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2009学年第二学期八年级数学期末复习卷(2)

2009学年第二学期八年级数学期末复习试卷

【此试卷由真光中学栾兰老师提供】

一、填空题（本大题共15题，每题2分，满分30分）

1. 已知一次函数22

)(--=x x f ，则=)2(f . 2. 与直线x y 2=平行且在y 轴上的截距是5-的直线的表达式为 .

3. 已知函数13

x y ，如果函数值5>y ，那么相应的自变量x 的取值范围是 . 4. 将函数52+=x y 的图像沿y 轴向下平移3个单位，平移后得到的新图像对应的函数解析式为 ____________ . 5. 方程3

5x 25

的实数解是________________. 6．如果关于x 的方程x k x =-25有实数根2x =，那么k = ．

7. 用20cm 长的绳子围成一个等腰三角形，设它的底边长y cm ，腰长为x cm ，则y 与x 之间的函数关系式为 ______ （写出自变量x 的取值范围）. 8．如果一个多边形的每一个内角都等于?120，那么这个多边形的边数是 .

9. 下列事件中，属于确定事件的事件有______________(只填序号).○1有人把石头孵成了小鸡.○2从长度分别为15cm 、20cm 、30cm 、40cm 的4根小木棒中，任取3根为边组成三角形.○3两个非零实数的积为正.○

4在装有10个红球的口袋内，摸出一个红球. 10. 四张完全相同的卡片上，分别画有线段、等边三角形、平行四边形、等腰梯形，现从中随机抽取一张，卡片上画的图形不是轴对称图形的概率是 .

11. 顺次联结矩形四条边的中点，所得的四边形是（从“平行四边形”、“矩

形”、“菱形”中选择）.

12. 已知菱形两条对角线长分别为10cm 、24cm ，则该菱形的边长等于 cm. 13. 在△ABC 中，a AB =，b CA =，用向量a 、b 表示BC =________.

14. 在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，8=AB cm ，7=CD cm ，5=AD cm ，?=∠60B ，则BC 的长为 cm..

15. 如图，在3×3的正方形网格中，已有两个小正方形被涂黑，再将图中剩余的编号为1－7的小正方形中任意一个涂黑，则所得图案是一个轴对称图形的概率是．二、选择题（本大题共4题，每题3分，满分12分） 16．下列方程中, 有实数根的是（） (A)

032=+-x ；

（B ）2

22-=-x x x ；（C ）01322=++x x ；（D ）0324

=+x ． 17. 用换元法解方程25

322=-+-x x x x 时，若设y x x =-12，则原方程可化为（）（A ）251=+

y y ；（B ）2

513=+y y ；（C ）02562=++y y ；（D ）02522

=+-y y . 18．已知一次函数y kx k =-，若函数值y 随着自变量x 值的增大而增大，则该函数的图像经过（）

（A ）第一、二、三象限；（B ）第一、二、四象限；（C ）第二、三、四象限；（D ）第一、三、四象限. 19. 下列命题中，假命题是（）

（A ）两条对角线互相平分的四边形是平行四边形；（B ）两条对角线互相垂直的平行四边形是菱形；（C ）两条对角线相等的平行四边形是矩形；（D ）两条对角线互相垂直且相等的四边形是正方形．三、简答题：（本大题共7题，每题5分，满分35分）

20. 已知一次函数b kx y +=（k 、b 是常数，且0≠k ）的图像经过点)0,3(-A 、)2,0(-B .求这个一次函数的解析式. 解：

21. 解方程：12

223

x x x -+-

=- 22、解方程：.12=-+x x 解：解：

23、解方程：x

x x x +=++222

解：

24. 解方程组???=-+-=-.

042,

032

y xy x y x

解：

25. 解方程组2222

32=0 (1)

5 (2)

x xy y x y ?-+??+=?? 解：

26. 一只袋内装有3个红球、1个白球（这些球除颜色外没有其它区别），从中取出两个球，用树形图求取得的都是红球的概率是多少。

四、简答题：（本大题共3题，每题7、7、9分，满分23分） 27. 如图1，点O 是平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，四边形OCDE 是平行四边形.求证：OE 与AD 互相平分. 证明：

28. 某中学在庆祝“六一”儿童节期间举办“2009，我读过的图书”展示活动.已知下列信息：（1）甲班提供图书320本，（2）乙班提供图书310本，（3）乙班有30名学生，（4）这两个班人均提供图书比甲班人均提供图书多1本.

依据上述信息，你可以确定甲班的学生人数吗？若可以，请给出解答过程；若不可以，请简述理由.

29. 已知：梯形ABCD 中，AD ∥BC ，M 、N 分别是BD 、AC 的中点（如图2）.求证：（1）MN ∥BC ；（2）)(2

AD BC MN -=

. A

C O

图1

参考答案

一、填空题

1.3-；

2. 52-=x y ；

3. 6>x ；4、y 2x 2=+；5.2

x 5

=；6. 3=k ；7.202+-=x y （105<

二、选择题 16.C ； 17.B ； 18.D ； 19.D.

三、解答题 20．232--=x y . 21. 1=x . 22. 4

1=x . 23．

11x 2-=

，21x 2

-=. 24． ???==;1,3y x ??

?-=-=.

3y x 25．

x 2y 2?=???

?=??

，x 2y ?

=-??

=??

，y x 21=??=?，y x 21=-??=-?.

26.

. 27．证明：联结AE ，

∵ 四边形OCDE 是平行四边形， ∴ DE ∥OC ，OC DE =

∵ O 是平行四边形ABCD 的对角线AC 与BD 的交点，

∴OC AO =

∴DE ∥OA ，OA DE = ∴四边形ODEA 是平行四边形.

M N

图2

图1

∴OE与AD互相平分.

28．解：可以确定甲班的学生人数，甲班学生有40人29．提示：联结AM并延长，交BC于点E,