高一物理必修2教案(人教版)

物理必修二全册教案

第五章曲线运动

5.1 曲线运动

三维教学目标

1、知识与技能

（l）知道曲线运动中速度的方向，理解曲线运动是一种变速运动；

（2）知道物体做曲线运动的条件是所受的合外力与它的速度方向不在一条直线上。2、过程与方法

（1）体验曲线运动与直线运动的区别；

（2）体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化。

3、情感、态度与价值观

（1）能领略曲线运动的奇妙与和

谐，发展对科学的好奇心与求知欲；

（2）有参与科技活动的热情，将物理知识应用于生活和生产实践中。

教学重点：什么是曲线运动；物体做曲线运动的方向的确定；物体做曲线运动的条件。教学难点：物体微曲线运动的条件。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教具准备：投影仪、投影片、斜面、小钢球、小木球、条形磁铁。

教学过程：

第一节曲线运动

（一）新课导入

前面我们学习过了各种直线运动，包括匀速直线运动、匀变速直线运动、自由落体运动等。下面来看这个小实验，判断该物体的运动状态。

实验：（1）演示自由落体运动，该运动的特征是什么？（轨迹是直线）

（2）演示平抛运动，该运动的特征是什么？（轨迹是曲线）

这里我们看到一种我们前面没有学过的运动形式，它与我们前面学过的运动形式有本质的区别。前面我们学过的运动的轨迹都是直线，而我们现在看到的这种运动的轨迹是曲线，我们把这种运动称为曲线运动。概念：轨迹是曲线的运动叫曲线运动。其实曲线运动是比直线运动普遍的运动情形，现在请大家举出一些生活中的曲线运动的例子？（微观世界里如电子绕原子核旋转；宏观世界里如天体运行；生活中如投标抢、掷铁饼、跳高、既远等均为曲线运动）

（二）新课教学

1、曲线运动速度的方向

在前面学习直线运动的时候我们已经知道了任何确定的直线运动都有确定的速度方向，这个方向与物体的运动方向相同，现在我们又学习了曲线运动，大家想一想我们该如何确定曲线运动的速度方向?在解决这个问题之前我们先来看几张图片(如图6．1—l、6．1—2)。

观察图中所描述的现象，你能不能说清楚，砂轮打磨下来的炽热的微粒。飞出去的链球，它们沿着什么方向运动？

射出的火星是砂乾与刀具磨擦出的微粒，由于惯性，以脱离砂轮时的速度沿切线方向飞出，切线方向即为火星飞出时的速度方向。对于链球也是同样的道理，它们也会沿着脱离点的切线方向飞出。

刚才的几个物体的运动轨迹都是圈，我们总结曲线运动的方向沿着切线方向，但对于一般的曲线运动是不是也是这样呢?下面我们来做个实验看一看，一般的曲线运动是什么情况。

(演示实验)

如图6．1—3所示：水平桌面上摆一条曲线轨道，它是由几段稍短的轨道组合而成的．钢球由轨道的一端滚入(通过压缩弹簧射人或通过一个斜面滚入)，在轨道的束缚下钢球做曲线运动。在轨道的下面放一张白纸，蘸有墨水的钢球从出口A离开轨道后在白纸上留下一条运动的轨迹，它记录了钢球在A点的运动方向。拿去一段轨道，钢球的轨道出口改在田中且同样的方法可以记录钢球在轨道B点的运动方向。观察一下，白纸上的墨迹与轨道(曲线)有什么关系？

墨迹与轨道只有一个交点，说明了墨迹所在的直线为轨道所在曲线在该点的切线，也就是说质点在某一点（或某一时刻）的速度的方向是在曲线的这一点的切线方向。

很好。通过这个实验我们总结出了确定傲曲线运动的物体在任意一点的速度方向，下面我们再从理论上对这个结论证明一下，以加深大家的理解。

把我们前面学过的瞬时速度的求解方法应用到这里，我们就可以求出任意一点的速度了。下面我们来看这个过程是怎样的。

（1）如图6．1—4，要求直线上的某处A点的瞬时速度，可在离A不远处取一B 点，求AB的平均速度来近似表示A点的瞬时速度，如果时间取得更短，这种近似更精确，如时间趋近于零，那么AB间的平均速度即为A点的瞬时速度．（2）在曲线运动中如何求某点的瞬时速度？

分析：用与直线运动相同的思维方法来解决。

先求AB的平均速度，据式：V AB=X AB/t可知：V AB的方向与X AB的方向一致，t 越小，V AB越接近A点的瞬时速度，当t→0时，AB曲线即为切线，A点的瞬时速度为该点的切线方向。

由此我们就可以肯定我们刚才所得出的结论是正确的。

明确了曲线运动的方向之后，我们来考虑这样一个问题：在运动过程中，曲线运动的速度和直线运动的速度最大的区别是什么？

在运动的过程中，直线运动的速度方向不发生变化，而曲线运动速度方向时期在变。

很好。那我们由速度的性质知，速度是矢量，既有大小又有方向。在匀变速运动中，速度大小发生变化，我们说这是变速运动，而在曲线运动中，速度方向时刻在改变，我们也说它是变速运动。

实际上这个过程我们可以这样来理解：速度是矢量+速度方向变化，速度矢量就发生了变化→具有加速度→曲线运动是变速运动。

下面我们来看几个题目：

（1）关于曲线运动，下列说法正确的是…………………………………( )

A.曲线运动一定是变速运动

B.曲线运动逮度的方向不断地变化。但速度的大小可以不变

C.曲线运动的逮度方向可能不变

D.曲线运动的速度大小和方向一定同时改变（2）对曲线运动中的速度的方向，下列说法正确的是…………………( )

A.在曲线运动中，质点在任一位置的速度方向总是与这点的切线方向相同

B.在曲线运动中，质点的速度方向有时也不一定是沿着轨迹的切线方向

C.旋转雨伞时．伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，故水滴速度方向不是沿其切线方向的

D.旋转雨伞时，伞面上的水滴由内向外做螺旋运动，水滴速度方向总是沿其轨道的切线方向

参考答案

（1）A 解析：对于曲线运动来说，在运动的过程中，物体速度方向始终在变化，所以曲线运动一定是变速运动．在这个过程中．物体速度的大小是否发生变化，并不影响曲线运动是变速运动．因此，速度大小可能变化，也可能不变．所以本题应该选择A （2）AD解析：本题主要考查物体做曲线运动时的速度方向，解此题只要把握一点：不论在任何情况下，曲线运动速度方向总是与其轨道的切线方向一致的，所以本题应该

选择AD

（2）物体做曲线运动的条件

为什么有些物体做直线运动，有些物体做曲线运动呢?下面我们通过几个实验来研究以下这个问题。

如图6．1—5所示的装置放在水平桌面上，在斜面顶端放置一钢球，放开手让钢球自由滚下，观察钢球在桌面上的运动情况，记住钢球的运动轨迹。（钢球做直线运动，速度逐渐减小。）

请同学们来分析钢球在桌面上的受力情况？（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到滑动摩擦力的作用。）

摩擦力的方向如何？（摩擦力的方向与运动方向在同一直线上，但与运动方向相反）

演示实验：在刚才实验中，钢球的运动路径旁边放一块磁铁，重复刚才的实验操作，观察钢球在桌面上的运动情况？

（钢球傲曲线运动）

分析钢球在桌面上的受力情况？（钢球受竖直向下的重力，竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，此外还受到磁铁的吸引力。）引力的方向如何？（引力的方向随着钢球的运动不断改变，但总是不与运动方向在同一直线上。）

演示实验：把上次实验用的钢球改为同等大小的木球重复上次实验，观察木球运动情况？（木球做直线运动，速度不断减小。）

分析木球在桌面上的受力情况？（木球受竖直向下的重力、竖直向上的支持力，还受到方向与运动方向相反的滑动摩擦力的作用，木球并不受到磁铁给它的吸引力。）演示实验：随手抛出一个粉笔头，观察粉笔头的运动状态？（粉笔头做曲线运动）分析粉笔头的受力情况？（受竖直向下的重力的作用。）

在以上几个实验中，第一个钢球只受到与运动方向在同一条直线上与运动方向垂直的力的作用，做的是直线运动，木球同样也受到这样的力的作用，也是做直线运动，面第二个钢球受到一个与运动方向成一定夹角的力的作用，做的是曲线运动；粉笔头受的重力与它的运动方向也不在同一条直线上，粉笔头傲曲线运动．由此我们可以得出什么样的情况下物体会做曲线运动？

结论：当物体受到与运动方向不垂直也不在同一条直线上的力的作用时，会做曲线运动。

现在大家来看这样一道题，如图6．1—6所示，光滑水平桌面上放置质量为m的物体，受到与水平方向成。角斜向上的力的作用，分析该物体的运动情况？（物体做匀加速直线运动。）

物体的受力情况是怎样的？（受竖直向下的重力、竖直向上的支持力以及拉力。）拉力与运动方向有什么关系？（与运动方向有一定角度）

刚才我们总结说：当物体受到与运动方向成一定角度的力的作用时，物体会做曲线运动，而在这个实验中，物体受的力与运动方向成一定角，但物体并没有做曲线运动，这是什么原因呢？

对于钢球来说，它不仅受到与运动方向成一定角度的力的作用，而且它所受到的合外力的方向也与运动方向成一定角度，钢球做曲线运动；对于粉笔头来说，它所受到的重力就是它受到的合外力，与运动方向成一定角度，粉笔头做曲线运动；对于刚才实验中的物体来说，虽然它所受到的拉力与运动方向成一定角度，但物体所受的合外力仍然与运动方向在同一直线上，所以该物体并没有做曲线运动。那我们该如何总结物体做曲线运动的条件呢？

结论：当物体所受的合力方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。

3、交流与讨论

（1）飞机扔炸弹，分析为什么炸弹做曲线运动？

（2）我们骑摩托车或自行车通过弯道时，我们侧身骑，为什么？

（3）盘山公路路面有何特点?火车铁轨在弯道有何特点？

参考解答

（1）炸弹离开飞机后由于惯性，具有与飞机同样的水平初速度，且受重力，初速度与

重力方向有一定角度，所以做曲线运动。

（2）骑摩托车或自行车通过弯道时，我们和车一起做曲线运动，这个时候人和车这个整体需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成这个曲线运动，我们侧身正是为了提供这个力。

（3）盘山公路的路面并不是水平的，而是一边高一边低；火车铁轨在弯道的时候两根铁轨并不是一般高的，而是一个高一个低．之所以这样设计，正是因为各种车辆爬盘山公路的时候做的都是曲线运动，火车拐弯时也是曲线运动，这些曲线运动都需要一个与运动方向成一定夹角的力来完成．盘山公路和火车铁轨的这种设计就是为提供这个力服务的。

4、小结：

（1）运动轨迹是曲线的运动叫曲线运动。

（2）曲线运动中速度的方向是时刻改变的，质点在某一点的瞬时速度的方向在曲线的这一点的切线上。

（3）当合外力F的方向与它的速度方向有一夹角时，物体做曲线运动。

板书设计：

5.1 曲线运动

1、曲线运动

定义：运动轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。

2、物体做曲线运动的条件

当物体所受的合力方向跟它的逮度方向不在同一直线上时，物体将做曲线运动。3、曲线运动速度的方向

质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向。

4、曲线运动的性质

曲线运动过程中速度方向始终在变化，因此曲线运动是变速运动。

5.2运动的合成和分解

三维教学目标

1、知识与技能

（1）在具体情景中，知道合运动、分运动分别是什么，知道其同时性和独立性；（2）知道运动的合成与分解，理解运动的合成与分解遵循平行四边形定则；（3）会用作图和计算的方法，求解位移和速度的合成与分解问题。

2、过程与方法

（1）通过对抛体运动的观察和思考，了解一个运动可以与几个不同的运动效果相同，体会等效替代的方法；

（2）通过观察和思考演示实验，知道运动独立性．学习化繁为筒的研究方法；

（3）掌握用平行四边形定则处理简单的矢量运算问题。

3、情感、态度与价值观

（1）通过观察，培养观察能力；

（2）通过讨论与交流，培养勇于表达的习惯和用科学语言严谨表达的能力。

教学重点

（1）明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动；

（2）理解运动合成、分解的意义和方法。

教学难点：分运动和合运动的等时性和独立性；应用运动的合成和分解方法分析解决实际问题。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教学用具：演示红蜡烛运动的有关装置。

教学过程：

第二节运动的合成和分解

（一）新课导入

上节课我们学习了曲线运动的定义，性质及物体做曲线运动的条件，先来回顾一下这几个问题：什么是曲线运动？（运动轨迹是曲线的运动是曲线运动。）怎样确定做曲线运动的物体在某一时刻的速度方向？（质点在某一点的速度方向沿曲线在这一点的切线方向。）

物体在什么情况下做曲线运动？（当物体所受合力的方向跟它的速度方向不在同一直线上时，物体做曲线运动。）

通过上节课的学习，我们对曲线运动有了一个大致的认识，但我们还投有对曲线运动进行深入的研究，要研究曲线运动需要什么样的方法呢？这节课我们就来研究这个问题。

（二）新课教学

我们先来回想一下我们是怎样研究直线运动的，同学们可以从如何确定质点运动的位移来考虑。

可以沿着物体或质点运动的轨迹建立直线坐标系，通过物体或质点坐标的变化可以确定其位移，从而达到研究物体运动过程的目的。现在我们先看一个匀加速直线运动的例子。

物体运动轨迹是直线，位移增大的越来越快，初逮度为零，速度均匀增大，加速度保持不变，所以这种运动为初速度为零的匀加速直线运动。

现在我们可以看到，我们已经把这个物体的运动分解成了两个运动：其一是速度为v O的匀速直线运动：其二是同方向的初速度为0，加速度为a的匀加速直线运动。可以说这种方法可以将比较复杂的一个运动运动转化成两个或几个比较简单的运动，这种方法我们称为运动的分解。实际上运动的分解不仅能够应用在直线运动中，对于曲线运动它同样适用。下面我们就来探究一下怎样应用运动的合成与分解来研究曲线运动。

演示实验：如图6．2—l所示，在一端封闭、长约l m的玻璃管内注满清水，水中放一红蜡做的小圆柱体R，将玻璃管的开口端用胶塞塞紧。(图甲)

将这个玻璃管倒置(图乙)，蜡块R就沿玻璃管上，如果旁边放一个米尺，可以看到蜡块上升的速度大致不变，即蜡块做匀连直线运动。

再次将玻璃管上下颠倒，在蜡块上升的同时将玻璃管水平向右匀速移动，观察蜡块的运动。(图丙)

在黑板的背景前观察由甲到乙的过程，可以发现蜡块做的是匀速直线运动，而过程丙中蜡块微的是什么运动呢？有可能是直线运动，速度大小变不变化不能判断，有可能是曲线运动。也就是说，仅仅通过用眼睛观察我们并不能得到物体运动的准确信息，要精确地了解物体的运动过程，还需要我们进行理论上的分析。下面我们就通过运动的分解对该物体的运动过程进行分析。

对于直线运动，很明显，其运动轨迹就是直线，直接建立直线坐标系就可以解决问题，但如果是一个运动轨迹不确定的运动还能这样处理吗？很显然是不能的，这时候我们可以选择平面内的坐标系了。比如选择我们最熟悉的平面直角坐标系。下面我们就来看一看怎样在乎面直角坐标系中研究物体的运动。

1、蜡块的位置

建立如图6．2—2所示的平面直角坐标系：选蜡块开始运动的位置为原点，水平向右的方向和竖直向上的方向分别为x轴和y轴的正方向。

在观察中我们已经发现蜡块在玻璃管中是匀速上升的，所以我们设蜡块匀速上升的速度为v y，玻璃管向右匀速运动的速度为v x，从蜡块开始运动的时刻开始计时，我们就可以得到蜡块在t时刻的位置P(x，y)，我们该如何得到点p的两个坐标呢？

蜡块在两个方向上做的都是匀速直线运动，所以x、y可以通过匀速直线运动的位移公式x=vt获得，即：

x=v x t y=v y t

这样我们就确定了蜡块运动过程中任意时刻的位置，然而要知道蜻块做的究竟是什

么运动这还不够，我们还要知道蜡块的运动轨迹是什么样的。下面我们就来操究这个问题。

2、蜡块的运动轨迹

我们在数学课上就已经学过了怎样在坐标中表示一条直线或曲线。在数学上，关于x、y两个变量的方程就可以代表一条直线或曲线，现在我们要找的蜡块运动的轨迹，实际上我们只要找到表示蜡块运动轨迹的方程就可以了。观察我们刚才得到的关于蜡块位置的两个方程，发现在这两个关系式中，除了x、y之外还有一个变量“那我们应该如何来得到蜡块的轨迹方程呢？

根据数学上的消元法，我们可以从这两个关系式中消去变量t，就可以得到关于x，y两个变量的方程了。实际上我们前面得到的两个关系式就相当于我们在数学上学到的参数方程，消t的过程实际上就是消参数的过程。

那消参数的过程和结果应该是怎样的呢？

我们可以先从公式(1)中解出t

t=x/v x y=v y x/v x

现在我们对公式④进行数学分析，看看它究竟代表的是一条什么样的曲线呢？

由于蜡块在x、y两个方向上做的都是匀速直线运动，所以v y、v x都是常量．所以v y /v x也是常量，可见公式④表示的是一条过原点的倾斜直线。

在物理上这代表什么意思呢？

这也就是说，蜡块相对于黑板的运动轨迹是直线，即蜡块做的是直线运动。

既然这个方程所表示的直线就是蜡块的运动轨迹，那如果我们要找靖块在任意时刻的位移，是不是就可以通过这条直线来实现呢?下面我们就来看今天的第三个问题。

3、蜡块的位移

在直线运动中我们要确定物体运动的位移，我们只要知道物体的初末位置就可以了对于曲线运动也是一样的。在前面建立坐标系的时候我们已经说过了，物体开始运动的位置为坐标原点，现在我们要找任意时刻的位移，只要再找出任意时刻t物体所在的位置就可以了。

实际上这个问题我们已经解决了，前面我们已经找出物体在任意时刻的位置P(x，y)，请同学们想一下在坐标中物体位移应该是怎么表示的呢？

在坐标系中，线段OP的长度就代表了物体位移的大小。现在我找一位同学来计算一下这个长度。

我们在前面的学习中已经知道位移是矢量，所以我们要计算物体的位移仅仅知道位移的大小是不够的，我们还要再计算位移的方向。这应该怎样来求呢？

因为坐标系中的曲线就代表了物体运动的轨迹，所以我们只要求出该直线与x轴的夹角θ就可以了。要求"我们只要求出它的正切就可以了。

tanθ＝=v y /v x

这样就可以求出θ，从而得知位移的方向。

现在我们已经知道了蜡块做的是直线运动，并且求出了蜡块在任意时刻的位移，但我们还不知道蜡块做的是什么样的直线运动，要解决这个问题，我们还需要求出蜡块的速度。

4、交流与探究

现在我们探讨了蜡块在玻璃管中的运动，请大家考虑实际生活中我们遇到的哪些物体的运动过程与蜡块相似？典型事例：小船过河，对小船在水里的运动加以讨论。

参考解答：小船过河时的运动情况和蜡块在玻璃管中的运动基本是相同的。首先小船过河时它会有一个自己的运动速度，当它开始行走的时候，同时由于水流的作用，它要顾着水流获得一个与水的运动速度相同的速度。小船自己的速度一般是与河岸成一定角度的，而水流给小船的速度却是沿着河岸的。所以小船实际的运动路径是这两个运动合成的结果。而合速度的大小取决于这两个建度的大小和方向．而小船渡河的时间仅与小船自身的速度有关，与水流的速度是没有关系的。

5、蜡块的速度

根据我们前面学过的速度的定义，物体在某过程中的速度等于该过程的位移除以发

生这段位移所需要的时间，即前面我们已经求出了蜡块在任意时刻的位移的大小

所以我们可以直接计算蜡块的位移，直接套入速度公式我们可以得到什么样的速度表达式？带人公式可得：

分析这个公式我们可以得到什么样的结论？

v y/v x

都是常量，也是常量。也就是

说蜡块的速度是不发生变化的，即蜡块做的是匀速运动。

结合我们前面得出的结论，我们可以概括起来总结蜡块的运动，它做的应该是个什么运动？（蜡块做的是匀速直线运动。）

在这个实验中，我们看到的蜡块实际的运动是相对于黑板向右上方运动的，而这个运动并不是直接发生的，它是由向上和向右的两个运动来构成的，在这种情况中，我们把蜡块沿玻璃管向上的运动和它随着玻璃管向右的运动，都叫做分运动；而蜡块相对于黑板向右上方的运动叫做合运动。明确了合运动和分运动的概念之后，我们就可以得出运动合成与分解的概念了：

由分运动求合运动的过程叫做运动的合成；

由合运动求分运动的过程叫做运动的分解。

思考与讨论

如果物体在一个方向上的分运动是匀速直线运动，在与它垂直方向的分运动是匀加速直线运动。合运动的轨迹是什么样的？（参考提示：匀速运动的速度V1和匀速运动的初速度的合速度应如图6．2—3所示，而加速度a与v2同向，则a与v合必有夹角，因此轨迹为曲线。）

第二课时：

1、实验探究运动的独立性

在如图6．2—4所示的装置中，两个相同的弧形轨道M、N，分别用于发射小铁球P、Q；两轨道上端分别装有电磁铁C、D；调节电磁铁C、D的高度，使AC=BD，从而保证小铁球P、Q在轨道出口处的水平初速度v0相等。

现将小铁球p、Q分别吸在电磁铁C、D上，然后切断电源，使两小铁球能以相同的初速度V0同时分别从轨道M、N的下端射出。实验结果是两小球同时到达E处，发生碰撞，增大或者减小轨道M的高度，只改变小铁球P到达桌面时速度的竖直方向分量的大小，再进行实验，结果两小铁球总是发生碰撞。

实验结果显示，改变小球P的高度，两个小球仍然会发生碰撞，说明沿竖直方向距离的变化，虽然改变了两球相遇时小球P沿竖直方向速度分量的大小，但并不改变小球P沿水平方向的速度分量大小，因此，两个小球一旦处于同一水平面，就会发生碰撞。这说明小球在竖直方向上的运动并不影响它在水平方向上运动。

下面我们来看一个通过运动的合成与分解解决实际问题的例子。

书上例题剖析

我们现在来总结一下运动的合成与分解．先来回想一下，对蜡块运动的分解有几个方面的内容？（包括对运动速度的合成与分解，对位移的合成与分解。）对．实际上关于运动的合成与分解。不仅包含这两方面的内容，还包括对加速度的合成与分解，我们这节课中有牵扯到这个问题，在以后的学习中我们会遇到这样的情况的。

现在请大家再来想一下，在运动的合成与分解的过程中，合运动和各个分运动之间有什么关系？（合运动和分运动总是同时开始同时结束，没有合运动也就没有分运动，反之也成立，即没有分运动也就没有合运动。）

很好，对于运动的合成与分解过程的这个特点，我们把它称为运动的合成与分解的等时性原理。也就是说，在物体的运动过程中，合运动持续的时间和各分运动所持续的

时间是致的。这是合运动与分运动之间的关系。现在大家再来考虑各个分运动之间有什么关系？（就蜡块的运动来说，当玻璃管上下颠倒后静止时，在竖直方向上蜡块做的是匀速直线运动，当玻璃管上下颠倒后增加了一个向右的匀速直线运动后，蜡块竖直方向的运动仍然为匀速直线运动，也就是说，蜡块在竖直方向上的分运动并不会受到其他分运动的影响。）

实际上不仅仅蜡块竖直方向上的分运动不受其他分运动的影响，在运动的过程中，虽然体现出来的是合运动的运动效果，但各个分运动仍然保持各自的独立性，并不会因为参与了运动合成而改变自己的状态，在运动的合成的过程中，各个分运动是互不影响的。我们把这个特点称为运动的合成与分解的独立性原理。

现在再来考虑我们在对蜡块的速度、位移进行分解与合成的时候是采用的什么方法？或者说是在合成与分解的过程中合速度与分速度、合位移与分位移之间存在着什么样的联系？（合速度是两个分速度通过平行四边形定则求出来的，也就是它们之间是进行的矢量加减，合位移与分位移之间也存在这种关系。）

也就是说在运动的合成与分解的过程中，统一的遵守着平行四边形定则。之所以会出现这种规律，其根本在于我们在运动的合成与分解中所合成与分解的各个物理量都是矢量，而矢量的加减是遵循平行四边形定则的。

在这节课的学习中，我们遇到的都是相互垂直的两个方向上的运动的合成与分解。实际上．对于互成任意角度的两个方向上的运动同样可以根据平行四边形定则进行合成与分解。

2、实验与探究

（1）让玻璃管倾斜一个适当的角度，沿水平方向匀速运动，同时让红色的蜡块沿玻璃管匀速运动，如图6．2—6所示，请大家思考如何确定红蜡块的位置、运动轨迹以及红蜡块的速度。

（2）在你的铅笔盒里取一块橡皮，用一根细线拴住，把线的另一端用图钉固定在竖直放置的图板上．按6．2—7所示的方法，用铅笔靠着线的左侧，沿直尺向右匀速移动，再向左移动，来回做几次。仔细观察橡皮的运动轨迹。

结合实验现象，讨论以下问题：橡皮的运动是由哪两个运动合成的？合运动的位移与分运动的位移之间有什么关系？合运动的速度V与分运动的速度V1、V2，有什么关系？课堂训练

（1）关于运动的合成，下列说法中正确的是…………………………………( ) A．合运动的速度一定比每一个分运动的速度大

B．两个匀速直线运动的合运动，一定是匀速直线运动

C．两个分运动是直线运动的合运动，一定是直线运动

D．两个分运动的时间，一定与它们的合运动的时间相等

（2）如果两个分运动的速度大小相等．且为定值，则以下说法中正确的是……( ) A．两个分运动夹角为零，合速度最大

B．两个分运动夹角为90°，合速度大小与分速度大小相等

C．合速度大小随分运动的夹角的增大而减小

D．两个分运动夹角大于120°，合速度的大小等于分速度

（3）小船在静水中的速度是v，今小船要渡过一河流，渡河时小船朝对岸垂直划行，若航行至中心时，水流速度突然增大，则渡河时间将………………………( )

A．增大B．减小C．不变D．无法确定

小结：这节课我们学习的主要内容是探究曲线运动的基本方法——运动的合成与分解。这种方法在应用过程中遵循平行四边形定则，在实际的解题过程中，通常选择实际看到的运动为合运动，其他的运动为分运动。

运动的合成与分解包括以下几方面的内容：速度的合成与分解；位移的合成与分解；加速度的合成与分解。

合运动与分运动之间还存在如下的特点：独立性原理：各个分运动之间相互独立，互不影响。等时性原理，合运动与分运动总是同时开始，同时结束，它们所经历的时间是相等的。

板书设计：

5.3探究平抛运动的规律

三维教学目标

1、知识与技能

（1）知道平抛运动的特点是初速度方向水平，只有竖直方向受重力作用，运动轨迹是抛物线；

（2）知道平抛运动形成的条件；

（3）理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g；

（4）会用平抛运动规律解答有关问题。

2、过程与方法

（1）在知识教学中应同时进行科学研究过程教育，本节课以研究平抛物体运动规律为中心所展开的课堂教学，应突出一条研究物理科学的一般思想方法的主线：观察现象→初步分析→猜测实验研究→得出规律→重复实验→鉴别结论→追求统一。

（2）利用已知的直线运动的规律来研究复杂的曲线运动，渗透物理学“化曲为直”“化繁为简”的方法及“等效代换”正交分解”的思想方法；

（3）在实验教学中，进行控制的思想方法的教育：从实验的设计、装置、操作到数据处理，所有环节都应进行多方面实验思想的教育，“实验的精髓在于控制”的思想，在乎抛物体实验中非常突出。如装置中斜槽末端应保持水平的控制；木板要竖直放置的控制；操作上强调小球每次都从斜槽同一高度处由静止开始释放的控制；在测量小球位置时对实验误差的控制等。

3、情感、态度与价值观

（1）通过重复多次实验，进行共性分析、归纳分类，达到鉴别结论的教育目的，同时还能进行理论联系实际的教育。

（2）在理解平抛物体运动规律是受恒力的匀变速曲线运动时应注意到“力与物体运动的关系”。这方面的问题，我国东汉的王充(公元27～97年)历尽心血三十年写成《论衡》一书，全书三十卷八十五篇约三十万字，已有精辟论述，以此渗透爱国主义教育和刻苦学习、勤奋工作精神的美德教育。

教学重点：平抛运动的特点和规律；学习和借鉴本节课的研究方法。

教学难点：平抛运动的规律。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教具准备：平抛运动演示仪、平抛竖落仪

教学过程：

第三节探究平抛运动的规律

（一）新课导入

前面我们学习了曲线运动的相关知识以及研究曲线运动基本方法——运动的合成与分解，在学习新课之前我们先来回顾一下。做曲线运动的物体其速度方向是怎样的？（质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。）

在什么情况下物体会做曲线运动？（当物体所受的合力的方向跟它的速度方向不在同一条直线上时，物体做曲线运动。）运动的合成与分解包含哪几个方面的内容？（包括速度的合成与分解、位移的合成与分解、加速度的合成与分解。）在合成与分解的过程中遵循什么样的规律？（必须遵循平行四边形定则。）合运动和分运动之间以及各个分运动之间存在什么关系呢？（合运动和分运动所经历的时间一定是相同的，这是等时性原理；各个分运动之间是相互独立、互不影响的，这是独立性原理。）

说了这么多，我们也仅仅是从理论上了解了通过运动的合成与分解能够研究曲线运动的规律，但我们还没有把这一理论应用到实际的曲线运动中来检验一番，所以这节课我们就来完成这一项任务，通过运动的合成与分解来研究一种生活中常见的运动——平抛运动。

（二）新课教学

1、抛体运动

演示实验：以任意角度向空中抛出一个粉笔头。请同学们观察粉笔头的运动轨迹，判断它的运动性质？（粉笔头的运动轨迹是曲线，它做的是曲线运动。）分析它的受力情况？（受到竖直向下的重力和与运动方向相反的空气阻力的作用。）

实际上在这种情况下，空气阻力非常小，一般情况下我们不考虑，这里我们就认为粉笔头只受到重力的作用(如图6．3—l所示)．现在请大家考虑一下，生活中有哪些物体的运动与我们刚才实验中的粉笔头情况相似？

足球比赛中被球员踢起来在空中飞行的足球；乒乓球比赛中被球拍打出去的乒乓球；被运动员扔出去的铁饼、标枪、铅球等。

可以看出，生活中有许多这种运动的例子。从这些例子中我们可以看出，所有这些物体都是以一定的初速度被抛出，忽略空气阻力，在只受重力的情况下做曲线运动，我们把这种运动称为抛体运动。

在抛体运动中有一种特殊情况，即物体被抛出时的初速度方向沿水平方向，我们把这样的抛体运动称为平抛运动。根据抛体运动初速度的方向我们还可以对抛体运动进行如下分类：

（1）初速度竖直向上，竖直上抛运动

（2）初速度竖直向下：竖直下抛运动

（3）初速度与水平面成正角：斜上抛运动

（4）初速度与水平面成负角；斜下抛运动

我们这节课的任务就是探究平抛运动的规律。

2、平抛运动竖直方向的运动规律

演示实验：用平抛运动演示仪演示平抛运动。

请大家注意观察平抛运动的轨迹，发现它是一条曲线。由此我们可以得出这样一个结论；平抛运动在竖直方向上的分速度是越来越快的，但这个分速度到底是如何变化的我们还是不清楚，现在请大家来分析做平抛运动的物体在竖直方向上的受力情况？（在竖直方向上只受到重力的作用）想一下我们前面学过的运动形式有没有只在重力作用下实现的？（做自由落体运动的物体只受重力的作用）既然竖直方向上只受重力的作用，与物体做自由落体运动的条件相同，根据我们上节课学的分运动的独立性原理知道，分运动在各自的方向上遵循各自的规律，我们能得出什么样的结论呢？（平抛运动竖直方向上的分运动有可能是自由落体运动）既然我们有了这样的猜想，为了验证它的正确性，我们来做下面这个实验。

演示实验：

如图6．3—2所示，用小锤打击弹簧金属片，金属片把A球沿水平方向抛出，同时月球被松开，自由下落，A、B两球同时开始运动。先来分析两个小球做的分别是什么运动？

（A球在金属片的打击下获得水平初速度后只在重力作用下运动，所以做的是平抛运动。B球被松开后没有任何初速度，且只受到重力的作用，因此做的是自由落体运动。）现在观察两球的运动情况，看两球是否同时落地？

这个地方教给大家一个判断两球是否同时落地的小技巧．那就是不要用眼睛看．而是用耳朵听。两个小球落地后会不止蹦一下，我们只听它们落地的第一声响，如果我们只听到一声响，说明两个小球同时落地，如果听到两个落地声，说明两个小球先后落地。在做实验之前我们先来听一下一个小球落地的声音。(拿一个和实验用的小球一样的球让其做自由落体运动，让学生仔细听其落地的声音，以便判断实验中的落地声)

A、B两个小球从同一高度同时开始运动，又同时落地，这说明了什么问题啊？（这说明了A球在竖直方向上的分运动的性质和B球的运动性质是一样的。B球做的是自由落体运动。

由这一次实验我们就能下这样的结论吗？有没有可能我们设置的这个高度是一个特殊的高度，它正好满足自由落体下落的时间和平抛运动时间相等呢?或者说因为我们打击力度的原因，使A球获得的初速度刚好满足这一条件呢？那我们应该如何来解决呢？（多次改变小球下落的高度与打击的力度，重复这个实验。）

现在我们来改变高度和打击力度重新来做这个实验，来听落地的声音。（两个小球仍然同时落地）这说明了什么问题？（平抛运动在竖直方向上的分运动就是自由落体运动。）

结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。3、平抛运动水平方向的运动规律

研究完竖直方向上的运动，我们再来看水平方向上的分运动。先来分析做平抛运动的物体在水平方向上的受力情况。（做平抛运动的物体只受重力作用，重力的方向是竖直向下的，所以物体在水平方向上不受力）

根据运动的独立性我们知道水平方向上的运动不会受到竖直方向的运动影响，再根据牛顿第一定律我们能得出什么样的结论啊？（根据牛顿第一定律我们知道，如果一个物体处于不受力或受力平衡状态，它将静止或做匀速直线运动。在平抛运动中，物体水平方向上不受力，并且水平方向上有一个初速度，所以物体在水平方向上应该是匀速直线运动。）

那我们应该怎样来验证这个猜想呢？大家可以从匀速直线运动的特点出发来考虑这个问题。（匀速直线运动的特点是速度大小不变，位移均匀地增加，因此我们只要能证明在相等的时间内发生的水平位移相等就可以了。）

要进行这样的验证，我们首先面临的问题就是如何得到平抛运动的轨迹图象，我们可以采用以下方案来获得：

（1）按照以下步骤准备实验装置

第一，将平抛运动实验器置于桌面，装好乎抛轨道，使轨道的抛射端处于水平位置，调节调平螺丝，观察重垂线或气泡水准，使面板处于竖直平面内，卡好定位板，装置如图6．3—3所示。

第二，将描迹记录纸衬垫一张复写纸或打字蜡纸，紧贴记录面板用压纸板固定在面板上，使横坐标x轴在水平方向上，纵坐标y轴沿竖直方向向下(若用白纸，可事先用铅笔在纸上画出x、y坐标轴线)，并注意使坐标原点的位置在平抛物体(钢球)的质心(即球心)离开轨道处。

第三，把接球挡板拉到最上方一格的位置。

（2）将定位板定在某一位置固定好，钢球紧靠定位板释放，球沿轨道向下运动，以一定的初速度由轨道的平直部分水平抛出。

（3）下落的钢球打在向面板倾斜的接球挡板上，同时在面板上留下一个印迹点。（4）再将接球挡板向下拉一格，重复上述操作方法，打出第二个印迹点，如此继续下拉接球挡板，直至最低点，即可得到平抛的钢球下落时的一系列迹点。

（5）变更定位板的位置，即可改变钢球乎抛的初速度，按上述实验操作方法，便可打出另一系列迹点。

（6）取下记录纸，将各次实验所记录的点分别用平滑曲线连接起来，即可得到以不同的初速度做平抛运动的轨迹图线。如图6．3—4所示：

注意：

（1）为了保证实验精度，必须保证记录面板处于竖直平面内，使平抛轨道的平面靠近板面。

（2）安放记录纸时，要使坐标原点与抛体的抛出点重合，这样才能正确地确定抛体运动轨迹的起始点，从而确定轨迹上任意点的x、y坐标。

获得了平抛运动的轨迹图象我们就可以从中知道平抛运动的水平位移。现在我们从得到的几条轨迹中选出一条来进行研究。我们现在所面临的问题是如何知道水平分运动所发生的时间。这个问题我们可以通过运动的等时性来考虑。（前面我们已经得出了平抛运动的竖直分运动为自由落体运动，根据等时性原理我们知道水平分运动和竖直分运动是同时发生的，所以可以通过竖直分速度来找相等的时间间隔。）

具体如何来实现呢？

根据自由落体运动的位移公式x= gt2/2我们可以得出，在相邻相等的时间间隔内物体所发生的位移之比为1：3：5：…：(2n+1)，那么我们就可以从坐标系中的纵轴上选取长度分别为h、3h、5h的相邻的线段，即选取纵坐标分别为h、4h、9h的三个点。例如选择5、20、45这几个点。如图6．3—5所示，在平抛的轨迹上找出纵坐标与之相对应的点，这些点所对应的横坐标即为平抛运动的水平分运动在相邻相等的时间间隔里所达到的位置。

这样我们就找出了水平分运动在相邻相等的时间间隔内所发生的位移，观察这些水平分位移，可以得到什么规律？（这些水平分位移都近似相等。）由此我们可以得出什么结论？（平抛运动的水平分运动是匀速直线运动）

结论：平抛运动的水平分运动是匀速直线运动。

这样我们就通过运动的合成与分解探究出了平抛运动在水平和竖直方向上的运动规律，下面我们来看一个例题。

例题1：一架老式飞机在高出地面0.81 km的高度，以2.5Xl02km几的速度水平飞行，为了使飞机上投下的炸弹落在指定的目标，应该在与轰炸目标的水平距离为多远的地方投弹？（不计空气阻力）

分析：对于这道题我们可以从以下几个方面来考虑：

第一，从水平飞行的飞机上投下的炸弹，做什么运动？为什么？（做的是平抛运动，炸弹在没有脱离飞机时与飞机具有相同的水平速度。脱离飞机后这一速度并不消失，这时炸弹只受重力作用且具有水平初速度，所以做平抛运动）

第二，炸弹的这种运动可分解为哪两个什么样的分运动？（可以分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动）

第三，要想使炸弹投到指定的目标处，你认为炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离之间有什么关系？（炸弹落地前在水平方向通过的距离与投弹时飞机离目标的水平距离应该相等）

讨论与交流：飞机在投递货物或实施轰炸的时候，应该在目标的什么位置开始投放货物或炸弹？

小结：本节课我们学习的主要内容是：

（1）什么是平抛运动？（初速度方向为水平方向的抛体运动叫做平抛运动）

（2）平抛运动水平和竖直两个方向上的分运动分别是什么运动？（水平方向是匀速直线运动；竖直方向是自由落体运动）

（3）平抛运动的规律？（１）x=v0t ，y=1/2at2

板书设计：

第三节探究平抛运动的规律

1、抛体运动

（1）条件：具有一定的初速度；忽略空气阻力；只受重力的作用

（2）初速度为水平方向的抛体运动叫做平抛运动。

2、竖直方向的运动规律

（1）受力情况：只受重力作用

（2）初速度情况：无

（3）结论：平抛运动在竖直方向上的分运动是自由落体运动。

3、水平方向的运动规律

（1）受力情况：不受力

（2）初速度情况：有

（3）结论：平抛运动在水平方向的分运动为匀速直线运动。

5.4抛体运动的规律

三维教学目标

1、知识与技能

（1）理解平抛运动是匀变速运动，其加速度为g；

（2）掌握抛体运动的位置与速度的关系。

2、过程与方法

（1）掌握平抛运动的特点，能够运用平抛规律解决有关问题；（2）通过例题分析再次体会平抛运动的规律。

3、情感、态度与价值观

（1）有参与实验总结规律的热情，从而能更方便地解决实际问题；

（2）通过实践，巩固自己所学的知识。

教学重点：分析归纳抛体运动的规律。

教学难点：应用数学知识分析归纳抛体运动的规律。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教具准备：平抛运动演示仪、自制投影片

教学过程：

第四节抛体运动的规律

（一）新课导入

上一节我们已经通过实验探究出平抛运动在竖直方向和水平方向上的运动规律，对平抛运动的特点有了感性认识。这一节我们将从理论上对抛体运动的规律作进一步分析，学习和体会在水平面上应用牛顿定律的方法，并通过应用此方法去分析没有感性认识的抛体运动的规律。

（二）新课教学

1、抛体的位置

我们以平抛运动为例来研究抛体运动所共同具有的性质。

首先我们来研究初速度为v的平抛运动的位置随时间变化的规律。用手把小球水平抛出，小球从离开手的瞬间（此时速度为v，方向水平）开始，做平抛运动，我们以小球离开手的位置为坐标原点，以水平抛出的方向为x轴的方向，竖直向下的方向为y 轴的方向，建立坐标系，并从这一瞬间开始计时。

在抛出后的运动过程中，小球受力情况如何？（小球只受重力，重力的方向竖直向下，水平方向不受力。）

那么，小球在水平方向有加速度吗，它将怎样运动？（小球在水平方向没有加速度，水平方向的分速度将保持v不变，做匀速直线运动。）

我们用函数表示小球的水平坐标随时间变化的规律将如何表示？（x=vt）

在竖直方向小球有加速度吗？若有，是多大？它做什么运动？它在竖直方向有初速度吗？

（在竖直方向，根据牛顿第二定律，小球在重力作用下产生加速度g。做自由落体运动，

而在竖直方向上的初速度为0）那根据运动学规律，请大家说出小球在竖直方向的坐标随时间变化的规律？（y＝gt2/2）

小球的位置能否用它的坐标（x，y）描述？能否确定小球在任意时刻t的位置？（可以）

那么，小球的运动就可以看成是水平和竖直两个方向上运动的合成。t时间内小球合位移是：

若设s与+x方向(即速度方向)的夹角为θ，如图6．4—1，则其正切值如何求？

例1：一架飞机水平匀速飞行．从飞机上海隔l s释放一个铁球，先后释放4个，若不计空气阻力，从地面上观察4个小球( )

A.在空中任何时刻总是捧成抛物线，它们的落地点是等间距的

B.在空中任何时刻总是排成抛物线，它们的落地点是不等间距的

C.在空中任何时刻总在飞机正下方，排成竖直的直线，它们的落地点是等间距的

D.在空中任何时刻总在飞机的正下方，捧成竖直的直线，它们的落地点是不等间距的。解析：因为铁球从飞机上释放后做平抛运动，在水平方向上有与飞机相同的速度。不论铁球何时从飞机上释放，铁球与飞机在水平方向上都无相对运动。铁球同时还做自由落体运动，它在竖直方向将离飞机越来越远．所以4个球在落地前始终处于飞机的正下方，并排成一条直线，又因为从飞机上每隔1s释放1个球，而每个球在空中运动的时间又是相等的，所以这4个球落地的时间也依次相差1 s，它们的落地点必然是等间距的．若以飞机为参考系观察4个铁球都做自由落体运动。此题把曲线运动利用分解的方法“化曲为直”，使其成为我们所熟知的直线运动，则据运动的独立性，可以分别在这两个方向上用各自的运动规律研究其运动过程。

2、抛体的速度

由于运动的等时性，那么大家能否根据前面的结论得到物体做平抛运动的时间？

由y＝1/2gt2得到，运动时间g

2h

t=

这说明了什么问题？（这说明了做平抛运动的物体在空中运动的时间仅取决于下落的高度，与初速度无关）

那么落地的水平距离是多大？（落地的水平距离g

2h

v

x=）

这说明了什么问题？（这说明了平抛运动的水平位移不仅与初速度有关系，还与物体的下落高度有关）利用运动合成的知识，结合图6．4—2，求物体落地速度是多大？结论如何？

落地速度2gh

v

v2

t

+

=，即落地速度也只与初速度v和下落高度h有关。平抛运动的速度与水平方向的夹角为a，一般称为平抛运动的偏角。实际上，

常称为平抛运动的偏角公式，在一些问答题中可以直接应用此结论分析解答。

例2：一个物体以l0 m／s的速度从10 m的水平高度抛出，落地时速度与地面的夹角θ是多少(不计空气阻力)？

例3：在5 m高的地方以6 m／s的初速度水平抛出一个质量是10 kg的物体，则物体落地的速度是多大？从抛出点到落地点发生的位移是多大？(忽略空气阻力，取g=10m／

s 2)

交流与讨论

应用运动的合成与分解的方法我们探究了做平抛运动的物体的位移和速度。请大家根据我们探究的结果研究一下平抛运动的物体位移和速度之间存在什么关系？

（参考解答：根据前面的探究结果我们知道，物体的位移()2

22

gt 21vt x ?

?

? ??+=，

与x 轴的夹角的正切值为tan θ=gt/2v 。物体的速度2gh

v v 2

0t

+=，与x 轴的夹角

的正切值为tan θ=gt/v 。可以看到位移和速度的大小没有太直接的关系，但它们的方向与x 轴夹角的正切是2倍关系。利用这个关系我们就可以很方便地计算物体速度或位移的方向了。）

在（2）中，2g

v v h 2

2t -=

，与匀变速直线运动公式v t 2

=v 02

+2as ，形式上一致的，

其物理意义相同吗？

物理意义并不相同，在2g

v v h 2

2t -=

中的h ，并不是平抛运动的位移，而是竖

直方向上的位移，在2as v v 2

0t

+=中的s 就是表示匀速直线运动的位移。对于平抛

运动的位移，是由竖直位移和水平位移合成而得的。

平抛运动的轨迹是曲线(抛物线)，某一时刻的速度方向即为曲线上物体所在位置的切线方向。设物体运动的时间为t ，则这一时刻的速度与竖直方向夹角的正切值tan β

=v 0/gt ，而物体下落的高度为h=＝1/2gt 2。如图6

．4—3：

图中的A 点为速度的切线与抛出点的水平线的交点，C 点为物体所在位置的竖直线与水平线的交点，从图中可以看出A 为水平线段OC 的中点。平抛运动的这一重要特征，对我们分析类平抛运动，特别是带电粒子在电场中偏转是很有帮助的。

平抛运动常分解成水平方向和竖直方向的两个分运动来处理，由于竖直分运动是初速度为零的匀加速直线运动，所以初速度为零的匀加速直线运动的公式和特点均可以在此应用。另外，有时候根据具体情况也可以将平抛运动沿其他方向分解。

3、斜抛运动

如果物体抛出时的速度不是沿水平方向，而是斜向上方或斜向下方的（这种情况称为斜抛），它的受力情况是什么样的？加速度又如何？（它的受力情况与平抛完全相同，即在水平方向仍不受力，加速度仍是0；在竖直方向仍只受重力，加速度仍为g ）

实际上物体以初速度v 沿斜向上或斜向下方抛出，物体只在重力作用下的运动，如

何表示？与平抛是否相同？（斜抛运动沿水平方向和竖直方向初速度与平抛不同，分别

是v x =vcos θ和v y =sin θ）

由于物体运动过程中只受重力，所以水平方向速度v x =vcos θ保持不变，做匀速直线运动；而竖直方向上因受重力作用，有竖直向下的重力加速度J ，同时有竖直向上的

初速度v y=sinθ，因此做匀减速运动(是竖直上抛运动，当初速度向斜下方，竖直方向的分运动为竖直下抛运动)，当速度减小到。时物体上升到最高点，此时物体由于还受到重力，所以仍有一个向下的加速度g，将开始做竖直向下的加速运动。因此，斜抛运动可以看成是水平方向速度为v x=vcosθ的匀速直线运动和竖直方向初速度为v y=sinθ的竖直上抛或竖直下抛运动的合运动。

斜抛运动分斜上抛和斜下抛（由初速度方向确定）两种，下面以斜上抛运动为例讨论：

斜抛运动的特点是什么？（特点：加速度a=g，方向竖直向下，初速度方向与水平方向成一夹角θ斜向上，θ＝90°时为竖直上抛或竖直下抛运动θ=0°时为平抛运动）常见的处理方法：

第一、将斜上抛运动分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的竖直上抛运动，这样有由此可以得到哪些特点？

由此可得如下特点：a.斜向上运动的时间与斜向下运动的时间相等；b.从轨道最高点将斜抛运动分为前后两段具有对称性，如同一高度上的两点，速度大小相等，速度方向与水平线的夹角相同。

第二、将斜抛运动分解为沿初速度方向的斜向上的匀速直线运动和自由落体运动两个分运动，用矢量合成法则求解。

第三、将沿斜面和垂直斜面方向作为x、y轴，分别分解初速度和加速度后用运动学公式解题。

交流与讨论

对于斜抛运动我们只介绍下船上抛和斜下抛的研究方法，除了平抛、斜上抛、斜下抛外，抛体运动还包括竖直上抛和竖直下抛，请大家根据我们研究前面几种抛体运动的方法来研究一下竖直上抛和竖直下抛。

参考解答：对于这两种运动来说，它们都是直线运动，但这并不影响用运动的合成与分解的方法来研究它们。这个过程我们可以仿照第一节中我们介绍的匀加速运动的分解过程，对竖直上抛运动，设它的初速度为v0，那么它的速度就可以写成v= v0—gt的形式，位移写成x= v0t—g t2／2的形式。那这样我们就可以进行分解了。把速度写成v1= v0，v2=—gt的形式，把位移写成x l= v0t，x2= —g t2／2的形式，这样我们可以看到，竖直上抛运动被分解成了一个竖直向上的匀速直线运动和一个竖直向上的匀减速运动。对于竖直下抛运动可以采取同样的方法进行处理。

小结：

（1）具有水平速度的物体，只受重力作用时，形成平抛运动。

（2）平抛运动可分解为水平匀蓬运动和竖直自由落体运动．平抛位移等于水平位移和竖直位移的矢量和；平抛瞬时速度等于水平速度和竖直速度的矢量和。

（3）平抛运动是一种匀变速曲线运动。

（4）如果物体受到恒定合外力作用，并且合外力跟初速度垂直，形成类似平抛的匀变速曲线运动，只需把公式中的g换成a，其中a＝F合／m.

说明：

（1）干抛运动是学生接触到的第一个曲线运动，弄清其成固是基础，水平初速度的获得是同题的关键，可归纳众两种；第一、物体被水平加速：水平抛出、水干射出、水平冲击等；第二、物体与原来水平运动的载体脱离，由于惯性而保持原来的水平速度。（2）平抛运动的位移公式和速度公式中有三个含有时间t，应根据不同的已知条件来求时间。但应明确：平抛运动的时间完全由抛出点到落地点的竖直高度确定(在不高的范国内g恒定)，与抛出的速度无关。

板书设计：

5.5圆周运动

三维教学目标

1、知识与技能

（1）认识匀速圆周运动的概念，理解线速度的概念，知道它就是物体做匀速圆周运动的瞬时速度；理解角速度和周期的概念，会用它们的公式进行计算；

（2）理解线速度、角速度、周期之间的关系：v=rω=2πr／T；

（3）理解匀速圆周运动是变速运动。

2、过程与方法

（1）运用极限法理解线速度的瞬时性．掌握运用圆周运动的特点如何去分析有关问题；（2）体会有了线速度后．为什么还要引入角速度．运用数学知识推导角速度的单位。

3、情感、态度与价值观

（1）通过极限思想和数学知识的应用，体会学科知识间的联系，建立普遍联系的观点；（2）体会应用知识的乐趣．激发学习的兴趣。教学重点：线速度、角速度、周期的概念及引入的过程，掌握它们之间的联系。

教学难点：理解线速度、角速度的物理意义及概念引入的必要性。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教具准备：多媒体教学课件；用细线拴住的小球；实物投影仪。

教学过程：

第五节圆周运动

（一）新课导入

请同学观看两个物体所做的曲线运动，并请注意观察它们的运动特点：

第一个：老师用事先准备好的用细线拴住的小球，演示水平面内的圆周运动；

第二个：课件展示同学们熟悉的手表指针的走动．（它们的轨迹是一个圆）这就是我们今天要研究的圆周运动。

（二）新课教学

行驶中的汽车轮子，公园里的“大转轮”，自行车上的各个转动部分。日常生活和生产实践中做圆周运动的物体可以说是“举不胜举”。同学们所列举的这些做圆周运动物体上的质点，哪些运动得较慢?哪些运动得更快？我们应该如何比较它们运动的快慢呢？下面就请同学们对自行车上的各个转动部分，围绕课本第44页“思考与讨论”中提出的问题，前后每四人一组进行讨论。

交流与讨论

开始讨论时，学生之间有激烈的争论，各人考虑的出发点不一样，思考的角度不同。有人认为小齿轮、后轮上各点运动的快慢一样，因为它们是一起转动的；有人认为大齿轮、小齿轮各点运动的快慢一样，因为它们是用链条连在一起转动的，等等。这时需要老师的引导，你衡量快慢的标准是什么？你从哪个角度去进行比较的？

引导学生过渡到对描述圆周运动快慢的物理量——线速度的学习上来。

1、线速度

我们曾经用速度这个概念来描述物体做直线运动时的快慢，那么我们能否继续用这个概念来描述圆周运动的快慢呢？如果能，该怎样定义？下面就请同学们自主学习课本第45页上有关线速度的内容：给出阅读提纲，学生先归纳，然后师生互动加深学习。阅读提纲：

线速度的物理意义？

线速度的定义(和直线运动中速度定义的比较)？

线速度的定义式？

线速度的瞬时性/

线逮度的方向？

匀逮圆周运动的‘匀速”同’匀速直线运动’的‘匀遵”一样吗？

自主阅读，积极思考，然后每四人一组进行讨论、交流，形成共识。线速度的物理意义反映了质点在单位时间内通过的弧长的多少。线速度是利用物体通过的弧长与所用时间的比值来定义的。线速度也是矢量，其运动过程中方向在不断变化着，因此要注意其瞬时性。匀速圆周运动的“匀速”，不是真正的匀速，而是指速度的大小不变……总结：

（1）物理意义：描述质点沿圆周运动的快慢。

（2）定义：质点做圆周运动通过的弧长△s和所用时间△t的比值叫做线速度。（比值定义法，这里是弧长，而直线运动中是位移）

（3）大小：v=△l/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)。

（4）当选取的时间△t很小很小时(趋近零)．弧长△s就等于物体在t时刻的位移，定义式中的v，就是直线运动中学过的瞬时速度了。

（5）方向；在圆周各点的切线上。

（6）“匀逮圆周运动”中的“匀速”指的是速度的大小不变，即速率不变：而“匀速直线运动”的“匀速”指的速度不变．是大小方向都不变，二者并不相同。

结论：匀速圆周运动是一种变速运动。

2、角速度

教师出示课件展示手表指针的转动，提出问题：

根据线速度的定义，请你比较手表指针中点和端点线速度的大小？

同一根指针上不同的点，其线速度大小却不一样，而它们是应该有共同点的。因此这就需要我们去思考：描述圆周运动的快慢，除了用线速度外，还有没有其他方法？阅读提纲：

角速度的物理意义？

角速度的定义？

角速度的定义式？

角速度能把同一物体上各点做圆周运动的共同点反映出来。角速度大反映了物体转动的快慢……

总结：（1）物理意义：描述质点转过的圆心角的快慢．

（2）定义：在匀速圆周运动中．连接运动质点和圆心的半径转过△θ的角度跟所用时间△t的比值，就是质点运动的角速度．

（3）定义式：ω＝△θ/△

（4）单位：rad/s(弧度每秒)

3、角速度的单位

每接触一个新的物理量，我们都要关心它的物理单位是什么，那么线建度的单位是米／秒，角速度的单位又是什么呢？下面就请同学们自主学习课本第46页上有关角速度的内容，课件投影出阅读提纲；

怎样度量圆心角的大小？弧度这个单位是如何得到的？在计算时要注童什么？

国际单位制中，角速度的单位是什么？

有人说，匀速圆周运动是线速度不变的运动，也是角速度不变的运动，这两种说法正确吗？为什么？

总结：

（1）圆心角θ的大小可以用弧长和半径的比值来描述，这个比值是没有单位的，为了描述问题的方便，我们“给”这个比值一个单位，这就是弧度。弧度不是通常煮义上的单位。计算时，不能将弧度带进算式中。

（2）国际单位制中，角速度的单位是弧度／秒(rad／s)。

（3）这一句话是错误的，因为线速度是矢量，其方向在不断变化，匀速圆周运动是线速度大小不变的运动，后一句话是正确的，因为角速度是不变的（如果有学生提出角速度是矢量吗？教师可明确说是矢量，但高中阶段不研究其方向，而不能违背科学说角速度是标量）。

教材中还提到了描述圆周运动快慢的两种方法，它们是什么？单位如何？阅读教材第46页的有关内容，掌握转速和周期的概念。

4、线速度与角速度的关系

线速度和角速度都能描述圆周运动的快慢，它们之间有何关系呢？下面请同学们依据刚学过的线速度和角速度的概念和定义，推导出线速度和角速度的关系v=rω

点评：通过推导，加深对所学知识的理解，掌握知识间的联系．到此，教师还需引导学生进一步思考；以上都能描述圆周运动快慢的线速度、角速度、转速和周期，除了有以上的联系外，还有没有不同的地方？如果学生通过讨论发现周期这一概念更能突显出圆周运动的周期性和重复性，将使学生对圆周运动有进一步的认识。

例题分析

板书设计：

第五节圆周运动

1、描述匀速圆周运动的有关物理量

（1）线速度

1.定义：做圆周运动的物体通过的弧长与所用时间的比值

2.公式：v=△l/△t单位：m/s(s是弧长．非位移)

3.物理意义：

（2）角速度

1.定义：做圆周运动的物体的半径扫过的角度与所用时间的比值

2.公式：ω＝△θ/△t．

3.单位：rad／s

4.物理意义：

（3）转速和周期

2、线速度，角速度、周期间的关系

v=rω=2πr／T ω=2π／T

5.6向心加速度

三维教学目标

1、知识与技能

（1）理解速度变化量和向心加速度的概念；

（2）知道向心加速度和线速度、角速度的关系式；

（3）能够运用向心加速度公式求解有关问题。

2、过程与方法：体会速度变化量的处理特点，体验向心加速度的导出过程，领会推导过程中用到的数学方法，教师启发、引导，学生自主阅读、思考、讨论、交流学习成果。

3、情感、与价值观：培养学生思维能力和分析问题的能力，培养学生探究问题的热情，乐于学习的品质。特别是“做一做”的实施，要通过教师的引导让学生体会成功的喜悦。

教学重点：理解匀速圆周运动中加速度的产生原因，掌握向心加速度的确定方法和计算公式。

教学难点：向心加速度方向的确定过程和向心加速度公式的推导与应用。

教学方法：探究、讲授、讨论、练习

教具准备：多媒体辅助教学设备等

最新人教版高一物理必修1必修2知识点归纳

第一章运动的描述 1.机械运动 一个物体相对于另一个物体的（）叫做机械运动，简称运动，它包括平动、转动和振动等基本运动形式。 2.参考系 为了研究物体的机械运动而（）的物体，叫做参考系。对同一物体的运动，所选择的参考系不同，对它的运动的描述就会不同。一般情况下，以（）为参考系来研究物体的运动。 3.质点 质点是一种经过（）而得的（）模型。研究一个物体的运动时，如果物体的形状和大小属于无关因素或次要因素，为使问题简化，就用一个有质量的点来代替物体，即为质点。 4.时间和时刻 ⑴时刻指的是某一瞬时，在时间数轴上用一个点来表示，对应的是（）等状态量． ⑵时间指的是两个时刻之间的（），在时间数轴上用一段长度来表示，对应的是（）等过程量． 5. 路程和位移 ⑴路程是物体运动的（）长度，是标量． ⑵位移是表示质点（）的物理量。位移是运动质点由（）指向（）的有向线段，是矢量． 6.速度 速度是描述物体（）的物理量，它等于（）的比值，公式为（），它的方向就是物体运动的方向。速度分为平均速度和瞬时速度： ⑴平均速度是过程量，只能粗略地描述物体运动的快慢； ⑵瞬时速度是状态量，能精确地描述变速运动物体速度变化的快慢．它在数值上等于时间取时这段运动的（）速度． 7.加速度 加速度是描述速度（）的物理量。加速度等于（）的比值，公式为（）。它的方向与（）相同。 第二章匀变速直线运动的规律及应用

１．匀变速直线运动的基本规律 （1）速度公式：v＝（）。 （2）位移公式：x＝（）。 （3）速度位移关系式：v t2－v02＝（） （4）位移平均速度关系式：x＝vt＝（）。 ２．匀变速直线运动规律的三个推论 （1）任意两个连续相等的时间间隔Ｔ内，位移之差是一恒量，即xⅡ-xⅠ=xⅢ-xⅡ=……＝x N-x N-1=（）。 （2）在一段时间的中间时刻瞬时速度（）等于该物体在这段时间内的平均速度，若这段时间内的初速度为v0、末速度为v t，即（）。 （3）作匀变速直线运动的物体，在某段位移中点位置的瞬时速度（）跟这段位移内的初速度v0、末速度vt关系为：（） ３．初速度为零的匀加速直线运动的特点（设Ｔ为等分时间间隔） （1）1T末、2T末、3T末……瞬时速度的比为v1∶v2∶v3∶…vn＝（）； （2）1T内、2T内、3T内……位移之比为x1∶x2∶x2∶…xn＝（）；（3）第1个T内、第2个T内、第3个T内……位移之比为xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶…xN＝（）；（4）从静止开始通过连续的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…tn＝（）。 4.自由落体运动规律 １．自由落体运动的定义：物体（）作用下从（）开始下落的运动，方向（）．它是一种匀加速直线运动，加速度为g．在地球表面，一般取g= （）m／s2。 ２．自由落体运动的公式：v t＝（）；h＝（）； v t２＝（）． ３．重力加速度的变化 ⑴随地球纬度的增大，重力加速度略微（）；在地球两极重力加速度最（）． ⑵随着物体离地面的高度的增大，重力加速度会（）． ４．伽利略对自由落体运动的研究方法，是从提出假设→数学推理→实验观察→合理推理→修正推广． 第三章相互作用

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高中物理必修2教案 第一章抛体运动 第一节什么是抛体运动 【教学目标】 知识与技能 1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质 2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 过程与方法 1.体验曲线运动与直线运动的区别 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化 情感态度与价值观 能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲 【教学重点】 1.什么是曲线运动 2.物体做曲线运动方向的判定 3.物体做曲线运动的条件 【教学难点】 物体做曲线运动的条件 【教学课时】 1课时 【探究学习】 1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向： 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。 3、曲线运动的条件： （1）时，物体做曲线运动。（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。 4、曲线运动的性质： （1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。 （2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。

【课堂实录】 【引入新课】 生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片） 再看两个演示 第一， 自由释放一只较小的粉笔头 第二， 平行抛出一只相同大小的粉笔头 两只粉笔头的运动情况有什么不同？ 学生交流讨论。 结论：前者是直线运动，后者是曲线运动 在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 新课讲解 一、曲线运动 1. 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 举出曲线运动在生活中的实例。 问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？ 引出下一问题。 二、曲线运动速度的方向 看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。 问题：水滴沿什么方向飞出？ 学生思考 结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。 如果球直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 点不远处取一B 点，求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。 结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。

人教版高中物理必修2《平抛运动》导学案

第12讲 平抛运动 【重点知识梳理】 一、平抛运动的基本规律 1．性质 加速度为重力加速度g 的匀变速曲线运动，运动轨迹是抛物线． 2．基本规律 以抛出点为原点，水平方向(初速度v 0方向)为x 轴，竖直向下方向为y 轴，建立平面直角坐标系，则： (1)水平方向：做匀速直线运动，速度v x ＝v 0，位移x ＝v 0t . (2)竖直方向：做自由落体运动，速度v y ＝gt ，位移y ＝12 gt 2. (3)合速度：v ＝v 2x ＋v 2y ，方向与水平方向的夹角为θ，则tan θ＝v y v x ＝gt v 0. (4)合位移：s ＝x 2＋y 2，方向与水平方向的夹角为α，tan α＝y x ＝gt 2v 0 . 3．对规律的理解 (1)飞行时间：由t ＝2h g 知，时间取决于下落高度h ，与初速度v 0无关． (2)水平射程：x ＝v 0t ＝v 0 2h g ，即水平射程由初速度v 0和下落高度h 共同决定，与其他因素无关． (3)落地速度：v t ＝v 2x ＋v 2y ＝v 20＋2gh ，以θ表示落地速度与x 轴正方向的夹角，有tan θ＝v y v x ＝2gh v 0，所以落地速度也只与初速度v 0和下落高度h 有关． (4)速度改变量：因为平抛运动的加速度为重力加速度g ，所以做平抛运动 的物体在任意相等时间间隔Δt 内的速度改变量Δv ＝g Δt 相同，方向恒 为竖直向下，如图所示． (5)两个重要推论 ①做平抛(或类平抛)运动的物体任一时刻的瞬时速度的反向延长线一定 通过此时水平位移的中点，如图2中A 点和B 点所示．

②做平抛(或类平抛)运动的物体在任意时刻任一位置处，设其速度方向与水平方向的夹角为α，位移方向与水平方向的夹角为θ，则tan α＝2tan θ. 二、斜面上的平抛运动问题 斜面上的平抛运动问题是一种常见的题型，在解答这类问题时除要运用平抛运动的位移和速度规律，还要充分运用斜面倾角，找出斜面倾角同位移和速度与水平方向夹角的关系，从而使问题得到顺利解决．常见的模型如下： 方法 内容 斜面 总结 分解速度 水平：v x ＝v 0 竖直：v y ＝gt 合速度：v ＝v 2x ＋v 2y 分解速度，构建速度三角形 分解位移 水平：x ＝v 0t 竖直：y ＝12 gt 2 合位移：s ＝x 2＋y 2 分解位移，构建位移三角形 1．受力特点 物体所受的合外力为恒力，且与初速度的方向垂直． 2．运动特点 在初速度v 0方向上做匀速直线运动，在合外力方向上做初速度为零的匀加速直线运动，加速度a ＝F 合m . 3．求解方法 (1)常规分解法：将类平抛运动分解为沿初速度方向的匀速直线运动和垂直于初速度方向(即沿合外力的方向)的匀加速直线运动．两分运动彼此独立，互不影响，且与合运动具有等时性． (2)特殊分解法：对于有些问题，可以过抛出点建立适当的直角坐标系，将加速度a 分解为a x 、a y ，初速度v 0分解为v x 、v y ，然后分别在x 、y 方向列方程求解． 【高频考点突破】 考点一 对平抛运动的理解 例1．(多选)对于平抛运动，下列说法正确的是( )

人教版高中物理必修1教案

人教版高中物理必修1教案 第一章运动的描述 第一节质点参考系和坐标系 【三维目标】 知识与技能 １．认识建立质点模型的意义和方法能根据具体情况将物体简化为质点，知道它是一种科学的抽象，知道科学抽象是一种普遍的研究方法。 ２．理解参考系的选取在物理中的作用，会根据实际情况选定参考系。 ３．认识一维直线坐标系，掌握坐标系的简单应用。 过程与方法 １．体会物理模型在探索自然规律中的作用，初步掌握科学抽象理想化模型的方法。２．通过参考系的学习，知道从不同角度研究问题的方法。 ３．体会用坐标方法描述物体位置的优越性。 情感态度与价值观 １．认识运动是宇宙中的普遍现象，运动和静止的相对性，培养学生热爱自然、勇于探索的精神。 ２．渗透抓住主要因素，忽略次要因素的哲学思想。 ３．渗透具体问题具体分析的辩证唯物主义思想。 教学重点 １．理解质点概念以及初步建立质点要点所采用的抽象思维方法。 ２．在研究具体问题时，如何选取参考系。 ３．如何用数学上的坐标轴与实际的物理情景结合起来建立坐标系。 教学难点：在什么情况下可以把物体看作质点。 课时安排：１课时 教学过程 导入 我们知道宇宙中的一切物体都在不停地运动着，机械运动是最基本、最普遍的运动形式，那么什么是机械运动呢？请列举几个运动物体的例子。 机械运动简称运动，指物体与物体间或物体的一部分和另一部分间相对位置随时间发生改变的过程。 新课教学 一、物体和质点 问题：选择以上一个较复杂的运动（例如鸟的飞行），我们如何描述它？ 引导学生分析： １．描述起来有什么困难？ ２．我们能不能把它当作一个点来处理？

３．在什么条件下可以把物体当作质点来处理？ 小结 １．只有质量，没有形状和大小的点叫做质点。 ２．质点是一种科学抽象，一一种理想化的模型，这种忽略次要因素、突出主要因素（质量）的处理方法是一种非常重要的科学研究方法。 ３．一个物体能否看成质点，取决于它的形状和大小在所研究问题中是否可以忽略不计，而跟自身体积的大小、质量的多少和运动速度的大小无关。 ４．一个物体能否被看成质点，取决于所研究的问题的性质，同一个物体在不同的问题中，有的能被看作质点，有的却不能被看成质点。 学生讨论：１。是不是只有很小的物体才能看作质点？ ２．地球的自转和转动的车轮能否被看作质点？ ３．物理中的“质点”和几何中的点有什么相同和不同之处？ 二、参考系 导入 坐在教室里的同学看到其他同学都是静止的，却不知道他们都在绕着太阳在高速运动着，这里面蕴含了什么问题呢？ 学生活动 让学生观察图1.1-3和1.1-4，阅读图右文字，回答以下问题 １．得出什么结论？ ２．就图1.1-4能否提出一些问题？（例如为什么跳伞者总是在飞机的正下方）目的是为了培养学生的观察能力和提取有用知识的能力。 小结 １．参考系是参照物的科学名称，是假定不动的物体。 ２．运动和静止都是相对的。 ３．参考系的选择是任意的，一般选择地面或相对地面静止的物体。 学生讨论：１。小小竹排江中游，巍巍青山两岸走 ２．月亮在莲花般的云朵里穿行 ３．坐地日行八万里，巡天遥看一千河 在上述三例中，各个物体的运动分别是以什么物体为参考系的。 三、坐标系 创设实例：从一中到冶浦桥的公交车或刘翔的110m栏。 提出问题：怎样定量（准确）地描述车或刘翔所在的位置。 教师提示：你的描述必须能反映物体（或人）的运动特点（直线）、运动方向、各点之间的距离等因素。 学生讨论 教师总结 １．为了定量描述物体的位置随时间的变化规律，我们可以在参考系上建立适当的坐标系，这个坐标系应该包含原点、正方向和单位长度。 ２．对于质点的直线运动，一般选取质点的运动轨迹为坐标轴，质点运动的方向为坐标轴的正方向，选取计时起点为坐标轴的原点。单位长度的选定要根据具体情况。 ３．位置的表示方法，例：x=5m。 学生讨论：如果物体在平面上运动（例如滑冰运动员），我们应如何建立坐标系？ 小结

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物理必修2教案 第一章第一节什么是抛体运动 一、【教学目标】 知识与技能 1．知道曲线运动的方向，理解曲线运动的性质 2．知道曲线运动的条件，会确定轨迹弯曲方向与受力方向的关系 过程与方法 1.体验曲线运动与直线运动的区别 2.体验曲线运动是变速运动及它的速度方向的变化 情感态度与价值观 能领会曲线运动的奇妙与和谐，培养对科学的好奇心和求知欲 二、【教学重点】 1.什么是曲线运动 2.物体做曲线运动方向的判定 3.物体做曲线运动的条件 三、【教学难点】 物体做曲线运动的条件 四、【教学课时】 1课时 五、【探究学习】 1、曲线运动：__________________________________________________________ 2、曲线运动速度的方向： 质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的方向。 3、曲线运动的条件： （1）时，物体做曲线运动。（2）运动速度方向与加速度的方向共线时，运动轨迹是___________ （3）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力为定值，运动为_________运动。（4）运动速度方向与加速度的方向不共线，且合力不为定值，运动为___________运动。 4、曲线运动的性质： （1）曲线运动中运动的方向时刻_______ （变、不变），质点在某一时刻（某一点）的速度方向是沿__________________________________________ ，并指向运动轨迹凹下的一侧。 （2）曲线运动一定是________ 运动，一定具有_________ 。 【课堂实录】

【引入新课】 生活中有很多运动情况，我们学习过各种直线运动，包括匀速直线运动，匀变速直线运动等，我们知道这几种运动的共同特点是物体运动方向不变。下面我们就来欣赏几组图片中的物体有什么特点（展示图片） 再看两个演示 第一， 自由释放一只较小的粉笔头 第二， 平行抛出一只相同大小的粉笔头 两只粉笔头的运动情况有什么不同？ 学生交流讨论。 结论：前者是直线运动，后者是曲线运动 在实际生活普遍发生的是曲线运动，那么什么是曲线运动？本节课我们就来学习这个问题。 新课讲解 一、曲线运动 1. 定义：运动的轨迹是曲线的运动叫做曲线运动。 2. 举出曲线运动在生活中的实例。 问题：曲线运动中速度的方向是时刻改变的，怎样确定做曲线运动的物体在任意时刻速度的方向呢？ 引出下一问题。 二、曲线运动速度的方向 看图片：撑开带有水滴的雨伞绕柄旋转。 问题：水滴沿什么方向飞出？ 学生思考 结论：雨滴沿飞出时在那点的切线方向飞出。 如果球直线上的某处A 点的瞬时速度，可在离A 点不远处取一B 点，求AB 点的平均速度来近似表示A 点的瞬时速度，时间取得越短，这种近似越精确，如时间趋近于零，那么AB 见的平均速度即为A 点的瞬时速度。 结论：质点在某一点的速度方向，沿曲线在这一点的切线方向。 三、物体做曲线运动的条件

人教版高中物理必修二知识点及题型总结

第五章曲线运动 一、知识点 （一）曲线运动的条件：合外力与运动方向不在一条直线上 （二）曲线运动的研究方法：运动的合成与分解（平行四边形定则、三角形法则） （三）曲线运动的分类：合力的性质（匀变速：平抛运动、非匀变速曲线：匀速圆周运动） （四）匀速圆周运动 1受力分析，所受合力的特点：向心力大小、方向 2向心加速度、线速度、角速度的定义（文字、定义式） 3向心力的公式（多角度的：线速度、角速度、周期、频率、转）（五）平抛运动 1受力分析，只受重力 2速度，水平、竖直方向分速度的表达式；位移，水平、竖直方向位移的表达式 3速度与水平方向的夹角、位移与水平方向的夹角 （五）离心运动的定义、条件 二、考察内容、要求及方式 1曲线运动性质的判断：明确曲线运动的条件、牛二定律（选择题）2匀速圆周运动中的动态变化：熟练掌握匀速圆周运动各物理量之间的关系式（选择、填空） 3匀速圆周运动中物理量的计算：受力分析、向心加速度的几种表

示方式、合力提供向心力（计算题） 3运动的合成与分解：分运动与和运动的等时性、等效性（选择、填空） 4平抛运动相关：平抛运动中速度、位移、夹角的计算，分运动与和运动的等时性、等效性（选择、填空、计算） 5离心运动：临界条件、最大静摩擦力、匀速圆周运动相关计算（选择、计算） 第六章万有引力与航天 一、知识点 （一）行星的运动 1地心说、日心说：内容区别、正误判断 2开普勒三条定律：内容（椭圆、某一焦点上；连线、相同时间相同面积；半长轴三次方、周期平方、比值、定值）、适用范围（二）万有引力定律 1万有引力定律：内容、表达式、适用范围 2万有引力定律的科学成就 （1）计算中心天体质量 （2）发现未知天体（海王星、冥王星） （三）宇宙速度：第一、二、三宇宙速度的数值、单位，物理意义（最小发射速度、最大环绕速度；脱离地球引力绕太阳运动；脱离太阳系）

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2015-2016学年高中物理人教版必修一 第二章《匀变速直线运动的研究》强化模拟训练学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、选择题 1．在平直公路上，汽车以10m/s的速度做匀速直线运动，从某时刻开始刹车，在阻力作用下，汽车以2m/s2的加速度做匀减速直线运动，则刹车后6s内汽车的位移大小为 A．12mB．14mC．25mD．96m 2．雨滴从高空下落，由于空气的阻力，其加速度不断减小，直到为零，在此过程中雨滴的运动情况是（） A．速度不断减小，加速度为零时，速度为零 B．速度一直保持不变 C．速度不断增加，加速度为零时，速度达到最大 D．速度的变化率越来越大 3．甲乙两个物体在同一时刻沿同一直线运动，他们的速度时间图象如图所示，下列有关说法正确的是（） A．在4s﹣6s内，甲、乙两物体的加速度大小相等；方向相反 B．前6s内甲通过的路程更大 C．前4s内甲乙两物体的平均速度相等 D．甲乙两物体一定在2s末相遇 4．伽利略在研究运动的过程中，创造了一套科学方法，如下框所示，其中方框4中的内容是

A．提出猜想B．形成理论 C．实验检验D．合理外推 5．甲、乙两物体从同一位置沿同一直线运动，它们的v一t图像如图所示，下列说法正确的是 A．乙物体先向负方向运动，t1时刻以后反向向正方向运动 B．t2时刻，乙物体追上甲 C．t l时刻，两者相距最远 D．0～t2时间内，乙的速度和加速度都是先减小后增大 6．以下关于物理学史和所用物理学方法的叙述中错误的是（） A．在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多很多小段，每一小段近似看作匀速直线运动，然后把各小段的位移相加之和代表物体的位移，这里采用了微元法B．牛顿进行了“月—地检验”，得出天上和地下的物体都遵从万有引力定律的结论 C．由于牛顿在万有引力定律方面的杰出成就，所以被称为能“称量地球质量”的人 D．根据速度定义式 x v t ? = ? ，当t?非常非常小时， x t ? ? 就可以表示物体在t时刻的瞬时速 度，该定义应用了极限思想方法 7．如图所示,三角体由两种材料拼接而成,BC界面平行底面DE,两侧面与水平面夹角分别为30°和60°。已知物块从A静止下滑,加速至B匀速至D;若该物块静止从A沿另一侧面下滑, 则有（） A．通过C点的速率等于通过B点的速率 B．AB段的运动时间大于AC段的运动时间 C．将加速至C匀速至E D．一直加速运动到E,但AC段的加速度比CE段小 计数点序 号 1 2 3 4 5 6 计数点对 应的时刻 /s 0．1 0．2 0．3 0．4 0．5 0．6 通过计数 时的速度/ 44．0 62．0 81．0 100．0 110．0 168．0

人教版高一物理必修2全册教案

课题 5.2运动的合成和分解课型新授课课时 1 教学目标 （一）知识教学点 1．知道合运动、分运动、知道合运动和分运动是同时发生的，并且互不影响，能在具体的问题中分析和判断． 2．理解运动的合成、运动的分解的具体意义．理解运动的合成和分解遵循平行四边形定则． 3．会用图示方法和教学方法求解位移，速度合成、分解的问题． （二）能力训练点 培养观察和推理的能力、分析和综合的能力． （三）教育渗透点 辩证地看待问题 （四）美育渗透点 学生在学习过程运用概念进行推理、判断，能体会到物理学科中所渗透出的逻辑美． 教学重点难点1．重点 明确一个复杂的运动可以等效为两个简单的运动的合成或等效分解为两个简单的运动，理解运动合成、分解的意义和方法． 2．难点 认识分运动和分运动相互独立、互不相干；分运动和合运动的同时性．理解两个直线运动的合运动可以是直线运动，也可以是曲线运动． 教学准备教材实验装置 课件：运动的合成和分解多媒体设备 教学过程 （一）明确目标 （略） （二）整体感知 本节的地位比较特殊．为知识的学习，涉及到许多基本概念和基本规律；作为方法的介绍，体会把较复杂的运动看作是几个简单运动的合成；作为能力的培养，提高观察和推理能力，分析和综合的能力． （三）重点、难点的学习与目标完成过程 1．什么是分运动、合运动? 演示实验（具体操作见课本） 学生观察蜡块的运动：由A到B沿玻璃管竖直向上匀速直线运动；由A到D随玻璃管向右匀速直线运动；蜡块实际的运动是上述两个运动的合成．即由A到C的匀速直线运动，如图5－2所示．

②定量分析，在 x 方向有x ＝ 2 1a 2 t ，在y 方向有y ＝y v t ，约去时间t 得 k y a v x y y 2 22= 故2y ＝kx ．此为抛物线型方程，表明合运动是曲线运动．（定量分析可结合学生情况留给学生课后思考） （2）一个曲线运动可以分解为两个方向上的直线运动 既然两个直线运动的合运动可以是曲线运动，反过来，一个曲线运动可以用两个方向上的直线运动来等效替代．也就是说，分别研究这两个方向上的受力情况和运动情况，弄清楚分运动是直线运动的规律，就可以知道作为合运动的曲线运动的规律． 作 业 布 置 练习二 （1）（2）（3）（4） 课堂总结 1．在进行运动的合成和分解时，一定要明确合运动是物体实际的运动．分运动是假想的，这与力的合成和分解是有区别的，如图5－3所示．通过一定滑轮拉一物体，使物体在水平面上运动，如果是讨论运动的合成和分解，物体实际运动即合运动的速度方向是水平的，沿绳方向的速度是分运动的速度；如果是讨论力的合成和分解，沿绳方向的拉力是物体实际受到的力，沿水平方向的力是拉力的分力． 图5－3 2．合成和分解的精髓是“等效”的思想．学习时要深刻体会，可以结合课本“思考和讨论”进一步说明．

人教版高一物理必修二知识点全套

曲线运动 一、运动的合成与分解 1.曲线运动 匀变速曲线运动：若做曲线运动的物体受的是恒力，即加速度大小、方向都不变的曲线运动，如平抛运动； 变加速曲线运动：若做曲线运动的物体所受的是变力，加速度改变，如匀速圆周运动。 （1）条件：质点所受合外力的方向（或加速度方向）跟它的速度方向不在同一直线上。物体能否做曲线运动要看力的方向，不是看力的大小。 （2）特点： ①曲线运动的速度方向不断变化，故曲线运动一定是变速运动。 ②曲线运动轨迹上某点的切线方向表示该点的速度方向。 ③曲线运动的轨迹向合力所指一方弯曲，合力指向轨迹的凹侧。 ④当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为锐角时，物体做曲线运动速率将增大；当物体受到的合外力的方向与速度方向的夹角为钝角时，物体做曲线运动的速率将减小。 2.运动的合成与分解（指位移、速度、加速度三个物理量的合成和分解） （1）合运动和分运动关系：等时性、等效性、独立性、矢量性、相关性 ①等时性：合运动所需时间和对应的每个分运动所需时间相等。 ②等效性：合运动的效果和各分运动的整体效果是相同的，合运动和分运动是等效替代关系，不能并存。 ③独立性：每个分运动都是独立的，不受其他运动的影响 ④矢量性：加速度、速度、位移都是矢量，其合成和分解遵循平行四边形定则 ⑤相关性：合运动的性质是由分运动性质决定的 （2）从已知的分运动来求合运动，叫做运动的合成；求已知运动的分运动，叫运动的分解。 ①运动的分解要根据力的作用效果(或正交分解) ②物体的实际运动是合运动 ③速度、时间、位移、加速度要一一对应 ④如果分运动都在同一条直线上，需选取正方向，与正方向相同的量取正，相反的量取负，矢量运算简化为代数运算。如果分运动互成角度，运动合成要遵循平行四边形定则 （3）合运动的性质取决于分运动的情况: ①两个匀速直线运动的合运动仍为匀速直线运动。 ②一个匀速运动和一个匀变速运动的合运动是匀变速运动，两者共线时，为匀变速直线运动，两者不共线时，为匀变速曲线运动。 ③两个匀变速直线运动的合运动为匀变速运动，当合运动的初速度与合运动的加速度共线时为匀变速直线运动，当合运动的初速度与合运动的加速度不共线时为匀变速曲线运动。 3.小船渡河问题 一条宽度为L 的河流，水流速度为V s ，船在静水中的速度为V c （1）渡河时间最短： 设船上头斜向上游与河岸成任意角θ，这时船速在垂直于河岸方向的速度分量V 1=V c sin θ,渡河所需时间为：θ sin c V L t = 当船头与河岸垂直时，渡河时间最短，c V L t = m in （与水速的大小无关）

高中物理必修2《平抛运动》教学设计(可编辑修改word版)

《抛体运动》教学设计教学 课题 《平抛运动》［必修 2 人教版第五章第二节］ 学习任务分析 本节研究平抛运动采用的是运动的合成与分解的研究方法，因此，在教学中应让学生主动尝试、直观感受应用这种方法来解决平抛物体运动规律。这一学习过程的经历，能激发学生探究未知问题的乐趣，领悟怎样将复杂的问题化为简单的问题，将未知问题化为已知问题。让学生真正理解运动合成与分解这种方法的意义，理解为什么平抛运动可以分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。日常生活中平抛运动的现象也较多，通过与生产、生活的联系，可以使学生更深入了解这两种运动的规律。 平抛物体的运动是曲线运动一章的重点，是一种最基本、最重要的曲线运动，是运动的合成和分解知识的第一次应用，是理解和掌握其它曲线运动的基础。平抛物体的运动是一种典型的匀变速曲线运动,它体现了处理复杂的曲线运动的基本方法——先分解成几个简单的直线运动——再进行合成,从而理解运动的独立性原理和叠加原理，并且会利用这种方法解决问题。本节的内容较简单，得出结论也并不难，但是用运动的合成和分解分析问题的方法，是运动学中常用的一种重要的研究 问题的方法，是本节课的一个重点。 重点难点分析 本节的重点是掌握平抛运动的研究方法和运动规律，难点是使学生理解平抛运动是由水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动合成的，并归纳出其运动规律。为突破这一难点，通过设计从观察现象--理论探究--实验探究（录像慢放）的过程，使学生直观感受到了平抛运动是由水平方向的匀速运动和竖直方向的自由落体运动合成的，并直接画出位移、速度矢量关系图，从而自然地归纳出其运动规律。 学情分析 本节课是学生学习研究物体运动规律的一个转折点，以前学生接触的都是直线运动，而本节内容是比较典型的曲线运动，对于直线运动的规律学生非常熟悉，而对曲线运动的处理方法及运动规律是陌生的。所以本节教学通过理论探究、实验探究（录像慢放）等手段探索出平抛运动的规律，让学生从中体会运用合成和分解研究曲线运动的基本思路，提高对运动合成与分解方法的运用能力。 教学目标知识 与技能 （1）知道抛体运动的定义、特点、分类。 （2）理解平抛运动可分解为水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由 落体运动。 （3）掌握平抛运动的规律，知道处理平抛运动的思路，会处理简单的问题。 （4）了解斜抛运动的性质及处理思路。

高一物理必修二知识点复习提纲

抛体运动知识要点 一、匀变速直线运动的特征和规律： 匀变速直线运动：加速度是一个恒量、且与速度在同一直线上。 基本公式：、、 （只适用于匀变速直线运动）。 当v0=0、a=g（自由落体运动），有 v t=gt 、、、。 当V0竖直向上、a= -g（竖直上抛运动）。 注意：(1)上升过程是匀减速直线运动，下落过程是匀加速直线运动。 (2)全过程加速度大小是g，方向竖直向下，全过程是匀变速直线运动 (3)从抛出到落回抛出点的时间：t总= 2V0/g=2t上=2 t下 (4)上升的最大高度（相对抛出点）：H=v02/2g (5)*上升、下落经过同一位置时的加速度相同，而速度等值反向 (6)*上升、下落经过同一段位移的时间相等。 (7)*用全程法分析求解时：取竖直向上方向为正方向，S>0表示此时刻质 点的位置在抛出点的上方；S<0表示质点位置在抛出点的下方。v t >0表示方向向上；v t <0表示方向向下。在最高点a=-gv=0。 二、运动的合成和分解： 1．两个匀速直线运动的物体的合运动是___________________运动。一般来说，两个直线运动的合运动并不一定是____________运动，也可能是_____________运动。合运动和分运动进行的时间是__________的。 2．由于位移、速度和加速度都是______量，它们的合成和分解都按照_________法则。 三、曲线运动： 曲线运动中质点的速度沿____________方向，曲线运动中，物体的速度方向随时间而变化，所以曲线运动是一种__________运动，所受的合力一定.必具有_________。物体做曲线运动的条件是________________ 。 四、平抛运动（设初速度为v0）： 1．特征：初速度方向____________，加速度____________。是一种。。。 2．性质和规律： 水平方向：做______________运动，v X=v0、x=v0t。 竖直方向：做______________运动，v y=gt＝、y=gt2/2＝。 合速度：V=，合位移S=。 3．平抛运动的飞行时间由决定，与无关。

人教版高一物理必修一知识点总结三篇

人教版高一物理必修一知识点总结三篇 【篇一】人教版高一物理必修一知识点 1、受力分析： 要根据力的概念，从物体所处的环境（与多少物体接触，处于什么场中）和运动状态着手，其常规如下： （1）确定研究对象，并隔离出来； （2）先画重力，然后弹力、摩擦力，再画电、磁场力； （3）检查受力图，找出所画力的施力物体，分析结果能否使物体处于题设的运动状态（静止或加速），否则必然是多力或漏力； （4）合力或分力不能重复列为物体所受的力 2、整体法和隔离体法 （1）整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。 （2）隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。 （3）方法选择 所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用；当涉及的物理问题

是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。 3、注意事项： 正确分析物体的受力情况，是解决力学问题的基础和关键，在具体操作时应注意： （1）弹力和摩擦力都是产生于相互接触的两个物体之间，因此要从接触点处判断弹力和摩擦力是否存在，如果存在，则根据弹力和摩擦力的方向，画好这两个力 （2）画受力图时要逐一检查各个力，找不到施力物体的力一定是无中生有的.同时应只画物体的受力，不能把对象对其它物体的施力也画进去 易错现象： 1.不能正确判定弹力和摩擦力的有无； 2.不能灵活选取研究对象； 3.受力分析时受力与施力分不清。 【篇二】人教版高一物理必修一知识点 定义：把指定物体（研究对象）在特定的物理情景中所受到的所有外力找出来，并画出受力图，这就是受力分析。 （1）受力分析的顺序 先找重力，再找接触力（弹力、摩擦力），最后分析其他力（电磁力、浮力等）。 （2）受力分析的三个判断依据

新人教版高中物理必修2全册复习教学案

高中物理必修2（新人教版）全册复习教学案（强烈推荐） 内容简介：包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 第五章 曲线运动 （一）、知识网络 （二）重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解：（1）从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；（2）从动力学角度来理解：物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循平等四边形定则。 2、平抛运动 曲线运动

动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为：（1）水平方向：ax=0，vx=v0，x= v0t 。 （2）竖直方向：ay=g ，vy=gt ，y= gt2/2。 （3）合运动：a=g ， 2 2 y x t v v v +=， 2 2y x s += 。vt 与v0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v0， s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即 g h t 2= ，与v0无关。水平 射程s= v0g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv2/r=mr ω2列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临= gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 （三）常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1：设河宽为d,船在静水中的速度为v1,河水流速为v2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短=1v d ②当 v1> v2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x1=d 当 v1< v2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v2矢量末端为圆心;以 v1矢量的大小为半径画弧,从v2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=21v v 最短航程x2=θsin d = 12v d v 注意:船的划行方向与船头指向一致,而船的航行方向是实际运动方向.

人教版高一物理必修二知识点归纳

人教版高一物理必修二知识点归纳 人教版高一物理必修二知识点归纳（一） 一、运动的描述 1.物体模型用质点，忽略形状和大小;地球公转当质点，地球自转要大小。物体位置的变化，准确描述用位移，运动快慢S比t，a用Δv与t比。 2.运用一般公式法，平均速度是简法，中间时刻速度法，初速度零比例法，再加几何图像法，求解运动好方法。自由落体是实例，初速为零a等g.竖直上抛知初速，上升心有数，飞行时间上下回，整个过程匀减速。中心时刻的速度，平均速度相等数;求加速度有好方，ΔS等aT平方。 3.速度决定物体动，速度加速度方向中，同向加速反向减，垂直拐弯莫前冲。 二、力 1.解力学题堡垒坚，受力分析是关键;分析受力性质力，根据效果来处理。 2.分析受力要仔细，定量计算七种力;重力有无看提示，根据状态定弹力;先有弹力后摩擦，相对运动是依据;万有引力在万物，电场力存在定无疑;洛仑兹力安培力，二者实质是统一;相互垂直力，平行无力要切记。 3.同一直线定方向，计算结果只是“量”，某量方向若未定，计算结果给指明;两力合力小和大，两个力成q角夹，平行四边形定法;合力大小随q变，只在最小间，多力合力合另边。 多力问题状态揭，正交分解来解决，三角函数能化解。 4.力学问题方法多，整体隔离和假设;整体只需看外力，求解内力隔离做;状态相同用整体，否则隔离用得多;即使状态不相同，整体牛二也可做;假设某力有或无，根据计算来定夺;极限法抓临界态，程序法按顺序做;正交分解选坐标，轴上矢量尽量多。 三、牛顿运动定律

1.F等ma，牛顿二定律，产生加速度，原因就是力。 合力与a同方向，速度变量定a向，a变小则u可大，只要a与u同向。 2.N、T等力是视重，mg乘积是实重;超重失重视视重，其中不变是实重;加速上升是超重，减速下降也超重;失重由加降减升定，完全失重视重零 四、曲线运动、万有引力 1.运动轨迹为曲线，向心力存在是条件，曲线运动速度变，方向就是该点切线。 2.圆周运动向心力，供需关系在心里，径向合力提供足，需mu平方比R，mrw 平方也需，供求平衡不心离。 3.万有引力因质量生，存在于世界万物中，皆因天体质量大，万有引力显神通。卫星绕着天体行，快慢运动的卫星，均由距离来决定，距离越近它越快，距离越远越慢行，同步卫星速度定，定点赤道上空行。 五、机械能与能量 1.确定状态找动能，分析过程找力功，正功负功加一起，动能增量与它同。 2.明确两态机械能，再看过程力做功，“重力”之外功为零，初态末态能量同。 3.确定状态找量能，再看过程力做功。有功就有能转变，初态末态能量同。 六、热力学定律 1.第一定律热力学，能量守恒好感觉。内能变化等多少，热量做功不能少。 正负符号要准确，收入支出来理解。对内做功和吸热，内能增加皆正值;对外做功和放热，内能减少皆负值。 2.热力学第二定律，热传递是不可逆，功转热和热转功，具有方向性不逆。 人教版高一物理必修二知识点归纳（二） 1、参考系：运动是绝对的，静止是相对的。一个物体是运动的还是静止的，都是相对于参考系在而言的。通常以地面为参考系。 2、质点：

人教版高中物理必修一知识点大全

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高中物理学习材料 （灿若寒星**整理制作） 必修一知识点大全 1．参考系 ⑴定义：在描述一个物体的运动时，选来作为标准的假定不动的物体，叫做参考系。 ⑵对同一运动，取不同的参考系，观察的结果可能不同。 ⑶运动学中的同一公式中涉及的各物理量应以同一参考系为标准，如果没有特别指明，都是取地面为参考系。 2．质点 ⑴定义：质点是指有质量而不考虑大小和形状的物体。 ⑵质点是物理学中一个理想化模型，能否将物体看作质点，取决于所研究的具体问题，而不是取决于这一物体的大小、形状及质量，只有当所研究物体的大小和形状对所研究的问题没有影响或影响很小，可以将其形状和大小忽略时，才能将物体看作质点。 ⑴物体可视为质点的主要三种情形： ①物体只作平动时； ②物体的位移远远大于物体本身的尺度时； ③只研究物体的平动，而不考虑其转动效果时。 3．时间与时刻 ⑴时刻：指某一瞬时，在时间轴上表示为某一点。

⑵时间：指两个时刻之间的间隔，在时间轴上表示为两点间线段的长度。 ⑶时刻与物体运动过程中的某一位置相对应，时间与物体运动过程中的位移（或路程）相对应。 4．位移和路程 ⑴位移：表示物体位置的变化，是一个矢量，物体的位移是指从初位置到末位置的有向线段，其大小就是此线段的长度，方向从初位置指向末位置。 ⑵路程：路程等于运动轨迹的长度，是一个标量。 当物体做单向直线运动时，位移的大小等于路程。 5．速度、平均速度、瞬时速度 ⑴速度：是表示质点运动快慢的物理量，在匀速直线运动中它等于位移与发生这段位移所用时间的比值，速度是矢量，它的方向就是物体运动的方向。 ⑵平均速度：物体所发生的位移跟发生这一位移所用时间的比值叫这段时间内的平均速度，即t v x =，平均速度是矢量，其方向就是相应位移的方向。 ⑶瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速度，其方向就是物体经过某有一位置时的运动方向。 6．加速度 ⑴加速度是描述物体速度变化快慢的的物理量，是一个矢量，方向与速度变化的方向相同。 ⑵做匀速直线运动的物体，速度的变化量与发生这一变化所需时间的比值叫加速度，即t v v t v a 0-=??= ⑶对加速度的理解要点：

2021新人教版高中物理必修2全册复习教学案

高中物理必修2(新人教版)全册复习教学案 内容简介:包括第五章曲线运动、第六章万有引力与航天和第七章机械能守恒定律，具体可以分为，知识网络、高考常考点的分析和指导和常考模型规律示例总结，是高一高三复习比较好的资料。 一、 第五章 曲线运动 (一)、知识网络 (二)重点内容讲解 1、物体的运动轨迹不是直线的运动称为曲线运动，曲线运动的条件可从两个角度来理解:(1)从运动学角度来理解；物体的加速度方向不在同一条直线上；(2)从动力学角度来理解:物体所受合力的方向与物体的速度方向不在一条直线上。曲线运动的速度方向沿曲线的切线方向，曲线运动是一种变速运动。 曲线运动是一种复杂的运动，为了简化解题过程引入了运动的合成与分解。一个复杂的运动可根据运动的实际效果按正交分解或按平行四边形定则进行分解。合运动与分运动是等效替代关系，它们具有独立性和等时性的特点。运动的合成是运动分解的逆运算，同样遵循曲线运动

平等四边形定则。 2、平抛运动 平抛运动具有水平初速度且只受重力作用，是匀变速曲线运动。研究平抛运动的方法是利用运动的合成与分解，将复杂运动分解成水平方向的匀速直线运动和竖直方向的自由落体运动。其运动规律为:(1)水平方向:a x =0，v x =v 0，x= v 0t 。 (2)竖直方向:a y =g ，v y =gt ，y= gt 2 /2。 (3)合运动:a=g ，2 2y x t v v v += ，22y x s +=。v t 与v 0方向夹角为θ，tan θ= gt/ v 0， s 与x 方向夹角为α，tan α= gt/ 2v 0。 平抛运动中飞行时间仅由抛出点与落地点的竖直高度来决定，即g h t 2= ，与v 0无关。水平射程s= v 0 g h 2。 3、匀速圆周运动、描述匀速圆周运动的几个物理量、匀速圆周运动的实例分析。 正确理解并掌握匀速圆周运动、线速度、角速度、周期和频率、向心加速度、向心力的概念及物理意义，并掌握相关公式。 圆周运动与其他知识相结合时，关键找出向心力，再利用向心力公式F=mv 2/r=mr ω2 列式求解。向心力可以由某一个力来提供，也可以由某个力的分力提供，还可以由合外力来提供，在匀速圆周运动中，合外力即为向心力，始终指向圆心，其大小不变，作用是改变线速度的方向，不改变线速度的大小，在非匀速圆周运动中，物体所受的合外力一般不指向圆心，各力沿半径方向的分量的合力指向圆心，此合力提供向心力，大小和方向均发生变化；与半径垂直的各分力的合力改变速度大小，在中学阶段不做研究。 对匀速圆周运动的实例分析应结合受力分析，找准圆心的位置，结合牛顿第二定律和向心力公式列方程求解，要注意绳类的约束条件为v 临=gR ，杆类的约束条件为v 临=0。 (三)常考模型规律示例总结 1.渡河问题分析 小船过河的问题,可以 小船渡河运动分解为他同时参与的两个运动,一是小船相对水的运动(设水不流时船的运动,即在静水中的运动),一是随水流的运动(水冲船的运动,等于水流的运动),船的实际运动为合运动. 例1:设河宽为d,船在静水中的速度为v 1,河水流速为v 2 ①船头正对河岸行驶,渡河时间最短,t 短= 1 v d ②当 v 1> v 2时,且合速度垂直于河岸,航程最短x 1=d 当 v 1< v 2时,合速度不可能垂直河岸,确定方法如下: 如图所示,以 v 2矢量末端为圆心;以 v 1矢量的大小为半径画弧,从v 2矢量的始端向圆弧作切线,则 合速度沿此切线航程最短, 由图知: sin θ=2 1v v