Experimental optimization of SC-CO2 extraction of carotenoids from Dunaliella salina
J.of Supercritical Fluids 121(2017)89–95
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The Journal of Supercritical
Fluids
j o u r n a l h o m e p a g e :w w w.e l s e v i e r.c o m /l o c a t e /s u p f l
u
Experimental optimization of SC-CO 2extraction of carotenoids from Dunaliella salina
Seyed Reza Pour Hosseini,Omid Tavakoli ?,Mohammad Hossein Sarrafzadeh
School of Chemical Engineering,College of Engineering,University of Tehran,Tehran 14176,Iran
a r t i c l e
i n f o
Article history:
Received 28March 2015
Received in revised form 9November 2016Accepted 10November 2016
Available online 11November 2016
Keywords:SC-CO 2
Extraction
Microalgae Dunaliella salina Carotenoids Chlorophyll
a b s t r a c t
An experimental design procedure (based on the response surface method,RSM)was used to investigate the effect of pressure and temperature as operating parameters on the supercritical carbon dioxide (SC-CO 2)extraction of carotenoids from Dunaliella salina https://www.wendangku.net/doc/6c17872369.html,ing RSM method,11experiments were performed in random order and empirical correlation was developed.Results indicated that the effect of pressure on yield of extraction is much more than temperature.The most appropriate operating condition to obtain the best extraction yield of carotenoids was found at 400bar and 55?C (115.43?g/g dry microalgae).The recovery of carotenoids at optimum condition with supercritical extraction was half (47%)of the solvent extraction yield.The highest carotenoids/chlorophylls ratio (11.09)was obtained at 300bar and 30?C which show the selectivity of this technology.Under these operating conditions the separation and puri?cation of the two extracted pigments facilitated and a higher selectivity is obtained.
?2016Elsevier B.V.All rights reserved.
1.Introduction
Over 70%of earth is covered with water and the dominant groups of organisms in such aquatic area are seaweeds and microal-gae [1].Microalgae are eukaryotic photosynthetic microorganisms which can be used to produce high value compounds and can be seen in all aquatic ecosystems,lands and even in places where other plants cannot grow (such as the desert,sea coast,etc).Moreover,due to the simple structure of a single cell or multiple cells,microal-gae can be quickly grown in dif?cult environmental conditions such as high or low temperature,light oxidation,high salinity,osmotic pressure and exposure to ultraviolet light.
Dunaliella salina is unicellular and photosynthetic green algae with two equal ?agella that belong to the phylum chlorophyta,order volvocales and family polyblepharidaceae.The cell shapes are ovoid,ellipsoid or spherical and varies in different growth con-ditions and light intensity [2].The cells size varies from 5to 25?m in length and from 3to 13?m in wide.Although cells reproduc-tion are mainly by cell division,sexual reproduction by isogamy does occur occasionally [2].Dunaliella cells are able to accumulate large amount of ?-carotene when grown under selective stress con-ditions including high salt concentration,high light intensity and nitrogen starvation [3,4].These cells contain various pigments such
?Corresponding author.
E-mail addresses:otavakoli@ut.ac.ir ,otavakoli@https://www.wendangku.net/doc/6c17872369.html, (O.Tavakoli).
as chlorophyll a,chlorophyll b ,?-carotene,violaxantine,neoxan-thin,zeaxanthin and lutein [5].Carotenoids are one of the most important groups of natural pigments that found in a wide range of natural sources.They are conjugated polyprenoids compounds and classi?ed into two main groups,a)carotenes which composed from carbon and hydrogen atoms,b)xanthophylls that also have oxygen atoms in their structures.Carotenoids show antioxidant activity [6–8]and prevent illnesses like cancer and cellular aging [9,10].Consumption of these compounds by humans is very useful there-fore development of an ef?cient extraction technique is necessary to separate these compounds from natural resources.
Traditionally,extraction of various bioactive compounds from natural sources has been performed using several solvents at differ-ent conditions [11–16].Conventional solvent extraction methods not only are time consuming and require multiple extraction and puri?cation steps but also need large amounts of organic sol-vents,which are often expensive and potentially harmful.Although use of ultrasound assisted extraction reduces the extraction time [17],environmental impact and consumer acceptability still exist.Supercritical carbon dioxide extraction represents various opera-tional advantages.The advantage in using carbon dioxide includes simpler,faster,and more ef?cient extraction and avoids the con-sumption of large amounts of organic solvents.Utilizing this method does not need a unique separation step to recovery of our products,so the extraction factors such as cost and time are reduced [18].Furthermore,the use of carbon dioxide does not give rise to excessive heating,which usually has a negative effect
https://www.wendangku.net/doc/6c17872369.html,/10.1016/j.sup?u.2016.11.006
0896-8446/?2016Elsevier B.V.All rights reserved.
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S.R.Pour Hosseini et al./J.of Supercritical Fluids 121(2017)
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Fig.1.Microalgae Dunaliella salina ;a)powdered microalgae,b)SEM photo of microalgae (500×)and c)SEM photo (2500×).
on the thermolabile compounds [19].Application of this tech-nique for extraction of carotenoids from higher plants [20–23]and marine microalgae such as:Chlorella vulgaris [24–27],Spir-ulina sp.[28,29],Haematococcus pluvialis [30,31],Nannochloropsis sp.[19,32,33],Synechococcus sp.[32,34],Scenedesmus sp.[35,36]and Dunaliella salina [5,26,32]has been widely studied in the last decade.
The aim of this work was to investigate the effect of temper-ature and pressure on extraction of carotenoids from Dunaliella salina using supercritical CO 2based on RSM experimental design.An empirical equation was developed to predict the yield of carotenoids in the extraction operating range using Design Expert 7.0.0and optimized by ANOVA analysis.
2.Materials and methods
2.1.Raw material and sample preparation
The raw material employed in this experiment was the microalga Dunaliella salina of Persian Gulf which kindly provided from Qeshm Sina Microalgae Company (Iran,Qeshm Island).The biomass was spray-dried at 180?C and the moisture content reaches 0.93%.Sample was stored under vacuum condition in dark-ness at 4?C prior to the extraction experiments.Fig.1illustrates the photo of powdered microalgae and SEM photo with two magni?-cations.
2.2.Chemicals
Extractions were performed with high purity carbon dioxide (Food grade >99.9%purity)which purchased from Roham Gas (Iran).The extracted compounds kept under nitrogen (99.99%)which obtained from Roham Gas (Iran).Methanol (Merck,99.5%)was used as the storage solvent for the extracts.
2.3.Supercritical ?uid extraction procedure
The aim of this study was to determine the in?uence of pressure and temperature,by several experimental runs at 100–500bar and 40–60?C,for the extraction of carotenoids and chlorophyll from Dunaliella salina powder using supercritical carbon dioxide method.SC-CO 2extraction experiments were carried out in a supercriti-cal extraction apparatus purchased from TST (Taiwan Supercritical Technology Co.,Ltd.,Taiwan)included a booster pump (model PM-10000B)to introduce carbon dioxide in to the extractors.This device consists of two extraction chamber,which is used in par-allel.When the extraction process in a chamber comes to an end,the extraction process can be continued with the other chamber by separating the ?rst one from the circuit.Extractors were heated by hot air in an oven (model OV-SCF).The apparatus is provided schematically in Fig.2.
In this research 5.0g of the Dunaliella salina biomass,which had previously been homogenized with 80.0g glass bead (to enhance CO 2transfer and avoid caking)was loaded to the extraction cell of 250ml.The cell was left 15min in oven to reach the operating temperature.CO 2cylinder valve was opened and the pump was loaded with carbon dioxide (MFC ?mass ?ow controller-was used to measure the CO 2mass rate).The pump started pressurizing CO 2and the vessel was then loaded with CO 2.After the cell reaches to the desired pressure,allowed the system 100s to reach stable con-dition.When the system had attained a balanced state,the metering valve was opened up from the thermostatically controlled restric-tor (at 70?C)until a constant ?ow of 3lit/min (1atm &25.7?C)was achieved.Extraction was carried out during 90min as optimum residence time (data are not shown).
The extracts were collected in a sampler tube.After the extrac-tion process was complete,the extracts were dissolved in methanol (10ml)and stored at 4?C under nitrogen gas with the absence of light until subsequent analysis.
2.4.Experimental design
The effects of pressure and temperature on the extraction of carotenoids were evaluated applying Response Surface Method-ology (RSM).The pressure and temperature were systematically manipulated in the range of 100–500bar and 30–60?C,respec-tively.To do this,11experiments were designed and carried out in randomized run order.Table 1shows the experimental design with the experimental levels of the independent variables (factors)along with the results obtained by analysis of the extracts.
The experimental data were processed with the software pack-age of Design-Expert version 7.0.0(2005,Stat-Ease,Inc.)in order to obtain empirical equations.This relation has an ability to pre-dict the extraction yields of the carotenoids in Dunaliella salina ,as a function of operating pressure and temperature.
After performing the speci?ed experiments,different models have been investigated to optimize the extraction process.For ver-ifying these models two parameters;regression and p-value,have been applied [40].Models which have regression higher than 95%are acceptable.That means,the difference between experimental and estimated data is less than%5.Another parameter is p-value which has been applied for the selected model and coef?cients to study the signi?cance of each parameter in the equation.p-value less than 0.05indicates that model terms are signi?cant.When a factor has a p-value smaller than 0.05it in?uences in the process in a signi?cant way for a con?dence level of 0.95.If the p-value is greater than 0.05,the possibility of existence of another coef?cients in equation is greater than%95that means the provided param-eter cannot be signi?cant.If there are many insigni?cant model terms (not counting those required to support hierarchy),model reduction may improve your model.To evaluate the authenticity of predictions,different models including ?rst-order and quadratic
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Fig.2.Schematic diagram of the supercritical CO2extraction apparatus:1.gas cylinder;2.check valve;3.water cooler;https://www.wendangku.net/doc/6c17872369.html,pressed air;5.?lter;6.booster pump;7,8. manometers;9,10.CO2inlet valves;11,12.extractors;13,14.purge valve;15,16.outlet valve;17,18.?ow metering valve;19.sampler;20.rotameter;21.heat exchanger.
Table1
Carotenoids and chlorophylls yields obtained for an extraction time of90min.
Experimental Run Pressure
[bar]
Temperature
[?C]
Yield of carotenoids
[?g/gr dry weight
microalgae]
Yield of chlorophylls
[?g/gr dry weight
microalgae]
Carotenoids/
Chlorophylls
11004513.974 4.334 3.224 24003573.42316.168 4.541 33004557.12110.894 5.244 42005561.608 6.5599.393 540055115.43532.681 3.532 63004095.6719.8399.724 73006073.81916.686 4.424 82003530.291 4.450 6.808 930030101.8359.18311.090 105004582.64117.914 4.613 113005061.16313.234 4.622 Methanol Extraction245.738917.9570.268
were applied to the experimental data gathered in this study[41]. The use of the latter brings the bene?t of being able to investigate the interaction between changing variables.If the adequacy of the used model is questionable,which is the case where p-value takes quantities more than0.05,the use of reduced model or third-order models is recommended[42].
2.5.Methanol extraction
Solvent extraction was used to compare with supercritical extraction method.Solvent extraction was carried out by Soxhlet apparatus with2g of microalgae powder and150ml of methanol at8h.After the extraction,the solvent was collected and stored at 4?C with the exclusion of light under nitrogen gas to refrain the oxidation prior to subsequent analysis.
2.6.Analysis method
The total concentrations of carotenoids and chlorophylls were determined by measuring the absorbance of the samples using UV-1800Spectrophotometer(Shimadzu,Japan).The equation proposed by Wellburn[37]was used for the determination of carotenoid and chlorophyll concentrations in the samples of Dunaliella salina.This equation has more parameters than other equations presented in the literature and allows determining of the chlorophyll b contained in the samples.
The concentration of total carotenoids was calculated using the following equation:
C totalcarotenoids
?g/ml
=1000A470
?1.63C a?104.96C b
221
(1) where A470is the absorbance at470nm,and C a and C b are the concentrations of chlorophyll a and b calculated by:
C a
?g/ml
=16.72A665.2?9.16A652.4(2) C b
?g/ml
=34.09A652.4?15.28A665.2(3) A665.2and A652.4are the absorbance values at665.2nm and 652.4nm,respectively.
3.Result and discussion
The yields of the carotenoid and chlorophyll extractions are shown in Table1.The carotenoid/chlorophyll ratios are also shown. These values were obtained for an extraction time of90min and5g biomass for the different extraction pressure and temperature.
3.1.Analysis of experimental design
Regression and p-value are considered in order to investigate the accuracy of the models provided by software for carotenoids extraction.After studying the different equations,quadratic equa-tions could not cover all the data.In the best condition the quadratic model(reversed)provided regression of90%.Hence cubic equation
92S.R.Pour Hosseini et al./J.of Supercritical Fluids121(2017)89–95
Table2
The analysis of variance of the process for carotenoid extraction with supercritical carbon dioxide.
Term p-value Coef?cient Model0.0051
A-Pressure0.0010?9.63324E-004 B-Temperature0.3288+0.016479
AB0.1695?2.73130E-005 A20.0033+3.87819E-006
B20.2764?2.62476E-004 A2B0.0477?7.14232E-008 AB20.0273+8.12477E-007
was used for carotenoids extraction and can provide regression of 99%.Also“Adjusted R-squared”was determined and compare with quadratic equation.Increase in“Adjusted R-squared”(from85%to 97%)means that adding cubic terms were signi?cant.The results from the analysis of the experimental design including p-value and each parameters coeffcient are summarized in Table2.
As shown in this table for p-value;A(pressure),A2,A2B and AB2 are signi?cant model terms.Conversly,B(temperature),AB and B2 are insigni?cant parameters and illustrated the important in?uence of pressure in this process.
3.2.Effect of pressure
Fig.3shows3D graph and contour plot of pressure,tempera-ture and extraction yield as well as cook’s distance of experimental run.From Fig.3a,b can be observed that increasing pressure at low temperatures initially enhanced the yield of extraction and reduced it over the pressure of300bar.This behavior can be attributed to double effects:by increasing the pressure subsequently the density and the solvating power of the supercritical carbon dioxide increase and its diffusion coef?cient decreases.It can be said that increas-ing in the density has a positive impact on the extraction yield,but the positive impact does not compensate the decrease in the dif-fusivity and?nally the yield of extraction reduced.This procedure continues until temperatures close to45?C.Due to the very high diffusivity of CO2by increasing temperature,the extraction rate reduction will be less than low temperature means that increase in diffusivity at temperatures above45?C has enhanced the extraction yield.Although the diffusivity is reduced by increasing pressure and density,a high percentage of diffusivity reduction compen-sated with solvent density.The research done by some researchers showed the similar phenomenon on mass transfer and diffusivity of supercritical CO2extraction process[38,39].
3.3.Effect of temperature
As shown in Fig.3,two opposite phenomena observed by increasing temperature at constant pressure.By increasing tem-perature at low pressure,yield of the carotenoid extraction initially decreased and then increased.In other words,by increasing tem-perature at constant pressure,the density of carbon dioxide is reduced and increase in diffusivity of the?uid does not compensate this reduction.But at temperature above45?C,increase in diffusiv-ity is the dominant effect and compensates the density reduction.
Conversely,at pressures higher than300bar,increase in tem-perature lead to a sharp increase in extraction yield till45?C and above this temperature the extraction yield decreases with a slightly lower slope.In general the interaction of temperature and pressure before and after the pressure of300bar is in contrast to each other.
In Table3the effects of temperature and pressure on the extrac-tion of carotenoids from microalgae are summarized.As shown the dominant effect of temperature(less than and above45C)and pres-sure(less than and above300bar)on density and diffusivity and their in?uences on extraction yield could give supportive informa-tion for optimum performance of this process.
3.4.Empirical correlation
Empirical correlations were obtained using the experimental data and parameters obtained from RSM design.This correlation relates to the variables that in?uence in the extraction process of carotenoids with supercritical carbon dioxide and illustrate as Eq.
(4)expression:
1
Y
=?0.091111?
9.63324×10?4×P
+(0.016479×T)?
2.73130×10?5×P×T
+
3.87819×10?6×P2
?
2.62476×10?4×T2
?
7.14232×10?8×P2×T
+(8.12477×10?7×P×T2
(4)
where Y is the yield of extracted carotenoids expressed in?g carotenoids per g dry weight of microalga,T is the temperature (?C)and P is the pressure(bar).
Using this relation and software,the optimal condition for extraction of carotenoids was achieved at a pressure of459.76bar and temperature of50.07?C.
In Table4experimental values and the values estimated by the empirical equation are compared.As presented the maximum extraction yield was found at400bar and55C for both exper-imental(115.435?g/g dry microalgae)and theoretical amount (134.41?g/g dry microalgae).The cook’s distance of Fig.3c also shows the accuracy of model.As shown the data of experimental run1is irrelevant since is not affected by pressure and temperature (based on the contour plot of Fig.3b).
https://www.wendangku.net/doc/6c17872369.html,parison between supercritical carbon dioxide extraction and methanol extraction
The maximum extraction yield of carotenoids by SC-CO2 (115.435?g/g dry biomass)was obtained at400bar and55?C is
Table3
Effects of temperature and pressure on the extraction of carotenoids from microalgae(?=negative,+=positive).
Temperatures higher than45?C Temperatures less than45?C
Pressures less than300bar Increasing temperature at constant pressure Dominant effect Density Reduction Difusivity Enhancement
Extraction yield?+
Increasing pressure at constant temperature Dominant effect Density Enhancement Density Enhancement
Extraction yield++
Pressures higher than300bar Increasing temperature at constant pressure Dominant effect Difusivity Enhancement Density Reduction
Extraction yield+?
Increasing pressure at constant temperature Dominant effect Difusivity Reduction Density Enhancement
Extraction yield?+
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Fig.3.Estimated yields of carotenoid extraction with supercritical carbon dioxide using the empirical correlation,(a)3D-surface plot,(b)Contour plot and(c)Cook’s Distance plot.
94S.R.Pour Hosseini et al./J.of Supercritical Fluids121(2017)89–95 Table4
Comparison of experimental and estimated values by the empirical relationship.
Extraction conditions Extraction yield of dunaliella salina
Pressure(bar)Temperature(C)Experimental amount
(?g/g dry microalgae)Estimated amount
from empirical model
(?g/g dry microalgae)
%Yield difference
1004513.97414.140 1.17 2003530.29131.455 3.70 2005561.60847.81022.39 30030101.82580.03721.39 3004095.67180.02516.35 3004557.12179.97128.57 3005061.16380.02523.57 3006073.81980.1287.87 4003573.42354.64125.58 40055115.435134.40911.88 5004582.64189.0717.22
almost half of solvent(methanol)extraction of245.74?g/g dry biomass(Table1).However,the Carot/Chlor ratio that obtained through methanol extraction(0.268)was much lower than super-critical carbon dioxide(11.09).This is not unexpected as methanol is a good solvent for the extraction of polar compounds such as chlorophyll.This suggests that the supercritical extraction process is more selective than the conventional one and should facilitate the separation of the two extracted pigments.
4.Conclusion
In the operating parameter range selected in these experiments the highest carotenoids extraction yield was obtained at pressure of400bar and temperature of55?C.It is not advisable to increase the temperature as thermal degradation of the extracts may occur. Due to the low polarity of carotenoids,supercritical carbon diox-ide is a suitable solvent for the extraction of carotenoids and gives more selective extraction process for such compounds.In the best condition,selectivity of11.09obtained at300bar and30?C.In SC-CO2extraction,the pressure with a minimum amount of p-value is the most effective parameter in this process.
Acknowledgements
This research was partially supported by the Qeshm Sina Microalgae Co.,Iran and authors are thankful to Mr.Khalajbabaei for his valuable support to provide some facilities and materials. References
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简化解析几何运算的技巧
简化解析几何运算的技巧 中学解析几何是将几何图形置于直角坐标系中，用方程的观点来研究曲线，体现了用代数的方法解决几何问题的优越性，但有时运算量过大，或需繁杂的讨论，这些都会影响解题的速度，甚至会中止解题的过程，达到“望题兴叹”的地步．特别是高考过程中，在规定的时间内，保质保量完成解题的任务，计算能力是一个重要的方面．为此，从以下几个方面探索减轻运算量的方法和技巧，合理简化解题过程，优化思维过程． 导，把定量的分析有机结合起来，则可使解题计算量简化，使解题构筑在较高的水平上． [典例] 如图，F 1，F 2是椭圆C 1：x 24＋y 2 ＝1与双曲线C 2的公共焦点，A ， B 分别是 C 1，C 2在第二、四象限的公共点．若四边形AF 1BF 2为矩形，则C 2的离心率是( ) A.2 B.3 C.32 D.6 2 答案：D [方法演示] 解析：由已知，得F 1(－3，0)，F 2(3，0)，设双曲线C 2的实半轴长为a ，由椭圆及双曲线的定义和已知，可得???? ? |AF 1|＋|AF 2|＝4，|AF 2|－|AF 1|＝2a ， |AF 1|2＋|AF 2|2＝12，解得a 2＝2，故a ＝ 2.所以双曲线C 2的离心率e ＝ 32＝6 2 . [解题师说] 本题巧妙运用椭圆和双曲线的定义建立|AF 1|，|AF 2|的等量关系，从而快速求出双曲线实半轴长a 的值，进而求出双曲线的离心率，大大降低了运算量． [应用体验] 1．抛物线y 2＝4mx (m ＞0)的焦点为F ，点P 为该抛物线上的动点，若点A (－m,0)，则|PF | |P A |的最小值为 ________．
超临界萃取原理
超临界萃取原理 超临界流体萃取是当前国际上最先进的物理分离技术。 常见的临界流体中，由于CO2化学性质稳定，无毒害和无腐蚀性，不易燃和不爆炸，临界状态容易实现，而且其临界温度（31.1℃）接近常温，在食品及医药中香气成分，生理活性物质、酶及蛋白质等热敏物质无破坏作用，因而常用CO2作为作为萃取剂进行超临界萃取。 一、超临界CO2 纯CO2的临界压力是7.3MPa和31.1℃时，此状态CO2被称为超临界CO2。在超临界状态下，CO2流体是一种可压缩的高密度流体，成为性质介于液体和气体之间的单一状态，兼有气液两相的双重特点：它的密度接近液体，粘度是液体的1%，自扩散系数是液体的100倍，因而它既具有与气体相当的高扩散系数和低粘度，又具有与液体相近的密度和对某些物质很强的溶解能力，可以说超临界CO2对某些物质有着特殊的渗透力和溶解能力。 二、超临界CO2萃取过程 超临界CO2密度对对温度和压力变化十分敏感，所以调节正在使用的CO2的压力和密度，就可以通过调节CO2密度来调整该CO2对欲提取物质的溶解能力；对应各压力范围所得到的的萃取物不是单一的，可以控制条件得到最佳比例的混合成分，然后借助减压、升温的方法使超临界流体变成普通气体，与被萃取物质完全或部分分开，从而达到分离提纯的目的。 三、超临界CO2溶解选择性 超临界状态下的CO2具有选择性溶解，对低分子、弱极性、脂溶性、低沸点的成分如挥发油、烃、酯、内脂、醚、环氧化合物等表现出优异的溶解性，而对具有极性集团（-OH、-COOH等）的化合物，极性基团愈多，就愈难萃取，故多元醇、多元酸及多羟基的芳香物质均难溶于超临界CO2。对于分子量大的化合物，分子量越大，越难萃取，分子量超过500的高分子化合物几乎不溶，因而对这类物质的萃取，就需加大萃取压力或者向有效成分和超临界CO2组成的二元体系中加入具有改变溶质溶解度的第三组成粉（即夹带剂），来改变原来有效成分的溶解度。一般来说，具有很好性能的溶剂，也往往是很好的夹带剂，如甲
超临界流体萃取
第八章超临界流体萃取 8.1概述 8.1.1什么是超临界流体萃取 超临界流体萃取是一个正在发展中的新型分离技术．超临界流体萃取是利用超临界流体作为萃取剂依靠被萃取的物质在不同的蒸汽压力下所具有的不同溶解能力以萃取所需组分。然后采用升温降压或两者兼用和吸收（吸附）等手段将萃取剂与所萃取的组分分离的一种新分离方法。 在有些文献中．它又被称为压力流体萃取、超临界气体萃取、临界溶剂萃取等等。 早在1879年，人们就已认识了超临界萃取这一概念。当时发现超临界流体的密度增大到与液体密度相近时，很多固体化合物会被溶解。如碘化钾可溶解干超临界态的乙醇中，而当压力降低后又可析出、后来人们又认识到地质演变过程中，水对岩石的形成，甲烷对石油的形成和迁移，都与超临界流体的溶解作用有关．直到1942年，苏联科学家才提出，将超临界作为技术应用于石油脱沥青过程，而基础理论和实际应用的研究到50年代后期才开始进行． 但直到60年代，才开始有了工业应用的研究工作．近年来各国都广泛地开展了这方面的研究。现在，超临界流体萃取已形成为一门新的分离枝术．并已被用在食品、石油、医药、香料等等工业部门．与其有关的超临界流体的热力学以及超临界流体萃取的工艺和设备等各项研究工作也正在广泛地开展．世界上已召开了多次专门的学术会议，并已发表了许多这方面的专著。我国也已开展了这方面的研究工作，并已取得了不少科研成见。 8.1.2超临界流体的概念 一．什么是超临界流体？ 超临界流体(SCF)是指热力学状态处于临界点(Pc，Tc)之上的流体。SCF是气、液界面刚刚消失的状态点，高于临界温度和临界压力而接近临界点的状态称为超临界状态。此时流体处于气态与液态之间的一种特殊状态，具有十分独特的物理化学性质。不同的物质其临界点所要求的压力和温度各不相同。 复习：任何一种物质都存在三种相态——气相、液相、固相。三相成平衡态共存的点叫三相点。SCF是气、液界面刚刚消失的状态点叫临界点。在临界点时的温度和压力称为临界温度、临界压力。不同的物质其临界点所要求的压力和温度各不相同。 （在这种条件下，流体即使处于很高的压力下，也不会凝缩为液体．） 二．超临界流体的特征 图8.1二氧化碳的p－T相图 表8.1 超临界流体的气体、液体和SCF物理特征比较
Simulink Response Optimization
Simulink Response Optimization motion, and tune filter coefficients. Simulink Response Optimization can also improve the tuning of look-up tables and aid in gain scheduling. Working with Simulink Response Optimization Simulink Response Optimization provides a graphical user interface (GUI) to help you tune parameters in a Simulink model. Y ou can stop the optimization at any time to retrieve intermediate results and adjust the optimization problem to improve the likeli- hood of convergence to an answer. The GUI lets you adjust all parameters and restart the tuning process at the point where it was halted. ? With the GUI you can: ? S pecify constraints and trajectories for selected model signals ? S elect model parameters to optimize ? A ccount for uncertain or varying model parameters ? C hoose simulation and optimization options ? S tart and halt the optimization ? V erify the optimization results Simulink Response Optimization provides a Signal Constraint block that attaches to signals in your Simulink model. Signal Constraint Block Scope R S xD xB Linearized Model of Distillation Column xD, xR R S Digital Controller [96.25 ; 0.5] Current Setpoint 0.5% Step Change in xD and xB reflux flow rate steam flow rate variation of % methanol in tops variation of % methanol in bottoms
减少解析几何计算量的十种方法
减少解几试题计算量的十种方法 —高考对策之一 在数学试卷中，解析几何题的繁杂运算是令学生感到头痛的首要问题. 其实，许多解析几何题中的繁杂计算，不是不可避免的.常见的策略是： （1）设而不求. 【题1】（湖北黄冈，元月考，10题） 已知直线l 交椭圆4x 2+5y 2=80于M 、N 两点，椭圆与y 轴的正半轴交于B 点，若△BMN 的重心恰好落在椭圆的右焦点上，则直线l 的方程是 ( ) A.6x －5y －28=0 B.6x +5y －28=0 C.5x +6y －28=0 D.5x －6y －28=0 【分析】如图，椭圆的右焦点既是△BMN 的重心，容易求出边MN 的中点 坐标，那么求直线l 的方程，关键在求该直线的斜率. 若用常规方法，须设直线的点斜式方程，代入椭圆方程，而后利用韦达定 理及线段的中点公式求之.显然这个计算量是不菲的.更好的方法是： 【解析】由22 2 2 458012016 x y x y +=? +=.∴椭圆上顶点 B （0，4）,右焦点F （2,0）.为△BMN 的重心，故线段MN 的中点为C （3，-2）. 设直线l 的斜率为k.，点()()1122,,,M x y N x y 在椭圆上，∴221122 224580 4580 x y x y ?+=??+=? ()()()()12121212121212124466 4505545 y y x x x x x x y y y y k x x y y -+-++-+=?= =-?=-?=-+- 所求直线方程为()6 23652805 y x x y += -?--=，选A. 【评注】我们用参数设置了M,N 两点的坐标，但在解题过程中没有也不必要去求这些参数，而是根据它们应该满足的题设条件剖析出所需要的结果.这种的解题方法叫做设而不求. （2）使用特值 【题2】（湖北重点中学4月联考，理科8题）在离心率为65的双曲线()22 2210x y a b a b -=>>中，F 为 右焦点，过F 点倾斜角为60゜的直线与双曲线右支相交于A,B 两点，且点A 在第一象限，若,AF mFB = 则 m =（ ） x y O B 04(,) M N F 20(,) C 32(,-) 图1
超临界萃取的技术原理
一、超临界萃取的技术原理 利用超临界流体的溶解能力与其密度的关系，即利用压力和温度对超临界流体溶解能力的影响而进行的。在超临界状态下，将超临界流体与待分离的物质接触，使其有选择性地把极性大小、沸点高低和分子量大小的成分依次萃取出来。当然，对应各压力范围所得到的萃取物不可能是单一的，但可以控制条件得到最佳比例的混合成分，然后借助减压、升温的方法使超临界流体变成普通气体，被萃取物质则完全或基本析出，从而达到分离提纯的目的，所以超临界CO2流体萃取过程是由萃取和分离过程组合而成的。 超临界CO2是指处于临界温度与临界压力（称为临界点）以上状态的一种可压缩的高密度流体，是通常所说的气、液、固三态以外的第四态，其分子间力很小，类似于气体，而密度却很大，接近于液体，因此具有介于气体和液体之间的气液两重性质，同时具有液体较高的溶解性和气体较高的流动性，比普通液体溶剂传质速率高，并且扩散系数介于液体和气体之间，具有较好的渗透性，而且没有相际效应，因此有助于提高萃取效率，并可大幅度节能。 超临界CO2的物理化学性质与在非临界状态的液体和气体有很大的不同。由于密度是溶解能力、粘度是流体阻力、扩散系数是传质速率高低的主要参数，因此超临界CO2的特殊性质决定了超临界CO2萃取技术具有一系列的重要特点。超临界CO2的粘度是液体的百分之一，自扩散系数是液体的100倍，因而具有良好的传质特性，可大大缩短相平衡所需时间，是高效传质的理想介质；具有比液体快得多的溶解溶质的速率，有比气体大得多的对固体物质的溶解和携带能力；具有不同寻常的巨大压缩性，在临界点附件，压力和温度的微小变化会引起CO2的密度发生很大的变化，所以可通过简单的变化体系的温度或压力来调节CO2 的溶解能力，提高萃取的选择性；通过降低体系的压力来分离CO2和所溶解的产品，省去消除溶剂的工序。 在传统的分离方法中，溶剂萃取是利用溶剂和各溶质间的亲和性（表现在溶解度）的差异来实现分离的；蒸馏是利用溶液中各组分的挥发度（蒸汽压）的不同来实现分离的。而超临界CO2萃取则是通过调节CO2的压力和温度来控制溶解度和蒸汽压这2个参数进行分离的，故超临界CO2萃取综合了溶剂萃取和蒸馏的2种功能和特点，进而决定了超临界CO2萃取具有传统普通流体萃取方法所不具有的优势：通过调节压力和温度而方便地改变溶剂的性质，控制其选择性；适当地选择提取条件和溶剂，能在接近常温下操作，对热敏性物质可适用；因粘度小、扩散系数大，提取速度较快；溶质和溶剂的分离彻底而且容易。从它的特性和完整性来看，相当于一个新的单元操作，因此引起了国内外的广泛关注。二、超临界萃取的特点
新华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题(附答案)
D C B A B A C B A βββα αα第3题图2016华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题 班级： 姓名： 一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。每小题2分，共24分。 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） A B C D 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） 7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝ 21CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝2 1DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）
1 乙甲N M P D C B A B ()D C A D C B A 第9题图B A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段AB 上一点，D 是BC 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则BD 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ） A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线OC C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BO C 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（ ） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）. ① ② ③ ④ 14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm. 15.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm. 16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度. 17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 . 18.如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依 次相差25°，则这三个角的度数分别为.
解析几何简化运算的几种方法(含答案)
博文教育讲义 课题：简化解析几何运算方法 教学目标：提高学生简化运算的意识，注意探索简捷运算的技巧，并适时进行有关的规律总结 教学重点：简化运算方法归纳 教学难点：有关的规律总结与运用 教学过程： 解析几何的本质特征是几何问题代数化，就是将抽象的几何问题转化为易于计算的代数问题，这提供了许多便利；但也不可避免地造成许多计算的繁琐，同时对运算能力提出较高要求。其实，只要有简化运算的意识，注意探索简捷运算的技巧，并适时进行有关的规律总结，许多较为繁琐的计算过程是可以简化甚至避免的。 1.回归定义 圆锥曲线的定义是圆锥曲线的本质属性。许多美妙而有趣的性质和结论都是在其定义的基础上展开的，在分析求解时若考虑回归定义，可以使许多问题化繁为简。 例1 过椭圆左焦点倾斜角为 60的直线交椭圆于点B A ,且FB FA 2=，则此椭圆离心率为._____ 解析 本题的常规解法是：联立?? ?? ?+==+)(3,122 22c x y b y a x 再结合条件FB FA 2=求解，运算量大，作为填空题，不划算！如图1，考虑使用椭圆的定义和有关平面几何性质来求解： )2(31)(31B B A A B B A A B B FM '+'='-'+'= )2(31e BF e AF +=， 另一方面，在F C B Rt '?中C F BF C BF '=?='∠260 , 故.2 BF e BF M C C F FM += '+'=于是 =+)2(31e BF e AF 2 BF e BF FM +=， 又FB FA 2=，所以可得.3 2 =e 练习：设12F F ，是双曲线()22 2210,0x y a b a b -=>>的左，右两个焦点，若双曲线右支上存在一点P ，使 () 220.OP OF F P +?= （O 为坐标原点），且123PF PF = ，则双曲线的离心率是（ ） 32 31. .32. .312 2 A B C D ++++ 【分析】根据向量加法的平行四边形法则，2=,OP OF OQ + 2OQ F P ∴⊥ 2OQ F P 且必过的中点.可知12PF F ?为直角三角形. 这就为用定义法求离心率创造了条件. 【解析】不妨设双曲线的半焦距c=1,.令 ( ) 21=,3,231PF r PF r a r =∴= - 则，1290,F PF ∠=?但是 O A B A ' B 'F x y M 1 图C C 'x y P O F 1 F 2 Q M
人教版七年级数学上册期末复习第四章《几何图形初步》
? ? ? ? ? ?第四章《几何图形初步》 基本概念 （一）几何图形 立体图形：棱柱、棱锥、圆柱、圆锥、球等。 1、几何图形 平面图形：三角形、四边形、圆等。 主（正）视图---------从正面看 2、几何体的三视图侧（左、右）视图-----从左（右）边看 俯视图---------------从上面看 （1）会判断简单物体（直棱柱、圆柱、圆锥、球）的三视图。 （2）能根据三视图描述基本几何体或实物原型。 3、立体图形的平面展开图 （1）同一个立体图形按不同的方式展开，得到的平现图形不一样的。 （2）了解直棱柱、圆柱、圆锥、的平面展开图，能根据展开图判断和制作立体模型。 4、点、线、面、体 （1）几何图形的组成 点：线和线相交的地方是点，它是几何图形最基本的图形。 线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线。 面：包围着体的是面，分为平面和曲面。 体：几何体也简称体。 （2）点动成线，线动成面，面动成体。 （二）直线、射线、线段 1、基本概念
2、直线的性质 经过两点有一条直线，并且只有一条直线。 简单地：两点确定一条直线。 3、画一条线段等于已知线段 （1）度量法 （2）用尺规作图法 4、线段的大小比较方法 （1）度量法 （2）叠合法 5、线段的中点（二等分点）、三等分点、四等分点等定义：把一条线段平均分成两条相等线段的点。图形： A M B 符号：若点M是线段AB的中点，则AM=BM=1 2 AB，AB=2AM=2BM。 6、线段的性质 两点的所有连线中，线段最短。简单地：两点之间，线段最短。 7、两点的距离 连接两点的线段长度叫做两点的距离。 8、点与直线的位置关系 （1）点在直线上（2）点在直线外。 （三）角 1、角：由公共端点的两条射线所组成的图形叫做角。
站内优化软件：on-page optimization深度解析
站内优化软件：on-page optimization深度解析 对于SEOer来说，站内分析和站内优化是关键的一步，也是做SEO必须做好的一项，它是后面其它如站外推广的基础，是重中之重，只有站内分析优化做好了，才能推动站点的关键词排名，进而给网站带来流量，直至达成相关的转化，给公司带来直接的利益收获。 最近，我一直在研究如何把站内分析报告做成自动化工具，对国外的一些产品做了一番研究，收获颇丰，在此将一些自己的想法分享给大家。 先给大家介绍几个站内分析优化的工具吧。 1，单页面实时结果分析。单页面的SEO分析，国内的工具相对比较少，暂时还没看到好的，但是，在国外，这种工具比较普遍，先举两个例子： a，打开网址：https://www.wendangku.net/doc/6c17872369.html,/seo-webpage-analysis-tool.html，在页面中点击tool，可以看到如下查询界面： 单页面seo分析 在链接文本框中输入网址，点击Get Result的按钮，就可以看到相应分析结果，它从以下几个方面进行了分析： 页面title 页面描述 H标签 页面中文本内容
图片的alt标签 内容的关键词分析 页面中的内链 页面中的导出链接 进行注册后，还能下载到pdf的分析报告。 b，另一个例子是，http://www.seorch.eu/index.html，打开看到页面： seorch的单页面分析 其中有两个输入框，关键词是可选的，可以直接输入网址并进行分析，它从以下几方 面进行了分析： 影响SEO的关键因素：title，description，文本内容，链接（内链和外链）导入链接分析 社会化媒体分析（facebook，twitter和google+） 语义分析：站点的可读性，可作排名的关键词，h标签，图片标签，语义标签（p，strong,ul等），html5等
简化解析几何运算技巧专题
专题：简化解析几何运算的5个技巧 中学解析几何是将几何图形置于直角坐标系中，用方程的观点来研究曲线，体现了用代数的方法解决几何问题的优越性，但有时运算量过大，或需繁杂的讨论，这些都会影响解题的速度，甚至会中止解题的过程，达到“望题兴叹”的地步．特别是高考过程中，在规定的时间内，保质保量完成解题的任务，计算能力是一个重要的方面．为此，从以下几个方面探索减轻运算量的方法和技巧，合理简化解题过程，优化思维过程． 以数形结合思想为指导，把定量的分析有机结合起来，则可使解题计算量大为简化，使解题构筑在较高的水平上． [典例] 如图，F 1，F 2是椭圆C 1：x 24＋y 2 ＝1与双曲线C 2的公共焦点，A ，B 分别是C 1， C 2在第二、四象限的公共点．若四边形AF 1BF 2为矩形，则C 2的离心率是( ) A ．2 B ． 3 C ．32 D ． 62 [解析] 由已知，得F 1(－3，0)，F 2(3，0)， 设双曲线C 2的实半轴长为a ，由椭圆及双曲线的定义和已知， 可得???? ? |AF 1|＋|AF 2|＝4，|AF 2|－|AF 1|＝2a ， |AF 1|2＋|AF 2|2＝12， 解得a 2＝2， 故a ＝2．所以双曲线C 2的离心率e ＝32＝6 2 ． [答案] D [方法点拨] 本题可巧妙运用椭圆和双曲线的定义建立|AF 1|，|AF 2|的等量关系，从而快速求出双曲线实半轴长a 的值，进而求出双曲线的离心率，大大降低了运算量． [对点演练] 抛物线y 2＝4mx (m ＞0)的焦点为F ，点P 为该抛物线上的动点，若点A (－m,0)，则|PF | |P A | 的最小值为________． 解析：设点P 的坐标为(x P ，y P )，由抛物线的定义，知|PF |＝x P ＋m ，又|P A |2＝(x P ＋m )2＋
超临界流体萃取装置操作规范
超临界流体萃取装置使用指南 (一). 超临界流体定义 任何一种物质都存在三种相态-气相、液相、固相。三相成平衡态共存的点叫三相点。液、气两相成平衡状态的点叫临界点。在临界点时的温度和压力称为临界压力。不同的物质其临界点所要求的压力和温度各不相同。 超临界流体(Supercritical fluid，SCF)技术中的SCF是指温度和压力均高于临界点的流体,如二氧化碳、氨、乙烯、丙烷、丙烯、水等。高于临界温度和临界压力而接近临界点的状态称为超临界状态。处于超临界状态时，气液两相性质非常相近，以至无法分别，所以称之为SCF。 目前研究较多的超临界流体是二氧化碳，因其具有无毒、不燃烧、对大部分物质不反应、价廉等优点，最为常用。在超临界状态下，CO2流体兼有气液两相的双重特点，既具有与气体相当的高扩散系数和低粘度，又具有与液体相近的密度和物质良好的溶解能力。其密度对温度和压力变化十分敏感，且与溶解能力在一定压力范围内成比例，所以可通过控制温度和压力改变物质的溶解度。 (二). 超临界流体萃取的基本原理 超临界流体萃取分离过程是利用超临界流体的溶解能力与其密度的关系，即利用压力和温度对超临界流体溶解能力的影响而进行的。当气体处于超临界状态时, 成为性质介于液体和气体之间的单一相态, 具有和液体相近的密度, 粘度虽高于气体但明显低于液体, 扩散系数为液体的10～100倍; 因此对物料有较好的渗透性和较强的溶解能力, 能够将物料中某些成分提取出来。 在超临界状态下，将超临界流体与待分离的物质接触，使其有选择性地依次把极性大小、沸点高低和分子量大小的成分萃取出来。并且超临界流体的密度和介电常数随着密闭体系压力的增加而增加, 极性增大, 利用程序升压可将不同极性的成分进行分步提取。当然，对应各压力范围所得到的萃取物不可能是单一的，但可以通过控制条件得到最佳比例的混合成分，然后借助减压、升温的方法使超临界流体变成普通气体，被萃取物质则自动完全或基本析出，从而达到分离提纯的目的，并将萃取分离两过程合为一体，这就是超临界流体萃取分离的基本原理。 （三）超临界CO2的溶解能力 超临界状态下，CO2对不同溶质的溶解能力差别很大，这与溶质的极性、沸点和分子量密切相关，一般来说由一下规律： 1．亲脂性、低沸点成分可在低压萃取(104Pa), 如挥发油、烃、酯等。 2．化合物的极性基团越多，就越难萃取。 3．化合物的分子量越高，越难萃取。 超临界CO2成为目前最常用的萃取剂，它具有以下特点： 1．CO2临界温度为31.1℃，临界压力为7.2MPa，临界条件容易达到。 2．CO2化学性质不活波，无色无味无毒，安全性好。 3．价格便宜，纯度高，容易获得。 因此，CO2特别适合天然产物有效成分的提取。 （四）超临界萃取装置原理及概况 超临界萃取技术是现代化工分离中出现的最新学科，是目前国际上兴起的一种先进的分离工艺。超临界萃取即高压下、合适温度下在萃取缸中溶剂与被萃取物接触，溶质扩散到溶剂中，再在分离器中改变操作条件，使溶解物质析出以达到分离目的[2] 。近几年来，超临界苯取技术的国内外得到迅猛发展，先后在啤酒花、香料、中草药、油脂、石油化工、食品
华师大版七年级数学上册-期末复习分类几何图形初步.docx
2016-2017 学年度七年级上期末复习分类几何图形初步 知识点 1：立体图形与平面图形 知识回顾： （1）物体的形状、大小和位置关系是几何研究的内容。 （ 2）长方体、圆柱、球、长方形、正方形、圆、线段、点、三角形、四边形等，它们都 是几何图形。几何图形是数学研究的主要对象之一。 （3）有些几何图形（如长方体、正方体、圆柱、圆锥、球等）的各部分不都在同一平面 内，它们是立体图形。 （4）有些几何图形（如线段、角、三角形、长方形、圆等）的各部分都在同一平面内， 它们是平面图形。 （5）对于一些立体图形的问题， 常把它们转化为平面图形来研究和处理。 从不同方向 （从 正面看、从左面看、从上面看）看立体图形，往往会得到不同形状的平面图形。 （6）有些立体图形是由一些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面 图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。 巩固练习： 1．（2015-2016 吕梁市孝义市七上期末） 如图是以长为 120cm ，宽为 80cm 的长方形硬纸， 在它的四个角处各剪去一个边长为 20cm 的正方形后， 将其折叠成如图所示的无盖的长方 体，则这个长方体的体积为 ． 2．（ 2015-2016 重庆市南岸区七上期末）一个正方体的六个面上分别涂有红、 白、黄、 绿、蓝、紫六种不同的颜色，其中红、白、黄、绿、蓝、紫，分别代表的是数字 -3 、-4 、-5 、-6 中的一个数，如图是这个正方体的三种放置方法，若三个正方体下底面 3．（ 2015-2016 清远市连州市七上期末）下列说法错误的是 （ ） A ．长方体、正方体都是棱柱； B ．六棱柱有六条棱、六个侧面； C ．三棱柱的侧面是三角形； D ．球体的三种视图均为同样的图形。 4．（2015-2016 广东省深圳市七上期末）在正方体、长方体、球、圆柱、圆锥、三棱柱 这些几何体中，不属于柱体的有 ，属于四棱柱的有 -1、-2、 所标颜色代表的数字分别是 a ， b ，
超临界二氧化碳萃取技术
摘要：介绍了超临界二氧化碳萃取技术的基本原理和特点，简单说明了该技术在香料、医药、食品等工业上的应用。 关键词：超临界二氧化碳萃取分离技术基本原理 前言 超临界流体萃取，又称超临界萃取、压力流体萃取、超临界气体萃取。它是以高压、高密度的超临界状态流体为溶剂，从液体或固体中萃取所需要的组分，然后采用升温、降压或二者兼用和吸收（吸附）等手段将溶剂与所萃取的组分分离。 早在1897年，人们就已经认识到了超临界萃取这一概念。当时发现超临界状态的压缩气体对于固体具有特殊的溶解作用。例如再高于临界点的条件下，金属卤化物可以溶解再在乙醇或四氯化碳中，当压力降低后又可以析出。但直到20世纪60年代，才开始了其工业应用的研究。目前超临界二氧化碳萃取已成为一种新型萃取分离技术，被广泛应用于食品、医药、化工、能源、香精香料的工业的生产部门。 1 超临界萃取的原理 当液体的温度和压力处于它的临界状态。 如图1是纯流体的典型压力—温度图。图中， AT表示气—固平衡的升华曲线，BT表示液— 固平衡的熔融曲线，CT表示气－液平衡的饱 和液体的蒸汽压曲线，点T是气－液－固三相 共存的三相点。按照相率，当纯物的气－液－ 固三相共存时，确定系统状态的自由度为零， 即每个纯物质都有自己确定的三相点。将纯物 质沿气－液饱和线升温，当达到图中的C时， 气－液的分界面消失，体系的性质变得均一， 不再分为气体和液体，称点C为临界点。与该点相对应的临界温度和压力分别称 为临界温度T 0和临界压力P 。图中高于临界温度和临界压力的有影阴的区域属 于超临界流体状态。 在这种状态下，它既不完全与一般气相相同，又不是液相，故称为超临界流体。超临界流体有气、液相的特点，它既有与气体相当的高渗透力和低粘度，又兼有液体相近的密度和对物质优良的溶解能力。这种溶解能力能随体系参数的变化而连续的改变，因而可以通过改变体系的温度和压力，方便的调节组分的溶解度和萃取的选择性。利用上述特点，超临界二氧化碳萃取技术主要分为两大类原理流程即恒温降压流程和恒压升温流程。前者萃取相经减压，后者萃取相经升温。
人教版七年级上册数学：第章《几何图形初步》专项练习(含标准答案)
人教版七年级上册数学：第章《几何图形初步》专项练习(含答案)
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七年级期末总复习图形的初步专项 1．如图，该几何体的展开图是( ) A. B. C. D. 2．左图中的图形绕虚线旋转一周，可得到的几何体是（） A. （A） B. （B） C. （C） D. （S） 3．下面的四个图形中，每个图形均由六个相同的小正方形组成，折叠后能围成正方体的是（） A. B. C. D. 4．如图所示的几何体是由以下四个图形中的哪一个图形绕着虚线旋转一周得到的（） A. B. C. D. 5．用一副三角尺画角，不能画出的角的度数是（） A. 15o B. 75o C. 145o D. 165o 6．n棱柱的棱数与面数之和等于( ) . A. 3n B. 4n+2 C. 3n+2 D. 2n+2
7．将正方体展开后，不能得到的展开图是（ ）. A. （A ） B. （B ） C. （C ） D. （D ） 8．如图，是由几个相同的大小的正方体搭成的几何体从不同方向看到的形状图，该几何体最多是用（ ）个小正方体搭成的. A. 3 B. 4 C. 5 D. 6 9．一个正方体的平面展开图如图所示，则正方形3的对面是正方形_________． 10．一个棱柱有21条棱，则它有_______个面． 11．如图，该图中不同的线段共有_______条. 12．如图，AB∥CD，∠1=64°，FG 平分∠EFD，则∠2=___________度． 13．如图， B 、C 、D 依次是AE 上的三点，已知8.9cm AE =， 3cm BD =，则图中以A 、B 、C 、D 、E 这5个点为端点的所有线段长度的和为_______ cm ． 14．如图，OA 的方向是北偏东15°，OB 的方向是北偏西40°，若∠AOC ＝∠AOB ，则OC 的方向是______________．
MATLAB Optimization Toolbox应用基础
MATLAB Optimization Toolbox应用基础 专题Ⅰ单变量函数最小值问题（一维问题） 一、上机目的： 1、掌握一维搜索方法的基本概念、算法等知识点； 2、熟悉Matlab软件环境及有关语句和函数的使用方法。 二、原理和方法： 函数fminbnd是用来寻找单变量函数在固定区间内的最小值点及最小值。MATLAB各工具箱的每个函数，包括优化工具箱函数，都有多种不同的调用格式。其调用格式可使用在线帮助系统查询。 函数fminbnd最常用的调用格式为： [x, fval] = fminbnd(fun, x1, x2) %返回函数fun在区间x1
2021华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题(附答案) (2).doc
D C B A F E F E D C B A B A F E D C B A 第1题图 会社谐和设建 D C B A β β β βα α α α 第3题图 202X 华师大版七年级数学《几何图形初步》期末试题 班级： 姓名： 一、选择题：将下列各题正确答案的代号填在下表中。每小题2分，共24分。 1.如图是一个小正方体的展开图，把展开图折叠成小正方体后，有“建”字一面的相对面上的字是（ ） A.和 B.谐 C.社 D.会 2.下面左边是用八块完全相同的小正方体搭成 的几何体，从上面看该几何体得到的图是（ ） A B C D 3.如图，四个图形是由立体图形展开得到的，相应的立体图形顺次是（ ） A. 正方体、圆柱、三棱柱、圆锥 B. 正方体、圆锥、三棱柱、圆柱 C. 正方体、圆柱、三棱锥、圆锥 D. 正方体、圆柱、四棱柱、圆锥 4.如图，对于直线AB ，线段CD ，射线EF ，其中能相交的是（ ） 5.下列说法中正确的是（ ） A.画一条3厘米长的射线 B.画一条3厘米长的直线 C.画一条5厘米长的线段 D.在线段、射线、直线中直线最长 6.如图，将一副三角尺按不同位置摆放，摆放方式中∠α 与∠β 互余的是（ ） 7.点E 在线段CD 上，下面四个等式①CE ＝DE ；②DE ＝2 1 CD ；③CD ＝2CE ； ④CD ＝ 2 1 DE.其中能表示E 是线段CD 中点的有（ ）
1乙甲 N M P D C B A B ()D C A D C B A 第9题图B A A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 8. C 是线段A B 上一点，D 是B C 的中点，若AB ＝12cm ，AC ＝2cm ，则B D 的长为（ ） A. 3cm B. 4cm C. 5cm D. 6cm 9.如图是一正方体的平面展开图，若AB ＝4，则该正方体A 、B 两点间的距离为（ ） A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 10.用度、分、秒表示91.34°为（ ） A. 91°20/24// B. 91°34/ C. 91°20/4// D. 91°3/4// 11.下列说法中正确的是（ ） A.若∠AOB ＝2∠AOC ，则OC 平分∠AOB B.延长∠AOB 的平分线OC C.若射线OC 、OD 三等份∠AOB ，则∠AOC ＝∠DOC D.若OC 平分∠AOB ，则∠AOC ＝∠BO C 12.甲、乙两人各用一张正方形的纸片ABCD 折出一个45°的角（如图），两人做法如下： 甲：将纸片沿对角线AC 折叠，使B 点落在D 点上，则∠1＝45°； 乙：将纸片沿AM 、AN 折叠，分别使B 、D 落在对角线AC 上的一点P ，则∠MAN ＝45°对于两人的做法，下列判断正确的是（ ） A.甲乙都对 B.甲对乙错 C.甲错乙对 D.甲乙都错 二、填空题：本大题共8小题，每小题3分，共24分。 13.下列各图形中， 不是正方体的展开图（填序号）. ① ② ③ ④ 14.已知M 、N 是线段AB 的三等分点，C 是BN 的中点，CM ＝6cm ，则AB ＝ cm. 15.已知线段AB ，延长AB 到C ，使BC ＝2AB ，D 为AB 的中点，若BD ＝3cm ，则AC 的长为 cm. 16.若时针由2点30分走到2点55分，则时针转过 度，分针转过 度. 17.一个角的补角是这个角的余角的4倍，则这个角的度数是 . 18.如图，已知点O 是直线AD 上的点，∠AOB 、∠BOC 、∠COD 三个角从小到大依 次相差25°，则这三个角的度数分别为.
解析几何中的简化运算
解析几何中的简化运算 发表时间：2013-04-23T11:33:42.797Z 来源：《教育学文摘》2013年3月总第79期供稿作者：◆杨福强 [导读] 朗读的形式纷繁多样，不一而足，但各种形式的朗读有各自的功能和适用范围。 ◆杨福强山东省平度开发区高中266700 在解析几何题目时，经常有这样的感觉，思路易找，但计算量太大，往往只开个头做不出正确结果。因而在教学中引导学生探索简便易行的方法降低运算量，是培养和提高学生分析解决问题能力的重要一环。 下面介绍几种简化解析几何运算的方法和技巧： 一、定义法 与圆锥曲线的焦点、焦半径有关的问题，可用定义简化解题步骤。 例1.已知双曲线16x2-9y2=144，设F1、F2为双曲线的左右焦点，设P在双曲线上且|PF1|.|PF2|=32，求∠F1PF2的大小。解：∵方程是- =1，∴a=3，c=5； 又||PF1|-|PF2||=6且|PF1|·|PF2|=32， ∴|PF1|2+|PF2|2-64=36，∴|PF1|2+|PF2|2=100， ∴|PF1|2+|PF2|2=|F1F2|2，∴∠F1PF2=90°。 二、点差法 与直线和圆锥曲线相交于弦的中点，与斜率有关的问题，运用点差法可获得简捷而巧妙的解题方法。 例2.已知抛物线y2=6x，过点P（4，1）引一弦使它恰好被点P平分，求此弦所在的直线方程。 解：设弦的两端点的坐标为（x1，y1）、（x2，y2），斜率为k， ∵y12=6x1，y22=6x2， 两式相减得（y1+y2）（y1-y2）=6（x1-x2）， ∴= 。∵y1+y2=2，∴k=3， ∴所求弦所在直线方程为y-1=(3(x-4)， 即3x-y-11=0。 例3.已知椭圆+y2=1，求过点A（2，1）的直线被椭圆截得的弦中点的轨迹方程。 解：设弦的两端点坐标为（x1，y1）、（x2，y2），中点为（x，y），则： +y12=1，+y22=1；两式相减得： +（y1+y2）（y1-y2）=0 ∴＋(y1+y2) =0，∴x1+x2=2x，y1+y2=2y， ∴x+2y =0；又= ， ∴x+2y =0，∴x2+2y2-2x-2y=0， ∴所求的弦中点的轨迹方程为x2+2y2-2x-2y=0（夹在椭圆内的部分）。 三、几何法 在解决直线与二次曲线的问题时，若恰当运用平面几何性质可避免烦琐的运算。 例4.在直线L：2x+y+3=0上求一点P，使由P向圆Q：x2+y2-4x=0引的切线长最短。 解：（x-2）2+y2=4，如图，设切点为A，∴∠PAQ=90°；∵|PA|2=|PQ|2-4，∴当|PQ|最小时|PA|取最小值。 这时PQ⊥l。∵PQ的方程是y= （x-2）， 由， 可得P点坐标是 （- ，- ）。 四、对称法 解析几何中有许多题都涉及到对称，如光线反射、角平分线、中垂线等，巧妙运用对称可使思路清晰明了，问题化繁为简。例5.△ABC的一个顶点是A（3，-1），∠B与∠C的平分线分别是x=0和y=x，求直线BC的方程。