三、解答题：本大题共6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 15．（本小题满分13分）
在ABC ?中，角A ，B ，C 所对应的边分别为a ，b ，c ，且C b B c a c o s c o s )2(=-． （Ⅰ）求角B 的大小；
（Ⅱ）若cos 2A a ==，求ABC ?的面积.
16．（本小题满分13分）
甲、乙两位同学进行篮球三分球投篮比赛，甲每次投中的概率为3
1
，乙每次投中的概率为
2
1
，每人分别进行三次投篮． （Ⅰ）记甲投中的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望E ξ； （Ⅱ）求乙至多投中2次的概率； （Ⅲ）求乙恰好比甲多投进2次的概率． 17 ．（本小题满分14分）
如图，三棱柱111C B A ABC -中，1AA ⊥面ABC ，2,==⊥AC BC AC BC ，
13AA =，D 为AC 的中点.
（Ⅰ）求证：11//BDC AB 面；
（Ⅱ）求二面角C BD C --1的余弦值； （Ⅲ）在侧棱1AA 上是否存在点P ，使得
1BDC CP 面⊥？请证明你的结论.
18．（本小题满分14分）
已知函数2
()2ln f x x a x =+.
（Ⅰ）若函数()f x 的图象在(2,(2))f 处的切线斜率为1，求实数a 的值；
C 1
A 1
C
B 1
A
B
D
（Ⅱ）求函数()f x 的单调区间； （Ⅲ）若函数2
()()g x f x x
=+在[1,2]上是减函数，求实数a 的取值范围. 19．（本小题满分13分）
已知椭圆122
22=+b
y a x （0>>b a 1，
短轴长为
（Ⅰ）求椭圆的方程；
（Ⅱ）过左焦点F 的直线与椭圆分别交于A 、B 两点，若三角形OAB 的
AB 的方程． 20．（本小题满分13分） 若数列}{n A 满足2
1n
n A A =+，
则称数列}{n A 为“平方递推数列”．已知数列}{n a 中，
21=a ，点(1,+n n a a )在函数x x x f 22)(2+=的图像上，其中n 为正整数．
（Ⅰ）证明数列}1{2+n a 是“平方递推数列”，且数列)}1{lg(2+n a 为等比数列；
（Ⅱ）设（Ⅰ）中“平方递推数列”的前n 项之积为n T ，即
)12)12)(12(21+++=n n a a a T （ ，求数列}{n a 的通项及n T 关于n 的表达式；
（Ⅲ）记21log n n a n b T += ，求数列{}n b 的前n 项和n S ，并求使2012n S >
的n 的最小值．
二、填空题：本大题共6个小题，每小题5分，共30分．
三、解答题：本大题共6个小题，共80分．应写出文字说明，证明过程或演算步骤．
15．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）因为C b B c a cos cos )2(=-，由正弦定理，得
C B B C A cos sin cos )sin sin 2(=-． …………2分
∴ A C B C B B C B A sin )sin(cos sin cos sin cos sin 2=+=+=．……4分 ∵ 0A π<<, ∴0sin ≠A ， ∴ 21cos =
B ． 又∵ π<
π
=B ． …………6分
（Ⅱ）由正弦定理B
b
A a sin sin =，得b = …………8分
由 cos 2
A =
可得4A π=，由3π=B ，可得
sin 4
C =
， …………11分
∴11
sin 222s ab C ==?=． …………13分
16．（本小题满分13分）
解：（Ⅰ）ξ的可能取值为：0，1，2，3． …………1分
;27832)0(303
=??? ??==C P ξ;9
43231)1(2
13=??? ????? ??==C P ξ ;9
23231)2(2
23=??? ????
? ??==C P ξ.27131)3(3
33=???
??==C P ξ
ξ的分布列如下表：
…………4分 127
139229412780=?+?+?+?
=ξE ． …………5分 （Ⅱ）乙至多投中2次的概率为8
7
2113
3
3
=??? ??-C ． …………8分
（Ⅲ）设乙比甲多投中2次为事件A ，乙恰投中2次且甲恰投中0次为事件B 1， 乙恰投中3次且甲恰投中1次为事件B 2，
则2121,,B B B B A =为互斥事件． …………10分
=+=)()()(21B P B P A P 6
1819483278=?+?． 所以乙恰好比甲多投中2次的概率为6
1． …………13分 17．（本小题满分14分）
（I ）证明：连接B 1C ，与BC 1相交于O ，连接OD ． …………1分 ∵BCC 1B 1是矩形，∴O 是B 1C 的中点． 又D 是AC 的中点，∴OD//AB 1． ∵
AB 1?面BDC 1，OD ?面BDC 1，∴
AB 1//面BDC 1． …………4分
（II ）解：如图，建立空间直角坐标系， 则C 1（0，0，0），B （0，3，2）， C （0，3，0），A （2，3，0）， D （1，3，0），
1(0,3,2)C B = ，1(1,3,0)C D =
，
…………5分
设111(,,)n x y z =
是面BDC 1的一个法向量，则
110,0n C B n C D ?=??=?? 即1111320,30y z x y +=??+=?，取11(1,,)32n =- . …………7分 易知1(0,3,0)C C =
是面ABC 的一个法向量. …………8分
1112cos ,7n C C n C C n C C
==-?
. ∴二面角C 1—BD —C 的余弦值为
2
7.
…………9分 （III ）假设侧棱AA 1上存在一点P 使得CP ⊥面BDC 1.
设P （2，y ，0）（0≤y ≤3），则 (2,3,0)CP y =-
， …………10分
则110,0CP C B CP C D ?=??=?? ，即3(3)0,23(3)0y y -=??+-=?
. …………12分 解之3,73y y =??
?
=??
∴方程组无解. …………13分
∴侧棱AA 1上不存在点P ，使CP ⊥面BDC 1. …………14分
18．（本小题满分14分）
解：（Ⅰ）2222'()2a x a
f x x x x
+=+= …………1分 由已知'(2)1f =，解得3a =-. …………3分 19．（本小题满分13分）
解：
（Ⅰ）由题意，2221a c b a b c ?-=??
=??=+??
-------1分
解得1a c ==. ------------2分
即：椭圆方程为.12
322=+y x ------------3分
2017至2018年北京高三模拟分类汇编之导数大题
2017至2018年北京高三模拟分类汇编之导数大题,20创新题 精心校对版 △注意事项： 1.本系列试题包含2017年-2018年北京高考一模和二模真题的分类汇编。 2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。 3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本 4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科 一 、解答题（本大题共22小题，共0分） 1.（2017北京东城区高三一模数学(文)）设函数ax x x x f +-=232131)(，R a ∈． (Ⅰ)若2=x 是)(x f 的极值点，求a 的值，并讨论)(x f 的单调性； (Ⅱ)已知函数3221)()(2+-=ax x f x g ，若)(x g 在区间)1,0(内有零点，求a 的取值范围； (Ⅲ)设)(x f 有两个极值点1x ，2x ，试讨论过两点))(,(11x f x ，))(,(22x f x 的直线能否过点)1,1(，若能，求a 的值；若不能，说明理由． 2.（2017北京丰台区高三一模数学(文)） 已知函数1()e x x f x +=，A 1()x m ,，B 2()x m ,是曲线()y f x =上两个不同的点. （Ⅰ）求()f x 的单调区间，并写出实数m 的取值范围； （Ⅱ）证明：120x x +>. 3.（2017北京丰台区高三二模数学(文)） 已知函数ln ()x f x ax =(0)a >. （Ⅰ）当1a =时，求曲线()y f x =在点(1(1)),f 处的切线方程； 姓名：__________班级：__________考号：__________ ●-------------------------密--------------封------------ --线------ --------内------ ------- -请------- -------不-------------- 要--------------答--------------题-------------------------●
精校版-2018年石景山区一模英语试题(含答案)
石景山区2018年初三统一练习暨毕业考试 英语试卷 知识运用（共14分） 一、单项填空（共6分，每小题0.5分） 从下列各题所给的A、B、C、D四个选中，选择可以填入空白处的最佳选项。 1 .Tom is a big boy now. This coat is too short on _ . A .her B .him C it D .them 2 .I met Lily a bookstore yesterday. A. on B. to C. in D. of 3 .The music was too loud, I turned it down. A .so B. because C .hut D. or 4. —you get over here in about the minutes? —Oh, no, I can’t come now. I'm busy. A .Can B. Should C. Must D . May 5. Look! The kids about the park. A .run B. ran C .were running D .are running 6. Wu Dajing _______a gold medal I n February, 2018 at the Winter Olympics. A. win B. won C. has won D .will win 7. I 300 stamps since last year. A. collect B. collected C .have collected D. will collect 8. The shoes at this store are much than at the other. A. cheap B. cheaper C. cheapest D. the cheapest 9. The flower show at the park two weeks ago. A. holds B. held C. was held D. is held 10. The teacher told us a report about the animals in danger. A .write B. wrote C. writing D. to write 11. You _______ the chance if you go home now. A. will miss B. missed C. miss D. have missed 12.I am not sure to the party tomorrow. A. when did he come B. when he came C. when will he come D. when he will come 二、完形填空（共8分，每小题1分） 阅读下面的短文，掌握其大意，然后从短文后各题所给的A、B、C、D四个选项中，选择最佳选项。 A little holiday magic Christmas Eve has always been my favorite day of the year. December 24, 2010, I decided to 13 a little last-minute shopping before joining my family at my mother's. I bought a large basket of cheeses and a bottle of wine. On my way down, the elevator（电梯）stopped at the third floor. where everybody but an older couple and me got off--and where a tall, handsome man 14 ．We started down again; then suddenly the elevator stopped. We were stuck--on Christmas Eve! 15 there was a phone. arid the old man called someone in maintenance（维修）, who told us that we had to be in for a 1ong wait. At that point. We—the older couple, Mr. and Mrs. Philips; John, the handsome man; and I —
2019届普陀区高三一模数学理
2019学年普陀区第一学期高三数学质量抽测试卷（理） 一． 填空题（本大题满分56分）本大题共有14题，要求直接将结果填写在答题纸的 对应的空格，每个空格填对得4分，填错或不填在正确的位置一律得零分． 1.函数()2 2sin cos 22 x x f x =-的最小正周期是 ． 2.二项式6 1x x ? ?- ??? 的展开式中的常数项是 ．（请用数值作答） 3. 函数 y = 的定义域是 ． 4.设1e 与2e 是两个不共线的向量，已知1212122,3,2AB e ke CB e e CD e e =+=+=-，则当,,A B D 三点共线时，k = ． 5.已知各项均为正数的等比数列{}n a 中，131,1a a ==则此数列的各项和 S = ． 6.已知直线l 的方程为230x y --=，点()1,4A 与点B 关于直线l 对称，则点B 的坐标为 ． 7.如图，该框图所对应的程序运行后输出的结果的值为 ． 8.若双曲线的渐近线方程为3y x =± ，它的一个焦点的坐标为) ，则该双曲线的 标准方程为 ． 9.如图，需在一张纸上印上两幅大小完全相同，面积都是2 32cm 的照片，排版设计为纸上左右留空各3cm ，上下留空各2.5cm ，图间留空为1cm ，照此设计，则这张纸的最
小面积是 2 cm ． 10.给出问题：已知ABC ?满足cos cos a A b B ?=?，试判断ABC ?的形状，某学生的解答如下： ()()()()()22222222222222 2222222222 22b c a a c b a b bc ac a b c a b a c b a b c a b a b c a b +-+-?=? ?+-=+-?-?=-+?=+ 故ABC ?事直角三角形． （ii ）设ABC ?外接圆半径为R ，由正弦定理可得，原式等价于 2sin cos 2sin cos sin 2sin 2R A A R B B A B A B =?=?= 故ABC ?是等腰三角形． 综上可知，ABC ?是等腰直角三角形． 请问：该学生的解答是否正确？若正确，请在下面横线中写出解题过程中主要用到的思想方法；若不正确，请在下面横线中写出你认为本题正确的结果 ． 11.已知数列{}n a 是等比数列，其前n 项和为n S ，若1020 20,60,S S ==则 30 10 S S = ． 12. 若一个底面边长为， 的正六棱柱的所有顶点都在一 个球面上，则此球的体积为 ． 13.用红、黄、蓝三种颜色分别去涂图中标号为1,2,3,…9的个9小正方形（如右图），需满足任意相邻（有公共边的）小正方形涂颜色都不相同，且标号“1、5、9”的小正方形涂相同的颜色，则符合条件的所有涂法中，恰好满足“1、3、5、7、9”为同一颜色，“2、4、6、8”为同一颜色的概率为 ． 14.设* ,n n N a ∈表示关于x 的不等式12)45(log log 1 44-≥-?--n x x n 的正整数解的 个数，则数列{}n a 的通项公式n a = ． 二．选择题（本大题满分20分）本大题共有4题，每题有且只有一个结论是正确的，必须把正确结论的代号写在答题纸相应的空格中，每题选对得5分，不选、选错或选出的代号超过一个（无论是否都写在空格内），或者没有填写在题号对应的空格内，一律得零分．
2012年北京市高考数学理科试卷及答案解析
2012北京理科高考试卷及答案解析精校版 一、选择题共8小题。每小题5分.共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项. 1．已知集合A={x ∈R ｜3x+2>0﹜，B={x ∈ R ｜(x+1)(x-3)>0﹜则A ∩B=( ) A ．（﹣∞，﹣1） B.｛21,3-- ｝ C. ﹙2 ,33 -﹚ D.（3，＋∝） 2. 设不等式组02 02x y ≤≤?? ≤≤? 表示的平面区域为D ，在区域D 内随机取一个 点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（ ） A.4π B.22π- C.6 π D. 44π- 3.设,a b R ∈.“0a =”是‘复数a bi +是纯虚数”的（ ） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，输出的S 值为（ ） A. 2 B .4 C.8 D. 16 5.如图. ∟ACB=90o，CD ⊥AB 于点D ，以BD 为直径的圆与BC 交于点E.则（ ） A. CE ·CB=AD ·DB B. CE ·CB=AD ·AB C. 2AD AB CD = D.2 CE EB CD = 6.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 7.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（ ） A.28+ B. 30+ C.56+ D.60+ 8.某棵果树前n 前的总产量S 与看，前m
A.5 B.7 C.9 D.11 二.填空题共6小题。每小题5分。共30分. 9.直线21x t y t =+?? =--? (t 为参数)与曲线3cos 3sin x y α α=??=? (α为参数)的交点个数为 10.已知{}n a 等差数列n S 为其前n 项和，若11 2 a =，23S a =，则2a = ，n S = 11.在△ABC 中，若2a =，7b c +=，1 cos 4 B =-，则b = 12.在直角坐标系xOy 中，直线l 过抛物线24y x =的焦点F ，且与该抛物线相交于A 、B 两点，其中点A 在x 轴上方，若直线l 的倾斜角为60o.则OAF 的面积为 13.己知正方形ABCD 的边长为1，点E 是AB 边上的动点.则DE CB 的值为 14.已知()(2)(3)f x m x m x m =-++，()22x g x =-，若同时满足条件：①x R ?∈，有()0f x <或 ()0g x <；②(,4)x ?∈-∞-，使得()()0f x g x < 则m 的取值范围是 三、解答题公6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15．（本小题共13分）已知函数(sin cos )sin 2()sin x x x f x x -= 。（1）求f （x ）的定义域及最小正周期；（2） 求f （x ）的单调递增区间。 16. （本小题共14分） 如图1，在Rt △ABC 中，∟C=90°，BC=3，AC=6，D ，E 分别是AC ，AB 上的点，且DE ∠BC ，DE=2，将△ADE 沿DE 折起到△A1DE 的位置，使A1C ⊥CD,如图2. （1）求证：A1C ⊥平面BCDE ； （2）若M 是A1D 的中点，求CM 与平面A1BE 所成角的大小； （3）线段BC 上是否存在点P ，使平面A1DP 与平面A1BE 垂直？ 说明理由 17．（本小题共13分） 近年来，某市为促进生活垃圾的分类处理，将生活垃圾分为厨余垃圾、可回收物和其他垃圾三类，并分别设置了相应的垃圾箱，为调查居民生活垃圾分类投放情况，先随机抽取了该市三类垃圾箱总计1000吨生活 图2 图1 A C C B
2020北京各区高三二模小说阅读汇编及答案详解
2020北京各区高三二模小说阅读汇编及答案详解 一、试题部分 海淀区202006 阅读下面的作品，完成17-20题。 这个“毅”字很重要 宗璞 昆明下着雪，雪花勇敢地直落到地上。红土地、灰校舍和那不落叶的树木，都蒙上了一层白色。天阴沉沉的，可是雪白得发亮，一切都似乎笼罩在淡淡的光里。这在昆明是很少见的。 几个学生从校门走出，不顾雪花飘扬，停下来看着墙上，雪光随着他们聚在这里。各样的宣传抗战的标语壁报，或只是几句话，有的刚贴上去，有的已经掉了一半，带着厚厚糨糊的纸张被冷风吹得飒飒地响，好像在喊叫。 孟嵋坐在教室里。教室房顶的洋铁皮换成了茅草，屋角有一条裂缝，原来很窄，现在变宽了。七年了，还没有走出战争，那裂缝彷佛也长大了，变老了，是在等着我们去打胜仗么？ 这一节课是江昉先生的《楚辞》选修课。有些理工科的学生也选读，还有从别的学校特地赶来的。他们说，听江先生的课，如同饮一杯特制的美酒，装的是中华文化的浪漫精神。讲义是江昉自编的，他正在校勘《楚辞》，把研究心得和他诗人的创造力融合在一起，使得这门课十分叫座 ．．。这些日子因战事和学生从军，人心波动不安，这间教室现在还是坐满了人。 嵋在椅子的搁板上摆好讲义和笔记本，正襟危坐。旁边的同学在小声说话，一个同学上前把黑板仔细地擦了一遍，一面哼着“打胜仗，打胜仗。中华民族要自强——” 打胜仗，打胜仗！嵋心里想着，再不打胜仗，连这教室都老了。 江昉抱着一摞书走进教室，把手中的书摊在桌上，把口中叼着的烟斗放在讲台上。他从不含着烟斗上课，不时在 桌子上磕一磕。他拿起粉笔，在黑板上写了“国殇”两个大字。教室里一阵翻讲义的声音，随即是肃静 ．．。 江昉坐在椅上，两眼望着屋顶，慢慢地吟诵。他的声音低沉而洪亮，抑扬顿挫，学生们随着声音认真地读着诗句。读完全诗，江昉把摊在桌子上的书又摞整齐。这是他的习惯，带了书来，摊一下就算是用过了。 默然片刻以后，他开始讲，先介绍了《国殇》在《九歌》中的地位，便逐句讲解。江昉讲话时，微阖双目，有时把烟斗在桌上磕一磕。讲完头两句，他问大家：“我说得够明白？”稍停了一下，又接下去讲。 讲到“首身离兮心不惩”这一句时，激昂起来：“首身分离是古来一句常用的话，用具体的形象表示死。人死了，可是其心不改，精神不死。屈原在《离骚》中有句云‘虽九死其犹未悔’，一个人，一个国家，一个民族，就要靠这点精神。最后一句‘魂魄毅兮为鬼雄’，有的版本作‘子魂魄兮为鬼雄’，这样一来就差一些，还是‘魂魄毅兮为鬼雄好’，这个‘毅’字很重要。” 他起身到黑板前写字，只听“哧”的一声，长衫的下摆被椅上露出的钉子撕破了，现出里面的旧棉袍，上面有好几个破洞，棉絮从破洞里露出来。江昉毫不觉得，只管讲述，同学们也视而不见。江昉写完板书，就捏着粉笔站着讲，棉絮探着头陪伴他一直到下课。 江昉放下粉笔，几个同学围上去提问题。 其他同学在议论滇西情况。敌人占领了我滇西土地，切断了滇缅公路，一切外援物资都靠空运。这条空运道路非常艰险，飞机在山谷中飞行，又有敌机拦截，坠落牺牲常有所闻。大家愤愤不已。有人说战场听起来太远了，应该走进去，每人都出一把力。 嵋想到了“面目枯槁、衣衫褴褛”这几个字，好像有人这样形容屈原，他用生命的膏汁点燃丰富的思想，把自己烧尽。他的死如同琴弦的崩裂，如同夜空中耀眼的闪电，留下滚滚雷鸣，响彻古今。先生们也是这样，会不会？大概那也是值得的。 江昉走后，嵋收拾书包。同学庄无因走了进来，手里拿着一把伞：“要下雪了，知道么？” 又下雪了，下的很急，不像昆明的雪。两人走进图书馆，在最里面的长桌前，对面坐了。无因取出一叠粗纸，开始笔谈。 “解析几何有问题么？”嵋的下节课是解析几何，无因特来做课前辅导。“现在的问题不是解析几何，我有更重要的问题。” 无因脸上显出一个大问号。 “我在想，社会需要我们做什么？我们最应该做什么？我想去从军。”嵋在“从军”下面重重画了条横线。 “你从军能做什么？我很难想象。” 急雪在窗外飞舞，敲打着薄薄的玻璃窗。窗隙中透进了冷风，有同学过去将窗关紧。这一切他们两人都不觉得。 “我做我能做的一切。”这是嵋的回答。 无因在后面接着写道：“我可以做些建议么？” “我知道你的建议，应该好好读书，可是现在更需要我们的地方是战场。”无因看了不语。 嵋又推过一张纸来，上写着：“我只是烦了，连教室都老了。我想去加一把力，打胜仗，好结束战争。我想，那也是我们的本分。”
2017石景山一模英语试题
石景山区2017年一模 英语试卷 第一节单项填空（共15小题；每小题1分，共15分） 从每题所给的A、B、C、D四个选项中，选出可以填入空白处的最佳选项，并在答题卡上将该项涂黑。 21. The accident is my fault, so I had to pay for the damage _______ the other car. A. by B. at C. to D. on 22. He wrote a letter _______ he explained what had happed in the accident. A. what B. which C. how D. where 23. I can’t remember when _______ turning point occurred exactly, but it might be _______summer morning during my vacation. A. /; a B. a; a C. the; a D. a; the 24. I’m terribly sorry to have kept you waiting so long, but it’ll still be some time _______ Tony gets back. A. after B. since C. till D. before 25. All the passengers are worrying about _______ the flight will take off on time. A. why B.whether C. that D. when 26. — Jack, what about the lecture? — It is the most inspiring lecture that I _______since I came to this university. A. attended B. have attended C. am attending D. had attended 27. Group work is often organized in class _______ students develop team spirit. A. helping B. having helped C. helped D. to help 28. I _______ have watched that movie—it gives me horrible dreams. A. shouldn’t B. needn’t C. couldn’t D. mustn’t 29. —Joan, what _______ in your hand ? —Look! It’s a birthday gift for my grandma. A. are you holding B. had you held C. do you hold D. will you hold 30. _______ at the restaurant before, Johnson didn’t want to go there anymore. A. Having eaten B. To eat C. Eat D. Eating 31. _______ Stephen Chow shows to his fans is his honesty and sense of humour. A. Which B.That C. What D. Whom 32. When residents learned that only one of the 13 workers trapped underground _______, they burst into tears. A. will be rescued B. is rescued C. has been rescued D. had been rescued 33. When _______ for his views about New Year’s greetin g movies, Professor Wang said most of them were boring. A. asking B. asked C. having asked D. to be asked 34. The number of various educational programs, _______ important roles have been realized by more and more people, has a rapid growth these years. A. whose B. where C. which D. that 35. It is said the city is now _______ large as what it was. A.as twice B. twice as C. twice much D. much twice
2012年北京市高考数学试卷(文科)答案与解析
2012年北京市高考数学试卷（文科） 参考答案与试题解析 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，选出符合题目要求的一项． 1．（5分）（2012?北京）已知集合A={x∈R|3x+2＞0}，B={x∈R|（x+1）（x﹣3）＞0}，则A∩B= ）， } } 2．（5分）（2012?北京）在复平面内，复数对应的点的坐标为（） =，能求出在复平面内，复数对应的点的坐标．= =1+3i ∴在复平面内，复数对应的点的坐标为（ 3．（5分）（2012?北京）设不等式组，表示的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（）
B =4 4．（5分）（2012?北京）执行如图所示的程序框图，输出的S值为（）
5．（5分）（2012?北京）函数f（x）=的零点个数为（） （ 在定义域上为增函数， 在定义域上为增函数 ＞ 的零点个数为
，当且仅当 所以 ， ，∴ 7．（5分）（2012?北京）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的表面积是（） 8+60+66+120+12 = ，
=10 =6 ． 8．（5分）（2012?北京）某棵果树前n年的总产量S n与n之间的关系如图所示．从目前记录的结果看，前m年的年平均产量最高，则m的值为（） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分． 9．（5分）（2012?北京）直线y=x被圆x2+（y﹣2）2=4截得的弦长为．
的距离为 2 故答案为： 10．（5分）（2012?北京）已知{a n}为等差数列，S n为其前n项和，若a1=，S2=a3，则a2= 1，S n=． = +=1 = 11．（5分）（2012?北京）在△ABC中，若a=3，b=，，则∠C的大小为． =，可求得∠ b=，
2018年北京高三模拟题分类汇编之立体几何大题
M F E C D A B 2018年北京高三模拟题分类汇编之立体几何大题精心校对版题号一二总分得分△注意事项：1.本系列试题包含2018北京市各城区一模二模真题。2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科一、填空题（本大题共2小题，共0分）1.（2018北京东城区高三一模数学(文)）如图，四边形ABCD 为菱形，60DAB o ，ED 平面ABCD ，22ED AD EF ，EF ∥AB ，M 为BC 中点．（Ⅰ）求证：FM ∥平面BDE ；（Ⅱ）求证：AC BE ；（Ⅲ）若G 为线段BE 上的点，当三棱锥G BCD 的体积为239时，求BG BE 的值．2.（2018北京丰台区高三二模数学(文)）如图，在矩形A B C D 中，4AB ，2AD ，E 为AB 的中点．将△ADE 沿DE 翻折，得到四棱锥1A DEBC ．设1AC 的中点为M ，在翻折过程中，有下列三个命题：①总有BM ∥平面1A DE ；②线段BM 的长为定值；③存在某个位置，使DE 与1AC 所成的角为90．姓名：__________班级：__________考号：__________●-------------------------密--------------封- -------------线--------------内--------------请--------------不--------------要--------------答--------------题-------------------------●A 1M E D C B A
2019长春高三一模数学理科试卷及答案-精编
长春市普通高中2019届高三质量监测（一）数学试题卷（理科） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1.复数(13)(3)i i -+-= A.10 B.10- C.10i D.10i -2.已知集合{0,1}M =，则满足条件M N M = 的集合N 的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4 3.函数()sin()sin 3f x x x π=+ +的最大值为， A. B.2 C. D.4 4.下列函数中是偶函数，且在区间(0,)+∞上是减函数的是 A.||1y x =+ B.2y x -= C.1y x x =- D.|| 2x y =5.已知平面向量a 、b ，满足||||1==a b ，若(2)0-?=a b b ，则向量a 、b 的夹角为 A.30? B.45? C.60? D.120? 6.已知等差数列{}n a 中，n S 为其前n 项的和，45S =，920S =，则7a = A.3- B.5- C.3 D.5 7.在正方体1111ABCD A B C D -中，直线11A C 与平面11ABC D 所成角的正弦值为 A.1 B.3 2 C.2 2 D.1 2 8.要将甲、乙、丙、丁4名同学分到A 、B 、C 三个班级中，要求每个班级至少分到一人，则甲被分到A 班的分法种数为， A.6 B.12 C.24 D.369.某运动制衣品牌为了成衣尺寸更精准，现选择15名志愿者，对其身高和臂展进行测量（单位：厘米），左图为选取的15名志愿者身高与臂展的折线图，右图为身高与臂展所对应的散点图，并求得其回归方程为 1.1630.75y x =-，以下结论中不正确的为190 185180 175 170 165 160 155 150 145123456789101112131415身高臂展
2012年北京高考数学真题及答案(文科)
绝密★使用完毕前 2012年普通高等学校招生全国统一考试 数学（文）（北京卷） 本试卷共5页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 第一部分（选择题共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 （1）已知集合{ A x =∈R|320} x+>，{ B x =∈R|(1)(3)0} x x +->，则A B= I （A）(,1) -∞-（B） 2 (1,) 3 --（C） 2 (,3) 3 -（D）(3,) +∞ （2）在复平面内，复数10i 3i+ 对应的点的坐标为 （A）(1,3)（B）(3,1)（C）(1,3) -（D）(3,1) - （3）设不等式组 2, 2 x y ? ? ? ≤≤ ≤≤ 表示的平面区域为D．在区域D内随机取一个点，则此点到坐 标原点的距离大于2的概率是 （A）π 4 （B） π2 2 - （C） π 6 （D） 4π 4 - （4）执行如图所示的程序框图，输出的S值为 （A）2 （B）4 （C）8 （D）16 数学（文）（北京卷）第 1 页（共10 页）
数学（文）（北京卷） 第 2 页（共 10 页） （5）函数()12 1()2 x f x x = -的零点个数为 （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （6）已知{}n a 为等比数列．下面结论中正确的是 （A ）13a a +≥22a （B ）2213a a +≥222a （C ）若13a a =，则12a a = （D ）若31a a >，则42a a > （7）某三棱锥的三视图如图所示，该三棱锥的 表面积是 （A ）28+ （B ）30+（C ）56+（D ）60+ （8）某棵果树前n 年的总产量n S 与n 之间的关系 如图所示．从目前记录的结果看，前m 年的年平均产量最高，m 的值为 （A ）5 （B ）7 （C ）9 （D ）11 正（主）视图 侧（左）视图 俯视图 4 2 3 4
2017北京高三一模语文古诗词阅读汇编
2017年北京高三语文一模古诗词阅读 （东城） 三、本大题共5小题，共18分。 阅读下面这首词，完成15—19题。 摸鱼儿·海棠 刘克庄① 甚春来、冷烟凄雨，朝朝迟了芳信。蓦然作暖晴三日，又觉万姝娇困。霜点鬓。潘令②老，年年不带看花分。才情减尽。怅玉局③飞仙，石湖④绝笔，孤负这风韵。 倾城色，懊恼佳人薄命。墙头岑寂谁问。东风日暮无聊赖，吹得胭脂成粉。君细认，花共酒，古来二事天尤吝。年光去迅。漫⑤绿叶成阴，青苔满地，做得异时恨。 注：①刘克庄：南宋后期词人，为人耿介，不为当政者所容。本词作于词人罢职十年期间。 ②潘令：指西晋文学家潘岳，曾任河阳令，其人以“叹老”著称，亦有“爱花”美誉。 ③玉局：指北宋文学家苏轼。苏轼晚年曾挂名主管玉局观，有咏海棠诗作多篇。 ④石湖：指南宋诗人范成大，石湖乃其自号，有咏海棠诗作传世。 ⑤漫：莫，不要。 15．下列对词作的理解和分析，不正确的一项是（3分） A．词中“霜点鬓”与苏轼《江城子·密州出猎》中“鬓微霜”都写出了词人两鬓已白的老态。B．“怅玉局飞仙”三句，词人怅恨苏轼、范成大已逝，无人再有佳句歌咏海棠的神韵气质了。C．词中“无聊赖”与辛弃疾《清平乐·村居》“最喜小儿无赖”中的“无赖”一词语义相近。D．本词写海棠初开、盛开、行将凋零的过程，想象花落叶茂之景，写尽了作者对海棠的深情。 16．本词运用了把事物人格化的手法，以“娇困”一词写出海棠仿佛美人慵懒欲睡，赋予海棠花以人的情态。下列诗句没有运用这种手法的一项是（3分） A．雁引愁心去，山衔好月来。（李白《与夏十二登岳阳楼》） B．闲依农圃邻，偶似山林客。（柳宗元《溪居》） C．唯有南风旧相识，偷开门户又翻书。（刘攽《新晴》） D．一水护田将绿绕，两山排闼送青来。（王安石《书湖阴先生壁》） 17．《红楼梦》中大观园诗社也曾经吟咏过海棠，其中一位才女的海棠诗作被评为“含蓄浑厚”。“珍重芳姿昼掩门”可以看出她恪守封建妇德，对自己豪门千金的身份十分矜持的态度。“洗出胭脂影”“招来冰雪魂”，都与她的结局有关：前者通常是丈夫不归，妇女不再修饰容貌的话；后者则说冷落孤寂。这位才女是（2分） A．史湘云 B．林黛玉 C．薛宝钗 D．贾探春 18．结合词作内容，归纳《摸鱼儿·海棠》中刘克庄描绘的海棠花的形象特点，并说说词作表达了作者怎样的思想情感。（6分） 19．在横线上填写作品原句。（4分） 花草树木是古诗文中常见的意象，《蜀相》中杜甫借“①，② ”描写武侯祠春意盎然的景色；《琵琶行》开篇白居易借“③”烘托秋夜送客的萧瑟落寞；《钗头凤》中陆游借“④”回忆往昔与妻子同游沈园时所见的美好景致。 四、本大题共6小题，共24分。
北京市石景山区2016年中考一模数学试题含答案解析
北京市石景山区2016年中考一模数学试题 一、选择题 1．据北京市商务委表示，除夕至初五，21家节能减排补贴商品定点销售企业销售额超过28 000 000元．将28 000 000用科学记数法表示应为（） A．0.28×108B．2.8×108C．2.8×107D．28×106 【考点】科学记数法和近似数、有效数字 【答案】C 【试题解析】科学记数法是把一个数表示成 a×的形式，其中1≤|a|<10，n为整数．所以28 000 000=2．8．故本题选C． 2．如图，数轴上有A，B，C，D四个点，其中绝对值小于2的数对应的点是（） A．点A B．点B C．点C D．点D 【考点】实数的相关概念 【答案】B 【试题解析】绝对值小于2的数也就数轴上与原点距离小于2的点对应的数。可知点B 的绝对值小于2．故本题选B． 3．下列四个图形分别是四届国际数学家大会的会标，其中不属于中心对称图形的是（）
A．B．C．D． 【考点】中心对称与中心对称图形 【答案】A 【试题解析】在平面内，把一个图形绕着某个点旋转180°，如果旋转后的图形能与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形．图形B,C,D都是中心对称图形。故本题选A． 4．某校师生植树节积极参加以组为单位的植树活动，七个小组植树情况如下： 则本组数据的众数与中位数分别为（） A．5，4B．6，5C．7，6D．5，5 【考点】平均数、众数、中位数 【答案】D 【试题解析】众数就是在一组数据中，出现次数最多的数据叫做这组数据的众数。所以这组数据的众数是5,。中位数就是将一组数据按大小依次排列，把处在最中间位置的一个数（奇数个时数）或最中间两个数的平均数（偶数个时）叫做这组数据的中位数。这组数据从小到大排列为：4， 5， 5， 5， 6， 6， 7．最中间的数是5，所以这组数据的中位数是5．故本题选D．
全国I卷2020高三最后一模数学(理)试题及答案
说明： 一、本试卷分为第Ⅰ卷和第Ⅱ卷．第Ⅰ卷为选择题；第Ⅱ卷为非选择题，分为必考和选考两部分． 二、答题前请仔细阅读答题卡上的“注意事项”，按照“注意事项”的规定答题． 三、做选择题时，每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的标号涂黑．如需改动，用橡皮将答案擦干净后，再涂其他答案． 四、考试结束后，将本试卷与原答题卡一并交回． 第Ⅰ卷 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项 中，有且只有一项符合题目要求． （1）已知集合A={ (x ，y)|x ，y 为实数，且x 2＋y 2=4}，集合B={(x ，y) |x ，y 为实数， 且y=x －2}， 则A ∩ B 的元素个数为（ ） （A ）0 （B ）1 （C ）2 （D ）3 （2）复数z ＝1－3i 1＋2i ，则 （A ）|z|＝2 （B ）z 的实部为1 （C ）z 的虚部为－i （D ）z 的共轭复数为－1＋i （3）已知随机变量X 服从正态分布N (1，σ2)，若P (X≤2)＝，则P (X≤0)＝ （A ） （B ） （C ） （D ） （4）执行右面的程序框图，若输出的k ＝2，则输入x 的取值范围是 （A ）(21，41) （B ）[21，41] （C ）(21，41] （D ）[21，41) （5）已知等比数列{a n }的前n 项和为S n ， a 1＋a 3＝ 5 2， 且a 2＋a 4＝ 5 4，则S n a n ＝ （A ）4n －1 （B ）4n －1 （C ）2n －1 （D ）2n －1 （6）过双曲线x 2a 2－y 2 b 2＝1的一个焦点F 作一条渐近线的垂线，若垂足恰在线段OF （O
2012年高考数学理(北京卷)含答案
2012年普通高等学校招生全国统一考试 数学(理)(北京卷) 本试卷共5页. 150分.考试时长120分钟.考试生务必将答案答在答题卡上.在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回. 第一部分(选择题共40分) 选择题共8小题。每小题5分.共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合胜目要求的一项. 已知集合A={x∈R｜3x+2>0﹜·B={x∈R｜(x+1)(x-3)>0﹜则A∩B=( ) A．（﹣∞，﹣1） B.｛﹣1，-?｝ C. ﹙﹣?，3﹚ D.（3，＋∝） 2. 设不等式组表示的平面区域为D.在区域D内随机取一个点.则此点到坐标原点的距离大于2的概率是（） A. B. C. D. 3.设a，b∈R.“a=O”是‘复数a+bi是纯虚数”的（） A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件 4.执行如图所示的程序框图，输出的S值为（） A. 2 B .4 C.8 D. 16 5.如图. ∠ACB=90o。CD⊥AB于点D，以BD为直径的圆与BC 交于点E.则( ) A. CE·CB=AD·DB B. CE·CB=AD·AB C. AD·AB=CD 2 D.CE·EB=CD 2 6.从0，2中选一个数字.从1.3.5中选两个数字,组成无重复数字的三位数.其中奇数的个数为( ) A. 24 B. 18 C. 12 D. 6 7.某三梭锥的三视图如图所示，该三梭锥的表面积是（） A. 28+6
B. 30+6 C. 56+ 12 D. 60+12 8.某棵果树前n前的总产量S与n之间的关系 如图所示.从目前记录的结果看，前m年的年 平均产量最高。m值为（） A.5 B.7 C.9 D.11 第二部分(非选择题共110分) 二.填空题共6小题。每小题5分。共30分. 9.直线(t为参数)与曲线(“为多α数)的交点个数为 10.已知﹛﹜等差数列为其前n项和.若=，=，则= 11.在△ABC中，若α=2，b+c=7,=-，则b= 12.在直角坐标系xOy中.直线l过抛物线=4x的焦点F.且与该撇物线相交于A、B两点.其中点A 在x轴上方。若直线l的倾斜角为60o.则△OAF的面积为 13.己知正方形ABCD的边长为l，点E是AB边上的动点.则.的值为 14.已知f(x)=m(x-2m)（x+m+3）,g(x)=-2，若同时满足条件： ①x∈R，f(x) ＜0或g(x) ＜0 ②x∈(﹣∝, ﹣4),f(x)g(x) ＜0 则m的取值范围是 三、解答题公6小题，共80分。解答应写出文字说明，演算步骤或证明过程。 15．（本小题共13分） 已知函数。 求f（x）的定义域及最小正周期； 求f（x）的单调递增区间。 16. （本小题共14分） 如图1，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=6，D，E分别是AC，AB上的点，且DE∥
2018年北京高三模拟题分类汇编之概率
2018年北京高三模拟题分类汇编之概率 精心校对版 △注意事项： 1.本系列试题包含2018北京市各城区一模二模真题。 2.本系列文档有相关的试题分类汇编，具体见封面。 3.本系列文档为北京双高教育精心校对版本 4.本系列试题涵盖北京历年（2011年-2020年）高考所有学科 一 、填空题（本大题共4小题，共0分） 1.（2018北京东城区高三一模数学(文)） 某网站从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取10000名进行调查，将受访用户按年龄分成5组：[10,20)，[20,30)，…，[50,60]，并整理得到如下频率分布直方图： （Ⅰ）求a 的值； （Ⅱ）从春节期间参与收发网络红包的手机用户中随机抽取一人，估计其年龄低于40岁的概率； （Ⅲ）估计春节期间参与收发网络红包的手机用户的平均年龄． 2.（2018北京东城区高三二模数学(文)）血药浓度（Serum Drug Concentration ）是指药物吸收后在血浆内的总浓度（单位：mg/ml ），通常用血药浓度来研究药物的作用强度．下图为 服用同等剂量的三种新药后血药浓度的变化情况，其中点i A 的横坐标表示服用第i 种药后血姓名：_______ ___班级：__________考号：__________ ●- -------------- ------- ---密- ---- ---------封- ---- ------- --线- --- -- - --- -- - -内 - - -- - - -- --- -- - 请--- -- - - - - -- - --不 - --- -- - -- - -- - - 要- - - ----- ------答- ------- ------题---- ----- ---------- ------● 频率组距年龄a 0.0050.030.020.01
2019年北京市石景山区中考数学一模试卷(解析版)
2019年北京市石景山区中考数学一模试卷 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 1.在北京筹办2022年冬奥会期间，原首钢西十筒仓一片130000平方米的区域被改建 为北京冬奥组委办公区．将130000用科学记数法表示应为（） A. B. C. D. 2.如图是某几何体的三视图，该几何体是（） A. 三棱柱 B. 三棱锥 C. 长方体 D. 正方体 3.实数a，b，c在数轴上对应点的位置如图所示，则正确的结论是（） A. B. C. D. 4.下列图案中，是中心对称图形的为（） A. B. C. D. 5.如图，直线AB∥CD，直线EF分别与AB，CD交于点E， F，EG平分∠BEF，交CD于点G，若∠1=70°，则∠2的 度数是（） A. B. C. D. 6.为了保障艺术节表演的整体效果，某校在操场中标记了几个关键位置，如图是利用 平面直角坐标系画出的关键位置分布图，若这个坐标系分别以正东、正北方向为x 轴、y轴的正方向，表示点A的坐标为（1，-1），表示点B的坐标为（3，2），则表示其他位置的点的坐标正确的是（） A. B. C. D.
7.下面的统计图反映了我国五年来农村贫困人口的相关情况，其中“贫困发生率”是指 贫困人口占目标调查人口的百分比． （以上数据来自国家统计局） 根据统计图提供的信息，下列推断不合理的是（） A. 与2017年相比，2018年年末全国农村贫困人口减少了1386万人 B. ～年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率逐年下降 C. ～年年末，与上一年相比，全国农村贫困人口的减少量均超过1000 万 D. ～年年末，与上一年相比，全国农村贫困发生率均下降个百分点 8.如图，在平面直角坐标系xOy中，△AOB可以看作是由 △OCD经过两次图形的变化（平移、轴对称、旋转） 得到的，这个变化过程不可能是（） A. 先平移，再轴对称 B. 先轴对称，再旋转 C. 先旋转，再平移 D. 先轴对称，再平移 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 9.请你写出一个大于2小于3的无理数是______． 10.如图所示的网格是正方形网格，点P到射线OA的距离 为m，点P到射线OB的距离为n，则m______n．（填 “＞”，“=”或“＜”） 11.一个不透明盒子中装有3个红球、5个黄球和2个白球，这些球除了颜色外无其他 差别．从中随机摸出一个球，恰好是红球的概率为______． 12.正多边形的一个内角为135°，则该正多边形的边数为______． 13.如图，在△ABC中，D，E分别是AB，AC上的点， DE∥BC．若AE=6，EC=3，DE=8，则BC=______． 14.如果m2-m-3=0，那么代数式的值是______．
