数学建模：保险产品的设计方案

保险产品的设计方案

摘要

随着人们的生活水平不断提高，社保、养老等问题已引起人们的普遍关注。针对这一现象，保险公司计划设计一种新产品推向市场。本文为解决保险产品的设计问题，建立了相应的模型。

针对模型一、二、三：首先根据题目中已知信息，结合当投保人恰好满m 岁死亡（n ，

m 为整数）

，保险公司不盈不亏，可以得出每月交纳费用()a 、交纳年限()n 、固定工资()b 、月利率()c 与死亡年龄()m 之间的一个关系式：1212()(1)(1)()0m m n a c c a b b -+-+++=，

其次运用matlab 软件，可以求得问题2中的983.7302b =元，问题3中,m n 的关系式为：

0.0299633.37log(0.333)0.667m n m e =-+

最后绘制出m 与n 的图形。

针对模型四： 首先列出完成本产品的最终设计所需要的数据种类，再结合这些数据以及全国第五次人口大普查的死亡概率分布图得出的信息，综合模型三中建立的关系式计算出n 年后的缴费年限，再来确定每月工资发放的额度。

针对模型五、六：解决保险公司不盈不亏的概率。首先，对于问题5，上面已经求出在保险公司不盈不亏情况下的关系式，并且已知投保人恰好k 岁死亡的概率是k p ，所以保险公司不盈不亏的概率即为m p 。其次，在问题6中，考虑的是投保人都是恰好满整数岁死亡，对此分为两种方案进行计算。由已知条件列出关系式，先求出投保人在两种方案下的平均死亡概率分别为：

1

2312323n n p p p np p p p p p ++++=++++………… ， (1)(2)

(1)(2)(1)(2)n n m x n n m n p n p m p p p p p ++'++++++??+=++??+ 投保人平均死亡概率即为保险公司不盈不亏的概率。

针对模型七：首先，已知投保人大于1k -岁，小于等于k 岁的死亡概率为k p ，且交费和领取工资是按月进行的，投保人不一定恰好满整数岁死亡。其次，需对模型六出现的两种情况进行分析求解，运用水平法求出每个月的平均死亡概率，以此得出月平均增长率。根据月平均增长率，累加算出每个月的死亡概率，对其求出期望值，由期望值确定出保险公司不盈不亏的概率。最后，第二种方案是在投保人的死亡年龄大于交费年龄下进行计算，方法同第一种方案相同。两种情况下分别求得保险公司不盈不亏的概率为：

121

122r

r

p p rp x p p p p p ++

++++=…… ，

1211221

121122(121)(122)n n r n r

n p n p rp x p p p p p ++++++++

+'++=+

针对模型八：首先，第一种情况：分别取a 、b ，a 、n ，a 、m 进行比较；第二种情况：选取d 、m 进行比较。其次，根据从上面获取的已知信息，结合模型一得到的关系式，在选择时把不考虑的因素看作常数，求出它们之间存在的关系式，最后从关系式可以看出各因素间的相互影响程度，以此求出,,,a b d n 合适的值。

最后对模型进行了灵敏度分析，并对模型作了进一步的评价与推广。

关键词: matlab 软件 死亡概率 水平法 不盈不亏 期望值

1 问题重述

某保险公司要设计一个新的产品。 1.1已知信息

1、投保人从一出生开始，每月交纳固定费用a 元，交满n 年（n 是正整数）停止缴费，并从下个月开始按月领取固定额度的工资b 元，直到其死亡。

2、只考虑一种例外情况：投保人交费未满n 年死亡，保险公司全额退还其所有交费（不付利息），并按交费月数进行赔付。

3、为简单起见，这里不需要考虑其他例外情况。银行的月利率为c 一直不变。保险公司只将投保人的交费即使存入银行，不进行其他投资。 1.2 提出问题

1、投保人恰好满m 岁死亡（n m >，m 为整数），保险公司不盈不亏，建立关于常数n m c b a ,,,,的关系式，并尽量简化。

2、根据问题1中的关系式，假设年1000

=a ，年20=n ，0.25%=c ，岁80=m ，求b 的具体值。并写出所用计算工具及操作步骤。

3、根据问题1中的关系式，假设1000=a 元，2000=b 元，0.25%=c ，求m ，n 的关系式，并用图形或表格形象描述n m ,的关系。

4、要完成本产品的最终设计，需要那些数据？并探讨获取和加工数据的有效方案。

5、假设投保人都是恰好满m 岁死亡（n m >，m 为整数）。已知投保人恰好k 岁死亡的概率是k p （200,,2,1??++=n n k ），且

200

1

1k k n p =+=∑

。建立数学模型，求保险公司不盈

不亏的概率。

6、假设投保人都是恰好满整数岁死亡。已知投保人恰好k 岁死亡的概率为k p （200,,2,1??++=n n k ），且

200

1

1k k n p =+=∑

。投保人m 岁死亡（n m >，m 为整数）时，

保险公司全额退还投保人所有交费（不付利息），并在按所有交费的d 倍赔付。建立数学模型，求保险公司不盈不亏的概率。

7、保险公司通过某种方法获知，投保人大于1k -岁，小于等于k 岁得死亡概率为k p （200,,2,1??++=n n k ），且

200

1

1k k n p =+=∑

。因为交费和领取工资是按月进行的，投保人

不一定恰好满整数岁死亡，问题6中退款和赔付也要按月计算。根据已知按岁死亡的概率，估算按月死亡的概率?并建立数学模型，求保险公司不盈不亏的概率。

8、从直觉上知道，n a ,越小，d b ,越大，投保者越多。但也可能是公司的风险增大。根据以上模型，探讨如何确定合适的,,,a b d n （可以引入以上没有提及的影响因素）。

2 问题假设与符号说明

2.1 问题假设

1 假设投保人的不会自行退订

2 假设每个月的第一天缴费

3 假设每个月的第一天领取固定工资 2.2 符号说明

a :每月交纳的固定费用

b :每月领取的固定费用

c :银行的月利率 m :投保人死亡时岁数 n :投保人缴费的年数

d :保险公司赔付的倍数

S :总的投保人数 x :平均死亡年龄

p :保险公司不盈不亏的概率 1f :前1k -年一共死亡的概率

2f :前k 年一共死亡的概率 x :第k 年的第一个月死亡的概率

r :死亡时的月数 1x :第r 月内死亡的平均月数 K :死亡概率最高的年龄段 A :前n 年交的本息和 k p :（k =n +1，n +2，……，200）不同年龄对应的死亡概率 i p ':（1,2,3i n =……）前n 年投保人在i 岁的死亡概率

k l :（2,3,4,200k =……，

）平均每月增长速度 r p :（1,2,3,,2400r =??）第1个月到2400个月的死亡概率

3 问题分析

已知投保人从一出生开始，每月交纳固定费用a 元，交满n 年（n 是正整数）停止缴费，并从下一个月开始按月领取固定额度的工资b 元，直到投保人死亡。在此期间，假设银行月利率c 不变，并且保险公司只将投保人的交费及时存入银行，不进行其他投资。如果投保人交费未满n 年死亡，保险公司全额退还投保人所有交费（不付利息），并按交费月数进行赔付。本文针对题目中给出的各个问题进行如下分析： 问题1、2、3的分析

首先，假设投保人在恰好满m 岁死亡时（m n >，m 为整数），保险公司不盈不亏，根据上面的已知条件，可以建立常数a ，b ，c ，m ，n 的关系式。然后，假设a =1000元，n =20年，c =0.25%，在问题2中，当80m =岁时，根据问题1得到的关系式，运用matlab 软件求解出b 的具体值。在问题3中，n 未知、2000b =元，把已知的a ，b ，c 代入问题1中建立的关系式，得出m 与n 的关系。最后，通过matlab 软件绘制出投保人死亡的年龄m 与缴费总年数n 的图形，直观地描述m 、n 的关系。 问题4的分析

首先，列出完成本产品的最终设计所需要的数据，再画出全国第五次人口大普查的死亡概率分布图，并根据图中得到的信息结合前面的数据，综合问题3中建立的关系式计算出n 年后的缴费年限，再来来确定每月工资发放的额度。 问题5、6的分析

首先，在问题5中，假设投保人都是恰好满m 岁死亡，并且已知投保人恰好k 岁死亡的概率是k p （k =n +1，n +2，……，200），且200

1

1k k n p =+=∑

，综合上面得到的关系式可

求出保险公司不盈不亏的概率1m p 。

其次，假设投保人都是恰好满整数岁死亡，此时，分为两种方案进行计算。第一种是死亡年龄不大于规定的缴费年限，保险公司将全额退还投保人所有交费（不付利息），并再按所有交费的d 倍进行赔付。为了使保险公司不盈不亏，其赔付的费用需等于投保人交费获取的利息，由此列出关系式，求得投保人在此年龄的平均死亡概率，即为保险公司不盈不亏的概率x p ；另一种是死亡年龄超过规定的缴费年限，在这种情况下可知，投保人已经开始领取固定工资，只有当投保人领取的工资总额，与其在m 年中的交费以及所产生的利息之和相等时，保险公司就会不盈不亏，其不盈不亏的概率就是投保人在此年龄的平均死亡概率x p '。

问题7的分析

首先，已知投保人大于1k -岁，小于等于k 岁的死亡概率为k p （k =n +1，n +2，

……，

200），且

200

1

1k k n p =+=∑

。因为交费和领取工资是按月进行的，投保人不一定恰好满整数岁

死亡，所以依然对问题6出现两种情况进行分析。其次对于第一种，已知岁的平均死亡概率，运用水平法，根据月初和月末的死亡概率，得出每个月的平均死亡概率，由此可知每个月的平均增长速度，然后算出每个月的死亡概率，即可求出此时保险公司不盈不亏的概率。最后，对于第二种情况，算法同第一种相同。 问题8的分析

首先，从以上分析可知，a ，n 越小，b ，d 越大，投保者就越多，但也可能使公司的风险增大。为降低风险，需确定出合适的,,,a b d n 。，其次在问题分析1中，已经可以确定出a ，b ，c ，m ，n 之间的关系式，结合关系式，先选择其中的两个因素，把其余的看作常数进行比较，可以看出两个因素间存在怎样的关系。最后以此类推，来确定出,,,a b d n 合适的取值。

4 模型的建立与求解

4.1 模型一的建立与求解

由题目中的已知信息可知，投保人恰好满m 岁死亡，在保证保险公司不盈不亏前提下，建立,,,,a b c m n 的关系式。

要得出,,,,a b c m n 之间的关系式，需先求出投保人在保险公司投了n 年一共有多少钱，即本金和利息

第1个月 a

第2个月 (1)a c a ++ 第3个月 2

(1)(1)a c a c a ++++

…… ……

第12n 个月 2122(1)(1)(1)n n a c a c a c a --+++++++……

由于本文采用的是这个月初算上月的本息的方法，所以到第12n 个月末第(12n+1)个月初本息为

2212(1)(1)(1)(1)n n a c a c a c a c -++++++++……

12(1)[(1)1]

n a c c c

++-

在第(121)n +个月时，投保人就开始领取固定额度的工资b ，直到第12m 个月，根据保险公司不盈不亏这个条件，设12(1)[(1)1]

n a c c A c

++-=，可知

12()112()112()(1)(1)(1)m n m n m n A c b c b c -----+-+-+-1

……-b(1+c)-b=0

化简得

1212()(1)(1)()0m m n a c c a b b -+-+++=

4.2 模型二的建立与求解

把已知的1000a =、20n =、0.25%c =、80m =代人模型1中，即

12*8012(8020)1000(10.25%)(10.25%)(1000)0b b -+-+++=

用matlab 求解得

983.7302b =

4.3 模型三的建立与求解

已知1000a =、2000b =、0.25%c =，由模型1可知,m n 之间的关系式为

1212()1.00253(1.0025)20m m n --+=

根据关系式求出 0.0299633.37log(0.333)0.667m n m e =-+

用matlab 画出投保人活的岁数m 与投保人投保年数n 的关系图，如下

510152025303540m

n

图4-1投保人活的岁数m 与投保人投保年数n 的关系

m 与n 之间的关系用表格表示见附录A 。

4.4 模型四的建立与求解

完成本产品的最终设计必须要结合当地的具体情况，这样才能设计出来符合大众需求的产品

1.各年龄段的死亡率

2.当地居民月收入水平

3.当地婴儿的出生时限

4.当地人口的平均寿命

通过调查到当地婴儿的出生时间，来初步确定投保人的范围。再由当地居民月收入水平，来确定每月缴纳的固定费用a 元的等级，不同阶级、不同收入保险产品所覆盖的人群更广，为不同收入人群的服务余地也越大。各人群的月缴纳费用根据人口的平均寿命可以不同，当然后面所领取的工资也不尽相同，对这些因素综合考虑，得出各个年龄段的死亡概率与总人数。

通过全国第五次人口大普查得到的各年龄人口的死亡概率绘制图形如下

年龄

死亡概率

图4-2每个年龄段的死亡概率

根据图4. 可以看出在K （80~70=K ）这个区间的死亡率最高，根据模型三中求

缴费年限的方法将K 代入)

1ln(12))1(ln()(12c b

c a b

a K n n m +++++=-得出保险的缴费年限n ，从而保险

公司可以此来设计出每月工资的发放额度。

4.5 模型五的建立与求解

由于模型1求的是保险公司在不盈不亏时，常数,,,,a b c m n 之间的关系，因此据模型1得到的关系式，可求出保险公司不盈不亏时的概率。

由 1212()(1)(1)()0m m n a c c a b b -+-+++= 可得

12ln ln[(1)()]

12ln(1)n b c a b a m c --++-=

+

已知信息：投保人恰好k 岁死亡的概率为k p （1,2,200k n n =++……，），且

200

1

1k k n p =+=∑

，可知保险公司不盈不亏的概率为m p ，即

12ln ln[(1)()]12ln(1)

n m b c a b a c p p --++-+=

4.6 模型六的建立与求解

方案一

根据问题中的假设，投保人在m 岁死亡()m n ≤时，保险公司全额退还给投保人（不付利息），并再按所有交费的d 倍赔偿，在保险公司不盈不亏前提下，可用银行月利率c 和投保人死亡时的岁数m ，表示d

121212(1)(1)(1)(1)1212m m a c a c a c a c ma dma -++++++++-=……

12112(1)(1)(1)0m mc d c c ++++-+=

121(1)1112m c c d mc

++--=-

已知投保人都恰好满整数岁死亡，且k 岁死亡的概率为k p (1,2,3,4,200k =……，)，且

200

1

1k k n p =+=∑

，即要求出平均死亡年龄，记为x 。已知死亡年龄k 对应的概率，如下表

把1~200分成两段，以第n 年为分解点，先求出当m n ≤时的平均死亡年龄x ，设总的投保人数为S ，i p '表示前n 年投保人在i 岁死亡的概率，则

1

1

12n

Sp p Sp Sp Sp '=+++ (2)

2

12n

Sp p Sp Sp Sp '=+++…… ……

以此类推可知

1

i

i n

i

i p p p

='=

∑(1=i ,2,

……,n )

用表格表示为

由表4—2可知，平均死亡年龄为∑==n

i i ip x 1

，即

12312323n

n

p p p np x p p p p ++++=

++++…………

当m n ≤，时，121(1)1

112m c c d mc

++--=

-，x 为投保人在保险公司不盈不亏的条件下死亡的年龄，所以保险公司在该条件下的概率为

x p ，即

12312323n n

p p p np x p p p p p p ++++++++=…………

方案二

当m n >时,分为两段前n 年和(1)~n m +，要保证公司不盈不亏，必须要满足以下式子

1221212()

12121

(1)12(1)(1)

(1)0m m n n

m j

i

k i j k a c m a d a c b c --===+-+++-

+=∑∑∑

解出

122121212()1(1)(1)(1)(1)(1)112m m m n b

a c c c c a

b

c a b

d m ac

-????++++-+++-+????

=

-

由已知投保人恰好满整数岁死亡，k 岁死亡的概率为k p ，可列出表格

表4-3 m n ~)1(+年死亡概率分布列

现要求出n m >的平均死亡年龄，记为x '，i p ''为m n ~)1(+年投保人在第i 年死亡的概率，用同方案一的方法求得

∑+==''m n i i

i i p p

p )

1(（1+=n i ，2+n ，……,m ）

用表格表示如下

根据4-4中的数据，用求期望的方法，可算出平均死亡年龄∑+=''=

'n i i

p i x )

1(，即

m

n n m

n n p p p mp p n p n x +??+++??++++=

'++++)2()1()2()1()2()1(

所以当n m >

，121212()(1)

(1)(1)(1)(1)112n b a c c c c a b c a b d xac

'

'-????++++-+++-+????

=

-

时，保险公司不盈不亏的概率为

)2()1()2()1()2()1(m

n n m n n p p p mp p n p n x p p +??+++??++++'++++=

4.7 模型七的建立与求解

4.7.1 预备知识

用水平法推算每个时期的平均发展速度。

平均发展速度是各个时期环比发展速度的平均数，用于描述现象在整个观察期内平均发展变化的程度。

水平法：水平法又称集合平均法，它是根据各个时期的环比发展速度采用几何平均法计算出来的。计算公式为

r Y ===式中：r Y 表示平均发展速度，n 为环比发展速度的个数，∏为连乘符号。

应用水平法计算平均发展速度的基本思想或原理是：从最初发展水平0Y 出发，每期按平均发展速度r Y 发展，经过n 期后将达到最末期水平n Y ，即0Y n

r n Y Y ?=因此，用水平

法计算的平均发展速度推算出的最后一期的数值与最后一期的实际观察值是一致的。从计算公式不难看出，按水平法计算的平均发展速度，实际上只与数列的最初观察值0Y 和最末观察值n Y 有关，而与其他各观察值无关，这一特点表明，水平法旨在考虑现象在最后一期所达到的发展水平。因此，在实际应用中，如果我们所关心的是现象在最后一期应达到的水平时，采用水平法计算平均发展速度比较合适。

4.7.2 模型的建立与求解

由题目中的已知信息，投保人大于1k -，小于等于k 岁的死亡概率为k p （1,2,3,4,200k =……，）

，且200

1

1k k n p =+=∑

，可算出每年的平均每月死亡的概率

（1） 当1k =时，即投保人在0~1死亡的概率为1p ，由于0~1中包含12个月，我

们近似的把这种情况下每个月的死亡概率都为112

p

（2）当1k >（2,3,4,200k =……，

）时，前1k -年一共死亡的概率为 1121k f p p p -=+++……

前k 年一共死亡的概率为

2121k k f p p p p -=++++……

平均每月死亡的概率为

=平均每月增长速度为

1k l =

设第k 年的第一个月死亡的概率为x ，则11(1)k x l p +=，算出11

(1)

k

p x l =+，根据x 可算出以后的每个月的死亡概率

个月的死亡概率都为112

p

，由200年可知总共有2400个月。设第1个月到2400个月的

死亡概率为)2400

,,3,2,1(??=r p r 。 已知每个月的死亡概率，要求出保险公司不盈不亏的概率，我们考虑以下两种方案 第一种方案

投保人死亡时的月数12r n <，求此时保险公司不盈不亏的概率。先得满足以下式子

0)

1(1

=--+∑=rad ra c a r

i i

1)1()1(1-+-+=+cr

c c

d r

已知死亡时的月数r 对应的死亡概率，如下表

表4-6 每个月的死亡分布列

r

1

r r

r i

i p p p ='=∑ 如下表

表4-7 投保人出生到第r 个月死亡的分布列

p 。

1r

r

r

i i

r

j j

p p p rp p p p

jp

x +??+++??++=

=

∑∑==21211

112

按1)

1()1(1-+-+=

+cr

c c

d r 倍赔付情况下不盈不亏且投保人在r 月内死亡的平均月数为1x ，已知投保人恰好r 月死亡概率是)2400,,3,2,1(??=r p r ，且200

121

1r r n p =+=∑

。则保

险公司不盈不亏时概率1x p 为

121

122r

r

p p rp x p p p p p ++

++++=……

第二种方案

当投保人死亡月数12r n >,分为前12n 个月和121

~n r +个月。

已知每个月死亡概率r p 如下表

r

121

r r r i

i n p p p =+''=∑(121,122,,)i n n r =++……

如下表

表4-9 投保人n 岁后每个月的死亡的概率分布列

根据表4-9可得死亡年龄的数学期望即r 月内死亡的平均月数

121

1211221

121122121

(121)(122)r

j

j n n n r

r n r

i

i n jp n p n p rp x p p p p =+++++=+++++

+'==++∑

∑

+

要保证保险公司不盈不亏的概率，必需满足以下等式

1212120

(1)12(1)(1)

(1)

0n n

r n

i

r j

k

i j k a c na d a c b c --===+-+++-

+=∑∑∑

1212(1)(1)(1)(1)(1)112n r r n b

a c c c c a

b

c a b

d nac

-????++++-+++-+????=

-

即当保险公司满足d 倍赔偿时，公司不盈不亏的概率为

1211221

121122(121)(122)n n r n r

n p n p rp x p p p p p ++++++++

+'++=+

4.8 模型八的建立与求解

（1）当m n >时，根据模型一建立,,,,a b c m n 的关系式：

12()112()112()(1)(1)(1)m n m n m n A c b c b c -----+-+-+-1

……-b(1+c)-b=0

1212()(1)(1)()0m m n a c c a b b -+-+++=

得出a 与b 之间的关系式，解出

12()

1212()(1)1(1)(1)m n m m n b c a c c --??+-??=??+-+??

(,,c m n 为常数) 分析a 与b 之间的关系，a 与b 之间为单调递增函数。 a 与n 之间的关系式

12()

1212()(1)1(1)(1)m n m m n b c a c c --??+-??=??+-+??

（,,c m b 为常数） 分析a 与n 之间的关系，a 随着n 的增加而减少。

（2）当m n <时，根据模型六可知,,,,a b c m d 之间的关系

121212(1)(1)(1)(1)1212m m a c a c a c a c ma dma -++++++++-=……

12112(1)(1)(1)0m mc d c c ++++-+=

即得出,d m 间的关系

121(1)1112m c c d mc

++--=-（c 为银行月利率）

根据,d m 之间的关系式，分析可知d 随着m 的增加而减少。

,b n 的值可根据a 的值确定，a 越大，b 越大，n 越小。d 的值可根据死亡年龄m 确定，m 越小，d 就越大。

5 模型检验与误差分析

灵敏度分析

通过以上的模型得出各种情况下保险公司的不盈不亏点，改变相关变量则这个不盈不亏点将随之改动。透过现象看本质，这一现象的灵敏点在于：

银行的月利率。当然，这一点是恒定不变的，投保人每月所需要交纳的金额，交纳的金额越少，投保人的人数就更多，公司风险就会随之增大。投保人所需交纳费用的年数，需交纳的年数越长，投保人的人数就越少，反之则越多。这决定公司的客户多少起着重要作用。保险公司在所需交纳费用年数之前死亡，赔付所有金额的倍数，倍数越高，投保人的人数也会增多，但是保险公司所担的风险也就更大。投保人交纳到规定年数后，投保人每个月所领工资的多少也影响这保险公司的经济利益。

综合以上的分析可以设计出保险公司新产品的方案，由于每个地方每个年龄阶段的死亡概率不同，这影响到该产品设计的最优设计方案。当然，每个地方的消费水平是由不同城市确定的，因此只有进一步考察该公司所在城市的消费水平，才能设计出最佳的产品方案。

6 模型的评价与推广

模型的评价

优点

1 建立的优化模型有成熟的理论基础，又有相应专业软件支持，可信度较高

2 模型原理简单明了，容易理解与灵活运用

3 建立的模型与实际紧密联系，充分考虑现实情况的多样性，从而使模型更贴近实

际，通用性、推广性较强。

缺点

1 模型建立过程中，仅考虑了题中所给的几个参数对保险产品设计的影响，没有考

虑到其它因素带来的影响。

2 模型复杂因素较多，不能对其进行全面的考虑，造成与实际有一定的不相符之处。模型的推广

建模的方法和思想可以推广到其它模型，如企业投资，旅游策划，产品开发，市场营销等问题。

7 参考文献

[1] 吴建国主编《数学建模案例精编》中国水利水电出版社2005.5

[2]钱小军主编《数量方法》高等教育出版社 1999.8

[3] 孙祥徐流美吴清编著《MATLAB7.0基础教程》清华大学出版社2005.5

[4] 姜启源谢金星叶俊主编《数学模型》（第三版）高等教育出版社2003.2

8 附录附录A

表2第五次人口大普查调查表

平均人口死亡人口死亡概率年龄别

合计男女小计男女小计0岁2515836 1339853 1175983 24107 11533 12574 0.0096 1岁2508000 1342838 1165162 2390 1302 1088 0.001 2岁2645166 1414841 1230326 1672 947 725 0.0006 3岁2714463 1447696 1266767 1443 802 641 0.0005 4岁2850870 1518704 133**** **** 682 470 0.0004 5岁2938305 1561859 137**** **** 646 402 0.0004 6岁2979795 1578835 1400960 972 596 376 0.0003 7岁3050907 1614030 1436877 903 562 341 0.0003 8岁3116660 1645776 1470884 1022 701 321 0.0003 9岁3569418 1877981 1691437 1030 699 331 0.0003 10岁4017867 2102767 1915100 1221 798 423 0.0003 11岁4059990 2114366 1945624 1056 690 366 0.0003 12岁4178252 2167879 2010373 1120 705 415 0.0003 13岁4106980 2119812 198**** **** 738 410 0.0003 14岁3890081 1978238 1911844 1038 698 340 0.0003 15岁4285506 2119055 2166452 1092 682 410 0.0003 16岁5199997 2523832 2676165 1203 725 478 0.0002 17岁6437404 3131913 3305491 1581 1057 524 0.0002 18岁6672117 3308310 3363808 2011 1260 751 0.0003 19岁5943907 3022629 2921278 1960 1289 671 0.0003 20岁5798238 2983553 2814686 2380 1634 746 0.0004 21岁5666590 2914944 2751646 2425 1682 743 0.0004 22岁5233156 2674512 2558645 2664 1796 868 0.0005 23岁5248953 2665502 2583451 2746 1897 849 0.0005 24岁5567113 2820247 2746866 3148 2093 1055 0.0006

25岁5814061 2947419 2866642 3359 2312 1047 0.0006 26岁6163863 3141862 3022001 3414 2285 1129 0.0006 27岁6454567 3317340 3137227 3859 2603 1256 0.0006 28岁6620472 3418977 3201495 4120 2771 1349 0.0006 29岁6939916 3598743 3341173 4542 3110 1432 0.0007 30岁6827725 3547846 3279880 5277 3682 1595 0.0008 31岁6668983 3473374 3195609 4943 3341 1602 0.0007 32岁5956089 3113825 2842264 4847 3262 1585 0.0008 33岁5404265 2827472 2576793 4318 2922 1396 0.0008 34岁5946837 3126133 2820704 5345 3645 1700 0.0009 35岁6228685 3280139 2948546 6149 4244 1905 0.001 36岁7008220 3681662 3326559 7130 4933 2197 0.001 37岁6533229 3443692 3089537 7468 5222 2246 0.0011 38岁4325351 2278715 2046636 5210 3693 1517 0.0012 39岁3776944 1979703 1797241 5227 3622 1605 0.0014 40岁4059633 2132866 1926767 6458 4498 1960 0.0016 41岁4306377 2264362 2042015 6491 4489 2002 0.0015 42岁4932751 2580228 2352523 8675 6064 2611 0.0018 43岁4790229 2481001 2309228 8683 5821 2862 0.0018 44岁4601694 2377325 2224369 8898 6016 2882 0.0019 45岁4680541 2411228 2269314 10131 6868 3263 0.0022 46岁4356886 2228039 2128848 10032 6768 3264 0.0023 47岁4030863 2054717 1976147 10311 6836 3475 0.0026 48岁3729600 1897723 1831877 10537 6931 3606 0.0028 49岁3440679 1755377 1685302 10625 6870 3755 0.0031 50岁3325733 1704791 1620943 11953 7807 4146 0.0036 51岁2964959 1510205 1454754 10855 6928 3927 0.0037 52岁2692067 1367078 1324989 10993 7012 3981 0.0041 53岁2554096 1300646 1253450 11232 7142 4090 0.0044 54岁2323618 1174826 1148792 11489 7343 4146 0.0049 55岁2156973 1081022 1075952 11607 7372 4235 0.0054 56岁2030071 1012206 1017865 11440 7099 4341 0.0056 57岁1988607 984968 1003639 12779 8146 4633 0.0064 58岁2040559 1009345 1031214 14159 8823 5336 0.0069 59岁2079238 1031114 1048124 16562 10322 6240 0.008 60岁1974220 972973 1001247 17982 11240 6742 0.0091 61岁1946009 958937 987072 18766 11598 7168 0.0096 62岁1994079 993663 1000416 22012 13503 8509 0.011 63岁1956049 976212 979837 23620 14392 9228 0.0121 64岁1915042 945323 969719 26055 15594 10461 0.0136 65岁1790567 881084 909483 27908 16981 10927 0.0156 66岁1744384 873173 871211 29341 18128 11213 0.0168 67岁1627869 820314 807555 31247 19225 12022 0.0192 68岁1414443 718058 696386 31031 19151 11880 0.0219

69岁1387914 710648 677266 34929 21614 13315 0.0252 70岁1293094 653988 639107 37127 22691 14436 0.0287 71岁1154908 575823 579086 34942 21186 13756 0.0303 72岁1079537 533803 545735 38421 23022 15399 0.0356 73岁932555 455699 476856 36058 21382 14676 0.0387 74岁850857 409354 441503 35305 20583 14722 0.0415 75岁783224 369320 413904 35424 20371 15053 0.0452 76岁674871 311557 363315 33886 19210 14676 0.0502 77岁597695 272338 325357 32361 17913 14448 0.0541 78岁541399 243995 297405 33881 18542 15339 0.0626 79岁474663 208432 266231 33411 17886 15525 0.0704 80岁398708 170875 227833 32191 16798 15393 0.0807 81岁330127 138233 191894 28439 14350 14089 0.0861 82岁287299 116268 171032 27320 13155 14165 0.0951 83岁242482 95735 146748 25249 11871 13378 0.1041 84岁200663 76353 124310 22745 10218 12527 0.1133 85岁171999 63630 108369 20567 9021 11546 0.1196 86岁143565 51762 91803 18717 7880 10837 0.1304 87岁110398 38246 72152 15783 6430 9353 0.143 88岁86128 28934 57194 13525 5411 8114 0.157 89岁69601 22534 47067 12074 4523 7551 0.1735 90岁52611 16138 36474 10137 3696 6441 0.1927 91岁37592 11033 26560 7793 2555 5238 0.2073 92岁28120 8005 20115 6282 1959 4323 0.2234 93岁20857 5656 15201 5099 1495 3604 0.2445 94岁15919 4197 11722 4035 1134 2901 0.2535 95岁11793 3165 8629 3003 810 2193 0.2546 96岁8743 2461 6282 2195 545 1650 0.2511 97岁6357 1881 4476 1650 416 1234 0.2596 98岁4434 1288 3146 1253 318 935 0.2826 99岁2783 787 1996 787 167 620 0.2828

数学建模的万能模板

K：学科评价模型 学科的水平、地位是高等学校的一个重要指标，而学科间水平的评价对于学科的发展有着重要的作用，它可以使得各学科能更加深入的了解本学科(与其他学科相比较)的地位及不足之处，可以更好的促进该学科的发展。因此，如何给出合理的学科评价体系或模型一直是学科发展研究的热点问题。现有某大学（科研与教学并重型高校）的13个学科在一段时期内的调查数据，包括各种建设成效数据和前期投入的数据。 1、根据已给数据建立学科评价模型，要求必要的数据分析及建模过程。 2、模型分析，给出建立模型的适用性、合理性分析。 3、假设数据来自于某科研型或教学型高校，请给出相应的学科评价模型。

承诺书

页编号

学科评价 摘要 （一）对问题的基本认识或处理整个问题的基本框架，思路（简明扼要，重点，亮点突出）研究目的，意义要求）本文研究。。。。问题。。即数学类型的归纳 （一）（建模思路） （1.每题数据性质等粗略分析）首先，本文分别分析每个小题的特点：。。。。。 （2.建立模型的思路：） 针对第一问。。。问题，本文建立。。。模型；在第一个。。。模型中，本文对。。。。。 问题进行简化，利用。。。。什么知识建立什么模型；在对。。。。。模型改进的基础上建立了。。。。模型Ⅱ。 针对第二。。。。。。 针对第三。。。。。。。 （三）算法思想，求解思路，使用方法，程序） 1）针对模型求解，(设计。。。求解思路)。本文使用。。。什么算法，。。软件工具，对附件中所给的数据进行筛选，去除异常数据，对残缺数据进行适当的补充，求解出什么问题，进一步求解出。。。什么结果。（方法，软件，结果清晰写出来） 2）建模特点，模型检验）对模型进行合理的理论证明和推导，所给出的理论证明结果大约为。。。。。 模型优点。。。，建模思想方法。。。。，算法特点。。。。。，结果检验。。。。，。。。。，模型检验。。。。从中随机抽取了3组（每组8个采样）对理论结果进行了数据模拟，结果显示，理论结果与数据模拟结果吻合。等等 3）在模型的检验模型中，本文分别讨论了以上模型的精度，稳定性，灵敏度等分析。。（四）（数据结果，结论，回答所问道所有问题）最后，归纳全文，突出亮点，指出不足，提出本文通过改进或扩展。。。。。，得出什么。。。。模型。 （注意：1.具体的方法，结果，软件，名称，思想，亮点，明确详细写出来 2.不要写废话，不要照抄题目的一些话，直奔主题 3.不写结论一定不会获奖） 关键字：结合问题方法理论概念等 1

汽车投保方案设计

汽车投保方案设计 汽车投保其中可有很多大学问，以下是“汽车投保方案设计”希望能够帮助的到您！ 本文在介绍了汽车保险的分类的基础上，以一辆3年车龄的捷达为例，假定车主为31岁5年驾龄女性，车辆用途为上下班代步，以此进行了汽车保险方案设计。 基本险 ⑴车辆损失险。车辆损失险是指保险车辆遭受保险责任范围内的自然灾害或意外事故，造成保险车辆本身损失，保险人依据保险合同的规定给予赔偿。 ⑵第三者责任险。被保险人或其允许的合格驾驶员在使用保险车辆中，发生意外事故，致使第三者遭受人身伤亡和或财产的直接损毁，依法应当由被保险人支付的赔偿金额，保险人依照法律法规和保险合同的规定给予赔偿。 ⑶机动车交通事故责任强制保险。国家法律规定实行的强制保险制度。交强险的目的是为交通事故受害人提供基本的保障。 附加险 ⑴盗抢险。全车被盗窃、被抢劫、被抢夺的保险车辆。此种情况需经县级以上公安刑侦部门立案侦查、证实，满3个月未查明下落。包括保险车辆全车被盗窃、被抢劫、被抢夺后受到损坏或因此造成车上零部件、附属设备丢失需要修

复的合理费用。 ⑵车上人员责任险。投保本保险的机动车辆在使用中，发生意外事故，致使保险车辆车上人员遭受人身伤亡，依法应由被保险人承担的经济赔偿责任，保险人依照法律法规和保险合同的规定给予赔偿。 ⑶玻璃单独破碎险。投保本保险的机动车辆在使用过程中，发生本车玻璃单独破碎，保险人按实际损失赔偿。 ⑷自燃损失险。投保本保险的机动车辆在使用中，因本车电器、线路、供油系统发生故障及运载货物自身原因起火燃烧，造成保险车辆损失，以及被保险人在发生本保险事故时，为减少保险车辆损失所支出的必要合理的施救费用，保险人负责赔偿。 ⑸不计免赔特约险。车辆发生车辆损失险或第三者责任险的保险事故造成赔偿，对应由被保险人承担的免赔金额，由保险公司负责赔偿。 ⑹车辆停驶损失险。保险车辆发生车辆损失险范围内的保险事故，造成车身损毁，致使车辆停驶而产生的损失，保险公司按规定进行以下赔偿：1）部分损失的，保险人在双方约定的修复时间内按保险单约定的日赔偿金额乘以从送修之日起至修复竣工之日止的实际天数计算赔偿；2）全车损毁的，按保险单约定的赔偿限额计算赔偿；3）在保险期限内，上述赔款累计计算，最高以保险单约定的赔偿天数为

保险网络营销策划方案

大家都知道电子商务的核心是网络营销推广，就是将你的企业或者企业产品借助网络载体进行宣传，在宣传推广之前要制定一定的推广策略，在互联网销售保险产品也必须借助保险网络营销策划为基础进行推广，无论你的产品在哪种平台载体。 1、选择网络销售平台 保险网络营销策划的第一步骤，选择网络销售平台，例如你是借助自己企业建设的电商平台还是借助像淘宝、京东这样的第三方销售平台。由于平台不一样，需要进行不同的网络营销策划分析。举例来说如果是自己建设电商平台的话，只需要利用整个互联网的推广手段，进行推广即可。如果是第三方平台上，那就需要借助第三方平台的营销推广手段。淘宝网目前不支持百度蜘蛛搜索，所以在淘宝网销售产品，除了做一些软文营销手段以外，只能遵守淘宝的营销规则。目前保险行业大多数是自己建设电商平台，也有部分保险公司入驻淘宝。 2、营销策划核心之市场定位 主要是根据一定时间的市场，分析出你的主要潜在客户群体、还有可能的畅销产品。分析这部分的特点及购买需求，此外，还有兴趣爱好等等，了解这些的目的，在于进行客户细分，定位推广渠道，执行不同的推广手段。对于保险行业来说，就需要考虑行业的特性，人群的特性。保险行业这部分工作不难做，很多保险企业的营销人员利用传统营销的思路放在互联网上同样适用，只不过客户群体一个是线上，另一个在线下。市场定位是保险网络营销策划最初需要进行的事情，也是保险网络营销策划的核心之一。 3、营销策划核心之创意 之前说电子商务的核心是网络营销，那么网络营销的核心却是创意，一个好的创意能给企业带来巨大的价值，可能这个创意的落地投入很小，但价值却巨大，这仿佛具有四两拨千斤的味道。创意具备几个基本属性，首先要吸引眼球，然后跟本身销售的产品或者企业品牌要有关联，同时这个创意要能客户带来一定的利益价值。也许是购买免费、也许是促销等等。总之一句话创意是网络营销策划的灵魂。再保险行业这块是难点，因为保险产品还是被大部分人排斥的，主要是由于国家的经济水平、国民对于保险的人士还有待提高。所以在保险产品的销售上做营销创意相对较难，确实需要营销人员利用营销经验，发散思维，创意策划。保险网络营销策划创意尤为重要。 插播一条广告 页脚内容1

数学建模的经典模板

一、摘要 内容： （1）用1、2句话说明原问题中要解决的问题； （2）建立了什么模型（在数学上属于什么类型），建模的思想（思路），模型特点； （3）算法思想（求解思路），特色； （4）主要结果（数值结果，结论）；（回答题目的全部“问题”） （5）模型优点，结果检验；模型检验，灵敏度分析，有无改进，推广 要求 （1）特色和创新之处必须在这里强调； （2）长度 （3）要确保准确、简明、条理、清晰、突出特色和创新点； 二、问题的提出 内容： 用自己的语言阐述背景，条件，要求；重点列出‘问题’也即要求； 要求： （1）不是题目的完整拷贝 （2）根据自己的理解，用自己的语言清楚简明的阐述背景、条件和要求； 三、条件假设 内容 （1）根据题目中的条件做出假设 （2）根据题目中的要求做出假设； 要求 （1）合理性最重要； （2）假设合理且全面，但不欣赏罗列大量的无关假设，关键性假设不能缺； （3）合理假设作用： 简化问题，明确问题，限定模型的适用范围 四、符号约定 五、问题分析 1．名词解释 2．问题的背景分析 3．问题分析 六、模型建立 抽象要求 （1）模型的主要类别：初等模型、微分方程模型、差分方程模型、概率模型、统计预测模型、

优化模型、决策模型、图论模型等 （2）几种常见的建模目的：（对应相对（1）的方法） 描述或解释现实世界的各类现象，常采用机理型分析方法，探索研究对象的内在规律性； 预测感兴趣的时间爱你是否会发生，或者事物的房展趋势，常采用数理统计或模拟的方法； 优化管理、决策或者控制事物，需要合理地定义可量化的评价指标及评价方法； （3）建模过程常见的几个要点： 模型的整体设计、合理的假设、建立数学结构、建立数学表达式； （4）模型的要求： 明确、合理、简洁、具有一般性； 例如：有些论文不给出明确的模型，只是就赛题所给的特殊情况，用凑得方法给出结果，虽然结果大致对，但缺乏一般性，不是建模的正确思路；（（与第三点对应）） （5）鼓励创新，特别欣赏独树一帜、标新立异，但要合理 （6）避免出现罗列一系列的模型，又不做评价的现象； 具体要求： （1）基本模型：首先要有数学模型：数学公式、方案等；基本模型，要求完整，正确，简明（2）简化模型：要明确说明，简化思想，依据；简化后的模型尽可能给出； 七、模型求解 每一块内容包括：计算方法设计或选择、算法设计或选择、算法思想依据、步骤及实现、计算框图、所采用的软件名称 写作要求： 1、需要建立数学命题时：命题叙述要符合数学命题的表述规范，尽可能论证严密 2、需要说明计算方法或算法的原理、思想、依据、步骤。若采用现有软件，说明采用此软件的理由，软件名称 3、计算过程，中间结果可要可不要的，不要列出 4、设法算出合理的数值结果 5、最终数值结果的正确性或合理性是第一位的 6、对数值结果或模拟结果进行必要的检验。结果不正确、不合理、或误差大时，分析原因，对算法、计算方法、或模型进行修正、改进 7、题目中要求回答的问题，数值结果，结论，须一一列出 8、列数据问题：考虑是否需要列出多组数据，或额外数据对数据进行比较、分析，为各种方案的提出提供依据 9、结果表示：要集中，一目了然，直观，便于比较分析 ▲数值结果表示：精心设计表格；可能的话，用图形图表形式 ▲求解方案，用图示更好 10、必要时对问题解答，作定性或规律性的讨论。最后结论要明确 内容 （1）算法设计或选择，算法的思想依据，步骤； （2）引用或建立必要的数学命题和定理； （3）在不能给出精确解的情况下，需要给出不知一种解法（算法），并进行测试比较，给出

原创保险方案设计

保险方案设计 设计人：崔勇 班级：金融 0801

引言 (2) 家庭情况介绍 (3) 针对性产品推介 (4) 祥云二号保障计划产品形态 (4) 1、一张保单保全家”概念 (4) 2、“爱家之约家庭保障计划（幸福版）”的三大特点 (5) 3、“ 爱家之约家庭保障计划（幸福版）”七大优势 (5) 4、爱家之约家庭保障计划（幸福版）”五大组合 (6) 投保规划 (7) 总结 (8)

虽然老年还是比较遥远的话题，但如果及早投入保险，趁着年轻交费低，早做打算，为以后做些准备，可以减轻将来的压力，保障退休后的生活品质，寻求一个良好的途径，保证晚年生活质量，让未来的老年生活锦上添花。还是要提前计划为好！ 现在的生活虽然很自在，但随着年龄增大，身体状况将下降，将来中老年人的常见疾病和各种意外随时都可能袭来，如何减轻疾病、意外风险所带来的痛苦和负担，维护生命尊严又能使用灵活方便呢？如果患有疾病没有足够的资金就不能及时治疗，幸福美满的生活岂不陷入困境？谁能不生病呢？不能不防。 疾病是每个人必需计算的生活成本。因为疾病的发生无法预知，风险来自哪里? 生活环境严重污染----不良生活习惯---长期缺乏运动----紧张的工作压力。 人一生中患“重大疾病”的可能性高达72%! 重大疾病直接威胁着人们的生命，其中癌症、脑中风、心脏病是导致死亡的主要原因，约占死亡人数的60%以上，即人的一生中有三分之二的机会罹患“重大疾病”。每年造成的死亡率达4‰左右，造成的死亡人数高达500万人。

家庭情况介绍 有三口之家，父亲：无任何保险，四十岁左右，私人业主，年收入一百万左右。母亲：全职主妇，无收入，有社保。孩子：上大学，没有保险。从上述资料可以看出，父亲为中上等收入家庭，且父亲为家庭的经济支柱。几乎所有中等收入家庭的财务需求是大致一样的，基本包括日常生活费用、购房费用、子女教育费用、养老费用和医疗费用五大类，家庭财务的管理目标也都是不断提高生活品质。 目前理财工具多种多样，功能也各不相同，但理财中不可忽视的是稳健和安全。 就父亲的家庭来看，虽然目前有不错的住房和每月有一定的现金节余，但抵御风险的能力并不强。母亲无经济来源，完全靠父亲支撑家庭。儿子还要上大学，需要一定的开销支撑，如果家庭失去父亲的收入将不可想象。 为实现家庭财务管理目标，首先应提高家庭的抗风险能力，其次可根据自身能力来使资产增值。因此建议父亲首先购买合适而周全的保险，以高保额、高保障来提高家庭的抗风险能力。 因父亲的家庭还在成长期，以及父亲为家庭主要经济来源者，故建议家庭年保费支出占家庭年收入的10%左右，并且50%以上的保费用于父亲本人，由此可以为家庭建立起安全系统。

数学建模答题模板

例：某公司有6个仓库，库存货物总数分别为60,55,51,43,41,52，现有8个客户各要一批货，数量分别为35,37,22,32,41,32,43,38.各仓库到8个客户处得单位货物运价见下表。 问题分析：本问题中，各仓库的供应总量为302个单位，需求量为280个单位，为一个供需不平衡问题。目标函数为运输费用，约束条件有两个：分别是供应方和需求方的约束。 解： 引入决策变量ij x ，代表着从第i 个仓库到第j 个客户的货物运量，用符号ij c 表示从第i 个仓库到第j 个客户的单位货物运价，i a 表示第i 个仓库的最大供货量，j d 表示第j 个客户的订货量。 则本问题的数学模型为： 68 11 min ij ij i j z c x ===∑∑ s.t 8 1 61,1,2,6,1,2,,80,1,2,6,1,2,,8ij i j ij j i ij x a i x d j x i j ==? ≤=???? ? ? ≤=????? ?≥=???=?????∑∑ 模型求解：用LINGO 语言编写程序（程序见题后附录），运行得到以下求解结果：

以下省略了其他变量的具体数值。 计算结果表明：目标函数值为664.00，最优运输方案见下表 【参考文献】 [1]李大潜，中国大学生数学建模竞赛（第三版）[M]，北京：高等教育出版社，2009 [2]叶其孝，大学生数学建模竞赛辅导教材（五）[M]，长沙：湖南教育出版社，2008 [3]袁新生，邵大宏，郁时炼.LINGO和EXCEL在数学建模中的应用[M]，北京：科学出版社，2007 附录：LINGO程序 model: sets: wh/w1..w6/:ai;vd/v1..v8/:dj; links(wh,vd):c,x; endsets data: ai=60,55,51,43,41,52; dj=35,37,22,32,41,32,43,38; c=6,2,6,7,4,2,5,9 4,9,5,3,8,5,8,2 5,2,1,9,7,4,3,3 7,6,7,3,9,2,7,1 2,3,9,5,7,2,6,5 5,5,2,2,8,1,4,3; enddata min=@sum(links(i,j):c(i,j)*x(i,j));

家庭保险计划设计方案

实验项目：家庭保险计划设计及单证填制专业技能答题纸 请紧密结合客户的家庭实际情况，为其制定一份合适的家庭保险计划，要求包括 以下三方面的内容（此表不够可以续页）： 1）风险及保险需求分析； 方正良：作为家庭主要的经济支柱，贡献很大。在生活费用方面自己独立，有结余，是家人的经济来源。身体健康，无既往病史，但每天吸烟约15支，有8年的吸烟史了，不饮酒，有患大病的可能性。不驾驶摩托或机动车，不从事高风险运动，经常要外出联系业务，意外伤害风险较大。死亡风险小，但经济影响大。无社会保险保障，之前也没有投保商业人身保险，因此有较强的保险需求。综合以上分析，其在意外伤害、疾病、死亡和养老方面有较为强烈的保险需求。 妻子刘鹃：作为家庭辅助的经济支柱，贡献中等。在生活费用方面自己能独立，有部分结余。身体体质较弱，无吸烟饮酒嗜好，在5岁时曾患哮喘病，经过积极治疗，于13岁左右基本治愈，后未复发，现在身体健康，基于以上有患病的可能性。防范能力差，意外风险中等。死亡风险小，但就经济影响很大。其所在单位为职工投保了社会养老保险、医疗保险和失业保险，除此之外自己没有补充投保商业人身保险，有购买商业保险的需求。综合以上分析，其在意外伤害、疾病、死亡方面有保险需求。 儿子方展浩：处于纯支出的经济地位。在生活费用方面只能依靠他人，该方面的风险非常大。身体健康，但易患感冒，抵抗能力较弱，疾病风险较大。其正处于好动时期，意外风险较大，死亡风险较小。目前在上幼儿园中班，未来的教育费用支出会很大。综合以上分析，其在意外伤害、疾病和教育费用方面有保险需求。 从整个家庭的角度来看，该家庭有投保商业保险的需求，家庭收入良好，有能力负担必要的保费，除了获得必要的保障外，还可以进行一些投资。 2）投保方案（含保费情况）设计； 保险计划的设计原则：①保险金额通常是家庭年收入的3~5倍（或者个人收入的10倍左右）；②保险费以支付起来没有压力为原则，通常是年收入的10％左右比较适宜。该家庭年收入在12~19万之间，保险金额在36~95万之间，保费在1.2~1.9万之间。 姓名投保险中保额∕元保险期间年交保费∕元交费期间 方正良国寿鸿鑫两全保险（分 红型） 30000 合同生效之日起 至被保险人年满 八十周岁 6276 10年国寿康宁终身保险50000 终身3850 20年国寿附加意外伤害保险400000 1年800 每年国寿住院医疗津贴保险25000 1年780 每年 合计——505000 ——11706 ——

数学建模优秀论文模板(全国一等奖模板)

Haozl觉得数学建模论文格式这么样设置 版权归郝竹林所有，材料仅学习参考 版权：郝竹林 备注☆ ※§等等字符都可以作为问题重述左边的。。。。。一级标题 所有段落一级标题设置成段落前后间距13磅 图和表的标题采用插入题注方式题注样式在样式表中设置居中五号字体 Excel中画出的折线表字体采用默认格式宋体正文10号 图标题在图上方段落间距前0.25行后0行 表标题在表下方段落间距前0行后0.25行 行距均使用单倍行距 所有段落均把4个勾去掉 注意Excel表格插入到word的方式在Excel中复制后，粘贴，word2010粘贴选用使用目标主题嵌入当前 Dsffaf 所有软件名字第一个字母大写比如E xcel 所有公式和字母均使用MathType编写 公式编号采用MathType编号格式自己定义

农业化肥公司的生产与销售优化方案 摘 要 要求总分总 本文针对储油罐的变位识别与罐容表标定的计算方法问题，运用二重积分法和最小二乘法建立了储油罐的变位识别与罐容表标定的计算模型，分别对三种不同变位情况推导出的油位计所测油位高度与实际罐容量的数学模型，运用matlab 软件编程得出合理的结论，最终对模型的结果做出了误差分析。 针对问题一要求依据图4及附表1建立积分数学模型研究罐体变位后对罐容表的影响，并给出罐体变位后油位高度间隔为1cm 的罐容表标定值。我们作图分析出实验储油罐出现纵向倾斜 14.时存在三种不同的可能情况，即储油罐中储油量较少、储油量一般、储油量较多的情况。针对于每种情况我们都利用了高等数学求容积的知识，以倾斜变位后油位计所测实际油位高度为积分变量，进行两次积分运算，运用MATLAB 软件推导出了所测油位高度与实际罐容量的关系式。并且给出了罐体倾斜变位后油位高度间隔为1cm 的罐容标定值（见表1），最后我们对倾斜变位前后的罐容标定值残差进行分析，得到样本方差为4103878.2-?，这充分说明残差波动不大。我们得出结论：罐体倾斜变位后，在同一油位条件下倾斜变位后罐容量比变位前罐容量少L 243。 表 1.1 针对问题二要求对于图1所示的实际储油罐，试建立罐体变位后标定罐容表的数学模型，即罐内储油量与油位高度及变位参数（纵向倾斜角度α和横向偏转角度β）之间的一般关系。利用罐体变位后在进/出油过程中的实际检测数据（附件2），根据所建立的数学模型确定变位参数，并给出罐体变位后油位高度间隔为10cm 的罐容表标定值。进一步利用附件2中的实际检测数据来分析检验你们模型的正确性与方法的可靠性。我们根据实际储油罐的特殊构造将实际储油罐分为三部分，左、右球冠状体与中间的圆柱体。运用积分的知识，按照实际储油罐的纵向变位后油位的三种不同情况。利用MATLAB 编程进行两次积分求得仅纵向变位时油量与油位、倾斜角α的容积表达式。然后我们通过作图分析油罐体的变位情况，将双向变位后的油位h 与仅纵向变位时的油位0h 建立关系表达式01.5(1.5)cos h h β=--，从而得到双向变位油量与油位、倾斜角α、偏转角β的容积表达式。利用附件二的数据，采用最小二乘法来确定倾斜角α、偏转角β的值，用matlab 软件求出03.3=α、04=β α=3.30，β=时总的平均相对误差达到最小，其最小值为0.0594。由此得到双向变位后油量与油位的容积表达式V ，从而确定了双向变位后的罐容表(见表2)。 本文主要应用MATLAB 软件对相关的模型进行编程求解，计算方便、快捷、准确，整篇文章采取图文并茂的效果。文章最后根据所建立的模型用附件2中的实际检测数据进行了误差分析，结果可靠，使得模型具有现实意义。 关键词：罐容表标定；积分求解；最小二乘法；MATLAB ；误差分

人寿保险设计方案模板

【人寿保单设计方案1---中年成功男士寿险设计方案分析过程】 张先生是一家大型外资企业的业务主管，35岁，年薪大约20万元。除了那一份稳定而高收入的工作之外，他还拥有一个幸福的小家庭，他们刚刚添了一个小宝宝。 在外人眼里，张太太的生活是令人羡慕---无可挑剔的，张先生收入高，工作稳定。但是张先生却时时感觉到一种无形的压力，来自与日俱增的家庭责任的压力！作为一个家庭的支柱，他现在可以保证妻儿过上比较富足的生活，妻子安心在家带孩子……但能不能保证他们母子一生都能安享这样的幸福生活？自己如果出现意外，今后生活怎么办？为了妻儿今后的生活，他除了现在拼命挣钱、存钱之外，还能做些什么呢？这几年也接触过一些保险代理人，对他们设计的保险方案不是很满意，原因在于保险方案中一些保障终身的保险责任，现在30—50万元能解决一定的问题，过个10年，20年，30—50万元能解决多少问题？10年后的30万元价值今日多少呢？另外，张先生有个同事，他的亲戚李先生身患癌症，单位有社保，自己有10万元寿险附加10万元重疾保障及一份补充住院报销保险，当李先生从保险公司取走10万元理赔金后，保险公司还给报销了2次住院费用，化解一部分医疗费用，李先生当时信心倍增，就觉得保险真好！转年度李先生家人准备为他继续缴纳保费时被保险公司告知---主险已经赔付了，保险责任终止了，附加医疗报销保险已经随着主险结束了；即便主险没有终止，依李先生目前的身体现状，不符合保险公司承保的条件，保险公司不会给李先生继续提供医疗报销保险的。得知这样的消息，可想而知对李先生及家人的精神打击有多大呀，当时保险代理人没有说这些呀，自己缴纳保费也有5-6年了，如果告诉他们附加医疗保险还有这个条款限制，就不会考虑这个附加险的，现在多伤人

数模方案设计模板

2 数模方案设计 2.1 概述 2.1.1 油藏数值模拟技术油藏数值模拟技术是一门将油田开发重大决策纳入严格科学轨道的关键技术。从油田投产开始，无论是单井动态，还是整个油田动态，都要进行监测与控制。油藏数值模拟是油田开发最优决策的有效工具。 油藏数值模拟技术从20世纪50年代开始研究至今，已发展成为一项较为成 熟的技术，在油气藏特征研究、油气田开发方案的编制和确定、油气田开采中生产措施的调整和优化以及提高油气藏采收率方面，已逐渐成为一种不可欠缺的主要研究手段。油藏数值模拟技术经过几十年的研究有了大的改进，越来越接近油气田开发和生产的实际情况。油藏数值模拟技术随着在油气田开发和生产中的不断应用，并根据油藏工程研究和油藏工程师的需求，不断向高层次和多学科结合发展，将得到不断的发展和完善。 2.1.2 油藏数值模拟软件目前，油藏数值模拟的主流软件系统一般均提供了一整套一体化的油藏模拟模型，包括黑油模型、组分模型、热采模型（SURE 没有）等，还包括了用于辅助粗化、网格化和数据输入的综合前处理软件；模型结果分析和3D 可视化的后处理应用软件。因此它能单独用来作数值模拟研究。 主要包含以下五个：ECLIPSE、VIP、CMG、WORKBENCH 及SURE,其中，前四项为老牌软件公司，技术较成熟，特别是ECLIPSE 和VI P ，占据了世界80%以上的应用市场份额；SURE 软件相对较新, 但由于在技术上有较大的创新,故发展很快。 2.2 基本模型 2.2.1 建模基本参数 在盘40地区的一断块地质资料的基础上，将其两口井调整到合适位置，做 一个概念模型，其参数设置如下：地层深度：2300m；原油重度：0.86;原始地

企业保险计划书

企业保险计划书 篇一：员工福利保险计划书 敬呈： 员工综合保险计划书 生命人寿保险股份有限公司深圳分公司 团险部：___ 联系电话： 保险方案文件目录 第一部分致客户函?????????????????????????3 第二部分员工综合保险服务方案设计?????????????????4 1. 本计划保障特色 2. 投保规定/ 保险期限/ 保障区域/ 保费标准 3. 员工保险利益（保障项目/ 保险金额/ 保险给付） 4. 本计划具体保险责任描述 第三部分生命人寿为您提供的保险服务????????????????6 1. 保险管理与客户服务安排（一览

表）2. 出险报案服务指南 3. 保险索赔服务指南 4. 理赔资料提供服务指南 5. VIP客户绿色通道服务时效承诺（一览表） 第四部分生命人寿保险公司介绍??????????????????10 1. 生命人寿概况 2. 资本实力/ 经营业绩及规划一览表/ 生命荣誉 3. 我们的VIP客户（Our Vip Clients） 第五部分附件????????????????????????13 第六部分计划书回执??????????????????????21 第一部分致客户函 尊敬的客户，您好！ 衷心感谢您长期以来给予生命人寿的信赖和支持，我们也非常荣幸地呈递为贵单位量身定制的《团体员工福利保险计划》。 员工福利计划是现代企业人力资源管理的重要组成部分。它涵盖保险保障、退休养老金计划、带薪假期、教育津贴

等各种各样的津贴和福利。 对二十一世纪的现代企业而言，建立一个完善的员工福利计划，不仅可以体现企业的人文关怀，增强企业凝聚力，作为企业吸引并留住人才的重要手段，同时还能获得专业的人力资源风险管理和经济的公司财务安排；对于企业所属的员工而言，则可以得到周到全面的保障和长远的财务规划、投资和管理，免除后顾之忧，全心投入工作、享受生活。 生命人寿根据贵单位的企业实际情况及具体保险需求，特别量身设计了本员工福利保险计划。各位领导在审阅后，如有不详之处，我们可为您提供更详尽的讲解服务；另外我们也就本方案的有关内容诚挚地征求您的意见，以便我们对该方案进一步修改和完善。 我们确信，以生命人寿一流的国际化寿险专业经验和客户服务体系，我们将能为您们提供最优的产品和最佳的服务。 我们决不辜负您的信任，我们一定

保险专业毕业论文选题大全

友情提醒：免费论文使用次数过多很难通过抄袭检测系统，内容仅供参考切勿摘抄；如若有意找寻原创论文，可点此进入发布任务获得与时俱进原创论文。 保险专业论文参考选题大全(238个) ★我国寿险市场竞争方式探讨 ★也谈保险信用问题 ★保险营销方式创新谈 ★试论我国寿险产品发展趋势 ★车险费率市场化之我见 ★试论我国商业健康险的发展模式 ★也谈保险创新 ★银保合作方式新探 ★中资保险公司竞争能力分析 ★也谈保护我国民族保险业 ★如何提升保险公司的核心竞争能力 ★构建战略联盟提升保险公司的竞争能力 ★也谈网络保险 ★我国保险监管趋势探讨 ★略论中资保险公司应对外资保险公司入侵的对策 ★寿险营销渠道创新论 ★加大保险宣传提升保险意识 ★试论我国保险业诚信建设

★加强保险中介市场建设之我见 ★加强保险资格认证体系建设提高保险从业人员素质★如何提高保险客户忠诚度之我见 ★保险资金运用渠道探讨 ★如何规范银保合作之我见 ★试论寿险偿付能力指标体系建设 ★也谈保险监管向国际接轨 ★如何发展我国西部保险业之我见 ★全面开放后中资保险公司竞争战略探讨 ★试论保险产品开发与定位 ★保险产品定价策略探讨 ★保险需求结构分析 ★也谈保险兼业代理 ★也谈保险消费者权益与保护 ★也谈汽车消费信贷问题与对策 ★也谈房贷险的问题与对策 ★我国学生保险存在的问题与对策探讨 ★出口信用保险模式创新之我见 ★如何防范出口信用保险风险探讨 ★如何规范保险代理手续费问题与对策探讨 ★试论“地下保单”问题与对策 ★保险公司竞争与合作模式探讨

★论保险营销定位战略 ★论完善寿险营销体制 ★论完善产险营销体制 ★保险产品策略（寿险/非寿险） ★保险营销渠道策略 ★保险的宣传推广策略（或保险广告策略，或保险公共关系策略）★保险服务策略 ★论保险企业的文化战略 ★保险营销团队建设 ★论保险营销组织与队伍管理 ★客户关系管理 ★论如何当好营销部经理 ★论保险营销员的薪酬管理 ★论营销人员的激励 ★论保险营销人员的职业道德建设 ★论保险人员的职业形象建设 ★兼业保险代理人的发展与管理 ★专业保险代理公司的发展方向及规范管理 ★保险经纪公司的经营发展策略 ★论银行保险的发展趋势 ★论客户经理制的实施与管理 ★论个人寿险业务的经营管理

全国大学生数学建模竞赛模版(完整版)

承诺书 我们仔细阅读了中国大学生数学建模竞赛的竞赛规则. 我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。 我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。 我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。 我们参赛选择的题号是（从A/B/C/D中选择一项填写）： 我们的参赛报名号为（如果赛区设置报名号的话）： 所属学校（请填写完整的全名）： 参赛队员(打印并签名) ：1. 2. 3. 指导教师或指导教师组负责人(打印并签名)： 日期：年月日赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）：

2010高教社杯全国大学生数学建模竞赛 编号专用页 赛区评阅编号（由赛区组委会评阅前进行编号）： 全国统一编号（由赛区组委会送交全国前编号）：全国评阅编号（由全国组委会评阅前进行编号）：

论文标题 摘要 内容要点： 关键词：结合问题、方法、理论、概念等

一、问题重述 内容要点： 1、问题背景：结合时代、社会、民生等 2、需要解决的问题 问题一： 问题二： 问题三： 二、问题分析 内容要点：什么问题、需要建立什么样的模型、用什么方法来求解 三、模型假设与约定 内容要点： 1、根据题目中条件作出假设 2、根据题目中要求作出假设 写作要求： 细致地分析实际问题，从大量的变量中筛选出最能表现问题本质的变量，并简化它们的关系。将一些问题理想化、简单化。 1、论文中的假设要以严格、确切的数学语言来表达，使读者不致产生任何曲解 2、所提出的假设确实是建立数学模型所必需的，与建立模型无关的假设只会扰乱读者的思考 3、假设应验证其合理性。假设的合理性可以从分析问题过程中得出，例如从问题的性质出发作出合乎常识的假设，或者由观察所给数据的图象，得到变量的函数形式，也可以参考其他资料由类推得到。对于后者应指出参考文献的相关内容 四、符号说明及名词定义 内容要点：包括建立方程符号、及编程中用到的符号等

保险方案具体设计要点(doc 10页)

保险方案具体设计要点(doc 10页)

1.3保险方案具体设计 1.3．1关于赵先生夫妇的保险方案 赵先生夫妇均有稳定的收入，且收入水平较高，身体状况良好，由于双方单位均为各自提供了养老保险，所以在这养老保险可以不作考虑。而双方工作地点固定，出差较少，所以只需要为他们投保一份健康保险，因此为他们选择投保了平安智胜人生万能险。 1.保险产品概况 平安智胜人生万能险 产品名 称 险种分 终身寿险 类 中国平安 保险公 司 终身 保险期 限 45岁（夫）、43岁（妇） 保险年 龄 每年10400元（夫妻两人） 应缴保 费 2.保险产品特色 “金锁”家庭财产综合保险包括“金锁”组合型保险和“金锁”自助型保险两种。“金锁”组合型保险是由综合险和附加险相互搭配组合而成，有家安保险、家顺保险、家康保险、家泰保险四种款式。“金锁”自助型保险由综合险和附加险组成，综合险包括房屋及附属设备、室内装潢和室内财产三部分，附加险有盗抢保险、附加家用电器用电安全保险、附加管道破裂及水渍保险、附加现金及首饰盗抢保险、附加第三者责任保险、附加自行车盗窃险。投保人可根据需要自由组合搭配投保。 3.保险产品特色 专门为老年人定制的老年人保险卡，为老年人日常生活最容易受到的伤害提供保障，涵盖骨折与关节脱位意外、交通意外、一般日常意外等，还提供住院护理津贴和专业医疗救援服务。

2 个人家庭保险方案设计及评析 2.1 家庭基本信息 罗xx，户主，男，41岁，靠外出做生意获得收入，收入不稳定，年收入30000元，是家里的主要收入来源，平时在外工作，地点不固定。 孙xx，户主妻子，女，39岁，妻子在家种地、饲养家畜，年收入10000元左右，一年四季都在家，很少出门，家里的一切几乎有她打理。 罗xx，户主儿子，男，2岁，年龄较小，爱调皮，缺少自我保护意识。 罗xx，户主父亲，男，62岁，身体健康，在家务农。 毛xx，户主母亲，女，60岁，身体健康，自己可以照顾自己，在家务农。 罗xx，户主妹妹，女，22岁，在外地上大学，学费是学校贷款，每年需要生活费6000元，一年就毕业。 家里无负债，每年花销大概2万元左右，有1万元用来以备平时支出，还有1万元用来储存或者投资。

美赛-数学建模-写作模版(各部分)

摘要 第一段：写论文解决什么问题 1．问题的重述 a. 介绍重点词开头： 例1：“Hand move” irrigation, a cheap but labor-intensive system used on small farms, consists of a movable pipe with sprinkler on top that can be attached to a stationary main. 例2:……is a real-life common phenomenon with many complexities. 例3：An (effective plan) is crucial to……… b. 直接指出问题： 例1：We find the optimal number of tollbooths in a highway toll-plaza for a given number of highway lanes: the number of tollbooths that minimizes average delay experienced by cars. 例2：A brand-new university needs to balance the cost of information technology security measures with the potential cost of attacks on its systems. 例3：We determine the number of sprinklers to use by analyzing the energy and motion of water in the pipe and examining the engineering parameters of sprinklers available in the market. 例4: After mathematically analyzing the ……problem, our modeling group would like to present our conclusions, strategies, (and recommendations )to the ……. 例5：Our goal is... that (minimizes the time )………. 2．解决这个问题的伟大意义 反面说明。如果没有…… Without implementing defensive measure, the university is exposed to an expected loss of $8.9 million per year. 3．总的解决概述 a．通过什么方法解决什么问题 例：We address the problem of optimizing amusement park enjoyment through distributing Quick Passes (QP), reservation slips that ideally allow an individual to spend less time waiting in line. b．实际问题转化为数学模型 例1 We formulate the problem as a network flow in which vertices are the locations of escorts and wheelchair passengers. 例2 : A na?ve strategy would be to employ the minimum number of escorts to guarantee that all passengers reach their gates on time. c.将问题分阶段考虑 例3：We divide the jump into three phases: flying through the air, punching through the stack, and landing on the ground. 第二、三段：具体分析 1．在什么模型中/ 建立了什么模型 a. 主流模型 例1：We formulate a differential model to account for the rates of change of these uses, and how this change would affect the overall consumption of water within the studied region.

保险业15个互联网营销方案

保险业15个互联网营销方案第一种形式：搜索引擎营销 搜索引擎营销是目前最主要的网站推广营销手段之一，尤其基于搜索结果的搜索引擎推广，因为很多是免费的，因此受到众多中小网站的重视，搜索引擎营销方法也成为网络营销方法体系的主要组成部分。 搜索引擎营销主要方法包括：竞价排名、分类目录、搜索引擎登录、付费搜索引擎广告、关键词广告、搜索引擎优化(搜索引擎自然排名)、地址栏搜索、网站链接策略等。个人可以把搜索引擎与自己所建立的网络门户，如博客，微薄等相互关联，以增加访问量，知名度和关注度。 第二种形式：即时通讯营销 即时通讯营销又叫IM营销，是通过即时工具帮助企业推广产品和品牌的一种手段，常用的主要有两种情况： 第一：网络在线交流，营销员自己建立网店或者保险公司建立网站时一般会有即时通讯在线，这样潜在的客户如果对产品或者服务感兴趣自然会主动和在线的营销员或者保险公司服务人员联系。

第二：保险公司可以通过IM营销通讯工具，发布一些产品信息、促销信息，或者品牌理念等等。 第三种形式：病毒式营销 病毒式营销名字听起来挺吓人，但其实是一种常用的网络营销方法，常用于网站推广、品牌推广等，病毒式营销利用的是用户口碑传播的原理，在互联网上这种“口碑传播”更为方便，可以像病毒一样迅速蔓延，因此病毒式营销是一种高效的信息传播方式，而且由于这种传播是用户之间自发进行的，几乎不需要费用。 很多品牌也会利用转发产品信息，即可获得礼品或者抽奖机会，以达到让更多人了解和关注产品的目的。比如2008年北京奥运会期间，可口可乐公司推出了火炬在线传递活动，这个活动堪称经典的病毒性营销案例。如果你争取到了火炬在线传递的资格，将获得“火炬大使”的称号，头像处将出现一枚未点亮的图标，之后就可以向你的一个好友发送邀请了。 第四种形式：BBS营销 BBS营销又称论坛营销，就是利用论坛这种网络交流平台，

家庭保险规划书.方案计划

2015-2016学年第一学期 家 庭 保 险 规 划 书 班级： 姓名: 二○一五年十二月

目录 1 绪论 (1) 2 家庭情况概述 (1) 2.1家庭成员情况 (1) 2.2家庭收入情况 (2) 2.3家庭财产情况 (2) 2.4家庭成员健康情况 (2) 3 家庭风险保障投保规划 (2) 3.1家庭财产保险规划 (3) 3.1.1房产保险规划 (3) 3.1.1.1房产保险介绍 (3) 3.1.1.2家庭房产保险规划具体内容 (3) 3.1.2汽车保险规划 (4) 3.2家庭人身保险规划.............................................................,. (5) 3.2.1给祖父的保险规划 (5) 3.2.2给祖母的保险规划 (6) 3.2.3给父亲的保险规划 (6) 3.2.4给母亲的保险规划 (8) 3.2.5给自己的保险规划 (8) 4 家庭保险理财规划 (8) 5 结论 (8)

家庭保险规划书 1 绪论 随着社会经济的不断发展,生活水平的不断改善，国民收入的不断增加，可用收入相应的提高，人们的保险意识越来越高。深受儒家思想的影响，中国人喜好储蓄，在投保时多会增加保险理财项目。在以上社会情况条件下，制定一份详细合理的家庭保险规划书就显得很有必要。我们在制定投保计划时，也应该注意： ①在家庭成员中有没有社保的情况下，应该先购买社保，做好人生的基本保障，基础保险； ②家庭保费的预算应该在家庭年收入的10-15%是比较合理的，优先把家庭经济支柱的保障做好，这是家庭生活的保障。按照预算出来的保费进行比例分配； ③投保顺序问题，一般家庭是优先给孩子进行购买，这是有风险的，因为孩子的保费源于家长，所以，投保，应该先大人后孩子，孩子的保险也要优先选择健康保障的，其次考虑教育基金类的； ④在家庭保费预算不高的情况下，经济条件一般情况下，考虑商业保险应该先把意外保障、疾病特别是大病保障做好规避，就是要优先选择此类保险。解决人生面健康风险。 2 家庭情况概述 2.1家庭成员情况 ①林爷爷，84岁，公职人员退休，已退休，有退休金，有医保； ②林奶奶，86岁，无业，无退休金，无医保，有农村低保；