y=ax2+bx+c的图像和性质练习题(含答案)

2y ax bx c =++二次函数的图像和性质

一、填空题： 1、二次函数

在

上有最小值

，则的值为___________.

2、将抛物线y ＝x 2＋1先向左平移2个单位，再向下平移3个单位，那么所得抛物线的函数关系式是

3、直线y = 2x ＋b 右移3个单位长度后过抛物线y = 2x 2－2x ＋4的顶点，则b = 。

4、已知二次函数x+2的图象与x 轴分别交于A 、B 两点（如图所示），与y 轴交于点C ，点P 是其对称轴上一动点，当PB+PC 取得最小值时，点P 的坐标为 ．

5、如图，抛物线y=ax 2+bx+c(与x 轴的一个交点A 在点（-2，0）和（-1，0）之间（包括这两点），顶点C 是矩形DEFG 上（包括边界和内部）的一个动点，则a 的取值范围是 。

6、如图，菱形ABCD 的三个顶点在二次函数y =ax 2－2ax + （a ＜0）的图象上，点A 、B 分别是该抛物线的顶点和抛物线与y 轴的交点，则点D 的坐标为 ．

7、如图，在第一象限内作射线OC ，与x 轴的夹角为30°，在射线OC 上取一点A ，过点A 作AH ⊥x 轴于点H ．在抛物线

y=（

x ＞0）上取点P ，在y 轴上取点Q ，使得以P ，O ，Q 为顶点的三角形与△AOH 全等，则符合条件的点A 的坐标是 . 二、选择题：

8、抛物线y=x 2的图象向左平移2个单位，再向下平移1个单位，则所得抛物线的解析式为（ ）。 A.y=x 2

+4x+3 B. y=x 2

+4x+5 C. y=x 2

－4x+3 D.y=x 2

－4x －5 9、无论m 为任何实数，抛物线y ＝

＋（2－m ）x ＋m 总过的点是（ ）

A （1，3）

B （1，0）

C （－1，3）

D （－1，0）

10、在平面直角坐标系中，如果抛物线y ＝2x 2不动，而把x 轴、y 轴分别向上、向右平移2个单位，那么在新坐标系下抛物线的解析式是 ( ) A ．y ＝2(x + 2)2－2 B ．y ＝2(x －2)2 + 2 C ．y ＝2(x －2)2－2 D ．y ＝2(x + 2)2 + 2

11、已知一元二次方程的一根为-3，在二次函数的图像上有三点

、、，、、的大小关系是（）

A. B. C. D.

12、抛物线2

=++的图象向左平移2个单位,再向下平移1个单位,所得抛物线为

y ax bx c

2

=-+，原抛物线为（）

y2x4x3

2

=++2

C.y2x4x2

=-+

D.y2x12x20

A.y2x4x4

=++2

B.y2x12x18

=-+2

13、如果抛物线的顶点到轴的距离是3，那么的值等于（）

A、8

B、14

C、8或14

D、-8或-14

14、若二次函数y=x2-2mx+1+m2．当≤3时，随的增大而减小，则的取值范围是（）

A．=3 B．>3 C．≥3 D．≤3

15、二次函数的图象如图所示，则一次函数与反比例函数

在同一坐标系内的图象大致为（）．

16、已知二次函数的图象（﹣0.7≤x≤2）如图所示、关于该函数在所给自变量x的取值范围内，下列说法正确的是（）A.有最小值1,最大值2 B.有最小值-1,最大值1 C.有最小值-1,最大值2 D.有最小值-1,无最大值

17、二次函数（a，b，c是常数，a≠0）图象的对称轴是直线，其图象一部分如图所示，对于下列说法：①；②；③；④当时，．其中正确的是（）

A．①②B．①④C．②③D．②③④

18、已知抛物线的图象如图所示，则下列结论：①＞0；②；③＜；④

＞1.其中正确的结论是（）

A. ①②

B. ②③

C. ③④

D. ②④

19、抛物线的部分图象如图所示，若，则的取值范围是（）

A．B．C．或D．或

20、已知二次函数的图象如图所示对称轴为．下列结论中，正确的是（）

A．B．C．D．

21、如图6，抛物线与交于点，过点作轴的平行线，分别交两条抛物线于点．则以下结论：①无论取何值，的值总是正数．②．③当时，．

④．其中正确结论是（）

A．①②Ｂ．②③Ｃ．③④Ｄ．①④

三、简答题：

22、已知二次函数的图象如图所示，它与x轴的一个交点坐标为（－1，0），

与y轴的交点坐标为（0，3）。

（1）求出b，c的值，并写出此二次函数的解析式；

（2）根据图象，写出函数值y为正数时，自变量x的取值范围。

23、已知：二次函数的图象与X轴交于A（1，0）、B（5，0），抛物线的顶点为P，且PB=，求：（1）二次函数的解析式。

（2）求出这个二次函数的图象；

（3）根据图象回答：当x取什么值时，y的值不小于0。

24、已知：二次函数的表达式为．（1）写出这个函数图象的对称轴和顶点坐标；并画出图像。

（2）求图象与轴的交点坐标；（3）观察图象，指出使函数值y＞时自变量x的取值范围

25、足球比赛中，某运动员将在地面上的足球对着球门踢出，图中的抛物线是足球的飞行高度y（m）关于飞行时间x （s）的函数图象（不考虑空气的阻力），已知足球飞出1s时，足球的飞行高度是2.44m，足球从飞出到落地共用3s．

（1）求y关于x的函数关系式；

（2）足球的飞行高度能否达到4.88米？请说明理由；

（3）假设没有拦挡，足球将擦着球门左上角射入球门，球门的高为2.44m（如图所示，足球的大小忽略不计）．如果为了能及时将足球扑出，那么足球被踢出时，离球门左边框12m处的守门员至少要以多大的平均速度到球门的左边框？

26、如图，在平面直角坐标系中，直线y=-2x+42交x轴与点A,交直线y=x于点B,抛物线分别交线段AB、OB于点C、D，点C和点D的横坐标分别为16和4，点P在这条抛物线上．

（1）求点C、D的纵坐标．（2）求a、c的值．

（3）若Q为线段OB上一点，且P、Q两点的纵坐标都为5，求线段PQ的长．

（4）若Q为线段OB或线段AB上的一点，PQ⊥x轴，设P、Q两点之间的距离为d（d＞0），点Q的横坐标为m，直接写出d随m的增大而减小时m的取值范围．（参考公式：二次函数图像的顶点坐标为

27、如图，已知二次函数y＝－x2＋bx＋c的图象经过A(2,0)，B(0，－6)两点．

(1)求这个二次函数的解析式；

(2)设该二次函数的对称轴与x轴交于点C，连接BA、BC，求△ABC的面积．

28、已知二次函数y=x2＋bx＋c与x轴交于A（－1，0）、B（1，0）两点.（1）求这个二次函数的关系式；（2）若有一半径为r的⊙P，且圆心P在抛物线上运动，当⊙P与两坐标轴都相切时，求半径r的值.（3）半径为1的⊙P

在抛物线上，当点P的纵坐标在什么范围内取值时，⊙P与y轴相离、相交？

29、如图，抛物线经过两点，此抛物线的对称轴为直线，顶点为，且与直线交于点．（1）求此抛物线的解析式；（2）直接写出此抛物线的对称轴

和顶点坐标；（3）连接，求证：；

30、已知抛物线：（1）求抛物线的顶点坐标.（2）将抛物线向右平移2个单

位，再向上平移1个单位，得到抛物线，求抛物线的解析式.（3）如下图，抛物线的顶点

为P，轴上有一动点M，在、这两条抛物线上是否存在点N，使O（原点）、P、M、N四点构成以OP为一边的平行四边形，若存在，求出N点的坐标；若不存在，请说明理由.【提示：抛物线（≠0）的对称轴是顶点坐标是】

参考答案

一、填空题1、2、3、 17/2 4、 (-1, )

5、 6、（2，） 7、（ 3，√3）

二、选择题

8、A 9、A 10、A11、C 12、D, 13、D 14、C 15、答案：D

16、考点：二次函数的最值．.分析：直接根据函数的图象顶点坐标及最低点求出该函数在所给自变量的取值范围内的最大及最小值即可．

解答：解：由函数图象可知，此函数的顶点坐标为（1，2），

∵此抛物线开口向下，∴此函数有最大值，最大值为2；∵﹣0.7≤x≤2，

∴当x=﹣0.7时，函数最小值为﹣1．故选C．

点评：本题考查的是二次函数的最值及二次函数的图象，解答此题时要注意应用数形结合的思想求解．

17、答案：C 18、D 19、B； 20、考点：二次函数图象与系数的关系。

解答：解：A、∵开口向上，∴a＞0，∵与y轴交与负半轴，∴c＜0，

∵对称轴在y轴左侧，∴﹣＜0，∴b＞0，∴abc＜0，故本选项错误；B、∵对称轴：x=﹣=﹣，∴a=b，故本选项错误；C、当x=1时，a+b+c=2b+c＜0，故本选项错误；D、∵对称轴为x=

﹣，与x轴的一个交点的取值范围为x

1＞1，∴与x轴的另一个交点的取值范围为x

2

＜﹣2，∴

当x=﹣2时，4a﹣2b+c＜0，即4a+c＜2b，故本选项正确．故选D． 21、D

三、简答题22、（1）（2）

23、解（1）由题意，设二次函数的解析式为y=a(x-1)(x-5),即y=ax2-6ax+5a

对称轴为x=3，设对称轴与x轴的交点为C(3,0)

∴OC=3 ∵OB=5 ∴BC=2

∵P是顶点，BP=∴PC=4 P（3，-4）

∴ ∴

∴二次函数的解析式为

（2）略 （3）当1

24、解 （1）y=-(x-1)2+2 (2)3或-1 图像略 （3）0＜x ＜2． 25、解：（1）设y 关于x 的函数关系式为y=ax 2+bx ．（1分）

依题可知：当x=1时，y=2.44；当x=3时，y=0．∴，（3分）

∴，∴y=-1.22x 2+3.66x ．（5分）（2）不能．

理由：∵y=4.88，∴4.88=-1.22x 2+3.66x ，（6分）∴x 2-3x+4=0． ∵(-3)2-4×4＜0，∴方程4.88=-1.22x2+3.66x 无解． ∴足球的飞行高度不能达到4.88m ．（7分）

（3）∵y=2.44，∴2.44=-1.22x 2+3.66x ，（8分）∴x 2-3x+2=0，∴x 1=1（不合题意，舍去），x 2=2．

∴平均速度至少为=6（m/s ）．（9分）

26、解析：

（1）把x=16代入y=-2x+42得y=10，把x=,4代入y=x 得y=4.点C 的纵坐标为10，点,D 的纵坐标为4.

（2）把C(16,10)D(4,4)代入

得

0=256a-32+c ，4=16a-8+c

解之得：a= c=10

（3）把y=5代入y=x 得x=4 把y=5代入y=

得y=

，

PQ=5-=（4）7

考查知识：待定系数法求二次函数解析式、坐标系上两点间距离、求点的坐标。27、解：(1)把A(2,0)，B(0，－6)代入y＝－x2＋bx＋c，

得，解得.

∴这个二次函数的解析式为y＝－x2＋4x－6.

(2)∵该抛物线对称轴为直线x＝－＝4，∴点C的坐标为(4,0)，

∴AC＝OC－OA＝4－2＝2，∴S△ABC＝×AC×OB＝×2×6＝6.

28、解：（1）由题意，得解得………………………4分

∴二次函数的关系式是y=x2－

1．

（2）设点P坐标为（x，y），则当⊙P与两坐标轴都相切时，有y=±x．由y=x，得x2－1=x，即x2－x－1=0，解得x=．

由y=－x，得x2－1=－x，即x2＋x－1=0，解得x=．

∴⊙P的半径为r=|x|=．…分

（3）设点P坐标为（x，y），∵⊙P的半径为1，

∴当y＝0时，x2－1=0，即x＝±1，即⊙P与y轴相切，

又当x＝0时，y＝－1，∴当y＞0时，⊙P与y相离；

当－1≤y＜0时，⊙P与y相交. ……………………

四、实验,探究

29、解：（1）抛物线解

此抛物线的解析式为：．

（2）由（1）可得此抛物线的对称轴为，顶点的坐标为．

（3）证明：过两点的直线解析式为，

当时，．点的纵坐标为，．

作于点，则．，由勾股定理得，

五、综合题

30、解：（1）依题意………………………………………………1分

∴，…………………………3分

∴顶点坐标是（2，2）

解析式中的二次项系数为……………………………………………………（2）根据题意可知y

2

5分

的顶点坐标是（4，3）…………………………………………………………6分

且y

2

∴y

2＝－，即：y

2

＝……………………………

（3）符合条件的N点存在……………………………………………………………9分

如图：若四边形OPMN为符合条件的平行四边形，则∥，且

∴，

作轴于点A，轴于点B∴，

则有（AAS）∴

∵点P的坐标为（4,3）∴……10分∵点N在抛物线、上，且P点为

、的最高点∴符合条件的N点只能在轴下方

①点N在抛物线上，则有：解得：或……

②点N在抛物线上，则有：解得：或……………∴符合条件的N点有四个：

……………………………………………14分

2013年浙教版九年级上第3章圆的基本性质检测题含答案详解

第3章 圆的基本性质检测题 （本检测题满分：120分，时间：120分钟） 一、 选择题（每小题3分，共30分） 1. （2012·湖北襄阳中考）△AB C 为⊙O 的内接三角形，若∠AOC ＝160°，则∠ABC 的度数是（ ） A.80° B.160° C.100° D.80°或100° 2. （2012· 浙江台州中考）如图所示，点A ，B ，C 是⊙O 上三点，∠AOC ＝130°，则∠ABC 等于（ ） A.50° B.60° C.65° D.70° 3. 下列四个命题中，正确的有（ ） ①圆的对称轴是直径； ②经过三个点一定可以作圆； ③三角形的外心到三角形各顶点的距离都相等； ④半径相等的两个半圆是等弧． A.4个 B.3个 C.2个 D.1个 4. （2012·江苏苏州中考）如图所示，已知BD 是⊙O 直径，点A ，C 在⊙O 上，弧AB =弧BC ，∠AOB =60°，则∠BDC 的度数是（ ） A.20° B.25° C.30° D.40° 5.如图，在⊙错误！未找到引用源。中，直径错误！未找到引用源。垂直弦错误！未找到引用源。于点错误！未找到引用源。，连接错误！未找到引用源。，已知⊙错误！未找到引用源。的半径为2，错误！未找到引用源。32,则∠错误！未找到引用源。的大小为( ) A.错误！未找到引用源。 B.错误！未找到引用源。 C. 错误！未找到引用源。 D.错误！未找到引用源。 6.如图，AB 是⊙O 的直径，弦CD ⊥AB 于点E ，∠CDB =30°，⊙O 的半径为3，则弦CD 的长为（ ） A.2 3 B.3 C.32 D.9 7.如图，已知⊙O 的半径为5，点O 到弦AB 的距离为3，则⊙O 上到弦AB 所在直线的距离为2的点有( )

一次函数图像性质及应用测试题

一次函数图像性质及应用 (一)选择题 1、一次函数y = kx -2中，y 随x 的增大而减少，它的图象经过第（ ）象限。 A 、 二、三、四 B 、 一、二、三 C 、 一、三、四 D 、 一、二、四 2、下面函数图象不经过第二象限的为（ ） A 、y=3x+2 B 、y=3x －2 C 、y=－3x+2 D 、y=－3x －2 3、已知点（-4，y 1），（2，y 2）都在直线y=- 1 2 x+2上，则y 1 y 2大小关系是( ) A 、y 1 >y 2 B 、y 1 =y 2 C 、y 1

金属的化学性质易错检测题

金属的化学性质易错检测题 一、初中化学金属的化学性质选择题 1．锡（Sn）是“五金”之一，它的金属活动顺序位于铁和铜之间，则下列反应一定不会发生的是（） A．Mg+Sn(NO3)2═Mg(NO3)2+Sn B．Sn+H2SO4═SnSO4+H2↑ C．Sn+Hg(NO3)2═Sn(NO3)2+Hg D．Sn+ZnSO4═SnSO4+Zn 2．非金属间的置换规律与金属的相似：已知Br2+2KI＝2KBr+I2； Cl2+2NaBr＝2NaCl+Br2．则下列非金属活动性由弱到强顺序正确的是（） A．I2、Br2、Cl2B．Br2、Cl2、I2C．Cl2、I2、Br2D．Cl2、Br2、I2 3．金属锰与氯化亚铁溶液可发生如下反应：Mn+FeCl2=MnCl2+ Fe，下列说法错误的是( ) A．该反应属于置换反应 B．锰的金属活动性比铁强 C．锰能置换出盐酸中的氢 D．反应前后元素化合价都不变 4．向AgNO3溶液中加入一定质量的Zn和Cu的混合粉末，充分反应后过滤，得到滤渣和蓝色滤液，下列说法正确的是 A．向滤渣中加入稀盐酸，可能有气泡产生 B．向滤液中加入稀盐酸，可能有沉淀产生 C．滤渣中一定有Ag，一定无Zn和Cu D．滤液中一定有Cu(NO3)2 ，可能有Zn(NO3)2和AgNO3 5．等质量的甲、乙、丙三种金属的粉末，与足量的稀硫酸反应（反应后甲、乙、丙三种金属均显+2价），生成H2的质量与反应时间的关系如图所示，下列说法不正确的是（） A．三种金属的活泼性：乙＞甲＞丙 B．生成氢气的质量：甲＞乙＞丙 C．相对原子质量：甲＞乙＞丙 D．消耗硫酸的质量：甲＞乙＞丙 6．不法分子常用金光闪闪的“假金元宝”（铜锌合金）蒙骗百姓，下列对真假元宝的鉴别办法中错误的是 A．加盐酸B．看颜色C．用火烧D．测密度

三角函数图象性质一览表

三角函数图象性质一览表 正弦定理、余弦定理及应用 设ABC △的外接圆的半径是R ，内切圆的半径是r ，()c b a p ++=2 1 是半周长。 1、正弦定理： R C c B b A a 2sin sin sin ===，或 C B A c b a sin :sin :sin ::= 变式：A R a sin 2=；B R b sin 2=；C R c sin 2= R a A 2sin = ；R b B 2sin =；R c C 2sin = 2、余弦定理： A bc c b a cos 2222-+=； B ac c a b cos 2222-+=； C ab b a c cos 2222-+= 推论：bc a c b A 2cos 222-+=；ac b c a B 2cos 222-+=；ab c b a C 2cos 2 22-+= 3、面积公式：B ac A bc C ab S A B C sin 2 1 sin 21sin 21=== △ 变式：⑴C B A R abc R S A B C sin sin sin 241 2== △ ⑵()()()c p b p a p p S A B C ---=△（海伦秦九韶公式） 4、常用结论： ⑴B A B A b a sin sin >?>?> ⑵b a B A B A =?=?=sin sin ⑶若B A 2sin 2sin =，则B A B A =?=22或2 22π π=+?=+B A B A ⑷和诱导公式有关的变式： 2cos 2sin C B A =+；2cos 2sin B C A =+；2 cos 2sin A C B =+； 2sin 2cos C B A =+；2sin 2cos B C A =+；2sin 2cos A C B =+ ()C B A sin sin =+；()B C A sin sin =+；()A C B sin sin =+; ()C B A cos cos -=+；()B C A cos cos -=+；()A C B cos cos -=+ ⑸B c C b a cos cos +=；A c C a b cos cos +=；A b B a c cos cos += 5、注意两角和与差公式、二倍角公式和半角公式、辅助角公式的应用。 6、注意函数()?ω+=x A y sin 的知识在三角形中的应用： 比如求()??? ??+ =82 1sin 2πA x f ，?? ? ??∈4,0πA 的最大值。

4.4.1正弦函数图像与性质练习题.doc

正弦、余弦函数的图像及性质习题 一、选择题 1、若[]π2,0∈x ，函数x x y cos sin -+=的定义域是 A ．[]π,0 B ．???? ??23,2ππ C ． ?? ?? ??ππ,2 D ．?? ? ? ??ππ2,23 2、函数x y sin 1-=的最小值是 A ．1- B ．0 C ．2- D ．1 3、若cosx=0，则角x 等于( ) A ．k π（k ∈Z ） B ． 2π+k π（k ∈Z ） C ．2 π +2k π（k ∈Z ） D ．－ 2 π +2k π（k ∈Z ） 4、使cosx=m m -+11有意义的m 的值为( ) A ．m ≥0 B ．m ≤0 C ．－1＜m ＜1 D ．m ＜－1或m ＞1 5、已知函数f(x)=2sin x(>0)在区间[,]上的最小值是－2，则的最小值等于（ ）A. B. C.2 D.3 6.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为 ，则等于 ． A ． B ． C ．2 D ．4 7．函数y=3cos （ 52x －6 π ）的最小正周期是( ) A ． 5 π2 B ． 2 π 5 C ．2π D ．5π 8．下列函数中，同时满足①在（0， 2 π ）上是增函数，②为奇函数，③以π为最小正周期的函数是( ) A ．y=tanx B ．y=cosx C ．y=tan 2 x D ．y=|sinx| 9、函数??? ?? ?- ∈=32,6,sin ππx x y 的值域是 ??3π- 4 π ?322 3 cos()3 y x π ω=+ (0)ω>2 π ω12 12

中考化学之金属及其图像

1.若允许反应得到的生成物作为试剂使用，下面各组试剂经合理使用后仍不能确定Fe、Cu、Ag三种金属的活动性顺序的是（） A．铁钉、铜片、硝酸银 B．铁钉、硝酸铜、硝酸银 C．银片、硫酸亚铁、硝酸铜 D．铜片、硝酸银、硫酸亚铁 2.下面是某班同学设计的实验室制取气体的方法，其中正确的是 A．用稀硫酸与Cu反应制H 2 B．在空气中燃烧木炭制CO 2 C．用浓盐酸与石灰石反应制CO 2 D．加热高锰酸钾制O 2 3.某同学为探究Zn、Fe、Cu三种金属的活动性，设计了下列三组实验,其中能判断三种金属活动性顺序的是( ) ①将Zn、Fe、Cu三种金属片分别插入稀硫酸中 ②将Zn片插入硫酸铜溶液中，Cu片插入硫酸亚铁溶液中 ③将Zn片插入硫酸亚铁溶液中，将Fe片插入硫酸铜溶液中 A．①③ B．③ C．①②③ D．②③ 4.某课外活动小组为探究实验室制取氢气的方案，分别用金属A、B跟质量相同、质量分数相同的稀硫酸反应，经实验发现：生成氢气的质量与反应时间有下图所示关系。 分析图像得到的以下结论中，不合理 ．．．的是 A.反应得到氢气的质量相等 B.反应后所得溶液的质量分数A >B C.两种金属的活动顺序A >B D.稀硫酸已完全反应，两种金属可能有剩余 5.等质量的稀硫酸分别与足量的镁、铁、锌三种金属反应，下列图像能正确生产氢气质量与反应时间之间关系的是、

6.为探究不同金属的活动性顺序，一同学利用X、Y、Z三种金属的单质、稀盐酸和金属Y、Z的硝酸盐溶液进行下面实验，实验结果记录如下（“＋”表示能反应，“一”表示不 反应，无标识表示未进行实验）。则X、Y、Z三种金属的活动性顺序为 X Y Z 盐酸一＋一 Y的硝酸盐一一 Z的硝酸盐＋＋ A．X >Y> Z B．Y> X＞Z C．Z >X >Y D．Y> Z＞X 7.某兴趣小组为探究活泼金属与酸反应的规律，将质量相等的甲、乙两种金属分别放入到质量分数相同的足量稀盐酸中，经实验测定并绘制出生成氢气的质量与反应时间的关系（见右图）。分析图像得到的以下结论中，一定正确的是： A．金属甲比金属乙活泼 B．金属甲比金属乙的相对原子质量大 C．金属乙比金属甲的反应速率大 D．金属乙比金属甲的化合价高 8.学习金属单元后，我们知道Zn、Fe、Cu三种金属的活动性顺序为：Zn>Fe>Cu。为验证这一结论，下面实验设计合理的是 A．将Zn、Cu两金属片分别放入稀盐酸中 B．将Fe、Cu两金属片分别放人稀盐酸中 溶液中 C．将Zn、Fe两金属片分别放人CuCl 2 D．将Zn、Cu两金属片分别放人FeCl 溶液中 2 9．下列现象和事实,可用金属活动性左右为难作出合理解释的是 ①金属镁在空气中比铝更易点燃,说明镁比铝活动性强

三角函数的图像与性质

三角函数的图像与性质 1．三角函数中的值域及最值问题 a ．正弦(余弦、正切)型函数在给定区间上的最值问题 (1)(经典题，5分)函数f (x )＝sin ????2x －π4在区间????0，π 2上的最小值为( ) A ．－1 B ．－ 22 C.22 D ．0 答案：B 解析：∵x ∈????0，π2，∴－π4≤2x －π4≤3π 4，∴函数f (x )＝sin ????2x －π4在区间????0，π2上先增后减．∵f (0)＝sin ????－π4＝－22， f ????π2＝sin ????3π4＝2 2， f (0)

圆的基本性质练习含答案详解

的基本性质 考点1 对称性 圆既是________ ① ___ 对称图形，又是_____ ② ________ 对称图形。任何一条直径所在的直线都是它的— ③_________ O它的对称中心是一④°同时圆又具有旋转不变性。 温馨提示：轴对称图形的对称轴是一条宜线，因此在谈及圆的对称轴时不能说圆的对称轴是直径。 考点2 垂径定理 建理：垂直于弦的直径平分⑤并且平分弦所对的两条⑥。 常用推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于⑦，并且平分弦所对的两条____ ⑧____________ 0温馨提示：垂径立理是中考中的重点考查内容，每年基本上都以选择或填空的形式岀现，一般分值都任3 分左右，这个题目难度不大，只要在平时的练习中，多注意总结它所用的数学方法或数学思想等，以及常用的辅助线的作法。在这里总结一下：（1）垂径左理和勾股左理的有机结合是计算弦长、半径等问题的有效方法，其关键是构造直角三角形：（2）常用的辅助线：连接半径：过顶点作垂线；（3）另外要注意答案不唯一的情况，若点的位巻不确泄，则要考虑优弧、劣弧的区别；（4）为了更好理解垂径立理，一条直线只要满足：①过圆心：②垂直于弦；③平分弦：④平分弦所对的优弧：⑤平分弦所对的劣弧： 考点3 圆心角、弧、弦之间的关系 ￥ 泄理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧_______ （9）_____ ,所对的弦也______ ⑩________ 。 常用的还有：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角—?______________ ,所对的（2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角—?_______________ ，所对的弧_____ ? 方法点拨：为了便于理解和记忆，圆心角、狐、弦之间的关系立理，可以归纳为：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应地苴余各组量也都相等。 温馨提示：（1）上述怎理中不能忽视“在同圆或等圆中”这个条件。否则，虽然圆心角相等，但是所对的弧、弦也不相等。以同心圆中的圆心角为例，相等的圆心角在同心圆中，所对的狐与弦都不相等。 （2）在由弦相等推岀弧相等时，这里的弧要么是优弧，要么是劣弧，不能既是优弧又是劣弧。 考点4 圆周角泄理及其推论

三角函数图像和性质练习题

三角函数图像和性质练习题 三角函数的图像与性质练习题一、选择题 ,,1.已知函数f(x)=2sinx(>0)在区间[,]上的最小值是,2，则的最小值等于,,,,34 23A. B. C.2 D.3 32 ,,2.若函数的图象相邻两条对称轴间距离为，则等于 ( yx,，cos(),,(0),,23 1A( B( C(2 D(4 122 ,,3.将函数的图象上所有的点向左平行移动个单位长度，再把图象上各点的横坐标扩大到原来yxxR,，,sin()()46 的2倍(纵坐标不变)，则所得到的图象的解析式为 5,x5,,，,A( B(,，, yxRsin()()yxxRsin(2)()21212 x,x5,C(yxR,,,sin()() D(,，, yxRsin()()212224 ,//y,cos(2x，),24.函数的图像F按向量a平移到F，F的解析式y=f(x),当 y=f(x)为奇函数时，向量a可以等于 6 ,,,,(,,2)(,2)(,,,2)(,,2)A. B. C. D. 6666 ,yx,,sin()5.将函数的图象向左平移个单位后，得到函数的图象，则等于( ) ,yx,sin,,,(02),,6 7,11,5,,A. B. C. D. 6666 ,,(,,x,)6.函数的值域为y,sin2x,3cos2x66 A. B. C. D. ,,,,,,,2,2,2,00,2[,3,0] ,,yx,,sin()7.将函数的图象上所有点的横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变)，再将所得的图象向左平移个33 单位，得到的图象对应的解析式是 ( )

111,,,yx,sinyxsin()A( B( 222 111,,,,,,yxsin(2)yxsin()C. D. 626 , ,1sin8.函数f(, ) = 的最大值和最小值分别是 ( ) cos, ,2 43 (A) 最大值和最小值0 (B) 最大值不存在和最小值 34 43(C) 最大值 , 和最小值0 (D) 最大值不存在和最小值, 34 33t,sin,，cos,sin,，cos,9.且,0，则的取值范围是( ) t A. B. C. D. ,，,,，，，,，，，，,2,0,2,2,1,0:1,2,3,0:3,，,complementary, and regulation freely of river lake water connected system, let library library connected, and River River communicates, ensure water resources left have live, and save of Xia, and long water, Increase the 10.把函数的图象沿着直线的方向向右下方平移个单位，得到函数的图象，则 22y,f(x)x，y,0y,sin3x ( ) A、 B、 y,sin(3x,2),2y,sin(3x,6),2 C、 D、 y,sin(3x，2)，2y,sin(3x，6)，2二、填空题 ,11.设函数若是奇函数，则= . ,f(x)，f(x)f(x),cos(3x，,)(0,,,,). ,12.方程在区间内的解是 ( 2cos()1x,,(0,),4 ,13.函数为增函数的区间 y,2sin(,2x)(x,[0,,])6 sincosxx，,,xR,14.已知，则函数的最大值与最小值的和等于。 fxxx()maxsin,cos,,,,2,, 三、解答题 B，CcosA，2cos15.?ABC的三个内角为A、B、C，求当A为何值时,取得最大值,并求出这个最大值. 2

金属的化学性质知识点和考点归纳

课题2 金属的化学性质 一、金属与氧气的反应 注意：铝、锌虽然化学性质比较活泼，但是它们在空气中与氧气反应表面生成致密的氧化膜，阻止内部的金属进一步与氧气反应。因此，铝、锌具有很好的抗腐蚀性能。 二、金属与酸的反应：金属活动顺序表中，位于氢前面的金属才能和稀盐酸、稀硫酸反应， 放出氢气，但反应的剧烈程度不同。越左边的金属与酸反应速率越快，铜和以后的金属不 能置换出酸中的氢。金属＋酸盐＋H2↑（注意化合价和配平） Mg＋2HClMgCl2＋H2↑ Mg＋H2SO4MgSO4＋H2↑ 2Al＋6HCl2AlCl3＋3H2↑ 2Al＋3H2SO4Al2(SO4)3＋3H2↑ Zn＋2HClZnCl2＋H2↑ Zn＋H2SO4ZnSO4＋H2↑（实验室制取氢气） Fe＋2HClFeCl2＋H2↑（铁锅有利身体健康）（注意Fe化合价变化：0→＋2） Fe＋H2SO4FeSO4＋H2↑（注意Fe化合价变化：0→＋2） 注意：在描述现象时要注意回答这几点：金属逐渐溶解；有（大量）气泡产生；溶液的颜色变化。 三、金属与盐溶液的反应：金属活动顺序表中，前面的金属能将后面的金属从它的盐溶液

中置换出来。（钾钙钠除外）金属＋盐新金属＋新盐 Fe＋CuSO4Cu＋FeSO4（铁表面被红色物质覆盖，溶液由蓝色逐渐变成浅绿色） （注意Fe化合价变化：0→＋2）不能用铁制器皿盛放波尔多液，湿法炼铜的原理 Cu＋2AgNO32Ag＋Cu(NO3)2 (铜表面被银白色物质覆盖，溶液由无色逐渐变成蓝色） Fe＋2AgNO32Ag＋Fe(NO3)2 (铁粉除去硝酸银的污染，同时回收银）（注意Fe化合价变化：0→＋2）现象的分析：固体有什么变化，溶液颜色有什么变化。 四、置换反应：一种单质和一种化合物反应，生成另一种单质和另一种化合物的反应。 单质＋化合物新单质＋新化合物 A ＋ BCB ＋ AC 初中常见的置换反应：（1）活泼金属与酸反应：如 Zn＋H2SO4ZnSO4＋H2↑ （2）金属和盐溶液反应：如 Fe＋CuSO4Cu＋FeSO4 （3）氢气、碳还原金属氧化物：如 H2＋CuOCu＋H2O C＋2CuO2Cu＋CO2↑ 五、金属活动顺序表 应用：1、在金属活动顺序表中，金属位置越靠前（即左边），金属的活动性越强。（即越靠近左 边，金属单质越活泼，对应阳离子越稳定；越靠近右边，金属单质越稳定，对应阳离子越活泼。） 2、在金属活动顺序表中，位于氢前面的金属能将酸中的氢置换出来，氢以后不能置换出酸中的氢。注意：（1）浓硫酸、硝酸除外，因为它们与金属反应得不到氢气。 （2）铁和酸反应化合价变化：由0价→＋2价。 3、在金属活动顺序表中，前面的金属能将后面的金属从它的盐溶液中置换出来。【可以理 解为弱肉强食，弱的占位置（离子或化合物的位置）占不稳，被强的赶走；强的占位置占 得稳，弱的不能将它赶走！】 注意：（1）K、Ca、Na除外，因为它们太活泼，先和水反应。如2Na＋2H2O2NaOH＋H2↑ （2）变价金属Fe、Cu、Hg发生这种置换反应，化合价变化：由0价→＋2价。 金属化学性质的中考考点知识： 1、比较金属活动性强弱方法：弱肉强食，能反应的是强的把弱的赶走，与酸反应越剧 烈，说明活动性越强；不能反应的是弱的赶不走强的。 例：X、Y、Z是三种不同的金属，将X、Y分别放入稀盐酸中，只有X表面产生气泡；将Y、 Z分别放入硝酸银溶液中，一会儿后，Y表面有银析出，而Z无变化。根据以上实验事实， 判断三种金属的活动性顺序为（） A、X＞Y＞Z B、X＞ Z＞ Y C、Z＞ X＞Y D、Y＞Z ＞X

三角函数图象和性质(总结的很全面_不看后悔)

三角函数专题辅导 课程安排 制作者：程国辉

专题辅导一 三角函数的基本性质及解题思路 课时：4-5学时 学习目标： 1. 掌握常用公式的变换。 2. 明确一般三角函数化简求值的思路。 第一部分 三角函数公式 1、两角和与差的三角函数： cos(α+β)=cos α·cos β-sin α·sin β cos(α-β)=cos α·cos β+sin α·sin β sin(α±β)=sin α·cos β±cos α·sin β tan(α+β)=(tan α+tan β)/(1-tan α·tan β) tan(α-β)=(tan α-tan β)/(1+tan α·tan β 2、倍角公式： sin(2α)=2sin α·cos α=2/(tan α+cot α) cos(2α)=(cos α)^2-(sin α)^2=2(cos α)^2-1=1-2(sin α)^2 tan(2α)=2tan α/(1-tan^2α) cot(2α)=(cot^2α-1)/(2cot α) 3、两角和与差的正弦、余弦、正切公式及倍角公式： ()sin sin cos cos sin sin 22sin cos 令αβ αβαβαβααα=±=±???→= ()()2222222cos cos cos sin sin cos 2cos sin 2cos 112sin tan tan 1+cos2tan cos 1tan tan 2 1cos2sin 2 2tan tan 21tan 令 ＝ ＝ αβαβαβαβααα αααβα αβααβα αα αα=±=???→=-↓=-=-±±=?-↓= - 4、同角三角函数的基本关系式： （1）平方关系：2 2 2 2 2 2 sin cos 1,1tan sec ,1cot csc αααααα+=+=+= （2）倒数关系：sin αcsc α=1,cos αsec α=1,tan αcot α=1, （3）商数关系：sin cos tan ,cot cos sin αα αααα = =

圆的基本性质练习(含答案)

圆的基本性质 考点1 对称性 圆既是________①_____对称图形，又是______②________对称图形。任何一条直径所在的直线都是它的____③_________。它的对称中心是_____④_______。同时圆又具有旋转不变性。 温馨提示：轴对称图形的对称轴是一条直线，因此在谈及圆的对称轴时不能说圆的对称轴是直径。 考点2 垂径定理 定理：垂直于弦的直径平分______⑤______并且平分弦所对的两条___⑥________。 常用推论：平分弦（不是直径）的直径垂直于______⑦_______，并且平分弦所对的两条_____⑧___________。 温馨提示：垂径定理是中考中的重点考查内容，每年基本上都以选择或填空的形式出现，一般分值都在3分左右，这个题目难度不大，只要在平时的练习中，多注意总结它所用的数学方法或数学思想等，以及常用的辅助线的作法。在这里总结一下：（1）垂径定理和勾股定理的有机结合是计算弦长、半径等问题的有效方法，其关键是构造直角三角形；（2）常用的辅助线：连接半径；过顶点作垂线；（3）另外要注意答案不唯一的情况，若点的位置不确定，则要考虑优弧、劣弧的区别；（4）为了更好理解垂径定理，一条直线只要满足：①过圆心；②垂直于弦；③平分弦；④平分弦所对的优弧；⑤平分弦所对的劣弧； 考点3 圆心角、弧、弦之间的关系 定理：在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧______⑨______，所对的弦也_____⑩________。 常用的还有：（1）在同圆或等圆中，如果两条弧相等，那么它们所对的圆心角___○11____________，所对的弦_____○12___________。 （2）在同圆或等圆中，如果两条弦相等，那么它们所对的圆心角____○13___________，所对的弧______○14 __________。 方法点拨：为了便于理解和记忆，圆心角、弧、弦之间的关系定理，可以归纳为：在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦中有一组量相等，那么它们所对应地其余各组量也都相等。 温馨提示：（1）上述定理中不能忽视“在同圆或等圆中”这个条件。否则，虽然圆心角相等，但是所对的弧、弦也不相等。以同心圆中的圆心角为例，相等的圆心角在同心圆中，所对的弧与弦都不相等。 （2）在由弦相等推出弧相等时，这里的弧要么是优弧，要么是劣弧，不能既是优弧又是劣弧。 考点4 圆周角定理及其推论 定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角______○15__________，都等于这条弧所对的圆心角的______○16________。 推论：半圆或直径所对的圆周角是_______○17________，90°的圆周角所对的弦是______○18__________。

1.4三角函数的图像与性质测试题

1.4 三角函数的图像与性质 A 卷 基础训练 一、选择题 1、以下对正弦函数y ＝sin x 的图象描述不正确的是( ) A ．在x ∈[2k π，2k π＋2π](k ∈Z )上的图象形状相同，只是位置不同 B ．介于直线y ＝1与直线y ＝－1之间 C ．关于x 轴对称 D ．与y 轴仅有一个交点 解析：选C.由正弦函数y ＝sin x 的图象可知，它不关于x 轴对称． 2、函数y ＝3cos(25x －π6 )的最小正周期是( ) A.2π5 B.5π2 C ．2π D ．5π 解析：选D.∵3cos[25(x ＋5π)－π6]＝3cos(25x －π6＋2π)＝3cos(25x －π6 )， ∴y ＝3cos(25x －π6 )的最小正周期为5π. 3、下列命题中正确的是( ) A ．y ＝－sin x 为奇函数 B ．y ＝|sin x |既不是奇函数也不是偶函数 C ． y ＝3sin x ＋1为偶函数 D ．y ＝sin x －1为奇函数 解析：选A.y ＝|sin x |是偶函数，y ＝3sin x ＋1与y ＝sin x －1都是非奇非偶函数． 4．若函数y ＝sin(x ＋φ)(0≤φ≤π)是R 上的偶函数，则φ等于( ) A ．0 B.π4 C.π2 D ．π 解析：选C.由于y ＝sin(x ＋π2)＝cos x ，而y ＝cos x 是R 上的偶函数，所以φ＝π2 . 5、函数y ＝－sin x ，x ∈??? ?－π2，3π2的简图是( ) 解析：选D.用特殊点来验证．x ＝0时，y ＝－sin 0＝0，排除选项A 、C ；又x ＝－π2 时，y ＝－sin ??? ?－π2＝1，排除选项B. 6、函数y ＝1＋sin x ，x ∈[0,2π]的图象与直线y ＝32 的交点个数为( ) A ．1 B ．2 C ．3 D ．0 解析：选B.作出两个函数的图象如下图所示，可知交点的个数为2. 7、若函数y ＝cos 2x 与函数y ＝sin(x ＋φ)在区间[0，π2 ]上的单调性相同，则φ的一个值是( ) A.π6 B.π4

二次函数的图像和性质测试题

二次函数的图像和性质测验 姓名：___________得分：__________ 一、选择题（每小题3分，共45分）： 1、下列函数是二次函数的有（ ） 12)5(;)4();3()3(;2)2(;1)1(222+=++=-==-=x y c bx ax y x x y x y x y (6) y=2(x+3)2－2x 2 A 、1个； B 、2个； C 、3个； D 、4个 2. y=(x －1)2＋2的对称轴是直线（ ） A ．x=－1 B ．x=1 C ．y=－1 D ．y=1 3. 抛物线()122 1 2++=x y 的顶点坐标是（ ） A ．（2，1） B ．（-2，1） C ．（2，-1） D ．（-2，-1） 4. 函数y=-x 2 -4x+3图象顶点坐标是（ ） A.（2，-1） B.（-2，1） C.（-2，-1） D.（2， 1） 5．已知二次函数)2(2-++=m m x mx y 的图象经过原点，则m 的值为 （ ） A ． 0或2 B ． 0 C ． 2 D ．无法确定 6．函数y=2x 2-3x+4经过的象限是（ ） A.一、二、三象限 B.一、二象限 C.三、四象限 D.一、二、四象限 7．已知二次函数2y ax bx c =++（0a ≠）的图象如图5所示，有下列结论： ①0abc >；②a+b+c>0③a-b+c<0；；其中正确的结论有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 8、已知二次函数213x y -=、2231x y -=、232 3x y =，它们的图像开口由小到大的顺序是（ ） A 、321y y y << B 、123y y y << C 、231y y y << D 、132y y y << 9、与抛物线y=－ 12 x 2 +3x －5的形状、开口方向都相同，只有位置不同的抛物线是（ ） (A) y = x 2+3x －5 (B) y=－12x 2 (C) y =12x 2+3x －5 (D) y=1 2 x 2 10．正比例函数y ＝kx 的图象经过二、四象限，则抛物线y ＝kx 2－2x ＋k 2的大致图象是（ ） 11．把二次函数122--=x x y 配方成顶点式为（ ） A ．2)1(-=x y B ． 2)1(2--=x y C ．1)1(2++=x y D ．2)1(2-+=x y 图5

三角函数的图像与性质题型归纳总结

三角函数的图像与性质题型归纳总结 题型归纳及思路提示 题型1 已知函数解析式确定函数性质 【思路提示】一般所给函数为y ＝A sin(ωx ＋φ)或y ＝A cos(ωx ＋φ)，A>0,ω>0,要根据 y ＝sin x ，y ＝cos x 的整体性质求解。 一、函数的奇偶性 例1 f (x )＝sin ()x ?+（0≤?<π）是R 上的偶函数，则?等于（ ） A.0 B ． 4πC ．2 π D ．π 【评注】由sin y x =是奇函数，cos y x =是偶函数可拓展得到关于三角函数奇偶性的重要结论：sin()(); y A x k k Z ??π=+=∈(1)若是奇函数，则 sin()+ (); 2 y A x k k Z π ??π=+=∈(2)若是偶函数，则 cos()(); 2 y A x k k Z π ??π=+=+ ∈(3)若是奇函数，则 cos()(); y A x k k Z ??π=+=∈(4)若是偶函数，则 tan()().2k y A x k Z π ??=+= ∈(5)若是奇函数，则 .()sin ||a R f x x a a ∈=-变式1已知，函数为奇函数，则等于（ ） A.0 B ．1 C ．1-D ．1 ± 2.0()cos()()R f x x x R ???∈==+∈变式设，则“”是“为偶函数”的（ ） A 充分不必要条件 B ．必要不充分条 C ．充要条件 D ．无关条件 3.()sin()0()f x x f x ω?ω=+>变式设，其中，则是偶函数的充要条件是（ ） A.(0)1f =B ．(0)0f =C ．'(0)1f =D ．'(0)0 f = 2.()sin(2)()()2f x x x R f x π =-∈例设，则是( ) A.π最小正周期为的奇函数B ．π最小正周期为的偶函数 C ．2π 最小正周期为 的奇函数D ．2π 最小正周期为的偶函数 2()sin 1()()f x x x R f x =-∈变式1.若，则是( ) A.π最小正周期为的奇函数 B ．π最小正周期为的偶函数 C ．π最小正周期为2的奇函数D ．π最小正周期为2的偶函数

22.1二次函数图象和性质测试题

二次函数图像和性质小结与测验 班级： 姓名： 一．填空题： 1．二次函数2y ax =的图像开口向＿＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿，顶点坐标是＿＿＿，图像有最＿＿＿点，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。 2．抛物线y=－21(2)2 x +－4的开口向＿＿＿，顶点坐标＿＿＿，对称轴＿＿＿，x ＿＿时，y 随x 的增大而增大，x ＿＿＿时，y 随x 的增大而减小。当x = 时，函数y 有最 值是 . 3．化243y x x =++为y =a 2()x h -k +的形式是＿＿＿＿，图像的开口向＿＿＿＿，顶点是＿＿＿，对称轴是＿＿＿＿。当x = 时，函数y 有最 值是 . 4、已知抛物线342++=x x y ，请回答以下问题： ⑴、它的开口向 ，对称轴是直线 ，顶点坐标为 ； ⑵、图像与x 轴的交点为 ，与y 轴的交点为 。 5、二次函数2 243y x x =--，当x = 时，函数y 有最 值是 . 6（1）二次函数y=-x 2+6x+3的图像顶点为_________对称轴为_________。二次函数122--=x x y 的顶点坐标为 ，对称轴为 。 （2）二次函数y=2x 2-4的顶点坐标为________，对称轴为__________。 7．二次函数y=2x -mx+3的对称轴为直线x=3，则m=________。 8、抛物线3)2(32-+=x y 可由抛物线2)2(32++=x y 向 平移 个单位得到． 9、将2)3(6 52+-=x y 向右平移3个单位，再向上平移2个单位，得到的抛物线是 10、把抛物线1)1(2---=x y 向 平移 个单位，再向_____平移_______个单位得到 抛物线3)2(2 -+-=x y ． 11．抛物线)0(2≠++=a c bx ax y 过第二、三、四象限，则a 0，b 0，c 0． 12.已知二次函数232)1(2-++-=m mx x m y ，则当=m 时，其最大值为0． 二．选择题： 1. 二次函数y=ax 2 +bx+c 的图像如图所示，则下列结论正确的是( ) A.a ＞0,b ＜0,c ＞0 B.a ＜0,b ＜0,c ＞0 C.a ＜0,b ＞0,c ＜0 D.a ＜0,b ＞0,c ＞0

金属的化学性质专题

金属的化学性质专题文档编制序号：[KKIDT-LLE0828-LLETD298-POI08]

知识改变命运金属的化学性质能力提高 一、选择题 1、“真金不怕火炼”这句广为流传的俗语，能充分体现金具有的性质是( ) A．硬度较小 B．密度较大 C．化学性质稳定D．导电性好 2、新买的铝锅、铝壶用来烧开水，凡是水浸到的地方都会变黑，这现象说明该水中含有（） A．钾元素 B．钠元素 C．钙元素 D．铁元素 3、通常铝制品很耐腐蚀的原因是 A．铝的化学性质很不活泼 B．铝的化学性质很活泼C．铝的表面有一层致密的氧化铝薄膜 D．铝的密度较小 4、下列物质.能用金属与酸直接反应制得的是（） A. CuCl2 C．ZnSO4 D． FeCl3 5、若金属锰(Mn)在金属活动性顺序中位于铝和锌之间，则下列反应不正确的是 + H2SO4 = MnSO4 + H2↑ + MnSO4 = MgSO4 + Mn + MnSO4 = FeSO4 + Mn + CuSO4 = MnSO4 + Cu 6、将铁片分别放入下列溶液中充分反应，反应后能使铁片质量增重的物质是： A. H2SO4 B. FeSO4 C. HCl D. CuSO4 7、等质量的稀硫酸分别与足量的镁、铁、锌三种金属反应，下列图像能正确生产氢气质量与反应时间之间关系的是 8、下列图象能正确反映其对应操作中各量变化关系的是 ( ) A．用一定质量的高锰酸钾加热制氧气 B．向一定质量的石灰石中加入过量的稀盐酸 C．向一定温度下的饱和氢氧化钙溶液中不断加入氧化钙固体 D．分别向等质量的铝和铁中加入溶质质量分数相同的稀盐酸至过量 9、将6g某些金属的混合物与足量的盐酸反应得到氢气，则该混合物的组成可能是( ) A、镁、铝 B、铜、锌 C、锌、铁 D、钠、镁 10、根据实验操作所绘制的图像中，正确的是

三角函数的图象与性质

三角函数的图象与性质 一、选择题 1.在函数①y ＝cos|2x |，②y ＝|cos x |，③y ＝cos ? ? ???2x ＋π6，④y ＝ tan ? ? ???2x －π4中，最小正周期为π的所有函数为( ) A.①②③ B.①③④ C.②④ D.①③ 解析 ①y ＝cos|2x |＝cos 2x ，最小正周期为π； ②由图象知y ＝|cos x |的最小正周期为π； ③y ＝cos ? ? ???2x ＋π6的最小正周期T ＝2π2＝π； ④y ＝tan ? ? ???2x －π4的最小正周期T ＝π2，因此选A. 答案 A 2.(2017·石家庄模拟)函数f (x )＝tan ? ? ???2x －π3的单调递增区间是( ) A.?????? k π2－π12，k π2＋5π12(k ∈Z) B.? ???? k π2－π12，k π2＋5π12(k ∈Z) C.? ?? ???k π－π12，k π＋ 5π12(k ∈Z) D.? ? ???k π＋π6，k π＋ 2π3(k ∈Z) 解析 由k π－π2＜2x －π3＜k π＋π2(k ∈Z)，解得k π2－π12＜x ＜k π2＋ 5π 12(k ∈Z)，所以函数y ＝tan ? ????2x －π3的单调递增区间是? ???? k π2－π12，k π2＋5π12(k ∈Z)，故选B. 答案 B 3.(2017·成都诊断)函数y ＝cos 2x －2sin x 的最大值与最小值分别为( ) A.3，－1 B.3，－2 C.2，－1 D.2，－2 解析 y ＝cos 2x －2sin x ＝1－sin 2x －2sin x ＝－sin 2x －2sin x ＋1， 令t ＝sin x ，则t ∈[－1，1]，y ＝－t 2－2t ＋1＝－(t ＋1)2＋2，