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工程力学(天津大学)第10章答案

工程力学(天津大学)第10章答案
工程力学(天津大学)第10章答案

习题

10?1 一工字型钢梁,在跨中作用集中力F ,已知l =6m ,F =20kN ,工字钢的型号为20a ,求梁中的最大正应力。

解:梁内的最大弯矩发生在跨中 kN.m 30max =M

查表知20a 工字钢 3

cm 237=z W

则 MPa 6.126Pa 106.12610

237103066

3

max max =?=??==-z W M σ 10?2 一矩形截面简支梁,受均布荷载作用,梁的长度为l ,截面高度为h ,宽度为b ,材料的弹性模量为E ,试求梁下边缘的总伸长。

解:梁的弯矩方程为 ()22

1

21qx qlx x M -=

则曲率方程为

()()??

? ??-==2212111qx qlx EI EI x M x z z ρ 梁下边缘的线应变 ()()??

? ??-=

=

22121

22qx qlx EI h

x h x z

ρε

下边缘伸长为 ()23

020221212Ebh ql dx qx qlx EI h dx x l l

z l

=

??

? ??-==??

?ε 10?3 已知梁在外力作用下发生平面弯曲,当截面为下列形状时,试分别画出正应力沿横截面高度的分布规律。

解:各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力,另一侧产生压应力。

10?4 一对称T 形截面的外伸梁,梁上作用均布荷载,梁的尺寸如图所示,已知l =1.5m ,q =8KN/m ,求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。

b

h

2

解:

1、设截面的形心到下边缘距离为y 1

则有

cm 33.74

108410

4104841=?+???+??=

y

则形心到上边缘距离 cm 67.433.7122=-=y

于是截面对中性轴的惯性距为

4

2323cm 0.86467.24101241033.3841284=?

??

? ????+?+???? ????+?=z I 2、作梁的弯矩图

设最大正弯矩所在截面为D ,最大负弯矩所在截面为E ,则在D 截面

MPa 08.15Pa 1008.15100.8641033.710778.16

8

231max t,=?=????==--y I M z D σ MPa 61.9Pa 1061.910

0.8641067.410778.168

2

32max c,=?=????==--y I M z D σ 在E 截面上

MPa 40.5Pa 1040.5100.8641067.4100.16

8

232max t,=?=????==--y I M z E σ MPa 48.8Pa 1048.810

0.8641033.7100.168

2

31max c,=?=????==--y I M z E σ 所以梁内MPa

08.15max t,=σ,MPa 61.9max

c,=σ

10?5 一矩形截面简支梁,跨中作用集中力F ,已知l =4m ,b =120mm ,h =180mm ,弯曲时材料的许用应力[σ]=10Mpa ,求梁能承受的最大荷载F max 。

C

3

解:梁内的最大弯矩发生在跨中 4

max

Fl M =

矩形截面梁 6

2

bh W z =

则由 []σσ≤=z W M max max 得 []6

42

bh Fl σ≤

即 []N 64804

318.012.021*******

2=?????=≤l bh F σ 10?6 由两个28a 号槽钢组成的简支梁,如图所示,已知该梁材料为Q235钢,其许用弯曲正应力[σ]=170Mpa ,求梁的许可荷载[F ]。

解:作弯矩图

梁内的最大弯矩发生在跨中 F M 4max

=

矩形截面梁 3'max

'

max cm 656.6802====z z z z W y I y I W

则由 []σσ≤=

z

W M max

max

得 []z W F σ≤4 即 []N 289274

10656.680101704

66=???=≤

-z

W F σ

10?7 圆形截面木梁,梁上荷载如图所示,已知l =3m ,F =3kN ,q =3kN/m ,弯曲时木材的许用应力[σ]=10MPa ,试选择圆木的直径d 。

b

h

4

解:作弯矩图

则由 []σσ≤=

z W M max max

得 []

σmax M

W z ≥ 即

6

3

3

101010332??≤

d π,得145mm m 145.0=≥d

10?8 起重机连同配重等重P =50kN ,行走于两根工字钢所组成的简支梁上,如图所示。起重机的起重量F =10kN ,梁材料的许用弯曲应力[σ]=170Mpa ,试选择工字钢的型号。设全部荷载平均分配在两根梁上。

解:设起重机左轮距A 端为x ,则有 2650x M C

-=,803862++-=x x M D

从而确定出 kN.m

2.104max

=C M ,kN.m

2.140max

=D M

即梁内出现的最大弯矩为kN.m 2.140

则由 []σσ≤=z

W M max max 得 []3

46

3max m 1025.810170102.140-?=??=≥σM W z 又对于本题 'max

'

max 2z z z z W y I y I W ===

所以3344

'

cm 5.412m 10125.42

1025.82=?=?==--z z

W W 查表选 25b 号工字钢。

5

10?9 两个矩形截面的简支木梁,其跨度、荷载及截面面积都相同,一个是整体,另一个是由两根方木叠置而成,试分别计算二梁中的最大正应力。

解:

1、第一种情况

梁内的最大弯矩发生在跨中 8

2

max ql M =

矩形截面梁 3

263

2a bh W z ==

则 3

3

32max max 163283a ql a ql W M z =

??==σ

2、第二种情况

梁内的最大弯矩发生在跨中 16

2

max ql M =

矩形截面梁 6

63

2a bh W z == 则 33

3

2max max 83166a

ql a ql W M z =??==σ 10?10 直径d =0.6mm 的钢丝绕在直径D =600mm 的圆筒上,已知钢丝的弹性模量E =2×105MPa ,试求钢丝中的最大正应力。

解: 由

z

EI M =

ρ

1

N.m 1024115.4103.03.064

106.010233

12

411

---?=?+????=

=

πρ

z

EI M

200MPa Pa 1020032

106.01024115.43269

33

3max =?=???===--ππσd M W M z

或 200MPa Pa 1020010

3.03.0103.010263

311max

max

=?=?+???==

--ρ

σEy

10?11 一矩形截面简支梁由圆柱形木料锯成。已知F =5kN ,a =1.5m ,[σ]=10Mpa 。试确定弯曲截面

6 系数最大时矩形截面的高宽比h :b ,以及梁所需木料的最小直径d 。

解:

(

)6

62

22b d b bh W z -==

06

322=-=b d db dW z 得 d b 33

=,又022<-=b db W d z 所以

d b 33

=时 z W 取极

大值,所以弯曲截面系数最大时,d b

3

3=

,d h 3

6

=,即 1:2:=b

h

梁内的最大弯矩 kN.m

5.7max

==Fa M

矩形截面梁 3

22736d bh W z == 则由 []σσ≤=z W M max max 得 []

σmax M

W z ≥ 即

[]σ

max

3273M d ≥ []

227mm m 227.010

10105.7393936

3

3

max

==???=≥σM d 10?12 一铸铁梁如图所示。已知材料的拉伸强度极限σb =150Mpa ,压缩强度极限σbc =630Mpa ,试求梁的安全因数。

解:

1、设截面形心距离下边缘为y 1

则有

mm 33.532

16010401602

1201601020401601=??+????+??=

y

则形心到上边缘距离 m m 67.14633.532002=-=y

7

于是截面对中性轴的惯性距为

4

2323mm 4.29013333267.6616010121601033.33401601240160=??

??

? ????+?+???? ????+?=z I 2、作梁的弯矩图

C 截面

MPa 057.22Pa 10057.22104.290133331033.5310126

12

331max t,=?=????==--y I M z C σ MPa 663.60Pa 10663.6010

4.290133331067.1461012612

3

32max c,=?=????==--y I M z C σ B 截面上

MPa 442.40Pa 10442.40104.290133331067.146108612

3

32max t,=?=????==--y I M z B σ MPa 705.14Pa 10705.1410

4.290133331033.531086

12

331max c,=?=????==--y I M z B σ 所以有 709.3442.40150t

==

n , t c 385.10663

.60630

n n >== ,取安全系数为3.709。

10?13 一简支工字型钢梁,工字钢的型号为28a ,梁上荷载如图所示,已知l =6m ,F 1=60kN ,F 2=40kN ,q =8kN/m ,钢材的许用应力[σ]=170Mpa ,[τ]=100Mpa ,试校核梁的强度。

解:作内力图

67.3kN

8

则有 MPa 8.170Pa 108.17010

15.508108.8666

3

max max =?=??==-z W M σ 而

[][]%5%47.0170

170

8.170max <=-=-σσσ

][MPa 56.38Pa 1056.380085

.01062.24107.8062

3

max

,max S,max ττ<=?=???==

-b

I S F z z 10?14 一简支工字型钢梁,梁上荷载如图所示,已知l =6m ,q =6kN/m ,F =20kN ,钢材的许用应力[σ]=170Mpa ,[τ]=100Mpa ,试选择工字钢的型号。

解:作内力图

由 []σσ≤=z

W M max max 得 []3346

3

max cm 3.335m 10353.3101701057=?=??=≥-σM W z 查表选25a (考虑5%误差可以选则22b ) 。 对于所选型号,梁内出现的最大切应力为

][MPa 21.16Pa 1021.16008

.01058.21102862

3

max

,max S,max ττ<=?=???==

-b I S F z z (如为22b ,[]ττ<=MPa 8.15max )

28kN

57kN.m

28kN

9

所以工字钢型号为25a (或22b )。

10?15 由工字钢制成的简支梁受力如图所示。已知材料的许用弯曲应力[σ]=170Mpa ,许用切应力[τ]=100Mpa 。试选择工字钢型号。

解:作内力图

由 []σσ≤=z W M max max 得 []3346

3max cm 6.488m 10886.410

1701005625.83=?=??=≥-σM W z 查表选28a 。

对于所选型号,梁内出现的最大切应力为

][MPa 06.54Pa 1006.540085

.01062.2410125.11362

3

max

,max S,max ττ<=?=???==

-b I S F z z 所以工字钢型号为28a 。

10?16 外伸梁AC 承受荷载如图所示,M e =40KN.m ,q =20KN/m 。材料的许用应力[σ]=170Mpa ,[τ]=100Mpa 。试选择工字钢的型号。

10 解:作内力图

由 []σσ≤=z

W M max max 得 []3346

3

max cm 3.235m 10353.2101701040=?=??=≥-σM W z 查表选20a 。

对于所选型号,梁内出现的最大切应力为

][MPa 22.33Pa 1022.33007

.0102.17104062

3

max

,max S,max ττ<=?=???==

-b I S F z z 所以工字钢型号为20a 。

10?17 图示简支梁是由三块截面为40mm×90mm 的木板胶合而成,已知l =3m ,胶缝的许用切应力[τ]=0.5Mpa ,试按胶缝的切应力强度确定梁所能承受的最大荷载F 。

解:

梁内的最大剪力值为0.5F 则胶缝处的最大切应力为 ()

F F b

I S F z z

73.6110901012

120

90104040905.03

1239*

max S,max =????????==

---τ 由][max ττ≤ 得 F ≤8100N 。

10?18 图示结构中,AB 梁与CD 梁所用材料相同,二梁的高度与宽度分别为h 、b 和h 1和b ,已知l =3.6m ,a =1.3m ,h =150mm ,h 1=100mm ,b =100mm ,材料的许用应力[σ]=10Mpa ,[τ]=2.2Mpa ,试求该结构所能承受的最大荷载F max 。

40kN

40kN.m

11

解:

1、对于上梁 作内力图

由 []σσ≤=

z

W M max

max 得 []z W M σ≤max ,即 []z W Fl σ≤4 所以有 []kN 852.1N 10852.16.361.01.010104432

6

=?=??

??=≤l W F z σ 又由 []τ≤=A

F τ23max S,max 得 []32max S,A

F τ≤

,即 []322A F τ≤ 所以有 []kN 33.29N 1033.293

1

.01.0102.243436=?=????=≤A F τ

2、对于下梁 作内力图

由 []σσ≤=

1

max

max z W M 得 []1max z W M σ≤,即 []12z W Fa σ≤ 所以有 []kN 77.5N 1077.53.1615.01.010102232

6

1=?=??

??=≤

a W F z σ 又由 []τ≤=1

max S,max 23A F τ 得 []321max S,A F τ≤,即 []3221

A F τ≤

所以有 []kN 0.44N 100.443

15

.01.0102.2434361=?=????=≤A F τ

综上,取 kN 852.1=F

10?19 图示木梁受一可移动的荷载F =40KN 作用。已知[σ]=10Mpa ,[τ]=3Mpa

。木梁的横截面为矩

F 2

1 Fl 4

F 2

12 形,其高宽比

2

3

=b h ,试选择梁的截面尺寸。 解:

当F 位于跨中时,梁内出现最大弯矩 kN 10N 10104

1

1040433max =?=??==Fl M

由 []σσ≤=z W M max max 得 []

σmax M

W z ≥ 即

[]336

3

max 32m 100.11010101024

96-?=??=≥=σM b bh 从而有 138.7mm m 1387.0=≥b 又当F 位于靠近左右支座时,梁内出现最大剪力 kN 202

max S,==

F

F 由 []τ≤=

A

F τ23max S,max 得 []

τ23max S,F A ≥

,即

[]236

3

max S,2m 101010

32102032323-?=????=≥=τF b bh 从而有 81.6mm m 0816.0=≥b 综上取138.7mm ≥b ,.0mm 082≥h

10?20 图示起重吊车AB 行走于CD 梁之间,CD 梁是由两个同型号的工字钢组成,已知吊车的自重为5KN ,最大起重量为10KN ,钢材的许用应力 [σ]=170Mpa ,[τ]=100Mpa 。CD 梁长l =12m ,试选择工字钢的型号。

解:

1、设吊车A 点距C 端为x ,则有

2

25.175.13x x M A -=,5.1225.1125.12

++-=x x M B

从而确定出 ()5.5m x kN.m 8125.37max ==A M , ()4.5m x kN.m 8125.37max ==B M 即梁内出现的最大弯矩为kN.m 8125.37

则由 []σσ≤=

z

W M max max 得 []3

463max m 10224.210170108125.37-?=??=≥σM W z 又对于本题 'max

'

max 2z z z z W y I y I W ===

所以3344'

cm 2.111m 10112.12

10224.22=?=?==--z z W W 查表选 16号工字钢。 2、设吊A 点距C 端为x ,则支反力

b

h

13

x F C 25.175.13-= ,25.125.1+=x F D

从而确定出 ()0m x kN.m 75.13max ==C F , ()10m x kN.m 75.13max ==D F 即梁内出现的最大剪力为 kN 75.13 则对于16号工字钢,有 ][MPa 61.16Pa 1061.16006

.0108.131075.136

23max

,max S,max ττ<=?=???==

-b I S F z z 所以选16号工字钢。

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工程力学(天津大学)第3章答案

习 题 3-1 如图(a )所示,已知F 1=150N ,F 2=200N ,F 3=300N ,N 200='=F F 。求力系向O 点简化的结果,并求力系合力的大小及其与原点O 的距离d 。 解:(1)将力系向O 点简化 N 6.4375 2300 10 1 200 2 1 150 521012 13 21R -=---=---=∑='F F F F F x x N 6.1615 1300 10 3 200 2 1150 511032 13 21R -=+--=+--=∑='F F F F F y y ()()N F F F y x 5.4666.1616.4372 22R 2R R =-+-='+'=' 设主矢与x 轴所夹锐角为θ,则有 61206 .4376 .161arctan arctan R R '?=--=''=x y F F θ 因为0R <'x F ,0R <'y F ,所以主矢F 'R 在第三象限。 将力系向O 点简化的结果如 m N 44.2108 .02002.05 1 300 1.02 1 150 08.02.0511.02 1)(3 1 ?=?-?+?=?-?+?==∑F F F M M O O F 1 O 1 'F F 1 200mm F 3 F F 2 y x 1 100mm 80mm 3 1 2(a) 习题3 -1图 (b) (c) M O F ′R θ x y O d F R x y O

图(b )。 (2)因为主矢和主矩都不为零,所以此力系可以简化为一个合力如图(c ),合力的大小 mm 96.4504596.05 .46644 .21N 5.466R R R ==== ='=m F M d F F o 3-2重力坝的横截面形状如图(a )所示。为了计算的方便,取坝的长度(垂直于图面)l =1m 。 已知混凝土的密度为×103 kg/m 3,水的密度为1×103 kg/m 3,试求坝体的重力W 1,W 2和水压力P 的合力F R ,并计算F R 的作用线与x 轴交点的坐标x 。 解:(1)求坝体的重力W 1,W 2和水压力P 的大小 kN N dy y dy y q P m N y dy y dy y q 5.9922105.99222 45108.9)45(108.9)()45(108.9)45(8.91011)(32 3 453 4533=?=??=?-?=?=-?=-?????=?? (2)将坝体的重力W 1,W 2和水压力P 向O 点简化,则 kN 5.9922R ==∑='P F F x x kN 3057621168940821R -=--=--=∑='W W F F y y ()kN 7.32145305765.99222 22R 2R R =-+='+'='y x F F F kN N W kN N W 2116810211688.9104.2136)545(2 1 94081094088.9104.218)545(332331=?=?????+= =?=?????+=习题3-2 图 O M O F ′R x y (a) (b) (c) 5m 36m P 15m W 1 W 212m 4m 8m y x 45m O O x y F R x

工程力学_静力学与材料力学课后习题答案

1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解: 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a)

解: 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 解: (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e) F

1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ;(b) 半拱AB 部分;(c) 踏板AB ;(d) 杠杆AB ;(e) 方板ABCD ;(f) 节点B 。 解: (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) B (c) B F D F

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A,结点B;(b) 圆柱A和B及整体;(c) 半拱AB,半拱BC及整体;(d) 杠杆AB,切刀CEF及整体;(e) 秤杆AB,秤盘架BCD及整体。 解:(a) (b) (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(c) (d) (e) C A A C ’C D D B

2-2 杆AC 、BC 在C 处铰接,另一端均与墙面铰接,如图所示,F 1和F 2作用在销钉C 上, F 1=445 N ,F 2=535 N ,不计杆重,试求两杆所受的力。 解:(1) 取节点C 为研究对象,画受力图,注意AC 、BC 都为二力杆, (2) 列平衡方程: 1 214 0 sin 60053 0 cos6005207 164 o y AC o x BC AC AC BC F F F F F F F F F N F N =?+-==?--=∴==∑∑ AC 与BC 两杆均受拉。 2-3 水平力F 作用在刚架的B 点,如图所示。如不计刚架重量,试求支座A 和D 处的约束 力。 解:(1) 取整体ABCD 为研究对象,受力分析如图,画封闭的力三角形: (2) F 1 F F D F F A F D

天津大学结构力学考研真题资料含答案及详细讲解

天津大学结构力学考研真题资料含答案及详细讲解天津大学结构力学考研真题作用十分重大,能从中琢磨考研老师出题思路,然后给自己的考研复习一个定位。所以,特别是后期的考研复习阶段,尤其需要真题资料,所以不能太急往下做。每一套真题都很宝贵。专业课方面,天津大学结构力学考研真题资料是很重要的,但是总听见一些考生们被假资料所累,被错误的信息引导,影响了复习质量,实在是得不偿失了。为了帮助大家更好的使用天津大学结构力学考研真题资料,且明辨真伪,下面天津考研网小编就仔细和大家说说。 天津大学结构力学考研真题资料什么时候做? 建议:考前1~2个月,可以做几遍,最近年份的真题建议在临近考试前做一下,不为检测考多少分,只为找找感觉。注意总结,真题是最好的资源,在真题中往深挖掘,反思,这样才能有所提高,《天津大学818结构力学考研真题复习宝典》对考研真题进行了详细讲解并做深度分析,总结出题规律,进行必要的答题技巧点拨,同时在关键时刻做考点预测。 天津大学818结构力学考研真题试卷的卷面分析: 以下内容摘录自《天津大学818结构力学考研红宝书》: 天大的结构题型分为判断题,填空题以及解答题。满分150分,其中判断题6个,每个5分;选择题6个,每个5分;解答题3个,每个30分。 其中判断题主要是对概念的理解,基本上无关计算;选择题一般是简单的计算题;而3个解答题则分别考察力法,位移法以及动力学知识。 结构力学的卷面构成相对简单,常见题型包括填空、判断和分析计算题。考察内容多为基础知识及各知识点的灵活运用。 这里以2010年结构力学考试中的一道分析计算题为例,分析答题思路和要点: 图示连续梁,EI为常数。支座B是弹性抗转支座,抗转刚度为,支座C处弹簧刚度为。试用位移法求解此梁,并绘制弯矩图。(本大题30分)

天津大学工程力学习题答案

3-10 求图示多跨梁支座A 、C 处的约束力。已知M =8kN ·m ,q =4kN/m ,l =2m 。 解:(1)取梁BC 为研究对象。其受力如图(b)所示。列平衡方程 (2)取整体为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 3-11 组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成,受力情况如图(a)所示。设F =50kN , q =25kN/m ,力偶矩M =50kN ·m 。求各支座的约束力。 F B kN 1842494902 332, 0=??===? ?-?=∑ql F l l q l F M C C B kN 62431830 3, 0=??+-=+-==?-+=∑ql F F l q F F F C A C A y m kN 32245.10241885.1040 5.334, 022?=??+??-=+?-==??-?+-=∑ql l F M M l l q l F M M M C A C A A

解:(1)取梁CD 为研究对象。其受力如图(c)所示。列平衡方程 (2)取梁AC 为研究对象。其受力如图(b)所示,其中F ′C =F C =25kN 。列平衡方程 F C (b) (c) ′C kN 254 50 252420124, 0=+?=+= =-??-?=∑M q F M q F M D D C kN 254 50256460324, 0=-?=-= =-??+?-=∑M q F M q F M C C D ) kN(252 25225250222021212, 0↓-=?-?-='--= =?'-??-?+?-=∑C A C A B F q F F F q F F M kN 1502 25425650246043212, 0=?+?+='++==?'-??-?-?=∑C B C B A F q F F F q F F M

工程力学静力学与材料力学(单辉祖谢传锋著)高等教育出版社课后答案

工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 1-1试画出以下各题中圆柱或圆盘的受力图。与其它物体接触处的摩擦力均略去。 解: 1-2 试画出以下各题中AB 杆的受力图。 (a) B (b) (c) (d) A (e) A (a) (b) A (c) A (d) A (e) (c) (a) (b)

工程力学 静力学与材料力学 (单辉祖 谢传锋 著) 高等教育出版社 课后答案 解: 1-3 试画出以下各题中AB 梁的受力图。 (d) (e) B B (a) B (b) (c) F B (a) (c) F (b) (d) (e)

解: 1-4 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 拱ABCD ;(b) 半拱AB 部分;(c) 踏板AB ;(d) 杠杆AB ;(e) 方板ABCD ;(f) 节点B 。 解: (a) F (b) W (c) (d) D (e) F Bx (a) (b) (c) (d) D (e) W (f) (a) D (b) C B (c) B F D

1-5 试画出以下各题中指定物体的受力图。 (a) 结点A ,结点B ;(b) 圆柱A 和B 及整体;(c) 半拱AB ,半拱BC 及整体;(d) 杠杆AB ,切刀CEF 及整体;(e) 秤杆AB ,秤盘架BCD 及整体。 解:(a) (d) F C (e) W B (f) F F BC (c) (d) AT F BA F (b) (e)

(b) (c) (d) (e) F AB F A C A A C ’C D D C’ B

天津大学一般学术期刊目录ok版

天津大学一般学术期刊目录(按刊物名称拼音顺序排列) 序号刊物名称 1ACTA MATHEMATICA SCI 2ACTA MATHEMATICA SINICA 3ACTA MECHANICA SINICA 4ACTA METALLURGICA SINICA 5APPROX THEORY AND ITS APPL 6ASTROPHYSICS REPORTS 7CHIN J CHEM ENGI 8CHIN J OF OCEA AND LIMN 9CHIN J OF POLYMER SCIENCE 10CHIN PHYS 11CHIN PHYS LETT 12CHINA OCEAN ENGINEERING 13CHINESE ANNAULS OF MATHEMATICS 14CHINESE CHEMICAL LETTERS 15CHINESE MEDICAL SCIENCES JOURNAL 16COMMUN THEOR PHYS 17J COMPUT SCI&TECH 18J HYDRODYNAMECS B 19J MATER SCI&TECH 20J OF ENVIRONMENTAL SCIENCES 21J PARTIAL DIFF EQS 22JOURNAL OF RARE EARTHS 23PEDOSPHERE 24TRANS NONFERROUS MET SOC CHINA 25WORLD JOURNAL OF GASTROENTEROLOG 26癌症 27安徽大学学报 28安徽大学学报(哲社版) 29安徽农业大学学报 30安徽农业科学 31安徽师范大学学报 32安徽医科大学学报 33安徽中医学院学报 34氨基酸和生物资源 35白求恩医科大学学报 36百年潮 37半导体光电 38半导体技术 39半导体学报 序号刊物名称 40保险研究 41爆破 42爆破器材 43爆炸与冲击 44北方交通大学学报 45北京大学学报 46北京大学学报(哲社版) 47北京电影学院学报 48北京服装学院学报 49北京工业大学学报 50北京航空航天大学学报 51北京化工大学学报 52北京科技大学学报 53北京理工大学学报 54北京林业大学学报 55北京农学院学报 56北京社会科学 57北京生物医学工程 58北京师范大学学报 59北京师范大学学报(人文社科版)60北京体育大学学报 61北京医科大学学报 62北京医学 63北京邮电大学学报 64北京中医药大学学报 65比较法研究 66比较教育研究 67编辑学报 68编辑学刊 69变压器 70冰川冻土 71兵工学报 72兵器材料科学与工程 73病毒学报 74波谱学杂志 75玻璃钢/复合材料 76玻璃与搪瓷 77材料保护 78材料导报

天津大学结构力学题库03

用 图 乘 法 可 求 得 各 种 结 构 在 荷 载 作 用 下 的 位 移 。( ) 在 非 荷 载 因 素 ( 支 座 移 动 , 温 度 变 化 , 材 料 收 缩 等 ) 作 用 下 , 静 定 结 构 不 产 生 内 力 , 但 会 有 位 移 , 且 位 移 只 与 杆 件 相 对 刚 度 有 关 。( ) 在 荷 载 作 用 下 , 刚 架 和 梁 的 位 移 主 要 由 于 各 杆 的 弯 曲 变 形 引 起 。 ( ) 变 形 体 虚 功 原 理 仅 适 用 于 弹 性 问 题 , 不 适 用 于 非 弹 性 问 题 。( ) 若 刚 架 中 各 杆 均 无 内 力 , 则 整 个 刚 架 不 存 在 位 移 。( ) 变 形 体 虚 功 原 理 也 适 用 于 塑 性 材 料 结 构 与 刚 体 体 系 。( ) 弹 性 体 系 虚 功 的 特 点 是 : ( 1 ) 在 作 功 过 程 中 , 力 的 数 值 保 持 不 变 ; ( 2 ) 作 功 的 力 与 相 应 的 位 移 无 因 果 关 系 , 位 移 由 其 他 力 系 或 其 它 因 素 所 产 生 。( ) 变 形 体 虚位移原理的虚 功 方 程 中 包 含 了 力 系 与 位 移 ( 及 变 形 ) 两 套 物 理 量 , 其 中 : A . 力 系 必 须 是 虚 拟 的 , 位 移 是 实 际 的 ; B . 位 移 必 须 是 虚 拟 的 , 力 系 是 实 际 的 ; C . 力 系 与 位 移 都 必 须 是 虚 拟 的 ; D . 力 系 与 位 移 两 者都是实际的 。 ( ) 图 示 梁 上 , 先 加 P 1 , A 、B 两 点 挠 度 分 别 为 ?1 、?2 , 再 加 P 2 , 挠 度 分 别 增 加 '?1 和 '?2 , 则 P 1 做 的 总 功 为 : A . P 112?; B . P 1112(')??+; C . P 111(')??+; D . P P 11112??+'。 ( ) 1 2 功 的 互 等 定 理 : A . 适 用 于 任 意 变 形 体 结 构 ; B . 适 用 于任 意 线 弹 性 体 结 构 ; C . 仅适 用 于线 弹 性 静 定 结 构 ; D . 仅适 用 于 线 弹 性 超 静 定 结 构 。 ( ) 用 图 乘 法 求 位 移 的 必 要 条 件 之 一 是 : A . 单 位 荷 载 下 的 弯 矩 图 为 一 直 线 ; B . 结 构 可 分 为 等 截 面 直 杆 段 ; C . 所 有 杆 件 E I 为 常 数 且相同; D . 结 构 必 须 是 静 定 的 。 ( ) 图 示 为 刚 架 的 虚 设 力 系 , 按 此 力 系 及 位 移 计 算 公 式 可 求 出 杆 A C 的 转 角 。 ( ) C 1P 图 示 梁 的 跨 中 挠 度 为 零 。 ( ) 图 示 梁 A B 在 所 示 荷 载 作 用 下 的 M 图 面 积 为 ql 3 3 。 ( ) l A l /2 图 示 刚 架 A 点 的 水 平 位 移 ?AH Pa =3 2 ( 方 向 向 左 ) 。 ( ) a 将 刚 架 中 某 杆 E I 增 大 , 则 刚 架 中 某 点 水 平 位 移 有 时 反 而 增 大 。 ( ) 图 示 桁 架 中 腹 杆 截 面 的 大 小 对 C 点 的 竖 向 位 移 有 影 响 。 ( ) 图 示 桁 架 结 点 C 水 平 位 移 不 等 于 零 。 ( ) 桁 架 及 荷 载 如 图 , B 点 将 产 生 向 左 的 水 平 位 移 。 ( )

工程数学基础2014年试卷

课程名称:工程数学基础 课程编号:S131A035 学院名称: 教学班 学号: 姓名: 一. 判断 (10分) 1.设X 是数域K 上的线性空间,12,M M 是X 的子空间, 则12?M M 是X 的 线性子空间. ( ) 2.设A C A n n ,?∈相似于对角阵的充分必要条件是其特征多项式无重零点 . ( ) 3.设是],[b a 上以b x x x a n ≤<<<≤ 10为节点的Lagrange 插值基函数,则 ()1==∑n k k l x . ( ) 4. 解线性方程组Ax b =,若A 是正定矩阵,则G-S 迭代格式收敛。( ) 5. 设(, )x X ∈,当0x ≠时,必有0x >. ( ) 6. 差商与所含节点的排列顺序无关. ( ) 7.对任意,n n A ?∈ A e 可逆.( ) 8. 若Jacobi 迭代格式收敛,则Seidel 迭代格式收敛.( ) 9. 设(,)∈x,y X ,则00,x,y x =?=或0y =.( ) 10.设3 3?∈C A 的Jordan 标准形?? ?? ??????=2212J ,则A 的最小多项式为 2(2)λ-. ( ) 二. 填空(10分) 1. 设 201361A ?? ??=?? ??-?? , 则A 的Jordan 标准型为 . 2. 具有1n +个不同求积节点的插值型求积公式,至少具有 次代 数精度 3.设200010011A -?? ??=?? ???? ,则=∞)(A Cond . 4. Cotes 求积系数() n k C 满足()0 n n k k C ==∑ 。 5. 2 ()2-1f x x =,则0123 [2,2,2,2]f = 。

天津大学版工程力学习题答案

3-10求图示多跨梁支座 A 、C 处的约束力。已知 M =8 kN - m q = 4kN/m , l =2m (b) 习题3 - 10图 解:(1)取梁BC 为研究对象。其受力如图(b )所示。列平衡方程 M B o, F c 21 q 31 色 0 2 9ql 9 4 2 F C 18kN 4 4 (2)取整体为研究对象。其受力如图 (c )所示。列平衡方程 F y 0, F A F C q 3l 0 F A F C 3ql 18 3 4 2 6kN M A 0, M A M F C 4l q 3l 3.5l 0 M A M F C 4l 10.5ql 2 8 18 4 2 10.5 4 22 32kN m 3- 11组合梁 AC 及CD 用铰链C 连接而成,受力情况如图(a )所示。设 F =50kN , q = 25kN/m ,力偶矩 M = 50kN - m 求各支座的约束力。 U UnJl. 1 r C F C 1 ------ 1 —2l _— 亠 (c) (a ) q F A I I F C I~I I ■* ------ 21 ------- ----------- 2L -------- l 亠

2 2 2 2 F wiuiMab " " "B'l" " " " L 「B C D F D 习题3- 11图 解:(1)取梁 CD 为研究对 象。 其受力如图 (c)所示。列平衡方程 M C 0, F D F D 2q M 2 25 50 25kN M D 0, F C F C 6q 4 2 5 50 25kN (2)取梁AC 为研究对象。 其受力如图 (b)所示,其中 F ' c =F c =25kN 。列平衡方程 M B 0, 2 1 F C 2 F A F 2q 2F C 50 2 25 2 25 25kN() M A 0, F B 3 F C 4 0 F B 6q 4F C 50 6 25 4 25 150kN

2013天津大学工程硕士工程数学复习题纲

第四章 掌握重点:方阵范数及谱值的元素 1),||A||F =() 1/2 2ij a ∑∑即矩阵中每个元素取模或者绝对值,然后相加,之后再开根号; 2),||A||1= 1 1max n ij i j n a -≤≤∑ 即矩阵中每列的元素取模,然后找最大的 3),||A||∞= 即矩阵中每行的元素取模,然后找最大的 4),||A||2 5),ρ(A)=max{|λi |} 即如果求该式结果,需要计算特征值 1,矩阵A=11021120i i -?? ??-?????? 则 ||A||F =||A||1=5 ||A||∞=3 ||A||1来说,分别计算各列元素模的和,找最大的:01 i =2,122 =5(max),110 i -大们别说复数的取模不会啊 !! ||A||∞来说,分别计算各行元素模的和,找对最大的:11i -=3; 02 1i - 120=3 (max) ||A||F 所有元素都取模平方, =

2,矩阵A=1212????-?? 则ρ ||A||2 解析:E A λ-=121 4λλ--??? ?+??=λ2+2λ-4=0;分解因式得λ 又因为取得数值要取模,所以答案中为正。 第五章 掌握重点:p102,例5.1 1,A(t)=201t t ??? ???则求导10()02dA t t dt ?? =???? P105 例5.2, 2,f(x)=21332 1233sinx x x x e x x ??+??+?? 求' ()f x 解:思路:按照分别对x 1,x 2,x 3求导,在求导过程中,要把其他元素看成常数处理,生成一个矩阵形式. '()f x =2 23 2 2 1 23 233032sinx cosx x x x e e x x x ?? +???? 3,设f(x)=212121x x x x x x e ?? ?+ ? ??? 求' ()f x 解:' ()f x =222 1111x x x x e x e ?? ??? ????? 4,关于求,,cosA,cosAt A At e e ,方法1,利用J 标准型;2,采用最小多项式 例5.9 A=010001254????????-?? 求At e

工程力学(天津大学)第14章答案教学提纲

第十四章 组合变形 习 题 14?1 截面为20a 工字钢的简支梁,受力如图所示,外力F 通过截面的形心,且与y 轴成φ角。已知:F =10kN ,l =4m ,φ=15°,[σ]=160MPa ,试校核该梁的强度。 解:kN.m 104104 1 41=??== Fl M kN.m;58821510kN.m;65991510.sin φsin M M .cos φcos M M y z =?===?==οο 查附表得:3 3 cm 531cm 237.W ;W y z == 122.9MPa Pa 10912210 5311058821023710569966 3 63=?=??+??=+=--....W M W M σy y z z max []σσmax <,强度满足要求。 14?2 矩形截面木檩条,受力如图所示。已知:l =4m ,q =2kN/m ,E =9GPa ,[σ]=12MPa , 4326'=οα,b =110mm ,h =200mm ,200 1][=l f 。试验算檩条的强度和刚度。 z

解:kN.m 4428 1 8122=??== ql M kN.m;789143264kN.m;578343264.sin φsin M M .cos φcos M M y z ='?==='?==οοm ...W ;m ...W y z 424210033411022061 10333722011061--?=??=?=??= MPa 329Pa 1032910 033410789110333710578364 343......W M W M σy y z z max =?=??+??=+=-- []σσmax <,强度满足要求。 m ...sin EI φsin ql f m ...cos EI φcos ql f y y z z 33 943433 943410931411022012 1 1093844326410253845100349220110121 1093844326410253845--?=?????'????==?=?????' ????= =οο mm ..f f f y z 4517104517322=?=+= - 200 1 2291< =l f ,所以挠度满足要求。 14?3 一矩形截面悬臂梁,如图所示,在自由端有一集中力F 作用,作用点通过截面的形心,与y 轴成φ角。已知:F =2kN ,l =2m ,φ=15°,[σ]=10MPa ,E =9GPa ,h/b =1.5,容许挠度为l /125,试选择梁的截面尺寸,并作刚度校核。 解: =M kN.m;0351154kN.m;8643154.sin φsin M M .cos φcos M M y z =?===?==οο []62 3 2310106 110035*********?=≤?+?=+=σhb .bh .W M W M σy y z z max 将h/b=1.5代入上式得:mm b 113≥;则mm h 170≥。 取b=110mm;h=170mm z

工程力学(天津大学)第4章答案

工程力学(天津大学)第4章答案

4-1 如图所示,铅垂轴上固结一水平圆盘,圆盘半径为R ,OB =h 。在圆盘的边缘上C 、D 两点分别作用力F 1和F 2,F 2平行于yBz 面,ED 平行于y 轴,α、β均为已知。试分别写出力F 1及F 2对各坐标轴之矩。 解: ) cos cos sin (cos sin cos )(2222βαβα ββ-=?+?-=R F R F h F M x F α βα βsin sin sin sin )(222R F R F M y =?=F α βα βsin cos sin cos )(222R F R F M z =?=F 4-2 匀质矩形平板重G =20kN ,用过其重心铅垂线上D 点的三根绳索悬在水平位置。设DO =60cm ,AB =60cm ,BE =80cm ,C 点为EF 的中心。求各绳所受的拉力。 E x y F F A B h O C α β 习题 z D 0 )(0 )()(1111==-=F F F z y x M M h F M

解:取矩形平板为研究对象,其上受一汇交于D 点的空间汇交力系作用,连接DH 、DI 、DJ ,如图b 所示。列平衡方程 习题 ( (

由(1)(2)(3)式联立解得 4-3图示空间构架由三根无重直杆组成,在D 端用球铰链连接,A 、B 和C 端则用球铰链固定在水平地面上。如果挂在D 端的物重P =10kN ,试求铰链A 、B 和C 的约束力。 kN 02.12kN 51.6===C B A F F F () () () 302052 106061106061106000 205210406110406110400, 01, ,0, 0=-++=-++==-+=-+==∴===-=∑∑∑C B A C B A z C B A C B A x B A B A y F F F G DC DO F DB DO F DA DO F F F F F DO CO F BD BJ F AD AI F F F F BD AD BH AH BD BH F AD AH F F

工程力学(天津大学)第10章答案

习题 10?1 一工字型钢梁,在跨中作用集中力F ,已知l =6m ,F =20kN ,工字钢的型号为20a ,求梁中的最大正应力。 解:梁内的最大弯矩发生在跨中 kN.m 30max =M 查表知20a 工字钢 3 cm 237=z W 则 MPa 6.126Pa 106.12610 237103066 3 max max =?=??==-z W M σ 10?2 一矩形截面简支梁,受均布荷载作用,梁的长度为l ,截面高度为h ,宽度为b ,材料的弹性模量为E ,试求梁下边缘的总伸长。 解:梁的弯矩方程为 ()22 1 21qx qlx x M -= 则曲率方程为 ()()?? ? ??-==2212111qx qlx EI EI x M x z z ρ 梁下边缘的线应变 ()()?? ? ??-= = 22121 22qx qlx EI h x h x z ρε 下边缘伸长为 ()23 020221212Ebh ql dx qx qlx EI h dx x l l z l = ?? ? ??-==?? ?ε 10?3 已知梁在外力作用下发生平面弯曲,当截面为下列形状时,试分别画出正应力沿横截面高度的分布规律。 解:各种截面梁横截面上的正应力都是沿高度线性分布的。中性轴侧产生拉应力,另一侧产生压应力。 10?4 一对称T 形截面的外伸梁,梁上作用均布荷载,梁的尺寸如图所示,已知l =1.5m,q =8KN/m ,求梁中横截面上的最大拉应力和最大压应力。 b h

解: 1、设截面的形心到下边缘距离为y 1 则有 cm 33.74 108410 4104841=?+???+??= y 则形心到上边缘距离 cm 67.433.7122=-=y 于是截面对中性轴的惯性距为 4 2323cm 0.86467.24101241033.3841284=? ?? ? ????+?+???? ????+?=z I 2、作梁的弯矩图 设最大正弯矩所在截面为D ,最大负弯矩所在截面为E ,则在D 截面 MPa 08.15Pa 1008.15100.8641033.710778.16 8 231max t,=?=????==--y I M z D σ MPa 61.9Pa 1061.910 0.8641067.410778.168 2 32max c,=?=????==--y I M z D σ 在E 截面上 MPa 40.5Pa 1040.5100.8641067.4100.16 8 232max t,=?=????==--y I M z E σ MPa 48.8Pa 1048.810 0.8641033.7100.168 2 31max c,=?=????==--y I M z E σ 所以梁内MPa 08.15max t,=σ,MPa 61.9max c,=σ 10?5 一矩形截面简支梁,跨中作用集中力F ,已知l =4m ,b =120mm ,h =180mm ,弯曲时材料的许用应力[ C

天津大学结构力学真题(最完整版)

天津大学研究生院1994年招收硕士生入学试题 考试科目:结构力学(包含结构动力学) 题号:0901 一.计算图1所示珩架指定杆的轴力()12,N N (10分) 二.结构仅在ACB 部分温度升高t 度,并且在D 处作用外力偶M 。试求图示刚架A,B 两点间水平向的相对位移。已知:各杆的EI 为常值,α为线膨胀系数,h 为截面高度。 (20分)

三.用力法分析图3所示结构,绘M 图。计算时轴力和剪力对位移的影响略去不计。各杆的EI 值相同。 (20分) 半圆弧 积分表:2 211 sin sin 2,cos sin 22424 x x xdx x xdx x = -=+? ? 四.试用位移法求解图4所示刚架并绘M 图。计算时不考虑轴力变形时对位移的影响。(20分) 杆端力公式: 21 ,08 f f AB BA ql M M =-=,53,88 f f AB BA ql ql Q Q ==-

一.试用力矩分配法计算图5所示连续梁并绘M 图。(10分) 二.求图示结构的自振频率和主振型,并作出振型图。已知:122,,m m EI m m ===常数, 忽略阻尼影响。 (20分)

天津大学研究生院1995年招收硕士生入学试题 考试科目:结构力学题号:0901 一.选择题:在正确答案处画“√”。每题4分。 1.图示平面体系的几何组成性质是: A.几何不变且无多余联系的 B.几何不变且有多余联系的 C.几何可变的 D.瞬变的 2.图示结构A截面的剪力为: A. –P B. P C. P/2 D. –P/2 3.图示珩架内力为零的杆为: A.3根 B.6根 C.8根 D.7根

天津大学版工程力学习题答案第二章1

D o n e (略)2?1分别用几何法和解析法求图示四个力的合力。已知力F 3水平,F 1=60N ,F 2=80N ,F 3=50N ,F 4=100N 。 解: (一) 几何法 用力比例尺,按F 3、F 4、F 1、F 2的顺序首尾相连地画出各力矢得到力多边形abcde ,连接封闭边ae 既得合力矢F R ,如图b 所示。从图上用比例尺量得合力F R 的大小F R =68.8N ,用量角器量得合力F R 与x 轴的夹角θ=88°28′,其位置如图b 所示。 (二) 解析法 以汇交点为坐标原点,建立直角坐标系xOy ,如图c 所示。首先计算合力在坐标轴上的投影 N 79.685 11002 18010 3 605 12 1103N 85.15 2100502 18010 1 605 22 110142 1 R 432 1 R =? -?+? =-+==-=? -+?+? -=-++-==∑∑F F F F F F F F F F F y y x x 然后求出合力的大小为 N 81.6879.68)85.1(222R 2R R =+-=+=y x F F F 设合力F R 与x 轴所夹锐角为θ,则 82881838.3785.179 .68tan R R ' ?=== = θθx y F F 再由F R x 和F R y 的正负号判断出合力F R 应指向左上方,如图c 所示。 习题2?1图 F 1 F 2 F 4 F 3 F R 88°28′ (b) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 F R θ (c) 2 3 1 1 1 1 F 1 F 2 F 3 F 4 (a) 0 25 50kN e a b c d O y x

工程力学课后习题答案静力学基本概念与物体的受力分析答案

第一章 静力学基本概念与物体的受力分析 下列习题中,未画出重力的各物体的自重不计,所有接触面均为光滑接触。 1.1 试画出下列各物体(不包括销钉与支座)的受力图。 解:如图 (g) (j) P (a) (e) (f) W W F F A B F D F B F A F A T F B A 1.2画出下列各物体系统中各物体(不包括销钉与支座)以及物体系统整体受力图。 解:如图 F B B (b)

(c) C (d) D C F D (e) A F D (f) F D (g) (h) EO B O E F O (i)

(j) B Y F B X B F X E (k) 1.3铰链支架由两根杆AB、CD和滑轮、绳索等组成,如题1.3图所示。在定滑轮上吊有重为W的物体H。试分别画出定滑轮、杆CD、杆AB和整个支架的受力图。 解:如图 'F D 1.4题1.4图示齿轮传动系统,O1为主动轮,旋转 方向如图所示。试分别画出两齿轮的受力图。 解:

1 o x F 2 o x F 2 o y F o y F F F ' 1.5 结构如题1.5图所示,试画出各个部分的受力图。 解: 第二章 汇交力系 2.1 在刚体的A 点作用有四个平面汇交力。其中F 1=2kN ,F 2=3kN ,F 3=lkN , F 4=2.5kN ,方向如题2.1图所示。用解析法求该力系的合成结果。 解 0 0001 423cos30 cos45cos60cos45 1.29Rx F X F F F F KN = =+--=∑ 00001423sin30cos45sin60cos45 2.54Ry F Y F F F F KN ==-+-=∑ 2.85R F KN == 0(,)tan 63.07Ry R Rx F F X arc F ∠== 2.2 题2.2图所示固定环受三条绳的作用,已知F 1=1kN ,F 2=2kN ,F 3=l.5kN 。求该力系的合成结果。 解:2.2图示可简化为如右图所示 023cos60 2.75Rx F X F F KN ==+=∑ 013sin600.3Ry F Y F F KN ==-=-∑ 2.77R F KN ==

天津大学动力工程_专业培养方案

动力工程(专业)培养方案(校级通过) 学科代码:085206 校内编号:2320180 一级学科:工程硕士培养单位:机械工程学院 一、学科简介与研究方向 动力工程及工程热物理学科作为天津大学首批四个“卓越工程师”试点专业之一,培养在能源与动力工程领域内具有坚实的理论基础和知识及解决实际问题能力的宽基础、高素质、具有创新精神和实践能力的高级专门人才。 学科拥有全国唯一的内燃机国家级重点实验室-“内燃机燃烧学国家重点实验室“以及我国目前唯一中立的内燃机研究所-“天津大学内燃机研究所”。牵头我国21家内燃机以及汽车企业和高校组成的“节能环保内燃机产业技术创新战略联盟”,牵头我国内燃机领域连续4个国家“973”项目,在我国发动机新技术领域发挥“不可替代”和“开拓和牵引”作用,是我国内燃机领域重要的基础理论创新、国内外学术交流和高端人才培养基地,是国内外高校中规模最大、研究方向最全、产学研结合最紧密的内燃机科研机构。 同时,学科拥有“中低温热能高效利用教育部重点实验室”和全国唯一的地热研究培训中心。联合20家企业和大学,牵头组建我国“地热能高效利用产业技术创新战略联盟”。形成了以地热、太阳能、余热能高效利用为特色的发展格局,太阳能辐射板技术在全国50多万平米的建筑中得到应用。 学生毕业后能在热能利用、动力机械和动力工程及其相关领域的制造工厂、研究机构、管理部门等从事设计、制造、运行、管理、研究和开发等方面的高级工程技术工作。 二、培养目标 培养德智体全面发展,掌握马克思列宁主义,毛泽东思想和邓小平理论的基本原理,掌握所从事动力机械及工程领域的基础理论、先进技术方法和手段,在动力工程领域的某一方向具有独立从事工程设计、工程实施,工程研究、工程开发、工程管理等能力,并掌握一门外语的高级技术人才。 三、培养方式及学习年限 全日制工程硕士研究生采取课程学习与专业实践相结合的培养方式,其中实践教学时间原则上不少于1年,可采用集中实践与分段实践相结合的方式。 基本学习年限为2.5年。 四、课程设置与学分要求 课程由核心课、选修课和必修环节组成,总学分不少于33学分。必修环节包括学术报告(不少于4次)和实践教学课程,不少于7学分。选修课包括哲学社会科学类课程、专业领域课程以及跨学科课程,不少于9学分.

工程力学天大出版第七章答案

. 第七章 剪 切 7?1 在冲床上用圆截面的冲头,需在厚t =5mm 的薄钢板上冲出一个直径d =20mm 的圆孔来,钢板的剪切强度极限为320MPa 。求 (1)所需冲力F 之值。 (2)若钢板的挤压强度极限为640MPa ,问能冲出直径为d =20mm 的圆孔时,钢板的最大厚度t 应为多少? 解:(1)根据钢板的剪切强度条件[]F τA S S τ= ≤,得 []6320100.0050.02100.5kN S S F A τπ≥=???= 因此,所需冲力F 为100.5kN 。 (2)根据钢板的挤压强度条件[]bs bs bs bs F A σσ= ≤,得 []62bs bs bs 640100.024201.1kN F A σπ≤≤??÷= 根据钢板的剪切强度条件[]F τA S S τ=≤,如果钢板不被剪坏,应满足 [] S S F A dt πτ=≥ []3 6 201.1100.01m 0.0232010S F t d πτπ ?≥==?? 因此,能冲出直径为d =20mm 的圆孔时,钢板的最大厚度t 应为10mm 。 7?2 两块厚度t =10mm ,宽度b =60mm 的钢板,用两个直径为17mm 的铆钉搭接在一起(见图),钢板受拉力F =60kN 。已知铆钉和钢板的材料相同,许用切应力[]=140MPa ,许用挤压应力[bs ]=280MPa ,许用拉应力[]=160MPa 。试校核该连接的强度。 解: 为保证接头强度,需作出三方面的校核。 (1) 铆钉的剪切强度校核 每个铆钉所受到的力等于F /2。根据剪切强度条件式(7?2)得 t F 习题7?1图 F F t F F 习题7?2图 b

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