+单星观测弹道估计的一种新方法
收稿日期:2003 03 11
* 本文承863项目(2001AA35040)和2001年优秀博士论文作者专项基金项目(200140)资助
单星观测弹道估计的一种新方法*
李英良 易东云 吴 翊
(国防科学技术大学理学院数学与系统科学系,长沙410073)
摘要 研究单颗卫星利用星载红外传感器的到达角测量,在具有先验信息条件下,对弹
道主动段参数进行估计的问题,提出了一种新的射向平面匹配的建模方法,该方法克服
了以往算法模型病态的情况,理论分析和仿真计算结果表明了该算法的有效性.
关键词 空间预警系统,数学建模,弹道匹配,弹道库
中图分类号 T B115,T P 274
弹道导弹的飞行历经主动段、自由段和再入段,自由段和再入段合称为被动段.在时间不长的主动段,火箭发动机尾焰的红外辐射很强,能够被预警卫星红外传感器探测到.主动段虽短,但整个主动段尤其是关机点的位置及速度对导弹的射程和落点起着决定性的作用.因此,对于主动段的建模和估计是头等重要的.目前,对主动段的建模有两种方法,一是不考虑先验弹道轮廓信息,称为Profile free Model 方法;另一种方法是利用目标主动段弹道轮廓的先验知识,称为基于模板(Profile dependent M odel )的方法,这种方法是基于:当今世界范围内的弹道导弹基本类型比较有限,特别是在不同的热点地区弹道导弹的类型是比较固定的,因此可以将事先不同类型的目标主动段弹道模板存储在数据库,形成标称弹道数据库.将弹道主动段建立的模型与弹道库中的弹道进行匹配,进而确定导弹的主动段运动状态.
利用单颗星对来袭导弹实施预警,没有先验信息,不满足可观测条件,因此,必须运用基于模板的方法.文献[1]和文献[3]分别提出了利用先验弹道模板和利用先验加速度模板的方法.这些方法在多颗星或两颗星观测条件下比较有效,但对于单颗星条件下的预警,这两种方法所建立的模型中的非线性滤波器不稳定,矩阵条件数很大(达到1024),严重病态,即便是用较为改进的岭估计、加阻拟因子也仍然不能收敛,不能得到所要的结果.本文采用了弹道模板来表征主动段弹道(它隐含假设是主动段弹道近似在一个平面内,这与实际情况基本符合),并考虑到单颗星这样一个特殊条件下的预警,提出了一种切合实际的有效的建模方法 射向平面匹配方法.
1 弹道匹配数学模型
我们所建立的弹道库数据是导弹主动段的当前位置到发射点的水平距离、垂直高度以第15卷第3期
2003年9月弹道学报Journal of Ballistics Vol.15No.3Sept.2003
及导弹尾焰的红外辐射强度.弹道数据库中的项目有飞行时间t,红外辐射强度I ,目标当前位置到发射点的垂直高度h p ,水平距离d p ,它们都是飞行时间t (相对于发射时刻)的函数.为了得到任意时刻的标准数据,我们仍然采用文献[1]中的多项式拟合方法.即使用一个4次多项式来对表格中的数据进行拟合:
d p =a 0+a 1t +a 2t 2+a 3t 3+a 4t 4
(1)h p =b 0+b 1t +b 2t 2+b 3t 3+b 4t 4(2)
由此,若再已知导弹发射点参数,则它的主动段弹道就确定了.发射点的战术参数包括:发射时间T 0(相对于每日零点)、发射点的经度 0和纬度 0、
发射点的高度h 0、导弹在发射点的射向 0等.同一种导弹的射程可以根据需要,通过发射程序改变抛射角和关机时间来进行调整,根据抛射角的不同,沿高弹道或低弹道飞行,因此,还要引入无量纲参数L (进行修正)来表征这种实际的弹道与数据库的标称弹道的差异.实际的距离d 和高度h 可以分别表示为:
d =(1-1.5L )d p
(3)h =(1+L )h p (4)
一般L 在 0 25之间变化.根据(1)~(4)式加上发射点参数及可能的最大关机时间t max ,导弹主动段弹道就可以完全确定了.对于第k 次观测时刻T k (相对于每日零点)有:t k =T k -T 0,代入(1)~(4)式可得到相应时刻的d p k 、h p k 、d k 、h k
.
这样,待估参数就是!=(T 0,L , 0, 0,h 0, 0)T ,这种直接对发射点参数进行估计的
方法是文献[1]当中的做法.但对于单颗星条件下的情况,直接运用这种方法,算法不收敛,因此我们这里采取了一种新的间接估计方法,估计这些参数的过程也正是弹道匹配的过程.实际计算表明:在6个参数当中发射点的高度h 0这一参数对估计精度的影响较小,又考虑到单颗星下的非线性模型的复共线性,减少待估参数可能改进非线性的复共线性.因此,我们可以引用弹道近似所在的地心直角坐标系下的平面aX d +b Y d -Z d =0(a 、b 表示平面的法向量参数;X d 、Y d 、Z d 分别表示弹道的地心坐标;不妨设:Z !0;否则,可以做同样的处理),若能找到这个平面参数、发射点的时刻T 0以及修正参数L ,则发射点的经度、纬度、射向,也都可以确定了(即:将此平面中的弹道曲线与地球面相交的点作为发射点,这样的处理对导弹关机点、落点估计的影响很小,可以不计).因此可将待估参数变换为:!=(a,
b,T 0,L )T .这个变换实际上是省去了文献[1]中的发射系与地心直角坐标系之间的几次复杂的变化,使得算法得到简化.
位角)T 0、L ,因,即:将测量坐标系(X 目标BM 39第3期李英良等 单星观测弹道估计的一种新方法
uv上(如图1所示),uv平面与Z c X c平面平行,其原点位于星载传感器S与地心的连线上, u、v轴分别与Z c、X c轴平行.
由A=arctan(z c/x c)
E=arctan(y c/x2c+z2c)
(5)
(6)
式中,(x c,y c,z c)是测量坐标系下的坐标,其中,方位角A应当转换到[0,2?].
可知
sin(A)=z c/x2c+z2c
cos(A)=x c/x2c+z2c (7)
(8)
故令(u,v)T=(-sin A/tan E,-cos A/tan E)T=(-z c/y c,-x c/y c)T(9)考虑到卫星在赤道上空,即卫星所在的纬度是0弧度,我们用测量坐标系到地心坐标系的转化[5],得出地心直角坐标系下的(x d,y d,z d)与uv的关系式:
u v =
-sin A/tan E
-cos A/tan E
=
-z c/y c
-x c/y c
=
-[-(x d-x s)sin( s)+(y d-y s)cos( s)]/
[(x d-x s)cos( s)+(y d-y s)sin( s)]
-(z d-z s)/[(x d-x s)cos( s)+(y d-y s)sin( s)]
(10)
其中:(x s,y s,z s)为卫星对应的地心坐标. s为卫星的经度.
假设弹道所过的平面为ax d+by d-z d=0(其中a、b为待估参数),由此平面方程和式(10),我们可以用待估参数a、b表示(x d,y d,z d),记为:(x d(a,b),y d(a,b),z d(a,b)).将(x d,y d,z d)用二次多项式拟合,将拟合出来的弹道曲线与地面相交,找出发射点的参数,再由地心直角坐标系到发射坐标系的转换公式[5],将(x d,y d,z d)转换到发射坐标系(x f,y f, z f).假若弹道库中的某一弹道类型数据正是我们所探测目标的弹道数据,则:发射坐标系弹道(x f,y f,z f)应该与弹道库中的这组弹道(修正之后)相匹配.即应有:(x f,y f,z f)=(d,h, 0)成立.因此,通过以下推导,我们可以建立模型.
由((x d(a,b),y d(a,b),z d(a,b)),我们可以用一个二次多项式在地心坐标系下拟合弹道,即:
x d=c0+c1t+c2t2
y d=c?0+c?1t+c?2t2
z d=c#0+c#1t+c#2t2
(11)
上述弹道曲线与地球面相交的交点(x d,y d,z d)记为发射点,因此,发射点的经度、纬度分别为:=arctan(y d/x d)、#=arctan(z d/x2d+y2d),?[0,?],#?[0,?/2].同理,我们可以用所求发射点与所假定的平面方程来表示射向?;、#、?都应是(a,b,T0)的函数,记作:
=H1(a,b,T0),#=H2(a,b,T0),?=H3(a,b,T0)(12)由上述的参数,再将弹道的地心坐标(x d,y d,z d)转换到发射系坐标[5](x f,y f,z f),同40弹道学报第15卷
f10f20f30设星载红外传感器有M次观测,测到的是A、E角.我们知道,传感器的测量存在测量噪声,设为w i,它是零均值的高斯随机过程,方差矩阵:
R i=%2a0
0%2E
(14)
即:w i~N(0,R i),i=1,%,M.
然而,我们这里所要建立的数学模型并不是直接用所测到的测量值,而是通过一系列转换,这时的测量噪声也要通过一系列转换(称为伪测量噪声).因此,通过以上分析,如果弹道库中的某一弹道与之相匹配,则应有:
d(T0,L)=x f(a,b,T0)+&p1
h(T0,L)=y f(a,b,T0)+&p2
0=z f(a,b,T0)+&p3
(15)其中,&p j是伪测量噪声误差,整个过程是零均值的高斯随机过程:&p j~N(0,R p j),j=1,2, 3.这里我们用&p?表示&伪?的意思[1].考虑到转换的非线性性,伪测量噪声不便表达为原测量噪声的显式,因此,在实际应用和仿真计算过程中,可将测量噪声直接加在原测量量上.设F1(T0,L)=[d(T0,L),h(T0,L),0]T
F2(a,b,T0)=[x f(a,b,T0),y f(a,b,T0),z f(a,b,T0)]T
&=(&p1,&p2,&p3)T
(16)
则由(15)~(18)式,建立非线性数学模型为:
F1(T0,L)=F2(a,b,T0)+&(17)也可以写作为0=F2(a,b,T0)-F1(T0,L)+&=F(a,b,T0,L)+&(18)由模型(18)我们就可以估计出^&=(^a,^b,T^0,L^)T,以及^、^#、^?,进而解算整个主动段弹道.至此,完成了基于先验信息下对弹道主动段估计的数学模型描述.
2 参数的估计
求解(18)式实质上是转化为一个非线性的最小二乘估计问题.这里直接考虑用Gausss New ton迭代法去求解(如上所述,我们将测量噪声直接加到原测量值上).
令!=(a,b,T0,L)T, v(!)=(F(!,T1),%,F(!,T M))T,
则F(!)=!!(v(!))=!!(F(!,T1))
?
!!(F(!,T M))
M(4
(19)
其中,!!( )=(?F/?a,?F/?b,?F/?T0,?F/?L)1(4.给定初值!M LE
(0),可以通过下式迭代
求解得到!MIE.设!MLE
(n)为第n次迭代结果,则有
第3期李英良等 单星观测弹道估计的一种新方法
!MLE (n+1)=!ML E (n)-((T ()-1(T v (!MLE (n))(20)
考虑到迭代过程较易发散,我们这里用加阻尼因子的方法去迭代.设阻尼因子为),则有:!MLE (n+1)=!ML E (n)-)((T ()-1(T v (!M LE
(n))(21)利用(21)式,给定一个!=(a,b,T 0,L )T 的初值,就可以迭代求解出^!.匹配过程中,若(21)式迭代不收敛,则表明在弹道库中所取的标称弹道与实际卫星所探测到的弹道不匹配,直接排除此组弹道,继续从弹道库中取下一组标称弹道进行匹配;若匹配,则记下其迭代到最后的残差值RSS (!)i =v(!)T i v(!
)i ,并接着再取下一组标称弹道进行匹配.当取遍弹道库中的标称弹道后,比较所有使得迭代收敛的标称弹道所对应的迭代到最终时的残差值{RSS (!)}N (N 表示进行估计与匹配过程中使得迭代收敛的标称弹道总条数),最小的RSS (!)m i n =min {RSS (!)}N 所对应的标称弹道即为所匹配的弹道.如此也就得到了实际参数的估计值^!.
纬度、射向^ 、^#、^?,从而确定整个主动段弹道.具体计算过程如下:
)n =0,!(0)和控制因子?,令阻尼因子)=1;
?用迭代公式(21)进行迭代;
+计算RSS (!(n+1))=v(!)T
v(!);
,若|RSS (!(n+1))-RSS (!(n))|
若RSS (!(n+1)) 若RSS (!(n+1))>RSS (!(n)),)=)/2,转到?; ?待估参数的估计值为:^!=!(n+1).3 参数估计的初始化 对参数的估计,用上述式(21)的加阻尼因子的迭代方程求解,对初值的依赖性很小,但为了加快迭代速度,对参数!首先要给定一定的初值,初值若给的好,可以加快迭代速度. 要给定!的初值!(0)=(a (0),b (0),T 0(0),L (0)),我们可以由星载传感器前两次探测到的 A 、E 角,直接投影到地球表面上的两点P 、Q,再加上地心O,我们可以在地心坐标系下找到一个近似的平面,设其平面方程为:a 0x d +b 0y d -z d =0,则a (0),b (0)分别取这里的a 0,b 0.另外,我们知道,一般的导弹都在发射后10s (天气晴朗的情况下)或25s (天气不好的情况下)左右被卫星首次探测到.根据实际情况,我们可以取:T 0(0)=T 1-10或T 0(0)=T 1-25(T 表示首次观测时刻);而取L (0)=0;将!(0)=(a (0),b (0),T 0(0),L (0))作为迭代初值.实践证明,由于 (21)式收敛性较好,给定初值后能较好的求解.当然,如果我们还能找到更好的给定初值的方法,将更能加快迭代速度.但是,又由于是在单星观测条件下实施的预警,同一时刻由星载传感器探测到的A 、E 角只能有一组,而确定一个用三维坐标(x d ,y d ,z d )表示的弹道所在的平面,目前我们只能用上述方法去确定参数!的初值,这样给定的初值并不影响迭代方程的收敛性,迭代速度也较为可观. 42弹道学报第15卷 4 仿真实验与结果 以下,我们分别采用了对典型的中近程导弹(射程1500km 、射程2000km )进行仿真实验,假设只有一颗空间预警卫星探测到了目标.由卫星传感器所探测到的A 、E 角,测量噪声取5#的误差.运用以上所建立的模型估计匹配出整个弹道的位置参数(发射坐标系下),计算结果与理论弹道的x 、y 、z 各方向上位置误差如图2,图3所示 . 图2 1500km 射程计算结果图3 2000km 射程计算结果与理论弹道误差 由上图可以看出:对于射程为1500km 的导弹,运用上述建模方法,主动段x 、y 、z 各方向上的误差大约都在0~50m 以内,若不考虑其它条件误差的情况下,实际再推算到落点的误差大约为:0~10km ;同样,对于射程为2000km 的导弹,则在主动段x 、y 、z 各方向上的误差大约都在0~400m 以内,落点的误差大约为:0~80km .考虑到是单颗星条件下的预警,这样的精度已基本满足需要 5 结束语 本文基于当前运用先验模板的匹配方法,分析提出并建立了单星观测条件下新的弹道主动段数学模型,克服了在单颗星条件下由于非线性模型的复共线性而引起的矩阵条件数大(矩阵条件数得到极大的改善,本文算法中条件数仅有103~104)、迭代不收敛等诸多问题;对我们实现单颗星条件下的预警具有关键意义,同时也为多颗星条件下的基于先验信息的估计方法提供了很好的参考.虽然本文首次提出了单颗星条件下主动段的有效建模估计方法,但由于单颗星的预警依赖于先验信息,对弹道所在平面的要求以及对弹道库中数据的拟合方法等还可以展开更深入的研究,以使估计的精度更加提高. 43第3期李英良等 单星观测弹道估计的一种新方法 44弹道学报第15卷 参考文献 1 Beaulieu https://www.wendangku.net/doc/71284974.html,unch detection satellite system engineering error analysi s:[M aster.s Thesis].Califormia:Naval Postgraduate School,1996 2 Pavel P,History and the current status of the russian early w arning system.S cience and Global S ecurity,2002,10:21 -60 3 Danis N J.Space based tactical balli stic missi le launch parameter esti mati on.IEEE T ransaction on Aerospace and Electronic Systems,1993,29(2):412-424 4 W oods E,Queeney T.M ulti sens or detecti on and tracking of tactical ballistic missile using know ledge based state estimation.Signal Processing,Sensor Fusi on and T arget Recogn i tion/,SPIE,1994,2232:111-121 5 王正明,易东云.弹道跟踪数据的校准与评估.长沙:国防科技大学出版社,1999 6 沙钰,吴翊.弹道导弹精度分析概论.合肥:国防科技大学出版社,1995 7 李庆扬,易大义,王能超.现代数值分析.北京:高等教育出版社,1995 A NEW METHOD OF ESTIMATING TRAJECTORY MEASURED BY A SINGLE SATELLITE Li Ying liang Yi Dongyun Wu Yi (Departm ent of M athematics and system science,Institute of S cience, National Un i versity of Defense T echnology,Changsha,410073) Abstract This paper studies the problem of estimating the parameters of the boost phase of a trajectory under the condition of priori information.A single satellite is applied and the trajectory is measured by the reaching ang le of the satellite carried infrared sensor.A new modeling method is presented,that is, Shooting Direction Matching Method(SDMM),w hich can avoid the morbidity of other algorithms and models.The efficiency of this method has been proved by theoretical analysis and the results of simulation. Key words space early w arning system,mathematical modeling,trajectory m atching,trajectory database #include"stdio.h" #include"math.h" #include"stdlib.h" #define roup 1600 #define w 14.72 #define f 950000 #define sita 0.2 #define alpha 0.001 #define u1 1.14*10^-8 #define n1 0.8275 #define e1 0.000893 #define x1 1.06 #define lamada -0.0566 #define miu 0.0 #define m 46 #define s 0.01905 #define V0 0.020027 #define lg 7.3206 #define fai 1.12667 #define P0 3*10^7 #define deda 735 #define L0 1.0513 #define Vj 1642.38 #define B 3.4559 #define lgpingjun 6.96 double Y[6],Z[4]; FILE *fo; int main()//主函数 { Y[0]=0,Y[1]=0,Y[2]=0.04296,Y[3]=0,Y[4]=0.0223,Y[5]=0.021,Z[0]=0,Z[1]=0,Z[2]=3*pow(10,7 ),Z[3]=0; //依次分别给相对时间，相对速度,相对压强，炮弹相对位移,，相对燃烧量 //相对燃烧厚度,时间，速度,压强，炮弹位移。 void rk(int n,double h); void result(); fo=fopen("output.txt","w"); fprintf(fo,"%s"," 相对时间绝对时间炮弹位移速度压强相对燃烧量相对燃烧厚度\n"); fprintf(fo," s m m/s pa \n"); do{ result(); rk(6,0.001); } while (Z[3] 无源定位技艺的发展应用 【摘要】无源定位是现代的重要搜索技术只需要单纯地接收电磁波信号，并根据实际情况进行分析即可，作用距离远、具有隐蔽性好。目前无源定位技术中有很多的方法，如频率定位（FM）、到达时间（TOA）定位、测向（DOA）定位、方位-到达时间（DOA-TOA）联合定位、测相位差变化率和测多普勒频移变化率定位等。 【关键词】无源定位发展运用 无源定位是相对于有源定位而言的，是指发射电磁波进行主动的搜索，这也是传统雷达工作的主要原理。而到了无源定位之后探测定位系统已经不需要再发射电磁波了只需要单纯地接收电磁波信号，并根据实际情况进行分析即可，作用距离远、具有隐蔽性好，就可以获得目标的位置和运动状态等信息。无源探测定位系统完全是处于被动的工作方式，无源定位系统中按照系统所接收电磁波的辐射源不同可以分为两类，一类是导航中常用的识别、探测、定位和跟踪运动目标，另一类中通过接收被探测目标辐射源的电磁信号对其定位和跟踪，其广泛运用在如测控、航天、航空、航海等各个领域，并发挥着突出的作用。 无源定位系统可以分为两类，单站无源定位和多站无源定位。多站无源定位顾名思义要比单站无源定位存在着很 多的观测平台，以双站、三站和四站为多，而且这些单位之间都是存在着联系的，一般会采用时差定位、方位信息关联等技术。单站无源定位即只利用单个观测平台对目标进行无源定位。从原理上看，单站采用的是几何学原理定位和运动学原理测距，能够在非线性滤波技术的辅助下对目标进行精度定位跟踪。多站无源定位往往是通过多个观测平台同步观测，从几何学的角度进行分析就是利用多条定位曲（直）线的汇聚来实现目标定位，首先需要将所有的信息集合起来，在进行分析。单站无源定位相对于多站而言，隐蔽性强、资源少具有机动性，但是获取的信息量相对较少。 目前无源定位技术中有很多的方法，如到达时间（TOA）定位、测向（DOA）定位、方位-到达时间（DOA-TOA）联合定位、测多普勒频移变化率定位等。 测向定位技术是无源定位系统中较为成熟的和使用得较多的方法，这种技术工作的基本原理是三角测量法，仅利用方向测量信息来确定未知目标的位置。不同位置的观测平台，对固定目标定位时运用交叉定位，但是并不能适用于所有的情况，在很多时候，“交叉”无法实现，因为目标也是在运动，这个时候就需要利用已知位置的地面辐射源，或对陆地或海面航行载体进行导航定位，这种技术数据量小，只需要测向和观测平台自身位置数据，但是实际应用中容易出现陷入局部极小点的情形，但是其实用性也是经过了检验 2000年第14卷第1期 华北工学院测试技术学报V o l.14N o.12000 (总第31期)JOURNAL OF TEST AND M EASURE M ENT TECHNOLOG Y OF NC IT(Sum N o.31) 文章编号:100826374(2000)0120044204 弹道修正弹的外弹道实时 解算算法研究 Ξ 田晓丽,陈国光,辛长范 (华北工学院机械电子工程系,山西太原030051) 摘 要 目的 探讨一种外弹道弹道诸元实时解算算法,为以后计算弹道偏差量提供依据. 方法 先建立解算模型,然后通过分析误差来验证模型是否正确.结果 根据模型,能够计 算出任一时刻的弹道诸元,与标准质点外弹道方程的计算结果比较,相对误差均在0.1% 以内.结论 本解算算法是可行的,能够为弹道偏差解算提供可靠依据. 关键词 灵巧弹药;弹道修正弹;外弹道 中图分类号 TJ410.1 文献标识码:A 0 引 言 战争的发展对武器精度提出了越来越高的要求,这不仅直接关系到争得战争主动权,赢得战争胜利,而且涉及到后勤保障的简化和非战争目标破坏的减少,所以发展精确打击弹药已是军界和军火工业界的共识.谁能装备更大比重的精确打击弹药,谁就多操一份赢得战争的胜券.要实现精确打击首推导弹,但导弹是一种全新研制、全新制造的弹药,而且其造价昂贵,不可能大量装备,为此,人们从改变原有弹药的结构入手,使弹丸向灵巧化、智能化的方向发展,这就产生了灵巧弹药. 弹道修正弹是一种发展中的新型灵巧弹药.它是将电子计算机技术、遥测遥控技术、传感器技术等应用在常规炮弹上,根据实时射击条件和实时气象条件,实时测量出弹丸的运动参数,实时解算出每发弹的弹道偏差量,并利用弹上的执行机构对弹的运动轨迹进行一次或多次修正,从而极大地减小每发弹的弹道偏差,达到提高射击精度的目的. 1 弹道修正弹系统概述 弹道修正系统的作用过程可描述为:由地面信息探测系统获取弹丸运动响应参数,通过接口将测得的信息送入弹道解算系统,弹道解算系统进行“干扰辨识”,获得弹丸相对随 Ξ收稿日期:1999211219 作者简介:田晓丽(1970-),女,讲师,硕士生.从事专业:弹药工程. 1. 内弹道设计 1.1 已知条件 （1）口径 152mm （2）炮膛断面积 s=1.905dm 2 （3）弹丸质量（kg ）51kg （4）药室扩大系数 1.05 （5）全装药 Pm （膛底铜柱压力,kg/cm 2 ） 3400 （6）对应最小号装药Pm （膛底铜柱压力,kg/cm 2 ）950 （7）采用双芳－3火药，火药力f ＝950000kg.dm/kg ，压力全冲量 I k ＝2408kg.s/dm 2 1.2 设计要求 进行152mm 榴弹炮内弹道设计，要求初速达到V 965/g m s =,全装药压力小于给定压力。设计炮膛构造诸元，火药参数，并进行正面计算。 1.3 设计过程简述 （1）取定装填密度和相对装药量； 本组选择数据范围为：0.6~0.9?=，0.25~0.6m ω = （2）取次要功计算系数 1 1.02?=，将指标铜柱压力转化平均最高压力； 11( 1)=1.12(1)33d d P P P m m ωω ??=++电测铜柱 （3）根据选定的? ,m p 计算出有弹道设计表中查出相应的 g Λ； （4）计算ω及0 W ； （5）求解g l 和g W ； 2 000 g g s g l W W l S d S l W η= =Λ= = （6）根据选定的 1.05k χ=，求解炮膛结构诸元； 求药室长度 k w l l χ0 0= 0W q q ω ωω= = ?? 炮膛全长 0 w g nt l l L += 炮身全长 c w g sh l l l L ++=0 c l 为炮闩长=（1.5~2）d （7）根据已知的? ,m p 查弹道设计表求出B ，由下式计算出压力全冲量k I = ，进而可求出火药的厚度 （8）选取火药型号，进行适当修约规整后，进行正面计算，检验设计准确与否。 2.方案评价标准 内弹道设计，有诸多评价标准，利用评价标准，我们可以判断方案的优劣。 2.1火药能量利用效率标准 火炮的能源都是利用火药燃烧后释放出的热能，因此，火药能量能不能得到充分利用，就应当作为评价武器性能的一个很重要的标准。即有效功效率。 221122= 1 g g g mv mv f k ωγηωω = -或 2.2炮膛容积利用效率 充满系数或炮膛工作容积的利用效率 2 2 g g g m mv V p ? η= 2.3火药相对燃烧结束位置 k k g l l η= 为火药相对燃烧结束位置。由于火药点火的不均匀性以及厚度的不一致，计算出来的火药燃烧结束位置由于是以几何燃烧定律的假设为基础的，所以并不代表所有颗粒的燃烧结束位置，仅是一个理论值，实际上各颗粒的燃烧结束位置分散在该理论值的附近一定区域内。若 k l 接近炮口时，必能有一些火药没有能够燃烧完成就飞出炮口，在这种情况下， 不仅火药的能量不能得到充分利用，而且会造成初速的较大分散。一般火炮的 k η应小于0.7 2.4炮口压力 g p 压力越大，对炮手的伤害越大，应对其有一定限制。 第45卷第2期Vol.45 N o.2计算机工程 Computer Engineering 2019年2月 February 2019 ?物联网专题? 文章编号：1000#428(2019)02-0018-08 文献标志码：A 中图分类号：TP393 基于C SI相位差值矫正的室内定位算法 党小超1!2 !任家驹1!郝占军1!2 (1.西北师范大学计算机科学与工程学院，兰州730070; 2.甘肃省物联网工程研究中心，兰州730070) 摘要：针对现有基于信道状态信息的室内无源指纹定位方法在复杂场景中多数存在相位误差偏移、指纹噪声大、 样本分类精度低的问题，提出一种基于相位差值矫正的室内指纹定位算法。在离线阶段通过计算相位差值矫正通 信链路中的相位误差和偏移，建立鲁棒的指纹数据库，使用B P神经网络对指纹特征数据进行训练，得到指纹特征 信息与物理位置的映射关系模型。在线阶段相位采样值经过差值矫正后作为模型的输人，计算得到最终的精确定 位结果。实验结果表明，与现有基于指纹的定位方法相比，该方法具有去噪效果显著、定位精度高的优点。 关键词：信道状态信息；室内定位;相位差值;指纹数据库；6J神经网络 中文引用格式：党小超，任家驹，郝占军.基于&SI相位差值矫正的室内定位算法[J].计算机工程，2019,45(2):18-25. 英文引用格式：〇八％0 XiaocGao，MEN J ia T，>A E algoritGm h a s e:&S I(Gas+ correction [ J ]. Computer Engineering % 2019 % 45 (2 ):18 -25. Indoor Location Algorithm Based on CSI Phase Difference Correction D A N G Xiaochao12，R E N Jiaju1，H A O Hhanjun12 (1. College of Computer Science an: Engineering，Northwest Normal University，LanzGou 730070,China; 2. Gansu Province Internet of Things Engineering Research Center，Lanzhou 730070，China) [A b stra c t] Aiming at the problems o f phase error offset，high fingerprint noise and low accuracy in most of the existing indoor passive fingerprint location methods based on Channel State Information! CSI) in complex scenes，an indoor fingerprint location algorithm base: on Phase Difference ( PD) value correction is proposed. In the offline period，the phase error and offset in the communication link are corrected by calculating t a robust fingerprint database is established. The BP neural network is used to train the fingerprin mapping relationship between fingerprint feature information and physical location. Online phase，this algorithm sets the phase difference filtering o f CSI real time sampling value as the model，carries out positioning computing and finally gets the accurate location result. Experimental results show that compared with the existing fingerprint-based location method， this method has the advantages of significant denoising effect and high positioning accuracy. [Key w o rd s] Channel State Information ( CSI) ；indoor location；Phase Difference ( PD) ；fingerprint database；BP neural network D O I:10. 19678/j. issn. 1000-3428.0050455 〇概述 近些年来，基于位置的服务（Location Base: Service，L B S)为人们的生活和工作提供着极大的便 利。传统射频信号的定位精度取决于接收端信号的 质量。信号在建筑物外传输时，视距传输（Line of Sight Transmission，L O S)条件要远优于信号在建筑 物内传输的情况。因此，全球定位系统（Global Positioning System，G P S)在室外环境中得到了广泛 应用，但在室内环境中因受多径效应影响无法取得良好的定位效果[17]。根据研究报告，人们一生的生 活和工作会有80!的时间在室内环境中进行[3]。室 内W i F i的广泛部署使得基于信号接收强度指示(Received Signal Strength Indicatio^RSSI)的室内定 位方法取得了较快的发展[4]，但因为信号接收强度 测量值是通过m a c层估算得到，存在信号不稳定、误差大等缺陷，从而无法有效降低定位误差。相比 于 R S S I，信道状态信息（Channel State Information，C S I)同样也可以从普通商用W i F i设备中获取，并且 C S I信号具有更细粒度的感知程度，能更好地进行 基金项目：国家自然科学基金（61762079,61662070);甘肃省科技重点研发项目（1604FKCA097，17YF1GA015);甘肃省科技创新项目 (17CX2JA037，17CX2JA039)。 作者简介：党小超（1963—），男，教授，主研方向为物联网、无线传感器网络；任家驹，硕士研究生；郝占军（通信作者），副教授、硕士。 收稿日期：2018-02-08 修回日期：2018-03-30 E-mail：dangxc@ nwnu. edu. cn 《内弹道学》课程设计报告题目：《152mm榴弹炮内弹道设计》学号：0808320126姓名：梁庆 同组同学：陈周迪刘佳黄双帅 指导老师：张小兵杨均匀 时间：2011.9.15 1. 内弹道设计 1.1 已知条件 （1）口径 152mm （2）炮膛断面积 s=1.905dm 2 （3）弹丸质量（kg ）51kg （4）药室扩大系数 1.05 （5）全装药 Pm （膛底铜柱压力,kg/cm 2 ） 3400 （6）对应最小号装药Pm （膛底铜柱压力,kg/cm 2 ）950 （7）采用双芳－3火药，火药力f ＝950000kg.dm/kg ，压力全冲量 I k ＝2408kg.s/dm 2 1.2 设计要求 进行152mm 榴弹炮内弹道设计，要求初速达到V 965/g m s =,全装药压力小于给定压力。设计炮膛构造诸元，火药参数，并进行正面计算。 1.3 设计过程简述 （1）取定装填密度和相对装药量； 本组选择数据范围为：0.6~0.9?=，0.25~0.6m ω = （2）取次要功计算系数 1 1.02?=，将指标铜柱压力转化平均最高压力； 11( 1)=1.12(1)33d d P P P m m ωω ??=++电测铜柱 （3）根据选定的?,m p 计算出有弹道设计表中查出相应的g Λ； （4）计算ω及0W ； （5）求解g l 和g W ； 2 000 g g s g l W W l S d S l W η= =Λ= = （6）根据选定的 1.05k χ=，求解炮膛结构诸元； 求药室长度 k w l l χ0 0= 0W q q ωωω= = ?? 2006年第27卷第5期中北大学学报(自然科学版)V o l.27 N o.5 2006 (总第109期)JOURNAL OF NORTH UN IVERSIT Y OF CH INA(NATURAL SC IENCE ED ITI ON)(Sum N o.109) 文章编号:167323193(2006)0520412204 基于M A TLAB的外弹道模型仿真研究 Ξ 马利兵1,林 都2 (1.中北大学理学院,山西太原030051;2.中北大学信息与通信工程学院,山西太原030051) 摘 要: 介绍了基于M A TLAB运用仿真模型的设计和仿真方法对直角坐标系下弹丸质心运动的研究方 法.首先给出直角坐标系下弹丸质心运动方程组,研究如何采用M A TLAB建立直角坐标系下外弹道质心 运动系统的仿真模型,进行仿真实验并对实验结果进行分析.结果表明,利用该仿真算法对外弹道进行仿真 研究具有模型设计简单、修改容易和结果直观等特点. 关键词: M A TLAB;质点弹道方程组;仿真模型 中图分类号: TJ012 文献标识码:A A Research on the Si m ulation of Exter ior Trajectory Based on M AT LAB M A L i2b in1,L I N D u2 (1.Schoo l of Science,N o rth U n iversity of Ch ina,T aiyuan030051,Ch ina; 2.Schoo l of Info rm ati on and Comm un icati on Engineering,N o rth U n iversity of Ch ina,T aiyuan030051,Ch ina) Abstract:A research m ethod fo r the design and si m u lati on of m ass trajecto ry of p ill in the rectangu lar coo rdinate system based on M A TLAB has been in troduced.A t first,the equati on s of m ass trajecto ry of p ill in the rectangu lar coo rdinates system are discu ssed;secondly,the design of the si m u lati on m odel w ith M A TLAB,as w ell as the exp eri m en t analysis,has been discu ssed.Such m ethod of ex teri o r trajec2 to ry si m u lati on has the advan tages that the m odel can be easily designed and the data can be visualized. Key words:M A TLAB;equati on s of po in t2m ass trajecto ry;si m u lati on m odel 外弹道学是研究弹箭在空中运动规律及总体性能的科学,其研究对象包括枪弹、炮弹、航弹、火箭及导弹等飞行体.外弹道学是建立在运动稳定性、振动理论、多体系统动力学、空气动力学等力学基础之上的;又依赖于现代控制论和计算机技术的发展,并与测量技术密切相关[1]. 弹箭的外弹道一般都是用一阶微分方程组来描述的,只有少数的微分方程能用初等方法求得解析解,多数问题的研究必需借助于现代仿真技术来解决.在传统上,武器系统的弹道仿真是采用高级语言编程计算,这是一个相当繁杂的过程.仿真研究需要建立系统的数学模型,设计一种算法使系统模型被计算机接受,并将其编程在计算机上运行,需要很长的时间,同时仿真结果为大量的数据,必需使用相关的软件去分析.这就大大阻碍了仿真技术的广泛应用,而M A TLAB提供的S I M U L I N K仿真工具可以有效地解决这些问题. M A TLAB是美国M ath W o rk s公司推出的一套高性能数值计算和可视化软件,它集数值分析、矩阵运算、信号处理和图形显示于一体,构成一个方便的、界面友好的用户环境[2].S I M U L I N K是M A T2 LAB一起发行的用于非线性系统进行仿真的交互软件系统,是实现动态系统建模、仿真的一个集成工作环境.作为M A TLAB的重要组成部分,S I M U L I N K使M A TLAB功能进一步扩展.S I M U L I N K具有相对独立的功能和使用方法,提供友好的图形界面,模型由模块组成的框图表示,实现了可视化建模, Ξ收稿日期:2006203225 作者简介:马利兵(19722),男,讲师.主要从事系统建模与仿真研究. 内弹道及枪膛合力Matlab程序 clear; close all; format long d=0.0127; S=0.82*0.0127^2; V0=2.04e-5; l_0=V0/S; lg=0.924; f=1000000; alpha=0.001; w=0.017; rou=1600; theta=0.2; phi=1.45; chi=0.79825; lamda=0.1387; mu=-0.043956; e1=0.00052/2; u1=7.5991e-10; Is=e1/u1; chi_s=1.2645; lamda_s=-0.31322; zk=1.4434; %Ik=447000; m=0.048; p0=30e6; delta=800; psi0=(1/delta-1/rou)/(f/p0+alpha-1/rou); sigma0=sqrt(1+4*lamda*psi0/chi); z0=2*psi0/chi/(sigma0+1);%(sigma0-1)/2/lamda; %====赋予初值====% v(1)=0; l(1)=0; p(1)=p0; z(1)=z0; psi(1)=psi0; lpsi(1)=l_0*(1-delta/rou-(alpha-1/rou)*delta*psi(1)); t(1)=0; h=0.000001; for i=1:100000 z1=p(i)/Is; v1=S*p(i)/m/phi; l1=v(i); psi1=(z(i)>=0&z(i)<=1).*(chi+2*chi*z(i)*lamda+3*chi*mu*z(i)^2)*z1 +(z(i)>1&z(i) 关于无源定位技术的应用与发展的思考 高程 中国人民解放军第四三二八工厂军械光电车间，山西长治, 046011 摘要：无源探测与定位系统因其具有有效对抗电子干扰、反辐射导弹、低空突防和隐身武器的优点（四抗）,日益受到各国武器装备研究机构的重视,并得到超常规发展和广泛应用，本文从分析无源定位装备及关键技术，阐述了无源定位体制与装备的发展趋势。 关键词：无源；定位技术；四抗 电子干扰、反辐射导弹、低空突防和隐身武器已成为当今雷达面临的四大威胁，传统的有源雷达不仅很难完成预定的任务，而且自身的生存也成了紧迫的问题。被动探测系统本身不发射电磁波，完全是被动工作方式，受到各国的广泛重视。其优点在于工作时本身不发射电磁能量，具有良好的隐蔽性，能有效地抵抗反辐射导弹和反侦察定位系统，生命力强，适应环境快。无源定位技术与收发分置的双基或多基雷达系统类似，且工作在甚高频和超高频，因此能更有效地对隐身目标进行探测定位。无源雷达系统自身不发射信号，省去了昂贵的高功率发射机和收发开关及相关电子设备，使系统制造和维护成本大幅降低。外辐射源的天线都设置在贴近地面的高处，因此对低空飞行的飞机和巡航导弹有利，具有良好的抗低空突防性能。 1、无源定位技术概述 无源探测定位系统本身并不携带辐射源，只接收、处理包含目标位置、运动状态的信号进行目标探测和定位。从信号的形式上进行分类，可将各种无源探测定位系统分为基于可见光波、红外波、紫外波、声波和电磁波等信号的无源探测定位系统。很多现有装备中采用多种技术手段相配合的方案，无源定位装备体系结构与光波、声波等信号形式相比，电磁波具有穿透能力强、受环境影响小和作用距离远等优势，成为无源定位系统普遍采用的重要信号形式。根据电磁波信号的来源不同可将无源定位系统分为利用非协作外辐射源信号和利用目标辐射源信号两大类。利用非协作外辐射源的无源定位系统是利用非协作外辐射源的无源定位系统，指无源定位系统不是接收目标辐射源辐射的信号，而是接收目标以外的辐射源辐射的信号及经过待定位目标散射后的信号进行探测和定位。非协作外辐射源信号包括广播电台、电视台、通信台站、直接广播系统等民用辐射源，民用辐射源具有工作频率低、覆盖范围广、低空无盲区和发射功率大等特点。所以利用非协作外辐射源信号的无源定位系统具有较好的反隐身性能和低空探测性能，利用目标辐射源的无源定位系统是通过截获处理待定位目标自身携带的信号辐射源所辐射的来波信号进行定位。 2、无源定位技术体制与装备现状 无源探测定位系统在电子对抗领域应用较早，目前无源定位体制与装备主要有多基地无源定位体制与装备、多站无源定位体制与装备、单站无源定位体制与装备和网络化无源定位体制与装备等。多基地无源定位技术体制与装备多基地无源定位通过比较直射信号、目标反射信号来探测目标并测定其坐标及运动参数。为适应网络中心战的作战要求，网络化无源定位在每个观测平台都能实现单站无源快速、高精度定位的基础上，利用网络技术和数据融合技术，将多个平台的单站无源定位系统组网，通过战术目标瞄准网络技术网络及相应的软件和算法，实现多个平台的组网无源定位。在网络中心战的作战环境中，单站无源定位系统既可单独对目标辐射源进行定位和跟踪，还可在网络的支持下，成为多站无源定位系统的一个传感器单元[1]。国外几种典型无源探测系统，捷克研制的TAMARA-B无源探测系统，主要用于对空中、海上及陆地目标定位和目标信号特性检测，可作为预警探测系统和侦察系统。塔马拉系统由三个测量站，中心站、左站及右站组成，通过测量到达时间差对目标进行二维定位。EL/L8300G电子支援系统，以色列研制的地基被动式电子支援系统，用于对空监视和空 摘要 本文应用MATLAB软件编写程序，在不同装填密度下，得出内弹道方程组的数值解，应用EXCLE表格对数据进行处理，模拟膛压p、弹丸速度 随弹丸行程l的变化的关系，即对应用程序所解得的内弹道P～ｌ、Ｖ～ｌ曲线进行分析，并对结果进行分析，最终选取合适的装填密度，完成内弹道设计。 关键词：MATLAB；装填密度；内弹道设计； 前言 内弹道学是研究弹丸在膛内弹丸运动规律及其伴随的一系列射击现象的一门学科，是兵器发射理论与技术的基础理论之一，是兵器火力系统设计者必备的知识。经典内弹道学是平衡态热力学为基础的，研究膛内弹道参数平均值的变化规律的理论。内弹道学与武器弹药系统的研究、设计、生产和实验都有密切的联系。本课设将内弹道学与电子计算机技术相结合，反映了内弹道学的特征，获得了准确的结果。 内弹道学在枪炮设计中有十分重要的地位与作用，不仅是枪炮设计的理论基础，而且可以协调武器弹药系统设计中的矛盾，在总体上实现武器弹药系统良好的弹道性能，通过装药利用系数等弹道参量评价武器弹药系统的弹道性能。在新能源先发射原理的研究中，内弹道学扮演着导向的角色。开拓了发展的动力和领域。 内弹道计算，也称内弹道正面问题。即已知枪炮内膛结构诸元（如药室容积、弹丸行程等）和装填条件（如装药质量、弹丸质量、火药形状和性质）计算膛内 ν的内燃气压力变化规律和弹丸运动规律。根据内弹道基本方程求解出l p~,l ~ 弹道曲线，为武器弹药系统设计及弹道性能分析提供基本数据。 内弹道设计，也称内弹道反面问题。在已知口径，弹丸质量，初速及指定最大压力的条件下，计算出能满足上述条件的武器内膛构造诸元和装填条件（如装。弹道设计是多解的，在满足给定条件下可有很多个设计方案。因此，在设计过程中需对各方案进行比较和选择。 59-130加农炮内弹道计算 function ndd %59-130 A=1.394; %枪(炮)膛横断面积A dm^2 G=33.4; %弹重kg W0=18.56; %药室容积dm^3 l_g=59.52; %身管行程dm P_0 =30000; %起动压力kpa fai1=1.02; %次要功系数 K=1.03; %运动阻力系数φ1 theta =0.2; %火药热力系数 %========================================= f=950000; %火药力kg*dm/kg alpha=1; %余容dm^3/kg delta=1.6; %火药重度γ %================================== ome=12.9; %第一种装药量kg u1=5.0024*10^-5; %第一种装药烧速系数dm^3/(s*kg) n1=0.82; %第一种装药的压力指数n1 lambda=-0.0071; %第一种装药形状特征量λ1 lambda_s=0; %第一种装药分裂点形状特征量λ1s chi=1.00716; %第一种装药形状特征量χ1 chi_s=0; %第一种装药分裂点形状特征量χ1s mu=0; %第一种装药形状特征量μ1 et1=1.14*10^-2; %第一种装药药厚δ01 d1=2.5*10^-2; %第一种装药火药内径d1 Ro1=0; %药型系数α1 %========================================= %常数与初值计算----------------------------------------------------------------- l_0=W0/A; Delta=ome/W0; phi=K + ome/(3*G); v_j=196*f*ome/(phi*theta*G); v_j=sqrt(v_j); B = 98*(et1*A)^2/( u1*u1*f*ome*phi*G ); B=B*(f*Delta)^(2-2*n1); Z_s=1+Ro1*(d1/2+et1)/et1; p_0=P_0/(f*Delta); psi_0=(1/Delta - 1/delta)/(f/P_0 + alpha - 1/delta); Z_0=(sqrt(1+4*psi_0*lambda/chi) - 1)/(2*lambda); %解算子----------------------------------------------------------------------- C = zeros(1,12); C(1)=chi;C(2)=lambda;C(3)=lambda_s;C(4)=chi_s;C(5)=Z_s;% 无源定位 雷达(RADAR)是无线电探测和定位这一英语字缩写后的音译。自雷达诞生以来，其技术有了长足的发展，它所能探测的目标的距离可以远至数千km以外，等效反射面积可以小于10-2m2，它对距离的测量精度可以优于1m。近期发展的雷达成像技术，对目标的分辨率已经做到只有几英寸。雷达探测目标所耗费的时间，也多在秒以下的数量级上。所有这些技术指标，都还在不断地提高。当利用电磁信号获取目标的位置信息时，总是首先想到雷达。雷达探测目标，有一点是共同的，那就是要先发射一个电磁信号，雷达实际探测的是目标对这个信号的反射回波。当人们用仿生学来研究时，雷达对目标定位就如同蝙蝠对目标的探测一样。大部分生物用眼睛对周围环境的目标定位，利用的是目标对外界的辐射，眼睛本身没有辐射信号。从这个意义上讲，利用电磁波对目标进行定位，也应该是可以不必故意发射信号的。这就是我们最早对无源定位的理解。. 实际上，如果仅从定位站本身没有辐射电磁波这一点来定义无源定位，那它可能包括的范围太广了。它可以是对外界目标的定位，也可以是对定位站自身的定位。可以说，所有的导航系统，包括现在具有广泛应用的全球定位系统，就是这后一种定位系统。在本书范围内，我们并不研究这一类的无源定位。对非定位站的目标的定位，按其机理的重大差异，至少可以分成三大类。第一类是目标发射信号，而且是被系统设计好的信号，也就是说，目标是定位的配合者，不妨把它叫做对配合目标的跟踪。显然，信号的设计和接收，有时还包括定时，在这一类中具有特别的意义，是它区别于其它类的主要点。第二类是目标发射非配合的信号，比如说，目标本身是一个雷达，它在工作时不停地发射信号，或者说，目标是一部电台，它在工作时也主动地发射信号，但是，它们都不是为了定位站而发射信号的。本书主要研究的是进行这一类定位的系统。第三类是目标并不有意地发射信号，只是无意地反射了其它辐射源照射到它的信号。由于信号反正不是定位站发射的，也不是配合的，这一类定位在原则上与第二类是相仿的。但是，与第二类相比，由于目标仅仅是反射信号，侦察定位站可能接收的信号强度将小得多。在这样的特定条件下，怎样接收信号并进行正常的定位，是其重要的特点，本书也将进行探讨。除去导航和跟踪，无源定位首先应用在电子对抗领域内，通过侦察接收机，截获雷达或通信等辐射源发出的电磁信号，用来确定这些辐射源及其平台的位置。电子对抗是敌对双方充分利用与电磁波有关的活动争取战争胜利的对抗行动。随着电子技术的迅速发展，电子对抗在战争中的作用日益加强，最近十几年发生的局部战争，已经充分地说明了电子对抗在现代战争中具有特殊的重要意义。可以肯定地说，在现代战争中电子对抗实力强的一方，总是占有主动权的一方。正是由于电子对抗在现代战争中的重要性，电子对抗技术作为一门新兴学科正在迅速成长。在电子对抗技术发展的初期，主要力量放在简单的侦察设备和干扰设备单机的开发、制造，并很快进行生产和装备。作为一个系统，无源定位在初期还没有来得及提到议事日程上来。然而，随着技术的进步，大量的无源定位活动已经开展，各种研究需要总结。人们通过电子侦察获取对方电磁辐射源的大量技术参数，而位置信息本来就是最重要的信息之一。在初期，人们仅仅使用单机侦察目标辐射源的方位，把多个单机在大致相同的时间上，或者一个单机在运动过程中的不同时间上，所获取的同一个目标的方位，绘制在同一张地图上，通过交叉，就得到了目标的位置。这样原始的技术显然需要升华。另外，作为对目标定位最有力的武器的雷达，也面临着越来越有威胁的对抗，这主要包括各种干扰和反辐射导弹的攻击。雷达只要工作，就需要发射信号，就可能受到威胁。无源定位无疑是雷达的一个极好的补充，由于它不发射信号，就不容易受到干扰和攻击，甚至没有使敌对方察觉定位系统正在工作。 火炮内弹道求解与计算 摘要：本文结合火炮内弹道基本方程，得出压力、速度与行程、时间的关系式。并利用了MA TLAB 的程序对该火炮系统的内弹道过程进行求解。 关键词：内弹道基本方程；MA TLAB ； 1.火炮内弹道诸元 火炮内弹道诸元数据如下表所示： 炮膛断面积S 药室容积V 0 弹丸全行程I g 弹丸质量m 装药质量ω dm 2 dm 3 dm kg kg 0.818 7.92 47.48 15.6 5.5 火药参数如下表所示： F α p ρ 燃气比热比k 管状火药长2a 管状火药厚δ2 kJ/kg dm 3/kg kg/dm 3 1 mm mm 960 1 1.6 1.2 260 1.7 协调常量如下表所示： B ? Ik 挤进压力P0 1 1 kPa ·s MPa 1.602 1.276 1601.9 30 其他所需的参数计算： 1b == δα；30 1054.6a -?== δβ； 01.21=++=βαχ；50.01--=++++=β ααβ βαλ； 2.内弹道基本方程组及其解析解法 ?????? ??? ??? ?? ? =-=---+===+=v dt dl mv f V V p Sp dl dv v Sp dt dv m I p dt dZ Z Z p k 2 02))1((m )1(?θωψαωψψρω??λχψ及 方程组建立如上，则考虑三个时期分别求解： ①前期：考虑为定容燃烧过程，则有条件：MPa p p V V v x 30,0,0,000====== 则有025.011 V 0 00 0=-+- = ραρω ψp f ，013.021 4100=-+= λ ψχλ Z 令99.04100 =+=ψχ λ σ ②第一时期：将前期的参量计算得出之后，代入方程组，解算第一时期的v 、p 值。 考虑ψV 平均法，利用2 0ψ ψψψV V V V +== 若设x=Z-Z 0 则可得x x m SI v k 3.658==?，ψψθψωθψωl l x B S f V V x B f p +-=+- =2 222 ③第二时期：考虑第二时期无火药燃烧，则有： 设极限速度66.162812=-= m k f v j ?ω ）（ )1()(122 111j k k k j v v l l l l v v -++-=-，l l v v S f P j +-?=12 2 1ω 利用①~③可得各个时期的p-l ，v-l 曲线。 火炮内弹道求解与计算 This model paper was revised by the Standardization Office on December 10, 2020 火炮内弹道求解与计算 摘要：本文结合火炮内弹道基本方程，得出压力、速度与行程、时间的关系式。并利用了MATLAB 的程序对该火炮系统的内弹道过程进行求解。 关键词：内弹道基本方程；MATLAB ； 1.火炮内弹道诸元 火炮内弹道诸元数据如下表所示： 炮膛断面积S 药室容积V 0 弹丸全行程I g 弹丸质量m 装药质量ω dm 2 dm 3 dm kg kg 火药参数如下表所示： F 燃气比热比k 管状火药长2a 管状火药厚δ2 kJ/kg dm 3 /kg kg/dm 3 1 mm mm 960 1 260 协调常量如下表所示： B Ik 挤进压力P0 1 1 kPa ·s MPa 30 其他所需的参数计算： 1b == δα；30 1054.6a -?== δβ； 01.21=++=βαχ；50.01- -=++++=β ααβ βαλ； 2.内弹道基本方程组及其解析解法 方程组建立如上，则考虑三个时期分别求解： ①前期：考虑为定容燃烧过程，则有条件：MPa p p V V v x 30,0,0,000====== 则有025.011 V 0 00 0=-+-= ραρω ψp f ，013.021 4100=-+= λ ψχλ Z 令99.04100 =+=ψχ λ σ ②第一时期：将前期的参量计算得出之后，代入方程组，解算第一时期的v 、p 值。 考虑ψV 平均法，利用2 0ψ ψψψV V V V +== 若设x=Z-Z 0 则可得x x m SI v k 3.658==?，ψψθψωθψωl l x B S f V V x B f p +-=+- =2 222 ③第二时期：考虑第二时期无火药燃烧，则有： 设极限速度66.162812=-= m k f v j ?ω ）（ )1()(12 2 111j k k k j v v l l l l v v -++-=-，l l v v S f P j +-?=12 2 1ω 利用①~③可得各个时期的p-l ，v-l 曲线。 3.使用MATLAB 对内弹道进行求解 由于解析解方法较为繁琐，并且需要相当多的简化才能进行计算，因此考虑使用MATLAB 对内弹道方程进行求解与仿真，描绘p-t 、p-l 、v-t 、v-l 曲线，如下图所示。最大膛压约为800MPa ，出膛速度大约为1000m/s. 代码 代码： function ndd %100mm 加农炮 S=; %枪(炮)膛横断面积 dm^2 M=; %弹重 kg V0=; %药室容积 dm^3 I_g=; %身管行程 dm P_0 =30000; %起动压力 kpa fai1=; %次要功系数 theta =; %火药热力系数 %========================================= f=960000; %火药力 kg*dm/kg alpha=1; %余容 dm^3/kg delta=; %火药密度ρ kg/dm^3 %==================================内弹道程序
无源定位技艺的发展应用
弹道修正弹的外弹道实时解算算法研究
内弹道设计
基于CSI相位差值矫正的室内定位算法
内弹道课程设计
基于MATLAB的外弹道模型仿真研究
MATLAB内弹道程序 - 毕设专用!!!
关于无源定位技术的应用与发展的思考
内弹道课程设计
内弹道计算
无源定位
火炮内弹道求解与计算
火炮内弹道求解与计算