这种结构在竖向荷载下，桥墩或桥台将承受水平推力。拱的弯矩和变形都比较小，主要承受压力，故拱式桥用砖、石、混凝土和钢筋混凝土材料建造的比较多。拱式桥受力如图6.9所示。 拱式桥跨越能力大，外形也较美观，因此修建拱桥是经济合理的。但是由于在桥墩或桥台处承受很大的水平推力，因此对桥的下部结构和基础的要求比较高。另外拱桥的施工比梁式桥要困难些。 刚架桥 标准的梁式桥，桥的大梁和桥墩的结构是分开的。刚架桥的外形与梁式桥相似。不过，与梁式桥不同的是，刚架桥的上部结构与下方支脚部分是完全刚结在一起的。刚架桥是梁和柱(或竖墙)整体结合的桥梁结构。在竖向移动荷载作用下，梁部主要受弯，柱脚处有水平推力，受力状态介于梁式桥和拱桥之间。刚

架桥一般可采用T形刚架桥、连续刚架桥、斜腿刚架桥三种类型(图6.15)。T形刚架便于施加预应力，在两个伸臂端上挂梁后可做成很大跨度的刚架，在要跨越深水、深谷、大河急流的大跨桥梁中常被应用。连续刚架桥有较好的抗震性能。斜腿刚架造型轻巧美观，当建造跨越陡峭河岸和深邃峡谷的桥梁时，采用这类刚架型式往往既经济又合理。

最新受力分析专题(动态三角形)(含答案)教程文件

二、受力分析专题（动态三角形） 单力变方法：1-受力分析-向量平移构成三角形-让其中一个力方向改变-看边长变化情况 双力变方法：1-受力分析-向量平移构成三角形-等边对等力-看边长变化情况 【注意：单力中跟重力两端连接的点不能动-看清两个力原来夹角-确定变化的力最终方向】 例1、如图1所示，一个重力G 的匀质球放在光滑斜面上，斜面倾角为α，在斜面上有一光滑的不计厚度的木板挡住球，使之处于静止状态。今使板与斜面的夹角β缓慢增大，问：在此过程中，挡板F 2和斜面对球的压力F 1大小如何变化？ 【F 2先减小后增大，F 1随β增大而始终减小】 例2、所示，小球被轻质细绳系着，斜吊着放在光滑斜面上，小球质量为m ，斜面倾角为θ，向右缓慢推动斜面，直到细线与斜面平行，在这个过程中，绳上张力、斜面对小球的支持力的变化情况？ 【绳上张力减小，斜面对小球的支持力增大】 例3．一轻杆BO ，其O 端用光滑铰链固定在竖直轻杆AO 上，B 端挂一重物，且系一细绳，细绳跨过杆顶A 处的光滑小滑轮，用力F 拉住，如图2-1所示。现将细绳缓慢往左拉，使杆BO 与杆A O 间的夹角θ逐渐减少，则在此过程中，拉力F 及杆BO 所受压力F N 的大小变化情况是( ) A ．F N 先减小，后增大 B .F N 始终不变 C ．F 先减小，后增大 D.F 始终不变 解析：取BO 杆的B 端为研究对象，受到绳子拉力(大小为F )、BO 杆的支持力F N 和悬挂重物的绳子的拉力(大小为G )的作用，将F N 与G 合成，其合力与F 等值反向，如图2-2所示，将三个力矢量构成封闭的三角形(如图中画斜线部分)，力的三角形与几何三角形OBA 相似，利用相似三角形对应边成比例可得：(如图2-2所示，设AO 高为H ，BO 长为L ，绳长 l ,) l F L F H G N ==，式中G 、 H 、L 均不变，l 逐渐变小，所以可知F N 不变，F 逐渐变小。正 图 1-1 图2-1 图2-2 图1-4

浅析石拱桥承载力评估方法及加固措施

浅析石拱桥承载力评估方法及加固措施 摘要:本文结合石拱桥的相关概念和理论,详细阐述了石拱桥的承载能力评估和加固方法。 关键词:石拱桥承载力评估加固 0前言 随着我国城市化水平不断提高,城市的对外扩张和郊区城市化进程已成为必然趋势。作为城市与区域城镇的联系枢纽——市政道路和桥梁必然加速建设和发展。石拱桥作为中国传统桥型, 有着悠久的历史。由于受地形条件、建筑材料、施工环境、结构理论与分析手段、施工与监控技术的限制, 其在现代桥梁结构中的应用与发展受到制约。随着交通路网的改造和运输量的不断增长,加之桥梁的老化,这些旧石拱桥大多出现了承载能力不足及病害。因此,对既有石拱桥进行评估了解其最大承载力, 并采取相应的维修和加固措施, 具有十分重要的现实意义。 1 石拱桥承载能力评估 影响石拱桥的承载能力的因素是很多的, 主要有石桥原来的荷载设计等级、施工方法与质量以及桥梁结构完好状况与结构材料性能好坏等方面。石拱桥原设计荷载及施工资料, 一般可通过查阅有关技术资料得到,若资料缺乏, 则难办到,而对于结构完好程度、材料老化程度和强度降低程度的评价, 则是一件较困难的工作。对于石拱桥承载力的判定, 国内公路部门尚无统一的方法。石拱桥承载力的评估通常采用分析计算法、实物调查比较法、荷载试验法等三种方法。 1.1 分析计算法 首先对被检测的桥梁结构进行检查收集资料、现状检查、材质及地基的检验等,然后将检查所得的有关资料和检验测量结果, 运用桥梁结构计算理论及有关的经验系数进行分析计算, 从而评定出石拱桥的安全承载力。这种从调查入手, 利用计算理论及经验系数, 分析计算出桥梁承载力的方法称为分析计算法。分析计算法一般又分为经验系数折算和理论计算两种方法。 1.2 实物调查比较法 实物调查比较法, 亦即由实际交通情况来检定桥梁承载力的动态求法。具体做法:是对被检测的石拱桥进行相当长期的观测, 根据桥梁通过的车辆荷载, 并

受力分析练习题(含答案及详解)

精选受力分析练习题35道（含答案及详解） 1．如右图1所示，物体M 在竖直向上的拉力F 作用下静止在斜面上，关于M 受力的个数，下列说法中正确的是（D ） A ．M 一定是受两个力作用 B ．M 一定是受四个力作用 C ．M 可能受三个力作用 D ．M 不是受两个力作用就是受四个力作用 ２．(多选)如图6所示，两个相似的斜面体A 、B 在竖直向上的力F 的作用下静止靠在竖直粗糙墙壁上。关于斜面体A 和B 的受力情况，下列说法正确的是(ＡＤ ) 图6 A ．A 一定受到四个力 B ．B 可能受到四个力 C ．B 与墙壁之间一定有弹力和摩擦力 D ．A 与B 之间一定有摩擦力 3、如图3所示，物体A 、B 、C 叠放在水平桌面上，水平力F 作用于C 物体，使A 、B 、C 以共同速度向右匀速运动，那么关于物体受几个力的说法正确的是 （ A ） A ．A 受6个， B 受2个， C 受4个 B ．A 受5个，B 受3个，C 受3个 C ．A 受5个，B 受2个，C 受4个 D ．A 受6个，B 受3个，C 受4个 ４.(多选)如图5所示，固定的斜面上叠放着A 、B 两木块，木块A 与B 的接触面是水平的，水平力F 作用于木块A ，使木块A 、B 保持静止，且F ≠0。则下列描述正确的是(ＡＢＤ ) 图5 A ． B 可能受到５个或4个力作用 B ．斜面对木块B 的摩擦力方向可能沿斜面向下 C ．A 对B 的摩擦力可能为0 D ．A 、B 整体可能受三个力作用 5、如右图5所示，斜面小车M 静止在光滑水平面上，一边紧贴墙壁．若再在斜面上加一物体m ，且M 、m 相对静止，小车后来受力个数为( B ) A ．3 B ．4 C ．5 D ． 6 图 1 图3

关于中国古代联拱桥的力学分析

关于中国古代联拱桥的力学分析 发表时间：2018-06-14T10:55:12.817Z 来源：《建筑学研究前沿》2018年第4期作者：宋江李硕 [导读] 是中国桥梁中杰出的代表作品。石拱桥历经岁月沧桑仍巍然屹立，是古代工匠的智慧结晶，也是古代力学发展的见证。 重庆大学重庆 401331 摘要：中国古代联拱桥体现了我国悠久的文化和劳动人民的智慧，更有许多著名的拱桥留存至今。承载着历史与文化的古代拱桥是中国力学发展的见证，体现了各个历史时期建造师的力学水平。本文将对中国古代联拱桥进行力学分析，利用拱结构的计算简图，得出其几何组成方式。 关键词：几何组成；厚墩桥；薄墩桥 一、计算简图 通常，中国古代石拱桥若按力学构造分类，主要有敞肩圆弧拱（如赵州桥）、厚墩厚拱桥（如卢沟桥）、薄墩薄拱桥（如拱宸桥）这三种。但针对不同的石拱桥又有不同的计算简化模型。下面将介绍等高厚墩桥和等高薄墩桥的计算简图之间的异同并作出解释。 图1 两种桥的计算简图 三孔厚墩和薄墩联拱桥计算简图如图1所示。显而易见，它们的相同点在于：1、桥左右两端为固定铰支座。2、各跨拱顶为铰链连接。它们的不同点在于：1、厚墩和薄墩联拱桥中间桥墩支座分别为固定和活动铰支座。2、薄墩联拱桥各拱之间先刚接后与支座铰接。这是因为，桥左右两端基础及支座的约束一般视为竖向及横向的刚性约束，桥在荷载下会轻微变形，桥身略微旋转，故左右两端为固定铰支座。并且，中国古代拱桥施工一般在桥墩的基础上修建桥体，最终在拱顶处连接[1]。而三铰拱正好是在双铰拱顶再增设一铰，符合结构特点，故各跨拱顶为铰链连接。这就是两种计算简图相似的原因。 然而，若从结构上分析，厚墩联拱桥是单拱的集合体，每拱单独受力，一拱受力或受损，不影响其他。薄墩联拱桥一般采用木桩基础的墩台，一孔受力，引起桥墩变形，将力传递到相邻拱圈，临拱协助受力，分解了作用于墩台上的水平推力[2]。且厚墩联拱桥每拱单独受力，故桥墩支座简化为固定铰支座，而薄墩联拱桥临拱协助受力，故桥墩支座简化为活动铰支座，各拱之间先刚接后与支座铰接。这就是两种计算简图不同的原因。 二、几何组成分析 下面将对薄墩联拱桥进行几何组成分析，先分析两孔和三孔薄墩桥，再推广到任意孔数。如图2，将结构中的曲杆简化为直杆。

受力分析经典题及标准答案

一、选择题 1、粗糙的水平面上叠放着A和B两个物体，A和B间的接触面也是粗糙的，如果用水平力F拉B，而B仍保持静止，则此时( ) A．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力也等于F． B．B和地面间的静摩擦力等于F，B和A间的静摩擦力等于零． C．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力也等于零． D．B和地面间的静摩擦力等于零，B和A间的静摩擦力等于F． 2、如图所示,重力G=20N的物体，在动摩擦因数为0.1的水平面上向左运动， 同时受到大小为10N的，方向向右的水平力F的作用，则物体所受摩擦力大 小和方向是( ) A．2N，水平向左B．2N，水平向右C．10N，水平向左D．12N，水平向右 3、水平地面上的物体在水平方向受到一个拉力F和地面对它的摩擦力f的作用。在 物体处于静止状态的条件下，下面说法中正确的是：( ) A．当F增大时，f也随之增大B．当F增大时，f保持不变 C．F与f是一对作用力与反作用力D．F与f合力为零 4、木块A、B分别重50 N和60 N，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25；夹在A、B之间的轻弹簧被压缩了2cm,弹簧的劲度系数为400N/m.系统置于水平地面上静止不动。现用F=1 N的水平拉力作用在木块B上.如图所示.力F作用后( ) A.木块A所受摩擦力大小是12.5 N B.木块A所受摩擦力大小是11.5 N C.木块B所受摩擦力大小是9 N D.木块B所受摩擦力大小是7 N 5、如图所示，质量为m的木箱在与水平面成θ的推力F作用下,在水平地面上滑行，已知木 箱与地面间的动摩擦因数为μ，那物体受到的滑动摩擦力大小为( ) A．μmg B．μ(mg+F sinθ) C．F cosθD．μ(mg+F cosθ) 6、如图所示，质量为m的物体置于水平地面上，受到一个与水平面方向成α角的拉力F 作用，恰好做匀速直线运动，则物体与水平面间的动摩擦因数为( ) A．F cosα/（mg－F sinα）B．F sinα/（mg－F sinα） C．（mg－F sinα）/F cosαD．F cosα/mg 7、如图所示，物体Ａ、Ｂ的质量均为ｍ，A、B之间以及Ｂ与水平地面之间的动摩擦系数均为μ水平拉力F 拉着B物体水平向左匀速运动（A未脱离物体Ｂ的上表面）F的大小应为( ) A．2μmg B．3μmg C．4μmg D．5μmg 8、如图所示物体在水平力F作用下静止在斜面上，若稍许增大水平力F, 而物体仍能保持静止时( ) A..斜面对物体的静摩擦力及支持力一定增大 B.斜面对物体的静摩擦力及支持力都不一定增大 C.斜面对物体的静摩擦力一定增大，支持力不一定增大 D.斜面对物体的静摩擦力不一定增大，支持力一定增大 9、重为10N的木块放在倾角为θ=300的斜面上受到一个F=2N的水平恒力的作用做匀速直线运动，（F 的方向与斜面平行）则木块与斜面的滑动摩擦系数为（）

拱桥局部应力分析报告

目录 1工程概况 (2) 2分析方法 (4) 2.1受力特点 (4) 2.2分析方法 (4) 2.3分析软件 (4) 3计算模型 (4) 3.1整体杆系分析模型 (4) 3.2局部实体分析模型 (4) 3.3边界荷载 (5) 3.4边界位移约束 (6) 3.5工况组合 (6) 4主要计算结果 (6) 4.1主拱座主拉应力云图 (6) 4.2主拱座主压应力云图 (8) 4.3主拉应力等值面图 (9) 4.4横向正应力图 (9) 4.5纵向正应力图 (11) 4.6预埋板及钢管范梅塞斯应力云图 (12) 5结论及建议 (22)

1.工程概况主桥立面图如下：

图1-1 主桥立面图 2

2.分析方法 2.1 受力特点 11号、12号主桥中间主墩区域从构造角度来看，该处不仅是主跨两幅拱肋共同作用处，也是边跨两幅拱肋共同作用处，其上还承受着立柱的作用。因此该处构造复杂，是设计的关键部位。从受力角度来看，拱肋产生的巨大推力，都要通过主拱座传递给承台。综合以上因素，由于该处构造的复杂性导致受力的复杂性，并且容易产生局部应力集中，因此对主拱座的应力分布状况和应力大小进行计算分析是十分必要的。 2.2 分析方法 由于拱脚处结构构造复杂，采用考虑了剪切变形的三维Timoshenko梁单元也无法对其受力状况进行准确和仔细的模拟，因此需要采用空间实体有限元进行分析才能得到较真实的结构受力状态和应力分布。具体分析方法为建立局部模型，利用圣维南原理通过整体模型的分析结果来设置适当的边界条件以反映结构真实的受力状况。 2.3 分析软件 采用midas FEA，midas Civil。

史上最全杠杆作图题

一、画出图中杠杆上的力F 1、F 2的力臂L 1、L 2。 二、找出动力和阻力并画出相应的力臂 1．如图12所示的是汽车液压刹车装置的一部分。该装置中AOB 实为一个杠杆，O 是杠杆的支点，请画出刹车时它所受的动力F 1、阻力F 2和动力臂L 1。 2．如图13所示的钢丝钳，其中A 是剪钢丝处，B 为手的用力点，O 为转动轴(支点)，右图为单侧钳柄及相连部分示意图．请在图中画出出钢丝钳剪钢丝时的动力臂L 1，和阻力F 2， 3．夹子是我们生活中经常使用的物品，图14给出了用手捏开和夹住物品时的两种情况，动力和阻力并画出相应的力臂。 4．在图15中，画出作用在“开瓶起子”上动力F 1的力臂和阻力F 2的示意图． 图8 图10 2 1 图5 图9 图11 图12 图13 图15 甲 图14 乙

5．杠杆在我国古代就有了许多巧妙的应用，护城河上安装使用的吊桥就是一个杠杆，如图16所示，请画出动力F 1与阻力F 2的示意图，并画出动力F 1的力臂L 1。（设吊桥质地均匀） 6．如图17是静止在水平地面上的拉杆旅行箱的示意图，O 是轮子的转轴，O ′是箱体的重心。以O 为支点，画出力F 的力臂和箱体所受重力的示意图。 7．某同学在做俯卧撑运动时（如图18），可将他视为一个杠杆，支点为O ，他的重心在A 点，支撑力为F ，请画出重力和支撑力F 的力臂． 8．请你在图19中画出使用剪刀时，杠杆AOB 所受动力F ，的示意图及动力臂L 1、阻力臂L 2。 9．图20所示的是一种厕所坐便器的自动上水装置示意图。坐便器冲水之后由自来水自动上水，当水箱内的水达到一定深度时，浮标带动杠杆压住入水口，停止上水。请在图中作出力F 1、F 2的示意图及其力臂，并分别用L 1和L 2表示力臂，O 为支点。 10．如图21是用螺丝刀撬起图钉的示意图，O 为支点，A 为动力作用点，F 2为阻力。请在图中画出阻力F 2 的力臂l 2及作用在A 点的最小动力F 1的示意图。 11．筷子是我国传统的用餐工具，它应用了杠杆的原理，如图22所示，请你在右图中标出这根筷子使用时的支点O ．并画出动力F 1，和阻力臂L 2。 12．为了防止翻倒，篮球架常常在底座后方加一个质量很大的铁块作为配重。如图23所示，O 为支点，试在A 点画出铁块对底座的压力F ，并画出F 的力臂。 13．如图24甲所示是小宇同学发明的捶背椅，当坐在椅子上的人向下踩脚踏板时，捶背器便敲打背部进行按摩。请你在图乙中画出踩下脚踏板敲打背部时，杠杆B 点受到的阻力F 2、阻力臂L 2及动力臂L 1。 14．如图25是一种简易晾衣架，它的横杆相当于一个杠杆， O 点是支点，F 2是阻力，请作出A 点受到的动力F 1的示意图和它的力臂L 1． 图 16 图17 图 20 图18 图 12 F 2 图21 图 22 图23

赵州桥的简单受力分析

赵州桥的简单受力分析 许强 （大连理工大学机械工程学院0806班，学号：200861145）【摘要】本文将采用有限元软件对赵州桥的均质线弹性理学模型进行受力分析。计算它受上、左(右)两个方向不同载荷单独或同时作用时的力学特性。 图1 赵州桥 一．前言 赵州桥（图1），又名安济桥,，位千河北省赵县城南五里的校河上。经考证, 乃隋代石匠李春所造。建桥的年份, 约在公元590至600年间盛。经过将近1400年的风雨, 地震和水冲, 并曾一度被火焚烧, 迄今依然完好屹立, 这是了不起的奇迹。史载历代虽有修葺, 但仅是对付“石微隙而腰铁剥削” , 或桥面局部石块崩落, 而桥身整体无恙。最令人惊异的是, 千年古桥, 风貌竟酷似今日按近代工程理论设计的拱桥, 其所以能屹立至今, 决非偶然, 乃古人的智慧与实践,

先于近代理论认识的辉煌事例。（引用自参考文献《赵州桥的承载能力分析》） 很多专家学者都对赵州桥的结构和受力特点进行过分析，我只是想站在前人的肩膀上对赵州桥受不同载荷时的状态态进行简单分析。 二．力学模型的建立 赵州桥采用了圆弧拱形式，使石拱高度大大降低，全桥长64.4米，桥面宽约9米，主孔净跨度为37.02米，拱高只有7.23米，弧半径27.7米。拱高和跨度比约1：5左右，实现了低桥面和大跨度的双重目的。由于桥面过度平稳，所以本文将桥面简化为平面形状。赵州桥的两个伏拱，一个净跨为3.8米，圆弧半径2.3米，另一个净跨为2.8米，圆弧半径1.5米。基于上述数据，建立赵州桥的整体有限元几何模型如图2所示。在该模型中，将整个桥体作为匀质各向同性线弹性体。该假设模型，忽略了筑桥用的条石之间联系的特性对受力分析的影响，同时也忽略了条石砌筑方式（如：拱桥等）的影响。

史上最全工程施工全过程详解,没有之一!!

史上最全工程施工全过程详解，没有之一！！ 2015-07-22 来源：微信公众号“建筑经济与管理” 一、前期施工准备阶段 地质勘察 地质单位受建设单位的委托，据设计提供的相关资料，对拟建场地通过各种勘察手段和方法对地质结构或地质构造：地貌、水文地质条件、土和岩石的物理力学性质等，做出分析评价出具详细的“岩土工程勘察报告”，为设计和施工提供所需的工程地质资料。

文物勘察 根据国家文物保护法相关规定：进行基本建设工程，建设单位应当事先报请政府文物行政部门组织从事考古发掘的单位在工程范围内有可能埋藏文物的地方进行考古调查、勘探。 考古调查、勘探中发现文物的，由省、自治区、直辖市人民政府文物行政部门根据文物保护的要求会同建设单位共同商定保护措施；遇有重要发现的，由省、自治区、直辖市人民政府文物行政部门及时报国务院文物行政部门处理。 建筑边坡与深基坑工程的设计方案评审 设计方案评审是指县级以上住房城乡建设主管部门或其委托机构依据国家、地方有关技术规范和相关的强制性条文，对建筑边坡与深基坑工程设计方案进行的安

全、经济、合理等方面的技术性论证。其目的是：为加强对建筑边坡与深基工程的管理，确保建设工程及其相邻建（构）筑物和地下管线、道路的安全，土方开挖图确定后，依据国家相关规定:建设单位应委托评审组织机构对建筑边坡与深基坑工程的设计方案进行评审。 工程测量定位 是指建筑工程开工后的第一次放线，建筑物定位参加的人员是：城市规划部门（下属的测量队）及施工单位的测量人员（专业的），根据建筑规划定位图进行定位，最后在施工现场形成（至少）4个定位桩。放线工具为“全站仪”或“比较高级的经纬仪。

石拱桥病害分析与加固

石拱桥病害分析与加固 Defection anylysis and reinforcement of stone arch bridge 黄玉萍（福建省第二公路工程有限公司350007） Huang yu-ping 〔提要〕本文对石拱桥的常见病害及其成因进行了分析，总结了石拱桥的加固原理和方法。以实际工程为背景，介绍了加固方法的应用，验证了石拱桥通过改造的可行性。 〔关键词〕石拱桥；病害分析；加固 Abstract:This paper analyzes the common diseases and their causes of stone arch bridge, summarizes the reinforcement principles and ways. Based on the practical engineering, the author then introduces the application of reinforcement ways and proves the feasibility of stone arch bridge‘transformation. Keywords: stone arch bridge; disease analysis; reinforcement 1 概述 石拱桥是我国一种古老的桥型，在全国桥梁中所占比重约61%左右，但由于石拱桥大多数修建在建国初期, 在调查研究中发现大量的石拱桥出现了或多或少的病害，成为危桥，难以满足交通大发展的需要。如果废除这些危桥重建新桥，不但耗资巨大，而且花费时间，中断交通。因此，采用技术上可行，经济上合理的改造技术对旧石拱桥进行加固维修，以达到提高其承载能力和通行能力的目的，是十分必要的。 2 旧石拱桥常见病害与原因分析 通过调查和分析，旧石拱桥病害及其原因可归结如下： （1）基础沉陷，墩台移动。石拱桥多按无铰拱设计，为超静定结构，当桥墩在横向发生不均匀沉降时，主拱圈及侧墙将会发生倾斜、扭转，严重的将会导致开裂。当桥墩在纵向发生不均匀沉降时，侧墙将会产生竖向裂缝，主拱圈在下沉墩附近的拱脚下缘开裂，上缘与侧墙脱离。 （2）主拱圈开裂。主拱圈开裂严重影响桥梁的安全，其主要原因是主拱圈厚度太薄或材料强度不够。石拱桥主拱圈内力分析表明，拱顶正弯矩最大，拱脚负弯矩最大，拱顶、拱脚为设计控制截面，若截面抗力小于设计荷载内力，将造成拱顶下部或拱脚上部开裂。如拱桥由多层平行拱圈石砌成，在施工中圈与圈又未注意交错搭接，拱圈则易发生纵向裂缝。拱圈裂缝一般只有1~2mm，但一经开裂，往往容易发展，危及桥梁的正常使用。 （3）腹拱圈开裂。由于主拱圈变形而产生的拱上构造的外加应力，可能使腹拱发生裂缝。 （4）拱脚附近拱圈压碎。在部分拱桥的拱脚附近发现拱圈石料的碎裂和剥落现象，分析原因主要是由于护拱较弱，或是没有护拱，或是石料的加工质量较差，导致拱圈和侧墙出现渗水现象。 （5）侧墙开裂。侧墙开裂包括侧墙与拱圈连接界面的脱开和侧墙自身开裂。分析原因，主要是拱上填料由于自身恒载及外活载作用下，对侧墙产生的横向推力及在与拱圈共同受力时，侧墙在L/4截面产生拉应力而导致的开裂。 （6）材料老化。石砌圬工材料的老化主要是由于受风、雨的侵蚀作用，使材料的强度降低，从而导致整个结构承载能力的降低。 （7）桥面破损。桥面破损影响行车安全，轻则使行车轻微颠簸，重则产生跳车。且车辆经过跳车处时，会引起腹拱严重振动，增加构件的疲劳，势必缩短桥梁的使用寿命。分析原因，主要是空腹式拱桥由于腹拱铰的存在，为适应变形的需要，侧墙与桥面结构需相应设置伸缩缝或变形缝，由于缝的存在，构造上又不进行改善，易引起桥面从变形缝处开始破坏。桥面伸缩缝设置构造过于简单，不能满足桥面变形的需要，造成桥

工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案

第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中，未画出重力的各物体的自重不计，所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体（不包括销钉与支座）的受力图。 解：如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体（不包括销钉与支座）以及物体系统整体受力图。 解：如图 F B B (b)

(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)

(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成，如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解：如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统，O1为主动轮，旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解：

1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示，试画出各个部分的受力图。 解： 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1＝2kN ，F 2=3kN ，F 3=lkN ， F 4=2.5kN ，方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用，已知F 1＝1kN ，F 2=2kN ，F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解：2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==

受力分析图答案(20200916132532)

物体受力分析 1 ?如图所示，处于水平地面上的物体 (1)静止(2)向右运动(面光滑) t N 1 (3) 2 ?如图所示，处于水平地面上的物体。 (1)静止(2)向右匀速运动 i1 N 1r------ a F r G f * A F A N G (3 )向左运动(面不光滑) N V G 说明：在不考虑物体转动时, 可以把物体所受力的作用点画在一点上, 般画在重 心。 3 ?如图所示，物体 (1 )沿竖直墙面下滑(2)静止在竖直墙面上(3)沿竖直墙面匀速下滑 4 ?如图所 示(1)物体沿光滑斜面下滑(2)物体沿光滑斜面上滑(3)物体静止在斜面上 G G G If

5 ?如图所示，水平传送带上的物体。 (1)随传送带匀速运动 6 ?如图所示，倾斜传送带上的物体。 (1)向上运输 7 .如图所示，电梯上的人。 (1)随电梯匀速上升(2)刚踏上电梯的瞬间 (5)物体沿粗糙斜面上滑 G A N (2 )向下运输 (2)传送带由静止起动 G

&分析光滑球的受力。 小球沿光滑园弧面向上运动 11、试分析不光滑平面上木块受力情况 1)弹簧被压缩木块向左运动(2)弹簧被压缩木块向右运动 卜 A <7 \ \ 纟 夕 乞 F G

分析A 点受力 轻滑轮A 的受力 (3)弹簧被拉伸木块向右运动 (3)弹黄被拉伸木块向左运动 12、试分析小球的受力情况 * G N BA A 、 N B T i B 的受力情况 T 2 小球在竖直面内沿绕圆心 顺时针方向做园周运动 o Ti A 1 G A G B T i B 均静止 TG A N F M B T i A T i N

受力分析导学案(教师版、带答案)汇总

班级 姓名 学号 [目标定位] 1.进一步熟练判定弹力方向，能根据平衡法、假设法确定弹力的有无和方向.2.进一步熟练掌握静摩擦力、滑动摩擦力方向的判定和大小的计算.3.学会对物体进行受力分析. 一、几种常见弹力的方向 1.弹簧两端的弹力方向，与弹簧中心轴线相重合，指向弹簧恢复原状的方向. 2.轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向. 3.面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面并指向受力物体；点与面接触时弹力的方向，过接触点垂直于接触面(或接触面的切面)并指向受力物体. 4.轻杆对物体的弹力的方向不一定(填“一定”或“不一定”)沿杆. 二、静摩擦力 1.运动的物体可以(填“可以”或“不可以”)受静摩擦力. 2.静摩擦力可以是阻力，也可以是动力. 3.静摩擦力的方向可以与运动方向相反，也可以与运动方向相同，但一定跟相对运动趋势的方向相反. 4.静摩擦力的大小随着产生静摩擦力的外力的变化而变化，但有一最大值F max ，静摩擦力的范围为0

中国石拱桥作业设计

《中国石拱桥》作业设计 （一） ①永定河上的卢沟桥，修建于公元1189年到1192年间。②桥长265米，由11个半圆形的石拱组成，每个石拱长度不一，由16米到21.6米。③桥宽约8米，路面平坦，几乎与河面平行。④每两个石拱之间有石砌桥墩，把11个石拱联成一个整体。⑤由于各拱相联，所以这种桥叫做联拱石桥。⑥永定河发水时，来势很猛，以前两岸河堤常被冲毁，但是这座桥却从没出过事，足见它的坚固。⑦桥面用石板铺砌，两旁有石栏石柱。⑧每个柱头上都雕刻着不同姿态的狮子。⑨这些石刻狮子，有的母子相抱，有的交头接耳，有的像倾听水声，有的像注视行人，千态万状，惟妙惟肖。 1．这段文字以卢沟桥为例，说明中国石拱桥有________、________和________的特征。2．第②句话运用了________的说明方法，说明卢沟桥的________； 第⑥句话运用了________的说明方法，说明卢沟桥的________。 3．这段文字中有一个描写性的语句，它的序号是________，它的作用是________。 4．这段文字运用了什么说明顺序？ 5．这段文字共九句话，可划分为四个层次，应该怎么划分？并概括出层意。 6．第③句话中有两个词突出表现了说明文语言准确的特点，请把它找出来，然后简要地进行分析。 7．卢沟桥的结构特点是什么？试简要说明。 （二） 我国的石拱桥有悠久的历史。《水经注》里提到的“旅人桥”，大约建成于公元282年，可能是有记载的最早的石拱桥了。我国的石拱桥几乎到处都有。这些桥大小不一，形式多样，有许多是惊人的杰作。其中最著名的当推河北省的赵州桥，还有北京附近的卢沟桥。 1.这段文字说明了我国石拱桥的三个特点。这三个特点是什么？用原文回答，写在横线上。 ① ② ③ 2.文中列举“旅人桥”的例子，是为了说明什么？ 答： 3.“我国的石拱桥几乎到处都有。”用“几乎”限制“到处都有”是要表达什么意思？ 答： 4.文中用“最著名”修饰赵州桥和卢沟桥，说明了什么？ 答 （三） 赵州桥非常雄伟，全长50.82米，两端宽9.6咪，中部略窄，宽9米。桥的设计完全合乎科学原理，施工技术更是巧妙绝伦。唐朝的张嘉贞说它“制造奇特，人不知其所以为”。这座桥的特点是：（一）全桥只有一个大拱，长达37.4米，在当时可算是世界上最长的石拱。桥洞不是普通半圆形，而是像一张弓，因而大拱上面的道路没有陡坡，便于车马上下。（二）大拱的两肩上，各有两个小拱。这个创造性的设计，不但节约了石料，减轻了桥身的重量，而且在河水暴涨的时候，还可以增加桥洞的过水量，减轻洪水对桥身的冲击。同时拱上加拱，桥身也更美观。（三）大拱由28道拱圈拼成，就像这么多同样形状的弓合拢在一起，做成一个弧形的桥洞。每道拱圈都能独立支撑上面的重量，一道坏了，其他各道不致受到影响。（四）