树

阔叶乔木-望天树和擎天树

我国著名的云南西双版纳热带密林中，在70年代发现了一种擎天巨树，它那秀美的姿态，高耸挺拔的树干，昂首挺立于万木之上，使人无法仰望见它的树顶，甚至灵敏的测高器在这里也无济于事。因此，人们称它为望天树。当地傣族人民称它为“伞树”。

望天树一般可高达60米左右。人们曾对一棵进

行测量和分析，发现望天树生长相当快，一棵70岁

的望天树，竟高达50多米。个别的甚至高达80米，

胸径一般在130厘米左右，最大可到300厘米。这

些世上所罕见的巨树，棵棵耸立于沟谷雨林的上层，

一般要高出第二层乔木20多米，真有直通九霄，刺

破青天的气势！

望天树属于龙脑香科，柳安属。柳安属这个家

族，共有11名成员，大多居住在东南亚一带。望天

树只生长在我国云南，是我国特产的珍稀树种。望

天树高大通直，叶互生，有羽状脉，黄色花朵排成

圆锥花序，散发出阵阵幽香。其果实坚硬。望天树

一般生长在700-1000米的沟谷雨林及山地雨林中，

形成独立的群落类型，展示着奇特的自然景观。因

此，学术界把它视为热带雨林的标志树种。

望天树材质优良，生长迅速，生产力很高，一

棵望天树的主干材积可达10.5立方米，单株年平均

生长量0.085立方米，是同林中其它树种的2-3倍。

因此是很值得推广的优良树种。同时，它的木材中

含有丰富的树胶，花中含有香料油，以及还有许多

其它未知成分，尚待我们进一步分析研究和利用。

由于望天树具有如此高的科学价值和经济价

值，而它的分布范围又极其狭窄，所以被列为我国的一级保护植物。

望天树还有一个极亲的“孪生兄弟”，名为擎天树。它其实是望天树的变种，也是在70年代于广西发现的。这擎天树的外形与其兄弟极其相似，也异常高大，常达60-65米，光枝下高就有30多米。其材质坚硬、耐腐性强，而且刨切面光洁，纹理美观，具有极高的经济价值和科学研究价值。擎天树仅仅发现生长在广西的弄岗自然保护区，因此同样受到严格的保护。

树的构造

树的主要四部分是树根、树干、树枝、树叶。树根是在地下的，在一棵树的底部有很多根。

树根：根分为根尖结构、初生结构和次生结构三部分。根尖是主根或侧根尖端，是根的最幼嫩、生命活动最旺盛的部分，也是根的生长、延长及吸收水分的主要部分。根尖分成根冠、分生区、伸长区和成熟区。根生长最快的部位是伸长区。伸长区的细胞来自分生区。由根尖顶端分生组织经过细胞分裂、生长和分化形成了根的成熟结构，这种生长过程为初生生长。在初生生长过程中形成的各种成熟组织属初生组织，由它们构成根的结构，就是根的初生结构。若从根尖成熟区作一横切面可观察到根的全部初生结构，从外至内分为表皮、皮层和维管柱三部分。有形成层细胞分裂形成的结构与根尖、茎尖生长椎分生组织细胞分裂形成的初生结构相区别，称它们为次生结构。

树干：在树干的部分分为四层。

第一层是树皮。树皮是树干的表层，可以保护树身，并防止病害入侵。在树皮的下面是韧皮部。这一层纤维质组织把糖分从树叶运送下来。

第三层是形成层。这一层十分薄，是树干的生长部分，所有其他细胞都是自此层而来。

第四层是边材。这一层是把水分从根部输送到树身各处，此层通常较心材浅色。

第五层就是心材。心材是老了的边材，二者合称为木质部。树干绝大部分都是心材。当树长大时，它的根会将身体下的泥土牢牢缠住，防止水土流失。

树的年轮

定义

年轮（annual ring：维管形成层在一个生长期中所产生的次生木质部，构成一个生长轮。如果有明显的季节性，一年只产生一个生长轮，就称为年轮。

树木中的案

年轮图解

树的年轮如今已成为科学家研究的一个重要领域。通过年轮，人们不仅可以测定许多事物发生的年代，测知过去发生的地震、火山爆发和气候变化，而且还可以推断未来。美国新墨西哥州的印第安人村庄，17世纪的一幅油画，中世纪俄国城市的街道… …它们之间似乎风马牛不相及，可是现在它们正在被一个新的科学研究领域联系起来。这个领域就是对树木年轮的研

究。过去真正注意年轮的只有进行雕刻和制作木器的手工艺人，但是人类的天赋、先进的分析以及命运之神的青睐，使年轮成为人类学乃至环境保护学等许多学科研究的对象。

成因

维管形成层（或称形成层）是由原形成层发展而来的一种具有无限分生能力的次生分生组织。在植物的一生中，它不断向外产生次生韧皮部，向内产生次生木质部。

形成层由纺锤状原始细胞和射线原始细胞所组成。轴向伸长的纺锤状原始细胞，两端呈楔形，在横切面上多成长方形，切向宽大于径向宽，细胞的长度比宽度大数倍。

由纺锤状原始细胞衍生出次生木质部和次生韧皮部的轴向系统。射线原始细胞的体积较小，几乎成

等径或稍长。这类原始细胞衍生次生木质部与韧皮部的径向系统。

在形成层的活动期间，原始细胞中间具1—2个大液泡，周围的细胞质中富含核糖体与高尔基体，以及发育良好的内质网等。休眠期的形成层原始细胞中，液泡变小，数目增多，高尔基体小泡及内质网也相应减少，细胞中还出现了较多的蛋白质体和油滴，这些储藏物质往往在翌年生长季开始时被利用。

木本植物根或茎的径向增粗，主要是通过纺锤状原始细胞平周分裂的结果，这种有丝分裂的进程较慢，如在松柏类植物中，每分裂一次需4一6天（茎的顶端分生组织细胞只需8—18小时）。当一个纺锤状原始细胞平周分裂成两个子细胞时，其中一个衍生为木质部母细胞（或称木质部原始细胞），或者衍生成韧皮部母细胞（或称韧皮部原始细胞）。另一个仍保持纺锤状原始细胞分生状态。在形成层活跃期间，有的细胞已经分裂或正在分裂，有的尚处于分生组织状态，这样形成层就成了一个相当宽而尚未分化的细胞区。在这个区域中，有一层真正的形成层原始细胞，同时还包括未分化的衍生细胞。由于从细胞形态上难以区分上述各类细胞，为方便起见，人们将这些细胞统称为形成层区（或形成层带）。

形成层原始细胞排列方式大体分为两种：一是在椴属（Tilia）和刺槐属（Robinia）等植物的形成层中，纺锤状原始细胞几乎排列在同一水平层，称为叠生形成层。一是纺锤状原始细胞的侵入生长，使纵向伸长的细胞末端相互交错，而不排列在同一水平层上，故称为非叠生形成层，如栗属（Castanea）和胡桃属（Juglans）等植物。

纺锤状原始细胞为适应茎或根的径向增粗，本身也进行细胞分裂，以增加原始细胞的数目，这种分裂特称为增殖分裂。在不同的植物中，增殖分裂的方式也不一样，如在具叠生形成层的植物中，多以径向垂周分裂为主，而在非叠生形成层的松柏类和某些双子叶植物中，常见为假横向分裂，或称斜向垂周分裂。从纺锤状原始细胞经分裂形成射线原始细胞，这是一种普遍现象。射线原始细胞本身也进行横向或垂周分裂，最后形成单列或多列射线。

在温带地区生长的木本植物，随着季节性的气候变化，也明显地反映在形成层的周期活动上。冬季形成层原始细胞停止分化，翌年春季又开始恢复活动，到了夏秋逐渐减弱，而后停止活动。如此周而复始，年复一年。当形成层原始细胞恢复活动时，可分为两个阶段：

（1）形成层原始细胞径向伸展，径向壁变得很薄，这时易受霜冻的伤害。

（2）原始细胞开始分裂，这一阶段往往比前阶段晚1至数星期。

春季，形成层恢复活动时，纺锤状原始细胞迅速向内分裂的分化成大量的木质部分子，此时分化的管胞或导管分子的直径较大，数目多，壁较薄，木纤维数量较少，因此材质显得比较疏松，这部分木材称为早材（或叫春材）。到了同年夏秋季节，形成层的活动逐渐减弱，原始细胞平周分裂的速度也相应的减慢，分化的细胞直径较小，数量少，而木纤维的数量相应增多，这部分的材质比较致密，称晚材（或称夏材）。在双子叶植物的环孔材（如栎树和白蜡树）中，早材部分的导管分子直径明显增大，而晚材的导管分子相当小。散孔材与裸子植物木材中，由早材至晚材的变化，一般是逐渐进行的，即没有显著界线。不过在上一个生长季的晚材与下一个生长季的早材之间却存在着明显的界线。从根与茎的木材横断面上看，这些界线成了一圈圈同心圆的环纹，每一个包括早材和晚材两部分的圆环，称为生长轮（或称生长层）。生长在温带地区的木本植物，通常一年内只形成一个生长轮，特称年轮。

它代表着一年内所形成的次生木质部的数量。在一株树中，年轮的数目由树干基部往上逐渐减少。

有时在一个生长季中可能出现两个或多个生长轮，即双轮或复轮。如柑桔属（Citrus）茎中的形成层每年有三次活动高峰，因此一年能产生三个年轮。有些植物由于受到气候的骤变，如变冷或转热，或长期干旱或虫害，以及强台风的侵袭等特殊自然灾害的影响，也会出现多年轮的现象。有人将一年内形成

几个生长轮中最后一轮，称为真正年轮，其余各轮统称假年轮或伪年轮。在有的生长季中若遇着霜冻，特别是晚期霜害，易使形成层原始细胞受到损伤，结果产生含有不规则的薄壁组织带，即称创伤年轮或霜轮。也有的树木，因反常的气候影响，使形成层不分化，直到生长环境适合时才又开始活动，形成年轮，这样在木材横切面上就会相应的出现缺失生长轮的现象。如在半干旱森林边缘的树木，或者在某些老树树干基部的木材常有缺失生长轮的情况。

生长在热带或亚热带地区的木本植物，如桉树等，由于一年内无明显的四季之分，形成层的活动几乎整年不停，这样在木材中就难以看出生长轮或年轮的分界线。不过也有些树种的木材，可借助于显微化学的方法来辨认生长轮的界线。

在同一生长季中，形成层的原始细胞除向内产生大量次生木质部分子以外，同时还向外分裂分化为次生韧皮部分子，这些分子也按一定的排列图式进行。尤其在形成层区附近的次生韧皮部中，根据韧皮薄壁组织或厚壁组织的的次生韧皮部中，由于某些细胞体积的扩展，或有的细胞被挤压变形，以及周皮的形成等原因，致使这部分的生长轮界线模糊不清。关于次生韧皮部，或形成层以外树皮部分中生长轮或年轮的情况。

在木材年轮的形成过程中，许多内因和外因对其影响很大。例如在双子叶植物的散孔材树种中，当芽萌动以前，整个植株的形成层原始细胞内均无内源激素存在，只有在芽萌发后才产生生长素，这时形成层就开始活动于萌发芽的下侧。随着生长素向下移动，形成层的活动也逐渐向茎基部扩展。一般在叶片长到成熟时的一半大小时，茎基部的形成层刚刚苏醒，但在一年生枝里，新的木质部分子却早已分化出来，有的甚至细胞壁也已木质化了。由树干顶端到基部，形成层活动的间隔有时可达8—10星期之久。相反，在环孔材中，形成层在整株各部位几乎同时开始活动，由此可以推测，生长素的前体可能早就遍布形成层原始细胞内，一旦芽膨大后，生长素的前体即转变为促使形成层原始细胞分裂的生长素。在大多数树种中，新木质部分子的分化时间，均在叶子展开后的第3天至18天。此外植物体内的赤霉素和细胞分裂素等内源激素，对于形成层原始细胞的分裂、分化，木质部分子细胞壁的加厚，以及早材至晚材的过渡等都有密切关系。

除内源激素外，光合作用的产物碳水化合物也是影响年轮形成的因素之一。例如晚材中细胞壁显著加厚，则与碳水化合物的供应增多有着密切的关系。

在影响年轮形成的外因中，有光照、气温、降雨量及矿质营养的供应等因素。如生长在长日照（光周期为18小时）的洋槐，不论气温高低，均产生大量早材分子。若在短日照（光周期为8小时）的条件下，则只产生少量直径较小的导管或无导管。在松柏类植物中，木材管胞直径的变化往往也与日照长短有关。同时还和气温的高低有直接关系。在生长季中，如果遇到降雨量甚少或干热的外界因子，不仅影响树木的生长，而且还限制了形成层的活动，造成了狭窄的木材生长轮。有人比较了两棵生长在不同生境的北美云杉（Picea sitchensis），其中一棵长在干旱贫瘠的岩石缝中，其树龄为86年，而主干直径只有1.8厘米，年轮的平均宽度为0.1毫米。而另一棵生长在自然条件较好的地方，其若干年轮的平均宽度可达12毫米左右，两者竟相差一百多倍。

众所周知，生长在温带地区的木本植物中，茎干基部年轮的数目，往往能作为测定一棵树的年龄依据。年轮的宽窄不仅反映了树木的生长速度、材积的年生长量及材性的优劣等，而且也是衡量外界环境因子变化的重要指标。如在雨量充沛与温暖的气候条件下，树木生长迅速，年轮的距离也较宽；相反地在寒冷与干旱条件下，树木生长缓慢，年轮就显得较窄。树木年轮的宽窄真实地记载了各年的气候状况，故通过年轮的分析，可获得数百年乃至上千年的气候演变规律，这对预测未来气候的变迁，制定超长期

气象预报等也是一种比较可靠的方法。如人们对西藏高原树木年轮的分析，初步了解到仅本世纪就有两次大的降温，目前该地区的气温正在明显回升；在本世纪20年代前后，降雨量也达到高峰，以后显著下降，目前又稍有增加。通过对年轮的分析还可以得出气候变化的一般规律，大约二百年为一周期，其次还有110年、92年、72年以及33年的小周期变化。

树木年轮的宽窄看来还受到太阳黑子周期活动的影响，这是由于当太阳黑子增多时，太阳的活动剧烈增强，发射出的光与热也更多，从而大大促进了树木的生长加快，相应年轮的距离也增宽。通过年轮的分析也可发现，太阳黑子活动的平均周期为11年左右。

树干主视线面年轮

在分析年轮时，往往采用交叉定年法，即取几棵树上的年轮序列加以对比，

并把一些特宽或特窄的年轮作为标记点，分析几组年轮序列的同步性，这

样就可排除假年轮，或补进缺失的年轮，最后获得每个年轮的正确生成年

代。

树木的年轮还是大气污染的资料储存库。例如由开采金属矿藏，或金

属冶炼加工中飞扬出来的重金属尘埃，逐渐沉降到附近的土壤中，树木在生长过程中，不断从土壤中吸进大量重金属，结果通过光谱分析，便可测出年轮中“记录”下来的各年吸收重金属的含量。当氟化氢气体的污染侵害松树只有几星期，从年轮上即可表现出生长不良的痕迹来。因此，近年来，利用树木年轮来了解大气污染的情况也开始受到人们的关注。

从树桩横断面上的年轮往往可以帮助辨明方向。因为在树木生长过程中。树干朝南一面受阳光照射较多，形成层原始细胞分裂也较迅速，径向生长加快，结果茎干南面的年轮也较宽。而在茎干背阴朝北的一面，年轮则明显狭窄。

年轮的形成

当气温、水分等环境条件较好的时候（春季和夏季），植物生长较快，形成的木质部比较稀疏，颜色较浅；当气温、水分等环境条件比较恶劣的时候（秋季和冬季），形成的木质部较密，颜色较深。一个年轮包括当年的春材和秋材。年轮既反映了植物的生长状况，也反映出当时的环境条件是否有利于植物的生长。

年轮的研究

木匠从久远的时代起，就知道树干里面有年轮，有了年轮，木材上才出现了纹理。据我们所知，亚里士多德的同事就曾提到过年轮，不过到达·芬奇时才第一次提出年轮是每年增加一圈的。今天已经众所周知：春回大地，万象更新，紧挨着树皮里面的细胞开始分裂；分裂后的细胞大而壁厚，颜色鲜嫩，科学家称之为早期木；以后细胞生长减慢，壁更厚，体积缩小，颜色变深，这被称为后期木，树干里的深色年轮就是由后期木形成的。在这以后，树又进入冬季休眠时期，周而复始，循环不已。这样，许多种树的主干里便生成一圈又一圈深浅相间的环，每一环就是一年增长的部分。这种年轮在针叶树中最显著，在大多数温带落叶树中不明显，而许多热带树中则根本没有。

树是活档案，树干里的年轮就是记录。它不仅说明树木本身的年龄，还能说明每年的降水量和温度变化。年轮上可能还记录了森林大火、早期霜冻以及从周围环境中吸取的化学成分。因此，只要我们知

道了如何揭示树的秘密，它就会向我们诉说从它出世起，周围发生的大量事情。树可以告诉我们有文字记载以前发生过的事情，还可以告诉我们有关未来的事情。树中关于气象的记录可以帮助我们了解促成气象的那些自然力量，而这反过来又可帮助我们预测未来。

年轮的运用

运用年轮的研究成果开始于本世纪初，这位学者是道格拉斯，他1867年出生于美国佛蒙特，后来到亚利桑那州建立起一个新气象站。1901年他开始到弗拉格斯塔夫附近一些伐木营地，考察那里新伐树木的年轮型式，想找出证据说明这些年轮中记录了以11年为周期的太阳黑子活动。他没有立即找到证据，但他注意到，一个地区和另一个地区的年轮型式似乎一无二致。例如，一个伐木营地新伐的树木，里面是两道薄薄的年轮，外面是三道厚厚的年轮，其他营地新伐的树木也是这样。人们可以推断，这种型式表明，两年是坏天气，三年是好天气。道格拉斯注意到，他发现的这种型式的年轮似乎在亚利桑那州北部到处皆有。

在20世纪的头20年中，道格拉斯继续研究年轮的型式。事实上，通过识别年轮来测定古老建筑的年代是道格拉斯的创举。美国西南部印第安人村庄的废墟，长期以来引起考古学家的兴趣。那些村庄原由工匠精心建造，其中有许多房屋显然已经使用了好多世纪，可是后来不知何故，那些村庄都废弃了。据估计，那些村庄早在公元前2000年就已存在。道格拉斯从1916年起开始考察印第安村庄废墟残留的木料，研究其年轮以确定其年化。到1929年，他终于制成一个“浮动”年表。

有文明传统的地方，在使用年轮方面可能出人意料，令人惊讶。比如说，在中世纪俄国的诺夫哥罗德，街上泥泞不堪，市民就往路面铺原木。一层陷进泥里就再铺一层，到现在至少有28条街已经堆满了一层又一层的原木，这些原木的年代从公元953年起一直到1462年，真是年轮博览会。又如，像伦勃朗和鲁本斯等艺术大师的油画，分析其橡木油画板上的年轮型式就可知作画的年代。

19世纪90年代,美国科学家道格拉斯创立了一个新的科学领域——树木年代学。树木年代学是一门把年轮当作过去气象类型标准的尺度来研究的科学。从树桩、木块及活树上可以看出年轮的宽窄。树木每年的生长在很大程度上取决于土壤的湿度：水分越充分，年轮越宽。通过对同一地区树木年轮的比较，可以分辨出每圈年轮的生长年代。然后，可以划分出每圈年轮所代表的确切日期，如一次森林大火，一次滑坡事件的日期等。

上面所说的年轮应用，一般说来都属于年轮学的范围。现在这个学科的热门主题是从年轮中测出过去的气象以及气象的重大变化。这项工作要比测定年代复杂得多，因为它取决于在不同年代生长的年轮之间的不同宽度。由于树之间和年轮之间都有其固有的变异性，我们可以说这棵树比另一棵树老5年，但难以断定年轮之间不同宽度的确切数字。

现代年轮学可以说起源于60年代生物学家弗里茨在亚利桑那大学的研究工作。弗里茨和他的同事仔细考察了塔克森附近一些树的生长过程，他们给树枝乃至整棵树都套上了塑料膜，以断定一棵树究竟摄取和放出了多少各种各样的气体。经过10个寒暑的工作，他们终于详尽地了解了一环年轮生长的全部过程。

年轮的生长并不像乍看起来那么简单。比如说，如果去年是树生长的大好年头，那么，树根伸展的范围会超过往年，这一年整个树的生长也会超过往年。同样，一个坏年头会使以后几年的生长速度减慢，而不管以后几年的气候如何。把树受到的各种影响分析出来是一项艰巨的任务，但是这项任务一旦完成，其成果就像年表一样有广泛的用途。

年轮与地理的关系

我们把美国西南部周围年轮的数据收集起来，同100年来的气象记录进行比较，就会看出年轮如何反映出气候。因此，对于没有气象记录的时期，我们从一环年轮形成的情况可以推断出当时的气候。弗里茨就这样把美国西部和太平洋北部的气象图编制到大约公元1600年。

年轮专家还研究了酸雨对美国东部森林的影响。哥伦比亚大学的戈登·雅各比解释说，随着树越长越老，年轮也变得越来越薄。这是正常的老化过程。因而可以得出结论：酸雨对树起着相反的作用。我们还必须比较气象数据以排除树生长减慢的其他可能原因。要证实酸雨的影响，必须找出正常条件以外的生长受阻情况。雅各比在新英格兰州周围的12个圈定地区中看到有3个地区受酸雨影响，其余9个地区没有受酸雨影响。

然而，在某些情况下，年轮也可以用来非常惊人地证明环境污染的影响。例如，亚利桑那大学一个研究小组发现，加拿大不列颠哥伦比亚省特莱尔一家铅矿冶炼厂对美国华盛顿州的树木生长发生了影响。那家工厂开工时，树木生长比正常情况相差很多。但是几年后工厂关门，树木生长情况恢复正常了。

年轮还记录了火山爆发。像圣海伦斯火山爆发时，大量灰尘和气体进入同温层，遮住大片阳光。这会使温度降到冰点以下，给树内留下一道叫做霜轮的特殊标记。亚利桑那大学的瓦摩尔·拉马舍及其同事们不久前研究了刺果松上的霜轮，发现其中有不少符合大火山爆发的情况。东印度群岛坦波拉火山爆发曾使1816年成了“没有夏天的一年” ，那次火山爆发不仅给刺果松留下了霜轮，而且在南非的树上也发现有这种霜轮。公元前1626年出现了特别突出的霜轮，拉马舍认为这些霜轮可能是一次火山爆发造成的，那次火山爆发使爱琴海的桑托林岛一度消失。神秘的大西洲沉沦海中的故事，也可能是起源于那次火山爆发。拉马舍提出的年代，虽然有些考古学家还有争议，但它是迄今最确切的年代。用碳14法对那次火山爆发覆盖的工艺品测定的年代，与拉马舍提出的年代也一致。

年轮科学家开始认真研究的另一种短暂现象是地震。

地震可以给树造成损害，使树在以后的一些年中产生较薄

的年轮。哥伦比亚大学的戈登·雅各比让我看了一棵松树的

树心横切面，它的薄年轮长得不规则，而且挤在一起，但

以前它一直长得很好。1857年一次大地震震撼了加利福尼

亚州南部的旷野，那棵树正好长在那儿。这样，那棵树就

可以告诉我们，那段断层是什么时候处于活动时期的。人

们关心的另一个大问题就是：由于几世纪以来不断燃烧煤

和石油，大气层中二氧化碳大量蓄积，从而造成未来的地球气温升高。年轮气象关系学国际计划的数据将扩展到公元1700年，这个年代比开始燃烧煤和石油的产业革命时期还要早得多。拉马舍说：“没有这种数据基础，大气层科学家要想确切地知道渐暖趋势，恐怕还要用10年到20年的时间去观察气温和二氧化碳。到那时，恐怕为时过晚了。”

我们可以让树木的记忆向我们提供各种各样有用的知识，使我们既可通晓过去，也可预卜未来。树木的年轮与环境的关系

把树木锯倒以后，你可以看到一个有趣的现象，在树墩的横断面上，有一圈圈色泽不一、大大小小的同心环纹。

这些同心环纹就是“年轮”。年轮由形成层每年的活动而产生。春天，气候温和、雨量充沛，对树木的生长有利，这时形成层细胞分裂旺盛，新产生的细胞大而明显，导管又大又多，因此，木材就显得颜色淡，质地松软。

入夏以后，随着气温增高、雨量减少；特别是到了秋天，天气渐冷，雨量更少，形成层活动减弱，分裂出的细胞形状小，加上细胞壁厚、导管又少，木材显得致密而坚硬，颜色也深。树木内的细胞和导管每年重复一次由大到小，

一个年轮，代表着树木经历了所生长环境的一个周期的变化，通常气候是一年一个变化周期，所以年轮也就代表着一年中生长的情况。根据年轮的数目，可以推知树木的年龄，用来考查森林的年代。不过，由于形成层有节奏的活动，有时在一年内也有可以产生几个年轮的，这叫假年轮。像柑属类植物，一年可产生 3 个年轮。所以，由年轮计算出来的树木年龄，只能是一个近似的数字。

年轮不仅可用来计算树木的年龄，从年轮的宽窄，还可以了解树木的经历以及树木与当时当地环境气候的关系。

年轮与气候和方向：

在优越的气候条件下，树木生长得好，木质部增加得多，年轮也就较宽；反之年轮就窄。比如，树木最初的年轮一般比较宽，这表示那时它年轻力壮，生长力强；有时一棵树在出现了很多窄的年轮以后，突然出现有宽的年轮，这表明在年轮宽的那几年，环境气候适宜，对树木生长有利。另外，还有偏心的年轮，那就说明树木两边环境不同，通常在北半球朝南的一面较朝北的一面温暖，所以朝南的一面年轮较宽。

地球上气温冷暖的变化，大致有一个200 年一循环的周期。通过对1900～1960年间年轮变化的研究，发现在200年的大周期内，还存在33年、72年、92年、111 年的气候变化小周期，它们大多是11～11.5周期的倍数。而11年，刚好是太阳黑子活动的周期，这也表明，太阳的活动已经直接影响到地球气温的变化。

目前，已经有一种专门的钻具，可以从树皮一直钻到树心，取出一个有全部年轮的薄片。这样就可以不再需要砍倒树木来计算出树木的年龄了。通过对年轮变化规律的研究和对它所在地区气候的了解，对制定超长期气象预报及制定造林规划等方面，都有指导意义。

树木的作用

树木可以调节气候、净化空气、防风降噪和防止水土流失、山体滑坡、等自然灾害，是人类最好的朋友。

树木是氧气制造厂。1公顷阔叶林1天可以吸收1吨二氧化碳，释放出0．73吨氧气。

树木是粉尘过滤器。当含尘量大的气流通过树林时，随着风速的降低，空气中颗粒较大的粉尘会迅速下降。另外，有些树木的表皮长有绒毛或者能够分泌出油脂，它们能把粉尘粘在身上，从而使经过树林的气流含尘量大大降低。

树木是杀菌能手。许多树木在生长过程中会分泌出杀菌素，杀死由粉尘带来的各种病原菌。据调查，每立方米空气中的含菌量，百货大楼为400万个，林荫道上为58万个，公园里为100个，而林区只有55个。林区与百货大楼空气中的含菌量相差7万多倍。

此外，树木还是天然水库和天然空调器。

树木与人类的关系

在天地之间，在人类与星星之间，存在着一个奇异的树木王国。

在地球上的树木王国中，有数以万计的各种各样的树木。就其树木的高矮来说：有高于德国佛莱堡大教堂（115米）的巨杉树（122米），也有高于埃及金字塔（137米）的澳大利亚桉树（146米）；也有株高仅5～10厘米常绿的平卧杜鹃树。就每年的高生长量来说：有的树木如木棉树在适宜的地方每年生长可达2米以上；竹笋是竹类地下茎（竹鞭）上长的嫩芽，一般在春天长出地面。有的竹笋在一夜之间就能长出2～3米高的竹秆，“雨后春笋”即是生动的写照。就树干的直径来说：产于热带非洲的猴面包树的树干直径可达12米以上，比巨杉的直径还要多2米。巨杉又称“世界爷”，原产于美国，生长快、寿命长。巨杉树高可达100米以上，树干直径可达10米多；仅树皮厚就达60厘米，一棵树的总重量达6000多吨。据称，曾有一条公路从巨杉树干中央穿过，汽车穿梭往来，甚为壮观。但有的树木，在一生当中不再增粗。如竹类，长出的竹秆最大粗度即是竹笋的粗度，不会再增粗。

世界上树木年龄最长者，当数原产于我国的银杏树。山东省莒县定林寺中的银杏树，据称已生长达3700多年。贵州省福泉市有棵古银杏树，经专家考证，树龄达4440年，树龄之长，堪称世界之最。树龄达千年以上的

树木还有圆柏树、侧柏树、红豆杉树、香樟树、桑树、龙血树、红杉树、黎巴嫩雪松树等。

树木的叶形则更是千奇百怪、无所不有。就其叶片的大小来说，一片叶片长1米至数米的有苏铁、棕榈、蒲葵、椰子、油棕等，而巴西棕的叶片最长可达20多米；也有一片叶片小仅有几毫米，如侧柏、柽柳、木麻黄等鳞形叶类的树种。

树木开花的季节充满一年的四季春、夏、秋、冬。树木的花色、花香，真是姹紫嫣红、五彩缤纷；花朵的大小、花期的长短，更是丰富多彩。

树木的果实有大如篮球的椰子、柚子和榴莲等，甚至有长达60厘米以上、宽达40厘米、重达20多公斤的木菠萝（菠萝蜜），也有的小如米粒；其大小有别、形态各异，真是千姿百态、形形色色。有的树木的果实是人类的食品、佳肴；也有的树木的果实含有可以使人毙命的毒药。

树木的繁殖，除了我们知道的扦插、压条、分株、嫁接等营养繁殖和种子繁殖以外，还有的树木有胎生现象。例如：生长在热带海滩上的红树，在其果实未脱离母体之前，果实里面的种子就开始发芽生长如棒状的根，伸出果实外。一旦果实脱离母体后，借自身重量插入泥土中，数小时后便可长出侧根，形成新的植株个体。

值得一提的，在树木王国中有一种树木：榕树。该树木在树干上长有很多气生根，这些气生根向下生长深入土壤中，这样年复一年，一棵榕树便可形成一片树林。“独木成林”的壮观景象即是指的榕树。有的树木还有探矿功能，例如有一种在正常情况下开红色花的野玫瑰，在吸收了大量的铜离子后开出了蔚蓝色的花；它指引地质人员在乌拉尔找到了一座铜矿。

在古代就有通过树木治疗人们疾病的传说。现在在俄罗斯就流传一种树木疗法。俄一科学家通过试验，揭示出木圈（横切一段树干，中间挖出一个窟窿）治疗疾病的奇妙的性能，并由此发明“生物校正器”（类似于木圈），用于康复事业。用不同的树木制成的生物校正器能治人们不同的疾病。例如白桦可治疗动脉硬化、肝炎、胃炎、胃溃疡、前列腺炎等；山杨可治疗流感、肺炎等。

早期人类认为，这个奇异的树木王国里的树木是一种不可思议的超越自然的物体。树木在秋季逐渐“死亡”，冬季肃穆伫立，春季又复苏再生。这一切都使人们感到树木是多么神秘莫测，如同万能的上帝和神那样圣灵。在西方，远古时代的人们以朴素的情感来认识树木王国，认为：树木的根能深达地狱，绿色树冠伸入天堂，树木，只有树木才能把天堂、人间和地狱紧紧地联系在一起；只有通过树木，上天堂的夙愿才能实现。在我国古代也有类似的传说。在不少传说中都认为，人类的生命是由于树木的萌芽生长而产生的。所以现在人们在墓地种植树木，以显示生命并未因死亡而终结。树木成了命运之树，生命之树。因为树木是“生命的象征，它代表了赋予生命的宇宙，宇宙也因它而获得新生”。在西方圣诞节，由于圣诞树而显得五彩缤纷、富有生气。圣诞树作为全世界树木的代表，象征着永不枯竭的生命源泉。的确如此，如果没有了树木王国、没有了绿色植物，世界将是不可想象的。

按照现代科学的观点来看，树木王国究竟给人们带来了什么？

树木王国能够改善人类赖依生存的环境质量。树木王国和绿色植物不断地进行光合作用，消耗二氧化碳、制造新鲜氧气；空气中60%以上的氧气来自陆地上的树木和绿色植物，因而人们把树木和绿色植物比喻为“氧气的制造厂”、“新鲜空气的加工厂”。树木王国中还有很多树木能够分泌杀菌素以杀灭空气中的各种病菌；并且还能够吸收工业化生产排放的有毒气体、滞留污染大气的烟尘粉尘和消除对人类有害的噪声污染等。

夏季人们在树荫下和在阳光直射下感觉是有很大差异的。夏季人们在树荫下会感到凉爽。这是由于树木茂密的树冠绿叶能遮拦阳光、吸收太阳的辐射热，因而降低了小环境内的气温。树木象一台台巨大的抽水机，它不断地把土壤中的水分吸收进树体内，再通过叶片的蒸腾作用把根所吸收水分的绝大多数以水汽的形式扩散到大气间，因而改善、调节了空气中的相对湿度。

除此以外，树木王国还能对人类赖依生存的环境起到重要的保护作用。我们知道大风可以增加土壤的蒸发、降低土壤的水分，造成土壤风蚀。严重时形成的沙暴可埋没城镇和农田。据联合国1984年统计，每年有600万公顷的土地被沙埋没，2100万公顷的土地因沙化而失收，目前世界上有1/3的土地有沙漠化的危险，并呼吁国际社会为制止全球一些地区的沙漠化而斗争。“要想风沙住，就要多栽树。”防风固沙的有效办法就是植树造林、设置防护林带，以减弱风速、阻滞风沙的侵蚀迁移。

在树木稀少的山区易形成“天旱把雨盼，雨来冲一片，带走肥和土，剩下石头蛋”的凄惨景象。而树木参差的树冠和枝叶能拦截阻滞雨水、缓减阵雨的强度，可以有效地防止水土流失，以涵养水源。人们常说的“山清水秀”、“青山绿水”就是这个道理。但是，如果人类违背了大自然的规律，那就要受到大自然的惩罚。六千年前，我国陕甘一带是一个风景优美，充满生机的地方，处处山清水秀、林木参天、遍地碧草如茵、鸟语花香。但是，到了唐朝的时候，这里的青山不见了、碧水干涸了，呈现在人们眼前的只有那一望无际的荒漠。使这里的青山碧水变成荒漠，究其原因就是我们人类对森林过量的砍伐、对草原无限的开垦、对植被长期的破坏、对自然资源不合理开发利用造成的。1983年7、8月间四川省发生历史上罕见的特大洪灾，淹没了53个县城的1250多万亩农作物，粮食减产30亿斤，160万间房屋倒塌，直接经济损失达20亿元以上。一个重要的原因，就是文革期间长江上游森林资源遭受到了毁灭性的破坏，防洪能力大大减弱，因而造成了严重的水土流失。

由此可以看出，树木王国和绿色植物确实是对人类的生命具有相当重要的价值，确实是关系到我们人类生死存亡的大事，对我们人类来说树木王国的存在是多么重要啊！我们必须提高一个层次来看待树木王国给我们人类带来的好处。树木王国给我们带来的不仅仅是食物、木材、住房和工作，而更重要的是树木王国对人类赖依生存的环境所起到的重大的生态效益。这是任何其他事物都做不到的；是任何其他事物都不能代替的。如果人类毁坏树木，那就是毁坏人类自己的家园。

树对环境的经济价值：

一棵树木的实际身价究竟有多大﹖印度加尔各答大学的一位教授曾作过科学的计算。一棵中等大小的树木，按生长50年计算，其创造的直接与间接价值为：

生产氧气的价值31250美元

防止空气污染的价值62500美元

保持水土的价值37500美元

防止流失增加肥力的价值31250美元

为牲畜档雨遮风提供鸟巢的价值31250美元

制造蛋白质的价值2500美元

总计196250美元

虽然，由于国情不同、计算方法不同，在我国人们或许很难真正认识树木王国的全部价值，但通过上述计算我们应该很清楚地意识到树木王国的价值有很多是无形的，其在生态和环境上的价值远远超过其木材的价值。从而足以看出，树木王国对人类的关系是多么的密切、是多么的重要。特别是在工业化发达而污染严重的现在，在人类赖依生存的环境日益恶化的今天，尤为更加重要。这一观点，在我国已逐渐被接受。我国北京曾对毁坏树木的人而罚款9900元，并对有关部门的干部进行了处罚；在合肥和天津曾分别耗巨资5万、8万元为树木搬家。这一些都是我们爱护树木王国的具体表现。

为了我们人类的生存，让我们爱护树木，爱护树木王国，爱护大自然吧！

气候与树木：世界上树木种类繁多，形态各异。塑造它们的有许多“工艺师”，其中有一位重要的工艺师，它就叫气候。

温度与树木

一般说来，一年中最热月份的平均气温如果低于10℃，当地就不能生长乔木。气温越低，灌木便越矮，以至只能生长草类。我国位于中低纬度，即使最北的黑龙江省漠河县，最热月平均气温亦达18.4℃，依然林海莽莽。我国因夏季气温过低而影响树木生长的情况只发生在高山上，东北约在2000米以上，华北约在3000米以上，青藏高原上大约3500～4500米以上的山区就是如此。邻近这个高度的地方，最热月平均气温略高于10℃，乔木已明显变矮，在武夷山主峰附近和云南横断山脉云岭上部，我都曾见到过这种由于主杆上分枝间距缩短而形成的小巧玲珑、十分美观的树形。

夏季低温决定了树木是否可以生存，冬季低温则决定生存树木的种类。从东北到华南，从高山到海拔较低的地区，由于冬季最低气温的逐渐升高，树木种类也从耐寒的寒温带针叶林演变到温带的阔叶落叶林、不耐严寒的

亚热带阔叶常绿树种，以至郁郁葱葱不见天日的赤道雨林。经济林木的分布对温度的要求更加严格。温带的苹果树一般不能耐零下30℃左右以下的严寒，因此东北苹果一般只分布在渤海和黄海沿岸，亚热带的柑桔害怕零下7～9℃低温，如果最低气温低于零下9～11℃，柑桔园会遭到毁灭性的冻害。因此长江以北种柑桔无经济价值；热带作物橡胶，气温5℃时就会受到冻害，这就是我国热带纬度上仍不一定能种热带作物的原因所在。

观察我国各大城市的行道树木也可以发现许多树木与气候的关系。北方属温带气候，多采用阔叶落叶树作行道树种，甚至亚热带的长江中下游地区也是如此。因为这些地区夏天的太阳高度和气温都比较高，阳光热辣辣的，此时行道树正好起到荫凉路人的功用。待到冬季寒潮滚滚南下，气温剧降，这时树木已掉光了叶子，慷慨地让那温暖的阳光洒满人行道。

但是在热带地区，炎夏十分漫长，即使冬季气温亦较高，因此行道树多取常绿，一年四季遮阳。在广州、南宁等华南大城市里，马路两旁的行道树冠常已连接，使马路成了一条凉廊。那里生长一种树叫榕树，在热带和亚热带南部冬季温暖地区均可成活。雨季中由于气温高、湿度大，从树枝上下垂的气根生机旺盛，一旦到达地面，即在土中生根，逐渐变成真正的树干，由于这些次生树干的支撑，榕树枝干可以继续向横里生长，若干年后，一棵大榕树便可独树成林，甚至占地几亩。

降水与树木

如果温度条件可以满足树木生长的需要，那么树木究竟能否生长，以及长成什么样子，就要看降水量的多少了。下面举几个例子。

第一，世界上热带、亚热带和温带的干旱地区，都是由于水分的极度缺乏以至不能生长树木及草类而成为荒漠的。

第二，在热带地区，一年只有一个雨季（夏季），如果雨季中雨量较少，例如非洲年雨量500～1000毫米的地区，是一种稀树草原景观（萨瓦纳）。草原上稀稀拉拉地分布着一些较矮的乔木，一般具有伞状树冠，其中最著名的要算是猴面包树了。这种树树干粗壮，疏松的肉质树干内储存着大量水分。果实常重达数斤，淀粉质果肉可供食用，因此才有“猴面包”之称。

第三，大约30°～40°左右纬度的大陆西岸，是一种地中海气候。这里冬季尚较温暖，树木照样生长。降水对树木的影响主要是因为降水和热量季节匹配不当。地中海气候的雨季在冬，夏季反是干季。树木为了度过干旱的长夏，因而森林不密，树木不高，树叶坚硬呈革质，有的常有许多茸毛，没有光泽，称为硬叶常绿林。橄榄是地中海气候最重要的经济林木。

第四，海拔较高、范围较大的山区，其各处的植被景观可以相差很大。这主要是由于地形和海拔高度的不同引起降水量巨大差异所造成的。降水量一般随海拔高度升高而增加。因此在最典型的情况下，可以发生山麓荒漠而高山上有森林的奇迹，例如我国天山北坡、祁连山北坡等就有这种情况出现。迎风坡雨量常比背风坡多得多，因而山区迎背风坡植被景观也可有很大的差异。例如位于热带季风区中的柬埔寨西南部，面迎西南季风的豆蔻山脉西南坡年雨量可以多达3000毫米以上，最多雨的卜哥山甚至可以超过5000毫米，因而西南坡上均为热带雨林景观，树木分层，林中藤本和攀援植物极多；但是背风东北坡（包括首都金边地区）由于地形影响，年雨量大为减少，仅有1000～2000毫米，因此林相稀疏，树种单一，而且到了旱季后期，植物为了自我保护，减少高温下的巨大蒸发，竟然掉光了一身树叶（即树木不是冬季而是春季落叶），可是它仍然是乔木！在我国西双版纳，我也曾看到冬春干季中橡胶林内叶落满地、枝上树叶稀疏的情况。当背风坡降水量减少到临界值以下时，植被景观也可发生质变。例如我国大兴安岭东坡，面迎太平笊侠吹亩?霞痉纾?暧炅?50～500毫米，温带森林满坡，可是背风西坡年雨量减少到250～300毫米，因而草原无际，淹没牛羊，遂有“天苍苍，野茫茫，风吹草低见牛羊”的景观。世界上甚至也有迎风坡是森林而背风坡为荒漠、半荒漠的极端情况，例如南北美洲的西海岸山脉。

风与树木

一般说来，风并不影响树木的生存，主要只影响其外形。

我在云南植物园（西双版纳勐腊县勐仑）见到一些树木，它们的胸径并不比一般人的胳膊粗多少，但却可长到约20米高，显然它们必然生长于无风或小风的环境之中。确实，附近仅96公里的景洪气象站年平均风速仅

0.5米/秒，西双版纳是我国最小风速区之一。

随着风速的增大，如果各种风向机会均等，一般来说也不会对树形发生重大影响，与静风环境相比，仅仅是树冠稍有不同程度地减小罢了。但是当风向比较单一，即当地只有一种盛行风向时情况就不同了：树木面迎盛行风向的一侧由于经常受较大风速吹袭，水分蒸发大大加速而使新生枝芽生长缓慢以至枯萎；而背风的一侧仍能继续生长，从而使树形发生不对称，气候学上称之为风成偏形树。有些偏形树很像倒放的扫帚，帚尖指向盛行风吹去的那个方向，成为活的气候风向标。我1987年1月在昆明机场候机大楼前就见过这类偏形树。应当说明的是，在昆明地区，虽然夏季盛行从印度洋上来的西南季风，冬季盛行来自西南亚的西南偏西风，即全年盛行偏西风，但一般情况下全市并无偏形树发生。因为昆明市平均风速不大（年平均风速仅2.2米/秒），而且从南风到西风（按16方位统计）间的年平均风向频率和只有43%，除了年平均静风频率30%以外，还有27%的其他风向频率。但是在昆明机场候机楼前的植物小区里，由于它背倚巨大的东西走向的候机大楼，相当于半个狭管，偏西风速在此加大，并成为单一西风风向，才促使植物小区中多数树木成了偏形树。候机楼前通向停机场的道路两侧各有一株这样的偏形树，由于它们紧靠大楼，因而偏形程度最重。

但是，一般说来，在世界上，除了盛行风频率特别高的信风带和西风带中的有些地区外，其他地区一般只有在狭谷或风口处才会有偏形树存在。例如我1982年在横断山区考察时，曾发现下关市南郊正对西方漾鼻江河谷处有很多偏形树存在。还有，从下关市到大理县城10余公里的公路上，相应苍山山脉的每一个隘口，公路两旁的行道树也均呈偏形。不过这里的偏形树主干并不弯，只是迎风面枝条极少甚至没有。下关市南郊正对漾鼻江风口，风速最大的地区甚至背风侧的林叶也难以生长，以至于逐渐干枯死去。在横断山区考察中，我还在南北走向的澜沧江河谷（德钦县日咀村）看到了主干向北弯的严重偏形树木存在。

树木的分类：

一、依树木的生长类型分类

1. 乔木类树体高大（通常6米至数十米），具有明显的高大主干。

2. 灌木类树体矮小（通常在6米以下），主干底矮。

3. 藤木类能缠绕或攀附它物而向上生长的木本植物（如爬山虎）。

4. 匍匐类干，枝等均匍地生长（如铺地柏）。

二、依对环境因子的适应能力分类

1. 按照热量因子热带树种、亚热带树种、温带树种和寒带亚寒带树种。

2. 按照水分因子可分为耐旱树种（可分数级）、耐湿树种（可分数级）

3. 按照光照因子阳性树、中性数、阴性树，没类中又可分数级。

4. 按照空气因子抗风树种、抗烟害和有毒气体树种、抗粉尘树种和卫生保健树种（能分泌挥发杀菌素和有益人类的芳香分子）等四类。

5. 按照土壤因子喜酸树种、耐碱性树种、耐瘠薄和海岸树种。

三、依树木观赏特性分类

1. 赏树形树木类（形木类）

2. 赏叶树木类（叶木类）

3. 赏花树木类（花木类）

4. 赏果树木类（果木类）

5. 赏根树木类（根木类）

四、依树木在园林中的用途

1. 独赏树（孤植树、标本树、赏形树）

2. 遮荫树

3. 行道树

4. 防护树

5. 林从类

6. 花木类

7. 藤木类

8. 植篱及绿雕塑类

9. 地被植物类

10.屋基种植类

11.桩景类

12.室内绿化装饰类

汉语树库综述 - 当代语言学

《当代语言学》第11卷2009年第1期47-55页,北京 汉语树库综述 王跃龙姬东鸿武汉大学 提要　树库作为一种经过了结构标注的语料库,对于语料库方法的语言学研究及其应用具有非常重要的意义。本文简要介绍了目前汉语树库建设的主要情况,包括国内外几个比较重要的汉语树库的建设过程和主要特点,对目前汉语树库建设中存在的问题提出建议,并对今后的汉语树库建设作出展望。 关键词　树库汉语树库 1.树库定义 随着计算语言学的发展,人们逐渐认识到基于规则的语言学研究方法的局限性。计算机的运算速度的飞速发展,也使得人们能够方便地使用统计学的方法从真实语料中获取自然语言的数据,因此语料库方法越来越受到人们的重视。这些语料库中的真实语料往往经过不同层次的加工,包含了各种各样的语言信息,可以使获取的语言规律更加客观和准确。 树库(treebank )就是一种经过了结构标注的语料库。一般来说,一个句子虽然表面上呈现词语的线性排列,其内部的成分组织是存在一定层次结构的。这种层次结构通常用“树”这种形式工具来表示。如果考虑歧义,那么一个句子可能对应多棵树。大量句子以及其对应的树结构的集合就构成树库。 树库作为包含语言结构信息的语言资源,其作用在以下几方面。首先,它可为基于统计的自动句法分析器提供必要的训练数据和统一的测评平台;其次,它能为汉语句法学研究提供真实文本标注素材,便于语言学家从中总结语言规则和规律;第三,它是进一步进行句子内部的词语义项和语义关系标注的基础。 目前许多国家正在或者已经初步建立起自己语言的树库。例如,英语的树库有英国的Lancaster 2Leeds 树库①和美国宾夕法尼亚大学的U 2Penn 树库②;德语的树库有NEGRA 树库③和TI GER 树库④;捷克语有P DT 树库⑤;西班牙语有UAM 树库⑥;汉语的树库有美国宾夕法尼亚大学的U 2Penn 汉语树库⑦和中国台北中研院的Sinica 汉语树库⑧等。 7 4本刊网址:htt p://www .ddyyx .com ① ② ③ ④ ⑤ ⑥ ⑦ ⑧htt p://cl w ww .essex .ac .uk /w3c /cor pus_ling/content/cor pora /list/p rivate /LOB /l ob .ht m l (点击日:2006年12月1日)htt p://www .cis .upenn .edu /～treebank /(点击日:2006年12月1日)htt p://www .coli .uni 2saarland .de /p r ojects/sfb378/negra 2cor pus/negra 2cor pus .ht m l (点击日:2006年12月1日)htt p://www .i m s .uni 2stuttgart .de /p r ojekte /TI GER /TI GERCor pus/(点击日:2006年12月1日)htt p://ufal .mff .cuni .cz/pdt/index .ht m l (点击日:2006年12月1日)htt p://www .lllf .ua m.es/～sandoval/UAMTreebank .ht m l (点击日:2006年12月1日)htt p://www .cis .upenn .edu /～chinese /ctb .ht m l (点击日:2006年12月1日)htt p://turing .iis .sinica .edu .t w /treesearch /(点击日:2006年12月1日)

二叉树习题及答案

1.设一棵完全二叉树共有699 个结点，则在该二叉树中的叶子结点数？ 1根据二叉树的第i层至多有2A(i - 1)个结点；深度为k的二叉树至多有2A k - 1 个结点(根结点的深度为1)”这个性质： 因为2A9-1 < 699 < 2A10-1 , 所以这个完全二叉树的深度是10，前9 层是一个满二叉树， 这样的话，前九层的结点就有2A9-1=511 个；而第九层的结点数是2A(9-1)=256 所以第十层的叶子结点数是699-511=188 个；现在来算第九层的叶子结点个数。由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的，所以应该去掉第九层中还有子树的结点。因为第十层有188 个，所以应该去掉第九层中的188/2=94 个；所以，第九层的叶子结点个数是256-94=162，加上第十层有188 个，最后结果是350 个 2完全二叉树：若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度可以小于2，并且最下面一层的结点 (叶结点) 都依次排列在该层最左边的位置上，这样的二叉树为完全二叉树。 比如图：完全二叉树除叶结点层外的所有结点数(叶结点层以上所有结点数)为奇数，此题中，699 是奇数，叶结点层以上的所有结点数为保证是奇数，则叶结点数必是偶数，这样我们可以立即选出答案为B！如果完全二叉树的叶结点都排满了，则是满二叉树，易得满二叉树的叶结点数是其以上所有层结点数+1 比如图： 此题的其实是一棵满二叉树，我们根据以上性质，699+1=700，700/2=350，即叶结点数为350，叶结点层以上所有结点数为350-1=349。 3完全二叉树中，只存在度为2 的结点和度为0 的结点，而二叉树的性质中有一条是： nO=n2+1 ; nO指度为0的结点，即叶子结点，n2指度为2的结点，所以2n2+1=699 n2=349 ; n0=350 2.在一棵二叉树上第 5 层的结点数最多是多少一棵二叉树，如果每个结点都是是满的，那么会满足2A(k-1)1 。所以第5 层至多有2A(5-1)=16 个结点！ 3.在深度为5 的满二叉树中，叶子结点的个数为答案是16 ~ 叶子结点就是没有后件的结点~ 说白了~ 就是二叉树的最后一层~ 深度为K 的二叉树~ 最多有2Ak-1 个结点~ 最多有2A(k-1) 个结点~ 所以此题~ 最多有2A5-1=31 个结点~ 最多有2A(5-1)=16 个叶子结点~ 4.某二叉树中度为2 的结点有18 个，则该二叉树中有几个叶子结点？结点的度是指树中每个结点具有的子树个数或者说是后继结点数。 题中的度为2 是说具有的2 个子树的结点；二叉树有个性质：二叉树上叶子结点数等于度为2 的结点数加1。 5.在深度为7 的满二叉树中，度为2 的结点个数为多少，就是第一层只有一个节点，他有两个子节点，第二层有两个节点，他们也都有两个子节点以此类推，所以到第6 层，就有2的5次方个节点，他们都有两个子节点最后第7 层都没有子节点了。因为是深度为7 的。 所以就是1+2+4+8+16+32 了 2深度为1的时候有0个 深度为2的时候有1个 深度为3的时候有3个 深度为4的时候有7个 深度为n的时候有（2的n-1次方减1 ）个 6?—棵二叉树中共有70个叶子结点与80个度为1的结点，则该二叉树中的总结点数为？

太宰治生平

太宰治的生平 太宰治（だざいおさむ、明治42年(1909年)6月19日- 昭和23年(1948年)6月13日）日本小说家、作家。本名津岛修治，出生于青森县金木村，（现. 五所川原市金木町) 考入东大法文系,因故,中途退学。 日本战后无赖派文学代表作家，父亲津岛原右卫门曾任众议院议员、贵族院议员，同时经营银行与铁路。母亲体弱多病，自小他由姑母及保母照顾下长大。幼年时期少了母亲的影响，改由保母养育长大的过往，对太宰的生涯有不可小觑的意义。中学时期成绩优异，对芥川龙之介、泉镜花的文学十分倾倒。芥川的自杀对高校时期的他产生了相当大的冲击与影响，1930年，进入东大法文科，初会井伏鳟二，奉为终生之师。 人物履历 中学时代的太宰治 中学时代的太宰治 [1] 一九零九年（明治四十二年）六月十九日，出生于青森县北津郡的金木村（五所川原市），本名津岛修治。 津岛家是津轻地区首屈一指的地主富豪之家。太宰治的父亲津岛原右卫门，曾任众议院议员，后当选贵族院议员，同时经营银行、铁路；而他的母亲则是体弱多病，无力照顾儿子，因此太宰治从小是受姑母和保姆的抚养而长大。太宰治出生之后，是津岛家那一辈里面的第六个男孩，上有五哥四姐，其中两个哥哥不幸夭折，只剩下文治、英治、圭治三人。太宰治出生三年之后，幼弟礼治出生。 一九一六年（大正五年）七岁 至市立金木普通小学就读，成绩杰出。 一九二一年（大正十一年）十二岁 以第一名的成绩从普通小学毕业，后至离家两公里远的明治高等小学就读。 一九二三年（大正十二年）十四岁 三月，父亲去世，享年五十三岁。四月，至青森县立青森中学就读，寄宿该市寺町的远亲丰田家檐下。中学期间，开始创作小说、杂文、戏剧，对泉镜花、芥川龙之介的文学相当倾倒。 一九二五年（大正十四年）十六岁 发表《最后的太阁》。和阿部合成、中村贞次郎等友人合编同人杂志《星座》。 一九二七年（昭和二年）十八岁 至远亲藤田豊三郎的家里寄宿，就读弘前高等学校文科甲组（英语）。年间，传来芥川龙之介自杀的消息，甚受冲击；和青森市滨町“玉屋”的艺妓红子（小山初代）相识。 一九二八年（昭和三年）十九岁 五月，独自编辑的同人杂志《文艺细胞》创刊，以“焉岛众二”之名发表《无间奈落》，思想上渐受马克思主义的影响。因对出身苦恼而有服安眠药自杀的意图。 一九二九年（昭和四年）二十岁 四月，以“小菅银吉”之名，在文艺杂志《猎骑兵》发表《虎彻宵话》等文章。十二月十日夜，自杀未遂。 一九三零年（昭和五年）二十一岁 进入东京帝国大学法文科就读，住宿在户冢取访町常盘馆。与井伏鳟二会面，奉为终身之师。参与共产党运动，几乎没有上课。六月，三兄圭治去世。结识银座酒吧女田边，相约在镰仓腰越町海岸殉情。以致田边死亡，因协助自杀遭起诉，此事是他终身难忘的罪恶意识，

二叉树的4个普遍性质和2个特殊性质的完善推导过程

二叉树的5个性质 1、在二叉树的第k 层上，最多有2k-1(k ≥1)个结点 证明：在二叉树的第i 层上最多有2 i-1 个节点 1层 1个 20 2层 2个 21 3层 4个 22 ..... i 层 2 i-1个 2、二叉树中如果深度为k,那么最多有2k -1个节点 证明：在具有相同深度的二叉树中，仅当每一层都含有最大结点数时，其树中结点数最多。因此利用性质1可得，深度为k 的二叉树的结点数至多为： 20+21+…+2k-1=2k -1 故命题正确。 3、在任意一棵二叉树中，若终端结点的个数为n 0，度为2的结点数为n 2，则n o =n 2+1。 . 证明：n 0=n 2+1 n 0表示度数为0的节点 n 2表示度数为2的节点 推导过程 根据两个公式 1）. n=n 0+n 1+n 2 n 表示二叉树中的节点总个数,n 1表示度数为1的节点个数 2）. n-1=2n 2+n 1 通过观察二叉树我们可知，除了根节点之外，其余的任何节点都有一个入口分支（或其他节点都有一个入口分支），那么节点的总分支数等于节点个数减一，度数为2的节点有2个出口分支，度数为一的有1个出口分支，度数为0的节点没有出口分支 所以总的分支个数为 2n 2+n 1，因此有n=2n 2+n 1+1, 3）.比较n=n 0+n 1+n 2和n=2n 2+n 1+1两式，可得n 0=n 2+1。 5.在完全二叉树中，具有n 个节点的完全二叉树的深度为[log2n]+1，其中[log2n]+1是向下取整。 证明： 根据性质 2: 假设深度为k 的满二叉树的节点个数一定为2k -1，那么n=2k -1推得满二叉树的深度数为k=log 2(n+1);——深度为m 的二叉树最多有2k -1个节点，即是满二叉树的情形。 设完全二叉树是具有n 个节点的二叉树，若按层序编号那么其编号与同样深度的满二叉() 11122111n m m n a q S q --===---() 11111220n k k n a a q k ---==?=≥

我国各个姓氏的字辈,一起看看!(郑2)

我国各个姓氏的字辈，一起看看！（郑2） 福建省 长桥镇后东坑村郑氏字辈：祖上合双龙绍昌隆计智功国同文德安邦建武君章蒲县郑氏字辈：承维世施泽元文光明德岂翼茂尚昌端修学可则建相恒义兴（现有12至17世）。云霄县下河乡上窖村郑氏字辈：茂宜丕尊兴绍朝钦。近代有“文”“伦”等字辈。(旧镇下尾有同支)漳浦县旧镇镇旧城郑氏字辈：景仕邦乾敦华太汝以君元英登俊秀典学启人文漳州龙海市海澄镇罗坑村郑氏字辈：祭用蒸尝仰酬祖德，礼循昭穆克序人伦，龙海市榜山镇郑氏字辈：世泽德廉禄腆广朝时思如廷宸天尚和乐子纯良有志孙永昌振立定规谟南靖县和溪镇斗米村郑氏字辈：仲界思宝必训弘本荣大庭懋斋文质岱善如继尚德国安康昌泰祈永长 漳州闽清郑氏字辈（现已21代）:（始祖郑道仔由福州茶园山今洪山乡）名排行：道清炳仲文，应时世君芳，宏立帮家庆，尚有作宗光。字排行：宇宙治平日，允藏国朝位，大本正树玉，耀尔守彝常。漳州古城区郑氏字辈：文长诗简镇边疆，永配乾坤自天然。义方教子须当德，荣华富贵乐万年。永春桃源渡台派郑氏字辈：火木相济，传业必成。永春州乾灰呈靡派郑氏字辈：常文恒洪思乔启荣振月宣尔美奕世庆绥犹福建同安栖珊等合族字辈：柟纶祥申质良三、

贵嗣尚时弘魁万、克启元肇逢济美、桂兰呈芳耀德先福清龙田镇南山村族支字辈：四字诗，又有表字七字诗，各56世，辈字四字诗：聿承先业，文学无疆；绍术世系，卿士其长；祖恒为善，祚必克昌；应时而起，纯是彦良；修齐平治，邦家之光；惟致中和，位于斯章；贵至公侯，奕代联芳。表字七字诗：世泽亲仁翼以联，尚崇宗德有名贤；孔孟圣学宜守继，伊周正道在希传；伯仲英名能济美，子孙孝友可承先；知君玉树长荣茂，会看兴隆千万年。周宁浦源郑氏字辈：礼孝传家道存忠振国维福清郑氏字辈绍述世系，卿士其长；祖恒为善，柞必克昌；应时而起，纯是彦良；修齐平治，邦家之光；惟致中和，位育斯章；贵至公侯，奕代联芳。泉州惠安郑氏字辈：兴隆知祖德，显达念君恩，复回同一派，攀举陟龙门。南安武荣郑氏字辈：文章华国，诗礼传家，学成曰士，德进谓儒。福建肇庆广宁一带郑氏字辈：瓒文元天古,克乔梦嘉庭; 国泰朝圣君,天和士德显; 存心录祖武,立志定家邦; （有祠堂，,现有古字辈）. 石井派郑氏字辈：越明别食，作则天子，惟君万邦，百官承色。泉州惠安郑氏字辈：兴隆知祖德，显达念君恩贲，复回同一派，攀举陟龙门。浦源郑氏字辈：永远承祖德，一世振宗光。（现有祖字辈）候官县郑氏字辈：国友清祥振万卫林建宁县郑氏郑氏老字辈：（郑？）才眷仁、久（郑？）文明、（郑？）良奇世、高奏英贤。宁县郑氏老字辈：琼顺

习题8(二叉树的定义和性质)

习题8(二叉树的定义和性质) 一、选择题 1、除个别结点外，其余结点只能有1个前驱结点，可有任意多个后继结点，这样的结构为( B )。 A）线性结构 B）树形结构 C）图形结构 D）拓扑结构 2、在下述结论中，正确的是( D )。 ①只有一个结点的二叉树的度为0 ②二叉树的度为2 ③二叉树的左右子树可任意交换 ④深度为K的完全二叉树的结点个数小于或等于深度相同的满二叉树 A）①②③ B）②③④ C）②④ D）①④ 3、下列有关树的概念错误的是( B )。 A）一颗树中只有一个无前驱的结点 B）一颗树的度为树中各个结点的度数之和 C）一颗树中，每个结点的度数之和等于结点的总数减1 D）一颗树中每个结点的度数之和与边的条数相等4、对任一颗树，设它有n个结点，这n个结点的度数之和为d，下列关系式正确的是( D )。 A）d＝n B）d＝n－2 C）d＝n＋1 D）d＝n－1 5、下列说法中正确的是( D )。 A）二叉树中任何一个结点的度都为2 B）二叉树的度为2 C）任何一棵二叉树中至少有一个结点的度为2 D）一棵二叉树的度可以小于2 6、以二叉链表作为二叉树的存储结构，在具有n个结点的二叉链表中(n>0)，空链域的个数为( C )。 A）2n-1 B）n-1 C）n+1 D）2n+1 7、树最适合用来表示( C )。 A）有序数据元素 B）无序数据元素 C）元素之间具有分支层次关系的数据 D）元素之间无联系的数据8、由4个结点可以构造出多少种不同的二叉树( C )。 A）4 B）5 C）14 D）15 9、一个二叉树具有( A )种基本形态。 A）5 B）4 C）3 D）2 10、二叉树的第I层上最多含有结点数为( C )。 A）2I B）2I-1-1 C）2I-1 D）2I -1 11、深度为5的二叉树至多有( C )个结点. A）16 B）32 C）31 D）10 12、一个满二叉树，共有n个结点，其中m个为树叶，则( B )。 A）n= m+1 B）m=( n +1)/2 C）n =2 m D）n =2 m 13、深度为h的满m叉树的第k层有( A )个结点。(1=

The Chinese Penn Treebank Tag Set中文宾州树库标记及其含义

The Chinese Penn Treebank Tag Set 1 Part-Of-Speech tags: 33 tags 标 记 英语解释中文解释 AD adverbs 副词 AS Aspect marker 体态词，体标记（例如：了，在，着，过）BA把in ba-const “把”，“将”的词性标记 CC Coordinating conjunction 并列连词，“和” CD Cardinal numbers 数字，“一百” CS Subordinating conj 从属连词（例子：若，如果，如…） DE C 的for relative-clause etc “的”词性标记 DE G Associative 的联结词“的” DE R 得in V-de construction, and V-de-R “得” DE V 地before VP 地 DT Determiner 限定词，“这” ET C Tag for words 等，等等in coordination phrase 等，等等 FW Foreign words 例子：ISO IJ interjection 感叹词 JJ Noun-modifier other than nouns LB被in long bei-construction 例子：被，给 LC Localizer 定位词，例子：“里” M Measure word (including classifiers) 量词，例子：“个” MS P Some particles 例子：“所” NN Common nouns 普通名词 NR Proper nouns 专有名词 NT Temporal nouns 时序词，表示时间的名词OD Ordinal numbers 序数词，“第一”

宾州中文树库编辑器说明

树库编辑工具（TreeEditor）使用说明书 詹卫东 北京大学中文系 目 录 一程序文件与界面 (1) 1.1 程序文件 (1) 1.2 程序界面 (1) 二树库文件的格式 (2) 2.1 输入 (2) 2.2 输出 (2) 2.2.1 表（list）输出格式 (2) 2.2.2 XML输出格式 (3) 2.2.3 导出原始句子文件 (3) 三句子结构树的显示与编辑 (3) 3.1 显示 (3) 3.1.1 树图的缩小与放大 (4) 3.1.2 句子列表显示模式切换 (4) 3.2 编辑 (4) 3.2.1 节点拖动 (4) 3.2.2 节点删除 (4) 3.2.3 修改标签 (5) 3.2.4 插入节点 (5) 3.2.5 恢复 (5) 3.2.6 整句删除 (5) 3.2.7 字符串编辑模式 (5) 四辅助编辑功能 (6) 4.1 跳转 (6) 4.2 查找 (6) 4.3 续查 (9) 4.4 高级查找 (9) 4.5 Find in Files (14) 4.6 子树替换 (15) 4.7 查错 (17) 五从树库中抽取语言数据 (19) 5.1 抽取规则 (19) 5.2 抽取词表 (20) 5.3抽取短语实例 (20) 5.4 统计短语分布 (21) 5.5 统计句长分布 (22) 六其他辅助功能 (23) 6.1 树图打印 (23) 6.2 文件管理 (23) 6.3 句子管理 (23) 致谢 (23)

一 程序文件与界面 1.1 程序文件 本程序运行需要下面三个文件。 1） TreeEditor.exe, 可执行程序； 2） syntag.txt, 定义树库中用到的各种标记，帮助程序进行标记的合法性检查； 3） check.txt ， 说明树库编辑过程中可能出现的结构错误，用于进行树结构的合法性检查。 以上三个文件需要在同一个目录下（缺少后两个txt 文件不影响程序的基本运行，比如编辑操作，但无法查错）。 1.2 程序界面 程序界面包含三大区域：

郑州航空港区反季节乔木种植技术介绍魏茹涛汪纯家贺环宇摘要随

郑州航空港区反季节乔木种植技术介绍 魏茹涛汪纯家贺环宇 摘要随着城市园林绿化的广泛展开，突破季节的限制进行反季节种植，使园林绿化工程 尽快达到景观效果，已成为一种趋势。本文在分析反季节乔木种植技术原理的基础上，针对其 重难点采取了相应的施工策略，提高了反季节种植成活率，总结形成了本地区完整的反季节乔 木种植关键技术，为类似绿化施工提供了借鉴和参考。 关键词园林绿化反季节乔木种植施工策略关键技术借鉴和参考 1 引言 城市园林绿化是一项季节性很强的工作，传统种植施工受技术水平的制约，仅能在植物休眠期进行。近年来，随着城镇化的快速发展，园林绿化建设节奏加快，为尽快达到绿化效果，单一季节绿化已不能满足城市发展的需求。为在非种植季进行绿化施工，提高苗木种植成活率，保证苗木移栽后良好的姿态展示，解决施工中的树势平衡等技术难题显得尤为重要。乔木作为城市园林绿化植物的主体之一，在绿地建设中担任着重要角色，不仅构成绿地的视觉中心，而且能让绿地系统在最短的时间内发挥其生态效益和景观效益，从而大大缩短城市绿化建设周期，在园林绿化中起着举足轻重的作用。本文通过郑州航空港区园博园东大门主干道——孙武路（商登高速-仓储四路）绿化工程实践，确定在5～9月以乔木为主进行反季节种植并达到了预期的成活率，实现了郑州园博园预期的道路快速绿化、美化路域生态环境，同时节约投资成本的目的。 2 工程概况 郑州航空港区孙武路（商登高速-仓储四管理）为郑州航空港经济综合实验区2016～2018年城市基础设施一级开发建设项目三标段的重点工程之一，地处郑州市航空港经济综合实验区南水北调总干渠以东，是郑州园博园东大门进出口的重要通道，整体呈南北走向。工程南起商登高速，北至仓储四路，全长3845.93m，绿化施工对象为全线两侧30m绿化带、7m中央绿化带、两侧非机动车道3m边绿化带以及人行道1.5m绿化带。 3 反季节乔木种植技术原理 城市园林绿化适宜的种植季节为每年的3月中旬至4月下旬、10月中旬至11月下旬，极端低温条件下（11月底至次年2月）因根系休眠无法进行绿化，因此，5月至9月期间的绿化种植称之为反季节种植。园林绿化施工中乔木种植成活的关键是维持植株体内的树势平衡，而植株根系数量、根再生能力、树体储存营养物质的多少、移植时间、移植技术和管理水平等均是影响其树势平衡的主要因素。 乔木在挖掘、运输以及种植过程中，不同程度会对根系造成损伤，影响根系吸收水分和营养物质的能力，加之夏季乔木生长旺盛、蒸腾作用强，从而打破了其地上部分与地下

汉语句法树库标注体系

汉语句法树库标注体系? 周强 清华大学计算机系 智能技术与系统国家重点实验室 北京100084 zhouq@https://www.wendangku.net/doc/6814593261.html, 摘要：语料库的句法标注是语料库语言学研究的前沿课题。本文在研究和总结国内外句法树库标注实践的基础上，提出了一套汉语真实文本的句法树标注体系。它以完整的层次结构树为基础，对句法树上的每个非终结符节点都给出两个标记：成分标记和关系标记，形成双标记集的句法信息描述体系。目前，这两个标记集分别包含了16和27个标记，对汉语句子的不同句法组合的外部功能分布和内部组合特点进行了详细描述。在此基础上，我们开发完成了100万词规模的汉语句法树库TCT，对其中各种复杂语言现象的标注实践显示了这套标注体系具有很好的信息覆盖率和语料适应性。 关键词：句法树库，标注规范，语料库语言学 Annotation Scheme for Chinese Treebank ZHOU Qiang State Key Laboratory of Intelligent Technology and Systems Dept. of Computer Science and Technology Tsinghua University, Beijing 100084 zhouq@https://www.wendangku.net/doc/6814593261.html, ABSTRACT: The syntactically annotated corpora, commonly called ‘treebanks’, play an important role in empirical linguistics as well as in machine learning methods in natural language processing. After a brief summarization of several treebank annotation of different language, we proposed a new annotation scheme for Chinese treebank in this paper. Under this scheme, every Chinese sentence will be annotated with a complete parse tree, where each non-terminal constituent is assigned with two tags. One is the syntactic constituent tag, which describes its external functional relation with other constituents in the parse tree. The other is the grammatical relation tag, which describes the internal structural relation of its sub-components. These two tag sets consist of 16 and 27 tags respectively. They form an integrated annotation for the syntactic constituent in a parse tree through top-down and ?本项研究得到国家自然科学基金（项目号：69903007和60173008）、国家973基金（项目号：G1998030507，G1998030501A-03）、国家高技术研究发展863计划（项目号：2001AA114040）资助。 作者：周强，男，1967年生，博士，副研究员，主要研究方向：计算语言学、语料库语言学、词汇语义学 1

各类型二叉树例题说明

5.1树的概念 树的递归定义如下：（1）至少有一个结点（称为根）（2）其它是互不相交的子树 1.树的度——也即是宽度，简单地说，就是结点的分支数。以组成该树各结点中最大的度作为该树的度，如上图的树，其度为3;树中度为零的结点称为叶结点或终端结点。树中度不为零的结点称为分枝结点或非终端结点。除根结点外的分枝结点统称为内部结点。 2.树的深度——组成该树各结点的最大层次，如上图，其深度为4； 3.森林——指若干棵互不相交的树的集合，如上图，去掉根结点A，其原来的二棵子树T1、T2、T3的集合{T1,T2,T3}就为森林； 4.有序树——指树中同层结点从左到右有次序排列，它们之间的次序不能互换，这样的树称为有序树，否则称为无序树。 5.树的表示 树的表示方法有许多，常用的方法是用括号：先将根结点放入一对圆括号中，然后把它的子树由左至右的顺序放入括号中，而对子树也采用同样的方法处理；同层子树与它的根结点用圆括号括起来，同层子树之间用逗号隔开，最后用闭括号括起来。如上图可写成如下形式： (A(B(E(K,L),F),C(G),D(H(M),I,J))) 5. 2 二叉树 1.二叉树的基本形态： 二叉树也是递归定义的，其结点有左右子树之分，逻辑上二叉树有五种基本形态： (1)空二叉树——(a)； (2)只有一个根结点的二叉树——(b)； (3)右子树为空的二叉树——(c)； (4)左子树为空的二叉树——(d)； (5)完全二叉树——(e) 注意：尽管二叉树与树有许多相似之处，但二叉树不是树的特殊情形。 2.两个重要的概念： (1)完全二叉树——只有最下面的两层结点度小于2，并且最下面一层的结点都集中在该层最左边的若干位置的二叉树； (2)满二叉树——除了叶结点外每一个结点都有左右子女且叶结点都处在最底层的二叉树,。 如下图： 完全二叉树 1页

[语言学,理论]语言学理论中依存树库的应用分析

语言学理论中依存树库的应用分析 前言目前在语言知识的获得方法上已经取得了重大突破，即由传统手工方法完成了向语料库辅助方法的过渡，进而促进了语言知识获得准确率和效率的提升，同时还能够将研究者的片面性和主观性获得，该方法使得语言学方法论和理论均取得了很大的发展。基于计算机语言学家是提出依存树库者，故而在进行研究的过程中语言学理论研究着并未重视，但是随着了解层度的加深，使得在语言学理论中依存树库被不断的应用，并且也将一定的研究成果获得。 一、依存树库概述 所谓的树库就是这标注了语义信息、句法、词类的语料库，在语言处理上存在困难和复杂性，因此，要想将语言知识获取，就必须将标有语言信息的语料库充分应用。目前人们将树库作为了知识源、句法结构获得、句法分析结果评价的主要工具，并且相关研究者对其重视度也在不断增强。并且国外研究发现，树库囊括了丰富的句法分布和词类信息，是研究句法和词类的重要依据。同时还可以将语言信息从树库中抽取，在研究语言学时将树库作为重要工具。目前国内外开发了众多树库，其中以PSG句法标注和DG句法标注为主要的句法标注体系，其中前者建立的汉语短语结构树库包括了北京大学的汉语树库、台湾中央研究院的汉语树库、清华大学的句法树库及其美国的宾州树库等。依存语法与短语结构语法对比之下，前者对于汉语句法结构的描述更适合，这主要是因为汉语中语法意义的表达主要是通过虚词和语序表示的，并且汉语的词间关系具有复杂性。然而依存树库是在依存语法的基础上标注句法体系的语料库，在描述句法结构时主要是通过将词与词之间的关系建立实现的。 二、语言学理论研究中依存树库的应用 1.研究语言类型学在语言学中，语言类型学属于一门显学，其任务是总结人类语言共性及其跨语言比较。学者刘海涛研究了汉语句法的类型学特征与汉语依存树库的相关性得出，汉语中50%左右的依存关系是在不相邻词间发生，使句子中依存关系形成的两个词间平均存在着1. 84个词，换言之 2. 84就是汉语的平均依存距离。汉语属于AdjN、VO、SV型语言，还是对混合型语言。该研究结论与其他语言类型学家得出的结果具有相同性。刘明杰也研究了不同语体文本的依存树库，同时对比了英汉依存距离，并得出，英语与汉语的依存距离相比，前者更小，由此可见，依存树库对于研究语言类型学可操作性很强，能够帮助我们对汉语句法结构的特点更好从依存句法角度了解，并对人类语言普遍性的发现有利。 2.研究语言中的词类高松以依存树库统计了现代汉语动词、名词、从属词、支配词的依存关系类型，得出了动词和名词句法功能分布概率，对前人的研究结果进行了补充，同时也验证了研究结论。袁芬瑜以依存树库对英语名词的搭配进行了描述，并且将英语名词依存关系分析得出，同时还对英语名词的罕见句法、主要、次要功能进行了总结。在对前人理论检验的同时，也将改进建议提出。陈芯莹研究了虚词，资源选择为汉语依存句法树库，将复杂网络分析技术和方法运用的情况下，对汉语句法中的介词在、动态助词了和结构助词的的特点进行了研究，同时对虚词的被支配力和支配力做了计量地分析。 3.研究广播电视语体语言学研究的核心领域就是语体研究，刘丙丽将实话实说、新闻联播作为了依存树库，同时还自建了两个依存树库，并将其作为资源，对口语体和书面语体不

二叉树习题及答案

1.设一棵完全二叉树共有699个结点,则在该二叉树中的叶子结点数？ 1根据“二叉树的第i层至多有2^(i ? 1)个结点;深度为k的二叉树至多有2^k ? 1个结点(根结点的深度为1)”这个性质: 因为2^9-1 < 699 < 2^10-1 ,所以这个完全二叉树的深度就是10,前9层就是一个满二叉树, 这样的话,前九层的结点就有2^9-1=511个;而第九层的结点数就是2^(9-1)=256 所以第十层的叶子结点数就是699-511=188个; 现在来算第九层的叶子结点个数。 由于第十层的叶子结点就是从第九层延伸的,所以应该去掉第九层中还有子树的结点。因为第十层有188个,所以应该去掉第九层中的188/2=94个; 所以,第九层的叶子结点个数就是256-94=162,加上第十层有188个,最后结果就是350个 2完全二叉树:若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度可以小于2,并且最下面一层的结点(叶结点)都依次排列在该层最左边的位置上,这样的二叉树为完全二叉树。 比如图: 完全二叉树除叶结点层外的所有结点数(叶结点层以上所有结点数)为奇数,此题中,699就是奇数,叶结点层以上的所有结点数为保证就是奇数,则叶结点数必就是偶数,这样我们可以立即选出答案为B！ 如果完全二叉树的叶结点都排满了,则就是满二叉树,易得满二叉树的叶结点数就是其以上所有层结点数+1比如图: 此题的其实就是一棵满二叉树,我们根据以上性质,699+1=700,700/2=350,即叶结点数为350,叶结点层以上所有结点数为350-1=349。 3完全二叉树中,只存在度为2的结点与度为0的结点,而二叉树的性质中有一条就是:n0=n2+1;n0指度为0的结点,即叶子结点,n2指度为2的结点,所以2n2+1=699 n2=349;n0=350 2.在一棵二叉树上第5层的结点数最多就是多少 一棵二叉树,如果每个结点都就是就是满的,那么会满足2^(k-1)1。 所以第5层至多有2^(5-1)=16个结点！ 3、在深度为5的满二叉树中,叶子结点的个数为 答案就是16 ~ 叶子结点就就是没有后件的结点~ 说白了~ 就就是二叉树的最后一层~ 深度为K的二叉树~ 最多有2^k-1个结点~ 最多有2^(k-1)个结点~ 所以此题~ 最多有2^5-1=31个结点~ 最多有2^(5-1)=16个叶子结点~ 4、某二叉树中度为2的结点有18个,则该二叉树中有几个叶子结点？ 结点的度就是指树中每个结点具有的子树个数或者说就是后继结点数。 题中的度为2就是说具有的2个子树的结点; 二叉树有个性质:二叉树上叶子结点数等于度为2的结点数加1。 5、在深度为7的满二叉树中,度为2的结点个数为多少, 就就是第一层只有一个节点,她有两个子节点,第二层有两个节点,她们也都有两个子节点以此类推,所以到第6层,就有2的5次方个节点,她们都有两个子节点 最后第7层都没有子节点了。因为就是深度为7的。 所以就就是1+2+4+8+16+32了

二叉树习题及答案(考试学习)

1.设一棵完全二叉树共有699个结点，则在该二叉树中的叶子结点数？ 1根据“二叉树的第i层至多有2^(i ? 1)个结点；深度为k的二叉树至多有2^k ? 1个结点（根结点的深度为1）”这个性质： 因为2^9-1 < 699 < 2^10-1 ,所以这个完全二叉树的深度是10，前9层是一个满二叉树， 这样的话，前九层的结点就有2^9-1=511个；而第九层的结点数是2^(9-1)=256 所以第十层的叶子结点数是699-511=188个； 现在来算第九层的叶子结点个数。 由于第十层的叶子结点是从第九层延伸的，所以应该去掉第九层中还有子树的结点。因为第十层有188个，所以应该去掉第九层中的188/2=94个； 所以，第九层的叶子结点个数是256-94=162，加上第十层有188个，最后结果是350个 2完全二叉树：若二叉树中最多只有最下面两层的结点的度可以小于2，并且最下面一层的结点（叶结点）都依次排列在该层最左边的位置上，这样的二叉树为完全二叉树。 比如图： 完全二叉树除叶结点层外的所有结点数（叶结点层以上所有结点数）为奇数，此题中，699是奇数，叶结点层以上的所有结点数为保证是奇数，则叶结点数必是偶数，这样我们可以立即选出答案为B！ 如果完全二叉树的叶结点都排满了，则是满二叉树，易得满二叉树的叶结点数是其以上所有层结点数+1比如图： 此题的其实是一棵满二叉树，我们根据以上性质，699+1=700，700/2=350，即叶结点数为350，叶结点层以上所有结点数为350-1=349。 3完全二叉树中，只存在度为2的结点和度为0的结点，而二叉树的性质中有一条是：n0=n2+1；n0指度为0的结点，即叶子结点，n2指度为2的结点，所以2n2+1=699 n2=349；n0=350 2.在一棵二叉树上第5层的结点数最多是多少 一棵二叉树，如果每个结点都是是满的，那么会满足2^(k-1)1。 所以第5层至多有2^(5-1)=16个结点！ 3.在深度为5的满二叉树中，叶子结点的个数为 答案是16 ~ 叶子结点就是没有后件的结点~ 说白了~ 就是二叉树的最后一层~ 深度为K的二叉树~ 最多有2^k-1个结点~ 最多有2^(k-1)个结点~ 所以此题~ 最多有2^5-1=31个结点~ 最多有2^(5-1)=16个叶子结点~ 4.某二叉树中度为2的结点有18个，则该二叉树中有几个叶子结点？ 结点的度是指树中每个结点具有的子树个数或者说是后继结点数。 题中的度为2是说具有的2个子树的结点； 二叉树有个性质：二叉树上叶子结点数等于度为2的结点数加1。 5.在深度为7的满二叉树中，度为2的结点个数为多少， 就是第一层只有一个节点，他有两个子节点，第二层有两个节点，他们也都有两个子节点以此类推，所以到第6层，就有2的5次方个节点，他们都有两个子节点

部分树木符号属表

附表1.部分树木的符号属性表 作者：岩山老林 说明：1.本表为《建筑景观的符号属性》一文的附表1。附表2为《部分花卉的符号属性》，另发。 2.本表的资料来源为有关书刊和网络资料，仅供网友研究参考，因非正规著作，未能能逐一注明出处，请相关同仁见谅。也请网友切勿作正规著作引用发表；违者自行负责。 3.本表所列“部分树木的符号属性”，旨在解释树木所表达的、隐含的寓意。虽然将它们作为建筑景观的附录，不一定都适合与建筑景观关联起来品读。表中有些树木的寓意来源于民俗传说或风水之说，寻无确据，总无定数；仅仅表示有此等说法，不提倡引用。 4.如发现差错或有补充意见，欢迎发邮件：43h1010@https://www.wendangku.net/doc/6814593261.html,，不胜感激。 品种寓意常见用途 松树常绿乔木，极少数为灌木。树冠显为篷松。寓意：“长寿”（四季长青，青春长驻）；“坚贞”（严 冬不衰）；“伟大”（松枝傲骨）。并延伸为英雄 气概。建筑饰件的松树纹寓意“吉祥”。古人 将其与柏树并列看作百木之长。松、竹、梅花 被称为“岁寒三友”。中国众多风景区的常见景观树，陵园尤不可少。辽宁千山、山东泰山、江西庐山都以松树景色而驰名。 柏树别名香扁柏。常绿乔木，叶小而鳞片状；坚毅挺拔，凌寒傲雪，寿命长。寓意：“坚贞”、“正 气”，“庄重”、“肃穆”，“长寿”、“不朽”，延伸 为“高尚伟大”、“英雄气概”。希腊神话记载： 有一名叫赛帕里西亚斯的少年，一次狩猎时误 将神鹿射死，悲痛欲绝。爱神厄洛斯建议总神 将赛帕里西斯变成柏树，不让他死，让他终身 陪伴神鹿，柏树于是与长寿、不朽相关联。古 人将其与松树并列看作百木之长。中国众多风景区的常见景观树，陵园尤不可少，以寄托“长眠不朽”和对先人的敬仰怀念。 梅花落叶小乔木，原产于中国。松，竹，梅花被称为“岁寒三友”。寓意：“坚贞”（缘于枝干苍劲 挺秀，宁折不弯），“坚强”（迎风斗雪怒放），“高约在2000年前，梅已作为园林树木。在园林、绿地、庭园可孤植、丛植、群植等；也可

二叉树练习题答案

一、下面是有关二叉树的叙述，请判断正误 （∨）1. 若二叉树用二叉链表作存贮结构，则在n个结点的二叉树链表中 只有n—1个非空指针域。 （ X ）2.二叉树中每个结点的两棵子树的高度差等于1。 （∨）3.二叉树中每个结点的两棵子树是有序的。 （ X ）4.二叉树中每个结点有两棵非空子树或有两棵空子树。 （ X）5.二叉树中所有结点个数是2k-1-1，其中k是树的深度。 （ X ）6.二叉树中所有结点，如果不存在非空左子树，则不存在非空右子树。 （ X ）7.对于一棵非空二叉树，它的根结点作为第一层，则它的第i层上最 多能有2i－1个结点。 （∨）8.用二叉链表法存储包含n个结点的二叉树，结点的2n个指针区域中有n+1个为空指针。 （ X ）9. 具有12个结点的完全二叉树有5个度为2的结点。 二、填空 1．由３个结点所构成的二叉树有 5 种形态。 2. 一棵深度为6的满二叉树有 26-33 个分支结点和 32 个叶子。 3．一棵具有２５７个结点的完全二叉树，它的深度为 9 。

4. 设一棵完全二叉树具有1000个结点，则此完全二叉树有500 个叶子结点，有 499 个度为2的结点，有 1 个结点只有非空左子树，有 0 个结点只有非空右子树。（分析：完全二叉树中三种节点个数n0，n1，n2,其中 n1为0或1；n0=n2+1；总节点个数N=n0+n1+n2=n0+n1+n0-1=2*n0-1+n1.由此推 出当完全二叉树中节点个数为偶数时n1为1，否则为0，则可计算本题） 5. 二叉树的基本组成部分是：根（N）、左子树（L）和右子树（R）。因而二叉 树的遍历次序有六种。最常用的是三种：前序法（即按N L R次序），后序法（即 按 LRN 次序）和中序法（也称对称序法，即按L N R次序）。这三种方法 相互之间有关联。若已知一棵二叉树的前序序列是BEFCGDH，中序序列是FEBGCHD，则它的后序序列必是 FEGHDCB 。 6. 用5个权值{3, 2, 4, 5, 1}构造的哈夫曼（Huffman）树的带权路径长度 是 (1+2)*3+3*2+(4+5)*2= 33 。 7.一个深度为h的二叉树最多有 2h-1 结点，最少有 h 结点。