分数求模(取余)过程 乘法逆元

分数的模运算

在ECC加密算法中需要用到对分数的模运算，但大多的资料只给结果没有给计算过程，就连初等数论书上面也找不到计算

方法，搜索了一下，终于在网上找到了相关资料，用的思路其实还是整数模运算的，直接copy下来

下面是“分数”模运算的定义：

b, m互质（互为素数）

k = a/b (mod m) <=> kb = a (mod m)

这里求x = 1/17 (mod 2668)

<=>

17x = 1 (mod 2668)

<=>

17x = 2668k + 1 （k∈整数）

取合适的k使得17|(2668k+1) 【应该是17能被(2668k+1)整除,也即17x mod 2668 = 1】这里刚好17 | (2668 + 1)

所以k = 1, x = (2668+1)/17 = 157

当然，当k = 1 + 17n 时，

x = (2668 + 17·n·2668 + 1)/17 = 157 + 2668n

也符合条件（n任意整数）

但如果限定2668 > x > 0，x是唯一的。

2008-03-20 20:13:27]

字号：大

while(scanf("%d%d",&d,&f)==2)

{

printf("Enclid : gcd(%d,%d)=%d\n",d,f,Enclid(d,f));

res=ExtEnclid(d,f);

if(res==0) printf("Not Exist the d^-1\n");

else

if(res>0) printf("ExtenderEnclid : d^-1 = %d , %d * %d = 1 mod %d\n",res,d,res,f);

else

{

printf("ExtenderEnclid : d^-1 = (%d) ,

%d * (%d) = 1 mod %d\n",res,d,res,f); printf("ExtenderEnclid : d^-1 = %d , %d * %d = 1 mod %d\n",res+f,d,res+f,f);

}

}

return 0;

}

用扩展的欧几里德算法简单描述如下：ExtendedEuclid(d,f)

1 （X1,X2,X3):=(1,0,f)

2 (Y1,Y2,Y3):=(0,1,d)

3 if (Y3=0) then return d'=null//无逆元

4 if (Y3=1) then return d'=Y2 //Y2为逆元

5 Q:=X3 div Y3

6 (T1,T2,T3):=(X1-Q*Y1,X2-Q*Y2,X3-Q*Y3)

7 （X1,X2,X3):=(Y1,Y2,Y3)

8 (Y1,Y2,Y3):=(T1,T2,T3)

9 goto 3

例1：（2/5) mod 17

=2×5^-1 mod 17 (中间的是5的-1次方)

=2×7 mod 17

苏教版小学二年级数学-7的乘法口诀教学设计

7的乘法口诀教学设计 教学内容：教科书P62～63 教学目标： 1．使学生进一步理解乘法的意义，自编7的乘法口诀，理解乘法口诀的含义，并熟记口诀。 2．使学生能正确地运用口诀进行计算。 3．使学生通过与同伴合作整理知识的体验，感受探索的乐趣，培养合作精神。 教学重点： 掌握7的乘法口诀。 教学难点： 熟练地用一句口诀计算两道乘法，解决生活中的实际问题。 教学过程： 一、课前谈话 师：谁能熟练地背一背1～6的乘法口诀？ (指名背) 二、导入 师：大家背的都很棒，今天的学习马上要开始了，你们准备好了吗？ 师：今天，老师给大家带来位新朋友，是谁呢？（出示七星瓢虫。） 师：一起数一数，瓢虫身上有几个点？（7个） 出示表： 3、提问：如果摆2只这样的瓢虫，有几个点？（14个） 追问：你是怎么算出来的？（指名） 师：同意吗？可以算7+7=14，也就是要求2个7相加，对吗？这种方法真不错！ 提问：如果3只、4只、5只、6只、7只这样的瓢虫呢？你会用这种好方法算一算吗？填在作业纸上，比比谁又对又快！ 4、指名交流 提问：你是怎样算出来的？ 师：已经知道了2个7相加等于14，所以这一格，3个7相加只要用14再加7就是21了。接着依次算出21加7等于28……。 师：从这张表格中，你能看出1个7是多少吗？2个7呢？21里面有几个7？几个7相加得28?谁会继续往下说？（指名说） 6、引导学生把表格按顺序说一说：1个7是7，2个7是14，…… 二、探索新知 1．师：根据以前的学习，求“几个7相加是多少？”，我们可以用什么方法来计算？ 投影出示：1个7 2个7相加 3个7相加 …… 师：你能口答一下相应的乘法算式吗？（说算式） 师：会自己编出乘法口诀吗？是谁的乘法口诀？（揭题：7的乘法口诀） 真聪明，马上打开书，把这里的内容填完整，然后可以先和同桌同学交流一下。

苏教版数学二年级上册教案 7的乘法口诀 6 教学设计

7的乘法口诀 【教学内容】 苏教版二年级上册第62—63页。 【教学目标】 1. 让学生经历编制7的乘法口诀的过程，掌握7的乘法口诀和用相应的口诀计算乘法的方法，提高解决实际问题的能力。 2. 让学生在应用口诀过程中熟记7的乘法口诀。 3. 让学生在自编乘法口诀的过程中，继续培养自主学习的能力，增进与同学合作交流的情感，并获得成功的体验。 【教学过程】 1. 拼小船说个数（表格提前在黑板上画好） 师：这是什么图形？(三角形) 今天我们用三角形拼一只小船。 看(拼成小船)。 拼这只小船用了几个三角形？（板书，填写表格：拼1只小船用7个三角形）师：如果摆2只这样的小船要用几个三角形呢？(板书：14)(课件出现2只小船) 师：摆3只、4只、5只、6只、7只这样的小船分别要多少个三角形呢？ 你们能自己算一算，试着填写完这张表格吗？打开书62页，开始。有困难可以和同桌商量商量（课件依次出现小船，完成表格板书）。 汇报：谁来说？ 拼3只小船要21个三角形。 你是怎么算出21的？那接着加7，拼4只小船要多少个三角形？ 拼5只呢？谁接着汇报？ …… 2. 揭示课题，看一看三角形的个数，一起读7、14、21、28、35、42、49，这些数有什么规律？依次增加7（后面总比前面一个数多7）。是呀，这些数都和7有关，今天我们

就来学习7的乘法口诀。（贴课题） 3. 指导编前三句口诀。 师：拼一只小船用了7个三角形，是几个7？ 1个7是多少，怎么列算式？1×7或7×1 1×7等于多少？（7） 你能根据1个7是7，编一句乘法口诀吗？（一七得七） 师：摆2只小船用14个三角形是几个几？ 2个7相加怎么列乘法算式？2×7或7×2 2×7等于多少？（14）乘法口诀怎么编呢？（二七十四） 师：那摆三只小船用21个三角形是几个几？（3个7）（板书） 怎么列乘法算式？3×7或7×3，这句乘法口诀怎么编呢？（三七二十一） 4. 探索交流后四句口诀。 师：接下来4个7、5个7、6个7、7个7相加，你能试着列乘法算式并编出相应的乘法口诀吗？请打开书在62页试着写一写。 写完了和周围的同学交流交流你编的口诀。 学生独立完成，教师巡视。 （师板书4个7相加、5个7相加、6个7相加、7个7相加） 5. 集体交流： 谁来汇报？（提示：4个7相加是多少，乘法算式是？口诀是？） 板书：4×7 四七二十八 5×7 五七三十五 6×7 六七四十二 7×7 七七四十九 6. 读口诀 师：你们编的和黑板上的口诀一样吗？ 真了不起，都编得又快又好，那我们就自豪地读读这些口诀吧，老师给个节奏。 7. 找规律说特点 师：读这些口诀，你能发现这7句口诀有什么规律吗？ 生：每一句都比前一句多7；有7句，相邻两句相差7……开头依次是一至七，口诀第

分数乘法与分数裂项法

---------------------------------------------------------------最新资料推荐------------------------------------------------------ 分数乘法与分数裂项法 分数乘法与分数裂项法【专题解析】我们知道，分数乘法的运算是这样的：分数乘分数，应该分子乘分子，分母乘分母（当然能约分的最好先约分在计算）。 分数乘法中有许多十分有趣的现象与技巧，它主要通过些运算定律、性质和一些技巧性的方法，达到计算正确而迅速的目的。 1、运用运算定律：这里主要指乘法分配律的应用。 对于乘法算式中有因数可以凑整时，一定要仔细分析另一个因数的特点，尽量进行变换拆分，从而使用乘法分配律进行简便计算。 2、充分约分：除了把公因数约简外，对于分子、分母中含有的公因式，也可直接约简为 1。 进行分数的乘法运算时，要认真审题，仔细观察运算符号和数字特点，合理进行简算。 需要注意的是参加运算的数必须变形而不变质，当变成符合运算定律的形式时，才能使计算既对又快。 【典型例题】——乘法分配律的妙用 44 例 1．计算：（1）×37 4567 2003 44 44 44 分析与解：观察这两道题的数字特点，第（1）题中的与 1 只相差 1 个分数单位，如果把写成（1－） 45 45 45 67 的差与 37 相乘，再运用乘法分配律可以使计算简便。 同样，第（2）题中可以把整数 2004 写成（2003+1）的和与 2003（2）2004× 相乘，再运用乘法分配律计算比较简便。 1/ 10

【举一反三】43 56 56 ×37 （2）×37 （3）×56 44 57 57 17 1 4 1 例 2．计算：（1）72 × （2）73 × 17 24 15 8 4 4 1 分析与解：（1）72 把改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。 （2）73 把 17 17 15 16 改写成(72 + )，再运用乘法分配律计算比常规方法计算要简便得多。 15计算：（1）【举一反三】4 7 计算：（1）20 × 7 10（2）166 13 × 13 32（3）573 1 × 13 8（4）641 1 × 17 9【小试牛刀】

《分数乘法(一)》教学设计

《分数乘法（一）》教学设计 【教学目标】 1、知识与技能：集合具体情境，理解分数乘整数的意义，掌握分 数乘整数的计算方法。 2、过程与方法：通过小组合作探究式学习，探索分数乘整数的最 优计算方法。 3、情感态度与价值观：使学生经历沟通交流的过程，培养学生小 组合作的能力，激发学生学习数学的兴趣。 【教学重点】 理解并掌握分数乘整数的意义及计算法则。 【教学难点】 熟练地运用分数乘整数的计算法则进行计算。 【学情分析】 本节课是在学生已经学习了乘法、分数加减法和分数的一些内容的基础上进行教学的，所以有很多学生对于以上所学知识并不陌生，但是学生对掌握本节课的内容仍有难度。学生在此基础上对新知识的学习，应该能通过自主探索、合作交流，达到方法的多样化。但是对于方法的交流、借鉴、反思及优化上需要教师的引导，所以，要重视让每个学生都积极地参与到活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。 【教学准备】 多媒体课件、学生答题卡。 【教学过程】 一、复习导入 师：又到了课前一分钟训练的时间了，请同学们看大屏幕（课件

逐个出示以下各题并指名学生回答）。 师：（在出示第五题时提问）同学们能很快的计算出它的结果吗？ 生：不能。 师：通过本节课的学习你就能轻松地解决这个问题了。 师：请同学们仔细观察上述各题，你能说一说它们有什么共同特点吗? 生1：都是求几个数的和所做的加法运算。 生2：加数都相同。 师：那在日常生活中有没有这样的问题呢？下面我们就一起来看一看。 二、合作学习，教师引导。 1、课件出示教材22页示意图： 师：这道题实际就是让我们求什么？（指名学生读题并引导学生分析并理解题意：从图上看，1个占一张纸条的 5 1,3个占几 分之几，就是求3个 5 1是多少。） 生：求3个 5 1是多少 师：用加法该怎样计算呢？ 生1： 11 1+= 55 （） 222 ++= 999 （3） 33 += 77 （2） 444 4++= 111111 （） 555555555555 +++++++++++= 121212121212121212121212 （5）

苏教版二年级上册数学《 7的乘法口诀 》教案

七的乘法口诀 【教学内容】二（上）第70—71页例题、“想一想”和“想想做做”。 【教材简析】这部分内容主要是引导学生主动探索归纳出7的乘法口诀，知道乘法口诀和乘法算式的对应关系。在此之前，学生已经学了“1—6的乘法口诀”，而乘法口诀是学生学习乘法的开始，它是学生今后学习表内除法和多位数乘、除法的基础。教材内容的呈现形式没有给出一个完整的乘法算式和一句完整的口诀，意在让主动探索归纳出7的乘法口诀，体现了提高学生学习独立性要求的编写意图。 【教学目标】 1.知识与技能：让学生熟记七的乘法口诀，会用一句口诀计算两道有联系的乘法算式。 2. 过程与方法：让学生经历编制7的乘法口诀的过程，掌握7的乘法口诀和用相应的口诀计算乘法的方法，让学生在应用口诀过程中熟记7的乘法口诀。在解决问题的过程中，培养学生的问题意识，提高学生解决实际问题的能力。 3. 情感态度与价值观：让学生在自编乘法口诀的过程中，培养学生探索精神和合作交流的意识，培养自主学习的能力、增进与同学合作交流的情感，并获得成功的体验。 【教学重点】经历编制并记忆7的乘法口诀，会用一句口诀计算两道有联系的乘法算式。 【教学难点】掌握7的乘法口诀，并利用乘法口诀来解决生活中的实际问题。 【教学准备】课件，算式卡片，练习纸。 【教学过程】 一、复习引入，揭示课题 谈话：今天我们请来了孙悟空和我们一起上课，它有一双火眼金睛，因此，它想考考大家的眼力。 课件出示题目 提问：你们怎么算的这么快呀？ 谈话：看来掌握了乘法口诀，对我们有很大帮助。

谈话：孙悟空本领可大了，大家来看：孙悟空在炼丹炉中经过七七四十九天，炼成了火眼金晴。在取经的路上只要遇到妖怪，不管三七二十一，举起金箍棒就打！这里面也有乘法口诀，你能找出来吗？ 揭题：你知道这是几的乘法口诀？今天我们就要一起来学习“七的乘法口诀”，板书。 二、自主探究，有效记忆 1.创设情境，提出问题 课件出示七巧板以及七巧板拼成的7种不同图形。 讲述：小朋友，孙悟空给我们带来了什么？（七巧板），七巧板有几块？只要小朋友肯动脑筋，七巧板可以拼出好多美丽的图案呢？ 2.自主探索，合作交流 （1）观察图案，独立完成填表 提问：如果每副七巧板只拼一个图案，那一个图案就是几块？ 提问：二个图案共多少块呢？ 预设：14块 提问：你是怎么得到的？ 预设：7+7=14或者2×7=14（真了不起，已经会用乘法算式了后提问2×7=14表示什么意思呢？哦，2个7是14，也就是7块再加7块是14块） 提问：那3个、4个、5个、6个、7个图案又分别用了几块七巧板，你会算吗？请你把答案填在老师发给你的这张表格里。 图案个 1234567 数 块数 学生填写。 请同学上台介绍怎么填的？ （2）探索7的乘法口诀

7的乘法口诀教学设计

7的乘法口诀教学设计 教学内容： 课本第70～71页， 教学目标： 1、知识与技能：借助已有知识和经验编制7的乘法口诀，初步记住7的乘法口诀，能运用7的乘法口诀进行有关表内乘法计算，解决一些简单的问题。 2、过程与方法：让学生经历编制乘法口诀的过程，培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度，并获得成功的体验。 3、情感态度价值观：感受数学与生活的联系，使学生体会到数学知识就在身边。 教学重点： 初步掌握7的乘法口诀，能运用7的口诀正确进行计算。 教学难点： 熟记7的乘法口诀，理解7的乘法口诀的意义。 突破方法： 通过讨论、交流突破难点。 教法与学法： 教法：谈话、讨论相结合法。 学法：小组合作研讨法。 教学准备： 卡片及PPT。 教学过程： 一、创设情境，激发学习兴趣 1、电脑课件显示：美丽的大森林，白雪公主和七个小矮人。 2、教师谈话：同学们请看屏幕，这是一片美丽的大森林，在这里住着一位漂亮的公主，是谁呢？她的好朋友又是谁呢？她有几位好朋友呢？都来了吗？ 3、我们一起来数一数，好不好？ 4、随着学生数，屏幕上出示1至7七个数字！ 谈话：再看看七个小矮人每人手中都拿着什么啊？再在气球中出现7、14、21三个数。

请同学们仔细观察气球上的数，这三个数是怎么排的？（每次加7），14是几个7相加？21又是几个7相加呢？接下来会怎么排呢？你会排吗？（28）怎么算的？（21+7=28）几个7相加？（4个）接下来会怎么排呢？（35）怎么算的？问：14是几个7相加？（2 个）21呢？28呢？42呢？49呢？ 5、这些数都与几有关系呢？板书：7。从这些数中，我们能看出：一个7是多少？2个7是多少？21是几个7？几个7相加得28？……（引导学生集体说） 7、如果这节课我们要学习乘法口诀，将学习什么呢？根据学生回答板书课题：7的乘法口诀 二、自主探究，自编乘法口诀 1、谈话：大家能编出7的乘法口诀吗？相信大家一定行！我们每位小朋友先自己想一想，再在小组里说一说，然后请每个小组同学把大家编的乘法口诀写下来，能编几句就编几句。如果有困难，可以看一看屏幕上的一系列数，然后再编口诀。 2、小组活动，创编口诀。 3、现在请各小组汇报你们编写的乘法口诀。每小组派一名代表汇报，其余学生辨析所编的口诀是否正确，并检查自己小组的口诀是否正确。选小组代表汇报，并展示学生自编的口诀。后集体汇报，要求学生报一句，老师写一句，等老师写好后再报下一句。好不好？ 4、谈话：小朋友真不简单，自己编出了7的乘法口诀，请你自豪地读一读7的乘法口诀。问：根据一七得七这句口诀，你想到了什么乘法算式？生回答师板演（1×7,7×1）接下来的口诀将是什么算式呢？师接着板演乘法算式！追问：为什么别的口诀都两道算式，而最后一句口诀只有一道乘法算式呢？ 5、那大家能记住7的乘法口诀吗？请大家试一试，自由地读读记记。学生读背口诀。（时间约1分钟） 6、谈话：会背了吗？（会）我们一起来背一背，有没有信心？（有！）那我们一起来背口诀！（同学们背的真好！）那我们一起来做个对口令游戏好不好？（好！） 7、对口令：我说前半句，你说后半句。二七（），三七（），六七（）七七（）我说后半句，你说前半句好吗？。（）十四，（）三十五。 8、我们小朋友对西游记一定不陌生吧！出示图片及相关文字：孙悟空在炼丹炉中七七四十九天，炼成了火眼金睛，取经路上遇见妖怪，不管三七二十一举起金箍棒就打。在这段话中有两句口诀，你发现了吗？有哪两句，一起读读，好吗？

分数乘法简便计算

第一种：连乘——乘法交换律的应用 例题：1） 1474135?? 2）56153?? 3）26 6831413?? 涉及定律：乘法交换律 b c a c b a ??=?? 基本方法：将分数相乘的因数互相交换，先行运算。 第二种：乘法分配律的应用 例题：1）27)27498(?+ 2）20)4152(?- 3) ()1819776?+? 涉及定律：乘法分配律 bc ac c b a ±=?±)( 基本方法：将括号中相加减的两项分别与括号外的分数相乘，符号保持不变。 第三种：乘法分配律的逆运算（提取公因数） 例题：1） 213115121?+? 2）61959565?+? 3）751754?+?

涉及定律：乘法分配律逆向定律 )(c b a c a b a ±=?±? 基本方法：提取两个乘式中共有的因数，将剩余的因数用加减相连，同时添加括号，先行运算。 第四种：添加因数“1” 例题：1） 759575?- 2）9292167+? 3）232331 17233114-?+? 涉及定律：乘法分配律逆向运算 基本方法：添加因数“1”，将其中一个数n 转化为1×n 的形式，将原式转化为两两之积相加减的形式，再提取公有因数，按乘法分配律逆向定律运算。 第五种：数字化加式或减式 例题：1）201620152017? 2）201720161998? 3）13534136? 涉及定律：乘法分配律逆向运算

基本方法：将一个大数转化为两个小数相加或相减的形式，或将一个普通的数字转化为整式整百或1等与另一个较小的数相加减的形式，再按照乘法分配律逆向运算解题。 注意：将一个数转化成两数相加减的形式要求转化后的式子在运算完成后依然等于原数，其值不发生变化。例如：999可化为1000-1。其结果与原数字保持一致。 第六种：带分数化加式 例题：1）513226? 2）815341? 3）135127? 涉及定律：乘法分配律 基本方法：将带分数转化为整数部分和分数部分相加的形式，还可以转化成整数和带分数相加的形式，目的是便于约分。再按照乘法分配律计算。 第七种：乘法交换律与乘法分配律相结合（转化法） 例题：1） 24 7179249175?+? 2）1981361961311?+? 3）1381137138137139?+?

六年级分数乘法计算练习题附答案

分数乘法计算练习题 一、分数与整数相乘。 512 ×4＝ 26×613 ＝ 1115 ×5＝ 24×1348 ＝ 221 ×7＝ 310 ×20＝ 425 ×15＝ 718 ×12＝ 16×920 ＝ 17×1351 ＝ 1415 ×30＝ 1011 ×121＝ 1627 ×54＝ 11×922 ＝ 1415 ×20＝ 1819 ×38＝ 36×527 ＝ 100×2425 ＝ 二、分数和分数相乘。（注意：能约分的先约分，再计算。） 25 ×34 ＝ 67 ×78 ＝ 59 ×815 ＝ 911 ×715 ＝ 1225 ×1516 ＝ 45 ×910 ＝ 23 ×1516 ＝ 78 ×521 ＝ 49 ×2716 ＝ 1415 ×2521 ＝ 2027 ×38 ＝ 79 ×1835 ＝ 611 ×2215 ＝ 1727 ×4568 ＝ 1933 ×1138 ＝ 817 ×1720 ＝ 1321 ×726 ＝ 89 ×2740 ＝ 1319 ×3839 ＝ 910 ×5063 ＝ 1234 ×1736 ＝ 三、分数乘、加、减混合。 716 ×(5063 －27 ) 45 ×1516 ×14 56 ×34 ＋1 23 ＋512 ×415 914 －59 ×2735 1 －1819 ×3845 615 ×(5－513 ) 1991 ×7＋813 四、分数乘、加、减简便运算。 1315 ×726 ×5 (58 ＋1112 )×24 914 ×1718 ×14 (56 －49 )×36 99× 9798 913 －718 ×913 67 ×12×712 815 ×47 ×316 911 ×97×119 38 ×712 ＋512 ×38 517 ×79 ＋79 ×417 1225 ×15－725 ×15 分数乘法计算题练习

苏教版二年级上册7的乘法口诀公开课教案

7的乘法口诀 一、教学内容：教科书第70~71页的内容 二、教学目的： 1、经历推导7的乘法口诀的过程，掌握7的乘法口诀和用相应的口诀计算乘法的方法，提高解决实际问题的能力。 2、在应用口诀过程中熟记7的乘法口诀。 3、继续培养自主学习的能力、与同学合作交流的态度，并获得成功的体验。 三、教学重点、难点： 重点：7的乘法口诀的推导过程。难点：运用7的乘法口诀，解决实际问题。 四、教具:课件，磁性卡片 五、教学过程 一、创设情境，导入新课 1、小朋友，你们喜欢玩拼图吗？老师也喜欢玩拼图，看老师把这些三角形拼成了一 个什么图形？（一只小船） 2、我用了多少个三角形来拼一只这样的小船。（7个） 3、请你想一想，拼一只小船用了7个三角形？如果拼2只这样的小船，要用几个三 角形？（14个）14是怎么得来的？（7+7=14、2个7是14、比1个7多7 ）多拼一只小船，就多用了7个三角形。 4、那拼3只、4只……7只同样的小船，各需要用多少个三角形呢？ 请你拿出作业纸，把最上面的表格填写完整。（填书70页的表格） 指名汇报。 根据表格我们一起来说一说：1个7是7，2个7是14……，这样说啊太麻烦了，能不能根据表格直接编出口诀呢？ 师：这就是今天我们要学习的…… 生：（合）7的乘法口诀！（板书课题：7的乘法口诀） 二、自主探索，总结规律

1、师：你能根据几个7相加，自己写出乘法算式，编出口诀吗？ 生：（合）能！ 师：老师相信大家！请同学们先自己想一想，然后完成在表格下面。 提问：（1）交流：你编了几句口诀？（7句） （2）还有谁跟他不一样的吗？（补充） （3）师：我们来说说看。1个7是7；1×7=7；一七得七…… （老师依次贴出7句口诀）小朋友真厉害！轻轻松松的就编出了7的乘法口诀。 2、提问：编乘法口诀时，你想提醒其他小朋友注意些什么呢？ 生：小数写在前面。 生：几十几不要忘记写十。 生：要写中国数字。 3、总结规律，记忆口诀。 （1）现在请小朋友们大声地读出我们自己编写的口诀吧！正反各读一遍。 （2）提问：你发现了什么规律？（这里要让学生多说说）（7的乘法口诀有7句）生1：上面的口诀都比下面的口诀少7。 生2：下面的口诀都比上面的口诀多7。师：相邻两句口诀之间相差7。 生3：我发现了它们的结果是从小到大的。 生4：也可说是从大到小的。 师：（指着口诀）是的，从上往下看每句口诀的得数依次多7，而从下往上看每句口诀的得数依次少7。那么，口诀的前半部分呢？ 生5：都是几七、几七的。 生6：口诀的第一个分别是“一、二、三、四、五、六、七”，第二个字都是“七”。 师小结：7的乘法口诀里原来有这么多的规律。现在我们把这七句口诀来记一记。请小朋友自己读读背背，可借助拍手游戏。 （3）师：在背的过程中，哪几句口诀比较容易记住？ 可能出现： 生1：“一七得七”好记，“二七十四”好记 生2：“七七四十九”好记 为什么？（引导：你们看过西游记吗？孙悟空在太上老君的炼丹炉里炼了“七七四十九”天，练成了火眼金睛）“七七四十九”挺好记的！ 生3：“三七二十一”也好记！

7的乘法口诀及应用教案

7的乘法口诀及应用 侯课：拍手说1-6的乘法口诀 一．故事导入： 知道这节课我们该学谁额乘法口诀了吗？这节课老师想给大家讲一个童话故事，想不想听？边播放图片，边讲《白雪公主》的故事 二．新授 七个小矮人傍晚回家后，看到白雪公主躺在地上像死了一样，他们马上把她抬到床上， 尽力的施救，可是白雪公主仍然没有醒过来，但是七个小矮人没有放弃，小矮人中的万事通说：咱们七个人，从今天开始轮流照顾白雪公主吧，一个人照顾7天。其他小矮人同意了万事通的建议。于是他们开始轮流照顾白雪公主。 小矮人们不会写数字，他们就采来了鲜花记录天数。 万事通是第一个照顾白雪公主的，他照顾了几天？ 出示图片 生：照顾了7天。我们可以说这是1个7，就是7，列乘法算式是：1×7=7或者7×1=7师：非常完整，那谁能根据这两道乘法算式编写出7的第一句乘法口诀呢？ 师：说的真好，接下来要照顾白雪公主的是“开心果”，每照顾白雪公主一天，他也采来了美丽的小花记录，大家一起看一下，现在两个小矮人一共照顾了白雪公主多少天了？ 生：14天 师：这么快就算出来了，那谁能说一说你是怎样算的？ 生：一只一只数的，7+7=14，2×7=14或7×2=14 。。。。。。 师：当迷糊鬼照顾白雪公主的第49天时，公主还是没有醒来，小矮人们伤心极了，把白雪公主放到了一个水晶棺内，放满了他们采回来的美丽鲜花，准备举行一个盛大的葬礼，这是邻国的王子路过这里，看到白雪公主后情不自禁的亲吻了白雪公主的脸颊，因为王子的爱白雪公主吐出了毒苹果，白雪公主苏醒了！ 师：小矮人们看到白雪公主苏醒，开心极了，你们开不开心？ 师：这么开心的时候，大家一起做个游戏吧，好不好？（游戏：口诀对对碰） 小矮人说半句口诀，学生一起接半句！边接口诀边拍手！ 师：大家玩的真开心，看来大家已经记住七的乘法口诀了呢？ 师：为了庆祝公主苏醒，他们举行了一个开心的派对，白雪公主为了感谢小矮人们对她的照顾，特意为7个小矮人准备了丰盛的美食报答他们。 师：在白雪公主准备美食的时候，老师先来出两道题靠靠你们吧！（小卷1.补充口诀2.根据口诀写算式） 三．巩固练习。 1.快来看看，都有哪些美食呢？ 生：汉堡，果子，小香肠。。。。。。 师：每个小矮人3个果子，一共需要多少个果子？ 师：每个小矮人2个汉堡，一共有多少个汉堡？ 师：每个小矮人7根小火腿，一共有多少根小火腿？ 师：一共有多少块饼干？ 一共有多少个杯子？ 一共有多少个盘子？ 师：大家观察都很仔细，提问也很完整准确，棒棒哒！ 师：派对结束，白雪公主和王子回到了王子的国家，过上了幸福的生活。故事讲完了，但是

苏教版二年级《7的乘法口诀》

7的乘法口诀 教学内容：苏教版数学二年级（上册）第70—71页。 教学目标： 1．让学生借助已有的知识和经验编制7的乘法口诀，理解和记忆7的乘法口诀，能用7的乘法口诀正确计算相应乘法算式的得数，并能解决相应的简单实际问题。 2．使学生经历编7的乘法口诀的过程，掌握编口诀的方法，发展初步的抽象、概括能力，进一步积累编乘法口诀的经验，培养记忆和应用口诀的能力。 3．使学生进一步增强自主学习的能力以及与同学合作交流的意识，获得一些学习成功的体验，初步体会数学的应用价值。 教学重点：理解7的乘法口诀的形成过程。 教学难点：熟记7的乘法口诀。 教学过程： 一、复习旧知。 1．出示：○○○○○○○○○○○○○○○ 上图表示几个几，乘法算式（），口诀（）。 提问：根据“三五十五”还能计算哪道乘法算式？ 2. 瞧！七个小矮人排着队来到了我们的课堂，老师给他们编了号，你能找出规律并填空吗？7、14、21、（）、（）、（）、（）。 提问：编号的规律是什么？（依次加7） 二、创设情境、引入课题。 1．感受情境。 小矮人为我们带来了小船。 出示1只小船，数一数小船由几个这样的△摆成的？ 师：摆1只小船用7个三角形，照这样，摆2只小船要用几个三角形？摆3只、4只……7只呢？ 2．计算填表。 你能把下面的表格填写完整吗？

学生在书上填表后，指名汇报结果，说一说是怎么算的。 （1只小船用7个△；2只小船：7+7=14（个）；3只小船：14+7=21（个）……）教师填写上表，全班进行校对。 3．师：我们来看一看，每次所用三角形的个数之间有怎样的关系呢？ （前一个得数比后一个少7，后一个比前一个多7。） 根据表格，提问：1个7是几？2个7是几？5个7是几？几个7是28？几个7是42？21里面有几个7？49里面有几个7？ 组织学生看表格按顺序说一说：1个7是7，2个7是14……7个7是49。 课件出示：1个7，2个7相加，3个7相加……7个7相加。 提问：如果有很多个7相加，用加法计算还方便吗？ 你能根据几个7相加是多少，编出7的乘法口诀吗？今天我们就一起来解决这个问题。（板书课题：7的乘法口诀） 三、自主探索、编制口诀。 1. 编口诀。 引导：1个7是多少？怎样列算式？你能编出一句口诀吗？ （板书：一七得七）学生齐读：一七得七。 提出要求：你能根据“几个7相加”列出乘法算式，并编出口诀吗？ 填写在数学书上。 2．交流汇报。 （指名）投影展示编的口诀，边展示边说。（如：1个7 1×7=7 一七得七）请小朋友们进行校对，检查自己编的乘法口诀是否正确。 提问：7的乘法口诀有几句？（7句） 老师将小朋友们编的口诀贴在黑板上，老师贴的同时学生读。 你知道每句口诀的意思吗？比如“二七十四”是什么意思？“六七四十二”呢？ 3．寻找规律。 大家刚才自己动手、动脑，编出了7的乘法口诀，真了不起！我们来观察7的乘法口诀，你能发现这些口诀有什么共同特点吗？

7的乘法口诀练习题

二年级7的乘法练习卷 姓名班级 一、口算。 2×3= 7×4=2×5= 7×7= 4×5+10= 3×5=6×8=3×5= 4×3= 5×5-20= 6×7= 3×6=5×3=5×2=7×6+12= 5×4=3×4=2×3=7×4=2×2+10= 二、填空。 （1）5个3连加是多少？加法：______________ 乘法：_________________ （2）4乘6，积是多少？_________________________ （3）3和2相乘，积是多少？________________________ （4）一个乘数是2，另一个乘数是6，积是多少？_________________________ （1）2×（）＝12 （2）2×（）＝10 （3）4×（）＝8 （4）（）×4＝16 （5）（）× 6＝24 （6）（）×（）＝35 （7）5×（）＝20 （8）（）×6＝42 （9）3×（）＝18 （10）3 ×（）＝21 ①买7杯圣代多少元？__________________________________

②买4包薯条多少元？__________________________________ ③买5个派多少元？__________________________________ ④买4个圣代和5包薯条、一个派共多少元？_________________________________ 2．二年级有3个班参加跳绳比赛，每个班选7个人参加，一共选多少人？ 3．做一件上衣要5个扣子，做4件同样的上衣要多少个扣子？ 4．有7个同学看卡通漫画，每个同学看了6本，一共看了多少本？ 5．小红每天折5只纸鹤，折了5天，一共折了多少只纸鹤？ 6．一根绳子，剪掉32米，还剩28米，这根绳子长多少米？ 7．二年级同学每天上7节课，一个星期上几节课？ （选做）8．小兰买3块橡皮，每块橡皮3角钱，小兰一共花了多少钱？妈妈给他1 元钱，应剩下多少钱？ （选做）9、橡皮每块4角，铅笔每支2角，买7块橡皮和6支铅笔，一共要几元？

苏教版-数学-六年级上册-《分数乘法》单元教学分析

分数乘法 （一）教学目标 1．使学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法，能正确计算分数乘法，能正确解答求一个数的几分之几是多少的实际问题；理解倒数的意义，掌握求一个数倒数的方法。 2．使学生经历探索分数乘法的计算方法和应用分数乘法解决简单实际问题的过程，发展初步的分析、比较、抽象、概括、归纳、类比等能力，进一步积累数学活动经验，感悟数学思想方法，提高应用所学知识解决实际问题的能力。 3．使学生在参与数学活动的过程中，感受数学与生活的密切联系，以及数学的应用价值，获得一些学习成功的体验，提高学好数学的信心。 （二）教材说明和教学建议 本单元的教学内容及前后联系如下： 本单元教材的基本结构： 本单元主要是让学生理解分数乘法的意义，理解并掌握分数乘法（不含带分数）的计算方法，并运用所学知识解决一些简单的实际问题。这些内容是小学阶段重要的基础知识和基本技能。一方面，有关分数的知识和方法都比较抽象，对发展学生的抽象思维能力有着十分重要的促进作用；另一方面，这又是学生进一步学习分数除法运算、分数四则混合运算以及

有关分数实际问题的重要基础。所以，必须让学生切实学好。本单元的教学重点是：初步理解分数乘法的含义；理解并掌握分数乘法的计算方法；能解决求一个数的几分之几是多少的实际问题。教学难点是：理解分数乘法的意义；理解并掌握分数与分数相乘的计算方法。本单元教材的编排具有以下几方面的特点： 1．把计算教学与解决实际问题的教学有机结合起来。本单元教材一共安排了7道例题， 其中有4道例题是和做绸花有关的实际问题。例1是已知做一朵绸花用 3 10米绸带，求做3 朵、5朵绸花一共要用绸带几分之几米，让学生在解决问题的过程中主动把整数乘法的意义推广到分数中来。同时，探索并掌握分数与整数相乘的计算方法。例2、例3通过求一个数的几分之几是多少的实际问题，让学生初步理解分数乘法意义，巩固对分数与整数相乘的计算方法的理解。例6结合连续求一个数的几分之几是多少的实际问题，让学生学会分数连乘的计算。这样，结合解决实际问题的教学，引导学生探索并理解分数乘法的意义和计算方法，既有利于学生联系现实的问题情境，理解分数乘法的意义，体会学习计算是解决实际问题的需要；又有利于学生经历从现实问题中抽象出数量关系的过程，积累数学活动经验，感受数学思想方法，发展数学思考和解决简单实际问题的能力。 2．注重计算方法的探索过程。教学分数与整数相乘时，通过让学生先在直条图中涂色 表示3个 3 10，并借助所列的加法算式，初步感受分数与整数相乘的意义，探索计算方法。 教学分数与分数相乘时，先让学生通过观察表示数量关系的示意图，并联系分数乘法的意义，提出关于分数乘分数计算方法的猜想，再通过在示意图中画斜线表示分数乘分数的计算结果，进一步感知猜想的合理性。在此基础上，让学生比较、分析每一道算式中积的分子、分母与两个乘数的分子、分母的关系，归纳出分数乘分数的计算方法。这样编排，符合学生的年龄特征和思维特点，有助于学生积累借助直观理解抽象问题的经验，提高抽象、归纳等思维能力。 3．注意让学生通过比较理解数学知识，完善认知结构。为了帮助学生沟通新旧知识之间的联系，加深对所学知识的理解，建立合理的认知结构，教材在练习中适量安排了一些对比练习。例如，练习五的第9题，通过比较，沟通求一个数的几分之几是多少与求一个数的几倍是多少之间的联系；第14题，通过比较，帮助学生进一步体会用分数表示两个数量之间关系的方法，加深对相关数量关系的理解。练习六的第4题，通过分数乘整数与整数乘分数、分数乘法与分数加法的比较，引导学生进一步把握分数乘法计算方法的特点，提高计算

苏教版7的乘法口诀.doc

苏教版7的乘法口诀 苏教版7的乘法口诀 教学内容 苏教版义务教育教科书《数学》二年级上册第70~71页。 教学目标 1.使学生能联系实际问题并借助加法计算的和，编出7的乘法口诀，记忆7的乘法口诀，学会用7的乘法口诀口算相应乘法算式的得数。 2.使学生经历编7的乘法口诀的过程，比较熟练地掌握编乘法口诀的方法，发展初步的抽象、概括能力，进一步积累编乘法口诀的经验；培养记忆和应用口诀的初步能力。 3.使学生能主动参与编口诀，具有自主学习、独立思考和互相交流的态度、习惯，增强学习数学的自信心；继续体会乘法口诀的结构和规律，感受乘法口诀在计算和解决简单实际问题中的作用，初步体会数学的应用价值。 教学重点 7的乘法口诀 教学过程 一、情境导入、教学例题 1.完成表格

师：看，今天老师把谁请到了我们的课堂？（白雪公主） 不只呢，还有她的小伙伴们，是（七个小矮人） 对，7个小矮人，去看看他们在干什么？ 【小矮人录音：我和小伙伴们在做游戏，我摆了一只小船，你知道我用了多少个三角形吗？】 7个（引导学生把话说完整：摆一只小船用7个三角形） 师：小矮人有问题了，听 【小矮人：咦，那摆两只这样的小船要用多少个三角形呢？】 摆2只小船要14个三角形。 师：你怎么想的？ 7+7=14 师：你的意思是1只小船用7个三角形，2只小船就用2个7相加，7+7=14，想的不错，听听小矮人怎么说？ 【小矮人：那要摆3只、4只、5只、6只、7只这样的小船各要用多少个三角形呢？请你们帮我算一算吧！】 师：为了方便，我们可以用一张表把这些信息整理下来，一起来看， 表的第一行表示什么？ 1表示，2表示，4表示，7表示。 表的第二行表示什么？ 竖着看，这表示什么意思，你能连起来说一说吗？ 生：1只小船用7个三角形。 师：（手指第二空）这里要填什么？ 生：2只小船要用多少个三角形？

分数乘法知识点总结

分数乘法单元总结 一、分数乘法（一） 1、分数乘整数的意义：是求几个相同加数（这里的加数是指分数）的和的简便运算。 2、分数乘整数的计算方法：分数和整数相乘，用分数的分子和整数相乘的积作分子，分母不变。 二、分数乘法（二） 1、分数乘整数的意义:整数乘分数的意义可以根据分数的意义来推断，也可以把这个整数看作单位“1”，平均分成几份，再取其中的几份，也就是求这个数的几分之几。 2、求一个数的几分之几是多少的计算方法:由分数的意义看出，求一个数的几分之几是多少，就是把前面这个数看坐单位“1”，求这个整体的几分之几是多少，根据整数乘分数的意义要用乘法计算。也就是用这个数乘后面的几分之几，即乘这个分数. 3、已知一个数多几分之几求多多少? 已知比一个数多几分之几，求多多少，用乘法计算 三、分数乘法（三） 1、分数乘分数的意义：是求一个数的几分之几是多少。 2、分数乘分数的计算方法：分子相乘，乘得的积作分子，分母与分母相乘的积作分母。在计算时能约分的先约分。最后结果要化成最简分数。 3、一个数与分数相乘，积与这个数的关系：一个数乘真分数，积小于这个数；一个数乘假分数，积等于或大于这个数。（如果所乘额分数大于1，积是大于这个数。如果所乘的分数小于1，积小于这个数。） 四、倒数 1、倒数的意义：如果两个数的乘积是1，那么我们称其中一个数是另一个数的倒数。倒数是对两个数来说的，它们是互相依存的，必须说一个数另一个数的倒数，不能孤立的某一个数是倒数。 2、求一个数的倒数的方法：（1）因为互为倒数的两个数的分子、分母是调换位置的，根据这点，我们可以求一个数的倒数。给出一个数，只要我们将其化为分数的形式再调换它的分子、分母的位置，就求出了它的倒数。对于一个自然数（0除外），我们可以把它看成分母是1的分数，再调换分子和分母的位置，求出这个数的倒数。（2）1的倒数是1，因为1乘1得1，符合倒数的意义。（3）0没有倒数。

7的乘法口诀说课材料

《7的乘法口诀》说课稿 一、说教材 《7的乘法口诀》是苏教版小学数学二年级上册第六单元第一节内容。本节课是在2～6的乘法口诀的基础上学习的，在学习2~6的乘法口诀时学生对探究和编制乘法口诀已经有了一定基础。因此这节课我主要让学生通过小组合作交流自己探究7的乘法口诀知识，并且针对小学生好动、好奇的特点，课堂上通过有趣生动的多媒体资源进行教学，激发学生的求知欲。 二、说学生 二年级学生的思维仍处于形象思维为主的阶段，但已经具备了一定的观察、比较、综合的意识。在兴趣浓厚的状态下，学生有了较强的自信心和强烈的表现欲望。 三、说教学目标： 根据本节课内容在教材中的地位与作用，依据新课程标准的基本理念和小学生的认知水平，我确定本节课的教学目标为： 1、在情境中引导学生通过自主探索，合作交流，理解乘法意义，编制7的乘法口诀。 2、在活动中引导学生熟记7的乘法口诀，会用7的乘法口诀解决简单的实际问题。 3、在编口诀、用口诀中的过程中，提高学生自主学习能力，积累学习情感，享受成功喜悦。 四、说教学重点：

经历编制口诀的过程，感悟口诀编制方法，掌握7的乘法口诀并熟记。 五、说教学难点： 熟记7的乘法口诀，应用乘法口诀解决生活中的实际问题。 六、教具准备：多媒体教学课件。 七、说教法： 针对本节课知识教学的特点、教学内容及小学生的思维特点，我预设采用创设情境法、类推教学法、引导教学法、观察法进行教学，并运用多媒体教学课件来辅助教学。 八、说教学过程： 本节课我预设按照创设情境,激发兴趣——自主探索，合作交流——联系生活，拓展延伸——总结收获，回顾提高的模式进行教学。 1、创设情境,激发兴趣。 良好的开端是成功的一半，一节课的导入如何激发学生的学习兴趣，对于新知的学习来说尤为重要，本节课的导入我抓住学生感兴趣的心理特征进行，利用背口诀来激发学生的学习兴趣，这样即是对学生已掌握的2——6的乘法口诀的再次温习，又能唤起学生强烈的求知欲望。 2、自主探索，合作交流。 这个环节主要通过整体猜想——编口诀——验证口诀——记忆口诀这几个步骤来完成的。推导7的乘法口诀，是在学习了1-6的乘法口诀，学生已掌握了一些编制口诀的思路与方法之后进行的。对

小学数学《分数乘法 计算》教案

《分数乘法计算》教案设计 第一课时(解题指导1,解题指导2) 教学内容： 分数乘法主要内容包括分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的意义和计算方法：分子相乘，分母相乘，结果要约分成最简分数。 教学目标： 本节课目标主要是掌握分数乘整数的计算方法；分数乘法主要内容包括分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的意义和计算方法：分子相乘，分母相乘，结果要约分成最简分数。 教学重点：掌握分数乘整数的计算方法；分数乘法主要内容包括分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的意义和计算方法：分子相乘，分母相乘，结果要约分成最简分数。 教学难点：掌握分数乘整数的计算方法；分数乘法主要内容包括分数乘整数、整数乘分数、分数乘分数的意义和计算方法：分子相乘，分母相乘，结果要约分成最简分数。 教学方法的选择： 本节课运用“讲授式”的教学方法，教师主要运用语言方式，系统地向学生传授科学知识。详细讲解例题，给予学生更直观的学习，有助于理解和记忆。 教学手段的利用： 采用多媒体技术，目的在于通过大容量信息的呈现和生动形象

的演示，提高学生学习兴趣、激活学生思维、加深理解。 学法指导： 学法指导的目标：（1）指导学生对示例进行详细分析，熟悉解题方法。 教学过程： |一.融入学生，引发问题 师：我们每个人都有十个手指，左手的手指是所有手指的5/10,那么右手的手指是所有手指的几分之几呢！ 二.讲授新课 ⑴分别讲解理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算方法。让学生理解分数乘法的意义，掌握分数乘法的计算法则。 ⑵分别讲例题，变式题对题目的解题方法详细讲解。 三.课堂练习 1.计算下列阴影部分的面积 2．实验小学有一长方形花坛，花坛的宽是9 米，长是宽的20倍，花坛的面 10 积是多少？ 四.本节小结： 师：今天我们讲了什么？你有什么收获呢？ 五.规律小结：

分数乘法优秀教案

第一单元分数乘法 教学内容： 1.分数的乘法 2.分数混合运算 3.用分数解决问题 教材分析：本单元是在整数乘法、分数的意义和性质的基础上进行教学的，同时又是学习分数除法和百分数的重要基础。与整数、小数的计算教学相同，分数乘法的计算同样贯彻《标准》提出的让学生在现实情景中体会和理解数学的理念，通过实际问题引出计算问题，并在练习中安排一定数量的解决实际问题的内容，以丰富练习形式，加强计算与实际应用的联系，培养学生应用数学的意识和能力。根据本套教材的编写思路，本单元将解决一些特殊数量关系问题的内容单独安排。 三维目标： 知识和技能：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。使学生能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练的进行计算。通过观察比较，培养学生的抽象概括能力。知道分数乘整数的意义，学会分数乘整数的计算方法。 过程与方法：经历分数乘整数的意义及计算法则的形成过程，体验归纳概括的数学思想和方法。在进行分数乘整数的计算过程中，能够感知计算方法 情感、态度和价值观：通过引导学生探究知识间的内在联系，激发学生学习兴趣，感悟数学知识的魅力，领会数学美。 教法和学法：通过演示，使学生初步感悟算理。 指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算方法。 教学重点、难点：使学生理解分数乘整数的意义。掌握分数乘整数的计算方法； 引导学生总结分数乘整数的计算方法 授课时数：10课时 第1课时分数乘整数 教学内容：第2页，例1及“做一做”，练习一1-3题。 教学目标： 知识目标：在学生已有的分数加法及分数基本意义的基础上，结合生活实例，通过对分数连加算式的研究，使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法，能够应用分数乘整数的计算法则，比较熟练地进行计算。 能力目标：通过观察比较，指导学生通过体验，归纳分数乘整数的计算法则，培养学生的抽象概括能力。 情感目标：引导学生探求知识的内在联系，激发学生学习兴趣。通过演示，使学生初步感悟算理，并在这过程中感悟到数学知识的魅力，领略到美。 教学重点：使学生理解分数乘整数的意义，掌握分数乘整数的计算方法。 教学难点：引导学生总结分数乘整数的计算法则。 教学过程： （一）铺垫孕伏 1.出示复习题。（投影片）