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4电感式传感器习题

第4章电感式传感器

一、单项选择题

1、电感式传感器的常用测量电路不包括（）。

A. 交流电桥

B. 变压器式交流电桥

C. 脉冲宽度调制电路

D. 谐振式测量电路

2、电感式传感器采用变压器式交流电桥测量电路时，下列说法不正确的是（）。

A. 衔铁上、下移动时，输出电压相位相反

B. 衔铁上、下移动时，输出电压随衔铁的位移而变化

C. 根据输出的指示可以判断位移的方向

D. 当衔铁位于中间位置时，电桥处于平衡状态

3、下列说法正确的是（）。

A. 差动整流电路可以消除零点残余电压，但不能判断衔铁的位置。

B. 差动整流电路可以判断衔铁的位置，但不能判断运动的方向。

C. 相敏检波电路可以判断位移的大小，但不能判断位移的方向。

D. 相敏检波电路可以判断位移的大小，也可以判断位移的方向。

4、对于差动变压器，采用交流电压表测量输出电压时，下

列说法正确的是（）。

A. 既能反映衔铁位移的大小，也能反映位移的方向

B. 既能反映衔铁位移的大小，也能消除零点残余电压

C. 既不能反映位移的大小，也不能反映位移的方向

D. 既不能反映位移的方向，也不能消除零点残余电压

5、差动螺线管式电感传感器配用的测量电路有（）。

A．直流电桥 B．变压器式交流电桥

C．差动相敏检波电路 D．运算放大电路

二、填空题

1、电感式传感器是建立在基础上的，电感式传感器可以把输入的物理量转换为或的变化，并通过测量电路进一步转换为电量的变化，进而实现对非电量的测量。

2、对螺线管式差动变压器，当活动衔铁位于中间位置以上时，输出电压与输入电压的关系是。

3、产生电涡流效应后，由于电涡流的影响，线圈的等效机械品质因数。

4、把被测非电量的变化转换成线圈互感变化的互感式传感器是根据的基本原理制成的，其

次级绕组都用形式连接，所以又叫差动变压器式传感器。

5、螺线管式差动变压器传感器在活动衔铁位于位置时，输出电压应该为零。实际不为零，称它为。

6、与差动变压器传感器配用的测量电路中，常用的有两种：电路和

电路。

7、变磁阻式传感器的敏感元件由线圈、和

等三部分组成。

8、差动变压器结构形式有、和等，但它们的工作原

理基本一样，都是基于的变化来进行测量，实际应用最多的是

差动变压器。

9、电涡流传感器的测量电路主要有式和式。电涡流传感器可用于位移测量、、和。

五、计算题

1、已知变气隙电感传感器的铁心截面积S=1.5cm2,磁路长度L=20cm，相对磁导率μi=5000，气隙δ0=0.5cm，△δ=±

0.1mm ，真空磁导率μ0=4π×10-7H/m ，线圈匝数W=3000，求单端式传感器的灵敏度△L/△δ，若做成差动结构形式，其灵敏度将如何变化？

1、解：00L=L δδ??，00

L L K=δδ?=? 2274

300020N A 30004101.510L 5410H 220.510

μππδ----??????===??? 所以：3

25410K=10.8340.510

ππ--?==? 做成差动结构形式灵敏度将提高一倍。

2、如下图所示为一简单电感式传感器。尺寸已示于图中。磁路取为中心磁路，不计漏磁，设铁心及衔铁的相对磁导率为104，空气的相对磁导率为1，真空的磁导率为4л×10－7H ·m -1，试计算气隙长度为零及为2mm 时的电感量。（图中所注尺寸单位均为mm ）

2、解：∵ 002S R m μδ

≈，∴ δ

μ2002S N L ≈

又 ∵ 200=N ，70104-?=πμ，33010151030--???=S

∴ 当0=δ时，∞≈L

当3

102-?=δ时，()H L 005655.010221015103010420033

372≈????????≈----π

第5章电感式传感器

一、单项选择题

1、C

2、C

3、D

4、D

5、B

二、填空题

1、电磁感应；线圈的自感系数；互感系数

2、同频同相

3、下降

4、变压器；顺向串接

5、中间；零点残余电压

6、差动整流；相敏检波电路

7、铁芯；衔铁

8、变隙式；变面积式；螺线管式；线圈互感量；螺线管式

9、调频；调幅；振幅测量；转速测量；无损探伤

三、计算题

传感器与测试技术作业题第五章

第五章电感式传感器思考题： 1、说明变气隙型电感传感器、差动变压器式传感器和涡流传感器的主要组成、工作原理和基本特性。答： a)变气隙型电感传感器主要由线圈、铁心、衔铁三部分组成的。线圈是套在铁心上的，在铁心与衔铁之间有一个空气隙，空气隙厚度为δ。传感器的运动部分与衔铁相连。当外部作用力作用在传感器的运动部分时，衔铁将产生位移，使空气隙δ发生变化，磁路磁阻R m发生变化，从而引起线圈电感的变化。线圈电感L的变化与空气隙δ的变化相对应，这样只要测出线圈的电感就能判定空气隙的大小，也就是衔铁的位移。 b)差动变压器式传感器主要由铁心、衔铁和线圈组成。线圈又分为初级线圈（也称激励线圈）和次级线圈（也称输出线圈）。上下两个铁心及初级、次级线圈是对称的。衔铁位于两个铁心中间。上下两个初级线圈串联后接交流激磁电压1，两个次级线圈按电势反相串联。它的优点是灵敏度高，一般用于测量几微米至几百微米的机械位移。缺点是示值范围小，非线性严重。 c)涡流传感器的结构很简单，有一个扁平线圈固定在框架上构成。线圈用高强度漆包线或银线绕制而成，用粘合剂站在框架端部，也可以在框架上开一条槽，将导线绕在槽内形成一个线圈。涡流传感器的工作原理是涡流效应，当一块金属导体放置在一变化的磁场中，导体内就会产生感应电流，这种电流像水中漩涡那样在导体内转圈，所以称之为电涡流或涡流。这种现象就称为涡流效应。涡流传感器最大的特点是可以实现非接触式测量，可以测量振动、位移、厚度、转速、温度和硬度等参数，还可以进行无损探伤，并且具有结构简单、频率响应宽、灵敏度高、测量线性范围大、体积小等优点。 2、为什么螺管型电感传感器比变气隙型电感传感器有更大的测位移范围？答：变气隙型灵敏度高，因为原始气隙δ0一般取得很小（0.1~0.5mm），当气隙变化为△δ=1μm时，电感的相对变化量△L/L0可达0.01~0.002，因而它对处理电路的放大倍数要求低。它的主要缺点是非线性严重，为了减小非线性，量程就必须限制在较小范围内，通常为气隙δ0的1/5以下，同时，这种传感器制造装

传感器习题第5章电容式传感器

第5章电容式传感器（P99） 5－3 图5—7为电容式液位计测量原理图。请为该测量装置设计匹配的测量电路，要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。图5-7 解：电容式液位计的电容值为：d D n h C C 1)(210εεπ-+ =，其中d D n H C 120πε=。可见C 与液面高度h 呈线性关系。可以看出，该结构不宜做成差动形式，所以不宜采用二极管双T 形交流电桥，也不宜采用脉冲宽度调制电路。另外要求输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系，所以不宜采用调频电路和运算放大器式电路。可以采用环形二极管充放电法，具体电路如图所示。可将直流电流表改为直流电压表与负载电阻R 的并联，R 上的电压为0U ，则有： )(0d x C C E Rf RI U -?== 其中，C x 为电容式液位计的电容值，f 为方波的频率，ΔE =E 2-E 1为方波的幅值，C d 为平衡电容传感器初始电容的调零电容。当h=0时调节 d D n H C C d 120πε==，则输出电压0U 与液位h 之间呈线性关系。 5－5 题5—5图为电容式传感器的双T 电桥测量电路，已知Ω== =k R R R 4021， d D n h C C 1) (210εεπ-+ =环形二极管电容测量电路原理图 E V R

Ω=k R L 20，V e 10=，MHz f 1=，pF C 100=，pF C 101=，pF C 11=?。求L U 的表达式及对于上述已知参数的L U 值。解： ()() V C C Uf R R R R R R U L L L L 18.010110110202040) 20240(40)()() 2(1262 012 =??????+?+?= -?++=- 5－8 题5—8图为二极管环形电桥检波测量电路，p U 为恒压信号源，1C 和2C 是差动式电容传感器，0C 是固定电容，其值10C C >>，20C C >>，设二极管41~D D V V 正向电阻为零，反向电阻为无穷大，信号输出经低通滤波器取出直流信号AB e 。要求： ① 分析检波电路测量原理； ② 求桥路输出信号()21,C C f e AB =的表达式； ③ 画出桥路中A U 、B U 、AB e 在21C C =、21C C >、21C C <三种情况下的波形图（提示：画出p U 正负半周的等效电路图，并标出工作电流即可求出AB e 的表达式）。解：等效电路为： U p t 题5—8图

传感器习题答案

1-7 已知某温度计测量范围0～200℃，检测测试其最大误差 4max =?Y ℃，求其满度相对误差，并根据精度等级标准判断精度等级。解：Y FS =200-0=200 由A=ΔA/Y FS ＊100％有 A ＝4/200＊100％＝2％。精度特级为2.5级。 1-11:解：（1）切线法： 1 2 1 1 ,02 1 2/1)0()1(21 21 +===+===+?=-x y y x b x y x dx dy x dx dy 则当设线性度： %1.10%10025 .0,02525.0,5.00 21 )1(21)0() 12 1 (1.max .max 21=??= =-=?=<-+=?>+-+=?-S F L S F Y y Y y x x dx y d x x x y δ则时，端基法：

1 )26(2 62 3,5.0+-=-===x y k y x 则则线性度： % 526.2,1067596.50, 2373.022474.05.0)26(]1)26[(13max .=?=?=?==?-=+--+=?-L S F y dx y d x Y x x y δ求导得：同理：最小二乘法：设y=kx+b 61237 .047328.034205.021909.010488.0025.016.009.004.001.002247 .11832.11401.10954.10488.115.04.03.02.01.002xy x y x 9945 .04835.0:9945.0) (64835 .0) (6625 .2)(55.0,75167.16922.6,5.12 2 2 2 2 2 2 +==-?-?= =--?======∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑∑x y x x xy x y x a x x y x xy k x x xy y x 求得则线性度：% 50.210063.60694.0) 9945.04835.0(13 =?=?=+-+=?-L y x x x y δ时，同理求得： 1-12:解：

4电容式传感器

电容式传感器一、单项选择题 1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。 A. 保持不变 B.增大一倍 C. 减小一倍 D.增大两倍 4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。 A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小 C．非线性误差增加 D．非线性误差不变 5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。 A．变间隙式 B．变面积式 C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式 10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（） A．调频测量电路 B．运算放大器电路 C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路 12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍 A．1 B．2 C．3 D．0 三、填空题 1、电容式传感器利用了将非电量的变化转换为的变化来实现对物理量的测量。 2、电容式传感器根据其工作原理的不同可分为电容式传感器、电容式传感器和电容式传感器。 3、变极距型电容式传感器的灵敏度是指单位距离改变引起的。 4、变极距型电容式传感器单位输入位移所引起的灵敏度与两极板初始间距成关系。 10、电容传感器的输入被测量与输出被测量间的关系，除（①变面积型，②变极距型，③变介电常数型）外是线性的。四、简答题 1、根据电容式传感器工作原理，可将其分为几种类型？各适用于什么场合？ 3、差动结构的电容传感器有什么优点？ 6、影响电容式极距变化型传感器灵敏度的因素有哪些？提高其灵敏度可以采取哪些措施，带来什么后果？五、计算题 2、当差动式极距变化型的电容传感器动极板相对于定极板位移了△d=0.75mm时，若初始电容量C1=C2=80pF，初始距离d=4mm，试计算其非线性误差。若将差动电容改为单只平板电容，初始值不变，其非线性误差有多大？

6电容式传感器习题及解答

第6章电容式传感器一、单项选择题 1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式,则其灵敏度将( )。 A、保持不变 B、增大一倍 C、减小一倍 D、增大两倍 2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时,其输出电压正比于( )。 A.C1-C2 B、 C1-C2/C1+C2 C、 C1+C2/C1-C2 D、ΔC1/C1+ΔC2/C2 3、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时,将引起传感器的( ) A.灵敏度K0增加 B.灵敏度K0不变 C.非线性误差增加 D.非线性误差减小 4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时,将引起传感器的( )。 A.灵敏度会增加 B.灵敏度会减小 C.非线性误差增加 D.非线性误差不变 5、用电容式传感器测量固体或液体物位时,应该选用( )。 A.变间隙式 B.变面积式 C.变介电常数式 D.空气介质变间隙式 6、电容式传感器通常用来测量( )。 A.交流电流 B.电场强度 C.重量 D.位移 7、电容式传感器可以测量( )。 A.压力 B.加速度 C.电场强度 D.交流电压 8、电容式传感器等效电路不包括( )。 A、串联电阻 B、谐振回路 C、并联损耗电阻 D、不等位电阻 9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的就是( )。 A、适用于变极板距离与变介质型差动电容传感器 B、适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性 C、适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性 D、适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性 10、下列不属于电容式传感器测量电路的就是( ) A.调频测量电路 B.运算放大器电路 C.脉冲宽度调制电路 D.相敏检波电路 11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与( )相关 A.仅电源电压的幅值与频率

4电容式传感器习题

第4章电容式传感器电容式传感器可分为哪几类各自的主要用途是什么答:电容式传感器可分为三类，具体如下：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。（3）变介质型电容传感器：可用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要如何解决答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。 ! 解决办法：采用驱动电缆法、整体屏蔽法、组合式与集成技术。试计算下图所示各电容传感元件的总电容表达式。（极板的有效面积为A ，真空介电常数为0ε ） (a ) (b ) (c ) 解（1）图(a )等效为三个平板电容器串联 0111 A C d εε= ，022 2 A C d εε= ，0333 A C d εε= 总电容量为 31232133121212301020301231111 d d d d d d C C C C A A A A εεεεεεεεεεεεεεεε++=++=++=串

故 < 01233 12123 213312 010203 A A C d d d d d d εεεεεεεεεεεεεεεε= = ++++串（2）图(b )等效为两个平板电容器并联 012A C C C d εε=== 0122A C C C d εε=+= 并（3）图(c )等效为两柱形电容器并联，总电容量为 ()H d d d d L d d H L d d H C )/ln()(2)/ln(2)/ln()(2/ln 212012012012εεππεπεπε-+=-+= 在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路。已知：δ0=；D =；R =Ω；U sr =60V(交流)，频率f =400Hz 。试求： - (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V /μm )； (2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm 时，输出电压U sc 值。解：（1）根据图中所示的桥路连接方法，可得 2 21 121212 1 1 11 222 sr sc sr sr R U j C C C U U U C C j C C R R R j C j C ωωωω+ -=- = ?+++ ++ 初始电容

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6电容式传感器习题及解答

第6章电容式传感器一、单项选择题 1、如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（）。 A. 保持不变 B.增大一倍 C. 减小一倍 D.增大两倍 2、差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（）。 A．C 1-C 2 B. C 1 -C 2 /C 1 +C 2 C. C 1+C 2 /C 1 -C 2 D. ΔC 1 /C 1 +ΔC 2 /C 2 3、当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离d0增加时，将引起传感器的（） A．灵敏度K0增加 B．灵敏度K0不变 C．非线性误差增加 D．非线性误差减小 4、当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d增加时，将引起传感器的（）。 A．灵敏度会增加 B．灵敏度会减小 C．非线性误差增加 D．非线性误差不变 5、用电容式传感器测量固体或液体物位时，应该选用（）。 A．变间隙式 B．变面积式 C．变介电常数式 D．空气介质变间隙式 6、电容式传感器通常用来测量（）。 A．交流电流 B．电场强度 C．重量 D．位移

7、电容式传感器可以测量（）。 A．压力 B．加速度 C．电场强度 D．交流电压 8、电容式传感器等效电路不包括（）。 A. 串联电阻 B. 谐振回路 C. 并联损耗电阻 D. 不等位电阻 9、关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。 A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器 B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性 C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性 D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性 10、下列不属于电容式传感器测量电路的是（） A．调频测量电路 B．运算放大器电路 C．脉冲宽度调制电路 D．相敏检波电路 11、在二极管双T型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关 A．仅电源电压的幅值和频率 B．电源电压幅值、频率及T型网络电容C1和C2大小 C．仅T型网络电容C1和C2大小 D．电源电压幅值和频率及T型网络电容C1大小 12、电容式传感器做成差动结构后，灵敏度提高了（）倍 A．1 B．2 C．3 D．0

第三章电容式传感器习题解答

第三章电容式传感器习题 3-1 电容式传感器有哪些优点和缺点？答：优点：①测量范围大。金属应变丝由于应变极限的限制，ΔR/R一般低于1％，。而半导体应变片可达20％，电容传感器电容的相对变化量可大于100％； ②灵敏度高。如用比率变压器电桥可测出电容，其相对变化量可以大致10－7。 ③动态响应时间短。由于电容式传感器可动部分质量很小，因此其固有频率很高，适用于动态信号的测量。④机械损失小。电容式传感器电极间吸引力十分微小，又无摩擦存在，其自然热效应甚微，从而保证传感器具有较高的精度。 ⑤结构简单，适应性强。电容式传感器一般用金属作电极，以无机材料（如玻璃、石英、陶瓷等）作绝缘支承，因此电容式传感器能承受很大的温度变化和各种形式的强辐射作用，适合于恶劣环境中工作。电容式传感器有如下不足： ①寄生电容影响较大。寄生电容主要指连接电容极板的导线电容和传感器本身的泄漏电容。寄生电容的存在不但降低了测量灵敏度，而且引起非线性输出，甚至使传感器处于不稳定的工作状态。 ②当电容式传感器用于变间隙原理进行测量时具有非线性输出特性。 3-2 分布和寄生电容的存在对电容传感器有什么影响？一般采取哪些措施可以减小其影响。答：改变传感器总的电容量，甚至有时远大于应该传递的信号引起的电容的变化；使传感器电容变的不稳定，易随外界因素的变化而变化。可以采取静电屏蔽措施和电缆驱动技术。 3-3 如何改善单极式变极距型电容传感器的非线性？答：采用可以差动式结构，可以使非线性误差减小一个数量级。 3－4：答：驱动电缆技术是指传感器与后边转换输出电路间引线采用双层屏蔽电缆，而且其内屏蔽层与信号传输线（芯线）通过1：1放大器实现等电位，由于屏蔽电缆线上有随传感器输出信号变化而变化的信号电压，所以称之为“电缆驱动技术”。它能有效地消除芯线与屏蔽层之间的寄生电容。其中，外屏蔽线则是用来接地以防止其他外部电场干扰，起到一般屏蔽层的作用。内、外屏蔽层之间仍存在寄生电容则成为1：1放大器的负载，所以，该1：1放大器是一个具有极高

电容式传感器习题

第3章电容式传感器习题 1、简述电容式传感器的工作原理。 2、简述电容式传感器的优点。 3、试计算习题4—2图所示各电容传感元件的总电容表达式。习题图4-2 解：由习题图4-2可见（1）三个电容串联 111d S C ε= ， 222d S C ε= ， 333d S C ε= 则 S d d d S d S d S d C C C C 3212 133123213322113211 111εεεεεεεεεεεε++= ++=++=串故 3 32211213312321321///εεεεεεεεεεεεd d d S d d d S C ++= ++= 串（2）两个电容器并联 d S C C C C d S C C C εε222121==+====并（3）柱形电容器 ()12/ln 2d d L C πε= 4、在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路，如习题图4-3所示。已知：δ0=0.25mm ；D=38.2mm ；R=Ω；U sr =60V(交流)，频率f=400Hz 。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V/μm)； (2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm 时，输出电压U sc 值。

习题图4-3 解：由传感器结构及其测量电路可知（1）初始电容 2 0214 δπ εD C C C = == ( ) ()pF F 6.40106.401025.04102.381085.8123 2 312=?=??????= ----π 由于 12 00106.4040021211-???===ππωfC C X c ())k .(R .Ω=>>Ω?=1510896 则 00022δd U C C U U i i ?=?= 从而得 m V mm V U d U K i u μδ/12.0/12025.0260200==?==?= (2) U 0 = K u Δd=m×10m= 5、有一台变间隙非接触式电容测微仪，其传感器的极板半径r=4mm ，假设与被测工件的初始间隙d 0=0.3mm 。试求： (1)如果传感器与工件的间隙变化量△d=±10μm ，电容变化量为多少? (2)如果测量电路的灵敏度足K u =100mV/pF ，则在△d=±1μm 户时的输出电压为多少? 解：由题意可求（1）初始电容： () ()pF F d r d S C 48.11048.1103.01041085.8123 2 3120 2 00 00=?=?????= = = ----ππεε 由 00 d d C C ?=?，则当Δd=±10um 时 pF d d C C 049.03.0101048.13 00±=?±?=?=?- 如果考虑d 1=0.3mm+10μm 与d 2=0.3mm ﹣10μm 之间的电容变化量ΔC′，则应为 ΔC′=2|ΔC|=2×= (2) 当Δd=±1μm 时

电容式传感器习题及解答

、单项选择题1 、 2 、 3 、 4 、 5 、 6 、 7 、 8 、 9 、第 6 章电容式传感器如将变面积型电容式传感器接成差动形式，则其灵敏度将（A. 保持不变 C. 减小一倍）。 B. 增大一倍 D. 增大两倍差动电容传感器采用脉冲调宽电路作测量电路时，其输出电压正比于（ A．C1- C2 C. C 1+C2/C1-C2 B. C 1-C2/C1+C2 D. AC 1/C1+AC 2/C2 当变隙式电容传感器的两极板极间的初始距离A灵敏度K o增加 C.非线性误差增加）。d0 增加时，将引起传感器的（．灵敏度K0 不变．非线性误差减小当变间隙式电容传感器两极板间的初始距离d 增加时，将引起传感器的（A.灵敏度会增加 B ．灵敏度会减小 C.非线性误差增加 D ．非线性误差不变用电容式传感器测量固体或液体物位时， A变间隙式 C.变介电常数式电容式传感器通常用来测量（ A交流电流 B ．电场强度电容式传感器可以测量（ A压力 B ．加速度电容式传感器等效电路不包括（ A. 串联电阻C. 并联损耗电阻 B. D. ）。应该选用（ B ．变面积式 D ．空气介质变间隙式）。谐振回路）。）。 C ．重量 D ．位移）。 C ．电场强度 D .交流电压不等位电阻关于差动脉冲宽度调制电路的说法正确的是（）。 A. 适用于变极板距离和变介质型差动电容传感器 B. 适用于变极板距离差动电容传感器且为线性特性 C. 适用于变极板距离差动电容传感器且为非线性特性 D. 适用于变面积型差动电容传感器且为线性特性 1o 、列不属于电容式传感器测量电路的是（ A调频测量电路．运算放大器电路C.脉冲宽度调制电路．相敏检波电路 11、在二极管双T 型交流电桥中输出的电压U的大小与（）相关 A仅电源电压的幅值和频率

第五章压电式传感器习题解答

5－1答:（1）某些电介质，当沿着一定方向对其施加力而使它形迹时，内部产生极低化现象，同时在它的两个表面上产生符号相反的电荷；当外力去掉后，又重新恢复不带电的状态，这种现象称为压电效应。（2）不能，因为构成压电材料的电介质，尽管电阻很大，但总有一定的电阻，外界测量电路的输入电阻也不可能无穷大，它们都将将压电材料产生的电荷泄漏掉，所以正压电式不能测量静止电荷。 5－2：（1）当沿电轴、机械轴的力的作用下，石英晶体在垂直于电轴的平面都会产生压电电荷，沿光轴方向则不会产生压电效应。（2）b 图在上表面为负电荷，（c ）图上表面为负电荷；（d ）图上表面为正电荷。（3）通常将沿电轴X －X 方向的作用力作用下产生的电荷的压电效应称为“纵向电效应’；将沿机械轴Y －Y 方向的力作用下产生电荷的效应称为“横向压电效应” 5-3:答：（1）压电式传感器前置放大器的作用：一是把压电式传感器的高输出阻抗变换为低输出阻抗输出，二是放大压电式传感器的输出弱信号。 (2)压电式电压放大器特点是把压电器件的高输出阻抗变换为传感器的低输出阻抗，并保持输出电压与输入电压成正比。而电荷放大器的特点是能把压电器件的高内阻的电荷源变换为传感器低内阻的电压源，以实现阻抗匹配，并使其输出电压与输入电压成正比，且其灵敏度不受电缆变化的影响。因为电压放大器的灵敏度Ce 的大小有关，见（5－20式）。而由5－24式知当A 0足够大时，C E 的影响可以不计。 5－4答：（1）并联：C ′＝2C ，q ′=2q,U ′=U,因为输出电容大，输出电荷大，所以时间常数，适合于测量缓变信号，且以电荷作为输出的场合。（2）串联:q ′=q,U ′=U,C ′=C/2, 特点：输出电压大，本身电容小，适合于以电压作为输出信号，且测量电路输出阻抗很高的场合。 5－5答:（1）电压灵敏度是指单位作用力产生的电压K U ＝U 0/F （2）电荷灵敏度是指单位作用力产生的电荷K q ＝q 0/F （3）由q 0/U 0=C 知，Kq =CK U 5－11解：（1）U x ＝d 11F x /c x ＝d 11F x t/(ε0εr S) ＝2.31*10－12*9.8*0.005/(8.85*10－12*4.5*5*10－4) ＝5.68（V ）由5－20式知U im ＝F m d 11/(C C +C a ) = 2.31*10－12*9.8/(4*10－12+8.85*10－12*4.5*5*10－4/0.005) ＝2.835（V ） 5－12 q ()()0 0f f 11C 1R A C A R +'=+ =

传感器原理与应用习题_第4章电容式传感器

《传感器原理与应用》及《传感器与测量技术》习题集与部分参考答案教材：传感器技术（第3版）贾伯年主编，及其他参考书第4章电容式传感器 4-1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？答：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。（3）变介质型电容传感器：可用于非导电散材物料的物位测量。 4-2 试述变极距型电容传感器产生非线性误差的原因及在设计中如何减小这一误差？答：原因：灵敏度S 与初始极距0δ的平方成反比，用减少0δ的办法来提高灵敏度，但0δ的减小会导致非线性误差增大。采用差动式，可比单极式灵敏度提高一倍，且非线性误差大为减小。由于结构上的对称性，它还能有效地补偿温度变化所造成的误差。 4-3 为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？设计和应用中如何解决这些问题？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。解决：驱动电缆法、整体屏蔽法、采用组合式与集成技术。 4-4 电容式传感器的测量电路主要有哪几种？各自的目的及特点是什么？使用这些测量电路时应注意哪些问题？ 4-5 为什么高频工作的电容式传感器连接电缆的长度不能任意变动？答：因为连接电缆的变化会导致传感器的分布电容、等效电感都会发生变化，会使等效电容等参数会发生改变，最终导致了传感器的使用条件与标定条件发生了改变，从而改变了传感器的输入输出特性。4-6 简述电容测厚仪的工作原理及测试步骤。 4-7 试计算图P4-1所示各电容传感元件的总电容表达式。 4-8如图P4-2所示，在压力比指示系统中采用差动式变极距电容传感器，已知原始极距1δ＝2δ＝

传感器课后习题

第二章习题

第三章电阻应变式传感器 1.什么是应变效应？什么是压阻效应？利用应变效应和压阻效应解释金属电阻应变片和半导体应变片的工作原理。 2.试述应变片温度误差的概念、产生原因和补偿方法。 3.什么是直流电桥？若按不同的桥臂工作方式，可分为哪几种？各自的输出电压如何计算？ 4.拟在等截面的悬臂梁上粘贴四个完全相同的电阻应变片，并组成差动全桥电路，试问：（1）四个应变片应怎样粘贴在悬臂梁上？（2）画出相应的电桥电路图。 5.下图为一直流应变电桥，图中E=4V ，Ω====1204321R R R R ，试求： ① R 1为金属应变片，其余为外接电阻，当R 1的增量为Ω=?2.11R 时，电桥输出电压U 0=？ ② R 1 、R 2都是应变片，且批号相同，感应应变的极性和大小都相同，其余为外接电阻，电桥输出电压U 0=？ ③ 题②中，如果R 2与R 1感受应变的极性相反，且Ω=?=?2.121R R ，电桥输出电压U 0=？ 6.等强度梁测力系统，R 1为电阻应变片，应变片灵敏系数K=2.05，未受应变时， Ω=1201R 。当试件受力F 时，应变片承受平均应变m m /800με=，试求：

①应变片电阻变化量1R ?和电阻相对变化量11/R R ?。 ②将电阻应变片R 1置于单臂测量电桥，电桥电源电源为直流3V ，求电桥输出电压及电桥非线性误差。 ③若要减小非线性误差，应采取何种措施？分析其电桥输出电压及非线性误差大小。 7．如果试件材质为合金钢，线膨胀系数C g ??=-/10116β，电阻应变片敏感栅材质为康铜，其电阻温度系数C ??=-/10156α，线膨胀系数C g ??=-/109.146β，灵敏度K=2.05。当传感器的环境温度从10℃变化到50℃时，所引起的附加电阻相对变化量（R R /?）t 为多少？折合成附加应变t ε为多少？ 8．一个量程为10KN 的应变式测力传感器，其弹性元件为薄壁圆筒轴向受力，外径为20mm ，内径为18mm ，在其表面粘贴八个应变片，四个沿轴向粘贴，四个沿周向粘贴，应变片的电阻值均为Ω120，灵敏度为2，泊松比为0.3，材料弹性模量Pa E 11101.2?=。要求： ①绘出弹性元件贴片位置及全桥电路； ②计算传感器在满量程时，各应变片的电阻； ③当桥路的供电电压为10V ，计算电桥负载开路时的输出电压。 9. 将一个阻值为Ω120的康铜丝应变片粘贴在10#优质碳素钢杆表面，轴向受力，该试件的直径为10mm ，碳素钢的弹性模量Pa E 910200?=，由应变片组成一个单臂应变电桥，设应变片允许通过的最大电流为30mA ，求当碳素钢杆受到100N 的力时电桥最大可能的输出开路电压。

实验四电容式传感器测量位移实验

电容式传感器测量位移实验一、实验目的（1）了解电容式传感器结构及原理。（2）熟悉数据采集系统的结构与应用。二、基本原理（一）电容式传感器及其测量电路 1、电容式传感器本实验采用的传感器为圆筒式变面积差动结构的电容式位移传感器，如图1所示：它是有二个圆筒和一个圆柱组成的。设圆筒的半径为R；圆柱的半径为r；圆柱的长为x，则电容量为C=ε2 ｘ／ln(R／r)。图中C1、C2是差动连接，当图中的圆柱产生?X位移时，电容量的变化量为?C=C1－C2=ε2 2?X／ln(R／r)，式中ε2 、ln(R／r)为常数，说明?C与位移?X成正比，配上配套测量电路就能测量位移。图1 实验电容式传感器结构示意图 2、测量电路测量电路画在实验模板的面板上，其电路的核心部分是二极管充放电电路。（二）数据采集系统数据采集系统（数据采集卡）对实验数据（模拟量）进行采集并与计算机(PC机)通讯，再用计算机对实验数据进行分析处理。其原理框图如图2所示。图2数据采集系统实验原理框图三、需用器件与单元主机箱、电容传感器、电容传感器实验模板、测微头；数据采集通讯卡(内置式，已经装在主机箱内)、RS232连线、计算机。附：测微头的组成与使用

测微头组成和读数如图3所示。测微头读数图图3测位头组成与读数测微头组成：测微头由不可动部分安装套、轴套和可动部分测杆、微分筒、微调钮组成。测微头读数与使用：测微头的安装套便于在支架座上固定安装，轴套上的主尺有两排刻度线，标有数字的是整毫米刻线(1ｍｍ／格)，另一排是半毫米刻线(０.５ｍｍ／格)；微分筒前部圆周表面上刻有50等分的刻线(０.０１ｍｍ／格)。用手旋转微分筒或微调钮时，测杆就沿轴线方向进退。微分筒每转过1格，测杆沿轴方向移动微小位移０.０１毫米，这也叫测微头的分度值。测微头的读数方法是先读轴套主尺上露出的刻度数值，注意半毫米刻线；再读与主尺横线对准微分筒上的数值、可以估读1／10分度，如图3甲读数为３.６７８ｍｍ，不是３.１７８ｍｍ；遇到微分筒边缘前端与主尺上某条刻线重合时，应看微分筒的示值是否过零，如图3乙已过零则读２.５１４ｍｍ；如图3丙未过零，则不应读为２ｍｍ，读数应为１.９８０ｍｍ。测微头使用：测微头在实验中是用来产生位移并指示出位移量的工具。一般测微头在使用前，首先转动微分筒到１０ｍｍ处(为了保留测杆轴向前、后位移的余量)，再将测微头轴套上的主尺横线面向自己安装到专用支架座上，移动测微头的安装套(测微头整体移动)使测杆与被测体连接并使被测体处于合适位置(视具体实验而定)时再拧紧支架座上的紧固螺钉。当转动测微头的微分筒时，被测体就会随测杆而位移。四、实验步骤： 1、按图4将电容传感器装于电容传感器实验模板上并按图示意接线(实验模板±15V电源端口接主机箱±15V电源；实验模板的输出ＶＯ１接主机箱电压表的Ｖｉｎ)。

4电容式传感器习题

第4章电容式传感器 4.1 电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？答:电容式传感器可分为三类，具体如下：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。（3）变介质型电容传感器：可用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。 4.2为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？如何解决？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。解决办法：采用驱动电缆法、整体屏蔽法、组合式与集成技术。 4.3试计算下图所示各电容传感元件的总电容表达式。（极板的有效面积为A ，真空介电常数为0ε ） (a ) (b ) (c ) 解（1）图(a )等效为三个平板电容器串联 0111 A C d εε= ，022 2 A C d εε= ，0333 A C d εε= 总电容量为 31232133121212301020301231111 d d d d d d C C C C A A A A εεεεεεεεεεεεεεεε++=++=++=串

故 01233 1 2123 213312010203 A A C d d d d d d εεεεεεεεεεεεεεεε= =++++串（2）图(b )等效为两个平板电容器并联 012A C C C d εε=== 0122A C C C d εε=+= 并（3）图(c )等效为两柱形电容器并联，总电容量为 ()H d d d d L d d H L d d H C )/ln()(2)/ln(2)/ln()(2/ln 212012012012εεππεπεπε-+=-+= 4.4在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路。已知：δ0=0.25mm ；D =38.2mm ；R = 5.1kΩ；U sr =60V(交流)，频率f =400Hz 。试求： (1)该电容传感器的电压灵敏度K u (V /μm )； (2)当电容传感器的动极板位移△δ=10μm 时，输出电压U sc 值。解：（1）根据图中所示的桥路连接方法，可得 2 21 121212 1 111 222 sr sc sr sr R U j C C C U U U C C j C C R R R j C j C ωωωω+ -=-=?+++ ++&&&& 初始电容 () 2 1232 12001203 00 8.851038.21040.61040.6440.2510 r A D C C C F pF πεεεπδδ----????=== ===?=??

4电容式传感器习题

d 3 d 1 2 3 d 2 1 3 d 3 1 2 0 3 A 0 1 2 3 A 1 C 1 1 C 2 1 C 3 d 1 0 1 A d 2 0 2 A 第4章电容式传感器 4.1电容式传感器可分为哪几类？各自的主要用途是什么？答:电容式传感器可分为三类，具体如下：（1）变极距型电容传感器：在微位移检测中应用最广。（2）变面积型电容传感器：适合测量较大的直线位移和角位移。（3）变介质型电容传感器：可用来测量纸张，绝缘薄膜等的厚度，也可用来测量粮食、纺织品、木材或煤等非导电固体物质的湿度。 4.2为什么电容式传感器的绝缘、屏蔽和电缆问题特别重要？如何解决？答：电容式传感器由于受结构与尺寸的限制，其电容量都很小，属于小功率、高阻抗器，因此极易受外界干扰，尤其是受大于它几倍、几十倍的、且具有随机性的电缆寄生电容的干扰，它与传感器电容相并联，严重影响传感器的输出特性，甚至会淹没没有用信号而不能使用。解决办法：采用驱动电缆法、整体屏蔽法、组合式与集成技术。 4.3试计算下图所示各电容传感元件的总电容表达式。（极板的有效面积为A ，真空介电常数为0 ）解（1）图（a ）等效为三个平板电容器串联总电容量为珂1 再￡ J 1 (a) (b) C 1 0 1A d 1 ，C 2 0 2A d 2 C 3 0 3A d 3 .f ? 7

2 8.85 10 12 38.2 10 3 2 40.6 10 12 F 40.6 pF C 1 C 2 C 0 4 0 D 2 4 0.2 5 10 3 (2)图(b)等效为两个平板电容器并联 (3)图(c)等效为两柱形电容器并联，总电容量为 C 2 H 2 0(L H) 2 0L 2( °) 口 In d 2 / d 1 In (d 2 /d 1) In (d 2 /d 1) In (d 2/dj 4.4在压力比指示系统中采用差动式变间隙电容传感器和电桥测量电路。已知: 50=O.25mm ; D=38.2mm ; R=5.1k Q; U sr =60V(交流 )，频率 f=400Hz 。试求 (1)该电容传感器的电压灵敏度 K u (V/ pm); (2)当电容传感器的动极板位移△ 8=10pm 时，输出电压U sc 值。 □固定电极 □活动屯极 □固建电核解：(1)根据图中所示的桥路连接方法，可得初始电容 d 1 2 3 d 2 1 3 d 3 1 2 A d 1 d 2 d 3 0 1 0 2 0 3 C 1 C 2 C 并 C 1 C 2 U&Sc 3 sr R 亠 j C 2 丄R j C 1 —U&sr C 2 C 1 C 1 C 2 2 j C 1C 2 R U& sr 2 j C 2 =0,001 pF C=0.(KH

传感器原理及应用习题答案(完整版)

2-4、现有栅长为3mm 和5mm 两种丝式应变计，其横向效应系数分别为5%和3%，欲用来测量泊松比μ=的铝合金构件在单向应力状态下的应力分布(其应力分布梯度较大)。试问：应选用哪一种应变计为什么答：应选用栅长为5mm 的应变计。由公式ρρ εμd R dR x + +=)21(和[]x m x K C R dR εεμμ=-++=)21()21(知应力大小是通过测量应变片电阻的变化率来实现的。电阻的变化率主要由受力后金属丝几何尺寸变化所致部分（相对较大）加上电阻率随应变而变的部分（相对较小）。一般金属μ≈，因此(1+2μ)≈；后部分为电阻率随应变而变的部分。以康铜为例，C ≈1，C(1-2μ)≈，所以此时K0=Km ≈。显然，金属丝材的应变电阻效应以结构尺寸变化为主。从结构尺寸看，栅长为5mm 的丝式应变计比栅长为3mm 的应变计在相同力的作用下，引起的电阻变化大。 2-5、现选用丝栅长10mm 的应变计检测弹性模量E=2×1011N/m 2、密度ρ=cm 3的钢构件承受谐振力作用下的应变，要求测量精度不低于%。试确定构件的最大应变频率限。答：机械应变波是以相同于声波的形式和速度在材料中传播的。当它依次通过一定厚度的基底、胶层(两者都很薄，可忽略不计)和栅长l 而为应变计所响应时，就会有时间的迟后。应变计的这种响应迟后对动态(高频)应变测量，尤会产生误差。由][]e l v f e l l 66max max ππλ<= <或式中v 为声波在钢构件中传播的速度；又知道声波在该钢构件中的传播速度为： kg m m N E 336211108.710/102--????= = ρ ν; s m kg s m Kg /10585.18.7/8.91024228?=???=；可算得kHz m s m e l v f 112%5.061010/10585.1||63 4max =???= = -π 。 2-6、为什么常用等强度悬臂梁作为应变式传感器的力敏元件现用一等强度梁：有效长l =150mm ，固支处宽b=18mm ，厚h=5mm ，弹性模量E=2×105N/mm 2，贴上4片等阻值、K=2的电阻应变计，并接入四等臂差动电桥构成称重传感器。试问： 1)悬臂梁上如何布片又如何接桥为什么 2)当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为多少答：当力F 作用在弹性臂梁自由端时，悬臂梁产生变形，在梁的上、下表面对称位置上应变大小相当，极性相反，若分别粘贴应变片R 1 、 R 4 和R 2 、R 3 ，并接成差动电桥，则电桥输出电压U o 与力F 成正比。等强度悬臂梁的应变E h b Fl x 206= ε不随应变片粘贴位置变化。 1）、悬臂梁上布片如图2-20a 所示。接桥方式如图2-20b 所示。这样当梁上受力时，R1、R4受拉伸力作用，阻值增大，R2、R3受压，阻值减小，使差动输出电压成倍变化。可提高灵敏度。 2）、当输入电压为3V ，有输出电压为2mV 时的称重量为：计算如下：由公式： o i i x i o U KlU E bh F E h b Fl K U K U U 66220=?==ε代入各参数算F =； 1牛顿=千克力；所以，F=。此处注意：F=m*g ；即力=质量*重力加速度；1N=1Kg*s 2.力的单位是牛顿（N ）和质量的单位是Kg ；所以称得的重量应该是。 ; 2-7、何谓压阻效应扩散硅压阻式传感器与贴片型电阻应变式传感器相比有什么优点，有什么缺点如何克服答：“压阻效应”是指半导体材料（锗和硅）的电阻率随作用应力的变化而变化的现象。优点是尺寸、横向效应、机械滞后都很小，灵敏系数极大，因而输出也大，可以不需放大器直接与记录仪器连接，使得测量系统简化。缺点是电阻值和灵敏系数随温度稳定性差，测量较大应变时非线性严重；灵敏系数随受拉或压而变，且分散度大，一般在(3-5)%之间，因而使得测量结果有(±3-5)%的误差。压阻式传感器广泛采用全等臂差动桥路来提高输出灵敏度，又部分地消除阻值随温度而变化的影响。 2-8 、一应变片的电阻R=120Ω，k=，用作应变片为800μm/m 的传感元件。

4电感式传感器习题

传感器与测试技术作业题第五章

传感器习题第5章 电容式传感器

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传感器原理与应用习题_第4章电容式传感器

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