经济学计算题
四、计算题
1、某项投资计划的投资额为5000万元，当年投产，预计计算期10年中每年可得净收益100万元，10年末可获得残值7000万元，试求内部收益率。若基准收益率为5%，画出现金流量图,判断此项目的经济性。（IRR=5.16%，项目经济上可行）
2、有四个可供选择的互斥方案，其现金流量及计算期如表所示，若基准收益率为10%，试用净现值法、净现值法确定应选择哪个方案？（选择B方案）
3、有一生产城市用小型电动汽车的投资方案，用于确定性分析的现金流量表如下。所采用的数据是根据未来最可能出现的情况预测估算的由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，设基准折现率为10%，试分别就投资、经营成本和价格（销售收入）三个因素做敏感性分析。
解题：（1）画现金流量图；（2）计算投资、经营成本和价格变化的NPV函数关系，（3）分析变化情况(敏感程度：价格>经营成本>投资)
4、某项目生产能力3万件/年，产品售价3000元/件，总成本费用7800万元，其中固定成本3000万元，成本与产量呈线性关系。计算：盈亏平衡产量、盈亏平衡价格、盈亏平衡单位产品变动成本。（2.14万件，2600元/件,2000元/件）
5、某投资者欲兴建一工厂，建设方案有两种：（1）大规模投资300万元；（2）小规模投资160万元。两个方案的生产期均为10年，每年的损益值及销售状态的概率见下表。
6、某企业拟购买一套大型设备，价值1000万元人民币，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一次性付款，优惠12%；另一种是：分期付款，则不享受优惠，首次支付必须达到40%，第一年末付30%，第二年末付20%，剩余的第三年末支付。若企业期望的资金利润率为16%，应选择哪种付款方式？已知：（P/F,16%,1）=0.8621, （P/F,16%,2）=0.7432, （P/F,16%,3）=0.6407（一次性付款实际支出880（万元）；分期付款871.34（万元）应选择分期付款）
7、某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加相当于销售收入的
5%，当年投资净收益为10万元，营业外收入为3万元，营业外支出为5万元，所得税税率为33%，求该企业2006年的销售利润、利润总额和税后利润是多少？（销售利润259200（元）；利润总额339200（元）；税后利润227264（元））
8、某企业生产和销售一种产品，单价为15元，单位变动成本为12元，全月固定成本100000元，每月销售40000件。由于某些原因其产品单价将降至13.5元；同时每月还将增加广告费20000元。试计算：（1）该产品此时的盈亏平衡点销售量；
（2）此时增加销售多少件产品才能使利润比原来增加5%。
（该产品此时的盈亏平衡点销售量80000（件）；增加销售54000件产品才能使利润比原来增加5% ）
9、某企业拟引进一项专利，对方提出有两种付款方式可供选择。一种是：一笔总算售价50万美元，一次支付；另一种是：总算与提成相结合，其具体条件是，签约时付费10万美元，两年建成投产后，按产品每
（P/F,10%,2）=0.8264,年销售收入120万美元的6%提成（从第3年末开始至第12年末）。若资金利润率为10%，
（P/A,10%,10）=6.145。问从经济角度该公司应选择哪种付款方式？
（一次性付款实际支出50（万美元）；分期付款需支付46.56(万美元) 50＞46.56，应选择分期付款）
10、某企业2006年生产A产品1万件，生产成本150万元，当年销售8000件，销售单价220元/件，全年发生管理费用10万元，财务费用6万元，销售费用为销售收入的3%，销售税金及附加相当于销售收入的5%，所得税税率为33%，企业无其他收入，求该企业2006年的利润总额和税后利润是多少？（利润总额259200（元）税后利润173664（元））
11、某企业只生产一种产品，单价2元，单位变动成本1.2元，预计明年固定成本40000元，产销量计划达10万件。试求盈亏平衡点的单价、单位变动成本、固定成本、销售量。
（盈亏平衡点的单价1.6元；盈亏平衡点的单位变动成本1.6元；盈亏平衡点的固定成本80000元，盈亏平衡点的销售量50000件）
12.某人每月存款1000元，期限3年，年利率12%，每季复利一次。计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，求第三年末可得的本利和。（42576.09元，43076.9元）
13、有5个方案的数据如下，现已知A与B互斥，C与D互斥，C、D从属于B，E从属于C，最低希望收益率为10%（单位：万元），试分别就：
（1）资金无限制；
（2）资金限额为500万元，选择最优组合方案。
（1）资金无限制，5方案（BCE）
（2）资金限额为500万元，1方案（A）。
14、某人每季度存款1000元，期限3年，年利率20%，每半
年复利一次。计息周期内存款试分别按不计息和复利计算，
求第三年末可得的本利和。
（不计息：F＝2000（F/A，10％，6）＝2000×7.7156＝15431.2
（元）
复利： F＝1000（F/A，0.0488，12）＝15807.00（元）
15、有5个投资建议A、B1、B2及C1、C2，它们的现金流量及净现值如表所示，今已知B1及B2互斥，C1及C2互斥，B1及B2都以A为条件（从属于A），C1及C2以B1为条件（从属于B1）。资金限额为220万元，试选出最优投资组合，io = 10%。（单位：万元）
16、某企业现有若干互斥型投资方案，有关数据表所示。各方案寿命期均为7年。
试问：（1））若io=10%，,资金无限制，哪个方案最佳？
（2）折现率在什么范围内时，B方案在经济上最佳？
17、有两种可供选择的设备，其有关资料如表1所示，试选择较优方案。（10分）
单位：元
解：NPV A=3007（元） NPV B=1588.8（元）因为NPV A > NPV B，故方案A优于方案B。
18、企业于年初借入资金100万元，按贷款合同规定，从第4月末至第8月末每月末等额偿还贷款及利息，年利率24%，每月计息一次，试分析下列问题：
（1）绘出现金流量图（4分）
（2）计算该企业每月的还款数额（6分）
(已知（F/P,2%,3）=1.0612，（A/P,2%,5）=0.2122)
19、公司打算购买如下表所列的两种新机器的一种，具体数据如下表，加入公司的基准贴现率为12%，应购买哪台机器
方法一：（年费用）
AW（A）=-2300(A/P,12%,3)+250+100(A/F,12%,3)
AW(B)=-3200(A/P,12%,4)+400+500(A/F,12%,4)
20、某项目有二个方案：方案一为建大厂、方案二为建小厂、使用期10年、两个方案的投资、每年的损益情况及自然状态的概率见下表、哪个方案较好。
解答：E（大厂）=（0.4+0.3）×180×5+（0.6+0.7）×（-30）×5=435万元／年
E（小厂）=（0.4+0.3）×70×5+（0.6+0.7）×60×5=439万元／年
建小厂为较优方案。
21、某公司欲积累一笔设备更新资金，用于8年后设备更新。该项目投资总额为1000万元，银行利率10％，试问该公司每年末至少要存款多少？
解：利用等额分付偿债基金公式：A=F×(A/F,10%,8)=1000×0.0875=87.5(万元)
22、某工厂生产一种化工原料,设计生产能力为月产6000吨,产品售价为1300元/吨,每月的固定成本为145万元.单位产品变动成本为930元/吨,试求出以月产量表示的盈亏平衡点，并说明在此设计生产能力下，该厂是否盈利？
（3919(吨) 又因为Q＝3919<6000吨，所以在此设计生产能力下，该厂是盈利的。
23、某企业第一年初向银行贷款１００万元，年利率为8％，该企业从第二年末开始还款。如每年还款一次，每年还款额相等，且在第八次还款后偿还完全部贷款，则每年的还款额应为多少?
100(1+8%)=a(p/a,8%,8) 得a=18.8
24、某企业长期需要一种水泵。现有两种型号的水泵可选，两种水泵均可满足生产需要，有关数据见下表，其余指标均相同。基准收益率为7%，用净年值NAV分析应选择哪种型号的水泵（10分）
（A/p,7%,12）=0.1259 （A/f,7%,12）=0.0559 （p/a,7%,12）=7.943 （f/a,7%,12）=17.888 （A/p,7%,6）=0.2098 （A/f,7%,6）=0.1398 （p/a,7%,6）=4.767 （f/a,7%,6）=7.153
（AC A=797 小于AC B=909，A水泵较经济）
25、预投资一个5年的项目，初始投资1000万元，一年后再投入800万元，第二年末到第五年每年收入500万元，项目期末收残值700万元。求该项目的内部收益率。（10分）
（直线内插法 12.8%）
26．李先生采用按揭贷款以分期付款的方法购买了一套100平方米的住房，房价每平方米10000元。李先生向银行贷款房款的70%，付款期为15年，贷款利率为5%。那么，李先生在今后15年中每月应支付多少钱给银行(等额本息法).首付是多少？
解：首付=100×10000×30%=300000元
贷款额 P=100×10000×70%=700000元
月利率i=0.05/12×100%=0.42% 计息期数 n=12×15=180
A=P×[i(1+i)n]/[(1+i)n-1]=420000×[0.42%(1+0.42%)180]/[(1+0.42%)180-1]=5531.03元
27．一台设备原值12000元，预计使用5年。试用双倍余额递减法计算第三年折旧。
解：年折旧率=2/5×100%=40%
第一年折旧额=12000×40%=4800元
第二年折旧额=（12000—4800）×40% =2880元
第三年折旧额=（12000—4800—2880）×40% =1728元
28．某经济活动，投资初始年投入200万，隔了两年又投资了400万元，第三年末开始每年有260万的净回报，计算期为10年。画出现金流量图。计算财务净现值,判断项目是否可行。基准贴现率10%。
解：净现值=-200—400×（P / F 10%，2）+260×（P/A 10%，8）×（P / F 10%，2）
=-200—400×0.8625+260×5.3349×0.8625=651.35万元>0 项目可行
29.某新建项目，建设期为2年，估计需向银行贷款2000万元，贷款时间安排为：第一年1000万元，第二年1000万元。年利率10%，用复利法计算该项目的建设期贷款利息为多少万元？
解：第一年贷款利息：1000*10%*50% 第二年贷款利息：1000*10%+1000*10%*50%
利息=第一年贷款利息+第二年贷款利息
30.某项目的设计生产能力为年产4万吨A产品，单位产品价格为12000元，达产年总固定成本为11520万元，单位产品可变成本为6720元，单位产品销售税金及附加为90元，为使该项目年利润达到3000万元，其产量应该达到多少吨？
11520+0.672X+0.09X+3000=1.2X
(1.2-0.672-0.09)X=11520+3000
X=14520/0.438 =33150.68吨
31.向银行借钱800万元用于投资，1年后又借500万元，隔了两年又借了200万元，年利率8%，借款从第4年末开始偿还，在10年中等额偿还银行，问每年应偿还多少万元?
解：A=[800+500（1+8%）-1+200（1+8%）-3]（1+8%）3（A/P 8%，11）
=1790.96*0.1401=250.91（万元）
32.某工程有关数据如下：
试用期望值大小为施工做出决策。
EW动工=-1000*0.8+5000*0.2=2000
EW不动=-2000*（0.8+0.2）= -2000
EW动工>EW不动动工
33．某企业获得一笔80000元贷款，偿还期为4年，按年利率10%记复利，有四种还款方式：
（a）每年年末偿还20000元本金及所欠利息
（b）每年年末只偿还利息，第四年年末一次性还清本金
（c）在四年中每年年末等额偿还
（d）在第四年年末一次性还清本息
试计算各种还款方式的总还款金额。、
（a）20000+80000*10%+20000+60000*10%+20000+40000*10%+20000+20000*10%
（b）80000*10%*4+80000
（c）A=P（A/P,10%，4）=80000*（A/P,10%，4）
（d）F=P（F/P,10%,4）=80000*（F/P,10%,4）
34.某投资工程，寿命期10年，第4年投产，，预测投产后年均净收益500万元，若期望投资收益率为15%，如果第1年年初投资400万元，第2年年初投资300万元，试求第3年年初尚需投资多少万元？（935万元）
35、有两个互斥方案，数据如表
试问：①当折现率为15%时，选择哪个方案？
②折现率在什么范围时，Ｂ方案在经济上比较好？（A好；折现率小于13.8%）
36、有甲和乙两个投资项目，甲项目投资2000万元，年收入1000万元，年经营成本500万元；乙项目投资3000万元，年收入1500万元，年经营成本800万元。若基准投资回收期为6年：
1）如果两个方案的寿命期均为4年，试评价两个方案的可行性；
2）如果两个方案的寿命期均趋近于无穷大，试分别计算两方案的内部收益率。
37、某厂生产某产品，售价20元，单位变动成本15元，固定成本总额24万元，目前生
产能力为6万件，（1）求盈亏平衡点产量和销售量为6万件时的利润额。（2）该厂通过市场调查后发现该产品需求量将超过目前的生产能力，因此准备扩大生产规模。扩大生产规模后，设计生产能力为10万件时，固定成本将增加8万元，单位变动成本将下降到14.5元，求此时的盈亏平衡点产量。
38、某公司贷款10万元，10年内等额还清本利和，贷款年利率6%。试求，到第二年年末，该公司共支付银行多少利息？（1154.78）
39. 某企业贷款建设某工程，期初贷款300万元，年利率10%，第4年起投产，投产后自当年起每年净收益为80万元。问：投产后8年能否还清本息？
40. 某项目现金流量如下表所示，IC=10%。求其静态投资回收期和净现值，并判断该项目是否可行。（基准投资回收期为6年）
41.拟在湖边修筑一座木结构的小船坞或一座钢筋混凝土结构的小码头,两个方案所发挥的作用都是相同的。两个方案的情况如下表,基准收益率为10%,试选择最优方案。
42. 今有六个方案的数据如下,设定资金现额为30万元,基准折现率为10%,方案寿命均为5年,现已知A1与A2互斥,B1与B2互斥，B1与B2从属于A1,C2从属于B1,C1从属于A2,试选择最优的投资组合方案.
43.某工程项目期初投资130万元，年销售收入为100万元，年折旧费为20万元，销售税金2万元，年经营成本为50万元，所得税税率为33%，不考虑固定资产残值。试计算该工程项目第一年年初和其余各年年末的净现金流量。
答案:第一年年初年净现金流量：-130万元
其余各年年末年净现金流量：（100-20-2-50）×（1-33%）+ 20 =38.76（万元）
44.某企业发行面值为800万元的公司债，票面利率为8%，发行费率为4%，所得税税率为25%。
假如：（1）溢价发行，发行价格为850万元；
（2）折价发行，发行价格为750万元。
计算该公司债的资金成本。
45.某项目建设投资为9 800万元，希望投产后6年内将投资全部收回，假定收益率为10%，那么项目每年应该回收多少投资？
46
答案:
NAVA=-500(A /P,8%,5)+150=-125.23+150=24.77万元
NPVB=-300+100(P/A,8%,3)=-200+257.71=57.71万元
NAVB=57.71(A /P,8%,3)=22.39
因为：NAVA > NAVB, 所以，选择方案A。
47.有互斥方案A和B，其寿命期相等，有关数据如下所示，设基准收益率为15％。用差额内部收益率进行方案比选。
解：第一步：设一基础方案，即全不投资方案A0，比选方案A0和A的内部收益率。
-50+（16-4）（P/A，ΔIRR，10）+2(P/F，ΔIRR，10)＝0，得：
ΔIRR＝20.42％>15％
说明：A方案较不投资的A0追加投资是合理的，保留A方案，作为基础方案，进行下一步比选。
第二步：继续比选A和B方案。
-（60-50）+[(20-16)-(6-4)](P/A,ΔIRR,10)-2(P/F,ΔIRR，10)＝0，得：ΔIRR=13.76%<15%
说明：B方案较A方案的追加投资不合算，应选取方案A。
48.小王为完成大学学业，入学时向银行申请了助学贷款。在大学4年学习期间，银行每年年初为小王支付3000元的学费。若银行贷款年利率为4%，则小王在毕业时需要一次偿还银行多少钱？
答案:F=[3000(F/A,4%,4) ] =12738元
49.某公司从每年收入中留5万元作基金，以备扩大再生产，并打算把这笔资金存入银行，年利率为10%，目前该公司已有基金20万元，那么9年后该公司共能取多少资金?
39.解：共留资金：20×(F/P，10%，9)＋5×(F/A，10%，9)
＝20×2.358＋5×13.579＝115.06(万元)
50.某企业在考虑购买一台设备，设备的投资为11万元，估计设备的寿命为10年，10年末残值为零；与此同时还需要投入5万元不能形成固定资产的其它费用。使用该设备每年能节约经营费用18300元，基准收益率为10%，请作出决策。
.解：(1)、现金流量图：
(2)、NPV(10%)＝-16＋1.83×(P/A，10%，10)＝-4.76＜0 所以，项目不可行。
51、A、B、C三个互斥方案，其寿命期各年内的净现金流量如表所示，已知ic=10%。试用净现值法选择出最佳方案（18分）
净现金流量表单位：万元
解：NPVA=-2310+670(P/A，10%，10)＝-2310+670×6.1446＝1806.88万元
NPVB=-2317+674(P/A，10%，10)＝1824.46万元
NPVC=-2346+697(P/A，10%，10)＝1936.79万元
计算结果表明：方案C的净现值最大，所以方案C为最佳方案。
52. 设互斥方案A、B的寿命期分别为5年和3年，各年寿命期内的净现金流量如下表所示。i=8%，试用净年值方法选择项目。
方案A和B净现金流量表单位：万元
解：NAV A=-400(A /P,8%,5)+120=19.8
NPV B=-200+98(P/A,8%,3)=52.56
NAV B=52.56(A /P,8%,5)=13.17
因为：NAV A > NAV B, 所以，选择方案A。
53. 某项目的现金流量表单位：万元
如表所示基准收益率为10%。试用动态投资回收期法判断项目的可行性。
计算公式：
动态投资回收期Pt’=(累计折现净现金流量开始出现正值的年份)-1+(上年累计折现净现金流量的绝对值)/(当年折现净现金流量)
判别标准：
动态投资回收期小于或等于计算期时，项目可行；
动态投资回收期大于计算期时，项目不可行。
根据动态投资回收期的计算公式：
Pt’=5-1+66.4/124.2=4.53（年） 由于Pt’<5，所以该项目在经济上认为是可以接受的 54. 某公司从银行贷款600万元，利率为10%，第10年末一次偿清本利和。试分别用单利法和 复利法计算本利和各是多少？ 解：单利法 F=P(1+i×n)=600(1+10%×10)=1200(万元) 复利法 F=P(1+i)n =600×(1+10%)10=1556.25(万元) 55. 某项投资方案的净现金流量如下表所示，基准投资回收期为6年。试问，如果采用投资回收期作为评价指标，该方案是否可行。 解：计算得出累计净现金流量表如下： n=4－1＋455/550＝3.827年＜6年（基准投资回收期） 所以该方案可行。 56. 某项目建设期为2年，第一年年初投资100万元，第二年的年初投资150万元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入200万元，经营成本为120万元，销售税金等支出为销售收入的10％，求静态回收期。 57.某项目建设期为2年，第一年年初投资100万元，第二年的年初投资150万元。第三年开始生产，生产能力为设计能力的90％，第四年开始达到设计生产能力。正常年份每年销售收入200万元，经营成本为120万元，销售税金等支出为销售收入的10％，基础贴现率为8％，计算该项目的动态回收期。 解：正常年份每年的现金流入＝销售收入－经营成本－销售税金＝2000－1200－2000×10％＝600万元 第三年的现金流入＝600×90％＝540万元 计算得出累计净现金流量表如下： 单位：万元 由上表可见，首次出现正值的年份为第8年，带入公式有： 投资回收期（Pt）＝8－1＋205.62/324.16＝7.63年 58. 某项目的收入与支出情况如下表所示，求它的净现值（基准贴现率10％）。 解：计算得出累计净现金流量表如下： ＝204.98（万元） NPV＝－85＋（－45）× 1 1+10% ＋45× 1 (1+10%) 2 ＋200× 1 (1+10%) 3＋210×1 (1+10%) 4 ＝－85－40.9＋37.19＋150.26＋143.43 59. 某台试验设备投资额为40万元元，每年可获净收益6万元，若最低希望收益为10％，该设备至少要 能使用多少年才值得购买？ ：解：根据题意可知：至少应满足 NPV＝－40000＋6000×（P/A,10%,t）＝0 故有： 6000×（ 1 10% － 1 10% (1+10%) t ）＝40000 t＝11.53年 所以该设备至少要能使用11.53年才值得购买。 60. 某企业有一项投资，现有A、B两方案可拱选择，方案A：投资190万元，每年产品销售收入为320万元，年经营成本为50万元；方案B：投资250万元，每年产品销售收入为480万元，年经营成本65万元。预测两方案使用期均为5年，企业基准贴现率为10％，试用净现值法和年值法判断此投资方案是否可行。解：根据题意可得下列现金流量表： ⑴净现值法 A方案：NPVA＝－1900＋2700×（P/A，10％，5） ＝－1900＋2700× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 ＝－1900＋2700×3.79＝8333万元＞0 所以A方案可行 B方案：NPVB＝－2500＋4150×（P/A，10％，5）＝－2500＋4150×3.79＝13228.5万元＞0 所以B方案可行 ⑵净年值法 A方案： AVA＝NPVA（A/P,10%,5）＝8333× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1 ＝8333×0.2638＝2198.24万元＞0 所以A方案可行 B方案： AVB＝NPVB（A/P,10%,5）＝13228.5×0.2638＝3489.68万元＞0 所以B方案可行 61. 为满足某种产品增长的需要，有三个工厂建设方案可供选择，三个方案都能满足需要。方案A改建现有厂：总投资K1＝500万元，年经营成本C1＝150万元；方案B扩建现有厂：总投资K2＝670万元，年经营成本C2＝135万元；方案C新建厂：总投资K3＝870万元，年经营成本C3＝130万元。行业规定的投资回收期为8年，问哪个方案最合理？ 解：按投资额大小排序：方案A、方案B、方案C。由于三方案均都能满足需要，故无需进行绝对效果评价。方案B与方案A比较： ⊿Pt＝（K2－K1）/（C1－C2）＝（670－500）/（150－135）＝11.33年＞8年 所以方案A优于方案B，淘汰方案B 方案C与方案A比较： ⊿Pt＝（K3－K1）/（C1－C3）＝（870－500）/（150－130）＝18.5年＞8年 所以方案A优于方案C，再淘汰方案C所以，方案A最合理。 62. 现有两套可供选择的机械，A套机械：投资10000万元，试用寿命为5年，残值为2000万元，使用后年收入为5000万元，年支出为2200万元；B套机械：投资15000万元，试用寿命为10年，残值为0，使用后年收入为7000万元，年支出为4300万元。基准贴现率为10％，用最小公倍数法和年值法比较两方案。解：⑴最小公倍数法 两个方案计算期的最小公倍数为10年，所以，方案A进行2次，方案B进行1次。其现金流量表如下： A方案：NPVA＝－10000＋（－10000）×（P/F,10％，5）＋2800×（P/A，10％，10）＋2000×（P/F,10％，5）＋2000×（P/F,10％，10）＝2995.72万元 B方案：NPVB＝－15000＋2700×（P/A，10％，10）＝1578万元 由于NPVA＞NPVB，所以， A方案优于B方案。 ⑵净年值法 NAVA＝[－10000＋2000×（P/F，10％，5）]×（A/P，10％，5）＋2800 ＝（－10000＋ 2000 (1+10%) 5 ）× 10%× (1+10%) 5 (1+10%) 5 ?1 ＋2800＝489.6万元 NAVB＝－15000×（A/P，10％，10）＋2700＝259.5万元 由于NAVA＞NAVB，所以， A方案优于B方案。 63. 有A、B、C、D四个投资方案，现金流量情况如下表所示。 ⑴当基准贴现率为10％时，分别用净现值、净现值率的大小对项目排序。 ⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择哪个方案？ ⑶如果A、B、C、D为独立方案，在下列情况下应选择哪个方案？ ①无资金限制时；②总投资为3000万元。 单位：万元 解：⑴净现值： NPVA＝－1000＋1400×（P/F，10％，1）＝－1000＋1400×1/(1+10%) ＝272.27万元 NPVB＝－2000＋1940×（P/F，10％，1）＋720×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1） ＝－2000＋1940×1/(1+10%)＋720× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 × 1 1+10% ＝－2000＋1763.64＋720×3.445＝2244.37万元 NPVC＝－1000＋490×（P/F，10％，1）＋1/50×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3063.18万元NPVD＝－2000＋300×（P/F，10％，1）＋16/0×（P/A，10％，5）×（P/F，10％，1）＝3785.46万元 所以净现值从小到大的顺序是A、B、C、D。 净现值率 A方案的净现值率为：272.27/1000×100％＝27.23％ B方案的净现值率为：2244.37/2000×100％＝112.22％ C方案的净现值率为：3063.18/1000×100％＝306.32％ D方案的净现值率为：3785.46/2000×100％＝189.27％ 净现值率从小到大的顺序为：A、B、D、C ⑵如果A、B、C、D为互斥方案，则选择C方案,因为C方案的净现值率最大。 ⑶：①如果A、B、C、D为独立方案，且无资金限制时，四个方案同时上，即A＋B＋C＋D。 ②如果A、B、C、D为独立方案，且总投资为3000万元，则有A＋B、A＋D、B＋C、C＋D四种组合方案。又因为C方案优于D方案，D方案优于B方案，B方案优于A方案，所以最佳方案是C＋D。 64. 有三个独立方案A、B、C，各方案寿命期均为5年。方案A投资200万元，年净收入60万元；方案B 投资440万元，年净收入200万元；方案C投资450万元，年净收入230万元。基准贴现率10％，若投资限额为600万元，试用枚举法求最优方案。 解：根据题意得A、B、C三个独立方案的现金流量表，如下表： NPVA＝－200＋60×（P/A，10％，5）＝－200＋60× (1+10%) 5 ?1 10%× (1+10%) 5 ＝27.4万元 NPVB＝－440＋200×（P/A，10％，5）＝318万元 NPVC＝－450＋230×（P/A，10％，5）＝421.7万元 列出独立方案所有可能组合，如下表： 单位：万元 由于投资限额为600万元，可以排出第5、6、7、8种组合方案。由表可知，第4种方案净现值最大，所以最优方案是C方案。 65. 某设计方案年设计生产能力为12万吨，固定成本为15000万元，每吨产品销售为6750元，单位产品可变成本为2500元，每吨产品销售税金及附加为1650元。试求盈亏平衡点的产销量为多少？盈亏平衡生 产能力利用率为多大？ 解：根据 BEP(Q)= C F P? C V ?t = 15000 6750?2500?1650 =5.77 （万吨） 盈亏平衡生产能力利用率为： BEP(％)＝BEP(Q)/ Qd＝5.77/12=44.08% 66. 某投资方案的现金流量情况见下表。由于未来市场不稳定，基准贴现率可能容易波动，可能出现12％、15％和20％三种情况，其发生的概率分别为0.3、0.5和0.2。试用净现值判断该投资方案是否可行。 某方案现金流量（万元） 参考答案： ＝0.3×1124.40＋0.5×256.00＋0.2×（－977.24）＝269.87万元＞0 所以该投资方案可行。 解：分别计算12％、15％和20％三种情况三种情况下的净现值： NPV（12％）＝－10000＋2000×（P/F，12％，1）＋3000×（P/F，12％，2）＋300× （P/F，12％，3）＋4000×（P/F，12％，4）＋4000×（P/F，12％，5） ＝1124.40万元 NPV（15％）＝－10000＋2000×（P/F，15％，1）＋3000×（P/F，15％，2）＋300× （P/F，15％，3）＋4000×（P/F，15％，4）＋4000×（P/F，15％，5） ＝256.00万元 NPV（20％）＝－10000＋2000×（P/F，20％，1）＋3000×（P/F，20％，2）＋300× （P/F，20％，3）＋4000×（P/F，20％，4）＋4000×（P/F，20％，5） ＝－977.24万元 根据 E(x)= ∑ j=1 m x j P( x j ) 可得净现值的期望值： E（NPV）＝0.3×NPV（12％）＋0.5×NPV（15％）＋0.2×NPV（20％） 67. 某企业投产以后，它的年固定成本10万元，单位变动成本为58元，由于原材料整批，每多生产一件产品，单位变动成本可降低0.005元；单位销售价为120元，销量每增加一件产品，售价下降0.008元。试求其盈亏平衡产量，并求利润最大时的产销量。 解：单位产品的变动成本为：58－0.005Q； 单位产品的售价为120－0.008Q； 根据盈亏平衡原理列出方程： 100000＋Q×（58－0.005Q）＝Q×（120－0.008Q） 求解上方程得到盈亏平衡产量BEP(Q1)＝1763件；BEP(Q2)＝18903件。 由B=R－C得 B＝－0.003Q2＋62Q－100000＝0 令：?B ?Q =0 ，得62－0.006Q＝0 由此，利润最大时的产销量Qmax＝10333件 68、某项目的原始投资为20000元（发生在零期），以后各年净现金流量如下: 第一年获得净收益3000元，第二年至第十年每年均收益5000元。项目计算期为10年，基准收益率为10%。（1）请绘制该现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt）；（4）计算净现值（NPV）；（5）计算内部收益率（IRR）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位） 解:1）绘制该现金流量图： 2分 2）完善现金流量表 现金流量表 万元 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 =5-1+ 年4.45000 2000=- 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-20000+3000(P/F.10%.1)+5000(P/A.10%.9)(P/F.10%.1) =-20000+3000×0.9091+5000×5.759×0.9091 =8904.83万元 5）计算内部收益率（IRR ） 设1i =15% NPV1(15%)=-20000+3000(P/F.15%.1)+5000(P/A.15%.9)(P/F.15%.1) =-20000+（3000+5000×4.7716）×0.8696 =3355.72万元 设2i =20% NPV2(20%)=-20000+3000(P/F.20%.1)+5000(P/A.20%.9)(P/F.20%.1) =-20000+（3000+5000×4.0310）×0.8333 =-704.94万元 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 11 NPV NPV NPV + ∴IRR=15%+(20%-15%) 3355.72 3355.72704.94 +=0.1913=19.13% 6）判断该项目是否可行 ∵ Pt=4.4年＜10年 NPV(10%)=8904.83万元＞0 IRR=19.13%＞10% ∴该项目可行 69、某建设项目现金流量如下表所示，若基准收益率ic=10％。 （1）请绘制该项目现金流量图；（2）按需要完善现金流量表；（3）计算静态投资回收期（Pt ）；（4）计算净现值（NPV ）；（5）计算内部收益率（IRR ）；（6）判断该项目是否可行。（计算结果保留小数后两位） 某项目现金流量表 单位：万元 解:1）绘制项目现金流量图 -400 100 2）编制现金流量表 某项目现金流量表 单位：万元 3）计算静态投资回收期（Pt ） Pt=累计净现金流量出现正值的年份-1+ 当年净现金流量 绝对值 上年累计净现金流量的 =5-1+ 30100 -=4.33年 4）计算净现值（NPV ） NPV(10%)=-400+80(P/F.10%.1)+90(P/F.10%.2)+100(P/A.10%.4)(P/F.10%.2) =-400+80×0.9091+（90+100×3.1699）×0.8265 =9.105万元 5）计算内部收益率（IRR ） 设i1=10% 则NPV1=9.105万元 设i2=12% NPV2(12%)=-400+80(P/F.12%.1)+90(P/F.12%.2)+100(P/A.12%.4)(P/F.12%.2) =-400+80×0.8929+（90+100×3.037）×0.7972=-14.71万元 ∵IRR=1i +(2i -1i ) 2 11 NPV NPV NPV + ∴IRR=10%+(12%-10%)9.105 9.10514.71 +=0.1076=10.76% 6）判断项目是否可行 ∵Pt=4.33年＜6年 NPV （10%）=9.105万元＞0 IRR=10.8%＞10% ∴该项目可行 70、设互斥方案A 、B 的寿命期分别为5年和3年，其现金流量如下表所示，试用净年值法进行方案的比选（ic=10%）。 现金流量表 单位：万元 解:1、求A.B 两方案的净现值. NPV A =-400+120(P/A.10%.5) =-400+120×3.7908=54.896(万元) NPV B =-200+98(P/A.10%.3) =-200+98×2.4869=43.716(万元) 2、求A.B 两方案的净年值。 NAV A = NPV A (A/P.10%.5) =54.896×0.2638=14.482（万元） NAV B = NPV B (A/P.10%.3) =43.716×0.4021=17.578（万元） 3、 NAV A >NAV B 且NAV A 和NAV B 均大于零 方案更优B ∴ 71、A 、B 两方案（假设方案可重复进行）的现年流量如下表所示，已知基准收益率为10%，试选择最佳方案。 现金流量表 单位：元 解: 方法一：用最小公倍数法 ∵两方案寿命期不等，且假设方案可重复进行。 ∴用最小公倍数法对方案进行比选。最小六倍数为6年。 NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6） =-1000+300×4.3553 =306.59万元 NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.6）-1200（P/F.10%.3） =-1200+500×4.3553-1200×0.7513 =76.09万元 ∵NPVA（10%）＞NPVB（10%）＞0 ∴A方案优 方法二：用净年值法： NPVA（10%）=-1000+300（P/A.10%.6） =-1000+300×4.3553=306.59万元 NAVA（10%）= NPVA (A/P.10%.6)= 306.59×0.2296=70.39万元 NPVB（10%）=-1200+500（P/A.10%.3） =-1200+500×2.4869=43.45万元 NAVB（10%）= NPVB（A/P.10%.3）=43.45×0.4021=17.47万元 ∵NAVA（10%）＞NAVB（10%）＞0 ∴A方案优 3.某项工程有二个投资方案，资料如下表，用内部收益率法选择最佳方案。基准收益率为10%。 方案 项目A B 投资（万元）3,000 4,000 年净收益（万元）780 920 寿命（年）10 10 4.某企业打算新建一条汽车座椅生产线，设计生产能力为10万套，该汽车座椅的单位市场售价为400元，单位变动成本为280万元。年总固定成本为600万元，假设销售税率为5%。求以产量、生产能力利用率、销售价格、销售收入（假定市场价格不变）、单位变动成本表示的盈亏平衡状态。 5.某化工厂根据国家环保要求必须处理污水，该厂有两种方案解决此问题，一是利用现有设备，其年使用费用为1,000万元，估计还可以使用10年并不计残值。另一方案是花2,700万元购买新设备，同时把旧设备以200万元售出，新设备年使用费用为300万元，也可使用10年并不计残值。基准折现率为10%。请比较两个方案的优劣。 6.有二个互斥方案甲、乙，方案寿命周期均为6年，各自的现金流量如下表。试用差额内部收益率法进行比选。假定基准收益率为10%。 单位：万元 年份 方案0 1～6 甲-160 45 乙-240 65 7.长江造纸厂年设计生产能力为50万吨，单位产品价格为2,500元，单位变动成本为1,500元，总固定成本为25,000万元。 求盈亏平衡时的产量、生产能力利用率，按设计生产能力生产时盈亏平衡销售价格、销售收入、单位变动成本。 8.某工程项目期初投资150万元，其中120万元构成固定资产，固定资产的折旧年限为6年，按平均年限法折旧，不考虑残值，其余30万元为流动资金投资。年销售收入为100万元，年经营成本为50万元，计算期为6年，基准折现率为10%，所得税税率为33%。试判断方案的可行性。 9.我国银行目前整存整取定期存款年利率为：1年期1.98%；5年期2.88%。如果你有10,000元钱估计5年内不会使用，按1年期存入，每年取出再将本利存入，与直接存5年期相比，利息损失有多少？ 10.某项工程有二个投资方案，资料如下，用内部收益率法选择最佳方案。基准收益率为10%。 方案 项目A B 投资（万元）100 200 年净收益（万元）20 39 寿命10 10 11.设备的原始价值K0=10000元，目前需要修理，其费用R=4000元，已知该设备目前再生产价值K1=7000元，问设备的综合磨损程度α是多少？ 12.某钢铁联合企业，设计规模为80万吨/年，估计正常年份的年固定总成本费用为32000万元，单位变动成本为1100元，销售价格为2000元，税率为5%，试求：⑴盈亏平衡点的产量及生产能力利用率并画出盈亏平衡点图；⑵按设计生产能力进行生产时盈亏平衡价格、盈亏平衡单位变动成本。 13.某小型电动汽车的投资方案，用于确定性经济分析的现金流量见下表，所采用的数据是根据未来最可能出现的情况而预测估算的。由于对未来影响经济环境的某些因素把握不大，投资额、经营成本和销售收入均有可能在±20%的范围内变动。设定基准折现率10%，不考虑所得税，试就三个不确定性因素作敏感性分析。 小型电动汽车项目现金流量表（单位：万元） 年份0 1 2～10 11 投资15000 销售收入19800 19800 经营成本15200 15200 期末资产残值2000 净现金流量-15000 4600 6600 14.以按揭贷款方式购房，贷款10万元，假定年利率6%，15年内按月等额分期付款，每月应付多少？ 15.有二个互斥方案甲、乙，寿命周期均为10年，各自的现金流量如下表。试用差额内部收益率进行比选。假定基准收益率为10%。 单位：万元 年份 方案0 1～10 甲-40 12 乙-55 15 16.设备原值50,000元，若折旧年限为6年，残值率为3%，用双倍余额递减法计算各年折旧额。 17.某农业开发公司拟对一块滩涂进行，期初一次性投资300万元，假如均形成固定资产。从当年开始每年年末销售收入为200万元，年销售税金及附加5万元，年经营成本为85万元，项目寿命期为6年，基准收益率为10%。固定资产按平均年限法折旧，不考虑残值。所得税税率为33%。试判断方案的可行性。 18.工程项目设计生产能力为生产某种零件40000件，单位产品售价2000元，生产总成本为4800万元，其中固定成本为2000万元。 试求： （1）盈亏平衡点的产量和生产能力利用率，并画出盈亏平衡简图； （2）若当年实际生产量为30000件，试判断该企业的盈亏状况； （3）若计划盈利30万元，应如何安排产量？ 19.某设备目前的净值为8000元，还能继续使用4年，最后售价为2000元，年使用费用为5000元；新设备的购置费为35000元，经济寿命为10年，10年末的净残值为4000元，平均年使用费用为500元。基准折现率为10%，问旧设备是否需要更换？ 20.有两个技术引进方案，方案A投资15万元，年收入10万元，年经营成本6万元，寿命10年；方案B 投资10万元，年收入8万元，年经营成本5万元，寿命10年。两方案的残值均为零。若标准收益率为10%，试用内部收益率比较方案优劣。 21.某企业准备引进一条生产线，引进此生产线需要150万元，企业可以有两种付款方式，一种就是在签约时一次付清；还有一种付款方式，就是签约时候付出50万元，生产线两年后投入运营，以后从每年的销售额400万中提取5%用于还款（第三年末开始），共为期八年，问企业应该采取何种付款方式更合理，年利率10%？ 22.有二个互斥方案甲、乙，方案寿命周期均为10年，各自的现金流量如下表。试用差额内部收益率法进行比选。假定基准收益率为10%。 单位：万元 年份 方案0 1～6 甲-55 15 乙-72 17.8 23.南亚汽车厂年设计生产能力为10万台汽车，单位产品价格为150,000元，单位变动成本为90,000元，总固定成本为30亿元。 求盈亏平衡时的产量、生产能力利用率，按设计生产能力生产时盈亏平衡销售价格、销售收入、单位变动成本。 24.某设备目前的净残值为8,000元，还能继续使用4年，保留使用的情况如下： 保留使用年数 1 2 3 4 年末净残值6,500 5,000 3,500 2,000 年使用费用3,000 4,000 5,000 6,000 现在市场上出现了一种新设备，其购置费用为35,000元，经济寿命10年，第10年年末的净残值为4,000元，平均年使用费为500元，基准折现率是10%，问旧设备是否需要更换？ 25.某投资工程，第4年投产，生产期20年，预测投产后年均净收益180万元，若期望投资收益率为15%，如果第1年投资400万元，第2年投资300万元，试求第3年尚需投资多少万元？ 26.某企业过去在使用一种固定资产原值12,000元的物流传输设备，旧设备已经用了3年，还能用7年，年运行费用为3,600元，维修费用为3,400元，按平均年限法折旧，不计残值。假设现在市场上出现了一种自动化程度很高的新物流传输设备，价值为36,000元，每年运行费用为1,500元，维修费用为1,000元， 《宏观经济学》计算题汇总 （一） 已知储蓄函数为S ＝一50 + 0 . 2y ，投资函数为I =1 50 一6R ，货币需求为L = o . 2y 一4R ，货币供给为M =150 。 如果自主投资由150 增加到200 ，均衡国民收入会如何变化？你的结果与乘数原理的结论相同吗？请给出解释。 （二） 假如某经济有如下的行为方程：C = 400 + 0 . 75 Yd，I =450 , T = 400 。G = 300 ( l ）该经济中均衡时GDP 、可支配收入、私人储蓄是多少？ ( 2 ）假如该经济分别发生了如下变化，则均衡产出会发生什么样的变化？①投资增加了100 ;②政府支出增加了100 ;③政府支出和税收都增加了100 ; ( 3 ）假如题设描述的行为方程中税收函数变为T = 100 + 0 . 2Y ，则 ①该经济的均衡GDP 变为多少？②假如在该经济中，投资增加了 1 00 ，均衡产出会发生什么变化？③试用文字解释为什么在②中所计算的均衡产出的变化要比我们在第（ 2 ) 题①中所计算的均衡产出的变化来得小？ （三） 假定某经济中存在以下关系：C = 100 十o . 8y （消费函数）, （投资需求函数）I =150 一6 r: （货币需求函数）Md =（0 2Y 一4r ) P。这里，Y为产量，c 为消费，I 为投资，r为利率，P 是价格水平， Md 是货币需求。假定这个经济是二部门经济，再假定该经济在某年的货币供给Ms =150 试求： ( 1 ）总需求函数； ( 2 ）若P : 1 ，收入和利率为多少？ ( 3 ）若货币供给超过或低于150 时，经济会发生什么情况？ ( 4 ）若该经济的总供给函数AS = 800 + 1 50 p，求收入和价格水平。 （四） 假定产品市场的储蓄函数和投资函数分别为s = 一10 + 0 . 2Y , I =30 一2 , ，货币市场的交易需求函数和投机需求函数分别为：M＝0 . 25Y , MsP =(100/ r一3) 一10，(3＜r＜＝13)货币供给量等于40 。试求： ( 1 ) 15 曲线； ( 2 ) LM 曲线； ( 3 ）一般均衡水平下的收入和利率； ( 4 ）如果货币供给量增加到77 . 5 ，一般均衡水平下的收入和利率是多少？ ( 5 ）试解释货币供给增加导致利率和均衡产出变动的机制。 （五） 在索洛模型中，已知生产函数为Y = AK a Lβ其中Y表示总产出，K 表示总资本量，L表示总劳动量，a 和A 都是固定参数，A 表示技术参数，a 表示资本产出弹性。假设经济中的劳动人口增长率为 微观经济学典型习题及参 考答案 Prepared on 22 November 2020 微观经济学练习题一 一、判断题 1．微观经济学研究的是个量经济问题。（） 2．序数效用论分析消费者均衡运用的是边际效用分析方法。（） 3．吉芬物品的需求曲线是“倒”需求曲线（价格与需求同向变化）。（） 4．市场均衡状态是供给与需求相等的状态。（） 5．离原点约远的无差异曲线，代表的效用水平越低。（） 6．微观经济学中，生产者的目标是效用最大化。（） 7．生产函数为Q = 0．5L0．6K0．5时，厂商处于规模报酬不变的状态。（） 8．厂商短期生产的第三阶段是劳动的边际产量（报酬）为负的阶段。（） 9．短期成本变动的决定因素是：边际收益递减规律。（） 10．外在不经济会使企业的LAC向上方移动。（） 11．面临两条需求曲线的是寡头厂商。（） 12．斯威齐模型又被称为“拐折的需求曲线模型”。（） 13．完全竞争厂商对要素（以劳动为例）的需求原则是：VMP = W 。（） 14．存在帕累托改进的资源配置状态也可能是资源配置的帕累托最优状态。（）15．不具有排他性和竞用性的物品叫做公共资源。（） 二、单项选择题 1．经济学的基本问题是：（） A．个体经济单位 B．社会福利 C．利润最大化 D．资源稀缺性 2．墨盒的价格上升会使打印机的需求：（） A．不变 B．上升 C．下降 D．不能确定 3．需求曲线右移，表示在同一价格水平下供给（） A．增加 B．减少 C．不变 D．不能确定收入增加的同时， 4．以下关于价格管制说法不正确的是：（） A．限制价格总是低于市场的均衡价格 B．支持价格总是高于市场均衡价格 C．只要价格放开，商品的供给就会增加 D．对农产品而言，为防止“谷贱伤农”，可使用支持价格的策略 5．商品在消费者支出中所占的比重越高，则商品的需求弹性（） A．越小 B．越大 C．与之无关 D．不确定有无关联 6．需求缺乏弹性的商品（）会增加销售收入 A．提高价格 B．降低价格 C．提价和降价都 D．提价和降价都不会 7．离原点越远的等产量曲线代表的产量水平（） A．越不能达到 B．越不能确定 C．越低 D．越高 8．边际产量（报酬）递增的阶段，往往对应的是厂商（）的阶段 A．规模报酬递减 B．规模报酬递增 C．规模报酬不变 D．规模报酬如何不能判断 5.Below are some data from the land of milk and honey. Price of Quantity of Price of Quantity of Year Milk Milk Honey Honey 200 $1 100 quarts $2 50 quarts 2009 $1 200 $2 100 2010 $2 200 $4 100 a. Compute nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator for each year, using 2008 as the base year. b. Compute the percentage change in nominal GDP, real GDP, and the GDP deflator in 2009 and 2010 from the preceding year. For each year, identify the variable that does not change. Explain in words why your answer makes sense. c. Did economic well-being rise more in 2009 or 2010? Explain. 8. A farmer grows wheat, which he sells to a miller for $100. The miller turns the wheat into flour, which he sells to a baker for $150. The baker turns the wheat into bread, which he sells to consumers for $180. Consumers eat the bread. a. What is GDP in this economy? Explain. b. Value added is defined as the value of a producer’s output minus the value of the intermediate goods that the producer buys to make the output. Assuming there are no intermediate goods beyond those described above, calculate the value added of each of the three producers. c. What is total value added of the three producers in this economy? How does it compare to the economy’s GDP? Does this example suggest another way of calculating GDP? 3. Suppose that people consume only three goods, as shown in this table: Bottle of Tennis Balls Golf Balls Gatorade 2009 price $2 $4 $1 2009 quantity 100 100 200 2010 price $2 $6 $2 2010 quantity 100 100 200 a. What is the percentage change in the price of each of the three goods? b. Using a method similar to the consumer price index, compute the percentage change in the overall price level. c. If you were to learn that a bottle of Gatorade increased in size from 2009 to 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? d. If you were to learn that Gatorade introduced new flavors in 2010, should that information affect your calculation of the inflation rate? If so, how? 7. The New York Times cost $0.15 in 1970 and $0.7in 2000. The average wage in manufacturing was $3.23 per hour in 1970 and $14.32 in 2000. a. By what percentage did the price of a news-paper rise? b. By what percentage did the wage rise? c. In each year, how many minutes does a worker have to work to earn enough to buy a newspaper? d. Did workers’ purchasing power in terms of newspapers rise or fall? 1. Most countries, including the United States, import substantial amounts of goods and ser-vices 四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 1．假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单位，求变化后 的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ .1.一个垄断者在一个工厂中生产产品而在两个市场上销售，他的成本曲线和两个市场的需求曲线方程分别为：TC =（Q 1+Q 2）2+10（Q 1+Q 2）；Q 1=32-0.4P 1；Q 2=18-0.1P 2（TC ：总成本，Q 1，Q 2：在市场1，2的销售量，P 1，P 2：试场1，2的价格），求： （1）厂商可以在两市场之间实行差别价格，计算在利润最大化水平上每个试场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润量R 。 答：在两个市场上实行差别价格的厂商实现利润极大化的原则是MR1＝MR2＝MC 。 已知Q1=32－0.4P1即P1=80－2.5Q1 则MR1=80－5Q1 又知Q2=18－0.1P2即P2=180－10Q2 则MR2=180－20Q2 令Q=Q1＋Q2 则TC=Q 2＋10Q 所以MC=2Q ＋10 由MR1=MC 得80－5Q1=2Q ＋10 所以Q1=14－0.4Q 由MR2=MC 得180－20Q2=2Q ＋10 所以Q2=8.5－0.1Q 因为Q=Q1＋Q2=14－0.4Q ＋8.5－0.1Q 所以Q=15 把Q=15代入Q1=14－0.4Q 得Q1=8 所以P1=60 把Q=15代入Q2=8.5－0.1Q 得Q2=7 所以P2=110 利润R=Q1P1＋Q2P2－TC=60×8＋110×7－10×15=875 （2）如果禁止差别价格，即厂商必须在两市场上以相同价格销售。计算在利润最大化水平上每个市场上的价格，销售量，以及他所获得的总利润R 。 答：若两个市场价格相同，即P1=P2=P Q=Q1＋Q2=32－0.4P1＋18－0.1P2=32－0.4P ＋18－0.1P=50－0.5P 即P=100－2Q ，则MR=100－4Q 又由TC=Q 2＋10Q 得：MC=2Q ＋10 利润极大化的条件是MR=MC ， 即100－4Q=2Q ＋10，得Q=15 ，代入P=100－2Q 得P=70 所以总利润R=PQ －TC=PQ －（Q 2＋10Q ）=70×15－（152＋10×15）=675 2.某垄断厂商在两个市场上出售其产品，两个市场的需求曲线分别为：市场1：1111p b a q -=；市场2：2222p b a q -=。这里的1q 和2q 分别是两个市场上的销售量，1p 和2p 分别是两个市场上索要的价格。该垄断企业的边际成本为零。注意，尽管垄断厂商可以在两个市场上制定不同的价格，但在同一市场上只能以同一价格出售产品。 （1）参数1a 、1b 、2a 、2b 在什么条件下，该垄断厂商将不选择价格歧视？ （2）现在假定市场需求函数为i b i i i p A q -=（i=1，2），同时假定该垄断厂商的边际成本0>MC 且不变。那么，在什么条件下该垄断厂商的最优选择不是价格歧视？ 答：（1） 由??? ????-=-=????-=-=222 2111122221111b q a p b q a p p b a q p b a q 1111111111TC -q p TC q b q b a -???? ??-==π， 111111111112b a ,2a 0b 2-b a q ==?==??p q q π 1、在以下列函数描述的经济体中，考察税收对均衡收入决定的作用。 C=50+0.8YD, I=70, G=200, TR=100, t=0.20 （1）计算模型中的均衡收入和乘数； （2）计算预算赢余； （3）设想t增加到0.25，新的均衡收入是什么？新的乘数是什么？ （4）计算预算赢余的变动。如果c是0.9而不是0.8，预算赢余是增加还是减少？ 2、在三部门经济中，已知消费函数为C=100+0.9YD，YD为可支配收入，投资I=300亿 元，政府购买G=160亿元，税收TA=0.2Y。试求： （1）均衡的国民收入水平； （2）政府购买乘数； （3）若政府购买增加到300亿元时，新的均衡国民收入。 3、考虑如下经济： （1）消费函数是) C- Y + =，投资函数是r 200T ( 75 .0 200- =，政府购买和税收都是 I25 100，针对这个经济体，画出r在0~8之间的IS曲线。 （2）在该经济下，货币需求函数是r / =，货币供给M是1000，物价水 ) (- P Y d M100 平P是2，针对这个经济，画出r在0~8之间的LM曲线。 （3）找出均衡利率r和均衡收入水平y。 （4）推导并画出总需求曲线。 4．某一两部门的经济由下述关系式描述：消费函数C=100+0.8Y,投资函数为I=150-6i，货币需求函数为L=0.2Y-4i，设P为价格水平，货币供给为M=150。 试求：（1）总需求函数 （2）若P=1，均衡的收入和利率各为多少？ （3）若该经济的总供给函数为AS=800+150P，求均衡的收入和价格水平。5．以下等式描绘一个经济（C、I、G等以10亿美元为计量单位，i以百分率计量，5%的利率意味着i=5）。 M C=0.8(1-t)Y，t=0.25，I=900-50i，G=800，L=0.25Y-62.5i, 500 = P （1）描述IS曲线的是什么方程？ （2）描述LM曲线的是什么方程？ （3）什么是均衡的收入与均衡的利率水平？ 6．在三部门经济中，消费函数为YD 20- I5 =，货币需求函数 C8.0 80+ =，投资函数为i 为i T25 G，税收Y M，充 = =，名义货币供给量90 .0 Y L10 4.0- = =，政府采购支出20 分就业的产出水平285 Y。 = （1）若价格水平2 IS-决定的均衡收入和利率各是多少？ P，则LM = （2）若总供给曲线方程为P AD-决定的均衡收入和价格各是多 =，则AS Y40 235+ 少？ （3）若通过变动政府购买来实现充分就业，则政府购买的变动量是多少？ （4）若通过变动货币来实现充分就业，则需要如何变动货币供应量？ 7．考虑一个经济，其生产函数为Y=K?（AN）1- ?，A=4K/N。假定储蓄率为0.1，人口增长率为0.02，平均折旧率为0.03，?=0.5。 （1）将生产函数化为Y=αK。α为多少？ （2）模型中产出增长率和资本增长率是多少？ （3）是什么因素使它成为一个内生增长模型？ 8．假设经济体的人均生产函数为y=k为人均资本。求： （1）经济体的总量生产函数； 计算题：A （1—5） １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002 Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝ 110 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2 Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3 Q －４2 Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q -＋１００ ＡＶＣ＝2 Q －４Q ＋２８００1 Q - 3、假设某种商品的需求函数和供给函数为Q D =14-3P ， Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为0.8。 4、假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数 为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 5、已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， 第二讲 配套习题及答案 1.若效用函数现为： γγ-=1),(l c l c u （10<<γ） 其他条件与实例中给出的相同，试分别求分散经济与计划经济的最优解。 计划者目标函数为： }{max 1,γγ-l c l c ..t s αα --==10 )(l h zk y c 代约束条件进目标函数，可以得到无约束的最大化问题： { }γγαα ---110])([max l l h zk l 一阶条件为： )(l FOC γγααγ γγγααγγγγα-------=--l l h k z l l h k z )1()()()1()1(011)1(0 求解可得： αγγ--=*1)1(h l αγ αγ--= *1) 1(h n 代*n 进生产函数可得： α ααγαγ-**??? ? ??--==10 1)1(h zk y c 企业利润函数为： wn k r n zk -+-=-)1(1ααπ 企业利润最大化的一阶条件为： 0)1(11=+-=??--r n k z k αααπ 0)1(=--=??-w n k z n αααπ 利用这两个一阶条件可以取得均衡的价格解，为： α ααγαγ-*?? ????--=1)1(0 h zk w 11)1(110 -?? ????--=--*α ααγαγαh k z r 2.假设行为人的效用函数如下：)ln()ln(l c U +=，其中c 是行为人的消费，l 是行为人每天用于闲暇的时间。行为人每天的时间除了用于闲暇，就是用于工作，但他既可以为自己工作也可以为别人工作。他为自己工作时的产出函数为5.0)(4s n y =，其中s n 为用于自己工作的时间。如果他为别人工作，每小时得到的报酬是工资，记为w （当然是用消费品衡量的）。试写出该行为人的最优化问题，并求解之。 )ln(){ln(max ,,l c s n l c + ..t s w n l n c s s )24()(45.0--+= 代约束条件进目标函数，分别对l 和s n 两个变量求一阶导数，并令其为零，有： )(l FOC l w n l n w s s 1 )24()(45 .0=--+ )(n FOC 0)24()(4)(25 .05.0=--+--w n l n w n s s s 求解上述联立方程，可得： w n s 4= * 一、概念辨析 1．国内生产总值（GDP ）与国民生产总值（GNP ） 2．政府支出与政府购买 3．消费者价格指数与GDP 消胀指数 4．实际总支出与计划总支出 5．流动性偏好与流动性陷阱 6．固定汇率制与可变汇率制 7．预算盈余与充分就业预算盈余 8．汇率上升与货币升值 9．经常账户与资本账户 10．商品市场均衡曲线（IS ）与货币市场均衡曲线(LM) 11．边际消费倾向与边际储蓄倾向 12．贸易均衡与国际收支均衡 二、简述题（图解题） 1．恒等式“储蓄等于投资”（如果是四部门经济则为“国民储蓄等于国民投资”）在传统意义上很好理解，比如你把钱存银行，银行贷款给企业投资。那么假设人把钱放枕头底下，该恒等式还成立吗？ 2．如果甲乙两个国家合并成一个国家，对GDP 总和会有什么影响（假定两国产出不变）？ 3．在实行累进税制的国家，比例所得税为何能对经济起到自动稳定器的作用？ 4．写出现代菲利普斯曲线方程，配以图形简述其如何解释经济中的滞胀现象？ 5．货币需求对利率的弹性越大，货币政策就越无效的判断是否正确? 6．凯恩斯认为人们的货币需求行为由哪些动机决定？ 7．政府采购支出增加一定会挤出私人投资和导致通货膨胀吗？ 8．古典学派和凯恩斯主义的总供给观点各自基于怎样的假定前提以及适合在什么情况下分析宏观经济问题？ 9．在国民收入核算中，NX G I C Y +++≡；在均衡收入的决定中，只有当AD Y =时，NX G I C Y +++=才会成立。这是否存在矛盾，并请说明理由。 10．名义货币存量的增加使AD 曲线上移的程度恰恰与名义货币增加的程度一致，为什么？ 11．封闭经济中的IS 曲线和开放经济中的IS 曲线哪一个更陡峭？ 12．贸易伙伴收入提高、本国货币真实贬值将对本国IS 曲线产生何种影响？ 13．凯恩斯学派认为货币政策的传递机制包含哪些环节？最主要的环节是什么？ 14．经济处于充分就业状态。若政府要改变需求构成，从消费转向投资，但不允许超过充分就业水平。需要采取何种形式的政策组合？运用IS —LM 模型进行分析。 15．考虑两种紧缩方案，一种是取消投资补贴；另一种是提高所得税率。运用IS —LM 模型分析两种政策对收入、利率与投资的影响。 16．利用IS —LM 模型分析价格沿AD 曲线变动，利率会发生什么变化？ 宏观经济学习题集 第一章正名 本章重点： 1)经济学的规范性和实证性定义的内涵与外延。 2)凯恩斯主义（及新凯恩斯主义）与古典（及新古典）经济学的区别与联系。 本章难点： 1)微观经济学均衡与宏观经济学均衡的区别及简单的动态经济学基础。 2)经济体制和经济人行为的相互关系。 一、判断题 1.“经济学研究如何有效配置稀缺资源”这种定义将经济学纳入规范科学领域。 2.“宏观经济学是研究宏观经济变量是如何决定的。”这种定义是将宏观经济学作为一门 实证科学。 3.在新古典学派看来资本主义市场经济是不完全竞争型市场经济。 4.由于凯恩斯的宏观经济政策在面对20世纪30年代西方资本主义社会经济危机时表现出 的无能，使得人们开始对传统的凯恩斯理论重新进行审视。 5.在宏观经济学研究中，当经济处于均衡时，供给等于需求。 6.因为企业所有制（产权制度）制约企业制度的设计，所以一种企业所有制，只能对应一 种企业制度。 7.在任何经济环境下，宏观经济变量的决定必然是经济人行为的综合结果。 8.在动态系统中，如果存在不动点，那么其只能收敛于一点，即只有一个不动点。 二、选择题 1.经济学中的规范含义是什么 A. 是指经济学的研究要符合规范要求、不能随心所意 B. 是指经济学研究的目的在于解释经济现象，回答为什么等客观性问题 C. 是指经济学的研究目的在于回答“好与不好”等价值判断的问题 D. 是指经济学研究能够对各种经济现象给出规范性的解释 2.经济学中的实证含义是什么？ A. 实证顾名思义就是指经济学的理论要能够指导实践 B. 实际上实证的前提是要符合规范的要求 C. 经济学研究的目的在于能够回答“应不应该”或“好还是坏”等问题，并能得到来自实践的支持，就是实证 D. 通俗地讲，就是回答经济现象是什么？为什么？ 3.经济学的规范和实证的关系正确理解是 A. 规范和实证是彼此对立的，因而经济学要么是规范的，要么就是实证的 B. 因为经济学是社会学科，因而本质上经济学始终是规范的 C. 规范以实证为基础，实证以规范为目的，因为经济学的目的是造福于人类 D. 两者就是一回事，不过是一枚硬币的两面 4.以下那个判断属于实证经济学？ A. 通货膨胀率下降了 B. 失业率太高了 C. 经理人的工资不应该太高 D. 降低失业率比抑制通货膨胀率更重要 5.下列哪种表述属于实证表述 A. 政府应该降低税收刺激经济以防经济恶化 B. 减少货币供给将降低通货膨胀率 C. 央行应该降低货币供给 D. 社会应该要求福利领取者去找工作 6.以下各项中不属于宏观经济学中探讨的经济变量是： A、就业率 B、国民生产总值 C、通货膨胀率 计算题典型例题汇总： 1 消费者均衡条件。 1.已知张先生每月收入收入1600元，全部花费于和两种产品，他的效用函数X Y 为，的价格是10元，的价格20元。求：为获得最大效用，他购买的U XY =X Y 和各为多少？ u =1600，1600=10x*20y ，8=xy X Y 2. xy 为整数，x=2，y=4，或x=4，y=2 2 APL MPL 的极大值的计算。 假定某厂商只有一种可变要素劳动，产出一种产品，固定成本为既定，短期生产L Q 函数，求解：(1)劳动的平均产量为极大时雇佣的劳动人数。 L L L Q 1261.023++-=L AP (2)劳动的边际产量为极大时雇佣的劳动人数 L MP 对于生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 劳动的平均产量函数 =-0.1L2+6L+12 令 求得L=30 即劳动的平均产量APPL 为极大时雇佣的劳动人数为30。$对于生产函数Q=- 0.1L3+6L2+12L 劳动的边际产量函数 =(-0.1L3+6L2+12L) =-0.3L2+12L+12 令 求得L=20 即劳动的边际产量MPPL 为极大时雇佣的劳动人数为20。$由1题结论 当平均可变成本极小(APPL 极大)时， L=30 代入生产函数Q=-0.1L3+6L2+12L 中， Q=-0.1×303+6×302+12×30=3060 即平均可变成本最小(APPL 极大)时的产量为3060。$利润π=PQ-WL =30(-0.1L3+6L2+12L)-360L =-3L3+180L2 π'=-9L2+360L 令π'=0 即-9L2+360L=0 L1=40 L2=0(舍去) 计算题 1?某钢铁厂的生产函数为Q=5LK,其中Q为该厂的产量，L为该厂每期使用的劳动数量，K 为该厂每期使用的资本数量，如果每单位资本和劳动力的价格分别为2元和1元，那么每期 生产40单位的产品，该如何组织生产？ IWb由诙厂的生产注敷Q = 5LK可博 MG A5K.MP# 粧照厂獻ifl合先产的毘优鳌索组合 MP, r L MP X抵 5K/5L=l/2 【4 分） 又由厂蓟毎期生产产品的無杵可知 检=5K 由（!＞（￡＞可求出 K —■彳 答：生产靑琢谡陶买曲巔上片单W.料买茅功力1牛单位*班斤牛产.U分、 2?已知l=20+0.2Y, C=40+0.6Y, G=80试求： （1）边际消费倾向及边际储蓄倾向各为多少？ （2）YC,l的均衡值。 MiCij由O40+G8V十町n 边际M席傾閒并0M.迪命舗蘇帧向为厲亿（3 代人辿等置Y CI l-G.ff Y^（^0 + 0,6Y） - （20 *0, 2Y）事创 得Y ■ 700 Uil5 C- 404 6X 700- 4C0 I-3C1 + 0, 2X7H0 HO O ft） V＞? 3?若消费者李某消费X和Y两种商品的效用函数U=X2Y2，李某收入为500元，X和Y的价格分别为Px=4元，Py=10元，求： （1）李某的消费均衡组合点。 （2 ）若某工会愿意接纳李某为会员，会费为100元，但李某可以50%的价格购买X,则李 某是否应该加入该工会？ 狛”解*￡“曲裁用禺敢U = X「珂卅 MUi=BX￥4=E￥X t 陋扔酉均揃弧件为 —总忙屮丿叭对亠Y/X—J\/Fjt — 4/10 总口口=4 ” 耳~r 1 □ Y 可得 X—7E Y —30 （3 井》 沏爭慕fl*i CT 7寻耶忡兀利30 M忖Y 时.运到泓*5杵均街， d 例￥ 黨強左克常*折UL吐人减小?忖：尊地輕灶也发“交动一 四、计算题：（每小题8分，共1 6分）【得分： 1. 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q与收入M之间的函数关系为 M=100Q2 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Q= M 10 E m =0.5 2 .假定某厂商的短期生产的边际成本函数SMC= 3 Q2-8 Q +10 0,且已知 当产量Q =10时的总成本STC = 2 4 0 0,求相应的STC函数、SAC函数、AVC函数。解： STC= Q‘ — 4 Q? +100 Q + 2 8 0 0 SAC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1+100 AVC= Q2— 4 Q + 2 8 0 0 Q 1 1.假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q=14-3P Q S=2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件 Qd=Qs解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 0.4 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为 0.8 。 2．假定某商品市场上有1000 位相同的消费者，单个消费者的需求函数为：Q d=10-2 P ；同时有 20 个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函数为：Q S=500P 。 (1 ) 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； (2) 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了 4 个单位， 求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：⑴Qd=1000 X (10-2P)=10000-2000P Qs=20 X 500P=10000P (2) Qd=1000 X (6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P=0.5 Q=5000 3 .已知某人的效用函数为U XY，他打算购买X和Y两种商品，当其每月收 五、简答题： 1.给定一元线性回归模型： t t t X Y μββ++=10 n t ,,2,1 = （1）叙述模型的基本假定；（2）写出参数 0β和1β的最小二乘估计公式； （3）说明满足基本假定的最小二乘估计量的统计性质； （4）写出随机扰动项方差的无偏估计公式。 2.对于多元线性计量经济学模型： t kt k t t t X X X Y μββββ+++++= 33221 n t ，，， 21= （1）该模型的矩阵形式及各矩阵的含义； （2）对应的样本线性回归模型的矩阵形式； （3）模型的最小二乘参数估计量。 6.线性回归模型的基本假设。违背基本假设的计量经济模型是否可以估计 五、简答题： 1．答：（1）零均值，同方差，无自相关，解释变量与随机误差项相互独立（或者解释变量为非随机变量） （2）∑∑=== n t t n t t t x y x 1 21 1 ?β，X Y 1 0??ββ-= （3）线性即，无偏性即，有效性即 （4）2 ?1 2 2 -= ∑=n e n t t σ ，其中∑∑∑∑∑=====-=-=n t t t n t t n t t n t t n t t y x y x y e 1 11 21 2211 21 2 ??ββ 2. 答： （1）N XB Y +=； 1 21?? ? ????? ??=n n Y Y Y Y )1(2122212 12111111+???????? ??=k n kn n n k k X X X X X X X X X X 1 )1(210?+????? ??? ??=k n B ββββ 1 21???????? ??=n n N μμμ （2）E B X Y +=?； （3）()Y X X X B ''=-1 ?。 6．答： （1）随机误差项具有零均值。即 微观经济学计算题及答案The document was prepared on January 2, 2021 四、计算题：（每小题8分，共16分）【得分： 】 １． 假定某消费者关于某种商品的消费数量Q 与收入M 之间的函数关系为M=1002Q 求：当收入M=4900时的需求收入点弹性 解： Ｑ＝1 10 m E ＝０．５ ２．假定某厂商的短期生产的边际成本函数ＳＭＣ＝３2Q －８Q ＋１００，且已知当产量Q ＝１０时的总成本ＳＴＣ＝２４００，求相应的ＳＴＣ函数、ＳＡＣ函数、ＡＶＣ函数。 解： ＳＴＣ＝3Q －４2Q ＋１００Q ＋２８００ ＳＡＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q -＋１００ ＡＶＣ＝2Q －４Q ＋２８００1Q - 1． 假设某种商品的需求函数和供给函数为 Q D =14-3P Q S =2+6P 求该商品供求均衡时的需求价格弹性和供给弹性。 解：根据市场均衡条件Qd=Qs,解得P=4/3 Q=10 该商品在市场均衡时的需求价格弹性为 该商品在市场均衡时的供给价格弹性为。 2．假定某商品市场上有1000位相同的消费者，单个消费者的需求函数为： d Q =10-2P ；同时有20个相同的厂商向该市场提供产品，每个厂商的供给函 数为：S Q =500P 。 （1） 求该商品的市场需求函数和市场供给函数； （2） 如果消费者对该商品的偏好减弱，使得个人需求曲线向左移动了4个单 位，求变化后的市场均衡价格和均衡数量。 解：(1)Qd=1000×(10-2P)=10000-2000P Qs=20×500P=10000P (2)Qd=1000×(6-2P)=6000-2000P 6000-2000P = 10000P P= Q=5000 3．已知某人的效用函数为XY U =，他打算购买X 和Y 两种商品，当其每月收入为120元，2=X P 元、3=Y P 元时， （1）为获得最大效用，他应该如何选择X 和Y 的组合？ （2）总效用是多少？ 解：（1）因为MUx=y ，MU y=x ， 由MUx/ MU y= y/ x=Ｐx/Ｐy ，ＰxX+ＰyY=120， 则有y/ x =2/3，2 x+3y=120。 解得：x =30，y=20 （2）货币的边际效用MU M = MUx/Ｐx= y /Ｐx=10，货币的总效用TU M = MU M ·M=1200 五、计算题B （共2小题，每小题10分，共20分【得分： 】 1.联想集团公司是电子计算机的主要制造商，根据公司的一项资料，公司生产某种型号计算机的长期总成本与产量之间的关系为T CQ ，式中T C 为总成本，Q 为产量，问题： （1）如果该机型的市场容量为1000台，并且所有企业（竞争对手）的长期总成本函数相同，那么联想公司占有50%市场份额时比占有20%市场份额时具有多大的成本优势？ （2）长期边际成本为多少？ （3）是否存在规模经济？ 若Q 为500，则平均成本AC 为 若Q 为200，则平均成本AC 为 所以，占有50%市场份额时的平均成本比占有20%市场份额时低（605120 －517408）/605120=14% 由上式可以看出，Q 越大，平均成本越小。所以存在规模经济。 =8 1.设现阶段我国居民对新汽车需求的价格弹性是Ed=,需求的收入弹性是E M =3,计算 （1）在其他条件不变的情况下，价格提高3%对需求的影响。 （2）在其他条件不变的情况下，收入提高2%对需求的影响。 （3）假设价格提高8%,收入增加10%。2008年新汽车的销售量为800万辆。计算2009年新汽车的销售量。 解： 微观经济学练习题 均衡价格理论 1、某市场的供给曲线与需求曲线分别为P=4Q s和P=12-2Q d。求出该市场的均衡价格和均 衡数量。 Q s =1/4P Q d=1/2（12-P）Q s = Q d1/4P=1/2（12-P）P=8，Q=2 2、如果大豆是牛的一种饲料，那么对大豆市场的价格补贴计划会如何影响牛肉的均衡价格 和均衡数量。 价格补贴计划会抬高牛饲料的价格，这又会使牛肉的供给曲线向左上方移动。于是牛肉的均衡价格上涨，均衡数量减少。（图略） 3、考虑一个市场，其供给曲线和需求曲线分别为：P=4Qs和P=12-2Qd。如果对场卖主出 售的每单位产出课税为6，均衡价格和均衡数量将会受到什么影响？如果对买主征收同样的税呢？ 最初的均衡价格和均衡数量分别为：4Q s=12-2Q d，解出Q=2，P=8 税后，供给曲线变为：P=6+4 Q s P′，Q′分别表示税后的均衡价格和均衡数量。 得：=6+4Q′=12-2Q′，解出，P′=10，Q′=1 P′代表买主支付的价格。P′-6=4是卖主收取的价格。 若对买主课以6美元的税，则需求曲线变为P=6-2Q d，于是得到4Q″=6-2Q″， 解出Q″=1，P″=4。P″代表卖主收取的价格。P″+T= P″+6=10是买主支付的价格。 4、1986年7月某外国城市公共汽车票从32美分提高到40美分，同年8月的乘客为880 万人次，与1985年同期相比减少了12%，求需求的价格弧弹性。 解：P1=32 P2=40 Q2=880 Q1=880/（1－12%）=1000 E d= △Q/（Q1+Q2）·（P1+P2）/△P =（880 －1000）/（40 －32）× （40+32）/1000+880）=-0.57 所以，需求的价格弧弹性约为-0.57 5、X公司和Y公司是机床行业的两个竞争者，其主要产品的需求曲线分别为： PX=1000—5QX PY=1600—4QY 这两家公司现在的销售量分别为100单位X和250单位Y。 A：求X和Y当前的价格弹性。 A：Q X=100 Q Y=250 P X=1000－5Q X=1000 －5×100=500 P Y=1600－4Q Y=1600 －4 ×250=600 E dX=dQ X/dP X· P X/Q X=–1/5 ×500/100 = –1 E dY=dQ Y/dP Y· P Y/Q Y= –1/4 ×600/250 = –0.6 B：假定Y降价以后，使Q Y增加到300单位。同时导致X销售量Q X下降到75单位。试问X公司产品X的交叉价格弹性是多少？ 由题设Q Y=300 Q X=75 P Y=1600－4 Q Y=1600 －4 ×300=400 △Q X=75 －100=-25 △P Y=400 －600=-200 于是X对Y的交叉弹性为： E XY= -25/ -200 ×（600+400）/（100+75）=5/7 1．假定一国有下列国民收入统计资料：单位：亿美元 国内生产总值:4 800总投资800净投资300消费3 000政府购买960政府预算盈余30 试计算：（1）国内生产净值；（2）净出口；（3）政府税收减去转移支付后的收入；（4）个人可支配收入；（5）个人储蓄。 解：（1）国内生产净值＝国内生产总值－资本消耗补偿，而资本消耗补偿即折旧等于总投资减净投资后的余额，即800－300＝500（亿美元），因此国内生产净值＝4 800－500＝4 300（亿美元）。（2）从GDP＝C＋I＋G＋NX中可知，NX＝GDP－C－I－G，因此净出口NX ＝4 800－3 000－800－960＝40（亿美元）。（3）用BS代表政府预算盈余，T代表净税收即政府税收减去政府转移支付后的收入，则有BS＝T－G，从而有T＝BS＋G＝30＋960＝990（亿美元）。（4）个人可支配收入本来是个人收入减去个人所得税后的余额，本题条件中没有说明间接税、公司利润、社会保险税等因素，因此，可从国内生产净值中直接得到个人可支配收入，即Yd＝NDP－T＝4 300－990＝3 310（亿美元）。（5）个人储蓄S＝Yd－C＝3310－3000＝310（亿美元）。 2．假设某经济的消费函数为c＝100＋0.8yd，投资为i＝50，政府购买性支出g＝200，政府转移支付tr＝62.5亿，税率t＝250。（单位均为10美元） （1）求均衡收入。（2）试求投资乘数、政府支出乘数、税收乘数、转移支付乘数、平衡预算乘数。(3)假定该社会达到充分就业所需要的国民收入为1200，试问：1）增加政府购买；2）减少税收；3）以同一数增加政府购买和税收（以便预算平衡）实现充分就业，各需多少数额？ 解：（1）由方程组c＝100＋0.8yd yd＝y－t＋tr y＝c＋i＋g 可解得：y=100＋0.8（y－t＋tr）＋i＋g=1000，故均衡水平为1 000。（2）可直接根据三部门经济中有关乘数的公式得到乘数值： 投资乘数ki=政府购买乘数kg=1/(1-b)=1/(1-0.8)=5 税收乘数：kt=-b/(1-b)=-0.8/(1-0.8) =-4 转移支付乘数：ktr=b/(1-b)=0.8/(1-0.8)=4 平衡预算乘数等于政府购买乘数和税收乘数之和，即：kb=kg+kt=1或5+（-4）=1（3）原来均衡收入为1000，现在需要达到1200，则缺口为：△y=200 1）增加的政府购买：△g= △y/kg=200/5=40 2）减少税收：△t=△y/kt=200/4=50 3）由题意有： 1 200＝100＋0.8［1 200－（t＋△t）＋tr］＋i＋（g＋△g），且△g＝△t,解得：△g＝△t＝200即同时增加政府购买200和税收200就能实现充分就业。 3．假设一个只有家庭和企业的二部门经济中，消费c＝100＋0.8y，投资i＝150－6r，货币供给m＝150，货币需求L＝0.2y－4r（单位都是亿美元）。（1）求IS和LM曲线；（2）求商品市场和货币市场同时均衡时的利率和收入；宏观经济学题库计算题汇总
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