当前位置：文档库 › 电势差与电场强度之间的关系

电势差与电场强度之间的关系

1.6电势差与电场强度的关系

要点提示

1、一组概念的理解与应用

电势、电势能、电场强度都是用来描述电场性质的物理，，它们之间有十分密切的联系，但也有很大区别，解题中一定注意区分，现列表进行比较

（1）公式E=U/d反映了电场强度与电势差之间的关系，由公式可知，电场强度的方向就是电势降低最快的方向．

（2）公式E=U/d只适用于匀强电场，且d表示沿电场线方向两点间的距离，或两点所在等势面的范离．

（3）对非匀强电场，此公式也可用来定性分析，但非匀强电场中，各相邻等势面的电势差为一定值时，那么E越大处，d越小，即等势面越密．

典例分析

1、（匀强电场中电场强度与电势差的关系）关于匀强电场中场强和电势差的关系，下列说法正确的是（）

图图图 4 A ．任意两点间的电势差等于场强和这两点间距离的乘积

B ．沿电场线方向，任何相同距离上电势降落必定相等

C ．电势降低的方向必是场强方向

D ．在相同距离的两点上，电势差大的其场强也大 2、（用Ed U =或d U

E =定性分析非匀强电场中场强与电势差的关系）如图1所示，实线表示电场线，虚线表示等势线，a 、b 两点的电势分别为V A 50-=?，V B 20-=?，则a 、b 连线的中点c 的电势?应为（ B ）

A ．V C 35-=?

B ．V

C 35->?

C ．V C 35-

D ．无法判断C ?的高低

3、（用Ed U =或d U E =求电势差或场强）平行的带电金属板

A 、

B 间是匀强电场，如图2所示，两板间距离是5cm ，两板

间的电压是60V ，问：

（1）两板间的场强是多大？

（2）电场中有P 、Q 两点，P 点离A 板的距离为0.5 cm ，

Q 点离B 板的距离为0.5 cm ，求P 、Q 两点之间的电势差为多少？

（3）若B 板接地，P 、Q 两点的电势为多少？

(（1）m V /102.13? （2）48V （3）54V 6V)

4、（场强三公式的区别与应用）如图3所示为一个水

平方向的匀强电场，场强为m V /1093?，在电场内某水平面上一个

做半径为10cm 的圆，在圆周上取如图所示的A 、B 、C 三点，另在

圆心O

处放置电荷量为C 8-10的正点电荷，求：

（1）A 、B 两点间的电势差；

（2）C 点电场强度的大小和方向。（1）1350V （2）C N /1027.14? 方向与1E 、2E 成45o 角

5、（用“等分法”求电势、画电场线）如图所示，ABCD 是匀

强电场中一正方形的四个顶点，已知A 、B 、C 三点的电势分别是V A 15=?，

V B 3=?，V C 3-=?，由此可以推断D 点电势D ?是多少伏？(9v)

6、（Ed U =与图像结合的综合问题）空间有一沿x 轴对称分

布的电

场，其电场强度E 随x 变化的图像如图所示。下列说法正确的是（）

A ．O 点的电势最低

B ．2x 点的电势最高

C ．1x 和1x -两点的电势相等

D ．1x 和3x 两点的电势相等补充例题7、两电荷量分别为q 1和q 2的点电荷放在x 轴上的O 、M 两点，两电荷连线

上各点电势φ随x 变化的关系如图所示，其中A 、N 两点的电势均为零，ND 段中的C

点电势最高，则（） A ．N 点的电场强度大小为零 A B 600 图图1 D C N M A φ

? x

图 6 图8

B ．A 点的电场强度大小为零

C ．NC 间场强方向向x 轴正方向

D ．将一负点电荷从N 点移到D 点，电场力先做正功

后做负功

基础强化

1、下列关系式Ed U ab =的理解，正确的是（）

A ．式中的d 是a 、b 两点的距离

B ．a 、b 两点间距离越大，电势差越大

C ．d 是a 、b 两个等势面的距离

D ．此式适用于任何电场

2、下列关于匀强电场中场强和电势差的关系，正确的说法是（）

A ．在相同距离上的两点，电势差大的其场强也必定大

B ．场强在数值上等于每单位距离上的电势降落

C ．沿着电场方向，任何相同距离上的电势降落必定相等

D ．电势降低的方向必定是电场强度的方向

3、如图6所示，平行直线表示电场线，但未标方向，带电量为-10-2C 的微粒在电场中只受电场力作用，由A 点移到B 点，动能损失0.1J ，若A 点电势为-10V ，则（）

A ．

B 点的电势为0V B ．电场线方向从右向左

C ．微粒的运动轨迹可能是轨迹1

D ．微粒的运动轨迹可能是轨迹2

4、关于静电场的说法中正确的是（）

A ．在匀强电场中，任意两点间的电势差与这两点间的距离成正比

B ．在匀强电场中，电势降低的方向就是场强的方向

C ．电荷在等势面上移动时不受电场力

D ．若电场力对电荷作正功，电荷的电势能一定减小，而动能不一定增加

5、电场中有一条直线，在直线上有M 、N 两点，若将一试探电荷Q 从直线外的P 点分别移到M 、N 两点，电场力对Q 做功相等，则 ( )

A ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线一定与电场线平行

B ．该电场若是匀强电场，则M 、N 连线—定与电场线垂直

C ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势和场强都相同

D ．该电场若是由一个点电荷产生的，则M 、N 两点的电势相等，电场强度不同

6、如图7中，a 、b 、c 、d 、e 五点在一直线上，b 、c 两点间

的距离等于d 、e 两点间的距离．在a 点固定放置一个点电荷，带

电荷量为+Q ，已知在+Q 的电场中b 、c 两点间的电势差为U ，将另

一个点电荷+q 从d 点移动到e 点的过程中，下列说法正确的是

( )

A ．电场力做功qU

B ．克服电场力做功qU

C ．电场力做功大于qU

D ．电场力做功小于qU

7、如图8所示，A 、B 、C 三点都在匀强电场中，已知BC AC ⊥，

ο60=∠ABC ，BC=20cm ，把一个电荷量C q 510-=的正电荷从A 移到B ，电场力做功为零，从B 移到C ，电场力做功为J 31073.1-?-，则该匀强电场的场强大小和方向是（）

A ．865V/m ，垂直AC 向左

B ．865V/m ，垂直A

C 向右

图7

图图9 图12 图14 图15

C ．1000V/m ，垂直AB 斜向上

D ．1000V/m ，垂直AB 斜向下

8、如图9所示，匀强电场的场强E=100V/m ，A 、B 相距10cm ，A 、B 连线与电场线的夹角为ο60，则BA U 之值为（）

A ．－10V

B ．10V

C ．－5V

D ．－53V

9、如图10所示，A 、B 两点相距10cm ，E ＝100V/m ，AB 与电场线方

向夹角θ＝120°，求AB 两点间的电势差．V U AB 5-=

10、如图11所示，光滑绝缘细杆竖直放置，它与以正点电荷Q

为圆心的某一圆周交于B 、C 点，质量为m ，带电量为－q 的有孔小球从杆

上A 求：(1)点无初速下滑，已知q<

小球由A 到B 过程中电场力做的功．(2)A 、C 两点的电势差．（1）mgh W 2

1=（2）q mgh U AC 2-= 能力提高

1、如图12所示，在匀强电场中A 、B 、C 三点构成一边

长为a 的等边三角形，电场强度方向平行与纸面，现有一个电子，在

电场力作用下，由A 至C 动能减少W ，而质子在电场力作用下，由A

至 B 动能A ．ae

W E 332=

，方向垂直BC 并由A 指向BC B ．ae W E 63=，方向垂直BC 并由A 指向BC C ．ae W E 332=，方向垂直AC 并由B 指向AC D ．ae

W E 63=，方向垂直AB 并由C 指向AB 30=∠a ο90=∠c ，电场方向与三角形所在平面平行。已知a 、b 和c 点的电势分别为

V ）（32-、V ）（32+和2 V ．该三角形的外接圆上最低、最高电势分别为（）

A ．V ）（32-、V ）（32+

B ．0 V 、4 V

C ．

V ）（3342-、V ）（3

342+ D ．0 V 、3V 3、如图14所示，圆O 所在平面内有匀强电场存在，电场方向与圆面平行，一个带正电

荷的微粒（不计重力）从图中A 点出发，以相同的初动能在圆内沿着各个方向运动，图中AB 是圆的一条直径，ο30=∠BAC ，已知只有当该微粒从图中C 点处离开圆面时的动能才能达到最大值，则平面内的电场线方向为（）

A ．沿A→

B 方向 B ．沿A →

C 方向

C ．沿O →C 方向

D ．沿B →C 方向 0平匀强电场中，粒子通过电场中b 点时速度为2v 0，方向与电场方向

一致。则a 、b 两点间电势差为（ )

A ．q mv 220

B ．q mv 203

C ．q mv 202

D ．q mv 2320 图13 图10

图17 5、如图16所示，A 、B 、C 为一等边三角形的三个顶点，某匀强电场的电场线平行于该三角形平面。现将电荷量为C 8-10的正电荷从A 点移动到B 点，电场力做功为J 6-103?，将令一电荷量为C 8-10的负电荷从A 点移到C 点，克服电场力做功J 6-103?，问：

（1）电场线方向及AB U 、AC U 、BC U 的大小

（2）若AB 边长为cm 32，求电场强度

( （1）电场线垂直BC 斜向下V U AB 300= V U AC 300= V U BC 0= （2）m V /104

) 真题演练

1、（10·安徽·3）如图17所示，在xoy 平面内有一个以

O 为圆心，半径R=0.1m 的圆，P 为圆周上的一点，O 、P 两点连线与x

轴正方向的夹角为θ。若空间存在沿y 轴负方向的匀强电场，场强大

小E =100V/m ，则O 、P 两点的电势差可表示为（）

A ．)(sin 10V U OP θ-=

B ．)(sin 10V U OP θ=

C ．)(cos 10V U OP θ-=

D ．)(cos 10V U OP θ=

2、（11·北京·12）静电场方向平行与x 轴，其

电势?随x 的分布可简化为如图18所示的折线，图中0?和d 为

已知量。一个带负电的粒子在电场中以x =0为中心，沿x 轴方向

做周期性运动。已知该粒子质量为m 、电量为-q ，其动能与电势

能之和为－A （0

?（2））（）（0011??q A d x q A

d -≤≤-- （3））（A q m q d -0024?? 图图