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平行展开十一个角度

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平行展开十一个角度

1物质回报

1(. 主题 ) can provide people with not only delicious food but fashionable clothes and such benefits as comfortable dwellings and handsome automobiles.

2 individuals and organizations can make money,take profits and even obtain wealth by doing(.主题 ).

3 the industrious and insightful people will never fail to profit from(benefit from) doing( 主题 ).

4it can improve one's living standards and make an easy and comfortable life.

5it can bring people fresh air clean water,bright sunshine,clean food comfortable dwellings.

1(主题)不仅可以为人们提供美味的食物但是时髦的衣服和舒适的住房和英俊的汽车等好处。

2个人和组织可以赚钱,获取利润,甚至获得财富通过(主题)。

3勤奋和有识之士永远无法获利(受益)做(主题)。

4它可以改善一个人的生活水平,使一个简单的和舒适的生活。

5它能带给人们新鲜的空气干净的水,明亮的阳光,干净的食物舒适的住处。

2时间角度

1(主题) saves time/takes up little time/occupies little time.

2it can make the most of one's time,chance and technology.

3 (. 主题 Eg confidence)saves people/students a great deal of time by eliminating hours spent on hesitation,so they would be able to concentrate more time and energy on their academic/meaningful work.

4( 主题eg learning more western culture),occupying spare time so constructively, Makes a person contented,with no time for boredom/wondering and helps them achieve a much wider horizon.

5as we all know,the days of youth should not be frittered/idled away and time should be cherished,but (. 主题Eg star worship )wastes hours,lavishes days and even squanders years ,which leads us to say it say it kills and even murders youngsters' prime time.

(1)节省时间/占用很少的时间/占用一些时间。

2,它可以充分利用时间,机会和技术。

3(如信心)保存人/学生大量的时间通过消除小时花在犹豫,所以他们能够集中精力更多的时间和精力在他们的学术/有意义的工作。

4(如学习更多的西方文化),所以建设性地利用业余时间使人满足,没有时间无聊/想和帮助他们实现更广泛的地平线。

5我们都知道,青春的日子不应该浪费或闲臵,应该珍惜时间,但(。

如明星崇拜)浪费时间,对天甚至浪费几年,这让我们说它说它杀死甚至谋杀的年轻人的黄金时间。

3生活娱乐角度

1it's a major means of entertainment that relieves one's pressure,boredom,stress and burden

2people go to amusement parks to relax themselves;they go to the seaside to enjoy sunshine or trash air ;they try sea food and taste local flavors; they visit places of interest in order to contact different customs;they go to museums to broaden their views on.......

3it is well received as an instructive mode of entertainment that provides people with not only a bulk of information,but a source of imagination as well.

4 it can enhance people's understanding on a subject,improve people's learning capacity and skills,or create a vigorous atmosphere.

5it provides a variety of leisure activities that enhance your energy,enthusiasm and charm.it adds a special means of entertainment to your seemingly tedious ,routine and monotonous life.

6people can communicate with each other through dinners,parties,or excursions. 7we have to admit that(.主题)has a role in our lives as a source of information,experiences,entertainment ,amusement and relaxation.

1这是一个主要的娱乐方式,减轻你的压力,无聊、压力和负担。

2人去游乐园放松一下自己;他们去海边享受阳光或者垃圾空气;他们尝试海鲜,品尝当地风味;他们参观名胜古迹为了接触不同的风俗,他们去博物馆在.......拓宽自己的视野

3是好评作为一种有益的娱乐模式,不仅为人们提供了大量的信息,但想象力的源泉。

4可以提高了人们对事物的认识,提高人们的学习能力和技能,或者创建一个充满活力的氛围。

5它提供了各种各样的休闲活动,提高你的精力,热情和魅力。

它添加了一个特殊的娱乐方式看似乏味,常规和单调的生活。

6人可以通过聚餐,互相交流聚会,或远足。

7我们必须承认(。)一个角色的信息来源在我们的生活中,体验,娱乐,娱乐和放松。

4文化价值观

1it cannot help people treat the world with benevolence,confidence or tolerance.

2 it can sometimes intensify conflicts and tensions between nations.it would put harmonious human relationship in danger.it would not promote mutual understanding ,but would breach the friendly ties and widen the gap between people. 3the trend will exert more positive influences on the sustainable development of Chinese culture.

4the increasing cultural exchanges/integration bring with it far greater rewards than culture itself.

1不能帮助人们对待世界仁慈,信心或宽容。

2有时候加强国家之间的冲突和紧张关系。

它将和谐人际关系处于危险之中。

它不会促进相互了解,但会破坏人与人之间的友好关系,扩大的差距。

3这一趋势将产生更积极的影响中国文化的可持续发展。

4增加文化交流/集成带来的回报远远大于文化本身。

5社会宏观

1it can minimize inflation,economic stagnation, economic recession,and unemployment rate.it can maintain social order and reduce crime rate,

2it can revolutionize the scientific level of a country,its means of communication and the quality of people's life.

3 it means that the authorities can allocate more funds to the construction of infrastructure ranging from kindergartens,hospitals,medical centers,museums,school libraries,trains to highways and express ways.

4it favors individualism,democracy,and liberty or freedom.

5it means that people can have equal opportunity to college education,employment ,self-realization,and pursuit of material wealth.

6it protects people life,liberty and guarantees people's right to pursue happiness.

1可以减少通货膨胀,经济停滞,经济衰退,失业率。

它可以维持社会秩序,降低犯罪率,2可以彻底改变一个国家的科学水平,其交流的方式和人们的生活质量。

3这意味着当局可以分配更多的资金建设基础设施,从幼儿园、医院、医疗中心、博物馆、学校图书馆、火车高速公路和表达方式。

4它倾向于个人主义、民主、自由和自由。

5这意味着人们可以平等的大学教育的机会,就业、自我实现,追求物质财富。

6保护人们生命、自由和保障人民追求幸福的权利。

6安全角度

1(. 主题 )can secure his food and shelter.

2(.主题) can shield people form various kinds of hazards ranging from injury,robbery,assaults to traffic accidents.

1(。)安全的食物和住所。

2()。可以保护人们形成各种各样的危害,从损伤、抢劫、攻击交通事故。

7效率角度

1(主题 eg .star worship / addiction to the internet )make people weary of other important things, discourages them from learning more ,and they finally lose their interest to learn,which leads to their low grades/low efficiency/underachievement. 2one's energy gradually wears off and one's thought,creative thinking and exploration spirit have been stifled by ding (主题)

1(主题。明星崇拜/互联网成瘾)使人们厌倦了其他重要的事情,不鼓励他们学习更多,他们最

终失去学习的兴趣,导致他们的成绩/低效率低/低成就。

2的能量逐渐消退,一个人的思想,创造性思维和探索精神被叮了(主题)

8方便和快捷

1 (.主题 Eg World Wide Web )provides people with up-to-date,concrete and accurate and vivid information.

2( 主题eg MSN and other instant messengers)can shrink the distance between cities and even continents,smooth the communication between resident and get rid of the barrier between people.

1(。例如万维网)提供了最新的、具体的、准确和生动的信息。

2(如MSN等即时信使)可以缩小城市之间,甚至各大洲的距离,光滑的居民之间的沟通,消除人与人之间的障碍。

9身心健康

1(主题)can relieve not only pressure but also anxiety and problems as depression,stress,isolation and solitude.

2 people can keep fit physically and mentally,by taking part in a variety of sport activities.

3by doing ( 主题) people can stay healthy,and therefore prevent heart diseases,hypertension,diabetes of fattiness.

4 it can lessen people's stress ,pressure and tension.

5it cultivates an optimistic view toward the world,and extends people's life expectancy /span.

6(主题 )can also have added benefit of increasing one's knowledge,giving us a new perspective of the outside world.

1()不仅可以缓解压力,但也焦虑和抑郁问题,压力、孤立和孤独。

2人可以保持健康身心,通过参加各种各样的体育活动。

3通过()人们可以保持健康,因此预防心脏疾病,高血压、糖尿病的脂肪。

4可以减轻人们的压力,压力和紧张情绪。

5,培养乐观的对世界的看法,并扩展了人们的预期寿命/跨度。

6()也会增加一个额外的好处的知识,给我们一个外部世界的新视角。

10有助成长和成功(自己和他人)

1people can obtain financial aids,material support,mental comfort,or spiritual back from your support.

2they can draw on experience from you.through your speeches,instruction or assistance,they can broaden their minds,and increase their income.

3though your encouragement ,they cultivate the spirit of competition,participation

and cooperation and finally find their own ways to fulfill their pursuit of happiness. 4it can promote communication between people ,get rid of barriers between people and bridge gaps between people.

5through your assistance ,not only can they accumulate wealth,but will also establish their career.fit into society,and even attain social status.

6they can feel relaxed,confident,courageous,or optimistic.

7people who treat others with love,sincerity,sympathy,enthusiasm,hospitality or generosity always win respect from other.

8it dose / doesn't necessarily cultivate talent,confidence,self-worth,self-reliance and dignity.

9the spirit of exploration,innovation,adventure and creation shall not be perished from a successful person.

1人们可以获得金融艾滋病、物质支持、精神安慰,或精神从你的支持。

2他们可以借鉴的经验。通过你的演讲,指令或援助,他们可以拓宽他们的思想,增加他们的收入。

3虽然你的鼓励,培养竞争精神,参与和合作,最终找到自己的方式来满足他们的追求幸福的权利。

4,它可以促进人与人之间的沟通,消除人与人之间的障碍和桥梁的人与人之间的差距。

5通过你的帮助,不仅能积累财富,而且还将建立他们的事业。适应这个社会,甚至获得社会地位。

6他们可以感觉轻松,自信,勇敢,乐观。

7人用爱对待他人、真诚、同情,热情,好客或者从其他慷慨总是赢得尊重。

8剂量/不一定培养人才,自信、自尊、自立和尊严。

9的精神探索、创新、冒险和创造不得从一个成功的人。

11环保部分

1 it would further worsen the traffic situation which is already irritating,degrease the local air quality which is intimidating and bring other possible adverse effect which are truly unwelcome.

2although the development of the cities and rising of industrial zones have to be at the expense of green spaces,this movement would further erase limited greenery from our neighborhood at such an appalling rate.

3we have been fully informed that man's overpopulation,increasing pollution,and the diminishing food supply could threaten to end human life on this blue plant in the future,but we still lack sufficient awareness of the possible danger of this issue reflected in the picture.

4the use of alternative sources of energy such as wind power and solar energy is increasingly encouraged,which is a promising start to restore our original beautiful homeland.

5Within fifty years,if no steps are taken to curb the spread of smog in the atmosphere ,that is,if pollution continues to increase at the present rate,a cooling of the earth seems impossible and the destroying effects of toxic smog tend to be inevitable.

1将进一步恶化的交通状况已经激怒,脱脂当地的空气质量令人生畏,带来真正的不受欢迎的其他可能的不利影响。

2尽管工业区的发展和不断上升的城市绿色空间为代价,这个运动将进一步消除有限的绿色植物从我们社区这样一个骇人的速度。

3我们已经充分了解人的人口过剩,增加污染,和减少粮食供应将威胁到人类在这个蓝色的植物在未来,但是我们仍然缺乏足够的认识可能这个问题反映在照片的危险。

4使用替代能源,如风能和太阳能越来越多的鼓励,这是一个有希望的开始恢复原来的美丽家园。

5五十年内,如果没有采取措施来抑制扩散的烟雾在空气中,也就是说,如果以目前的速度继续增加,污染地球的冷却似乎是不可能的和有毒的烟雾的破坏效应往往是不可避免的。

6 the urbanization will presumptively bring the hazards of air,noise and water pollution which will pose drastic threat to the heart of city ecosystem and citizens' well being.

7 the national places of great natural beauty and places of historical interest will be exposed to the danger of extinction brought by the economic development.

8.pollution dose more than degrade the quality of environment,it dramatically cripples and shortens the lives of human beings.

9if we make environment protection be paid,people will invent all kinds of ways to make it happen.unfortunately,even the outburst of so-called alternative energy cannot provide adequate financial incentives to alleviate the nasty pollution of fossil fuels.

6城市化会自动带来的危害空气,噪音和水污染将构成重大威胁的城市生态环境和市民的福祉。

7国家伟大的自然风光和名胜古迹的地方将会面临灭绝的危险带来的经济发展。

8污染剂量超过降解环境的质量,它大大削弱,缩短了人类的生活。

9如果我们让环境保护,人们发明了各种各样的方法来让它发生。

不幸的是,即使是所谓的替代能源的爆发不能提供足够的财政激励措施缓解化石燃料的严重污染。

12 we live in an increasingly water insecure world where demand often outstrips supply and where water quality often falls to meet minimum standards , under current trend,future demands for water will not be met.

13 the government should raise the public awareness of environmental preservation,there by promoting sustainable development and creating a more livable environment

12个不安全的世界里,我们生活在一个越来越水水质需求常常超过了供给,往往以满足最低标准,按照目前的趋势,未来的对水的需求将不会得到满足。

13个政府应该提高公众的环境保护意识,在促进可持续发展和创建一个更适宜居住的环境

最新青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学反思精品版

2020年青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学反思精 品版

《平行与相交》教学反思 由于平行是同一平面内两条直线的两种特殊的位置关系中的一种,而且在生活中有着广泛的应用,无论是走在宽广的大街上,还是坐在明亮宽敞的教室里,环顾左右应该都不缺少平行的现象。所以本节课的教学设计之初本着“数学源于生活”和“用生活中的例子学习数学”的教学理念来确定大致思路。先用撒小棒的游戏导入新课,然后通过学生动手操作画一组直线,并在展示交流的过程中将所画直线进行第一次分类,借助多媒体形象演示了直线可以无限延长,从而使学生直观地总结出两条直线的位置关系——平行与相交,帮助学生建立了表象,理解了平行与相交的特点。最后,通过第二次对相交的两组直线进行分类,再加上课件直观演示三角板验证相交成直角的环节,学生轻松掌握了相交与垂直,并明确了垂直是一种特殊的相交。通过两次分类,将比较抽象的知识进行分层理解,分散了难点,符合学生的认知规律。一次次亲自参与到数学知识的研究中来,培养了学生的研究意识、合作意识,真正做到了“做数学”。 最初,在处理教学难点“在同一平面内”时,我是利用的黑板前的一条直线和教室后面的一条直线来比较,然后又举教室前面的一条横着直线和竖着的直线来比较,感觉学生当时理解的还可以,但是从回答问题和做题中发现学生理解的不是很到位,是不成功的。之后我们对这部分作了修改,我利用课件出示一个长方体框架,在长方体的不同面上画两条不相交的直线,提问学生是否平行,帮助学生理解垂直与平行关系“必须在同一平面内”,这样就更直观到位. 做到了尽量给学生提供比较充足的活动空间、探索空间和创造的空间,让每一个学生都动起来,去感悟,去体验,去认知,新知的训练点和拓展点就都扎实有效了。 在课堂教学实践中我十分重视学生的实践活动和直接经验有机结合,充分让学生动口、动手、动脑,在活动中自己去探索数学知识与数学思想方法,在活动中体会成功的喜悦。如在学生初步认识了平行与相交后,我出示了一些学生日常生活中见过的场景,如:信纸、道路、电线杆,通过课件对这些图形的形象演示,让学生直观看到真实世界中的“平行与相交”,为学生创造了一个研究图形特征和关系的

最新青岛版(五四制)小学数学三年级下册《平行与相交》优秀教案1

《平行与相交》优秀教案 【教学目标】 1.结合生活情境,了解平面内两条直线的平行与相交的位置关系,认识平 行线。 2.通过自主探究和合作交流。学会用合适的方法画平行线。 3.学生在数学活动中感受数学知识在生活中的真实存在,增强学生学习数 学的兴趣, 培养学生应用数学的意识,进一步发展空间观念。 【教学重点】通过分类比较,认识同一平面内两条直线的位置关系,认识平行线。 【教学难点】平行线的画法 【教具】多媒体课件、直尺、长方体盒子、两根不同颜色的小棒。 【学具】白纸、彩笔、三角板、直尺。 【教学过程】 活动一:创设情境,提出问题。 师:同学们,你们上下学的方式是答)不管我们乘坐什么样的交通工具上下学,我们都要经过一条条繁华的大街,为了保证行人的安全,交通的畅通,马路上修建了许多的交通设施。(课件呈现情境图)其实在这些交通设施中还隐藏着许多的数学知识(课件演示每幅图中的两条线)。 活动二:认识平行与相交。 1.画图感知,认识表象。

师:把你想到的两条直线的位置情况用彩笔画在纸上。 (生独立思考并画图,师巡视并搜集作品) 师:仔细观察这六组直线,你能按一定的标准给它们分分类吗? 学生尝试分类,小组讨论交流。 2. 分类——认识相交 组织交流。 师:像这样,两条直线交叉在一起,在数学上我们叫相交(板书),相交的点,我们称为交点。那③④⑤就不相交了,对于这样的分类方法你有不同意见吗? 生演示③这样看是比相交的,延长后也会相交。(把③挪到相交的一类) 3. 归纳——认识平行 师:那同学们思考一下④⑤延长后会相交吗?那怎样判断两条直线延长后能否相交呢?(课件呈现两条直线间的距离,以此来判断两条直线延长后能否相交) 师:像这样,不相交的两条直线互相平行。(板书) 讲解:互相的含义,同时指名学生说直线a 和直线b 的关系。(理解互相平行) 巩固练习:判断两条直线的位置关系。(课件演示) 4. 感知同一平面内 师:刚才同学们对互相平行与相交理解得非常好。下面请同学们来判断这一① ② ③ ④ ⑤ ⑥

最新青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学案例与反思

平行与相交教学反思 本节课的教学我能从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从复习有关“直线”知识入手,唤起学生的回忆,为新知识的探究学习做了较好的衔接准备。 在设计教案时我大胆地让学生以分类为主线,通过学生讨论、汇报,总结出:在同一平面内两条直线的位置关系有相交和不相交两种情况,相交中有成直角和不成直角两种情况。通过两次分类,提高学生的空间想象能力。 在本课教学中通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动去感知、理解、发现和认识。感知生活中的垂直与平行的现象,初步理解垂直与平行是同一平面内两条直线的位置关系,发现同一平面内两条直线的位置关系的不同情况,初步认识垂线和平行线;并且通过一系列的数学活动,如:对两条直线延长后相交的情况,让学生从动手延长,逐步发展到空间想象;在探究“同一平面内”时,制作直观教具,演示给学生看,这两条直线能不能称为平行或相交。引导学生通过观察、

辨析,领会平行关系“必须在同一平面内”,直观生动,使学生的空间想象能力得到进一步的发展。 在教学中,我重视联系学生的生活实际,让学生体验到生活中处处有数学。让学生找出生活中的平行现象。判断路灯杆,跑道线、等具有代表性的两线的位置关系,通过这些图形的形象演示,让学生直观看到生活中的“平行与相交”,加强学生的感性认识。 我还注重交流评价。学生通过自主探索性学习,获得了新知识、新经验,无论是认知,还是情感,都全方位地得到发展,再通过交流评价引导学生愉快地交流活动中的感受和经验,交换意见与看法,一方面可将每一个成功的经验收获转化成为大家共同的财富,成为影响其他同学的关键因素,另一方面学生在评价过程中,要不时对照目标要求,形成自我反馈机制。在小组交流中认识自我,也学会评价他人的学习。

青岛版四年级数学上册知识点整理

第一单元万以上数的认识 (一)10个一万是十万,10个十万是一百万,10个一百万是一千万,10个一千万是一亿。 (另一种说法:十万里面有10个一万,一百万里面有10个十万,一千万里面有10个一百万,一亿里面有10个一千万) (二)数位:个位、十位、百位、千位……个级 万位、十万位、百万位、千万位……万级 亿位、十亿位、百亿位、千亿位……亿级 一个数从右边起,每4个数位是一级。 (三)计数单位:个(一)、十、百、千、万、十万、百万、千万、亿、十亿、百亿、千亿…… (四)每相邻两个计数单位间的进率都是10,这种计数方法叫做十进制计数法。 (五)改写用“=”号 改写成用“万”作单位的数:末尾去掉连续4个0,加一个“万”; 例: 5600000=560万000=4500000万 改写成用“亿”作单位的数:末尾去掉连续8个0,加一个“亿”。 例:000=820亿 (六)四舍五入法:用“≈”号 省略万位后面的位数求近似数:看千位 千位大于4,进1,后面省去,加一个“万”; 65270≈7万 898300≈90万 千位小于或等于4,后面直接省去,加一个“万”。 64270≈6万 8733200≈873万 省略亿位后面的位数求近似数:看千万位 千万位大于4,进1,后面省去,加一个“亿”; 0≈2万 0≈4万 千万位小于或等于4,后面直接省去,加一个“亿”; 0≈1亿 25≈59亿 (七)最大的一位数是9,最小的自然数是0,最小的一位数是1。(八)编码 身份证号370204,出生于()年()月()日 年龄()岁,性别()。

第二单元线和角 (一)线段有2个端点,可以度量; 射线有1个端点,无限长; 直线有0个(没有)端点,无限长。 射线和线段是直线的一部分。 (二)把线段的一端无限延长,就得到了一条射线,过一点可以画无数条射线,过两点可以画1条直线。 把线段的两端无限延长,就得到一条直线,过一点可以画无数 条直线。 (三)从一点引出两条射线所组成的图形叫作角。角通常用符号“∠” 来表示,例如∠1,读作“角一”。 角的计量单位是“度”,用符号“°”表示。把半圆平均分成 180份(或把半圆分成180等分),每一份所对的角就是1度,记作“1°” (四)用量角器量角时,量角器的中心点与角的顶点重合,“0°”刻度线和角的一条边重合,另一条边在量角器上所对的刻度就是 角的刻度。 (五)锐角大于0度,小于90度; 直角是90度; 钝角大于90度,小于180度; (区别:钝角大于90度√ / 大于90度的角是钝角×) 平角是180度; 周角是360度。 1平角=2直角 1周角=2平角=4直角 (六)一副三角板的度数为:45度,45度,90度。 30度,60度,90度。 三角板有两条边互相垂直。 三角形的三个角的和是180度。

小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计

青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教学设计 教学内容:青岛版《义务教育课程标准实验教科书数学》四年级上册55—56页。教材分析: 平行与相交是在学生初步认识了角以及直线、射线、线段的基础上进行教学的直线是可以“无限延长”的这一特点是学习相交与平行的基础。看到“直线”马上就想到“无限延长”,只有这样才能正确判断同一平面内两直线究竟是相交还是平行,避免了停在表面只看现状而发生错误判断的现象。 “同一平面,两直线相交成直角时,这两条直线叫互相垂直”。因此“角的认识”即会用眼睛初步感知直角、用三角板直观判断直角又是学习本节课的又一基础。 平面内两直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系在数学学科中具有重要意义。它是画垂线、平行线和学习点到直线的距离的基础。对于理解掌握初中几何知识也起着很重要的作用。 学情分析: A.学生已熟练的掌握了与本节有密切关系的“角”“直线、射线、线段”的知识。大部分学生敢于大胆猜想,能比较好的进行小组合作与交流。 B.学习本节内容学生可能存在的困难: 1、对于一些几何术语可能理解不透,如:“同一平面”“两直线的位置关系”“互相垂直”等。 2、进行分类时忽略了直线可以延长导致分类标准乱。 3、变换角度判断垂直。 教学目标: 1、结合具体情境,了解平面内两条直线的平行与相交(包括垂直)的位置关系。能正确判断互相平行、互相垂直。 2、在探索活动中,培养观察、操作、想象等能力,发展初步的空间观念。 3、结合具体情境体会数学与生活的联系。 教学重难点: 1、正确理解“相交”“互相平行”“互相垂直”的概念,发展学生的空间想象力。

2、相交现象的正确理解(尤其是对看似不相交,而实际上是相交现象的理解)。教具学具:多媒体课件、三角板、彩笔、白纸、小棒等。 教学过程: 一、大胆猜想,复习旧知 电脑出示一根小棒,由它你能联想到数学上学到的什么知识?(线段、射线、直线)电脑根据学生回答随机显示线段、射线、直线之间的关系。 二、认识相交与平行 (一)画图感知同一平面两直线的位置关系。 屏幕上已经有一条直线,如果再画上一条直线,猜猜看可能画在哪儿?两直线所在的位置会有几种不同的情况呢? 1、让每个学生用两根小棒代替两条直线先摆一摆可能出现的情况。 2、小组交流将本组内有代表性的几种情况用彩笔画在白纸上。(一张纸上只能画一种情况) 3、师参与小组活动并选取几种有代表性的情况贴于黑板。 4、师生共同欣赏有代表性的几种情况,标上序号。 5、除此之外,还有与众不同的情况吗?收集上来贴于问题口袋,有待解决。 (二)分类比较,初步感知相交、平行两种位置关系。 1、小组活动,根据两直线的位置,按一定的标准将选取情况进行分类。 2、全班交流分类情况 预案:学生可能会忽略直线可无限延长的特点,出现 a 分为两类:交叉的一类,不交叉的一类。 b 分为三类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类。 c 分为四类:交叉的一类,快要交叉的一类,不交叉的一类,交叉成直角的一类。 3、教师点拨,引导学生进行第二次正确分类。 a 现在是这样,永远都是这样吗? b 在老师的点拨下,请学生将黑板上的一些直线延长。 c 小组再次进行分类,并说出正确分类的理由。 (三)揭示平行的意义

五四制三年级下册数学知识点梳理

三年级下册数学知识点梳理姓名 ★写卷子应注意: 1、用手指着认真读题至少两遍; 2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”) 3、画图、连线时必须用尺子,画图要用铅笔,要清晰; 4、口算题做一道马上在心里演算一道。 5、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况; 第一单元对称 轴对称图形:对折后两边完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴。 切记:平行四边形不是轴对称图形。 第二单元万以上数的认识 1、读:先分级,然后从数位的高位开始,一级一级地读。 如:46┆3800┆6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四 2、写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写。若某一位上没有数字以0补充。 如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:6800┆3020┆5608 ※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。 3、读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。 例:用4个8和4个0写出满足以下条件的数字: ※一个零都不读:8888┆0000 ,8880┆8000 等 ②只读一个零:8808┆8000 ,8088┆8000 等 ③读两个零:8808 0800 ,8808 0080 等 ※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。

4、求近似数(省略尾数,或有约字),并以“亿”或“万”作单位: 改变数的大小,要用“≈”,56789要入,01234要舍去。 首先,先分级,若省略“亿”后面的尾数,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字; 若省略“万”后面的尾数,则先将万后面的一位(千位)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。 例:求下列各数的近似数(省略尾数): 573┆8000≈574万495┆4460┆0000≈495亿 5、改写,并以“亿”或“万”作单位 不改变数的大小,要用“=” 首先,先分级,若改写成以“亿”做单位,则先将亿位与千万位之间画上分级线,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“亿”字; 若改写成以“万”做单位,则先将万位与千位之间画上分级线,,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“万”字。 6、比较大小 先分级,位数越多,数越大;如果位数相同,再从高位看起,相同数位上大的那个数大。 相关链接:数字编码 数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。 例如:身份证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等身份证号码的组成一定要记住。 前六位表示出生地址代码(省市区)、7到14位表示出生年月日、15到17位是顺序码,最后一位是校验码。倒数第二位表示性别,单数为男性,双数为女性。 参赛号码为了号码的整齐划一,不满10的数字前面用0占位,此处要注意。 你知道吗? 自然数都是整数,最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。

小学数学《平行与相交》测试卷

平行与相交测试卷 一、认真读题,谨慎填写。(每空2分,其中第6题4分,共22分) 1、线段()个端点,射线()个端点,直线()端点。 2、两条直线相交成直角时,这两条直线就互相()。 3、两条直线相交成四个角时,其中的一个角是直角,其他三个角都()。 4、从直线外一点向直线画一条垂直线段,再画几条不垂直的线段,其中 ()线段最短。 5、在一个正方形中有()组对边互相平行。 7、在同一个平面内,两条直线和位置关系如果不平行,那它们肯定()。 8、同一平面内,直线a与直线b互相垂直,直线c与直线a互相垂直,那么直线b与直线c的关系是()。 二、巧思妙断,判断对错。(7分) 1、小方在纸上画了一条平行线。() 2、永不相交的两条直线叫做平行线。() 3、同一平面内的两条直线,不平行就互相垂直。() 4、上午九时整,钟面上的时针和分针互相垂直。() 5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。() 6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。…() 7、在同一平面内,平行的两条直线永远不会相交。() 三、反复比较,精心选择。(10分) 1、两条平行线之间的()最短。A、线段B、直线C、垂线段 2、正方形的相邻两边互相()A、垂直B、平行C、重合

5、把()分成180等份,每一份所对的角就是1度。 A、半圆 B、一个圆 C、正方形 四、动手实践,操作应用。(39分)

5、请你先画一条直线,然后在直线外画一个A点,使A点到直线的距离为3厘米,你会画吗?(4分) 6、在图中平行线之间,画一个尽可能大的正方形。(4分) 7、用画垂线和平行线的方法,画一个长5厘米、宽3厘米的长方形。(4分) 8、在两条平行线之间画3条垂线,并量出两平行线之间的距离是()。 五、运用知识,灵活解题。(22分) 1. 2.

《平行与相交》说课稿

四年级数学《平行与相交》说课稿 各位领导: 大家好!今天我说课的内容是青岛版小学数学四年级上册第四单元《平行与相交》。 (说教材:) 《平行与相交》是青岛版小学数学四年级上册第四单元的内容。它是在学生已经学习了直线、线段和射线的基础上进行教学的。这一课的知识点是:让学生知道两条直线的位置关系(相交和平行),掌握平行的概念,认识生活中的平行现象,会借助用三角板和直尺及其它工具画平行线。平面内两直线的平行与相交的位置关系在数学学科中具有重要意义,在教材中起承上启下的作用,是进一步学习图形位置关系的重要基础,比如平行四边形、梯形等知识。很少看到如这类知识点,大量的感性素材总结出的理性概念,而在实际运用概念时又要充分的利用直接的感受,小学数学知识系统中,数感的充分利用在这节课显示的淋漓尽致,因此在教材教学目标的设定中,增加了感知关系这一目标,为的就是强调数学直观感受。 (说教学目标:) 基于我对教材的理解,根据学生的年龄特点和认知水平,确定本节课的教学目标是: 1、知识与能力目标:让学生结合具体情境,感知平面上两条直线的位置关 系,认识平行,增强平行这一概念的数学直接感知。 2、过程与方法目标:使学生通过自主探究和合作交流,能用合适的方法作 出一组平行线,能借助直尺和三角尺画出已经直线的平行线。 3、情感与态度目标:使学生通过观察、操作,形成平行线的表象,发展空 间观念;初步了解生活里的平行现象,产生学习图形位置关系的兴趣。 教学重点:结合生活中的具体实例感知两直线的位置关系,认识平行,会画平行线。 教学难点:学会画平行线的方法。 (说教法和学法:)新课标要求我们在实际课堂教学中应“激发学生独立思考和创新的意识,让学生感受理解知识产生和发展的过程”。本节课借助多媒体,让学生结合具体生活情境充分感知直线的位置关系,形成同一平面内两条直线平行与相交的概念。通过让学生在折一折,,量一量,画一画的操作活动加深学生

小学数学_平行与相交教学设计学情分析教材分析课后反思

平行与相交教学设计 [教学内容]《义务教育教科书(五·四学制)·数学(三年级下册)》66~67页。 [教学目标] 1.结合生活情境,了解同一平面内两条直线的位置关系——平行与相交,能用工具画出一组平行线。 2.在知识探究活动中,培养观察、想象、动手操作能力,发展初步的空间观念。 3. 感受数学与生活的密切联系,体会数学的应用价值,激发学生学习数学的兴趣。 [教学重点]通过分类比较,认识同一平面内两条直线的位置关系。 [教学难点]利用直尺和三角板画平行线。 [教学准备]教具:多媒体课件、三角板、直尺。学具:点子纸、白纸、黑色水彩笔、三角板、直尺。 [教学过程] 课前让学生观察生活中的线尤其是交通中的线。 一、创设情境,提出问题 师:昨天老师给大家布置了一个任务,在你放学上学的路上观察一下交通中的线,大家都观察了吗?那你们有没有用简单的两条直线表现出来呢?我找两位同学上来展示一下你画的线,并说一下是哪里的线? 师:老师也搜集了一些交通中的线,我们一起来看一下。 师:现在老师把这些线表现出来,大家仔细观察一下,你有什么发现? 这几组直线有什么样的位置关系?这节课我们就一起来研究两条直线的位置关系。(板书课题) 二、合作探索,解决问题 (一)分类——感悟特征 师:在探讨之前,大家先回顾一下前面我们学习的直线的特点。张贴图片(过程中让学生回顾直线的特征) ①②③④⑤⑥

师:请同学们仔细观察这六组直线,并按照一定的标准给它们分分类。 1.学生先观察,然后小组讨论,按一定的标准把6组直线分类。 2.学生思考,然后小组交流分类结果,在组内达成共识,集体交流分类情况。 预设1:按“交叉”、“快要交叉”和“不交叉”分成三类④⑤是交叉的,①③⑥是不交叉的,②是快要交叉的。 预设2:按“交叉”与“不交叉”分成两类,即:①②③⑥是不交叉的,④⑤是交叉的。 预设3:按“交叉”与“不交叉”分成两类,即:①③⑥是不交叉的,②④⑤是交叉的。 根据大家的讨论,最主要的争论在于②,有没有同学有什么想法? 说出直线可以无限延长。板书通过给②添加延长线,让学生感知直线“交叉”的“真相”,修正认识上的不足,达成共识。即:如果按“交叉”与“不交叉”分类,正确的分法是②④⑤一类,①③⑥一类。交叉的一类在数学上叫“相交”(板书),相交的这个点叫做“交点”(板书),那咱们先不探讨相交,来看一下不相交的。延长不相交的直线,看一下是不是真的不相交。 师:观察不相交的几组直线,他有什么特点?不相交,两条直线 (二)归纳——掌握特征 1.观察验证、调整后的分类结果,教师指出(指黑板),,不相交的两条直线,就说它们“互相平行”(板书)。 (课件出示平行定义)让学生说给同桌听听,(课件继续出示一组平行线)让学生说说谁是谁的平行线? 2.(指黑板)除了黑板上的作品,让学生观察自己的作品,是相交关系的,把作品举起来,同桌俩互相评评。是互相平行的,把作品举起来,给周围的同学看看。 3.判断,加深对“平行”和“相交”的认识。 课件出示:“平行”和“相交”的判断练习,抽生回答,根据学生回答出示答案。 4.用手势判断长方体各个面上两根小棒的位置关系。再出示不同平面上的两根小棒,让学生判断它们是“平行”还是“相交”。板书同一平面内 学生通过观察,讨论得出这一组线跟我们刚才研究的互相平行的两条线不同,它们在不同的平面内。 小结:我们在判断两条直线是否平行时,首先要看他们是不是在同一平面内。 三、联系生活,深化认识 欣赏生活中的平行

青岛版小学三年级下册数学单元知识点总结

三年级下册数学期末总复习 ——知识点梳理 ★写卷子应注意: 1、用手指着认真读题至少两遍; 2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“?”) 3、画图、连线时必须用尺子; 4、口算题做一道马上在心里演算一道。 5、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况; 第一单元万以上数的认识 1、读:先分级,然后由数位的高位开始,一级一级地读。 如:46,3800,6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四 2、写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写,每写完一级画一个分级线。若某一位上没有数字以0补充。 如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:6800,3020,5608 ※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必

须填“0”补充。 3、读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。 例:用4个8和4个0写出满足以下条件的数字: ※一个零都不读:8888,0000 ,8880,8000 等 ②只读一个零:8808,8000 ,8088,8000 等 ③读两个零:8808,0800 ,8808,0080 等 ※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。 4、改写成以“亿”或“万”作单位: 首先,先分级,若改写成以“亿”作单位,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字; 若改写成以“万”字作单位,则先将万后面的一位(千为)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。 例:将下列数改写成以“亿”“万”作单位的数。 46,0000=46万573,8000≈574万 495,8460,0000≈496亿7853,0000,0000=7853亿 第二单元年月日 (一)年月日

平行与相交练习题

平行与相交练习题 (本单元主要学习了在同一平面内的两条直线的位置关系) 一、填空 1、线段有()个端点,射线有()个端点,直线()端点。 2、两条直线相交成直角时,这两条直线就互相()。 3.、在同一平面内,两条不相交的直线互相()。相交成()角时,两条直线互相垂直。 4、从直线外一点向直线画一条垂直线段,再画几条不垂直的线段,其中()线段最短。 5、数学书相邻的两条边互相(),上下的两条边互相()。 6、在一个正方形中有()组对边互相平行右图中有4 条直线a,b,c,d,其中 7、在同一个平面内,两条直线和位置关系如果不平行,那它们肯定()。 8、两点之间,()最短。 9、经过一点可以画()条直线;经过两点可以画()条直线. 10、一束鲜花20元,买4束送1束。李阿姨一次买4束,每束便宜()元。 二、判断对错。(16分) 1、小方在纸上画了一条平行线。……() 2、永不相交的两条直线叫做平行线。………() 3、同一平面内的两条直线,不平行就互相垂直。………() 4、上午九时整,钟面上的时针和分针互相垂直。……() 5、长方形相对的两条边互相垂直且平行。………() 6、同一平面内过直线外一点只能画一条直线和它垂直。………() 7、在同一平面内,平行的两条直线永远不会相交。………() 8、平行线间的距离处处相等。() 三、选择。 1、两条平行线之间的()最短。 A、线段 B、直线 C、垂线段 2、正方形的相邻两边互相() A、垂直 B、平行 C、重合 3、右图中有()组平行线。 A、2 B、3 C、4 4、两条直线互相垂直,这两条直线相交成()的角. A 180° B 90° C 45° 5、在同一平面内不重合的两条直线() A 相交 B 平行 C 不相交就平行 四、画图( 1、过A点画已知直线的平行线。(用直尺和三角板画) 2.过A点画已知直线的垂线。(用三角板画) )

青岛版五四制三年级下册数学知识点梳理

★写卷子应注意: 1、用手指着认真读题至少两遍; 2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号。(如:“”) 3、画图、连线时必须用尺子,画图要用铅笔,要清晰; 4、口算题做一道马上在心里演算一道。 5、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况; 第一单元对称 轴对称图形:对折后两边完全重合。折痕所在的直线叫做它的对称轴。 切记:平行四边形不是轴对称图形。 第二单元万以上数的认识 1、读:先分级,然后从数位的高位开始,一级一级地读。 如:46┆3800┆6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四 2、写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写。若某一位上没有数字以0补充。 如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:6800┆3020┆5608 ※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充。 3、读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零。 例:用4个8和4个0写出满足以下条件的数字: ※一个零都不读:8888┆0000 ,8880┆8000 等 ②只读一个零:8808┆8000 ,8088┆8000 等 ③读两个零:8808 0800 ,8808 0080 等 ※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合。 4、求近似数(省略尾数,或有约字),并以“亿”或“万”作单位: 改变数的大小,要用“≈”,56789要入,01234要舍去。

首先,先分级,若省略“亿”后面的尾数,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字; 若省略“万”后面的尾数,则先将万后面的一位(千位)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字。 例:求下列各数的近似数(省略尾数): 573┆8000≈574万495┆4460┆0000≈495亿 5、改写,并以“亿”或“万”作单位 不改变数的大小,要用“=” 首先,先分级,若改写成以“亿”做单位,则先将亿位与千万位之间画上分级线,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“亿”字; 若改写成以“万”做单位,则先将万位与千位之间画上分级线,,再将分级线后面的0全部去掉,并添上一个“万”字。 6、比较大小 先分级,位数越多,数越大;如果位数相同,再从高位看起,相同数位上大的那个数大。 相关链接:数字编码 数不仅可以用来表示数量和顺序,还可以用来编码。 例如:身份证号码、邮政编码、车牌号码、条形码、参赛号码、电报译码等身份证号码的组成一定要记住。 前六位表示出生地址代码(省市区)、7到14位表示出生年月日、15到17位是顺序码,最后一位是校验码。倒数第二位表示性别,单数为男性,双数为女性。 参赛号码为了号码的整齐划一,不满10的数字前面用0占位,此处要注意。 你知道吗 自然数都是整数,最小的自然数是0,没有最大的自然数。自然数的个数是无限的。 第三单元年月日

最新青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教案精编版

2020年青岛版小学数学四年级上册《平行与相交》教案精编版

《交通中的线----平行与相交》教案 教学内容:课本信息窗1、48--51页 教学目标 1. 让学生结合生活情景,感知平面上两条直线的位置关系,认识平行线,学会用合适的方法画出一组平行线,能借助工具画出已知直线的平行线。 2. 让学生经历从现实空间抽象出平行线的过程,培养空间观念。 3. 让学生在数学活动中,感受数学知识与生活的联系,增强学习数学的兴趣,养成独立思考的习惯,培养应用数学的意识。 教学重点:理解平行的概念,建立平行的空间观念。 教学难点:理解同一平面。 教学准备:多媒体课件、三角板、直尺等作图工具 教学过程: 一、认识平行与相交、 1. 游戏激趣,引入新课。 谈话:同学们,今天我们先来做个游戏。大家手里都有两根小棒,如果我们把这两根小棒看成是两条直线,那么,请你摆一摆,看看这两条直线会存在怎样的位置关系呢?请同桌两人合作摆一摆,并把它们的位置关系画下来。 学生同桌合作,边摆边画。教师把学生所画的位置关系画到黑板上。预设如下几种情况: 谈话:我们摆出了这么多种位置关系,同学们能把它们分分类吗?请你说出理由。学生可能出现的分法有:

根据两根小棒是否靠在一起分类,把(1)、(3)、(5)、(6)、(7)分为一类;(2)和(4)分为一类。 根据两根小棒所摆成的图形来分类,把(1)、(5)分为一类,两根小棒组成了几个角;(2)、(4)分为一类,两根小棒不靠在一起;(3)、(6)、(7)分为一类,两根小棒都形成了一个角。 根据两根小棒代替的是直线,直线是可以延长的,把(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)分为一类,它们延长之后是交叉在一起的;(4)分为一类,它们延长之后是不会交叉在一起的。 学生交流各自的分法,对出现的不同分法暂时不予评价。 反思:刚才我们说把两根小棒看作两条直线,也就是每个图中的两条线都应看作是——直线。直线有什么特点? 提问:如果把每个图中的两条直线都向两端无限延长,结果会怎样?(把图中的直线两端延长)追问:现在再让你来分类,你会怎样分?(分为两类,一类是相交,另一类是不相交。) 小结:像图(1)、(2)、(3)、(5)、(6)、(7)这样的两条直线,我们称它们是两条相交的直线。像图(4)这样的两条直线,我们称它们是两条不相交的直线。(板书:不相交)像这样不相交的两条直线叫做“互相平行”(板书:不相交的两条直线互相平行),其中一条直线是另一条直线的平行线。提问:那么你能说一说,谁是谁的平行线吗?(教师给两条直线写上字母:a和b) 指名说一说,再同桌互相说一说。 3.联系生活,找出实例。

2020年新人教版初中数学中考几何知识点大全

初中中考数学几何知识点大全 直线:没有端点,没有长度 射线:一个端点,另一端无限延长,没有长度 线段:两个端点,有长度 一、图形的认知 1、余角;补角:邻补角: 二、平行线知识点 1、对顶角性质:对顶角相等。注意:对顶角的判断 2、垂线、垂足。过一点有条直线与已知直线垂直 3、垂线段;垂线段长度==点到直线的距离 4、过直线外一点只有一条直线与已知直线平行 5、直线的两种关系:平行与相交(垂直是相交的一种特殊情况) 6、如果a∥b,a∥c,则b∥c 7、同位角、内错角、同旁内角的定义。注意从文字角度去解读。 8、两直线平行====同位角相等、内错角相等、同旁内角互补 三、命题、定理 1、真命题;假命题。 4、定理:经过推理证实的,这样得到的真命题叫做定理。 四、平移 1、平移性质:平移之后的图形与原图形相比,对应边相等,对应角相等 五、平面直角坐标系知识点 1、平面直角坐标系: 2、象限:坐标轴上的点不属于任何象限 横坐标上的点坐标:(x,0)纵坐标上的点坐标:(0,y) 3、距离问题:点(x,y)距x轴的距离为y的绝对值,距y轴的距离为x的绝对值 坐标轴上两点间距离:点A(x1,0)点B(x2,0),则AB距离为x1-x2的绝对值 点A(0,y1)点B(0,y2),则AB距离为y1-y2的绝对值 4、角平分线:x=y x+y=0 5、若直线l与x轴平行,则直线l上的点纵坐标值相等 若直线l与y轴平行,则直线l上的点横坐标值相等 6、对称问题: 7、距离问题(选讲):坐标系上点(x,y)距原点距离为 坐标系中任意两点(x1,y1),(x2,y2)之间距离为 8、中点坐标(选讲):点A(x1,0)点B(x2,0),则AB中点坐标为 六、与三角形有关的线段 1、三角形分类:不等边;等腰;等边三角形

青岛版小学四年级上册第四章:《平行与相交》知识点

青岛版小学四年级上册第四章:《平行与相交》 知识点 1、把线段(),就得到一条射线,把线段(),就得到一条直线。线段有()个端点,射线有()个端点。()和()都是直线的一部分。 2、两条直线的位置关系有()和()两种。 3、在同一平面内不相交的两条直线(),其中一条直线是另一条直线的()。 4、两条直线相交成()时,其中一条直线是另一条直线的(),这两条直线的交点叫做()。 5、过A点B点分别画已知直线的平行线与垂直线。 6、从直线外一点到这条直线所画的()最短,他的长度叫做()。 7、测出A点到已知直线的距离。(课本62页,4、5题)实际问题。 判一判: 1、不相交的两条直线就一定平行。() 2、可以画出无数条已知直线的平行线。() 3、同一平面内的两条直线,不是互相垂直就是互相平行。() 4、 5、直线a是直线b的垂线,但没有垂足。() 6、一张长方形的纸对折两次后,两条折痕一定互相垂直。() 7、在同一平面内,有两条直线都与同一条直线垂直,那么这两条直线互相垂直。() 辨一辨: 这里,老师收集了一些同学们平常画错的题,我们来找一找,他们分别错在哪儿,怎样修改?自己在作业纸上改一改。 第二关:大显身手 画一画: 1、过A画出直线a的平行线,过B画出直线b的垂线。 2、在这组平行线里画出一个最大的正方形。 第三关:灵活运用 用一用: 1、如图,煤气工人要从M点处修煤气管道到对面的楼房,要使管道长度最短,请你画出管道的位置。 “师”之概念,大体是从先秦时期的“师长、师傅、先生”而来。其中“师傅”更早则意指春秋时国君的老师。《说文解字》中有注曰:“师教人以道者之称也”。“师”之含义,现在泛指从事教育工作或是传授知识技术也或是某方面有特长值得学习者。“老师”的原意并非由“老”而形容“师”。“老”在旧语义中也是一种尊称,隐喻年长且学识渊博者。“老”“师”连用最初见于《史记》,有“荀卿最为老师”之说法。慢慢“老师”之说也不再有年龄的限制,老少皆可适用。只是司马迁笔下的“老师”当然不是今日意义上的“教师”,其只是“老”和“师”的复合构词,所表达的含义多指对知识渊博者的一种尊称,虽能从其身上学以“道”,但其不一定是知识的传播者。今天看来,“教师”的必要条件不光是拥有知识,更重于传播知识。 2、甲村计划修一条水渠从河里引水进村,怎样修最短?如果要修一条路与河对

七年级数学-平面图形的认识总复习1 -

七年级数学第六章 平面图形的认识 课标要求: 重点难点: 知识梭理: 1.经过两点 一条直线. 2.两点之间的所有连线中, .两点之间 ,叫做这两点之间的距离. 3.如图,点M 把线段AB 分成 的两条线段AM 与BM, 点M 叫做线段AB 的 .这时 . 4.角由两条 的射线组成,两条射线的公共端点是这个角的 .角通常 用 字母及符号 来表示. 5. 1°= ′,1′= ″ 6.从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个 的角,这条射线叫做这个角 的 . 7.在同一个平面内, 的两条直线叫做 .我们通常用 表示平行. 8.经过直线外一点, 一条直线与这条直线平行.如果两条直线都与第三条直线 平行,那么 . 9.如果两条直线 ,那么这两条直线互相垂直.我们通常用 表示垂直. 10.平面内,经过一点 一条直线与已知直线垂直. 11.如图,过A 点作直线L 的垂线,垂足为B 点. 叫做点A 到直线L 的距离. (1)线段有两种表示方法:一种是__ __________,另外一种是_____ ____________. (2)射线的表示方法:_____________________,注意____________. (3)直线也有两种表示方法:一种是____________,另外一种是____________________. (4)两点之间的所有连线中,_______最短.我们把这条线段的长,就叫做____________. (5)延长线段MN 到P ,使NP=MN ,则N 是线段MP 的 点,MN= MP= MP A B M A B

总结归纳: 1、线段、射线、直线的异同点 2、线段有两种表示方法:线段AB与线段BA,表示同一条线段。或用一个小写字母表示,线 射线的表示 方法:端点在 前,任意点在 后。射线OP 直线也有两种 表示方法:直线 MN或直线NM, 或用一个小写字母表示:直线a 3、两点之间的所有连线中,线段最短。我们把这条线段的长,就叫做这两点之间的距离; 两点之间线段的长度,叫做这两点之间的距离 知识点1:角的概念①静态定义:有公共端点的两条射线组成的图形叫做角,这个公共 顶点是角的顶点,这两条射线是角的两条边。②动态定义:角也可以看成由一条射线绕着它 的端点旋转而形成的图形。起始边与终边可以重合。 端点 射线 顶点 始边 2、角的内部:射线旋转时经过的平面部分。角的外部:平面内除去角的内部和角的顶点, O M N a

相交线与平行线知识点总结

相交线与平行线 第一节相交线 一:相交线 垂线段最短 点到直线的距离 第二节平行线及其判定一:平行线

二:平行线的判定 同位角、内错角同旁内角 平行线的判定 平行线的性质 1、平行线性质定理 定理1:两条平行线被第三条直线所截,同位角相等.简单说成:两直线平行,同位角相等. 定理2:两条平行线被地三条直线所截,同旁内角互补..简单说成:两直线平行,同旁内角互补.

定理3:两条平行线被第三条直线所截,内错角相等.简单说成:两直线平行,内错角相等. 2、两条平行线之间的距离处处相等 平行线的判定及性质 (1)平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系. (2)应用平行线的判定和性质定理时,一定要弄清题设和结论,切莫混淆. (3)平行线的判定与性质的联系与区别 区别:性质由形到数,用于推导角的关系并计算;判定由数到形,用于判定两直线平行. 联系:性质与判定的已知和结论正好相反,都是角的关系与平行线相关. (4)辅助线规律,经常作出两平行线平行的直线或作出联系两直线的截线,构造出三类角 平行线之间的距离 (1)平行线之间的距离 从一条平行线上的任意一点到另一条直线作垂线,垂线段的长度叫两条平行线之间的距离. (2)平行线间的距离处处相等 第四节平移 生活中的平移现象 1、平移的概念 在平面内,把一个图形整体沿某一的方向移动,这种图形的平行移动,叫做平移变换,简称平移. 2、平移是指图形的平行移动,平移时图形中所有点移动的方向一致,并且移动的距离 相等. 3、确定一个图形平移的方向和距离,只需确定其中一个点平移的方向和距离 ②新图形中的每一点,都是由原图形中的某一点移动后得到的,这两个点是对应点.连接各组对应点的线段平行且相等 作图----平移变换

小学数学青岛版四年级上册平行与相交教学反思

小学数学青岛版四年级上册 《平行与相交》教学反思 本节课的教学我从学生的实际出发,关注学生的生活经验和知识基础,从交通中的线入手,让学生观察每组线的特点,并让学生自主分类。在分类的过程中,让学生有个初步的认识,两条直线交叉了就是相交,不交叉就是平行。我随后又设计了一个问题:两条直线是不是不相交一定平行呢?并举出黑板面上的一条直线和讲桌面上的一条直线,让学生判断是相交还是平行,显然既不相交也不平行。 从而引出:必须是同一平面内两条直线的位置关系有平行和相交两种。本节还有一个重点就是什么是平行线,为了让学生明白两条平行线是互相依存的关系,我用好朋友来打比方,让学生明确一条直线是另一条直线的平行线。对于画平行线,因为新修订教材对平行线的画法降低了要求,不要求过直线外的一个定点画已知直线的平行线了,只是会画任意一组平行线即可,这个环节设计上,我放手让学生自己想办法,用自己喜欢的方法来画平行线,而没有硬性要求怎么画平行线。 在本课教学中通过让学生观察、讨论、操作、交流等活动去感知、理解、发现和认识。如:对两条直线延长后相交的情况,让学生从动手延长,逐步发展到空间想象;在教学中,我重视联系学生的生活实际,让学生体验到生活中处处有数学。让学生找出生活中的平行和相交现象。让学生直观看到生活中的“平行与相交”,加强学生的感性认识。 不足之处: 1、板书设计是一节课严重内容的提炼,但我没在板书设计上下功夫,应该在板书设计中提炼出本节课的重点内容,同时把学生分类的例外情况一一体现出来。 2、对于垂直这种位置关系,讲的有点多,难度有点大,应该让学生通过二次分类,理解相交中有成直角和不成直角两种情况,从而明确垂直是相交的一种特例。

青岛版小学三年级下册数学单元知识点总结

青岛版小学三年级下册数学单元知识点总结 ——知识点梳理 ★写卷子应注意: 1、用手指着认真读题至少两遍; 2、遇到不会的题不要停留太长时间,可在题目的前面做记号.(如:“?”) 3、画图、连线时必须用尺子,画图要用铅笔,要清晰; 4、口算题做一道马上在心里演算一道. 5、检查时,要注意是否有漏写、少写的情况; 第一单元对称 轴对称图形:对折后两边完全重合.折痕所在的直线叫做它的对称轴. 第二单元万以上数的认识 1、读:先分级,然后由数位的高位开始,一级一级地读. 如:46,3800,6254 读作:四十六亿三千八百万六千二百五十四 2、写:先从读法中找到“亿”、“万”字,将其视作分级线,再从高位往低位写.若某一位上没有数字以0补充. 如:六千八百亿三千零二十万五千六百零八写做:680030205608 ※注:除了最高级,每一级都有4位数,在写数的时候,若某一位没有数字,必须填“0”补充. 3、读零法则:每一级末尾的零都不读,其他位上有一位或多位0时,都只读一个零. 例:用4个8和4个0写出满足以下条件的数字: 一个零都不读:8888,0000 ,8880,8000 等 ②只读一个零:8808,8000 ,8088,8000 等 ③读两个零:8808,0800 ,8808,0080 等 ※注:在写含有几个零或读几个零这种题型时,写出之后一定要读一遍,看与要求是否符合. 4、求近似数(省略尾数,或有约字),并以“亿”或“万”作单位: 改变数的大小,要用“≈”,56789要入,01234要舍去. 首先,先分级,若省略“亿”后面的尾数,则先将亿后面的一位(千万位)进行“四舍五入”,再将亿后面的数字全部去掉,并添上一个“亿”字; 若省略“万”后面的尾数,则先将万后面的一位(千位)进行“四舍五入”,再将万后面的数字全部去掉,并添上一个“万”字. 例:求下列各数的近似数(省略尾数): 573,8000≈574万 495,4460,0000≈495亿 5、改写,并以“亿”或“万”作单位

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