杭州电子科技大学 大学物理习题集(下)详细解答

单元一 简谐振动

一、 计算题

17. 作简谐运动的小球，速度最大值为3m v =cm/s ，振幅2A =cm ，若从速度为正的最大值的某时刻开始计算时间。（1）求振动的周期；（2）求加速度的最大值；（3）写出振动表达式。

解：（1）振动表达式为 c o s ()

x A t ω?=+ 振幅0.02A m =，0.03/m v A m s ω==，得 0.03

1.5/0.02

m v rad s A ω=

== 周期 22 4.191.5

T s π

π

ω

=

=

= （2）加速度的最大值 22

2

1.50.02

0.045/m a A m s ω==?=

（3）速度表达式 sin()cos()2

v A t A t π

ωω?ωω?=-+=++

由旋转矢量图知，02

π

?+

=， 得初相 2

π

?=-

振动表达式 0.02cos(1.5)2

x t π

=-

（SI ）

18. 已知某简谐振动的振动曲线如图所示，位移的单位为厘米，时间单位为秒。求此简谐振动的振

动方程。

解：设振动方程为 )c o s (φω+=t A x 由曲线可知： A = 10 cm

当t = 0，φcos 1050=-=x ，0sin 100<-=φωv

解上面两式，可得 初相 3

2π

=φ

由图可知质点由位移为 x 0 = -5 cm 和v 0 < 0的状态到x = 0和 v > 0的状态所需时间t = 2 s ，代

入振动方程得 )3

22cos(100π

+

=ω 则有 2/33/22π=π+ω， ∴ 12

5π

=ω

故所求振动方程为 )3

2125cos(1.0π

π+

=t x (SI) 19. 定滑轮半径为R ，转动惯量为J ，轻绳绕过滑轮，一端与固定的轻弹簧连接，弹簧的倔强系数为K ；另一端挂一质量为m 的物体，如图。现将m 从平衡位置向下拉一微小距离后放手，试证物体作简谐振动，并求其振动周期。(设绳与滑轮间无滑动，轴的摩擦及空气阻力忽略不计)。

解：以物体的平衡位置为原点建立如图所示的坐标。

--

物体的运动方程：x m T mg 1 =-

滑轮的转动方程：R x J

R )T T (21 =-

对于弹簧：

)x x (k T 02+=，

mg

kx 0=

由以上四个方程得到：

x )m R

J

(k x

2=++

令

)m R J

(k 22+=

ω

物体的运动微分方程：0x x 2

=+ω

物体作简谐振动，振动周期为：

k

R J m 2T 2

+

=π

20. 如图，有一水平弹簧振子，弹簧的劲度系数k = 24 N/m ，重物的质量m = 6 kg ，重物静止在平衡位置上。设以一水平恒力F = 10 N 向左作用于物体（不计摩擦），使之由平衡位置向左运动了0.05 m 时撤去力F 。当重物运动到左方最远位置时开始计时，求物体的运动方程。

解：设物体的运动方程为 )c o s (φω+=t A x 恒外力所做的功即为弹簧振子的能量： F ×0.05 = 0.5 J

当物体运动到左方最远位置时，弹簧的最大弹性势能为0.5 J ，即：

5.02

12

=kA J ， ∴ A = 0.204 m 2

4k m

ω==， ω = 2 rad/s

按题目所述时刻计时，初相为φ = π

∴ 物体运动方程为 )2c o s

(204.0π+=t x (SI)

单元二 简谐波 波动方程

四、计算题

17. 如图所示，一平面简谐波沿OX 轴传播 ，波动方程为x

y Acos[2(vt )]=π-+?λ

，求:

(1)P 处质点的振动方程；

(20)

题

(2)该质点的速度表达式与加速度表达式。

解：（1）P 处质点的振动方程：])L

vt (2cos[A y ?λ

π++

= （L x -=, P 处质点的振动位相超前）

（2）P 处质点的速度：])L

vt (2sin[v A 2y

v ?λππ++-== P 处质点的加速度：])L

vt (2cos[v A 4y

a 22?λ

ππ++-==

18. 某质点作简谐振动，周期为2s ，振幅为0.06m ，开始计时( t=0 )，质点恰好处在负向最大位移处，求：

(1) 该质点的振动方程；

(2) 此振动以速度u=2 m/s 沿x 轴正方向传播时，形成的一维筒谐波的波动方程（以该质点的

平衡位置为坐标原点）；

(3) 该波的波长。

解： (1)该质点的初相位 πφ=

振动方程 )2

2cos(06.00π+π=t

y )cos(06.0π+π=t (SI) (2) 波动表达式 ])/(c o s [06.0π+-π=u x t y

])2

1

(c o s [06.0π+-π=x t (SI)

(3) 波长 4==uT λ m

19. 图示一平面余弦波在t = 0 时刻与t = 2 s 时刻的波形图．波长米160=λ， 求 ： (1) 波速和周期； (2) 坐标原点处介质质点的振动方程；

(3) 该波的波动表达式．

解：(1) 比较t = 0 时刻波形图与t = 2 s 时刻波形图， 可知此波向左传播．

u = 20 /2 m/s = 10 m/s s u

T 16==

λ

(2) 在t = 0时刻，O 处质点 φ

c o s 0A =， φωs i n 00A -=

题

故 π-

=2

1

φ 振动方程为 )2

1

8/cos(0π-π=t A y (SI)

(3) 波动表达式 ]2

1)16016(2cos[π-+π=x t A y (SI)

20. 如图所示，一简谐波向x 轴正向传播，波速u = 500 m/s ， x 0 = 1 m, P 点的振动方程为 )2

1

500cos(03.0π-

π=t y (SI). (1) 按图所示坐标系，写出相应的波的表达式；

(2) 在图上画出t = 0时刻的波形曲线．

解：(1) 2m )250/500(/===νλu m (2分)

波的表达式

]/2)1(2

1500cos[03

.0),(λπ--π-π=x t t x y

]2/2)1(2

1500

cos[03.0π--π-π=x t

)2

1500cos(03.0x t π-π+π= (SI) (3分)

(2) t = 0时刻的波形方程

x x x y π=π-π=sin 03.0)2

1cos(03.0)0,( (SI) (2分)

t = 0时刻的波形曲线 (3分)

单元三 波的干涉 驻波 多普勒效应

四、计算题

17. 图中A 、B 是两个相干的点波源，它们的振动相位差为π（反相）．B 相距 30 cm ，观察点P 和B 点相距 40 cm ，且AB PB ⊥．若发自A 、B 的两波在P 点处最大限度地互相削弱，求波长最长能是 多少．

解：由图 =AP 50 cm ． πλ

φφφ)12k ()4050(2B A +±=--

-=?π

∴

πλ

2k )4050(2±=-π

∴ cm k

10

±=λ当1k =时，10cm =λ

18. 相干波源S 1和S 1，相距11 m ，S 1的相位比S 2超前

π2

1

．这两个相干波在S 1 、S 2连线和延长线上传播时可看成两等幅的平面余弦波，它们的频率都等于100 Hz ， 波速都等于400 m/s ．试求在S 1、S 2的连线中间因干涉而静止不动的各点位置．

解：取P ′点如图．从S 1、S 2分别传播来的两波在P ′点的相位差为 )](2[2201021x l x -π

-

-π

-

=-λ

φλ

φφφl x λ

λ

φφπ

+

π

-

-=242010

l x u νλνφφπ+π-

-=2220102

112π

+

π-π=x 由干涉静止的条件可得

π+=π

+π-π)12(2

112k x ( k = 0，±1，±2，…) ∴ x = 5-2k ( -3≤k ≤2 )

19. 设入射波的表达式为1t x

y A cos2()T =π+λ

，在x=0发生反射，反射点为一固定端，求：

(1) 反射波的表达式；(2) 驻波的表达式；(3)波腹、波节的位置。

解：(1)入射波：)x

T t (

2cos A y 1λ

π+=，反射点x=0为固定点，说明反射波存在半波损失。 反射波的波动方程：])x

T t (2cos[ A y 2πλ

π+-=

(2) 根据波的叠加原理， 驻波方程：)T

t 2cos(2x 2cos

A 2y 12?π??λπ+-=）＋（ 将01=?和π?=2代入得到：驻波方程：)2

t 2cos(x 2sin A 2y π

πνλπ+=

驻波的振幅：λ

πx

2sin A 2A =合

(3)波幅的位置：2)1k 2(x 2πλπ

+=，4)1k 2(x λ

+=， 32,1,0k ，= 波节的位置：πλπk x 2=，λ2

k

x =， 32,1,0k ，

= （因为波只在x>0的空间，k 取正整数）

20. 一个观测者在铁路边，看到一列火车从远处开来，他测得远处传来的火车汽笛声的频率为650 Hz ，当列车从身旁驶过而远离他时，他测得汽笛声频率降低为540 Hz ，求火车行驶的速度。已知空气中的声速为330 m/s 。

解：根据多普勒效应, 列车接近观察者时，测得汽笛的频率：

s

)v u u

(

'νν-=（观察者静止，波源朝着观察者运动） 列车离开观察者时，测得汽笛的频率：

s

)v u u

(

''νν+=（观察者静止，波源背离观察者运动）

由上面两式得到：

s s

v u v u '''-+=

νν，

列车行驶的速度：

u ''''

''v s νννν+-=

, s /m 5.30v s =。

单元四 杨氏双缝实验

四、计算题

19. 用一束8.632=λnm 激光垂直照射一双缝， 在缝后2.0m 处的墙上观察到中央明纹和第一级明纹的间隔为14cm 。求(1)两缝的间距；(2)在中央明纹以上还能看到几条明纹?

解： (1)m x d d 69

100.914

.0108.6320.2--?=??=?'=λ (2)由于2

π

θ<, 按2

π

θ=

计算，则 3.14/'/sin =?==x d d k λθ 应取14即看到14条明纹。

20. 在一双缝实验中，缝间距为5.0mm ，缝离屏1.0m ，在屏上可见到两个干涉花样。一个由480nm λ=的光产生，另一个由'600nm λ=的光产生。问在屏上两个不同花样第三级干涉条纹间的距离是多少? 解： 对于nm 480=λ的光，第三级条纹的位置：λ3d D

x =

对于nm 600'=λ的光，第三级条纹的位置：'3d

D

'x λ=

那么：)'(3d

D x 'x x λλ?-=-=，m 102.7x 5

-?=?。

21. 双缝干涉实验装置如图所示, 双缝与屏之间的距离D =120cm,

两缝之间的距离d =0.50mm, 用波长λ=5000 ?的单色光垂直照射双缝。(1) 求原点O (零级明条纹所在处)上方的第五级明条纹的坐标。

(2) 如果用厚度e =1.0×10-2mm, 折射率n =1.58的透明薄膜覆盖在图中的s 1缝后面, 求上述第五级明

条纹的坐标x '。

解： (1)光程差 λδk D

d

x

r r ==-=12 d

D

k x k λ=

因k=5有 mm x 65= (2)光程差 )(12ne e r r +--=δ λk e n D

d

x e n r r =--=---=)1(')1(12 有 d

D

e n k x ]

)1(['-+=λ 因k =5, 有mm x 9.19'

5=

22. 在双缝干涉实验中，单色光源S 0到两缝S 1、S 2的距离分 别为l 1、l 2，并且123,l l λλ-=为入射光的波长，双缝之间 的距离为d ，双缝到屏幕的距离为D ，如图，求： (1) 零级明纹到屏幕中央O 点的距离；

(2) 相邻明条纹间的距离。 解： 两缝发出的光在相遇点的位相差：λ

πδ

????22010+

-=

根据给出的条件：λλ

π

??322010?-=-

所以，λ

πδ

π??26+

-=

明条纹满足：π??k 2=，πλ

πδ

πk 226=+-，λδ)3k (+=

明条纹的位置：δd D x =

，λ)3k (d

D

x += 令0k =，得到零级明条纹的位置：λd

D

3x 0=，零级明条纹在O 点上方。 相邻明条纹间的距离：λ?d

D

x =。

单元五 劈尖的干涉，牛顿环

四、计算题

20. 如图所示，牛顿环装置的平凸透镜与平面玻璃有一小缝

22. 题图

21. 题图

e 0。现用波长为λ单色光垂直照射，已知平凸透镜的曲率半

径为R ，求反射光形成的牛顿环的各暗环半径。

解： 设反射光牛顿环暗环半径为r ，不包括e 0对应空气膜厚度

为r 2

/(2R )，所以r 处对应空气膜的总厚度为： 02

2e R

r e += 因光垂直照射，且相干减弱，所以有

λλλ

δ)2

1

(222202+=++=

+=k e R r e 得牛顿环的各暗环半径

R e k r )2(0-=λ (k 为大于等于2e 0/λ的整数)

21. 波长为500nm 的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边 l = 1.56cm 的A 处是从棱边算起的第四条暗条纹中心。

(1) 求此空气劈尖的劈尖角θ 。

(2) 改用600 nm 的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹，A 处是明条纹，还是暗条纹？

解： 因是空气薄膜,有n 1>n 2

2λ

δ+=e ，

暗纹应 ,2

)12(22λ

λ

δ+=+

=k e

所以 λk e =2 2

λ

k e = 因第一条暗纹对应k =0，故第4条暗纹对应k =3， 所以 2

3λ

=

e (1)空气劈尖角

rad l

l e 5108.423-?===

λθ (2)因 32

1'3')

2'

2('

=+=+

=

λλλλλδ

e 故A 处为第三级明纹，棱边依然为暗纹。

22. 欲测定2SiO 的厚度，通常将其磨成图示劈尖状，然后 用光的干涉方法测量，若以590λ=

nm 光垂直入射，看到

七条暗纹，且第七条位于N 处，问该膜厚为多少。 解： 由于321n n n <<则nd 2=?

由暗条纹条件得 ???=+==?3,2,1,0;2

)

12(2k k nd λ

已知N 处为第七条暗纹，而棱边处对应K=0的暗纹，所以取K=6，得 nm n k d 32

1027.14)

12(?=+=

λ 23. 在牛顿环装置的平凸透镜和平板玻璃之间充满折射率n=1.33的透明液体（设平凸透镜和平板玻璃的折射率都大于1.33），凸透镜的曲率半径为300cm ，波长λ=650nm 的平行单色光垂直照射到牛顿环装置上，凸透镜的顶部刚好与平玻璃板接触。求： (1) 从中心向外数第十个明环所在处液体厚度e 10； (2) 第十个明环的半径r 10。

解：在牛顿环干涉实验中明环的光程差满足：λλk 2

1

ne 2=+

明环所在处液体的厚度：λn

41

k 2e -=

第十个明环所在处液体厚度：λn

41

102e 10-?=，m 103.2e 610-?=

由R

2r e 2=，可以得到第10 个明环的半径：1010Re 2r =，m 1072.3r 3

10-?=

单元六 单缝衍射， 光学仪器的分辨率

四、计算题

15. 波长为500nm 的平行光垂直地入射于一宽为1mm 的狭缝，若在缝的后面有一焦距为100cm 的薄透镜，使光线会聚于一屏幕上，试求： 中央明纹宽度；第一级明纹的位置，两侧第二级暗纹之间的距离。

解： 中央明纹宽度：a

2'

f x 0λ?=，m 10x 3

0-=? 第一级明纹的位置：2

)

1k 2(sin a λ

?+±=，a

23sin λ?±

= 'f a

23sin 'f x 1λ

?=

≈，m 105.7x 41-?= 两侧第二级暗纹之间的距离：'f a

22x λ

??=，m 100.2x 32-?=?

16. 今有白光形成的单缝夫琅和费衍射图样，若其中某一光波的第3级明纹和红光(nm 600=λ)的

第二级明纹相重合，求此这一光波的波长。

解：对于夫琅和费单缝衍射，明纹的位置：2

)1k 2(sin a λ

?+±=

根据题意：2

'

)

132(sin a λ?+?±=和2

)

122(sin a λ

?+?±=

2

)

122(2

'

)

132(λ

λ+?=+?，nm 6.428'=λ

17. 如图所示，设有一波长为λ的单色平面波沿着与缝面的法线成Φ角的方向入射于宽为a 的单狭缝

AB 上，试求出决定各极小值的衍射角φ的条件。

解： 将单缝上的波面分成宽度为s ?，相邻s ?上各对应点发出 光的光程差为

λ2

1

，s ?称为半波带。 如果衍射光与入射光不在同一侧（如左图所示），AB 两点 到P 点的光程差：BD AC -=δ

?Φδsin a sin a -=，平行于狭缝的半波带的数目：2

/)

sin (sin λ?-Φ=a N

衍射极小值满足：k a N 22

/)

sin (sin =-Φ=

λ?，λ?Φk )sin (sin a =-

如果衍射光与入射光在同一侧（如右图所示），AB 两点到P 点的光程差：AD AC +=δ ?Φδsin a sin a +=，平行于狭缝的半波带的数目：2

/)

sin (sin λ?+Φ=a N

衍射极小值满足：k a N 22

/)

sin (sin =+Φ=

λ?，λ?Φk )sin (sin a =+

所以，各极小值的衍射角φ的条件：

)

()sin (sin )()sin (sin 侧入射光与衍射光在同一一侧入射光与衍射光不在同λ

?λ?k a k a =+Φ=-Φ

单元七 光 栅

三、计算题

12. 用一束具有两种波长12600,400nm nm λλ==的平行光垂直入射在光栅上，发现距中央明纹5cm 处，1λ光的第k 级主极大和2λ光的第(k+1)级主极大相重合，放置在光栅与屏之间的透镜的焦距f=50 m ，试问：

(1) 上述k=?；(2) 光栅常数d=?

17题.

图

12. 题图

解： 根据题意对于两种波长的光有：1sin λ?k d =和2)1(sin λ?+=k d ,

从上面两式得到：2

12λλλ-=

k ,将nm nm 400,60021==λλ带入解得，2=k

又?sin f x ≈，d k f

x 1λ≈，x

k f d 1

λ= cm

nm cm d 5600250??

=，m 102.1d 5-?=

13. 一衍射光栅，每厘米有200条透光缝，每条透光缝宽为3

210a cm -=?，在光栅后放一焦距f=1m 的凸透镜，现以600nm λ=单色平行光垂直照射光栅，求：

(1) 透光缝a 的单缝衍射中央明条纹宽度为多少? (2) 在该宽度内，有几个光栅衍射主极大? 解： 单缝衍射中央明条纹的角宽度：a

λ

θ?

=?20，rad 4

0106-?=?θ

中央明条纹宽度：a

f f x λ

θ?

=??=?200，m x 2

0106-?=?

光栅常数：m d 200

102

-=，m d 5105-?= 单缝衍射的第一级暗纹的位置：λ?'sin k a =，λ?=1sin a 在该方向上光栅衍射主极大的级数：λ?k d =1sin 两式相比：a

d k =

，将m a 5102-?=和m d 5

105-?=带入：5.2=k 即单缝衍射中央明条纹宽度内有5个光栅衍射主极大：＋2，＋1，0，－1，－2

14. 波长为600nm λ=的单色光垂直入射到光栅上，测得第2级主极大的衍射角为300，且第三级缺级，问：(1)光栅常数(a+b)是多少?透光缝可能的最小宽度a 是多少? (2)在选定了上述(a+b)与a 值后，屏幕上可能出现的全部主极大的级数。 解： 由光栅衍射方程：λ?k d =sin ，?λsin k d =

，m nm d 6

104.230

sin 6002-?=?= 光栅衍射缺级级数满足：'k a

d

k =

如果第三级谱线缺级，透光缝可能的最小宽度：3

4.2m k d a μ==

，m a 6

108.0-?= 屏幕上光栅衍射谱线的可能最大级数：λk d =0

90sin ，λ

d k =，4=k （该衍射条纹不可能观

测到）。

屏幕上光栅衍射谱线的缺级级数：3±=k

屏幕上可能出现的全部主极大的级数：0,1,2±±，共5个条纹

15. 以波长为500nm λ=的单色平行光斜入射在光栅常数 2.10a b m μ+=，缝宽0.70a m μ=的光栅上，入射角i=300，问屏上能看到哪几级谱线?

解： 在斜入射情况下，光栅方程：λ?k i d =±)sin (sin

入射光和衍射光在同一侧：令0

90=?，λk d =+)90sin 30(sin 0

，最大谱线级数：3.6=k

入射光和衍射光不在同一侧：令0

90=?，λk d =-)90sin 30(sin 0

0，最大谱线级数：1.2-=k

缺级级数：'k a

d

k =

，'3k k =， 9,6,3±±±=k 屏上能看到的谱线级数：2,1,0,1,2,4,5--++++=k ，共7条谱线。

16.一双缝的缝距d=0.40 mm ，两缝宽度都是a=0.080 mm ，用波长为480nm λ=的单色光垂直照射双缝，在双缝后放一焦距f=2.0 m 的透镜，求： (1)在透镜焦平面处的屏上，双缝干涉条纹的间距；

(2)在单缝衍射中央亮纹范围内的双缝干涉亮纹数目和相应的级数。 解： (1) 由λ?k d =sin 得相邻两个亮纹间距：d

f

tg tg f x k k λ

??=-=?+)(1

mm nm

nm

mm

x 4.2104.048020006

=?=?，m x 3104.2-?=? (2) 由于单缝衍射极小值而形成缺级的亮纹级数：'5'k k a d

k ==

所以单缝衍射中央亮条纹范围内的双缝干涉条纹的数目为9条 相应的级数：43210

±±±±

17. (1) 在单缝夫琅和费衍射实验中，垂直入射的光有两种波长，12400,760nm nm λλ==已知单缝宽度2

1.010a cm -=?，透镜焦距f=50 cm 。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 (2) 若用光栅常数3

1.010d cm -=?的光栅替换单缝，其他条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。

解： (1) 单缝衍射明纹满足：2

)

12(sin λ

?+=k a

对于nm 4001=λ，a

23

sin 1

1λ?=，a

f f x 23

sin 1

11λ?==

对于nm 7602=λ，a

23

'sin 2

1λ?=，a

f f x 23

'sin '2

11λ?== mm a

f

x x 7.2)(23

'1211=-=-λλ，mm x x 7.2'11=- (2) 两种光入射cm d 3

100.1-?=的光栅，谱线的光栅方程λθk d =sin

对于nm 4001=λ，d 1

1sin λ?=

，d f f x 1

11sin λ?=

=

对于nm 7602=λ，d 21'sin λ?=，d

f f x 211'sin 'λ

?==

mm d

f

x x 18)('1211=-=-λλ，mm x x 18'11=-

单元八 光的偏振

四、计算题

15. 两偏振片叠在一起， 欲使一束垂直入射的线偏振光经过这两个偏振片之后振动方向转过了

90，且使出射光强尽可能大，那么入射光振动方向和两偏振片的偏振化方向间的夹角应如何选择？这种情况下的最大出射光强与入射光强的比值是多少？

解： 设入射线偏振光的强度为I 0，入射光振动方向A 和两偏振片的偏振化方向如图所示。

根据题意：0

90=+βα

通过P 1的偏振光强度：α2

01cos I I =；通过P 2的 偏振光 强度： βα2

202cos cos I I =

将αβ-=0

90代入得到：α2sin I 4

1

I 202=

显然 当0

45==βα时，出射光强最大。02I 4

1I =

最大出射光强与入射光强的比值：4

1

I I 02=

16. 将三块偏振片叠放在一起，第二个与第三个的偏振化方向分别与第一个的偏振化方向成

45和

90角。(1)光强为I 0的自然光垂直地射到这一堆偏振片上，试求经每一偏振片后的光强和偏振状态；

(2)如果将第二个偏振片抽走，情况又如何？

解： 按照题意，三块偏振片的偏振化方向如图所示。

通过P 1的光强：01I 21

I =

，为线偏振光； 通过P 2的光强：0

20245cos I 21I =，02I 4

1I =，为线偏振光；

通过P 3的光强：0

22345cos I I =，03I 8

1I =，为线偏振光；

如果将第二个偏振片抽走，0

21390cos I I =，0I 3=

16题. 图

17. 三块偏振片1P 、2P 、3P 平行地放置，1P 的偏振化方向和3P 的偏振化方向垂直，一束光强为0I 的平行单色自然光垂直入射到偏振片1P 上，若每个偏振片吸收10%的入射光，当旋转偏振片2P 时(保持平面方向不变)，通过3P 的最大光强I 等于多少？ 解： 通过P 1的光强：

%10I 21I 21I 001?-=

, 01I 2

1

9.0I ?= 通过P 2的光强：

%10cos I cos I I 21212?-=αα, α202cos I 2

1

81.0I ?=

通过P 3的光强：%10)90(cos I )90(cos I I 0

220223?---=αα

αα2203sin cos I 21729.0I ?=，α2sin I 8

1

729.0I 203?=

显然当0

45=α时，通过P 3的最大光强：03I 8

1729.0I ?=，03I 091.0I =

18. 一光束由强度相同的自然光和线偏振光混合而成，此光束垂直入射到几个叠在一起的偏振片上。 (1)欲使最后出射光振动方向垂直于原来入射光中线偏振光的振动方向，并且入射光中两种成分的光的出射光强相等，至少需要几个偏振片？它们的偏振化方向应如何放置？ (2)这种情况下最后出射光强与入射光强的比值是多少？

解： (1) 设入射自然光强度为0I ，入射线偏振光强度0p I ，根据题意0p 0I I =

为满足题目的要求，至少需要2片偏振片，放置位置如图所示。

自然光通过1P ，光强为01I 2

1

I =

自然光通过2P 出射光强为：α2

02sin I 2

1I =

线偏振光通过1P ，光强为：α2

0p 1p cos I I =

线偏振光通过2P 出射光强为：

ααα220p 21p 2p sin cos I sin I I ==

根据题目要求：2p 2I I =

ααα220p 20sin cos I sin I 2

1

= 将0p 0I I = 代入得到：α2

cos 2

1=，045=α

(2) 最后总的出射光强：02p 2I 2

1

I I I =+=，

41I I 2/I I I I 0000p 0=+=+ 单元九: 洛仑兹变换,狭义相对论的时空观

17题. 图

四、计算题

24.观察者A 测得与他相对静止的XOY 平面上一个圆的面积是122cm ,另一观察者B 相对A 以0.8C(C 为真空中光速)平行于XOY 平面作匀速直线运动,B 测得这一图形为一椭圆,面积是多少(椭圆面积S=πab a b ,,为长短半轴).

解：观察者A 测得XOY 平面上一个圆的面积2

2

12S r cm π==

观察者B 测得的面积：S ab π'=，其中a r =—— 垂直于运动方向，长度不发生收缩

2

21u b r c

=-（运动方向上长度发生收缩）

22

21u S r c π'=- —— 2

21u S S c

'=-，将212S cm =和0.8u c =代入得到：27.2S cm '=

25.一宇宙飞船固有长度L m 090=,相对地面以v=0.8c 匀速度在一观测站上空飞过,则观测站测得飞船船身通过观测站时间间隔是多少?宇航员测得船身通过观测站的时间隔是多少? 解：观测站测得飞船船身的长度：2

2

01/L L u c =- —— 54L m =

船身通过观测站时间间隔：L t u ?=

—— 540.8t c

?=，7

2.2510t s -?=? 在观察站参考系中，船头和船尾分别通过观测站是同地不同时的两个事件 —— 固有时间 宇航员测得船身通过观测站的时间间隔：22

1/t t u c ?'?=

- —— 0

L t u

'?=

73.7510t s -'?=?

26. 半人马星座α星是太阳系最近的恒星，它距地球为 m 。设有一宇宙飞船，以v =0.999c

的速度飞行，飞船往返一次需多少时间？如以飞船上的时钟计算，往返一次的时间又为多少？ 解答及评分标准： 以地球上的时钟计算

（3分） 16

103.4?ys

s v s t 91087.2103999.0103.4288

16

≈?=????==?

若以飞船上的时钟计算：（原时），因为

（3分）

所以得

（4分）

27.观测者甲和乙分别静止于两个惯性参照系K和k'中,甲测得在同一地点发生的两个事件的时间间隔为4S,而乙测得这两个事件的时间间隔为5S,求:

(1) k'相对于K的运动速度.

(2) 乙测得这两个事件发生的地点的距离.

解：甲测得的时间为固有时间，乙测的得到时间：

22

1/

t

t

u c

?

'

?=

-

——

22

4

5

1/

u c

=

-

S'相对于S的运动速度: 0.6

u c

=

乙测得这两个事件的空间间隔：

22

1/

x u t

x

u c

?-?

'

?=

-

22

1/

u t

x

u c

-?

'

?=

-

——S系中同地不同时的两个事件

将0.6

u c

=，4

t s

?=代入得到：8

910

x m

'

?=-?

单元十：相对论动力学习题课

二、计算题

1.已知电子的静能为0.511Mev,若电子动能为0.25Mev,则它所增加的质量?m与静止质量m0的比值近似等于多少

解：电子的相对论能量：

k

E

E

E+

=，

k

E

E

E

E=

-

=

?

k

2E

mc

E=

=?

?，

2

k

c

E

m=

?，

k

2

k

E

E

c

m

E

m

m

=

=

?

增加的质量?m与静止质量m0的比值

2

1?

?

?

?

?

-

'

?

=

?

c

v

t

t

()ys

s

c

v

t

t4.0

10

28

.1

17

2

=

?

=

?

?

?

?

?

-

?

='

?

2.某一宇宙射线中的介子的动能E M c k =702

,其中M 0是介子的静止质量,试求在实验室中观察到它的寿命是它的固有寿命的多少倍.

解：因为k 2E mc E ==??，2

020c m 7c )m m (=-，0m 8m =，代入2

01m m β

-=

得到：

02

m m 11=

-β，811

2=-β，代入201β

ττ-=

得到：08ττ=

3.设快速运动的介子的能量约为E=3000MeV,而这种介子在静止时的能量为E MeV 0100=,若这种

介子的固有寿命是τ06

210=?-s ,求它运动的距离(真空中光速c m s =?29979108

./).

解：设固定在介子上的参照系为S ’。

根据2

00c )m m (E E -=-，将MeV 3000E =，MeV 100E 0=和2

01m m β

-=

代入得到

30112

=-β

，即

30c u 112

2

=-

由此式解出介子运动速度：30

899c

u =

根据洛伦兹变换, 介子在S 参照系中运动的距离：2

01u x β

τ?-=（S ’参照系中同地不同时的两个事

件，0'x =?） 将

30112

=-β

，30

899c

u =和s 1026

0-?=τ代入2

01u x β

τ?-=

得到：m 108.1x 4

?=?

4.求一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量(用焦耳和电子伏特表示).已知它们的静止质量分别为: 质子m kg p =?-16726210

27

.;

中子m kg n =?-167493

1027

.; 氘核m kg D =?-3343591027.;

解：结合前的系统的总能量为静止能量：2

n 2

p 0c m c m E E +== 结合后系统的总能量：2

D 0c m '

E 'E ==

一个质子和一个中子结合成一个氘核时放出的能量：2n p D 00c )m m m (E 'E E --=-=?

MeV 2242E .=?

单元十一 光的量子效应及光子理论

四、计算题

18. 图中所示为在一次光电效应实验中得出的曲线 (1) 由图中数据求出该金属的红限频率。

(2) 求证：对不同材料的金属，AB 线的斜率相同。 (3) 由图上数据求出普朗克恒量h 。

(基本电荷19

1.610e C -=?)

解：

(1) 由图中数据可知，该金属的红限频率 Hz 14

0100.5?=ν

(2) 由 A h U e a -=ν 得 e A e h U a //-=ν, 即e h

U a /d /d =ν (恒量) 由此可知，对不同金属，曲线的斜率相同。 (3) 34

14

2.00 6.410(10.0 5.0)10

h e

J s --==??-? 。 19. 波长为λ的单色光照射某金属M 表面发生光电效应，发射的光电子(电荷绝对值为e ，质量为m )

经狭缝S 后垂直进入磁感应强度为B

的均匀磁场(如图示)，今已测出电子在该磁场中作圆运动的

最大半径为R 。求: (1) 金属材料的逸出功A ，(2) 遏止电势差a U 。 解：(1) 由 R m eB /2

v v = 得 m ReB /)(=v ,

代入 A m h +=2

2

1v ν

可得 2

22221m B e mR hc

A ?-=λm

B e R hc 2222-=λ(2) 由 22

1

v m U e a =

, 得m eB R e m U a 222

22==v 。 20. 在康普顿散射中，如果设反冲电子的速度为光速的60%，则因散射使电子获得的能量是其静止

能量的多少倍？ 解：散射后电子的质量m m =，能量20E mc m c ==散射后电子获得的能量：2

0c m E E -=?，201)E m c ?=

|14 Hz)

B

× × × × ×

)

1(

计算题01E E ?=，将反冲电子的速度c 6.0u =代入得到：00.25E E ?=。

21. 用波长100110m λ-=?的光子做康普顿实验。 (1) 散射角0

90φ=的康普顿散射波长是多少？

(2) 反冲电子获得的动能有多大？ (普朗克常量34

6.6310

h J s -=??，电子静止质量

319.1110e m kg -=?)

解：(1)康普顿散射光子波长改变： 10

(/)(1cos )0.02410e h m c m λφ-?=-=?

100 1.02410m λλλ-?=+=?

(2) 设反冲电子获得动能 2

)(c m m E e K -=

根据能量守恒： K e E h c m m h h +=-+=ννν2

0)(

即 K E hc hc ++=?)]/([/00λλλ

故 17

00/[()] 4.6610291K E hc J eV λλλλ-??=+=?=

22. 测量反冲电子的最大动能，是测定单色X 射线束波长的一个方法。如果单色X 射线束撞击金属

靶时，反冲电子的最大动能是452KeV ，问X 射线波长为多长？ 解： 碰撞后电子获得的最大动能：λλλλ?00k hc

E E -==，0E 2hc 22k

c 0c 2

0=-

+λλλλ 将nm 0024.0c =λ和KeV 452E k =代入，求解上面方程得到：nm 00175.0=λ。

单元十二 氢光谱 玻尔氢原子理论 波粒二象性

四、计算题

18. 氢原子光谱的巴耳末线系中，有一光谱线的波

长为 nm 434=λ，试求：

(1)与这一谱线相应的光子能量为多少电子伏 特；

(2)该谱线是氢原子由能级E n 跃迁到能级E k 产生的，n 和k 各为多少?

(3)最高能级为E 5的大量氢原子，最多可以发

射几个谱线系、共几条谱线。请在氢原子能级图中表示出来，并说明波长最短的是哪一条谱

线。

解：与波长为nm 434=λ对应的光子的能量：eV 86.2c

h

h ==λ

ν

巴耳末光谱线系： )n 121(R ~22H

-=ν，)n 1

21(R 12

2H

-=λ 将1

7

H m 100973731.1R -?=，nm 434=λ代入得到：5n =，即该谱线是氢原子由能级5E 跃迁到能级2E 产生的。

根据里德伯—里兹并合原则：)n (T )k (T ~-=ν，k n >.能级为E 5

的大量氢原子，最多可以发射4个谱线系，即4,3,2,1k =，共10条谱线（如图所示）波长最短的一条谱线（赖曼系）：

)51

11(

R 1

2

2H min

-=λ, nm 96.94min =λ.

19. 当氢原子从某初始状态跃迁到激发能（从基态到激发态所需的能量）为10.19E eV ?= 的状态

时，发射出光子的波长是nm 486=λ。该初始状态的能量和主量子数。 解：设激发能为eV 19.10E =?的能级为k E ，eV 19.10E E E 1k =-=?

eV 6.13E 1-=，eV 41.3E k -=

设初始状态的能级为n E ，根据题意λ

c

h

E E k n =-，k n E c

h

E +=λ

将eV 41.3E k -=，nm 486=λ，s J 106260755.6h 34

??=-和s /m 103c 8?=代入得到：

eV 85.0E n -=

由12

n E n 1

E =

，4n = ，氢原子初始状态的能量：eV 85.0E n -=，主量子数4n = 20. 低速运动的质子和α粒子，若它们的德布罗意波长相同，求它们的动量之比p p p α:和动能之比

p E E α:．（它们的质量比1/4p m m α=:）

解： 因 λ

h

p p =

,λ

αh

p =

故 1=αp p p ： 又 221mv E =

,mv h p ==λ, λ

m h

v =

故 221

14:122

p p p E E m v m v ααα=

=: 21. 假如电子运动速度与光速可以比拟，则当电子的动能等于它静止能量的2倍时，其德布罗意波长为多少？ (普朗克常量34

6.6310

h J s -=??，电子静止质量319.1110e m kg -=?)

解：若电子的动能是它的静止能量的两倍，则： 2

222c m c m mc e e =-

故： e m m 3=由相对论公式 22/1/c m m e v -=有2

2/1/3c m m e e v -=

解得 3/8c =

v 德布罗意波长为：)8/()/(c m h mv h e ==λ138.5810m -≈?

22. α粒子在磁感应强度为T 025.0B =的均匀磁场中沿半径为0.83R cm =的圆形轨道运动。(1)

大学物理测试题及答案3

波动光学测试题 一.选择题 1. 如图3.1所示，折射率为n2 、厚度为e的透明介质薄膜的上方和下方的透明介质的折射率分别为n1和n3，已知n1 ＜n2 ＞n3，若用波长为(的单色平行光垂直入射到该薄膜上，则从薄膜上、下两表面反射的光束（用①②示意）的光程差是 (A) 2n2e. (B) 2n2e－(/(2 n2 ). (C) 2n2e－(. (D) 2n2e－(/2. 2. 如图 3.2所示，s1、s2是两个相干光源，它们到P点的距离分别为r1和r2，路径s1P垂直穿过一块厚度为t1，折射率为n1的介质板，路径s2P垂直穿过厚度为t2，折射率为n2的另一介质板，其余部分可看作真空，这两条路径的光程差等于 (A) (r2 + n2 t2)－(r1 + n1 t1). (B) [r2 + ( n2－1) t2]－[r1 + (n1－1)t1]. (C) (r2 －n2 t2)－(r1 －n1 t1). (D) n2 t2－n1 t1. 3. 如图3.3所示，平行单色光垂直照射到薄膜上，经上下两表面反射的两束光发生干涉，若薄膜的厚度为e，并且n1＜n2＞n3，(1 为入射光在折射率为n1 的媒质中的波长，则两束反射光在相遇点的位相差为 (A) 2 ( n2 e / (n1 (1 ). (B) 4 ( n1 e / (n2 (1 ) +(. (C) 4 ( n2 e / (n1 (1 ) +(. (D) 4( n2 e / (n1 (1 ). 4. 在如图3.4所示的单缝夫琅和费衍射实验装置中，s为单缝，L为透镜，C为放在L的焦面处的屏幕，当把单缝s沿垂直于透镜光轴的方向稍微向上平移时，屏幕上的衍射图样 (A) 向上平移.(B) 向下平移.(C) 不动.(D) 条纹间距变大. 5. 在光栅光谱中,假如所有偶数级次的主极大都恰好在每缝衍射的暗纹方向上,因而实际上不出现,那么此光栅每个透光缝宽度a和相邻两缝间不透光部分宽度b的关系为 (A) a = b. (B) a = 2b. (C) a = 3b. (D) b = 2a. 二.填空题 1. 光的干涉和衍射现象反映了光的性质, 光的偏振现象说明光波是波. 2. 牛顿环装置中透镜与平板玻璃之间充以某种液体时,观察到第10级暗环的直径由1.42cm 变成1.27cm,由此得该液体的折射率n = . 3. 用白光(4000?～7600?)垂直照射每毫米200条刻痕的光栅,光栅后放一焦距为200cm的凸透镜,则第一级光谱的宽度为. 三.计算题 1. 波长为500nm的单色光垂直照射到由两块光学平玻璃构成的空气劈尖上，在观察反射光的干涉现象中，距劈尖棱边l = 1.56cm的A处是从棱边算起的第四条暗条纹中心. (1) 求此空气劈尖的劈尖角( . (2) 改用600 nm的单色光垂直照射到此劈尖上仍观察反射光的干涉条纹,A处是明条纹，还是暗条纹？ 2. 设光栅平面和透镜都与屏幕平行，在平面透射光栅上每厘米有5000条刻线，用它来观察波长为(=589 nm的钠黄光的光谱线. (1) 当光线垂直入射到光栅上时,能看到的光谱线的最高级数km 是多少? (2) 当光线以30(的入射角(入射线与光栅平面法线的夹角)斜入射到光栅上时，能看到的光谱线的最高级数km 是多少? 3．在杨氏实验中，两缝相距0.2mm，屏与缝相距1m，第3明条纹距中央明条纹7.5mm，求光波波长？

大学物理下试题库

大学物理下试题库 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

大学物理（下）试题库第九章静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【】下列说法不正确的是： A：只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B?：电场是一种物质； C：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【】电场中有一点P，下列说法中正确的是： A：若放在P点的检验电荷的电量减半，则P点的场强减半； B：若P点没有试探电荷，则P点场强为零； C：P点的场强越大，则同一电荷在P点受到的电场力越大； D：P点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【】关于电场线的说法，不正确的是： A：沿着电场线的方向电场强度越来越小； B：在没有电荷的地方，电场线不会中止； C：电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【】下列性质中不属于静电场的是： A：物质性； B：叠加性； C：涡旋性； D：对其中的电荷有力的作用。

5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现 在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上00 6、真空中一点电荷的场强分布函数为：E = ___________________。 7、半径为R ，电量为Q 的均匀带电圆环，其圆心O 点的电场强度E=_____ 。 8、【 】两个点电荷21q q 和固定在一条直线上。相距为d ，把第三个点电荷3q 放在 21,q q 的延长线上，与2q 相距为d ，故使3q 保持静止，则 （A ）212q q = （B ）212q q -= （C ）214q q -= （D ）2122q q -= 9、如图一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<

1992-2016年浙江大学820普通物理考研真题及答案解析-汇编

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大学物理(下)期末考试试卷

大学物理（下）期末考试试卷 一、 选择题：（每题3分，共30分） 1. 在感应电场中电磁感应定律可写成?-=?L K dt d l d E φ ，式中K E 为感应电场的电场强度。此式表明： (A) 闭合曲线L 上K E 处处相等。 (B) 感应电场是保守力场。 (C) 感应电场的电力线不是闭合曲线。 (D) 在感应电场中不能像对静电场那样引入电势的概念。 2．一简谐振动曲线如图所示,则振动周期是 (A) 2.62s (B) 2.40s (C) 2.20s (D) 2.00s 3．横谐波以波速u 沿x 轴负方向传播,t 时刻 的波形如图,则该时刻 (A) A 点振动速度大于零, (B) B 点静止不动 (C) C 点向下运动 (D) D 点振动速度小于零. 4．如图所示,有一平面简谐波沿x 轴负方向传 播,坐标原点O 的振动规律为)cos(0φω+=t A y , 则B 点的振动方程为 (A) []0)/(cos φω+-=u x t A y (B) [])/(cos u x t A y +=ω (C) })]/([cos{0φω+-=u x t A y (D) })]/([cos{0φω++=u x t A y 5． 一单色平行光束垂直照射在宽度为 1.20mm 的单缝上，在缝后放一焦距为2.0m 的会聚透镜,已知位于透镜焦平面处的屏幕上的中央明条纹宽度为2.00mm ，则入射光波长约为 （A ）100000A （B ）40000A （C ）50000A （D ）60000 A 6．若星光的波长按55000A 计算，孔镜为127cm 的大型望远镜所能分辨的两颗星2 4 1

大学物理练习题(下)

第十一章真空中的静电场 1．如图所示，真空中一长为L的均匀带电细直杆，电荷为q，试求在直杆延长线上距杆的一端距离为d的P点的电场强度． L P 2.一个点电荷位于一边长为a的立方体高斯面中心，则通过此高斯面的电通量为???，通过立方体一面的电场强度通量是???，如果此电荷移到立方体的一个角上，这时通过（1）包括电荷所在顶角的三个面的每个面电通量是???，（2）另外三个面每个面的电通量是???。 3.在场强为E的均匀静电场中，取一半球面，其半径为R，E的方向和半球的轴平行，可求得通过这个半球面的E通量是（） A．E R2 π B. R2 2π C. E R2 2π D. E R2 2 1 π 4．根据高斯定理的数学表达式?∑ ?= S q S E / dε ? ? 可知下述各种说法中，正确的是（） (A) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零． (B) 闭合面内的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零． (C) 闭合面内的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零． (D) 闭合面上各点场强均为零时，闭合面内一定处处无电荷． 5．半径为R的“无限长”均匀带电圆柱体的静电场中各点的电场强度的大小E与距轴线的距离r的关系曲线为( ) E O r (A) E∝1/r 6．如图所示, 电荷-Q均匀分布在半径为R，长为L的圆弧上，圆弧的两端有一小空隙，空隙长为图11-2 图11-3

)(R L L <

大学物理下试题库

大 学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ：?只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； ?B?：电场是一种物质； ?C?：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； ?D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】?电场中有一点P ，下列说法中正确的是： ?A ：?若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； ?B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； ?C ：?P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； ?D ：?P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是：? A ：?沿着电场线的方向电场强度越来越小； ?B ：?在没有电荷的地方，电场线不会中止； ?C ：?电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： ?D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。? 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为E ．现在，另外有一个负电荷 -2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上00 6、真空中一点电荷的场强分布函数为：E = ___________________。 7、半径为R ，电量为Q 的均匀带电圆环，其圆心O 点的电场强度E=_____ 。 8、【 】两个点电荷 21q q 和固定在一条直线上。相距为d ，把第三个点电荷3q 放在21,q q 的延长线上，与 2q 相距为d ，故使3q 保持静止，则 （A ）21 2q q = （B ）212q q -= （C ） 214q q -= （D ）2122q q -= 9、如图一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<

(完整版)浙江大学物理化学实验思考题答案

一、恒温槽的性能测试 1.影响恒温槽灵敏度的主要因素有哪些？如和提高恒温槽的灵敏度？ 答：影响灵敏度的主要因素包括：1)继电器的灵敏度；2)加热套功率；3)使用介质的比热；4)控制温度与室温温差；5)搅拌是否均匀等。 要提高灵敏度：1)继电器动作灵敏；2)加热套功率在保证足够提供因温差导致的热损失的前提下，功率适当较小；3)使用比热较大的介质，如水；4)控制温度与室温要有一定温差；5)搅拌均匀等。 2.从能量守恒的角度讨论，应该如何选择加热器的功率大小？ 答：从能量守恒角度考虑，控制加热器功率使得加热器提供的能量恰好和恒温槽因为与室温之间的温差导致的热损失相当时，恒温槽的温度即恒定不变。但因偶然因素，如室内风速、风向变动等，导致恒温槽热损失并不能恒定。因此应该控制加热器功率接近并略大于恒温槽热损失速率。 3.你认为可以用那些测温元件测量恒温槽温度波动？ 答：1)通过读取温度值，确定温度波动，如采用高精度水银温度计、铂电阻温度计等；2)采用温差测量仪表测量温度波动值，如贝克曼温度计等；3)热敏元件，如铂、半导体等，配以适当的电子仪表，将温度波动转变为电信号测量温度波动，如精密电子温差测量仪等。 4.如果所需恒定的温度低于室温，如何装备恒温槽？ 答：恒温槽中加装制冷装置，即可控制恒温槽的温度低于室温。 5.恒温槽能够控制的温度范围？ 答：普通恒温槽(只有加热功能)的控制温度应高于室温、低于介质的沸点，并留有一定的差值；具有制冷功能的恒温槽控制温度可以低于室温，但不能低于使用介质的凝固点。 其它相关问题： 1.在恒温槽中使用过大的加热电压会使得波动曲线：( B ) A.波动周期短，温度波动大； B.波动周期长，温度波动大； C.波动周期短，温度波动小； D.波动周期长，温度波动小。

大学物理试题库及答案详解【考试必备-分章节题库】

第一章 质点运动学 1 -1 质点作曲线运动,在时刻t 质点的位矢为r ,速度为v ,速率为v,t 至(t ＋Δt )时间内的位移为Δr , 路程为Δs , 位矢大小的变化量为Δr ( 或称Δ｜ r ｜),平均速度为v ,平均速率为v ． (1) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜Δr ｜= Δs = Δr (B) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d s ≠ d r (C) ｜Δr ｜≠ Δr ≠ Δs ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r ≠ d s (D) ｜Δr ｜≠ Δs ≠ Δr ,当Δt →0 时有｜d r ｜= d r = d s (2) 根据上述情况,则必有( ) (A) ｜v ｜= v ,｜v ｜= v (B) ｜v ｜≠v ,｜v ｜≠ v (C) ｜v ｜= v ,｜v ｜≠ v (D) ｜v ｜≠v ,｜v ｜= v 分析与解 (1) 质点在t 至(t ＋Δt )时间内沿曲线从P 点运动到P ′点,各 量关系如图所示, 其中路程Δs ＝PP ′, 位移大小｜Δr ｜＝PP ′,而Δr ＝｜ r ｜-｜r ｜表示质点位矢大小的变化量,三个量的物理含义不同,在曲线运动中大 小也不相等(注：在直线运动中有相等的可能)．但当Δt →0 时,点P ′无限趋近P 点,则有｜d r ｜＝d s ,但却不等于d r ．故选(B)． (2) 由于｜Δr ｜≠Δs ,故t s t ΔΔΔΔ≠r ,即｜v ｜≠v ． 但由于｜d r ｜＝d s ,故t s t d d d d =r ,即｜v ｜＝v ．由此可见,应选(C)． 1 -2 一运动质点在某瞬时位于位矢r (x,y )的端点处,对其速度的大小有四 种意见,即 (1)t r d d ； (2)t d d r ； (3)t s d d ； (4)2 2d d d d ??? ??+??? ??t y t x ． 下述判断正确的是( )

大学物理习题册-陈晓-浙江大学出版社第七.八章答案

1、 磁场的高斯定理??=?0S d B 说明了下面的哪些叙述是正确的？ a 穿入闭合曲面的磁感应线条数必然等于穿出的磁感应线条数； b 穿入闭合曲面的磁感应线条数不等于穿出的磁感应线条数； c 一根磁感应线可以终止在闭合曲面内； d 一根磁感应线可以完全处于闭合曲面内。 A 、ad ； B 、ac ； C 、cd ； D 、ab 。 [ ] 1. A 解释：磁感线闭合的特性。 2 洛仑兹力可以 A 、改变带电粒子的速率； B 、改变带电粒子的动量； C 、对带电粒子作功； D 、增加带电粒子的动能。 [ ] B 解释：洛仑兹力的特点，改变速度方向不改变速度大小。 3 如图所示，两个载有相等电流I 的半径为R 的圆线圈一个处于水平位置，一个处于竖直 位置，两个线圈的圆心重合，则在圆心O 处的磁感应强度大小为多少? A 、0； B 、R I 2/0μ； C 、R I 2/20μ； D 、R I /0μ。 [ ] C 解释：两个圆电流中心磁感强度的合成，注意方向。 4 一载有电流I 的细导线分别均匀密绕在半径为R 和r 的长直圆筒上形成两个螺线管 （R=2r ），两螺线管的匝数密度相等。两螺线管中的磁感应强度大小R B 和r B 应满足： A 、r R B B 2=； B 、r R B B =； C 、r R B B =2； D 、r R B B 4=。 [ ] B 解释：参考长直螺线管内部磁感强度公式nI B 0μ=，场强与半径无关。

5 B 6 D

7 B 一质量为m 、电量为q 的粒子，以速度υ垂直射入均匀磁场B 中，则粒子运动轨道所包围范围的磁通量与磁场磁感应强度B 大小的关系曲线是 [ ] （A ） （B ） （C ） （D ） 解释：由半径公式qB m R υ = 求出磁通量表达式，反比关系。 8 如图所示，有一无限长通电流的扁平铜片，宽度为a ，厚度不计，电流I 在铜片上均匀分布， 在铜片外与铜片共面，离铜片右边缘为b 处的P 点的磁感应强度B 的大 小为： A 、 () b a I +πμ20 ； B 、； ) 2 1 (20b a I +πμ C 、b b a a I +ln 20πμ； D 、a b a b I +ln 20πμ。 [ ] C 解释：铜片上取线电流，由无限长线电流磁感强度公式) (20x b a a Idx dB -+= πμ积分求出p 点

《大学物理 》下期末考试 有答案

《大学物理》（下）期末统考试题（A 卷） 说明 1考试答案必须写在答题纸上，否则无效。请把答题纸撕下。 一、 选择题（30分，每题3分） 1．一质点作简谐振动，振动方程x=Acos(ωt+φ)，当时间t=T/4(T 为周期)时，质点的速度为： (A) -Aωsinφ； (B) Aωsinφ； (C) -Aωcosφ； (D) Aωcosφ 参考解：v =dx/dt = -A ωsin (ωt+φ) ,cos )sin(2 4/?ω?ωπA A v T T t -=+?-== ∴选(C) 2．一弹簧振子作简谐振动，当其偏离平衡位置的位移的大小为振幅的1/4时，其动能为振动总能量的 (A) 7/6 (B) 9/16 (C) 11/16 （D ）13/16 (E) 15/16 参考解：,1615)(221242122122 1221=-=kA k kA kA mv A ∴选（E ） 3.一平面简谐波在弹性媒质中传播，在媒质质元从平衡位置运动到最大位移处的过程中： (A) 它的动能转换成势能． (B) 它的势能转换成动能． (C) 它从相邻的一段质元获得能量其能量逐渐增大． (D) 它把自己的能量传给相邻的一段质元，其能量逐渐减小． 参考解：这里的条件是“平面简谐波在弹性媒质中传播”。由于弹性媒质的质元在平衡位置时的形变最大，所以势能动能最大，这时动能也最大；由于弹性媒质的质元在最大位移处时形变最小，所以势能也最小，这时动能也最小。质元的机械能由最大变到最小的过程中，同时也把该机械能传给相邻的一段质元。∴选（D ）

4．如图所示，折射率为n 2、厚度为e 的透明介质薄膜 的上方和下方的透明介质的折射率分别为n 1和n 3，已知n 1 ＜n 2＜n 3．若用波长为λ的单色平行光垂直入射到该薄膜 上，则从薄膜上、下两表面反射的光束①与②的光程差是 (A) 2n 2 e ． (B) 2n 2 e －λ / 2 . (C) 2n 2 e －λ． (D) 2n 2 e －λ / (2n 2)． 参考解：半波损失现象发生在波由波疏媒质到波密媒质的界面的反射现象中。两束光分别经上下表面反射时，都是波疏媒质到波密媒质的界面的反射，同时存在着半波损失。所以，两束反射光的光程差是2n 2 e 。 ∴选（A ） 5．波长λ=5000?的单色光垂直照射到宽度a=0.25mm 的单缝上，单缝后面放置一凸透镜，在凸透镜的焦平面上放置一屏幕，用以观测衍射条纹，今测得屏幕上中央明条纹一侧第三个暗条纹和另一侧第三个暗条纹之间的距离d=12mm ，则凸透镜的焦距f 为： (A) 2m (B) 1m (C) 0.5m (D) 0.2m ； (E) 0.1m 参考解：由单缝衍射的暗纹公式, asin φ = 3λ， 和单缝衍射装置的几何关系 ftg φ = d/2， 另，当φ角很小时 sin φ = tg φ， 有 1103 310500061025.0101232==?=---?????λa d f (m ) , ∴选（B ） 6．测量单色光的波长时，下列方法中哪一种方法最为准确? (A) 双缝干涉 (B) 牛顿环 (C) 单缝衍射 (D) 光栅衍射 参考解：从我们做过的实验的经历和实验装置可知，最为准确的方法光栅衍射实验，其次是牛顿环实验。 ∴选（D ） 7．如果两个偏振片堆叠在一起，且偏振化方向之间夹角为60°，光强为I 0的自然光垂直入射在偏振片上，则出射光强为 (A) I 0 / 8． (B) I 0 / 4． (C) 3 I 0 / 8． (D) 3 I 0 / 4． 参考解：穿过第一个偏振片自然光的光强为I 0/2。随后，使用马吕斯定律，出射光强 10201 60cos I I I == ∴ 选（A ） n 3

大学物理习题库试题及答案

2014级机械《大学物理》习题库 1．以下四种运动形式中，a 保持不变的运动是 ［ D ］ (A) 单摆的运动 (B) 匀速率圆周运动 (C) 行星的椭圆轨道运动 (D) 抛体运动 2．一运动质点在某瞬时位于矢径(,)r x y r 的端点处，其速度大小为［ D ］ (A) d d r t (B) d d r t r (C) d d r t r 3．质点沿半径为R 的圆周作匀速率运动，每T 秒转一圈。在2T 时间间隔 中，其平均速度大小与平均速率大小分别为 ［ B ］ (A) 2/R T ，2/R T (B) 0 ，2/R T (C) 0 ， 0 (D) 2/R T ， 0. 4．某人骑自行车以速率v 向西行驶，今有风以相同速率从北偏东30°方向吹来，试问人感到风从哪个方向吹来［ C ］ (A) 北偏东30° (B) 南偏东30° (C) 北偏西30° (D) 西偏南30° 5．对于沿曲线运动的物体，以下几种说法中哪一种是正确的： ［ B ］ (A) 切向加速度必不为零 (B) 法向加速度必不为零（拐点处除外） (C) 由于速度沿切线方向，法向分速度必为零，因此法向加速度必为零 (D) 若物体作匀速率运动，其总加速度必为零 6．下列说法哪一条正确［ D ］ (A) 加速度恒定不变时，物体运动方向也不变 (B) 平均速率等于平均速度的大小 (C) 不管加速度如何，平均速率表达式总可以写成(v 1、v 2 分别为初、末速率) 12 2 v v v

(D) 运动物体速率不变时，速度可以变化。 7．质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，S 表示路程，t a 表示切向加速度，下列表达式中，［ D ］ (1) d d v a t ， (2) d d r v t ， (3) d d S v t ， (4) d d t v a t r (A) 只有(1)、(4)是对的 (B) 只有(2)、(4)是对的 (C) 只有(2)是对的 (D) 只有(3)是对的 8．如图所示，假设物体沿着竖直面上圆弧形轨道下滑，轨道是光滑的，在 从A 至C 的下滑过程中，下面哪个说法是正确的［ D ］ (A) 它的加速度大小不变，方向永远指向圆心 (B) 它的速率均匀增加 (C) 它的合外力大小变化，方向永远指向圆心 (D) 轨道支持力的大小不断增加 9.某质点作直线运动的运动学方程为x ＝3t -5t 3 + 6 (SI)，则该质点作［ D ］ (A) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (B) 匀加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 (C) 变加速直线运动，加速度沿x 轴正方向 (D) 变加速直线运动，加速度沿x 轴负方向 10．一个圆锥摆的摆线长为l ，摆线与竖直方向的夹角恒为 ，如图所示。则摆锤转动的周期为［ D ］ (A) (C) 2 2 11．粒子B 的质量是粒子A 的质量的4倍。开始时粒子A 的速度为 34i j v v ，粒子B 的速度为 27i j v v 。由于两者的相互作用，粒子A 的速 度为 74i j v v ，此时粒子B 的速度等于［ A ］ A 11图

大学物理下册练习题

静电场部分练习题 一、选择题 ： 1．根据高斯定理的数学表达式?∑=?0 εq s d E ，可知下述各种说法中正确的是（ ） A 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强一定为零。 B 闭合面的电荷代数和不为零时，闭合面上各点场强一定处处不为零。 C 闭合面的电荷代数和为零时，闭合面上各点场强不一定处处为零。 D 闭合面上各点场强均为零时，闭合面一定处处无电荷。 2．在静电场中电场线为平行直线的区域（ ） A 电场强度相同，电势不同； B 电场强度不同，电势相同； C 电场强度、电势都相同； D 电场强度、电势都不相同； 3．当一个带电导体达到静电平衡时，（ ） A 表面上电荷密度较大处电势较高。 B 表面曲率较大处电势较高。 C 导体部的电势比导体表面的电势高； D 导体任一点与其表面上任意点的电势差等于零。 4．有四个等量点电荷在OXY 平面上的四种不同组态，所有点电荷均与原点等距，设无穷远处电势为零。则原点O 处电场强度和电势均为零的组态是（ ） A 图 B 图 C 图 D 图 5．关于高斯定理，下列说法中哪一个是正确的？（ ） A 高斯面不包围自由电荷，则面上各点电位移矢量D 为零。 B 高斯面上处处D 为零，则面必不存在自由电荷。 C 高斯面上D 通量仅与面自由电荷有关。 D 以上说法都不对。 6．A 和B 为两个均匀带电球体，A 带电量+q ，B 带电量-q ，作一个与A 同心的球面S 为高斯面，如图所示，则（ ） S A B

A 通过S 面的电通量为零，S 面上各点的场强为零。 B 通过S 面的电通量为 εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε= 。 C 通过S 面的电通量为- εq ，S 面上各点的场强大小为2 04r q E πε- =。 D 通过S 面的电通量为 εq ，但S 面上场强不能直接由高斯定理求出。 7．三块互相平行的导体板，相互之间的距离1d 和2d ，与板面积相比线度小得多，外面二板用导线连接，中间板上带电，设左、右两面上电荷面密度分别为1σ，2σ。如图所示，则比值1σ/2σ为（ ） A 1d /2d ; B 1 C 2d /1d ; D (2d /1d )2 8．一平板电容器充电后切断电源，若改变两极板间的距离，则下述物理量中哪个保持不变？（ ） A 电容器的电容量 B 两极板间的场强 C 两极板间的电势差 D 电容器储存的能量 9．一空心导体球壳，其外半径分别为1R 和2R ，带电量q ，当球壳中心处再放一电量为q 的点电荷时，则导体球壳的电势（设无穷远处为电势零点）为（ ）。 A 1 04R q πε B 2 04R q πε C 1 02R q πε D 2 02R q πε 10．以下说确的是（ ）。 A 场强为零的地方，电势一定为零；电势为零的地方，均强也一定为零； B 场强大小相等的地方，电势也相等，等势面上各点场强大小相等； C 带正电的物体，也势一定是正的，不带电的物体，电势一定等于零。 D 沿着均场强的方向，电势一定降低。 11．两个点电荷相距一定的距离，若在这两个点电荷联线的中垂线上电势为零，那么这两个点电荷为（ ）。

大学物理(下)试题库分解

大学物理（下）试题库 第九章 静电场 知识点1：电场、电场强度的概念 1、、【 】下列说法不正确的是： A ： 只要有电荷存在，电荷周围就一定存在电场； B ：电场是一种物质； C ：电荷间的相互作用是通过电场而产生的； D ：电荷间的相互作用是一种超距作用。 2、【 】 电场中有一点P ，下列说法中正确的是： A ： 若放在P 点的检验电荷的电量减半，则P 点的场强减半； B ：若P 点没有试探电荷，则P 点场强为零； C ： P 点的场强越大，则同一电荷在P 点受到的电场力越大； D ： P 点的场强方向为就是放在该点的电荷受电场力的方向 3、【 】关于电场线的说法，不正确的是： A ： 沿着电场线的方向电场强度越来越小； B ： 在没有电荷的地方，电场线不会中止； C ： 电场线是人们假设的，用以形象表示电场的强弱和方向，客观上并不存在： D ：电场线是始于正电荷或无穷远，止于负电荷或无穷远。 4、【 】下列性质中不属于静电场的是： A ：物质性； B ：叠加性； C ：涡旋性； D ：对其中的电荷有力的作用。 5、【 】在坐标原点放一正电荷Q ，它在P 点(x=+1, y=0)产生的电场强度为 E ．现在，另外有一个负电荷-2Q ，试问应将它放在什么位置才能使P 点的电场 强度等于零？ (A) x 轴上x>1． (B) x 轴上00

6、真空中一点电荷的场强分布函数为：E = ___________________。 7、半径为R ，电量为Q 的均匀带电圆环，其圆心O 点的电场强度E=_____ 。 8、【 】两个点电荷21q q 和固定在一条直线上。相距为d ，把第三个点电荷3q 放在2 1,q q 的延长线上，与2q 相距为d ，故使 3q 保持静止，则 （A ）21 2q q = （B ）212q q -= （C ） 214q q -= （D ）2122q q -= 9、如图一半径为R 的带有一缺口的细圆环，缺口长度为d (d<

大学物理(下)试题及答案

全国2007年4月高等教育自学考试 物理（工）试题 课程代码：00420 一、单项选择题(本大题共10小题，每小题2分，共20分) 在每小题列出的四个备选项中只有一个是符合题目要求的，请将其代码填写在题后的括号内。错选、多选或未选均无分。 1．以大小为F的力推一静止物体，力的作用时间为Δt，而物体始终处于静止状态，则在Δt时间内恒力F对物体的冲量和物体所受合力的冲量大小分别为（） A．0，0B．FΔt，0 C．FΔt，FΔt D．0，FΔt 2．一瓶单原子分子理想气体与一瓶双原子分子理想气体，它们的温度相同，且一个单原子分子的质量与一个双原子分子的质量相同，则单原子气体分子的平均速率与双原子气体分子的平均速率（）A．相同，且两种分子的平均平动动能也相同 B．相同，而两种分子的平均平动动能不同 C．不同，而两种分子的平均平动动能相同 D．不同，且两种分子的平均平动动能也不同 3．系统在某一状态变化过程中，放热80J，外界对系统作功60J，经此过程，系统内能增量为（）A．140J B．70J C．20J D．-20J 4．自感系数为L的线圈通有稳恒电流I时所储存的磁能为（） A．LI2 1 B．2 LI 2 C．LI 1 D．LI 2 5．如图，真空中存在多个电流，则沿闭合路径L磁感应强度的环流为（） A．μ0（I3-I4） B．μ0（I4-I3） C．μ0（I2+I3-I1-I4） D．μ0（I2+I3+I1+I4）

6．如图，在静电场中有P 1、P 2两点，P 1点的电场强度大小比P 2点的（ ） A ．大，P 1点的电势比P 2点高 B ．小，P 1点的电势比P 2点高 C ．大，P 1点的电势比P 2点低 D ．小，P 1点的电势比P 2点低7．一质点作简谐振动，其振动表达式为x=0.02cos(4)2 t π+π(SI),则其周期和t=0.5s 时的相位分别为（）A ．2s 2π B ．2s π25 C ．0.5s 2π D ．0.5s π258．平面电磁波的电矢量 E 和磁矢量B （） A ．相互平行相位差为0 B ．相互平行相位差为 2πC ．相互垂直相位差为0 D ．相互垂直相位差为2π 9．μ子相对地球以0.8c(c 为光速)的速度运动，若μ子静止时的平均寿命为τ，则在地球上观测到的μ子的平均 寿命为（ ）A ．τ5 4B ．τC ．τ35D ．τ2 510．按照爱因斯坦关于光电效应的理论，金属中电子的逸出功为A ，普朗克常数为h ，产生光电效应的截止频率 为（ ）A ．v 0=0 B ．v 0=A/2h C ．v 0=A/h D ．v 0=2A/h 二、填空题Ⅰ（本大题共8小题，每空2分，共22分） 请在每小题的空格中填上正确答案。错填、不填均无分。 11．地球半径为R ，绕轴自转，周期为T ，地球表面纬度为?的某点的运动速率为_____，法向加速度大小为_____。

(完整版)大学物理习题册-陈晓-浙江大学出版社第二章答案

P8. 1.B A 重力在速度方向上的分力，大小在变，a τ 不为恒量 B 正确 2 2 sin sin N n N N v F mg ma m R v F m mg R v F θθθ-===+↑↑↑ C 合外力为重力和支持力的合力，错 D 错 2.C 说的是“经摩擦力”，应和重力构成平衡力。 3A 212 s at t = === 4C 杆Mg f Ma += 猴,0mg f ma -== 得M m a Mg += 5A 合外力为0 6C

() (sin )*(sin )(sin )0ma Fcos mg Fsin F cos mg cos a da F cos d tg θμθθμθμθμθμθθθ μθ =--=+-+=-==取最大值，则取最大值 7B 8B 2 sin cos v N m R N mg v Rgtg θθθ ?=???=?= 9

10 一质量为5kg 的物体（视为质点）在平面上运动，其运动方程为263()r i t j SI =-r r r ，则物体所受合外力f r 的大小为_____；其方向为______. 解 因为()22 5630d r f m j j dt ==?-=-r r r ，所以物体所受合力f r 的大小为30N ，其方向沿y 轴负向。 11 0000000000022002cos cos sin sin cos (1cos )v t x t x dv F a t dt m F dv t dt m dx F v t dt m F dx t dt m F F x x t m m F x t x m ωωωωωωωωωωω= ==?===?-=-+=-+????

《大学物理(一)》期末考试试题]

《大学物理（一）》综合复习资料 一．选择题 1． 某人骑自行车以速率V 向正西方行驶，遇到由北向南刮的风（设风速大小也为V ），则他感到风是从 （A ）东北方向吹来．（B ）东南方向吹来．（C ）西北方向吹来．（D ）西南方向吹来． [ ] 2．一质点在平面上运动，已知质点位置矢量的表示式为j bt i at r 2 2 +=（其中a 、b 为常量）则该质点作 （A ）匀速直线运动．（B ）变速直线运动．（C ）抛物线运动．（D ）一般曲线运动． [ ] 3．一轻绳绕在有水平轮的定滑轮上，滑轮质量为m ，绳下端挂一物体．物体所受重力为P ，滑轮的角加速度为β．若将物体去掉而以与P 相等的力直接向下拉绳子，滑轮的角加速度β将 （A ）不变．（B ）变小．（C ）变大．（D ）无法判断． 4． 质点系的内力可以改变 （A ）系统的总质量．（B ）系统的总动量．（C ）系统的总动能．（D ）系统的总动量． 5．一弹簧振子作简谐振动，当位移为振幅的一半时，其动能为总能量的 （A ）1/2 .（B ）1/4.（C ）2/1.(D) 3/4.（E ）2/3. [ ] 6．一弹簧振子作简谐振动，总能量为E 1，如果简谐振动振幅增加为原来的两倍，重物的质量增为原来的四倍，则它的总能量E 1变为 （A ）4/1E .（B ） 2/1E ．（C ）12E .（D ）14E ． [ ] 7．在波长为λ的驻波中，两个相邻波腹之间的距离为 （A ）λ／4． （B ）λ/2．（C ） 3λ/4 . （D ）λ． [ ] 8．一平面简谐波沿x 轴负方向传播．已知x ＝b 处质点的振动方程为)cos(0φω+=t y ，波速为u ，则波动方程为：

大学物理试题及答案

大学物理试题及答案 TTA standardization office【TTA 5AB- TTAK 08- TTA 2C】

第1部分：选择题 习题1 1-1 质点作曲线运动，在时刻t 质点的位矢为r ，速度为v ，t 至()t t +?时间内的位移为r ?，路程为s ?，位矢大小的变化量为r ?（或称r ?），平均速度为v ，平均速率为v 。 （1）根据上述情况，则必有（ ） （A ）r s r ?=?=? （B ）r s r ?≠?≠?，当0t ?→时有dr ds dr =≠ （C ）r r s ?≠?≠?，当0t ?→时有dr dr ds =≠ （D ）r s r ?=?≠?，当0t ?→时有dr dr ds == （2）根据上述情况，则必有（ ） （A ）,v v v v == （B ）,v v v v ≠≠ （C ）,v v v v =≠ （D ）,v v v v ≠= 1-2 一运动质点在某瞬间位于位矢(,)r x y 的端点处，对其速度的大小有四种意见，即 （1） dr dt ；（2）dr dt ；（3）ds dt ；（4下列判断正确的是： （A ）只有（1）（2）正确 （B ）只有（2）正确 （C ）只有（2）（3）正确 （D ）只有（3）（4）正确 1-3 质点作曲线运动，r 表示位置矢量，v 表示速度，a 表示加速度，s 表示路程，t a 表示切向加速度。对下列表达式，即 （1）dv dt a =；（2）dr dt v =；（3）ds dt v =；（4）t dv dt a =。

下述判断正确的是（ ） （A ）只有（1）、（4）是对的 （B ）只有（2）、（4）是对的 （C ）只有（2）是对的 （D ）只有（3）是对的 1-4 一个质点在做圆周运动时，则有（ ） （A ）切向加速度一定改变，法向加速度也改变 （B ）切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 （C ）切向加速度可能不变，法向加速度不变 （D ）切向加速度一定改变，法向加速度不变 * 1-5 如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向 岸边运动。设该人以匀速率0v 收绳，绳不伸长且湖水静止，小船的速率为v ，则小船作（ ） （A ）匀加速运动，0 cos v v θ= （B ）匀减速运动，0cos v v θ= （C ）变加速运动，0cos v v θ = （D ）变减速运动，0cos v v θ= （E ）匀速直线运动，0v v = 1-6 以下五种运动形式中，a 保持不变的运动是 ( ) （Ａ）单摆的运动． （Ｂ）匀速率圆周运动． （Ｃ）行星的椭圆轨道运动． （Ｄ）抛体运动． （Ｅ）圆锥摆运动． 1-7一质点作直线运动，某时刻的瞬时速度ｖ＝２ｍ／ｓ，瞬时加速度22/a m s -=-，则一秒钟后质点的速度 ( ) （Ａ）等于零． （Ｂ）等于－２ｍ／ｓ． （Ｃ）等于２ｍ／ｓ． （Ｄ）不能确定．