电液比例阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统设计 1

电液比例阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统设计

姓名：刘伟峰

学号：101201211

班级：机械1002班

专业：机械设计与制造及其自动化

学院：机械工程学院

目录

第一章、设计任务和要求 (2)

1.1活塞式液压摆动马达的组成及工作原理 (2)

1.2设计并仿真分析电液比例阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统 (2)

第二章、元器件选用 (3)

2.1液压油源 (3)

2.2电液比例方向阀 (3)

2.3比例放大器 (4)

第三章、电液比例阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统数学模型 (5)

3.1系统数学模型的建立 (5)

3.2负载的等效处理 (9)

3.3系统传递函数参数确定 (10)

3.4系统特性分析 (14)

第四章、电液比例阀控马达速度控制系统PID控制 (17)

4.1PID控制器基本原理 (17)

4.2液压系统PID校正步骤 (19)

4.2对校正后的系统仿真 (20)

第五章、调整后系统的稳态误差分析 (21)

5.1指令输入引起的稳态误差 (21)

5.2负载干扰力矩引起的稳态误差 (22)

第六章、结论与展望 (23)

6.1结论 (23)

6.2问题与展望 (24)

参考文献 (24)

第一章、设计任务和要求

1.1活塞式液压摆动马达的组成及工作原理

活塞式液压摆动马达是将直线运动转换为旋转摆动的液压—机械复合传动机构，其结构原理如图所示。它由滚珠螺旋副、滚珠花键副、滚珠卸荷副、螺旋旋转输出套、导向套、传动轴、以及液压油缸组件等组成。摆动马达的工作原理为：液压油进入油缸驱动滚珠螺旋丝杆轴往复直线运动，滚珠螺旋丝杆轴驱动螺旋旋转输出套做往复摆动运动，滚珠花键导轨副防止螺旋丝杆轴转动。液压摆动马达有以下结构特点：

1）采用滚珠螺旋副将活塞及传动轴的直线运动转换为螺旋套的旋转摆动；

2）采用滚珠花键副为传动轴导向，平衡负载力矩，以防传动轴转动；

3）采用滚珠卸荷副使直旋驱动关节轴向力封闭卸荷，保证滚珠旋摆新型液压摆动马达有良好的受力特性；

4）采用多头滚道、大螺旋升角的螺旋机构，增大新型液压摆动马达的承载能力；

5）回珠方式采用同圆柱面回珠结构，减小新型液压摆动马达的

径向尺寸，以适应飞机的机翼内特殊空间要求。

图1-1液压摆动马达结构原理图

1.2设计并仿真分析电液比例阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统

设计参数及性能要求：马达的最大旋转摆角为?=50m θ；最大转

速s /30max ?=ω，最大角加速度；液压缸以外运动部件受到干摩擦力矩为M m =200

矩为m kg M m ?=200；液压缸的粘性摩擦系数为s m kg B m /10225??=；

负载转动惯量为2248.5s m N J ??=，静态误差?≤1.0c e ；相位裕量

?≥50][γ；增益裕量dB L g 10][≥；液压弹性模量为25/107000m N e ?=β。

1）计算液压缸的传递函数，并绘出系统控制方框图；

2）建立电液控制系统的数学模型；

3）用PID 调节器对系统进行性能校正和仿真分析（校正前、后的伯德图、单位阶跃响应及正弦响应）。

第二章、元器件选用

2.1液压油源

开式泵选用德国力士乐原装进口的轴向柱塞恒压变量泵，特别适合开式回路，具有良好的自吸特性，连续工作压力可达35Mpa ，噪声低、使用寿命长、功率重量比高，排量为125mL/r 。阀控马达实验中，由该泵提供动力源。

2.2电液比例方向阀

泵经此电液比例方向阀控制活塞式液压摆动马达的流量和方向。 这里采用的是意大利ATOS 公司生产的16通径的DPZO-L 型三位四通先导式高性能电液比例方向阀，它主要由电-机械转换元件、先导式比例阀两部分组成，可根据输入电信号提供方向控制和无补偿的流量控制。这种高性能电液比例方向阀，是普通型电液比例方向阀进一步发展的结果，它的动态和稳态性能指标已达到了传统伺服阀的指标，其中一些指标甚至超过伺服阀。

DPZO-L 型高性能电液比例方向阀具有两个位置传感器。一个在先导阀上，用来检测先导阀的阀芯位移，并反馈至比例放大器，从而形成先导级位移电反馈的作用，从而提高阀的运行可靠性以及优化阀的动态特性；而另一个在主阀阀芯上，用来检测主阀的阀芯位移，并反馈至比例放大器，从而形成从比例放大器给定信号至主阀芯位移的闭环位移控制，把比例放大器、电磁铁及先导阀都包含在闭环中了，

提高了主阀芯的抗干扰（摩擦力、液动力的变化）能力，快速、正确地跟踪输入电信号的变化。所以DPZO-L型电液比例阀输入信号以双闭环形式精确地确定了阀芯调节，并且由于具有双传感器，动态性能高，响应快。

2.3比例放大器

比例放大器根据输入信号调整供给比例电磁铁的电流，电磁铁将此电流转换为作用于滑阀阀芯上的力，以克服弹簧的弹力。电流增大，输出的力相应增大，结果压缩复位弹簧使阀芯移动。

选用与比例阀相配用的E-ME-01型比例放大器，它的工作电源24V它与电液比例阀接线图如图2-1所示。

图中，W表示比例阀比例电磁铁插头，可将比例电磁铁线圈与比例放大器连接起来；两个S分别表示比例先导阀插头、主阀插头，通过它们，高性能电液比例方向阀的先导级、主级分别与比例放大器相连，进行位置电反馈，提高了阀的动态特性。

图2-1比例放大器与电液比例阀接线图

第三章、电液比例阀控活塞式液压摆动马达位置控制系统数学模型

3.1系统数学模型的建立

3.1.1比例放大器传递函数

高性能电液比例换向阀是电流控制型元件，其比例电磁铁及线圈具有比较大的感抗，比例阀的驱动电路—比例放大器通常为高输出阻抗的电压—电流转换器，其频带比液压固有频率宽得多，在研究频率范围内，通常可视为放大环节，即 )

()(s U s I K a = (3-1) 式中 )(s I — 比例放大器输出电流)(A ；

)(s U — 误差电压)(V ；

a K — 比例放大器增益)/(V A 。

3.1.2高性能电液比例方向阀传递函数

这里采用的先导式比例方向阀的作用原理，即先导阀控制液动式主滑阀的作用情况，极类似于三位四通阀控制对称液压缸的作用原理。只是它比一般的阀控液压缸更为复杂，是一个复杂的闭环系统，它的实际动态响应既不是典型的惯性环节，也不是典型的震荡环节，其传递函数的简化要视具体情况而定。若将它简化为二阶震荡环节，则可知比例阀传递函数为：

12)()()(2

2++==v v v q

v s

s K s I s Q s G ωζω （3-2）

式中 )(s Q — 电液比例阀在稳态工作点附近流量)/(3s m ；

q K — 电液比例阀在稳态工作点附近流量增益)/(3A s m ?；

v ω — 电液比例阀的等效无阻尼自振频率)/(s rad ； v ζ — 电液比例阀的等效阻尼系数，无量纲；

s — 拉普拉斯算子。

3.1.3阀控活塞式液压摆动马达动力传递函数

由电液比例方向阀、活塞式液压摆动马达和负载组成的液压动力机构对系统的品质好坏有很大影响，因此确定阀控活塞式液压摆动马达动力机构的数学模型是分析整个系统的前提。

首先假设：

1）比例阀和活塞式液压摆动马达之间的连接管道很短，可以忽略管道中的压力损失和管道动态的影响；

2）活塞式液压摆动马达的内外泄漏流动状态为层流，马达的壳体压力为大气压，忽略低压腔的壳体的外泄漏，液流的密度和温度均为常数；

3）比例阀为理想零开口的四通滑阀，节流窗口匹配且对称，且滑阀具有理想的动态特性；

4）油源供油压力恒定，回油压力为零；

5）工作油液的体积弹性模量为恒值。

在上述假设条件下可列出三个动态方程：

1.电液比例阀的线性化流量方程

L c v q L p K x K q -= （3-3）

式中 L q — 电液比例阀的负载流量)/(3s m ；

v x — 比例阀阀芯位移)(m ；

c K — 比例阀流量-压力系数)/(5s N m ?；

L p — 负载压力)(Pa 。

对式（3-3）进行拉式变换

)()()(S P K s X K s Q L c v q L -= （3-4）

2.活塞式液压摆动马达的流量连续性方程

dt dp V p C dt d D q L e t L tm m m L βθ4++= （3-5）

式中 m D — 活塞式液压摆动马达的等效弧度排量)/(3rad m ；

m θ — 螺旋旋转输出套的角位移)(rad ；

tm C — 活塞式液压摆动马达的总泄漏系数)/(5s N m ?，

em im tm C C C 2

1+=； （其中im C ，em C 分别为马达的内外泄漏系数）

t V — 活塞式液压摆动马达、比例阀腔及连接管道总容积

)(3m ；

e β — 工作油液的有效体积弹性模量)(Pa 。

对式（3-5）作拉氏变换

)()()()(s sP V s s D s P C s Q L e t

m m L tm L βθ++= （3-6）

3.活塞式液压摆动马达轴上的力矩平衡方程

忽略静摩擦力、库仑摩擦等非线性和油液的质量，根据牛顿第二定律可得马达和负载的力矩平衡方程为：

m m m m m t L m M G dt

d B dt d J p D +++=θθθ22 （3-7） 式中 t J — 活塞式液压摆动马达和负载（折算到马达旋转输出套

上）的总转动惯量)(2m kg ?；

m B — 粘性阻尼系数)(s m N ??；

G — 负载扭矩弹簧刚度)/(rad m N ?；

m M — 作用在马达旋转输出套上的外负载力矩)(m N ?。 对式（3-7）作拉氏变换

)()()()(2s M s G s B s J s P D m m m t L m +++=θ （3-8）

4.阀控活塞式液压摆动马达动力机构传递函数

联立式（3-4）、（3-6）、（3-8）可以得到阀芯位移和外负载干扰作用同时作用于马达的总输出角位移

222222322)41()4(4)()41()()(m ce m ce m m e t m ce t m m e t t m e t m ce e t m ce v m q

m D GK s D K B G D V s D K J B D V s J D V s M s K V D K s x D K s +++++++-=ββββθ （3-9）

式中Kce-总流量-压力系数，Kce=Kc+Ctm （m5/N ·s ）。

此阀控液压马达系统中，马达和负载刚性连接，故弹性负载影响

可不计，即G=0，又通常2m

ce m D K

B ＜＜1，则式（3-9）可简化为 ωζωβ

θ （3-10）

式中ωh-无阻尼液压固有频率，t

t m e h J V D 24βω=，（rad/s ）； δh-液压阻尼比，t

e t m m t t e m ce

h J V D B V J D K ββζ4+=，无量纲。 又系统稳态工作点附近流量q=Kqxv ，则由式（3-10）可得马达输出角位移对流量、外负载的传递函数分别为：

)12(1

)()(22++=s s s D s Q s h

h h m m ωζωθ （3-11） )12()41()()(222+++=s s s s K V D K s F s h

h h ce e t m ce L m ωζωβθ （3-12） 则可知液压马达角速度对流量、外负载的传递函数分别为： 121)()

(2

2

++=?s s D s Q s h

h h m m ωζωθ （3-13）

12)41()()(222+++=?s s s K V D K s F s h

h h ce e t m ce L m ωζωβθ （3-14） 令式（3-14）中T ce

e t m ce K s K V D K =+)41(2β 3.1.4位移传感器传递函数

可将速度传感器视为比例环节，则有

)()

(s s U K m f ?=θ （3-15）

Kf-速度传感器的增益)/(rad s V ?。

3.1.5阀控马达系统传递函数

综合图（2-2）和式（3-1）、（3-2）、（3-13）、（3-15）得阀控马达电液速度控制系统传递函数方框图，如图3-1所示：

3.2负载的等效处理

阀控马达系统中弹性负载可忽略不计，这里主要考虑惯性负载和外负载力矩。

1.惯性负载

包括液压马达转动惯量Jm 和外负载二次元件转动惯量JL ，又马达和负载直接相连，所以马达和负载折算到马达旋转输出套上的总惯量：Jt=Jm+JL 。

2.外负载力矩

由加载模块调定加载压力，使承载元件二次元件产生一定量转动力矩，即外负载力矩Mm 。

3.3系统传递函数参数确定

1.比例放大器增益Ka

这里采用与电液比例方向阀配套使用的E-ME-L-01型比例放大器，其误差电压额定输入值为Uo=10（V ），额定输出电流为Io=3A ，所以有

)/(3.010

300V A U I K a === （3-16） 2.电液比例阀稳态工作点流量增益Kq

从所用DPZO-L270型电液比例阀流量特性曲线3-2可以得出：阀压降Δp 为10bar 时，额定流量qv 为200l/min 。

设空载时阀额定流量为qv1，又供油压力为31.5Mpa ，则可得 s m p q q v v /10291.110

101560102005.3132131---?=??=?=（3-17） 又知阀额定电流I1=10mA ，则有电液比例阀空载稳定工作点附近流量增益为：

A s m I q K v q ?=??==--/291.110

1010291.1332

11 （3-18）

3.电液比例阀压力-流量系数Kc

从所用的DPZO-L270型电液比例阀压力-流量特性曲线图3-3可以得出

s N m p q p q K v

L L L c ??=??=??-=-/103.8512 （3-19） 4.活塞式液压摆动马达参数

马达的最大旋转摆角为50°=0.8727rad ；

最大转速ωmax=30°/s=0.5236rad/s ，

最大角加速度εmax=50°/s2=0.8727rad/s2；

液压缸以外运动部件受到干摩擦力矩为Mm=200kg ·m=2000N ·m ； 液压缸的粘性摩擦系数为Bp=2×105kg ·m 2/s ；

负载转动惯量为J=5.248N ·m ·s2，

液压弹性模量为βe=7000×105N/m2。

忽略负载粘性摩擦系数，取d0=0.12m ，λ=18°得：

s m N B B d B p m /1.760102)218tan 12.0()2tan (462020?=???

?=+=λ

由式（3-7）忽略弹性负载的影响得：

m m m m t L m M dt

d B dt d J p D ++=θθ22 为满足最大功率要求则

rad m P M B J D L m m t m /10002.210

1220005236.01.7608727.0248.5346max max -?=?+?+?=++=ωε则满足满量程所需要的活塞容积

344max 107471.18727.010002.2m D V m --?=??=?=θ

考虑到管道体积及活塞有效容积利用率，将上述容积扩大20%作为塞式液压摆动马达、比例阀腔及连接管道总容积，即

34410097.2%120107271.1%120m V V t --?=??=?=

4.其它参数

由液压试验台资料及液压手册可以查得下列参数。

阀固有频率ωv=60Hz=377rad/s

阀阻尼比δv=0.70

速度传感器增益Kf=0.21V ·s/rad

计算

由以上已知参数可以计算出

em im c tm c ce C C K C K K 2

1++=+= 忽略马达活塞泄漏，则

s N m K K c ce ??==-/103.8512 （3-20）

)

10023.91(10071.2)103.8107410097.21()10002.2(103.8)41(3412

84

24122s s s K V D K K ce

e t m ce T ------?+?=?????+??=+=β （3-21） s rad J V D t

t m e h /3.31910002.2248.510097.2107444482=??????=

=--βω（3-22） 4003

.0248.510710097.210002.241.76010097.2248.510710002.2103.84844

48412=?????+??????=+=-----t

e t m m t t

e m ce h J V D B V J D K ββζ（3-23） Jt=5.248N ·m ·s2 （3-24）

于是，电液比例阀的传动函数为

1

10714.310036.787.11377

70.0237787.112)()()(324222

2+?+?=+??+=

++==--s s s s s s K S I S Q s G v v v q

v ωζω（3-25）

液压马达角速度对流量的传递函数为

1

10507.210808.9499513.3194003.023.31910002.21

121)()(32622422+?+?=+?+?=++=---?s s s s s s D s Q s h h

h m m ωζωθ（3-26） 马达角速度对外负载传递函数为

1

10507.210808.9)10023.91(10071.213.3194003.023.319)10023.91(10071.21212)41()()(32644224422222+?+??+?=+?+?+?=++=+++=------?

s s s s s s s s K s s s K V D K s F s h h h T h h h ce e t m ce L m ωζωωζωβθ（3-27）

3.4系统特性分析

阀控马达速度控制系统是一零型有差系统，对于阶跃输入，速度偏差随速度增大而增大。这是因为要增大输出速度，电液比例阀就要增大相应的输出流量；而增大相应的输出流量所需要的输入电流是由偏差而获得的。所以，只是把位置反馈变为速度反馈所组成的速度控制系统，不仅是有差系统，而且往往是不稳定的，或是稳定裕量很小。

3.4.1开环传递函数

由上可知阀控马达速度控制系统输出速度的相应电压与输入偏差电压开环传递函数为：

ω

ζωωζω（3-28） 系统开环增益m f

q a D K K K K =

开环传递函数为：

)

110507.210808.9)(110714.310036.7(5.363)

110507.210808.9)(110714.310036.7(10002.221

.0155.13.0)

12)(12()()

()(326326326326422

22

+?+?+?+?=+?+?+?+????=++++=

=---------s s s s s s s s s s s s s s s D K K K s U s U s G h h h v v v m f

q a e f ωζωωζω（3-29）

其中K=588.5

3.4.2系统特性

阀控马达系统能够正常工作，首先系统应该是稳定的，稳定性是指一个系统当使它偏离稳定平衡状态的外作用消失后，系统能自动恢复原来或达到新的稳定平衡状态的性能。这里用系统开环频率特性分析系统的稳定性以及参数变化对系统的影响。

由式（3-29）利用MATLAB 语言编程，和绘制出阀控马达系统开环伯德图，基本程序如下：

%Draw Bode

clear all;

clc;

num=[1];

den=conv(conv([0 1 0],[0.000007036

0.003714

1]),[0.000009808 0.002507 1]);

G=tf(363.5*num,den);

bode(G);

[gm,pm,wcp,wcg]=margin(G);

margin(G);

grid;

开环伯德图如下图3-4所示。

图3-4 电液比例阀控马达速度控制系统开环伯德图

从系统频率特性曲线可以看出，当相频特性达到-180°线时，幅频特性还在零分贝线以上即幅值稳定裕量Kg为负；从相频特性曲线可以看出，相位滞后180°点上相角稳定裕量γ(wc)=-146°为负，所以，由对数判据可知系统存在稳定性问题。图中可知液压马达固有频率wh=40rad/s,其幅值穿越频率wc=569rad/s，又已知电液比例阀固有频率wv=377rad/s，可知阀频率率wv在穿越频率wc和固有频率wh之间，则穿越频率wc处的斜率为-80dB/dec，系统更不稳定。

所以即使系统开环增益值K调到很低，对数幅频特性曲线也是以-80dB/dec的斜率穿越零分贝线，系统的相对稳定裕量都趋于负值，使系统不稳定；即使勉强维持稳定，由于开环增益值K调到很低，系统精度大大降低，甚至谈不上精度了。为了使系统有一定的稳定裕量，必须加矫正环节。

通过上述对阀控马达液压系统特性分析，可以知道系统本身很难达到预期的动态品质，要使系统具有良好的稳定性、低超调及快速响应性能，通常采用调节器来满足要求。

第四章、电液比例阀控马达速度控制系统PID控制

系统校正是在阀控马达速度控制系统相应的部位加校正装置,以改变开环伯德图的形状,去满足系统性能要求。所谓的校正装置相当于一个控制器。

4.1PID控制器基本原理

PID控制器本身是一种基于对“过去”、“现在”和“未来”信息估计的简单控制算法。根据不同情况，PID控制算法有多种形式，如PI控制、PD控制及各种改进形式，根据比例、积分、微分环节的不同作用采用恰当的PID控制算式。

模拟PID控制系统原理框图如图4-1所示：

系统主要由模拟PID 控制器和被控对象组成。PID 控制器作为一种线性控制器，它根据给定值和实际输出构成控制偏差，将偏差按比例，积分和微分通过线性组合构成控制量，对被控对象进行控制。

在控制系统中，模拟PID 控制器控制规律为

])()(1)([)(0?++=t

D I P dt t de T dt t e T t e K t u （4-1） 式中Kp-比例增益；

TI-积分时间常数；

TD-微分时间常数；

u(t)-模拟控制量

E （t ）-偏差。

对4-1式进行拉氏变换，其传递函数为

)11()()()(s T s

T K s E s U s G D I P ++==（4-2） 三个环节的不同作用简述如下：

比例环节：成比例的反应控制系统烦人偏差信号e （t ），偏差一旦产生，控制器立即产生控制作用，以减少偏差。比例控制能迅速减小误差，但比例控制不能消除稳态误差。若要求系统的控制精度高，响应速度快，则选择比例增益大一些为好，但会导致超调量增大和过度时间延长，比例增益过大还可能造成系统不稳定。

积分环节：主要用于消除静差，提高系统的无差度。积分作用的强弱取决于积分时间常数TI ，TI 越大，积分作用越弱，反之则越强。

只要系统存在误差，随着时间的增加，积分控制作用就不断累积，所产生的输出控制量以消除误差，因而，只要有足够时间，积分控制作用就可以完全消除静态误差。但积分作用太强会使系统超调量增大，甚至系统出现振荡。

微分环节：反映偏差信号的变化趋势，并能在偏差信号变得太大之前，在系统中引入一个有效的早期修正信号，使系统稳定性提高，同时加快系统的动态响应速度，减少调整时间，从而改善系统上网动态性能。微分作用不足之处是放大了噪声信号，过大的微分常数是造成系统不稳定的重要因素。

4.2液压系统PID 校正步骤

1.传递函数转换

s

s T s T K s

s T s T T T K s T s T K s E s U s G PI I D I I P D I P c )1)(1()1()11()()()(21++=++=++==(4-3) 其中I P T K K = 14411(21T 411(21T 21

????--=-+=I D I D I I D I T T T T T T T T ）） 2.计算滞后转折频率

1.050

55

1===c T ω 3.计算超前转折频率

3

1112211110507.1))5(tan 90721550tan(60

1))

(tan 90)(]tan([1

][90)(tan )(tan )(-----?=-?+?-?+?=-?+++=+=?-++=c c c c c c T T T T ωωγεγωεγωωωγγ