2.若a x =2，则=x ______。 【基础巩固】：
1．求下列各数的算术平方根： (1)
49
64
； (2)0.0001. 根号
被开方数
a
2．填空：
(1)因为_____2
=64，所以64的算术平方根是______，即64＝______；
(2)因为_____2=0.25，所以0.25的算术平方根是____________；
(3)因为_____2=
1649，所以16
49
的算术平方根是____________.
3．求下列各式的值：
＝______；______；______；
______；＝______；______； (7)2
)3(-＝______； (8)若2x ＝3，则x=______.
4．根据112＝121，122＝144，132＝169，142＝196，152＝225，162＝256，172＝289，182
＝
324，192
＝361，填空并记住下列各式：
_______，_______，_______，
_______，_______，_______，
_______，_______，_______.
5．辨析题：卓玛认为，因为(－4)2
＝16，所以16的算术平方根是－4.你认为卓玛的看法对吗？为什么？
6. 比较50与7的大小。 【演练提升】：
1.填空：(1)因为 2
=64，所以64的算术平方根是 ，即
(2)因为 2=0.25，所以0.25的算术平方根是 ，＝ ；
2.填空并记住下列各式：
＝ ，＝ ，＝ ，
＝ ，＝ ，＝ ，＝ ，＝ .
）
A.16的平方根
B.4的平方根
C.16的算术平方根
D.4的算术平方根 4. 16的算术平方根是 ；16的算术平方根是 ； 5. 算术平方根等于自身的是
6.一个数的算术平方根为a ，比这个数大2的数是（ ）
A.a+2
B.a －2
C.a +2
D. 2
a +2 7.若5x -能开偶次方，则x 的取值范围是（ ）
A ．0x ≥ B.5x > C. 5x ≥ D. 5x ≤
8.2)(x - =3, 则x= .
9.若,a b
为实数，且4b =+，则a b +的值为_____________ .
10.设x 、y 为实数，且554-+-+=x x y ，则y x -的值是（ ） A 、1 B 、9 C 、4 D 、5
11.若52-a 与2-b 互为相反数，求ab 的值.
12.已知：822+-+-=x x y ，求xy 的算术平方根.
13.已知
5
1｜3a-b-7|+32-+b a =0求(b+a)a
的平方根。
14.已知a ，b 两数在数轴上表示如下：化简：
()()()22
2
22b a b a ++
--
+．
15.实数a ，b ，c 在数轴上的位置如图，且a b =
，化简a a b ++．
16.若a<0，则a
a 22
等于 .
17.若15+a 有意义，则a 能取的最小整数值为
. 2的最小值是___________，此时a 的值是___________. 19.当______m 时，m -3有意义；当______m 时，3-m 有意义；
___和_____之间，与整数______ 更接近。
21.满足-2＜x ＜3的整数x 共有（ ）A ．4个；B ．3个；C ．2个；D ．1个．
22.1的值在（ ）
A ．2和3之间
B ．3和4之间
C ．4和5之间
D ．5和6之间 23.不用计算器你能比较上面数的大小吗？
2
1
b
a O
7和3 7-2和1 140和12
2
15-和21
24.(1)用计算器计算，并将计算结果填入下表：
(2)观察上表，你发现规律了吗？不用计算器，直接写出下列各式的值：
＝ ，＝ ，
＝ ，＝ .
25.已知：825.363.14=， 209.1463.1=，若m =3.146n =001463.0，则以下
正确的是（ ）
A.m=38.25 n=0.03825
B.m=38.25 n=0.01029
C.m=12.09 n=0.03825
D.m=12.09 n=0.01209
26.21
3
【课后作业】：
1.填空：如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的_______________，记作_______.
2.填空：
(1)因为_____2
＝36，所以36的算术平方根是____________；
(2)因为(____)2
＝
964，所以9
64
的算术平方根是____________；
(3)因为_____2
＝0.81，所以0.81的算术平方根是_______＝_____；
(4)因为_____2
＝0.572
，所以0.572
的算术平方根是_______＝_____.
3． 求下列各式的值：
(1)225 (2)62500 （3）36 （4）25
4
（5）49.0
4．比较下列各组数的大小。
（1）140与12 （2）
21
5—与0.5 （3）8与10 （4）
2
1
-5与1
5．用计算器计算，并将计算结果填入下表：
观察上表，你发现规律了吗？根据你发现的规律，不用计算器，直接写出下列各式的值： ＝ ，＝
，
＝ ，＝ .
【探索发现】：
如果一个正数的平方等于9，这个正数是多少？如果一个数的平方等于9，这个数是多少？
我们知道32
＝9，(-3)2
＝9，因此我们把3和－3叫做9的平方根。 我们再来看几个例子.
【知识全解】： 平方根的定义：
平方根的表示方法：
平方根的性质：
算术平方根和平方根的区别： 开平方：
【基础巩固】： 1.填空：
(1)因为(
)2＝49，所以49的平方根是 ； (2)因为()2
＝0，所以0的平方根是 ；
(3)因为()2
＝1.96，所以1.96的平方根是 ；
2.填空：
(1)121的平方根是 ，121的算术平方根是 ； (2)0.36的平方根是 ，0.36的算术平方根是 ； (3) 的平方根是8和－8， 的算术平方根是8；
(4) 的平方根是35和3
5-
， 的算术平方根是35.
3.判断题：
(1)0的平方根是0 （ ） (2)－25的平方根是－5； （ ） (3)－5的平方是25； （ ） (4)5是25的一个平方根； （ ） (5)25的平方根是5； （ ） (6)25的算术平方根是5； （ ） (7)2
5的平方根是±5； （ ）
(8)()2
5-的算术平方根是－5. （ ）
4．0的平方是0，正数的平方是正数，负数的平方还是正数，所以任何数的平方都不会等于－4.这说明什么？正数有几个平方根？0有几个平方根？负数有几个平方根？ 【演练提升】：
１.下列说法中正确的是： （ ）
Ａ
5±。 Ｂ.算术01平方根是自己的是和。 Ｃ
.
10=± Ｄ
. 2.已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ）
A
．S =
a = C
．a =．a S =±
3.
94的平方根是3
2
±，它的正确表示法是（ ） A.
3294±= B.9432±= C.3294±=± D.9
4
32±=± 4.
()2
36-的平方根是（ ）A.-36 B.36 C.±6 D.±36
5.一个自然数的算术平方根为ａ，则下一个自然数的平方根是（ ）
A ．2
1a + B.2(1)a ±+ C. D.
6.4±，则X=_____. 5=，则X=_______.
7.若－2的一个平方根，则a =_______.
8. ____的平方根等于它自身；_____的算术平方根等于自身；绝对值等于自己的数是_______． 9.平方等于自身的数是_______；倒数等于自身的数是_______；相反数等于自身的是_______ 10.已知一个正数的平方根是32x -和56x +，则这个数是 ． 11.已知2a+1的一个平方根是3，3a+b-1的一个平方根是-4，求a 和b 的值.
12.求下列各式中的x ：（1） (2x+1)2 -16=0 （2）25)1(2=-x （3）4(2x-1)2=25
13.已知m 满足关系式049162
=-m ，求74+m 的平方根.
【课后作业】
1.下列说法中错误的是（ ） A.
2
1
是0.25的一个平方根 B.正数a 的两个平方根的和为0 C.
16
9的平方根是43
D.当X ≠0时,-2
x 没有平方根. 2.下列各式中正确的是( )
A.25 =±5
B.2
)3(-=-3
C.±36=±6
D.100-=10
3.当X=-43
时,2x 的值为( )
A. 43
B.- 43
C.±43
D.
12+a 4.下列说法正确的是（ ）
A.4的平方根是±4
B.-2
a 一定没有平方根 C.0.9的平方根是±0.3 D. 2a +1一定有平方根
5.已知正方形的边长为a ，面积S ，则（ ） A.S=a B.S 的平方根是a C.a 是S 的算术平方根 D.a=±s 6．下列计算正确的是（ ）
A. 222
=- B. 552
±=
C.
4
)4(2=-- D.
7
)7(2±=-±
7.5=，则x 为（ ） A.5 B.-5 C.±5 D.以上都不对
8.当0x ≤的值为（ ）
Ａ．0 Ｂ．x - Ｃ．x Ｄ．x ±
9. 16的算术平方根和25平方根的和是（ ） A.9 B.-1 C.9或-1 D.-9或1
10.要使等式032=-+x x 成立的x 的值为（ ） A.-2 B.3 C.-2或3 D.以上都不对
11.一个正数的平方根有 ，它们的和为 。
12. 0.0036的平方根是 ，1225136
的算术平方根是 ，
81的算术平方根是 。
13.求下列各式的值
①2045?= ②±
2
)
25142(+
=
14.若x +x -=0，则x= 。 15.若a 的平方根为±3，则a= 。
16.已知(
)223212
-=-的算术平方根是 。
17.已知032=++-b a ，则
______)(2
=-b a 18.求下列各式的值。 ①±25.0
②44.1.0
n
③2
21313-÷
2
268+
19. 求下列各数的平方根和算术平方根： （1）7 （2）2
7 （3）2
()a b +
1数的开方(一)平方根
数的开方（一）平方根 【知识要点】 1．平方根的概念 如果一个数x 的平方等于a ，即2 x a =，那么这个数x 叫做a 的平方根，也叫二次方根。即若()20x a a =≥，则x 就称为a 的平方根。 2．平方根的性质 ①一个正数有两个平方根，它们互为相反数； ②零有一个平方根，它是零本身； ③负数没有平方根。 3．平方根的表示方法： 一个正数a a 叫做被开方数，2叫做根指数；正数a 的负平方 根用符号“2时，通常略去不写，所以这两个平方根记作 4．算术平方根：正数a 的正的平方根，也叫做a 0a >），0的平方根叫做 0的算术平方根。因此，0的算术平方根为00=。 5．平方根的求法：①利用定义；②利用计算器；③利用估算法。 6．开平方：求一个数的平方根的运算叫做开平方，开平方与平方互为逆运算。 7．开平方的小数点移动规律：如果被开方数的小数点，向右或向左每移动两位，它的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。 【典型例题】 例1 ∵()20.30.09= ∴（ ） A ．0.090.3是的平方根； B ．0.090.3是的3倍； C ．0.30.09是的一个平方根； D ．0.09的平方根是0.3。 例2 求下列各数的平方根：196169，()25-，24125 ，0.0256。 例3 （1）81的平方根是 ，算术平方根是 ； （2）2)4(-的平方根是 ，算术平方根是 ； （3）（-2．345）2的平方根是 ，算术平方根是 。 例4 （1）122++x x 的平方根为（ ） A ．没有平方根 B ．(1)x ±+ C ．0 D ．1 （2）1412-+- x x 的平方根为（ ） A ．)2(2 1-±x B ．没有平方根 C ．0或没有平方根 D ．0 （3）一个自然数的一个平方根是m -，那么紧跟它后面的一个自然数的平方根是（ ） A ．1+m B ．12+m C ．1+± m D ．12+±m
《平方根》同步练习题(1)及答案
6.1平方根同步练习（1） 知识点： 1.算术平方根：一般地，如果一个正数的平方等于a ，那么这个正数叫做a 的算术平方根。A 叫做被开方数。 1.平方根：如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的平方根 2.平方根的性质：正数有两个平方根，互为相反数 0的平方根是0 负数没有平方根 同步练习： 一、基础训练 1． 9的算术平方根是（ ） A ．－3 B ．3 C ．±3 D ．81 2．下列计算不正确的是（ ） A ．4=±2 B ．2(9)81-==9 C ．30.064=0.4 D ．3216-=－6 3．下列说法中不正确的是（ ） A ．9的算术平方根是3 B ．16的平方根是±2 C ．27的立方根是±3 D ．立方根等于－1的实数是－1 4．364的平方根是（ ） A ．±8 B ．±4 C ．±2 D ．±2 5．－ 18 的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．－14 D ．14 6．1681 的平方根是_______；9的立方根是_______． 7．用计算器计算：41≈_______．32006≈_______（保留4个有效数字） 8．求下列各数的平方根．
（1）100；（2）0；（3）9 25 ；（4）1；（5）1 15 49 ；（6）0．09． 9．计算： （1）－9；（2）38-；（3） 1 16 ；（4）±0.25． 二、能力训练 10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1 B．x2+1 C．x+1 D．21 x+ 11．若2m－4与3m－1是同一个数的平方根，则m的值是（） A．－3 B．1 C．－3或1 D．－1 12．已知x，y是实数，且34 x++（y－3）2=0，则xy的值是（） A．4 B．－4 C．9 4 D．－ 9 4 13．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______． 14．将半径为12cm的铁球熔化，重新铸造出8个半径相同的小铁球，不计损耗，?小 铁球的半径是多少厘米？（球的体积公式为V=4 3 πR3）
11。1平方根
11.1 平方根 ◆随堂检测 1、若x 2 = a ，则 叫 的平方根，如16的平方根是 ， 972的平方根是 2、3±表示 的平方根，12-表示12的 3、196的平方根有 个，它们的和为 4、下列说法是否正确？说明理由 （1）0没有平方根； （2）—1的平方根是1±； （3）64的平方根是8； （4）5是25的平方根； （5）636±= （6）25的平方根是±5 （7）243?? ? ??-的平方根是43± （8）0.5是0.25的算术平方根 （9）0没有算术平方根 5、求下列各数的平方根以及算术平方根 （1）100 （2）)8()2(-?- （3）1.21 （4）49 151 5、求下列各式的值： （1）22；251??? ??；23.0 （2）()()2 223.0; 51;2???? ?? 明确：根据平方根的定义可得：()a a a a ==22||， ◆典例分析 例 若42-m 与13-m 是同一个数的平方根，试确定m 的值
●拓展提高 一、选择 1、如果一个数的平方根是a+3和2a-15，那么这个数是（ ） A 、49 B 、441 C 、7或21 D 、49或441 2、2)2(-的平方根是（ ） A 、4 B 、2 C 、-2 D 、2± 3、若某正数的小数点向右移动6位,则它的算术平方根的小数点相应的( ) A ．向左移动6位 B ．向右移动6位 C ．向左移动3位 D ．向右移动3位 二、填空 3、若5x+4的平方根为1±，则x= 4、若m —4没有平方根，则|m —5|= 5、已知12-a 的平方根是4±，3a+b-1的平方根是4±，则a+2b 的平方根是 三、解答题 6.当x 取何值时,下列各式表示算术平方根? (1) 2－x (2) 2+x (3) x 2 (4) －3x+4 . 7、a 的两个平方根是方程3x+2y=2的一组解 （1） 求a 的值 （2）2 a 的平方根 8、已知1-x +∣x+y-2∣=0 求x-y 的值 ● 体验中考 1、（09河南）若实数x ，y 满足2-x +2)3(y -=0，则代数式2x xy -的值为 2、（08咸阳）在小于或等于100的非负整数中，其平方根是整数的共有 个 3、（08荆门）下列说法正确的是（ ） A 、64的平方根是8 B 、-1 的平方根是1± C 、-8是64的平方根 D 、2)1(-没有平方根
平方根(1)
课堂教学设计日期：2012 年月. 日
2
第一课时平方根（1）教学过程 教学内容教学环节教师活动 学生活动 教学媒体 使用预期 效果(批注) 一、 创设情境，导入新课学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴， 他想裁出一块面积为252 dm的正方形画布， 画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画 布的边长应取多少dm？如果这块画布的面 积是2 12dm？这个问题实际上是已知一个正 数的平方，求这个正数的问题？ 计算正方 形的面积必须 要知道正方形 的边长，根据边 长求面积是乘 方运算，而根据 面积求边长又 是什么运算 呢？ 二、 师生互动，课堂探究 归纳应用 新知 提出问题：（书P68页的问题）你是怎样 算出画框的边长等于5dm的呢？ 1.归纳：一般地，如果一个正数x的平方 等于a，即2x=a，那么这个正数x叫做a的算 术平方根．a的算术平方根记为a，读作“根 号a”，a叫做被开方数．规定：0的算术平 方根是0.也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规 定x =a. 2、试一试你能根据等式：2 12=144说出144 的算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 3想一想下列式子表示什么意思？求出它们 的值吗？ 4、例1 求下列各数的算术平方根： （1）100；(2)1；(3) 64 49 ；(4)0.0001 学生思 考并交流解 法 求值时， 要按照算术 平方根的意 义，写出应该 满足的关系 式，然后按照 算术平方根 的记法写出 对应的值．例 如25表示 25的算术平 方根。 三巩固练习P69练习 1、2 四、探究 怎样用两个面积为1的小正方形拼成一个 面积为2的大正方形？方法1：课本中的方法， 方法2：可还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？
【八年级】八年级数学上册131平方根三学案1无答案新人教版
【关键字】八年级 —— 课 题 平方根（3） 课型 新授课 学习目标 1、掌握平方根的概念和表示方法和开平方的概念； 2、理解平方根的性质 3、知道平方和开平方互为逆运算； 学习重点 平方根的概念和求数的平方根 学习难点 平方根和算术平方根的区别和联系 学习过程 学 习 感 悟 自 学 导 航 设 置 情 景 若x =a （x ≥0），那么x 叫做a 的 记作：x= 一般地，如果一个数的平方等于a ，那么这个数叫做a 的 即：若2x =a ，那么x 叫做a 的平方根。 记作：x= 求一个数a 的平方根的运算，叫做 观察：73页图13.1-2两图描述了平方与开平方互为 揭示了开平 方运算的本质 释疑： 成 果 展 示 合 作 交 流 任何数的平方都是 数，所以负数 平方根，所 以a 中的被开方数a 必须 才有意义。正数有 个平方根，它们互为 ；0的平方根是 ；负数 平方根。 下列各数有平方根吗？如果有，求出它的平方根，如果 没有，说明理由. -64 0 (-16 ) 2 144 2581 学习后记 ———————— ———————————————— — ————————236951616的平方根是 ； ４的平方根是 ； （-）的平方根是 ； 的算术平方根是 ； 的算术平方根的平方根是 。
超 市 作 业 1、判断下面说法是否正确： （1）0 的平方根是0； （ ） （2）1 的平方根是1； （ ） （3） –1 的平方根是– 1; （ ） （4）（–1 ）2的平方根是– 1. （ ） 2、下列各数没有平方根的 （ ） (A) 64 (B)-2 2 (C) 0 (D) （–3 ） 2 3．若使 3-a 有平方根,则 a 的取值范围是 ( ) (A)一切有理数 (B) a ≠3 (C) a ≤3 (D) a ≥3 4. 一个数的平方根是它本身，这样的数有 ，一个正 数有 个平方根，它们的和为 5.求下列各式中的x 的值 (1) (x-1)2=36 (2)3x 2-27=0 (3) 2x 2-98 =0 6.3a-22和2a-3是m 的两个平方根， 试求m 的值。 等于什么？ 习 题 纠 错 错 题 分 析 此文档是由网络收集并进行重新排版整理.word 可编辑版本！ 293a a a 当 时 ，的算术平方根为。
1-20平方根_1-10立方根表
1-20平方根，1-10立方根表 平方根 立方根 √1 = 1 √2 = 1.4142135623731 3√1 = 1 √3 = 1.732 3√2 = 1.25992104989487 √4 = 2 3√3 = 1.44224957030741 √5 = 2.236 3√4 = 1.5874010519682 √6 = 2.44948974278318 3√5 = 1.77 √7 = 2.64575131106459 3√6 = 1.81712059283214 √8 = 2.82842712474619 3√7 = 1.91293118277239 √9 = 3 3√8 = 2 √10 = 3.16227766016838 3√9 = 2.19 √11 = 3.3166247903554 3√10 = 2.15443469003188 √12 = 3.46410161513775 √13 = 3.699 √14 = 3.74165738677394 √15 = 3.87298334620742 √16 = 4 √17 = 4.12310562561766 √18 = 4.24264068711928 √19 = 4.35889894354067 √20 = 4.472 石头2008-10-27 立方根3√0 = 0 3√1 = 1 3√2 = 1.25992104989487 3√3 = 1.44224957030741 3√4 = 1.5874010519682 3√5 = 1.77 3√6 = 1.81712059283214 3√7 = 1.91293118277239 3√8 = 2 3√9 = 2.19 3√10 = 2.15443469003188 3√11 = 2.22398009056932 3√12 = 2.28942848510666 3√13 = 2.356 3√14 = 2.413 3√15 = 2.46621207433047 3√16 =
平板电视各升级平台对应的机型明细
平板电视各升级平台对应的机型分类 一、 P ixelworks平台（PW130、PW113、PW181、PW1306）：适用以下机型 PW113：LC-TM3008、LC-TM3008A、LC-TM2718； PW130：LC-TM2008、LC-TM1708、LC-TM1508、LC-TM1580P、LC-TM1588；PW181：LC-TM2616、LC-TM3216、LC-TM3718、PDP4217、PDP4217U、PDP4218、PDP4618、PDP5017、PDP4208； PW1306：LC-TM2018； 二、genesis平台：适用以下机型 11系列：LC-TM2611、LC-TM3211、LC-TM3711、LC-TM4211、LC-TM4711 12系列：LC-TM3212、LC-TM3712、PDP4212、PDP5012 17系列：PDP4217G、PDP4617 19系列：LC-TM2619、LC-TM3219、LC-TM3719、LC-TM4219 三、MST518519平台：适用以下机型 尾缀为“S”的机型：LC-TM1508S、LC-TM1509S、LC-TM1521S、LC-TM2018S LC-TM2009S、LC-TM2011S、LC-TM1708S、LC-TM1928S、LC-TM2611S LC-TM3228S、LC-TM2021S AS系列UOC3的升级 四、MST61510A平台：适用以下机型 MST6151OA 小MCU的升级： LC32AS28、 LC37AS28、LC40AS28、LC42AS28 LC26AS12、LC32AS12、LC37AS12 五、TRIDENT平台：适用所有BT系列液晶电视
22平方根(1)
砖井镇中学“136”模式导学稿 年级：八（上）科目：数学执笔人：刘利花执教人：上课时间：备课组长签字：高鑫包科领导签字：总第课时 一、课题：2、2平方根（1） 二、学习目标： 1、学会：理解算术平方根的概念、性质，会用根号表示一个数的算术平方根，掌握算术平方根的求法。 2、会学：通过探究算术平方根的过程，体会平方与开平方是互逆运算的思想方法。 3、乐学：训练学生动脑，动手，动口的能力。 三、学习重难点： 1、重点：理解算术平方根的概念、性质，用根号表示一个数的算术平方根。 2、难点：，掌握算术平方根的求法，体会平方与开平方是互逆的运算。 四、教具学具准备：计算器。 五、教学过程： 【解读目标】学生齐读学习目标，明确学习任务。 【预习反馈】三组4号学生课前展示预习题目（1），四组3号学生课前展示预习题目（2），二组2号学生课前展示预习题目（3）。 预习案 1、预习方法：请同学们认真阅读教材P26—27，讨论完成例1、例2中的问题。然后精读课本，用红色笔勾出重点，用“？”标出自己预习中有疑惑的地方。 2、预习内容：无理数的概念、有理数与无理数的区别、乘方的意义、算术平方根。 3、预习题目： （1）、无理数的概念 （2）、有理数和无理数的区别： ①无理数是小数，有理数是小数或小数。 ②任何一个有理数都可以化为的形式，而无理数则不能。 ③有理数常见的形式有、、、。无理数常见的形态是 与π及化简后含π的数。 （3）、在△ABC中，∠C＝90°， ①已知 a＝12，b＝5，则c＝， ②已知c＝3，b＝2，则a＝ 4、预习困惑： 探究案 【依标自学】 x，y，z，w中哪些是有理数？哪些是无理数？ 2、算术平方根的定义： 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 =a，那么这个正数x叫做a的，记作a，读作“根号a”，其中a叫做被开方数。 特别地，规定：0的算术平方根是。 3、a中a的取值有什么要求？答: 【合作探究】 教学点1 利用算术平方根的概念求一个数的算术平方根： 求下列各数的算术平方根
6.1平方根练习题
6.1平方根练习题 一、选择题(每小题4分,共32分) 1. 下列各式中正确的是( ) A. 25 =±5 B. 2)3(-=-3 C. ±36=±6 D. 100-=10 2. 当x=-6时,2 x 的值为( ) A.6 B. -6 C.36 D.3 3. 下列说法正确的是（ ） A. 4的平方根是±2 B. -a 2一定没有平方根 C. 0.9的平方根是±0.3 D. a 2-1一定有平方根 4. 已知正方形的边长为a ，面积为S ，则（ ） A. S=a B. S 的平方根是a C. a 是S 的算术平方根 D. a=±S 5. 下列说法：①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③a 2的算术平方根是a ；④（π-4）2的算术平方根是π-4；⑤算术平方根不可能是负数。其中，不正确的有（ ） A. 2个 B. 3个 C. 4个 D. 5个 6. 5=，则x 为（ ） A. 5 B. -5 C. ±5 D. 以上都不对 7. 16的算术平方根和25的平方根的和是（ ） A. 9 B. -1 C. 9或-1 D. -9或1 8．一个自然数的算术平方根是a ，则下一个自然数的算术平方根是( ) A ．a+1 B ．a 2+1 C ． +1 D ． 二、填空(每空4分,共68分) 9. 一个正数的平方根有 ，它们的和为 。 10. 0.0036的平方根是 ，81的算术平方根是 。 11. 若x +x -=0，则x= 。 12. 若a 的平方根为±4，则a= 。 13. 如果一个正数的平方根是a+3与2a-15,则这个正数是______. 14. 已知032=++-b a ，则______)(2 =-b a . 15.若m 的平方根是±3，则m =______； 16.若5x+4的平方根是±1，则x =______
195.平方根1潘
平方根（1） 【目标导航】 1.了解算术平方根的概念. 2.会用算术平方根的概念求非负数的算术平方根. 【问题探究】 问题：学校要举行美术作品比赛，小鸥很高兴，他想裁出一块面积为25平方分米的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少？ 填表： 【要点梳理】 1.一般地，如果一个 的平方等于a ， 即 = a ，那么这个 叫做a 的 .a 的算术平方根记为 ， 读作 ，a 叫做 . 规定：0的算术平方根是 . 2. （1）被开方数a 是 ，即a 0； （2 ）a 是 ，即 . 即非负数的“算术平方根”是 . 负数没有算术平方根，即当a 0时，a 无意义. 例1 求下列各数的算术平方根: (1) 900 (2) 1 (3) 49 64 (4) 196 (5) 0 (6) 0.000001 例2求下列各式的值: ； 例3 ,求xy 的算术平方根. 【课堂操练】 1 . 是25的算术平方根， 16的算术平方根是____. 2 ________. 3.______的算术平方根等于它本身, ______的算术平方根等于它的相反数. 4.若09)1(2 =-+-b a ,则b a 的算术平方 根是下列哪一个 ( ) A . 1 3 B . ±3 C . 3 D . －3 5.下列说法中正确的是 ( ) A .25是5的算术平方根 B .5是25的算术平方根 C .5是25的算术平方根 D .25是5的算术平方根 6.求下列各式的值: ,, , , 7.3x －4为 25的算术平方根,求x 的值. 8.已知9的算术平方根为a , b 的绝对值为4,求a －b 的值. 9.已知2a －1的算术平方根是 3, 3a +b －1的算术平方根是4,求a 、b 的值. 【课后巩固】 1.下列命题中,正确的个数有 ( ) ①1的算术平方根是1；②(－1)2的算术平方根是－1；③一个数的算术平方根等于它本身,这个数只能是零；④－4没有算术平方根. A .1个 B .2个 C .3个 D .4个 2.一个自然数的算术平方根是x ,则下一个 自然数的算术平方根是 ( ) A 1 B C D . x +1 3.如果x =( 2,y 那么xy 等于 ( ) A .3 B .－3 C .9 D .－ 9 4.如果x 是16的算术平方根,那么x 的算术平 方根是 ( ) A .4 B .2 C D .±4 5.一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是_______. 6=_______， =_______， 7.求下列各式的值: (1) ； (3) 8.求满足下列各式的非负数x 的值: (1) 1001692 =x ； 1 2
611算术平方根导学案.doc
6. 1. 1算术平方根导学案 【学习目标】 了解算术平方根的概念,会用根号表示正数的算术平方根,会求-些平方数的算术平方根,并了解算术平方根的双重非负性。 【课前预习】 1、请在括号内填上合适的非负数。 ()2二0, ( )2二0.01, ( ) 2二-L, ( ) 2二1, ( ) 2二16, 25 2、144的算术平方根是多少？怎样用符号表示？ 3、阿表示的意义是什么？它的值是多少？用等式怎样表示? 总结：血表示什么意思？它的值是怎样的数？这里的被开方数a 乂应该是怎样的数？负数冇算术平方根吗？ 4、求下列各数的算术平方根，并用符号表示岀来： 丄 0, 0.01, 25 , 1, 16, 总结：被开方数越 ____ ,对应的算术平方根越________ o 【教学设计部分】 一、创设情境，导入新课 同学们，2008年9月25号，“神州七号”飞船载人出舱飞行取得了圆满成功，实现了中华民族千年的梦想。那么，卫星离开地球进入正常轨道，它运行的速度在什么范围？这吋它的速度要大丁第一宇宙速度片(米/秒)而小于第二宇宙速度「2 (米/秒)。儿、冬的大小满足X二關，必=2gR o其中，g是物理中的一个常量、R是地球半径。怎样求出儿、冬呢？即使给出g、R的对应值，利用我们已学过的知识，也很难求岀。这就耍用到平方根的概念，也就是本章的主耍学习内容。这节课我们先学习有关算术平方根的概念。 展示教材第68页的问题。 问题：1?你能算岀画布的边长等于多少吗？ 2.说说你是怎样算出来的？ 3.如果这块止方形画布的面积为单位1,那么它的边长是多少？如果面积分别为9、16、36、土呢？ 25 上面的问题，可以归纳为“已知一个正数的平方，求这个正数”的问题。实际上是已知一个正数，求这个正数平方根的问题。实际上是乘方运算中，已知一个数的指数和它的幕求这个数.
6.1平方根第一课时教案
学科：数学授课教师：张辉贤年级：七总第12课时课题 6.1 平方根（一）课时数 教学目标知识与技能 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方 根，并了解算术平方根的非负性； 2.了解开方与乘方互为逆运算， 过程与方法会用平方运算求某些非负数的算术平方根； 情感价值观 通过对实际生活中问题的解决，让学生体验数学与生活实 际是紧密联系着的，通过探究活动培养动手能力和激发学 生学习数学的兴趣。 教学重点算术平方根的概念。 教学难点根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根。 教学方法自主探究 使用媒体多媒体 教学过程 教学 流程 教学活动学生活动设计意图 情境导入 已知一个正方形面积等于25 平方厘米，求他的边长？面积为 36、16、10呢？ 怎样求上面的问题？ 这就要用到平方根的概念， 也就是本章的主要学习内容． 这节课我们先学习有关算术平方 根的概念． 口答引入课题 归纳新知 上面的问题，可以归纳为“已知一个正 数的平方，求这个正数”的问题．实际上是乘 方运算中，已知一个数的指数和它的幂求这个 数． 一般地，如果一个正数x的平方等于a， 即=a，那么这个正数x叫做a的算术平方 归纳得出新知 也可以写 成,读作 “二次根号 a”。 算术平方根的概 念比较抽象，原
归纳新知根．a的算术平方根记为，读作“根号a”， a叫做被开方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式=a (x≥0)中，规定 x =. 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式：=144说出 144的算术平方根是多少吗？并用等式表示出 来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求 出它们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义， 写出应该满足的关系式，然后按照算术平方根 的记法写出对应的值．例如表示25的算 术平方根，因为…… 因之一是学生对 石这个新 的符号的理解要 有一个过程．通 过此问题，使学 生对符号“而” 表示的具体含义 有更具体、更深 刻的认识． 应用新知例．（课本第160页的例1）求下列各数的算 术平方根： （1）100；(2)1；(3)；(4)0.0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术 平方根应满足怎样的等式，应该用怎样的记号 来表示它，在此基础上再求出结果，例如求100 的算术平方根，就是求一个数x，使=100， 因为 学生适当模仿，熟练后可 以直接写出结果 例题的解答展示 了求数的算术平 方根的思考过 程．在开始阶段， 宜让学生适当模 仿，熟练后可以 直接写出结果． 探究拓展提出问题：怎样用两个面积为1的小正方形拼 成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2： 探究讨论教科书在边空提 出问题“小正方 形的对角线的长 是多少”， 这是为下节介绍 在数轴上画出表 示的点做
22平方根(2)
【课题】 §2.2 平方根（2） 编写人：王晓玲 审核组长：陈鲜艳 审核领导：张金山 温馨寄语：有志者事竟成。 【学习目标】 1、知道掌握住平方根的概念、开平方的概念。 2、了解平方根与算术平方根的区别与联系。 3、了解开方与乘方是互逆的运算，会利用这个互逆运算关系求某些非负数的算术平方根和平 方根。 【学习过程】 一、尝试指导，学生自学 1. 若一个正数x 的平方等于a ，即_________，则x 叫a 的____________，记作x=a ，而且a 也是非负数，如正数22=4，则2叫4的_____________，4叫2的平方，但是(－2)2=4， 则－2叫4的什么根呢？ 2. 一般地，如果一个_______x 的平方等于a ，即x 2=a ，那么这个________就叫a 的平方根(square root)，也叫____________，如：3和－3的平方都等于9，由定义可知_____和_____都是9的 平方根，即9的平方根有_______个，是_________，9的算术平方根只有_____个是______. 3. 平方根的性质 (1)一个正数有________个平方根. (2)0只有_______个平方根，它是_______本身。 (3)负数________________。 4.正数a 有_______个平方根，一个是a 的算术平方根表示为_______,另一个是_______，它们 互为相反数。这两个平方根合起来可以记作__________，读作“正、负根号a ”。 5.求一个数a 的平方根的运算，叫做_________。其中a 叫做_________。 6. 平方根与算术平方根的联系与区别： 联系： 区别： 二、典例探究，质疑辩驳 典例精析1：求下列各数的平方根. (1)64；(2)121 49；(3)0.0004；(4)(－25)2；(5)11.
苏科版八年级数学上册：“方根”兄弟的家庭聚会
重点难点 “方根”兄弟的家庭聚会 □ 山东 王 勇 自主学习 1. ①25的平方根是______；②0的平方根是_______；③25的算术平方根是_______； 帮你归纳：平方根与算术平方根的联系与区别如下： 联系：①具有包含关系：平方根包含算术平方根，算术平方根是平方根中正的那个；②存在条件相同：平方根和算术平方根都是只有非负数才有. 区别：①个数不同：一个正数有两个平方根，而一个正数的算术平方根只有一个；②表示方法不同：正数a 的平方根表示为±a ，正数a 的算术平方根表示为a . 2. ①64的立方根是________；②-8的立方根是________；③0的立方根是_________. 帮你归纳：任何数的立方根都只有1个，正数的立方根是正数，负数的立方根是负数，0的立方根是 0.3a . 课堂直播 1. 求一个非负数的平方根（算术平方根） 例1 分别求出下列各数的平方根和算术平方根. （1）16；（2）121 36；（3）0.0036. 思路点拨：根据平方和开平方互为逆运算，再借助平方根和算术平方根的意义，即可确定出一个非负数的平方根和算术平方根. 2. 求一个数的立方根 例2 求下列各数的立方根. （1）-216；（2）64 27；（3）-0.125. 思路点拨：根据立方和开立方互为逆运算，再借助立方根的意义，即可确定出一个数的立方根. 3. 运用方根的性质解方程 例3 求下列各式中x 的值： （1）（x-1）2=25； （2）2（x-1）3=-1254 . 思路点拨：把括号里的式子看成一个整体（即先求出x-1的值），把问题转化为求平方根（或立方根）的问题.注意一个正数的平方根有两个，解答时不要漏解. 4. 算术平方根的非负性 例4 已知x ，y y 20+-=，则（x+y ）2017= .
平方根(1)
平方根（1） 教学目标：了解数的平方根的概念．会用根号表示一个数的平方根。 了解开平方与乘方是互逆的运算，会求非负数的平方根。 重难点：一个数的平方根的概念理解及表示方法 教学过程： 一、情境创设 根据课本提供的情境提出问题。由勾股定理可知AB2=122+52=169，AB=13 A′B′=12+22=5，那么A′B′=？ 教学中可以根据实际情况另行设计一些具体情境， 如果一个数的平方等于9，这个数是几？ 一个数的平方等于2呢？ 想知道这个数的结果吗? 我们来学习——平方根 二、新授： 例如：22=4，（-2）2=4，±2叫做4的平方根。 102=100，（-10）2=100，±10叫做100的平方根 132=169，（--13）2=169，±13叫做169的平方根。 一般地，如果一个数的平方等于a，那么这个数叫做a的平方根，也称为二次方根。 也就是说，如果x2=a，那么x叫做a的平方根。 交流： 1．9的平方根是什么？25的平方根是什么？ 2、0的平方根是什么？0的平方根有几个？ 3、- 4、-8、-36有平方根吗？为什么？ 结论： 一个正数有两个平方根，它们互为相反数； 0只有一个平方根，它是0本身； 负数没有平方根。
求一个数a的平方根的运算,叫做开平方. 表示方法：一个正数的平方根有2个，它们互为相反数。一个正数a的正的平方根，记作“” 一个正数a的负的平方根记作“- ”，这两个平方根合起来记作“± ”，读作“正负根号a”。 例如，2的平方根记作“± ”，读作“正负根号2”。81的平方根记作“± ”，读作“正负根号81” 例1 求下列各数的平方根： （1）25；（2）0.81; （3）15；（4）（-2）2 （6）0 (7) 2 (8) 1022 (9) (10) 三、归纳总结：由学生交流 四、巩固练习： 1、一个数的平方等于它本身，这个数是。一个数的平方根等于它本身，这个数是。 2、若3a+1没有平方根，那么a一定。 3、若4a+1的平方根是±5，则a= 。 4、一个数x的平方根等于m+1和m-3，则m= 。x= 。 5.若|a-9|+（b-4）2=0，则的平方根是。 6. 求下列各式中的x: (1) x2=16 (2) x2= (3) x2=15 (4) 4x2=81 五、作业布置：课本P。52练习P。54习题2。3 1 3知识与基础
教案《131平方根》彭国华)
§13.1算术平方根（第一课时） 学习目标：了解数的算术平方根及平方根的概念，并会用符号表示；理解平方与开方之间是互为逆运算的关系，会求一些正数的算术平方根 重点：了解数的算术平方根的概念，会求某些非负数的算术平方根，会用根号表示一个数的算术平方根 难点：是非负数以及被开方数a 是非负数。 （一）创设情景，导入新课 请同学们欣赏本节导图，并回答问题，学校要举行金秋美术作品比赛，小欧很高兴，他想裁出一块面积为252dm 的正方形画布，画上自己的得意之作参加比赛，这块正方形画布的边长应取多少dm ？如果这块画布的面积是212dm ？ 这个问题实际上是已知一个正数的平方，求这个正数的问题（引入新课） （二）出示学习目标：同上 （三）自学指导： 1、什么样的运算是平方运算？ 2、你还记得1～20之间整数的平方吗？ （四）学生自学，自主探索：让学生独立看书，自学教材 （五）自学检测： 1．什么叫一个正数的算术平方根？怎么表示？ 一般地，如果一个正数x 的平方为a ，即2x a =，那么正数x 叫做a 的算术平方根，记 ，读作根号a ，其中a 叫做被开方数 另外：0的算术平方根是0 2. 求下列各数的算术平方根 ⑴100 ⑵4964 ⑶0.0001 ⑷0 ⑸124 点拨：由一个数的算术平方根的定义出发来解决问题 3.思考：－4有算术平方根吗？ 4.x 的取值范围是（ ） A. 2x ≠ B. 2x ≥ C. 2x > D. 2x ≤ （六）师生共同答疑： 探究：怎样用两个面积为1的正方形拼成一个面积为2的大正方形 分组活动，合作交流，学生展示探究成果：
方法一：把两个小正方形沿对角剪开，将所得的四个直角形拼在一起，就的到一个面积为2的大正方形。 方法二：………… 设大正方形的边长为x ，则22x = 由算术平方根的意义，x = （七）自学检测（二） 1、 非负数a 的算术平方根表示为___，225的算术平方根是____，0的算术平方根是____ 2、____,_____=== 3、_____, 0.64-的算术平方根____ 4、 若x 是49的算术平方根，则x =（ ） A. 7 B. －7 C. 49 D.－49 5、 7=，则x 的算术平方根是（ ） 6、 若()2130x y -+++=，求,,x y z 的值。 7、 若a b a 、b 的值。 8、 一个自然数的算术平方根为a ，那么与这个自然数相邻的下一个自然数的算术平方根 是_______ （八）总结反思，拓展升华 小结：1、算术平方根的定义和性质 2、用计算器求一个正数的算术平方根 拓展：已知21a -的算术平方根是3，31a b +-的算术平方根是4，c 求2a b c +-的算术平方根 （九）作业：习题13.1第一题
22平方根(2)
思考下面两个冋题. (1)9的算术平方根是3,也就是说，3的平方是9,还有其他的数，它的平方也是9吗？ ⑵平方等于—的数有几个？平方等于0.64的数呢？ 25 平方根定义：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2_a,那么这个x就叫a的平方根，也叫二次方根，3和一3的平方都等于9,由定义可知3和一3都是9的平方根，即9的平方根有两个3和一3, 9的算术平方根只有一个是3. 由平方根和算术平方根的定义，大家能否找出它们有什么相同和不同之处呢？请分小组讨论后选代表回答. 平方根的定义中是有一个数x的平方等于a,则x叫a的平方根，x没有肯定是正数还是负数或零；而算术平方根的定义中是有一个正数x的平方等于a,则x叫a的算术平方根，这里的x只能是正数.由此看来都有 x2=a，这是它们的相同之处，而x的要求不同，这是它们的不同之处. 议一议： (1) 一个正数有几个平方根. (2) 0有几个平方根？ ⑶负数呢？ 分析：因为一个正数9有两个平方根3和-3;所以一个正数有两个平方根 因为只有零的平方为零，所以0有一个平方根是零. 因为任何数的平方都不是负数，所以负数没有平方根，例如—3没有平方根. 一个正数有两个平方根，且它们互为相反数；0有一个平方根是0, 负数没有平方根. 例题：求下列各数的平方根. 49 2 (1)64 ; (2) 49; (3)0.0004 ; (4)( 25)2; (5)11. 121
（1）（、64）2等于多少？（49）2等于多少? V121 （2）（,7.2）2等于多少？ （3）对于正数a，（ ,a）等于多少？ （1）0没有平方根；（）（2）—1的平方根是1 ；（ ） （3）64的平方根是8；（）（4）5是25的平方根；（）（5） 36 6 ；（） 5、求下列各数的平方根 15 （1）100 （2）1.21 （3）1一（4）484 （5）0.0196 （6）7 49 三、巩固提升 1. 课本P29随堂练习第1题和课本P29习题 2.4第1题，第2 题. 2. 课本P29随堂练习第2题，第3题和课本P29习题2.4第3 题，第4 题，第5题，第6题. 四、课堂小结 1. 平方根的概念及性质 2. 平方根与算术平方根的区别与联系. 3. 求某些非负数的算术平方根和平方根. 五、检测反馈 1、若x2 = a，则____ 叫____ 的平方根，如16的平方根是_____ ，225 49 的平方根是_______ 2、3表示______ 的平方根，.12表示12的_______________ 3、196的平方根有 ______ 个，它们的和为___________ 4、下列说法是否正确.六、拓展延伸 1.判断下列各数是否有平方根？并说明理由. （1）（-3）2；（2）0 ；（3）-0.01 ；（4）-52；（5）-a2；（6） a2-2a+2 2.求下列各数的平方根. 7 2 3 (1)0.01 ；(2)2」；(3)( - 13)2；(4) - ( - 4) 9 【教（学）反思】
七年级数学下册611算术平方根教案新版新人教版06231124
6.1.1 平方根 教学目标 1.了解算术平方根的概念，会用根号表示正数的算术平方根，并了解算术平方根的非负性。 2.了解开方与乘方互为逆运算，会用平方运算求某些非负数的算术平方根。． 重点、难点 重点: 算术平方根的概念，会求一个非负数的算术平方根. 难点: 根据算术平方根的概念正确求出非负数的算术平方根 教学过程 一、复习旧知 在括号里填上适当的正数： 2 22 =100 ; ） =144 ; (3) （）2 =4/9 ; （）（））（1 （222 =49/81 ）（ =0.64; (5)（） =49 (6) ）(4) （ 你发现了什么？情景导入二、21、元旦前,学校将举行美术作品比赛.小鸥很高兴,他想裁出一块面积为25dm的正方形画布,画上自己的得意之作参加比赛,这块画布的边长应取多少？ 2、试着完成下表： 1
个问题你能指出它们的共同特点吗？上面2. 求这个正数的问题都是已知一个正数的平方,设计意图：这两个问题很好直接回答，既复习了关于乘方的知识，又为今天要学习的知识作了铺垫，而且通过实例让学生从生活中去发现、探 究、认识算术平方根。探究新知通过观察，引导学生得出算术平方根的概念。aa2ax 叫做x 即,算术平方根的概念：一般地,如果一个正数的平方等于那么这个正数，a ,a的算术平方根记作：a叫做被开方数. 的算术平方根，读作“根号a”，0. 0的算术数平方根是规定：设计意图：口头回答，让学生熟悉算术平方根的概念，体会算术平 方根的意义。 1 求下列各数的算术平方根：例0.0001 ）49/64 （3100 （1）（2）: 归纳这个结论对所有正数都成立。可以看出，被开方数越大，对应的算术平方根也越大.从例1 2 下列各式是否有意义，为什么？例．(3) ；(4)；(1)；(2) 归纳：负数没有算术平方根。 a ≥0时，有意义，当意义。时，当a<0 2 例3、已知a，b满足等式 归纳： 非负数相加等于0时，即每个加数都应该等于0. 设计意图：在学生掌握了算术平方根的概念和意义之后，教师讲解常考题型，小组展开讨论，巩固训练。 三、随堂练习 1、25的算术平方根是( ) ABCD. ．±．－5 5 ．5 2、0.49的算术平方根的相反数是( ) ABCD．0.7 0.7 0 ．0.7 ．±．－3、下列说法正确的是( ) 2A．因为5＝25，所以5是25的算术平方根 2B．因为(－5)＝25，所以－5是25的算术平方根 2C．因为(±5)＝25，所以5和－5都是25的算术平方根 D．以上说法都不对 4、求下列各式的值：
6.1 平方根(1)
课题： 10.1 平方根（1）
这个问题相当于在等式扩=25中求出正数x的值．练习：教科书第160页的填表．积求正方形的边长，这与学生以前学过的已知正方形的边长求它的面积的过程互逆，教学时能够让学生初步体会这种互逆的过程，为后面的学习做准备。 归纳新知 上面的问题，能够归纳为“已知一个正数的平 方，求这个正数”的问题．实际上是乘方运算中， 已知一个数的指数和它的幂求这个数． 一般地，如果一个正数x的平方等于a，即 2 x=a，那么这个正数x叫做a的算术平方根．a的 算术平方根记为a，读作“根号a”，a叫做被开 方数．规定：0的算术平方根是0. 也就是，在等式2x=a (x≥0)中，规定x =a. 思考：这里的数a应该是怎样的数呢？ 试一试：你能根据等式：2 12=144说出144的 算术平方根是多少吗？并用等式表示出来． 想一想：下列式子表示什么意思？你能求出它 们的值吗？ 建议：求值时，要按照算术平方根的意义，写 出应该满足的关系式，然后按照算术平方根的记法 写出对应的值．例如25表示25的算术平方根， 因为…… a也能够写成 2a,读作“二次根号 a”。 算术平方根的概 念比较抽象，原因之 一是学生对石这个新 的符号的理解要有一 个过程．通过此问题， 使学生对符号“而” 表示的具体含义有更 具体、更深刻的理解． 应用新知例．（课本第160页的例1）求下列各数的算术平方 根： （1）100；(2)1；(3) 64 49 ；(4)0.0001 建议：首先应让学生体验一个数的算术平方根 应满足怎样的等式，应该用怎样的记号来表示它， 在此基础上再求出结果，例如求100的算术平方根， 就是求一个数x，使2x=100，因为100 102 例题的解答展示了求 数的算术平方根的思 考过程．在开始阶段， 宜让学生适当模仿， 熟练后能够直接写出 结果． 探究拓展 提出问题：（课本第160页）怎样用两个面积 为1的小正方形拼成一个面积为2的大正方形？ 方法1：课本中的方法，略； 方法2： 可还有其他方法，鼓励学生探究。 问题：这个大正方形的边长应该是多少呢？ 教科书在边空提出问 题“小正方形的对角 线的长是多少”， 这是为在10．3节介 绍在数轴上画出表示
人教版数学七年级下册- 实数 学案1-湖南省株洲市天元区马家河中学
【知识梳理】 1、平方根、立方根： （1）任何正数a 都有______个平方根，它们互为________。其中正的平方根a 叫 _______________。 没有平方根，0的平方根为______。 （2） 任何一个实数a 都有立方根，记为 。 （3）=2 a ?? ? ? ?<≥=) 0( )0( _______a a ，() ___________2 =a （4）=33a ， () =3 3 a 2、实数的分类： 和 统称实数。 【基础演练】 1、 16 9 的算术平方根是 ，它的平方根是 。 2、一个数的平方等于49，则这个数是 。 3、－1的立方根是 ，0的立方根是 ，8 3 3的立方根是 。 4、16的算术平方根是 ，平方根是 。 5、如果一个数的算术平方根是5，则这个数是 ，它的平方根是 。 6、计算：=--327 ，()=-33 8 ， ( ) =-3 3 8 。 7、3 8 27 的绝对值为 ，相反数为 ，倒数为 。 8、若()3 3 2-=a ，则a ＝ ，若33-=x ，则x ＝ 9、=-52________，=-π3________. 10、比较大小：3______10， 67_____76，10- ______6 13- 11、大于17-而小于11的所有整数的和为_______ 12、设a 是最小的自然数，b 是最大负整数，c 是绝对值最小的实数，则a +b+c ＝______. 13、35- 、2-、3-、2π -四个数中，最大的数是( ) A. 3 5 - B. 2- C. 3- D. 2 π- 14、在实数范围内，下列各式一定不成立的有( ) （1）012=+a ； （2）01=+-a a ；
