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《认识面积》作业设计

教材来源：小学《数学》教科书/人民教育出版社2014版

内容来源：第二学段三年级下册第五单元

主题：《面积》第1课时

适合对象：

设计者：

一、学习目标

1、经历探索物体表面和封闭图形大小的实际问题的过程，懂得面积的含义。

2、在观察、比较、拼摆、测量等建立常用面积表象的活动中，懂得面积的含义，体会统一面积单位的必要性，感受用正方形作面积单位的便捷与合理。

二、作业设计

1、“基础知识”此作业检测目标1的达成情况。

(1)黑板表面的大小就是（），课本封面比黑板表面小也可以说成（）。测量或计算面积时要用（）单位。

（2）教室地面的面积是指( ), 课桌面的面积是指( )。

教室地面的面积和课桌面的面积哪个大？

（3）和同桌举例说说自己周围物体表面的面积，并比一比它们的大小。

（4）游戏：闭眼摸一摸2个物体的面，并比一比它们的大小。

（5）用蓝色笔描出各图形的边线，用红色笔涂出它们的面积。

2、“动手操作”此作业检测目标1 的达成情况。

（1）画一画。

○1在纸上印画物体的一个面。再用彩笔涂出它的面积。

○2继续画一个比刚才面积更小的图形。

（2）比一比，哪个图形的面积大?哪个图形的面积小？

3、“综合应用”此作业检测目标2的达成情况。

（1）

（2）

算法设计与分析(作业三)

算法设计与分析实验报告学院信息科学与技术学院专业班级软件工程3班学号 20122668 姓名王建君指导教师尹治本 2014年10月

实验四矩阵相乘次序一、问题提出用动态规划算法解矩阵连乘问题。给定n 个矩阵{A 1,A 2,…,A n }，其中A i 与A i+1是可乘的，i=1,2,…,n-1。要算出这n 个矩阵的连乘积A 1A 2…A n 。由于矩阵乘法满足结合律，故计算矩阵的连乘积可以有许多不同的计算次序。这种计算次序可以用加括号的方式来确定。若一个矩阵连乘积的计算次序完全确定，也就是说该连乘积已完全加括号，则可以依此次序反复调用2个矩阵相乘的标准算法计算出矩阵连乘积。完全加括号的矩阵连乘积可递归地定义为：（1）单个矩阵是完全加括号的；（2）矩阵连乘积A 是完全加括号的，则A 可表示为2个完全加括号的矩阵连乘积B 和C 的乘积并加括号，即A=(BC)。例如，矩阵连乘积A 1A 2A 3A 4有5种不同的完全加括号的方式：（A 1（A 2（A 3A 4））），（A 1（（A 2A 3）A 4）），（（A 1A 2）（A 3A 4）），（（A 1（A 2A 3））A 4），（（（A 1A 2）A 3）A 4）。每一种完全加括号的方式对应于一个矩阵连乘积的计算次序，这决定着作乘积所需要的计算量。若A 是一个p ×q 矩阵，B 是一个q ×r 矩阵，则计算其乘积C=AB 的标准算法中，需要进行pqr 次数乘。（3）为了说明在计算矩阵连乘积时，加括号方式对整个计算量的影响，先考察3个矩阵{A 1,A 2,A 3}连乘的情况。设这三个矩阵的维数分别为10×100，100×5，5×50。加括号的方式只有两种：（（A 1A 2）A 3），（A 1（A 2A 3）），第一种方式需要的数乘次数为10×100×5＋10×5×50＝7500，第二种方式需要的数乘次数为100×5×50＋10×100×50＝75000。第二种加括号方式的计算量时第一种方式计算量的10倍。由此可见，在计算矩阵连乘积时，加括号方式，即计算次序对计算量有很大的影响。于是，自然提出矩阵连乘积的最优计算次序问题，即对于给定的相继n 个矩阵{A 1,A 2,…,A n }（其中矩阵Ai 的维数为p i-1×p i ，i ＝1,2,…,n ），如何确定计算矩阵连乘积A 1A 2…A n 的计算次序（完全加括号方式），使得依此次序计算矩阵连乘积需要的数乘次数最少。二、求解思路本实验采用动态规划算法解矩阵连乘积的最优计算次序问题。本实验的算法思路是： 1)计算最优值算法MatrixChain()：建立两张表（即程序中的**m 和**s ，利用二维指针存放），一张表存储矩阵相乘的最小运算量，主对角线上的值为0，依次求2个矩阵、3个矩阵…、直到n 个矩阵相乘的最小运算量，其中每次矩阵相乘的最小运算量都在上一次矩阵相乘的最小运算量的基础上求得，最后一次求得的值即为n 个矩阵相乘的最小运算量；另一张表存储最优断开位置。 2)输出矩阵结合方式算法Traceback()：矩阵结合即是给矩阵加括号，打印出矩阵结合方式，由递归过程Traceback()完成。分三种情况：（1）只有一个矩阵，则只需打印出A1；（2）有两个矩阵，则需打印出（A1A2）；（3）对于矩阵数目大于2，则应该调用递归过程Traceback()两次，构造出最优加括号方式。三、算法复杂度该算法时间复杂度最高为）（n 3 O 。四、实验源代码

人教版三年级数学下册《认识面积》优秀公开课教学设计

人教版三年级数学下册《认识面积》优秀公开课教学设计教学目标： 1、通过摸一摸、比一比、找一找、说一说等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。 2、经历比较两个图形面积的大小的比较，体验比较策略的多样性。 3、在学习活动中，体会数学与生活的联系，锻炼数学思维能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重点：认识面积的含义。教学难点：通过操作得到比较面积大小的方法，并会运用。教学过程：一、摸一摸、比一比、找一找、说一说。今天我们班来了这么多听课的老师，让我们对他们的到来表示最热烈的欢迎。（学生鼓掌）感谢大家的热烈的掌声。热烈的掌声是我们两只手的什么地方相碰发出的声音？也就是我们手掌的整个面都相碰了，这个面也叫手掌面，伸出你的左手，用右手摸一摸你的手掌面。谁想摸一摸老师的手掌面。（让你摸一摸，2-3名学生）比较这两个手掌面，谁的手掌面大，谁的手掌面小？手有手掌面，且有大有小，数学书也有面，这是数学书的封面，拿出你的数学书，和老师一起摸一摸课本的封面。(手要贴着封面，按一定的顺序，慢慢的摸,摸课本封面的全部) 比较一下：数学书的封面和你自己的手掌面，哪一个面大？哪一个面小？我们再一起摸一摸练习本的封面。谁能找到一个比练习本的封面大的面? 谁能找到一个比练习本的封面小的面? 我们发现物体表面有的大,有的小.物体表面的大小是物体表面的（停顿一会）——面积。板书：物体表面的大小面积 . 今天我们就来认识面积。板书：认识面积。例如说:课本封面的大小是课本封面的面积.————课件出示本句和老师一起说一遍课本封面的面积. 谁再来说说什么是课本封面的面积?说的真好，谁还能再说一说。（2名学生）那手掌面的大小是……？谁能连起来说一说什么是手掌面的面积？什么又是脚掌面的面积?（同上）什么又是练习本封面的面积？什么又是课桌表面的面积?（同上）你还能自己举个例子来说一说什么是物体表面的面积吗? 大家说得真好。那你知道教室地面的面积指的是什么呢？你能把这句话说完整吗？篮球场的面积指的是……。

《什么是面积》课堂实录

《什么是面积》课堂教学设计教学内容：《什么是面积》教学目标： 1.结合具体实物或图形，认识面积的含义。 2.经历比较图形大小的过程，探索比较图形大小的方法（割补法，摆方块，画方格等），积累比较图形面积的直接经验。 3.在比较图形面积大小的过程中养成独立思考，勇于探索的习惯。教学重点：理解面积的含义。教学难点：体验比较策略的多样性。教具学具：多媒体课件；格子图；附页中的长方形和正方形；直尺；剪刀；铅笔；橡皮，边长是1厘米的小正方形数个。教学过程：本节课直接从学生已有的平移与旋转知识经验出发，在动态中生成“面”，当学生初步感知什么是“面”和“面积”时，再回归到生活中，让学生找物体中的“面”，感知“面”在“体”上，体会“面”无处不在，这样，“面”从哪里来就不是空穴来风，而是有了落脚点。一、感知、直观操作生成“面” 利用多媒体信息技术的支持播放flash动画设计导入，其主要意图是帮助学生激发学生学习本节知识的兴趣和热情，帮助学生尽快的调整为上课状态、做好学习准备。 1、演示移动“点”动成“线” （1）请大家用动作比划一下什么是平移，什么是旋转。（2）出示方格图，要求把图中的红点向上平移5格。（3）要求学生把这个红点的运动路线用彩笔画出来，并说说你看到了什么？（4）教师用动画演示这个点平移，并让学生说说你看到了什么？小结：“点”的平移能形成一条“线”。 2、平移线段形成”面” （1）再把这条线段向右平移6格，这条线段移到了什么位置？（学生示意）（2）用笔画出这条线段平移时留下的痕迹。想一想，留下的痕迹是什么样子？多媒体演示，就像一把刷子慢慢的刷过去，从左到右在方格图上留下一个长方形。小结：“线段”的平移就形成了一个“面” 二、动手操作，感知“面”的大小，理解“面积”的意义 1.直观感知，引出课题多媒体演示两个长方形的面，让孩子交流：他们分别是由哪条线段平移出来的呢？分别说说哪个大，那个小？师：每一个面都有自身的大小，在数学上就叫做“面积”。今天我们一起来探究面积（板书课题）

青岛版小学数学一年级下册《厘米的认识》听课评课记录

《厘米的认识》听课评课记录 1、能熟练的运用我们学校的几何图形的教学模式。生活引入- 观察操作-总结概括=巩固应用-拓展延伸。 2、注重小组合作学习，并能对学生及时地进行评价，树立学生的自信心，激发学生的学习热情，体现学生的主体地位。 3、从整节课可以看出本课以生动的Flash动画课件创设了“阿福的新衣”这一情境，一下子吸引住了一年级小朋友的注意。在学生积极思考和交流的基础上引发学生认知上的矛盾冲突：为什么用同样的方法测量，得到的结果却不一样呢？结合生活实际，学生体会到：为了测量得准确和交流的方便，需要用统一的工具——尺来量。使学生在认知矛盾冲突时产生了要学习尺的迫切需求，很自然地进入到对教学内容的学习，也初步体现了数学知识在实际生活中和学习中的应用。这种设计，将导入和新授融为一体，以知识为主线，以学生的积极情感为保证，有利于发展学生对数学学习的积极情感，“增进学生对数学的理解和学好数学的信心”。 2、设计了大量的实际活动，让学生在活动中形成长度观念。对厘米的认识，需要有丰富的表象支持，教师充分利用实物，组织学生活动，感知1厘米的实际长度，如让学生在尺子上找到1厘米，借助1厘米的小棒感知1厘米，说一说生活中哪些物体的长度大约是1厘米，用自己的方式表示1厘米的长度，通过这些活动，使学生真正了解1厘米有多长，从而初步建立起厘米的长度观念，为进一步学习米的知识打下了良好的基础。 3、在测量过程中培养估测意识。估测是测量的一个重要组成部分，在现实生活中有着重要的作用。加强估测能力的培养，有利于学生正确建立厘米的概念，增强其空间观念与学习兴趣。估测在生活中应用非常广泛，同时，估测也是形成空间观念的重要手段，教学时，教师非常重视学生估测能力的培养，如在估测铅笔的长度时，先想一想1厘米有多长，再估计一下这枝铅笔长几厘米，并挖掘学生身边的教学资源，让学生先估测，再实际测量，培养了学生初步的估测意识和估测能力。不足： 1、环节设计的时间的分配不太合理

认识面积(陈清)

长方形和正方形的面积南通市郭里园小学陈清教学内容：教科书第74~77页。教学目标： 1、通过观察、实际操作等活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和平面图形的大小。 2、在学习的过程中，体会数学与生活的联系，培养数学思考能力，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教学重、难点：认识面积的含义。教学准备：相关课件。每桌一个信封，里面有耕园，茂源的平面图一张，一张蓝色纸条。教学设计：一、互动导入同学们，今天来了这么多听课老师，我们用最热烈的掌声表示欢迎。好吗？感谢大家的热烈的掌声。热烈的掌声是我们两只手的什么地方相碰发出的声音？也就是我们手掌的整个面都相碰了，这个面也叫手掌面。二、认识面积。

伸出你的左手，用右手摸一摸你的手掌面。谁想摸一摸老师的手掌面。（在走道中，2-3名学生摸一摸。）比较这两个手掌面，谁得手掌面大，谁得手掌面小？手掌面有大有小，你能在课桌上找到比手掌面大的面吗？你在教室里能找到比课桌面更大的面吗？刚才我们找到了手掌的面，数学书的封面，桌子的面等，并且这些面有大有小，我们把物体表面的大小叫做面积（齐读、板书）。例如，手掌面的大小就叫做手掌面的面积。（课件出示，齐读。）你能说说什么是教室地面的面积吗？（课件出示：（）是教室地面的面积）你还能说出什么面的面积吗？（课件出示：（）是（）的面积。）下面请每个同学举个物体表面面积的例子，说给你的同桌听一听，同桌两位同学再比较举例物体表面面积的大小。同学们说得真好！老师这儿有两张纸，一张是——长方形，一张是——正方形。你能看出这两个图形的大小吗？正方形和长方形是我们学过的两个平面图形，看来，平面图形也是有大有小的。我们把平面图形的大小也叫做它的面积。（完善板书：物体表面或平面图形的大小叫做面积。）今天我们就来认识面积。（板书课题）三、比较面积的大小 1、用眼观察（出示同一幅中国地图上描下来的四个省的图形。）

算法分析与设计作业及参考答案样本

《算法分析与设计》作业( 一) 本课程作业由两部分组成。第一部分为”客观题部分”, 由 15个选择题组成, 每题1分, 共15分。第二部分为”主观题部分”, 由简答题和论述题组成, 共15分。作业总分30分, 将作为平时成绩记入课程总成绩。客观题部分: 一、选择题( 每题1分, 共15题) 1、递归算法: ( C ) A、直接调用自身 B、间接调用自身 C、直接或间接调用自身 D、不调用自身 2、分治法的基本思想是将一个规模为n的问题分解为k个规模较小的字问题, 这些子问题: ( D ) A、相互独立 B、与原问题相同 C、相互依赖 D、相互独立且与原问题相同 3、备忘录方法的递归方式是: ( C ) A、自顶向下 B、自底向上 C、和动态规划算法相同 D、非递归的 4、回溯法的求解目标是找出解空间中满足约束条件的: ( A )

A、所有解 B、一些解 C、极大解 D、极小解 5、贪心算法和动态规划算法共有特点是: ( A ) A、最优子结构 B、重叠子问题 C、贪心选择 D、形函数 6、哈夫曼编码是: ( B) A、定长编码 B、变长编码 C、随机编码 D、定长或变长编码 7、多机调度的贪心策略是: ( A) A、最长处理时间作业优先 B、最短处理时间作业优先 C、随机调度 D、最优调度 8、程序能够不满足如下性质: ( D ) A、零个或多个外部输入 B、至少一个输出 C、指令的确定性 D、指令的有限性 9、用分治法设计出的程序一般是: ( A ) A、递归算法 B、动态规划算法

C、贪心算法 D、回溯法 10、采用动态规划算法分解得到的子问题: ( C ) A、相互独立 B、与原问题相同 C、相互依赖 D、相互独立且与原问题相同 11、回溯法搜索解空间的方法是: ( A ) A、深度优先 B、广度优先 C、最小耗费优先 D、随机搜索 12、拉斯维加斯算法的一个显著特征是它所做的随机选性决策有可能导致算法: ( C ) A、所需时间变化 B、一定找到解 C、找不到所需的解 D、性能变差 13、贪心算法能得到: ( C ) A、全局最优解 B、 0-1背包问题的解 C、背包问题的解 D、无解 14、能求解单源最短路径问题的算法是: ( A ) A、分支限界法 B、动态规划 C、线形规划 D、蒙特卡罗算法 15、快速排序算法和线性时间选择算法的随机化版本是:

《认识面积》公开课教案

《认识面积》教学设计教学内容：新人教版三年级数学下册P60~62页。教学目标： 1、结合具体情境，通过观察、操作等活动体验面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。 2、通过比较两个图形面积大小的过程，让学生体会解决问题策略的多样性，培养学生动手操作的能力，同时发展学生的空间观念。 3、体验数学与生活的密切联系，感受数学的神奇，激发学习兴趣。教学重点：结合具体事例认识并理解物体及图形面积的含义，体验比较策略的多样性教学难点：理解面积含义，比较两个图形面积的大小教学准备：正方形、长方形、方格纸、小圆片、橘子、粉笔盒教学过程：一、情景导入，揭示课题师：同学们，老师今天很开心，因为家的房子在装修房子，我们一起去看一看，你们从图中看到什么？生：工人给墙面粉刷。生：工人给地面铺地砖。师：同学们观察得很仔细。在我们生活中，除了墙面、地面，你们还能找到其他面吗？生：书面、桌面… 师：你能从这些物体找到面吗？如果找到，请用手摸一摸。（学生摸一摸数学书的封面）师：再摸摸硬币、橘子的面（学生摸一摸）师：同学们，不管这些面是平的、弯的，它们都是物体的表面。（板书：物体表面）。现在请同学们摸一摸粉笔盒的表面。（学生摸一摸）师：观察黑板不同物体的面，这些面一样大吗？生：不一样。师：谁的面大？谁的面小？生：数学书封面大，硬币表面小师：看来物体的表面有大小之分（板书：大小）。在数学当中、我们把物体表面的大小叫做它们的面积，这节课我们就来学习“什么是面积”。（板书）二、观察体验，理解概念 1、认识物体表面的面积师：数学书封面的大小就是数学书封面的（面积）；硬币表面的大小是（硬币表面的面积）；（粉笔盒上面的大小）就是粉笔盒上面的面积；（桌面的大小）就是桌面的面积；（谁还能按照上面的样子说一说？）生：… 师：考考你们，手掌的面积就是（）生：手掌面的大小。师：（击掌）你们看到什么？生：老师手掌面的面积比学生面的面积大。师：手掌的面积还比什么的面积大？生1：手掌的面积比硬币表面的面积大。师：那手掌的面与数学书的封面比较呢？师：你能说一说有哪些物体的面比手掌的面积大？生：数学书的面积比手掌的面积大2、认识封闭图形的面积师：刚才同学们说得不错，已经认识了什么是物体的面积。接下来，我们分别把数学书的表面印在黑板上，你们看到什么？生：长方形师：数

《面积的认识》课堂实录(夏青峰)

《面积的认识》教学实录( 夏青峰) (2012-05-28 22:47:26) 转载▼ 标签：分类：教育教学面积面积的认识物体平面图形杂谈教学内容：人教版小学数学教材三年级下册71页“面积的认识”。教学过程：一、整体感知。师：孩子们，你们知道咱们今天要学什么内容吗？生：知道，面积。师：那你们曾经听说过“面积”吗？（PPT：你听说过“面积”吗？）生1：我曾经在做题目时，爸爸跟我说过面积。生2：我家买房的时候，提到过面积。生3：我爸帮别人搞设计，经常说到面积。师：哈，孩子们，你们还真听说过不少关于面积的知识。那你们能说说，究竟什么是面积吗？生1：就是有多大。生2：就是一个地方的大小。

师：哦，真好。你们能说出自己对面积的理解。可是，说得是否正确呢？究竟什么是面积呢？课本上说得清清楚楚，你们能不用老师讲，自己看书就能把它搞明白吗？（PPT：自学课本，看究竟什么是面积？）生：能。生开始看书。师：好啦，孩子们！看书以后，你们对“面积”的认识，又是怎样的呢？生：物体表面或平面图形的大小，就是它们的面积。师：哈，你把书上的这句话给读出来了，不错。（PPT：物体表面或平面图形的大小，就是它们的面积。）可是，这句话是什么意思呢？我有点读不懂。谁能做小老师，来解释一下？生有些犹豫。二、感知物体表面的大小。师：这句话，连起来有些难解释。我把它分开。（PPT：物体表面的大小，就是它的面积。）师：现在谁愿意做老师，来说说这句话？生1：就是一个东西，它的面的大小，就是面积。师：你能举个例子说说吗？生1：比如，书本这个面的大小，就是它的面积。师：哦，你能举起来让同学们都看见，再说一遍吗？生1演示。师：（也拿起课本）课本封面的这个大小，就是封面的面积。孩子们，你们也这样认为吗？生：是的。师：那除了课本，你们还能举出其他例子吗？生2：课桌的这个面的大小，就是课桌的面积。生3：黑板的大小，就是黑板的面积。生4：屏幕的大小，就是屏幕的面积。

苏教版二上《认识厘米》教师实录_教学设计

苏教版二上《认识厘米》教师实录_教学设计一、激趣导入 1．引言：出示“量”字，黑板上这个字你认识吗？谁来读一读？还可以怎么读，注音“liang”，量什么？板书：量长度 2．你想量什么东西的长度，愿意来说一说吗？小朋友想要量的东西非常多，下面我们先一起来量一量每个小朋友的课桌有多长好吗？先想一下，你打算怎样量，用什么东西量？指名回答 3、小朋友，就用你喜欢的方法去量一量课桌有多长，开始吧。生量操作 4、反馈：课桌大约有多长？谁来说说你量的结果。师随机板书几种不同的结果。 5、观察结果：小朋友，观察一下，你们量的结果都一样吗？量同样长的一张课桌，为什么你们说的数都不相同？小结：因为量的工具不一样，每个长度的单位都不相同，所以量出来的数字都不一样。过渡：那有没有其他更好的测量方法，你觉得用什么东西量可能会更好一些呢？ [从学生已有的生活经验出发，初步操作、体验，产生悬念，造成认知冲突，既激发了学生的求知欲，又使学生初步感受到数学与生活的密切联系。] 二、认识厘米 1．观察尺（1）小朋友，你们有尺吗？拿出来看一看，观察一下尺上有什么？（2）生回答，师出示放大的直尺图进行讲解 a．一条一条的线，对，这些线在尺上叫刻度线。刻度线有的短，有的长，两条长刻度线之间就是一大格，（师比划）还有没有一大格了？观察一下这些大格一样长吗？ [这里强调每一大格一样长，旨在为后面认识1厘米打基础。] b．有数字，有哪些数字呢？读读看。尺上第一个数字是几？对，尺上的数字是从0开始的。这些数都是用来表示几刻度的。0对着的这条长线段叫零刻度线，对着1的这条线段叫什么？这条呢？（指5）在你的尺上找找5刻度线、13刻度线，同桌互相看一看。 [学生往往忽略尺上的第一个数字“0”，在这里非常有必要强调零刻度线，以及认识各条刻度线，为后面用尺测量长度作铺垫。] c．尺上除了刻度线和数字，再仔细找找还有什么？这两个字母是这样写的，（师板书）它是我们今天要认识的新朋友“厘米”。（读一读）厘米是用来表示长度的，它是一个长度单位。 2．感知1厘米（1）那你知道1厘米有多长吗？请小朋友用这两个手指头试着在尺上去比划一下，不会的看看前后左右的小朋友。 [学生在平时画等号中已经有了一些长度概念，在这里大胆放手，让学生尝试，激发学生参与学习的欲望。] （2）指名回答：1厘米是从哪儿到哪儿？生回答：0到1 是看下面的数字吗？应该看什么？应该是从0刻度线到1刻度线，这中间的长度就是1厘米。还可以从哪儿到哪儿？你发现1厘米其实就是什么？（一大格）

人教版三年级下册《认识面积》课堂实录课堂设计

认识面积卞学情分析：这节课是三年级下学期内容，学生现在刚学完长度，还没接触到周长，所以本节课没牵扯到对周长和面积的概念的辨析方面。从对一维长度的度量到二维长度的度量是学生认识上的一个飞跃。对三年级上学期的学生来说，理解上有一定的难度。本节课的教学从学生熟悉的，感兴趣的身边事物入手，有层次的，逐步深入来理解面积。教学目标： 1.通过找一找，摸一摸，比一比，感知面和面的大小。 2.结合实例，使学生认识面积的含义，用多种方法初步比较面积的大小。知道用正方形作面积单位最合适。 3.经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识 4.初步培养学生解决问题的策略。教学重点：认识面积的含义；知道确定面积单位的方法。教学难点：认识面积的含义；知道确定面积单位的方法。教学用具：课件，纸片做的树叶，两个不同颜色的长方形，小正方形，小圆片，小三角形。课前活动

同学们，我们昨天见过面了对吧。现在又见面了，见到你们真高兴今天老师先送给大家一首《小小粉刷匠》一起唱吧在欢快的歌声中，小白兔把房子刷好了看，它都刷了哪儿？生：墙师：墙的表面生：烟囱（烟囱面）玻璃（玻璃的面）门（门的面）哦，你连雨水管都注意到了小白兔住进了它漂亮的房子，那我们就准备好，上课吧？来，上课一、感知面和面积活动一：找一找，说一说、摸一摸周围物体的面。师：同学们好，请坐。同学们，在歌曲中，小白兔粉刷了好多的面我们周围的物体有面吗？找一找生：课桌的面师：，对，来，完整的摸一摸。（生动手摸，）还有吗？

生1：有课本的面、师：这是课本的封面，摸给大家看一下大家一起摸一摸课本的封面（老师示范）要摸到全部生2：有黑板的表面:（提醒说完整，谁的面）师：黑板也有面生3：板凳的面地面。。。。。。（生说文具盒里面，师：里面是装文具的一个空间生说窗户的面师：可以说是玻璃的面）师:好了，同学们，不找了，我们周围有很多的面，有的物体还不止一个面呢活动二:比一比。体会面的大小生4：文具盒的面师：比如我们的文具盒，这是上面，这是下面，还有。。。。文具盒上面的面，和它的侧面，那个面大？那个面小？师:摸摸数学课本的封面，和课桌的表面比一比，你发现了什么？生：数学课本的封面小，课桌的面大师：你能在找两个面比一比，说一说那个面大，那个面小吗？师：我们通过一摸，一比发现了——有的面（大），有的面（小）生：有的面大，有的面小师：唉，看来面是有大、有小的。刚才我们找的这些物体的面，它们面的大小就是它们的面积

二年级上数学教学实录及反思认识厘米_人教新课标

“认识厘米”教学实录与反思教材简析： “认识厘米”是义务教育课程标准实验教科书人教版二年级上册第一单元第一课的内容，也是小学阶段学习我国法定计量单位的开始。虽然学生在日常生活中已经接触过长度，但对厘米、米等“单位”缺乏感性认识。所以，让学生比较深刻地感知并建立1厘米的长度概念是本课教学的重点和难点。《数学课程标准(实验稿)》指出：“教师应充分利用学生的生活经验，设计生动有趣、直观形象的数学教学活动……让学生在生动具体的情境中理解和认识数学知识。”那么，如何引导学生通过观察、操作等实践活动建立初步的空间观念呢?又怎样让学生真切感受1厘米的长度并形成初步的长度观念呢? 一、创设情境，引入“厘米” (……经过用回形针、蜡笔、小刀、橡皮等工具测量同一课本后得出同一物体用不同的测量单位测量，结果不一样。从而引出统一的长度单位“厘米”。) 师：小朋友，你们刚才测量了课本的长，为什么测量的长度不一样呢? 生：我们用了不同的“东西”测量课本，所以结果不一样。师：怎样测量物体才会有一个统一的结果呢?请观察你们手中的尺子。(学生自主观察、交流)现在你想知道什么? 生1：我想知道怎样用尺子测量物体的长度。生2：我想知道尺子上一小格表示什么?一大格表示什么? 师：在解答这些问题之前，我先给大家介绍一个新朋友。 (播放课件：小朋友好，我是长度单位“厘米”，平时你们测量物体时，可以用上我，比如说铅笔长15厘米，课本长20厘米，课桌边长100厘米。小朋友们，初次见面，你想对刚才的介绍说点什么?) 生1：我想认识厘米这个新朋友。生2：我想知道1厘米有多长。二、参与活动，体验“1厘米” 1、认识“1厘米”。活动一：找一找师：你们知道1厘米有多长吗? (出示课件：闪动1厘米的距离) 师：直尺上闪动部分的长度就是1厘米，也就是从0到1的距离叫1厘米，也可写作1cm。请同学们在自己的尺子上找出1厘米。看看直尺上还有哪些地方也是1厘米长，同桌相互指着说一说。生1：从刻度1到刻度2是1cm。生2：从刻度2到刻度3也是1cm。师：你发现了什么? 生：直尺上每两个数之间的一大格的长度都是1cm。总结并板书：直尺上每相邻的两个数之间的长度或者每一大格间的长度都是1cm。 2、感受“1厘米”。活动二：量一量师：请拿出学具盒里棱长1cm的正方体，它宽度就是刻度0到刻度1的长度，不信，量一量看。(教师巡视并用实物投影演示)还可以怎样量?(学生测量，初识将物体的一端

《认识面积》的教学设计

小学数学三年级《认识面积》的教学设计设计指导思想：北师大版数学教材把面积概念独立教学，目的是改变以往偏重面积计算及单位换算，不重视培养和发展学生空间观念的现象．＂面积＂的概念是学生学习几何形体的基础，因此要让学生在具体生动的情境中感悟和理解这一概念学习的重要性和必要性．教材中所提供的大量的＂比一比＂、“猜一猜”、“摆一摆”、都将成为课堂中学生亲身经历的活动过程. 教材分析: 利用学生熟悉的生活中的一些物体表面的大小比较，让学生认识什么是面积，在此基础上，让学生比较两个面积相差不大的长方形、正方形面积的大小，学生通过动手操作用自己喜欢的办法去比较，然后合作、交流得出“你觉得哪种方法更好些呢”？这一问题的结论，最后让学生画出规定面积的图形，解决一些生活中的实际问题，加深学生对“什么是面积”这一概念的认识，培养学生的动手能力，发展学生的空间观念及创新思维。教材内容的数学核心思想：物体的表面或封闭图形的大小就是它们的面积，要准确地比较不同图形面积的大小，应该用统一的单位去比较。学情分析：学生认识面积之前，已经认识平面图形，了解平面图形的特征，以及认识了周长，并会计算长方形、正方形周长。后续学习的相关内容要到五年级上册才学习，特别是不规则图形面积的估计。对物体表面大小的认识，学生在生活中有较为丰富的经验和体会。在学习中可能遇到的困难是比较两个面积的大小。教学目标： 1、学生通过观察、操作等实践活动认识面积的含义，初步学会比较物体表面和封闭图形面积的大小。２、学生在比较两个图形面积大小的过程中，体验比较策略的多样性，增强解决问题的策略意识。３、学生在不同的教学活动中，体会数学的生活性，发展空间观念，激发进一步学习和探索的兴趣。教法学法：合作、讨论、交流。学生自主探索、动手操作、大胆质疑、发现新知、获得新知、运用新知。媒体选择：多媒体课件。教学过程一、创设情趣，初步感知面积含义

《长方形和正方形的面积》特级教师课堂实录

《长方形和正方形的面积》实录教学内容：义务教育教科书苏教版《数学》三年级下册第66-67页。教学目标： 1. 总结测量图形面积的一般方法，即“数”小正方形的个数。 2. 经历长方形、正方形面积计算的探索过程，理解掌握长方形和正方形面积计算的方法，能解决简单的实际问题。 3. 体验动手实践，探究分析的乐趣与成功，提升学习能力。教学重难点：探究长、正方形面积的计算方法，沟通长、宽和摆小正方形个数之间的关系。教学准备：自主探究学习单， 10个1平方厘米的小正方形。教学过程：一、复习引新 1．复习面积师: 同学们，通过前面的学习和研究，大家已经知道了有关面积的一些知识，对不对？那好,我们一起来先把这些知识理一理好吗？生：好！ (出示A 图形) 师：看过来,屏幕上有一个图形，记作A 。我们给图形A 里面涂满颜色，（演示涂色）那么，涂色部分的大小就是这个图形的？生：面积。师：没错，就是面积。（板书：面积） 2．比较大小（出示B 图形，长5厘米，宽1厘米的长方形) 师：图形A 下面还有一个长方形，我们把它记作B 。同学们，A 和B 谁的面积大，你们有办法比较吗？生：只要用同样大的小正方形去摆一摆，看看各自摆了几个就知道了。师：（竖大拇指）对，一般我们就是这样比的。那么这两个图形要用多大的小 B

正方形来摆比较合适？生：1平方厘米。师：恰到好处，咱们就请出1平方厘米的小正方形。摆一摆啊，瞧仔细了！（媒体演示）谁的面积大？你是怎么看出来的？ 3．小结方法师：用单位面积的小正方形来摆一摆,不仅能比出哪个图形的面积大，更重要的是我们能根据它包含的小正方形的个数，准确知道面积到底是多少，多好！刚才是哪位同学提议这么比的？掌声送给他。二、探究发现 1．冲突引发问题师：那好，索性来一个大长方形。（媒体出示一个大长方形15×12）我们也用1平方厘米的小正方形来摆一摆能知道它的面积吗?（能）准备好咱们一起来一摆，数一数：1个、 2个、3个、4个、5个、6个……（媒体演示）声音越来越小了，怎么啦？生：太麻烦。师：你们也是这么想的？（是）说出大家心里话了。是啊，如果每一个长方形我们都要这样用单位面积的小正方形摆了以后才能知道它的面积，确实费事儿。那么，关于长方形面积的测量，有没有什么简单一点儿的方法呢？生1：用大一点儿的正方形摆。师：有点小智慧！换个大点儿的正方形省事些。不过事情有时是相对的，用大点儿的正方形来测量这个图形面积确实方便些了，但要是用来测量像学校操场、机场跑道这样的长方形面积呢？（媒体出图）生：（笑，体悟）师：还有其他的想法吗？生2：用长乘宽。师：把你的办法再说一遍给大家听听。生2：量出长和宽的长度，乘起来就是面积。师：我注意到还有一些同学用各种表情表示同意他们的想法。老师了解了解，咱们班哪些同学也是这样想的，举手示意一下。恩，问一下这位同学（举手的中间），这个方法你是怎么知道的？生3：书上看到的。（爸爸妈妈告诉我的；课外班学到的）

《认识厘米》教学实录及评析(精品课)

《认识厘米》教学实录教学内容：人教版小学数学二年级下册第二单元《认识厘米》教学目标: 知识目标：使学生懂得测量物体的长度要用尺子，认识长度单位厘米，初步建立1厘米的长度观念。能力目标：使学生学会用厘米量比较短的物体的长度，同时培养学生观察、动手操作的能力，使学生养成细心认真的学习习惯。情感态度目标： 1、激发学生的学习兴趣，从中感受数学与实际生活的密切联系。 2、以发展为本，营造民主、平等、友好、和谐的课堂氛围，发展学生的个性，培养学生自主探索、团结合作的意识和创新精神。教学重点：建立1厘米的长度观念，学习用尺子量物体的长度。教学难点：建立1厘米的长度观念，掌握用厘米做单位的测量方法。教学方法：自主学习与小组合作学习相结合的学习方式教学准备：课件、学生尺、长方形纸条、小棒等教学过程：一、故事引入，激发兴趣师：同学们，爱听故事吗？生：爱！师：那今天梁老师就给大家讲一个故事。师：新学期到了，在蚂蚁王国里有一所蚂蚁学堂，它马上要开学

了。看！这就是蚂蚁学堂，漂亮吗？小蚂蚁们每天上学都要经过一座小桥。一天，一阵狂风吹过，把小桥的一个扶手给刮断了！这可怎么办好呀？小蚂蚁们决定重新再做一个扶手，可是扶手有多长呢？小朋友，你们能帮小蚂蚁们解决这个问题吗？怎样才能知道扶手有多长呢？生：用尺子量。师：用尺子量，这确实是个好办法，那你们有尺子吗？生：有！【设计意图：利用《蚂蚁王国》的故事引入，既激发学生的学习兴趣、集中学生的注意力，也通过让学生帮小蚂蚁解决问题这一情节吸引学生对新知产生学习的欲望。】二、合作学习，探究新知（一）观察尺 1、师：请拿出你们的尺子，认真观察尺子，仔细瞧瞧，你发现尺上有些什么？把你的发现与同桌分享一下。学生同桌交流自己的发现。 2、引导交流。师：谁来说说你发现了什么？（1）认识数字生1：我的尺子上有0～20的数字。师：同学们，你们的尺子上也有数字吗？生：有。

《算法分析与设计》作业参考答案

《算法分析与设计》作业参考答案作业一一、名词解释： 1.递归算法：直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。 2.程序：程序是算法用某种程序设计语言的具体实现。二、简答题： 1.算法需要满足哪些性质？简述之。答：算法是若干指令的有穷序列，满足性质：（1）输入：有零个或多个外部量作为算法的输入。（2）输出：算法产生至少一个量作为输出。（3）确定性：组成算法的每条指令清晰、无歧义。（4）有限性：算法中每条指令的执行次数有限，执行每条指令的时间也有限。 2.简要分析分治法能解决的问题具有的特征。答：分析分治法能解决的问题主要具有如下特征：（1）该问题的规模缩小到一定的程度就可以容易地解决；（2）该问题可以分解为若干个规模较小的相同问题，即该问题具有最优子结构性质；（3）利用该问题分解出的子问题的解可以合并为该问题的解；（4）该问题所分解出的各个子问题是相互独立的，即子问题之间不包含公共的子问题。 3.简要分析在递归算法中消除递归调用，将递归算法转化为非递归算法的方法。答：将递归算法转化为非递归算法的方法主要有：（1）采用一个用户定义的栈来模拟系统的递归调用工作栈。该方法通用性强，但本质上还是递归，只不过人工做了本来由编译器做的事情，优化效果不明显。（2）用递推来实现递归函数。（3）通过Cooper 变换、反演变换能将一些递归转化为尾递归，从而迭代求出结果。后两种方法在时空复杂度上均有较大改善，但其适用范围有限。三、算法编写及算法应用分析题： 1.冒泡排序算法的基本运算如下： for i ←1 to n-1 do for j ←1 to n-i do if a[j]

人教版小学数学三年级下册《认识面积》教学实录

人教版小学数学三年级下册《认识面积》教学实录【教学内容】人教版小学数学三年级下册第五单元第一课时《认识面积》。【教学目标】 1、通过找一找，摸一摸，比一比，感知面和面的大小。 2、结合实例，使学生认识面积的含义，用多种方法初步比较面积的大小。知道用正方形作面积单位最合适。 3、经历用不同图形作单位度量面积的过程，知道确定面积单位的方法，培养初步的度量意识。 4、初步培养学生解决问题的策略。【教学重点】认识面积的含义；知道确定面积单位的方法。【教学难点】认识面积的含义；知道确定面积单位的方法。【教学用具】课件、两个不同颜色的长方形、小正方形、小圆片、小三角形等。【教学过程】课前交流：师：孩子们，你们课余时间都喜欢做些什么呀？生：看书、跳绳…… 师：老师休闲的时候喜欢听一些歌曲，你们喜欢吗？

生：喜欢。师：今天老师给大家带了一首儿歌，想听吗？生：想。师：拍拍你们的手，会唱的一起唱。师：你们的歌声真让人陶醉，就让我们带着优美的歌声一起走进今天的课堂！师：上课。【设计意图：引用歌曲，充分调动学生的积极性，让学生关注已有的知识经验，为学生学习新知做好铺路搭桥的准备。】一、唤起与生成师：在歌曲中，小小粉刷匠在干什么呀？生：刷房子。师：他都刷了哪里呢? 生：房顶。生：墙。师：刷了哪面墙？生：前面、后面…… 师：原来小房子有这么多面呀！【设计意图：培养学生善于观察的好习惯，感受数学学习就在我们身边。】二、探究与解决 1、找一找，说一说、摸一摸周围物体的面。

师：同学们，我们周围的物体上有面吗？生：有。师：举个例子。生：数学书的面。师：请你们张开手掌，认真地、慢慢地摸这个面的全部。师：感觉怎么样？生：平平的，滑滑的。师：谁再来说一说？生：板凳有面。生：黑板有面。师：同学们很善于从身边发现数学问题，刚才你们找的这些面都是物体的表面。板书：物体表面【设计意图：通过找一找、摸一摸、比一比、说一说，使学生对“面”有了初步的认识，教学中教师有意识的联系现实生活，学生能借助已有的生活经验，轻松地感受到什么是“面”，体会到数学与生活的密切联系。】 2、比一比，体会面的大小师：请你们想一想，这些物体的表面都一样吗？生：不一样。师：哪里不一样？生：他们的形状不一样

认识面积教学设计优质课-人教版三下

“认识面积”教学设计教学内容教科书第61－62页。教学目标 1、要让学生在操作认识活动中自主建构面积的概念，能区分周长与面积，不混淆； 2、让学生经历探究比较两个图形面积大小的过程，体验策略的多样性，并理解测量面积可以用较小的图形来测量，为面积单位的学习打下基础； 3、在课堂中营造轻松、积极的学习探究氛围，让学生敢想敢做，感受到数学学习的乐趣，培养自主学习探究的兴趣与追求。教学重、难点重点是理解面积的概念难点是在理解面积含义的基础上探究比较面积大小的不同方法。教学准备教师准备教学课件、学具袋（袋中装有大小不同的平面图形、剪刀、方格纸）、40张大小不同的树叶。学生准备一只彩笔、尺、草稿本、笔。教学过程一、导入

师：我们先来进行涂色比赛。老师手里请两位名同学上台来涂，最快涂完的获胜。（准备两片不一样大小的树叶））师：最快涂完的是某某同学，但是同学们想想，这个比赛公平吗？师：为什么不公平？（有的树叶大有的树叶小）是什么大一些？什么小一些？（面）师：我们说的树叶大小不同其实就是指树叶表面的面积不一样，也就是涂色的部分的大小，那涂色的部分我们给起个名字叫什么？树叶的什么？生：面积。那什么是面积呢？这节课我们就一起研究面积。板书：面积顾名思义，面积肯定跟什么有关？（面）对那我们首先来认识一下物体的表面板书：物体的表面二、认识面积 1、摸一摸，感受面（1）用手去摸一摸你的桌子的表面。你是怎样摸的？预期：①摸了桌面的某些地方 ②摸了桌面的四边 ③一圈一圈缩小范围去摸 ④横过去回来横过去回来师：桌面的每个地方都要摸到，才是桌子的表面。（2）（拿出数学书）：这是数学书的封面，请摸一摸它的封面学生动手摸，然后问：谁来说说你是怎样摸数学书的封面的？