成都七中15届高三理科数学2月阶段性考试试题答案

成都七中2015届高三上期2月阶段性测试

数 学 试 题(答案)

本试题卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）.满分150分.考试时间120分钟.

第Ⅰ卷（选择题 共50分）

一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的. 1.已知集合A=2

{|320}x x x -+≥， B={|2,}x x x Z ≤∈， 则()

R C A B =

A ．φ

B ．{1} C.{2} D.{1，2} 【解析】

集合A={|12}x x x ≤≥或，{|12}R C A x x ∴=<<，B={|2,}x x x Z ≤∈，()

R C A B φ∴=.故选A ．

2.已知i 是虚数单位， 若2

2(

)01i mi

+<+（m R ∈），则m 的值为

A ．

12 B ．2- C ．2 D ．12

- 【解析】 由22(

)01i mi +<+，知21i mi ++为纯虚数，2

22(12)11i m m i

mi m

+++-∴=++为纯虚数，2m ∴=-，故选B. 3.已知直线m ?平面β，直线⊥l 平面α，则下列结论中错误的是

A.若l β⊥， 则//m α

B.若//l m ， 则αβ⊥

C.若//αβ，则l m ⊥

D.若αβ⊥ ，则//l m

20152014()()(2014)2015x x x x f x f x e xe e xe ''==+=+，故选B.

5.一个边长为2m ，宽1m 的长方形内画有一个中学生运动会的会标，在长方形内随机撒入100粒豆子，恰有60粒落在会

标区域内，则该会标的面积约为 A ．

35

2

m B ．

65

2

m C ．

1252m D ．185

2m

【解析】 由几何概型的概率计算公式可知，

=会标的面积落在会标区域内豆粒长方形的面积数

总豆粒数

，所以会标的面积约为

606

21005

?=，故选B. 6.三角函数()sin cos f x a x b x =-，若(

)()44

f x f x ππ

-=+，则直线0ax by c -+=的倾斜角为 A ．

4π B ．3π C ．23π D ． 34

π

【解析】 由(

)()44f x f x ππ-=+知三角函数()f x 的图像关于4

x π=对称，所以02()()f f π

=所以=-a b ，直线

0ax by c -+=的斜率1a

k b =

=-，其倾斜角为倾斜角为34

π.故选D. 7.已知数列{}n a 满足*1112,(N )1n

n n

a a a n a ++==∈-，则1232014a a a a ????=

A.-6

B.6

C.-1

D.1 【解析】 由111n n n a a a ++=

-可得21

n n

a a +=-，从而可得4n n a a +=，所以数列{}n a 是一个周期为4的数列.又12a =，所以234511

3,,,2,2

3

a a a a =-=-=

=，所以12341a a a a ???=，又201450342=?+，所以

1232014126a a a a a a ???

?=?=-.

8. 已知向量(4,0)OA =， B 是圆C

：2

2

((1x y +=上的一个动点，则两向量OA OB 与所成角的最大值为

A ．

12π B ． 6π C ．3π D ． 512

π 【解析】 如图，过点O 向圆C 作切线OB ，连结CB ，AOB ∠为OA OB 与所成最大角，因点

C ，所以

4AOC π∠=

，||2OC =，||1BC =，又OC CB ⊥，6COB π∴∠=，56412

AOB πππ

∴∠=+=，故选D. 9.已知抛物线2

1:2(0)C x py p =>的焦点与双曲线2

22:13

x C y -=的左焦点的连线交1C 于第二象限内的点M ，若抛物线1C 在点M 处的切线平行于双曲线2C 的一条渐近线，则p=

【解析】 由题意可知，抛物线2

1:2(0)C x py p =>的焦点坐标为(0,)2p

，双曲线222:

13

x C y -=的左焦点坐标为

(2,0)-，

则过抛物线的焦点与双曲线的左焦点的直线方程为122

x y

p

+=-，即202p x y p -+=.设该直线与抛物线1C 的交点M 的坐标为200(,)2x x p

，则抛物线1C 在点M 的切线斜率为0x

p ，又抛物线1C 在点M 处的切线与双曲线2C 的一条

渐近线平行，点M

在第二象限，所以

0x b p a =-=

0x p =.

即(,)6p

M p ，又点M 在直线202p

x y p -+=

上，所以()20236

p p p p ?--?+=

，解得3p =,故选A. 10.定义区间12[,]x x 长度为21x x -，（21x x >），已知函数22()1()a a x f x a x

+-= (,0a R a ∈≠)的定义域与值域都是

[,]m n ，则区间[,]m n 取最大长度时a 的值为

A ．

3

B ． 13a a ><-或

C ．1a >

D ． 3 【解析】 设[,]m n 是已知函数定义域的子集. 0,x ≠[,](,0)m n ∴?-∞或[,](0,)m n ?+∞，故函数

222()111()a a x a f x a x a a x +-+==-在[,]m n 上单调递增，则()()f m m f n n =??

=?

，故,m n 是方程211

a x a a x +-=的同号的相异实数根，即222()10a x a a x -++=的同号的相异实数根.

211mn a

=

>，,m n ∴同号，只需2

(3)(1)0a a a ?=+->，13a a ∴>

<-或

，n m -== n m

-.此时3a =.

第Ⅱ卷（非选择题 共100分）

二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分

. 11.在二项式210)x -展开式中含10x 项是第 项. 【解析】

二项式210)x 展开式的通项公式为1022110(1)r r r r r T C x x --+=-510210(1)r r r C x -=- ，令

510102r -=，6r ∴=

，∴二项式210)x -展开式的第7 项. 12.已知2tan ),,2

(

-=∈αππ

α，则)23

2cos(

απ

-=_______. 【解析】 由2tan ),,2

(

-=∈αππ

α,得552

sin =

α，5

5cos -=α, 则==αααcos sin 22sin 54-

,5

3sin cos 2cos 2

2-=-=ααα,

所以

10

3

4

3

2

sin

3

2

sin

2

cos

3

2

cos

)

2

3

2

cos(

-

=

+

=

-α

π

α

π

α

π

.

13.设、满足约束条件，若z mx y

=+取得最大值时的最优解有无穷多个，则实数m的值

是.

【解析】作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示，由于目标函数取最大值

时的最优解有无穷多个，所以目标函数z mx y

=+的几何意义是直线0

mx y z

+-=与

直线220

x y

-+=重合，比较得

1

2

m=-.

14. 设1,1

a b

>>，若2e

ab=，则ln2e

a

s b

=-的最大值为.

【解析】1,1

a b

>>，∴ln0,ln0

a b

>>，由2e

ab=得ln ln2

a b

+=为定值，令

ln a

t b

=，ln2

ln ln

ln ln ln ln()1

2

a

a b

t b a b

+

∴==?≤=，当且仅当e

a b

==时等号成立，ln1

t

∴≤，e

t

∴≤，ln2e e

a

s b

∴=-≤-.

15.在平面直角坐标系中，定义：一条直线经过一个点(,)

x y，若,x y都是整数，就称该直线为完美直线，这个点叫直线的完美点，若一条直线上没有完美点，则就称它为遗憾直线.现有如下几个命题：

①如果k与b都是无理数，则直线y=kx+b一定是遗憾直线；

②“直线y=kx+b是完美直线”的充要条件是“k与b都是有理数”；

③存在恰有一个完美点的完美直线；

④完美直线l经过无穷多个完美点，当且仅当直线l经过两个不同的完美点.

其中正确的命题是______．（写出所有正确命题的编号）

【解析】对于①，如果取，那么直线（-1，0），是完美直线，所以①错误；对于②，由①知当k与b均为无理数，但是直线

方程为y= ，只经过了一个完美点（0，0），所以③正确；对于④，设y=kx为过原点的完美直线，若此直线l过不同的完美点（x1，y1）和（x2，y2），把两点代入完美直线l的方程得y1=kx1，y2=kx2，两式相减得y1-y2=k（x1-x2），则（x1-x2，y1-y2）也在完美直线y=kx上，且（x1-x2，y1-y2）也为完美点，通过这种方法得到直线l经过无穷多个完美点，所以④正确.

三、解答题：本大题共6小题，共75分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.

16.（本小题满分12分）

在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，且

2

,1

3

A C b

π

+==．

（1）记角,()

A x f x a c

==+，若△ABC是锐角三角形，求f (x)的取值范围；

（2）求△ABC的面积的最大值.

【解析】（1）在△ABC中，A+B+C=π，

3

2π

=

+C

A，解得

3

π

=

B. （1分）

∵在△ABC中，

C

c

B

b

A

a

sin

sin

sin

=

=，b=1，

∴C

A

c

a sin

3

sin

1

sin

3

sin

1

π

π

+

?

=

+

?

?

?

?

?

≥

-

+

≥

+

-

≤

-

-

2

2

2

2

2

y

x

y

x

y

x

)]32sin([sin 332A A -+=

π

]sin 32cos cos 32sin [sin 332A A A ππ-+=

A A cos sin 3+=

)6

sin(2π

+=A ，

即)6sin(2)(π

+=x x f ． （4分）

△ABC 是锐角三角形， 6

2

A π

π

∴

<<

，得

3π

π，于是3<)(x f ≤2， 即f (x )的取值范围为(3，2]． （6分）

（2）由（1）知3

π

=B ，1b =，由余弦定理得2222cos b a c ac B =+-，

即222

12cos

3

a c ac π

=+-.

2212a c ac ac ac ac ∴=+-≥-=，当且仅当a c =时，等号成立. （10分）

此时11sin sin 223ABC S ac B ac π?=

==≤

， 故当a c =时，△ABC

. （12分） 17.（本小题满分12分）

某校高三年级有400人，在省标准化考试中，用简单随机抽样的方法抽取容量为50的样本，得到数学成绩的频率分布直方图（右图）.

（1）求第四个小矩形的高；

（2）估计该校高三年级在这次考试中数学成绩在120分以上的学生大约有多少人？

（3）样本中，已知成绩在[140,150]内的学生中有三名女生，现从成绩在[140,150]内的学生中选取3名学生进行学习经验推广交流，设有X 名女生被选取，求X 的分布列和数学期望．

【解析】

（1）由频率分布直方图可知，第四个小矩形的高为

[1(0.010.0200.0300.012)10]100.028-+++?÷=. （3分） （2）因为样本中，数学成绩在120分以上的频率为1(0.010.020)100.7-+?=，

（4分） 所以通过样本估计总体（即将频率看作概率），可估计该校高三年级在

这次考试中数学成绩 在120分以上的学生大约有4000.7280?=（人）. （6分）

（3）由频率分布直方图可知，样本中成绩在[140,150]内的学生共有

0.01210506??=（人）.

于是，由题设知这6人恰好是3男3女.（7分）

因为X 的所有可能取值为0、1、2、3，且

33361(X 0)20C P C ===，12333

69

(X 1)20C C P C ===， 2133369(X 2)20C C P C ===

，33361

(X 3)20

C P C ===.（10分） 所以X 的分布列为：

0.012

0.010

E E

所以X 的数学期望为：0123202020202

EX =?

+?+?+?=．(12分) 18.（本小题满分12分）

已知几何体A-BCPM 的三视图如图所示，侧视图是直角三角形，正视图是一个梯形. （1）求证： PC AB ⊥；

（2）求二面角M AC B --的余弦值.

【解析】 （1）由三视图可知，平面PCBM ⊥平面ABC ， 平面PCBM 平面ABC BC =，且PC BC ⊥，

∴PC ⊥平面ABC ， （3分） 又AB ?平面ABC ，

∴PC AB ⊥. （5分） （2）解法一 取BC 的中点N ，连接MN ，由三视图可知，PM ∥CN 且PM=CN ， ∴MN ∥PC ，MN=PC ，由（1）知PC ⊥平面ABC ，∴MN ⊥平面ABC ． 作NH ⊥AC ，交AC 的延长线于H ，连接MH ．易知AC MH ⊥，

∴MHN ∠为二面角M AC B --的平面角． （7分） 由三视图可知PC=MN=1，CB=2，AC=1，点A 到直线BC 的距离为AE=

2

. 在Rt AEC ?中，AC=1，0sin 60ACE ACE ∴∠=

∴∠=．120ACB ∴∠=， 在ACN ?中，AN =

在Rt NCH ?中，0

60NCH ∴∠=，sin 1sin 60NH CN NCH =?∠=??=

． 在Rt MNH ?中，∵MH =，∴cos NH MHN MH ∠== （11分） 故二面角M AC B -- （12分） 解法二 由三视图可知，PM ∥CN 且PM=CN ，

∴MN ∥PC ，MN=PC ，由（1）知PC ⊥平面ABC ，∴MN ⊥平面ABC ． PC=MN=1，CB=2，AC=1，点A 到直线BC 的距离为

在平面ABC 内，过C 作BC 的垂线，并建立空间直角坐标系如图所示． 在Rt AEC ?中，AC=1，12

CE ∴=

， ∴(0,0,0)C ，(0,0,1)P ，(0,1,1)M ，(0,2,0)B

，1,0)2

A =- ∴31

(

,0)2

CA =-3(,1)2AM =-

． （8分） 设平面MAC 的法向量为(,,1)x y =n ，

则由00AM CA ??=???=?

?n n

得3

102

102

y y ?++=???

?-=??，解得1x y ?=???=

-?，

∴(1,1)=-n 是平面MAC 的一个法向量. （10分） 又平面ABC 的一个法向量为(0,0,1)CP =，∴21

cos ,||

CP CP ||CP ?<>=

=

?n n n ． （11分）

由图可知二面角M AC B --为锐二面角，∴二面角M AC B -- （12分） 19.（本小题满分12分）

已知数列{}n a 的前n 项和n S 满足)N ()2)(1(2243*∈++-+=

+n n n n n a S n n ，且)

2)(1(1

+++

=n n n a b n n . （1）求证:数列{}n b 是等比数列,并通项公式n b ； （2）设n n na c =，n T 为数列{}n c 的前n 项和，求n T . 【解析】 （1） 由)2)(1(2243++-+

=+n n n n a S n n 可得，)

3)(2)(1(21

4311+++-+=+++n n n n a S n n ， 两式作差得=++++--+++-=

-+)

3)(2)(1(2)

3)(2()3)(2)(1(2)1(21n n n n n n n n n n n n a a n n

）

（3)2)(1(3

)3)(2)(1(262+++--

=++++-n n n n n n n n n n ， （3分） 又)2)(1(1+++

=n n n a b n n ，则)

3)(2)(1(1

11++++=++n n n a b n n ，

所以)

2)(1(1)3)(2)(1(22211++-

++++-=-++n n n n n n a a b b n n n n ，整理得11

2n n b b +=， 又2

1

61316111=+=+=a b ，故数列{}n b 是首项为21，公比为21的等比数列，

所以1

2

n n b =. （6分）

（2）由（1）可得）

（2n )1(121)2)(1(1++-=++-

=n n n n n b a n n n ， 所以）（2n )1(12++-==n n na c n

n n ， （7分）

故]2)1(1431321[)2834221

(321）

（++++?+?-++++=++++=n n n c c c c T n n n ， 设n n F 2834221n ++++=

，则1n 2163824121+++++=n n

F ， 作差得1n 2

2116181412121+-+++

++=n n n

F ，

所以n n F 2

2

2n +-=. （9分） 设）

（2)1(1

431321n +++

+?+?=n n G ， 则21

21211141313121n +-

=+-+++-+-=

n n n G ， （11分） 故2

1

22232121222++

+-=+--+-=n n n n T n n n ）（.

（12

分） 20.（本小题满分13分）

已知椭圆C 的中心在坐标原点，焦点在x 轴上，椭圆上的点到焦点的距离的最小值为，其离心率e 是方程

2230x -+=的根.

（1） 求椭圆C 的标准方程；

（2） （2）若椭圆C 长轴的左右端点分别为A 1，A 2，设直线x=4与x 轴交于点动点M 是直线x=4上异于点D 的任意一点，直线A 1M ，A 2M 与椭圆C

交于P ，Q 两点，问直线PQ 明理由．

【解析】 （

1）设椭圆C 的方程为22

221(0)x y a

b a b

+=>>，则依题意得2a c -=

e 是方程的

223

0x -+=的根，所以c e a =

=，2,a c ==21b ∴=. ∴椭圆C 的标准方程为2

214x y +=. （4分）

（2）由（1）知椭圆C 的标准方程为2

214

x y +=，12(20)(20)A A ∴-，，，， 设动点(4,)(R 0)M m m m ∈≠且，1122(,),(,)P x y Q x y ， 则12,62

A M A M m m k k =

=， ∴直线1A M 的方程为(2)6m y x =

+，直线2A M 的方程为(2)2

m

y x =-， 由22)1(64

2x y m y x ?

????+=+?=? 消去y 得2222(9)44360m x m x m +++-=， 2124362,9m x m -∴-=+212

1829m x m -∴=+，1269m y m =+，22

21826(,99

m m P m m -∴++. （6分）

由22)1(24

2x y m y x ?????+=-?=? 消去y 得2222(1)4440m x m x m +-+-=， 222222

44222,11

m m x x m m --∴=∴=++，2221m

y m -=+，222222(,)11m m Q m m --∴++. （8分）

22

222

62291(18222391

PQ

m m

m m m k m m m m m m --++∴=

=≠----++， ∴直线PQ 的方程为2

222

2222

()131

m m m y x m m m ---=-+-+， 22222222()311m m m

y x m m m --∴=-+

-++ 22222222223311

m m m m x m m m m -=-?---++ 222233m m

x m m =

--- 2

2(1)3m x m =--， ∴直线PQ 过定点(10)，. （12分）

当m =

P

，(1,Q

；当m =

(1,P

，Q . 此时直线PQ 也恒过定点(1,0).

综上可知，直线PQ 恒过定点，且定点坐标为(1,0). （13分） 21.（本小题满分14分）

已知函数()ln x f x a x bx =+，的图象过点1

1(,)e e

-，且在点（1,(1)f ）处的切线与直线0

x y e +-=垂直.

（1）求,a b 的值.

（2）若存在01[,e]e x ∈（e 为自然对数的底数，且e=2.71828…），使得不等式2000113

()222

f x x tx +

-≥-成立，求实数t 的取值范围；

（3）设函数()f x 的图象上从左至右依次存在三个点(,())B b f b ，(,())C c f c ，(,())D d f d ，且2c b d =+，求证：()()2()()ln 2f b f d f c d b +-<-. 【解析】 （1）

()ln ln x f x a x bx ax x bx =+=+，

()ln ,f x a x a b '∴=++因在点（1,(1)f ）处的切线与直线0x y e +-=垂直. (1)1f a b '∴=+=. （2分）

又函数()ln x f x a x bx =+的图象过点11

(,)e e

-，

所以11111

()ln a b f a b e e e e e e e

=??+?=-+=-，

1a b ∴-=，1,0a b ∴==. （4分）

（2）由（1）知，()ln f x x x =，由题意2113

()222

f x x tx +

-≥-得， 2113

ln 222

x x x tx +

-≥-，则32ln t x x x ≤++，

若存在1[,]x e e ∈，使不等式2113

()222

f x x tx +-≥-成立，

只需t 小于或等于3

2ln x x x

++的最大值，

设，则， （7分）

当1

[,1]x e

∈时，()0h x '<，故()h x 单调递减；当[1,]x e ∈时，()0h x '>，故()h x 单调递增.

33()2ln 2,h e e e e e e =++=++1111

()2ln 323h e e e e e e

=++=-++，

12

()()240h h e e e e

∴-=-->，

1

()()h h e e ∴>.

∴当1[,]x e e ∈时，h （x ）的最大值为11

()23h e e e =-++，

故123t e e ≤-++，即实数t 的取值范围是1

(,2+3e]e

-∞-+. （10分）

（3）由（1）得()ln ln x f x x x x ==，欲证()()2()()ln 2f b f d f c d b +-<-，只需证

()()2()()ln 20f b f d f c d b +---<在(0,),b d ∈+∞、c 、且b d <

令d x =，2c b d =+，2

b x

c +∴=，

构造函数()()()2()()ln 22

b x

F x f b f x f x b +=+---， ()()()2()()ln 22

b x

F x f b f x f x b +∴=+---

ln ln 2ln ()ln 222

b x b x

b b x x x b ++=+-?--

ln ()ln()2ln x x b x b x b b =-+++，

()ln ln()F x x b x '∴=-+， （12分） 当a x <时，()0F x '∴<，()F x ∴在(,)a +∞内是单调递减， 故当x a =时，()F x 有最大值()0F a =，

从而当d b >时，有()0F d <.

即()()()2()()ln 202

b d

F d f b f d f d b +=+---< 故 ()()2()()ln 2f b f d f c d b +-<-. （14分）

3

()2ln (0)h x x x x x

=++>2(3)(1)()x x h x x +-'=

高考理科数学试题及答案2180

高考理科数学试题及答案 （考试时间：120分钟试卷满分：150分） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题 目 要 求 的 。 1. 31i i +=+（） A ．12i + B ．12i - C ．2i + D ．2i - 2. 设集合{}1,2,4A =，{} 2 40x x x m B =-+=．若{}1A B =，则B =（） A ．{}1,3- B ．{}1,0 C ．{}1,3 D ．{}1,5 3. 我国古代数学名著《算法统宗》中有如下问题：“远望巍巍塔七层，红光点点倍加增，共灯三百 八十一，请问尖头几盏灯？”意思是：一座7层塔共挂了381盏灯，且相邻两层中的下一层灯数是上一层灯数的2倍，则塔的顶层共有灯（） A ．1盏 B ．3盏 C ．5盏 D ．9盏 4. 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某 几何体的三视图，该几何体由一平面将一圆柱截去一部 分所得，则该几何体的体积为（） A ．90π B ．63π C ．42π D ．36π 5. 设x ，y 满足约束条件2330233030x y x y y +-≤?? -+≥??+≥? ，则2z x y =+的 最小 值是（） A ．15- B ．9- C ．1 D ．9 6. 安排3名志愿者完成4项工作，每人至少完成1项，每项工作由1人完成，则不同的安排方式共 有（） A ．12种 B ．18种 C ．24种 D ．36种 7. 甲、乙、丙、丁四位同学一起去向老师询问成语竞赛的成绩．老师说：你们四人中有2位优秀， 2位良好，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩．看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩．根据以上信息，则（）

高考数学大题经典习题(2020年九月整理).doc

1. 对于函数()3 2 1(2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-。 （1）若()f x 在13x x ==和处取得极值，且()f x 的图像上每一点的切线的斜率均不超过 22sin cos t t t -+t 的取值范围； （2）若()f x 为实数集R 上的单调函数，设点P 的坐标为(),a b ，试求出点P 的轨迹所形成的图形的面积S 。 1. （1）由()3 2 1(2)(2)3 f x a x bx a x =-+-+-，则 ()2'(2)2(2)f x a x bx a =-+-+- 因为()13f x x x ==在和处取得极值，所以()13'0x x f x ===和是的两个根 22 1(2)121(2)02 (2)323(2)0a a b a b a b a ?=--+?-?+-=????=--+?-?+-=?? ()2 '43f x x x ∴=-+- 因为()f x 的图像上每一点的切线的斜率不超过2 2sin cos t t t -+ 所以()2 '2sin cos f x t t t x R ≤-∈恒成立， 而()()2 '21f x x =--+，其最大值为1． 故2 2sin cos 1t t t -≥ 72sin 21,3412t k t k k Z πππππ? ??-≥?+≤≤+∈ ?? ? （2）当2a =-时，由()f x 在R 上单调，知0b = 当2a ≠-时，由()f x 在R 上单调()'0f x ?≥恒成立，或者()'0f x ≤恒成立． ∵()2 '(2)2(2)f x a x bx a =-+-+-， 2244(4)0b a ∴?=+-≤可得224a b +≤ 从而知满足条件的点(),P a b 在直角坐标平面aob 上形成的轨迹所围成的图形的面积为 4S π= 2. 函数cx bx ax x f ++=2 3 )(（0>a ）的图象关于原点对称，))(,(ααf A 、)) (,(ββf B

四川省成都市2020届高三第一次诊断考试 数学(理) 含答案

成都市2017级高中毕业班第一次诊断性检测 数学(理科) 本试卷分选择题和非选择题两部分。第I 卷(选择题)1至2页，第II 卷(非选择题)3至4页，共4页，满分150分，考试时间120分钟。 注意事项 1.答题前，务必将自己的姓名、考籍号填写在答题卡规定的位置上。 2.答选择题时，必须使用2B 铅笔将答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦擦干净后，再选涂其它答案标号。 3.答非选择题时，必须使用0.5毫米黑色签字笔，将答案书写在答题卡规定的位置上。 4.所有题目必须在答题卡上作答，在试题卷上答题无效。 5.考试结束后，只将答题卡交回。 第I 卷(选择题，共60分) 一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1.若复数z 1与z 2＝－3－i(i 为虚数单位)在复平面内对应的点关于实轴对称，则z 1＝ (A)－3－i (B)－3＋i (C)3＋i (D)3－i 2.已知集合A ＝{－l ，0，m}，B ＝{l ，2}。若A ∪B ＝{－l ，0，1，2}，则实数m 的值为 (A)－l 或0 (B)0或1 (C)－l 或2 (D)l 或2 3.若sin 5)θπθ=-，则tan2θ＝ (A)53- (B)53 (C)52-52 4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100]内，按得分分成5组：[50，60)，[60，70)，[70，80)，[80，90)，[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图。则这100名同学的得分的中位数为

高考数学常见题型汇总(经典资料)

一、函数 1、求定义域（使函数有意义） 分母 ≠0 偶次根号≥0 对数log a x x>0，a>0且a ≠1 三角形中 060，最小角<60 2、求值域 判别式法 V ≥0 不等式法 222321111 33y x x x x x x x x =+ =++≥??= 导数法 特殊函数法 换元法 题型： 题型一： 1y x x =+ 法一： 111 (,222同号)或y x x x x x x y y =+ =+≥∴≥≤- 法二：图像法（对(0) b y ax ab x =+>有效 2 -2 -1 1

题型二： ()1 (1,9) y x x x =-∈ ()/ 2(1)(9)110 1 80,,0,9导数法：函数单调递增 即y x y x x y f f y =+>∴=-?? ∴∈∈ ? ?? 题型三： 2sin 1 1sin 1sin ,1, 2112化简变形又sin 解不等式，求出，就是要求的答案y y y y y y θθ θθ-= ++=≤-+∴ ≤- 题型四： 22 2 2sin 11cos 2sin 1(1cos ),2sin cos 114sin()1,sin()41sin()11 4化简变形得即又由知解不等式，求出，就是要求的答案 y y y y y y x y x y y x y y θθ θθθθθθθ-= +-=+-=++++=++= +++≤≤+ 题型五

222233 3(3),(3)30(3)430化简变形得由判别式解出x x y x x x y x x y x y y y y += -+=-+-+==--?≥V 反函数 1、反函数的定义域是原函数的值域 2、反函数的值域是原函数的定义域 3、原函数的图像与原函数关于直线y=x 对称 题型 1 ()(2)32,2322,2已知求解：直接令，解出就是答案 x x f f x x x x --=+-=+ 周期性 ()()()(2)()()(2)0 0(2，函数 -)式相减） 是一个周期是2t 的周期函数 x x t x t x t x x x t f f f f f f f +++++=+== 对称

四川省2020年上学期成都七中高三数学文入学考试试题答案

四川省2020年上学期成都七中高三数学文入学考试试题答案 1-5：CBCBD 6-10：BBABA 11-12：AB 13 14．1- 15．1或3 16 17．【答案】（Ⅰ）1321n n n a b n -==- （Ⅱ）1 1 33 n n n T -+=- 【解析】（1）由121n n a S +=+可得()1212n n a S n -=+≥，两式相减得()112,32n n n n n a a a a a n ++-==≥． 又21213a S =+=，所以213a a =． 故{}n a 是首项为1，公比为3的等比数列．所以13n n a -=． 由点()1,n n P b b +在直线20x y -+=上，所以12n n b b +-=． 则数列{}n b 是首项为1，公差为2的等差数列．则()11221n b n n =+-?=-． （Ⅱ）因为121 3n n n n b n c a --==，所以0121 13521 333 3 n n n T --=++++ ． 则1 23113521 3333 3 n n n T -= ++++， 两式相减得： 212222211333 33n n n n T --=++++-1 1113321121313 n n n -???? -?? ???-????=+? --1121233n n n --??=-- ??? ∴211 1211 3323233n n n n n n T - ---+=- -=-?? 18．【答案】（Ⅰ）见解析； （Ⅱ）h = 【解析】（Ⅰ）由余弦定理得BD ==， ∴2 2 2 BD AB AD +=，∴90ABD ∠=?，BD AB ⊥，∵AB DC ，∴BD DC ⊥． 又平面PDC ⊥底面ABCD ，平面PDC 底面ABCD DC =，BD ?底面ABCD ，

高考数学经典选择题(含答案)

高考数学经典选择题(含答案) 1、点O 在ABC ?内部且满足23OA OB OC O ++=，则AOB ?面积与AOC ?面积之比为 A 、 2 B 、 3 2 C 、 3 D 、 53 2、已知定义在R 上的函数()f x 的图象关于点3,04??- ???成中心对称图形，且满足 3()()2f x f x =-+，(1)1f -=，(0)2f =-则(1)(2)(2006)f f f ++???+的值为 A 、1 B 、2 C 、 1- D 、2- 3、椭圆1:C 22 143x y +=的左准线为l ，左右焦点分别为12,F F 。抛物线2C 的准线为l ，焦点是 2F ，1C 与2C 的一个交点为P ，则2PF 的值为 A 、4 3 B 、83 C 、 4 D 、8 4、若正四面体的四个顶点都在一个球面上，且正四面体的高为4，则该球的体积为 A 、 16(12)- B 、 18π C 、 36π D 、 64(6)- 5、设32 ()f x x bx cx d =+++，又k 是一个常数，已知当0k <或4k >时，()0f x k -=只有一个实根；当04k <<时，()0f x k -=有三个相异实根，现给出下列命题： （1）()40f x -=和()0f x '=有一个相同的实根， （2）()0f x =和()0f x '=有一个相同的实根 （3）()30f x +=的任一实根大于()10f x -=的任一实根 （4）()50f x +=的任一实根小于()20f x -=的任一实根 其中错误命题的个数是 A 、 4 B 、 3 C 、 2 D 、 1 6、已知实数x 、y 满足条件2040250x y x y x y -+≥??+-≥??--≤?则 24z x y =+-的最大值为 A 、 21 B 、 20 C 、 19 D 、 18 7、三棱锥P ABC -中，顶点P 在平面ABC 的射影为O ，满足0OA OB OC ++=，A 点在侧面PBC 上的射影H 是PBC ?的垂心，6PA =，则此三棱锥体积的最大值为 A 、 36 B 、 48 C 、 54 D 、 72 8、已知函数()f x 是R 上的奇函数，且 ()0,+∞在上递增，(1,2)A -、(4,2)B 是其图象上两点，则不等式(2)2f x +<的解集为 A 、 ()(),44,-∞-?+∞ B 、 ()(){}4,11,40--??

四川省成都七中高考数学一诊试卷(文科)

2018年四川省成都七中高考数学一诊试卷（文科） 一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. 1．（5分）已知集合A={x|x＜a}，B={x|x2﹣3x+2＜0}，若A∩B=B，则实数a的取值范围是（） A．a≤1 B．a＜1 C．a≥2 D．a＞2 2．（5分）复数z=（i为虚数单位）的虚部为（） A．1 B．i C．﹣2i D．﹣2 3．（5分）“直线m与平面α内无数条直线平行”是“直线m∥平面α”的（）A．充要条件B．充分不必要条件 C．必要不充分条件 D．既不充分也不必要条件 4．（5分）设实数x，y满足约束条件，则目标函数的取值范围是（） A．B．C．D． 5．（5分）《周易》历来被人们视作儒家群经之首，它表现了古代中华民族对万事万物的深刻而又朴素的认识，是中华人文文化的基础，它反映出中国古代的二进制计数的思想方法．我们用近代术语解释为：把阳爻“”当作数字“1”，把阴爻“”当作数字“0”，则八卦所代表的数表示如下： 卦名符号表示的二进制数表示的十进制数 坤0000 震0011 坎0102 兑0113 依此类推，则六十四卦中的“屯”卦，符号“”表示的十进制数是（）

A．18 B．17 C．16 D．15 6．（5分）已知．则m=（） A．﹣6或1 B．﹣1或6 C．6 D．1 7．（5分）如图所示的程序框图，若输入m=8，n=3，则输出的S值为（） A．56 B．336 C．360 D．1440 8．（5分）已知等差数列{a n}的前n项和为S n，且，a2=4，则数列 的前10项和为（） A．B．C．D． 9．（5分）定义在R上的奇函数f（x）满足f（x+1）是偶函数，且当x∈[0，1]时，f（x）=x（3﹣2x），则f（）=（） A．B．﹣ C．﹣1 D．1 10．（5分）在四面体S﹣ABC中，AB⊥BC，AB=BC=，SA=SC=2，平面SAC⊥平面BAC，则该四面体外接球的表面积为（） A．B．8πC．D．4π 11．（5分）已知函数f（x）=ln+，g（x）=e x﹣2，若g（m）=f（n）成立，则n﹣m的最小值为（） A．1﹣ln2 B．ln2 C．2﹣3 D．e2﹣3 12．（5分）已知F1，F2是双曲线（a＞0，b＞0）的左右焦点，以F1F2为直径的圆与双曲线的一条渐近线交于点M，与双曲线交于点N，且M，N均在

2020-2021成都市高三数学上期末试卷含答案

2020-2021成都市高三数学上期末试卷含答案 一、选择题 1．若,x y 满足1010330x y x y x y +-≥?? --≤??-+≥? ，则2z x y =+的最大值为( ) A ．8 B ．7 C ．2 D ．1 2．已知等比数列{}n a 的公比为正数，且2 39522,1a a a a ?==，则1a = ( ) A ． 12 B ．2 C ．2 D ． 22 3．设,x y 满足约束条件300 2x y x y x -+≥?? +≥??≤? , 则3z x y =+的最小值是 A ．5- B ．4 C ．3- D ．11 4．已知x ，y 满足2303301x y x y y +-≤?? +-≥??≤? ，z ＝2x +y 的最大值为m ，若正数a ，b 满足a +b ＝m ，则 14 a b +的最小值为（ ） A ．3 B ． 32 C ．2 D ． 52 5．已知数列{}n a 的前n 项和为n S ，1112n n a S a +＝，＝， 则n S ＝( ) A ．12n - B ．1 3 () 2 n - C ．1 2() 3 n - D ． 1 12n - 6．我国的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：将1，2，...，9填入33?的方格内，使三行、三列、两对角线的三个数之和都等于15 (如图）.一般地，将连续的正整数1，2，3，…，2n 填入n n ?的方格内，使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等，这个正方形就叫做n 阶幻方.记n 阶幻方的一条对角线上数的和为n N (如：在3阶幻方中， 315N =)，则10N =（ ） A ．1020 B ．1010 C ．510 D ．505 7．在ABC ?中，内角,,A B C 所对的边分别为,,a b c ，且()cos 4cos a B c b A =-，则

成都七中高2020届高三数学二诊模拟试题(理科)含答案

成都七中高2020届高三二诊数学模拟考试（理科） （满分150分，用时120分钟） 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目 要求的． 1．设集合{}0652 <--= x x x A ，{}02<-=x x B ，则=B A I （ ） A ． {}23<<-x x B ．{}22<<-x x C ．{}26<<-x x D ．{}21<<-x x 2．设i z i -=?+1)1(，则复数z 的模等于（ ） A ．2 B ．2 C ．1 D ．3 3．已知α是第二象限的角，4 3 )tan(- =+απ，则=α2sin （ ） A ．2512 B ．2512- C ．2524 D ．25 24- 4．设5.0log 3=a ，3.0log 2.0=b ，3.02=c ，则c b a ,,的大小关系是（ ） A ．c b a << B ．b c a << C ．b a c << D ．a b c << 5．阿基米德（公元前287年—公元前212年），伟大的古希腊哲学家、数学家和物理学家，他死后的 墓碑上刻着一个“圆柱容球”的立体几何图形，为纪念他发现“圆柱内切球的体积是圆柱体积的3 2 ， 并且球的表面积也是圆柱表面积的3 2 ”这一完美的结论．已知某圆柱的轴截面为正方形，其表面积 为π24，则该圆柱的内切球体积为（ ） A ． π3 4 B ．π16 C ．π 316 D ． π3 32 6．随着人民生活水平的提高，对城市空气质量的关注度也逐步增大，下图是某城市1月至8月的空气 质量检测情况，图中一、二、三、四级是空气质量等级，一级空气质量最好，一级和二级都是空气 质量合格，下面四种说法不．正确．． 的是( ) A ．1月至8月空气质量合格天数超过20天的月份有5个

2020年四川省成都市高考数学一模试卷(理科)

2020年四川省成都市高考数学一模试卷（理科） 学校:________ 班级:________ 姓名:________ 学号:________ 一、单选题（共12小题） 1.若复数z1与z2＝﹣3﹣i（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝（） A．﹣3i B．﹣3+i C．3+i D．3﹣i 2.已知集合A＝{﹣l，0，m），B＝{l，2}，若A∪B＝{﹣l，0，1，2}，则实数m的值为（） A．﹣l或0 B．0或1 C．﹣l或2 D．l或2 3.若，则tan2θ＝（） A．﹣B．C．﹣D． 4.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100] 内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（） A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 5.设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a n≠0，若a5＝3a3，则＝（） A．B．C．D．

6.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n 7.的展开式的常数项为（） A．25 B．﹣25 C．5 D．﹣5 8.将函数y＝sin（4x﹣）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左 平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（） A．B． C．D． 9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到 y轴的距离为（） A．3 B．C．5 D． 10.已知，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝（x﹣1）e x﹣1．若关于x 的方程f（x）﹣kx+2k﹣e+1＝0有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．（﹣2，0）∪（0，2）B．（﹣2，0）∪（2，+∞） C．（﹣e，0）∪（0，+∞）D．（﹣e，0）∪（0，e） 12.如图，在边长为2的正方形AP1P2P3中，线段BC的端点B，C分别在边P1P2，P2P3上滑动，且P2B＝ P2C＝x．现将△AP1B，△AP3C分别沿AB，AC折起使点P1，P3重合，重合后记为点P，得到三棱锥P ﹣ABC．现有以下结论：

高中数学函数与方程知识点总结、经典例题及解析、高考真题及答案

高中数学函数与方程知识点总结、经典例题及解析、高考真题及答案 -CAL-FENGHAI-(2020YEAR-YICAI)_JINGBIAN

函数与方程 【知识梳理】 1、函数零点的定义 （1）对于函数)(x f y =，我们把方程0)(=x f 的实数根叫做函数)(x f y =的零点。 （2）方程0)(=x f 有实根?函数()y f x =的图像与x 轴有交点?函数()y f x =有零点。因此判断一个函数是否有零点，有几个零点，就是判断方程0)(=x f 是否有实数根，有几个实数根。函数零点的求法：解方程0)(=x f ，所得实数根就是()f x 的零点 （3）变号零点与不变号零点 ①若函数()f x 在零点0x 左右两侧的函数值异号，则称该零点为函数()f x 的变号零点。 ②若函数()f x 在零点0x 左右两侧的函数值同号，则称该零点为函数()f x 的不变号零点。 ③若函数()f x 在区间[],a b 上的图像是一条连续的曲线，则0)()(?)(x f y =有2个零点?0)(=x f 有两个不等实根； 0?=?)(x f y =有1个零点?0)(=x f 有两个相等实根； 0?

最新史上最难的全国高考理科数学试卷

创难度之最的1984年普通高等学校招生全国统一考试理科数学试题 （这份试题共八道大题，满分120分 第九题是附加题，满分10分，不计入总分） 一．（本题满分15分）本题共有5小题，每小题选对的得3分;不选，选错或多选得负1分1．数集X = {（2n +1）π，n 是整数}与数集Y = {（4k ±1）π，k 是整数}之间的关系是 （ C ） （A ）X ?Y （B ）X ?Y （C ）X =Y （D ）X ≠Y 2．如果圆x 2+y 2+Gx +Ey +F =0与x 轴相切于原点，那么（ C ） （A ）F =0，G ≠0，E ≠0. （B ）E =0，F =0，G ≠0. （C ）G =0，F =0，E ≠0. （D ）G =0，E =0，F ≠0. 3.如果n 是正整数，那么)1]()1(1[8 1 2---n n 的值 （ B ） （A ）一定是零 （B ）一定是偶数 （C ）是整数但不一定是偶数 （D ）不一定是整数 4.)arccos(x -大于x arccos 的充分条件是 （ A ） （A ）]1,0(∈x （B ）)0,1(-∈x （C ）]1,0[∈x （D ）]2 ,0[π∈x 5．如果θ是第二象限角，且满足,sin 12sin 2cos θ-=θ-θ那么2 θ （ B ） （A ）是第一象限角 （B ）是第三象限角 （C ）可能是第一象限角，也可能是第三象限角 （D ）是第二象限角 二．（本题满分24分）本题共6小题，每一个小题满分4分

1．已知圆柱的侧面展开图是边长为2与4的矩形，求圆柱的体积 答：.84π π或 2.函数)44(log 25.0++x x 在什么区间上是增函数？ 答：x ＜-2. 3．求方程2 1 )cos (sin 2=+x x 的解集 答：},12|{},127|{Z n n x x Z n n x x ∈π+π -=?∈π+π= 4．求3)2| |1 |(|-+x x 的展开式中的常数项 答：-205．求1 321lim +-∞→n n n 的值 答：0 6．要排一张有6个歌唱节目和4个舞蹈节目的演出节目单，任何两个舞蹈节目不得相邻，问有多少种不同的排法（只要求写出式子，不必计算） 答：!647?P 三．（本题满分12分）本题只要求画出图形 1．设???>≤=, 0,1,0,0)(x x x H 当当画出函数y =H (x -1)的图象 2．画出极坐标方程)0(0)4 )(2(>ρ=π -θ-ρ的曲线 解（1） （2）

2020年四川省成都市高考数学一模试卷(文科)

2020年四川省成都市高考数学一模试卷（文科） 一、单选题（共12小题） 1.若复数z1与z2＝﹣3﹣i（i为虚数单位）在复平面内对应的点关于实轴对称，则z1＝（） A．﹣3i B．﹣3+i C．3+i D．3﹣i 2.已知集合A＝{﹣l，0，m），B＝{l，2}，若A∪B＝{﹣l，0，1，2}，则实数m的值为（） A．﹣l或0 B．0或1 C．﹣l或2 D．l或2 3.若，则tan2θ＝（） A．﹣B．C．﹣D． 4.已知命题p：?x∈R，2x﹣x2≥1，则￢p为（） A．?x?R，2x﹣x2＜1 B． C．?x∈R，2x﹣x2＜1 D． 5.某校随机抽取100名同学进行“垃圾分类”的问卷测试，测试结果发现这l00名同学的得分都在[50，100] 内，按得分分成5组：[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]，得到如图所示的频率分布直方图则这100名同学的得分的中位数为（） A．72.5 B．75 C．77.5 D．80 6.设等差数列{a n}的前n项和为S n，且a n≠0，若a5＝3a3，则＝（）

A．B．C．D． 7.已知α，β是空间中两个不同的平面，m，n是空间中两条不同的直线，则下列说法正确的是（） A．若m∥α，n∥β，且α∥β，则m∥n B．若m∥α，n∥β，且α⊥β，则m∥n C．若m⊥α，n∥β，且α∥β，则m⊥n D．若m⊥α，n∥β且α⊥β，则m⊥n 8.将函数y＝sin（4x﹣）图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍（纵坐标不变），再把所得图象向左 平移个单位长度，得到函数f（x）的图象，则函数f（x）的解析式为（） A．B． C．D． 9.已知抛物线y2＝4x的焦点为F，M，N是抛物线上两个不同的点．若|MF|+|NF|＝5，则线段MN的中点到 y轴的距离为（） A．3 B．C．5 D． 10.已知，则（） A．a＞b＞c B．a＞c＞b C．b＞a＞c D．b＞c＞a 11.已知直线y＝kx与双曲线C：（a＞0，b＞0）相交于不同的两点A，B，F为双曲线C的左 焦点，且满足|AF|＝3|BF|，|OA|＝b（O为坐标原点），则双曲线C的离心率为（） A．B．C．2 D． 12.已知定义在R上的函数f（x）满足f（2﹣x）＝f（2+x），当x≤2时，f（x）＝xe x．若关于x的方程f（x） ＝k（x﹣2）+2有三个不相等的实数根，则实数k的取值范围是（） A．（﹣1，0）∪（0，1）B．（﹣1，0）∪（1，+∞） C．（﹣e，0）∪（0，e）D．（﹣e，0）∪（e，+∞）

历届高考数学压轴题汇总及答案

历届高考数学压轴题汇总及答案 一、2019年高考数学上海卷：（本题满分18分） 已知等差数列{}n a 的公差(0,]d π∈，数列{}n b 满足()sin n n b a =，集合 {}*|,n S x x b n N ==∈． （1）若120,3 a d π ==，求集合S ； （2）若12 a π = ，求d 使得集合S 恰好有两个元素； （3）若集合S 恰好有三个元素：n T n b b +=，T 是不超过7的正整数，求T 的所有可能的 值． 二、2019年高考数学浙江卷：(本小题满分15分) 已知实数0a ≠,设函数()=ln 0.f x a x x +> (Ⅰ)当34 a =-时,求函数()f x 的单调区间； (Ⅱ)对任意21[ ,)e x ∈+∞均有()2f x a ≤ 求a 的取值范围. 注： 2.71828e =为自然对数的底数.

设2 *012(1),4,n n n x a a x a x a x n n +=+++ +∈N .已知2 3242a a a =. （1）求n 的值； （2）设(1n a =+*,a b ∈N ，求223a b -的值. 四、2018年高考数学上海卷：(本题满分18分，第1小题满分4分，第2小题满分6分，第3小题满分8分) 给定无穷数列{}n a ，若无穷数列{}n b 满足：对任意*n N ∈，都有1n n b a -≤，则称{}n b 与{}n a “接近”。 (1)设{}n a 是首项为1，公比为1 2 的等比数列，11n n b a +=+，*n N ∈，判断数列{}n b 是否与{}n a 接近，并说明理由； (2)设数列{}n a 的前四项为：12341,248a a a a ====,,，{}n b 是一个与{}n a 接近的数列，记集合1,2,|,4{3,}i M x x b i ===，求M 中元素的个数m ； (3)已知{}n a 是公差为d 的等差数列，若存在数列{}n b 满足：{}n b 与{}n a 接近，且在 2132201200,,,b b b b b b ﹣﹣﹣中至少有100个为正数，求d 的取值范围．

成都七中2020高三10月月考数学(理)试卷及答案

成都七中高2020届数学（理科）10月阶段考 试（一） 命题人：魏华 本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，共150分， 考试时间120分钟． 第I卷 一、选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的） 1．设x∈R，则“l

A. 3 B. 6 C. 9 D. 12 9．设函数f ’(x)是奇函数f(x) (x ∈R)的导函数，f （-1）=0，当x>0时，xf ’(x)-f （x ）<0，则使得f(x)>0成立的x 的取值范围是( ) A ．（一∞，一1）(0，1) B ．（一1，0）(1，+∞) C ．（一∞，一1）（一1，0） D ．(0，1) (1，+∞) 10．设函数 若互不相等的实数x 1，x 2，x 3满足 123()()()f x f x f x ==，则x 1+x 2+x 3的取值范围是( ) 11.己知f(x)是定义在R 上的增函数，函数y=f （x-l ）的图象关于点(1，0)对称，若 对任意的x ，y ∈R ，不等式f(x 2-6x+21)+f(y 2-8y)<0恒成立，则当x>3时， x 2+y 2的取值范围是( ) A. (3,7) B. (9,25) C. (13,49] D. (9,49) 12.设函数 则使得 成立的x 的取值范围是 第II 卷 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分．把答案填在题中横线上） 13.若函数f(x)= （a>0，且a ≠1）的值域是[4，+∞)，则实数a 的取值范围是 14.在区间[0，2]上随机地取一个数x ，则事件“-1≤发生的概率 为 15.己知函数f(x)-2 sin ωx(ω>0)在区间上的最小值是-2，则ω的最小 值为 16．己知函数f(x)= 则不等式f(x)≥log 2（x+1)的解集是 三、解答题（解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）

2017年全国高考理科数学试题及答案全国1卷

绝密★启用前 2017年普通高等学校招生全国统一考试 理科数学 本试卷5页，23小题，满分150分。考试用时120分钟。 注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名、考生号、考场号和座位号填写在答题卡上。 用2B 铅笔将试卷类型（B ）填涂在答题卡相应位置上。将条形码横贴在答题卡右上角“条形码粘贴处”。 2．作答选择题时，选出每小题答案后，用2B 铅笔在答题卡上对应题目选项的答案信息点涂黑；如需要改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。答案不能答在试卷上。 3．非选择题必须用黑色字迹的钢笔或签字笔作答，答案必须写在答题卡各题目指定区域内相应位置上；如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新答案；不准使用铅笔和涂改液。不按以上要求作答无效。 4．考生必须保证答题卡的整洁。考试结束后，将试卷和答题卡一并交回。 一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合题目要求的。 1．已知集合{}|1{|31}x A x x B x =<=<，，则 A ．{|0}A B x x =< B ．A B =R C ．{|1}A B x x => D ．A B =? 2．如图，正方形ABCD 内的图形来自中国古代的太极图.正方形内切圆中的黑色部分和白色部分关于正方形的中心成中心对称.在正方形内随机取一点，则此点取自黑色部分的概率是 A ． 1 4 B ． 8π C ．12 D ． 4 π 3．设有下面四个命题 1p ：若复数z 满足1 z ∈R ，则z ∈R ； 2p ：若复数z 满足2z ∈R ，则z ∈R ； 3p ：若复数12,z z 满足12z z ∈R ，则12z z =； 4p ：若复数z ∈R ，则z ∈R . 其中的真命题为 A ．13,p p B ．14,p p C ．23,p p D ．24,p p

四川省成都市2020届高中毕业班高三数学摸底测试(理科)试题及答案

成都市2020届高中毕业班摸底测试 数学（理工农医类） 模拟试题 （全卷满分为150分，完成时间为120分钟） 参考公式： 如果事件A 、B 互斥，那么 P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么 P (A ·B )＝P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率为P ， 那么n 次独立重复试验中恰好发生k 次的概率 P n (k )＝C n k P k (1－P )n － k 第Ⅰ卷 （选择题，共60分） 注意事项： 1.答第Ⅰ卷前，考生务必将自己的姓名、考号、考试科目用铅笔填写在答题卡上． 2.每小题选出答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案。不能答在试题卷上． 3.考试结束后，监考员将本试卷和答题卡一并收回． 一、选择题：本大题共有12个小题，每小题5分，共60分；在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，把正确选项的代号涂在机读卡的相应位置上． 1．复数6 11i ?? + ??? 的值为 （A ）8- （B ）8 （C ）8i - （D ）8i 2．集合{ }|10 x M y y -== ，集合{|N x y == ，则M N =I （A ）{}|3x x ≥ （B ）1|3x x ??≤??? ? （C ）{}|01x x <≤ （D ） 1|03x x ??<≤??? ? 3．已知函数( )()(),cos f x x g x x π==+，直线x a =与()(),f x g x 的图像分别交于 M ,N 两点，则MN 的最大值为 （A ）1 （B （C ）2 （D ）14．设四棱锥P ABCD -的底面ABCD 是单位正方形，PB ABCD ⊥底面 且PB = APD θ∠=，则sin θ= （A （B （C （D 球的表面积公式 S ＝4πR 2 其中R 表示球的半径 球的体积公式 V ＝43 πR 3 其中R 表示球的半径

高三数学三角函数经典练习题及答案精析

1．将函数()2sin 2x f x =的图象向右移动象如右图所示，则?的值为（ ） A 2．为了得到()sin 2g x x =的图象，则只需将()f x 的图象（ ） A C 3 ，则sin cos αα=（ ） A 1 D -1 4 ） A 5．记cos(80),tan 80k -?=?那么= ( ). A ． C ．21k k -- 6 ．若sin a = -a （ ） （A ）（B （C （D 7，则α2tan 的值为（ ）

A 8．已知函数)sin(cos )cos(sin )(x x x f +=，则下列结论正确的是（ ） A ．)(x f 的周期为π B ．)(x f 在 C ．)(x f 的最大值为．)(x f 的图象关于直线π=x 对称 9．如图是函数y=2sin （ωx+φ），φ A.ωφ B.ωφ C.ω =2，φ D.ω=2，10的图象，只需要将函数sin 4y x =的图象（ ） A B C D 11．要得到12cos -=x y 的图象，只需将函数x y 2sin =的图象（ ） A 个单位，再向上平移1个单位 B 个单位，再向下平移1个单位 C 个单位，再向上平移1个单位 D 个单位，再向下平移1个单位 12．将函数()cos f x x =向右平移个单位，得到函数()y g x =

于（） A 13．同时具有性质①最小正周期是π； 增函数的一个函数为（） A C 14则tanθ＝（） A．－2 D．2 15） A 16．已知tan（α﹣）=，则的值为（） A． B．2 C．2 D．﹣2 17） A．1 D．2 18．已知角α的终边上一点的坐标为（，则角α值为 19） A 20） A．．

2020成都市高三零诊考试数学理科试题及详细解析

2020成都市高三零诊考试 数学试题（理科） 第I卷（选择题，共60分） 一、选择题：（本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1、复数z= 1i i+ （i为虚数单位）的虚部是（） A 1 2 B - 1 2 C 1 2 i D - 1 2 i 【解析】 【考点】①复数的定义与代数表示法；②虚数单位的定义与性质；③复数运算的法则与基本方法；④复数虚部的定义与确定的基本方法。 【解题思路】运用复数运算的法则与基本方法，虚数单位的性质，结合问题条件通过运算得到复数z的代数表示式，利用复数虚部确定的基本方法求出复数z的虚部就可得出选项。 【详细解答】Q z= 1i i+ = (1 (1(1 i i i i - +- ） ）） = 2 2 1 i i i - - = 1 2 i+ = 1 2 + 1 2 i，∴复数z的虚部为 1 2 ， ?A正确，∴选A。 2、已知集合A={1，2，3，4}，B={x|2x-x-6<0}，则A I B=（） A {2} B {1，2} C {2，3} D {1，2，3} 【解析】 【考点】①集合的表示法；②一元二次不等式的定义与解法；③集合交集的定义与运算方法。【解题思路】运用一元二次不等式的解法，结合问题条件化简集合B，利用几何交集运算的基本方法通过运算求出A I B就可得出选项。 【详细解答】Q B={x|2x-x-6<0}={x|-2

高中数学三角函数各地历年高考真题汇编(附答案)

三角函数历年高考题汇编 一.选择题 1、（2009）函数22cos 14y x π? ?=-- ?? ?是 A ．最小正周期为π的奇函数 B ．最小正周期为π的偶函数 C ．最小正周期为2π的奇函数 D ．最小正周期为2π 的偶函数 2、（2008）已知函数2()(1cos 2)sin ,f x x x x R =+∈，则()f x 是（ ） A 、最小正周期为π的奇函数 B 、最小正周期为 2π 的奇函数 C 、最小正周期为π的偶函数 D 、最小正周期为2 π 的偶函数 3.（2009浙江文）已知a 是实数，则函数()1sin f x a ax =+的图象不可能．．．是（ ） 4.(2009山东卷文)将函数sin 2y x =的图象向左平移4 π 个单位, 再向上平移1个单位,所得图象的函数解析式是( ). A. 22cos y x = B. 22sin y x = C.)4 2sin(1π + +=x y D. cos 2y x = 5.（2009江西卷文）函数()(13tan )cos f x x x =+的最小正周期为 A ．2π B ． 32π C ．π D ．2 π 6.（2009全国卷Ⅰ文）如果函数3cos(2)y x φ=+的图像关于点4(,0)3 π 中心对称， 那么φ的最小值为

A. 6π B.4π C. 3π D. 2π 7.（2008海南、宁夏文科卷）函数()cos 22sin f x x x =+的最小值和最大值分别为（ ） A. －3，1 B. －2，2 C. －3， 3 2 D. －2， 32 8.（2007海南、宁夏）函数πsin 23y x ??=- ???在区间ππ2?? -???? ，的简图是（ ） 二.填空题 1.（2009宁夏海南卷文）已知函数()2sin()f x x ωφ=+的图像如图所示，则 712 f π ?? = ??? 。 2.（2009年上海卷）函数22cos sin 2y x x =+的最小值是_____________________ . 3.（2009辽宁卷文）已知函数()sin()(0)f x x ω?ω=+>的图象如图所示,则ω ＝