基于收敛指数滤波和Hessian矩阵的肺结节检测算法

矩阵的运算及其运算规则

矩阵基本运算及应用 牛晨晖 在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的或集合。矩阵是高等代中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、、光学和中都有应用；中，制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是领域的重要问题。将为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在电力系统方面，矩阵知识已有广泛深入的应用，本文将在介绍矩阵基本运算和运算规则的基础上，简要介绍其在电力系统新能源领域建模方面的应用情况，并展望随机矩阵理论等相关知识与人工智能电力系统的紧密结合。 1矩阵的运算及其运算规则 1.1矩阵的加法与减法 1.1.1运算规则 设矩阵，， 则 简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！ 注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的．

1.1.2运算性质 满足交换律和结合律 交换律； 结合律． 1.2矩阵与数的乘法 1.2.1运算规则 数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或．特别地，称称为的负矩阵． 1.2.2运算性质 满足结合律和分配律 结合律：(λμ)A=λ(μA)；(λ+μ)A =λA+μA． 分配律：λ(A+B)=λA+λB． 1.2.3典型举例 已知两个矩阵 满足矩阵方程，求未知矩阵． 解由已知条件知

? 1.3矩阵与矩阵的乘法 1.3.1运算规则 设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵： (1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即． (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和． 1.3.2典型例题 设矩阵 计算 解是的矩阵．设它为

MatrixEponenential-指数矩阵计算

is invertible then .

symmetric, and that if X is skew-symmetric then e X is orthogonal. exp(X*) = (e X)*, where X* denotes the conjugate transpose of X. It follows that if X is Hermitian then e X is also Hermitian, and that if X is skew-Hermitian then e X is unitary. Linear differential equations One of the reasons for the importance of the matrix exponential is that it can be used to solve systems of linear ordinary differential equations. Indeed, it follows from equation (1) below that the solution of where A is a matrix, is given by The matrix exponential can also be used to solve the inhomogeneous equation See the section on applications below for examples. There is no closed-form solution for differential equations of the form where A is not constant, but the Magnus series gives the solution as an infinite sum. The exponential of sums We know that the exponential function satisfies e x + y = e x e y for any numbers x and y. The same goes for commuting matrices: If the matrices X and Y commute (meaning that XY = YX), then However, if they do not commute, then the above equality does not necessarily hold. In that case, we can use the Baker-Campbell-Hausdorff formula to compute e X + Y. The exponential map Note that the exponential of a matrix is always a non-singular matrix. The inverse of e X is given by e-X. This is analogous to the fact that the exponential of a complex number is always nonzero. The matrix exponential then gives us a map from the space of all n×n matrices to the general linear group, i.e. the group of all non-singular matrices. In fact, this map is surjective which means that every non-singular matrix can be written as the exponential of some other matrix (for this, it is essential to consider the field C of complex numbers and not R). The matrix logarithm gives an inverse to this map. For any two matrices X and Y, we have

Hessian协议的使用

1、在Hessian官网上下载Hessian的jar包，我下载了for java的；（如hessian-4.0.3.jar， hessian-4.0.3-src.jar）； 2、把Hessian协议导入到Eclipse工程中，（例如工程Test）； 目录结构： 把下载的Hessian的jar包放在WEB-INF\lib文件夹下，选中Test工程，右键单击，选Refresh(or直接F5刷新)后，在project|propertise|Java Build Path|Librarise,单击ADD Jar添加jar包； 3、纯Java环境下例子： （1）客户端接口 //客户端接口 package dhdemo; public interface myHello { String sayHello();//远程调用接口 } //////////////////////////////////////// (2) 客户端接口实现类 //服务器端接口实现类IMyHello package dhdemo; import dhdemo.myHello; import com.caucho.hessian.server.HessianServlet; public class IMyHello extends HessianServlet implements myHello { public String sayHello() { return "============Hello world!=========="; } } (3)配置tomcat下的root\web-inf下的web.xml Hello com.caucho.hessian.server.HessianServlet

第3章 矩阵及其运算

第3章 矩阵及其运算 3.1 基本要求、重点难点 基本要求： 1．1．掌握矩阵的定义. 2．2．掌握矩阵的运算法则. 3．3．掌握伴随矩阵的概念及利用伴随矩阵求逆矩阵的方法. 4．4．掌握矩阵秩的概念及求矩阵秩的方法. 5．5． 掌握初等变换和初等矩阵的概念，能够利用初等变换计算矩阵的秩，求可逆矩阵的逆矩阵. 6．6．掌握线形方程组有解得判定定理及其初等变换解线形方程组的方法. 重点难点：重点是矩阵定义，矩阵乘法运算，逆矩阵的求法，矩阵的秩，初等 变换及线性方程组的解. 难点是矩阵乘法，求逆矩阵的伴随矩阵方法. 3.2 基本内容 3.2.1 3.2.1 重要定义 定义3.1 由n m ?个数)2,1;,2,1(n j m i a ij ==组成的m 行n 列的数表成为一个m 行n 列矩阵，记为 ????????????mn m m n n a a a a a a a a a 2122221 11211 简记为A n m ij a ?=)(，或A )(ij a =,n m A ?,mn A 注意行列式与矩阵的区别： （1） （1） 行列式是一个数，而矩阵是一个数表. （2） （2） 行列式的行数、列数一定相同，但矩阵的行数、列数不一定相 同. （3） （3） 一个数乘以行列式，等于这个数乘以行列式的某行（或列）的所有元素，而一个数乘以矩阵等于这个数乘以矩阵的所有元素. （4） （4） 两个行列式相等只要它们表示的数值相等即可，而两个矩阵相等则要求两个矩阵对应元素相等. （5） （5） 当0||≠A 时，||1A 有意义，而A 1 无意义.

n m =的矩阵叫做阶方阵或m 阶方阵.一阶方阵在书写时不写括号，它在 运算中可看做一个数. 对角线以下（上）元素都是0的矩阵叫上（下）三角矩阵，既是上三角阵， 又是下三角的矩阵，也就是除对角线以外的元素全是0的矩阵叫对角矩阵.在对角矩阵中，对角线上元素全一样的矩阵叫数量矩阵；数量矩阵中，对角线元素全是1的n 阶矩阵叫n 阶单位矩阵，常记为n E （或n I ），简记为E （或I ），元素都是0的矩阵叫零矩阵，记为n m 0?，或简记为0. 行和列分别相等的两个矩阵叫做同型矩阵，两个同型矩阵的且对应位置上的 元素分别相等的矩阵叫做相等矩阵. 设有矩阵A =n m ij a ?)(，则A -n m ij a ?-=)(称为A 的负矩阵. 若A 是方阵，则保持相对元素不变而得到的行列式称为方针A 的行列式，记 为||A 或A Det . 将矩阵A 的行列式互换所得到的矩阵为A 的转置矩阵，记为T A 或A '. 若方阵A 满足A A T =，则称A 为对称矩阵，若方阵A 满足A A T -=，则称A 为反对称矩阵. 若矩阵的元素都是实数，则矩阵称为实矩阵.若矩阵的元素含有复数，则称矩 阵为复矩阵，若A =n m ij a ?)(是复矩阵，则称矩阵n m ij a ?)(（其中ij a 为ij a 的共轭矩阵，记为A n m ij a ?=)(. 定义3.2 对于n 阶矩阵A ，如果存在n 阶矩阵B ，使得E BA AB ==，则 称方阵A 可逆，B 称为A 的逆矩阵，记做1-=A B . 对于方阵A n m ij a ?=)(，设ij a 的代数余子式为ij A ，则矩阵 *A ????????????=nm n n n n A A A A A A A A A 2122212 12111 称为A 的伴随矩阵，要注意伴随矩阵中元素的位置. 定义3.3 设有矩阵A ，如果： （1） （1） 在A 中有一个r 阶子式D 不为零.

hessian协议中文版

Hessian 2.0序列化协议规范 翻译: Edison peng

目录 1.概述 (4) 2.设计目标 (4) 3. Hessian语法 (4) 4. 序列化 (6) 4.1. 二进制数据 (7) 4.1.1. 压缩格式：短二进制 (7) 4.1.2. Binary实例 (7) 4.2. boolean (7) 4.3.date (8) 4.3.1. Date实例 (8) 4.4. double (8) 4.4.1. 压缩格式：double表示的0 (8) 4.4.2. 压缩格式：double 表示的1 (8) 4.4.3. 压缩格式：单字节double (9) 4.4.4. 压缩格式：short型double (9) 4.4.5. float型double (9) 4.4.6. Double实例 (9) 4.5. int (9) 4.5.1. 单字节整型 (10) 4.5.2. 双字节整型 (10) 4.5.3. 三字节整型 (10) 4.5.4. 整型实例 (10) 4.6. list (11) 4.6.1. 压缩格式: repeated list (11) 4.6.2. List实例 (11) 4.7. long (12) 4.7.1. 压缩格式: 单字节long (12) 4.7.2. 压缩格式: 双字节long (12) 4.7.3. 压缩格式: 3字节long (12) 4.7.4. 压缩格式: 四字节long (13) 4.7.5. long实例 (13) 4.8.map (13) 4.8.1. Map实例 (13) 4.9. null (14) 4.10. 对象(object) (15) 4.10.1. 压缩格式: class定义 (15) 4.10.2. 压缩格式: 对象实例 (15) 4.10.3. 对象实例 (15) 4.11. 引用(ref) (16) 4.11.1. 压缩格式: 双字节引用 (17) 4.11.2. 压缩格式: 三字节引用 (17) 4.11.3. 引用实例 (17)

矩阵数值算法

计算实习报告 一 实习目的 （1）了解矩阵特征值与相应特征向量求解的意义，理解幂法和反幂法的原理， 能编制此算法的程序，并能求解实际问题。 （2）通过对比非线性方程的迭代法，理解线性方程组迭代解法的原理，学会编 写Jacobi 迭代法程序，并能求解中小型非线性方程组。初始点对收敛性质及收 敛速度的影响。 （3）理解 QR 法计算矩阵特征值与特征向量的原理，能编制此算法的程序，并 用于实际问题的求解。 二 问题定义及题目分析 1. 分别用幂法和幂法加速技术求矩阵 2.5 2.5 3.00.50.0 5.0 2.0 2.00.50.5 4.0 2.52.5 2.5 5.0 3.5-?? ?- ?= ?-- ?--?? A 的主特征值和特征向量． 2. 对于实对称矩阵n n ?∈A R ，用Jacobi 方法编写其程序，并用所编程序求下列矩阵的全部 特征值． 1515 4 1141144114114?-?? ?-- ? ?- ?= ? ?- ?-- ? ?-??A 3. 对于实矩阵n n ?∈A R ，用QR 方法编写其程序，并用所编程序求下列矩阵的全部特征值: 111 21 113,4,5,62311111n n n n n n ? ???? ?????==+? ????? ??+??A 三 概要设计 （1） 幂法用于求按模最大的特征值及其对应的特征向量的一种数值算法，

它要求矩阵 A 的特征值有如下关系： 12n ...λλλ>≥≥ ，对于相应 的特征向量。其算法如下： Step 0：初始化数据0,, 1.A z k = Step 1：计算1k k y A z +=。 Step 2：令 k k m y ∞=。 Step 3：令 k k k z y m = ；如果1k k m m +≈或1k k z z +≈，则 goto Step 4；否则 ， k = k + 1 ，goto Step 1。 Step 4：输出结果 算法说明与要求 输入参数为实数矩阵、初始向量、误差限与最大迭代次数。输出 参数为特征值及相对应的特征向量。注意初始向量不能为“0”向量。 （2） 迭代法的原理 如果能将方程 Ax =b 改写成等价形式：x=Bx+f 。如果B 满足：ρ(B )<1，则对于任意初始向量 x (0) ，由迭代 x ( k + 1) = Bx (k ) + f 产生的序列均收敛到方程组的精确解。迭代法中两种最有名的迭代法就是Jacobi 迭代法，它的迭代矩阵 B 为： 1()J D L U -=-+,1 f D b -= 其中，D 为系数矩阵 A 的对角元所组成对角矩阵，L 为系数矩阵 A 的对角元下方所有元素所组成的下三角矩阵，U 为系数矩阵 A 的对角元上方所有元素所组成的上三角矩阵。 算法如下： Step 0：初始化数据 00,,,,k A b x δ=和ε。 Step 1：计算D,L,U,J 或G, 得到迭代矩阵B. Step 2：:1k k =+ 0x B x f * =+ 0x x = 如果0x x δ-<或()f x ε≤，goto Step 3?否则 goto Step ２。 Step 3：输出结果。 程序说明与要求

Hessian sufficiency for bordered Hessian

Res. Lett. Inf. Math. Sci., 2005, Vol. 8, pp 189-196 189 Available online at https://www.wendangku.net/doc/6517393690.html,/research/letters/ Hessian sufficiency for bordered Hessian E RIC I KSOON I M Department of Economics, College of Business and Economics, University of Hawaii at Hilo, USA eim@https://www.wendangku.net/doc/6517393690.html, We show that the second–order condition for strict local extrema in both constrained and unconstrained optimization problems can be expressed solely in terms of principal minors of the (Lagrengean) Hessian. This approach unifies the determinantal tests in the sense that the second-order condition can be always given solely in terms of Hessian matrix. 1 Introduction In the theory of constrained optimization, we use the bordered Hessian determinantal criterion to test whether an objective function has an extremun at a critical point. However, the required signs of the minors in the case of the constrained optimization are quite different from those in the case without constraints, which is somewhat confusing. In this paper, we show that when the constraints are twice differentiable we do not need the bordered Hessian at all for determinantal test. We only need the (Lagrangian) Hessian matrix for the determinantal test for both unconstrained and constrained optimization problems. This saves the unnecessary switching from the Hessian matrix to the bordered Hessian matrix for determinantal test for the second- order sufficient condition when the optimization problem is subject to constraints.. 2 Discussion To set the stage, first we formally state the standard constrained optimization problem and the second-order sufficient condition, then address the issue of unified sign requirements for the second-order condition for optimization. Let :S φ→\ be a real-valued function defined on a set S in , and a vector function defined on S . Let c be an interior point of S and let be a point in . Define the Lagrangian function n \:(m g S m n →<\)A m \:S ψ→\ by the equation )()()(x g x x A ′?=φψ, (1)

矩阵链算法

/************************ Matrix Chain Multiplication ***************************/ /************************ 作者：Hugo ***************************/ /************************ 最后修改日期：2015.09.10 ***************************/ /************************ 最后修改人：Hugo ***************************/ using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; using System.Threading.Tasks; using System.Text.RegularExpressions; using System.Collections; namespace Matrix { class Program { public static int nummulti = 0; static ArrayList list1 = new ArrayList();//定义计算式存储列表 static ArrayList listrow = new ArrayList();//定义矩阵行数存储列表 static ArrayList listcolumn = new ArrayList();//定义矩阵列数存储列表 static void Main(string[] args) { /****************************************************************************** *****************/ //从键盘上获取矩阵 int nummatrix = Int32.Parse(Console.ReadLine()); int countmat = 0; for (countmat = 0; countmat < nummatrix; countmat++) { string s = Console.ReadLine(); string[] str = s.Split(' ');//把输入的一行字符按空格拆分 listrow.Add(Int32.Parse(str[1]));//行数存储到矩阵行数存储列表 listcolumn.Add(Int32.Parse(str[2]));//列数存储到矩阵列数存储列表

实验三 用MATLAB计算矩阵指数函数

实验三 用MATLAB 计算矩阵指数函数 1、实验设备 MATLAB 软件 2、实验目的 ① 学习线性定常系统齐次状态方程的解理论、掌握矩阵指数函数的计算方法； ② 通过编程、上机调试，计算矩阵指数函数。 3、实验原理说明 矩阵指数函数的计算问题有两类： ① 数值计算，即给定矩阵A 和具体的时间t 的值，计算矩阵指数e At 的值； ② 符号计算，即在给定矩阵A 下，计算矩阵指数函数e At 的封闭的(解析的)矩阵函数表达式。 数值计算问题可由基本的Matlab 函数完成，符号计算问题则需要用到Matlab 的符号工具箱。 4、实验步骤 ① 根据所给系统矩阵A ，依据线性定常系统齐次状态方程的解理论，采用MATLAB 编程。 ② 在MATLAB 界面下调试程序，并检查是否运行正确。在Matlab 中有3个计算矩阵指数e At 的函数，分别是expmdemo1(),expmdemo2()和expmdemo3()。 习题1：试在Matlab 中计算矩阵A 在t=0.3时的矩阵指数e At 的值。 （1） 将其输入到MATLAB 工作空间； （2） 计算出在t=0.3时矩阵指数函数。 Matlab 程序如下： A=[0 1; -2 -3]; t=0.3; eAt=expm(A*t) 0123A ??=??--??

习题2：试在Matlab 中计算矩阵A 的矩阵指数e At 。 （1） 将其输入到MATLAB 工作空间； （2） 计算出在时刻t 时矩阵指数函数。 Matlab 程序如下： syms t ; A=[0 1;-2 -3]; eAt=expm(A*t) 0123A ?? =??--??

hessian 接口使用总结

Hessian 接口使用示例总结 一、使用hessian接口准备 首先，hessian接口的使用，必须要准备hessian接口的jar包，本文使用的jar包如下： hessian-4.0.7.jar Hessian接口的使用是在两个工程之间，工程A作为服务方，B作为使用方（客户端）。二、服务方的配置和服务类的编写 A作为服务方，首先向A中导入hessian的jar包，若是maven工程，则直接添加hessian的依赖jar则可，否则直接将jar导入工程lib下面。 依赖添加如下：在A的pom.xml中添加 添加完依赖之后，实现hessian的服务配置实现。配置hessian的servlet，便于服务方可以解析hessian的服务请求。在A中web.xml配置hessian的servlet如下： 配置完servlet之后，客户端的.hs的方式请求，都会按照servlet的配置，会到hessian-servlet.xml文件中读取配置，找到对应的服务的类方法。下面配置hessian-servlet.xml 文件。 本文件为spring的配置文件，主要存放hessian的服务方的配置,多个hessian接口的配置均可以放到本文件中统一管理。下面以/hessianTestService.hs为例解释：配置如下

Bean name=“hessianTestService” 此为hessian接口的服务类的bean配置，这个大家都懂的， Bean name =“/hessianTestService.hs” 服务名，以.hs结尾，同时对应hessian的servlet的分发配置url mapping 如上面的servlert的配置。Class为固定的jar包类的class。org.springframework.remoting.caucho.HessianServiceExporter，此类包含两个属性： Name=“service” 这是配置hessian服务对应的实现类。注入实现类的bean—hessianTestService Name=“serviceInterface” 这是服务类实现的接口层。Value 设置接口名，带上包名的全称。到此，hessian服务方的配置，全部完成。 下面实现服务类的，编写测试的方法如下：编写简单的测试方法，printMyName（）； 编写配置里面对应的实现类的接口： 三、客户端main函数的测试实现 服务方配置完成之后，启动A工程，保证服务方的正常运行。 在B工程中首先编写main函数测试，能不能得到A中的刚刚编写的测试类的服务。 首先，同样，使用hessian接口，还是要导入hessian的jar包。 然后，编写与服务方同样的接口层，客户端的配置实现：客户端的接口层如下：

快速投影Hessian矩阵算法

文章编号:1671 1114(2009)03 0018 04 快速投影Hessian 矩阵算法 收稿日期:2008 03 10 基金项目:天津市高校发展基金项目(20060402) 作 者:汤大林(1965 ),男,高级工程师,主要从事数学建模及应用方面的研究. 汤大林 (天津理工大学理学院,天津300191) 摘 要:分析了求解等式约束非线性规划问题的投影H essian 矩阵算法,找出了算法两步Q 超线性收敛的原因,并用BY RD 的例子说明此算法的收敛效果较差,即甚至不是线性收敛;对算法进行了合理的改进,并用改进后的算法求解BY RD 问题,得到了满意的收敛效果,即Q 超线性收敛.借助数值试验验证了改进算法的快速收敛性.关键词:等式约束非线性规划;投影H essian 矩阵算法;超线性收敛中图分类号:O 221.2 文献标识码:A Q uick projection method with H essian matrix T AN G Dalin (School of Science,T ianjin University of Techn ology,T ian jin 300191,China) Abstract:T he project ion method wit h H essian mat rix used to so lve nonlinear prog ramming w ith equality co nstr aint is analyzed and the r easo n w hy the method is superlinear conver gent by two steps is found o ut.Its bad converg ent effect at linear ity is illuminated by BYRD's example.T he method is impr ov ed and quickly super linear conver gence o f the impr ov ed metho d is illuminated using BY RD's ex ample.T he quickly co nv erg ent effect o f t he impro ved method is verified by a numerical experiment. Key words:nonlinear pr og ramming w ith equality constra int ;project ion method wit h H essian mat rix ;super linear conver gence 1 投影Hessian 矩阵算法的缺点 考察等式约束非线性规划问题: m in x R n f (x ),约束c(x)=0,(1) 其中,目标函数f (x ):R n !R,约束c(x):R n !R m 是二次可微函数,且m ?n,即m 个等式约束.为叙述方便,引入如下记号: x =(x (1),x (2),#,x (n)), c(x)=(c (1)(x ),c (2)(x ),#,c (m)(x ))T , g(x)= f (x )= ( f x (1), f x (2) ,#, f x (n))T , A(x)= c(x)= c (1) x (1) c (2) x (1)# c (m) x (1) c (1) x (2) c (2) x (2)# c (m) x (2) ! c (1) x (n) c (2) x (n)# c (m) x (n ) ,L (x, )=f (x )-?m i=1 (i) c (i)(x ), 其中, (i)为拉格朗日乘子,i =1,2,#,m. 将A(x)QR 分解为A(x)=(y(x),z(x)) (R(x)O ) , 其中y (x),z(x)均为n 阶正交矩阵,R(x)为m 阶上三角矩阵. V ol.29N o.3 Jul.2009 第29卷 第3期2009年7月 天津师范大学学报(自然科学版) Jour nal of T ianjin N orma l U niver sity (N atural Science Edit ion)

矩阵的运算及其运算规则

矩阵基本运算及应用 201700060牛晨晖 在数学中，矩阵是一个按照长方阵列排列的复数或实数集合。矩阵是高等代数学中的常见工具，也常见于统计分析等应用数学学科中。在物理学中，矩阵于电路学、力学、光学和量子物理中都有应用；计算机科学中，三维动画制作也需要用到矩阵。矩阵的运算是数值分析领域的重要问题。将矩阵分解为简单矩阵的组合可以在理论和实际应用上简化矩阵的运算。在电力系统方面，矩阵知识已有广泛深入的应用，本文将在介绍矩阵基本运算和运算规则的基础上，简要介绍其在电力系统新能源领域建模方面的应用情况，并展望随机矩阵理论等相关知识与人工智能电力系统的紧密结合。 1矩阵的运算及其运算规则 1.1矩阵的加法与减法 1.1.1运算规则 设矩阵，， 则

简言之，两个矩阵相加减，即它们相同位置的元素相加减！ 注意：只有对于两个行数、列数分别相等的矩阵（即同型矩阵），加减法运算才有意义，即加减运算是可行的． 1.1.2运算性质 满足交换律和结合律 交换律； 结合律． 1.2矩阵与数的乘法 1.2.1运算规则 数乘矩阵A，就是将数乘矩阵A中的每一个元素，记为或． 特别地，称称为的负矩阵． 1.2.2运算性质 满足结合律和分配律 结合律：(λμ)A=λ(μA)；(λ+μ)A =λA+μA． 分配律：λ(A+B)=λA+λB．

已知两个矩阵 满足矩阵方程，求未知矩阵． 解由已知条件知 1.3矩阵与矩阵的乘法 1.3.1运算规则 设，，则A与B的乘积是这样一个矩阵： (1) 行数与（左矩阵）A相同，列数与（右矩阵）B相同，即 ． (2) C的第行第列的元素由A的第行元素与B的第列元素对应相乘，再取乘积之和．

Hessian矩阵

Hessian 矩阵 给定二阶导数连续的函数R R f →2:，海瑟矩阵的行列式，和用于分辨f 的临界点时属于鞍点还是极值。对于f 的临界点()00,y x 一点，有()()0,,0000=??=??y y x f x y x f ，然而凭一阶导数不能判断它是鞍点、局部极大点还是局部极小点。海瑟矩阵可以解答这个问题。2222222 2222 2????????????????=??????????=x y f y f x f y f x y f y x f x f H ?H>0：若022>??x f ，则()00,y x 是局部极小点；若02 20，即H 为正定矩阵，0x 是f(x)的极小点。 （2）H<0，即H 为负定矩阵，0x 是f(x)的极大点。 （3）H 的特征根有正有负，0x 不是f(x)的极值点。 （4）其余情况，则不能判定0x 是或者不是f(x)的极值点。

GE矩阵+计算方法+案例(一班三组)

GE矩阵法及其使用方法介绍 一、GE矩阵法概述 GE矩阵法又称通用电器公司法、麦肯锡矩阵、九盒矩阵法、行业吸引力矩阵是美国通用电气公司（GE）于70年代开发了新的投资组合分析方法。对企业进行业务选择和定位具有重要的价值和意义。GE矩阵可以用来根据事业单位在市场上的实力和所在市场的吸引力对这些事业单位进行评估，也可以表述一个公司的事业单位组合判断其强项和弱点。在需要对产业吸引力和业务实力作广义而灵活的定义时，可以以GE矩阵为基础进行战略规划。按市场吸引力和业务自身实力两个维度评估现有业务（或事业单位），每个维度分三级，分成九个格以表示两个维度上不同级别的组合。两个维度上可以根据不同情况确定评价指标。 二、方格分析计算方法介绍： GE矩阵可以用来根据事业单位在市场上的实力和所在市场的吸引力对这些事业 单位进行评估，也可以表述一个公司的事业单位组合判断其强项和弱点。在需要 对产业吸引力和业务实力作广义而灵活的定义时，可以以GE矩阵为基础进行战 略规划。按市场吸引力和业务自身实力两个维度评估现有业务（或事业单位），

每个维度分三级，分成九个格以表示两个维度上不同级别的组合。两个维度上可以根据不同情况确定评价指标。 绘制GE矩阵，需要找出外部（行业吸引力）和内部（企业竞争力）因素，然后对各因素加权，得出衡量内部因素和市场吸引力外部因素的标准。当然，在开始搜集资料前仔细选择哪些有意义的战略事业单位是十分重要的。 1. 定义各因素。选择要评估业务（或产品）的企业竞争实力和市场吸引力所需的重要 因素。在GE内部，分别称之为内部因素和外部因素。下面列出的是经常考虑的一些因素（可能需要根据各公司情况作出一些增减）。确定这些因素的方法可以采取头脑风暴法或名义群体法等，关键是不能遗漏重要因素，也不能将微不足道的因素纳人分析中。 2. 估测内部因素和外部因素的影响。从外部因素开始，纵览这张表（使用同一组经理）， 并根据每一因素的吸引力大小对其评分。若一因素对所有竞争对手的影响相似，则对其影响做总体评估，若一因素对不同竞争者有不同影响，可比较它对自己业务的影响和重要竞争对手的影响。在这里可以采取五级评分标准（1=毫无吸引力，2=没有吸引力，3=中性影响，4=有吸引力，5=极有吸引力）。然后也使用5级标准对内部因素进行类似的评定（1=极度竞争劣势，2=竞争劣势，3=同竞争对手持平，4=竞争优势，5=极度竞争优势），在这一部分，应该选择一个总体上最强的竞争对手做对比的对象。 具体的方法是：- 确定内外部影响的因素，并确定其权重- 根据产业状况和企业状况定出产业吸引力因素和企业竞争力因素的级数（五级）- 最后，用权重乘以级数，得出每个因素的加权数，并汇总，得到整个产业吸引力的加权值 下面分别用折线图和表格两种形式来表示。

hessian demo和hessian与spring整合demo

/** *@version 1.1 *@author iam00@https://www.wendangku.net/doc/6517393690.html, *@create Mar18,2010 */ Hessian是一个轻量级的remoting on http工具，使用简单的方法提供了RMI（Remote Method Invocation，远程方法调用）的功能。采用的是二进制RPC （Remote Procedure Call Protocol，远程过程调用协议）协议，因为采用的是二进制协议，所以它很适合于发送二进制数据。 在进行基于Hessian的项目开发时，应当注意以下几点： ▲JAVA服务器端必须具备以下几点： ·包含Hessian的jar包。 ·设计一个接口，用来给客户端调用。 ·实现该接口的功能。 ·配置web.xml，配好相应的servlet。 ·对象必须实现Serializable 接口。 ·对于复杂对像可以使用Map的方法传递。 ▲客户端必须具备以下几点： ·java客户端包含Hessian.jar的包。 ·具有和服务器端结构一样的接口。 ·利用HessianProxyFactory调用远程接口。 下面是一个hessian的简单例子。 Java服务器端： 环境：j2sdk1.4.2、Tomcat6.0 依赖的包：hessian-3.1.6.jar 新建一个名为HessianServer的web project。将hessian-3.1.6.jar放入WEB-INF/lib文件夹中。 创建接口： package server.demo; public interface DemoApi { public void setName(String name); public String sayHello(); public User getUser(); } 实现接口： package server.demo;

Hessian使用流程及配置

Hessian 一:Hessian是一个轻量级的remoting onhttp工具，使用简单的方法提供了RMI的功能。相比WebService，Hessian更简单、快捷。采用的是二进制RPC(remote procedure call protocol:远程过程调用协议)协议，因为采用的是二进制协议，所以它很适合于发送二进制数据。 二:在进行基于Hessian的项目开发时，应当注意以下几点： 1. ▲JAVA服务器端必须具备以下几点： 2. ·包含Hessian的jar包 3. ·设计一个接口，用来给客户端调用 4. ·实现该接口的功能 5. ·配置web.xml，配好相应的servlet 6. ·由于使用二进制RPC协议传输数据，对象必须进行序列化，实现Serializable 接 口 7. ·对于复杂对象可以使用Map的方法传递 8. ▲客户端必须具备以下几点： 9. ·java客户端包含Hessian.jar的包。C#中引用hessianCSharp.dll 10. ·具有和服务器端结构一样的接口。包括命名空间都最好一样 11. ·利用HessianProxyFactory调用远程接口. 3.客户端和服务器端配置: 客户端Remote-xxx-client.xml文件配置: http://127.0.0.1:8090/SENATOR-ORG-SERVER/remote/ISpecialtyHessian(即:部署在服务器端的后台访问地址/项目/后台配置文件第二个bean的name) https://www.wendangku.net/doc/6517393690.html,.ISpecialtyHessian(前台