116
26
π
π
π
<
-
<-∴A ， .....................................8分 3
,2
6
2π
π
π
=
=
-
∴A A . ....................................9分
A bc c b a cos 2222-+= ， .....................................10分
把73a b =
=，代入，得到2320c c -+=， ..................................11分
1=∴c 或2=c . ....................................12分 16.（共13分） 解：（I ）方法一
设选手甲在A 区投两次篮的进球数为X ，则)10
9
,2(~B X ， 故5
9
1092)(=?
=X E ， ....................................... 2分 则选手甲在A 区投篮得分的期望为6.35
9
2=? . ....................................... 3分
设选手甲在B 区投篮的进球数为Y ，则)3
1
,3(~B Y ，
故13
1
3)(=?=Y E ， ....................................... 5分
则选手甲在B 区投篮得分的期望为313=? . ....................................... 6分 36.3> ，
∴选手甲应该选择A 区投篮. .......................................7分
方法二：
（I ）设选手甲在A 区投篮的得分为ξ，则ξ的可能取值为0，2，4，
212291(0)(1)10100
9918(2)(1)1010100981
(4)().
10100P P C P ξξξ==-
===?-====；；
所以ξ的分布列为
ξ
0 2 4
p
1
100 18100 81100
.......................................2分
6.3=∴ξE .......................................3分 同理，设选手甲在B 区投篮的得分为η，则η的可能取值为0，3，6，9，
3123223318
(0)(1);
327
114(3)(1);339
112
(6)()(1);
33911
(9)().
327
P P C P C P ηηηη==-===?-===-====
所以η的分布列为：
.......................................5分
3E η∴=， .......................................6分
ηξE E > ，
∴选手甲应该选择A 区投篮. .......................................7分
（Ⅱ）设选手甲在A 区投篮得分高于在B 区投篮得分为事件C ，甲在A 区投篮得2分在B 区投篮得0分为事件1C ，甲在A 区投篮得4分在B 区投篮得0分为事件2C ，甲在A 区投篮得4分在B 区投篮得3分为事件3C ，则123C C C C = ，其中123,,C C C 为互斥事件. .......................................9分 则：
123123
188********
()()= ()()()1002710027100975P C P C C C P C P C P C =++=?+?+?=
故选手甲在A 区投篮得分高于在B 区投篮得分的概率为49
75 ..................................13分
17. （共14分）
解：（I ） 棱柱ABCD —1111A B C D 的所有棱长都为2，
∴四边形ABCD 为菱形，AC BD ⊥ . .......................................1分
又1AO ⊥
平面ABCD, BD ?平面ABCD ， 1
AO BD ∴⊥ . .......................................2分 又1
AC AO O = ，1,AC AO ?平面11ACC A ， ⊥∴BD 平面11ACC A ， .......................................3分
A
B
C
1
B 1
C 1
A D
F
1
D O
?1AA 平面11ACC A ，
∴ BD ⊥1AA . .......................................4分
（Ⅱ）连结1BC
四边形ABCD 为菱形，AC BD O =
O ∴是BD 的中点. ....................................... 5分 又 点F 为1DC 的中点，
∴在1DBC ?中，1//BC OF ， .......................................6分 ?OF 平面11BCC B ，?1BC 平面11BCC B
∴//OF 平面11BCC B .......................................8分 （III ）以O 为坐标系的原点，分别以1,,OA OB OA 所在直线为,,x y z 轴建立空间直角坐标系. 侧棱1AA 与底面ABCD 的所成角为60°，1AO ⊥
平面ABCD ． 601=∠∴AO A ，在AO A Rt 1?中，可得1
1,3,AO AO == 在Rt AOB ?中，22413OB AB AO -=-得1(1,0,0),3),(0,3,0),3,0)A A D B - ...............................10分 设平面D AA 1的法向量为),,(1111z y x n =
????
?=?=?∴0
111n AA n )0,3,1(),3,0,1(1--=-=AD AA
11113030
x z x ?-+=?∴?--=?? 可设)1,1,3(1-=n .......................................11分 又 BD ⊥平面11ACC A
所以，平面11A ACC 的法向量为23,0)n OB == .......................................12分
5
53
53,cos 2
12121-
=?-=
>=
<∴n n n n , 二面角D —1AA —C 为锐角，
故二面角D —1AA —C 的余弦值是
5
5
. ....................................14分
18. （共13分）
解：22
11(21)()1(1)(1)a x ax a f x a x x x --+-'=--=+++，1x >-， .......................................2分 （I ）由题意可得13(1)24
a
f -'=
=-，解得3a =， ....................................3分 因为(1)ln 24f =-，此时在点(1,(1))f 处的切线方程为(ln 24)2(1)y x --=--， 即2ln 22y x =-+-，与直线:21l y x =-+平行，故所求a 的值为3. ....................4分 （II ） 令()0f x '=，得到121
2,0x x a
=
-= ， 由12
a ≥
可知1
20a -≤ ，即10x ≤. ................................5分
① 即12
a =
时，121
20x x a =-==.
所以,2
'
2
()0,(1,)2(1)
x f x x x =-≤∈-+∞+， ................................6分 故()f x 的单调递减区间为(1,)-+∞ . ................................7分 ② 当
112a <<时，1
120a
-<-<，即1210x x -<<=， 所以，在区间1(1,2)a
--和(0,)+∞上，'
()0f x <； ...............................8分
在区间1(2,0)a
-上，'
()0f x >. .................................9分
故 ()f x 的单调递减区间是1(1,2)a --和(0,)+∞，单调递增区间是1
(2,0)a -. .........10分
③当1a ≥时，11
21x a
=
-≤-， 所以，在区间(1,0)-上()0f x '>； ................................11分
在区间(0,)+∞上()0f x '< ， ...............................12分 故()f x 的单调递增区间是(1,0)-，单调递减区间是(0,)+∞. ............................13分 综上讨论可得：
当1
2
a =时，函数()f x 的单调递减区间是(1,)-+∞； 当
112a <<时，
函数()f x 的单调递减区间是1(1,2)a --和(0,)+∞，单调递增区间是1
(2,0)a
-； 当1a ≥时，函数()f x 的单调递增区间是(1,0)-，单调递减区间是(0,)+∞. 19. （共14分）
解：（Ⅰ）抛物线22y px = (0)p >的准线为2
p
x =-
， .....................................1分 由抛物线定义和已知条件可知||1()1222
p p
MF =--=+=，
解得2p =，故所求抛物线方程为24y x =. ......................................3分
（Ⅱ）联立212
4y x b
y x
?
=-+???=?，消x 并化简整理得2880y y b +-=. 依题意应有64320b ?=+>，解得2b >-. ..............................................4分 设1122(,),(,)A x y B x y ，则12128,8y y y y b +=-=-， .............................................5分 设圆心00(,)Q x y ，则应有1212
00,422
x x y y x y ++=
==-. 因为以AB 为直径的圆与x 轴相切，得到圆半径为0||4r y ==， ........................6分 又22221212121212||()()(14)()5[()4]5(6432)AB x x y y y y y y y y b -+-+-+-+. 所以 ||25(6432)8AB r b =+， .........................................7分
解得8
5b =-. .........................................8分
所以12124822224165x x b y b y b +=-+-=+=，所以圆心为24
(,4)5
-. 故所求圆的方程为2
224()(4)165
x y -++=. ............................................9分 方法二：
联立212
4y x b y x
?
=-+???=?，消掉y 并化简整理得22(416)40x b x b -++=， 依题意应有2216(4)160b b ?=+->，解得2b >-. ............................................4分 设1122(,),(,)A x y B x y ，则21212416,4x x b x x b +=+= . .............................................5分 设圆心00(,)Q x y ，则应有1212
00,422
x x y y x y ++=
==-， 因为以AB 为直径的圆与x 轴相切，得到圆半径为0||4r y ==. .....................................6分
又2222121212121215
||()()(1)()[()4]5(6432)44
AB x x y y x x x x x x b =-+-+-+-+， 又||28AB r ==5(6432)8b +， .............................................7分
解得8
5b =-， ..............................................8分
所以1248
5x x +=
，所以圆心为24(,4)5
-. 故所求圆的方程为2
224()(4)165
x y -
++=. .............................................9分 （Ⅲ）因为直线l 与y 轴负半轴相交，所以0b <，
又l 与抛物线交于两点，由（Ⅱ）知2b >-，所以20b -<<，...........................................10分 直线l ：1
2
y x b =-
+整理得220x y b +-=， 点O 到直线l 的距离55
d ， .................................................11分 所以321
||4224222
AOB S AB d b b b b ?=
=-+=+ ..................................................12分 令32()2g b b b =+，20b -<<，
24
()343()g b b b b b '=+=+，
b
4(2,)3--
43- 4(,0)3- ()g b ' ＋ 0 － ()g b
极大
由上表可得()g b 最大值为432
()327g -= . ...............................................13分
所以当4
3
b =-时，AOB ?323. ...............................................14分
20．（共14分）
解：（Ⅰ）当10n =时，集合{}1,2,3,,19,20A = ,
{}{}910,11,12,,19,20B x A x =∈>= 不具有性质P ．
...................................1分 因为对任意不大于10的正整数m ，
都可以找到该集合中两个元素110b =与210b m =+，使得12b b m -=成立．...............2分 集合{}
*31,C x A x k k N =∈=-∈具有性质P ． ................................................3分 因为可取110m =<，对于该集合中任意一对元素112231,31c k c k =-=-，*12,k k N ∈
都有121231c c k k -=-≠． .....................................................................4分 （Ⅱ）当1000n =时，则{}1,2,3,,1999,2000A =
①若集合S 具有性质P ，那么集合{}2001T x x S =-∈一定具有性质P ．...................5分 首先因为{}2001T x x S =-∈，任取02001,t x T =-∈ 其中0x S ∈， 因为S A ?，所以0{1,2,3,...,2000}x ∈，
从而0120012000x ≤-≤，即,t A ∈所以T A ?. ...........................6分 由S 具有性质P ，可知存在不大于1000的正整数m ， 使得对S 中的任意一对元素12,s s ，都有12s s m -≠． 对于上述正整数m ，
从集合{}2001T x x S =-∈中任取一对元素11222001,2001t x t x =-=-，其中12,x x S ∈， 则有1212t t x x m -=-≠,
所以集合{}2001T x x S =-∈具有性质P ． .............................8分 ②设集合S 有k 个元素．由第①问知，若集合S 具有性质P ，那么集合{}2001T x x S =-∈一定具有性质P ．
任给x S ∈，12000x ≤≤，则x 与2001x -中必有一个不超过1000， 所以集合S 与T 中必有一个集合中至少存在一半元素不超过1000，
不妨设S 中有t 2k t ?
?≥ ??
?个元素12,,,t b b b 不超过1000．
由集合S 具有性质P ，可知存在正整数1000m ≤， 使得对S 中任意两个元素12,s s ，都有12s s m -≠， 所以一定有12,,,t b m b m b m S +++? .
又100010002000i b m +≤+=，故12,,,t b m b m b m A +++∈ , 即集合A 中至少有t 个元素不在子集S 中， 因此2k k +
≤2000k t +≤，所以20002
k
k +≤，得1333k ≤， 当{}1,2,,665,666,1334,,1999,2000S = 时， 取667m =，则易知对集合S 中任意两个元素12,y y ，
都有12||667y y -≠，即集合S 具有性质P ，
而此时集合Ｓ中有1333个元素．
因此集合S 元素个数的最大值是1333． .....................................14分
说明：其它正确解法按相应步骤给分.
2020.1北京海淀区高三物理(上)期末试题和答案
2020北京海淀区高三（上）期末 物 理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M E p N D ．F M 山东省潍坊市2020届高三期末试题(数学)
2020．1 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =--≤=-≤<∈?，且，则A.{}21--， B.{}10-， C.{}20-， D.{} 11-，2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B.2 C.3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<=A ．0.2 B.0.3C ．0.4D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与h ，计算其 体积V 的近似公式2136V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275V L h ≈，则π应近似取为A.22 7 B.25 8 C.157 50 D.355 113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 试题（数学）高三数学 山东省潍坊市2020届高三期末
2019-2020第二学期海淀高三期中数学试卷
数学 第1页（共6页） 海淀区高三年级第二学期阶段性测试 数 学 2020春 本试卷共6页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）在复平面内，复数i(2i)-对应的点位于 （A ）第一象限 （B ）第二象限 （C ）第三象限 （D ）第四象限 （2）已知集合{ |0 3 }A x x =<<，A B =I { 1 }，则集合B 可以是 （3）已知双曲线2 2 21(0)y x b b -=>的离心率为5，则b 的值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 （4）已知实数a ，b ，c 在数轴上对应的点如图所示，则下列式子中正确的是 （A ）b a c a -<+ （B ）2c ab < （C ） c c b a > （D ）||||b c a c < （5）在61 (2)x x -的展开式中，常数项为 （A ）120- （B ）120 （C ）160- （D ）160 （6）如图，半径为1的圆M 与直线l 相切于点A ，圆M 沿着直线l 滚动.当圆M 滚动到圆M ' （A ）{ 1 2 }， （B ）{ 1 3 }， （C ）{ 0 1 2 }， ， （D ）{ 1 2 3 }， ，
数学 第2页（共6页） 俯视图 左视图 主视图 1 1 2 2 时，圆M '与直线l 相切于点B ，点A 运动到点A '，线段AB 的长度为3π 2 ，则点M '到直线BA '的距离为 （A ）1 （B ）32 （C ） （D ） （7）已知函数 与函数 的图象关于 轴对称.若 在区间(1,2)内单调 递减，则m 的取值范围为 （A ）[1,)-+∞ （B ）(,1]-∞- （C ）[2,)-+∞ （D ） （8）某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥中最长棱的棱长为 （A ） （B ） （C ） （D ） （9）若数列 满足 ，则“ ， ， ” 是“为等 比数列”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （10）形如 （是非负整数）的数称为费马数，记为n F .数学家费马根据0F ,1F ,2F , 3F ,4F 都是质数提出了猜想：费马数都是质数.多年之后，数学家欧拉计算出5F 不是质数，那么5F 的位数是 （参考数据：lg20.3010≈） （A ）9 （B ）10 （C ）11 （D ）12 第二部分（非选择题 共110分）
2010届海淀区高三年级数学(理科)第一学期期末试题及答案
海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 （理科） 2010.1 一、选择题：本大题共8小题,每小题5分,共40分.在每小题列出的四个选项中,选出 符合题目要求的一项. 1． 函数1(0)y x x x =+ >的值域为 A ．[)2,+∞ B ．(2,)+∞ C ．(0,)+∞ D ．(][),22,-∞-+∞ 2．如图，PAB 、PC 分别是圆O 的割线和切线（C 为切点），若3PA AB ==，则PC 的长为 A ． B ．6 C ． D ．3 3．已知双曲线2 2 13 y x - =，那么它的焦点到渐近线的距离为 A ．1 B ． C ．3 D ．4 4．已知,m n 为两条不同直线，,αβ为两个不同平面，那么使//m α成立的一个充分条件是 A ．//,//m βαβ B ．,m βαβ⊥⊥ C ．,,m n n m αα⊥⊥? D ．m 上有不同的两个点到α的距离相等 5．先后两次抛掷一枚骰子，在得到点数之和不大于6的条件下，先后出现的点数中有3的概率为 A ． 16 B ． 15 C ．1 3 D ． 25 6．如图，向量-a b 等于 A ．1224--e e B ．1242--e e C ．123-e e D ．123-+e e
7．某校在高二年级开设选修课，其中数学选修课开三个班.选课结束后，有四名同学要求改修数 学，但每班至多可再接收2名同学，那么不同的分配方案有 A ．72种 B ．54种 C ．36种 D ．18种 8．点P 在曲线C ： 2 2 14 x y +=上，若存在过P 的直线交曲线C 于A 点，交直线l ：4x = 于B 点，满足PA PB =或PA AB =，则称点P 为“H 点”，那么下列结论正确的是 A ．曲线.C .上的所有点都是“H 点” B ．曲线C 上仅有有限个点是“H 点” C ．曲线C 上的所有点都不是“H 点” D ．曲线C 上有无穷多个点（但不是所有的点）是“H 点” 第II 卷（共110分） 二、填空题:本大题共6小题,每小题5分,共30分.把答案填在题中横线上. 9．若直线l 的参数方程为1 23x t t y t =+?? =-?， （为参数） ， ，则直线l 的斜率为_______________. 10．阅读右图所示的程序框图，若运行该程序后输出的y 值为 1 ， 则输入的实数x 值为________________. 11．一个几何体的三视图如下图所示，则该几何 体的表面积为__________________. 12．设关于x 的不等式2* 2()x x nx n -<∈N 的解集中整数的个数为n a ，数列{}n a 的前n 项和 为n S ，则100S 的值为_______________________. 正视图侧视图 俯视图
海淀区2020高三年级第一学期期末练习物理(含答案)
海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2019.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。 1．放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d ，球的半径比d 小得多，分别带有q 和-3q 的电荷，相互作用力为F 。现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为 A ．引力且大小为3F B. 斥力且大小为F /3 C ．斥力且大小为2F D. 斥力且大小为3F 2. 如图1所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是 A ．箔片张开 B ．箔片不张开 C ．金属球带电电荷足够大时才会张开 D ．金属网罩内部电场强度为零 3.如图2所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值 不变，但频率减小，各灯的亮、暗变化情况为 A. 灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗 B. 灯L 1、L 2、L 3均变暗 C. 灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮 D. 灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗 4.如图3所示的电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器R 的滑片P 向上移动时，下列说法中正确的是 A.电流表示数变大 B.电压表示数变小 C.电阻R 0的电功率变大 D.电源的总功率变小 5.如图4所示，理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝，副线圈 匝数n 2=220匝，交流电源的电压u =2202sin100πt (V)，电 阻R =44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的 是 A.交流电的频率为50Hz B.电流表A 1的示数为0.20A C.变压器的输入功率为88W D.电压表的示数为44V 6. 图5甲是洛伦兹力演示仪。图5乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图5丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀强磁场，线圈中电流越大磁场越强，磁场的方向与两个线圈中心的连线平行。电子速度的大小和磁感应强度可以分别通过电子枪的加速电压和励磁线圈的电流来调节。若 图1 图4 图2 L 3 R L C ~ L 1 L 2 图3 R 0 A V R P E ，r
北京市海淀区2019-2020学年第一学期高三期末数学试题及答案
北京市海淀区高三年级第一学期期末练习 数 学 2020. 01 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）已知集合{}1,2,3,4,5,6U =，{}1,3,5A =，{}2,3,4B =，则集合U A B 是 （A ）{1,3,5,6} （B ）{1,3,5} （C ）{1,3} （D ）{1,5} （2）抛物线2 4y x =的焦点坐标为 （A ）(0,1) （B ）(10，) （C ）(0,1-) （D ）(1,0)- （3）下列直线与圆22 (1)(1)2x y -+-=相切的是 （A ）y x =- （B ）y x = （C ）2y x =- （D ）2y x = （4）已知,a b R ，且a b ，则 （A ） 11a b （B ）sin sin a b （C ）1 1() ()3 3 a b （D ）22a b （5）在5 1()x x -的展开式中，3 x 的系数为 （A ）5 （B ）5 （C ）10 （D ）10 （6）已知平面向量,,a b c 满足++=0a b c ，且||||||1===a b c ，则?a b 的值为 （A ） 12 （B ） 12 （C ） 32 （D 2 （7）已知α, β, γ是三个不同的平面，且=m αγ，=n βγ，则“m n ∥”是“αβ∥” 的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （8）已知等边△ABC 边长为3.点D 在BC 边上，且BD CD >，AD =下列结论中错误 的是
2020.1 海淀高三物理期末(官方版)xjt
海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法 中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M E p N D ．F M 最新高三数学上学期期末考试试卷
一．选择题：每题5分，共60分 1．已知集合{}2,1,0,1,2--=A ，()(){}021|<+-=x x x B ，则=B A （ ） A ．{}0,1- B ．{}1,0 C ．{}1,0,1- D ．{}2,1,0 2．若a 为实数，且()()i i a ai 422-=-+，则=a （ ） A ．1-B ．0C ．1D ．2 3．已知命题p ：对任意R x ∈，总有02>x ；q ：“1>x ”是“2>x ”的充分不必要条件．则下列命题为真命题的是（ ） A ．q p ∧ B ．q p ?∧? C ．q p ∧? D ．q p ?∧ 4．等比数列{}n a 满足31=a ，21531=++a a a ，则=++753a a a （ ） A ．21 B ．42 C ．63 D ．84 5．设函数()()???≥<-+=-1 ,21,2log 112x x x x f x ，则()()= +-12log 22f f （ ） A ．3 B ．6 C ．9 D ．12 6．某几何体的三视图（单位：cm ）若图所示，则该几何体的体积是（ ） A ．372cm B ．390cm C ．3108cm D ．3138cm 7．若圆1C ：122=+y x 与圆2C ：08622=+--+m y x y x 外切，则=m （ ） A ．21 B ．19 C ．9 D ．11- 8．执行如图所示的程序框图，如果输入3=n ，则输出的=S （ ）
A ．76 B ． 73C ．98 D ．9 4 9．已知底面边长为1，侧棱长为2的正四棱柱的各顶点均在同一个球面上，则该球的体积为（ ）A ． 332πB ．π4C ．π2D ．3 4π 10．在同一直角坐标系中，函数()()0≥=x x x f a ，()x x g a log =的图像可能是（ ） 11．已知A ，B 为双曲线E 的左，右顶点，点M 在E 上，ABM ?为等腰三角形，且顶角为 120，则E 的离心率为（ ）A ．5B ．2 C ．3D ．2 12．设函数()x f '是奇函数()x f ()R x ∈的导函数，()01=-f ，当0>x 时，()()0<-'x f x f x ，则使得()0>x f 成立的x 的取值范围是（ ） A ． ()()1,01, -∞-B ．()()+∞-,10,1 C ．()()0,11,--∞- D ．()()+∞,11,0 第II 卷 本卷包括必考题和选考题两部分．第13题~第21题为必考题，每个试题考生都必须做答．第22题~第24题为选做题，考生根据要求做答． 二．填空题：每题5分，共20分 13．设向量a ，b 不平行，向量b a +λ与b a 2+平行，则实数=λ． 14．若x ，y 满足约束条件?? ? ??≤-+≤-≥+-022020 1y x y x y x ，则y x z +=的最大值为．
海淀区2019届高三期中数学(理)试题及答案
海淀区高三年级第一学期期中练习 数 学（理科） 2018.11 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上，在试卷上 作答无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目 要求的一项。 1. 已知集合{}|0A x x a =-≤，{}1,2,3B =，若A B φ= ，则a 的取值范围为 A. (,1]-∞ B. [1,)+∞ C. (,3]-∞ D. [3,)+∞ 2. 下列函数中，是偶函数且在(0,)+∞上单调递增的是 A. 2()f x x x =- B. 21()f x x = Ｃ. ()ln f x x = D.()x f x e = 3. 11e dx x =? A. 1- B. 0 C. 1 D.e 4.在等差数列{}n a 中，1=1a ,65 2a a =，则公差d 的值为 A. 13- B. 13 C. 14- D. 14 5.角θ的终边经过点(4,)P y ，且sin θ=35 -，则n ta θ= A. 43- B. 43 C. 34- D. 34 6.已知数列{}n a 的通项公式为n a a n n =+，则“21a a ”是“数列{}n a 单调递增”的 A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 7.已知向量a,b,c 满足a +b +c =0，且222 a b c ，则 a b 、 b c 、 c a 中最小的值是 A. a b B. b c C. c a D. 不能确定的
高三数学第一学期期末考试试卷
第4页 共4页 第一学期期末考试试卷 高 三 数 学 （考试时间120分钟，满分150分） 注意：在本试卷纸上答题无效，必须在答题纸上的规定位置按照要求答题． 一、填空题（每小题5分，共60分） 1、已知函数x x f -=11)(的定义域为M ，)1lg()(x x g +=的定义域为N ，则=?N M . 2、数列{}n a 满足 21 =+n n a a )(*∈N n ，且32=a ，则=n a . 3、已知),2(ππα∈，53sin =α，则)4 3tan(π α+等于 . 4、关于x 、y 的二元一次方程组? ??=++=+m my x m y mx 21 无解，则=m . 5、已知圆锥的母线长cm l 15=，高cm h 12=，则这个圆锥的侧面积等于 cm 2. 6、设等差数列{}n a 的首项21=a ，公差2=d ，前n 项的和为n S ，则=-∞→n n n S n a 2 2lim . 7、在某地的奥运火炬传递活动中，有编号为1，2，3，…，18的18名火炬手.若从中任选3人， 则选出的火炬手的编号能组成以2为公比的等比数列的概率为 . 8、阅读右图的程序框图，若输入4=m ，6=n ， 则输出=a ，=i . （注：框图中的赋值符号“=”也可以写成“←”或“:=”，n 整 除a ，即a 为n 的倍数） 9、设常数4 21,0???? ? ?+>x ax a 的展开式中3 x 的系数为23， 则)(lim 2n n a a a +?++∞ →= . 10、集合??? ???<+-=011x x x A ，{}a b x x B <-=，若“a ＝1” 是“φ≠?B A ”的充分条件， 则b 的取值范围是 . 11、（文科）不等式)61(log 2++x x ≤3的解集为 . （理科）在2x y =上取动点(]5,0),,(2∈a a a A ，在y 轴上取点 )4 1 ,0(2++a a M ，OAM ?面积的最大值等于 . 12、已知函数1)4(22)(2+--=x m mx x f ，mx x g =)(，若对于任一实数x ，)(x f 与)(x g 至少有 一个为正数，则实数m 的取值范围是 .
2018北京市海淀区高三(上)期末数学(理)
2018北京市海淀区高三（上）期末 数学（理科） 2018. 1 本试卷共4页，150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将答题纸交回。 第一部分（选择题，共40分） 一、选择题共8小题，每小题5分，共40分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。 （1）复数12+=i i （A ）2-i （B ）2+i （C ）2--i （D ）2-+i （2）在极坐标系Ox 中，方程2sin ρθ=表示的圆为 （A ） （B ） （C ） （D ） （3）执行如图所示的程序框图，输出的k 值为 （A ） 4 （B ） 5 （C ） 6 （D ） 7 （4）设m 是不为零的实数，则“0m >”是“方程 22 1x y m m -=表示双曲线”的 （A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充分必要条件 （D ）既不充分也不必要条件 （5）已知直线0x y m -+=与圆O ：221x y +=相交于A ，B 两点，且OAB ?为正三角形，则实数m 的值为 （A （B （C 或 （D （6）从编号分别为1，2，3，4，5，6的六个大小完全相同的小球中，随机取出三个小球，则恰有两个小球编号 相邻的概率为 （A ）15 （B ） 25 （C ） 35 （D ） 45
（7）某三棱锥的三视图如图所示，则下列说法中： ① 三棱锥的体积为 16 ② 三棱锥的四个面全是直角三角形 ③ 所有正确的说法是 （A ）① （B ）①② （C ）②③ （D ）①③ （8）已知点F 为抛物线C ：()2 20y px p =>的焦点，点K 为点F 关于原点的对称点，点M 在抛物线C 上， 则下列说法错误．． 的是 （A ）使得MFK ?为等腰三角形的点M 有且仅有4个 （B ）使得MFK ?为直角三角形的点M 有且仅有4个 （C ）使得4MKF π ∠= 的点M 有且仅有4个 （D ）使得6 MKF π ∠=的点M 有且仅有4个 第二部分（非选择题，共110分） 二、填空题共6小题，每小题5分，共30分。 （9）点(2,0)到双曲线2 214 x y -=的渐近线的距离是______________ . （10）已知公差为1的等差数列{}n a 中，1a ，2a ，4a 成等比数列，则{}n a 的前100项的和 为 ． （11）设抛物线C ：24y x =的顶点为O ，经过抛物线C 的焦点且垂直于x 轴的直线和抛物线C 交于A ，B 两点， 则OA OB += ． （12）已知()51n x -展开式中，各项系数的和与各项二项式系数的和之比为64：1， 则=n ． （13）已知正方体1111ABCD A B C D - 的棱长为M 是棱BC 的中点，点P 在底面ABCD 内，点Q 在线段11AC 上.若 1PM =，则PQ 长度的最小值为 ． （14）对任意实数k ，定义集合20 (,) 20,,0k x y D x y x y x y kx y ? ?-+≥?? ?? =+-≤∈??????-≤?? ? R . ① 若集合k D 表示的平面区域是一个三角形，则实数k 的取值范围是 ； 主视图左视图 俯视图
高三期末考试数学试题及答案
2009届江苏省东台中学高三第一学期期末数学考试试题卷 一、填空题： 1.设集合???? ??∈==Z n n x x M ,3sin π，则满足条件M P =?? ? ???????-23,23Y 的集合P 的个数是 ___个 2. 若 cos 2π2sin 4αα=- ? ?- ? ? ?，则cos sin αα+= 3．已知O 为直角坐标系原点，P 、Q 的坐标满足不等式组?? ? ??≥-≤+-≤-+010220 2534x y x y x ，则POQ ∠cos 的 最小值为__________ 4.设A ，B 是x 轴上的两点，点P 的横坐标为2，且PA PB =，若直线PA 的方程为 10x y -+=，则直线PB 的方程是_____________________ 5.已知函数)(x f 在1=x 处的导数为1，则x f x f x 2) 1()1(lim 0-+→=___________ 6.若两个函数的图象经过若干次平依后能够重合，则称这两个函数为“同形”函数，给出下 列三个函数：()1sin cos ,f x x x =+ ( )2f x x =，()3sin f x x =则___________________为“同形”函数 7.椭圆12 2 =+by ax 与直线x y -=1交于A 、B 两点，过原点与线段AB 中点的直线的斜 率为 b a 则,23=________ 8.一次研究性课堂上，老师给出函数)(| |1)(R x x x x f ∈+= ，三位同学甲、乙、丙在研究此 函数时分别给出命题： 甲：函数f (x )的值域为（－1，1）； 乙：若x 1≠x 2，则一定有f (x 1)≠f (x 2)； 丙：若规定| |1)()),(()(),()(11x n x x f x f f x f x f x f n n n +===-则对任意* ∈N n 恒成 立. 你认为上述三个命题中正确的个数有__________个 9.过定点P （1,2）的直线在x y 轴与轴正半轴上的截距分别为a b 、,则422 a b +的最小值为 10.若直线2y a =与函数|1|(0x y a a =->且1)a ≠的图象有两个公共点，则a 的取值范围 是 11.“已知数列{}n a 为等差数列，它的前n 项和为n S ，若存在正整数(),m n m n ≠，使得 m n S S =，则0m n S +=。”，类比前面结论，若正项数列{}n b 为等比数列， 12. Rt △ABC 中,斜边AB=1,E 为AB 的中点,CD ⊥AB,则))((??的最大值为_________.
北京市海淀区2021届高三第一学期期中练习数学试卷【含答案】
北京市海淀区2021届高三第一学期期中练习数学试卷 本试卷共6页，150分.考试时长120分钟.考生务必将答案答在答题纸上，在试卷上作答无效.考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回. 第一部分（选择题 共40分） 一、选择题共10小题，每小题4分，共40分.在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项. 1. 已知集合{|30}A x x =-≤，{0,2,4}B =，则A B =（ ） A. {0，2} B. {0，2，4} C. {} 3x x ≤ D. {}03x x ≤≤ 【答案】A 【解析】 【分析】 利用交集的定义运算求解即可． 【详解】集合{|30}{|3 }A x x x x =-≤=≤，{0,2,4}B =，则A B ={}0,2 故选：A 2. 已知向量(,2)a m =，(2,1)b =-. 若//a b ，则m 的值为（ ） A. 4 B. 1 C. -4 D. -1 【答案】C 【解析】 【分析】 利用向量平行的坐标运算公式即可得到答案. 【详解】因为//a b ，所以40m --=，解得4m =- 故选：C 3. 命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为（ ） A. 0x ?>，使得21x < B. 0x ?≤，使得21x ≥ C. 0x ?>，都有21x < D. 0x ?≤，都有21x <
【解析】 【分析】 利用含有一个量词的命题的否定定义得出选项． 【详解】命题“0x ?>，使得21x ≥”的否定为“0x ?>，都有21x <” 故选：C 4. 设a ，b R ∈，且0a b <<，则（ ） A. 11a b < B. b a a b > C. 2 a b ab +> D. 2b a a b +> 【答案】D 【解析】 【分析】 由0a b <<，可得 11 a b >，A 错；利用作差法判断B 错；由02 a b +<0ab >，可得C 错；利用基本不等式可得D 正确． 【详解】 0a b <<，11 a b ∴>，故A 错； 0a b <<，2 2 a b ∴>，即2 2 0,0b a ab -<>，可得22 0b a b a a b ab --= <，b a a b ∴<，故B 错； 0a b <<，02 a b +∴ <0ab >，则2a b ab +>，22b a b a a b a b +>?=，等号取不到，故D 正确； 故选：D 5. 下列函数中，是偶函数且在区间(0,)+∞上为增函数的是（ ） A. 2ln y x = B. 3||y x = C. 1 y x x =- D. cos y x = 【答案】B
2020年北京海淀区高三(上)期末物理含答案
2020北京海淀区高三（上）期末 物 理 2020.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把正确的答案填涂在答题纸上。 1.某静电场的电场线如图1所示，一带正电的点电荷在电场中M 、N 两点所受电场力的大小分别为F M 和F N ，所具有的电势能分别为E p M 和E p N ，则下列说法中正确的是 A ．F M >F N ，E p M >E p N B ．F M >F N ，E p M E p N D ．F M 2017-2018高三数学期末考试试卷
{ } { } 2 B. a ≤ 2 D. π a 8. 若向量 a = (1,2), b = (1,-1), 则 2 a + b 等于（ ） 1 2 A. 1 2017-2018 高三上学期期末数学试卷 班级 姓名 分数 一、选择题（每小题 3 分，共 30 分） 1. 设集合 A = x x - 2 < 1 ， B = x ( x + 1)(x - 4) < 0 ，则 A B = （ ） A. φ B . R C.（-1,4） D.（1,3） 2. 函数 f ( x ) = ln( x 2 - 1) 的定义域是（ ） A.（0，+ ∞ ） B.（- ∞ ，-1） （1，+ ∞ ） C.（- ∞ ，-1） D.（1，+ ∞ ） 3. 设 f ( x ) = (2a - 1) x + b 在 R 上是减函数，则有（ ） A. a ≥ 1 1 2 C. a > - 1 2 D. a < 1 2 4. 设 a = 20.5 , b = 0, c = log 0.5, 则（ ） 2 A. a > b > c B. a > c > b C. b > a > c D. c > b > a 5. 在 ?ABC 中，“ sin A = sin B ”是“ A = B ”的（ ） A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 6. 函数 y = 2sin 2 x cos 2 x 的最小正周期是（ ） A. 4π B. 2π C. π 7. 等比数列 { }中，若 a a = 25 ，则 a a = （ n 3 6 1 8 ） A. 25 B. 10 C. 15 D. 35 → → → → A.（3,3） B.（3，-3） C.（-3,3） D.（-3，-3） 9. 已知直线 l : 3x - y + 1 = 0 ，直线 l : ax + y + 1 = 0 ，且 l // l ，则 a 的值为（ 1 2 ） 3 B. - 1 3 C. 3 D. -3
2018.1海淀区高三物理期末试卷及答案
海淀区高三年级第一学期期末练习 物 理 2018.1 说明：本试卷共8页，共100分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题给出的四个选项中，有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分，有选错或不答的得0分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。 1．放在绝缘支架上的两个相同金属球相距为d ，球的半径比d 小得多，分别带有q 和-3q 的电荷，相互作用力为F 。现将这两个金属球接触，然后分开，仍放回原处，则它们的相互作用力将为 A ．引力且大小为3F B. 斥力且大小为F /3 C ．斥力且大小为2F D. 斥力且大小为3F 2. 如图1所示，用金属网把不带电的验电器罩起来，再使带电金属球靠近金属网，则下列说法正确的是 A ．箔片张开 B ．箔片不张开 C ．金属球带电电荷足够大时才会张开 D ．金属网罩内部电场强度为零 3.如图2所示的交流电路中，灯L 1、L 2和L 3均发光，如果保持交变电源两端电压的有效值不变，但频率减小，各灯的亮、暗变化情况为 A. 灯L 1、L 2均变亮，灯L 3变暗 B. 灯L 1、L 2、L 3均变暗 C. 灯L 1不变，灯L 2变暗，灯L 3变亮 D. 灯L 1不变，灯L 2变亮，灯L 3变暗 4.如图3所示的电路中，闭合开关S ，当滑动变阻器R 的滑片P 向上移动时， 下列说法中正确的是 A.电流表示数变大 B.电压表示数变小 C.电阻R 0的电功率变大 D.电源的总功率变小 5.如图4所示，理想变压器原线圈匝数n 1=1100匝，副线圈匝数 n 2=220匝，交流电源的电压u =2202sin100πt (V)，电阻R =44Ω，电表均为理想交流电表。则下列说法中正确的是 A.交流电的频率为50Hz B.电流表A 1的示数为0.20A C.变压器的输入功率为88W D.电压表的示数为44V 6. 图5甲是洛伦兹力演示仪。图5乙是演示仪结构图，玻璃泡内充有稀薄的气体，由电子枪发射电子束，在电子束通过时能够显示电子的径迹。图5 丙是励磁线圈的原理图，两线圈之间产生近似匀 图 1 图4 图 2 L 3 R L C ~ L 1 L 2 图3 R 0 A V R P E ，r
海淀高三期末物理试题及答案汇总
海淀区高三年级第一学期末练习 物 理 2017.１ 说明：本试卷共8页,共1０0分。考试时长90分钟。考生务必将答案写在答题纸上，在试卷上作答无效。考试结束后，将本试卷和答题纸一并交回。 一、本题共１０小题,每小题3分,共30分。在每小题给出的四个选项中,有的小题只有一个选项是正确的，有的小题有多个选项是正确的。全部选对的得3分，选不全的得2分,有选错或不答的得０分。把你认为正确答案填涂在答题纸上。 1.真空中两相同的带等量异号电荷的金属小球A 和B (均可看做点电荷)，分别固定在两处,它们之间的距离远远大于小球的直径,两球间静电力大小为 Ｆ。现用一个不带电的同样的绝缘金属小球C 与A 接触,然后移开C ,此时A 、Ｂ球间的静电力大小为 A.２F B ．F C ． 32F D ．2 F 2．用绝缘柱支撑着贴有小金属箔的导体A 和B ，使它们彼此接触,起初它们不带电,贴在它们下部的并列平行双金属箔是闭合的。 现将带正电荷的物体C 移近导体A ，发现金属箔都张开一定的角度，如图1所示，则 Ａ．导体B 下部的金属箔感应出负电荷 B ．导体Ｂ下部的金属箔感应出正电荷 C.导体 A 和B 下部的金属箔都感应出负电荷 D.导体 A 感应出负电荷,导体Ｂ感应出等量的正电荷 3.如图2所示，Ｍ、N 为两个带有等量异号电荷的点电荷,O 点是它们之间连线的中点，A 、B 是M 、Ｎ连线中垂线上的两点,A 点距Ｏ点较近。用E O 、E A 、ＥB 和φO 、φA 、φＢ分别表示O 、A 、Ｂ三点的电场强度的大小和电势,下列说法中正确的是 A.E O 等于0 B ．E A 一定大于E Ｂ Ｃ.φA 一定大于φＢ Ｄ．将一电子从O 点沿中垂线移动到A 点，电场力一定不做功 4.在电子技术中,从某一装置输出的交流信号常常既含有高频成份,又含有低频成份。为了在后面一级装置中得到高频成份或低频成份,我们可以在前面一级装置和后面一级装置之间设计如图3所示的电路。关于这 种电路，下列说法中正确的是 A ．要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号,应该选择图3甲所示电路 B ．要使“向后级输出”端得到的主要是高频信号，应该选择图3乙所示电路 C ．要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号，应该选择图3甲所示电路 D.要使“向后级输出”端得到的主要是低频信号,应该选择图3乙所示电路 5．如图4所示,一理想变压器的原、副线圈匝数分别为220０匝和110匝，将原线圈接在输出电压u ＝２２０2si ｎ1００πt （V ）的交流电源两端。副线圈上只接有一个电阻R ,与原线圈串联的理想交流电流表的示数为0.２0A 。下列说法中正确的是 A ．变压器副线圈中电流的有效值为０.01A B.电阻Ｒ两端电压的有效值为1１V C ．电阻R 的电功率为44 W 图4 R u A 甲 ～ ～ 前 自 级 输 入 后 向 级 输 出 C 图3 乙 ～ ～ 前 自 级 输 入 后 向 级 输 出 L 图2 M N A B O 图1
2020潍坊高三期末数学试题
1 高三数学 2020．1 本试卷共5页．满分150分．考试时间120分钟． 注意事项： 1．答题前，考生务必在试题卷、答题卡规定的地方填写自己的准考证号、姓名. 2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号．回答非选择题时，将答案写在答题卡上．写在本试卷上无效． 3．考试结束，考生必须将试题卷和答题卡一并交回． 一、单项选择题：本大题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．已知集合{}{} 223021=A x x x B x x x Z A B =- -≤=-≤<∈?，且，则 A. {}21--， B. {}10-， C. {}20-， D. {}11-， 2．设()11i a bi +=+(i 是虚数单位)，其中,a b 是实数，则a bi += A ．1 B. 2 C. 3 D.2 3．已知随机变量ξ服从正态分布()21N σ，，若()40.9P ξ<=，则()21P ξ-<<= A ．0.2 B.0.3 C ．0.4 D ．0.6 4．《算数书》是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，叉以高乘之，三十六成一．该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与 h ，计算其体积V 的近似公式2136 V L h ≈ ，它实际上是将圆锥体积公式中的圆周率π近似取为3．若圆锥体积的近似公式为2275 V L h ≈，则π应近似取为 A. 227 B. 258 C. 15750 D. 355113 5．函数()()y f x y g x ==与的图象如右图所 示，则的部分图象可能是
