有理数及其运算练习题及答案题精选
有理数及其运算练习题及答案题精选
一、选择题
1．下面说法中正确的是（）．
A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数
B．0既不是正数，也不是负数
C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数
2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）．
A．－50米 B．＋50米
C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对
3．下面的说法错误的是（）．
A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数
C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数
二、填空题
1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________；
2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________；
3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______.
三、判断题
１．0是有理数．（）
２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（）
３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）
４．0是最小的有理数．（）
四、解答题
1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件．
（1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数．
2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题．
一架飞机飞行高于海平面9630米；（2）潜艇在水下60米深．
3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？
4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？
5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？
6．一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答对一题得1分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？
参考答案：
一、1． B 2． B 3． A
二、1．＋10米 2．＋1千克 3．－2周
三、1．√ 2．× 3．× 4．×
四、1．2，1，0，－1，－2．（提示：0是非负数和非正数的公用数）
2．（1）＋9630米（2）－60米
3．（1）应该是负数来表示．（提示：12月份哈尔滨已进入严冬，其温度在零下，而此时海南岛温度还在零上）
4．答：一般按习惯我们都把股票上涨记为“＋”，所以第一天应表示为－0.71％，第二天应表示为＋1.25％．（提示：正、负虽是人规定的，但在实际应用中我们应尊重多年形成的习惯）
5．不能．（提示：我们有很多地面高度在海平面以下）
6．该生答对了4个题（提示：如果不考虑扣分，则答对了3个题就可以得3分，而其中另外两题的分数和是零，所以另外两题还得有一题答对，故共答对4个题）
2.数轴
有理数习题精选
一、选择题新课标第一网
1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（）
A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数
2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F 点表示的数的相反数的（）
A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对
3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（）
A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数
C．等于另一个数的相反数 D．大小不定
二、填空题
1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧；
2．任何有理数都可以用数轴上的________表示；
3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______；
4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________．
三、判断题
1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（）
2．在数轴上离原点越远的数越大．（）
3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（）
4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（）
四、解答题
1．写出符合下列条件的数
（1）大于而小于1的整数；
（2）大于－4的负整数；
（3）大于－0.5的非正整数．
2．在数轴上表示下列各数，并把各数用“＜”连结起来．
（1）7，－3.5，0，－4.5，5，－2，3.5；
（2）－500，－250，0，300，450；
（3）0.1，，0.9，，1，0．
3．找出下列各数的相反数
（1）－0.05 （2）（3）（4）－1000
4．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上．
5．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？
参考答案：
一、1．C 2． B（提示：画出数轴，分两点在原点的同侧和两点在原点的两侧进行讨论） 3．A
二、1．右 2．点 3．两，5、－5 4．小
三、1．× 2．× 3．× 4．√
四、1．（1）－2，0，－1 （2）－3，－2，－1 （3）0
2．（1）如图
（2）如图
（3）如图
（提示：数轴上单位所表示的数可根据实际而定；在用“＜”连结数之前最好把这些数表示在数轴上，就一目了解了＝
3．（1）0.05 （2）（3）（4）1000
4．表示数的相反数是：－2，5，，－4.5．如图．
5．答：点B表示的数是3或－5．（提示：在数轴上到一点相等距离的点有两个）
3.绝对值
第二章《有理数及其运算》单元测试卷(含答案)
第二章有理数及其运算单元测试卷 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．－1 3 的倒数的绝对值是( ) A ．－3 B ．13 C ．－1 3 D ．3 2．检验4个工件，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准的工件是( ) A ．－2 B ．－3 C ．3 D ．5 3．在－12，0，－2，1 3 ，1这五个数中，最小的数为( ) A ．0 B ．－12 C ．－2 D ．1 3 4．下列说法中，正确的个数有( ) ①－3.14既是负数，又是小数，也是有理数； ②－25既是负数，又是整数，但不是自然数； ③0既不是正数也不是负数，但是整数； ④0是非负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 5．下列运算结果正确的是( ) A ．－87×(－83)＝7 221 B ．－2.68－7.42＝－10 C ．3.77－7.11＝－4.66 D ．－101102<－102 103 6．据中国电子商务研究中心监测数据显示，2018年第一季度中国轻纺城市场群的商品成交额达27 800 000 000元．将27 800 000 000用科学记数法表示为( ) A ．2.78×1010 B ．2.78×1011 C ．27.8×1010 D ．0.278×1011 7．一件商品的成本价是100元，提高50%后标价，又以8折出售，则这件商品的售价是( ) A ．150元 B ．120元 C ．100元 D ．80元 8．如图，数轴上的A ，B ，C 三点所表示的数分别为a ，b ，c ，其中AB ＝B C ．如果|a |＞|c |＞|b |，那么该数轴的原点O 的位置应该在( )
有理数及其运算单元测试题
有理数及其运算 单元测试题 一、认真填一填，相信你可以把正确的答案填上． 1．︱- 2 1 ︱倒数是______，︱-2︱相反数是______． 若a 与2互为相反数，则︱a+3︱=_______． 2．温度3℃比-7℃高_______；温度-8℃比-2℃低_______．海拔-200m 比300m 高________；从海拔250m 下降到100m ，下降了________． 3．实数a 在数轴上位置如图所示，则︱a+1︱的结果是_________． a -1 0 1 4．绝对值等于5的有理数是__________．绝对值最小的数是_____．绝对值大于2小于5的所有整数和为_______． 5．有理数的减法法则是：减去一个数等于加上这个数的___________，用字母表示成： _______________________________ 6．计算： (-2)-(-5)=(-2)+(______)； 0-(-4)=0+(______)； (-6)-3=(-6)+(______)； 1-(+37)=1+(______)． 7．1 2 - 的绝对值的相反数是____________________． 8．若a 与b 的绝对值分别为2和5，且数轴上a 在b 左侧，则a+b 的值为________． 9．若用A 、B 、C 分别表示有理数a 、b 、c,0为原点如图所示.已知a
七上数学第二章有理数及其运算单元检测题(含答案)
七上数学第二章有理数及其运算单元检测题（有答案北师大版） 【本试卷满分100分，测试时间90分钟】 一、选择题（每小题3分，共30分） 1. （2013·青岛中考）－6的相反数是（ ） Ａ．-6 Ｂ．6 Ｃ．－16 Ｄ．16 2.有理数 在数轴上表示的点如图所示，则 的大小关系是（ ） A. B. 第2题图 C. D. 3.下列运算正确的是 （ ） A. B. C. D. =8 4.计算 的值是（ ） A.0 B.5 32 C.5 4 D.5 4－ 5.（2013·菏泽中考）如果a 的倒数是－1，那么a 2 013 等于（ ） Ａ．1 Ｂ．－1 Ｃ．2 013 Ｄ．－2 013
6.下列说法中正确的有（ ） ①同号两数相乘，符号不变； ②异号两数相乘，积取负号； ③互为相反数的两数相乘，积一定为负； ④两个有理数的积的绝对值，等于这两个有理数的绝对值的积． A.1个 B.2个 C.3个 D.4个 7.气象部门测定发现：高度每增加1 km ，气温约下降5 ℃．现在地面气温是15 ℃，那么 4 km 高空的气温是（ ） A.5 ℃ B.0 ℃ C.－5 ℃ D.－15 ℃ 8.在有理数中，一个数的立方等于这个数本身，这种数的个数为（ ） A.1 B.2 C.3 D.无数个 9.计算 等于（ ） A.－1 B.1 C.－4 D.4 10.若规定“!”是一种数学运算符号，且 则 ! 98! 100的值为（ ） A. 49 50 B.99! C.9 900 D.2!
二、填空题（每小题3分，共24分） 11.若规定，则的值为 . 12.绝对值小于4的所有整数的和是． 13.（2013·乐山中考）如果规定向东为正，那么向西即为负．汽车向东行驶3千米记作 3千米，向西行驶2千米应记作千米． 14.测得某乒乓球厂生产的五个乒乓球的质量误差（g）如下表．检验时，通常把比标准质量大的克数记为正，比标准质量小的克数记为负．请你选出最接近标准质量的球，是号． 号码 1 2 3 4 5 误差（g）0.1 0.2 15.某次数学测验共20道选择题，规则是：选对一道得5分，选错一道得－1分，不选得零分，王明同学的卷面成绩是：选对16道题，选错2道题，有2道题未做，他的得分是 . 16.（2013·贵港中考）若超出标准质量0.05克记作＋0.05克，则低于标准质量0.03克记作克． 17.某年级举办足球循环赛，规则是：胜一场得3分，平一场得1分，输一场得－1分，某班比赛结果是胜3场平2场输4场，则该班得分． 18.如图是一个数值转换机的示意图，若输入x的值为3，的值为－2，则输出的结果为．
有理数及其运算期末复习题( 北师大七年级上)
-2 -1 0 1 2 -2 -1 0 1 2 A B C D 初一数学 有理数及其运算 期末复习题 班级:_______ 姓名:_______ 学号:_______ 第一部分 知识点 一、 数的分类 1、下列各数中 7，25.9-，743，10 9-，301-，25.31，0，427-，3.0-，5 正整数有_________ 负整数有__________ 正分数有________ 负分数有__________ 正数有__________ 负数有__________ 整数有__________ 分数有__________ 2、下列各说法中，正确的是 （ ） A 、 数0的意义就是表示没有 B 、 一个有理数，不是整数就是分数 C 、 一个有理数，不是正数就是负数 D 、 正整数和负整数统称为整数 3、如果飞机上升4100米记作+4100米，那么飞机下降650米记作__________ 4、某天A 市早晨的气温是3-℃，到中午升高了6℃，晚上又降低了4℃，到半夜再降低3℃，这时，半夜的温度是________ 5、纽约与北京的时差为13-时。如果现在的北京时间是7：00，那么现在的纽约时间是________；小明乘坐的航班飞行约20时到达纽约，那么小明到达纽约的时间是________。 二、数轴 1、规定__________、 __________ 、__________ 的直线叫做数轴。 2、如图，正确表示数轴的是 （ ） 3、把表示下列各数的点画在数轴上，再按从大到小的顺序，用＂＞＂号把这些数连接起来： 5-，3+，5.2-，23，2 15，0 三、相反数、绝对值 1、 7.3-的相反数是_____，2 1和_____ 互为相反数 ，_____和0互为相反数。 2、已知数轴上的点A 表示2的相反数，若点A 向右移动3个单位长度，再向左移动 8个单位长度到达点B ，则点B 表示的数是_____ 3、已知代数式x 32-和代数式x 2-是互为相反数，则x 的值是_____ 4、 9.2-的绝对值是__ ， 0的绝对值是__ ， 9 4+=___， 绝对值是4的数是___。 6 5-的倒数是___ 5、已知代数式43-y 和3-是互为倒数，则y 的值是_____ 6、如右图，a = ___ ，b =___ ，b a -=___ 7、绝对值大于2且小于5的所有负整数__________ -2 -1 0 1 2
有理数及其运算单元测试卷及答案
第二章 有理数及其运算 2. 1 数怎么不够用了 一、基础训练 1、像5，1.2，2 1，…这样的数叫做 数；在正数的前面加上“－”号的数叫做 数。 2、0既不是______数，也不是______数。 3、______数和_______数统称有理数。 4、如果上升4m 记作+4m ，那么下降3m 记作__________。 5、如果盈利70元，记作+70元，那么亏损50元记作___________。 6、如果-15人表示缺少劳动力15人，那么+25人表示_____________________。 7、如果零上50C 记作+50C ，那么零下30 C 记作________。 8、把下列各数填在相应的大括号：2，－0.3，0，+5，3 2- 正数集合{ } ； 负数集合{ } 二、能力训练 1、东、西为两个相反方向，如果－7米表示一个物体向西运动7米，那么+5米表示 _________，物体原地不动记作_______。 2、下列说法错误的是（ ） A 、零不是整数 B 、－3是负有理数 C 、－0.15是负分数 D 、－2.17是负小数。 3、下表记录了某星期内股市的升跌情况，请完成下表： 4、把下列各数分别填入相应集合的大括号里：+5，－7，23，－0.3，0， － 32 ，8， 17，5 31+ 整数集合：{ } 分数集合：{ } 正数集合：{ } 负数集合：{ }
2. 2 数 轴 一、基础训练 1、数轴的三要素是______、 _________、 __________。 2、在数轴上原点表示的数是_____，原点右边表示的数是______数，原点左边表示的数 是_________数。 3、－1.3的相反数是_________。 4、 4 1 与________互为相反数。 0的相反数是_________。 5、数轴上离开原点5个单位的点表示的数是_____________。 6、指出数轴上A 、B 、C 、D 、E 各点分别表示的有理数，并用“＜”将它们连接起来。 解：A 点表示______；B 点表示_____；C 点表示______；D 点表示____；E 点表示________。 用“＜”将它们连接起来是：____________________________________。 7、下列图形中是数轴的是（ ）。 8、比较下列各数的大小。 （1） 0____－２； （2）０．1 ____0．02； （3）－０.1_______ 100； （4）43- _____1； （5）0.01______－99； （6）500 1______0。 二、能力训练 1、数轴上原点及原点右边的点所表示的数是（ ） A 、负数 B 、正数 C 、非负数 D 、非正数 2、在9-，201- ，01.0-，6 1 1- ，15-中最大的数是（ ） A 、15- B 、201- C 、6 1 1- D 、01.0- 3、大于－３的负整数是______；____________的相反数是它的本身。 4、a ，b ，c 在数轴上的位置如图所示，则a ，b ，c 所表示的数是（ ）
新北师大版七年级数学上册有理数及其运算测试题
《有理数及其运算》综合测试 一、选一选（每小题3分，共36分） 1．下表是我国几个城市某年一月份的平均气温，其中气温最低的城市是（） A．哈尔滨 B．广州 C．武汉 D．北京 2．下列各数中互为相反数的是（） A． 1 2 与0.2 B． 1 3 与－0.33 C．－2.25与 1 2 4 D．5与－(－5) 3．对于(－2)4与－24，下列说法正确的是（） A．它们的意义相同B．它的结果相等 C．它的意义不同，结果相等D．它的意义不同，结果不等4．下列四个数中，在－2到0之间的数是（） A．－1 B． 1 C．－3 D．3 5．下列计算错误的是（） A．0.14＝0.0001 B．3÷9×（－1 9 ）＝－3 C．8÷（－1 4 ）＝－32 D．3×23＝24 6．若x是有理数，则x2＋1一定是（） A.等于1 B.大于1 C.不小于1 D.不大于1 7．在数轴上与－3的距离等于4的点表示的数是 ( ) A．1 B．－7 C．1或－7 D．无数个8．两个有理数的积是负数，和也是负数，那么这两个数（） A. 都是负数 B. 其中绝对值大的数是正数，另一个是负数
C. 互为相反数 D. 其中绝对值大的数是负数，另一个是正数 9．一个有理数的绝对值等于其本身，这个数是（ ） A 、正数 B 、非负数 C 、零 D 、负数 10．四个互不相等整数的积为9，则和为（ ） A ．9 B ．6 C ．0 D ．3- 11．28 cm 接近于( )． A ．珠穆朗玛峰的高度 B ．三层楼的高度 C ．姚明的身高 D ．一张纸的厚度 12．地球上的水的总储量约为1.39×1018 m3，但目前能被人们生产、生活利用的水只占总储量的0.77%，即约为0.010 7×1018 m3，因此我们要节约用水．请将0.010 7×1018 m3用科学记数法表示是( )． A ．1.07×1016 m3 B ．0.107×1017 m3 C．10.7×1015 m3 D ．1.07×1017 m3 二、填一填（每小题3分，共30分） 1．一天早晨的气温是－5℃，中午又上升了10℃，半夜又下降了8℃，则半夜的气温是________. 2．用“＜”“＝”或“＞”号填空： －2_____0 98- _____10 9- －(＋5) _____－（－|－5|） 3．计算：737()()848 -÷-= ；232(1)---= . 4．若a 与－5互为相反数，则a ＝_________；若b 的绝对值是21- ，则b ＝_________． 5．如果n ＞0，那么n n ＝ ；如果n n ＝－1，则n 0。 6．若a ，b 互为相反数，c ，d 互为倒数，m ＝2，则(a ＋b )·d c ＋3c d －m 2＝ . 7．从数－6，1，－3，5，－2中任取二个数相乘，其积最小的是___________．
初一上册数学有理数及其运算测试题(含答案)
初一上册数学有理数及其运算测试题 姓名___________ 成绩__________ 一、选择题（本大题共15小题，共45分）： 1、在–1，–2，1，2四个数中，最大的一个数是（ ） （A ）–1 （B ）–2 （C ）1 （D ）2 2、有理数 3 1的相反数是（ ） （A ）31 （B ）31- （C ）3 （D ） –3 3、计算|2|-的值是（ ） （A ）–2 （D ）21- （C ） 2 1 （D ） 2 4、有理数–3的倒数是（ ） （A ）–3 （B ）31- （C ）3 （D ）31 5、π是（ ） （A ）整数 （B ）分数 （C ）有理数 （D ）以上都不对 6、计算：（＋1）＋（–2）等于（ ） （A ）–l （B ） 1 （C ）–3 （D ）3 7、计算32a a ?得（ ） （A ）5a （B ）6a （C ）8a （D ）9a 8、计算()23x 的结果是（ ） （A ）9x （B ）8x （C ）6x （D ）5 x 9、我国拟设计建造的长江三峡电站，估计总装机容量将达千瓦，用科学记数法表示总装机容量是（ ） （A ）4101678?千瓦（B ）61078.16?千瓦（C ）710678.1?千瓦（D ）8101678.0?千瓦 10、1999年国家财政收入达到11377亿元，用四舍五入法保留两个有效数字的近似值为（ ）亿元 （A ）4101.1? （B ）5101.1? （C ）3104.11? （D ）3103.11?
11、用科学记数法表示，应记作（ ） （A ）110625.0-? （B ）21025.6-? （C ）3105.62-? （D ）410625-? 12、大于–，小于的整数共有（ ）个。 （A ）6 （B ）5 （C ）4 （D ）3 13、已知数b a ,在数轴上对应的点在原点两侧，并且到原点的位置相等；数y x ,是互为倒数，那么xy b a 2||2-+的值等于（ ） （A ）2 （B ）–2 （C ）1 （D ）–1 14、如果a a =||，那么a 是（ ） （A ）0 （B ）0和1 （C ）正数 （D ）非负数 15、如果两个有理数的积是正数，和也是正数，那么这两个有理数（ ） （A ）同号，且均为负数 （B ）异号，且正数的绝对值比负数的绝对值大 （C ）同号，且均为正数 （D ）异号，且负数的绝对值比正数的绝对值大 二、填空题：（本大题共5小题，共15分） 16、如果向银行存入人民币20元记作+20元，那么从银行取出人民币元记作________。 17、比较大小：–π________–（填=，＞，＜号）。 18、计算：()() 4622-÷-=___________。 19、()642=。 20、一个数的倒数等于它的本身，这个数是_____________。 三、解答题：（本大题共6个小题，共40分） 21、（本题6分）在数轴上表示下列各数：0，–，213 ，–2，+5，3 11。 22、（本题12分）直接写出答案：
有理数及其运算练习题及答案题精选
有理数及其运算练习精选 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A．一个数前面加上“－”号，这个数就是负数B．0既不是正数，也不是负数 C．有理数是由负数和0组成 D．正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A．－50米 B．＋50米C．可能是＋50米，也可能是－50米 D．以上都不对 3．下面的说法错误的是（）． A．0是最小的整数 B．1是最小的正整数C．0是最小的自然数D．自然数就是非负整数 二、填空题 1．如果后退10米记作－10米，则前进10米应记作________； 2．如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作－2千克，则比标准重量多1千克应记为________； 3．车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为______. 三、判断题 １．0是有理数．（）２．有理数可以分为正有理数和负有理数两类．（） ３．一个有理数前面加上“＋”就是正数．（）４．0是最小的有理数．（） 四、解答题 1．写出5个数（不许重复），同时满足下面三个条件． （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3）5个数都是有理数． 2．如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题． 1.一架飞机飞行高于海平面9630米； 2.潜艇在水下60米深． 3．如果每年的12月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4．某种上市股票第一天跌0.71％，第二天涨1.25％，各应怎样表示？ 5．如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？
数轴习题精选 一、选择题新课标第一网 1．一个数的相反数是它本身，则这个数是（） A．正数 B．负数 C．0 D．没有这样的数 2．数轴上有两点E和F，且E在F的左侧，则E点表示的数的相反数应在F点表示的数的相反数的（） A．左侧 B．右侧 C．左侧或者右侧 D．以上都不对 3．如果一个数大于另一个数，则这个数的相反数（） A．小于另一个数的相反数 B．大于另一个数的相反数C．等于另一个数的相反数 D．大小不定 二、填空题 1．如果数轴上表示某数的点在原点的左侧，则表示该数相反数的点一定在原点的________侧； 2．任何有理数都可以用数轴上的________表示； 3．与原点的距离是5个单位长度的点有_________个，它们分别表示的有理数是_______和_______； 4．在数轴上表示的两个数左边的数总比右边的数___________． 三、判断题 1．在数轴离原点4个单位长度的数是4．（） 2．在数轴上离原点越远的数越大．（） 3．数轴就是规定了原点和正方向的直线．（） 4．表示互为相反数的两个点到原点的距离相等．（） 四、解答题 1．如图，说出数轴上A、B、C、D四点分别表示的数的相反数，并把它们分别用标在数轴上． 2．在数轴上，点A表示的数是－1，若点B也是数轴上的点，且AB的长是4个单位长度，则点B表示的数是多少？
初中数学有理数的运算经典测试题含答案
初中数学有理数的运算经典测试题含答案 一、选择题 1．2019年春节联欢晚会在某网站取得了同时在线人数超34200000的惊人成绩，创下了全球单平台网络直播记录，将数34200000用科学记数法表示为( ) A．8 0.34210 ?B．7 3.4210 ?C．8 3.4210 ?D．6 34.210 ? 【答案】B 【解析】 【分析】 科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞10时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数． 【详解】 将34200000用科学记数法表示为：3.42×107． 故选B． 【点睛】 此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值． 2．下列说法中，正确的是（） A．在数轴上表示-a的点一定在原点的左边 B．有理数a的倒数是1 a C．一个数的相反数一定小于或等于这个数 D．如果a a =-，那么a是负数或零 【答案】D 【解析】 【分析】 根据实数与数轴的对应关系、倒数、相反数、绝对值的定义来解答. 【详解】 解：A、如果a<0，那么在数轴上表示-a的点在原点的右边，故选项错误； B、只有当a≠0时，有理数a才有倒数，故选项错误； C、负数的相反数大于这个数，故选项错误； D、如果a a =-，那么a是负数或零是正确. 故选D. 【点睛】 本题考查了数轴、倒数、相反数、绝对值准确理解实数与数轴的定义及其之间的对应关系.倒数的定义：两个数的乘积是1，则它们互为倒数；相反数的定义：只有符号不同的两个数互为相反数；绝对值的性质：一个正数的绝对值是它本身；一个负数的绝对值是它的相
(经典)北师大版七年级有理数及其运算练习题(带答案)
《有理数及其运算》 单元测试卷 一、耐心填一填：(每题3分,共30分) 1、52-的绝对值是 ，52-的相反数是 ，5 2 -的倒数是 ． 2、某水库的水位下降1米，记作 －1米，那么 ＋1.2米表示 ． 3、数轴上表示有理数－3.5与4.5两点的距离是 ． 4、已知|a －3|＋2 4） （+b =0，则2003）（b a +＝ ． 5、已知p 是数轴上的一点4-，把p 点向左移动3个单位后再向右移1个单位长度，那么p 点表示的数是______________。 6、最大的负整数与最小的正整数的和是_________ 。 7、() 1 -2003 +() 2004 1-= 。 8、若x 、y 是两个负数，且x ＜y ，那么|x | |y | 9、若|a |＋a ＝0，则a 的取值范围是 10、若|a |＋|b |＝0，则a ＝ ，b ＝ 二、精心选一选：（每小题3分，共24分.） 1、如果一个数的平方与这个数的差等于0，那么这个数只能是（ ） A 0 B －1 C 1 D 0或1 2、绝对值大于或等于1，而小于4的所有的正整数的和是（ ） A 8 B 7 C 6 D 5 3、两个负数的和一定是（ ） A 负 B 非正数 C 非负数 D 正数 4、已知数轴上表示－2和－101的两个点分别为A ，B ，那么A ，B 两点间的距离等于（ ） A 99 B 100 C 102 D 103 5、若x ＞0，y ＜0，且|x|＜|y|，则x ＋y 一定是（ ） A 负数 B 正数 C 0 D 无法确定符号 6、一个数的绝对值是3，则这个数可以是（ ） A 3 B 3- C 3或3- D 31
有理数及其运算单元测试题
有理数及其运算单元测试题 一、选择题(每小题3分，共30分) 1．若规定向东走为正，则－8 m 表示( ) A ．向东走8 m B ．向西走8 m C ．向西走－8 m D ．向北走8 m 2．数轴上点A ，B 表示的数分别为5，－3，它们之间的距离可以表示为( ) A ．－3＋5 B ．－3－5 C ．|－3＋5| D ．|－3－5| 3．下面与－3互为倒数的数是( ) A ．－13 B ．－3 C.1 3 D ．3 4．如图1，检测4个足球，其中超过标准质量的克数记为正数，不足标准质量的克数记为负数，从轻重的角度看，最接近标准质量的是( ) 图1 5.国家提倡“低碳减排”．某公司计划在海边建风能发电站，发电站年均发电量为213000000度，将数据213000000用科学记数法表示为( ) A ．213×106 B ．21.3×107 C ．2.13×108 D ．2.13×109 6．下列说法错误的有( ) ①－a 一定是负数； ②若|a |＝|b |，则a ＝b ； ③一个有理数不是整数就是分数； ④一个有理数不是正数就是负数． A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个 7．如图2所示，数轴上两点A ，B 分别表示有理数a ，b ，则下列四个数中最大的是( ) 图2
A.a B ．b C.1a D.1 b 8．已知x －2的相反数是3，则x 2 的值为( ) A ．25 B ．1 C ．－1 D ．－25 9．把一张厚度为0.1 mm 的纸对折8次后的厚度接近于( ) A ．0.8 mm B ．2.6 cm C ．2.6 mm D ．0.18 mm 10．在某一段时间内，计算机按如图3所示的程序工作，如果输入的数是2，那么输出的数是( ) 图3 A.－54 B ．54 C ．－558 D ．558 请将选择题答案填入下表： 第Ⅱ卷 (非选择题 共90分) 二、填空题(每小题3分，共18分) 11．－2的相反数是________，－0.5的倒数是________． 12．绝对值小于2018的所有整数之和为________． 13．如图4所示，有理数a ，b 在数轴上对应的点分别为A ，B ，则a ，－a ，b ，－b 按由小到大的顺序排列是________________． 图4 14.若两个数的积为－20，其中一个数比－1 5 的倒数大3，则另一个数是________． 15．若数轴上的点A 表示的有理数是－3.5，则与点A 相距4个单位长度的点表示的有理数是__________． 16．若|x|＝5，y 2 ＝4，且xy<0，则x ＋y ＝________．
《有理数及其运算》练习题
《有理数及其运算》练习题 一、选择题（每题3分，共30分） 1. -2010的倒数是 （ ） （A ）-2010 （B ）2010 (C)20101 (D) 2010 1- 2.下列各组数相等的是 （ ） （A ）-（-2）和（-2） （B ）+(-2)和-（-2） (C)-(-2)和|-2| (D)-(-2)和-|-2| 3. 若一个数的倒数的相反数为正整数,则这个数可以是 （ ） （A ）21 （B ）5 1- (C)0 (D) ±2 4. 如果|a|=9,|b|=6,那么a-b 的值为 （ ） （A ）3 （B ）15 (C)3或15 (D) ±2或±15 5. 下列计算：①0-5=-5；②（-3）+（-9）= -12；③2 3)49(32-=-?;④（-36）÷（-9）= -4. 其中正确的有 （ ） （A ）1 个 (B)2个 (C)3个 (D)4个 6. 实数a b ，在数轴上的位置如图1所示，则a 、b 、-a 的大小关系正确的是 （ ） (A ）a ＞-a ＞b (B ）b ＞a ＞-a (C ）a ＞b ＞-a (D ）-a ＞a ＞b 7. 下列各组数中，互为相反数的是 （ ） (A ）2和21 (B ）-2和－21 (C ） -2和|-2| (D ）2和2 1 8. 实际测量一座山的高度时，可在若干个观测点中测量每两个相邻可视观测点的相对高度， 然后用这些相对高度计算出山的高度．下表是某次测量数据的部分记录(用A - C 表示观 测点A 相对观测点C 的高度)： A - C C - D E- D F - E G - F B - G 90米 80米 -60米 50米 -70米 40米 根据这次测量的数据，可得观测点相对观测点 的高度是 ( ) 米. (A ）210 (B ）130 (C ）390 (D ）-210 9. 计算20092010)2()2(-+-的结果是 （ ） （A ）-1 （B ）20092- (C) 20092 (D) 20102- 10. 下面是按一定规律排列的一列数：
有理数及其运算单元测试题(含答案)
初一有理数及其运算单元测试题1 一、判断题： 1．若a 、b 互为倒数，则02 121=+-ab （ ） 2．x+5一定比x －5大。 （ ） 3．3 1)21()21(31÷-=-÷ （ ） 4．+（—3）既是正数，又是负数． （ ） 5．数轴上原点两旁的数是相反数． （ ） 6．任意两个有理数都可以相减． （ ） 7．有绝对值最小的数，没有绝对值最大的数． （ ） 8．a 是有理数，—a 一定是负数． （ ） 9．任何正数都大于它的倒数． （ ） 10．大于0的数一定是正数，a 2一定是大于0的数． （ ） 二、填空题： 1． 、 统称有理数． 2．白天的温度是零上10°C 记作 ，午夜的温度比白天低15°，那么午夜的温度记作 °C ． 3．平方得9的有理数是 ，立方得271- 的有理数是 ． 4．比2 3-的倒数小2的数是 ． 5．5与—12的和的绝对值是 ，它们绝对值的差是 ． 6．倒数与它本身相等的数是 ． 7．若1=a a ，则a 0；若1-=a a ，则a 0． 8．在数轴上，从1．5的点向左移动2个单位得到点A ，再从A 点向右平移4个单位得到点B ，则点A 表示的数为 ，点B 表示的数为 ． 9．大于－5的负整数是 ，绝对值小于5而大于2的非负整数是 ． 10．4 3-的相反数的倒数是 ，－（－5）的倒数的绝对值是 ． 11．如果x ＜0，那么－|x |＝ ，如果|－x |＝|－3|，那么x= ． 12．如果a 2＋|b －1|＝0，则3a －4b ＝ ． 13．若=->a b b a 2,2则 ． 14．11 2(2 -+）a 的最小值是 ． 15．已知a ＜2，则|a －2|＝4，则a 的值是 ． 三、选择题：
有理数及其运算测试题
第一章有理数及其运算测试题 一、选择题（每小题3分，共30分） 1、如图所示，A、B两点所对的数分别为a、b，则AB的距离为（） A、a-b B、a+b C、b-a D、-a-b 2、在-（-5），-(-5)2，-|-5|，(-5)3中负数有（） A、0个 B、1个 C、2个 D、3个 3、一个数的平方是81，这个数是（） A、9 B、-9 C、+9 D、81 4、若b<0，则a+b,a,a-b的大小关系为（） A、a+b>a>a-b B、a-b>a>a+b C、a>a-b>a+b D、a-b>a+b>a 5、如果一个数的平方等于它的倒数，那么这个数一定是（） A、0 B、1 C、-1 D、1或-1 6、下列说法正确的是（） A．有理数的绝对值为正数B．只有正数或负数才有相反数 C．如果两数之和为0，则这两个数的绝对值相等 D．如果两个数的绝对值相等，则这两个数之和为0 7. 学校、小明家、书店依次座落在一条南北走向的大街上，学校在小明家的正南2千米，书店在小明家的正北边10千米。规定向北走为正。小明骑车从家出发，向北走了5千米，接着又向北走了－7千米，此时张明的位置（）（A）在家（B）学校（C）书店（D）不在上述地方 8．下面四种说法：(1)在+5与+6之间没有正数;(2)在-1与0之间没有负数；(3)在+5与+6之间有无穷多个正分数；(4)在-1与0之间没有正分数，其中( ) A．仅(3)正确； B．仅(4)正确；C．仅(3)，(4)正确; D．仅(1)，(2)，(4)正确． 9. a，b，c在数轴上的位置如图所示，则a+b+c为 [ ] A.负数 B.正数 C.非负数 D.非正数 10、点M、N是数轴上的两点，m、n分别表示点M、N到原点O的距离.如果n＞m，那么下列说法中正确的有( ). ①点M表示的数比点N表示的数小； ②点M表示的数比点N表示的数大；
初一有理数及其运算练习题(含答案)
初一数学 有理数及其运算练习题 一、选择题 1．下面说法中正确的是（）． A —个数前面加上"―”号，这个数就是负数 B．0 既不是正数，也不是负数 C.有理数是由负数和0组成D ?正数和负数统称为有理数 2．如果海平面以上200米记作＋200米，则海平面以上50米应记作（）． A—50 米B ? + 50 米 C.可能是+ 50米，也可能是—50米D ?以上都不对 3 下面的说法错误的是（） A 0 是最小的整数 B 1 是最小的正整数 C 0是最小的自然数 D 自然数就是非负整数 二、填空题 1 如果后退10米记作—10米，则前进10米应记作____________ ； 2 如果一袋水泥的标准重量是50千克，如果比标准重量少2千克记作—2千克，则比标准重量多 1 千克应记为__________ ； 3 车轮如果逆时针旋转一周记为＋1，则顺时针旋转两周应记为___________ . 三、判断题 1 ? 0是有理数.（） 2.有理数可以分为正有理数和负有理数两类.（
3 .—个有理数前面加上"+ ”就是正数.（） 4. 0是最小的有理数.（） 四、解答题 1. 写出5 个数（不许重复），同时满足下面三个条件. （1）其中三个数是非正数；（2）其中三个数是非负数；（3） 5 个数都是有理数. 2. 如果我们把海平面以上记为正，用有理数表示下面问题. 一架飞机飞行高于海平面9630 米；（2）潜艇在水下60 米深. 3. 如果每年的12 月海南岛的气温可以用正数去表示，则这时哈尔滨的气温应该用什么数来表示？ 4. 某种上市股票第一天跌0.71 ％，第二天涨1.25 ％，各应怎样表示？ 5. 如果海平面以上我们规定为正，地面的高度是否都可以用正数为表示？ 6. 一学生参加一次智力竞赛，其中考五个题，记分标准是这样定的，如果答 对一题得 1 分，答错或不答都扣1分，该生得了3分，问其答对了几个题？
第二章 《有理数及其运算》易错题及难题
第二章《有理数及其运算》易错题、难题 考点一：有理数的分类及应用(☆☆☆) 1.下列说法正确的是（）． A.数0是最小的整数 B.若│a│=│b│，则a=b C.互为相反数的两数之和为零 D.两个有理数，大的离原点远 2.若两个有理数的和是正数，那么一定有结论（） A.两个加数都是正数 B.两个加数有一个是正数 C.一个加数正数,另一个加数为零 D.两个加数不能同为负数 3、1-2+3-4+5-6+……+2015－2018的结果不可能是（） A.奇数 B.偶数 C.负数 D.整数 4.某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为（25±0.1）kg，（25±0.?2）kg，（25 ±0.3）kg的字样，从中任意拿出两袋，它们的质量最多相差（） A、0.8kg B、0.6kg C、0.5kg D、0.4kg 考点二：数轴(☆☆☆) 5.a,b,c三个数在数轴上的位置如图所示，则下列结论中错误的是（） A.a+b<0 B.a+c<0 C.a－b>0 D.b－c<0 8.倒数是它本身的数是；相反数是它本身的数是；绝对值是它本身的数是， 绝对值最小的数是________. 9.-m的相反数是，-m+1的相反数是，m+1的相反数是 . 10.已知-a=9，那么-a的相反数是；已知a=-9，则a的相反数是 . 11.两个非零有理数的和是0，则它们的商为 ( ) A.0 B.-1 C.+1 D.不能确定 考点四：绝对值(☆☆☆☆☆) 12.已知数轴上的三点A、B、C分别表示有理数a，1，-1，那么|a+1|表示( ) A.A、B两点的距离 B.A、C两点的距离 C.A、B两点到原点的距离之和 D.A、C两点到原点的距离之和 13.已知|m|=-m，化简|m-1|-|m-2|所得的结果是_______ 14.若a是有理数，则|-a|-a一定是( ) A.零 B.非负数 C.正数 D.负数 ※若|x-2|+x-2=0，那么x的取值范围是( ) A.x≤2 B.x≥2 C.x=2 D.任意实数 15.互不相等的有理数a、b、c在数轴上的对应点分别为A、B、C，如果|a-b|+|b-c|=|a-c|， 那么点A、B、C在数轴上的位置关系是( ) A.点A在点B、C之间 B.点B在点A、C之间 C.点C在点A、B之间 D.以上三种情况均有可能 16、(1)若|x+1|=3，则x=_______. (2)绝对值大于1且不大于5的所有整数的和为_______． 17.已知|a|=3，|b|=1,且|a-b|=b-a，那么a+b=______. 18.若|2-a|+|b+1.5|+|c+4|=0，则a-b+c×(b-c)=_____.
有理数及其运算测试
数学10月月考模拟试题 一、 选择题（3分/空，共30分，请把答案填在下面的空格内） 1、若m 表示任意的有理数,则下列式子一定表示负数的是 ( ) A 、－m ； B 、－m 2； C 、－m 2－1； D 、－(m －1)2 2、某粮店出售的三种品牌的面粉袋上分别标有质量为(25±0.1)kg,(25±0.2)kg,(25 ±0.3)kg 的字样,从中任意拿出两袋,它们的质量最多相差 （ ） A 0.8kg B 0.6kg C 0.5kg D 0.4kg 3、若│a │=│b │，则a 、b 的关系是 （ ） A ．a=b B ．a=-b C ．a+b=0或a-b=0 D ．a=0且b=0 4、无论x 为何有理数，22x -+的值总是( ) A.不大于2 B.小于2 C.不小于2 D.大于2 5、当n 为正整数时，(-1)2n+1-(-1)2n 的值是( ) A 、0 B 、2 C 、-2 D 、2或-2 6、在数轴上表示-1的数向右移动了7个单位后，右向左移动了3个单位，再 （ ） 后就是原数的相反数了 A 、向右移3个单位， B 、向左移2个单位， C 、向左移动4个单位， D 不移动 7、在数轴上，与表示2-的点距离等于3的点所表示的数是 ( ) A ．3 B ．3或3- C ．1 D ．1和5- 8、若a 、b 、c 三个数在数轴上的位置如图： 则下列正确的是（ ）A 、0>+c b B 、0>??c b a C 、c c 2< D 、04712第二章有理数及其运算试题
第一部分：基础复习 七年级数学（上） 第二章：有理数有其运算 一中考要求： 1?理解有理数及其运算的意义，并能用数轴上的点表示有理数, 会比较有理数的大小. 2借助数轴理解相反数和绝对值的意义，会求有理数的相反数与绝对值3?经历探索有理数运算法则和运算律的过程；掌握有理数的加减乘除乘方及简单的混合运算（以三步为主）理解有理数的运算律，并能运用运算律简化运算. 4 ?能运用有理数及其运算解决简单的实际问题. 二中考卷研究 （一）中考对知识点的考查： 部分省市课标中考涉及的知识点如下表： 序号所考知识点 1 绝对值 2 相反数倒数 3 有理数的运算 （） 本章多考查有理数有关的概念性质法则等，另外还有一类新情景的探索性开放性创造性问题也是本章的热点的考题. 三中考命题趋势及复习对策 本章内容是中考命题的重要内容之一，是初中数学的基础知识，在中考中占有一定的比例，它通常以填空选择计算的形式岀现，这部分试题难度不大，主要是考查了学生对概念的理解及基础知识的运用能力，以后的试题在考查基础知识基本技能基本方法的同时，会加强考查运用所学知识的分析能力，解决简单实际问题的能力. 针对中考命题趋势，在复习时应夯实基础知识，注重对概念的理解，锻炼计算能力. ★★★ （I）考点突破★★★ 考点1 :有理数的意义，有理数的大小比较相反数绝对 一考点讲解: 1.整数与分数统称为有理数.有理数 正竹数 负分数 2.规定了原点正方向和单位长度的直线叫做数轴. 3.如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另一个数的相 反数，也称这两个数互为相反数. 0的相反数是0. 4.在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值. 正数的绝对值是它本身；负数的绝对值是它的相反数；0 的绝对值是0. 反而小. 6.乘积为1的两个有理数互为倒数. 7 .有理数分类应注意：（1）则是整数但不是正整数；（2）整数 分为三类：正整数零负整数，易把整数误认为分为二类：正整数负整数. 8两个数ab在互为相反数，则a+b=0. 9.绝对值是易错点：如绝对值是5的数应为士5,易丢掉—5. 二经典考题剖析： 【考题1—1】（鹿泉，2分）—22|的值是（） A . — 2 B.2 C. 4 D . — 4 解C 点拨：由于—22= —4,而|—4|=4.故选C. 【考题1 —2】（海口，3分）在下面等式的□内填数，O内填运算符号，使等号成立（两个算式中的运算符号不能相同）：口0目—6； 00=3-6. 解：—2| 十—4 = — 6 点拨：此题考查有理数运算，答案不唯一，只要符合题目要求即 可. 【考题1—3】（北碚，4分）自然数中有许多奇妙而有趣的现象，很多秘密等待着我们去探索！比如：对任意一个自然数，先 将其各位数字求和，再将其和乘以3后加上1，多次重复这种操作运算，运算结果最终会得到一个固定不变的数R,它会 掉入一个数字陷井”，永远也别想逃出来，没有一个自然数能逃岀它的魔掌”.那么最终掉人陷井”的这个固定不变的数 R= __________ 解：13点拨：可任意举一个自然数去试验，如15, （1+5）X3+1=19 , （1+9） >3+1=31 , （3+1） X3+1=13 （1+3） X3+1=13,……. 【考题1 —4】（开福6分）在一条东西走向的马路旁，有青少年宫学校商场医院四家公共场所. 已知青少年宫在学校东300m 处，商场在学校西200m处，医院在学校东500m处?若将马路近似地看作一条直线，以学校为原点，向东方向为正方向，用1个单位长度表示100m. （1）在数轴上表示出四家公共场所的位置；（2）列式计算青少年宫与商场之间的距离.：解：（1）如图1 —2—1所示： _ j KK- -30ft o 3UQ wn 囲L-3-1 （2）300—（—200）=500 （m）；或| —200 —300 |=500 （m）；或300+|200|=500 （m）. 答：青少宫与商场之间的距离是500m。 三针对性训练：（30分钟）（答案：211 ） 1._____________________________ —（—4）的相反数是, — （+8 ）是_______________________的相反数. 2.若3的倒数与2T-9互为相反数，则a等于（） a 3 3.已知有理数xy满足x -1 + 2y-4 + z-6 =0,求 xyz的值. 5.数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大；正数大于0, 4.如图1 —2—2是一个正方体盒子的展开图，请把 负数小于0，正数大于负数；两个负数比较大小，绝对值大的—2, —8, 2分别填入六-10, 8, 10, 个小正
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