内蒙古包头市2017-2018学年高一数学10月阶段性测试试题
一、选择题(本大题共12小题,共60.0分)
1. 已知全集U={1,2,3,4,5},A={1,3},B={2,4},则?U (A∪B)=( )
A.5
B.{5}
C.?
D.{1,2,3,4}
2.下列结论正确的是( )
A.φ∈{0}
B. 1 ∈Z
C. A ≠
?
φ D.{0}∈{0,1} 3.下面四组函数中,f (x )与g (x )表示同一个函数的是( )
A. f (x )=|x |,
B. f (x )=2x ,
C. f (x )=x ,
D. f (x )=x ,
4. 满足集合{a }?P ?{a ,b ,c }的集合P 的数是( )
A.3
B.2
C.1
D.4
5.设全集U=R ,集合A={x ∈N|<6x },B={x ∈N|3<x <8},则如图阴影部分表示的集合是
( )
A.{1,2,3,4,5}
B.{1,2,3}
C.{3,4}
D.{4,5,6,7}
6.图中,能表示函数y =f (x )的图象的是( )
A. B. C. D.
7. 若函数f (x )在R 上是减函数,则下列关系式中成立的是( )
A. f ()>f ()
B. f ()=f ()
C. f () D. f ()与f ()大小关系不确定 8.已知函数y =f (x )定义域是[2,3],则y =f (2x 1)的定义域是( ) A. B.[1,4] C. D.[5,5] 9.设集合A={x| k4x+2=0},若集合A中只有一个元素,则实数k的值为() A.0 B.2 C.1 D.0或2 10.函数的值域为() A.(1,+∞) B.(1,+∞) C. D.(1,+∞) 11. 设M、N是两个非空集合,定义M?N={(a,b)| a∈M,b∈N},若P={0,1,2}, Q={1,2},则P?Q中元素的个数是() A. 6 B.9 C. 4 D.3 12. 函数的图象是() A. B. C. D. 二、填空题(本大题共4小题,共20.0分) 13. 右图为函数f(x)的图象,则f(x)的单调减区间是 ______ . 14.已知集合A={a,a2},B={1,b},若A=B,则a+b= ______ . 15. 函数+的定义域是 ______ . 16. 设全集是实数集R,集合A={x|1<x<3},集合B={x| m2<x<m+2},若A∩B=?,求实数m的取值范围; 三、解答题(本大题共6小题,共70.0分) 17.已知全集U=R,集合A={x| x<1或x≥3},B={x|2x1≤3}.求:(1)A∪B;(2)A∩(C U B);(3)(C U A)∪(C U B). 18.(1)若函数f(x)是一次函数,且f(f(x))=4x+1,求f(x);(2)已知f(x)满足2f(x)+f()=3x,求f(x) 19. 设集合A={x|(x4)(x m)=0},B={x| x2=0},其中m为常数,x∈R, (1)若A∩B={2}时,求A∪B. (2)求A∪B,A∩B. 20. 设函数f(x)=, (1)求 (2)若f(x)=10,求x的值. 21. 已知集合A={x|(x+1)(x2)>0},B={x|2p1≤x≤p+3}.(1)若A B=R,求实数p的取值范围; (2)若A∩B=B,求实数p的取值范围. 22. 设f(+1)=x+3, (1)求f(x)的解析式, (2)证明f(x)在定义域内为单增函数. 高一数学月考一答案 答案和解析 【答案】 1.B 2.B 3.C 4.A 5.B 6.D 7.A 8. C 9. D 10.D 11.A 12.C 13.(-∞,-]和[0,] 14.-2 15.{x|0≤x≤9且x} 16.解:(1)若A∩B=?,则m+2≤-1,或m-2≥3, 解得:m∈(-∞,-3]∪[5,+∞), (2)若2∈B,则m-2<2,且m+2>2, 解得:m∈(0,4),当m∈(0,1]时,A∩B=(-1,m+2),当m∈(1,4)时,A∩B=(m-2,3). 17.解:(1)设f(x)=ax+b,则: f[f(x)]=f(ax+b)=a(ax+b)+b; ∴a2x+ab+b=9x+8; ∴; 解得,或; ∴f(x)=3x+2,或f(x)=-3x-4;(2)由3f(x)+2f(-x)=x+3得,3f(-x)+2f(x)=-x+3;∴由得:. 18.(1)解:由2x-1≤3得x≤2,即B={x|x≤2}.(2分) 则A∪B={x|x≤2或x≥3}(4分) (2)由(1)知C U B={x|x>2}(6分) ∴A∩(C U B)={x|x≥3}(8分) (3)又C U A={x|-1≤x<3}(10分) ∴(C U A)∪(C U B)={x|x≥-1}(12分) 19.-3 ∈A且∈B, ∴2×+p+2=0,2×++q=0, 解得p=-,q=-1,∴A={,2},B={-1,},∴A∪B={-1,,2} ∈A且∈B, ∴2×+p+2=0,2×++q=0, 20.解:A∩B={}, ∴∈A且∈B, ∴2×+p+2=0,2×++q=0, 解得p=-,q=-1,∴A={,2},B={-1,},∴A∪B={-1,,2} (1)当p=时,B={x|0≤x≤},∴A∩B={x|2<x≤}; (2)当A∩B=B时,B?A; 令2p-1>p+3,解得p>4,此时B=?,满足题意; 当p≤4时,应满足, 21.解:(1)当p=时,B={x|0≤x≤}, ∴A∩B={x|2<x≤}; (2)当A∩B=B时,B?A; 令2p-1>p+3,解得p>4,此时B=?,满足题意; 当p≤4时,应满足, 解得p不存在;综上,实数p的取值范围p>4. 22.x2-2x+4,(x≥1)(1)当p=时,B={x|0≤x≤}, ∴A∩B={x|2<x≤}; (2)当A∩B=B时,B?A; 令2p-1>p+3,解得p>4,此时B=?,满足题意;当p≤4时,应满足, 解得p不存在;综上,实数p的取值范围p>4.