东南大学工程矩阵绪论习题答案

第0章绪论

(完整版)东南大学抗震结构设计考研复试重点

2012抗震防灾笔试题回忆 大题1：振型分解反应谱法，很简单，记得验算最小地震剪力。 大题2：底部剪力法；需要知道怎么算弯矩，算剪力时记得考虑鞭端效应。 简答题：1.解释隔振和减震的原理; 2.耐火极限； 3.为什么底部框架，上部砖房的结构在汶川地震中底部破坏严重； 4.怎样形成整体破坏机制； 5.什么是动力系数，地震系数，水平地震影响系数以及他们的关系; 6.简述框架结构中延性原则 判断题：桥梁抗震是根据水平地震影响系数来计算的 同样地震烈度，远震中距破坏严重。 地震只有一个烈度，一个震级。 混凝土强度要适中。 为什么砌体结构中，横强要有最小间距？ 还考了两题延性，请注意，判断题要说明理由。 第一章绪论 学习要求： 1．了解地震震害 震害主要表现为地表破坏、工程结构破坏和次生灾害三种形式。 2．了解地震分类 构造地震，火山地震，陷落地震，诱发地震 3．理解地震波、地震震级与地震烈度的定义 a地震引起的振动以波的形式从震源向各个方向传播并释放能量，称为地震波，地震波是一种弹性波。体波(纵波，横波)，面波（瑞雷波，乐浦波）， 纵波使建筑物产生上下颠簸 剪切波（横波）使建筑物产生水平方向摇晃 面波使建筑物既产生上下颠簸又产生左右摇晃 b里氏震级 1935年美国人查尔斯·里克特﹙C.F.Richter﹚给出定义：M=lgA A—标准地震仪记录的距震中100km的最大水平地动位移（微米） M<2，微震，无感觉，只有仪器可观测 2≤M<5，有感地震

5≤M<7，破坏地震 7≤M<8，强烈地震或大地震 M≥8，特大地震 震级M与能量E的关系： M增大一级E增大32倍 c烈度（intensity）：表示地震所造成的某一地区的地面和地面以上建筑物破坏的程度。或者说地震时在一定点震动的强弱程度。 4．深刻理解抗震设防烈度的概念 按国家规定的权限批准作为一个地区抗震设防依据的地震烈度。一般情况，取50年内超越概率10%的地震烈度。 具有规定性和权威性 ◆地区最小单位为县级 ◆依据基本烈度但不一定等于基本烈度 ◆设防烈度为6、7、8、9度 5．理解多遇地震、罕遇地震的定义 6．掌握“三水准”抗震设防目标，了解建筑结构抗震设计方法 小震不坏，中震可修，大震不倒 7．了解抗震设计的基本要求 a选择有利场地，避免不利场地，不得危险场地修建建筑物。 b地基基础设计注意,同一结构单元的基础不宜设置在性质截然不同 的地基上；同一结构单元不宜部分采用天然地基部分采用 桩基。 c建筑平立面设计要求,力求简单规则、避免刚度突变 d结构体系要求, 有明确的计算简图，受力明确、传力直接，有多道抗震防线。 e结构构件要求,有较好的延性、加强节点连接及整体性 f非结构构件要求,与主体结构要有可靠连接，避免不当设置对主体结构的不利影响。 g施工质量,施工应正确贯彻抗震设计意图，并符合质量验收标准。 h隔震和耗能减震 要点、难点分析： 一、“三水准”抗震设防目标 当遭受低于本地区抗震设防烈度的多遇地震影响时，一般不受损坏或不需修理可继续使用。(小震不坏)。 当遭受相当于本地区抗震设防烈度的地震影响时，可能损坏，经一般修理或不需修理仍可继续使用。(中震可修)。 当遭受高于本地区抗震设防烈度的预估的罕遇地震影响时，不致倒塌或发生危及生命的严重破坏。(大震不倒)。 二、建筑结构抗震设计方法 第一阶段： 对绝大多数结构进行小震作用下的结构和构件承载力验算；在此基础上对各类结构按规定要求采取抗震措施。对于大多数结构一般可只进行第一阶段的设计。 第二阶段： 对一些规范规定的结构（有特殊要求的建筑、地震易倒塌的建筑、有明显薄弱层的建筑，不规则的建筑等）进行大震作用下的弹塑性变形验算。

东南大学电子电路基础考试样卷

东 南 大 学 考 试 卷 课程名称 电子电路基础 考试学期 08-09-3 得分 适用专业 测控技术与仪器 考试形式 半开卷 考试时间长度 120分钟 1、单项选择题（共20分，每小题2分） ①在PN 结外加正向电压时，扩散电流 漂移电流，当PN 结外加反向电压时，扩散电流 漂移电流。 A. 小于，大于 B. 大于，小于 C. 大于，大于 D. 小于，小于 ②在三极管放大电路中，下列等式不正确的是（ ）。 A.C B E I I I += B. B C I I β≈ C. CEO CBO I I )1(β+= D. βααβ=+ ③下面的电路符号代表（ ）管。 A.耗尽型PMOS B.耗尽型NMOS C.增强型PMOS D.增强型NMOS ④放大电路如图所示，已知三极管的05=β，则该电路中三极管的工作状态为（ ）。 A. 截止 B. 饱和 C. 放大 D. 无法确定 ⑤放大电路A 、B 的放大倍数相同，但输入电阻、输出电阻不同，用它们对同一个具有内阻的信号源电压进行放大，在负载开路条件下测得A 的输出电压小，这说明A 的（ ）。 A. 输入电阻大 B. 输入电阻小 C. 输出电阻大 D.输出电阻小 ⑥把差分放大电路中的发射极公共电阻改为电流源可以（ ）

A ．增大差模输入电阻 B ．提高共模增益 C ．提高差模增益 D ．提高共模抑制比 ⑦乙类互补对称功率放大电路（ ） A ．能放大电压信号，但不能放大电流信号 B ．既能放大电压信号，也能放大电流信号 C ．能放大电流信号，但不能放大电压信号 D ．既不能放大电压信号，也不能放大电流信号 ⑧为了减小放大电路从信号源索取的电流并增强带负载能力，应引入（ ）负反馈。 A. 电压串联 B. 电压并联 C. 电流串联 D. 电流并联 ⑨已知变压器二次电压为t U u ωsin 222=V ，负载电阻为R L ，则桥式整流电路流过每只二极管的平均电流为（ ）。 A. L R U 29 .0 B. L R U 2 C. L R U 2 45.0 D. L R U 2 2 ⑩关于三极管高频参数，下列说法中不准确的为（ ）。 A. ββf f T 0= B. βαβf f )1(0+= C. βf f T >> D. βαf f < 2、（15分）放大电路如图所示，已知电容量足够大，Vcc=18V ，R B1=75k Ω，R B2=20k Ω，R E2=1.8k Ω，R E1=200Ω，R C =8.2k Ω，R L =6.2k Ω，R S =600Ω，三极管的β=100，Ω=200'bb r ，U BEQ =0.7V 。试：（1）计算静态工作点（I BQ 、I CQ 、U CEQ ）；（2）画出放大电路的小信号等效电路；（3）计算电压放大倍数A u 、输入电阻R i .和输出电阻R o 。（4）若)mV ( sin 15t u s ω=，求u o 的表达式。

2016矩阵论复习题

矩阵论复习题 1. 设+=R V 是正实数集,对于任意的V y x ∈,,定义x 与y 的和为 y x y x ?=⊕ 对于任意的数R k ∈,定义k 与x 的数乘为 k x x k =? 问:对于上述定义加法和数乘运算的集合V ,是否构成线性空间,并说明理由. 2.对任意的2,R y x ∈,),(21x x x =,),(21y y y =定义x 与y 的和为 ),(112211y x y x y x y x +++=⊕ 对于任意的数R k ∈,定义k 与x 的数乘为 )2 )1(,(2121x k k kx kx x k -+=? 问:对于上述定义加法和数乘运算的集合2R ,是否构成线性空间,并说明理由. 3．设},022|),,{(321321R x x x x x x x S i ∈=++=，试证明S 是3R 的子空间，并求S 的一组基和S dim . 4.设)(R P n 表示次数不超过n 的全体多项式构成的线性空间, )}()(,0)0(|)({R P x f f x f S n ∈='= 证明S 是)(R P n 的子空间,并写出S 的一组基和计算S dim . 5. 设33:R R T →是线性变换， ()()321323213212,,2,,x x x x x x x x x x x T -++-+= 求T 的零空间)(T N 和像空间)(T R 的基和维数. 6. 设T 是3R 上的线性变换,对于基},,{k j i 有 k j k j i T -=++)( i k j T =+)( k j i k T 532)(++= 1)确定T 在基},,{k j i 下的矩阵; 2)求T 的像空间的基与维数.

东南大学《工程矩阵理论》试卷样卷及答案(修改)3

工程矩阵理论试卷样卷 10a 1、记V(A) X C nn AX XA 。证明：V(A)是C n n的子空间。 2、若A是单位矩阵，求V (A) 。 00 3、若n 2 ，A 。求这里V( A)的一组基及其维数。 11 4、假如W(A) X C2 2 AX O 。问：对上一题中的V(A)和W(A) ，V(A) W (A)是否为直和？说明理由。解： 1、证明子空间，即为证明该空间关于加法和数乘封闭。即若有x,y V(A)，(x y) V(A)，kx V(A)。 设x,y V(A)，k F ， A(x y) Ax Ay xA yA (x y)A，(x y) V(A) A(kx) kAx kxA (kx)A ，kx V(A) V(A)是C n n的子空间。 2、若 A 是单位矩阵，则V(A)X C n n IX XI，因为对单位 阵 I 来说，IX XI 恒成立， 故， V(A) C nn。 00a b 3、若n2，A，设X，有AX XA ，即， 11c d 00ab a b00 11cd c d11 00b b b0 a 0=00 a 0 →有，故X a c bd d d a cd cac c c 0 a b0 acd b d d 0 0 1 0 故X 的一组基为, ，维数为 2 。 1 1 0 1 、假如A C nn

4、W(A) X C 22 AX O ，即W(A) K(A)，其基为 1 0 , 0 1 1 0 0 1 下 面 计 算 dim( V ( A) W(A)) ， 若 dim(V ( A) W(A)) 0 Q dim( V ( A) W(A)) dimV(A) dimW(A) dim(V ( A) W(A)) 。 W (A)+V(A)不是直和。 1、证明： f 是 C 2 2 上的线性变换。 3、试求 M 的 jordan 标准形，并写出 f 的最小多项式。 4、问：能否找到 C 2 2 的基，使得 f 的矩阵为对角阵？为什么？ 解： 22 1、 X C 2 2 有： f (X ) AXB X,Y C 2 2 ，有 f (X Y) A(X Y)B AXB AYB f (X) f (Y ) ←加法封闭 k C ，有 f (kX ) A(kX )B kAXB kf (X ) ←数乘封闭 f 是C 2 2上的线性变换。 0 1 1 0 1 0 1 0 1 0 1 0 0 0 0 1 0 0 0 1 0 1 1 0 1 0 1 0 0 1 1 0 0 0 0 1 1 1 0 1 1 1 0 1 0 0 0 0 0 0 ,1 0 01 为极大线性无关组 (可以不求， 从上式即可看出 dim( V (A) W(A)) 3)， 1 1 0 1 01 dim(V ( A) W(A)) =( V ( A) 、 W ( A)基的极大线性无关 组) dim(V ( A) W(A)) 则是直和 dim V ( A) dimW(A) dim(V ( A) W(A)) 22310 、假如 A 1 1 ， B 00 ，在 C 2 2 上定义变换如下： f (X ) AXB C 2 2 2 1 0 2、求 f 在C 22 的基 E 11 E 12 11 0 0 12 E 21 E 22 下的矩阵 M 。

矩阵分析第3章习题答案

第三章 1、 已知()ij A a =是n 阶正定Hermite 矩阵，在n 维线性空间n C 中向量 1212(,,,),(,, ,)n n x x x y y y αβ==定义内积为(,)H A αβαβ= （1） 证明在上述定义下，n C 是酉空间； （2） 写出n C 中的Canchy-Schwarz 不等式。 2、 已知2111311101A --?? =? ? -?? ，求()N A 的标准正交基。 提示：即求方程0AX =的基础解系再正交化单位化。 3、 已知 308126(1)316,(2)103205114A A --?? ?? ????=-=-?? ?? ????----?? ?? 试求酉矩阵U ，使得H U AU 是上三角矩阵。 提示：参见教材上的例子 4、 试证：在n C 上的任何一个正交投影矩阵P 是半正定的Hermite 矩阵。 5、 验证下列矩阵是正规矩阵，并求酉矩阵U ，使H U AU 为对角矩阵，已知 1 31(1)612A ????? =????????? ? 01(2)10000i A i -????=??????，434621(3)44326962260i i i A i i i i i +--????=----? ???+--?? 11(4)11A -?? =?? ?? 6、 试求正交矩阵Q ，使T Q AQ 为对角矩阵，已知

220(1)212020A -????=--????-?? ，11011110(2)01111011A -?? ??-? ?=?? -??-?? 7、 试求矩阵P ，使H P AP E =（或T P AP E =），已知 11(1)01112i i A i i +????=-????-??，222(2)254245A -?? ??=-?? ??--?? 8、 设n 阶酉矩阵U 的特征根不等于1-，试证：矩阵E U +满秩，且1 ()() H i E U E U -=-+是Hermite 矩阵。反之，若H 是Hermite 矩阵，则E iH +满秩，且1 ()()U E iH E iH -=+-是酉矩阵。 证明：若||0+=E U ，观察0-=E U λ知1-为U 的特征值，矛盾，所以矩阵E U +满 秩。()()1 1()()()--=-+=-+-H H H H H i E U E U i E U E U ，要H H H =，只要 ()()1 1()()()()()()---+-=-+?--+=+-?-=-H H H H H H i E U E U i E U E U E U E U E U E U U U U U 故H H H = 由()0+=--=E iH i iE H 知i 为H 的特征值。由Hermite 矩阵只能有实数特征值可得 0+≠E iH ，即E iH +满秩。 111111()()()()()()()()()()()()------=+-+-=+-+-=++--=H H H U U E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E iH E 9、 若,S T 分别是实对称和实反对称矩阵，且det()0E T iS --≠，试证： 1()()E T iS E T iS -++--是酉矩阵。 证明： 1111 [()()]()()()()()()----++--++--=++--++--H E T iS E T iS E T iS E T iS E T iS E T iS E T iS E T iS 11()()()()--=++++----=E T iS E T iS E T iS E T iS E

上海交大研究生矩阵理论答案

习题 一 1．（1）因 cos sin sin cos nx nx nx nx ?? ? ? -?? cos sin sin cos x x x x ????-??= cos(1) sin(1)sin(1) cos(1)n x n x n x n x ++?? ??-++?? ，故由归纳法知 cos sin sin cos n nx nx A nx nx ?? =??-?? 。 （2）直接计算得4A E =-，故设4(0,1,2,3)n k r r =+=，则4(1)n k r k r A A A A ==-，即只需算出2 3 ,A A 即可。 （3）记J=0 1 0 1 1 0 ?????? ?????????? ，则 ， 1122111 11 () n n n n n n n n n n n n n n i i n i n n i n n n a C a C a C a C a C a A aE J C a J a C a a -----=-?????? ??=+==?? ???????? n ∑。 2．设112 2 (1,0),0 a A P P a A E λλ-??===???? 则由得 2 1112111 1 1 210 0 0 a λλλλλλλ?? ????==?????????????? 1时,不可能。 而由2 112 222 0 0 000 0 0 a λλλλλλ??????==?????????????? 1时,知1i λ=±所以所求矩阵为1 i PB P -， 其中P 为任意满秩矩阵，而 1231 0 1 0 1 0,,0 10 1 0 1B B B -?????? ===?????? --?????? 。 注：2A E =-无实解，n A E =的讨论雷同。 3．设A 为已给矩阵，由条件对任意n 阶方阵X 有AX=XA ，即把X 看作2 n 个未知数时线 性方程AX -XA=0有2 n 个线性无关的解，由线性方程组的理论知其系数矩阵为零矩

东南大学电子技术基础模拟部分试卷 答案

一、填空题（20分，每空1分） 1．双极型三极管是 控制器件，当其工作在放大区时发射结需要加 偏置，集电结需要加 偏置。场效应管是 控制器件。 2． 在有源滤波器中，运算放大器工作在 区；在滞回比较器中，运算放大器工 作在 区。 3． 在三极管多级放大电路中，已知A u1＝20，A u2＝－10，A u3＝1，则可知其接法分别为： A u1是 放大器，A u2是 放大器，A u3是 放大器。 4． 在双端输入、单端输出的差动放大电路中，发射极R e 公共电阻对 信号的 放大作用无影响，对 信号具有抑制作用。差动放大器的共模抑制比K CMR ＝ 。 5． 设某一阶有源滤波电路的电压放大倍数为 2001200 f j A += ，则此滤波器为 滤波器，其通带放大倍数为 ，截止频率为 。 6． 如图所示的功率放大电路处于 类工作状态；其静态损耗为 ；电路的 最大输出功率为 ；每个晶体管的管耗为最大输出功率的 倍。 二、基本题：（每题5分，共25分） 1．如图所示电路中D 为理想元件，已知u i = 5sin ωt V ，试对应u i 画出u o 的波形图。 2．测得电路中NPN 型硅管的各级电位如图所示。试分析管子的工作状态（截止、饱和、放 大）。 3． 已知BJT 管子两个电极的电流如图所示。求另一电极的电流，说明管子的类型（NPN 或PNP ）并在圆圈中画出管子。 4．如图所示电路中，反馈元件R 7构成级间负反馈，其组态为 ； 其作用是使输入电阻 、放大电路的通频带变 。 三、如图所示电路中，β＝100，Ω='100b b r ，试计算：(15分) 1．放大电路的静态工作点；（6分） 2．画出放大电路的微变等效电路；（3分） 3．求电压放大倍数A u 、输入电阻R i 和输出电阻R o ；（6分） 四、判断如图所示电路中引入了何种反馈，并在深度负反馈条件下计算闭环放大倍数。 （9分） 五、电路如图所示。试用相位条件判断下面的电路能否振荡，将不能振荡的电路加以改正。 （6分） 六、用理想运放组成的电压比较器如图所示。已知稳压管的正向导通压降U D =0.7V ，U Z = 5V 。 1．试求比较器的电压传输特性； 2．若u i =6sin ωt V ，U R 为方波如图所示，试画出u o 的波形。 （10分） 七、理想运放电路如图所示，设电位器动臂到地的电阻为KR W ，0≤K ≤1。试求该电路电压 增益的调节范围。 (10分) 八、一串联型稳压电路如图所示。已知误差放大器的A u >>1，稳压管的U z ＝6V ，负载R L ＝20Ω。 1．试标出误差放大器的同相、反相端； 2．说明电路由哪几部分组成？ 3．求U o 的调整范围； （10分） 参考答案 一、 1．电流、正向、反向；电压。 2．线性、非线性。

东南大学数字通信试卷(附答案)

东南大学考试卷(A卷) 课程名称 数 字 通 信 考试学期 04-05-2得分 适用专业无线电工程系 考试形式闭 卷 考试时间长度120分钟共 页 Section A：True or False （15%） 1. 1.When the period is exactly 2m, the PN sequence is called a maximal-length-sequence or simply m-sequence. 2. 2.For a period of the maximal-length sequence, the autocorrelation function is similar to that of a random binary wave. 3. 3.For slow-frequency hopping，symbol rate R s of MFSK signal is an integer multiple of the hop rate R h. That is, the carrier frequency will change or hop several times during the transmission of one symbol. 4. 4.Frequency diversity can be done by choosing a frequency spacing equal to or less than the coherence bandwidth of the channel. 5. 5.The mutual information of a channel therefore depends not only on the channel but also on the way in which the channel used. 6. 6.Shannon’s second theorem specifies the channel capacity C as a fundamental limit on the rate at which the transmission of reliable error-free messages can take place over a discrete memoryless channel and how to construct a good code. 7.7.The syndrome depends not only on the error pattern, but also on the transmitted code word. 8.8.Any pair of primitive polynomials of degree m whose corresponding shift registers generate m-sequences of period 2m-1 can be used to generate a Gold sequence. 9.9.Any source code satisfies the Kraft-McMillan inequality can be a prefix code. 10.10.Let a discrete memoryless source with an alphabet ? have entropy H? and produce symbols once every s T seconds. Let a discrete () memoryless channel have capacity and be used once every C c T

研究生矩阵论课后习题答案(全)习题二

习题二 1．化下列矩阵为Smith 标准型： （1）222211λλλλ λλλλλ?? -?? -????+-?? ; （2）2222 00 000 00(1)00000λλλλλλ ?? ?? -? ? ??-?? -?? ; （3）2222 232321234353234421λλλλλλλλλλλλλλ?? +--+-??+--+-????+---?? ; (4)23014360220620101003312200λλλλλλλλλλλλλλ????++??????--????---?? . 解：（1）对矩阵作初等变换 23221311(1)100 10 000000(1)00(1)c c c c c c r λλλλλλλλλ+--?-???????????→-???→? ??? ????-++???? ， 则该矩阵为Smith 标准型为 ???? ? ?????+)1(1λλλ； （2）矩阵的各阶行列式因子为 44224321()(1),()(1),()(1),()1D D D D λλλλλλλλλλ=-=-=-=, 从而不变因子为 22 2341234123()()() ()1,()(1),()(1),()(1)()()() D D D d d d d D D D λλλλλλλλλλλλλλλλ== =-==-==-故该矩阵的Smith 标准型为

2210000(1)0000(1)00 00(1)λλλλλλ?? ??-????-?? -??； （3）对矩阵作初等变换 故该矩阵的Smith 标准型为 ?? ?? ??????+--)1()1(112 λλλ; (4)对矩阵作初等变换 在最后的形式中，可求得行列式因子 3254321()(1),()(1),()()()1D D D D D λλλλλλλλλ=-=-===, 于是不变因子为 2541234534()() ()()()1,()(1),()(1)()() D D d d d d d D D λλλλλλλλλλλλλ==== =-==-故该矩阵的Smith 标准形为 2 1 0000 010 0000100000(1)00 00 0(1)λλλλ?????????? -?? ??-?? . 2.求下列λ-矩阵的不变因子： （1） 21 0021002λλλ--????--????-??； （2）100 1000 λαββλα λαββ λα+????-+? ???+??-+?? ；

东南大学工程结构抗震分析往年真题及答案3

1、反应谱法、时程分析法和静力弹塑性分析法的优点和不足之处？ 2、地震动三要素及其对结构地震反应的影响？ 3、反应谱形状特征及其影响因素。 4、为什么可以采用等效侧向力方法计算水平地震作用效应？ 5、规范反应谱是如何考虑地震动频谱和幅值特性的影响？ 6、抗震规范GB50011-2001和GB50011-2010在地震影响系数曲线的规定有何不同？ 7、振型分解反应谱理论的基本假定？ 8、里兹向量法计算结构动力特性的有什么优点？ 9、写出振型分解反应谱法的振型组合公式，为什么不能对地震作用进行组合？ 10、实际工程分析时，如何合理选择振型数量？ 11、写出线性加速度法的三组基本方程式？ 12、讨论线性加速度法、Wilson-θ法、Newmark-β法的数值稳定性？ 13、时程分析法中地震波选取的注意要点？ 14、时程分析法中时间步长的选择原则。 15、写出振型叠加时程分析法和振型分解反应谱法计算地震反应的异同？ 16、什么是瑞利阻尼矩阵，用于时程分析法时的注意点？ 17、什么是比例阻尼体系和非比例阻尼体系？ 18、滞回曲线的定义、种类和作用？ 19、什么是骨架曲线，其特征参数有哪些？ 20、试绘出双线型恢复力模型，并描述其主要特点？ 21、试绘出三线型恢复力模型，并描述其主要特点？ 22、时程分析法中结构振动模型分为那几类？ 23、时程分析法中对于恢复力模型的拐点如何处理？ 24、基于性态的抗震设计理论相比传统抗震设计理论的优越性？ 25、什么是结构抗震性态目标矩阵？Pushover分析方法的基本假定？ 26、Pushover分析方法中水平加载模式有哪些？Pushover分析方法的一般步骤？试 表述Pushover分析方法得到的结构荷载-位移曲线及其作用？ 所有答案在书上几乎都能找到，以下几点为书上不好找在课件中找到的答案，仅供参考。 1抗震规范GB50011-2001和GB50011-2010在地震影响系数曲线的规定有何不同？ 第5.1.5条保持2001规范地震影响系数曲线的计算表达式不变，只对其参数进行调整，达到以下效果：①阻尼比为5%的地震影响系数维持不变，对于钢筋混凝土结构的抗震设计，基本维持2001规范的水平。②基本解决了在长周期段，不同阻尼比地震影响系数曲线交叉、大阻尼曲线值高于小阻尼曲线值的不合理现象。I、II、III 类场地的地震影响系数曲线在周期接近6s 时，基本交汇在一点上，符合理论和统计规律。③降低了小阻尼（2～3.5%）的地震影响系数值，最大降低幅度达18%，使钢结构设计地震作用有所降低。④略微提高了阻尼比6～10%的地震影响系数值，长周期部分最大增幅约5%。 ⑤适当降低了大阻尼（20～30%）的地震影响系数值，在5Tg周期以内，基本不变，长 周期部分最大降幅约10%，扩大了消能减震技术的应用范围。 2实际工程分析时，如何合理选择振型数量？ 抗震规范第5.2.2条规定抗震计算时，不进行扭转耦联计算的结构，水平地震作用标准值的效应，可只取前2～3个振型，当基本自振周期大于1.5s或房屋高宽比大于5时，振型个数应适当增加。

东南大学电子学院《电路基础》期末考试样卷及答案

Solve the following problems. (100 points) 1、( 6 points) Find U ab in the circuit in Figure 1. Figure 1 a b 2、( 8 points) Find u o and i o in the circuit in Figure 2. u o Figure 2 - 3、( 6 points) In the circuit of Figure 3, readings of voltmeter ○V1，○V2 and ○ V3 are 10V , 18V and 6V , respectively. Please determinate the reading of the voltmeter ○V . a Figure 3 4、( 8 points) The resonant or tuner circuit of a radio is portrayed in Figure 4, where u s1 represents a broadcast signal, given that R =10Ω，L =200μH , U s1rms =1.5mV ，f 1=1008kHz. If the circuit is resonant with signal u s1, please determinate: (1) the value of C ; (2) the quality factor Q of the circuit; (3) the current I rms ; (4) the voltage U c rms .

研究生矩阵论课后习题答案(全)习题三

习题三 1．证明下列问题： （1）若矩阵序列{}m A 收敛于A ，则{}T m A 收敛于T A ，{} m A 收敛于A ； （2）若方阵级数∑∞ =0m m m A c 收敛，则∑∑∞ =∞==?? ? ??00)(m m T m T m m m A c A c . 证明：（1）设矩阵 ,,2,1,)() (Λ==?m a A n n m ij m 则 ,)()(n n m ji T m a A ?=,)()(n n m ij m a A ?=,,2,1Λ=m 设 ,)(n n ij a A ?= 则 n n ji T a A ?=)(，,)(n n ij a A ?= 若矩阵序列{}m A 收敛于A ，即对任意的n j i ,,2,1,Λ=，有 ij m ij m a a =∞ →) (lim ， 则 ji m ji m a a =∞ →)(lim ，ij m ij m a a =∞ →)(lim ，n j i ,,2,1,Λ=， 故{} T m A 收敛于T A ，{} m A 收敛于A . (2)设方阵级数 ∑∞ =0 m m m A c 的部分和序列为 ΛΛ,,,,21m S S S ， 其中m m m A c A c c S +++=Λ10.

若 ∑∞ =0 m m m A c 收敛，设其和为S ，即 S A c m m m =∑∞ =0 ，或S S m m =∞ →lim ， 则 T T m m S S =∞ →lim . 而级数∑∞ =0 )(m m T m A c 的部分和即为T m S ，故级数∑∞ =0 )(m m T m A c 收敛，且其和为T S ， 即 ∑∑∞ =∞==?? ? ??00)(m m T m T m m m A c A c . 2.已知方阵序列{}m A 收敛于A ，且{} 1-m A ，1 -A 都存在，证明： （1）A A m m =∞ →lim ；（2）{}1 1 lim --∞ →=A A m m . 证明：设矩阵 ,,2,1,)() (Λ==?m a A n n m ij m ,)(n n ij a A ?= 若矩阵序列{}m A 收敛于A ，即对任意的n j i ,,2,1,Λ=，有 ij m ij m a a =∞ →) (lim . (1) 由于对任意的n j j j ,,,21Λ，有 ,lim ) (k k kj m kj m a a =∞ → n k ,,2,1Λ=， 故 ∑-∞ →n n n j j j m nj m j m j j j j m a a a ΛΛΛ2121)()(2)(1) ()1(lim τ ＝ ∑-n n n j j j nj j j j j j a a a ΛΛΛ21212121) ()1(τ ， 而 ∑-= n n n j j j m nj m j m j j j j m a a a A ΛΛΛ2121) ()(2)(1)()1(τ，

东南大学数模2009-2010-2 A卷附答案

东 南 大 学 考 试 卷（A 卷） 姓名 学号 班级 课程名称 数学建模与实验 考试学期 09-10-2 得分 适用专业 各专业 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 一．填空题：（每题2分，共10分） 1. 阻滞增长模型0.5(10.001)(0)100 dx x x dt x ?=-???=?的解为 。 2. 用Matlab 做常微分方程数学实验，常用的命令有 。 3. 整数m 关于模12可逆的充要条件是： 。 4. 根据Malthus 模型,如果自然增长率为2%，则人口数量增长为初值3倍所需时间为(假 设初值为正) 。 5. 请补充判断矩阵缺失的元素13 19 2 A ?? ?= ? ??? 。 二．选择题：（每题2分，共10分） 1. 在下列Leslie 矩阵中，不能保证模最大特征值唯一的是 ( ) A. 0 230.20000.40?? ? ? ???； B. 1.1 1.230.20000.40?? ? ? ???； C. 0 030.20000.40?? ? ? ??? ； D.以上都不对 2. 判断矩阵能通过一致性检验的标准是 （ ) A. 0.1CR < B. 0.1CI < C. 0.1CR > D.0.01CR < 3. 模28倒数表中可能出现的数是 ( ) A. 12 B.5 C.14 D.7 4. 线性最小二乘法得到的函数不可能为 （ ） A.线性函数 B. 对数函数 C. 样条函数 D. 指数函数 5. 关于泛函极值问题，下面的描述正确的有 （ ） A.泛函()J x 在x * 处取极值的充要条件是泛函变分()0J x δ* =； B. 泛函()J x 在x * 处取极值的充分条件是泛函变分()0J x δ*=； C. 泛函()J x 在x * 处取极值的必要条件是泛函变分()0J x δ* =； D. A,B,C 均正确

答案 东大 20年7月 模拟电子技术基础A赵丽红

学习中心： 院校学号： 姓名 课程名称：模拟电子技术基础 1 东 北 大 学 继 续 教 育 学 院 模拟电子技术基础 试 卷（作业考核 线上2） A 卷（共 6 页） ⒈ N 型半导体是在本征半导体中加入下面物质后形成的。 答（ D ） A 、电子 B 、空穴 C 、三价元素 D 、五价元素 2．其它条件不变，若放大器输入端电阻减小应引入 答（ D ） A 、电压负反馈 B 、电流负反馈 C 、串联负反馈 D 、并联负反馈 3．正弦波振荡电路利用正反馈产生振荡的条件是 答（ B ） A 、 B 、 C 、 4．在OCL 功率放大电路中输入信号为正弦电压，输出波形如图1所示，说明电路中出现的失真是 答（ C ） A 、饱和 B 、截止 C 、交越 5．在放大电路中，为了稳定静态工作点，可以引入 答（ A ） A 、直流负反馈 B 、交流负反馈 C 、交流正反馈 D 、直流正反馈 6．当PN 结加正向电压时，其空间电荷区 答（ A ） A 、变宽 B 、变窄 C 、基本不变 7．对于基本共射放大电路的特点，其错误的结论是 答（ A ） A 、输出电压与输入电压相位相同 B 、输入电阻，输出电阻适中 C 、电压放大倍数大于1 D 、电流放大倍数大于1 8．在放大电路中测得一只三极管三个电极的电位分别为 2.8V 、3.5V 、6V ，则这只三极管属于 A 、硅PNP 型 B 、硅NPN 型 C 、锗PNP 型 D 、锗NPN 型 答（ B ） 9．场效应管与双极型晶体管相比，具有 答（ A ） A 、更大的输入电阻 B 、更小的输入电阻 C 、相同的输入电阻 1-=F A &&1=F A &&1|1|>>+F A &&

东南大学十套数据结构试题及答案

数据结构试卷（一） 三、计算题（每题 6 分，共24分） 1. 在如下数组A 中链接存储了一个线性表，表头指针为A [0].next ，试写出该线性表。 A 0 1 2 3 4 5 6 7 data 60 50 78 90 34 40 next 3 5 7 2 0 4 1 2. 请画出下图的邻接矩阵和邻接表。 3. 已知一个图的顶点集V 和边集E 分别为：V={1,2,3,4,5,6,7}; E={(1,2)3,(1,3)5,(1,4)8,(2,5)10,(2,3)6,(3,4)15, (3,5)12,(3,6)9,(4,6)4,(4,7)20,(5,6)18,(6,7)25}; 用克鲁斯卡尔算法得到最小生成树，试写出在最小生成树中依次得到的各条边。 4. 画出向小根堆中加入数据4, 2, 5, 8, 3时，每加入一个数据后堆的变化。 四、阅读算法（每题7分，共14分） 1. LinkList mynote(LinkList L) {//L 是不带头结点的单链表的头指针 if(L&&L->next){ q=L ；L=L －>next ；p=L ； S1： while(p －>next) p=p －>next ； S2： p －>next=q ；q －>next=NULL ； } return L ； } 请回答下列问题： （1）说明语句S1的功能； （2）说明语句组S2的功能； （3）设链表表示的线性表为（a 1,a 2, …,a n ）,写出算法执行后的返回值所表示的线性表。 2. void ABC(BTNode * BT) { if BT { ABC (BT->left); ABC (BT->right); cout<data<<' '; } } 该算法的功能是： 五、算法填空（共8分） 二叉搜索树的查找——递归算法: bool Find(BTreeNode* BST,ElemType& item)

【免费下载】控制中的矩阵理论习题

练习一： 1．设A 、是Hermite 矩阵，证明：AB 是Hermite 矩阵的充分必要条件是n n C B ?∈AB=BA 。2．设，若，则A 为反Hermite 矩阵。试证明：任意一个都n n C A ?∈A A H -=n n C B ?∈可以唯一地表示为一个Hermitet 矩阵与一个反Hermite 矩阵的和。3．证明反Hermite 矩阵的主对角线上的元素或为零，或为纯虚数。4．设是Hermite 矩阵，rank(A)=1，证明：矩阵A 的主对角线上凡不是零的元素n n C A ?∈都是具有同符号的实数；又设是反Hermite 矩阵，rank(B)=1，证明：矩阵B n n C B ?∈的主对角线上凡不是零的元素都是具有同符号的虚部之纯虚数。5．试求一酉矩阵P ，使为对角矩阵，这里AP P AP P H =-1（1）A=； （2）A=。??????????----10001i i i i ??????????-0010010i i 6. 设是Hermite 矩阵。证明A 是Hernite 正定矩阵的充分必要条件是，存在n n C A ?∈Hermite 正定矩阵B ，使得。2 B A =7．设是Hermite 矩阵,则下列条件等价：n n C A ?∈ （1）A 是Hernite 半正定矩阵； （2）A 的特征值全为非负实数； （3）存在矩阵，使得。n n C P ?∈P P A H =练习二：1．用初等变换化下列多项式矩阵为Smith 标准形：（1） ； （2）；()???? ??+-=λλλλλλλ352223A ()??????????-+--=222211λλλλλλλλλλB （3） ；（4）()()220000 001C λλλλλ??+??=????+????。()()??????????????---=00000100000002222λλλλλλλD 2．求下多项式矩阵的不变因子：

东南大学线性代数期末考试试卷B

共 页 第 页 东 南 大 学 考 试 卷（B 卷） 课程名称 线性代数 考试学期 07-08-3 得分 适用专业 非电类工科专业 考试形式 闭卷 考试时间长度 120分钟 一．填空题（E 表示单位矩阵） 1． 设12102,21111A B ???? == ? ?-???? ，则AB = ； 2． 若矩阵435x A ?? = ??? 不可逆，则x 满足条件 ； 3． 若矩阵A 满足2 32A A E O -+=，则1 A -= ； 4． 若33?矩阵A 的特征值是1,2,1-，则矩阵1 23A A E -++的行列式 123A A E -++= ； 5． 若矩阵12321045A x ?? ? = ? ??? 的秩为2，则参数x 满足条件 ； 6． 假设A 是n s ?矩阵，齐次线性方程组0Ax =的基础解系中含t 个解，则齐次线性 方程组0T A y =的基础解系中向量的个数为 ； 7． 若1a α??= ???是矩阵120b A -??= ???的相应于特征值１的特征向量，则a b ??= ????? ??? ； 8． 若二次型22 121212(,)2f x x x x tx x =++是正定的，则参数t 满足条件 ； 9． 如果每个三维行向量都可以由()()()1,2,1,0,1,2,2,3,x -线性表示，则参数x 满足 条件 ； 10． 若矩阵122a ?? ???与矩阵0053?? ??? 相似，则参数a = 。

共 页 第 页 8%）计算行列式1 2 34 111 111 1111 1 1 x x D x x = ，其中1234,,,x x x x 均不等于1。 8%）假设1101000,1,210,11101T P A P P αβαβ-?????? ? ? ?==== ? ? ? ? ? ??????? ，求2008A 。 四． （16%）已知矩阵3 2 2 1423A k k -?? ? =-- ? ?-? ?。 1. 求A 的特征值多项式。 2. 如果A 相似于对角阵，求参数k 的值； 3. 若A 相似于对角阵，求可逆矩阵P 及对角阵Λ，使得1P AP -=Λ； 4. 是否存在正交阵Q 使得T Q AQ 是对角阵？为什么？ 14%）假设,a b 是实数，二次型 222 1231231323(,,)22f x x x x x x ax x bx x =++++ 1． 求二次型123(,,)f x x x 的矩阵A ； 2． 求一可逆线性变换x Cy =将123(,,)f x x x 化成标准形； 3． 问：当参数,a b 满足什么条件时，f 是正定的。 16%）设向量组1231111,3,114a βββ?????? ? ? ?=== ? ? ? ? ? ???????，12100,1b c αα???? ? ?== ? ? ? ????? 。 1. 如果向量组123,,βββ可以由12,αα线性表示，求参数a 的值，求向量组123 ,,βββ的秩及其一个极大线性无关组； 2. 如果123 ,,βββ与12,αα等价，求参数,,a b c 的值，并将123,,βββ中的每个向量 表示成2,αα的线性组合。 8%）证明题（本题所涉及的数均是实数，所有矩阵均是实矩阵）： 1． 设,A B 分别是n s ?、s n ?矩阵。若n s >，证明：齐次线性方程组0ABx =必有 非零解。 2． 假设n 维列向量α的长度 1α<，证明：矩阵T A E αα=-是正定的。