数控铣削加工中刀具半径补偿问题探讨

数控铣削加工中刀具半径补偿问题探讨

摘要:使用立铣刀在数控铣床或数控加工中心上加工工件时,可以清楚看出刀具中心的运动轨迹与工件已加工轮廓不重合,在加工中就会产生很大的加工误差。因此,实际加工时必须合理建立和灵活运用刀具补偿指令。本文就数控铣床加工中如何应用刀具半径补偿作一些探讨。

关键词:刀具半径补偿刀具补偿指令加工误差

1 数控铣床刀具补偿原理

刀具半径补偿即根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数,实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。用铣刀铣削工件的轮廓时,刀具中心的运动轨迹并不是加工工件的实际轮廓。加工内轮廓时,刀具中心要向工件的内侧偏移一个距离;而加工外轮廓时,同样刀具中心也要向工件的外侧偏移一个距离。由于数控系统控制的是刀心轨迹,因此编程时要根据零件轮廓尺寸计算出刀心轨迹。注意到零件轮廓可能需要粗铣、半精铣和精铣三个工步,由于每个工步加工余量不同,因此它们都有相应的刀心轨迹。另外刀具磨损后,也需要重新计算刀心轨迹,这样势必增加编程的复杂性。为了解决这个问题,数控系统中专门设计了若干存储单元,存放各个工步的加工余量及刀具磨损量。数控编程时,只需依照刀具半径值编写公称刀心轨迹。加工余量和刀具磨损引起的刀心轨迹变化,由系统自动计算,

刀具半径补偿的应用实例

案例分析（一）---刀具半径补偿的应用实例 一、刀具半径补偿的过程及刀补动作 1.刀具半径补偿指令格式 格式:Ｎ—(Ｇ17 Ｇ18 Ｇ19)(Ｇ41 Ｇ42)α-β-Ｄ-； Ｎ—Ｇ40 α-β-； 其中:Ｇ41为左刀补,Ｇ42为右刀补，Ｇ40为取消刀补；α、β∈(Ｘ、Ｙ、Ｚ、Ｕ、Ｖ、Ｗ)为指令终点的数值，即刀具半径值。 刀补执行时，采用交点运算方式，既是每段开始都先行读入两段、计算出其交点，自动按照启动阶段的矢量作法，作出每个沿前进方向左侧或右侧加上刀补的矢量路径。 2.刀具半径补偿的过程 设要加工如图3所示零件轮廓，刀具半径值存在D01中。 1）刀补建立 刀具接近工件，根据Ｇ41或Ｇ42所指定的刀补方向，控制刀具中心从与编程轨迹重合过渡到与编程轨迹偏离一个刀具半径。当Ｎ4程序段中写上Ｇ41和Ｄ01指令后,运算装置立即同时先读入Ｎ6、Ｎ8两段,在Ｎ4段的终点(Ｎ6段始点),作出一个矢量，该矢量的方向与下一段的前进方向垂直向左，大小等于刀补值(即Ｄ01的值)。刀具中心在执行这一段(Ｎ4段)时，就移向该矢量的终点。在该段中，动作指令只能采用Ｇ00或Ｇ01，不能用Ｇ02或Ｇ03。 2）刀补状态

控制刀具中心的轨迹始终始垂直偏移编程轨迹一个刀具半径值的距离。从Ｎ6开始进入刀补状态,在此状态下，Ｇ01Ｇ02Ｇ03Ｇ00都可用。 3）刀补撤消 在刀具撤离工作表面返回到起刀点的过程中，根据刀补撤消前Ｇ41或Ｇ42的情况，刀具中心轨迹与编程轨迹相距一个刀具半径值过渡到与编程轨迹重合。当Ｎ14程序段中用到Ｇ40指令时,则在Ｎ12段的终点(Ｎ14段的始点)，作出一个矢量, 它的方向是与Ｎ12段前进方向的垂直朝左、大小为刀补值。刀具中心就停止在这矢量的终点，然后从这一位置开始，一边取消刀补一边移向Ｎ14段的终点。此时也只能用Ｇ01或Ｇ00，而不能用Ｇ02或Ｇ03等。 二、需要特别注意的问题及应用技巧 1.注意的问题 1）注意明确刀补的方向若在刀补启动开始后的刀补状态中，存在两段以上没有移动指令或存在非指定平面的移动指令段(即刀补方向不明确时)，则有可能产生进刀不足或进刀超差现象。下面举例说明，若刀具开始位置为距工件表面80ｍｍ，切削深度为5ｍｍ，刀具直径12ｍｍ的立式端面铣刀。图3程序改为如下编制，则会出现如图4所示的进刀超差现象。 原因是当从Ｎ4段进入刀补启动阶段后，只能读入Ｎ6、Ｎ8两段，但由于Ｚ轴是非刀补平面而且读不到Ｎ10以后的段，也就作不出矢量，确定不了进刀的方向。此时尽管用Ｇ41进入了刀补状态，但刀具中心却并未加上刀补，而直接移动到了Ｐ1点，当Ｐ1执行完Ｎ6、Ｎ8段后，再执行Ｎ10段，刀具中心从Ｐ1移动到交点Ａ，此时就产生了图示的进刀超程(过切)工件被切掉一块。 2）起点的距离与刀具半径之间的关系从刀具起点到刀补状态的起点如图4所示Ｏ→Ｐ1,需要一个过程来完成，即刀位点移动一个刀具半径的过程，要有足够的距离过渡，而这距离要求比刀具半径大,一般大于或等于三分之二刀具直径值。此距离必须在程序编制时表达出来，否则，就有可能产生进刀不足(内

加工中心对刀与刀具补偿操作教程

加工中心对刀与刀具补偿操作教程 时间：2012-05-30 作者：模具联盟网点击： 1479 评论：0 字体：T|T 一、对刀 对刀方法与具体操作同数控铣床。 二、刀具长度补偿设置 加工中心上使用的刀具很多，每把刀具的长度和到 Z 坐标零点的距离都不相同，这些距离的差值就是刀具的长度补偿值，在加工时要分别进行设置，并记录在刀具明细表中，以供机床操作人员使用。一般有两种方法： 1、机内设置 这种方法不用事先测量每把刀具的长度，而是将所有刀具放入刀库中后，采用 Z 向设定器依次确定每把刀具在机床坐标系中的位置，具体设定方法又分两种。 （ 1 ）第一种方法将其中的一把刀具作为标准刀具，找出其它刀具与标准刀具的差值，作为长度补偿值。具体操作步骤如下： ①将所有刀具放入刀库，利用 Z 向设定器确定每把刀具到工件坐标系 Z 向零点的距离，如图 5-2 所示的 A 、 B 、 C ，并记录下来； ②选择其中一把最长（或最短）、与工件距离最小（或最大）的刀具作为基准刀，如图 5-2 中的 T03 （或 T01 ），将其对刀值 C （或 A ）作为工件坐标系的 Z 值，此时 H03=0 ； ③确定其它刀具相对基准刀的长度补偿值，即 H01= ±│ C-A │， H02= ±│ C-B │，正负号由程序中的 G43 或 G44 来确定。 ④将获得的刀具长度补偿值对应刀具和刀具号输入到机床中。 （ 2 ）第二种方法将工件坐标系的 Z 值输为 0 ，调出刀库中的每把刀具，通过 Z 向设定器确定每把刀具到工件坐标系 Z 向零点的距离，直接将每把刀具到工件零点的距离值输到对应的长度补偿值代码中。正负号由程序中的 G43 或 G44 来确定。 2、机外刀具预调结合机上对刀 这种方法是先在机床外利用刀具预调仪精确测量每把在刀柄上装夹好的刀具的轴向和径向尺寸，确定每把刀具的长度补偿值，然后在机床上用其中最长或最短的一把刀具进行 Z 向对刀，确定工件坐标系。这种方法对刀精度和效率高，便于工艺文件的编写及生产组织。 三、刀具半径补偿设置 进入刀具补偿值的设定页面，移动光标至输入值的位置，根据编程指定的刀具，键入刀具半径补偿值，按 INPUT 键完成刀具半径补偿值的设定。 一、对刀 对刀方法与具体操作同数控铣床。 二、刀具长度补偿设置 加工中心上使用的刀具很多，每把刀具的长度和到 Z 坐标零点的距离都不相同，这些距离的差值就是刀具的长度补偿值，在加工时要分别进行设置，并记录在刀具明细表中，以供机床操

数控铣削刀具半径如何进行补偿

数控铣削刀具半径如何进行补偿 内容来源网络，由“深圳机械展（11万㎡，1100多家展商，超10万观众）”收集整理！更多cnc加工中心、车铣磨钻床、线切割、数控刀具工具、工业机器人、非标自动化、数字化无人工厂、精密测量、3D打印、激光切割、钣金冲压折弯、精密零件加工等展示，就在深圳机械展. 随着现在数控机床加工技术的发展，编程人员根据历年图纸上的轮廓尺寸进行编程，如果刀具中心沿着零件的被加工轮廓做运动，则在加工结束之后零件尺寸无法达到理想尺寸，这样就会出现编程轮廓与实际轮廓不一致的情况。本文就来具体介绍一下数控铣削刀具的半径如何进行补偿。 一般行业中，解决这个问题的方法是通过建立刀具半径补偿，编程人员只需按照零件图纸上的尺寸进行编程，就可以保证加工出加工图纸要求的理想尺寸。 刀具半径补偿功能应用的技巧 1、圆孔的加工 对于一般的圆孔来说，在数控铣床上可以通过一把离铣刀来完成，工艺及编程的分析如下。

（1）刀具的选择：对于此类的圆孔，工件材料若为 45 钢调质处理，可选一把硬质合金立铣刀。 （2）由于数控铣床良好的机械性能，一般优先采用顺铣。可以用“少吃走快”的方法，省去大部分的辅助工作时间。 （3）编程路径的确定。注意一定要采用圆弧过度的切向切入和切出法，过度圆弧的半径必须大于刀具的半径，且小于圆孔的半径，否则，刀具路径就不是理想的样子。 （4）粗精加工的安排和程序处理。精加工只需调用一次子程序，一次下刀到孔底，走刀量减小 5 倍，刀补值设定为理论值，其他不变，即可完成精加工。 2、内外壁的加工 要在一个平面上铣出一条封闭的沟槽，槽宽有精度要求。在数控铣床上也可用一把立铣刀完成。通过图形和工艺分析，加工思路也应该是“少吃走快”。现在关键的问题是图素较复杂，各节点计算难度大。我们需按尺寸标注，计算出内外壁各点坐标值，确定下刀点，按轨迹建立刀补编写一个程序。采用此方法加工内外壁的特点就是只需编写一个程序，通过不断修改刀补值来完成内外壁的粗精加工。

刀具半径补偿的目的与方法

刀具半径补偿的目的与方法 （1）刀具半径补偿的目的 在车床上进行轮廓加工时，因为车刀具有一定的半径，所以刀具中心（刀心）轨迹和工件轮廓不重合。若数控装置不具备刀具半径自动补偿功能，则只能按刀心轨迹进行编程（图（1-11）中点划线），其数值计算有时相当复杂，尤其当刀具磨损、重磨、换新刀等导致刀具直径变化时，必须重新计算刀心轨迹，修改程序，这样既繁琐，又不易保证加工精度。当数控系统具备刀具半径补偿功能时，编程只需按工件轮廓线进行（图（4-10）中粗实线），数控系统会自动计算刀心轨迹坐标，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行半径补偿。 图（4-10）刀具半径补偿 a) 外轮廓b)内轮廓 （2）刀具半径补偿的方法 控刀具半径补偿就是将刀具中心轨迹过程交由数控系统执行，编程时假设刀具的半径为零，直接根据零件的轮廓形状进行编程，而实际的刀具半径则存放在一个可编程刀具半径偏置寄存器中，在加工工程中，数控系统根据零件程序和刀具半径自动计算出刀具中心轨迹，完成对零件的加工。当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改存放在刀具半径偏置寄存器中的半径值或选用另一个刀具半径偏置寄存器中的刀具半径所对应的刀具即可。 G41指令为刀具半径左补偿（左刀补），G42指令为刀具半径右补偿（右刀补），G40指令为取消刀具半径补偿。这是一组模态指令，缺省为G40。 使用格式： 说明：（1）刀具半径补偿G41、G42判别方法，如图（4-11）所示，规定沿着刀具运动方向看，刀具位于工件轮廓（编程轨迹）左边，则为左刀补（G41），反之，为刀具的右刀补（G42）。

图（4-11）刀具半径补偿判别方法 （2）使用刀具半径补偿时必须选择工作平面（G17、G18、G19），如选用工作平面G17指令，当执行G17指令后，刀具半径补偿仅影响X、Y轴移动，而对Z轴没有作用。 （3）当主轴顺时针旋转时，使用G41指令车削方式为顺车，反之，使用G42指令车削方式为逆车。而在数控机床为里提高加工表面质量，经常采用顺车，即G41指令。 （4）建立和取消刀补时，必须与G01或G00指令组合完成，配合G02或G03指令使用，机床会报警，在实际编程时建议使用与G01指令组合。建立和取消刀补过程如图（4-12）所示，使刀具从无刀具半径补偿状态O点，配合G01指令运动到补偿开始点A，刀具半径补偿建立。工件轮廓加工完成后，还要取消刀补的过程，即从刀补结束点B，配合G01指令运动到无刀补状态O点。 图（4-12）刀具半径补偿的建立和取消过程 a) 左刀补的建立和取消b) 右刀补的建立和取消

刀具半径补偿指令G40、G41、G42,

刀具半径补偿指令G40、G41、G42， 1、刀具半径补偿的目的： 在编制轮廓铣削加工的场合，如果按照刀具中心轨迹进行编程，其数据计算有时相当复杂，尤其是当刀具磨损、重磨、换新刀具而导至刀具半径变化时，必须重新计算刀具中心轨迹，修改程序，这样不既麻烦而且容易出错，又很难保证加工精度，为提高编程效率，通常以工件的实际轮廓尺寸为刀具轨迹编程，即假设计刀具中心运动轨迹是沿工件轮廓运动的，而实际的刀具运动轨迹要与工件轮廓有一个偏移量（即刀具半径），利用刀具半径补偿功能可以方便地实现这一转变，简化程序编制，机床可以自动判断补偿的方向和补偿值大小，自动计算出实际刀具中心轨迹，并按刀心轨迹运动。 现代数控系统一般都设置若干个可编程刀具半径偏置寄存器，并对其进行编号，专供刀具补偿之用，可将刀具补偿参数（刀具长度、刀具半径等）存入这些寄存器中。在进行数控编程时，只需调用所需刀具半径补偿参数所对应的寄存器编号即可。实际加工时，数控系统将该编号所对应的刀具半径取出，对刀具中心轨迹进行补偿计算，生成实际的刀具中心运动轨迹。 2、刀具半径补偿的方法 （1）刀具半径指令从操作面板输入被补偿刀具的直径或（半径）值，将其存在刀具参数库里，在程序中采用半径补偿指令。刀具半径补偿的代码有G40、G41、G42，它们都是模态代码，G40是取消刀具半径补偿代码，机床的初始状态就是为G40。G41为刀具半径左补偿，（左刀补），G42为刀具半径右补偿（右刀补）。判断左刀具补偿和右刀具补偿的方法是沿着刀具加工路线看，当刀具偏在加工轮廓的左侧时，为左偏补偿，当刀具偏在加工轮廓的右侧时，为右偏补偿，如图1所示。 图1a中，在相对于刀具前进方向的左侧进行补偿，采用G41，这时相当于顺铣。图1b 中在相对于刀具前进方向的右侧进行补偿，采用G42，这时相当于逆铣。在数控机床加工中，一般采用顺铣，原因是从刀具寿命、加工精度、表面粗糙度而言顺铣的效果比较好，因而G41使用的比较多。 G17 XY （2）指令格式刀具半径补偿的格式：{G18 } {G00、G01}{G41、G42} ZX D G19 YZ XY 刀具半径补偿取消的格式：（G00、G01）G40{ ZX} YZ

刀具长度补偿

Bewise Inc. https://www.wendangku.net/doc/6518400399.html, Reference source from the internet. 刀具长度补偿功能，是数控机床的一项重要功能，在准备功能中用G43、G44、G49表示，但是若使用得不好很容易造成撞车和废品事故。下面以加工中心为例，介绍生产实践中常用的几种刀具长度补偿方法。 1 刀具长度补偿功能的执行过程 典型的指令格式为G43 Z_H_；或G44 Z_H_。其中G43指令加补偿值，也叫正向补偿，即把编程的Z值加上H代码指定的偏值寄存器中预设的数值后作为CNC实际执行的Z坐标移动值。相应的，G44指令减去预设的补偿值，也叫负向补偿。 当指令G43时，实际执行的Z坐标值为Z’=Z_+(H_)； 当指令G44时，实际执行的Z坐标值为Z’=Z_-(H_)； 这个运算不受G90绝对值指令或G91增量值指令状态的影响。偏值寄存器中可预设正值或负值，因此有如下等同情况。 指令G43、H设正值等同于指令G44、H设负值的效果： 指令G43、H设负值等同于指令G44、H设正值的效果。 因此一般情况下，为避免指令输入或使用时失误，可根据操作者习惯采用两种方式： 只用指令G43，H设正值或负值： H只设正值，用指令G43或G44。 以下介绍使用较多的第一种情况。 指令格式中Z值可以为0，但H0或H00将取消刀具长度补偿，与G49效果等同，因为0号偏值寄存器被NC永远置0。 一般情况下，为避免失误，通过设定参数使刀具长度补偿只对Z轴有效。例如当前指令为G43X_H_；时，X轴的移动并没有被补偿。 被补偿的偏置值由H后面的代码指定。例如H1设20.、H2设-30.，当指令“G43 Z100.H1；”时，Z轴将移动至120.处：而当指令“G43 Z100. H2；”时，Z轴将移动至70.处。 G43(G44)与G00、G01出现在一个程序段时，NC将首先执行G43(G44)。 可以在固定循环的程序段中指令G43(G44)，这时只能指令一个H代码，刀具长度补偿同时对Z值和R值有效。

铣削加工中心刀具半径补偿的应用

铣削加工中心刀具半径补偿的应用 1 前言 1)刀具半径补偿的基本概念 图1 加工中的刀具半径补偿 在轮廓加工过程中，由于刀具总有一定的半径(如铣刀半径或线切割机的钼丝半径等)，刀具中心的运动轨迹与所需加工零件的实际轮廓并不重合。如在图1中，粗实线为所需加工的零件轮廓，点划线为刀具中心轨迹。由图可见在进行内轮廓加工时，刀具中心偏离零件的内轮廓表面一个刀具半径值。在进行外轮廓加工时，刀具中心又偏离零件的外轮廓表面一个刀具半径值。这种偏移，称为刀具半径补偿。 2)采用刀具半径补偿的作用和意义 数控机床一般都具备刀具半径补偿的功能。在加工中，使用数控系统的刀具半径补偿功能，就能避开数控编程过程中的繁琐计算，而只需计算出刀具中心轨迹的起始点坐标值就可。同时，利用刀具半径补偿功能，还可以实现同一程序的粗、精加工以及同一程序的阴阳模具加工等功能。 3)刀具半径补偿指令的使用方式 根据ISO 标准规定，当刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的左边时，称为左刀补，用G41表示；刀具中心轨迹在编程轨迹前进方向的右边时，称为右刀补，用G42表示；注销刀具半径补偿时用G40表示。 2 刀具半径补偿过程 1)刀具半径补偿建立：当输入BS缓冲器的程序段包含有G41/G42命令时，系统认为此时已进入刀补建立状态。当以下条件成立时，加工中心以移动坐标轴的形式开始补偿动作。 有G41或G42被指定； 在补偿平面内有轴的移动； 指定了一个补偿号或已经指定一个补偿号但不能是D00； 偏置(补偿)平面被指定或已经被指定； G00或G01模式有效。

2)补偿模式：在刀具补偿进行期间，刀具中心轨迹始终偏离编程轨迹一个刀具半径值的距离。此时半径补偿在G00、G01、G02、G03情况下均有效。 3)取消补偿：使用G40指令消去程序段偏置值，使刀具撤离工件，回到起始位置，从而使刀具中心与偏程轨迹重合。当以下两种情况之一发生时加工中心补偿模式被取消。①给出G40同时要有补偿平面内坐标轴移动。②刀具补偿号为D00。 3 刀具半径补偿在加工中心中的应用 有了刀具半径自动补偿功能，除可免去刀心轨迹的人工计算外，还可利用同一加工程序去完成粗、精加工及阴阳模具加工等。 图2 G18指令的使用 1)不同平面内的半径补偿 刀具半径补偿用G17、G18、G19命令在被选择的工作平面内进行补偿。即当G18命令执行后，刀具半径补偿仅影响X、Z移动，而对Y轴没有作用。 铣削如图2所示圆柱面，使用刀具是半径为10mm的球形立铣刀。编程控制点有两个，即刀尖、球心，这里使用球心。O0001 N1 G9054G18G00X60.0Y0S1000M03; N2 Z0; N3 G91G01 G41X-20.0D01 F100; N4 G02X-80.0I40.0; N5 G40GG0lX20.0; ┇ ┇ N22vG90G00Z100.0; N23vX0 Y0M05; N24 M30; 2)实现同一程序的粗、精加工：刀具半径补偿除方便编程外，还可改变补偿大小的方法以用实现同一程序的粗精加工。 粗加工刀具补偿量＝刀具半径+精加工余量，精加工刀具补偿量＝刀具半径+修正量 3)实现同一程序的阴阳模具加工

数控加工中心刀具长度补偿的研究

加工中心刀具补偿的研究摘要:数控加工中心加工一个零件往往需要数把刀，为了简化编程，CNC系统采用刀具长度补偿可使在备制零件的加工程序时，不必考虑刀具的实际长度.阐述了刀具长度补偿的原理，研究了数控系统使用长度补偿旨令G43(G44)和H完成长度补偿功能，提出了刀具运行的实际位呈与编程中指令位置的计算方法.论述了刀具民数在CNC 系统中的存分配，分析了刀具长度补偿的方式、特点及CNC系统中刀具长度补偿功能与其他指令的关系.结果表明:使用刀具长度补偿功能提高了加工效率。 加工中心是一种综合加工能力较强的设备，加工中心设置有刀库和自动换刀装置，在加工过程中由程序自动选刀和换刀，由于加工中心常用来加工形状复杂、工序多、精度要求较高、需用多种类型的普通机床和众多刀具、夹具且经多次装夹和调整才能完工的零件，因而加工一个零件需用十几把刀具甚至更多，由于每把刀具的长度都是不同的，在对被加工零件设置工件坐标系零点(一般为工件的卜表面)后，如果更换的刀具比编程时的标准刀具稍长则将使零件产生过切的现象Ul，反之使零件产生欠切的现象. 利用数控系统的刀具长度补偿功能，可以解决上述问题. 刀具长度补偿指令一般用于刀具轴向(Z向)的补偿，它使刀具在Z方向上的实际位移量比程序给定值增加或减少一个偏置值t2]，这样在编制零件的加工程序时，不必考虑刀具的实际长度以及各把刀具不同的长度尺寸.另外，当刀具磨损、更换新刀或刀具安装有误差时，也可使用刀具长度补偿指令，以补偿刀具在长度方向上的尺寸变化，而不需要重新编 制加工程序、重新对刀或重新调整刀具.大大简化了编程，减少了工时，提高了效率。 1 CNC系统执行刀具长度补偿功能分析 1.1刀具长度补偿功能的运行分析 刀具长度补偿是通过执行含有G43 ( G44)和H指令来实现，其指令格式为G43Z_H_或G44Z_H_,即把编程的Z坐标值加上(或减去)H_

刀具半径补偿和子程序在数控铣削应用论文

刀具半径补偿和子程序在数控铣削的应用探讨摘要：文章结合教学实际，对刀具半径补偿和子程序的联合使用进行了积极的研究探索。主要阐述了刀具半径补偿及子程序的概念与意义；并通过实例说明刀具半径补偿和子程序在数控铣削中的重要应用。 abstract： the paper introduces the application of the cutter radius compensation and subroutine in combination with teaching fact to process programming and operation. a typical part serving as the example， the paper detailed describes the concept and significance of cutter radius compensation and subroutine， which offers the important application in cnc milling. 关键词：刀具半径补偿；子程序；数控铣削 key words： compensation of cutter radius；subroutine；cnc milling 中图分类号：tg62 文献标识码：a 文章编号：1006-4311（2012）32-0031-02 0 引言 在数控铣床上加工工件轮廓时，由于刀具半径的存在，使得刀心轨迹和工件轮廓不重合。如果编程人员根据工件轮廓编程，工件会被多切掉刀具的一个半径值。若在编程时候给出刀心轨迹，其计

数控铣编程中刀具半径补偿和长度补偿

数控铣编程中刀具半径补偿和长度补偿 【摘要】刀具中心轨迹与工作轨迹常不重合。通过刀具补偿功能指令，数控铣床系统可以根据输入补偿量或者实际的刀具尺寸，使数控铣床自动加工出符合程序要求的零件。刀具半径补偿即根据按轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。 【关键词】数控铣床；刀具；半径补偿；长度补偿 1.刀具半径补偿 由于数控加工的刀具总有一定的半径，刀具中心运动轨迹并不等于所需加工零件的实际轮廓，而是偏移轮廓一个刀具半径值。在进行外轮廓加工时，使刀具中心偏移零件零件的外轮廓表面一个刀具半径值，加工内轮廓时，使刀具中心偏移零件内轮廓表面一个刀具半径值，这种偏移习惯上称为刀具半径补偿 数控铣床刀具类型0-9种，这些内容应当事前输入刀具编制文件。刀具半径补偿的轮廓切削。刀具半径补偿的灵活应用，灵活应用的思路使用刀具半径补偿功能。随着计算机技术和数控技术的发展都经历了B（Base）功能C极坐标法，法、矢量判断法。刀具补偿技术和C功能刀具半径技术。目前，数控系统中普遍采用的是C功能刀具半径补偿技术。 2.C功能刀具半径补偿的基本思想 数控系统C功能刀具半径补偿的硬件结构由缓冲寄存器CS、工作寄存器AS和输出寄存器OS等部分组成。在C功能刀补工作状态中，数控铣床装置内部总是同时存储着三个程序段的信息。进行补偿时，第一段加工程序先被读入BS，在BS中算得的第一段编程轨迹被送到CS暂存后，又将第二段程序读入BS，算出第二段的编程轨迹。接着对第一、第二两段编程轨迹的连接方式进行判别，根据判别结果，再对CS中的第一段编程轨迹进行相应的修正。修正结束后，顺序地将修正后的第一段编程轨迹由CS送到AS，第二段编程轨迹由BS送入CS。随后，由CPU将AS中的内容送到OS进行插补运算，运算结果送到伺服驱动装置予以执行。当修正了第一段编程轨迹开始被执行后，利用插补间隙，CPU又命令第三段程序读入BS。随后，又根据BS、CS中的第三、第二段编程轨迹的连接方式，对CS中的第二段编程轨迹进行修正。 3.功能刀具补偿类型及判别方法 通常数控铣床装置中能控制加工的轨迹通常只有直线和圆弧。所有编程轨迹一般由四种轨迹转接方式，你直线与直线转接、直线与圆弧转接、圆弧与直线转接和圆弧与圆弧转接。根据前后两段程序程序轨迹交角外在工作侧的角度（矢量的夹角）的不同，有伸长型、缩短型和插入型三种过渡（转接）类型。图2为直线转接情况；

数控加工中巧用刀具半径补偿指令

数控加工中巧用刀具半 径补偿指令 Document serial number【UU89WT-UU98YT-UU8CB-UUUT-UUT108】

数控加工中巧用刀具半径补偿指令【论文摘要】：本文通过对刀具半径补偿功能的分析，总结出刀具半径补偿功能要点，给我们的编程和加工带来很大的方便。 【关键词】：刀具半径补偿 G41 G42 G40。 一、前言 零件加工程序通常是按零件轮廓编制的，而数控机床在加工过程中的控制点是刀具中心，因此在数控加工前数控系统必须将零件轮廓变换成刀具中心的轨迹。只有将编程轮廓数据变换成刀具中心轨迹数据才能用于插补。在数控铣床上进行轮廓加工时，因为铣刀有一定的半径，所以刀具中心（刀心）轨迹和工件轮廓不重合，如不考虑刀具半径，直接按照工件轮廓编程是比较方便的，而加工出的零件尺寸比图样要求小了一圈（加工外轮廓时），或大了一圈（加工内轮廓时），为此必须使刀具沿工件轮廓的法向偏移一个刀具半径，这就是所谓的刀具半径补偿指令。应用刀具半径补偿功能时，只需按工件轮廓轨迹进行编程，然后将刀具半径值输入数控系统中，执行程序时，系统会自动计算刀具中心轨迹，进行刀具半径补偿，从而加工出符合要求的工件形状，当刀具半径发生变化时也无需更改加工程序，使编程工作大大简化。实践证明，灵活应用刀具半径补偿功能，合理设置刀具半径补偿值，在数控加工中有着重要的意义。 二、刀具半径补偿方式有B功能刀具补偿和C功能刀具补偿两种。 1．B功能刀具半径补偿 早期的数控系统在确定刀具中心轨迹时，都采用读一段、算一段、再走一段的B 功能刀具半径补偿（简称B刀补）控制方法，它仅根据程序段的编程轮廓尺寸进行刀具半径补偿。对于直线而言，刀补后的刀具中心轨迹为平行于轮廓直线的直

如何用好加工中心刀具长度补偿功能

如何用加工中心刀具长度补偿功能 刀具补偿功能，是数控机床的一项重要功能，在准备功能中用G43、G44、G49表示，但是若使用得不好恨容易造成撞车和废品事故。下面以加工中心为例，介绍生产实践中常用的机种刀具长度补偿方法。 1、刀具长度补偿功能的执行过程 典型的指令格式为G43 Z_H_;或G44 Z_H_。其中G43指令加补偿值，也叫正向补偿，即把编程的Z值加上H代码的偏值寄存器中预设的数值后作为CNC实际执行的Z坐标移动值。相应的G44指令减去预设的补偿值，也叫负向补偿。 当指令G43时，实际执行的Z坐标值Z’=Z_+(H_); 当指令G44时，实际执行的Z坐标值为Z’=Z_-(H_)； 这个运算不受G90绝对值指令或G91增量值指令状态的影响。偏值寄存器中可预设正值或负值，因此有如下等同情况。 1）指令G43、H设正值等同于指令G44、H设负值的效果； 2）指令G43、H设负值等同于指令G44、H设正值的效果 因此一般情况下，为避免指令输入或使用错误时失误，可根据操作者习惯采用两种方式：1）只用指令G43，H设正值或负值； 2）H只设正值，用指令G43或G44。 以下介绍使用较多的第一中情况： 指令格式中Z值可以为0，但H0或H00将取消刀具长度补偿，与G49效果等同，因为0号偏值寄存器被NC永远置0. 一般情况下，为避免失误，通过设定参数使用刀具长度补偿只对Z轴有效。例如当前指令为G43X_H_；时，X轴的移动并没有被补偿。 被补偿的偏置值由H后面的代码指定。例如H1设20.、H2-30.，当指令“G43 Z100.H1；”时，Z轴将移动至120处：而当指令“G43 Z100.H2;”时，Z轴将移动至70.处。G43(G44)与G00、G01出现在一个程序段时，NC将首先执行G43（G44）。 可以在固定循环的程序段中指令G43（G44），这时只能指令一个H代码，刀具长度补偿同时对Z值和R值有效。 在机床回参考点时，除非使用G27、G28、G30等指令，否则必须取消刀具长度补偿。为了安全，在一把刀加工结束或程序段结束时，都应取消刀具长度补偿。 现代数控机床基本上淘汰了纸带，用芯片存储程序和刀具长度补偿值，可以随时修改，但通过设置和修改补偿量避免和减少改动加工程序，避免和减少因此可能带来的误改、改不全等事故发生也是很有意义的。有些数控机床在出厂时因为参数设定不当，造成存储保护开关只能禁止改加工程序，这种情况是相当危险的。 2、利用刀具长度补偿功能简化编程 利用NC处理刀具长度补偿功能的原理，可以简化编程。在编制加工程序时，忽略不同刀具长度对编程的影响，可以只以一把假想长度的标准刀具进行编程，这个假想长度的标准刀

刀具半径补偿功能

刀具半径补偿功能 教学内容：刀具半径补偿指令的学习。 教学目标：通过刀具半径补偿的学习让学生明白刀具半径补偿的作用和应用。重点：刀具半径补偿的运用。 难点：使用刀具半径补偿进行编程和加工。 教学流程：旧课复习→新课导入→例题讲解→习题与例题对比→机床实操→布置作业→教学总结 一、旧课复习（5分钟） 1、按照轮廓加工，加工出来的工件尺寸小（大）一个直径。 二、刀具半径补偿G41、G42、G40 （15分钟） 1、刀具半径左补偿G41 说明：沿刀具前进方向的左边进行左补偿，如下图 2、刀具半径右补偿G42 说明：沿刀具前进方向的右边进行右补偿，如下图 总结：假设人站在加工的起点上，眼睛沿着加工方向观察，刀具在人的左面叫左补偿，刀具在人的右面叫右补偿。 3、G41、G42程序格式

G41 X＿Y ＿D ＿ G42 说明：①X＿Y ＿表示加工到达的终点坐标 ②D ＿表示半径补偿值的寄存器位置,共100个，分别是D0~D99 4、取消刀具半径补偿值G40 例：应用刀补指令进行以下图形轮廓加工加工深度2MM ，刀具为φ12。 1、加工路径：H →F →B →C →D →E →H 2、计算坐标点： H（-70，-50）E（-60，-50）B（-60，40）C（60，40） D（60，-40）F（-70，-40）H（-70，-50） 3、加工程序： O0002（程序名） G90 G40 G21；（加工前G 代码准备） G00 Z20；（提刀至安全高度） M03 S1800；（主轴正转，转速1800r/min X-70 Y-50；（快速定位O→H） Z2；（快速接近工件表面） G01 Z-2 F600；（下刀深度） G41 G01 X-60 D01；(01=6)（H→E建立刀具半径左补偿） Y40 ；（E→B） X60 ；（B→C）(执行刀具半径左 Y-40 ；（C→D）补偿加工轮廓) X-70 ；（D→F） G40 G00 X-70 Y-50 ；(取消刀具半径补偿) Z20 ；（快速提刀至安全高度） X0 Y0 ；（快速退刀） M05 ；（主轴停转） M30 ；（程序结束）

加工中心刀具长度补偿应用的探索

加工中心刀具长度补偿应用的探索 摘要：介绍加工中心刀具长度补偿指令的意义和原理，刀具长度补偿指令的格式及应用，介绍测量刀具长度补偿值的多种对刀方法及优缺点，刀具长度补偿应用过程中的一些注意事项。 关键词：刀具长度补偿；对刀；测量； 如图1所示，加工中心在同一个工件坐标系下，调用T01（中心钻）加工深度为5mm的定位孔；调用T02（?9.8麻花钻）加工深度为25mm的底孔，由于两把刀具的相对刀长相差90mm，因此麻花钻的加工深度将比指定深度深90mm 引起撞刀，造成工件报废和刀具的损坏。如果程序采用刀具长度补偿，可避免上述发生的问题，刀具长度补偿的应用包括刀具长度补偿值的测量和程序编制，以下就从这两个方面介绍。 1 .刀具长度补偿值的测量及设定 根据工件坐标系设置和基准刀具的选择方法，刀具长度补偿值的测量有以下三种方法（为方便理解，工件零点统一定在工件上表面）： 1.1. 机内对刀测量法 机内对刀就是在机床上利用机床坐标系的坐标测量功能来完成刀具长度补偿值的测量。具体操作如下： 1.1.1.在工件坐标系设定画面中将“Z”轴零点偏置值置0，即Z向工件零点和机床零点重合。 1.1. 2.刀具依次装入主轴锥孔内，移动刀具使刀尖（刀位点）与工件上表面接触对刀，记录每一把刀具在机械坐标系中“Z”轴显示的坐标值，如图2所示。 1.1.3.对应刀具号将上一步测量的数据-334.54、-243.54、-308.1输入相应的H01、H02、H03刀具长度补偿寄存器中即可。 机内对刀测量刀具长度补偿值占用机床调试时间，因此效率低。当用同一把刀加工其它工件时就需重新设置刀具长度补偿值。 1.2 .机外对刀测量法 机外对刀是采用专用对刀仪测量刀具长度补偿值。它所测量的刀具长度补偿值为主轴下端面（刀具安装点）到刀尖（刀位点）的距离，该数据为正值。如图3所示，麻花钻的刀具长度补偿值为196.58mm。机外对刀操作过程如下：

数控铣削加工中刀具半径补偿的应用技巧

数控铣削加工中刀具半径补偿的应用技巧 ［摘要］在数控铣削加工与编程中，刀具半径补偿以及新工艺思路的巧妙应用往往可以简化很多典型问题、甚至可以解决很多工程实例中的难题。职业技术学校数控专业的首要任务是培养素质高、能力强的应用型数控技能人才。本文结合近几年来数控技能竞赛的出题特点和数控铣削编程与加工的典型课题分析，做了一些加工观念的论述。 ［关键词］数控铣削加工刀具半径补偿应用分析 随着现代数控加工技术的飞跃发展，引领了各行各业不断的提高，推动着社会物质文明和精神文明不断的进步。现代数控加工技术将机械制造技术、微电子技术和计算机技术等有机地结合在一起，使传统的机械制造方法和生产方式发生了深刻的、革命性的变化。数控机床在机械制造业中已经得到了日益广泛的应用，因为它有效地解决了复杂、精密、小批多变的零件加工问题，能满足社会生产中对机械产品的结构、性能、精度、效率等提出的较高要求。因此，作为年轻一代学习数控技术的我们，要掌握这门技术、灵活应用这门技术，让它更好的服务于社会、服务于人类。 笔者从事数控加工技术的学习与实践已有四个年头，总结了一些数控铣削加工编程中刀具半径补偿及新工艺的应用技巧，在此以实例分析解说的方式与大家分享： 一、圆孔的加工： 如图1（下页）所示，对于此类的圆孔，孔径尺寸不大不小（一般指φ20～φ40）、孔深不是太深（一般不超过20mm）、精度要求也不是太高

（一般指IT7级）。在数控铣床上可直接用一把立铣刀完成。 工艺及编程分析： 1、刀具的选择：对于此类的圆孔，工件材料若为45#钢调质处理，可选一把硬质合金立铣刀，刀具的直径要根据孔的直径来确定。刀具直径太小，那么刀具走一整圆下来可能中间还有一定的残料铣不到，刀具直径太大，可能刀具在这个小范围内连刀补都建不起来。假定孔径为φD、刀具直径为φd、它们之间的关系应是： D/3 ＜d ＜D/2 分析计算后发现可以在φ12和φ14中选一种，刀具直径越大、铣削效率当然就越高，所以最终确定选φ14的三刃立铣刀。 2、由于数控铣床良好的机械性能，特别是滚珠丝杆采用双螺母调隙，不存在反向窜刀的现象，从提高刀具耐用度和降低加工表面粗糙度的角度考虑，一般优先采用顺铣。按传统的铣削工艺，加工内腔需先钻一个工艺孔、再扩孔，那么，钻孔、换刀、建坐标系（主要是Z轴长度设定）、编程等会浪费一定的时间，我们可以以“少吃走快”的方法，即每次慢下刀0.5mm左右、主轴转速尽量高、走刀速度尽量快(此时的切削要素主要由刀具性能决定)，这样以来刀具主要是受高转速下的离心力，切削力的影响已经不大。而且加工的铁屑均为颗粒状，加上冷却液的冲刷可以带走大量的切削热、降低切削温度。该方法下切削加工的时间并没有增加、反而省去了大部分的辅助工作时间。 3、编程路径的确定： 注意一定要采用圆弧过度的切向切入和切出法，过度圆弧的半径r必须大于刀具的半径、且小于圆孔的半径，否则刀具路径就不是我们想要的那样。选择r=8mm，刀具实际的中心轨迹

数控车床刀具半径补偿G40G41G42 1教学内容

数控车床刀具半径补 偿 G40G41G42 1

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刀尖圆弧半径补偿 G40，G41，G42
当编写数控轨迹代码时，一般是以刀具中心为基准。但实际中，刀具通常
是圆形的，刀具中心并不是刀具与加工零件接触的部分，所以刀具中心的的轨
迹应偏离实际零件轨迹一个刀具半径的距离。简单的将零件外形的轨迹偏移一
个刀具半径的方法就是 B 型刀补，这样的方法虽然简单，但会出现一定的问
题，如产生过切现象。而且由于刀尖圆弧的影响，实际加工结果与工件程序会
存在误差，而
C 型刀补可实现刀具半径补偿解决上述问题、消除上述误
差。C 型刀补的基本思想是并不马上执行读入的程序，而是再读入下一段程
序，判断两段轨迹之间的转接情况，根据转接情况计算相应的运动轨迹（转接
向量）。由于多读了一段程序进行预处理，故 C 型刀补能进行更精确的补
偿、消除圆形刀具其中心不在刀尖上带来的误差，从而能实现精密加工。如图
所示。
刀尖圆角 R 造成的少切与过切
为了更好的理解和使用
C 型刀具半径补偿功能，就必须先理解下列
几个相关的基本概
假想刀尖概念
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下图中刀尖 A 点即为假想刀尖点，实际上不存在，故称之为假想刀尖（或 理想刀尖）。假想刀尖的设定是因为一般情况下刀尖半径中心设定在起始位置 比较困难，而假想刀尖设在起始位置是比较容易的，如下图所示。与刀尖中心 一样，使用假想刀尖编程时不需考虑刀尖半径。
图 1-1 刀尖半径中心和假想刀尖 注：对有机械零点的机床来说，一个标准点如刀架中心可以将其当作起点。从 这个标准点（起点）到刀尖半径中心或假想刀尖的距离就设置为刀具偏置值。 将标准点当作起点，从标准点到刀尖半径中心的距离设置为偏置值就如同将刀 尖半径中心设置为起点，而从标准点到假想刀尖的距离设置为偏置值就如同将 假想刀尖设置为起点。为了设置刀具偏置值，通常测量从标准点到假想刀尖的 距离比测量从标准点到刀尖半径中心的距离容易，所以通常就以标准点到假想
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加工中心中刀具半径补偿的有关问题

加工中心中刀具半径补偿的有关问题 摘要：本文主要介绍了零件在铣削加工中心加工时刀具的半径补偿的有关常见问题。 关键词：刀具半径补偿。 刀具半径补偿是数控铣削加工中的常用功能，本文就数控铣削加工中刀具半径补偿的建立和取消、刀具半径补偿量的指定和计算方法、刀具半径补偿功能的应用等进行了介绍。 在加工中心上进行工件轮廓的数控铣削加工时，由于存在刀具半径，使得刀具中心轨迹与工件轮廓(即编程轨迹)不重合。如果数控系统不具备刀具半径自动补偿功能，则只能按刀心轨迹，即在编程时给出刀具的中心轨迹，如图1所示的点划线轨迹进行编程。其计算相当复杂，尤其是当刀具磨损、重磨或换新刀而使刀具直径变化时，必须重新计算刀心轨迹，并修改程序。这样既复杂繁锁，又不易保证加工精度。当数控系统具备刀具半径补偿功能时，数控程序只需按工件轮廓编写，加工时数控系统会自动计算刀心轨迹，使刀具偏离工件轮廓一个半径值，即进行刀具半径补偿。 图1 1. 刀具半径补偿量的指定 数控系统的刀具半径补偿就是将计算刀具中心轨迹的过程交由数控系统执行，编程员假设刀具的半径为零，直接根据零件的轮廓形状进行编程。因此，这种编程方法也称为对零件的编程，而实际的刀具半径则存放在一个可编程刀具半径偏置寄存器中。在加工过程中，数控系统根据零件程序和刀具半径自动计算刀具中心轨迹，完成对零件的加工。当刀具半径发生变化时，不需要修改零件程序，只需修改放在刀具半径偏置寄存器中的刀具半径值或者选用存放在另一个刀具半径偏置寄存器中的刀具半径所对应的刀具即可。 现代数控系统一般都设置有若干个可编程刀具半径偏置寄存器，并对其进行编号，专供刀具补偿之用，可将刀具补偿参数（刀具长度、刀具半径等）存入这些寄存器中。在进行数控编程时，只需调用所需刀具半径补偿参数所对应的寄存器编号即可。实际加工时，数控系统将该编号对应的刀具半径偏置寄存器中存放的刀具半径取出，对刀具中心轨迹进行补偿计算，生成实际的刀具中心运动轨迹。 在进行数控加工前，必须预先设置好刀具半径补偿量。刀具半径经补偿量的指定，通常由有关代码指定刀具补偿号，并在代码补偿号中输入刀具半径补偿量，刀具补偿号必须与刀具编号相对应。在加工中，如果没有更换刀具，则该刀具号的补偿量一直有效。 对于刀具半径补偿量的确定，如果是标准刀具第一次使用，可以采用刀具厂

刀具半径补偿原理(详细)

刀具半径补偿原理 一、刀具半径补偿的基本概念 （一）什么是刀具半径补偿 根据按零件轮廓编制的程序和预先设定的偏置参数，实时自动生成刀具中心轨迹的功能成为刀具半径补偿功能。 （二）刀具半径功能的主要用途 （1）由于刀具的磨损或因换刀引起的刀具半径变化时，不必重新编程，只需修改相应的偏置参数即可。 （2）加工余量的预留可通过修改偏置参数实现，而不必为粗、精加工各编制一个程序。 （三）刀具半径补偿的常用方法 1．B刀补 特点：刀具中心轨迹的段间都是用圆弧连接过渡。 优点：算法简单，实现容易。 缺点： （1）外轮廓加工时，由于圆弧连接时，刀具始终在一点切削，外轮廓尖角被加工成小圆角。 （2）内轮廓加工时，必须由编程人员人为的加一个辅助的过渡圆弧，且必须保证过渡圆弧的半径大于刀具半径。这样：一是增加编程工作难度；二是稍有疏忽，过渡圆弧半径小于刀具半径时，会因刀具干涉而产生过切，使加工零件报废。 2．C刀补 特点：刀具中心轨迹段间采用直线连接过渡。直接实时自动计算刀具中心轨迹的转接交点。 优点：尖角工艺性好；在加工内轮廓时，可实现过切自动预报。 两种刀补在处理方法上的区别： B刀补采用读一段，算一段，走一段的处理方法。故无法预计刀具半径造成的下一段轨迹对本段轨迹的影响。 C刀补采用一次对两段进行处理的方法。先处理本段，再根据下一段来确定刀具中心轨迹的段间过渡状态，从而完成本段刀补运算处理。 二、刀具半径补偿的工作原理 （一）刀具半径补偿的过程 刀具半径补偿的过程分三步。 1．刀补建立 刀具从起点接近工件，在编程轨迹基础上，刀具中心向左（G41）或向右（G42）偏离一个偏置量的距离。不能进行零件的加工。 2．刀补进行 刀具中心轨迹与编程轨迹始终偏离一个偏置量的距离。 3．刀补撤消 刀具撤离工件，使刀具中心轨迹终点与编程轨迹终点（如起刀点）重合。不能进行加工。 （二）C机能刀具半径补偿的转接形式和过渡方式 1．转接形式

刀具半径补偿计算程序的设计

1.刀具半径补偿的原理 1.1刀具半径补偿的坐标计算 在机床数控技术中已经讲述了刀具半径补偿的编程指令，刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点的运动轨迹。本节将要介绍刀具半径十限的坐标计算，在轮廓加工过程中，刀具半径补偿分三个过程：①刀具半径补偿的建立；③刀具半径补偿的进行；③刀具半径补偿的取消。在这三个过程中，刀具中心的轨迹都是根据被加工工件的轮廓计算的。通常，工件轮廓是由直线和圆弧组成的，加工直线时，刀具中心线是工件轮廓的平行线且距离等于刀具半径值，加工圆弧时，半径之差是刀具半径值，本节将要介绍的半径补偿计算是计算刀具半径补偿建立和取消时刀具中心点与工件轮廓起点和终点的位置关系；工件轮廓拐角时刀具中心拐点与工件轮廓拐点的位置关系。由于轮廓线的拐点可是直线与直线、直线与圆弧、圆弧与圆弧的交点；拐角的角度大小又不同；又由于刀具半径补偿可是左侧(c41)或右侧(跳)偏置，因此，计算公式很多，下面仅介绍部分计算公式： 1.2直线两端处刀具中心的位置 若用半径为r 的立铣刀加工图3—20中的直线45，刀具中心的轨迹在刀具左例偏置时(G41方式)，是ab 直线；右侧偏置(G42方式)时是cd 线,只要计算 出端点a,b 或c,d 的坐标值，就可使刀具准确移动。由于直线Aa ＝Ac ＝r ，过A 点垂直于AB 线，Bb ＝Bc ＝r ，过B 点垂直于AB 线，A 点和B 点的坐标值 B B A A Y X Y X 、、、已由零件程序中给出，因此：

图1.2.1 直线两端刀具位置 若把式(3—18)中的r 值的符号改为负号，则和式(3—17)完全一样，因此在实际应用中，只用式(3—17)计算直线端点处的刀具中心位置，在G41方式下r 取正值 在G42方式下r 取负值。 式(3—15)、(3—16)、(3—17)，适合于各种不同方向的直线，当A B A B Y Y X X --、为负值时，ααsin cos 和为负值，当AB 线平行于X 轴时，0sin ,1cos ==αα，当AB 线平行Y 轴时1sin ,0cos ==αα。 1.3转接矢量计算 工件轮廓有拐角时，拐点可是直线与直线交点，如图3—22、3—23、3—24所示。直线拐角时拐角的大小等于两直线矢量的夹角；直线与圆弧连接时拐角的大小是直线矢量与拐点处圆弧切线矢量的夹角；圆弧与圆弧连接时是两圆弧在交点处切线矢量的夹角，由于两矢量夹角不同以及G41，G42偏置方向不同，使刀具中心轨迹的转接方式有所不同，共有三种转接方式： 1.3.1缩短型 在G41方式下两矢量夹角。在 180~0在α之间；在G42方式下两向量夹角在 360~180之间，是缩短型，如图3—22、3—24a ，b 及图3—23c ，d 所示，刀具中心在c 点转折，没有到达由式(3—17)算出的B 点，比只加工OA 直线时少走CB 的距离，也比单程加工AF 直线少走DC 的距离。 1.3.2伸长型 在G41方式下，两矢量的夹角 360~270在α之间；在G42方式下，两向量的夹角 90~0在α之间，是伸长型，如图3—22d 、3—23a 及