外贴CFRP加固混凝土结构的抗弯设计方法_吴刚
外贴CFRP 加固混凝土结构的抗弯设计方法
吴 刚 吕志涛
(东南大学土木工程学院 南京210096)
[提要] 在试验研究的基础上,提出了用碳纤维增强聚合物(CF RP)加固RC 梁的受弯极限承载力的计算方法,并给出若干设计建议,可供工程设计参考。
[关键词] 碳纤维增强聚合物(CFRP) 抗弯 极限承载力 加固 结构设计
O n the base of test researches,a method for calculating the bending ultimate strengt h of RC beams strengthened w ith carbon fiber r einforced poly mer(CF RP)is put forw ard.A t the same t ime,some design sugg est ions are pr esented,w hich can be refer ence for eng ineering desig n.Keywords:CFRP ;bending;ultimate streng th;streng thening ;structure desig n
一、引言
如何确定用碳纤维增强聚合物(CFRP)加固后的结构极限承载力这一问题迄今还没有很好地解决。在二十多根抗弯加固梁的试验基础上,提出了CFRP 加固后结构的受弯极限承载力的计算方法,并提出若干设计建议,可供工程应用参考。
二、CFRP 加固后梁的破坏类型
根据试验,CFRP 加固后梁的弯曲破坏类型主要有四种
[1]
: 受压区混凝土被压
坏; CFRP 拉断破坏; 粘结破坏(
混凝土
图1 各种破坏类型示意图
被拉下); 混凝土 胶界面发生剥离破坏。后两种破坏带有明显的脆性。各种破坏类型见图1。其中,第 种破坏主要是由于粘贴胶的性能不理想或施工质量太差
等原因引起的,
为此,设计时必须选择合适的粘贴用胶,把好施工质量关,避免这种不正常破坏的发生。
三、受弯极限承载力的计算
(一)非粘结破坏时受弯极限承载力计算
1 基本假设
为计算用CFRP 加固后梁的受弯极限承载力,作以下假定: 梁受弯后,截面上混凝土、钢筋及CFRP 的应变符合平截面假定; 混凝土、钢筋的应力 应变关系按规范选取; CFRP 的应力 应变关系为线弹性, f =E f f ; 受拉区混凝土的作用忽略不计; 一般外贴的CFRP 较薄,认为CFRP 中心离梁顶的距离与梁高相等,即h f =h 。
2 各种破坏特征的应变关系
若能保证CFRP 加固后的梁不发生粘结破坏,则加固后的梁只能发生受压区混凝土被压坏或CFRP 被拉断两种破坏类型。发生该两种破坏时混凝土、钢筋、CFRP 的应变关系见图2。由图2可见,由于CFRP 为脆性材料,故CFRP 加固后梁的受弯极限承载力的计算方法与普通混凝土梁及粘钢加固后的梁有所不同。
3 受弯破坏时M u 的计算
(1)三个特征破坏的受压区高度的确定为判断梁的破坏特征以选择相应的计算方法,先确定三个特征破坏的受压区高度。这三个特征破坏是: 破坏时混凝土应变刚好为峰值应变,即 c = 0; 破坏时混凝土被压坏,同时CFRP 被拉断,即界限破坏; 破坏时钢筋正好屈服,即 s = y 。相应的应变
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第30卷第7期建 筑 结 构2000年7月
图2 各种破坏特征的应变关系
关系见图3~5。由图可分别求得三个特征
破坏时的受压区高度:
x cb1=[ 0/( 0+ fu )]h (1)x cb2=[ c u /( c u + f u )]h (2)x cb3=[ c u /( c u + s )]h 0
(
3)
图3 c = 0时 的应变
图4 界限破坏时 的应力、应变
图5 s = y 时 的应变
(2)界限破坏时M u 的计算
若构件发生界限破坏,其应力 应变关系如图4所示。可得受弯极限承载力 M u =f y A s (h 0-x 2)+f f A f (h -x
2
)(4)
此时,x =x cb2,x cb2由式(2)求得。(3)CFRP 拉断破坏时M u 的计算CFRP 拉断破坏时,根据受压区混凝土应变值不同可分为两种情况:破坏类型1( c < 0);破坏类型2( 0 c c u )。
破坏类型1: f = fu , c < 0, s y 破坏时,受压区混凝土应变还未达到峰值应变,即 c < 0。此破坏只会在加固梁的配筋率很小且加固用的CFRP 量又少时发生。根据前面所作的假设可求出M u 。但考虑到计算需求解三次方程且该种破坏脆性特别大,建议增加加固用的CFRP 。破坏类型2: f = fu , 0 c c u , s y 破坏时的应力、应变见图6。由应变关系图可得: c = fu x c /(h -x c )
(5) x 1=x c - 0(h -x c )/ fu
(
6)
图6 破坏类型2时应力、应变
图7 破坏类型3时
应力、应变
受压区混凝土合力:
C =1
3
f cm b (x 1+2x c )
(7)钢筋和CFRP 合力:
T =f y A s +f f A f
(8)
由C =T 及式(6)可得
x c =
3 fu T +f c m 0bh (3 fu + 0)f c m b
(9)
则可得极限承载力
M u =f y A
s
2h 0-7
6x 1-x c 3
+f f A f 2h -76x 1-x
c 3
(10)
(4)压区混凝土破坏时M u 的计算压区混凝土破坏时也有两种情况:破坏类型3( s y );破坏类型4( s < y )。
破坏类型3: f < fu , c = c u , s y
破坏时的应力、应变关系见图7,由应变关系可得
f = cu (h -x c )
x c
(11)根据规范可得
x =0 8x c
(12)
混凝土合力
C =f cm bx (13)钢筋和CFRP 的合力
T =f y A s + f A f
(14)由C =T 及式(11),(12)可得
8
a1x2c+a2x c+a3=0(15)式中: a1=(4/5)f c m b
a2=E f cu A f-f y A s
a3=- cu E f A f h
由式(15)可得x c,代入式(11)得 f,则极限承载力
M u=f y A s(h0-x c
2
)+E f f A f(h-
x c
2
)(16)
破坏类型4: f< fu, c= c u, s< y
此时求得的x大于x cb3,钢筋不能屈服,证明加固没有必要或CFRP的厚度选得太大,需进行调整。
(二)粘结破坏时极限承载力的计算
用CFRP加固结构后,在CFRP的端部会发生应力集中现象,即在CFRP的端部,混凝土 胶界面上的剪应力( a)和法向应力( a)均达到较大值,从而导致结构易发生粘结破坏。
a和 a的值除了与构件所受的剪力、弯矩等因素有关之外,还与很多因素有关:包括粘贴用胶的弹性模量和剪切模量、粘贴用胶的厚度、CFRP的长度和厚度以及加固梁截面抗弯刚度等。虽然,许多学者对用CFRP 加固后端部的应力 a, a的求解进行了研究与分析[2],但要较精确地计算较困难,为便于设计,可参考文[3]根据弹性分析得到的近似公式来估算:
a=V+
K s
E f b f t f
1
2
M
b f t f
I b a(h f-x)
a= a t f K n
4E f I f 1
4
(17)
式中:V为CFRP端部构件所受的剪力;M 为距CFRP端部(t f+h0)/2处构件所受的弯矩;K s,K n分别为混凝土 胶界面单位长度上的剪切刚度(K s=G a b a/d a)与法向刚度(K n=E a b a/d a);I f,E f,b f,t f分别为CFRP 的惯性矩、弹性模量、宽度、厚度;I为加固后的梁等效成CFRP后的截面惯性矩;G a,E a, b a,d a
分别为粘贴用胶的剪切模量、弹性模量、宽度、厚度;h f,x分别为CFRP的中心和梁截面中心轴离梁顶部的距离。
根据以上公式可近似求得 a和 a的值,比较 a和 u( u值由厂家提供或试验得到)可近似判断是否发生粘结破坏,但要准确预估构件何时发生粘结破坏还较困难。特别要指出的是,由于粘结破坏带有明显的脆性,而且不利于CFRP强度的发挥,故在设计时应采取有效措施来尽量避免。
外贴CFRP加固混凝土结构的抗弯承载力计算框图见图8。
图8 外贴CFRP加固混凝土结构抗弯承载力计算框图
四、理论计算值与试验值的比较
有关试验情况及试验值详见文献[4]。根据以上方法计算理论值,计算时混凝土、钢筋的应力值由材性试验得到,CFRP的应力值根据厂家提供的指标来选取。根据以上方法计算出的计算值与试验值比较分析表明:用本文提出的方法来计算CFRP加固后构件的受弯极限承载力与试验值的误差均在10%之内,且偏于安全。
五、结论及设计建议
1 在试验研究的基础上,对CFRP加固混凝土结构后的受弯极限承载力提出了相应的计算方法。该计算方法概念明确、精度高,且简单实用。
2 所提出的计算方法不仅适用于外贴
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CFRP加固时受弯极限承载力的计算,也适用于外贴其它线弹性材料加固混凝土时的受弯极限承载力的计算。只是对不同材料,取不同的 fu值。
3 CFRP用于加固是一项新技术。建议设计时CFRP极限强度取值在厂家提供的设计值基础上乘以折减系数 1, 1一般可取为0 5~0 8,若结构上作用的活荷载的准永久值较大, 1值宜适当减少。
4 在实际工作中,加固构件属于二次受力。这种现象对用CFRP加固时更值得注意。若加固时原有结构受力较大,则应先算出加固前构件截面上混凝土、钢筋的应力,然后根据平截面假定,按照以上方法进行分析计算。若加固时原有结构受力较小,为设计方便,可简单地考虑一共同工作系数 2, 2一般可取0 8~1 0。
5 为保证CFRP强度的充分发挥,设计时应尽量避免粘结破坏的发生,如:选用性能可靠的粘贴用胶;所加固构件的混凝土的强度不得小于C15;在实际工程中使锚固长度尽可能大,同时,要有可靠的锚固措施。
6 设计前,必须对所要加固结构的各种参数有详细的了解,因为各种参数对梁的极限承载力和破坏特征均有很大的影响。
7 试验表明,碳纤维布加固对梁的刚度提高作用很小,加固设计时需要注意。
8 CFRP加固结构时,施工显得特别重要,若施工质量没有保证,则加固效果会大打折扣。
参考文献
1 M arco Ardui ni,Angelo Di T ommaso,Antonio Nanni.
Brittle fail ure in FRP plate and sheet bonded beams.ACI Structural Journal,July August1997.
2 Alfarabi Sharif,G.J.Al Sulaimani,et al.Strengthening of
initially loaded rei n forced concrete beams using FRP plates.ACI Structural Journal,M arch April1994.
3 Roberts T M.Approximate analysis of shear and normal
stress concentrations in the adhesive l ayer of plated RC beams.The Structural Engineer,Vol.67,June1989.
4 吴刚,安琳,吕志涛.碳纤维布用于钢筋混凝土梁抗弯
加固的试验研究.建筑结构,2000,30(7).
(上接第6页)
要求: 胶与混凝土粘结后,破坏时需保证为混凝土破坏; 原有梁的混凝土强度等级不小于C15; 需保证L/a>0 65[4],布的层数越多,L/a的值要求越大,且在实际工程中应使L/a的值尽可能的大; 当梁的抗剪力不太高,加固用的CFRP层数较多,L/a的值不是很大时,均应采取较为可靠的锚固措施。
五、工程应用的几点建议
1 设计前,必须对所要加固结构的各种参数有详细的了解,因为,各种参数梁的极限承载力和破坏特征均有很大的影响。
2 试验表明,用碳纤维布加固钢筋混凝土梁,对梁的刚度提高很小,故对实际工程中的构件进行加固设计时,除保证加固后梁的极限承载力满足规范外,对其刚度也要进行验算,以保证其刚度也满足规范。
3 碳纤维布用来加固结构时,施工显得特别重要,若施工质量没有保证,则加固效果大打折扣。施工时要保证碳纤维布表面干净;粘贴碳纤维布的梁表面一定要打磨平整,除去油渍和浮灰;胶要涂刷均匀;粘贴碳纤维布时要拉紧;碳纤维布与梁粘贴要密实。
参考文献
1 S tijn M atthys,Luc Taerwe,Khallil Hossam.Strengthening
by means of externally bonded FRP reinforcement.Pro ceedings of the13th FIP Congress,1999.
2 Ham i d Seadatmanesh.Fiber composi tes for new and exist
ing s tructures.ACI Structural Journal,M ay June1994.
3 M arco Arduini,Angelo Di Tommaso,Antonio Nanni.Brit
tle fai lure in FRP plate and sheet bonded beams.ACI S tructural Journal,July August1997.
4 M acro Arduini,Antonio Nanni.Parametric study of beams
w ith externally bonded FRP reinforcem ent.ACI Structural Journal,September October1997.
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