课时达标训练(三)
[即时达标对点练]
题组1 充分、必要条件的判断
1.“数列{a n }为等比数列”是“a n =3n (n ∈N *)”的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
2.对于非零向量a ,b ,“a +b =0”是“a ∥b ”的( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
3.“实数a =0”是“直线x -2ay =1和2x -2ay =1平行”的 ( )
A .充分不必要条件
B .必要不充分条件
C .充要条件
D .既不充分也不必要条件
4.“sin A =12”是“A =π6
”的__________条件. 题组2 充要条件的证明
5.函数y =(2-a )x
(a <2且a ≠1)是增函数的充要条件是 ( )
A .1< a <2B.32
< a <2 C .a <1 D .a <0
6.求证:一次函数f (x )=kx +b (k ≠0)是奇函数的充要条件是b =0.
题组3 利用充分、必要条件求参数的范围
7.一元二次方程ax 2+2x +1=0(a ≠0)有一个正根和一个负根的充分不必要条件是
( )
A .a <0
B .a >0
C .a <-1
D .a <1
8.在平面直角坐标系xOy 中,直线x +(m +1)y =2-m 与直线mx +2y =-8互相垂直的
充要条件是m =________.
9.已知M ={x |(x -a )2<1},N ={x | x 2-5 x -24<0},若N 是M 的必要条件,求a 的取
值范围.
[能力提升综合练]
1.设甲、乙、丙是三个命题,如果甲是乙的必要条件,丙是乙的充分条件,但不是乙
的必要条件,那么( )
A .丙是甲的充分条件,但不是甲的必要条件
B .丙是甲的必要条件,但不是甲的充分条件
C .丙是甲的充要条件
D .丙既不是甲的充分条件,也不是甲的必要条件
2.设0 ,则“x sin 2x <1”是“x sin x <1 ”的( ) A .充分不必要条件 B .必要不充分条件 C .充要条件 D .既不充分也不必要条件 3.平面α∥平面β的一个充分条件是( ) A .存在一条直线a ,a ∥α,a ∥β B .存在一条直线a ,a ?α,a ∥β C .存在两条平行直线a 、b ,a ?α,b ?β,a ∥β,b ∥α D .存在两条异面直线a 、b ,a ?α,b ?β,a ∥β,b ∥α