Electron Green's Function in the Planar t-J Model
a r X i v :c o n d -m a t /9612002v 1 [c o n d -m a t .s t r -e l ] 29 N o v 1996
Electron Green’s function in the planar t ?J model
P.Prelovˇs ek
J.Stefan Institute,University of Ljubljana,1001Ljubljana,Slovenia (February 1,2008)
Dedicated to Prof.Wolfgang G¨o tze on the occasion of his 60th birthday .
The electron Green’s functions G (k ,ω)within the t ?J model and in the regime of intermediate doping is studied analytically using equations of motion for projected fermionic operators and the decoupling of the self energy into the single-particle and spin ?uctuations.It is shown that the assumption of marginal spin dynamics at T =0leads to an anomalous quasiparticle damping.Numerical result show also a pronounced asymmetry between the hole (ω<0)and the electron (ω>0)part of the spectral function,whereby hole-like quasiparticles are generally overdamped.PACS numbers:71.27.+a,79.60.-i,71.20.-b
I.INTRODUCTION
The understanding of low-energy excitations in metals with strongly correlated electrons is at present one of the central challenges within the solid-state physics.Theo-retical investigations have been to large extent motivated by the observation of anomalous electronic properties of superconducting cuprates.We shall discuss here only the state of the ‘strange’metal,as manifested in cuprates at T >T c .Our study is devoted to the single-particle re-sponse,which is in cuprates investigated directly by the angle resolved photoemission (ARPES)probing the spec-tral function A (k ,ω)[1].ARPES reveals in compounds with intermediate doping a quasiparticle (QP)dispersion consistent with a large electronic Fermi surface.On the other hand the conclusions on the QP character,as de-duced from the low-energy ω～0spectral properties,are less clear.Still it seems that spectral shapes are never underdamped,as expected for the QP excitations near the Fermi surface within the usual Fermi liquid (FL)the-ory.In order to explain the anomalous response,a phe-nomenological marginal Fermi liquid (MFL)theory has been proposed [2,3],which assumes at low T a frequency-dependent QP damping of the form Σ′′(ω)∝ω,rather than the FL behaviour Σ′′(ω)∝ω2.While for ARPES the interpretation of results is still controversial [1],there is more agreement on the evidence for the anomalous spin dynamics,as manifested within the NMR relaxation ex-periments [5]and the neutron scattering [6],and for the anomalous charge dynamics,as deduced from the resis-tivity ρ(T )∝T and from the non-Drude form of the optical conductivity [4].Mentioned anomalies seem to be well accounted by the MFL scenario [2,3].
Theoretical investigations of electron Green’s functions and related spectral properties,starting on the level of prototype microscopic models for correlated electrons,as the Hubbard model or the t ?J model,have reached quite a level of consensus for a single mobile carrier (hole)in-troduced into the reference insulator [7],representing the spin polaron in the case of the antiferromagnetic (AFM)
spin background [8].Even here there are open questions in the relation of model results with relevant ARPES ex-periments [9].While single-hole results could be possibly extended to the low-doping regime,the spectral prop-erties of the intermediate-doping regime are much more di?cult to approach theoretically.So far there has been a number of numerical studies,where A (k ,ω)has been calculated via the exact diagonalization and the quantum Monte Carlo methods in small systems [10–12].Whereas these investigations obtained valuable information on the QP dispersion and on the location of the Fermi surface (FS),due to several restrictions it was not possible to resolve spectral widths and shapes,so results were quite restricted in determining the low-energy QP properties,being at the core of di?erent scenarios for ‘strange’metal.Recently a novel numerical method [13],combining Lanc-zos diagonalization and random sampling for ?nite sys-tems at T >0,has been applied to the study of A (k ,ω)within the t ?J model [14].It was possible to extract self energies Σ(k ,ω),which revealed the anomalous behavior following the MFL scenario,i.e.for k ～k F it was found Σ′′(k ,ω)∝|ω|+ξT .This ?nding is consistent with the MFL-type charge and spin dynamics,as found previously in numerical studies within the t ?J model [15],as well as in experiments on cuprates [5,4].
There have been few attempts to treat electron Green’s functions analytically at intermediate doping.Starting from the one-band Hubbard model,self energies have been related to the AFM spin ?uctuations within the ran-dom phase approximation and weak coupling [16],and within a selfconsistent (FLEX)theory [17].Both ap-proaches rely on the assumption of modest correlations,i.e.not too large U/t .At least within the weak coupling the analysis yields a low-energy behaviour according to normal FL.Spectral functions in the strong-correlation regime,where the t ?J model should be more appro-priate starting point,have proven to be even harder due to projections involved in fermionic operators and due to composite character of electrons within the slave-boson theories [18].
In this paper we introduce a simple theory for the elec-tron Green’s function G(k,ω)in the strong-correlation regime.The central observation is that within the t?J model one could work directly with projected fermionic operators.Since these prevent the application of usual diagrammatic techniques,we apply the method of equa-tions of motion to express the self energyΣ(k,ω).Work-ing at T=0we divideΣinto a contribution coherent at ω→0,and an incoherent part.We approximate the for-mer by performing a decoupling into the single-particle
propagation and spin?uctuations.We do not intend to evaluate within the same framework the spin dynamics, so we assume it of the MFL-type form,as found in previ-ous studies[14].In spite of its simplicity such an analysis yields promising features.
II.PROJECTED ELECTRON PROPAGATOR
In the following we study the t?J model[19]as a prototype model for strongly correlated electrons,and for electronic properties of cuprates in particular,
H=?t ij s(?c?js?c is+H.c.)+J ij S i·S j,(1) where we have omitted usual but less important density-density coupling in the J term,and
?c?is=(1?n i,?s)c?is(2) are local fermionic operators,which project out the states with the double occupancy.S i=1
√
α2
G0(z)2 C;C+ z,
G0(z)=
α
z?ζ?Σ(z)
,Σ(z)～
1
z+μ?ζk?Σ(k,z),(9) and the corresponding spectral function A(k,ω)=?(1/π)Im G(k,ω).First we note that
αk= {?c k s,?c?
k s}+ =
1
2
=
1
to α<1the self energy Σin Eq.(9)does not coincide
with the standard de?nition ˉΣ
which requires α=1in the numerator of Eq.(9),but can be related to it,i.e.ˉΣ
=[Σ+(α?1)z ]/α.Note however that ˉΣwould be less convenient since ˉΣ(
ω→±∞)=0[14].Next we consider the equations of motion
[?c is ,H ]=?t
j n.n.i
[(1?n i,?s )?c js +S ?
i ?c j,?s ]++
1
2
)tγk ?c k s +
t
2
γk ?k ′?tγk ′ sS z
k ?k ′?c k ′,s +S ?
k ?k ′?c k ′,?s ,(12)
where γk =
j n.n.0exp(i k ·r j ).Using Eqs.(6,9,12)we can express
the
‘free’-
propagation term ζk as ζk =
1
α
j n.n.i
(1?n i,?s )(1?n j,?s ) e i k ·(r i ?r j ),(13)
=ηtγk ,
η=α+
1
π2
g (ω1,ω2)×
A (k ′,ω1)χ′′(k ?k ′,ω2)
α
(tγk ′?
J
Let us brie?y comment Eq.(16).Similar expressions,coupling QP dynamics to spin ?uctuations,have been obtained for the Hubbard model within the perturbation theory,
or
beyond
that
using
a diagrammatic
approach [16,17],
as
well
as
within
the
strongly correlated
t
?J model for the hole dynamics in the low-doping regime [24].Using a phenomenological starting point,analogous expressions for Σ(k ,ω)have been considered also within the MFL theory [3]and in the nearly AFM scenario [26].It is important to note that in our theory the coupling M involves besides J explicitly also t ,coming directly from Eq.(11),i.e.from the restriction of no double occupancy.Eq.(16)is intended primarily to describe the QP damp-ing close to the Fermi energy,i.e.Σ′′(k ,ω～0).On the other hand,it is easy to establish,e.g.by calculating some higher frequency moments m l>1,Eq.(14),that Σsf needs corrections,in particular for ω?0.These arise due to neglected density ?uctuations in Eq.(12),and also due to the oversimpli?ed decoupling,Eq.(16).We rem-edy this de?ciency by adding a k -independent contribu-tion,
Σ(k ,z )=Σsf (k ,z )+Σinc (z ).
(21)
The incoherent Σinc has been studied in detail in connec-tion with a single hole introduced into the J =0magnetic insulator [7].It persists also at J >0[8]and at ?nite dop-ing [12,14].We will lateron choose Σinc (ω)qualitatively consistent with previous studies,introducing however two essential requirements on its form.First,Σinc should not in?uence the QP damping at ω～0and not spoil the
existence of the FS,i.e.Σ′′inc (ω→0)∝ων,ν>～2.On
the other hand,we require also the conservation of the FS volume (Luttinger theorem)within the correlated system [27].The latter seems to be con?rmed with ARPES ex-periments on cuprates [1]and also with numerical studies of small model systems [10,12,14].Note that the Fermi surface is determined by conditions [27]
ζk F +Σ′(k F ,0)=μ,
c e =V F S /V 0,
(22)
whereby the FS volume V F S should correspond to the fermion density,where V 0is the volume of the ?rst Bril-loiuin zone.In our case c e is given by
c e =
1
N
q
χ′′(q ,ω)=tanh
ω
(|q ?Q |2+κ2)(ω2+ω20
)sign(ω),(25)
where Q =(π/2,π/2)is the AFM wavevector,and the
characteristic exchange frequency ω0∝J .W is esti-mated via the sum rule
1
4
(1?c h),(26)
Forκ<1this yields W～ω0κ2/2.A similar form to Eq.(25)has been indeed found in the numerical analysis of?nite systems[14].
Let us consider some qualitative consequences of the theory.First we discuss the hole partω<0,correspond-ing to the photoemission(PES)spectra[1].The crucial contribution toΣ′′sf(k,ω～0)in Eq.(16)comes from spin ?uctuations with q～Q and k,k′～k F.Hence we can estimate
M kk′～M0=3
λ
,(27)
andλ>～1.Since on a square lattice at c h?1the FS is nearly nested with a wavevector?Q,?Q<～Q,we get from Eqs.(16,25)for|ω|<ω0
Σ′′(k F,ω)～?M0χ′′(?Q,ω) ω0dω1
ω0|ω|,(28) provided that?Q?Q<κ,and N F is the density of states at the FS.It is not surprising that we recover the MFL formΣ′′(ω)∝|ω|,since Eq.(16)has a close analogy to the phenomenological derivation[3],where theω-dependence of the boson spectrum was assumed the same as in Eq.(25).The essential di?erence is that within the phenomenological theory k-dependences are neglected.In our approach the q-dependence of spin?uc-tuations is important,and we expect the MFL form only if the approximate nesting condition is ful?lled,taking into account the width of the maximum～κin Eq.(25). When we estimate r=Σ′′(k F,ω)/ωfrom Eq.(28)for the‘optimum’doping c h～J/t,it is characteristic that |r|>1.This means that the hole-like QP peaks are gen-erally overdamped(with QP damping larger than the characteristic QP frequency),as indeed observed in re-cent numerical studies[14],and consistent with ARPES experiments on cuprates[1].
Another consequence of Eq.(16)is the asymmetry be-tween the hole part,ω<0,and the electron partω>0 of the spectra,also evident in numerical studies[14]. Within the present theory this phenomenon originates partially from M kk′,Eq.(18),which reaches minimum ef-fectively for k>k F.Unlike in M0,Eq.(27),where both terms inside the bracket have the same sign and are of the same order of magnitude,terms in Eq.(18)are cancelling each other for k>k F.Another di?erence comes from Σ′′inc(ω)which should be added predominantly atω<0, in order to satisfy the conservation of V F S,Eq.(22).This enhances strongly only the QP damping within the hole part.
Let us?nally turn to the numerical analysis of SC
equations.Here we present only some general features of QP spectra A(k,ω).To be close to the regime of
cuprates we choose J=0.3t[19]andω0～2J[15], while the lattice is a2D square one.Although it is neces-
sary to acknowledge the importance of short range AFM
correlations even in the regime of intermediate doping, we assume for simplicity in Eq.(13)η=α.Namely,in Eq.(13)AFM correlations enter only to modify the width of the e?ective band?k,and thus have a less crucial quan-titative e?ect.We also putˉ?=0.We are interested in the intermediate doping regime with short range AFM correlationsξ=κ?1～1.For?xedμ(which has some technical advantage over?xing c h)the numerical task is now to calculate c h from Eq.(23)and to use suchΣinc to simultaneously satisfy Eq.(22).The form ofΣ′′inc(ω)in our theory is quite arbitrary provided thatΣ′′inc(0)=0, since it enters Eq.(22)only viaΣ′inc(0).In the calculation we choose a simple parabolic form forΣ′′inc(ω)within the interval[ω1,ω2],ω1<ω2<0with the maximum value max|Σ′′inc(ω)|=Σ0as a parameter.To eliminate discon-tinuities we smoothly connect the latter parabola with another one in the interval[ω2,0]following the analytic FL formΣ′′inc(ω)=?cω2.
In the following we present the speci?c case with c h=
0.3,where we?xξ=1.0.Choosingω1/t=?6,ω2/t=?1we still have to use quite largeΣ0=3.5t to satisfy Eq.(23).In Fig.1we present A(k,ω)for selected direction k=x(π,π),0
In Fig.4we show also the corresponding density of states N(ω)=(2/N) k A(k,ω),which should be in
general less sensistive to strong correlations,and its
bandwidth close to the free fermion case.N(ω?0) is clearly dominated by the incoherent partΣ′′inc.A pe-
culiar maximum(which is not a singularity)appears at ω>～0and is related to the minimal damping just above FS.
The qualitative features remain similar for a whole range of intermediate dopings0.15 V.CONCLUSIONS In this paper we have presented a simple theory for the electron Green’s function in the doped AFM.Note that our treatment di?ers essentially from the analysis of a sin-gle hole in an AFM,or slave-boson approaches for?nite doping,where the spinless hole(holon)propagators are studied in the?rst place.We study directly the equations of motion for electron operators.This prevents the use of usual diagrammatic techniques.Still we argue that in the sense of mode-coupling theories our approxima-tions,decoupling the self energy into the single-electron propagation and spin?uctuations,are reasonable at low ω,as far as the spin?uctuations behave as independent degrees of freedom.It is well possible that such assump-tion breaks down at certain energy or temperature scale ω?～T?.Nevertheless suchω??t,J is clearly quite low,so far not seen in small-system studies[14],and also hard to resolve from e.g.ARPES experiments[1],but it is possibly related to the onset of superconductivity in cuprates. The main message of our theory,feasible for the intermediate-doping regime,is that MFL-type spin dy-namics implies also the MFL-type QP damping and re-lated spectral shapes.The coupling to spin?uctuations is necessarily strong,since it is related to both J and t, Eq.(27),and consequently QP features in the hole part are generally overdamped.Our analysis relies on the ex-istence of the well de?ned FS and on the conservation of its volume(Luttinger theorem).It should be how-ever noted,that the obtained(large)FS within the t?J model is close to a circular one,unlike the experimental ones in cuprates[1].It is probably easy to change the shape of FS by including additional terms in the model Eq.(1),e.g.by introducing the n.n.n.hopping. It is clear that the present theory is not fully selfconsis-tent,since it does not describe the origin of the anoma-lous spin dynamics,which seems to be the essential ingre-dient and also challenge within the intermediate-doping regime,and could arise again from the frustration in-duced by mobile holes. ACKNOWLEDGMENTS The authors wishes to thank P.Horsch,G.Khaliullin and R.Zeyher for useful suggestions and fruitful dis-cussions,and acknowledges the support of the MPI f¨u r Festk¨o rperforschung,Stuttgart,where a part of this work has been performed. [18]Z.Wang,Y.Bang,and G.Kotliar,Phys.Rev.Lett.67, 2733(1991). [19]T.M.Rice,in Proceedings of the Les Houches Summer School,Session LVI,edited by B.Doucot and J.Zinn-Justin(Elsevier,Amsterdam,1995),p.19. [20]D.N.Zubarev,https://www.wendangku.net/doc/77947281.html,p.3,320(1960). [21]W.G¨o tze and P.W¨o l?e,Phys.Rev.B6,1226(1972). [22]H.Mori,Prog.Theor.Phys.33,423(1965). [23]N.M.Plakida,R.Hayn,and J.-L.Richard,Phys.Rev. B51,16599(1995). [24]N.M.Plakida,V.S.Oudovenko,V.Yu.Yushankhai, Phys.Rev.B50,6431(1994);N.M.Plakida,P.Horsch, A.Lichtenstein,and V.S.Oudovenko,to be published. [25]G.Khaliullin,P.Horsch,Phys.Rev.B,to be published. [26]https://www.wendangku.net/doc/77947281.html,lis,Phys.Rev.B45,13047(1992). [27]J.M.Luttinger,Phys.Rev.119,1153(1960). FIG.1.Spectral functions A(k,ω)for c h=0.3and J/t=0.3,for various k=x(π,π).x are presented in steps of 0.1. FIG.2.Imaginary part of the self energyΣ′′(k,ω),corre-sponding to results on Fig.1. FIG.3.Real part of the self energy?Σ′(k,ω)=Σ′(k,ω)+ζk?ω?μ,corresponding to Fig.1. FIG.4.Density of states N(ω),for data as above. x=0.0 ) ω , k ( A x=1.0 -8-404 ω/t 农田水利学课程考试试题及答案 姓名年级专业学号 一、名词解释（每小题2分共10分） 1.灌水率： 2.排涝模数： 3.平均排除法： 4.（排涝计算中的）设计内水位： 5.容泄区： 二．选择题（共10分） 1.灌溉设计标准是反映灌区效益达到某一水平的一个重要技术指标，一般以( )与( )表示？ A、灌溉设计保证率、抗旱天数。 B、水文年型、降水量。 C、设计灌溉用水量全部获得满足的年数、抗旱天数。 D、水源来水量、灌区需水量。 2.什么叫田间渠系的灌排相邻布置？（） A、灌溉渠道与排水沟道的规划布置。 B、田间各级渠道规划布置的形式。 C、田间灌排渠系并行相邻的布置形式。 D、田间灌排渠系交错的布置形式。 3.渠道的输水损失包括以下四个部分：（） A、干渠、支渠、斗渠及农渠等四级渠道的水量损失。 B、渠床土质、地下水埋深、渠道的工作制度及输水时间。 C、自由渗流、顶托渗流、渠床土质、与渠道的工作制度等。 D、渠道水面蒸发损失、渠床渗漏损失、闸门漏水与渠道退水等。 4.什么叫渠道水的利用系数？（） A、灌溉渠系的净流量与毛流量的比值。 B、某一级渠道的净流量与毛流量的比值。 C、田间实际灌入的有效水量与末级渠道的供水量之比。 D、实际灌入农田的有效水量和渠首引入的水量之比。 5.在渠道规划设计中，渠道最小流量有何作用？（） A、用以校核对下一级渠道的水位控制条件。 B、用以校核渠道不淤条件。 C、用以确定修建节制闸的位置。 D、用以校核对下一级渠道的水位控制条件和确定修建节制闸的位置，并按最小流量验算渠道不淤条件。 6.什么叫雨水径流集蓄灌溉工程？（） A、导引、收集雨水径流，并把它蓄存起来加以有效灌溉利用的工程技术措施。 B、田面、坡面、路面及屋面庭院等各类集水工程。 01、如何在已有的单元格中批量加入一段固定字符？ 例如：在单位的人事资料，在excel中输入后，由于上级要求在原来的职称证书的号码全部再加两位，即要在每个人的证书号码前再添上两位数13，如果一个一个改的话实在太麻烦了，那么我们可以用下面的办法，省时又省力： 1）假设证书号在A列，在A列后点击鼠标右键，插入一列，为B列； 2）在B2单元格写入：="13" & A2 后回车； 3）看到结果为13xxxxxxxxxxxxx 了吗？鼠标放到B2位置，单元格的下方不是有一个小方点吗，按着鼠标左键往下拖动直到结束。当你放开鼠标左键时就全部都改好了。若是在原证书号后面加13 则在B2单元格中写入：=A2 & “13”后回车。 02、如何设置文件下拉窗口的最下面的最近运行的文件名个数？ 打开“工具”，选“选项”，再选“常规”，在“最近使用的文件清单”下面的文件个数输入框中改变文件数目即可。若不在菜单中显示最近使用的文件名，则将“最近使用的文件清单”前的复选框去掉即可。 03、在EXCEL中输入如“1-1”、“1-2”之类的格式后它即变成1月1日，1月2日等日期形式，怎么办？ 这是由于EXCEL自动识别为日期格式所造成，你只要点击主菜单的“格式”菜单，选“单元格”，再在“数字”菜单标签下把该单元格的格式设成文本格式就行了。 04、在EXCEL中如何使它象WORD一样的自动定时保存文件？ 点击“工具”菜单“自动保存”项，设置自动保存文件夹的间隔时间。如果在“工具”菜单下没有“自动保存”菜单项，那么执行“工具”菜单下“加载宏...”选上“自动保存”，“确定”。然后进行设置即可。 05、用Excel做多页的表格时，怎样像Word的表格那样做一个标题，即每页的第一行（或几行）是一样的。但是不是用页眉来完成？ 在EXCEL的文件菜单－页面设置－工作表－打印标题；可进行顶端或左端标题设置，通过按下折叠对话框按钮后，用鼠标划定范围即可。这样Excel就会自动在各页上加上你划定的部分作为表头。 06、在Excel中如何设置加权平均？ 加权平均在财务核算和统计工作中经常用到，并不是一项很复杂的计算，关键是要理解加权平均值其实就是总量值（如金额）除以总数量得出的单位平均值，而不是简单的将各个单位值（如单价）平均后得到的那个单位值。在Excel中可设置公式解决（其 参考答案 一、填空题 1. 非本质；本质 2. 自持振荡 3. 初始条件；输入信号大小 4. 饱和非线性；死区非线性；间隙非线性；继电器非线性 5. 不稳定 6. 稳定；不稳定；半稳定 7. 自左向右；自右向左 二、分析与计算题 1. 求3()()y t ax t =的描述函数。 解：由于3()()y t ax t =是单值奇函数，所以其傅里叶级数展开式中A 0=0、A 1=0、φ1=0，将()sin x t A t ω=代入B 1的计算公式，可得 2102330340 3203203 03031()sin 1sin sin 2sin 21cos 2()2 212cos 2cos 24 1cos 412cos 22242311(cos 2cos 4)828 231 (sin 284 B y t td t aA t td t aA td t aA t d t aA t t d t t t aA d t aA t t d t aA π π π ππππωωπωωωπωωπωωπωωωπωωωπωωωπππ===-=-+=+-+==-+=-???????3 1sin 4) 003234 t t aA ππωω+= 所以 32 133()44 B aA N A aA A A === 2．设具有滞环继电器非线性特性的非线性系统结构如题图8.1所示，已知b =1，a =0.3，试判断系统是否存在自持振荡，若存在，则求出自持振荡的幅值和频率。 题图8.1 解：具有滞环的继电器非线性特性的描述函数为 2 4()j ()ab N A A a A π=≥ 其描述函数负倒数特性为 1j ()()4a A a N A b π-=≥ 可见，描述函数负倒数特性的虚部为常数4a b π-，即1()N A -曲线为一条虚部为4a b π-的直线。 由于10 ()(21)(0.41) G s s s =++，所以 别告诉我你会用Excel--据说，80%以上的人看了这个，都相见恨晚，你会么？不管你信不信，反正我是信了。 (2011-09-06 15:22:36) 转载 也许你已经在Excel中完成过上百张财务报表，也许你已利用Excel函数实现过上千次的复杂运算，也许你认为Excel也不过如此，甚至了无新意。但我们平日里无数次重复的得心应手的使用方法只不过是Excel全部技巧的百分之一。本专题从Excel中的一些鲜为人知的技巧入手，领略一下关于Excel的别样风情。 一、让不同类型数据用不同颜色显示 在工资表中，如果想让大于等于2000元的工资总额以“红色”显示，大于等于1500元的工资总额以“蓝色”显示，低于1000元的工资总额以“棕色”显示，其它以“黑色”显示，我们可以这样设置。 1.打开“工资表”工作簿，选中“工资总额”所在列，执行“格式→条件格式”命令，打开“条件格式”对话框。单击第二个方框右侧的下拉按钮，选中“大于或等于”选项，在后面的方框中输入数值“2000”。单击“格式”按钮，打开“单元格格式”对话框，将“字体”的“颜色”设置为“红色”。 2.按“添加”按钮，并仿照上面的操作设置好其它条件(大于等于1500，字体设置为“蓝色”；小于1000，字体设置为“棕色”)。 3.设置完成后，按下“确定”按钮。 看看工资表吧，工资总额的数据是不是按你的要求以不同颜色显示出来了。 二、建立分类下拉列表填充项 我们常常要将企业的名称输入到表格中，为了保持名称的一致性，利用“数据有效性”功能建了一个分类下拉列表填充项。 1.在Sheet2中，将企业名称按类别(如“工业企业”、“商业企业”、“个体企业”等)分别输入不同列中，建立一个企业名称数据库。 2.选中A列(“工业企业”名称所在列)，在“名称”栏内，输入“工业企业”字符后，按“回车”键进行确认。 仿照上面的操作，将B、C……列分别命名为“商业企业”、“个体企业”…… 第七章非线性系统 1．基本要求 通过本章学习，应该达到： （1）正确理解描述函数的基本思想和应用条件。 （2）准确理解描述函数的定义、物理意义和求法，并会灵活应用。 （3）熟练掌握理想继电特性、死区继电特性、滞环继电特性和死区特性等典型非线性环节的描述函数，并会运用典型非线性特性的串并联分解求取复杂非线性特性的描述函数。 （4）熟练掌握运用描述函数法分析非线性系统的稳定性和自振荡的方法和步骤，并能正确计算自振荡的振幅和频率。 （5）正确理解相平面图的基本概念。 （6）熟练掌握线性二阶系统的典型相平面图及其特征。 （7）会画出非线性系统工程的典型相平面图。 （8）熟练掌握运用相平面法分析非线性系统的动态响应的方法和步骤。 2．内容提要 本章介绍了非线性系统的两种基本分析方法：描述函数法和相平面法。 （1）描述函数法 这是一种频域法，基于谐波线性化的近似分析方法。其基本思想是首先通过描述函数将非线性环节线性化，然后应用线性系统的频率法对系统进行分析。描述函数法在应用时是有条件限制的，其应用条件是： （i）非线性系统的结构图可以简化成只有一个非线性环节和一个线性部分串联的典型负反馈结构。若不是这种典型结构，则必需首先利用系统中信号间的传递关系简化成这种典型结构，才能应用描述函数法做进一步的分析。 （ii）非线性环节的静特性曲线是奇对称的。 （iii）线性部分应具有良好的高频衰减特性。 （iv）只能用来分析非线性系统的稳定性和自振荡。 （2）描述函数N(A)的计算及其物理意义 描述函数N(A)可以从定义式（7-15）出发求得，一般步骤是： （i）首先画出非线性特性在正弦信号输入下的输出波形，并写出输出波形的数学表达式。 （ii）利用付氏级数求出输出的基波分量。 （iii）将求得的基波分量代入定义式（7-15），即得N(A)。 对于复杂的非线性特性也可以将其分解为若干简单的典型非线特性的串并联，然后再由已知的这些简单非线性特性的描述函数求出复杂非线性特性的描述函数。描述函数的物理意义是描述了一个非线性元件对基波正弦量的传递能力。 （3）描述函数法分析稳定性和自振荡的一般步骤是： （i）首先求出非线性环节的描述函数N(A)。 （ii）分别画出线性部分的G(jω)曲线和非线性部分的-1/ N(A)曲线。 （iii）用奈氏判据判断稳定性和自振荡，若存在稳定的自振荡，则进一步求出自振荡的振幅和频率。 特别强调的是，应用描述函数法分析非线性系统，其结果的准确程度取决于线性部分高频、衰减特性的强弱。在对数坐标图上，取决于L(ω)曲线高频段的斜率和位置，其高频段斜率越负，位置越低，高频衰减特性越强，分析结果就越准确。 Excel表格的基本操作所有功能键的按键说明： F1显示“帮助”任务窗格。 按Ctrl+F1可关闭并重新打开当前任务窗格。 按Alt+F1可创建当前范围中数据的图表。 按Alt+Shift+F1可插入新的工作表。 F2编辑活动单元格并将插入点放在单元格内容的结尾。如果禁止在单元格中进行编辑，它也会将插入点移到编辑栏中。 按Shift+F2可编辑单元格批注。 F3将定义的名称粘贴到公式中。 按Shift+F3将显示“插入函数”对话框。 F4重复上一个命令或操作（如有可能）。 按Ctrl+F4可关闭选定的工作簿窗口。 F5显示“定位”对话框。 按Ctrl+F5可恢复选定工作簿窗口的窗口大校 F6切换到已拆分（“窗口”菜单，“拆分”命令）的工作表中的下一个窗格。 按Shift+F6可切换到已拆分的工作表中的上一个窗格。 如果打开了多个工作簿窗口，则按Ctrl+F6可切换到下一个工作簿窗口。 F7显示“拼写检查”对话框，以检查活动工作表或选定范围中的拼写。 如果工作簿窗口未最大化，则按Ctrl+F7可对该窗口执行“移动”命令。使用箭头键移动窗口，并在完成时按Esc。 F8打开或关闭扩展模式。在扩展模式中，“EXT”将出现在状态行中，并且按箭头键可扩展选定范围。 通过按Shift+F8，您可以使用箭头键将非邻近单元格或范围添加到单元格的选定范围。当工作簿未最大化时，按Ctrl+F8可执行“大小”命令（在工作簿窗口的“控制”菜单上。 按Alt+F8可显示用于运行、编辑或删除宏的“宏”对话框。 F9计算所有打开的工作簿中的所有工作表。 如果先按F9再按Enter（对于数组公式则按Ctrl+Shift+Enter），则会计算选定的公式部分，并将选定部分替换为计算出的值。 按Shift+F9可计算活动工作表。 按Ctrl+Alt+F9可计算所有打开的工作簿中的所有工作表，不管它们自上次计算以来是否已更改。 如果按Ctrl+Alt+Shift+F9，则会重新检查相关公式，然后计算所有打开的工作簿中的所有单元格，其中包括未标记为需要计算的单元格。 按Ctrl+F9可将工作簿窗口最小化为图标。 F10选择菜单栏或同时关闭打开的菜单和子菜单。 按Shift+F10可显示选定项目的快捷菜单。 按Alt+Shift+F10可显示智能标记的菜单或消息。如果存在多个智能标记，按该组合键可切换到下一个智能标记并显示其菜单或消息。 农田水利学课程考试试题及答案 姓名 年级 专业 学号 一、名词解释（每小题 2 分 共 10 分） 1. 灌水率： 2. 排涝模数： 3. 平均排除法： 4. （排涝计算中的）设计内水位： 5. 容泄区： 二．选择题（共 10 分） 1. 灌溉设计标准是反映灌区效益达到某一水平的一个重要技术指标，一般以 （ ）与 （ ）表示？ A 、灌溉设计保证率、抗旱天数。 B 、水文年型、降水量。 C 、设计灌溉用水量全部获得满足的年数、抗旱天数。 D 、水源来水量、灌区需水量。 2. 什么叫田间渠系的灌排相邻布置？ （ ） 3. 渠道的输水损失包括以下四个部分： （ ） A 、干渠、支渠、斗渠及农渠等四级渠道的水量损失。 B 、渠床土质、地下水埋深、渠道的工作制度及输水时间。 C 、自由渗流、顶托渗流、渠床土质、与渠道的工作制度等。 D 、渠道水面蒸发损失、渠床渗漏损失、闸门漏水与渠道退水等。 4. 什么叫渠道水的利用系数？ （ ） A 、灌溉渠系的净流量与毛流量的比值。 B 、某一级渠道的净流量与毛流量的比值。 C 、田间实际灌入的有效水量与末级渠道的供水量之比。 D 、实际灌入农田的有效水量和渠首引入的水量之比。 5. 在渠道规划设计中，渠道最小流量有何作用？ （ ） A 、用以校核对下一级渠道的水位控制条件。 A 、灌溉渠道与排水沟道的规划布置。 B 、田间各级渠道规划布置的形 式。 B、用以校核渠道不淤条件。 C、用以确定修建节制闸的位置。 D、用以校核对下一级渠道的水位控制条件和确定修建节制闸的位置，并按最小流量验算渠道不淤条件。 6.什么叫雨水径流集蓄灌溉工程？（） A 、导引、收集雨水径流，并把它蓄存起来加以有效灌溉利用的工程技术措施。 B、田面、坡面、路面及屋面庭院等各类集水工程。 C、各类形式的水窖、水窑窖等蓄水工程。 D、各类最为有效节水的灌溉方式。 7.集流面的处理主要包括哪三类方法？（） A 、采用混凝土、水泥土、三七灰土进行表面处理。 B、采用塑料薄膜、或塑膜复沥青、复草泥。 C、植被管理；地表处理；化学处理。 D、采用钠盐、硅有机树脂及粗石蜡等化学处理方法。 8.蓄水工程有哪几种主要的类型？（） A 、引水渠沟或管道、入水口、拦污栅、沉沙槽、蓄水设施以及放水装置等。 B、涝池、旱井、田间蓄水池、水窖、水窑窖等。 C、引水渠、蓄水窑洞与放水暗管与放水暗渠。 D 、沉沙池、进水管、水窖等。 9.什么叫续灌方式？（） A 、类似于自来水管道可随机用水的供水方式。 B、输配水管道进行输水、配水和灌水的方式。 C、是指上一级管道按预先划分好的轮灌组分组向下一级管道配水的方式。 D 、是指上一级管道向所有的下一级管道同时配水的方式。 10.什么叫集水效率？（） A 、降水特征（次降雨量、降雨强度）和集水面质地、坡度、前期含水量与集水面尺寸。 B、集水面的处理材料、集水面积、集流路径和汇流时间。 C、随降水强度的增大而提高。 D、某时段内或某次降雨集水面的集水量占同一时期内的降雨量的比值。 三、简答题（每题6分，共30分） 1.四种地表取水方式的使用条件 EXCEL软件技巧大全 01、如何在已有的单元格中批量加入一段固定字符？ 例如：在单位的人事资料，在excel中输入后，由于上级要求在原来的职称证书的号码全部再加两位，即要在每个人的证书号码前再添上两位数13，如果一个一个改的话实在太麻烦了，那么我们可以用下面的办法，省时又省力： 1）假设证书号在A列，在A列后点击鼠标右键，插入一列，为B列； 2）在B2单元格写入：="13" & A2 后回车； 3）看到结果为13xxxxxxxxxxxxx 了吗？鼠标放到B2位置，单元格的下方不是有一个小方点吗，按着鼠标左键往下拖动直到结束。当你放开鼠标左键时就全部都改好了。若是在原证书号后面加13 则在B2单元格中写入：=A2 & “13”后回车。 02、如何设置文件下拉窗口的最下面的最近运行的文件名个数？ 打开“工具”，选“选项”，再选“常规”，在“最近使用的文件清单”下面的文件个数输入框中改变文件数目即可。若不在菜单中显示最近使用的文件名，则将“最近使用的文件清单”前的复选框去掉即可。 03、在EXCEL中输入如“1-1”、“1-2”之类的格式后它即变成1月1日，1月2日等日期形式，怎么办？ 这是由于EXCEL自动识别为日期格式所造成，你只要点击主菜 单的“格式”菜单，选“单元格”，再在“数字”菜单标签下把该单元格的格式设成文本格式就行了。 04、在EXCEL中如何使它象WORD一样的自动定时保存文件？ 点击“工具”菜单“自动保存”项，设置自动保存文件夹的间隔时间。如果在“工具”菜单下没有“自动保存”菜单项，那么执行“工具”菜单下“加载宏...”选上“自动保存”，“确定”。然后进行设置即可。 05、用Excel做多页的表格时，怎样像Word的表格那样做一个标题，即每页的第一行（或几行）是一样的。但是不是用页眉来完成？ 在EXCEL的文件菜单－页面设置－工作表－打印标题；可进行顶端或左端标题设置，通过按下折叠对话框按钮后，用鼠标划定范围即可。这样Excel就会自动在各页上加上你划定的部分作为表头。 06、在Excel中如何设置加权平均？ 加权平均在财务核算和统计工作中经常用到，并不是一项很复杂的计算，关键是要理解加权平均值其实就是总量值（如金额）除以总数量得出的单位平均值，而不是简单的将各个单位值（如单价）平均后得到的那个单位值。在Excel中可设置公式解决（其实就是一个除法算式），分母是各个量值之和，分子是相应的各个数量之和，它的结果就是这些量值的加权平均值。 07、如果在一个Excel文件中含有多个工作表，如何将多个 第一章 信号及其描述 （一）填空题 1、 测试的基本任务是获取有用的信息，而信息总是蕴涵在某些物理量之中，并依靠它们来传输的。这些物理量就是 信号 ，其中目前应用最广泛 的是电信号。 2、 信号的时域描述，以 时间 为独立变量；而信号的频域描述，以 频率 为独立变量。 3、 周期信号的频谱具有三个特点：离散的 ，谐波型 ， 收敛性 。 4、 非周期信号包括 瞬态非周期 信号和 准周期 信号。 5、 描述随机信号的时域特征参数有 均值x μ、均方值2x ψ，方差2 x σ ；。 6、 对信号的双边谱而言，实频谱（幅频谱）总是 偶 对称，虚频谱（相频谱）总是 奇 对称。 （二）判断对错题（用√或×表示） 1、 各态历经随机过程一定是平稳随机过程。（ v ） 2、 信号的时域描述与频域描述包含相同的信息量。（ v ） 3、 非周期信号的频谱一定是连续的。（ x ） 4、 非周期信号幅频谱与周期信号幅值谱的量纲一样。（ x ） 5、 随机信号的频域描述为功率谱。（ v ） （三）简答和计算题 1、 求正弦信号t x t x ωsin )(0 =的绝对均值μ|x|和均方根值x rms 。 2、 求正弦信号)sin()(0?ω+=t x t x 的均值 x μ，均方值2x ψ，和概率密度函数p(x)。 3、 求指数函数)0,0()(≥>=-t a Ae t x at 的频谱。 4、 求被截断的余弦函数 ?? ?≥<=T t T t t t x ||0 ||cos )(0ω的傅立叶变换。 5、 求指数衰减振荡信号)0,0(sin )(0≥>=-t a t e t x at ω的频谱。 第二章 测试装置的基本特性 （一）填空题 1、 某一阶系统的频率响应函数为 1 21)(+= ωj j H ，输入信号 2 sin )(t t x =，则输出信号)(t y 的频率为=ω ，幅值 =y ，相位=φ 。 2、 试求传递函数分别为 5 .05.35.1+s 和2 2 2 4.141n n n s s ωωω++的两个环节串联后组成的系统的总灵敏度。 3、 为了获得测试信号的频谱，常用的信号分析方法有 、 和 。 4、 当测试系统的输出)(t y 与输入)(t x 之间的关系为)()(0 t t x A t y -=时，该系统能实现 测试。此时，系统的频率特性为 =)(ωj H 。 5、 传感器的灵敏度越高，就意味着传感器所感知的 越小。 6、 一个理想的测试装置，其输入和输出之间应该具有 线性 关系为最佳。 （二）选择题 1、 4 不属于测试系统的静特性。 （1）灵敏度 （2）线性度 （3）回程误差 （4）阻尼系数 2、 从时域上看，系统的输出是输入与该系统 3 响应的卷积。 （1）正弦 （2）阶跃 （3）脉冲 （4）斜坡 3、 两环节的相频特性各为 )(1ωQ 和)(2ωQ ，则两环节串联组成的测试系统，其相频特性为 2 。 （1）)()(21ωωQ Q （2）)()(21ωωQ Q + （3） ) ()()()(2121ωωQ Q Q Q +（4）)()(21ωωQ Q - 4、 一阶系统的阶跃响应中，超调量 4 。 （1）存在，但<5％ （2）存在，但<1 （3）在时间常数很小时存在 （4）不存在 5、 忽略质量的单自由度振动系统是 2 系统。 （1）零阶 （2）一阶 （3）二阶 （4）高阶 6、 一阶系统的动态特性参数是 3 。 （1）固有频率 （2）线性度 (3)时间常数 （4）阻尼比 7、 用阶跃响应法求一阶装置的动态特性参数，可取输出值达到稳态值 1 倍所经过的时间作为时间常数。 （1）0.632 （2）0.865 （3）0.950 （4）0.982 （三）判断对错题（用√或×表示） 1、 一线性系统不满足“不失真测试”条件，若用它传输一个1000Hz 的正弦信号，则必然导致输出波形失真。（ x ） 2、 在线性时不变系统中，当初始条件为零时，系统的输出量与输入量之比的拉氏变换称为传递函数。（ v ） 3、 当输入信号 )(t x 一定时，系统的输出)(t y 将完全取决于传递函数)(s H ，而与该系统的物理模型无关。（ v ） 4、 传递函数相同的各种装置，其动态特性均相同。（ v ） 5、 测量装置的灵敏度越高，其测量范围就越大。（ x ） 6、 幅频特性是指响应与激励信号的振幅比与频率的关系。（ x ） （四）简答和计算题 1、 什么叫系统的频率响应函数？它和系统的传递函数有何关系？ 2、 测试装置的静态特性和动态特性各包括那些？ 3、 测试装置实现不失真测试的条件是什么？ 4、 某测试装置为一线性时不变系统，其传递函数为 1 005.01)(+= s s H 。求其对周期信号)45100cos(2.010cos 5.0)(?-+=t t t x 的 稳态响应)(t y 。 5、 将信号 t ωcos 输入一个传递函数为s s H τ+= 11)(的一阶装置，试求其包括瞬态过程在内的输出)(t y 的表达式。 第三章 常用传感器 （一）填空题 农田水利学课程考试试题 姓名年级专业学号 一、名词解释（每小题2分共10分） 1、渠道设计流量： 2、灌溉水利用系数： 3、最小流量： 4、田间净流量:： 5、不冲流速： 二．单向选择题（共10分） 1.地下水临界深度是指? （） A、地下水埋藏深度。 B、在一定的自然条件和农业技术措施条件下，为了保证土壤不产生渍害，所要求保持的地下水最小埋深。 C、在一定的自然条件和农业技术措施条件下，为了保证土壤不产生盐碱化和作物不受盐害，所要求保持的地下水最小埋深。 D、在一定的自然条件和农业技术措施条件下，为了保证土壤不产生盐碱化和作物不受盐害，所要求保持的地下水最大埋深。 2.对于控制一定地下水位要求的农田排水系统，下列哪种说法是正确的？（） A、在同一排水沟深度的情况下，排水沟的间距愈大，地下水位下降速度愈快，在一定时间内地下水位的下降值愈大，在规定时间内地下水位的下降值也愈大。 B、在允许的时间内要求达到的地下水埋藏深度ΔH一定时，排水沟的间距愈大，需要的深度也愈大。 C、在允许的时间内要求达到的地下水埋藏深度ΔH一定时，排水沟的间距愈小，需要的深度也愈大。 D、在同一排水沟间距的情况下，排水沟的深度愈小，地下水位下降速度愈快，在一定时间内地下水位的下降值愈大，在规定时间内地下水位的下降值也愈大。 3.设计排涝标准时，需选择发生一定重现期的暴雨，一般选择标准是？（） A、1-5年。 B、5-10年。 C、10-15年。 D、15-20年。 4.对渍害最不敏感的作物是？（） A、小麦； B、玉米； C、高粱； D、水稻。 5.特别适宜防治土壤次生盐碱化的农田排水方式是？（） A、明沟排水； B、竖井排水； C、暗管排水； D、暗沟排水。 6.在进行排水沟设计时，用来校核排水沟的最小流速的设计流量是？（） A、排涝设计流量； B、排渍设计流量； C、日常排水设计流量； D、排涝模数。 7.农田长期渍水不会造成下列后果？ A、土壤的透气性很差。 B、土层都处于强烈的氧化状态。 C、利于硫化氢等硫化物的形成，对作物根系产生永久性伤害。 D、有机质矿化程度低，分解释放的有效养分少，不能满足作物生长的需要。 8.防治土壤盐碱化的水利技术不包括？（） A、明沟排水 B、井灌井排 C、灌水冲洗 D、放淤改良 9.什么叫计划用水？（） A、灌溉水量的分配方法。 B、就是按作物的需水要求与灌溉水源的供水情况，结合渠系工程状况，有计划地蓄水、引水、配水与灌水。 C、是指灌溉水在灌区各级渠系调配、管理的方式。 D、是指灌溉水通过各级渠道流入田间的方法。 10.灌区用水计划一般来说有哪四种主要类型？（） A、水源引水计划、渠系配水计划与田间的用水计划等。 B、水权集中、统筹兼顾、分级管理、均衡受益。 C、年度轮廓用水计划、某灌季全渠系用水计划、干支渠段用水计划及用水单位的用水计划。 D、上下结合、分级编制，统一调度、联合运用。 EXCEL日常工作常用功能 一、做表格过程中的注意事项： 切记做表不要合并单元格。 做任何操作前先清理空格。 二、函数使用涉及分类汇总、查重、定位、数据匹配等功能。 分类汇总操作步骤： 1.在做分类汇总前，需要先对数据进行排序，否则无法进行分类汇总。 2.在插入-排序和筛选命令下选择升序或降序进行数据排序。 3.点击数据区域中的任一单元格，在“数据”选项卡的“分级显示”组中单击“分类汇总，此时弹出分类汇总对话框，且系统自动选中所有的数据。 4.在“分类汇总”对话框中，分类字段表示要进行分类汇总的字段，汇总方式中可选以计数、求和、平均值等汇总方式，选定汇总项：表示要根据实际进行汇总的数据。此处实际选择的字段如下图所示。之后选择确定即可。 定位功能 当我们需要对EXCEL数据进行特定的分析时，合并单元格往往会是一个阻碍，这个时候拆分单元格并填充内容是我们唯一的选择，当然，你可能会用最原始的步骤去做：拆分单元格----复制首个单元格里的内容----依次复制----辛苦完成任务。但一旦数据源非常多的情况下，非常辛苦的机械工作浪费许多时间。 1.选中需要处理的列，点击任务栏上的“取消单元格合并”，实现单元格分拆。 2.拆分以后，只有第一个单元格里有内容，其他都是空值，所以需要填空单元格为空值的即可，“Ctrl”+“G”组合键，调取定位窗口 3.点击定位对话框左下角的“定位条件“，跳出二级对话框，选中定位条件中的”空值“选项，点击确定，即选中该列空值单元格。 4.单元格背景色为阴影的即为空值区域。 5.选定空值区域后，第一个空值单元格即为编辑单元格，所以我们在实现填充操作前，要保证选定的列首行单元格内有内容，同时首行如果是合并单元格也无法实现此操作 6.在选定空值区域后，空值的第一个单元格为编辑状态，此时在编辑栏中输入“=上一单元格”，即此单元格内容和上一行单元格相同，然后通过Ctrl+Enter组合键，实现批量填充。 农田水利学计算题 1、某小型灌区作物单一为葡萄，某次灌水有600亩需灌水，灌水定额为25m 3/亩，灌区灌溉水利用系数为0.75，试计算该次灌水的净灌溉用水量和毛灌溉用水量。 解：W 毛=MA/η水=25*600/0.75=20000（m3） W 净=MA=25*600=15000（m3） 2、某灌区A =0.2万亩，A 蔬菜=0.16万亩，A 花卉=0.04万亩，m 蔬菜=20m 3/亩，m 花卉=15m 3/亩。求综合净灌水定额m 综及净灌溉用水量。 解：m 综=α1m 1+α2m 2=0.8*20+0.2*15=16+3=19（m3/亩） W=m 综*A=19*2000=38000（m3） 3、某小型提水灌区，作物均为果树，面积1000亩，用水高峰期最大灌水定额为25m3/亩，灌溉水利用系数为0.75，灌水延续4天，每天灌水20小时。试计算水泵设计流量。 解：Q 设= =25*1000/(3600*20*4*0.75)=0.12（m3/s ） 4、已知苏南某圩区，F=3.8Km2，其中旱地占20%，水田占80%。水田日耗水e=5mm/d ，水田滞蓄30mm ，旱地径流系数为0.6 。排涝标准采用1日暴雨200mm ，2天排除，水泵每天工作时间22小时。试求泵站设计排涝流量Q 和综合设计排涝模数q 。 解：R 水田=P-h 田蓄-eT=200-30-5*2=160（mm ） 水ηTt A m t T W Q k j j ij i i i 360036001∑==??= R旱田=αP=0.6*200=120（mm） ∴Q=(R水田F水田+R旱田F旱田)/3.6Tt =(160*3.8*0.8+120*3.8*0.2)/3.6*2*22 =3.65(m3/s) ∴q =Q/F=3.65/3.8=0.96(m3/km2) 5、冬小麦播前土壤最大计划湿润层深度为0.6m，土壤平均孔隙率42.5%（占土壤体积百分比），土壤田间持水率为70%（孔隙百分比）。播前土壤含水率为45.0%（孔隙百分比）。计算冬小麦的播前灌水定额。解：M=667Hn(θmax-θ0)=667*0.6*0.425*(0.7-0.45) =42.5(m3/亩) 6、已知某渠系如图1-4-3所示，干、支渠采用续灌，设计灌水率q=0.78m3/（s·万亩），一支灌溉面积为2万亩，二支灌溉面积为2.4万亩，三支灌溉面积2.5万亩，支渠的灌溉水利用系数为0.82，干渠渠道水利用系数0.9。 【要求】 （1）计算各支渠设计流量； （2）计算干渠设计流量和灌区灌溉水利用系数。 解：（1）Q1=qA1/η支水=0.78*2/0.82=1.90(m3/s) Q2=qA2/η支水=0.78*2.4/0.82=2.28(m3/s) Q3=qA3/η支水=0.78*2.5/0.82=2.38(m3/s) （2）η水=η支水*η干=0.82*0.9=0.74 7、1）下图渠系干、支渠续灌 EXCEL电子表格使用技巧大全 如果我们在用ExcelXP处理庞大的数据信息时，不注意讲究技巧和方法的话，很可能会花费很大的精力。因此如何巧用ExcelXP，来快速输入信息就成为各个ExcelXP用户非常关心的话题，笔者向大家介绍几则这方面的小技巧。 1、快速输入大量含小数点的数字 如果我们需要在ExcelXP工作表中输入大量的带有小数位的数字时，按照普通的输入方法，我们可能按照数字原样大小直接输入，例如现在要在单元格中输入0.05这个数字时，我们会把“0.05”原样输入到表格中。不过如果需要输入若干个带有小数点的数字时，我们再按照上面的方法输入的话，每次输入数字时都需要重复输入小数点，这样工作量会变大，输入效率会降低。其实，我们可以使用ExcelXP中的小数点自动定位功能，让所有数字的小数点自动定位，从而快速提高输入速度。在使用小数点自动定位功能时，我们可以先在ExcelXP的编辑界面中，用鼠标依次单击“工具”/“选项”/“编辑”标签，在弹出的对话框中选中“自动设置小数点”复选框，然后在“位数”微调编辑框中键入需要显示在小数点右面的位数就可以了。以后我们再输入带有小数点的数字时，直接输入数字，而小数点将在回车键后自动进行定位。例如，我们要在某单元格中键入0.06的话，可以在上面的设置中，让“位数”选项为2，然后直接在指定单元格中输入6，回车以后，该单元格的数字自动变为“0.06”，怎么样简单吧？ 2、快速录入文本文件中的内容 现在您手边假如有一些以纯文本格式储存的文件，如果此时您需要将这些数据制作成Exc elXP的工作表，那该怎么办呢？重新输入一遍，大概只有头脑有毛病的人才会这样做；将菜单上的数据一个个复制/粘贴到工作表中，也需花很多时间。没关系！您只要在ExcelXP中巧妙使用其中的文本文件导入功能，就可以大大减轻需要重新输入或者需要不断复制、粘贴的巨大工作量了。使用该功能时，您只要在ExcelXP编辑区中，依次用鼠标单击菜单栏中的“数据/获取外部数据/导入文本文件”命令，然后在导入文本会话窗口选择要导入的文本文件，再按下“导入”钮以后，程序会弹出一个文本导入向导对话框，您只要按照向导的提示进行操作，就可以把以文本格式的数据转换成工作表的格式了。 3、快速输入大量相同数据 如果你希望在不同的单元格中输入大量相同的数据信息，那么你不必逐个单元格一个一个地输入，那样需要花费好长时间，而且还比较容易出错。你可以通过下面的操作方法在多个相邻或不相邻的单元格中快速填充同一个数据，具体方法为：首先同时选中需要填充数据的单元格。若某些单元格不相邻，可在按住Ctrl键的同时，点击鼠标左键，逐个选中；其次输入要填充的某个数据。按住Ctrl键的同时，按回车键，则刚才选中的所有单元格同时填入该数据。 4、快速进行中英文输入法切换 一张工作表常常会既包含有数字信息，又包含有文字信息，要录入这样一种工作表就需要我们不断地在中英文之间反复切换输入法，非常麻烦，为了方便操作，我们可以用以下方法实现自动切换：首先用鼠标选中需要输入中文的单元格区域，然后在输入法菜单中选择一个合适的中文输入法；接着打开“有效数据”对话框，选中“IME模式”标签，在“模式”框中选择打开，单击“确定”按钮；然后再选中输入数字的单元格区域，在“有效数据”对话框中，单 河海大学2002年攻读硕士学位研究生入学考试试题 名称:农田水利学 一:名词解释（每小题4分） 1、作物需水量 2、喷灌强度 3、灌溉水利用系数 4、作物水分生产函数 5、排渍水位 6、排水承泄区 二、判断题（每小题2分，共20分） 1、土壤中的毛管水是不能被植物根系吸收利用的水分（） 2、灌水定额是灌区的单位面积在单位时间内的灌水量（） 3、水库取水方式适用于河道水位和流量都满足灌溉引水要求的情况（） 4、规划固定式喷灌系统时，支管轮灌方式是否合理对于管的设计流量有显著影响（） 5、设计灌溉渠道时，如果糙率系数取值偏小，就会使渠道断面偏小，从而影响渠道过水能力（） 6、田间排水沟的间距取决于土壤性质和排水要求，和排水沟的深度无关（） 7、排渍模数是排水渠单位面积的排渍流量（） 8、灌溉渠道实行轮灌的主要目的在于减少渠道渗漏损失（） 9、喷灌工程不适用于地面坡度变化复杂的农田使用（） 10、用平均排出法计算的排涝设计流量比可能出现的排涝设计流量偏大（） 三、问答题（每小题8分，共40分） 1、灌溉渠道的设计流量、加大流量、最小流量在渠道设计中各有什么用途？ 2、排水沟道系统的规划布置要考虑哪些原则？ 3、局部灌溉包括哪些类型？渠道衬砌有何优缺点？ 4、渠道的水量损失包括哪些方面？渠道衬砌有何优缺点？ 5、灌溉管道系统的工作制度包括哪些内容？各自的适用条件是什么？ 河海大学2001年攻读硕士学位入学考试试题 名称：农田水利学 一：名词解释（每小题三分） 1. 凋萎系数2、作物需水量3、灌溉设计保证率 4、灌溉制度5、日常水位6、排水承泻区7、排渍模数8、轮灌 二、判断题（每小题而分） 对以下概念，你认为正确的在括号内填“+”号，你认为错误的在括号内填“-”号。 1、土壤中的吸湿水是可以被作物根系吸收利用的水分（） 2、鉴定土壤水分对作物生长是否有效的主要标志是土壤含水量（） 3、制定作物灌溉制度的基本原理是水量平衡（） 4、从河道引水灌溉时，如果河道流量大于灌溉引水流量，但枯水期水位偏低，饮水不足，应修筑水库调节径流（） 5、设计灌溉渠道时，如果糙率系数取值偏小，就会失渠道断面过大而增加工程量（） 6、上层滞水是停留在包气带土壤中的重力水（） 7、地下水的流量、流速、水位等运动要素随时间而变化的运动叫做地下水非稳定流动（） 8、田间排水沟的间距取决于土壤性质和排水要求，与排水沟深度无关（） 9、制定旱作物灌溉制度是作物地下水利用量指的是地面以下土层的储水量（） 10、用平均排出法计算的排涝设计流量比可能出现的排涝设计流量偏大（） 三、问答题（每小题6分） Excel表格经典实用操作技巧19招 Excel表格经典实用操作技巧19招 一、建立分类下拉列表填充项 我们常常要将企业的名称输入到表格中，为了保持名称的一致性，利用“数据有效性”功能建了一个分类下拉列表填充项。 1.在Sheet2中，将企业名称按类别（如“工业企业”、“商业企业”、“个体企业”等）分别输入不同列中，建立一个企业名称数据库。 2.选中A列（“工业企业”名称所在列），在“名称”栏内，输入“工业企业”字符后，按“回车”键进行确认。 仿照上面的操作，将B、C……列分别命名为“商业企业”、“个体企业”…… 3.切换到Sheet1中，选中需要输入“企业类别”的列（如C列），执行“数据→有效性”命令，打开“数据有效性”对话框。在“设置”标签中，单击“允许”右侧的下拉按钮，选中“序列”选项，在下面的“来源”方框中，输入“工业企业”，“商业企业”，“个体企业”……序列（各元素之间用英文逗号隔开），确定退出。 再选中需要输入企业名称的列（如D列），再打开“数据有效性”对话框，选中“序列”选项后，在“来源”方框中输入公式： =INDIRECT（C1），确定退出。 4.选中C列任意单元格（如C4），单击右侧下拉按钮，选择相应的“企业类别”填入单元格中。然后选中该单元格对应的D列单元格（如D4），单击下拉按钮，即可从相应类别的企业名称列表中选择需要的企业名称填入该单元格中。 提示：在以后打印报表时，如果不需要打印“企业类别”列，可以选中该列，右击鼠标，选“隐藏”选项，将该列隐藏起来即可。二、建立“常用文档”新菜单 在菜单栏上新建一个“常用文档”菜单，将常用的工作簿文档添加到其中，方便随时调用。 1.在工具栏空白处右击鼠标，选“自定义”选项，打开“自定义”对话框。在“命令标签中，选中“类别”下的“新菜单”项，再将“命令”下面的“新菜单”拖到菜单栏。 按“更改所选内容”按钮，在弹出菜单的“命名”框中输入一个名称（如“常用文档”）。 信号与系统实验报告连续线性时不变系统的分析 专业：电子信息工程（实验班） 姓名：曾雄 学号：14122222203 班级：电实12-1BF 目录 一、实验原理与目的 (3) 二、实验过程及结果测试 (3) 三、思考题 (10) 四、实验总结 (10) 五、参考文献 (11) 一、实验原理与目的 深刻理解连续时间系统的系统函数在分析连续系统的时域特性、频域特性及稳定性中的重要作用及意义。掌握利用MATLAB 分析连续系统的时域响应、频响特性和零极点的基本方法。 二、实验过程及结果测试 1．描述某线性时不变系统的微分方程为： ''() 3'()2()'()y t y t y t f t f t ++=+ 且f(t)=t 2，y(0-)=1，y ’(0-)=1；试求系统的单位冲激响应、单位阶跃响应、全响应、零状态响应、零输入响应、自由响应和强迫响应。编写相应MATLAB 程序，画出各波形图。 （1）单位冲激响应： 程序如下： %求单位冲激响应 a=[1,3,2]; b=[1,2]; sys=tf(b,a); t=0:0.01:10; h=impulse(sys,t); %用画图函数plot( )画单位冲激响应的波形 plot(h); %单位冲激响应曲线 xlabel('t'); ylabel('h'); title('单位冲激响应h(t)') 程序运行所得波形如图一： 200 400 600800 1000 1200 0.1 0.20.30.40.50.60.70.80.91t h 单位冲激响应h(t ) 图一 单位冲激响应的波形 （2）单位阶跃响应： 程序如下： %求单位阶跃响应 a=[1,3,2]; b=[1,2]; sys=tf(b,a); t=0:0.01:10; G=step(sys,t); %用画图函数plot( )画单位阶跃响应的波形 plot(G); %单位阶跃响应曲线 xlabel('t'); ylabel('g'); title('单位阶跃响应g(t)') 程序运行所得波形如图二： 200 400 600800 1000 1200 00.1 0.20.30.40.50.60.70.80.91t g 单位阶跃响应g(t ) 图二 单位阶跃响应的波形 （3）零状态响应： 程序如下： %求零状态响应 yzs=dsolve('D2y+3*Dy+2*y=2*t+2*t^2','y(0)=0,Dy(0)=0') %用符号画图函数ezplot( )画各种响应的波形 t=0:0.01:3; ezplot(yzs,t); %零状态响应曲线 axis([0,3,-1 5]); title('零状态响应曲线yzs'); ylabel('yzs'); 程序运行所得波形如图三： 外文资料翻译 非线性时变系统的:稳定性和鲁棒性 概要:我们这里所叙述的是采样数据模型预测控制的框架,使用连续时间模型, 但采样的实际状况以及为计算控制的状态,进行了在离散instants的时间。在此框架内可以解决一个非常大的一类系统,非线性,时变的,非完整。 如同在许多其他采样数据模型预测控制计划,barbalat的引理一个重要的角色,在证明的名义稳定的结果。这是争辩这泛barbalat的引理,形容这里,可以有也类似的的作用,在证明的鲁棒稳定性的结果,也允许以解决一个很一般类非线性,时 变的,非完整系统,受到的干扰。那个的可能性的框架内,以容纳间断的意见是必要 的实现名义的稳定性和鲁棒稳定性,例如一般类别的系统。 1 引言 许多模型预测控制(MPC)计划描述,在文献上使用连续时间的模型和样本状态 的在离散的instants 时间。见例如[3,7,9,13] ,也是[6] 。有许多好处,在考虑 连续时间模型。不过,任何可执行的模型预测控制计划只能措施,状态和解决的优化问题在离散instants的时间。 在所有的提述,引用上述情况, barbalat的引理,或修改它,是用来作为一个 重要步骤,以证明稳定的MPC的计划。( barbalat的引理是众所周知的和有力的工具,以推断的渐近稳定性的非线性系统,尤其是时间变系统,利用Lyapunov样的办法; 见例如[17]为讨论和应用)。显示模型预测控制的一项战略是稳定(在名义如此),这表明,如果某些设计参数(目标函数,码头设置等),方便的选定,然后价值函数是单调递减。然后,运用barbalat的引理,吸引力该轨迹的名义模型可以建立(i.e. x(t) →0 as t →∞).这种稳定的状态可以推断,一个很笼统的类非线性系统:包括时变 系统的,非完整系统,系统允许间断意见,等此外,如果值函数具有一定的连续性属性,然后Lyapunov稳定性(即轨迹停留任意接近的起源提供了足够的密切开始向原产地)农田水利学试题及答案
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