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奇数和偶数

典型例题：

三个连续偶数的和是24，它们分别是多少？

举一反三：

1、三个连续奇数的和是27，它们分别是多少？

2、五个连续奇数的和是65，它们分别是多少？

3、四个连续偶数的和是52，它们分别是多少？

拓展提高：

三个连续奇数的和是15，它们的积是多少？

奥赛训练：

1、三个连续偶数的和是18，它们的积是多少？

2、五个连续奇数的和是35，这5个奇数中最大的一个是多少？

3、有三个不同的自然数组成一个等式：□+△+○=□×△-○这三个数中最

多有多少个奇数？（1996年北京市小学生“迎春杯”数学竞赛）

奇数和偶数有一些有趣而常用的性质：

1、奇数≠偶数，连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的：

2、偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相

加的和是偶数；

3、奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数，偶数±奇数=

奇数；

4、奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数。

运用这些性质可以解决很多问题。

典型例题：

1+2+3+4+···+2011+2012的和是奇数还是偶数？

举一反三：

1、1+2+3+4+5+···+2000+2001的和是奇数还是偶数？

2、1×2+2×3+3×4+···+18×19+19×20的结果是奇数还是偶数？

3、101+102+103+···+2007+2008的和是奇数还是偶数？

拓展提高：

有12张卡片，其中3张卡片上面写着1,3张卡片上面写着3,3张卡片上面写

着5,3张卡片上面写着7，能否从中选出5张卡片，使它们上面的数字之和等于20？为什么？

奥赛训练：

1、在五角星上的圆圈内共填有10个数，如图所示,选出5个数，要使它们的

和等于10，你能做到吗？为什么？

2、在黑板上写出三个非零自然数，然后擦去一个数换成其他两个数的和，这

样继续操作下去，最后得到44,66,110.那么，原来写的三个数能否为1、3、5？

3、在黑板上写出三个非零自然数，然后擦去一个数换成其他两个数的和减1，

这样继续操作下去，最后得到17,1967,1983。那么，原来写的三个数能否为2,2,2？（1995年江苏省南通市小学数学竞赛）

典型例题：

9只杯子全部杯口朝上放着，每次“翻动”其中的4只杯子，能否经过若干次的“翻动”，使9只杯子的杯口全部朝下？

举一反三：

1、8只杯口朝下的杯子，每次翻动6只杯子，能否经过若干次翻动，使杯口全部朝上？

2、桌子上有7只茶杯，全部是杯口朝上，请你每次翻动4只杯子，称为“一次翻动”，能否经过若干次翻动，使这7只茶杯的杯口全部朝下？

4、桌子上放着7枚正面朝上的硬币，每次翻动其中的3枚硬币，能否经过若

干次翻动，使硬币正面全部朝下，反面全部朝上？

拓展提高：

A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装有开关，开始时都是暗的，一个调皮的小朋友按A到G，再从A到G的顺序不停地按开关，一共按了2008次，这个时候哪几盏灯是亮的？

奥赛训练：

1、甲、乙、丙、丁四盏灯各自装有开关，开始时都是亮的，一个调皮的小朋友从甲按到丁，再从甲到丁的顺序不停地按开关，一共按了2007次，这个时候哪几盏灯是暗的？

2、A、B、C、D、E、F、G七盏灯各自装有开关，开始时只有A是亮的，一个调皮的小朋友从A到G，再从A到G的顺序不停地按开关，一共按了2008次。问：此时哪几盏灯是亮的？

3、在1997×1997的正方形棋盘上每格都装有一盏灯和一个按钮，按钮每按一次，与它同一行和同一列方格中的灯泡都改变一次状态（即由亮变为不亮，不亮变为亮），如果原来每盏灯都是不亮的，问最少需要按多少次按钮才能使灯全部变亮？（1997年全国“华罗庚金杯”少年数学邀请赛）

有关奇数偶数的游戏

“奇数偶数”游戏一、奇偶数报数 1．讲全队分为若干队。 2．以报奇数或只报偶数的不规则的形态进行逐次报数。 3．如果主持人说:“报奇数”，就是1，3，5，7，主持人换成说：“报偶数”，则就是接刚才报的8，10，12，14—— 4．如果出错了，就被判出局。 6、玩到最后的人越来越少，就可以结束游戏。 7、由主持人计算人剩下较多的组获胜。二、奇偶数的小魔术师：最近老师和刘谦大师也学了一个小魔术，想和我来玩一玩嘛？师：我这里呢把一副扑克牌分成了两沓（事前分好奇数牌一沓、偶数牌一沓，两只手各拿一沓让大家看），谁来帮个忙？请随便从一沓里抽出一张牌放到另一沓里去，我不看，但是一会儿我肯定能把这张牌找出来，谁上来跟我玩一玩这个小魔术？师（找牌的时候说，学刘谦把牌展开后说）：接下来就是见证奇迹的时候了，（手势加上），我的要求不高，找到了请给我 3 秒钟的掌声。（最多指 2 人上来跟我玩，找牌时要把牌打开呈扇形，让全班都看清楚牌再找，目的：让学生发现所有的奇数牌里只有一张偶数牌或者所有的偶数牌里只有一张奇数牌，从而发现老师的两沓牌是有意识的奇数一沓、偶数一沓，引出奇数、偶数。注意：在我找牌之前，第一次由我把放牌的那一沓洗牌，第二次玩的找牌前就可以让学生洗牌，每次玩完之后注意把抽出的那张牌还原。）（发现老师每次都能找到抽出的那张牌，进而仔细观察，发现秘密：一沓奇数牌、一沓偶数牌，如果学生能发现就让学生来揭秘，如果学生发现不了就由我自己来说） ①学生揭秘：生：老师！我发现你是把牌奇数一沓偶数一沓这样放的，你找牌的时候只要在奇数牌里找偶数，或者在偶数牌里找只有的那一张奇数牌就能找出来了。师：（重重表扬这个孩子）你真是一个既聪明又善于观察会动脑的孩子，你说的没错，这就是我这个魔术的秘密所在，我分牌时就把奇数牌放一沓，偶数牌放一沓，这样我就能轻而易举的找到你们抽的那张牌了。

奇数和偶数

奇数和偶数整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k 是整数. 关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇数偶；（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数. 以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用，常常可以出奇制胜. 1.代数式中的奇偶问题例1:（第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？ □+□=□，□-□=□， □×□＝□□÷□＝□. 解因为加法和减法算式中至少各有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这12个整数中至少有六个偶数. 例2:（第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知n是偶数，m是奇数，方程组是整数，那么（A）p、q都是偶数. （B）p、q都是奇数. （C）p是偶数，q是奇数（D）p是奇数，q是偶数分析由于1988y是偶数，由第一方程知p=x=n+1988y，所以p是偶数，将其代入第二方程中，于是11x也为偶数，从而27y=m-11x为奇数，所以是y=q奇数，应选（C）例3: 在1，2，3…，1992前面任意添上一个正号和负号，它们的代数和是奇数还是偶数. 分析因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，所以在题设数字前面都添上正号和负号不改变其奇偶性，而1+2+3+…+1992==996×1993为偶数于是题设的代数和应为偶数.

奥数题：奇数与偶数

七奇数与偶数 (B) 年级班姓名得分一、填空题 1．五个连续奇数的和是85，其中最大的数是_____,_____. 2. ，如果 3. 已知a 、b 、c a +b =c ，那么a ?b _____. 4. 已知a 、b 、c 、d 都是不同的质数，a +b +c =d ，那么a ?b ?c ?d 的最小值是_____. 5. a 、b 、c 都是质数,c 是一位数,且a ?b +c =1993,那么a +b +c =_____. 6. 三个质数之积恰好等于它们和的7倍,则这三个质数为_____. 7. 如果两个两位数的差是30,下面第_____种说法有可能是对的. (1)这两个数的和是57. (2)这两个数的四个数字之和是19. (3)这两个数的四个数字之和是14. 8. 一本书共186页,那么数字1,3,5,7,9在页码中一共出现了_____次. 9. 筐中有60个苹果,将它们全部取出来,分成偶数堆,使得每堆的个数相同,则有_____种分法. 10. 从1至9这九个数字中挑出六个不同的数,填在下图所示的六个圆圈内,使任意相邻两个圆圈内数字之和都是质数.那么最多能找出_____种不同的挑法来.(六个数字相同,排列次序不同算同一种) 填? 的每个方框中,分别填入加号或减号,13. 在八个房间中,有七个房间开着灯,一个房间关着灯.如果每次同时拨动四个房间的开关,能不能把全部房间的灯关上?为什么? 14. 一个工人将零件装进两种盒子中,每个大盒子装12只零件,每个小盒子

装5只零件,恰好装完.如果零件一共是99只,盒子个数大于10,这两种盒子各有多少个? ———————————————答案—————————————————————— 1. 21,13 这五个数的中间数85÷5=17,可知最大数是21,最小数是13. 2. 2 因为所以 2以外都是奇数,假如2,,那么偶数,显然这个偶数不会是质数.所以 2. 3. 30 因为所有的质数除2以外都是奇数,题中a+b=c,仿上题,由数的奇偶性可以推知a=2,b,c都是质数,根据a?b?c的值最小的条件,可推知b=3,c=5,所以 a?b?c的最小值是2?3?5=30. 4. 3135 在所有质数中除2是偶数以外,其余的都是奇数,如果a,b,c,d中有一个为2,不妨设a=2,则b,c,d均为奇数,从而a+b+c为偶数,不符合条件a+b+c=d,所以a,b,c,d都是奇数.再根据a?b?c?d的值最小的条件,可推知a=3,b=5,c=11,d=19.因此a?b?c?d的最小值为 3?5?11?19=3135. 5. 194 由a?b+c=1993知,a?b与c奇偶性不同.当a?b为偶数,c为奇数时,c的值为3、5或7，不妨设b为2,则a的值为995，994或993.因为995、994、993都不是质数，所以不合题意舍去.当a?b为奇数,c为偶数时,c=2,a?b=1991,1991=11?181,从而a的值是11(或181),b的值是181(或11).2、11、181均为质数符合题意.所以a+b+c=2+11+181=194. 6. 3,5,7 依题意,设三个质数为X，Y，Z，则X+Y+Z= 7 Z ? ?Y X ，这样三个质数必定有一个质数是7.如果X=7,则Y?Z=Y+Z+7,即Y?Z-(Y+Z)=7. 根据数的奇偶性:偶-奇=奇；奇-偶=奇，进行讨论. 当Y?Z为偶数, Y+Z为奇数时,则Y(或Z)必定是2,从而有 2?3-(2+3)=1,2?5-(2+5)=3,2?11-(2+11)=9,……均不符合条件. 当Y?Z为奇数, Y+Z为偶数时,则Y、Z均为奇数.若Y=3,Z=5,则3?5-(3+5)=7,符合条件. 所以,这三个质数分别是3,5和7. [注]以上五题(题2—题6)都是质数与奇偶数的性质求解“小、巧、活”的例子.尤其要注意2是所有质数中唯一的偶数这一特征.命题者常在此涉足. 7. (2) 因为两个两位数的差是30,所以这两个两位数一定都是奇数,或都是偶数(因为只有偶数-偶数=偶数、奇数-奇数=偶数)，且偶数+偶数=偶数，奇数+奇数=偶数，所以第(1)种说法显然不对.因为差是30,所以它们的个位数字相同,那么相加一定是偶数；又差的十位数字是奇数，故两个两位数的十位数字一定是一奇一偶.通过以个分析,可得出:两个两位数的四个数字相加之和肯定是奇数,而不是偶数,所以第(3)种说法也是错的.第(2)种说法有可能对.

奇数和偶数知识点总结

奇数和偶数知识点总结导读：我根据大家的需要整理了一份关于《奇数和偶数知识点总结》的内容，具体内容：奇数和偶数是小学数学的一个基础知识，如何掌握奇数和偶数?以下是我为你整理的，希望能帮到你。奇数和偶数知识点一：什么叫偶数定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。... 奇数和偶数是小学数学的一个基础知识，如何掌握奇数和偶数?以下是我为你整理的，希望能帮到你。奇数和偶数知识点一：什么叫偶数定义：整数中，能够被2整除的数，叫做偶数。特别提示：偶数包括正偶数、负偶数和0. 偶数=2n ，奇数=2n+1(或-1)，这里n是整数。所有整数不是奇数(又称单数)，就是偶数(又称双数)。若某数是2的倍数，它就是偶数，可表示为2n(n为整数);若非，它就是奇数，可表示为2n+1(n为整数)，即奇数除以二的余数是一。在十进制里，可以用看个位数的方式判定该数是奇数还是偶数：个位为1，3，5，7，9的数是奇数;个位为0，2，4，6，8的数是偶数。 0是一个特殊的偶数。小学规定0为最小的偶数，但是在初中学习了负数，出现了负偶数时，0就不是最小的偶数了. 50以内且大于等于0的偶数 0，2，4，6，8，10，12，14，16，18，20，22，24，26，28，30，32，34，36，38，40，42，44，46，48，50 总共26个。

奇数和偶数知识点二：什么叫奇数整数中，能被2整除的数是偶数，不能被2整除的数是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数。奇数包括正奇数、负奇数。奇数和偶数知识点三：奇数偶数的性质 (1)奇数不会同时是偶数;两个连续整数中必是一个奇数一个偶数; (2)奇数跟奇数和是偶数;偶数跟奇数的和是奇数;任意多个偶数的和都是偶数; (3)两个奇(偶)数的差是偶数;一个偶数与一个奇数的差是奇数; (4)除2外所有的正偶数均为合数; (5)相邻偶数最大公约数为2，最小公倍数为它们乘积的一半。 (6)奇数的积是奇数;偶数的积是偶数;奇数与偶数的积是偶数; (7) 偶数的个位上一定是0、2、4、6、8;奇数的个位上是1、3、5、7、9。偶数也叫双数，用2n表示，n为整数。如2 、4 、6 、8 、10 、12 、14 、16 、18 、20... ... 偶数其实就是2的倍数，及2乘几的倍数。另外，0也是偶数(2002年国际数学协会规定，零为偶数.我国2004年也规定零为偶数)。 -2 ，-4 ，-6 ，-8 ，-10， -12 ，-14 ，-16 ，-18 ，-20... ...为负偶数两个偶数的和或差仍是偶数两个奇数的和或差也是偶数

(完整版)小学数学人教版五年下册奇数与偶数问题练习大全

奇数和偶数一、奇数和偶数的性质（一）两个整数和的奇偶性。奇数＋奇数＝（），奇数＋偶数＝（），偶数＋偶数＝（）一般的，奇数个奇数的和是( )，偶数个奇数的和是( )，任意个偶数的和为( )。（二）两个整数差的奇偶性。奇数－奇数＝（），奇数－偶数＝（），偶数－偶数＝（），偶数－奇数＝（）。（三）两个整数积的奇偶性。奇数*奇数＝（），奇数*偶数＝（），偶数*偶数＝（）一般的，在整数连乘当中，只要有一个因数是偶数，那么其积必为（）；如果所有因数都是奇数，那么其积必为（）。（四）两个整数商的奇偶性。在能整除的情况下，偶数除以奇数得（），偶数除以偶数可能得( )，也可能得( )，奇数不能被偶数整除。 (五)如果两个整数的和或差是偶数，那么这两个整数或者都是( ),或者都是( ). (六)两个整数之和与两个整数之差有相同的奇偶性，即A+B、A-B奇偶性相同(A、B为整数)。 (七)相邻两个整数之和为( )，相邻两个整数之积为( )。 (八)奇数的平方被除余1，偶数的平方是4的倍数。 (九)如果一个整数有奇数个约数，那么这个数一定是完全平方数(1,4， 9,16,25……是完全平方数)。如果一个数有偶数个约数，那么这个数一定不是完全平方数。

奇数与偶数练习题一．填空题 1. 1+2+3+4+5+……+49+50的结果（）。（填偶数或奇数） 2. 有一列数1,1,2,4,7,13,24,44,81，……，从第4个数开始，每个数都是它前边三个数之和，那么第100个数是（）。（填偶数或奇数） 3．某自然数分别与两个相邻自然数相乘，所得积相差100，某数是( ). 4. 三个相邻偶数的积是四位数***8，这三个相邻偶数是（）。 5. 每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109 个，则圆桌有（）张,方桌有（）张。小明看过后，说统计员肯定统计错了，你的看法是（）. 1）在由自然数组成的自然数列的前100个数中，即从1到100中，共有（）个奇数，共有（）个偶数。 2）算式11+12+13+14+……+89+90的得数的奇偶性为（）。 3）一群同学进行投篮球比赛，投进一球得5分，投不进得1分，每人都投进10次，这些同学得分总和的奇偶性为（） 4）有一列数，它们的排列顺序是：前两个数为4、5，从第三个数起，每个数都是它前面两个数的和。这列数前1000个数（含第1000）中偶数有（）个。 5）每张方桌上放有12个盘子，每张圆桌上放有13个盘子。若共有盘子109个，则圆有（）张，方桌有（）张。 6）1+2×3+4×5+6×7+……+100×101的和的奇偶性为（）。二．选择题 1）从3开始，根据后一数是前一数加上3，接连写出2000个数，排成一行：3,6,9，12,15,18,21……，在列数中第1997个、第1998个数的奇偶性为( )。 A 奇数、偶数 B奇数、奇数C 偶数、偶数 D偶数、奇数 2)已知三个数a,b,c的和是奇数，并且a-b=3，那么a,b,c的奇偶性适合( ) A三个都是奇数要 B两个奇数一个偶数 C一个奇数两个偶数 D 三个都是偶数

奇数和偶数(五年级)

奇数和偶数在自然数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。奇数和偶数常用的性质：（1）. 连续自然数中的奇数和偶数是相间排列的；，连续的奇数与奇数相差2，连续的偶数与偶数相差2；（2）. 偶数个奇数相加的和是偶数，奇数个奇数相加的和是奇数，任意个偶数相加的和是偶数；（3）. 奇数±奇数=偶数，奇数±偶数=奇数，偶数±偶数=偶数，偶数±奇数=奇数；（4）. 奇数×偶数=偶数，奇数×奇数=奇数，偶数×偶数=偶数小热身：（1）23×47×65×132×239的积是（）。（2）375+842+1365+2973+5280的和是（）。例1：1+2+3+······+2018，结果是偶数还是奇数？练：1、48+49+50+······+101，结果是偶数还是奇数？ 2、任意取100个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数？任意取110个连续的自然数，它们的总和是奇数还是偶数？ 3、用0，1，2，3······9十个数字组成五个两位数，每个数字只用一次，要求它们的和是一个奇数，并且尽可能大，那么这五个两位数的和是多少？

例2、有3张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的2张，那么，他能在翻动若干次后，使3张牌的画面都向下吗？练：1、有5张扑克牌，画面朝上，小刚每次翻转其中的3张。他能在翻转若干次后，使5张牌的画面都向下吗？ 2、6个小朋友排成一排（站的方向相同），做“向后转”的游戏，每次其中的5个小朋友做向后转的动作，能否经过若干次后使6个小朋友全部改变站的方向？ 3、有1到50号共50盏电灯，拉一下亮，再拉一下灭。50个学生依次拉，第一个学生把1的倍数的灯绳拉一下，灯全亮了，第二个学生把2的倍数的灯绳都拉一下，第三个学生把3的倍数的拉一下，······第50个学生把50的倍数的灯拉一下，最后，有几盏灯是亮的？

奇数偶数

分类：反应能力类、判断力类奇数偶数一、活动简介：与以往按次序的报数形式不同，本游戏是以奇数偶数的形式来报数。规则；主持人把所有的人集中起来，分成两个组，然后主持人说报奇数那么两个组报偶数，主持人说报偶数那么就报奇数。最后哪个组最先有5个人出错就接受惩罚，在幸运箱里抽取惩罚任务。二、活动目标：考验人的集中力、反应能力和专注力。三、活动难点：乏味的报数非常需要主持人的舞台掌控力。让大家不因为游戏本身的乏味而失去玩耍的心情。在游戏过程中我们要烘托好气氛。四、适用时间：景点休息时间、时间不宜过长3----5分钟的时间都可以进行。五、游戏准备：惩罚箱一个。惩罚箱里面可以写一些小惩罚，例如王菲的歌曲一首《传奇》献给大家、模仿动物卖萌三种以上等。六、游戏过程： 1、创造情景引出话题：主持人：“小伙伴们，走了这么久，我们原地休息一下，休息完之后呢我们就集合来玩一个小游戏，大家一边休息一边听我讲一下这个游戏，游戏叫做‘奇数偶数’其实就是按奇数偶数的形式报数，是不是很简单呢。” 2、规则演示现场解说：主持人：“我给大家说一下规则.”规则：首先所有的人集中起来，分成两个组，然后主持人说报奇数那么两个组报偶数，主持人说报偶数那么就报奇数。最后哪个组最先有5个人出错就接受惩罚，在幸运箱里抽取惩罚任务。 3、分组对抗点燃激情：主持人：“现在我们抽签分成两个组，抽到单数的是一组，抽到双数的是二组。分好组后两个组相对而站，哪个组惩罚的人数够5个，那么接受惩罚。大家听明白了吗？”游戏开始，主持人在游戏当中注意人们的状态，及时的控制场面，烘托欢乐地气氛。（能力：应变能力、判断能力品质：自信、乐观、认真） 4、游戏结束余韵不绝：主持人：“好的我们的游戏结束了，首先恭喜我们的亚军队是一组，接下来是我们的冠军队二组。”（简单快速的把惩罚的事情做完，主持人问刚才的“得奖者”

(50)奇数和偶数(上下)9.24

（五十）奇数和偶数（上）《奥赛天天练》第三十八、三十九讲《奇数和偶数》，学习运用奇数、偶数的性质解答一些稍复杂的判断计算结果奇偶性的问题（第38讲），及日常生活中的一些趣题，如翻牌问题、参观路线问题、握手问题、开灯问题等（第39讲）。有关奇数、偶数性质，及较简单的奇偶数问题，请查阅：三年级奥数解析（四十三）奇与偶四年级奥数解析（四十二）奇、偶分析《奥赛天天练》第38讲，模仿训练，练习1 【题目】： 1＋2＋3＋…＋1999＋2000＋2001的和是奇数还是偶数？【解析】：判断一道只含加减运算算式结果是奇数还是偶数，主要看算式中奇数的个数，算式中有奇数个奇数结果为奇数，算式中有偶数个奇数，计算结果为偶数。从1到2000这2000个连续自然数中，有（2000÷2﹦）1000个奇数，再加上2001是奇数，算式中共有1001个奇数，所以这道算式的计算结果为奇数。《奥赛天天练》第38讲，模仿训练，练习2 【题目】： 41名同学参加智力竞赛，竞赛共20道题，评分方法是：基础分15分，答对一题加5分，不答加1分，答错1题倒扣1分。请问所有参赛同学得分的总和是奇数还是偶数？【解析】：每名同学的得分可以用基础分依次加上每一道答对或不答题的得分，再依次减去每一道答错题的失分。因为每一道题无论是答对、不答得分数，或答错失分数都是奇数，共20道题，20个（即偶数个）奇数相加减计算结果是偶数，再加上基础分15分是奇数，所以每名同学最后得分都是奇数。全班41名同学得分总和，就是41（即奇数个）个奇数相加，一定是奇数。《奥赛天天练》第38讲，巩固训练，习题1 【题目】：

有100个自然数，它们的和是偶数，在这100个自然数中，奇数的个数比偶数的个数多，问这些自然数中至多有多少个偶数？【解析】： 100个自然数连加，和是自然数，则这100个自然数中必然有偶数个奇数。又因为100个自然数中奇数的个数比偶数多，而任意一个自然数不是奇数，就是偶数，则奇数的个数一定超过（100÷2﹦）50个。 50＋2﹦52（个）综上所述，这100个自然数中至少有52个奇数。所以这些自然数中至多有偶数： 100－52﹦48（个）。《奥赛天天练》第38讲，巩固训练，习题2 【题目】：已知a，b，c中有一个是2001，一个是2002，另一个是2003，判断：（a－1）× （b－2）×（c－3）的结果是奇数还是偶数？【解析】：若干个整数相乘，其中若有一个乘数是偶数，积就是偶数。根据题意，a可能是2001、2002或2003：假设a是2001，a－1﹦2001－1﹦2000，2000是偶数，则所求的结果是偶数；同理可得，a是2003时，所求结果也是偶数；假设a是2002，c只能是2001或2003，一定是奇数，（c－3）的差就是偶数，则所求结果一定是偶数。综上所述，（a－1）×（b－2）×（c－3）的结果一定是偶数。《奥赛天天练》第38讲，拓展提高，习题1 【题目】：有一类小于200的自然数，每一个数的各位数字之和都是奇数，并且每个数都是两个两位数的乘积（如144﹦12×12），把这一类自然数从大到小排列，第三个数是多少？【解析】：所求自然数小于200，且能分解成两个两位数因数的乘积。因为200﹤152，如果两个因数都大于或等于15，这个数就大于200了，所以这两个两位数因数，至少有一个因数小于15。

25奇数偶数

§25奇数偶数将全体整数分为两类，凡是2的倍数的数称为偶数，否则称为奇数.因此，任一偶数可表为2m （m ∈Z ），任一奇数可表为2m+1或2m －1的形式.奇、偶数具有如下性质：（1）奇数±奇数=偶数；偶数±偶数=偶数；奇数±偶数=奇数；偶数×偶数=偶数；奇数×偶数=偶数；奇数×奇数=奇数；（2）奇数的平方都可表为8m +1形式，偶数的平方都可表为8m 或8m +4的形式（m ∈Z ）. （3）任何一个正整数n ，都可以写成l n m 2=的形式，其中m 为非负整数，l 为奇数. 这些性质既简单又明显，然而它却能解决数学竞赛中一些难题. 例题讲解 1．下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？ □+□=□，□-□=□，□×□＝□，□÷□＝□. 2．已知n 是偶数，m 是奇数，方程组???=+=-m y x n y x 27111988的解???==q y p x 是整数，那么( ) （A ）p 、q 都是偶数. （B ）p 、q 都是奇数. （C ）p 是偶数，q 是奇数（D ）p 是奇数，q 是偶数 3．在1，2，3…，1992前面任意添上一个正号和负号，它们的代数和是奇数还是偶数.

4．70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，21，….问最右边的一个数被6除余几？ 5．设a 、b 是自然数，且有关系式 123456789=（11111+a ）（11111-b ）， ① 证明a-b 是4的倍数. 6．在3×3的正方格（a ）和（b ）中，每格填“+”或“-”的符号，然后每次将表中任一行或一列的各格全部变化试问重复若干次这样的“变号”程序后，能否从一张表变化为另一张表. a 7．设正整数d 不等于2，5，13.证明在集合｛2，5，13，d ｝中可以找到两个元素a ,b ，使得a b －1不是完全平方数. 8．设a 、b 、c 、d 为奇数，bc ad d c b a =<<<<并且,0，证明：如果a +d =2k ，b+c=2m ， b

一年级课外数学2奇数与偶数

第二节奇数与偶数整数0，1，2，3，4，5，6，7，……可以被分为两类：一类是1，3，5，7，9，…叫奇数；另一类是0，2，4，6，8，10…叫偶数。一般习惯上，人们也把1，3，5，7，9…叫单数；把2，4，6，8，10…叫双数。 1 傍晚开电灯，小虎淘气，一连按了7下开关。请你说说这时灯是亮了还是没亮？我们还不妨接着问，按8下呢？按9下呢？按10下呢？甚至按100下呢？你都能知道灯是亮还是不亮吗？先看下表。 2．小鸭过河如图所示。有一只小鸭在一条小河的两岸之间来回地游。若规定小鸭从一岸游到另一岸就叫渡河一次，请想一想： ①如果小鸭最初在右岸，来回游若干次之后，它又回到了右岸，那么这只小鸭渡河的次数是奇数还是偶数？ ②如果小鸭最初在右岸，来回地游共渡河101次之后，小鸭到了左岸还是右岸？

3．粘明的家在山区，每天上学，要经过许多小溪。小明上学路过这里时，他每到一处小水溪就脱鞋淌过去；过了水溪就又把鞋穿上。请问 ①到学校时，小明脱鞋与穿鞋的次数哪个多?他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数还是偶数？ ②若他脱鞋与穿鞋的次数之和是奇数，这时他在水中吗？ ③若他脱鞋与穿鞋的次数之和是偶数，这时他在水中吗？ 4. 3个奇数的和是奇数还是偶数？4个奇数的和是奇数还是偶数？5个奇数的和是奇数还是偶数？从中可以看出什么规律？ 5．①从1 开始，前10个奇数之和是偶数还是奇数？ ②从1开始，前11个奇数之和是偶数还是奇数？ ③任意19个奇数的和是奇数还是偶数？ 6. 把10个球分成三组，要求每组球的个数都是奇数，能不能分？怎样分？

7. ①从1 开始的前10个数，即1，2，3，……10的和是奇数还是偶数？ ②从1 开始的前9个数，即1，2，3，……9的和是奇数还是偶数？ ③从1 开始的前20个数，即1，2，3，……20的和是奇数还是偶数？ ④从1 开始的前19个数，即1，2，3，……19的和是奇数还是偶数？ ⑤从1 开始的前18个数，即1，2，3，……18的和是奇数还是偶数？ 8. 从3,15,9,7,21,1,5,11,7中挑出7个数，使它们的和为50.能不能做到？说说你是怎么想的。 9．①15个苹果2个小朋友分，若要求每个小朋友都得奇数个，能分吗？ ②15个苹果3个小朋友分，若要其中一人得偶数个，另两人得奇数个，能分吗？

奇数和偶数相关练习

2、奇数和偶数知识点： 1.奇数和偶数整数可以分成奇数和偶数两大类.能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。偶数通常可以用2k（k为整数）表示，奇数则可以用2k+1（k为整数）表示。特别注意，因为0能被2整除，所以0是偶数。 2.奇数与偶数的运算性质性质1：偶数±偶数=偶数，奇数±奇数=偶数。性质2：偶数±奇数=奇数。性质3：偶数个奇数相加得偶数。性质4：奇数个奇数相加得奇数。性质5：偶数×奇数=偶数，奇数×奇数=奇数。利用奇数与偶数的这些性质，我们可以巧妙地解决许多实际问题。 1、1+2+3+…+1993的和是奇数？还是偶数？ 2、一个数分别与另外两个相邻奇数相乘，所得的两个积相差150，这个数是多少？ 3、元旦前夕，同学们相互送贺年卡.每人只要接到对方贺年卡就一定回赠贺年卡，那么送了奇数张贺年卡的人数是奇数，还是偶数？为什么？ 4、已知a、b、c中有一个是5，一个是6，一个是7。求证a-1，b-2，c-3的乘积一定是偶数。 5、任意改变某一个三位数的各位数字的顺序得到一个新数.试证新数与原数之和不能等于999。

6、桌上有9只杯子，全部口朝上，每次将其中6只同时“翻转”.请说明：无论经过多少次这样的“翻转”，都不能使9只杯子全部口朝下。 7、假设n盏有拉线开关的灯亮着，规定每次拉动（n-1）个开关，能否把所有的灯都关上？请证明此结论，或给出一种关灯的办法。 8、在圆周上有1987个珠子，给每一珠子染两次颜色，或两次全红，或两次全蓝，或一次红、一次蓝.最后统计有1987次染红，1987次染蓝。求证至少有一珠子被染上过红、蓝两种颜色。 9、某校六年级学生参加区数学竞赛，试题共40道，评分标准是：答对一题给3分，答错一题倒扣1分.某题不答给1分，请说明该校六年级参赛学生得分总和一定是偶数。 10、某学校一年级一班共有25名同学，教室座位恰好排成5行，每行5个座位.把每一个座位的前、后、左、右的座位叫做原座位的邻位.问：让这25个学生都离开原座位坐到原座位的邻位，是否可行？ 11、在中国象棋盘任意取定的一个位置上放置着一颗棋子“马”，按中国象棋的走法，当棋盘上没有其他棋子时，这只“马”跳了若干步后回到原处，问：“马”所跳的步数是奇数还是偶数？

奇数和偶数

奇数和偶数教学内容：教材P15例2及练习四第4、6题。教学目标知识与技能：使学生掌握奇数、偶数的意义，学会判断一个数是奇数还是偶数。过程与方法：经历观察、分析、比较、归纳、交流等活动，体验抽象建模的过程，积累教学经验，培养学生的归纳慨括能力。情感、态度与价值观：感受探索过程中的基本方法和策略。教学重点：理解奇数、偶数的在运算中的规律。教学难点：灵活运用新知、解决实际问题。教学方法：独立思考，观察法和操作法。教学准备：多媒体课件。执教时间: 月日。教学过程：一、复习导入。 1.自然数中，的数叫做偶数，末位数字可能是叫做奇数，其末位数字可能是；0是数。2.下列的数中哪些是奇数，哪些是偶数？ 52 77 124 501 3170 4270 4296 6003 3.30以内的奇数是：。 30以内的奇数是：。二、自主探究，合作交流。出示例2；奇数和偶数的和是奇数还是偶数？奇数与奇数的和是奇数还是偶数？偶数与偶数的和是？ 1.阅读理解与猜想。师：大家齐读一遍，思考：从题目中得到什么信息？生1：题目中研究的是奇数与偶数的关系？生2：题目中研究的是奇数与偶数的和关系？生3：题目中有三个问题？（学生小组合作，交流探讨）师：把题目中的信息有序地整理出来。（多媒体课件呈现）奇数？（1）奇数+偶数= 偶数？奇数？（2）奇数+奇数= 偶数？奇数？（3）偶数+偶数= 偶数？师：大家先猜猜看。 2.试验操作与引导探究。师：先研究第一个问题，你们有什么想法？生1：找几个奇数和偶数，加起来试试。生2：因为偶数时2的倍数，我们可以吧加起来的和除以2，如果余数是1就是

奇数与偶数练习题A(五年级奥数)

五年级奥数：奇数与偶数(A) 年级班姓名得分一、填空题 1. 2，4，6，8，……是连续的偶数，若五个连续的偶数的和是320，这五个数中最小的一个是______. 2. 有两个质数,它们的和是小于100的奇数,并且是17的倍数.这两个质数是_____. 3. 100个自然数,它们的和是10000,在这些数里,奇数的个数比偶数的个数多,那么,这些数里至多有_____个偶数. 4. 右图是一张靶纸,靶纸上的1、3、5、7、9表示射中该靶区的分数.甲说:我打了六枪,每枪都中靶得分,共得了27分.乙说:我打了3枪,每枪都中靶得分,共得了27分. 已知甲、乙两人中有一人说的是真话，那么说假话的是_____. 5. 一只电动老鼠从右上图的A点出发,沿格线奔跑,并且每到一个格点不是向左转就是向右转.当这只电动老鼠又回到A点时,甲说它共转了81次弯,乙说它共转了82次弯.如果甲、乙二人有一人说对了，那么谁正确？ 6. 一次数学考试共有20道题,规定答对一题得2分,答错一题扣1分,未答的题不计分.考试结束后,小明共得23分.他想知道自己做错了几道题,但只记得未答的题的数目是个偶数.请你帮助小明计算一下,他答错了_____道题. 7. 有一批文章共15篇,各篇文章的页数分别是1页、2页、3页……14页和15页的稿纸，如果将这些文章按某种次序装订成册，并统一编上页码，那么每篇文章的第一页是奇数页码的文章最多有_____篇. 8. 一本书中间的某一张被撕掉了,余下的各页码数之和是1133,这本书有_____页,撕掉的是第_____页和第_____页.

9. 有8只盒子,每只盒内放有同一种笔.8只盒子所装笔的支数分别为17支、23支、33支、36支、38支、42支、49支、51支.在这些笔中,圆珠笔的支数是钢笔的支数的2倍,钢笔支数是铅笔支数的3 1,只有一只盒里放的水彩笔.这盒水彩笔共有_____支. 10. 某次数学竞赛准备了35支铅笔作为奖品发给一、二、三等奖的学生，原计划一等奖每人发给6支，二等奖每人发给3支，三等奖每人发给2支，后来改为一等将每人发13支，二等奖每人发4支，三等奖每人发1支.那么获二等奖的有_____人. 二、解答题 11．如下图，从0点起每隔3米种一棵树.如果把3块“爱护树木”的小木牌分别挂在3棵树上，那么不管怎么挂，至少有两棵挂牌树之间的距离是偶数（以米为单位）.试说明理由. 12. 小地球仪上赤道大圆与过南北极的某大圆相交于A 、B 两点.有黑、白二蚁从A 点同时出发分别沿着这两个大圆爬行.黑蚁爬赤道大圆一周要10秒钟,白蚁爬过南北极的大圆一周要8秒钟.问:在10分钟内黑、白二蚁在B 点相遇几次？为什么？ 13．如右图所示，一个圆周上有9个位置，依次编为1~9号.现在有一个小球在1号位置上,第一天顺时针前进10个位置,第二天逆时针前进14个位置.以后,第奇数天与第一天相同,顺时针前进10个位置,第偶数天与第二天相同,逆时针前进14个位置.问: 至少经过多少天 ,小球又回到1号位置. 0 3 6 9 12 15 18 21 24

奇数与偶数(一)含答案-

奇数与偶数（一）阅读思考：其实，在日常生活中同学们就已经接触了很多的奇数、偶数。凡是能被2整除的数叫偶数，大于零的偶数又叫双数；凡是不能被2整除的数叫奇数，大于零的奇数又叫单数。因为偶数是2的倍数，所以通常用2k 这个式子来表示偶数（这里k 是整数）。因为任何奇数除以2其余数都是1，所以通常用式子21k +来表示奇数（这里k 是整数）。奇数和偶数有许多性质，常用的有：性质1 两个偶数的和或者差仍然是偶数。例如：8+4=12，8-4=4等。两个奇数的和或差也是偶数。例如：9+3=12，9-3=6等。奇数与偶数的和或差是奇数。例如：9+4=13，9-4=5等。单数个奇数的和是奇，双数个奇数的和是偶数，几个偶数的和仍是偶数。性质2 奇数与奇数的积是奇数。例如：91199?=等偶数与整数的积是偶数。例如：25102816?=?=，等。性质3 任何一个奇数一定不等于任何一个偶数。例1. 有5张扑克牌，画面向上。小明每次翻转其中的4张，那么，他能在翻动若干次后，使5张牌的画面都向下吗？分析与解答：同学们可以试验一下，只有将一张牌翻动奇数次，才能使它的画面由向上变为向下。要想使5张牌的画面都向下，那么每张牌都要翻动奇数次。 5个奇数的和是奇数，所以翻动的总张数为奇数时才能使5张牌的牌面都向下。而小明每次翻动4张，不管翻多少次，翻动的总张数都是偶数。所以无论他翻动多少次，都不能使5张牌画面都向下。例2. 甲盒中放有180个白色围棋子和181个黑色围棋子，乙盒中放有181个白色围棋子，李平每次任意从甲盒中摸出两个棋子，如果两个棋子同色，他就从乙盒中拿出一个白子放入甲盒；如果两个棋子不同色，他就把黑子放回甲盒。那么他拿多少后，甲盒中只剩下一个棋子，这个棋子是什么颜色的？

大班蒙氏数学教案：认识奇数与偶数

幼儿教育：________ 大班蒙氏数学教案：认识奇数与偶数教师：______________________ 学校：______________________ 日期：______年_____月_____日第1 页共5 页

大班蒙氏数学教案：认识奇数与偶数【活动目标】 1、通过数字与筹码的工作发现奇数偶数，并在操作过程中进一步感知奇数与偶数的概念。 2、培养幼儿乐于探究，主动操作的的探索能力。 3、喜欢参加数学活动。体验数学活动的乐趣。【活动准备】 1、教师用大工作毯一张 2、蒙氏教具 3、奇数与偶数的字卡。 4、木偶小猫1个，小狗2个，小鸭子3个。小鸡4个，小兔5个，小猪6个小熊7个。 5、神秘袋里装有若干个彩色扣子。 6、数学区教具：数棒。 7、1到10的数字卡人手一份。 8、水彩笔若干，纸上作业若干。【活动过程】一、预备活动： a、线上律动：十个印地安小朋友 b、请幼儿找一找自己身上的器官如。眼睛有2个，鼻子有1个，嘴巴有1个，胳膊有两个，腿有两个，初步感知单与双的概念。二、集体活动： 1、铺放工作毯，教师介绍工作，并在数学区取来数字与筹码的工第 2 页共 5 页

作。 2、教师师范操作数字与筹码的工作让幼儿发现奇数与偶数。 a、教师取数字卡按照1-10的顺序排序，边取边读出数的数名引导幼儿跟读。 b、给数字配上相应数量的筹码。 c、分别将1-10的数字筹码两个两个地摆放在一起，引导幼儿观察看看哪些数下面的筹码可以两个两个地找到朋友，这些数叫偶数，哪些数下面的筹码两个两个摆完后还剩下一个，这些数叫奇数，并配上奇数与偶数的字卡。 d、请幼儿指认10以内的奇数与偶数，奇数：1，3。5。7。9。偶数：2，4，6，8，10， 3、生活迁移。进一步感知奇数和偶数的概念。 A、游戏”找朋友” 师：小朋友们，今天我们班来了许多小客人，要和大家一起做游戏，请小朋友们帮它们找朋友，看它们谁是奇数谁是偶数，好吗？ 1）出示小猫。小狗。小鸭子。小鸡。小兔。小猪。小熊等动物，引导幼儿数一数它们分别有几个并配上相应的数字卡。 2）引导幼儿给各种小动物两个两个的找朋友，看哪些能找到朋友，哪些找不到朋友，再次区分奇数和偶数，如：小鸡有4只可以两个两的找到朋友，所以4是偶数；小兔有5只，两个两找朋友还剩下1只没有朋友，所以5是奇数。 B、游戏”神秘袋”，师：小朋友们真棒！老师给你们准备了很多礼物藏在这个神秘袋里，你们想不想知道它是什么啊？请你们自己摸一摸好吗？第 3 页共 5 页

大班蒙氏数学教案：认识奇数与偶数

单与双的概念。二、集体活动： 1、铺放工作毯，教师介绍工作，并在数学区取来数字与筹码的工作。 2、教师师范操作数字与筹码的工作让幼儿发现奇数与偶数。 a、教师取数字卡按照1-10的顺序排序，边取边读出数的数名引导幼儿跟读。 b、给数字配上相应数量的筹码。 c、分别将1-10的数字筹码两个两个地摆放在一起，引导幼儿观察看看哪些数下面的筹码可以两个两个地找到朋友，这些数叫偶数，哪些数下面的筹码两个两个摆完后还剩下一个，这些数叫奇数，并配上奇数与偶数的字卡。 d、请幼儿指认10以内的奇数与偶数，奇数：1，3。5。7。9。偶数：2，4，6，8，10， 3、生活迁移。进一步感知奇数和偶数的概念。 A、游戏"找朋友" 师：小朋友们，今天我们班来了许多小客人，要和大家一起做游戏，请小朋友们帮它们找朋友，看它们谁是奇数谁是偶数，好吗？ 1）出示小猫。小狗。小鸭子。小鸡。小兔。小猪。小熊等动物，引导幼儿数一数它们分别有几个并配上相应的数

人教版五年级数学下册奇数与偶数

人教版小学五年级数学下册第二单元奇数与偶数教学设计及反思教材分析：奇数与偶数是义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）五年级下册第二单元质数和合数例2，是以探索两数之和的奇偶性，让学生在探究过程中获得数学活动的经验，丰富解决问题的策略。在经历解决问题的过程中，不断丰富学生解决问题的策略，如利用算式表征问题理解题意，通过举例、说理获取结论等。学情分析：学生在对奇数偶数非常熟悉的基础上，探究奇数偶数加法、乘法运算规律。用猜一猜给出三个问题，学生用举例、说理、图示的方法去探索规律。在举例得出结论后,可能学生不能再去验证规律。我会引导学生数学中的结论还需去论证。教学过程：教学内容：教材第15页例2 教学目标：1、理解和掌握奇数和偶数的特征。 2、在学习中，通过解决问题，培养学生的推理能力、归纳能力，培养学生通过实践去验证理论的思维。 3、经历奇数与奇数、偶数与偶数、奇数与偶数的和的探究过程，体验观察列举、归纳总结等学习方法。教学重点：理解奇数与偶数的特征。教学难点：认识两数之和奇偶性的必然性。教学流程一、旧知回顾 1、什么是偶数？奇数呢？ 2、按一个自然数是不是2的倍数，可以把自然数分成（）和（）。 3、每相邻两个奇数之间相差（），每相邻两个偶数之间相差（）。二、新知导引我们已经知道了数学王国中的两大家族：奇数和偶数。它们还蕴含着很多规律，今天我们就一起来探索吧！（板书课题） 1、在预习的基础上，猜一猜。奇数+偶数=（奇数偶数）奇数+奇数=（奇数偶数）偶数+偶数=（奇数偶数） 2、举例验证猜想（1）自己独立举例证明猜想。（2）把自己的想法在小组里说一说。三、自主学习 1、小组讨论。 2、汇报。 1+2=3 1+3=4 2+4=6 3、得出结论。奇数+偶数=奇数奇数+奇数=偶数偶数+偶数=偶数 4、数形证明结论。

2017奇数和偶数.doc

－奇数和偶数整数中，能被2整除的数是偶数，反之是奇数，偶数可用2k表示，奇数可用2k+1表示，这里k是整数. 关于奇数和偶数，有下面的性质：（1）奇数不会同时是偶数；两个连续整数中必是一个奇数一个偶数；（2）奇数个奇数和是奇数；偶数个奇数的和是偶数；任意多个偶数的和是偶数；（3）两个奇（偶）数的差是偶数；一个偶数与一个奇数的差是奇数；（4）若a、b为整数，则a+b与a-b有相同的奇数偶；（5）n个奇数的乘积是奇数，n个偶数的乘积是2n的倍数；顺式中有一个是偶数，则乘积是偶数. 以上性质简单明了，解题时如果能巧妙应用，常常可以出奇制胜. 1.代数式中的奇偶问题例1（第2届“华罗庚金杯”决赛题）下列每个算式中，最少有一个奇数，一个偶数，那么这12个整数中，至少有几个偶数？ □+□=□，□-□=□， □×□＝□□÷□＝□. 解因为加法和减法算式中至少各有一个偶数，乘法和除法算式中至少各有二个偶数，故这12个整数中至少有六个偶数. 例2 （第1届“祖冲之杯”数学邀请赛）已知n是偶数，m是奇数，方程组是整数，那么

（A）p、q都是偶数. （B）p、q都是奇数. （C）p是偶数，q是奇数（D）p是奇数，q是偶数分析由于1988y是偶数，由第一方程知p=x=n+1988y，所以p是偶数，将其代入第二方程中，于是11x也为偶数，从而27y=m-11x为奇数，所以是y=q奇数，应选（C）例3 在1，2，3…，1992前面任意添上一个正号和负号，它们的代数和是奇数还是偶数. 分析因为两个整数之和与这两个整数之差的奇偶性相同，所以在题设数字前面都添上正号和负号不改变其奇偶性，而1+2+3+…+1992==996×1993为偶数于是题设的代数和应为偶数. 2.与整除有关的问题例4（首届“华罗庚金杯”决赛题）70个数排成一行，除了两头的两个数以外，每个数的3倍都恰好等于它两边两个数的和，这一行最左边的几个数是这样的：0，1，3，8，21，….问最右边的一个数被6除余几？解设70个数依次为a1,a2,a3据题意有 a1=0, 偶 a2=1 奇 a3=3a2-a1, 奇 a4=3a3-a2, 偶 a5=3a4-a3, 奇 a6=3a5-a4, 奇 ……………… 由此可知：当n被3除余1时，a n是偶数；当n被3除余0时，或余2时，a n是奇数，显然a70是3k+1型偶数，所以k必须是奇数，令k=2n+1，则 a70=3k+1=3(2n+1)+1=6n+4.

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