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有 趣 的 计 算

有 趣 的 计 算
有 趣 的 计 算

有趣的计算

栖霞市实验小学李君玲

教学内容:利用数形的结合解决奇数相加的计算。

教学目的:

1、通过学生的探索、交流和讨论等方式,帮助学生建立初步的数形结合的思想。

2、通过游戏、小组合作学习,提高学生学习数学的兴趣,培养团结合作的意识。

3、培养学生探究规律的意识和方法。

教学准备:演示课件

教学过程:

一、提示课题,引入新课:

1、师:今天我们研究的内容很有意思,咱们先把名字写上。

(板书:有趣的计算)

听说过吗?

生:没有

没有不要紧,今天你学了,你就能感觉到它的奥妙了。

2、师:首先老师想了解一下哪个同学的记忆力好。

老师这有一个数,试一试,你30秒钟能记多少

(出示:149162536496481 )

3、师:⑴把你记住的写下来。

⑵写好了吗?谁说一说你都记住了多少,咱看谁记得多。

学生交流: 14 14916……(大部分学生记住的很少。)

师:大家都记得不错,老师也记了一下,一起看我记了多少。

(师边板书边说:1、4、9、16……)

4、师:大家当回老师,给我检查一下,看看我记得准吗?

(电脑出示:149162536496481)

我记得准吗?(准)

嗨,有的同学肯定会想:老师为什么记得这样快呀?

谁知道老师为什么记得这样快?

生的回答有一定的困难。

(引导学生交流:明确:1×1 2×2 3×3 4×4……)

5、师:咱同学说得很对,我就是用这个规律记住的。这种方法你学会

了吗?

学会了,咱试一试,请看大屏幕:

(出示:816449362516941)

6、师:把你记住的写在本子上。你都记住了多少?

7、师:这次比上次记得多的请举手。看来这次大家记得要比第一次记

得多,你能说一说,为什么这次比上次记得多吗?

9、师:嗨,我明白大家说得是什么意思了,大家是发现了数排列规律了,也就

是说利用一些规律能帮助我们记住一些比较复杂的数,同样利用规律也能帮我们解决一些比较难的问题。

二、交流合作,探索规律:

(一)、交流设疑:

1、师:请看大屏幕:

出示(1+3+5+……+17+19=()师读一遍题。

2、师:看到这个算式你有什么不明白的地方吗?

(引出……)谁知道……是什么意思?

(学生交流明确,表示5——17之间没有写出来的数)

3、师:大家说得很有道理,你知道这些数相加的结果是多少吗?

(学生思考的时间)

有同学已经有想法了,把你的方法与同桌交流一下,咱看谁最先完成任务。(同桌交流,注意学生写、算)

4、师:谁愿意把自己的方法介绍给大家?

学生交流:1+3+5+……一个一个排着加

1+19=20……5个20

5、师:还有不同方法吗?咱同学发现了这两种方法,把刚学的加法运

算定律都用上了,真了不起。你觉得哪种方法更好一些?

能说一下为什么好吗?(简便)其实另一种方法也挺好,不容易错。6、师:还有别的方法吗?(没有)

我这还有一种更简便的方法,想知道吗?(想)你看,我是这样算的。(出示10×10=100)

7、师:明白吗?(不明白)哪不明白?

(学生交流:10是怎么来的?10×10是什么意思。

这里让学生多交流一些。)

不明白不要紧,这节课我们就来研究这个问题。

(二)、师生探究,归结规律:

1、师:这么多数不容易看,这样吧,我们从简单的加起,并用小正方形来演示

一下,这样,你理解起来更容易一些。

(出示1个小正方形)

(1)、大家看这是什么?(一个小正方形)

我们就用这样的一个小正方形代表1,在它的周围摆上3个小正方形,表示1+3,就是横的2个,竖的2个。

(2)、我们继续摆,在3的周围再摆上5个小正方形,表示1+3+5,得几?小正方形又是怎样排列的?(横3竖3)

(3)、在5的周围再摆上7个小正方形,表示1+3+5+7,小正方形又是怎样排列的?(师带领学生理解,横的4个,竖的4个。)

(4)、咱不看小正方形,接着往下猜,再加上9,会是什么情况?

(横5竖5)

再往上加,加上11,会怎样?(横6竖6)

(在这个过程中,师边说,边板书。)

2、师:你看,我们写了这么多的算式,你有没有发现点什么?

(学生没反应。)

看来,我们还没研究透,我们再回头看一下。

教师手指着黑板,教师提示。)

1+3=2×2 (两个数,横2竖2,就是2×2)

1+3+5=3×3(三个数,横3竖3,就是3×3)

1+3+5+7=4×4 (四个数,横4竖4,就是4×4)

1+3+5+7+9=5×5 ……

1+3+5+7+9+11=6×6

(教师手指着黑板,教师提示。)

3、师:通过我们的观察,想一想你发现了一个什么规律?

学生交流:(有几个单数相加,就是几乘几。)

4、师:我们这时再回头10×10,对李老师的这种方法,你明白了吧?10×10什么意思?

(10个数相加,就是10×10)

5、师:(1)、对于这种类型的题,你会解答吗?

能很快做出来吗?(能)

请看大屏幕:1+3+5+……+75+77=()

(给学生稍短一点的时间练习。)

(2)、做出来了吗?怎么还没做出来?

不是说会了吗?有什么困难吗?

(学生交流:不知道几个数。这里让学生多说。)

(3)、看来还有规律,我们还要研究,我们就继续利用黑板上的算式:

(手指黑板1和3,边说边提问,学生边回答,教师指出结果。)

(1+3)÷2得几?

(1+5)÷2得几?

(1+7)÷2得几?

(1+9)÷2得几?

6、师:说了这么多,你知道怎样求有几个数?

给学生一定的思考时间,再让学生交流,多让几个学生说一说。

(第一个数+最后一个数)÷2

7、师生订正1+3+5+……+77+79=39×39的结果,进一步理解怎样求加数的个数。

8、师:看来这些特殊的算式中存在的这些特殊的规律会让我们的计算更加简便。三;探索应用,形成技能:

1、师:下面,我们就用这种简便方法来解决几个问题。

(1)、 1+3+5+……+19+21=()

1+3+5+……+23+25=()

1+3+5+……+31+33=()

师:这么多数相加,大家都学得这样好,咱来几个简单的。

(2)、 2+4+6=3×3

2+4+6+8=4×4

2+4+6+8+10=5×5

观察:你看咱做的这些题,两边相等吗?

(不相等)

今天学的规律能不能用在这些算式中?(不能)

那么你说,我们今天学的规律,什么样的算式才能用?

(交流明确;从1加起,单数,连加。)

2、师:我发现咱同学用规律解决求和的问题算得挺不错,老师这又有了一个稍

难一点的新问题,想解决吗?

1+3+5+……+()=100×100=10000

学生小组讨论交流,明确方法100×2-1=199

3、探索延伸:

5+7+9++197+199=()

有一定的难度,理解应从和中减去1再减去3。

四:课堂小结:

今天我们学习了从1开始,几个单数相加的简便计算,可以根据第一个数加最后一个数的和除以2求出有几个数相加,在用个数乘个数求出这些数的和。

世界上最有趣的数学题.

世界上最有趣的数学题 数学经常会让那些自以为很聪明的人也感觉笨得不行。事实上,数学本身非常有趣,它是我们日常生活的一部分,每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上,数学被一些死板的老师教死板了。 你身上的计算器 利用手进行计算时,一种最简单的乘法是9的倍数计算,在这种计算中,有一个小孩子非常了解,但是年长的人不是太了解的小窍门。计算9的倍数时,将手放在膝盖上,像下表中所示,从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数,假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样,弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6,它右边剩下的手指根数是3,将它们放在一起,得出7×9的答案是63。

多少只袜子才能配成一对? 关于多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢?那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运,但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样的。如此说来,只要借助一只额外的袜子,数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出,“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。 当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色袜子,你要想拿出一双颜色一样的,至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上述情况总结出来的数学规则是:如果你有N种类型的袜子,你必须取出N+1只,才能确保有一双完全一样的。 燃绳计时 一根绳子,从一端开始燃烧,烧完需要1小时。现在你需要在不看表的情况下,仅借助这根绳子和一盒火柴测量出半小时的时间。你可能认为这很容易,你只要在绳子中间做个标记,然后测量出这根绳子燃烧完一半所用的时间就行了。然而不幸的是,这根绳子并不均匀,有些地方比较粗,有些地方却很细,因此这根绳子不同地方的燃烧率不同。也许其中

统计学计算题例题及计算分析

计算分析题解答参考 1.1.某厂三个车间一季度生产情况如下: 计算一季度三个车间产量平均计划完成百分比和平均单位产品成本。 解:平均计划完成百分比=实际产量/计划产量=733/(198/0.9+315/1.05+220/1.1) =101.81% 平均单位产量成本 X=∑xf/∑f=(15*198+10*315+8*220)/733 =10.75(元/件) 1.2.某企业产品的有关资料如下: 试分别计算该企业产品98年、99年的平均单位产品成本。 解:该企业98年平均单位产品成本 x=∑xf/∑f=(25*1500+28*1020+32*980)/3500 =27.83(元/件) 该企业99年平均单位产品成本x=∑xf /∑(m/x)=101060/(24500/25+28560/28+48000/32) =28.87(元/件) 年某月甲、乙两市场三种商品价格、销售量和销售额资料如下: 1.3.1999 解:三种商品在甲市场上的平均价格x=∑xf/∑f=(105*700+120*900+137*1100)/2700 =123.04(元/件) 三种商品在乙市场上的平均价格x=∑m/∑(m/x)=317900/(126000/105+96000/120+95900/137) =117.74(元/件) 2.1.某车间有甲、乙两个生产小组,甲组平均每个工人的日产量为22件,标准差为 3.5件;乙组工人日产量资料:

试比较甲、乙两生产小组中的哪个组的日产量更有代表性? 解:∵X 甲=22件 σ甲=3.5件 ∴V 甲=σ甲/ X 甲=3.5/22=15.91% 列表计算乙组的数据资料如下: ∵x 乙=∑xf/∑f=(11*10+14*20+17*30+20*40)/100 =17(件) σ乙= √[∑(x-x)2 f]/∑f =√900/100 =3(件) ∴V 乙=σ乙/ x 乙=3/17=17.65% 由于V 甲<V 乙,故甲生产小组的日产量更有代表性。 2.2.有甲、乙两个品种的粮食作物,经播种实验后得知甲品种的平均产量为998斤,标准差为162.7斤;乙品种实验的资料如下: 试研究两个品种的平均亩产量,确定哪一个品种具有较大稳定性,更有推广价值? 解:∵x 甲=998斤 σ甲=162.7斤 ∴V 甲=σ甲/ x 甲=162.7/998=16.30% 列表计算乙品种的数据资料如下:

《数据分析》练习题

《数据分析》练习题 1.一个地区某月前两周从星期一到星期五各天的最低气温依次是(单位:℃):x 1, x 2, x 3, x 4, x 5和x 1+1, x 2+2, x 3+3, x 4+4, x 5+5,若第一周这五天的平均最低气温为7℃,则第二周这五天的平均最低气温为 。 2.有10个数据的平均数为12,另有20个数据的平均数为15,那么所有这30个数据的平均数是( ) A .12 B. 15 C. 1 3.5 D. 14 3.一组数据8,8,x ,6的众数与平均数相同,那么这组数据的中位数是 ( ) A. 6 B. 8 C.7 D. 10 4.某校在一次考试中,甲乙两班学生的数学成绩统计如下: 请根据表格提供的信息回答下列问题: (1)甲班众数为 分,乙班众数为 分,从众数看成绩较好的是 班; (2)甲班的中位数是 分,乙班的中位数是 分; (3)若成绩在80分以上为优秀,则成绩较好的是 班;、 (4)甲班的平均成绩是 分,乙班的平均成绩是 分,从平均分看成绩较好的是 班. 5.在方差的计算公式 ()()()222 21210120202010 s x x x ??= -+-+???+-??中, 数字10和20分别表示的意义可以是( ) A .数据的个数和方差 B .平均数和数据的个数 C .数据的个数和平均数 D .数据组的方差和平均数 6..如果将所给定的数据组中的每个数都减去一个非零常数,那么该数组的 ( ) A.平均数改变,方差不变 B.平均数改变,方差改变 C.平均输不变,方差改变 D.平均数不变,方差不变 7..已知7,4,3,,321x x x 的平均数是6,则_____________321=++x x x . 8..已知一组数据-3,-2,1,3,6,x 的中位数为1,则其方差为 . 9..已知一组数据x 1,x 2,x 3,x 4,x 5的平均数是2,方差是 3 1 ,那么另一组数据3x 1-2,3x 2-2,3x 3-2, 3x 4-2,3x 5-2的平均数是和方差分别是 . 10..关于一组数据的平均数、中位数、众数,下列说法中正确的是( ) A.平均数一定是这组数中的某个数 B. 中位数一定是这组数中的某个数 C.众数一定是这组数中的某个数 D.以上说法都不对 分数 50 60 70 80 90 100 人数 甲 1 6 12 11 15 5 乙 3 5 15 3 13 11

数学题目-逻辑题-有趣的数学逻辑题-

1、S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4,黑桃J、8、4、 2、7、3,草花K、Q、5、4、6,方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗于是,S先生听到如下的对话: P先生:我不知道这张牌。 Q先生:我知道你不知道这张牌。 P先生:现在我知道这张牌了。 Q先生:我也知道了。 听罢以上的对话,S先生想了一想之后,就正确地推出这张牌是什么牌。请问:这张牌是什么牌 2、有A、B、C、D、E、F和G等七位国务议员能参加Ⅰ号、Ⅱ号、Ⅲ号议案的表决。按照议会规定,有四位或者四位以上议员投赞成票时,一项议案才可以通过。并且每个议员都不可弃权,必须对所有议案作出表决。已知: (1)A反对这三项议案 (2)其他每位议员至少赞成一项议案,也至少反对一项议案 (3)B反对Ⅰ号议案 (4)G反对Ⅱ号和Ⅲ号议案 (5)D和C持同样态度 (6)F和G持同样态度 问题: (1)赞成Ⅰ号议案的议员是哪一位 A.B B.C C.D D.E E.G (2)Ⅱ号议案能得到的最高票数是: A.2 B.3 C.4 D.5 E.6 (3)下面的断定中,哪一个是错的: A.B和C同意同一议案; B.B和G同意同一议案; C.B一票赞成,两票反对; D.C两票赞成,一票反对; E.F一票赞成,两票反对。 (4)如果三个议案中某一个议案被通过,下列哪一位议员肯定投赞成呢: A.B B.C C.E D.F E.G (5)如果E的表决跟G一样,那么,我们可以确定: A.Ⅰ号议案将被通过; B.Ⅰ号议案将被否决; C.Ⅱ号议案将被通过; D.Ⅱ号议案将被否决; E.Ⅲ号议案将被通过。 (6)如果C赞成Ⅱ号和Ⅲ号议案,那么,我们可以确定: A.Ⅰ号议案将被通过; B.Ⅰ号议案将被否决; C.Ⅱ号议案将被通过; D.Ⅱ号议案将被否决; E.Ⅲ号议案将被通过。 3、假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。请写出过程

世界上最有趣的数学题

世界上最有趣的数学题 Document number:WTWYT-WYWY-BTGTT-YTTYU-2018GT

世界上最有趣的数学题 数学经常会让那些自以为很聪明的人也感觉笨得不行。事实上,数学本身非常有趣,它是我们日常生活的一部分,每个人都能从中获得享受。只不过在课堂上,数学被一些死板的老师教死板了。 你身上的计算器 利用手进行计算时,一种最简单的乘法是9的倍数计算,在这种计算中,有一个小孩子非常了解,但是年长的人不是太了解的小窍门。计算9的倍数时,将手放在膝盖上,像下表中所示,从左到右给你的手指编号。现在选择你想计算的9的倍数,假设这个乘式是7×9。只要像上图所示那样,弯曲标有数字7的手指。然后数弯曲的那根手指左边剩下的手指数是6,它右边剩下的手指根数是3,将它们放在一起,得出7×9的答案是63。

多少只袜子才能配成一对 ? 关于多少只袜子能配成对的问题,答案并非两只。而且这种情况并非只在我家发生。为什么会这样呢那是因为我敢担保在冬季黑蒙蒙的早上,如果我从装着黑色和蓝色袜子的抽屉里拿出两只,它们或许始终都无法配成一对。虽然我不是太幸运,但是如果我从抽屉里拿出3只袜子,我敢说肯定会有一双颜色是一样的。不管成对的那双袜子是黑色还是蓝色,最终都会有一双颜色一样的。如此说来,只要借助一只额外的袜子,数学规则就能战胜墨菲法则。通过上述情况可以得出,“多少只袜子能配成一对”的答案是3只。 当然只有当袜子是两种颜色时,这种情况才成立。如果抽屉里有3种颜色的袜子,例如蓝色、黑色和白色袜子,你要想拿出一双颜色一样的,至少必须取出4只袜子。如果抽屉里有10种不同颜色的袜子,你就必须拿出11只。根据上

数学分析计算题库

一、 计算题:(每小题8分,共40分) 十六章 1、求y x y x xy y x y x +++→→2430 0lim 2、lim() x x y y x y →→+0 22 22 3、lim() x x y y x y →→+0 22 22 4、求 x y x x y x →∞ →+-α lim ()11 2 (10分) 十七章 1、求() z f xy x y =22 , 的所有二阶偏导数. 2、设2 2 2(,),z u f x y y =+求,,u u u x y z ??????,2u x y ??? 3、设22 2(, ),z u f x y f y =+是可微函数,求,,u u u x y z ?????? 4、设(,,)F f x xy xyz =,求,,F F F x y z ?????? 5. 求函数 ()33220,x y f x y x y ??=??? -, ,+ 22 22x y 0x y 0≠=+,+, 在原点的偏导数()00x f ,与()00y f ,. 6. 设函数()u f x y =,在2 R 上有0xy u =,试求u 关于x y ,的函数式. 7.设2 (,)y u f x y x =求 22,u u x x ????

8.设x h z h y g y f x e z d z c y b x a z y x +++++++++=),,(?, 求22x ??? 9. 1 1211222 21 21 21111),,(---=n n n n n n n x x x x x x x x x x x x u , 求 ∑=??n k k k x u x 1 10.求函数xyz u =在点)2,1,5(A 处沿到点)14,4,9(B 的方向AB 上的方向导数. 11.设)ln(2 v u z += 而 y x v e u y x +==+2 ,2 , 求 y x z ???2 12.用多元复合微分法计算 2 2cos sin ln )1(x x x x y ++=的导数. 13.求 5362),(22+----=y x y xy x y x f 在点)2,1(-的泰勒公式. 14.求 )sin(sin sin y x y x z +-+=在}2,0,0|),{(π≤+≥≥=y x y x y x D 上的最大与最小值. 15.设123123123()()() (,,)()()()()()() f x f x f x x y z g y g y g y h z h z h z φ=,求3x y z φ ???? 16、试求抛物面22 z ax by =+在点000(,,)M x y z 处的切平面方程与法线方程. 17、设2ln()z u v =+,而2 2,x y u e v x y +==+,求 ,.z z x y ???? 18、没222 (,,)f x y z x y z =++,求f 在点0(1,1,1)P 沿方向:(2,1,2)l -的方向导数. 19、求函数2x y z e +=的所有二阶偏导数和32 z y x ???. 20、设(,)x z f x y =求222,z z x x y ?????. 21、求2 2 (,)56106f x y x y x y =+-++的极值.

行测资料分析同比计算练习题

国家公务员考试行测暑期炫酷备考资料分析同比计算练习题材料一: 2009年7月,全国粗钢产量同比增长12.6%,增速比上月提高6.6个百分点;钢材产量同比增长19.4%,增速比上月提高5.4个百分点;焦炭产量同比增长6.3%;铁合金产量同比增长15.1%。钢材出口181万吨,比上月增加38万吨;进口174万吨,比上月增加11万吨。钢坯进口57万吨,比上月增加19万吨。焦炭出口5万吨,比上月增加2万吨。 1~7月,全国粗钢产量31731万吨,同比增长2.9%,增速同比下降6.4个百分点。钢材产量37784万吨,同比增长7.6%,增速同比下降4.1个百分点。焦炭产量19048万吨,同比下降3.5%,上年同期的同比增长率为11.3%。铁合金产量1124万吨,同比增长0.8%,增速同比下降16.8个百分点。钢坯进口323万吨,同比增长27.9倍。钢材出口1116万吨,同比下降67.3%;进口988万吨,同比增长1.6%。铁矿砂进口35525万吨,同比增长31.8%。焦炭出口28万吨,同比下降96.6%。 1.2009年6月全国钢材产量的同比增长率为()。 A.5.4% B.14.0% C.19.4% D.24.8% 2.下列选项中,2009年7月环比增长率最高的为()。 A.钢材出口量 B.钢材进口量 C.钢坯进口量 D.焦炭出口量 3.2009年1~5月全国钢坯月均进口量为多少? A.45.6 B.46.2 C.47.4 D.49.0 4.2007年1~7月全国粗钢产量约为多少亿吨? A.2.0 B.2.4 C.2.8 D.3.2 材料二: 2011年某省接待过夜游客总量再次实现突破,达到3001.34万人次,同比增长 16.0%。实现旅游收入324.04亿元,同比增长25.8%。12月份宾馆平均开房率为74.02%,同比增长0.06%;全年累计宾馆平均开房率为62.37%,同比增长2.0%。

有趣的逻辑题

75道逻辑题】答对10道是正常人,答对30道是聪明人,答对60道不是正常人! 【1】假设有一个池塘,里面有无穷多的水。现有2个空水壶,容积分别为5升和6升。 问题是如何只用这2个水壶从池塘里取得3升的水。 5-6-5-6-4-3 【2】周雯的妈妈是豫林水泥厂的化验员。一天,周雯来到化验室做作业。做完后想出去玩。"等等,妈妈还要考你一个题目,"她接着说,"你看这6只做化验用的玻璃杯,前面3只盛满了水,后面3只是空的。你能只移动1只玻璃杯,就便盛满水的杯 子和空杯子间隔起来吗?" 爱动脑筋的周雯,是学校里有名的"小机灵",她只想了 一会儿就做到了。请你想想看,"小机灵"是怎样做的? 【3】三个小伙子同时爱上了一个姑娘,为了决定他们谁能娶这个姑娘,他们决定用手枪进行一次决斗。小李的命中率是30%,小黄比他好些,命中率是50%,最出色的枪手是小林,他从不失误,命中率是100%。由于这个显而易见的事实,为公平起见,他们决定按这样的顺序:小李先开枪,小黄第二,小林最后。然后这样循环,直到他们只剩下一个人。那么这三个人中谁活下来的机会最大呢?他们都应该采取什么样的策略? 小黄。 【4】一间囚房里关押着两个犯人。每天监狱都会为这间囚房提供一罐汤,让这两个犯人自己来分。起初,这两个人经常会发生争执,因为他们总是有人认为对方的汤比自己的多。后来他们找到了一个两全其美的办法:一个人分汤,让另一个人先选。于是争端就这么解决了。可是,现在这间囚房里又加进来一个新犯人,现在是三个人来分汤。必须寻找一个新的方法来维持他们之间的和平。该怎么办呢? 按:心理问题,不是逻辑问题 一个人份,两个选完了自己拿剩下的 【5】在一张长方形的桌面上放了n个一样大小的圆形硬币。这些硬币中可能有一些不完全在桌面内,也可能有一些彼此重叠;当再多放一个硬币而它的圆心在桌面内时,新放的硬币便必定与原先某些硬币重叠。请证明整个桌面可以用4n个硬币完全覆盖 【6】一个球、一把长度大约是球的直径2/3长度的直尺.你怎样测出球的半径?方法很多,看看谁的比较巧妙 【7】五个大小相同的一元人民币硬币。要求两两相接触,应该怎么摆? 【8】猜牌问题 S先生、P先生、Q先生他们知道桌子的抽屉里有16张扑克牌:红桃A、Q、4 黑桃J、8、4、2、7、3 草花K、Q、5、4、6 方块A、5。约翰教授从这16张牌中挑出一张牌来,并把这张牌的点数告诉P先生,把这张牌的花色告诉Q先生。这时,约翰教授问P先生和Q 先生:你们能从已知的点数或花色中推知这张牌是什么牌吗?于是,S先生听到如下的对话:P先生:我不知道这张牌。 Q先生:我知道你不知道这张牌。

有趣的四则运算题

有趣的四则混和运算练习题 (1)在□内填入一个相同的一位数,使等式成立。 □×□=□÷□ 5×□=□+36 □×□=72+□ □×□=56-□ 4520÷□=115 (35) 2664÷□+936÷26=73 (2)在下面的○中填上>、<或=。 25×4÷25×4○25×4-25×4 600÷20÷5○600÷(20×5) 450÷18-12○450÷(18-12) 3840-(103+17)×25○3840-103+17×25 412+750÷5×36○(412+750÷5)×36 750÷5+410×36○(750+410)÷5×36 35×(329-129)○35×329-129×35 二、判断下面各题的对错,对的在括号内打√,错的打×,并改正。(1)54÷18+41×3 =3+41×3 =44×3 =132 () (2)16×5-80÷16 =80-80÷16

=0÷16 =0 () (3)640+360÷60+40 =1000÷100 =10 () (4)5×(825-115÷23) =5×(825-5) =5×820 =4100() (5)21×(376-376÷8)=0 () (6)(143+429÷13)×24=1056() (7)396+126÷18-19=10 () (8)240-240÷15×4=236() (9)(7225-104×15)÷55=103() 三、计算。 78×50-1440÷123856÷16+85×16 4000÷(16+832÷13)(326+95×25)÷37(7236÷18-228)×28(4275-24×75)

财务报表分析计算题及答案

1根据下列数据计算存货周转次数(率)及周转天数:流动负债40万元,流动比率2.2,速动比率1.2,销售成本80万元,毛利率20% 解:速动比率=速动资产/流动负债 速动资产:货币现金,交易性金融资产(股票、债券)、应收账款 =流动资产-存货 流动资产=40×2.2=88 速动资产=40×1.2=48 年末存货=88-48=40 毛利率=1-销售成本/销售收入-------------销售收入=销售成本/(1-毛利率) 销售收入=80/(1-20%)=100 存货周转率=销售收入/存货=100/40=2.5 周转天数=365/(销售收入/存货)=365/2.5=146 2 某企业全部资产总额为6000万元,流动资产占全部资产的40%,其中存货占流动资产的一半。流动负债占流动资产的30%。请分别计算发生以下交易后的营运资本、流动比率、速动比率。 (1)购买材料,用银行存款支付4万元,其余6万元为赊购; (2)购置机器设备价值60万元,以银行存款支付40万元,余款以产成品抵消; .解:流动资产=6000×40%=2400 存货=2400×50%=1200 流动负债=6000×30%=1800 (1)流动资产=2400+4-4+6=2406 材料为流动资产存货 流动负债=1800+6=1806 速动资产=流动资产-存货=1200-4=1196 营运资本=流动资产-流动负债=2406-1806=600 流动比率=流动资产/流动负债=2406/1806=1.33 速动比率=速动资产/流动负债=1196/1806=0.66 (2)流动资产=2400-40-20=2340 机器设备为固定资产

行测资料分析练习题及答案专题

根据下列文字材料回答1-5题。 最新统计数字显示,截至2000年底,全国党员总数已达6451万名,占全国人口总数的5.2%;女党员1119万名,占党员总数的17.4%;少数民族党员401.1万名,占党员总数的6.2%。 党员队伍结构不断改善,分布状况更趋合理。目前全国35岁以下的党员有1439.1万名,占党员总数的22.3%。党员队伍中具有高中以上学历的3237.4万名,占党员总数的50.2%。其中,大学本、专科学历1319.3万名,占20.5%;研究生学历41.1万名,占0.6%。 2000年底,党员队伍中有工人、农牧渔民3166万名,占党员总数的49.1%;各类专业技术人员776.3万名;机关干部592.3万名;事业、企业单位管理人员618.2万名。 据介绍,近年来,全国发展党员数量保持均衡,1990年至2000年,全国共发展党员2175.9万名,平均每年发展党员197.8万名;新党员的构成、分布明显改善,去年全国发展的党员中,35岁以下青年占73.95%,生产、工作一线的党员约占50%;同时女党员在党员队伍中所占比例明显增长,1995年全国发展女党员数占新党员总数的20.9%,2000 年达到26.7%。入党积极分子队伍不断壮大,到2000年底,全国共有入党申请人1395.4万名,入党积极分子764.6万名,分别比10年前增加了315.2万名和211.6万名。 1.截至2000年底,我国男性党员人数为: A.5332万 B. 1439万C、6451万D.3794万 2.2000年底党员队伍中,具有大学本、专科学历以上的党员约有: A.3237.4万B.2157.2万C.1360.4万D.784.8万 3.2000年底事业企业单位管理人员中的党员人数占全国党员总数的比例约为: A.9.2%B.9.6%C.9.3%D.9.8% 4.2000年全国新发展的女党员占新党员总数的比例与1995年相比,高出了几个百分点:A、5.6 B、7.2 C、6.4 D、5.8 5.1990年底全国共有入党申请人和入党积极分子各多少人: A.1080.2万627.8万B.897.6万627.8万 C.1080.2万553万D.897.6万553万 【答案】1、A 2、C 3、B 4、D 5、C 国家公务员考试行测资料分析练习题及答案(24日),根据下列文字和图表回答6—10题。 ―九五‖期间(1996—2000年),我国全面完成了现代化建设第二步战略部署:1996—2000年,我国国内生产总值(GDP)分别为67884.6亿元,74462.6亿元,78345.1亿元,81910.9亿元和89404亿元;全社会固定资产投资总额分别为22913.5亿元,24941.1亿元,28406.2亿元,29854.7亿元和32619亿元。 附:―九五‖期间我国经济增长率和商品零售价格增长率图:

小学奥数专题831逻辑推理题库学生版

8-3逻辑推理 教学目标 1.掌握逻辑推理的解题思路与基本方法:列表、假设、对比分析、数论分析法等 2.培养学生的逻辑推理能力,掌握解不同题型的突破口 3.能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 知识点拨 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中,除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试,甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多,条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析,一步步向结论靠近,是解决问题的关键.因此在推理过程中,我们也常常采用列表的方式,把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来,这样可以借助几何直观,把令人眼花缭乱的条件变得一目了然,答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题,就是根据题目的几种可能情况,逐一假设.如果推出矛盾,那么假设不成立;如果推不出矛盾,而是符合题意,那么假设成立. 解题突破口:找题目所给的矛盾点进行假设 三、体育比赛中的数学 对于体育比赛形式的逻辑推理题,注意“一队的胜、负、平”必然对应着“另一队的负、胜、平”。有时综合性的逻辑推理题需要将比赛情况用点以及连接这些点的线来表示,从整体考虑,通过数量比较、整数分解等方式寻找解题的突破口。 四、计算中的逻辑推理 能够利用数论等知识通过计算解决逻辑推理题.

例题精讲 模块一、列表推理法 【例 1】刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹二人不许搭伴.第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁? 【巩固】王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道:⑴张贝从未上过天;⑵跳伞运动员已得过两块金牌;⑶李丽还未得过第一名,她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断 王文、张贝、李丽各是什么运动员? 【巩固】李波、顾锋、刘英三位老师共同担负六年级某班的语文、数学、政治、体育、音乐和图画六门课的教学,每人教两门.现知道: ⑴顾锋最年轻; ⑵⑵李波喜欢与体育老师、数学老师交谈; ⑶⑶体育老师和图画老师都比政治老师年龄大; ⑷⑷顾锋、音乐老师、语文老师经常一起去游泳; ⑸刘英与语文老师是邻居.问:各人分别教哪两门课程? 【巩固】王平、宋丹、韩涛三个小学生都是少先队的干部,一个是大队长,一个是中队长,一个是小队长.一次数学测验,这三个人的成绩是:⑴韩涛比大队长的成绩好.⑵王平和中队长的成绩不 相同.⑶中队长比宋丹的成绩差.请你根据这三个人的成绩,判断一下,谁是大队长呢? 【例 2】张明、席辉和李刚在北京、上海和天津工作,他们的职业是工人、农民和教师,已知:⑴张明不在北京工作,席辉不在上海工作;⑵在北京工作的不是教师;⑶在上海工作的是工人;⑷席 辉不是农民.问:这三人各住哪里?各是什么职业? 【巩固】甲、乙、丙三人,他们的籍贯分别是辽宁、广西、山东,他们的职业分别是教师、工人、演员.已知:⑴甲不是辽宁人,乙不是广西人;⑵辽宁人不是演员,广西人是教师;⑶乙不是工人. 求这三人各自的籍贯和职业. 【巩固】小明、小芳、小花各爱好游泳、羽毛球、乒乓球中的一项,并分别在一小、二小、三小中的一所小学上学。现知道:(1)小明不在一小;(2)小芳不在二小(3)爱好乒乓球的不在三小;(4)爱好游泳的在一小;(5)爱好游泳的不是小芳。问:三人上各爱好什么运动?各上哪所小学?

有趣的计算题

小学四年级“希望杯”数学竞赛辅导讲义——《有趣的计算题》

第一讲:有趣的计算题 【探究新知】 例1、计算199999+19999+1999+199+19 分析与解:此题各数字中,除最高位是1外,其余都是9,仍使用凑整法.不过这里是加1凑整.(如 199+1=200) 199999+19999+1999+199+19 =(19999+1)+(19999+1)+(1999+1)+(199+1) +(19+1)-5 =200000+20000+2000+200+20-5 =222220-5 =22225 例2、观察下列算式: 2+4=6=2×3, 2+4+6=12=3×4 2+4+6+8=20=4×5 …… 然后计算:2+4+6+……+100=。(第四届希望杯试题) 分析与解:思路一:观察规律。50×51=2550 思路二:等差数列求项数及求和公式 求项数:(末项-首项)÷公差+1 求和:(首相+末项)×项数÷2 思路三:偶数列求和公式:个数×(个数+1) 例3、计算(2+4+6+……+2006)-(1+3+5+7+……2005)(第四届希望杯试题) 分析与解:思路一:分组法 原式=(2-1)+(4-3)+(6-5)+……+(2006-2005) =1+1+1+……+1 =1×(2006÷2) =1003 思路二:复习等差数列求和公式,偶数列求和公式、奇数列求和公式。(略)

例4、计算 9999×2222+3333×3334 分析与解:此题如果直接乘,数字较大,容易出错.如果将9999变为3333×3,规律就出现了. 9999×2222+3333×3334 =3333×3×2222+3333×3334 =3333×6666+3333×3334 =3333×(6666+3334) =3333×10000 =33330000. 例5、如果12=1×1,22=2×2,32=3×3……252=25×25,且12+22+32+……252=5525, 那么32+62+92+……752等于多少?(第二届希望杯试题) 分析与解:32+62+92+ (752) =3×3×12+3×3×22+3×3×32+……3×3×252 =3×3×(12+22+32+……252) =9×5525 =49725 注:本题还可以渗透平方数列求和公式: 12+22+32+……n2=n×(n+1)×(2n+1)÷6 例6、如果25×□÷3×15+5=2005,那么□等于多少?(第三届希望杯试题)分析与解:还原法解题。□=16 例7、比较下面两个积的大小: A=987654321×123456789, B=987654322×123456788. 分析与解:经审题可知A的第一个因数的个位数字比B的第一个因数的个位数字小1,但A的第二个因数的个位数字比B的第二个因数的个位数字大1.所以不经计算,凭直接观察不容易知道A和B哪个大.但是无论是对A或是对B,直接把两个因数相乘求积又太繁,所以我们开动脑筋,将A和B先进行恒等变形,再作判断. 解:A=987654321×123456789

计算分析题答案

计算分析题答案

计算分析题 练习一 [目的] 练习财务比率的计算。 [资料] 宏达公司2008年度有关财务资料如下表所示。 (假定该公司流动资产等于速动资产加存货) [要求] 1.计算该公司流动资产的期初数与期末数; 2.计算该公司本期销售收入; 3.计算该公司本期流动资产平均余额和流动资产周转次数。 练习一答案 1.该公司流动资产的期初数=3000×0.75+3600=5850 该公司流动资产的期末数=4500×1.6=7200 2. 该公司本期销售收入=18000×1.2=21600 3. 该公司本期流动资产平均余额=(5850+7200)÷2=6525 该公司本期流动资产周转次数=21600÷6525=3.31 练习二 [目的] 练习财务指标的计算原理。 [资料] 兴源公司2008年12月31日的资产负债表如下表所示。该公司的全

部账户都在表中,表中打问号的项目的数字可以利用表中其他数据以及补充资料计算得出。 兴源公司资产负债表 2008年12月31日单位:万元 补充资料:(1)年末流动比率1.5;(2)产权比率0.6;(3)以营业收入和年末存货计算的存货周转率16次;(4)以营业成本和年末存货计算的存货周转率11.5次;( 5)本年毛利(营业收入减去营业成本) 31500万元。 [要求] 1.计算存货账户余额: 2.计算应付账款账户余额; 3.计算未分配利润账户余额; 4.计算有形资产负债率及有形净值负债率。 练习二答案 1.营业收入÷存货=16 营业成本÷存货=11.5 (营业收入一营业成本)÷存货=4.5 又因为: 营业收入-营业成本=销售毛利=31 500(万元)

资料分析练习题

资料分析练习题 根据以下资料,回答1-2题。 2015年全国邮政企业和快递服务企业业务收入累计完成4039.3亿元,同比增长26.1%,比上年上升0.4个百分点;业务总量累计完成5078.7亿元,同比增长37.4%,比上年上升0.8个百分点。其中12月份全行业业务收入完成417.2亿元,同比增长31.4%,比上年同期上升0.5个百分点;业务总量完成569.9亿元,同比增长41.3%,比上年同期上升2.1个百分点。 2015年全国快递服务企业业务量累计完成206.7亿件,同比增长48%;业务收入累计完成2769.6亿元,同比增长35.4%。其中,同城业务收入累计完成400.8亿元,同比增长50.7%;异地业务收入累计完成1512.9亿元,同比增长33.8%;国际及港澳台业务收入累计完成369.6亿元,同比增长17%。12月份,快递业务量完成24.2亿件,同比增长47.7%;业务收入完成313.4亿元,同比增长39.5%。 2015年东、中、西部地区快递业务收入的比重分别为81.9%、10.3%和7.8%,与上年同期相比,东部地区快递业务收入比重下降了0.9个百分点,中部地区快递业务收入比重上升了0.9个百分点,西部地区快递业务收入比重与上年持平。 1.2014年报纸业务累计完成量比杂志业务多多少亿份? A.165 B.173 C.180 D.188 2.以下说法不能从材料中推出的有()个。 ①2015年1-11月全国邮政企业和快递服务企业业务收入比上年同期增长了两成多 ②2015年函件业务累计完成量约是包裹业务的120倍 ③2013年12月全行业业务收入约240亿元 ④2014年全国邮政企业和快递服务企业业务总量同比增速比当年12月份同比增速少2.6个百分点

三年级奥数逻辑推理

1. 掌握逻辑推理的解题思路与基本方法:列表、假设、对比分析法等 2. 培养学生的逻辑推理能力,掌握解不同题型的突破口. 3. 能够利用所学的数论等知识解复杂的逻辑推理题 逻辑推理作为数学思维中重要的一部分,经常出现在各种数学竞赛中,除此以外,逻辑推理还经常作为专项的内容出现在各类选拔考试,甚至是面向成年人的考试当中。对于学生学习数学来说,逻辑推理既有趣又可以开发智力,学生自主学习研究性比较高。本讲我们主要从各个角度总结逻辑推理的解题方法。 一列表推理法 逻辑推理问题的显著特点是层次多,条件纵横交错.如何从较繁杂的信息中选准突破口,层层剖析,一步步向结论靠近,是解决问题的关键.因此在推理过程中,我们也常常采用列表的方式,把错综复杂的约束条件用符号和图形表示出来,这样可以借助几何直观,把令人眼花缭乱的条件变得一目了然,答案也就容易找到了. 二、假设推理 用假设法解逻辑推理问题,就是根据题目的几种可能情况,逐一假设.如果推出矛盾,那么假设不成立;如果推不出矛盾,而是符合题意,那么假设成立. 解题突破口:找题目所给的矛盾点进行假设 模块一、列表推理法 【例 1】 刘刚、马辉、李强三个男孩各有一个妹妹,六个人进行乒乓球混合双打比赛.事先规定:兄妹 二人不许搭伴.第一盘:刘刚和小丽对李强和小英;第二盘:李强和小红对刘刚和马辉的妹妹.问:三个男孩的妹妹分别是谁? 【解析】 因为兄妹二人不许搭伴,所以题目条件表明:刘刚与小丽、李强与小英、李强与小红都不是兄妹.由 第二盘看出,小红不是马辉的妹妹.将这些关系画在左下表中,由左下表可得右下表. 刘刚与小红、马辉与小英、李强与小丽分别是兄妹. 【巩固】 王文、张贝、李丽分别是跳伞、田径、游泳运动员,现在知道:⑴张贝从未上过天;⑵跳伞运 动员已得过两块金牌;⑶李丽还未得过第一名,她与田径运动员同年出生.请根据上述情况判断王文、张贝、李丽各是什么运动员? 【解析】 为了能清楚地找到所给条件之间的关系,我们不妨运用列表法,列出下表,在表中“√”表示是, 知识精讲 教学目标 第十一讲:逻辑推理

小学计算题常见类型分析

小学计算题常见类型分析 小学计算题常见类型分析小学计算题常见类型分析一、小学计算题的分类: 1、按算理分,有加、减、乘、除,四则混合运算(包括有大、中、小括号的运算)。 2、按算法分,有口算(含估算)、笔算(含竖式计算、脱式计算、简便计算等)。 3、按数的性质分,有整数运算、分数运算、小数运算、百分数运算、混合运算等。二、小学需要进行计算的内容:化简(化成最简分数、化成最简比),通分、约分,互化(分数、小数、百分数互化),求最大公约数、最小公倍数,求一个数的近似数,列式计算,解方程,解应用题等等都需要通过某种计算来完成问题解决。三、小学计算题的意义及算理: 1、无论何种运算、无论什么数,最终结果都是按规定算理或算法将其变为一个数。对运算有如下规定:整数四则运算的意义加法:将两个及两个以上的数合为一个数的运算。减法:一种是加法的逆运算,另一种是从一个数里去掉一个数的运算。乘法:求相同加数和的简便运算。除法:一种是乘法的逆运算,另一种是求一个数里有几个另一个数的运算或把一个数平均分成几份,求每一份是多少的运算。小数、分数四则运算的意义与整数的意义是相同的。 2、整数四则运算的算理加法:合在一起数一数。减法:去掉一些再数一数还剩多少。乘法:一个一个地加以共有多少。除法:一个一个地分每份是多少。小数四则运算的算理加、减法:相同计数单位相加、减。乘法:小数乘整数,一是运用小数加法,二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的乘法运算,再根据积的变化规律把乘得的积缩小相同的倍数;小数乘小数依据小数乘整数第二种方法的算理。除法:小数除以整数,一是运用单位的进率把小数变为整数再按整数的除法运算,二是移动小数点的位置把小数变为整数、先按整数的除法运算,再根据商的变化规律把商缩小相同的倍数;小数除以小数依据小数除以整数第二种方法的算理。分数四则运算的算理加、减法:相同分数单位相加、减。乘法:分数乘整数,一是运用分数加法,二是根据分数的意义;分数乘分数依据分数的意义。除法:分数除以整数,根据平均分;一个数(整数、分数)除以分数,其算理分三步,第一步是求‘单位1里有几个这样的分数)。第二步是求被除数里有几个一。第三步是根据乘法的意义,表示出一共有多少。 四、小学计算题的算法整数四则运算的算法加法:低年级初学,多种算法,合起来后数;其中一个数作基础接着数;凑十法等等。中高年级,对齐数位相加。减法:低年级初学,看减想加法(20以内的减发);借助小棒去掉一些再数;中高年级,对齐数位相减。乘法:低年级初学,乘法口诀;中

数据分析练习题(解答)

E X 1-0 设来自样本观测值如下表: T EX1-1 某小学10名11岁学生的身高(单位:cm)数据如下: (1) 计算均值、方差、标准差、变异系数、偏度、峰度; (2) 计算中位数、上、下四分位数、四分位极差、三均数; (3) 作出直方图(范围130~145,a i-1≤x

数据分析典型练习题集

1、某校积极开展“阳光体育"活动,共开设了跳绳、足球、篮球、跑步四种运动项目,为了解学生最喜爱哪一种项目,随机抽取了部分学生进行调查,并绘制了如下的条形统计图和扇形统计图(部分信息未给出)。 (1)求本次被调查的学生人数; (2)补全条形统计图; (3)该校共有120中学生骑电动车上学给交通安全带来隐患,为了解某中学2500个学生家长对“中学生骑电动车上学”的态度,从中随机调查400个家长,结果有360个家长持反对态度,则下列说法正确的是( ) A。调查方式是普查 B.该校只有360个家长持反对态度 C.样本是360个家长 D.该校约有90%的家长持反对态度 如果有2500名学生,请估计全校最喜爱篮球的人数比最喜爱足球的人数多多少? 2、为了了解某区八年级7000名学生的身高情况,从中抽查了500名学生的身高,就这个问题来说,下面说法正确的是( ) A。 7000名学生是总体 B. 每个学生是个体 C. 500名学生是所抽取的一个样本 D. 样本容量为500

3、某市青少年宫准备在七月一日组织市区部分学校的中小学生到本市A,B,C,D,E五个红色旅游景区“一日游”,每名学生只能在五个景区中任选一个.为估算到各景区旅游的人数,青少年宫随机抽取这些学校的部分学生,进行了“五个红色景区,你最想去哪里”的问卷调查,在统计了所有的调查问卷后将结果绘制成如图所示的统计图. (1)求参加问卷调查的学生数,并将条形统计图补充完整; (2)若参加“一日游”的学生为1000人,请估计到C景区旅游的人数 4、国家环保局统一规定,空气质量分为5级:当空气污染指数达0—50时为1级,质量为优;51—100时为2级,质量为良;101-200时为3级,轻度污染;201-300时为4级,中度污染;300以上时为5级,重度污染.某城市随机抽取了2015年某些天的空气质量检测结果,并整理绘制成如下两幅不完整的统计图.请根据图中信息,解答下列各题: (1)本次调查共抽取了天的空气质量检测结果进行统计; (2)补全条形统计图; (3)扇形统计图中3级空气质量所对应的圆心角为°; (4)如果空气污染达到中度污染或者以上,将不适宜进行户外活动,根据目前的统计,请你估计2015年该城市有多少天不适宜开展户外活动.(2015年共365天)

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