2008届中考适应性数学样卷1及答案

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2008年初中适应性数学模拟样卷

1

学校 班别:_________准考证号:_________姓名:_________评分:_________ 一.选择题(每小题3分,共30分)

1.下列计算正确的是 ( )

(A ) 2

112-??=- ???

(B ) 0tan 4511-= () (C ) 325a a =() (D ) 633a a a ÷=

2.下列调查,比较容易用普查方式的是 ( ) (A )了解贵阳市中小学生身高 (B ) 了解贵阳市初中生体育中考的成绩 (C )了解贵阳市中小学生的近视率 (D ) 了解某一天离开贵阳市的人口流量

3.已知⊙O 1和⊙O 2的半径分别为3和4,圆心距O l O 2=7,则这两圆的位置关系是 ( ) (A ) 相离

(B ) 外切

(C ) 相交

(D ) 内切

4.如图(甲),水平地面上有一面积为30π2cm 的灰色扇形OAB ,其中OA 的长度为6cm ,

且与地面垂直,若在没有滑动的情况下,将图(甲)的扇形向右滚动至OB 垂直地面为止,如图(乙)所示,则O 点移动的距离为 ( )

(A ) 20cm (B ) 24cm

(C ) 10πcm (D ) 30πcm

5.下列说法正确的是 )

(A )近似数0.203有两个有效数字

(B )多项式52

-x 能因式分解为1)2)(2(--+x x (C )15的算术平方根比4小 (D )x

y 1

-

=在同一象限内y 随x 增大而减小 6.某学习小组在讨论 “变化的鱼”时,知道大鱼与小鱼是位似图形(如图所示).则小鱼上的点(a ,b )对应大鱼上的点 ( ) (A ) (a 2-,b 2-) (B )(a -,b 2-) (C ) (b 2-,a 2-) (D )(a 2-,b -)

P

D

C

B

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A 21G

F

E D

C B

A

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A

7.为了筹备班级毕业联欢会,班长对全部50名同学喜欢吃哪几种水果作了民意调查,小明将班长的统计结果绘制成如图所示的统计图,并得出以下四个结论:①一人可以喜欢吃几种水果;②喜欢吃葡萄的人最多;③喜欢吃苹果的人数是喜欢吃梨人数的3倍;④喜欢吃香蕉的人数占全班人数的20%。其中,正确的有 ( ) (A ) 1个 (B ) 2个 (C ) 3个 (D ) 4个 8

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.函数y =

x 的取值范围是 ( )

(A ) 1-≥x (B ) 2x > (C ) 1x >-且2x ≠ (D )1-≥x 且2x ≠ 9.小李掷一枚硬币,连续8次正面都朝上,请问他第9次掷硬币时,出现正面朝上的 概率是 ( ) (A ) 0 (B ) 1 (C )

21 (D ) 8

1

10.如图平行四边形ABCD 中,∠DAB =60°,AB =5,BC =3,点P 从D 出发,沿DC 、CB 向终点B 匀速运动,设点P 走过的路程为x ,点P 所经过的线段与线段AD 、AP 所围成图形的面积为y ,y 随x 变化而变化,在下列图象中能正确反映y 和x 间函数关系的是 ( )

(A ) (B ) (C ) (D )

二.填空题:(每小题3分,共30分)

11.如图,AB ∥CD ,直线EF 分别交AB 、CD 于点E 、F ,EG 平分∠BEF 交CD 于点G ,∠1=50?,则∠2的度数是 ;

12.分解因式:=+-y xy y x 442

; 13.某种商品的商标图案如图(图中的阴影部分),已知⊙O 的直径 AB ⊥CD ,且AB =8cm ,弧AB 是以D 为圆心,DA 为半径的弧,则商 标图案的面积为________;

14.如图,小亮从A 点出发前进m 10,向右转15

,再前进m 10, 又向右转15

,…,这样一直走下去,他第一次回到出发点A 时, 一共走了 m .

15.如图,AB 为⊙O 的直径,其长度为2cm ,点C 为半圆弧

的中点,若⊙O 的另一条弦AD 长等于3,∠CAD 的度数为 ;

第14题图

A

15°

15°

C

O

A

B

三.解答题:

16.(8分)在如图的方格纸中,每个小方格都是边长为1个单位的正方形,ABC △的三个顶点 都在格点上(每个小方格的顶点叫格点).

(1)画出ABC △向平移4个单位后的111A B C △;(3分)

(2)画出ABC △绕点O 顺时针旋转90

后的222A B C △,并求点A 旋转到2A 所经过的路线长.(5分) 解:

17.(10分)小刚和小明玩抛掷硬币游戏,其规则是:?两人轮流同时..抛掷三枚均匀的硬币,如果掷得“两正一反”,那么小刚得6分,否则小明得4分.

(1)试用列举法(列表法或画树状图)?分析并求出同时抛掷三枚均匀的硬币出现“两正一反”的概率;

(2)按照现在的游戏得分规则,你认为该游戏对两人是否公平??请说明理由:如果不公平,请你设计一种得分方式,使这个游戏对两人都公平,并说明理由.

18.(10分)在学校开展的“献爱心”活动中,小东同学打算在暑假期间帮助一家社会福利书店推销A、B、C、D四种书刊。为了了解四种书刊的销售情况,小东对五月份这四种书刊的销售量进行了统计,小东通过采集数据,绘制了两幅不完整的统计图表(如图),请你根据所给出的信息解答以下问题:

(1)填充频率分布表中的空格及补全频数分布直方图;

(2)若该书店计划定购此四种书刊6000册,请你计算B种书刊应采购多少册较合适?

(3)

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(第18题图)

19.(11分)为改善办学条件,北海中学计划购买部分A品牌电脑和B品牌课桌.第一次,用9万元购买了A品牌电脑10台和B品牌课桌200张.第二次,用9万元购买了A品牌电脑12台和B品牌课桌120张.

(1)每台A品牌电脑与每张B品牌课桌的价格各是多少元?

(2)第三次购买时,销售商对一次购买量大的客户打折销售.规定:一次购买A品牌电脑35台以上(含35台),按九折销售,一次购买B品牌课桌600张以上(含600张),按八折销售.学校准备用27万元购买电脑和课桌,其中电脑不少于35台,课桌不少于600张,问有几种购买方案?

(20

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A

20.(9分)某风景区内有一古塔AB 物,冬至日的正午光线与水平面的夹角是30°,此时 塔在建筑物的墙上留下了高3米的影子CD ;而在春 分日正午光线与地面的夹角是45°,此时塔尖A 在 地面上的影子E 与墙角C 有15米的距离(B 、E 、C 在一条直线上),求塔AB 的高度(结果保留整数).

21.(10分)如图,在梯形ABCD 中,AD // BC ,BA = AD = DC ,点E 在边CB 的延长线上,并且BE = AD ,点F 在边BC 上. (1)求证:AC = AE ;

(2)如果∠AFB = 2∠AEF ,求证:四边形AFCD 是 菱形.

A C

D

E

(第21题图)

?

O 22. (12分)某公司经销一种绿茶,每千克成本为50元.市场调查发现,在一段时间内,销售量w (千克)随销售单价x (元/千克)的变化而变化,具体关系式为:2402+-=x w .设这种绿茶在这段时间内的销售利润为y (元),解答下列问题: (1)求y 与x 的关系式; (2)当x 取何值时,y 的值最大?

(3)如果物价部门规定这种绿茶的销售单价不得高于90元/千克,公司想要在这段时间内获得2250元的销售利润,销售单价应定为多少元?

23.(10分)如图,⊙为O 表示一圆形纸版,根据要求, 需要通过多次剪裁,把它前剪成若干个扇形面。操作过程如下:第一次剪裁,将圆形纸版等分为4个扇形;第2次裁,将上次得到的扇形面中的一个再等分成4个扇形;以后按第2次剪裁的作法进行下去。 (1)请你在⊙O 中,用尺规作出第2次剪裁后得到的7个扇形(保留痕迹,不写作法);

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(3)请你推断,能不能按上述操作过程,将原来的圆形纸板剪成33个扇形?为什么?

24.(10分)制作一种产品,需先将材料加热达到60℃后,再进行操作.设该材料温度为y(℃),从加热开始计算的时间为x(分钟).据了解,设该材料加热时,温度y与时间x成一次函数关系;停止加热进行操作时,温度y与时间x成反比例关系(如图).已知该材料在操作加工前的温度为15℃,加热5分钟后温度达到60℃.

(1)分别求出将材料加热和停止加热进行操作时,y与x的函数关系式;

(2)根据工艺要求,当材料的温度低于15℃时,须停止操作,那么从开始加热到停止操作,共经历了多少时间?

25.(10分)如图,已知⊙O的直径AB垂直弦CD于点E,连结AD、BC、OC,且OC=5.

(1)若

3

sin

5

BCD=

∠,求CD的长;

(2)若∠OCD=4∠BCD,求扇形OAC(阴影部分)的面积(结果保留π).

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2008年初中适应性数学模拟样卷参考答案

一、

1.D ; 2.B ; 3.B ; 4.C ; 5.C ; 6.A ;7.D ; 8.D ; 9.C ; 10.B ; 二、

11.?65; 12.2)2(-x y ; 13.2

8cm π; 14.240; 15.15°或75°; 三、

16. 解:(1)画出

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111A B C △. (2)画出△222A B C . 连结OA ,2OA ,

OA

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点A 旋转到2A 所经过的路线长为

l =

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=. 17.解:(1)

所以“两正一反”的概率为

3

8

(2)不公平.因为当重复抛掷很多次后,平均每8次中有3次出现“两正一反”,而有5?次出现的不是“两正一反”.于是平均每8次中,小刚可得6×3=18(分),小明可得4×5=20(分),所以该游戏对两人不公平.修改:“两正一反”小刚得5分,否则小明得3分,概率比:3:5,得分比:5:3

18.(1)1250,0.4,略图; (2)12002.06000=?(册) (3)略;2分

19.(1)设每台A 品牌电脑m 元,每张B 品牌课桌n 元,则有

10200900001212090000m n m n +=??+=?,解得6000

150m n =??

=?

. (2)有两种方案.

设购电脑x 台,课桌y 张,则有?????≥≥=+600352700001205400y x y x ,解得?????≤≤≤≤6756003236

35y x

35x =时,y 67536x ==;时,630y =.

方案①:购电脑35台,课桌675张;

方案②:购电脑36台,课桌630张.

20.解:过点D 作DF ⊥AB ,垂足为点F . ∵AB ⊥BC ,CD ⊥BC ,

∴四边形BCDF 是矩形,∴BC =DF ,CD =BF .

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设AB =x 米,在Rt △ABE 中,∠AEB =∠BAE =45°,∴BE =AB =x . 在Rt △ADF 中,∠ADF =30°.AF =AB -BF =x -3, ∴DF =AF·cot30°=)3(3-x ∵DF =BC =BE +EC , ∴15)3(3+=-x x ∴273912≈+=x 答:塔AB 的高度约是27米.

22.解:⑴120003402)2402)(50()50(2

-+-=+--=?-=x x x x w x y ∴y 与x 的关系式为:1200034022

-+-=x x y ⑵2450)85(21200034022

2

+--=-+-=x x x y ∴当85=x 时,y 的值最大.

⑶ 当y =2250时,可得方程 22502450)85(22

=+--x 解这个方程,得 751=x ,952=x .

图八)

根据题意,952=x 不合题意应舍去. ∴当销售单价为75元时,可获得销售利润2250元.

23.解:(1)由图(1),知AFC ∠对弧ABC ,因为?

AD =?

CF ,而DAF ∠对的弧DEF =弧DBC +弧CF =弧AD +弧DBC =弧ABC ,所以DAF AFC ∠=∠。同理可证,其余各角都等于AFC ∠,所以图中的六边形各内角相等。

(2)如图(2),因为A ∠对弧BEG ,B ∠对弧CEA ,又因为B A ∠=∠,所以弧BEG =弧CEA ,所以?

BC =?

AG 。同理?AB =?CD =?EF =?AG =?BC =?DE =?

FG 。所以七边形ABCDEG 是正七边形。

(3)猜想,当边数是奇数时(或当边数是3,5,7,9,┅时),各内角相等的圆内接多边形是正多边形。

24.(1)159+=x y ,x

y 300

=

;(2)25分钟; 25. (1)得CE =DE 得CE =4.8 得CD =9.6 (2)得∠BOC =30° 得S =125

12

π

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