初中数学最新-二次函数的图象学案3 精品

26.1.3二次函数()k

=2的图象（三）

-

y+

h

x

a

【学习目标】1．会画二次函数的顶点式()k

-

y+

=2的图象；

a

h

x

2．掌握二次函数()k

-

=2的性质；

y+

h

x

a

【学习过程】

一、知识链接：

1.将二次函数2

=的图象向上平移2个单位，所得图象的解析式

-5

y x

为。

2.将抛物线2

=-的图象向左平移3个单

y x

位后的抛物线的解析式为。

二、自主学习

在右图中做出()212

=--的图象：

y x

观察：1. 抛物线()212

=--开口

y x

向；

顶点坐标是；对称轴是直

线。

2. 抛物线()212

=--和2

y x

=的形状，位置。（填

y x

“相同”或“不同”）

3. 抛物线()212

=--是由2

y x

=如何平移得到的？答：

y x

。

三、合作交流

平移前后的两条抛物线a值变化吗？为什么？

答

：

。 四、知识梳理

结合上图和课本第9页例3归纳： （一）抛物线2()+y a x h k =-的特点：

1.当0a >时，开口向 ；当0a <时，开口 ；

2. 顶点坐标是 ；

3. 对称轴是直线 。

（二）抛物线2()+y a x h k =-与2y ax =形状 ，位置不同，

2()+y a x h k =-是由2y ax =平移得到的。

二次函数图象的平移规律：左 右 ，上 下 。 （三）平移前后的两条抛物线a 值 。 五、跟踪训练

1.二次函数2)1(212+-=x y 的图象可由22

1x y =的图象（ ） A.向左平移1个单位，再向下平移2个单位得到 B.向左平移1个单位，再向上平移2个单位得到 C.向右平移1个单位，再向下平移2个单位得到 D.向右平移1个单位，再向上平移2个单位得到

2.抛物线()21653

y x =--+开口 ，顶点坐标是 ，对称轴是 ，当x ＝ 时，y 有最 值为 。

3.填表：

4.函数()2

231y x =--的图象可由函数22y x =的图象沿x 轴向 平移 个单位，再沿y 轴向 平移 个单位得到。 5.若把函数()2

523y x =-+的图象分别向下、向左移动2个单位，则得到的函数解析式为 。

6. 顶点坐标为（－2，3），开口方向和大小与抛物线212

y x =相同的解析式为（ ）

A ．()2

1232y x =-+ B ．()21232y x =+- C ．()2

1232

y x =++

D ．()2

1232

y x =-++

7.一条抛物线的形状、开口方向与抛物线2

2y x =相同，对称轴和抛物线()2

2y x =-相同，且顶点纵坐标为0，求此抛物线的解析式.

顶点

对称轴