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九年级上反比例函数复习课

九年级上反比例函数复习课
九年级上反比例函数复习课

九年级上册复习

求k=

2(2013?新疆)如图,Rt △ABC 中,∠ACB=90°,∠ABC=60°,BC=2cm ,D 为BC 的中点,若动点E 以1cm/s 的速度从A 点出发,沿着A →B →A 的方向运动,设E 点的运动时间为t 秒(0≤t <6),连接DE ,当△BDE 是直角三角形时,t 的值为( ) A . 2 B . 2.5或3.5 C . 3.5或4.5 D . 2或3.5或4.5

3(2009兰州) 如图,若正方形OABC 的顶点B 和正方形ADEF 的顶点E

都在函数 1

y x

=

(0x >)的图象上,则点E 的坐标是( , ).

4如图,已知直线y=-x+3与坐标轴交于A 、B 两点,与双曲线交于C 、

D 两点,且S △AOC =S △COD =S △BOD ,则k=________.

5 (2012贵州铜仁4分)如图,第①个图形中一共有1个平行四边形,第②个图形中一共有5个平行四边形,第③个图形中一共有11个平行四边形,…则第⑩个图形中平行四边形的个数是【 】

A .54

B .110

C .19

D .109 【答案】D 。

6(2011河北)根据图5—1所示的程序,得到了y 与x 的函数图象,过点M 作PQ ∥x 轴交图象于点P ,Q ,连接OP ,OQ .则以下结论 ①x <0时,x

2y

, ②△OPQ 的面积为定值, ③x >0时,y 随x 的增大而增大 ④MQ =2PM

⑤∠POQ 可以等于90°

图5—2

图5—1

输出y 取相反数

4

2

取倒数

取倒数

输入非零数x

P

Q

M

其中正确的结论是

A .①②④

B .②④⑤

C .③④⑤

D .②③⑤

7(2012甘肃兰州)如图,M 为双曲线y =

3

x

上的一点,过点M 作x 轴、y 轴的垂线,分别

交直线y =-x +m 于点D 、C 两点,若直线y =-x +m 与y 轴交于点A ,与x 轴相交于点B , 则AD ?BC 的值为 .

8(2014福建福州)如图12,已知直线与双曲线交于两点,且点的横坐标为.

(1)求的值;

(2)若双曲线上一点的纵坐标为8,求的面积;

9(2010年广东省广州市)已知反比例函数y=(m为常数)的图象经过点A(-1,6).(1)求m的值;

(2)如图9,过点A作直线AC与函数y=的图象交于点B,与x轴交于点C,且AB=2BC,求点C的坐标.

10. (2012山东潍坊3分)下图是某月的日历表,在此日历表上可以用一个矩形圈出3×3

个位置相邻的9个数(如6,7,8,l3,14,l5,20,21,22).若圈出的9个数中,最大数与最小数的积为192,则这9个数的和为【】.

A.32 B.126 C.135 D.144【答案】D。

1观察下列一组图形,根据其变化规律,可得第10个图形中三角形的个数为____

2如图,路灯(P 点)距地面8米,身高1.6米的小明从距路灯的底部(O 点)20米的A 点,沿OA 所在的直线行走14米到B 点时,身影的长度( D )

A 增大15米

B 减小1.5米

C 增大3.5米

D 减小3.5米

3如图,一次函数的图象分别交x 轴、y 轴于A 、B ,P 为线段AB 上一点,PC

∥OB 且与反比例函数

的图象交于Q ,

,若线段PQ 的长为,

则点Q 的坐标为__(1,3)______.

4.(2010湖南衡阳)如图,已知双曲线)0k (x

k y > 经过直角三角形OAB 斜边OB 的中点 D ,与直角边AB 相交于点C .若△OBC 的面积为3,则k =____________.

5.(2013湖北黄冈)已知反比例函数y =

6

x

在第一象限的图象如图所示,点A 在其图象上,点B 为x 轴正半轴上一点,连接AO 、AB ,且AO =AB ,则S △AOB = .

6点A 在双曲线y=

X

6

上,且OA=4,过A 作AC 垂直x 轴,垂足为C ,OA 的垂直平分线交OC 于B ,则三角形ABC 的周长为( )

A 27

B 5

C 47

D 22

7 (2012攀枝花)15.如图,正方形ABCD 中,AB=4,E 是BC 的中点,点P 是对角线AC 上一动点,则PE+PB 的最小值为( D )

A 22

B 23

C 4

D 25 8如图5,双曲线()k

y k x

=

>0与⊙O 在第一象限内交于P 、Q 两点,分别过P 、Q 两点向x 轴和y 轴作垂线。已知点P 的坐标为(1,3)则图中阴影部分的面积为 。

图5

x

y

(1,3)

P O

x

O y

P 图2

9.如图2,点P (3a ,a )是反比例函y = k

x

(k >0)与⊙O 的一个交点,

图中阴影部分的面积为10π,则反比例函数的解析式为( ) A .y =3x B .y =5x C .y =10x D .y =12

x

10(2014四川眉山)如图,A 、B 是反比例函数y =的图象上的两点.AC 、BD 都垂直于

x 轴,垂足分别为C 、D .AB 的延长线交x 轴于点E .若C 、D 的坐标分别为(1,0)、(4,0),则ΔBDE 的面积与ΔACE 的面积的比值是( ).D

A .

B . C. D .

11(2010年四川省眉山)如图,已知双曲线

经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ,且与直角边AB 相交于点C .若点A 的坐标为(,4),则△AOC 的面积为( )

A .12 B

.9 C .6 D .4

12(2010 嵊州市)如图,直线)0(<=k kx y 与双曲线x

y 2

-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为 A .-5

B .-10

C .5

D .10

x

y

B

A o

初三反比例函数复习课__评课稿

反比例函数复习课评课稿 反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数,它位居初中阶段三大函数中的第二,区别于一次函数,但又建立在一次函数基础之上,而又服务于以后更高层次函数的学习,以及为函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容,而反比例函数则是基础函数。具体老师评课如下: 刘霞:通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型,它们之间有着密切联系,并在一定的条件下可以互相转化。 在本节课的复习过程中,渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想、方程以及方程组的思想,这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。 而利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律,蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。 孙法圣:巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象。 巩固反比例函数图象的变化及性质并能运用解决某些实际问题。 李杰:可以说从复习课的角度来说这样安排教学目标是恰如其分的,使数学教学课标要求当中的了解、掌握、直至应用都考虑到了体现。 牛媛:首先通过提问的方式梳理有关反比例函数的知识点(如:定义,表示法,图像性质),形成知识体系。尔后给出三道例题,学生做完后由学生板演再师生共同分析,最后学生再完成自我测验题。(冯老师精心设计本节课教学内容并通过印刷试卷给予呈现。)通过这些难度不同的习题来渗透反比例函数的相关知识与性质以及数学思想方法。使基础薄弱的学生能听得懂做一些,也使学有余力的学生学习能力得到进一步的提升,面向全体,使每一位学生都学有所得,另一方面也符合学生的认知特点和认知规律。 梁淑祯:应该说冯老师能较好地完成了本节课的教学任务,实现了既定的教学目标,达到了一定的教学效果,数学思想方法都能从例题教学中得到了体现。总体上落实以教师为主导,学生为主体,练习为主线的复习课教学模式。 在教学基本功方面:冯老师深入研读课标,钻研教学大纲,吃透教材,形成自己独到的见解,把握教材准确、恰当,难易适中,重点空出,紧紧抓住数形结合的思想来求解有关反比例函数的应用问题。 板书工整有示范性,有启发性,如在学生板演出现错误时给予及时纠正并用彩色笔加以区别经引起学生的特别注意。灵活地把黑板分成4大板面,内容紧凑又分明、清晰,主板书和副板书一目了然。个人以为在学生不能很好地完成书写

九年级数学上册反比例函数的图象与性质的教学反思

作品编号:4862354798562348112533 学校:神兽山市国中镇代古小学* 教师:虎之名* 班级:白虎陆班* 反比例函数的图象与性质的教学反思 《新课程标准》强调教学过程是师生交往、共同发展的互动过程.在教学过程中要处理好传授知识与培养能力的关系,注重培养学生的独立性,引导学生质疑、调查、探究,在实践中学习,使学习成为在教师指导下主动的、富有个性的过程.课堂应较多地出现师生互动、平等参与的生动局面,学习方式开始逐步多样化,乐于探究、主动参与、勤于动手成为教学过程中教师的共识.为此,本节课主要通过开放式的提出问题,让学生经历画图、观察、猜想、思考等数学活动,向学生渗透数形结合的思想方法,让学生初步认识具体的反比例函数图象的特征,体会事物是有规律地变化着的观点.用科学的方法解决问题,培养学生科学的态度与精神.借助于多媒体课件,让学生更能直观的知道图象的形成过程,有助于学生对数学知识的理解和掌握. 在“反比例函数的图象和性质”这一课的教学过程中,“数”与“形”的转化,是贯穿始终的一条主线。主要反映在以下几个方面。第一,反比例函数的图象和性质,是“数”与“形”的统一体,由“解析式”到“作图”,再到“性质”,都充分体现了由“数”到“形”,

再由“形”到“数”的转化过程,是数形结合思想的具体应用。本课的教学设计与实施中,通过“描点法”作图、观察几个具体的反比例函数的图象、课件演示展示“由动点生成函数图象”,很好地反映了“数”、“形”之间的这种内在的联系。第二,在“列表取值为何不能取零”、“反比例函数的图象为何与坐标轴不会相交”、“特殊的反比例函数性质能否推广到一般”这几个问题中,如果单纯依靠观察图象,是无法得出具有“说服力”的结论的,这就需要“回归”解析式,再引导学生进行分析。即我们可以借助直观图形,帮助我们思考相关的问题,但仅有图形的直观是不够的,必须考虑“已经”形式化的“数”的本质“特征”,使“数”、“形”之间达到统一。于是,在教学中,我们同样关注了对“解析式”的分析。第三,在总结得出反比例函数的图象和性质之后,我们为学生提供了一组题目,目的也是为学生提供一个体会“数形结合”、应用“数形结合”分析问题的平台,使学生经历利用“图形直观”来认识、解决与函数有关问题的过程。 不足与改进:在整个课堂教学过程中,教师围绕主题、有针对性的提出问题,学生小组合作探讨问题得出结论,然而部分小组在合作探究上还有所欠缺,讨论的不够激烈完善。我的改进设想是:留给时间让学生提出问题,师生共同讨论、交流,让学生的学习更富有主动性;在画出反比例函数的图象后,没有让学生趁热打铁“看图说话”,说出具体的图象的特征;在画出反比例函数的图象后,追加这样一个问题:“请同学们仔细观察图象并进行讨论,这个反比例函数的图象

反比例函数总结复习课教学设计课件课件.docx

反比例函数复习 一、教学内容分析 反比例函数在前面已经学习了“图形与坐标” 、 “一次函数”基础上研究一类基本函数 .本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的,以函数图象为载体,以数形结合思想为主线,围绕“比 较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行,学生在解决问题过程中进一步领悟反比例函数的概念并积累研究函数性质的方法及用函数观点解决问题的经验。二、学情分析 反比例函数是函数的重要知识,核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用 .从学生学习 情况分析,反比例函数的增减性,用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方 式上存在一定困难, 用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略, 需要一定的生活背景知识, 对学生有较高的要求 .基于以上分析,从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意,设计函数 图象,在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数的理解 . 三、教学目标 1. 通过复习理解反比例函数的概念,掌握反比例函数的图像和性质以及 k 的几何意义 . 2. 逐步提高从函数图像中获取信息的能力,体会待定系数法、数形结合等数学思想方法 . 四、教学重难点 重点:反比例函数的图象性质与数形结合思想,用待定系数法求表达式。 难点:利用图像比较一次函数与反比例函数的大小,反比例函数的应用 五、教学准备 多媒体课件,三角板,复习案 六、教学过程 教 学 教学内容 师生活动 设计意图 环节 一、考点 1:反比例函数定义 1. 在下列函数中哪些是反比例函数其中每一个反比例 函数中相应的 k 值是 多少 1 x, (2) 2 3 (1) y= xy=-6,(3) y= , (4) y= , 2 1 x (5) y=3x+1. (6) y= 让学生独立完成, 教师巡 通过题引出知识点。 2x 视指导,小组内交流后汇 复习反比例函数的 知识归纳:反比例函数的表达式有 报结果 概念、图象、性质、 知 二、考点 2:反比例函数的图像和性质 理解 k 的几何意义等 识 8 链2. 反比例函数 y= 象 知识点。 -- 的图像经过 接 x 限,在每个象限内, y 随 x 的增大而 . 3. 反比例函数 y= 5 的图像经过 象限, x 在每个象限内, y 随 x 的增大而 . 知识归纳: k > 0 k <0

九年级数学上册反比例函数

初中数学·北师大版·九年级上册——第六章反比例函数 1 反比例函数 测试时间:20分钟 一、选择题 1.(2017浙江杭州三模)下列问题情境中的两个变量成反比的是( ) A.汽车沿一条公路从A地驶往B地,所需的时间t与平均速度v B.圆的周长l与圆的半径r C.圆的面积S与圆的半径r D.在电阻不变的情况下,电流强度I与电压U 答案 A A.t=(s是路程,定值),t与v成反比,故本选项符合题意; B.l=2πr,l与r成正比,故本选项不符合题意; C.S=πr2,S与r2成正比,故本选项不符合题意; D.I=,电流强度I与电压U成正比,故本选项不符合题意.故选A. 2.下列哪个等式中的y是x的反比例函数( ) A.y=- B.yx=- C.y=5x+6 D.=答案 B A.y=-中,y是x2的反比例函数,故本选项错误; B.yx=-符合反比例函数的形式,是反比例函数,故本选项正确; C.y=5x+6是一次函数,故本选项错误; D.=中,y是的反比例函数,故本选项错误.故选B. 3.函数y=(m2-m)-是反比例函数,则( ) 1

A.m≠0 B.m≠0且m≠1 C.m=2 D.m=1或2 答案 C 由题意知m2-3m+1=-1,整理得m2-3m+2=0,解得m1=1,m2=2. 当m=1时,m2-m=0,不合题意,应舍去. ∴m的值为2. 故选C. 4.函数y=中,自变量x的取值范围是( ) A.x>0 B.x<0 C.x≠0 D.任意实数 答案 C 函数y=中,自变量x的取值范围是x≠0,故选C. 二、填空题 5.判断下面哪些式子表示y是x的反比例函数. ①xy=-;②y=5-x;③y=-;y=(a为常数且a≠0), 其中是反比例函数, 不是反比例函数. 答案①③④;② 解析①x,y相乘为一个非零常数,可以整理为y=(k≠0)的形式,是反比例函数; ③④符合y=(k≠0)的形式,是反比例函数; ②不符合反比例函数的一般形式, 故答案为①③④;②. 6.小明要把一篇12 000字的社会调查报告录入电脑,则录入的时间t(分钟)与录入文字的平均速度v(字/分钟)之间的函数关系式为,自变量的取值范围是. 答案t=;v>0 解析根据题意,得t=.因为录入文字的平均速度不能为负或0,所以v>0. 2

新人教版九年级数学《反比例函数》教案

课题:反比例函数 一、教学内容分析 反比例函数是九年级上册教学内容,《课标》中要求结合具体情境体会反比例函数的意义,能根据已知条件确定反比例函数的表达式,并能用反比例函数解决简单的实际问题。分析近几年宁夏中考试题,会发现反比例函数是中考命题的热点,常通过填空题或选择题考查学生对函数图象及其性质的理解,或与一次函数、几何图形相结合,考查学生运用反比例函数分析、解决综合问题的能力. 二、学情分析 鉴于反比例函数是九(上)学生所学内容,学生对反比例函数的图象及其性质还有较深的印象,这便于知识的归纳与梳理,且学生能运用其图象、性质解决简单的问题,但在具体情境中,如反比例函数与一次函数、几何图形相结合,进而分析、解决问题并进行方法的提炼,且能严谨、规范的进行解答,对学生要求较高,学习时较为困难,教学中成为课时顺利完成的不稳定因素. 三、教学战略 本节课主要采用学案教学法,充分考虑学生已有经验和知识背景,通过“基础热身——知识梳理——能力检测——典例分析”等环节,环环相扣,步步为营展开教学,选择具有代表性的中考真题,并进行适当的拓展、变式,以期达到触类旁通的效果;通过独立思考、小组合作、个人展示等形式,调动学生积极参与课堂教学,教师侧重学法指导与归纳,对学生在活动中合作、探究的过程予以评价,并关注学生解答过程的合理性与完整性. 四、教学目标及重、难点 教学目标:在具体情境中,会利用反比例函数的图象、性质解决问题; 重点:运用反比例函数的图象、解决综合问题; 难点:反比例函数在具体问题中的运用 五、课前准备:多媒体(无线网络)、希沃教学软件(Windows7环境下)、学案 六、教学过程: 【基础热身】 1、下列函数中:①x y 2= ,②x 5y =-,③2 x y =④k y x =⑤13x y -= 其中是y 关于x 的反比例函数有: ;(填写序号) 2、反比例函数y=-2 x 的图象位于( ) A .第一、二象限 B .第一、三象限 C .第二、三象限 D .第二、四象限 3、已知反比例函数k y x =的图象经过点(36)A --,,则这个反比例函数的表达式是 . 4、在反比例函数3 k y x -= 图象的每一支曲线上,y 都随x 的增大而减小,则k 的取值范围是() A .k >3 B .k >0 C .k <3 D . k <0 设计意图:通过基础练习,帮助学生回顾反比例函数知识,为后面的知识梳理奠定基础。

《反比例函数的图像和性质》评课材料.doc

《反比例函数的图像和性质》评课 三江一中八年级备课组 2011年3月4日我们参加了市教研室在派潭三中举办的《反比例函数的图像和性质》分层教学教研活动后受益匪浅。《反比例函数的图像和性质》是初屮八年级数学教材中的重点内容,也是难点所在。它安排在学生理解了反比例函数的意义并掌握了用描点法画函数图像的基础上进行教学。如何以新课程的理念设计和实施这节课的课堂教学,一直以來都是初中数学老师关注的焦点。 这节课,两位老师的引入侧重点不同,增中的数学老师从一次函数的图象及其画法单刀切入,给人蹂雪无痕Z自然感觉;派潭三中的刘老师先从复习反比例函数的解析式和正比例函数的性质以及画图象步骤入手,本来设计也很好,只可惜第一道选择题“是反比例函数”的正确答案“C:的干扰答案“D: 有很多学生误选了而没有详细解释,使学生带着疑问学习,可能会影响效X 果。两位老师的引入侧重点虽不同,但异路同归,很快就引出本节第一个新内容——画反比例函数图像,最后引导学生分析比较正比例函数和反比例函数的解析式和图像的异同点。课堂上采用整体感悟,口主学习,合作探究,体验感悟的学习方式,使学生通过观察、分析、研讨,掌握了反比例函数的图像和性质。 教学过程屮也注重了培养学生的探究,归纳及概括能力。在指导学生探究反比例函数性质及图像的过程屮渗透分类讨论思想和数形结合的思想。” 具体地说,两位老师都有如下儿个特点: 1、注重了学生动手操作能力的培养,如动手画反比例函数图象 一环节让学生绘画并交流图像的形状。 2、注重及时总结梳理知识,课堂上及时总结,使学生清楚地把 3、注重分层'詁导?所设计的讲题、练题、作业题比较有梯度。 4、注重学生学习兴趣的培养。 5、培养学生良好的学习品质。如合作探究、分析研讨、设疑等 A 1里淆令缶必松榆涉 hz,这两节课上得彳1实在。相比Z下,我们更欣赏第一节的异地教学,老师为学生的口主学习创设情境与空间,不束缚学生的思维,画图象一开始就用网格,发挥着抽象问题具体化,突破难点的作用。老师的教态大方,语言流畅,驾驭课堂能力很强。整堂课用了各种方法调动了学生的积极性,在传授知识的同时更加注重思想方法的学习和能力的培养,真正令学生乐学、教师悦教。

九年级数学反比例函数综合练习题精选

反比例函数综合练习题 一、选择题: 1、函数()9222--+=m m x m y 是反比例函数,则m 的值是( ) (A )24-==m m 或 (B )4=m (C )2-=m (D )1-=m 2、已知k ≠0,在同一坐标系中,函数y=k (x+1)与 y=x k 的图像大致是( ) 3、在函数y=x k (k >0)图象上有三点A 1(X 1,y 1),A 2(x 2,y 2),A 3(x 3,y 3)。已知x 1<x 2<0<x 3,则下列各式中,正确的是( ) A :y 1<y 2<y 3 B :y 3<y 2<y 1 C :y 2<y 1<y 3 D :y 3<y 1<y 2 4、下列说法正确的是( ) ①反比例函数y= x k 的图象与x 轴、y 轴都没有公共点.②反比例函数y=x k 1与y=x k 2(k 1≠k 2)的图象可能有交点. ③反比例函数y=x k 与一次函数y=kx+b 的图象可能没有交点 A 、① B 、② C 、①② D 、①③ 5.如图,已知双曲线(0)k y k x =<经过直角三角形OAB 斜边OA 的中点D ,且与直角边AB 相交于点C .若点A 的坐标为(6-,4),则△AOC 的面积为( ) A .12 B .9 C .6 D .4 6、直线)0(<=k kx y 与双曲线x y 2-=交于),(),,(2211y x B y x A 两点,则122183y x y x -的值为( ) A.-5 B.-10 C.5 D.10 D B A y x O C 5题 7题 9题 10题 11题 7、如图,反比例函数y =k x (x >0)的图象经过矩形OABC 对角线的交点M ,分别与AB 、BC 相交于点D 、E .若四边形ODBE 的面积为6,则k 的值为( ) A .1 B .2 C .3 D .4 8、若反比例函数11k y x = 和正比例函数22y k x =的图像都经过点(1,2)A -,若12y y >,则x 的取值范围是( ) A B C D E y x O M

反比例函数评课稿(李文武)

反比例函数评课稿 一、重教学模式的变更 本节课时赵星星老师执教的《反比例函数》赵星星 老师在以往用知识引领学生学习新知的基础上,在教学 上下了大功夫,创造性的使用了教材,学习板块中安排了三个板块,分别是反比例函数的定义,表达式的不同 形式,如何确定反比例函数解析式。把课本内容进行了 适当的扩充,从而也体现了内容之间的关联和坡度,这 样设计,有利于学生学习时减小障碍,各个击破,逐步 理解、形成和掌握知识。也有利于教师严密组织教学, 加快授课节奏,改革教法。对于学生而言,有利于激发 他们学习的兴致点和内驱力,增强主动学习欲望,使其 能够自主获取和巩固知识。 二、重学习过程的自主性 赵星星老师在每一个板块的处理中,都体现了“以学为主,先学后教”的教学思想。传统的数学课,通常 以教师点拨为主,再配以大容量题型的强化训练,这在 一定程度上抑制了学生的主动性、创造性及学习热情。

本节课,教师放手力度大,创设了宽松的学习环境,每 一个板块先是学生自学,然后利用同桌或四人互助小组 进行适当交流,取长补短,而后是班级交流,在交流的 过程中利用学生的认知限度,展示问题,交流问题,从 而解决问题,。充分发挥了学生的主体作用,模糊“教”与“学” 的界限,寓“ 教” 与“学” 为一体,整个教学 过程随着学生思维不断展开,通过小组讨论,发表自己 的见解,解决一个又一个的问题,使每个学生的潜能得 到充分地挖掘,在对新知的探究中,通过学生自主分析、合作探究,学生的思维开发性较大,解题的思路较宽, 思维活跃,这样既促进了个性发展,又兼顾了全面,使 每个学生都能积极参与整个教学过程。这是知识的整合 过程,也是一种能力的锻炼,使学生对问题的理解更加 深刻。 建议: 1、要重视强化高效课堂。本节课赵星星老师虽重视 了学生的自主性,但放得过大,收得不及时,显得松散, 不够紧凑,第一个板块用掉了半节课的时间,前面显得 松散,后面的第三个板块几乎没有时间处理,重点没有

初三反比例函数复习课评课稿

反比例函数复习课评课稿 授课人:`` 评课人:数学组教师 反比例函数是继一次函数学习之后又一类新的函数,它位居初中阶段三大函数中的第二,区别于一次函数,但又建立在一次函数基础之上,而又服务于以后更高层次函数的学习,以及为函数、方程、不等式间关系的处理奠定了基础。函数本身是数学学习中的重要内容,而反比例函数则是基础函数。具体老师评课如下: 刘霞:通过反比例函数的应用使学生明确函数、方程、不等式是解决实际问题的三种重要的数学模型,它们之间有着密切联系,并在一定的条件下可以互相转化。 在本节课的复习过程中,渗透着建模思想、函数思想、数形结合思想、方程以及方程组的思想,这些思想也为后面学习二次函数的应用奠定了基础。 而利用反比例函数解决实际问题的基本步骤是通过对例题的解题过程进行归纳总结而得到的结论。它遵循了从“具体到抽象再到具体”的认知规律,蕴含了从“特殊到一般再到特殊”的推理方法。对今后学习数学有着重要的指导意义。 孙法圣:巩固反比例函数的概念,会求反比例函数表达式并能画出图象。 巩固反比例函数图象的变化及性质并能运用解决某些实际问题。 李杰:可以说从复习课的角度来说这样安排教学目标是恰如其分的,使数学教学课标要求当中的了解、掌握、直至应用都考虑到了体现。 牛媛:首先通过提问的方式梳理有关反比例函数的知识点(如:定义,表示法,图像性质),形成知识体系。尔后给出三道例题,学生做完后由学生板演再师生共同分析,最后学生再完成自我测验题。(冯老师精心设计本节课教学内容并通过印刷试卷给予呈现。)通过这些难度不同的习题来渗透反比例函数的相关知识与性质以及数学思想方法。使基础薄弱的学生能听得懂做一些,也使学有余力的学生学习能力得到进一步的提升,面向全体,使每一位学生都学有所得,另一方面也符合学生的认知特点和认知规律。 梁淑祯:应该说冯老师能较好地完成了本节课的教学任务,实现了既定的教学目标,达到了一定的教学效果,数学思想方法都能从例题教学中得到了体现。总体上落实以教师为主导,学生为主体,练习为主线的复习课教学模式。 在教学基本功方面:冯老师深入研读课标,钻研教学大纲,吃透教材,形成自己独到的见解,把握教材准确、恰当,难易适中,重点空出,紧紧抓住数形结合的思想来求解有关反比例函数的应用问题。 板书工整有示范性,有启发性,如在学生板演出现错误时给予及时纠正并用彩色笔加以区别经引起学生的特别注意。灵活地把黑板分成4大板面,内容紧凑

(完整版)九年级上册数学反比例函数练习题(含答案)

九年级上册数学反比例函数练习题1  一.选择题(共12小题)姓名:日期: 1.下列关系式中:①y=2x;;③y=﹣;④y=5x+1;⑤y=x2﹣1;⑥y=;⑦xy=11,y是x的反比例函数的共有( ) A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 2.若函数为反比例函数,则m的值为( ) A.±1 B.1 C . D.﹣1 3.下列函数中,y是x的反比例函数的是( ) A .y=﹣ B .y=﹣ C.y= D .y=1﹣ 4.反比例函数是y=的图象在( ) A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第二、三象限 D.第二、四象限 5.在双曲线y=﹣上的点是( ) A.(﹣,﹣) B.(﹣,) C.(1,2) D.(,1) 6.在反比例函数y=的图象的任一支上,y都随x的增大而增大,则k的值可以是( ) A.﹣1 B.0 C.1 D.2 7.如图7,在平面直角坐标系中,点P是反比例函数y=(k>0)图象上的一点,分别过点P作PA⊥x 轴于点A,PB⊥y轴于点B.若四边形OAPB的面积为3,则k的值为( ) A.3 B.﹣3 C . D .﹣ 第1页(共9页)

第7题第9题第12题 8.若双曲线y=过两点(﹣1,y1),(﹣3,y2),则y1与y2的大小关系为( ) A.y1>y2 B.y1<y2 C.y1=y2 D.y1与y2大小无法确定9.如图9,过反比例函数y=(x>0)的图象上一点A作AB⊥x轴于点B,连接AO,若S△AOB=2,则k 的值为( ) A.2 B.3 C.4 D.5 10.已知函数y=(m+2)是反比例函数,且图象在第二、四象限内,则m的值是( ) A.3 B.﹣3 C.±3 D .﹣ 11.当k>0时,反比例函数y=和一次函数y=kx+2的图象大致是( ) A. B. C. D.第16题12.如图12,点A和点B都在反比例函数y=的图象上,且线段AB过原点,过点A作x轴的垂线段,垂足为C,P是线段OB上的动点,连接CP.设△ACP的面积为S,则下列说法正确的是( ) A.S>2 B.S>4 C.2<S<4 D.2≤S≤4 第2页(共9页)

九年级反比例函数练习题含答案

反比例函数的概念 1.一般的,形如____________的函数称为反比例函数,其中x 是______,y 是______.自变量x 的取值范围是______. 2.写出下列各题中所要求的两个相关量之间的函数关系式,并指出函数的类别. (1)商场推出分期付款购电脑活动,每台电脑12000元,首付4000元,以后每月付y 元,x 个月全部付清,则y 与x 的关系式为____________,是______函数. (2)某种灯的使用寿命为1000小时,它的使用天数y 与平均每天使用的小时数x 之间的关系式为__________________,是______函数. (3)设三角形的底边、对应高、面积分别为a 、h 、S . 当a =10时,S 与h 的关系式为____________,是____________函数; 当S =18时,a 与h 的关系式为____________,是____________函数. (4)某工人承包运输粮食的总数是w 吨,每天运x 吨,共运了y 天,则y 与x 的关系式为______,是______ 函数. 3.下列各函数①x k y =、②x k y 12+=、③x y 53=、④14+=x y 、⑤x y 2 1 -=、 ⑥31-= x y 、⑦24 x y =和⑧y =3x -1中,是y 关于x 的反比例函数的有:____________(填序号). 4.若函数11 -=m x y (m 是常数)是反比例函数,则m =____________,解析式为_________ ___. 5.近视眼镜的度数y (度)与镜片焦距x (m)成反比例,已知400度近视眼镜片的焦距为0.25m ,则y 与x 的函数关系式为____________. 6.已知函数x k y = ,当x =1时,y =-3,那么这个函数的解析式是( ). (A)x y 3= (B)x y 3-= (C)x y 31= (D)x y 31 -= 7.已知y 与x 成反比例,当x =3时,y =4,那么y =3时,x 的值等于( ). (A)4 (B)-4 (C)3 (D)-3 8.已知y 与x 成反比例,当x =2时,y =3. (1)求y 与x 的函数关系式;(2)当y =-2 3 时,求x 的值. 9.若函数5 2 2)(--=k x k y (k 为常数)是反比例函数,则k 的值是______,解析式为_______ __________________. 10.已知y 是x 的反比例函数,x 是z 的正比例函数,那么y 是z 的______函数. 11.某工厂现有材料100吨,若平均每天用去x 吨,这批原材料能用y 天,则y 与x 之间的函数关系式为 ( ). (A)y =100x (B)x y 100 = (C)x y 100 100- = (D)y =100-x 12.下列数表中分别给出了变量y 与变量x 之间的对应关系,其中是反比例函数关系的是( ).

反比例函数教学反思_心得体会

反比例函数教学反思 本文是关于心得体会的反比例函数教学反思,感谢您的阅读! 篇一:反比例函数教学反思 数学知识来源于生活,同时也服务与生活,在教学这一课时我从实际引入,采用了大量的生活情境,为同学创造了探索知识的条件,将学生参与到获取新知识的过程中去,将抽象的知识形象化,让学生在不知不觉中接受了新知识;在与旧知识的对比中掌握了新知识;在阶梯式的练习中,巩固了新知识。 在教学设计上,分为四步: 第一、复习正比例函数的有关知识,目的是让学生回顾函数知识,为学习反比例函数作好铺垫。 第二、给出了三个实际情景要求列出函数关系式,通过归纳总结这些函数的特征,得出反比例函数的定义。通过学习讨论得出反比例函数的几种形式,自变量的取值范围。 第三,在学生理解反比例意义的基础上,让学生尝试判断给出的例子是否成反比例。 第四、通过做一做的三个练习进一步巩固新知。 教学之路是每天每节课点点滴滴的积累,这条路的成功秘诀只有一个:踏实!对于我,任重而道远,我将默默前行,提高自己,让我教的每一个孩子更优秀。 篇二:反比例函数教学反思 经过二周的教学,对学生的学习有了初步的了解,本班学生的差生比较多,优秀生也不尖,在完成作业时不够积极主动,交作业没有及时,有可能在家没完成或者早晨想到学校后抄袭别人的作业。完成作业的质量也不高,每次作业全对的学生只有少数的几个。 现在所学的内容是反比例函数,对有些学生来说理解困难,反比例函数图像的性质是反比例函数的教学重点,学生需要在理解的基础上熟练运用。为此应加强反比例函数与正比例函数的对比:应该有意识地加强反比例函数与正比例函数之间的对比,对比可以从以下几个方面进行:( 1 )两种函数的关系式有何不同?两种函数的图像的特征有何区别?( 2 )在常数相同的情况下,当自变量变化时,两种函数的函数值的变化趋势有什么区别?( 3 )两种函数的取值范围有

反比例函数复习课 教学设计

《反比例函数复习课》 一、教学目标 1、知识与技能 能画出反比例函数的图象,根据图象和解析表达式探索并理解反比例函数的主要性质.逐步提高观察和归纳分析能力,体验数形结合的数学思想方法。 2、过程与方法 经历分析实际问题中变量之间的关系,建立反比例函数模型,进而解决问题的过程. 3、情感态度与价值观 体会数学与现实生活的紧密联系,增强应用意识,提高运用代数方法解决问题的能力。 二、教学重难点 教学重点: 反比例函数的图象和性质 教学难点: 利用反比例函数的图像的知识解决实际问题,数形结合的数学思想方法的体验以及如何从实际问题中抽象出数学问题、建立数学模型,用数学知识去解决实际问题。 三、教学过程 (一):【知识梳理】 1、反比例函数:一般地,如果两个变量x、y之间的关系可以表

示成 (k为常数,k≠0)的形式(或y=kx-1,k≠0),那么称y是x的反比例函数. 2、反比例函数的概念需注意以下几点:(1)k为常数,k≠0;(2) k x 中分母x的指数为1;例如y= x k 就不是反比例函数;(3) 自变量x的取值范围是x≠0的一切实数;(4)因变量y的取值范围是y≠0的一切实数. 3、反比例函数的图象和性质. 利用画函数图象的方法,可以画出 反比例函数的图象,它的图象是双曲线, 反比例函数y=k x 具有如下的性质(见下 表)①当k>0时,函数的图象在第一、 三象限,在每个象限内,曲线从左到右 下降,也就是在每个象限内,y随x的增加而减小;②当k<0时,函数的图象 在第二、四象限,在每个象限内,曲线从左到右上升,也就是在每个象限内,y随x的增加而增大. 4、画反比例函数的图象时要注意的问题: (1)画反比例函数图象的方法是描点法; 画反比例函数的图象要注意自变量的取 值范围是x≠0,因此,不能把两个分 支连接起来;

反比例函数观评课

反比例函数观评课 《反比例函数》,先从画函数图象的最基本列表,描点,连线讲起,让学生尝试,同桌讨论,然后让全班同学讨论,找学生上黑板描点,连线老师再讲解重点以及注意事项。反比例函数作为一类重要的函数,也是中考必考内容之一,本节课首先从反比例函数的概念,表达形式,图象及性质,k的几何意义几个方面进行复习,在知识的复习梳理过程中,进行的较为顺利,本节课设计上是知识点的复习梳理之后,通过典型例题的分析,变式题的习作交流,学生获得一定的解题方法和解题思路,并能正确的运用反比例函数的性质进行问题的分析,从而解决问题。总体上来说,我完成了预设的目标,教学当中也出现了一些难得的小插曲,使得学生对知识对方法有了更深层次的印象和理解,例如涉及到的反比例函数y=-k2-1/x中对于k2学生有些认为应是正数,有些认为是非负数,但是经过学生的讨论、争辩、判断,最终达成共识,当然这本身也是学生的易错之处,此处出了问题我觉得是难能可贵的,说明学生对一个数的平方的理解与反比例函数系数的理解出现了混淆,此处便可得到澄清。还有最后一道题,本是一道开放性题,答案自然不是唯一,而这道题的解答也颇为精彩,学生在举出一个比例系数为负的反比例函数后,师生进行判断共评之后便可结束对此题的评价。在我“谁还能举出不同的函数?”的追问下,终于有学生中了我的“圈套”,举出了一个正比例函数,之后通过师生讨论、结合题中关键条件的判断下最终否定了正比例函数及二次函数。本节课学生能积极参与而且善于思考,并且大部分学生都能正确运用反比例函数的图象、性质等解决问题,教学任务也轻松完成。我觉得算是一节成功的课。 不足之处是: 1、未能调动全体学生的积极性及参与意识。 总之,在今后的教学过程中,我觉得要让学生完全的动起来可能才是最有意义的,也才是新课标对教师和学生的要求,让学生真正成为学习的主人。我将不断改进自己的教学方法,做到因材施教,做好课堂的引导者,让学生在思考中进步,在交流中获得知识,从而能真正感受到学以致用的快乐。 本节课的优点是: (1)对于知识的讲解,剖析到位。 (2)学生的课堂参与程度较高。 (3)老师对于学生的引导比较到位。 (4)对于难点,老师能引导学生多方位讨论,突破难点。 不足之处: 学生的参与程度较高,但是积极性有待提高。

反比例函数复习课教学设计

反比例函数复习课教学设计 教学目标: 1、知识与能力目标:(1)复习反比例函数概念、图象与性质的知识点,通过相应知识点的配套练习加深学生对反比例函数本章知识的理解与掌握。 (2)能够根据问题中的条件确定反比例函数的解析式,会画出它的图象,并根据问题确定自变量的取值范围及增减性 2、过程与方法目标:通过对相关问题的变式探究,正确运用反比例函数知识,进一步体验形成解决问题的一些基本策略,发展实践能力和创新精神。 3、情感态度与价值观目标:创设教学情景,鼓励学生主动参与反比例函数复习活动,激发学习兴趣,获得问题解决后的乐趣,继续渗透数形结合等数学思想方法。教学重点和难点 重点:进一步掌握反比例函数的概念、图像、性质并正确运用。 难点:反比例函数性质的灵活运用。数形结合思想的应用。 教学方法:探究——讨论——交流——总结 教学过程: 一、知识梳理: 同学们,今天我们就来复习反比例函数,通过今天的复习课,希望大家加深对反比例函数知识的理解和运用首先请同学们回忆一下,对反比例函数你了解那知识? 1.反比例函数的意义 2.反比例函数的图象与性质 3.利用反比例函数解决实际问题 二、合作交流、解读探究 (一)与反比例函数的意义有关的问题 忆一忆:什么是反比例函数? 要求学生说出反比例函数的意义及其等价形式 巩固练习: 1.下列函数中,哪些是反比例函数? (1)y= 5/x(2)y=x/4+2 (3)y= -5/3x(4)y=-7 x的-1次方(5)y=1/x+4 2、写出下列问题中的函数关系式,并指出它们是什么函数? ⑴当路程s一定时,时间t与平均速度v之间的关系.

⑵质量为m(kg)的气体,其体积v(m3)与密度ρ(kg/m3)之间的关系. 3.若y= 为反比例函数,则m=______ 4.若y=(m-1) 为反比例函数,则m=______ . (二)运用反比例函数的图象与性质解决问题 1.反比例函数的图象是 2.图象性质: 3.做一做 (1)函数y= 的图象在第______象限,当x<0时,y随x的增大而______ . (2)双曲线y= 经过点 (-3 ,______ ). (3)函数y= 的图象在二、四象限内,m的取值范围是______ . (4)若双曲线经过点(-3 ,2),则其解析式是______. (5)已知点A(-2,y1),B(-1,y2) C(4,y3)都在反比例函数y= 的图象上,则y1、y2 与y3的大小关系(从大到小)为____________ . (三)综合运用 一次函数的图像y=ax+b与反比例函数y= 交与M(2,m)、N(-1,-4)两点。(1)求反比例函数和一次函数的解析式;(2)根据图像写出反比例函数的值大于一次函数的值的X 的取值范围 三、随堂练习 见教案 四、小结 1.反比例函数的意义 2.反比例函数的图象与性质 五、作业:配套练习22页21、22题

反比例函数评课

《反比例函数的图象及性质》评课记录 ——卢秀玲 《反比例函数的图象及性质》是九年级数学教材中的重点内容,也是难点所在,它安排在了学生理解反比例函数的意义并掌握了描点法画函数图象的基础上进行教学。卢老师这节课的优点有以下几个方面: 1, 教态大方,教学语言科学规范,简约明了,语速始终,具有启发性。 2, 知识的细节方面强调到位,。 3, 注重了学生动手操作能力的培养,并对图象形状让个别学生进行了交流。 4,教师基本功扎实,板书整齐大方。 5、教学设计好,教学流程清楚,思路清晰,板书整齐、语言清楚、流畅,利用多媒体进行辅助教学,提高教学密度。 6、教学定位确切。一是从教学设计上看,仅课前热身环节的2个小题,就涉及到反比例函数的定义、比例系数、自变量的取值范围等内容,以及求反比例函数的解析式与书写格式和实际问题的自变量的取值范围。在导出反比例函数的图像时复习图像画法——列表、描点、连线。根据图像的基本画法画出反比例函数的图像,在画图形时要注意的几个问题:(1)画出光滑的曲线,切忌用折线(2)取值要对称、适当。根据图像引导学生得出反比例函数的性质,利用中心对称的性质指导学生画出反比例函数图像的另一支图像,使学生掌握画图的方

法;引导学生怎样利用图像上的信息求函数解析式,并且做了适当的巩固练习。 最后我说一下我对这节课的一些想法: 1,卢老师应该将本节课的内容比例再协调一下,将画图的时间减少一些,重点放在引导学生总结反比例函数的性质上来,可以尝试让学生课前做几个图,降低作图带来的时间差。 2,学生参与课堂较少,练习题的设置没有层次性。 3、教学的激情不高,语言平服,节奏性不强; 4、学生参与面不广,应调动学生积极参与,课堂气氛不活跃; 5、增加一些书面练习提高记忆、理解反比例函数的性质,加强书写格式、以及解题的习惯。 6、教师画图要规范,起着师范的作用。 7、教学要兼顾全体学生,培养优秀学生。 以上只是我的个人看法,说的不对的地方请批评指正。

反比例函数复习课教学设计解析

反比例函数专题复习 一、教学内容分析 函数是在探索具体问题中数量关系和变化规律的基础上抽象出来的数学概念,是研究现实世界变化规律的重要内容和数学模型.反比例函数在前面已经学习了“一次函数”、“二次函数”基础上研究一类基本函数.本专题复习在反比例函数单元复习基础上展开的,以函数图象为载体,以数形结合思想为主线,围绕“比较大小、图象法解方程与不等式、函数实际应用”核心内容进行。 二、学情分析 反比例函数是函数的重要知识,核心知识是反比例函数的概念、图象、性质与应用.从学生学习情况分析,反比例函数的增减性与一次函数增减性容易相混,用函数观点看待方程、不等式、函数间的关系在理解上、思维方式上存在一定困难,用反比例函数解决实际问题需要建模的思想与策略,需要一定的生活背景知识,对学生有较高的要求.基于以上分析,从学习函数最本质的思想——数形结合思想为立意,设计脚手架——函数图象,在学生疑难问题解决过程中加深对反比例函数乃至对三类函数的理解. 三、教学目标 1.理解反比例函数的概念,能根据实际问题中的条件确定反比例 函数的解析式能判定一个给定的函数是否是反比例函数。 2、能用描点法画出反比例函数的图象,并能结合图象分析掌握反 比例函数的性质,能利用性质分析解决问题。

3.会用反比例函数解决某些实际问题,体会函数的应用价值; 4.在解决问题过程中,体会数形结合思想在解决函数问题中作用, 提高利用函数思想探究问题 的积极性. 四、教学重难点 重点:反比例函数的概念、图象和性质与数形结合思想 难点:理解和掌握反比例函数及其图象性质 五、教学准备 多媒体课件,三角板,复习工作单 六、教学过程

九年级数学上反比例函数测试题含答案

九年级数学-反比例函数测试题 一、选择题:(12x3=36) 1、小华以每分钟x 字的速度书写,y 分钟写了300个字,则y 与x 的函数关系式为( ) (A) x= y 300 (B) y=x 300 (C) x+y=300 (D) y=x x -300 2、如果反比例函数x k y = 的图像经过点(-3,-4),那么函数的图像应在( ) A 、 第一、三象限 B 、 第一、二象限 C 、 第二、四象限 D 、 第三、四象限 3、若反比例函数2 2 )12(--=m x m y 的图像在第二、四象限,则m 的值就是( ) A 、-1或1 B 、小于 2 1 的任意实数 C 、-1 D、不能确定 4、下列函数中y 随x 的增大而减小的就是( ) A 、90)y x x =-<( B 、11y x = C 、3 0)y x x =>( D 、2y x = 5、正比例函数kx y =与反比例函数x k y =在同一坐标系内的图象为( ) A B C D 6、在函数y= x k (k<0)的图像上有A(1,y 1)、B(-1,y 2)、C(-2,y 3)三个点,则下列各式中正确的就是( ) (A) y 10 B 1k >0,2k <0 C 1k 、2k 同号 D 1k 、2k 异号

反比例函数图像及性质听课评课稿

《反比例函数的图象与性质》听课反思 章丘六中张业莲 2013年10月14日,我们参加了市教研室在三中举办的片区教研——观摩九年级数学课教学。听了《反比例函数的图象与性质》两课时的新授课。分别由三中的郭安民与焦方敏两位老师分别执教。听后感觉受益匪浅。 《反比例函数的图象与性质》是九年级数学教材中的重点内容,也是难点所在。它安排在学生理解了反比例函数的意义并掌握了用描点法画函数图象的基础上进行教学。如何以新课程的理念设计和实施这节课的课堂教学,一直以来都是初中数学老师关注的焦点。 郭安民老师执教的是第一课时的内容,同时稍微渗透了第二课时的内容。这体现了郭老师整合教材方面的功力。郭老师先以复习反比例函数的定义引入,然后从一次函数的图象及其性质单刀切入,给人自然的感觉。之后主要探究反比例函数图象的画法,让学生通过画图体会反比例函数图象性质。最后深入探究反比例函数图象及性质,并加以实践。整堂课关注学生的发展,分散了教学的难点。渗透数形结合的思想。 焦方敏老师执教的是第二课时的内容。焦老师先复习第一课时所学的反比例函数图象的特点,一系列符合实际的练习题引入。慢慢逐渐引出反比例函数图象的增减性等性质。最后引出了反比例系数k的几何意义,并且以相对应的练习题巩固所学知识。整堂课环环相扣。 综合两位老师的课有以下几个亮点: 1.注重了学生动手操作能力的培养,尤其郭老师课堂上让学生动手画反比例函数图象一环节让学生绘画并交流图象的形状。 2.注重分层指导,所设计的讲题,练习题,作业题比较有梯度。尤其焦老师设计的练习题中链接中考、变式教学更是在巩固知识的同时,做到了与中考挂钩的思想。 3.注重教学策略,优化课堂教学。 两位老师在教学中十分重视学生数学思想的培养与熏陶,整堂课教学节奏流畅,能选择正确的教学策略,优化自己的课堂教学,使课堂教学目标顺利达成。在教学的组织形式上,教师引导学生主动、积极地学,把学习的主动权交给学生,尊重学生,充分体现了学生的主体性,从而很好地激发了学生学习的兴趣,使课堂活跃起来,使学生由“要我学”转到了“我要学”。使学生学得更有兴趣,也学得更扎实到位。 4.教师教学基本功扎实。 两位老师有独特的处理教材、设计教材的能力,对数学教学要点把握较透,并能用具体的教学环节来实现,同时教学语言科学、规范、简约明了、语速适中、声音洪亮。教学风格自然、质朴、随意。 最后,说一下我对这节课的建议: 1.我们在让学生做完反比例函数图像后,应该注意引导学生找出与一次函数不同的地方,(即取值时x的值能不能为0,图像由原来来的直线变成现在的双曲线、由连续的到间断的。)这些学生在做图时还是容易出错的,这里就需要我们老师多加引导和总结。还有就是关于图像与坐标轴有没有交点,如果没有交点为什么?图像又是如何无限去接近于坐标轴的问题。在这里要让学生去观察、体会、感悟。然后在从解析式的方面讲解,让学生真正的理解这个知识点。 2.郭老师第一课时的内容应将比例再协调一下,将画图时间减少,重点放在引导学生总结出反比例函数的图象的性质。可以让学生课前试着做几个图。课上直接研究。 3.焦老师在教授反比例函数中图形面积问题时,要指出“k的几何意义”,让学生明确。 4.两节课小组合作较少。可在课堂中可设计展示环节和练习的环节,可以发挥幻灯片的用途。让各个小组在展示时,以竞赛的形式来回答问题,这样就会把竞赛机制引入课堂,这竞赛机制很附合现在这个年龄段学生的特点,从而能激发学生的求知欲和好胜心,并且合

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