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6668 2012年05月Edexcel A-leve 数学试题

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Paper Reference(s)6668/01Edexcel GCE

Further Pure Mathematics FP2

Advanced/Advanced Subsidiary

Friday 22 June 2012 – Afternoon

Time: 1 hour 30 minutes Materials required for examination

Items included with question papers Mathematical Formulae (Pink) Nil Candidates may use any calculator allowed by the regulations of the Joint Council for Qualifications. Calculators must not have the facility for symbolic algebra manipulation or symbolic differentiation/integration, or have retrievable mathematical formulae stored in them.Instructions to Candidates In the boxes above, write your centre number, candidate number, your surname, initials and signature. Check that you have the correct question paper.Answer ALL the questions.You must write your answer to each question in the space following the question.When a calculator is used, the answer should be given to an appropriate degree of https://www.wendangku.net/doc/7a1491276.html,rmation for Candidates A booklet ‘Mathematical Formulae and Statistical Tables’ is provided.Full marks may be obtained for answers to ALL questions.The marks for individual questions and the parts of questions are shown in round brackets: e.g. (2).There are 8 questions in this question paper. The total mark for this paper is 75.There are 28 pages in this question paper. Any blank pages are indicated.

Advice to Candidates

You must ensure that your answers to parts of questions are clearly labelled.

You should show sufficient working to make your methods clear to the Examiner.

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?2012 Pearson Education Ltd. Printer’s Log. No. P40104A

W850/R6668/57570 5/5*P40104A0128*

需要Ｅｄｅｘｃｅｌ　Ａ－ｌｅｖｅｌ　考试大纲和试题答案，请加ＱＱ：１１４２８２０３９８　或在ＱＱ群：２７３７６５６５６　里交流。

2*P40104A0228*

*P40104A0328*Turn over

Question 1 continued

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(Total 5 marks)

4*P40104A0428*

2. The curve C has polar equation

r =+1202cos ,

θθ π

At the point P on C , the tangent to C is parallel to the initial line.

Given that O is the pole, find the exact length of the line OP . (7)__________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________________

*P40104A0528*Turn over

Question 2 continued

(Total 7 marks)

6*P40104A0628*

*P40104A0728*Turn over

Question 3 continued

(Total 8 marks)

8*P40104A0828*

*P40104A0928*Turn over

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10*P40104A01028*

*P40104A01128*Turn over

(Total 9 marks)

12*P40104A01228*

*P40104A01328*Turn over

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14*P40104A01428*

*P40104A01528*Turn over

(Total 10 marks)

16*P40104A01628*

*P40104A01728*Turn over

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18*P40104A01828*

*P40104A01928*Turn over

(Total 11 marks)

20*P40104A02028*

全国三卷理科数学高考真题及答案

普通高等学校招生全国统一考试理科数学一、选择题：本题共12小题, 每小题5分, 共60分。在每小题给出的四个选项中, 只有一项是符合题目要求的。 1．已知集合, , 则 A ． B ． C ． D ． 2． A ． B ． C ． D ． 3．中国古建筑借助榫卯将木构件连接起来, 构件的凸出部分叫榫头, 凹进部分叫卯眼, 图中木构件右边的小长方体是榫头．若如图摆放的木构件与某一带卯眼的木构件咬合成长方体, 则咬合时带卯眼的木构件的俯视图可以是 4．若, 则 A ． B ． C ． D ． 5．的展开式中的系数为 A ．10 B ．20 C ．40 D ．80 6．直线分别与轴, 轴交于, 两点, 点在圆上, 则面积的取值范围是 A ． B ． C ． D ． 7．函数的图像大致为 {}|10A x x =-≥{}012B =，，A B =I {}0{}1{}12，{}012，，()()1i 2i +-=3i --3i -+3i -3i +1 sin 3 α= cos2α=8 9 79 79 -89 -5 22x x ? ?+ ?? ?4x 20x y ++=x y A B P ()2 222x y -+=ABP △[]26，[]48 ， ??42 2y x x =-++

8．某群体中的每位成员使用移动支付的概率都为 , 各成员的支付方式相互独立, 设为该群体的10位成员中使用移动支付的人数, , , 则 A ．0.7 B ．0.6 C ．0.4 D ．0.3 9．的内角的对边分别为, , , 若的面积为 , 则 A ． B ． C ． D ． 10．设是同一个半径为4的球的球面上四点, 为等边三角形且其面积为则三棱锥体积的最大值为 A ． B ． C ． D ． 11．设是双曲线（）的左, 右焦点, 是坐标原点．过作的一条渐近线的垂线, 垂足为．若, 则的离心率为 A B ．2 C D 12．设, , 则 A ． B ． C ． D ．二、填空题：本题共4小题, 每小题5分, 共20分。 p X 2.4DX =()()46P X P X =<=p =ABC △A B C ，，a b c ABC △2224 a b c +-C =π2π3π4π6A B C D ，，，ABC △D ABC -12F F ，22 221x y C a b -=：00a b >>， O 2F C P 1PF =C 0.2log 0.3a =2log 0.3b =0a b ab +<<0ab a b <+<0a b ab +<<0ab a b <<+

历年高考真题(数学文化)

历年高考真题（数学文化） 1.（2019湖北·理）常用小石子在沙滩上摆成各种形状研究数，如他们研究过图1中的1， 3， 6， 10， …，由于这些数能表示成三角形，将其称为三角形数；类似地，称图2中的1， 4， 9， 16…这样的数为正方形数，下列数中既是三角形数又是正方形数的是（） A.289 B.1024 C.1225 D.1378 2.（2019湖北·文）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为 A ．1升 B ．6667升 C ．4447升 D ．3337 升 3.（2019湖北·理）《九章算术》“竹九节”问题：现有一根9节的竹子，自上而下各节的容积成等差数列，上面4节的容积共3升，下面3节的容积共4升，则第5节的容积为升. 4.（2019?湖北）我国古代数学名著《九章算术》中“开立圆术”曰：置积尺数，以十六乘之，九而一，所得开立方除之，即立圆径， “开立圆术”相当于给出了已知球的体积V ，求其直径d 的一个近似公式 3 916V d ≈.人们还用过一些类似的近似公式．根据π =3.14159…..判断，下列近似公式中最精确的一个是（） A. 3 916V d ≈ B.32V d ≈ C.3157300V d ≈ D.31121V d ≈ 5.（2019?湖北）在平面直角坐标系中，若点P （x ， y ）的坐标x ， y 均为整数，则称点P 为格点．若一个多边形的顶点全是格点，则称该多边形为格点多边形．格点多边形的面积记为S ，其内部的格点数记为N ，边界上的格点数记为L ．例如图中△ABC 是格点三角形，对应的S=1， N=0， L=4．（Ⅰ）图中格点四边形DEFG 对应的S ， N ， L 分别是________；（Ⅱ）已知格点多边形的面积可表示为c bL aN S ++=其中a ， b ， c 为常数．若某格点多边形对应的N=71， L=18，则S=________（用数值作答）． 6.（2019?湖北）《算数书》竹简于上世纪八十年代在湖北省江陵县张家山出土，这是我国现存最早的有系统的数学典籍，其中记载有求“囷盖”的术：置如其周，令相乘也，又以高乘之，三十六成一，该术相当于给出了由圆锥的底面周长L 与高h ，计算其体积

雅思历年真题口语题目汇总

雅思历年真题口语题目汇总 version 01old person describe an old man influenced you 1.who was he 2.when did you know him 3.what he did and explain why he influenced you part3 1.老人的经验有什么问题存在? 2.喜欢什么艺术品? 3.给老人拍照片时候注意什么呢? 4.你们国家对老年人是什么态度？ 5.你认为这个社会在哪些方面对老年人不太好？ 6.老人在你们家有什么影响？ 7.你认为老年人在看问题的时候跟年轻人有什么不一样？ 8.他们对大家有什么影响？ version 02 city 1.where it is located? 2. what special for you? 3. why you want to stay there? part 3 1.please compare 100 hundred years old city and modern city and what predict about the city in the future. 2.上海是个怎样的城市 3.都有那些著名建筑

4.你想为这个城市做些什么？ 5.有哪些现象有待提高或者那些提倡 version 03 room part2: 1.what's your favorite room in your home 2.what it likes you live 3.what you do in the room normally and explain why you like it part3: 1.你认识你的邻居吗？ 2.城市里的房子和乡村有什么不同？ 2003年9月换题后的口语topic Old person Describe a older person you know You should say:Who he or she is How you know him or her How he or she is And explain what infection he or she give you and in what aspect Further question： 1、你们国家对老年人是什么态度？ 2、你认为这个社会在哪些方面对老年人不太好？ 3、老人在你们家有什么影响？ 4、你认为老年人在看问题的时候跟年轻人有什么不一样？ 5、他们对大家有什么影响？

2015年四川省高考数学试题及答案(理科)【解析版】.doc

2015 年四川省高考数学试卷（理科）一、选择题：本大题共 10 小题，每小题 5 分，共 50 分。在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．（ 5 分）（ 2015?四川）设集合A={x| （ x+1 ）（ x﹣ 2）＜ 0} ，集合 B={x|1 ＜ x＜ 3} ，则 A ∪B= （） A ． { x|﹣ 1＜ x＜ 3} B ． { x|﹣ 1＜x＜ 1}C． { x|1＜ x＜ 2} D ． { x|2＜ x＜ 3} 考点：并集及其运算．专题：函数的性质及应用．分析：求解不等式得出集合A={x| ﹣ 1＜ x＜ 2} ，根据集合的并集可求解答案．解答：解：∵集合 A={x| （x+1 ）（ x﹣2）＜ 0} ，集合 B={x|1 ＜ x＜ 3} ， ∴集合 A={x| ﹣ 1＜ x＜ 2} ， ∵A∪ B={x| ﹣ 1＜ x＜ 3} ，故选： A 点评：本题考查了二次不等式的求解，集合的运算，属于容易题． 2．（ 5 分）（ 2015?四川）设 i 是虚数单位，则复数i 3 ﹣ =（） A ．﹣ i B ．﹣3i C． i D ． 3i 考点：复数代数形式的乘除运算．专题：计算题．分析：通分得出，利用 i 的性质运算即可．解答：解：∵ i 是虚数单位，则复数 i 3 ﹣， ∴===i ，故选； C 点评：本题考查了复数的运算，掌握好运算法则即可，属于计算题． 3．（ 5 分）（ 2015?四川）执行如图所示的程序框图，输出s 的值为（）

A ． B ．C．﹣ D ． ﹣ 考点：程序框图．专题：图表型；算法和程序框图．分析：模拟执行程序框图，依次写出每次循环得到的k 的值，当 k=5 时满足条件k＞ 4，计算并输出S 的值为．解答：解：模拟执行程序框图，可得 k=1 k=2 不满足条件k＞ 4， k=3 不满足条件k＞ 4， k=4 不满足条件k＞ 4， k=5 满足条件k＞ 4，S=sin=，输出 S的值为．故选： D．点评：本题主要考查了循环结构的程序框图，属于基础题． 4．（ 5 分）（ 2015?四川）下列函数中，最小正周期为π且图象关于原点对称的函数是（） A ．）B． y=sin （2x+ ） y=cos（ 2x+ C． y=sin2x+cos2x D ． y=sinx+cosx 考点：两角和与差的正弦函数；三角函数的周期性及其求法．专题：三角函数的图像与性质．

历年全国高考数学试卷附详细解析

2015年高考数学试卷一、选择题（每小题5分，共40分） 1．（5分）（2015?原题）复数i（2﹣i）=（） A．1+2i B．1﹣2i C．﹣1+2i D．﹣1﹣2i 2．（5分）（2015?原题）若x，y满足，则z=x+2y的最大值为（） A．0 B．1 C．D．2 3．（5分）（2015?原题）执行如图所示的程序框图输出的结果为（） A．（﹣2，2）B．（﹣4，0）C．（﹣4，﹣4）D．（0，﹣8） 4．（5分）（2015?原题）设α，β是两个不同的平面，m是直线且m?α，“m∥β“是“α∥β”的（） A．充分而不必要条件 B．必要而不充分条件 C．充分必要条件 D．既不充分也不必要条件 5．（5分）（2015?原题）某三棱锥的三视图如图所示，则该三棱锥的表面积是（）

A．2+B．4+C．2+2D．5 6．（5分）（2015?原题）设{a n}是等差数列，下列结论中正确的是（） A．若a1+a2＞0，则a2+a3＞0 B．若a1+a3＜0，则a1+a2＜0 C．若0＜a 1＜a2，则a2D．若a1＜0，则（a2﹣a1）（a2﹣a3）＞0 7．（5分）（2015?原题）如图，函数f（x）的图象为折线ACB，则不等式f（x）≥log2（x+1）的解集是（） A．{x|﹣1＜x≤0} B．{x|﹣1≤x≤1} C．{x|﹣1＜x≤1} D．{x|﹣1＜x≤2} 8．（5分）（2015?原题）汽车的“燃油效率”是指汽车每消耗1升汽油行驶的里程，如图描述了甲、乙、丙三辆汽车在不同速度下燃油效率情况，下列叙述中正确的是（） A．消耗1升汽油，乙车最多可行驶5千米 B．以相同速度行驶相同路程，三辆车中，甲车消耗汽油最多 C．甲车以80千米/小时的速度行驶1小时，消耗10升汽油

2005年5月中口最新口试真题选(政治,经济,改革类)

2005/5 中口最新口试真题选（政治/经济/改革类） Passage 1: 同志们，近年来我们在配合“走出去”战略实施方面取得了一些成绩和经验，但还很不够。// 在如何更好的发挥我外交资源优势，配合企业“走出去”，尤其是在支持民营和中小企业到海外参与国际竞争方面，我们还有很多潜力可挖。//我们要与企业界不断加强联系和配合，要更听取大家的宝贵意见，以更好地为国家经济发展战略服务。// 让我们共同努力，为维护国家主权和安全，促进我国发展，作出新的贡献。实现全面建设小康社会的宏伟目标。// （参考答案） Fellow comrades, in recent years, we have had initial achievements and exp erience in the area of diplomacy supporting the strategy of “going global”. Ne vertheless, they are not enough.// There are still plenty of potentials to be tapped in making better/ full use of the diplomatic resources to support business to go global, in particular, in s upporting the private, small and medium-size business to go abroad to participa te in the global competition.// Greater coordination and support between the diplomatic and business circle s is necessary. We need to further listen to the previous ideas of the public in a bid/ so as to better serve the national economic development.// Let’s work together to make even more contributions to safeguarding national sovereign ty and security and promoting national development so as to realize the great objective of building a better-off society in an all-round way. Passage 2 中国是一个统一的多民族国家，汉族人口占总人口90%以上，包括藏族在内的其它55个民族在习惯上被称为少数民族。// 1965年，西藏实行民族区域自治制度以来，西藏人民在中央政府的领导下，以主人翁的姿态积极参与管理国家和地方事务。// 西藏自治区把实现跨越式发展作为经济和社会发展的目标，把改善基础设施条件、提高人民生活水平作为重点。// 西藏人民积极投身现代化建设，深刻地改变了西藏的贫穷落后面貌，大大提高了自身物质文化生活和政治生活水平。// （参考答案） China is a united multi-ethnic country. The Han-Chinese population makes up more than 90 percent of the total population. The other 55 ethnic groups, including the Tibetan people, are customarily called ethnic minorities.// Since regional ethnic autonomy was implemented in 1965 in Tibet, the Ti betan people, in the capacity of masters of the nation and under the leadership of the Central Government, have actively participated in administration of the state and local affairs.//

高考理科历年数学真题及答案

绝密★启用前 2019年普通高等学校招生全国统一考试理科数学注意事项： 1.答题前，考生先将自己的姓名、准考证号填写清楚，将条形码准确粘贴在条形码区域内。 2.选择题必须使用2B铅笔填涂；非选择题必须使用0.5毫米黑色字迹的签字笔书写，字体工整，笔迹清楚 3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效 4.作图可先使用铅笔画出，确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。 5.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、弄皱，不准使用涂改液、修正带、刮纸刀一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 3.某地区经过一年的新农村建设,农村的经济收入增加了一倍,实现翻番。为更好地了解该地区农村的经济收入变化情况,统计了该地区系农村建设前后农村的经济收入构成比例。得到如下饼图：建设前经济收入构成比例建设后经济收入构成比例

则下面结论中不正确的是（）新农村建设后，种植收入减少新农村建设后，其他收入增加了一倍以上新农村建设后，养殖收入增加一倍新农村建设后，养殖收入与第三产业收入的总和超过了经济收入的一半 7某圆柱的高为2，底面周长为16，其三视图如右图。圆柱表面上的点M在正视图上的对应点为A，圆柱表面上的点N在左视图上的对应点为B，则在此圆柱侧面上，从M到N的路径中，最短路径的长度为（）

A.5 B.6 C.7 D.8 10.下图来自古希腊数学家希波克拉底所研究的几何图形,此图由三个车圈构成,三个半圆的直径分别为直角三角形ABC 的斜边BC ，直角边AB,AC 。△ABC 的三边所围成的区域记为Ⅰ,黑色部分记为Ⅱ,其余部分记为Ⅲ，在整个图形中随机取一点，此点取自Ⅰ 、Ⅱ 、Ⅲ的概率分别记为 123 ,,p p p ,则（）

历年高考数学真题全国卷版

历年高考数学真题全国卷版 TPMK standardization office【 TPMK5AB- TPMK08- TPMK2C- TPMK18】

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 33 4 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. m }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0或3 B 0或3 C 1或3 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为 4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 216x +212y =1 B 212x +28y =1 C 28x +24 y =1 D 212x +2 4y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1=22 E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B 3 C 2 D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101 100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则

2012年2月25日雅思阅读、写作与口语真题解析

2012年2月25日雅思阅读、写作与口语真题解析来源：雅思易考网阅读真题解析 2012年2月25日雅思考试已结束，下面是关于这次雅思阅读、写作与口语的真题解析，大家也一起回顾下吧! 第一篇shopping by designs讲超市的发展文章内容：没有slefk-service之前人们是怎么购物的,某人，介绍他的经历，他提出了self-service的购物模式，他怎么设计商店.分三个部分,他又开了个连锁的更升级的商店，但是在收款时出现问题,然后改正,最后是作者的评价. 题型： matching，句子填空，内容比较集中，容易定位。还有选择点评：人类发展史的文章，时间顺序，思路清晰，较简单。第二篇是关于水的净化。go with the flow. 文章内容：净化水资源的三种方法。都是环保型的,通过培养植物，然后水在几层土壤里过滤。后面还把几种做了对比。题型：T/F/NG Summary (with list of words) 对两种方法好坏的总结，五个空对应很多选项，选项比较长，但是根据题目先对选项做好处和坏处的分类的话会比较容易。填图题，对应文章很集中，比较好找。最上层是sludge，中间是sand，下面是gravel 点评：机经高复现文章，water filter/ purification ，难度中等。

第三篇是how playing video games affect our brain. 文字内容：玩电脑对大脑的积极影响，不同的学者提出了不同的看法，穿插着作者的看法。题型：选择都给了在第几段的，然后是Y/N/NG，然后是人物加理论的配对。点评：多数学生反映时间不够，最重要的还是跨度比较大的定位，平时在复习中一定要注意时间和正确率的平衡，大量练习定位，扫读寻读的能力。难度中等偏上。写作真题解析小作文：柱状图，对比一个国家男女两性一年内旅行的原因和人数。大作文：today, more and more full time university students focus on other activities rather than spend a lot of time studying. some people think it is essential for university students to be involved in other activities. to what extent do you agree or disagree? 口语真题解析 Part 1 持续高频考题 Work and Study Do you work or are you a student? What's your major/subject? Why did you choose that subject?

2014四川高考数学试题(理)

B C 2014年普通高等学校招生全国统一考试理科（四川卷）参考答案一．选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．在每小题给出的四个选项中，只有一个是符合题目要求的。 1．已知集合2 {|20} A x x x =--≤，集合B为整数集，则A B ?= A．{1,0,1,2} -B．{2,1,0,1} --C．{0,1}D．{1,0} - 2．在6 (1) x x +的展开式中，含3x项的系数为 A．30B．20C．15D．10 3．为了得到函数sin(21) y x =+的图象，只需把函数sin2 y x =的图象上所有的点 A．向左平行移动 1 2 个单位长度B．向右平行移动 1 2 个单位长度 C．向左平行移动1个单位长度D．向右平行移动1个单位长度 4．若0 a b >>，0 c d <<，则一定有 A． a b c d >B． a b c d D． a b d c < 5．执行如图1所示的程序框图，如果输入的 ,x y R ∈，则输出的S的最大值为 A．0B．1C．2D．3 6．六个人从左至右排成一行，最左端只能排甲或乙，最右端不能排甲，则不同的排法共有 A．192种B．216种C．240种D．288种 7．平面向量(1,2) a= ，(4,2) b= ，c ma b =+ （m R ∈），且c 与a 的夹角等于c 与b 的夹角，则m= A．2-B．1-C．1D．2 8．如图，在正方体 1111 ABCD A B C D -中，点O为线段BD的中点。设点P在线段 1 CC上，直线OP与平面 1 A BD所成的角为α，则sinα的取值范围是 A ．B ．C ．D ． 9．已知()ln(1)ln(1) f x x x =+--，(1,1) x∈-。现有下列命题： ①()() f x f x -=-；② 2 2 ()2() 1 x f f x x = + ；③|()|2|| f x x ≥。其中的所有正确命题的序号是 A．①②③B．②③C．①③D．①② 10．已知F是抛物线2y x =的焦点，点A，B在该抛物线上且位于x轴的两侧，2 OA OB ?= （其中O为坐标原点），则ABO ?与AFO ?面积之和的最小值是 A．2B．3C D 二．填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分。 11．复数 22 1 i i - = + 。 12．设() f x是定义在R上的周期为2的函数，当[1,1) x∈-时， 2 42,10, () ,01, x x f x x x ?-+-≤< =? ≤< ? ，则 3 () 2 f=。 13．如图，从气球A上测得正前方的河流的两岸B，C的俯角分别为67 ，30 ，此时气球的高是46m，则河流的宽度BC约等于m。（用四舍五入法将结果精确到个位。参考数据：sin670.92 ≈ ，cos670.39 ≈ ，sin370.60 ≈ ，cos370.80 ≈ 1.73 ≈） 14．设m R ∈，过定点A的动直线0 x my +=和过定点B的动直线30 mx y m --+=交于点 (,) P x y，则|||| PA PB ?的最大值是。 15．以A表示值域为R的函数组成的集合，B表示具有如下性质的函数()x ?组成的集合：对于函数()x ?，存在一个正数M，使得函数()x ?的值域包含于区间[,] M M -。例如，当 3 1 ()x x ?=， 2 ()sin x x ?=时， 1 ()x A ?∈， 2 ()x B ?∈。现有如下命题： ①设函数() f x的定义域为D，则“() f x A ∈”的充要条件是“b R ?∈，a D ?∈，() f a b =”； ②函数() f x B ∈的充要条件是() f x有最大值和最小值； ③若函数() f x，() g x的定义域相同，且() f x A ∈，() g x B ∈，则()() f x g x B +?； ④若函数 2 ()ln(2) 1 x f x a x x =++ + （2 x>-，a R ∈）有最大值，则() f x B ∈。其中的真命题有。（写出所有真命题的序号）

2011到2016历年高考数学真题

参考公式：如果事件A、B互斥，那么球的表面积公式P(A B ) P(A)P(B) S 4R2 如果事件A、B相互独立，那么P(A B)P(A)P(B) 其中R表示球的半径球的体积公式如果事件A在一次试验中发生的概率是p，那么V 3 4 R3 n次独立重复试验中事件A恰好发生k次的概率其中R表示球的半径 P(k)C n k n p k(1p)n k(k 0,1,2,…n) 2012年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数 13i 1i = A2+I B2-I C1+2i D1-2i 2、已知集合A＝{1.3.m}，B＝{1，m},A B＝A,则m= A0或3B0 或3C1或3D1或3 3椭圆的中心在原点，焦距为4一条准线为x=-4，则该椭圆的方程为x2y2x2y2 A+=1 B+=1 1612128 x2y2x2y2 C+=1D+=1 84124 4已知正四棱柱ABCD-A B C D中，AB=2，CC= 11111与平面BED的距离为22E为CC的中点，则直线AC 1 1 A2B3C2D1 （5）已知等差数列{a}的前n项和为S，a =5，S=15，则数列 n n55 的前100项和为 (A)100 101 (B) 99 101 (C) 99101 (D) 100100 （6）△ABC中，AB边的高为CD，若a·b=0，|a|=1，|b|=2，则

(A) （B ） (C) (D) 3 （7）已知α 为第二象限角，sin α ＋sin β = ，则 cos2α = (A) - 5 3 （B ） - 5 5 5 9 9 3 （8）已知 F1、F2 为双曲线 C ：x 2-y 2=2 的左、右焦点，点 P 在 C 上，|PF1|=|2PF2|，则 cos ∠F1PF2= 1 3 3 4 (A) 4 （B ） 5 (C) 4 (D) 5 1 （9）已知 x=ln π ，y=log52，，则 (A)x ＜y ＜z （B ）z ＜x ＜y (C)z ＜y ＜x (D)y ＜z ＜x (10) 已知函数 y ＝x 2-3x+c 的图像与 x 恰有两个公共点，则 c ＝（A ）-2 或 2 （B ）-9 或 3 （C ）-1 或 1 （D ）-3 或 1 （11）将字母 a,a,b,b,c,c,排成三行两列，要求每行的字母互不相同，梅列的字母也互不相同，则不同的排列方法共有（A ）12 种（B ）18 种（C ）24 种（D ）36 种 7 （12）正方形 ABCD 的边长为 1，点 E 在边 AB 上，点 F 在边 BC 上，AE ＝BF ＝。动点 P 从 E 出发沿直线喜爱那个 F 运动，每当碰到正方形的方向的边时反弹，反弹时反射等于入射角，当点 P 第一次碰到 E 时，P 与正方形的边碰撞的次数为（A ）16（B ）14（C ）12(D)10 二。填空题：本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，把答案填在题中横线上。（注意：在试题卷上作答无效）（13）若 x ，y 满足约束条件（14）当函数则 z=3x-y 的最小值为_________。取得最大值时，x=___________。（15）若的展开式中第 3 项与第 7 项的二项式系数相等，则该展开式中的系数为 _________。（16）三菱柱 ABC-A1B1C1 中，底面边长和侧棱长都相等， BAA1=CAA1=50° 则异面直线 AB1 与 BC1 所成角的余弦值为____________。三.解答题：（17）（本小题满分 10 分）（注意：在试卷上作答无效） △ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，已知 cos （A-C ）＋cosB=1，a=2c ，求 c 。 3 (C) (D) z=e 2 3

2020年8-12月雅思口语题库及范文精选5篇

2020年8-12月雅思口语题库及范文精选5篇不知不觉又迎来了雅思口语换库，雅思口语换题后增加了很多新题，8月份最后一次雅思考试要来了。今天小编给大家整理了2020年8-12月雅思口语题库及范文，我们一起来看看吧! 2020年8-12月雅思口语题库及范文1 题目： 1.Do you think you are a good friend to others? 2.What kind of people do you like to make friends with? 3.Do you keep in contact with friends from your childhood? 4.What do you think makes good friends? 范文： 1.Do you think you are a good friend to others? Yes, I can proudly say so. I am sociable enough to know at first, lovable enough to get along with, and judicious enough to give a piece of advice. Many friends of mine seek advice from me, and generally, they take it into consideration. I guess that shows how close we are. 2.What kind of people do you like to make friends with? I like to make friends with honest and straightforward guys. Cuz I’m the hot-headed type of person. Once I was told to do something, I would do it blindly. If an honest and straightforward friend came giving me wise advice, I could stop myself from acting stupidly and take a wiser move. 3.Do you keep in contact with friends from your childhood?

高考四川理科数学试题及答案高清版

2012年普通高等学校夏季招生全国统一考试数学理工农医类(四川卷) 参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么P (A ＋B )＝P (A )＋P (B ) 如果事件A 、B 相互独立，那么P (A ·B )＝P (A )·P (B ) 如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率 P n (k )＝C k n p k (1－p )n － k (k ＝0,1,2，…，n ) 球的表面积公式 S ＝4πR 2 其中R 表示球的半径球的体积公式 V ＝ 43 πR 3 其中R 表示球的半径第一部分 (选择题共60分) 本部分共12小题，每小题5分，共60分．一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的． 1．)(1＋x )7的展开式中x 2的系数是( ) A ．42 B ．35 C ．28 D ．21 2．复数 2 (1i)2i -=( ) A ．1 B ．－1 C ．i D ．－i 3．函数29 3()3ln(2)3x x f x x x x ?-

历年全国卷高考数学真题大全解析版

全国卷历年高考真题汇编三角 1（2017全国I 卷9题）已知曲线1:cos C y x =，22π:sin 23C y x ? ? =+ ?? ? ，则下面结论正确的是（） A ．把1C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6 个单位长度，得到曲线2C B ．把1 C 上各点的横坐标伸长到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C C ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的12 倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向右平移π6个单位长度，得到曲线2C D ．把1C 上各点的横坐标缩短到原来的2倍，纵坐标不变，再把得到的曲线向左平移π 12 个单位长度，得到曲线2C 【答案】D 【解析】1:cos C y x =，22π:sin 23? ?=+ ?? ?C y x 【解析】首先曲线1C 、2C 统一为一三角函数名，可将1:cos C y x =用诱导公式处理．【解析】πππcos cos sin 222??? ?==+-=+ ? ???? ?y x x x ．横坐标变换需将1=ω变成2=ω，【解析】即112 πππsin sin 2sin 2224??????=+???????? ?→=+=+ ? ? ?????? ?C 上各坐短它原y x y x x 点横标缩来【解析】2ππsin 2sin 233??? ??? →=+=+ ? ???? ?y x x ．【解析】注意ω的系数，在右平移需将2=ω提到括号外面，这时π4+ x 平移至π 3 +x ，【解析】根据“左加右减”原则，“π4+x ”到“π3+x ”需加上π12，即再向左平移π 12 2 （2017全国I 卷17题）ABC △的内角A ，B ，C 的对边分别为a ，b ，c ，已知ABC △的面积为2 3sin a A ．（1）求sin sin B C ；（2）若6cos cos 1B C =，3a =，求ABC △的周长．【解析】本题主要考查三角函数及其变换，正弦定理，余弦定理等基础知识的综合应用. 【解析】（1）∵ABC △面积2 3sin a S A =.且1sin 2S bc A = 【解析】∴ 21 sin 3sin 2 a bc A A = 【解析】∴22 3sin 2 a bc A =

六级口语考试历年真题整理

2004年5月 II．Questions about Sense of Responsibility responsible people ? 1. What kind of people would you like to work with? ? 2. What do you think about people who don’t keep their promises? ? 3. How do you feel about students who are often late for class? ? 4. What kind of people would you like to employ if you were the boss? Sense of Responsibility (for candidates) Discussion ?Whether the younger generation today has a strong sense of responsibility? More Questions ? 1. Do adult children have the responsibility to care for their elderly parents? Why or why not? ? 2. Do you think it’s important for students to have a strong responsibility? Reasons? ? 3. Could you suggest some ways to enhance one’s sense of responsibility? ? 4. What could you do with an irresponsible employee? ? 5. During the discussion, why did you say that…? III. Questions about Social Behavior honesty ? 1. Do you get along with your roommates? ? 2. Do you think people are less honest today than they used to be? ? 3. Do you think it’s always wrong to tell a lie? ? 4. Do you think one should always be ready to help others? ? 5. Some people say interpersonal relationships are becoming more and more complicated. What’s your opinion? Fighting Dishonesty (for candidates) ?Please comment on the following form of dishonest behavior and give examples to illustrate your point. ? 1. Cheating in exams ? 2. Selling fake commodities

历年高考数学真题(全国卷整理版)

参考公式：如果事件A 、B 互斥，那么球的表面积公式 ()()()P A B P A P B +=+ 2 4S R π= 如果事件A 、B 相互独立，那么其中R 表示球的半径 ()()()P A B P A P B = 球的体积公式如果事件A 在一次试验中发生的概率是p ，那么 3 34 V R π= n 次独立重复试验中事件A 恰好发生k 次的概率其中R 表示球的半径 ()(1) (0,1,2,)k k n k n n P k C p p k n -=-=… 2012年普通高等学校招生全国统一考试一、选择题 1、复数 131i i -++= A 2+I B 2-I C 1+2i D 1- 2i 2、已知集合A ＝{1.3. }，B ＝{1，m} ,A B ＝A, 则m= A 0 B 0或3 C 1 D 1或3 3 椭圆的中心在原点，焦距为4 一条准线为x=-4 ，则该椭圆的方程为 A 2 16x + 2 12y =1 B 2 12x + 2 8y =1 C 2 8 x + 2 4 y =1 D 212 x + 2 4 y =1 4 已知正四棱柱ABCD- A 1B 1C 1D 1中，AB=2，CC 1= E 为CC 1的中点，则直线AC 1与平面BED 的距离为 A 2 B C D 1 （5）已知等差数列{a n }的前n 项和为S n ，a 5=5，S 5=15，则数列的前100项和为 (A) 100101 (B) 99101 (C) 99100 (D) 101100 （6）△ABC 中，AB 边的高为CD ，若 a ·b=0，|a|=1，|b|=2，则 (A) （B ） (C) (D)