无限网络,电阻为R ,求AB 两端的有效电阻
无限网络，电阻为R ，求AB 两端的有效电阻
这个题通过无限的思想，就是可以多一个少一个无所谓的思想来解答
那我们把AB间的电阻看成由两部分电阻并联而成的：
一部分就是AB间夹得最近的、图上标着R的那个电阻；
另一部分就是剩余的所有电阻组成的一个等效电阻，我们设它为r；
那么我们也可以知道，CD两点向右的部分（不包括CD中间夹的那个电阻）所有电阻所组成的等效电阻，大小同样也是r。。这点其实不难理解，因为这是一个无限电路，多一个少一个无所谓。然后我们就可以列方程了：
R + R + { 1 / [(1/r) + (1/R)] } = r 解方程可得结果
化简得到
r2– 2 R r - 2R2 = 0
这是一个一元二次方程，有
r2– 2 R r + R2－3R2 = 0
( r – R )2＝3 R2
r = （1±3）R
因为r > 0
所以r = （1 +3）R
AB间的电阻R ab
R ab= 1/[1/R+1/r] =R r/(R+r)= （1 +3）R / （2 +3）
化简（分子分母同时乘以[2- 3]）得到
R ab = [3-1]*R
九年级物理全一册期末综合测试卷新人教版
九年级物理全一册期末综合测试卷 题号一二三四总分合分人复分人 得分 一、选择题(本大题共15个小题，共33分.1～12小题为单选题，每小题的四个选项中，只有一个选项符合题意，每小题2分；13～15小题为多选题，每小题的四个选项中，有两个或者两个以上选项符合题意，每小题3分，全选对的得3分，选对但不全的得2分，有错选或不选的不得分) 1．在国际单位制中，电阻的单位是( ) A．伏特(V) B．欧姆(Ω) C．焦耳(J) D．安培(A) 2．下列说法正确的是( ) A．水的比热容为1.0×103J/(kg·℃) B．家里电冰箱正常工作的电流约为10 A C．人体的电阻大约为100 Ω D．一节新干电池的电压为1.5 V 3．关于温度、内能和热量，下列说法正确的是( ) A．物体内能增大，一定从外界吸收热量 B．温度越高的物体，放出的热量一定越多C．物体内能减少时，温度可能不变 D．汽油机在做功冲程中把机械能转化为内能 4．如图所示为四冲程内燃机四个冲程的示意图，箭头表示活塞的运动方向．请你结合气门的位置做出判断，其正确的工作顺序是( ) A．甲、丁、乙、丙 B．乙、丙、丁、甲 C．丙、甲、乙、丁 D．丁、甲、丙、乙 5．下列有关“电”的说法正确的是( ) A．摩擦起电的实质是创造了电荷 B．运动的电荷一定形成电流 C．电路两端有电压就一定有电流 D．电阻中有电流，它的两端一定有电压 6．关于电路的知识，下列说法中不正确的是( ) A．为使两灯同时亮，同时灭，两灯一定要串联 B．金属中的电流方向跟自由电子定向移动的方向相反 C．在电路中，电源是把其他形式的能转化为电能的装置 D．一般的电路是由电源、用电器、开关和导线组成的 7．下列有关热的说法正确的是( ) A．晶体在熔化过程中温度不变，内能也不变 B．用水做汽车冷却液，是因为水的比热容大 C．内燃机的压缩冲程，主要是用热传递的方法增加了汽缸内物质的内能 D．柴油机的效率比汽油机的效率高，是因为柴油的热值比汽油的热值大 8．学习了内能及能量的转化和守恒后，同学们在一起梳理知识时交流了以下想法，你认为其中不正确的是( )
电阻电容网络的等效
电阻电容网络的等效 —杜运祥、江子琪 类型一：基尔霍夫方程组 1.如图所示，六根导线组成一个四面体骨架，每根导线电阻标在图中，试求A、B间等效电阻(用基尔霍夫方程组求解) 2.如图所示的电路中，均为等值有限的电阻，电流计G连同其串联电阻接在B和F之间。若α和β以及λ、μ定义为试证明：如果满足α[(β+λ)μ+1]=β，就不会有电流通过电流计。 类型二：Y-△变换法 3.一个由有金属线组组成的“田”字形电阻网络，如图所示。每一小段金属线的电阻为R，网络上A、B两点间接一电源，电源的电动势和内阻分别为ε和r，求流过电源的电流强度的表达式。指定采用Y-△代换求等效电阻RAB，再求I 4.电容桥式网络中各电容器的电容量为C1=1μF，C2=2μF，C3=3μF。求A、B两端点间的等效电阻CAB
类型三：对折、断点、合点、去线法 5.六个相同的电阻（阻值均为R）连成一个电阻环，六个接点依次为1、2、3、4、5、6，如图所示。现有五个完全相同的这样的电阻环，分别称为D1、D2、┅D5。现将D2的1、3、5三点分别与D1的2、4、6三点用导线连接，如图所示。然后将D3的1、3、5三点分别与D2的2、4、6三点用导线连接，┅依此类推。最后将D5的1、3、5三点分别连接到D4的2、4、6三点上。 1．证明全部接好后，在D1上的1、3两点间的等效电阻为（724/627）R。 2．求全部接好后，在D5上的1、3两点间的等效电阻。 6.由单位长度电阻为r的导线组成如图所示的正方形网络系列．n=1时，正方形网络边长为L,n= 2时，小正方形网络的边长为L/3；n=3 时，最小正方形网络的边长为L/9．当 n=1、2、3 时，各网络上A、B两点间的电阻分别为多少？ 7.由四阶正方形电阻网组成的无限电阻网络三视图如图所示，求任意两相对节点间的等效电阻。
特殊方法测量电阻
用所给器材测出未知电阻R的阻值X（要求：画出导线若干、未知电阻RX一、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、定值电阻R、实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）方法1 方法2 方法3 实验步骤：实验步骤：实验步骤： 1、闭合SS，先测出干路电流I；，先测出干路电流II1、闭合S，先测出R的电流；；1、闭合111 2、拆下电流表，接到支路上，测、拆下电流表，接到支路上，测22、拆下电流表，接到另一个支路出出R的电流IR的电流I。。的电流上，测出RI 。22X2X表达式：表达式：表达式： 方法方法4 5 方法6
实验步骤：实验步骤：实验步骤： I；读出电流表示数1、SI1、S断开时，读出电流表示数；断开时，I1、S断开时，读出电流表示数；111。读出电流表示数、S 。读出电流表示数S 2、闭合时，I闭合时，I 2。I 闭合时，、 2 S读出电流表示数222表达式：表达式：表达式： 1 9 方法8 7 方法方法
（说明：单刀双掷开关可以用两个单刀单掷开关代替。如上图）（说明：单刀双掷开关可以用两个单刀实验步骤：实验步骤：单掷开关代替。如上图）a时，读出电流表示数I实验步骤：；3.S S1、断开时，读出电流表示数I；接11。读出电流表示数；时，读出电流表示数I2、S闭合时，读出电流表示数I。I4. S接b时，1.S接a221读出电流表示数2. S接表达式：b时，I。表表达式：2达式：导线若干、未知电阻R的滑动变阻器、二、所给器材：电源（电压未知）、开关、电流表、最大阻值为R（要求：画出实验电路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）X说明：把滑动变阻器滑片滑到阻值最大端不变时，可以把它当一个定值电阻来使用，方法如前一题。根据滑动变阻器滑片可以滑到最左边和最右边的，还有如下方法。实验步骤：滑动变阻器滑片滑到a端时，读出电流表示数I；1、1I。2、滑动变阻器滑片滑到b端时，读出电流表示数2 表达式： （要求：画出实验电电流表、变阻箱、导线若干、未知电阻R 三、所给器材：电源（电压未知）、开关、X路图，写出实验步骤和表达式，尽可能想出多种方法）说明：变阻箱调到某个阻值不变时，可以当定值电阻使用，也可以当滑动变阻器来使用，当然要更关注用等效替代法来解此题（见下面的三种方法）3 2 方法方法方法1： 实验步骤：实验步骤：实验步骤： 1S0、把变阻箱调到时，读出电流表示数、时，读出电流表示数、1S接aI S接aI Ω时，闭合，1 b S 2、接时，调变阻箱，使电流b S 2、接时，调变阻箱，使电流I读出电流表示数；闭合时，调变阻箱，使电流I 表示数的示数也为、2。S。I 表示数的示数也为 1表达式：表达式：I。表示数的示数为2
九年级物理第十七章检测卷及答案
第十七章检测卷 70分钟。 题号一二三四总分 得分 一、填空题(每空) 1．电阻值分别为R1＝3Ω和R2＝6Ω的两个电阻串联的等效电阻是________Ω。 2．如果导体两端的电压是1V，通过的电流是1A，这段导体若不加电压，则通过的电流为0时，其电阻是________Ω。 3．人体中电流超过10mA时将会造成危险，若某人身体的电阻为3600Ω，则他的安全电压是不高于________V；若在潮湿的雨季，人体的安全电压将________(选填“变大”“不变”或“变小”)。 4．有两个电阻，R1＝20Ω，R2＝60Ω。若将R1、R2串联起来接入电路，则通过它们的电流之比I1∶I2＝________。 5．在如图所示电路中，电源电压为6V，R1＝4Ω，闭合开关S后，电压表示数为2V，则电阻R2的阻值为________Ω。 6．如图所示，电源电压不变，R1＝4Ω，R2＝6Ω，R3＝5Ω。当开关S闭合后，电流表示数为0.3A，则电源电压为________V。 7．如图所示的电路中，开关闭合后，滑动变阻器从左向右滑动的过程中，灯泡的亮度________(选填“变亮”或“变暗”)，电压表的示数将________(选填“增大”或“减小”)。 8．有两个电阻，R1＝4Ω，R2＝6Ω，如果把它们并联在电路中，通过它们的电流分别为I1、I2，则I1∶I2＝________。 9．如图所示，通过灯泡L1、L2中的电流分别为0.2A和0.3A，电源电压保持不变，L1的电阻为15Ω，则L2的电阻为________Ω。 10．在某一温度下，两个电路元件甲和乙中的电流与电压关系如图所示。若将元件甲和乙并联后接在电压为2V的电源两端，电路中的总电流为________A，并联的总电阻是
处理复杂电阻网络的方法
复杂电阻网络的处理方法 在物理竞赛过程中经常遇到，无法直接用串联和并联电路的规律求出整个电路电阻的情况，这样的电路也就是我们说的复杂电路，复杂电路一般分为有限网络和无限网络。那么，处理这种复杂电路用什么方法呢？下面，我就结合自己辅导竞赛的经验谈谈复杂电路的处理方法。 一：有限电阻网络 原则上讲解决复杂电路的一般方法，使用基尔霍夫方程组即可。它包含的两类方程出自于两个自然的结论：（1）对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。电路中任何一个闭合回路，都符合闭合电欧姆定律。下面我介绍几种常用的其它的方法。 1：对称性简化 所谓的对称性简化，就是利用网络结构中可能存在的对称性简化等效电阻的计算。它的效果是使计算得以简化，计算最后结果必须根据电阻的串、并联公式；电流分布法；极限法等来完成。 在一个复杂的电路中，如果能找到一些完全对称的点，那么当在这个电路两端加上电压时，这些点的电势一定是相等的，即使用导线把这些点连接起来也不会有电流（或把连接这些点的导线去掉也不会对电路构成影响），充分的利用这一点我们就可以使电路大为简化。 例（1）如图1所示的四面体框架由电阻都为R的6根电阻丝连接而成，求两顶点A、B间的等效电阻。 图1 2 分析:假设在A、B两点之间加上电压，并且电流从A电流入、B点流处。因为对称性，图中CD两点等电势，或者说C、D 间的电压为零。因此，CD间的电阻实际上不起作用，可以拆去。原网络简化成简单的串、并联网络，使问题迎刃而解。 解：根据以上分析原网络简化成如图2所示的简单的串、并联网络，由串、并联规律得 R AB=R/2 例（2）三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状，若每一个金属圈的原长电阻为R，试求图中A、B两点之间的等效电阻。 图3 图4 图5 分析：从图3中可以看出，整个电阻网络相对于AB的电流流入、流出方式上具有上下对称性，因此可上下压缩成如图所时的等效减化网络。从如图4所示的网络中可以看出，从A点流到O电流与从O点到B 电流必相同；从A1点流到O电流与从O点到B1电流必相同。据此可以将O点断开，等效成如图5所示的简单网络，使问题得以求解。 解：根据以上分析求得R AB=5R/48 例（3）如图6所示的立方体型电路，每条边的电阻都是R。求A、G之间的电阻是多少？ 分析: 假设在A 、G两点之间加上电压时，显然由于对称性D、B、E 的电势是相等的，C、F、H的电势也是相等的，把这些点各自连起来，原电路就变成了如图7所示的简单电路。 A D B C D C A B A A B ' B' B A B'
(完整版)特殊方法测电阻练习题
特殊方法测电阻小测 一、电压表间接测量法 1．如图1所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）闭合开关S，将电压表的示数记为U1；断开开关S，将电压 表改接在两端； （2）闭合开关S，电压表的示数记为U2； （3）则Rx的阻值可以表示为Rx= 2．如图2所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值是R0。 （1）闭合开关S，将滑动变阻器的滑片置于阻值最小处，电压表的示数记为U1（画出等效电路，并标出测量量和已知量）； （2）再将滑片放在阻值最大处，电压表的示数记为U2（画出等效电路图，并标出测量量和已知量）； （3）根据电源电压不变列出方程式， （4）则Rx的阻值可以表示为Rx= 3．如图3所示电路中，电源电压不变，滑动变阻器的最大阻值是R0。 （1）只闭合开关S，电压表的示数记为U1； （2）再闭合开关S1，电压表的示数记为U2；Rx两端的电压 是，R0两端的电压是，通过R0的电流 是， （3）则Rx的阻值可以表示为Rx= 二、电流表间接测量法 4．如图4所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）闭合开关S，将电流表的示数记为I1； （2）断开开关S，将电流表改接在支路；闭合开关S，电流表的示数记为I2，将测量的电流在图4中标出。则Rx的阻值可以表示为Rx= 5、如图5所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）只闭合开关S，将电流表的示数记为I1； （2）再闭合开关S1，电流表的示数记为I2，将测量的电流在图5中标出。 （3）则Rx的阻值可以表示为Rx= 6．如图6所示电路中，电源电压不变，R0是阻值已知的定值电阻。 （1）只闭合开关S，将电流表的示数记为I1，画出等效电路，并将已知量和测量量在图中标出； （2）再闭合开关S1，电流表的示数记为I2，画出等效电路，并将已知量和测量量在图
初三物理第十五章探究电路期末复习题及答案分析
知能梯级训练(十四)A卷(45分钟 100分)姓名一、选择题(本大题共7小题，每题5分，共35分) 1.(2011·滨州中考)由I=U R 变形可得R= U I ，对此下列说法正确的是( ) A．加在导体两端的电压越大，则导体的电阻越大 B．通过导体的电流越大，则导体的电阻越小 C．导体的电阻跟导体两端的电压和通过导体的电流无关 D．当导体两端电压为零时，导体的电阻也为零 2.如图所示的电路图,在探究电阻上的电流跟电压的关系时，如何改变定值电阻R 两端的电压，从而得到多组电压、电流值( ) A.保持R′的滑片位置不动 B.保持R的电压不变X Kb1 .C om C.保持R不变，调节R′的滑片到不同位置 D.保持电路中的电流不变 3.某同学在探究“电流跟电压、电阻的关系”时，根据收集到的数据画出了如图所示的图像.下列结论及图像相符的是( ) A．电阻一定时，电流随着电压的增大而增大 B．电阻一定时，电压随着电流的增大而增大 C．电压一定时，电流随着电阻的增大而减小 D．电压一定时，电阻随着电流的增大而减小 4.(2012·梅州中考)二氧化锡传感器能用于汽车尾气中一氧化碳浓度的检测，它的
原理是其电阻随一氧化碳浓度的增大而减小，若将二氧化锡传感器接入如图所示的电路中，当二氧化锡传感器所处空间的一氧化碳浓度增大时，电压表示数U及电流表示数I发生变化，其中正确的是( ) A.U变小，I变小 B.U变小，I变大 C.U变大，I变小 D.U变大，I变大 5.(2011·龙岩中考)如图所示，AB和BC是由同种材料 制成的长度相同、横截面积不同的两段导体，将它们串 联后连入电路中，这两段导体两端的电压及通过它们的 电流的大小关系正确的是( ) A．U AB ＞U BC I AB ＝I BC B．U AB ＜U BC I AB ＝I BC C．U AB ＞U BC I AB ＜I BC D．U AB ＝U BC I AB ＜I BC 6.(2011·威海中考)某高速公路收费站对过往的超载货车实施计重收费，小明同学结合所学的物理知识设计了如图所示的称重表原理图.对于小明同学的设计你认为( ) A.此设计可行，称重表由电流表改装 B.此设计可行，称重表由电压表改装 C.此设计不可行，当车辆越重时电路中电流越小 D.此设计不可行，电路中的R 1 没有作用 7.(2012·南通中考)以下做法中正确的是( )
复杂电阻网络的处理方法
物理辅导 复杂电阻网络的处理方法. 复杂电路经过Y ……Δ变换，可以变成简单电路。如图13和14所示分别为Δ网络和Y 网络，两个网络中得6个电阻满足怎样的关系才能使这两个网络完全等效呢 ? 所谓完全等效，就是要求: U ab =U ab ,U bc =U bc ,U ca =U ca I a =I A,I b =I B,I c =I C 在Y 网络中有:I a R a -I b R b =U ab I c R c -I a R a =U ca I a +I b +I c =0 解得I a =R c U ab /(R a R b +R b R c +R c R a )+ R b U ca /(R a R b +R b R c +R c R a ) 在Δ网络中有: I AB =U AB /R AB I CA =U CA /R CA I A =I AB -I CA 解得I A = （U AB /R AB ）-（ U CA /R CA ） 因为要求I a =I A ，所以 R c U ab /(R a R b +R b R c +R c R a )+ R b U ca /(R a R b +R b R c +R c R a )= （U AB /R AB ）-（ U CA /R CA ） 又因为要求U ab = U AB ，U ca = U CA 所以要求上示中对应项系数相等，即 R AB =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R c -----------------（1） R CA =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R b ------------------（2） 用类似的方法可以解得 R BC =(R a R b +R b R c +R c R a )/ R a --------------------(3) (1)、（2）、（3）三式是将Y 网络变换到Δ网络的一组变换式。 在(1)、（2）、（3）三式中将R AB 、R BC 、R CA 作为已知量解出R a 、R b 、R c 即可得到 R a =R AB *R CA /(R AB +R BC +R CA )-----------------（4） R b =R AB *R BC /(R AB +R BC +R CA ) -----------------（5）
复杂电阻网络的处理方法
复杂电阻网络的处理方 法 Company number：【0089WT-8898YT-W8CCB-BUUT-202108】
复杂电阻网络的处理方法 一：有限电阻网络 原则上讲解决复杂电路的一般方法，使用基尔霍夫方程组即可。它包含的两类方程出自于两个自然的结论：（1）对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。电路中任何一个闭合回路，都符合闭合电欧姆定律。下面我介绍几种常用的其它的方法。 1：对称性简化 所谓的对称性简化，就是利用网络结构中可能存在的对称性简化等效电阻的计算。它的效果是使计算得以简化，计算最后结果必须根据电阻的串、并联公式；电流分布法；极限法等来完成。 在一个复杂的电路中，如果能找到一些完全对称的点，那么当在这个电路两端加上电压时，这些点的电势一定是相等的，即使用导线把这些点连接起来也不会有电流（或把连接这些点的导线去掉也不会对电路构成影响），充分的利用这一点我们就可以使电路大为简化。 例（1）如图1所示的四面体框架由电阻都为R 的6根电阻丝连接而成，求两顶点A 、B 间的等效电阻。 图1 图2 分析:假设在A 、B 两点之间加上电压，并且电流从A 电流入、B 点流处。因为对称性，图中CD 两点等电势，或者说C 、D 间的电压为零。因此，CD 间的电阻实际上不起作用，可以拆去。原网络简化成简单的串、并联网络，使问题迎刃而解。 解：根据以上分析原网络简化成如图2所示的简单的串、并联网络，由串、并联规律得 R AB =R/2 A D B C D C A B
例（2）三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状，若每一个金属圈的原长电阻为R ，试求图中A 、B 两点之间的等效电阻。 图3 图4 图5 分析：从图3中可以看出，整个电阻网络相对于AB 的电流流入、流出方式上具有上下对称性，因此可上下压缩成如图所时的等效减化网络。从如图4所示的网络中可以看出，从A 点流到O 电流与从O 点到B 电流必相同；从A 1点流到O 电流与从O 点到B 1电流必相同。据此可以将O 点断开，等效成如图5所示的简单网络，使问题得以求解。 解：根据以上分析求得R AB =5R/48 例（3）如图6所示的立方体型电路，每条边的电阻都是R 。求A 、G 之间的电阻是多少 分析: 假设在A 、G 两点之间加上电压时，显然由于对称性D 、B 、E 的电势是相等的，C 、F 、H 的电势也是相等的，把这些点各自连起来，原电路就变成了如图7所示的简单电路。 解:由简化电路，根据串、并联规律解得R AG =5R/6 （同学们想一想，若求A 、F 或A 、E 之间的电阻又应当如何简化） 例（4）在如图8所示的网格形网络中，每一小段电阻均为R ，试求A 、B 之间的等效电阻R AB 。 图8 图9 图10 图 分析:由于网络具有相对于过A 、B 对角线的对称性，可以折叠成如图9所示的等效网络。而后根据等电势点之间可以拆开也可以合并的思想简化电路即可。 解法(a)：简化为如图9所示的网络以后，将3、O 两个等势点短接，在去掉斜角部位不起作用的两段电阻，使之等效变换为如图10所示的简单网络。最后不难算得 R AO =R OB =5R/14 A B C D C D 3
九年级物理十七章检测
第十七章过关测试 (时间:90分钟满分:90分) 一、选择题(本题包括8小题,每小题3分,共24分,每小题只有一个选项符合题意) 1.关于电流、电压和电阻,下列说法正确的是() A.只要将导体连入电路,电路中就有电流 B.导体中通过的电流越大,它的电阻越小 C.有电流通过的小灯泡,其两端不一定有电压 D.导体两端电压越大,通过该导体的电流就越大 2.下列电路中,已知电源电压相等,且R1 A.电流表、电压表均被烧坏 B.电流表、电压表不会被烧坏 C.只有电流表被烧坏 D.只有电压表被烧坏 5.在如图所示的电路中,闭合开关S后,两灯都不亮,电压表有示数,电流表无示数,则该电路故障可能是() A.灯泡L1开路 B.灯泡L2开路 C.灯泡L2短路 D.电流表短路 6.(2019枣庄中考)如图所示,电源电压保持不变,R1为定值电阻,R2为滑动变阻器,闭合S,当R2的滑片P向右滑动的过程中,下列说法正确的是() A.电压表V的示数变大 B.电流表A2的示数变小 C.电压表V的示数与电流表A2的示数的乘积变大 D.电压表V的示数与电流表A1的示数的比值变大 7.如图所示电路中,电源电压U=4.5 V,且保持不变,定值电阻R1=5 Ω,滑动变阻器R2最大阻值为20 Ω,电流表量程为0~0.6 A,电压表量程为0~3 V。为保护电表,滑动变阻器接入电路的阻值范围是() A.0~10 Ω B.0~20 Ω C.5~20 Ω D.2.5~10 Ω 8.如图(a)所示是电阻甲和乙的I-U图象,(b)(c)是它们的部分电路连接示意图,下列说法错误的是() A.当电阻乙两端电压为2.5 V时,它的阻值和甲的阻值相等 B.图(b)中,当电压U为3 V时,乙的电阻为5 Ω C.图(c)中,当电压U为2 V时,干路总电流为0.6 A D.图(c)中,在电压U从0增大到2.5 V的过程中,通过甲、乙两电阻的电流之差先变大后变小 二、填空题(本题包括5小题,每空1分,共15分) 9.某段金属导体两端电压为4 V时,通过的电流是0.2 A;当该导体两端电压为12 V时,通过该导体的电流为A,导体的电阻是Ω;当该导体两端电压降为0时,电阻为 Ω。 初中特殊方法测量电阻、电功率(专题) ————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期： 特殊方法测量电阻、电功率 一、无滑动变阻器的实验设计 1．某同学在没有电流表的情况下，利用电压表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电 阻Rx阻值，图8中可实现测量R阻值的正确电路图是 2.某同学在没有电压表的情况下，利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻Rx 阻值，如图中可实现测量R x阻值的正确电路图是（） 3.某同学在没有电压表的情况下，只利用电流表和已知阻值的定值电阻R0，测量未知电阻R x 阻值，图中可实现测量R x阻值的正确电路图是（） 4.如图所示，几个同学在只有电流表或电压表时，利用一个已知阻值的电阻R0设计了四个测未知电阻R x的电路，其中不可行的是（） 5．给你以下器材：一个电源（其电压未知），导线若干，两个开关、一块电流表、一个待测电阻R x，一个已知电阻值的定值电阻R0，请你设计一个能测出R x电阻值的电路。 要求：电路连接好后，电路元件和电流表的位置不得再移动。 （1）在方框内画出你所设计的电路图： （2）简要写出实验操作步骤： （3）写出待测电阻的表达式：R x=______。 6．现在手头有两个定值电阻R1和R2，它们的阻值分别为10 Ω和30 Ω，一个电压大约为15 V的电源，一个量程只有0～0.6 A的电流表，开关若干。请利用上述器材，设计一种最精确的方法测量出阻值约为20 Ω左右的待测电阻R x阻值。要求： （1）画出电路图（可以重复组合电路）； （2）写出实验步骤； （3）写出待测电阻R x的表达式（用已知量和测量量表示）。 7.15中考24.（6分）某同学要测出一个电压约为40V的电压电压（电压保持不变），可供选用的器材如下：待测电源；一块电压表（量程0-15V）;四个阻值已知的电阻，分别为R1(100Ω)、R2(150Ω)、R3(200Ω)、和R4(4kΩ)；一个开关及若干导线，请合理选择器材，设计一个实验精确测出电压电压。要求：（1）画出实验电路图 （2）写出实验步骤及所需测量的物理量 （3）写出电源电压的表达式（用已知量和测量量表示） 8.（2017中考）24．现有一个阻值为 20 Ω的定值电阻R0，一个电压约为 15 V 的电源，一个量程为 0～1 A 的电流表，一个单刀双掷开关及导线若干。请你利用上述器材设计实验，测出约为 10 Ω的未知电阻Rx的阻值。要求： （1）画出实验电路图； （2）写出主要的实验步骤和需要测量的物理量； （3）写出待测电阻Rx的数学表达式（用已知量和测量量表示）。 单刀双掷开关简介 小资料 实物图：符号： 使用方法：单刀双掷开关由动端“刀” 和不动端“1”“2”两个触点组成，使 用时可将“刀”掷向“1”或“2”触 点，起到双控的作用。 二、有滑动变阻器（无电流表） 1.测量小灯泡的额定功率，小灯泡的额定电压 2.5V，额定功率约1.5W，一个蓄电池（电压约6V）。定值 电阻R0，电压表一个，电源一个，滑动电阻器一个开关三个，导线若干，请你设计一个电路测（电路不可重组，不能忽略温度对灯丝电阻的影响） 2.小灯泡上标有“ 3.8V”，电压表（0—3V和0—15V),电流表（0-0.6A和0-3A），滑动变阻器的规格为 “20? 1A”电源（电压恒为6V）开关、导线若干。（增加定值电阻R0，电路不可重组，发现电流表也坏了） 复杂电阻网络的处理方法 一：有限电阻网络 原则上讲解决复杂电路的一般方法，使用基尔霍夫方程组即可。它包含的两类方程出自于两个自然的结论：（1）对电路中任何一个节点，流出的电流之和等于流入的电流之和。电路中任何一个闭合回路，都符合闭合电欧姆定律。下面我介绍几种常用的其它的方法。 1：对称性简化 所谓的对称性简化，就是利用网络结构中可能存在的对称性简化等效电阻的计算。它的效果是使计算得以简化，计算最后结果必须根据电阻的串、并联公式；电流分布法；极限法等来完成。 在一个复杂的电路中，如果能找到一些完全对称的点，那么当在这个电路两端加上电压时，这些点的电势一定是相等的，即使用导线把这些点连接起来也不会有电流（或把连接这些点的导线去掉也不会对电路构成影响），充分的利用这一点我们就可以使电路大为简化。 例（1）如图1所示的四面体框架由电阻都为R 的6根电阻丝连接而成，求两顶点A 、B 间的等效电阻。 图1 图 2 分析:假设在A 、B 两点之间加上电压，并且电流从A 电流入、B 点流处。因为对称性，图中CD 两点等电 势，或者说C 、D 间的电压为零。因此，CD 间的电阻实际上不起作用，可以拆去。原网络简化成简单的 串、并联网络，使问题迎刃而解。 解：根据以上分析原网络简化成如图2所示的简单的串、并联网络，由串、并联规律得 R AB =R/2 例（2）三个相同的金属圈两两正交地连成如图所示的形状，若每一个金属圈的原长电阻为R ，试求图中A 、B 两点之间的等效电阻。 图3 图4 图5 分析：从图3中可以看出，整个电阻网络相对于AB 的电流流入、流出方式上具有上下对称性，因此可上下压缩成如图所时的等效减化网络。从如图4所示的网络中可以看出，从A 点流到O 电流与从O 点到B 电流必相同；从A 1点流到O 电流与从O 点到B 1电流必相同。据此可以将O 点断开，等效成如图5所示的简单网络，使问题得以求解。 解：根据以上分析求得R AB =5R/48 例（3）如图6所示的立方体型电路，每条边的电阻都是R 。求A 、G 之间的电阻是多少？ 分析: 假设在A 、G 两点之间加上电压时，显然由于对称性D 、B 、E 的电势是相等的，C 、F 、H 的电势也是相等的，把这些点各自连起来，原电路就变成了如图7所示的简单电路。 解:由简化电路，根据串、并联规律解得R AG =5R/6 （同学们想一想，若求A 、F 或A 、E 之间的电阻又应当如何简化？） 例（4）在如图8所示的网格形网络中，每一小段电阻均为R ，试求A 、B 之间的等效电阻R AB 。 图8 图10 分析:由于网络具有相对于过A 、B 点之间可以拆开也可以合并的思想简化电路即可。 解法(a)：简化为如图9所示的网络以后，将3、O 使之等效变换为如图10所示的简单网络。最后不难算得R AO =R OB =5R/14 R AB = R AO +R OB =5R/7 解法(b)：简化为如图所示的网络以后，将图中的O 点上下断开，如图11所示，最后不难算得 R AB =5R/7 2：电流分布法 A D B C D C A B A B C D C D 3 （教）电阻的特殊测量的方法 （一）伏安法 1．原理：由欧姆定律推出R=U/I 2．电路图： 3．滑动变阻器的作用： （1）保护电路； （2）改变电路中的电压和电流，多次测量取平均值减小误差。 4．本实验中多次测量的目的是：把滑变的作用和多次的量的目的改成填空形式比较好，并且提出问题：对于小灯泡的电阻，能用此方法，多次测量取平均值吗？为什么？ 图1多次测量取平均值减小误差 图2测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。 （二）测电阻的几种特殊方法 一、安阻法：在用“伏安法测电阻”的实验中，如果电压表坏了，但又没有多余的电压表，手头却还有一只已知电阻R 0，此实验怎样继续进行？ 方法一：没有电压表，不能测电压。但有了定值电阻，可以用电流表和定值电阻组合起来，起到电压表的作用。但必须和R x 并联。（可以用电流表和定值电阻来代替电压表） 电路图： 步骤：如上图所示，先用电流表测R 0中的 电流，其示数为I 1，这时可求 出电源电压U ＝I 1R 0 ；再测R x 中的电流，其示数是I 2； 表达式R x =02 1R I I 方法二：上述方案中电流表要两次连接，能否只连接一次完成实验？ 电路图: 步骤：如上图所示，当开关S 1闭合时，电流表的示数为I 1；当开关S 2闭合 时，电流表示数是I 2 表达式R x =02 1R I I 方法三：能否用一只单刀单置开关？ 电路图: 步骤：如图所示。当开关S 断开时，电流表的示数为I 1；当S 闭合时,电流示数 是I 2， 表达式R x = 02 11R ΙΙI 方法四：能否将R 0 、Rx 串联起来测量？ 电路图： 步骤：如图所示，当开关S 闭合时，电流表的示数为I 1；当S 断开时， R 0和Rx 串联，电流表示数是I 2； 表达式R x =02 12R ΙΙI - 方法五：能否用一只滑动变阻器代替上题中的R 0 电路图: 步骤：如图所示，滑动变阻器的的最大值为R 0，当滑动变阻器的滑片在最左边时， 电流表的示数为I 1；当滑动变阻器的滑片在最右边时，电流表的示数为I 2 表达式R x =02 12R ΙΙI - 二、伏阻法：在用“伏安法测电阻”的实验中，如果电流表坏了，但又没有多余的电流表，手实却还有一只已知电阻R 0，此实验怎样继续进行？学生应该能够根据上一方法解决下面问题，所以可以让学生设计电路图（用电压表和定值电阻代替电流表） 方法一电流表，不能测电流。但有了定值电阻，可以用电压表和定值电阻组合起来，起到电流表的作用。但必须和R x 串联。 电路图： 步骤：如图所示，当开关S 闭合时，先用电压表测R 0两端的电压，其示数为 U 1；再用电压表测R x 两端的电压，其示数是U 2 表达式R x = 012R U U 方法二：能否只连接一次电路？ 电路图： 步骤：如图所示，R 0 与Rx 串联，当开关S 1闭合时，电压表测的是电源电 压，电压表的示数为U 1；当开关S 2时，电压表测的是R 0两端的电压，电压 表的示数为U 2； 表达式R x =02 21R U U U - 方法三：能否用一只单刀单置开关？ 电路图： 步骤：如图所示，当开关S 2闭合时，电压表示数为U 1 ；当S 2断开时，电 压表其示数为U 2 ； 表达式R x =02 21R U U U - 第十五章电功和电热单元测试 一、选择题 1．最先确定电流产生的热量与哪些因素有关的物理学家是（） A．欧姆B．牛顿C．伽利略D．焦耳 2. 计算电流通过电风扇产生的热量，下面公式选用正确的是（） A. UIt B.U2t/R C.I2Rt D.前面三个都可以 3．一台“220V 60W”的电视机，一台“220V 60W”的电风扇，一只“220V 60W”的小电暖手炉，同时接在220V 的电压下，则相同时间内它们产生的热量（） A．电风扇最多B．电视机最多 C．暖手炉最多D．一样多 4.李胜家厨房白炽灯的灯丝突然断了,他取下灯泡摇了摇，当灯丝又搭上去后重新接人电路，他发现灯泡更亮。他用学过的电学知识分析了原因，说法正确的是（） A.灯泡的电阻变大了 B.通过灯泡的电流变小了 C.灯泡两端的电压变大了 D.灯泡的功率变大了 5．电能表是测量用电器消耗电能的仪表，小华想验证他家电能表表盘上标注的每千瓦时的转数是否准确，于是，他将标有“220V 3A”的用电器单独接入电路中，当该用电器正常工作5min后，电能表的转盘正好转了110r则该电能表每千瓦时的实际转数应是（） A．2400r B．2000r C．1500r D．1200r 6.暑期，徐延同学家新装了一台3 kW的空调机，试用了一会儿，家中突然停电，检查发现熔丝断了．导致上述故障的原因可能是（） A．插头和插座接触不良B．电路中用电器的总功率过大 C．空调机内部断路D．控制空调机的开关短路 7.如图所示分别是小明家上月初和月末的电能表的表盘，表盘上“1 600 imp/(kW·h)”表示每消耗1 kW·h的电能，指示灯闪烁1 600次，下列选项正确的是（） 关于网络等效电阻的研究 初中物理竞赛中常见一种关于网络电阻的计算问题，题型变化虽然很多，有些题的难度甚至很大，但它们几乎都利用了“等效”这种物理学常用的思想。当然，具体分析问题时还要用到“对称”、“割补”、“循环”等一些数学方法。 【引例】把一段均匀导线围成正方形，测得A 、B 两点间的电阻为15/16欧，如图所示，B 点为该边的中点，则正方形各边的电阻为多大？ 【小结】此题把每边的电阻设为定值，然后再利用串、并联的知识和等效的思想。 【例一】由12根阻值均为1欧的电阻组成了如图所示的网络，求A 、B 间的电阻R AB 的大小。 【小结】此题属于“位置等效”！ 【练习】如图所示，由许多阻值均为1欧的小电阻组成了一个网络，求A 、B 间的阻值多大？ 【例二】如图所示是由12根电阻均为R 的导线组成的立方网络，求R AB =？ 分析：这是一道典型的、具有竞赛特点的有限网络电阻问题，对于此类问题，要仔细观察，它们一定具有某些规律性的特点 ，本题通过观察会发现，各电阻之间有明显的对称性，这是解题的突破口。 【小结】对于有限网络电阻的求法解，方法很多。但仔细研究会发现，大多网络电阻都具有对称性。本题中的网络就关于A 、B 连线对称。因此，无论何种解法，无 B A B A B B 不利用了其对称性的特点。 【例三】如图所示是由12根电阻均为R 的导线组成的网络，求R AB =？ 【小结】此题的特点是“明明是连接的，却等效于没有连接”，值得玩味！ 【例四】图中是由50个电阻连接而成的电路，其中R 1=R 3=R 5=…R 49=50欧,R 2=R 4=R 6=……R 48=10欧, R 50=5欧,电源电压是10伏,求R 2消耗的电功率. 分析：这又是一种有限网络的电阻问题，同学们不妨从最右边开始研究！！！看看有什么收获？ 【例五】如图表示由很多R=1欧的相同的电阻组成的无穷多个网络，求A 、B 间的总电阻。 提示：此题与上题的最大区别和关键在于“无穷多个”，也就是说多一个或少一个网格对整个网络的阻值没有影响。请大家再仔细想想！！！，你会有办法的。 A B A 电阻的测量方法 （一）伏安法 1．原理： 2．电路图： 3．滑动变阻器的作用： （1）；（2）。 4．本实验中多次测量的目的是： 图1多次测量目的是 图2测出小灯泡在不同情况（亮度）下的电阻。思考此时求灯丝电阻是否有意义？为什么？ （二）测电阻的几种特殊方法 一、安阻法：在用“伏安法测电阻”的实验中，如果电压表坏了，但又没有多余的电压表，手头却还有一只已知电阻R0，此实验怎样继续进行？ 方法一：没有电压表，不能测电压。但有了定值电阻，可以用电流表和定值电阻组合起来，起到电压表的作用。但必须和R x并联。 电路图： 步骤：1．按图连接电路 2．闭合开关测出通过R x的电流，记为I x， 3．断开开关将电流表改接到R0所在支路，在闭合开关测通过R0的电流， 记为I0； 表达式R x= 方法二：上述方案中电流表要两次连接，能否只连接一次完成实验？ 电路图: 步骤：1． 2． 3． 表达式R x= 方法三：能否用一只开关？ 电路图: 步骤：1． 2． 3． 表达式R x= 方法四：能否将R0、Rx串联起来测量？ 电路图： 步骤：1．按图连接电路 2．同时闭合S1S2，记下电流表的示数为I1 3．只闭合S1记下电流表的示数为I2 表达式R x= 方法五：能否用一只滑动变阻器代替上题中的R0 电路图: 步骤：1． 2． 3． 表达式R x= 二、伏阻法：在用“伏安法测电阻”的实验中，如果电流表坏了，但又没有多余的电流表，手实却还有一只已知电阻R0，此实验怎样继续进行？ 方法一电流表，不能测电流。但有了定值电阻，可以用电压表和定值电阻组合起来，起到电流表的作用。但必须和R x串联。 电路图： 步骤：1. 2. 3. 表达式R x= 方法二1：能否只连接一次电路？ 步骤：1. 2. 3. 表达式R x= 方法二2：能否用一只开关？ 电路图： 步骤：1. 2. 3. 表达式R x= 方法三：如果将定值电阻换成滑动变阻器呢？ 电路图： 步骤：1． 2． 3． 表达式R x= 三．等效替代法 方法一：用图10所示的电路也可以测出未知Ｒｘ的阻值。当S1S2闭合时电流 教科版中考模拟物理试题 姓名:________ 班级:________ 成绩:________ 一、单选题 1 . 两定值电阻甲、乙的电流与电压关系图像如图所示，现在将甲和乙串联后接在电压为3V的电源两端．下列分析正确的是 A．甲的电阻是乙的电阻的两倍B．乙两端的电压是甲两端电压的两倍 C．流过甲的电流是流过乙的两倍D．流过乙的电流是流过甲的两倍 2 . 如图所示的四个事例中能说明固体可以传声的是（） A．能听出声音是鼓声 B．暖气管能把声音传遍楼内各处 C．利用声呐探测鱼群 D．对着山峰大喊能听到回声 3 . 下列飞行的物体，其飞行原理与浮力无关的是 A．热气球B．飞艇 C．火箭D．孔明灯 4 . 下列图中属于光的反射现象的是 A．放大镜的游戏B．小猫叉鱼游戏 C．手影游戏D．隔墙看猫游戏 5 . 世界上第一个发现电和磁有联系的科学家是（） A．奥斯特B．法拉第C．沈括D．欧姆 6 . 下面是小明同学的“物理学习笔记”中的摘录，其中错误的是 A．做功和热传递在改变物体的内能上是等效的 B．物体内能的大小与物体的温度有关 C．温度越高的物体含有的热量越多 D．燃料的热值与燃料的质量没有关系 二、填空题 7 . 如图所示，是小军在泸州市科技创新大赛中制作的一种简易电子台秤原理图，称量时台面上的压力压缩弹簧使金属滑动片P在变阻器R2上滑动．已知R2的最大阻值是电阻R1阻值的4倍，电源电压恒定．未称量时，滑片P刚好位于R2的最上端a点，当称量的重物变重时，电流表的示数将（选填“变大”、“变小”或“不变”）．当台面上放最大称量重物时，滑片P刚好位于变阻器R2的最下端b点，此时电流表的读数为0.6A，则该电子台秤未 #include初中特殊方法测量电阻、电功率专题
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