选修2-1 练习题

第一章:命题与逻辑结构

知识点:

1、命题:用语言、符号或式子表达的,可以判断真假的陈述句.

真命题:判断为真的语句.

假命题:判断为假的语句.

2、“若p ,则q ”形式的命题中的p 称为命题的条件,q 称为命题的结论.

3、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论分别是另一个命题的结论和条件,则这两个命题称为互逆命题. 其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆命题.

若原命题为“若p ,则q ”,它的逆命题为“若q ,则p ”.

4、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的条件的否定和结论的否定,则这两个命题称为互否命题. 中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的否命题. 若原命题为“若p ,则q ”,则它的否命题为“若⌝p ,则⌝q ”.

5、对于两个命题,如果一个命题的条件和结论恰好是另一个命题的结论的否定和条件的否定,则这两个命题称为互为逆否命题. 其中一个命题称为原命题,另一个称为原命题的逆否命题.

若原命题为“若p ,则q ”,则它的逆否命题为“若⌝q ,则⌝p ”.

6、四种命题的真假性:

原命题 逆命题

真 真

真 假

假 真

假 假

四种命题的真假性之间的关系: 否命题 真 假 真 假 逆否命题 真 真 真 假

(1)两个命题互为逆否命题,它们有相同的真假性;

(2)两个命题为互逆命题或互否命题,它们的真假性没有关系.

7、若

若p ⇒q ,则p 是q 的充分条件,q 是p 的必要条件. p ⇔q ,则p 是q 的充要条件(充分必要条件).

8、用联结词“且”把命题p 和命题q 联结起来,得到一个新命题,记作p ∧q .

q 都是真命题时,p ∧q 是真命题;q 两个命题中有一个命题是假命题时,p ∧q 当p 、当p 、

是假命题.

用联结词“或”把命题p 和命题q 联结起来,得到一个新命题,记作p ∨q .

当p 、q 两个命题中有一个命题是真命题时,p ∨q 是真命题;当p 、q 两个命题都是假

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