内蒙古包头市2018高一数学10月阶段性测试

内蒙古包头市2017-2018学年高一数学10月阶段性测试试题

一、选择题(本大题共12小题，共60.0分)

1. 已知全集U={1，2，3，4，5}，A={1，3}，B={2，4}，则?U （A∪B）=（ ）

A.5

B.{5}

C.?

D.{1，2，3，4}

2.下列结论正确的是（ ）

A.φ∈{0}

B. 1 ∈Z

C. A ≠

?

φ D.{0}∈{0，1} 3.下面四组函数中，f （x ）与g （x ）表示同一个函数的是（ ）

A. f （x ）=|x |，

B. f （x ）=2x ，

C. f （x ）=x ，

D. f （x ）=x ，

4. 满足集合{a }?P ?{a ，b ，c }的集合P 的数是（ ）

A.3

B.2

C.1

D.4

5.设全集U=R ，集合A={x ∈N|＜6x }，B={x ∈N|3＜x ＜8}，则如图阴影部分表示的集合是

（ ）

A.{1，2，3，4，5}

B.{1，2，3}

C.{3，4}

D.{4，5，6，7}

6.图中，能表示函数y =f （x ）的图象的是（ ）

A. B. C. D.

7. 若函数f （x ）在R 上是减函数，则下列关系式中成立的是（ ）

A. f （）＞f （）

B. f （）=f （）

C. f （）

D. f （）与f （）大小关系不确定

8.已知函数y =f （x ）定义域是[2，3]，则y =f （2x 1）的定义域是（ ）

A. B.[1，4] C. D.[5，5]

9.设集合A={x| k4x+2=0}，若集合A中只有一个元素，则实数k的值为（）

A.0

B.2

C.1

D.0或2

10.函数的值域为（）

A.（1，+∞）

B.（1，+∞）

C. D.（1，+∞）

11. 设M、N是两个非空集合，定义M?N={（a，b）| a∈M，b∈N}，若P={0，1，2}，

Q={1，2}，则P?Q中元素的个数是（）

A. 6

B.9

C. 4

D.3

12. 函数的图象是（）

A. B. C. D.

二、填空题(本大题共4小题，共20.0分)

13. 右图为函数f（x）的图象，则f（x）的单调减区间是 ______ ．

14.已知集合A={a，a2}，B={1，b}，若A=B，则a+b= ______ ．

15. 函数+的定义域是 ______ ．

16. 设全集是实数集R，集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x| m2＜x＜m+2}，若A∩B=?，求实数m的取值范围；

三、解答题(本大题共6小题，共70.0分)

17.已知全集U=R，集合A={x| x＜1或x≥3}，B={x|2x1≤3}．求：（1）A∪B；（2）A∩（C U B）；（3）（C U A）∪（C U B）．

18.（1）若函数f（x）是一次函数，且f（f（x））=4x+1，求f（x）；（2）已知f（x）满足2f（x）+f（）=3x，求f（x）

19. 设集合A={x|(x4)(x m)=0}，B={x| x2=0}，其中m为常数，x∈R，

(1)若A∩B={2}时，求A∪B．

(2)求A∪B，A∩B.

20. 设函数f(x)=，

（1）求

（2）若f(x)=10，求x的值．

21. 已知集合A={x|(x+1)(x2)>0}，B={x|2p1≤x≤p+3}．（1）若A B=R,求实数p的取值范围；

（2）若A∩B=B，求实数p的取值范围．

22. 设f（+1）=x+3，

（1）求f（x）的解析式，

（2）证明f（x）在定义域内为单增函数.

高一数学月考一答案

答案和解析

【答案】

1.B

2.B

3.C

4.A

5.B

6.D

7.A

8.

C 9.

D 10.D 11.A 12.C

13.（-∞，-]和[0，]

14.-2

15.{x|0≤x≤9且x}

16.解：（1）若A∩B=?，则m+2≤-1，或m-2≥3，

解得：m∈（-∞，-3]∪[5，+∞），

（2）若2∈B，则m-2＜2，且m+2＞2，

解得：m∈（0，4），当m∈（0，1]时，A∩B=（-1，m+2），当m∈（1，4）时，A∩B=（m-2，3）．

17.解：（1）设f（x）=ax+b，则：

f[f（x）]=f（ax+b）=a（ax+b）+b；

∴a2x+ab+b=9x+8；

∴；

解得，或；

∴f（x）=3x+2，或f（x）=-3x-4；（2）由3f（x）+2f（-x）=x+3得，3f（-x）+2f（x）=-x+3；∴由得：．

18.（1）解：由2x-1≤3得x≤2，即B={x|x≤2}．（2分）

则A∪B={x|x≤2或x≥3}（4分）

（2）由（1）知C U B={x|x＞2}（6分）

∴A∩（C U B）={x|x≥3}（8分）

（3）又C U A={x|-1≤x＜3}（10分）

∴（C U A）∪（C U B）={x|x≥-1}（12分）

19.-3 ∈A且∈B，

∴2×+p+2=0，2×++q=0，

解得p=-，q=-1，∴A={，2}，B={-1，}，∴A∪B={-1，，2} ∈A且∈B，

∴2×+p+2=0，2×++q=0，

20.解：A∩B={}，

∴∈A且∈B，

∴2×+p+2=0，2×++q=0，

解得p=-，q=-1，∴A={，2}，B={-1，}，∴A∪B={-1，，2} （1）当p=时，B={x|0≤x≤}，∴A∩B={x|2＜x≤}；

（2）当A∩B=B时，B?A；

令2p-1＞p+3，解得p＞4，此时B=?，满足题意；

当p≤4时，应满足，

21.解：（1）当p=时，B={x|0≤x≤}，

∴A∩B={x|2＜x≤}；

（2）当A∩B=B时，B?A；

令2p-1＞p+3，解得p＞4，此时B=?，满足题意；

当p≤4时，应满足，

解得p不存在；综上，实数p的取值范围p＞4．

22.x2-2x+4，（x≥1）（1）当p=时，B={x|0≤x≤}，

∴A∩B={x|2＜x≤}；

（2）当A∩B=B时，B?A；

令2p-1＞p+3，解得p＞4，此时B=?，满足题意；当p≤4时，应满足，

解得p不存在；综上，实数p的取值范围p＞4．